UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA DE ŞTIINŢE SOCIO-UMANE SPECIALIZAREA : PEDAGOGIA ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PRIMAR ŞI PREŞCOLAR ANUL DE STUDIU II 2008-2009

MECANISME PSIHOLOGICE IMPLICATE ÎN OPERAŢIILE DE ADUNARE ŞI SCĂDERE ÎN PERIOADA PREŞCOLARĂ

COORDONATOR PROIECT : STUDENT:CONF.UNIV. DR. CECILIA SAS CORINA CRĂCIUNAŞ (UNGURAŞ)ASIST. UNIV. DRD. DENISA BOROŞ

ORADEA 2009

1

CUPRINS pagArgument ………………………………………………………….……………...3Capitolul I . MECANISME PSIHOLOGICE IMPLICATE ÎN OPERAŢIILE DE ADUNARE ŞI SCĂDERE 1.1 Gândirea- Delimitări conceptuale şi caracteristici…………………………….41.2 Specificul dezvoltării gândirii la vârsta preşcolară….……………….……......51.3 Structuri cognitive şi operatorii specifice stadiului preoperaţional……..….....71.4 Procesul de dezvoltare a operaţiilor aritmetice la vârsta preşcolară…………………………………………………………10Capitolul II. METODOLOGIA CERCETĂTII PSIHOPEDAGOGICE2.1Obiectivele cercetării………………………………..……..………………….142.2Ipotezele cercetării ………………………………………..……………..……142.3Eşantionul de subiecţi………………………………………………………….142.4Metode utilizate în cercetare…………………………….…...………….….….15Bibliografie ……………………………………………………………………….17Anexa I…………………………………………………………………………….18Anexa II …………………………………………………………………………...19

2

Argument

Prin prezenta lucrare ,, Mecanisme psihologice implicate în operaţiile de adunare  şi scădere în ciclul preşcolar’’, am încercat să răspund unor întrebări personale şi poate cine ştie pe parcurs acestea vor avea o altă amploare. De-a lungul istoriei copilăria a fost privită diferit, din perspective diferite. Din perspectivă socio-culturală putem vorbi de existenţa unor practici foarte diverse de creştere a copiilor,comparaţiile interculturale oferind interesante informaţii în acest sens. La ora actuală copilăria este considerată de cei mai mulţi,vârsta marilor achiziţii, copilăria este etapa de constituire a comportamentelor cognitive, de comunicare, afective, motrice,este etapa ,,unor transformări şi metamorfozări spectaculoase în planul dezvoltării psihice’’( Mitrofan , 1997) fiind o cale deschisă spre cele mai neaşteptate şi mai minunate realizări ale psihicului uman. După cum bine ştim, sunt din ce în ce mai multe dovezi că socio-economia influenţează din ce în ce mai mult procesul instructiv – educativ. Nu sunt puţini acei copii care datorită faptului că fac parte din familii cu venituri mici sau chiar medii, nici măcar nu termină gimnaziul,sau mai rău, nu au frecventat niciodată o instituţie de învăţământ. Indignată fiind de acest lucru în tema mea de cercetare mi-am propus să marchez în ce măsură influenţează venitul familiei dezvoltarea mecanismelor psihologice implicate în operaţiile de adunare şi scădere din ciclul preşcolar şi dacă răspunsul este afirmativ,voi puncta modalităţile prin care aceste eşecuri ar putea fi stopate. Doresc să închei argumentul meu prin următorul citat:,, Copilul este cetăţeanul uitat şi, dacă oamenii de stat şi educatorii şi-ar da seama ce forţe teribile zac în copil, şi în bine şi în rău, i-ar da prioritate în faţa tuturor celorlalte probleme.’’ (M.Montessori,1997, după Bonchiş, E., în 2007 pag.6)

3

CAPITOLUL I

Mecanisme psihologice implicate în dezvoltarea operaţiilor de adunare şi scădere

1.1. Gândirea – delimitări conceptuale şi caracteristici

Definiţie : Gândirea este procesul psihic cognitiv superior, de însemnătate centrala ce constă în reflectarea nemijlocită a însuşirilor generale şi esenţiale ale obiectelor şi fenomenelor precum şi a relaţiilor categoriale şi determinative dintre acestea în forma conceptelor, judecăţilor şi raţionamentelor. (Bonchiş. E.,(2006),Psihologia Generală, Editura Universităţii,Oradea)

Caracteristici ale gândirii:

La baza gândirii stau procese psihice cognitive senzoriale ce reflectă însuşiri esenţiale şi neesenţiale şi care dau conţinuturile ce urmează a fi prelucrate de gândire.

Gândirea ca formă de cunoaştere mijlocită, indirectă a realităţii ,se realizează prin intermediul limbajului şi a unor operaţii mintale cum sunt:analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea şi concretizarea. Aceste operaţii asigură prelucrarea informaţiilor furnizate de cunoaşterea senzorială.

Cunoaşterea prin gândire are un caracter abstract,ea reflectă ceea ce este general şi esenţial, făcând abstracţie de însuşirile neesenţiale periferice.

