Note de Curs - TGS V_2014 _Secured

7/21/2019 Note de Curs - TGS V_2014 _Secured

http://slidepdf.com/reader/full/note-de-curs-tgs-v2014-secured 1/88

TEHNOLOGII GEODEZICE

SPAŢIALE

~ Note de curs ~



TEHNOLOGII GEODEZICE SPAŢ IALE

_________________________________________________________________________

1. NOŢIUNI GENERALE 5

1.1 Introducere. Scurt istoric. ............................................................................................ 5

1.2 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS ........................... 7 1.3 Sisteme de timp utilizate în GNSS ............................................................................. 10

1.3.1 Scări de timp solare şi siderale ........................................................................... 10

1.3.2 Scări de timp dinamic ......................................................................................... 11

1.3.3 Scări de timp atomic ........................................................................................... 11

1.4 Sisteme de referinţă utilizate în GNSS ....................................................................... 12

1.4.1 Clasificarea sistemelor de referinţă utilizate în GNSS ....................................... 13

1.4.2 World Geodetic System (WGS 84) / PZ90 ........................................................ 14

1.4.3 ITRS/ITRF- ETRS/ETRF ................................................................................... 15

1.5 Orbtele sateliţilor ...................................................................................................... 15

1.5.1 Elementele orbitei Kepleriene ............................................................................ 16

1.5.2 Clasificarea orbitelor .......................................................................................... 17

1.5.3 Orbite geosincrone. Orbite geostaţionare. .......................................................... 18

1.5.4 Difuzarea orbitelor .............................................................................................. 19

1.6 Stadiul actual al sistemelor GNSS ............................................................................. 20

1.6.1 NAVSTAR GPS ................................................................................................. 20

1.6.2 GLONASS .......................................................................................................... 23

1.6.3 GALILEO ........................................................................................................... 24

1.6.4 BEIDOU ............................................................................................................. 25

1.6.5 QZSS .................................................................................................................. 26

1.6.6 IRNSS ................................................................................................................. 27

2. SEMNALUL SATELITAR 27

2.1 Structura semnalului satelitar în cazul GPS ............................................................. 27

2.1.1 Semnalele GPS ................................................................................................... 27

2.1.2 Codurile GPS ...................................................................................................... 28

2.1.3 Mesajul de navigaţie ........................................................................................... 31

2.1.4 Generarea semnalelor GPS ................................................................................. 32

2.1.5 Semnalele GPS în curs de modernizare .............................................................. 34

2.2 Structura semnalului satelitar în cazul GLONASS ................................................... 34

2.3 Structura semnalului satelitar în cazul GALILEO .................................................... 36 2.4 Structura semnalului satelitar în cazul BEIDOU ...................................................... 37 2.5 Concluzii privind semnalele GNSS ............................................................................ 37 2.6 Recepţia semnalelor satelitare .................................................................................. 38

3. MĂRIMI MĂSURABILE ŞI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA 40

3.1 Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor ...................................................... 40

3.2 Modelul matematic de poziţionare în cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe bazacodurilor .......................................................................................................................... 41

3.3 Masurători asupra fazei purtătoarei ......................................................................... 43

3.4 Modelul matematic de poziţionare în cazul măsurătorilor fazei purtătoarei ........... 45

3.5 Măsurători Doppler ................................................................................................... 46 3.6 Ecuaţii de simplă, dublă şi triplă diferenţă ............................................................... 46

3.6.1 Ecuaţii de simplă diferenţă ................................................................................. 46

3.6.2 Ecuaţii de dublă diferenţă ................................................................................... 47

3.6.3 Ecuaţii de triplă diferenţă ................................................................................... 47

_________________________________________________________________________2 Asist. Univ. Vlad Gabriel Olteanu




_________________________________________________________________________

3.6.4 Utilizarea ecuaţiilor diferenţă ............................................................................. 48

3.7 Combinaţii liniare ale purtătoarelor ......................................................................... 49

4. TEHNICI ŞI PRINCIPII DE POZIŢIONARE 50

4.1 Generalităţi. Clasificări. ........................................................................................... 50

4.2 Poziţionarea absolută ................................................................................................ 51

4.3 Poziţionarea relativă ................................................................................................. 51

4.3.1 Poziţionare relativă statică.................................................................................. 52

4.3.2 Poziţionare cinematică ........................................................................................ 53

4.3.3 Poziţionarea relativă pseudocinematică.............................................................. 54

4.4 Poziţionarea diferenţială ........................................................................................... 54

4.4.1 Principii DGPS ................................................................................................... 56

4.4.2 Principii RTK ..................................................................................................... 57

4.4.3 EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) ....................... 57

4.4.4 ROMPOS ............................................................................................................ 59

4.5 Poziţionare absolută precisă..................................................................................... 60

4.6 Assisted GNSS (A-GNSS) .......................................................................................... 60

5. SURSE DE ERORI ÎN GNSS 62

5.1 Generalităţi ................................................................................................................ 62

5.2 Erori cauzate de segmentul spaţial ........................................................................... 62

5.2.1 Erori cauzate de orbitele satelitare...................................................................... 62

5.2.2 Erori cauzate de ceasurile sateliţilor ................................................................... 63

5.3 Erori cauzate de propagarea semnalului .................................................................. 64

5.3.1 Efectele ionosferei .............................................................................................. 64

5.3.2 Efectele troposferei ............................................................................................. 66

5.3.3 Eroarea cauzată de ref lexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri ................. 67

5.4 Erori cauzate de receptoare ...................................................................................... 68

5.4.1 Erori cauzate de ceasurile receptoarelor ............................................................. 68

5.4.2 Erori cauzate de „zgomotul” receptoarelor ........................................................ 68

5.4.3 Erori de canal („channel bias”) ........................................................................... 68

5.4.4 Erori cauzate de poziţia centrului de fază al antenei ......................................... 69

5.5 Erori cauzate de întreruperile semnalului................................................................. 69

5.6 Influenţa geometriei sateliţilor în precizia de poziţionare ........................................ 70

5.7 Interferenţe în cazul GNSS ........................................................................................ 72

5.7.1 Jamming ............................................................................................................. 73

5.7.2 Spoofing ............................................................................................................. 73

6. PLANIFICAREA OBSERVAŢIILOR ŞI COMPENSAREAREŢELELOR REALIZATE PRIN TEHNOLOGII GNSS 74

6.1 Planificarea observaţiilor în cazul reţelelor GNSS ................................................... 74

6.1.1 Alegerea metodei de măsurare ........................................................................... 74

6.1.2 Alegerea receptoarelor ........................................................................................ 74

6.1.3 Alegerea punctelor .............................................................................................. 75

6.1.4 Planificarea sesiunilor......................................................................................... 75

6.2 Compensarea reţelelor realizate prin tehnologii GNSS ............................................ 77 6.3 Încadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS în reţele existente ................... 78

7. INSTITUŢII ŞI ORGANIZAŢII IMPLICATE ÎN DEZVOLTAREAŞI PROMOVAREA GNSS 81

7.1 UNOOSA – ICG ........................................................................................................ 81

7.2 IAG ............................................................................................................................ 83





_________________________________________________________________________

7.2.1 EUREF ............................................................................................................... 84

7.2.2 IERS ................................................................................................................... 85

7.2.3 IGS ...................................................................................................................... 85

7.2.4 Alte servicii ale IGS de interes în domeniul GNSS ........................................... 86

7.3 ESA ............................................................................................................................ 86

7.4 EUPOS ...................................................................................................................... 87





_________________________________________________________________________

1. NOŢIUNI GENERALE

1.1 Introducere. Scurt istoric.

Navigaţia este definită ca ştiinţa de a conduce un vehicul sau o persoană dintr-unloc în altul. Pentru majoritatea dintre noi, în viaţa de zi cu zi, navigaţia este realizată pe

baza unor cunoştinţe, a văzului, a bunului simţ şi a elementelor caracteristice din teren.Pentru cazul în care sunt necesare poziţii raportate la un anumit sistem de referinţă sau

pentru a determina o durată de timp necesară navigaţiei, sunt necesare alte instrumente,care pot varia de la un simplu ceas utilizat pentru a măsura duratele, până la sisteme bazate

pe tehnologii moderne.Sistemele de radionavigaţie prin satelit sunt sisteme ce utilizează un ansamblu de

sateliţi dedicaţi ce transmit semnale pe care echipamente de la sol le receptează şi leutilizează pentru poziţionare, navigaţie, sincronizare, etc. Rădăcinile dezvoltării sistemelorde radionavigaţie prin satelit trebuie căutate la jumătatea secolului trecut. Analizândevoluţia sistemelor prin corelare cu dezvoltarea contextului geopolitic la nivel mondial, se

pot trage concluzii şi asupra impactului economic pe care sistemele GNSS existente l-auavut de-a lungul timpului dar şi anumite limitări tehnologice ale acestora.