Operaţiile gândirii:

Deţinând un rol central în cadrul intelectului,gândirea, are o desfăşurare etapizată. Fiecare act de gândire presupunând parcurgerea următoarelor etape:

1. analiza – este operaţia de descompunere, separare, desfacere, în plan mintal a unui obiect al cunoaşterii în părţile sale componente pentru a sesiza însuşirile acestora,raportul părţilor faţă de întreg, al întregului în raport cu partea etc.

2. sinteza - este operaţia opusă analizei, procesul complementar al acestuia ce constă în reunirea mintală într-un tot unitar a părţilor separate ale unui obiect.

3. comparaţia – constă în confruntarea mai multor obiecte ale aceleiaşi categorii pentru a stabili asemănările şi deosebirile dintre acestea.

4. abstractizarea - este o formă superioară de analiză ce constă în separarea însuşirilor esenţiale de cele neesenţiale.

5. generalizarea – este o operaţie predominant sintetica ce are două aspecte: primul reprezintă latura intensivă a generalizării şi constă în a reuni într-un model unic, însuşirile generale şi esenţiale ale unei clase.

4

A doua latură extensivă, constă în extinderea trăsăturilor generale ale unui grup analizat de obiecte la nivelul tuturor obiectelor incluse în categoria respectivă.

6. concretizarea – este operaţia complementară abstractizării şi generalizării, ea reprezintă demersurile descendente ale gândirii, trecerea de la abstract la concret, de la general la particular.

1.2. Specificul dezvoltării gândirii în perioada preşcolară

O caracteristică a gândirii copilului preşcolar este limitarea ei în cadrul datelor percepţiei; copilul nu gândeşte decât in limitele datelor perceptive. Este stadiul numit, adeseori, al gândirii pre-operatorii.

Elaborarea unei metodologii a disciplinei Activităţi matematice din ciclul preşcolar solicită cunoaşterea mecanismelor intelectuale caracteristice etapei de evoluţie a copilului cuprinsă între trei şi cinci ani. Scopul evidenţierii caracteristicilor gândirii preşcolarului este acela de a determina implicaţiile dezvoltării stadiale asupra formării reprezentărilor matematice la această vârstă. Teoria Genetică a lui J. Piaget propune ideea că învăţarea este subordonată dezvoltării intelectuale, înţeleasă ca evoluţie stadială. Privită din acest punct de vedere dezvoltarea intelectuală a copilului de 3- 7 ani se realizează în mai multe stadii fiecare cu o structură proprie, asimilarea cunoştinţelor matematice fiind prezentă în fiecare stadiu. După J. Piaget etapa cuprinsă între 3- 7 ani este denumită ,, stadiul gândirii preoperatorii’’ (J. Piaget , 1976, după Neagu şi Beraru 1997 pag 13).

Gândirea se formează şi se dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată în mod nemijlocit de realitate. Copilul are nevoie de timp pentru a interioriza şi a interioriza acţiunile şi are posibilităţi reduse de anticipare a desfăşurării unei acţiuni şi a rezultatelor ei . deşi îşi formează imagini, reprezentări, copilul nu poate sintetiza proprietăţile unei clase de obiecte şi se raţionează numai prin analogii imediate .

Procesele cognitive(percepţia, memoria, imaginaţia, gândirea, limbajul) se desfăşoară în situaţii concrete şi în contextul acţiunilor practice, obiectuale. Copilul percepe mai repede deosebirile decât asemănările unei clase de obiecte, el este atras de însuşirile mai evidente ale obiectelor , chiar dacă sunt mai puţin esenţiale, iar operaţiile gândirii se exersează în activitatea practică nemijlocită.

Vârsta de 4-7 ani marchează momentul formării conceptelor.Gândirea este în acest stadiu, tot prelogică dar creşte capacitatea de intuire şi

anticipare a unor acţiuni. Gândirea parcurge drumul de la acţiune la operaţie fără să ajungă însă la structuri operatorii motiv pentru care J. Piaget numeşte această etapă ,, stadiul gândirii simbolice’’ (J. Piaget , 1976, Neagu şi Beraru 1997 pag14) , căci operaţiile sunt prezente dar numai în măsura în care sunt susţinute de percepţii. Analiza şi sinteza însuşirilor obiectului sunt realizate de preşcolari prin percepţie vizuală şi tactilă, copilul este în stare să detaşeze şi să identifice un obiect pe fondul altor obiecte , să

5

descompună mental însuşirile obiectului şi să-l recompună potrivit cu raporturile părţilor componente ale acestuia. El învăţă să examineze obiecte , operând cu diverse criterii - ale formei, culorii, mărimii, suprafeţei, volumului, numărului, - învaţă să observe raporturile spaţial - poziţionale dintre obiecte .

Gândirea ca şi percepţia este sincretică copilul percepând prin transducţie , operând de la particular la particular. Schemele acţionale sunt simple şi permit anticipări şi reglări succesive, dar nu coordonări de tip superior. Progresul constă în posibilitatea înlocuirii acţiunilor motorii concrete prin care acte simbolice , introduse la început cu ajutorul jocului. Obiectele pot fi reprezentate prin desen , iar cuvântul şi propoziţia constituie mijloace de schematizare şi integrare.