După terminarea celui de-al doilea război mondial, Uniunea Sovietică îşi extinseseinfluenţa asupra unei mari părţi a Europei de Est iar Statele Unite puseseră în aplicarePlanul Marshall de relansare economică a Europei de Vest. În acest timp Marea Britanieavea o economie devastată ca urmare a războiului iar Germania fusese împărţită în celedouă binecunoscute republici (RDG-RFG). Deşi temporar aliaţi în WWII, URSS şi StateleUnite au devenit imediat polii unei lumi împărţite între două ideologii politice şieconomice complet diferite. În paralel, serviciile Statelor Unite ale Americii au întreprins

misiuni secrete de scoatere a oamenilor de ştiinţă din Germania (în special ai celor ce s -auocupat de tehnologiile rachetelor V1 şi V2 – grupul de la Peenemunde condus de fostulmembru al SS Wernher von Braun). Aceştia au fost implicaţi apoi în dezvoltarea

programului spaţial al Statelor Unite. În 1946, Sir Winston Churchill menţionează înfaimosul discurs de la Westminster College existenţa unei “Cortine de Fier” în EuropaCentrală şi de Est iar în anul imediat următor între cele două mari puteri ale momentului(URSS, SUA) tensiunile militare şi politice au atins cote alarmante, situaţie ce s-a menţinut

pînă la începutul anilor ‘90. Această situaţie tensionată a fost denumită Războiul Rece şi s-a manifestat în toate domeniile de activitate, inclusiv în sectorul spaţial. Astfel, după ocursă a înarmării nucleare, atât SUA cât şi URSS şi-au anunţat intenţia în 1955 de a lansaobiecte în spaţiu (sateliţi artificiali).

URSS a câştigat prima cursă a spaţiului şi pe 10 octombrie 1957 la ora Moscovei10:28:34 a lansat Sputnik-1. Americanii au răspuns un an mai târziu cu Explorer 1 (proiectcondus de Wernher von Braun). Următorul pas important a fost atins tot de ruşi în 1961

prin trimiterea primului om în spaţiu (Yuri Gagarin - 12 aprilie 1961), Statele Uniterăspunzând trei săptămâni mai târziu când Alan Shepart a devenit primul american înspaţiu.

În 1962, îngrijorat de situaţia programului spaţial al SUA, John F. Kennedy solicităCongresului american suport în atingerea următorului obiectiv spaţial important – Luna -element menţionat public în celebrul discurs de la Universitatea Rice din Houston în 12septembrie 1962. Odată cu această nouă ţintă a programului spaţial, Statele Unite audevenit lideri tehnologici în acest domeniu.





_________________________________________________________________________

În ceea ce priveşte sistemele de radionavigaţie prin satelit, ideea poziţionării pe baza sistemelor satelitare a plecat de la propuenrea lui William Guier şi GeorgeWiefenbach (John hopkins APL) în 1957 ce au propus determinarea orbitei Sputnik pe

baza frecvenţei semnalului recepţionat la sol (efect Doppler). Ulterior Frank McClure(chairman APL) a sugerat o abordare inversă a problemei, în speţă determinarea poziţiei

receptoarelor de pe Pământ pe baza semnalelor venite din spaţiu. În anul imediat următor,în 1958, sub îndrumarea lui Richard Kirscher, APL începe dezvoltarea sistemuluiTRANSIT, sistem militar ce a lansat primul satelit (Transit 1A) în septembrie 1959 şi carea devenit operaţional pentru utilizatorii militari în 1964. Sistemul satelitar era compus dinsateliţi cu orbite polare joase (H: 1075 km), ce transmiteau semnale pe două frecvenţe (150şi 400 MHz). Sistemul putea fi folosit pentru determinarea unei poziţii planimetrice cu o

precizie de aproximativ 200 de metri o dată la 50 de minute.În 1964, Naval Researach Laboratory dezvoltă şi testează TIMATION, sistem

satelitar ce avea rolul de transmitere a unei referinţe temporale foarte precise pentru a fiuzilizată în sincronizări şi poziţionări la sol.