Saltul calitativ ce se produce în formarea proceselor cognitive se explică prin dezvoltarea limbajului . Acum copilul poate să efectueze operaţii în plan mintal, să verbalizeze acţiunea şi raporturile stabilite în plan concret. Procesele afective şi volitive sunt şi ele influenţate de funcţia reglatoare a sistemului verbal .

Vârsta de 6 ani se situează la tranziţia dintre gândirea intuitivă, preoperatorie a preşcolarului şi gândirea operatorie. Intervenţia didactico - pedagogică dirijată grăbeşte trecerea copilului de la caracteristicile gândirii preoperatorii la gândirea operatorie. Acţiunea didactică trebuie orientată prin folosirea unor metode adecvate, spre educarea şi dirijarea unor caracteristici comportamentale, ce influenţează procesul de constituire a gândirii operatorii specifice acestei vârste.

Caracteristicile comportamentale educabile ale copilului de 6 ani sunt , după E. Fischbein:

1. Curiozitatea. Ea este în mare măsură perceptivă, iar elementele epistemice sunt episodice şi instabile. Din acest motiv educatoarea poate stimula interesele investigative ale copilului, învăţându-l să observe sistematic obiectele, să le clasifice

2. Activitatea intelectuală. Constituită odată cu interiorizarea acţiunilor exterioare gândirea copilului este legată în mare măsură de acţiunea sa cu obiectele. Aceasta necesită ca situaţiile de învăţare să admită actul motor ca soluţie de rezolvare a sarcinii de învăţare. Structurile mentale fundamentale cum ar fii conservarea , clasificarea serierea, reversibilitatea se formează tot prin acţiune nemijlocită cu obiectele , acţiunea practică fiind o componentă indispensabilă a cunoaşterii ce va favoriza interiorizarea până la nivelul exerciţiului operaţional.

3. Capacitatea de reprezentare. Este bună la nivelul vârstei de 6 ani şi cercetările în domeniu arată că exersarea ei sistematică poate avea un rol determinant formarea raţionamentelor. Educatoarea trebuie să solicite copilul nu numai să descrie cele observate ci să şi încerce să-şi imagineze rezultatele unor acţiuni , căci anticiparea prin reprezentarea desfăşurării unor situaţii simple se dovedeşte utilă, contribuind la dezvoltarea gândirii productive a copilului.

4. Înclinaţia la joc. Constituie elementul de susţinere a oricărei activităţi mentale şi este specifică copilului 3-7 ani. Folosind un cadru de joc , s-a dovedit experimental posibilitatea de a introduce concepte şi operaţii legate de teoria mulţimilor sau de structura de grup conservarea, asociativitatea reversibilitatea, încă de la 6-7 ani. Într-un cadru de joc copilul învaţă prin acţiune să clasifice obiecte , îşi dezvoltă capacităţi de a compara, seria şi opera cu cunoştinţele aritmetice.

6

5. Memorarea . neselectivă , insuficient controlată critic şi logic, dar se realizează cu mare uşurinţă la vârsta preşcolară. Sarcina ce revine educatoarei este de a exersa şi educa memoria pentru a devenitreptat logică şi intenţiontă. Educarea memoriei se poate realiza prin conştientizarea scopului unei acţiuni , prin natura materialului folosit , prin locul ocupat de acesta în structura unei activităţi şi mai ales prin exersarea unor scheme de acţiune.

6. Atenţia. La această vârstă este instabilă , copilul oboseşte repede , interesele de cunoaştere nefiind încă cristalizate. Din această cauză , aspectul motivaţional este legat nemijlocit de cultivarea interesului prin cunoaştere şi trebuie menţinută starea activ – participativă şi implicarea conştientă a copilului în demersul învăţării.

1.3.Structuri cognitive şi operatorii specifice stadiului preoperaţional

In grădiniţă activităţile matematice urmăresc formarea prin acţiune a unor reprezentări, concepte şi noţiuni puse în evidenţă prin dobândirea unor seturi flexibile de deprinderi, priceperi şi abilităţi. Formarea conceptelor la vârsta preşcolară este corelată ca rezultat al acţiunii copilului asupra obiectelor. Structura cognitivă influenţează semnificativ învăţarea şi reflectă conţinutul şi organizarea ansamblului de cunoştinţe relevante din domeniul matematic. Dimensiunea dezvoltării cognitive în stadiul preoperaţional este determinată de capacitatea copilului de a dobândi şi utiliza abstracţii elementare. Conceptele elementare premergătoare numărului sunt însuşite de copil în cadrul experienţei sale concrete. Ca rezultat al acestei experienţe, el este capabil să abstragă, însuşirile esenţiale ce vor forma imaginea reprezentativă, semnificaţia conceptului (formă , dimensiune , culoare).