În paralel, sectorul de aviaţie al armatei SUA prin Space and Missile Systems

Organization, realizează şi testează la sol (în 1972 în White Sands, New Mexico) sistemul621-B sistem ce introduce codurile PRN pentru sporirea rezistenţei la interferenţe asistemelor de poziţionare. Astfel la nivelul anului 1973 situaţia sistemelor de poziţionaredevenise o cursă internă între aviaţia şi marina Statelor Unite, fiecare având sistemele

proprii dezvoltate, fiecare cu avantajele şi dezavantajele sale. Propunerea 621-B esterespinsă pentru finanţare de către Ministerul Apărării al SUA (Department of Defense –DoD) iar competitorii îşi unesc forţele pentru a proiecta NAVSTAR – GPS (NAVigationSystem with Timing And Ranging – Global Positioning System), sistem ce va fi ulterioraprobat de DoD şi care va lansa în 1973 primul satelit. În 1993 GPS deja furniza serviciiregionale iar în 1995 atingea maturitatea de 24 de sateliţi şi capabilitatea de a oferi serviciila nivel global. Acesta a fost conceput ca un sistem de poziţionare ce se bazează pedeterminarea distanţelor de la poziţii cunoscute ale sateliţilor la poziţii necunoscute aleobiectelor de pe suprafaţa pământului, apă sau aer , şi avea ca obiective, pe lângă

poziţionarea punctuală (point positioning), şi determinarea poziţiei şi vitezei instantanee aunui vehicul (navigaţie) şi diseminarea unui standard de timp precis. Odată cu intrarea înoperaţiune a GPS, sistemul Transit a fost scos din uz.

Fiind un sistem dezvoltat de DOD al US, sistemul NAVSTAR GPS a fost iniţialconceput ca un sistem militar. Un punct critic în declasificarea GPS şi utilizarea acestuia

pentru sectorul civil a fost incidentul doborârii cursei Korean Air Lines 007 în 1983, cursăcivilă ce încălcase din cauza unei erori a senzorilor de navigaţie de la bord spaţiul aeriansovietic şi care a fost doborâtă de un avion de vânătoare. La acea dată preşedinte al SUA

era Ronald Regan care a anunţat ulterior intenţia de declasificare a sistemului GPS pentru a putea fi utilizat de aviaţie ca senzor aditional. Din punct de vedere militar sistemul a adusînsă avantaje importante SUA în 1991 în perioada Războiului din Golf.

În perioada anilor ’80 – ’90 sistemul a fost utilizat cu precădere de către sectorulcivil interesat de poziţionări precise (domeniul geodeiziei sau al geofizicii) şi mai puţin deutilizatorii interesaţi de navigaţie. Începând cu luna mai a anului 2000, urmare a uneidirective a preşedintelui Clinton, sistemul dezactivează tehnica militară SelectiveAvailability (vezi capiolul 5 pentru mai multe detalii), tehnică ce degrada voit efemerideletransmise şi astfel precizia obţinută la sol de receptoarele civile. Impactul pe care l -a avutacest pas în plan economic a fost unul major, astfel că GPS are în prezent o cotă de piaţădin sectorul de aplicaţii civile de peste 50 Miliarde de Euro.





_________________________________________________________________________

Nici URSS nu a neglijat dezvoltarea sistemelor GNSS. Astfel, în 1974 devineoperaţional sistemul militar PARUS iar în 1976 este lansat TSIKADA, un sistem deradionavigaţie prin satelit similar TRANSIT-ului american. Din punct de vedere alsegmentului satelitar, TSIKADA a beneficiat tot de sateliţi cu orbite joase ce transmiteausemnale pe două frecvenţe (150 MHz şi 400 MHz) cu o precizie de poziţionare similară

sistemului american (200m). Ulterior, în 1983, tot ca sistem militar a fost dezvoltat şisistemul global de poziţionare satelitar GLONASS (GLObal’naya NAvigatsionnayaSputnikova Sistema). După ce a atins faza de servicii regionale în 1985, sistemul a trecut

printr-o perioadă mai dificilă cu lansări eşuate (1987-1988), maturitatea fiind atinsă abia în1994). Despre evoluţia sistemelor satelitare descrise vom discuta în subcapitolele viitoare.

În momentul de faţă, pe lângă cele două sisteme operaţionale globale deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor, există şi alte două sisteme similare aflate în curs dedezvoltare de către Uniunea Europeană (Galileo) şi Republica Populară Chineză(COMPASS). Şi aceste sisteme vor fi analizate în subcapitolele ce vor urma.

1.2 Principii generale de determinare a pozi ţ iei prin tehnologii GNSS

După cum s-a menţionat mai devreme, principiul de poziţionare prin tehnologiiGNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională în care distanţele satelit –receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului, fie dinmăsurători asupra fazei acestuia.