În acest stadiu se constituie operaţiile de seriere adică de ordonare în şir crescător şi descrescător a elementelor unei mulţimi, precum şi cele, de clasificare ca de exemplu gruparea elementelor dintr-o mulţime după diverse criterii. Finalul acestui stadiu este marcat de însuşirea conceptului de număr ca urmare a asocierii cantităţii la număr, a clasificării, a dobândirii aspectelor cardinal şi ordinal ale numărului. La copii de 6-7 ani se constată posibilitatea însuşirii operaţiei logice de determinare a aparenţei la o clasă şi de raportare a subclaselor la clase, depăşindu-se fenomenele caracteristice gândirii preoperaţionale.

Condiţia de bază a însuşirii conceptelor elementare o constituie aşadar organizarea unor experienţe de învăţare care favorizează accesul copilului la exemple concrete care să evidenţieze ansamblului de însuşiri esenţiale ale conceptului. În procesul de învăţare, formarea proceselor cognitive ale conceptelor este asociată cu formarea unor structuri operatorii concretizate în deprinderi , priceperi şi abilităţi dobândite ca efect al parcurgerii traseului de la acţional spre cognitiv în formarea conceptelor. În cadrul activităţilor matematice, deprinderile reprezintă moduri de acţiune şi operare consolidate prin exerciţiu ce favorizează însuşirea conceptelor şi constituie componente automatizate ale unor acţiuni. Priceperea se dobândeşte pe baza achiziţiilor mai multor deprinderi. Ea se defineşte ca îmbinare optimă a deprinderilor şi cunoştinţelor în vederea acţionării în situaţii noi si a efectuării conştiente cu o anumită rapiditate a unei acţiuni adecvate unui scop.

7

În ciclul preşcolar activităţile matematice conduc la formarea unor priceperi de grupare, ordonare, măsurare, reprezentare grafică etc. Abilităţile specifice activităţilor matematice reprezintă un ansamblu de priceperi, deprinderi şi capacităţi ce se formează prin acţiunea directă a copilului cu obiectele valorificând potenţialul său senzorial şi perceptiv. Formarea şi dezvoltarea abilităţilor matematice, într-un cadru dezvoltat conduc la înţelegerea noţiunii de număr prin percepţia mulţimilor de obiecte a şirului numeric, la efectuarea de operaţii cu şi fără numere şi rezolvarea problemelor cu conţinut concret. Etapa de formare a abilităţilor matematice, concretizată prin acţiuni şi operaţii logico - matematice asigură suportul învăţării conceptuale, precedă învăţarea oricărei noţiuni matematice şi realizează o legătură firească între etapa preşcolară şi cea şcolară.

Rolul activităţii matematice în grădiniţă este de a iniţia copilul în procesul de matematizare, pentru a asigura înţelegerea unor modele uzuale ale realităţii având ca ipoteză de lucru specificul formării reprezentărilor matematice pe nivele de vârstă. Procesul de matematizare trebuie conceput ca o succesiune de activităţi – observare, deducere, concretizare abstractizare, fiecare conducând la un anumit rezultat .

Prin activităţile matematice copilul este pus în situaţia de a deveni conştient de propria gândire, de a şti ,,ce face” şi ,,pentru ce face”,de a se exprima într-un limbaj corect şi precis. Astfel, înainte de a cunoaşte numerele naturale, copilul trebuie să stabilească contacte nemijlocite cu mulţimile de obiecte, să le descopere proprietăţile caracteristice, să stabilească relaţii între ele şi să efectueze diverse operaţii din care să rezulte noi mulţimi cu noi proprietăţi.

Orice acţiune obiectuală trebuie să fie însoţită de explicaţii verbale asupra modului de parcurgere a etapelor până la rezultat, acestea având rol de fixare. Orice nouă achiziţie trebuie să se bazeze pe reactualizarea cunoştinţelor. Activităţile matematice au un rol deosebit în dezvoltarea intelectuală a copilului, în dezvoltarea gândirii logice, adică a unei gândiri consecvente, clare şi precise.

Activităţile matematice desfăşurate cu grupele de preşcolari au ca baze următoarele competenţe psihopedagogice şi metodice:

Dezvoltarea senzaţiilor şi percepţiilor prin acţiuni directe cu obiectele

Recunoaşterea şi denumirea însuşirilor: formă, culoare, mărime şi poziţie

spaţială

Formarea deprinderilor de triere, seriere,clasificare dupa însuşiri comune

Formarea deprinderilor de apreciere globală prin punerea în perechi

Formarea deprinderilor de a ordona obiectele după: mărime, grosime, lungime şi lăţime

Formarea limbajului şi a reprezentărilor matematice

8

În cadrul activităţilor matematice găsim un bun prilej pentru a forma la copii deprinderi folositoare: punctualitate, exactitate, autoverificare, justificare şi motivare. O modalitate foarte eficientă este cea a învăţării prin joc. Încorporat în activitatea didactică, jocul imprimă acesteia un caracter mai viu şi mai atrăgător, aduce varietate şi o stare de bună dispoziţie, de veselie, de destindere, ceea ce previne apariţia monotoniei, a plictiselii, a oboselii.

,,Jocul fortifică energiile intelectuale şi fizice ale preşcolarilor, generând o motivaţie secundară, dar stimulatoare’’(Libotean , I. , Cicioc, E. , Seling, M. , (1998), Jocuri didactice matematice pentru grădiniţă, pag3,). Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care se consolidează, precizează, sau chiar verifică unele cunoştinţe ale copiilor, le îmbogăţeşte sfera de cunoştinţe, pune în valoare şi antrenează capacităţile creatoare ale acestora.

Eficienţa jocului didactic depinde, de cele mai multe ori, de felul în care se asigura o concordanţă între tema jocului şi materialul didactic existent, de felul în care se foloseşte cuvântul ca mijloc de îndrumare a copiilor prin întrebări, indicaţii, aprecieri.

Trecerea la activitatea de învăţare nu trebuie să se facă brusc. Din această cauză şi la clasa I, se recomandă ca unele activităţi instructive să se desfăşoare sub formă de joc sau să fie introduse jocuri didactice.Jocul didactic poate fi introdus în orice moment al lecţiei în care se observă o stare de oboseală a elevilor şi când atenţia acestora nu mai poate fi captată prin alte mijloace didactice. De asemenea, pot fi organizate lecţii-joc, în care jocul să domine, urmărind fixarea, consolidarea şi sistematizarea cunoştinţelor. Pornind de la ideea că orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă sunt precizate sarcinile de lucru şi scopul urmărit, vom crea o atmosferă deconectantă şi vom trezi interesul copiilor, spiritul de concurenţă şi de echipă. Pentru ca activităţile să fie mai plăcute şi cunoştinţele să fie însuşite mai uşor putem utiliza jocurile sub forma unor ghicitori sau poezioare-numărători, deoarece cu o notă de umor ele descriu chipul cifrelor.

La vârsta de 3 ani copilul percepe mulţimea ca pe o colecţie nedeterminată care nu are încă structură şi limite precise. Copilul diferenţiază prin limbaj obiectele singulare de grupuri de obiecte (un copil- mulţi copii) , dar mulţimea nu este percepută ca un grup distinct. Copii de 3-4 ani au manifestări tipice în contact cu noţiunea de mulţime datorită caracterului percepţiei la această vârstă. Astfel, experimentele au evidenţiat următoarele aspecte caracteristice:

Copii percep mulţimea în mod nedeterminat şi numai dacă este compusă din acelaşi fel de obiecte

Percepţia diferenţiată a cantităţii se referă în limbaj Copii nu percep limitele mulţimii şi nici criteriul de grupare Copii nu percep schimbările cantitative ce pot intervenii (nu

observă dacă dintr-o mulţime cu 6-7 obiecte se adaugă sau se iau 1-2 obiecte ), şi nici însuşiri cantitative culoarea şi forma sunt dominante sub raport perceptiv

Intuiţiile elementare ale numărului sunt prenumerice , lipsite de conservare ; copilul observă dacă din 5 bomboane îi lipsesc 3,dar nu observă absenţa unei singure bomboane

La vârsta de 4-5 ani reprezentările despre mulţimi se dezvoltă şi copilul percepe mulţimea ca pe o totalitate spaţial structurată. Acţiunea manuală însoţită de cuvânt şi de

9

percepţia vizuală conduce la înţelegerea mulţimii şi copilul face abstracţie de determinările concrete ale elementelor sale . El rămâne subordonat însă condiţiile spaţiale concrete în care percepe mulţimea .

Numărul , ca abstracţiune ca însuşire de grup , apare într-un proces de îndepărtare a tuturor celorlalte însuşiri ale mulţimi şi ale obiectelor ei; copilul reţine numai componenta numerică şi generalizează însuşiri numerice desemnate verbal. Aprecierea cantităţii la grupe mici de obiecte (3-5 obiecte), se face de obicei prin numeraţie la 5-7ani. Numărul doi se însuşeşte ca denumire de grup , dar pentru 3 -5 obiecte. Cercetările au evidenţiat că majoritatea preşcolarilor de 3-5 ani reproduc corect şirul nmeric până la 3-5 dar numesc apoi numere pe sărite. Aceasta se explică prin faptul că numărarea unui şir de obiecte este mai dificilă , ca sarcină , decât reproducerea mecanică a şirului numeric natural, ce constituie un automatism verbal, fără semnificaţie reală. Numărarea unui grup de obiecte solicită asociaţii verbale automatizate dar şi atribuirea unui conţinut adecvat cuvintelor şi s-a constatat experimental că există o legătură între şirul numeric şi obiectele numărate.

,,Numărul şi numeraţia sunt rezultatul analizei şi sintezei efectuate pe diverse nivele asupra obiectelor. Numeraţia necesită o perfecţionare a mecanismelor analitico-sintetice implicate în percepţie, reprezentare şi conceptualizare(Dumitrana . M. , (2002), Activităţile matematice în grădiniţă,pag 79)’’. Numai după ce percepţia global-sincretică a realităţii este depăşită şi se ajunge la o percepere diferenţiată, apare posibilitatea constituirii treptate a operaţiei numerice şi a generalizării numerice la nivelul formal de conceptualizare a numărului natural.