Pentru a înţelege principiul de poziţionare pe baza tehnologiilor GNSS, vomconsidera în cele ce urmează o analogie cu cazul unui vas aflat pe mare ce „aude” unsemnal al unei sirene de ceaţă de pe uscat (după o idee a lui Kaplan, 1996). Presupunând că sirena emite semnalul respectiv din minut în minut şi că ceasul sirenei şi cel al vasului sunt

perfect sincronizate, marinarul aflat pe vas va determina durata de timp dintre momentul lacare semnalul a fost emis (moment ştiut dat fiiind faptul că ceasurile sunt sincronizate) şimomentul la care aude efectiv semnalul venit de la sirenă. Această durată de timp

corespunde timpului de propagare a semnalului de la sirena la vas; înmulţind-o cu vitezasunetului (aproximativ 335 m/s) marinarul poate obţine distaţa D1 dintre sirenă şi vas, şi caurmare va şti că se află pe un cerc de raza D1 în jurul sirenei. În cazul în care includem şi oa doua sirenă, se poate determina şi distanţa D2 dintre aceasta şi vas, iar poziţia vasului vafi dată de intersecţia celor două cercuri. Bineînţeles că cele două cercuri se intersectează îndouă puncte, dar unul se poate elimina în general pe baza unor cunoştinţe „a priori” asupra

poziţiei.





_________________________________________________________________________

Fig. 1 - Principiul poziţionării

Desigur, cele descrise mai sus funcţionează doar pentru o poziţionare bidimensională şi doar în cazul în care ceasul vasului este perfect sincronizat cu cel alsistemului (sirenele). În cazul în care acest lucru nu se întâmplă, eroarea de ceas areceptorului (dt ) va avea o influenţă (dD) asupra tuturor distanţelor determinate. De aceea,măsurătoarea propriu-zisă nu va fi aceea a unei distanţe ci a unei pseudodistanţe, valoare ceeste afectată de această eroare sistematică.

Matematic, acest lucru se paote scrie sub forma de mai jos:

dD D R

dD D Rdt vdD

+=

+=⋅=

22

11 (1)

Din egalarea ultimelor două relaţii pe baza dD şi rearanjare se obţine ecuaţia de mai jos, ce reprezintă ecuaţia unei hiperbole.

.2121 cnst D D R R =−=− (2)Dacă ar exista o sirenă suplimentară ce ar trimite semnale similare, atunci

pseudodistanţa determinată către aceasta împreună cu una din celelalte două pseudodistanţe exitente ar putea conduce la obţinerea unei ecuaţii unei a doua hiperobole.

Prin intersecţia acestora s-ar putea obţine matematic poziţia receptorului de pe vas,înlăturând astfel efectul desincronizării ceasului vasului cu cel al sistemului.





_________________________________________________________________________

Fig. 2 – Poziţionarea în cazul existenţei unei erori de sincronizare între vas şi sirene

(© adaptat după Subirana, 2013)

Fig. 3 - Principiul poziţionării î n cazul GNSSPrincipiul prezentat anterior se regăseşte şi în cazul tehnologiilor GNSS, cu

diferenţa că intersecţia, în acest caz, este una în spaţiul cu trei dimensiuni. În acest spaţiu,locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix, numit centru, este o sferă.Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc.

Pentru a putea determina poziţia în acest caz, ar mai fi nevoie de o altă distantă (oaltă sirenă), care să genereze o a treia sferă; intersectată cu cercul obţinut mai devreme, s-arobţine două puncte, din care unul ar fi uşor eliminat prin cunoştinţe „a priori” asupra

poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră). Similar cucazul precedent bidimensional, un al patrulea satelit este necesar pentru estimareadesincronizării ceasului receptorului faţă de cel al sistemului.





_________________________________________________________________________

1.3 Sisteme de timp utilizate în GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagare,este nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii şi recepţieisemnalului, şi astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise. În cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate în prezent în domeniu.

Pentru a putea defini o scară de timp, sunt necesare două elemente: o origine şi o perioadă (o frecvenţă sau un tact). De-a lungul timpului, oamenii au încercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa şi care aveau anumită repetabilitate.

1.3.1 Scări de timp solare şi sideraleAceste scări de timp se raportează la mişcarea de rotaţie a Pământului. Scările de

timp solare sunt definite pe baza mişcării aparente a Soarelui în timp ce scările de timpsiderale sunt definite pe baza mişcării aparente a unor corpuri cereşti.

O măsură a rotaţiei Pământului este unghiul orar, definit ca unghiul dintremeridianul unui corp ceresc şi un meridian de referinţă (de regulă meridianul Greenwich).Timpul universal (UT) este definit ca unghiul orar + 12h al unui soare fictiv mijlociu ceorbitează în planul ecuatorului. Timpul sideral este definit ca unghiul orar al punctuluivernal. Din cauza vitezei variabile de rotaţie a Pământului, atât scările de timp solare cât şicele siderale, nu sunt uniforme.