La vârsta de 3-4 ani , numeraţia are un caracter concret şi analitic - numărul este socotit o simplă însuşire a obiectelor pe care le desemnează în procesul numărării, preşcolarii confundând numărul cu însuşi procesul numărării. În acest caz numărul numeşte locul în şirul numeric, este înţeles ca însuşire a obiectului , procesul de formare în plan cognitiv a conceptului de număr nu este încheiat şi relevă dificultăţile de sinteză în gândirea copilului datorate caracterului ei preponderent concret. Esenţa noţiunii de număr o constituie tocmai aspectul cantitativ care caracterizează mulţimile. Copilul nu are formată capacitatea de a sesiza acest aspect cantitativ al mulţimii şi reduce formal şirul numerelor cardinale la şirul ordinal. La această vârstă numărul nu este înţeles sub aspectul său cardinal, ci ordinal, ca termen al unei serii ordonate de la mic la mare, ca reper într-o succesiune cantitativă.

Atunci când copilul ajunge să sesizeze raportul dintre mulţime şi unitate, numărul dobândeşte caracter sintetic şi desemnează o proprietate de grup, ceea ce semnifică dobândirea capacităţii de sinteză. În formarea unui număr sunt implicate atât analiza , în activitatea practică cu obiectele din procesul numărării, cât şi sinteza, în reprezentarea mulţimii ce înglobează obiectele numărate. Reprezentarea numerică are şi un caracter spaţial, componenta numerică fiind legată de spaţialitate, în reprezentare dar şi în percepţie. Componenţa spaţială sprijină reprezentarea numerică şi o limitează datorită faptului că reprezentările, ca şi percepţiile cuprind un spaţiu limitat.

1.4. Procesul de dezvoltare a operaţiilor aritmetice în perioada preşcolară

10

Conceptul de număr se consideră format dacă se dezvoltă raporturi reversibile de asociere număr la cantitate şi invers, cantitate la număr, şi se realizează sinteza şirului numeric. Copilul interiorizează operaţia de numărare spre 6-7 ani, când numără numai cu privirea obiectele ce alcătuiesc o anumită grupare. Are loc un proces de transpunere a operaţiei externe în operaţie internă, adică o interiorizare a acţiunii externe, si se dobândeşte numărul la nivel formal. Este pregătit asupra contactului perceptiv al copilului cu o nouă noţiune cea de operaţie aritmetică. Piaget caracterizează operaţia aritmetică drept un act de gândire ce este pregătit de coordonări senzorio-motrice şi de reglări reprezentative preoperatorii.

Operaţia aritmetică decurge din situaţiile matematice din viaţă şi este expresia unei operaţii mentale ce corespunde unei acţiuni reale, caracterizată prin realizarea transformării matematice deci simbolice a acţiunilor.

Orice operaţie aritmetică porneşte de la o situaţie matematică, întâmplătoare sau provocată, care prin observaţie , descoperire, acţiune declanşează un act raţional de gândire. Intervenţia prin acţiune provoacă o schimbare, situaţia matematică suferă în acest mod o transformare. Această intervenţie prin acţiune este tocmai ,,operaţia’’. Sensul transformării (adăugare, luare, micşorare etc.) conduce la precizarea sensului operaţiei (adunare sau scădere) .

Învăţarea sensului operaţiilor parcurge trei etape: Operaţia se traduce prin acţiune efectivă , intervenţie directă(ia, adaugă, pune la

un loc ); Se renunţa la manipularea directă şi operaţia presupune o căutare (ce trebuie

adăugat sau se efectuează operaţia inversă); Abstractizare şi operare simbolică, asocierea simbolului operaţiei.

Capacitatea de efectuare a operaţiei aritmetice ce corespunde unei acţiuni reale presupune, după J. Piaget , dobândirea conservării cantităţii, indiferent de natură, formă şi poziţie spaţială şi a reversibilităţii. Fără reversibilitate nu se pot învăţa operaţiile directe(adunarea) şi inverse(scăderea). Dacă acest proces nu are loc, nu se poate înţelege ,,cât trebuie adăugat la 4 pentru a obţine 6’’ fiindcă trebuie să efectueze o scădere, şi anume 6-4=2, şi nu o adunare, 4+2= 6.

Operaţiile de adunare şi scădere efectuate cu obiecte sunt accesibile copiilor de 5-6 ani dar corectitudinea rezolvării lor este condiţionată de numărul de obiecte folosit. Operaţiile în care termenii depăşesc 3-4 obiecte reale sunt numai în aparenţă concrete, copilul neputând să-şi reprezinte grupe numerice (de exemplu un grup de 4 mere la care se adaugă încă 5 mere). În aceste cazuri , el renunţă la operarea cu reprezentări şi revine la operarea prin numărare , deoarece preferă să folosească procedee cu care este familiarizat şi apelează la scheme operatorii deja automatizate.

Cercetările au arătat că operaţia se rezolvă cu uşurinţă în cazul când se execută practic cu obiecte, copilul utilizând frecvent numărarea obiectelor. O mică parte dintre

11

copii adaugă unul câte unul obiectele celui de-al doilea termen la primul, luat global, dovedind astfel interiorizarea acţiunii externe.

Efectuarea operaţiilor de adunare şi scădere se face , pe etape, astfel : Acţiune cu obiecte concrete; Acţiune cu obiecte reprezentate grafic prin reprezentări simbolice; Operare cu numere abstracte.

În formarea unei operaţii aritmetice , ca acţiune mentală, punctul de plecare îl reprezintă acţiunea externă, materială, cu obiecte. În acest proces se produc transformări semnificative sub raport cognitiv. Astfel , în cazul operaţiei de adunare, procesul se desfăşoară după următorul traseu:

În planul acţiunii materiale – sub forma acţiunii efective, prin deplasarea sau adăugarea reală a unui grup de obiecte la altul, copilul considerându-le apoi împreună;

În planul limbajului extern – procesul îşi pierde treptat caracterul concret, ,,adunarea’’ se face fără sprijin de obiecte;

În planul limbajului intern – operaţia se realizează ca act de gândire verbală, procesul se transpune în plan mintal. În această etapă, procesul are loc prin reproducerea structurii generale a acţiunii externe.

Procesul de formare, pe etape , a noţiunii de operaţie (adunare) se poate reprezenta astfel

Orientare – acţiune , model

Plan material

Acţiune externă, materială Acţiune cu obiecte Deplasare,adăugare

de obiecte Numărare de

unităţiAcţiune externă, materială

Plan interior

Limbaj internOperaţia act de gândire verbală3+1=4

Forma conceptuală a operaţiei

Abstragerea de condiţiile concrete Prescurtare specifică Automatizare

Interiorizarea acţiunii externe

3 --- 4fac 4

cuvânt

Limbaj extern Acţiune în planul

reprezentărilor Adăugare de unităţi

în formă verbalăUnu, doi, trei ----- patru

12

Figura nr.1 4.1(Mihaela Neagu şi Georgeta Beraru, 1995 , pag 15) Planul acţiunii externe materiale – copilul formează mulţimi; pune lângă primele

trei obiecte încă un obiect, le consideră împreună şi le numără cu glas tare; stabileşte că sunt ,, la un loc’’ patru obiecte.

Planul limbajului extern – copilul adaugă unitatea celui de-al doilea termen, dar fără a folosi acţiunea, numărând doar cu privirea.

Au loc :

Interiorizarea acţiunii externe – copilul adaugă direct unitatea termenului secund, numărând în continuare trei - patru fără sprijin pe obiecte;

Planul limbajului intern – copilul adaugă la primul termen al doilea termen, luat în totalitate:,, 3 şi ci 1 fac 4’’ acest stadiu marcând conceptualizarea operaţiei, copilul face abstracţie de natura obiectelor, de poziţia lor spaţială, generalizează operaţia, se produce automatizarea ei, transformându-se în stereotip dinamic.Cunoaşterea şi înţelegerea procesului de formare , pe etape, a reprezentărilor şi a

conceptelor matematice generează cerinţe de ordin psihopedagogic ce se cer respectate în conceperea actului didactic:

Orice achiziţie matematică să fie dobândită de copil prin acţiune însoţită de cuvânt;

Copilul să beneficieze de o experienţă concretă variată şi ordonată, în sensul implicaţiilor matematice ;

Situaţiile învăţare trebuie să favorizeze operaţiile mentale, copilul amplificându-şi experienţa cognitivă;

Dobândirea unei anume structuri matematice să fie rezultatul unor acţiuni concrete cu obiecte, imagini sau simboluri, pentru acelaşi conţinut matematic;

Dobândirea reprezentărilor conceptuale să decurgă din acţiunea copilului asupra obiectelor, spre a favoriza reversibilitatea şi interiorizarea operaţiei;

Învăţarea să respecte caracterul integrativ al structurilor, urmărindu-se transferul vertical între nivele de vârstă şi logica formării conceptelor;

Acţiunile de manipulare şi cele ludice să conducă treptat spre simbolizare.

13

CAPITOLUL II METODOLOGIA CERCETĂRII PSIHOPEDAGOGICE

Obiectivele studiului ,, Mecanisme psihologice implicate in operaţiile de adunare şi scădere în perioada preşcolară * sunt următoarele:

2.1 Obiectivele cercetării

identificarea posibilităţilor reale ale unei evaluări comprehensive a cunoştinţelor de matematică informale la copiii din grădiniţă care provin din familii cu venit mic şi mijlociu; implementarea unui curriculum matematic în grădiniţă , ca parte a unei intervenţii timpurii în clasă şi acasă evaluându-se astfel dacă ,intervenţia a avut consecinţe negative sau pozitive pentru dezvoltarea aptitudinilor matematice ale copiilor;Stabilirea influenţei statutului socioeconomic al părinţilor asupra dezvoltării mecanismelor cognitive a copiilor ciclul preşcolar, implicate în operaţiile de adunare şi scădere .

2.2 Ipotezele cercetării :

o Presupunem că o intervenţie timpurie la matematică ar oferi copiilor ce provin din familii cu venit mic sprijin pentru formare şi dezvoltare;

o Presupunem că există diferenţe semnificative în ceea ce priveşte mecanismele psihologice implicate in operaţiile de adunare şi scădere în funcţie de statutul socioeconomic al părinţilor

2.3 Eşantionul de subiecţi :

Cercetarea de faţă se va desfăşura în Oradea , la Grădiniţa cu Program Prelungit NR. 20, în perioada 27 aprilie – 5 mai 2009 timp de 6 săptămâni.