Timpul universal poate fi determinat prin observaţii directe asupra mişcării stelelor.Scara de timp observată, dependentă de locul observaţiilor , este denumită UT0. Corectareaacestei scări de timp de modificarea longitudinii staţiei de observar e, creează scara de timpUT1, independentă de locul efectuării observaţiilor. Corectarea UT1 de variaţiile sezoniereale vitezei de rotaţie a Pământului, dă naştere scării de timp UT2.

Este important de definit două noţiuni legate de timpurile definite mai sus: zisiderală şi zi solară.

Ziua solară este durata scursă între două treceri consecutive ale Soarelui lameridianul locului, în timp ce ziua siderală este definită ca timpul scurs între două trecericonsecutive ale unei stele la meridianul locului.

Ca urmare a poziţiei Pământului în raport cu Soarele şi a mişcării de revoluţie‚ ostea îndepărtată afaltă la un anumit moment împreună cu Soarele la meridianul locului, vaajunge din nou la acelaşi meridian mai devreme decât Soarele cu aproximativ 3 minute şi56 secunde. Principial, acest fenomen poate fi observat în figura de mai jos.





_________________________________________________________________________

Fig. 4 – Diferenţa dintre timpul solar şi cel sideral

1.3.2 Scări de timp dinamic Sistemele de timp derivate din mişcarea în camp gravitational a planetelor în

Sistemul Solar poartă denumirea de scări de timp dinamic. Dintre aceste scări de timp vommentiona doar două, fară a insista asupra lor: Timp Dinamic Baricentric (TDB), care este oscară de timp măsurată echivalentă cu duratele determinate de un ceas aflat în repaos faţăde baricentrul Sistemului Solar dar care nu se află sub influenţa cîmpului său gravific, şiTimp Dinamic Terestru (TDT) ce reprezintă o scară de timp uniformă pentru mişcarea încâmpul gr avitaţional terestru şi ce are acelaşi tact ca şi un ceas atomic situat pe suprafaţaPământului.

1.3.3 Scări de timp atomic Scările de timp atomic sunt scări de timp obţinute prin numărarea ciclilor unui

semnal electric de înaltă frecvenţă. Pe baza acestor scări de timp este definită şi secunda înSistemul Internaţional, ca fiind durata a 9 192 631 770 perioade ale radiaţieicorespunzătoare trecerii între două nivele hiperfine a atomului de Cesiu 133, aflat în starede bază, neexcitat din exterior (câmp magnetic nul).

Timpul Atomic International (TAI) reprezintă o scar ă de timp atomică rezultată pe baza observaţiilor realizate de către Bureau International de Poids et Mesures (BIPM)asupra mai multor ceasuri atomice. Diverse scări de timp atomic ce contribuie la

determinarea TAI sunt denumite pe baza instituţiilor ce menţin standardul respectiv astfel:

© Francisco Javier Blanco





_________________________________________________________________________

TA(k). De exemplu, scara de timp menţinută de US National Institute of Standards andTechnology este menţionată ca TA(NIST) iar TA(PTM) se referă la scara de timpmenţinută de către German Physikalisch – Technische Bundesantalt.

Timpul Univer sal Coordonat (UTC) este o scară de timp ce face legătura dintrescările de timp atomic şi mişcarea de rotaţie a Pământului, cu alte cuvinte de a lega TAI de

UT1. Această scară de timp oferă o uniformizare scării de timp bazată pe mişcarea derotaţie a Pământului. UTC are acelaşi tact ca şi TAI dar primeşte incrementări de o secundă (leap seconds) atunci când este necesar, astfel încât diferenţa în valoare absolută dintreUT1 şi UTC să nu depăşească 1 secundă. Astfel, între TAI şi UTC există o diferenţă egală cu un număr întreg de secunde. IERS (International Earth Rotation Service) esteresponsabil cu introducerea secundei de salt, acest eveniment producându-se de obicei lasfâr şitul lunii iunie sau decembrie. Diferenţele de timp între UT1 şi UTC (dUT1), precumşi între TAI şi UTC (dAT) sunt publicate în rapoarte ale serviciilor de timp şi suntdisponibile publicului larg.