14

Eşantioanele alese pentru cercetare sunt eşantioane perechi şi anume grupa pregătitoare ,, A* şi grupa pregătitoare ,,B *. Grupa pregătitoare ,,A * este alcătuită din 24 de copii din care 11 fete şi 13 băieţi iar grupa pregătitoare ,,B * din 25 de copii din care 15 fete şi 10 băieţi. Vârsta copiilor din ambele grupe este cuprinsă între 5 şi 6 ani.

2.4 Metodele utilizate în cercetare

Ca metode în realizarea cercetării am utilizat :

Metoda testului

Metoda chestionaruluiMetoda testului : Pentru a observa dacă venitul familiei influenţează printr-o formă sau alta rezultatele matematice ale copiilor din ciclul preşcolar , voi grupa copiii în funcţie de venitul familiei şi le voi aplica un test de cunoştinţe matematice(ĂNEXA 1) . Pentru a vedea dacă există diferenţe în ceea ce priveşte rezultatele copiilor cu venit mic în urma unor intervenţii voi aplica acelaşi test şi în data de 27 aprilie cât şi in 5 mai 2009 ,

Testul va avea 5 itemi a cărui punctaj acordat fiecărei sarcini a testului este următorul :

I .1 = un punctI. 2 = un punctI. 3 = două puncte I. 4 = două puncteI. 5 = patru puncte

Total = 10 puncte

Însumând punctajele de la fiecare item , vom obţine un total care va fii raportat la următoarele calificative :

Calificative Rezultat foarte slab

Rezultat slab Rezultat bun Rezultat foarte bun

Puncte < 4 puncte 5 – 6 puncte 7-8 puncte 9-10 puncte

În interpretarea rezultatelor în urma testării copiilor prin metoda testului , vom evidenţia dacă această metodă a fost utilă în observarea diferenţelor în ceea ce priveşte rezultatele copiilor ce provin din familii cu venituri medii şi cei din familii dezavantajate financiar. În urma testului vom constata dacă există diferenţe şi dacă este nevoie de intervenţie şi în ce măsura această intervenţie din timpul cercetării influenţează rezultatelor copiilor ce provin din familii dezavantajate financiar. Astfel

15

vom compara rezultatele copiilor obţinute în faza iniţială cercetării cu cele obţinute în faza finală . Metoda chestionarului :

A doua metodă de cercetare folosită este chestionarul , în el sunt cuprinşi 6 itemi . Itemi sunt adresaţi părinţilor copiilor din cele două grupe . Itemii sunt proiectaţi pentru a afla în ce măsură familia conştientizează că venitul financiar poate influenţa rezultatele copiilor la matematică (ANEXA II). În alcătuirea chestionarului întrebările utilizate sunt închise. Subiecţii trebuie să aleagă o singură variantă de răspuns din cele patru propuse.

16

BIBLIOGRAFIE :

Bonchiş, E. , (2007) , Psihologia copilului, Editura Universităţii , Oradea Cucoş , C. , (2002), Pedagogie , Editura Polirom , Iaşi Neagu, M. , Beraru, G. , (1995), Activităţi matematice în grădiniţă, Editura AS’S, BucureştiLibotean , I. , Cicioc, E. , Seling, M. , (1998), Jocuri didactice matematice pentru grădiniţă, Editura V&I Integral , BucureştiBonchiş, E. , (2006) , Psihologie generală, Editura Universităţii , OradeaDumitrana . M. , (2002), Activităţile matematice în grădiniţă, Editura Compania, Bucureşti

17

ANEXA I Test

,, Gândeşte şi socoteşte’’ 1.

+ = 2.

+ =

3. 1 4 + 2 = 6 3

64. 7 – 2 = 5 9

18

3

5

9

6 3 7

5. 7 + = 8 9 - = 7

+ 2 = 3 3- = 3

ANEXA II Chestionar privind influenţa venitului financiar asupra rezultatelor copilului la activitaţile matematice.

1. Care este venitul familiei dumneavoastră ?a) 600 ron – 800 ronb) 800 ron – 1000 ronc) peste 1000 ron d) nu avem venituri

2. Câţi membri are familia dumneavoastră ?a) 2 membrib) 3 membric) 4 membrid) peste 5 membri

3. Care sunt rezultatele copilului dumneavoastră la activităţile matematice ? a) foarte bune b) bune c) satisfăcătoare d) nesatisfăcătoare 4. Consideraţi că influenţează venitul familiei rezultatele copilului dumneavoastră la matematică ? a) foarte mult b) mult c) puţin d) deloc 5. Cât timp acordaţi zilnic copilului dumneavoastră pentru a rezolva operaţii aritmetice ? a) 10 minute b) 15 minute c) peste 30 minute d) deloc

19

6. Consideraţi că sistemul actual de învăţământ dezavantajează copiii care provin din familii cu venituri mici ? a) foarte mult b) mult c) puţin d) deloc

20