Sistemul GPS menţine propriul standard de timp,denumit şi GPS Time (GPST) şireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate la

bordul sateliţilor şi asupra ceasurilor atomice de la sol. Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h; la acel moment diferenţa între TAI şi UTC erade 19s, ceea ce face ca diferenţa între GPST şi TAI să fie de 19s. Un anumit moment detimp pe scara de timp GPST este identificat pe baza să ptămânii GPS (GPSWEEK – cereprezintă numărul de să ptămâni scurse de la epoca standard GPST), zilei GPS (GPSDAY

– ce reprezintă numărul zilei din să ptămână GPS) şi a secundei GPS (GPSSEC – cereprezintă numărul de secunde scurse de la începutul să ptămânii).

O legatur ă grafică între diversele scări de timp prezentate, poate fi văzută în Fig. 5 – Legătura dintre sistemele de timp prezenztate

Fig. 5 – Legătura dintre sistemele de timp prezenztate

1.4

Sisteme de referinţă utilizate în GNSS _________________________________________________________________________

12 Asist. Univ. Vlad Gabriel Olteanu




_________________________________________________________________________

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitare,este necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului şicele ale receptorului. Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cât mai bine suprafaţa Pământului, definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pământ şi definirea unui sistem de axe la care se raportează aceste poziţii.

1.4.1

Clasificarea sistemelor de refer inţă utilizate în GNSSÎn general, sistemele de referinţă utilizate în GNSS comportă existenţa unui sistemcarzezian (X,Y,Z) ce diferă prin alegerea originii sistemului şi a axelor . Sistemele dereferinţă se pot împărţi în funcţie de modul de alegere a axelor şi a originii în trei categorii:

Sisteme de referinţă iner ţial – pentru care originea este amplasată în baricentru iaraxele sunt îndreptate către direcţii fixe în raport cu stelele. Astfel de sisteme se găsesc înrepaos faţă de Sistemul Solar.

Sisteme de referinţă convenţional ceresc (CRS) – ce are la bază un sistem decoordonate cvasi-inerţial pentru care originea este de regulă amplasată în geocentru(centrul de masă al Pământului), iar axele sunt îndreptate către direcţii fixe în raport custelele. Aceste sisteme mai pot fi găsite în literatura de specialitate sub denumirea de

Earth Centered Inertial Coordinate Systems (ECI). În general, sistemele de tip ECI au planul XZ coincident cu planul ecuatorului terestru mediu J2000, axa X dată de direcţia punctului vernal mediu raportată la epoca J2000 (intersecţia eclipticii cu planulecuatorului terestru), axa Z dată de axa de rotaţie medie a Pământului. Într-un astfel desistem, poziţia unui punct fix aflat pe suprafaţa Pământului are coordonate variabile,dependente de timp din cauza rotaţiei Pământului. De regula aceste sisteme nu suntutilizate pentru a exprima poziţii ale punctelor de la sol. În schimb, se preţează foarte

bine pentru exprimarea orbitelor sateliţilor.

Fig. 6 – Definirea unui sistem ECI

Sistem de referinţă convenţional terestru (TRS) – ce are la bază tot un sistemcartezian pentru care originea este amplasată în geocentru, iar axele îndreptate în direcţiifixe în raport cu Pământul. În literatura de specialitate pot fi găsite şi sub denumirea deEarth Centered Earth Fixed (ECEF). Axele fiind îndreptate către direcţii fixe în raportcu Pământul, sistemul se va roti împreună cu acesta. De aceea, în acest caz,coordonatele unui punct aflat pe suprafaţa terestră rămân constante, fiind independentede mişcarea de rotaţie a Pământului. În general, un sistem de tip ECEF are planul XY

coincident cu planul ecuatorului terestru, axa X îndreptată către intersecţia dintre_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

ecuator şi meridianul de longitudine 00 (Greenwich) iar axa Z dată de direcţia PoluluiCovenţional Terestru. Transformarea dintre sistemele de tip ECEF în sistemele de tipECI se realizează prin aplicarea unor matrice de rotaţie (datorită timpului sideral,datorită mişcării polului, datorită precesiei şi nutatiei).

Fig. 7 – Definirea unui sistem ECEF

Trebuie menţionat că trecerea de la pozţia raportată la o anumită realizare CFR laTRF se face prin aplicarea unor matrice aferente mişcărilor de precesie, nutaţie, timpsideral şi mişcare polară, după cum urmează.

CRF

P N TS MP

TRF Z

Y

X

R Rt Rt R

Z

Y

X

⋅⋅⋅⋅=

)()( (3)

1.4.2 World Geodetic System (WGS 84) / PZ90Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat de

DoD. Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pământului (un elipsoidechipontential) dar şi un model gravimetric detaliat (EGM). Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) şi turtire(f), viteza de rotaţie a acestuia (ω) şi constanta sa gravitaţională (GM).

620

23

15

1016685.484

5.398600

10292115.7

2572236.298/1

000.6378137

−

−

−−

×−=

=

⋅×=

=

=

C

skmGM

srad

f

ma

ω (4)

Acest sistem de referinţă a fost introdus de DOD în 1986 şi era la acel momentdefinit în concordanţă cu NAD83 (North American Datum 1983), sistemul de referinţăamerican oficial. WGS84 a fost definit atunci folosind măsurătorile Doppler pe bazasistemului satelitar TRANSIT şi măsurători VLBI (Vey Long Baseline Interferometry). Întimp s-au dezvoltat şi alte realizări ale WGS84, dar de data aceasta pe baza observaţiilorGPS.





_________________________________________________________________________

Elipsoidul asociat WGS84 a fost determinat având la baza elipsoidul GRS80asociat Geodetic Reference System 1980, diferind de acesta doar printr-o valoare de 0.1mm pe semiaxa mica.

1.4.3 ITRS/ITRF- ETRS/ETRFÎn 1980, Serviciul Internaţional de Rotaţie a Pământului (IERS – vezi ultimul

capitol pentru mai multe detalii), a introdus Sistemul de Referinţă Terestru Internaţional(ITRS – International Terrestrial Reference System) pentru aplicaţii ştiinţifice ce necesitau poziţionări de precizie (mişcările scoarţei, mişcarea axei de rotaţie a Pământului, etc.).Prima realizare a ITRS a fost introdusă în 1988 şi poartă denumirea de ITRF88(International Terrestrial Reference Frame). ITRF88 a fost realizată pe baza MăsurătorilorLaser Satelitare (SLR – Satellite Laser Ranging) şi tehnicilor de măsurare interferometricăcu baze foarte lungi (VLBI - Very Long Baseline Interferometry).

Trebuie făcută aici deosebirea dintre noţiunile de „sistem de referinţă” (referencesystem) şi realizările acestuia (frame). Prin sistem de referinţă se înţelege definireateoretică de principiu a sistemului, în timp ce realizarea constă în determinarea practică asistemului pe baza unui set discret de puncte şi observaţii alese ca referinţă.

ITRS are parte de o nouă realizare bazată pe determinarea unui set de poziţii aproape în fiecare an, realizare de care este responsabil IERS. O anumită realizare esteidentificată pe baza cifrelor ataşate ce reprezintă anul realizării (exemplu: ITRF89). Deasemenea, trebuie menţionat că realizările ITRS ţin cont şi de mişcările plăcilor tectonice.De aceea, coordonatele punctelor aflate pe suprafaţa Pământului au valori variabile în timp.

Ţinând cont de neceistatea unui sistem de referinţă precis pentru Europa, AsociaţiaInternaţională pentru Geodezie (IAG – vezi ultimul capitol pentru mai multe detalii) adecis în august 1987 să înfiinţeze o subcomisie pentru a rezolva această problemă. Avândîn vedere că la momentul respectiv cea mai bună posibilitate de realizare a unui sistem dereferinţă se baza pe SLR şi VLBI, s-a hotărât ca Sistemul de Referinţă Terestru European(ETRS – European Terrestrial Reference System) să fie definit pe baza ITRS. Astfel,

pentru prima realizare a ETRS: ETRF89 (European Terrestrial Reference Frame 1989) s-aufolosit 35 de poziţii situate pe teritoriul Europei din realizarea ITRF89 a ITRS. În timp

pentru alte realizări ale ETRS, aceste puncte au fost îndesite.În prezent, la noi în ţară ANCPI a adoptat ETRS89 ca unic sistem de referinţă

pentru poziţionări pe baza sistemelor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor. În acest sens,ANCPI a pus la dispoziţia utilizatorilor un program (Transdat RO) de transcalculare acoordonatelor punctelor obţinute în sistem de refereinţă ETRS89, în sistem de proiecţieStereografic 1970, ce reprezintă încă sistemul naţional de proiecţie, bazat pe sistemul dereferinţă S-42, elipsoid Krasovski (1940).

1.5 Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate în subcapitolul 1.2, pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pământului cu ajutorul tehnologiilor satelitare, este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi şi receptor la un anumit moment,

pe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale, cunoscută din topografie. Sateliţii nu au o poziţie fixă în raport cu observatorii de pe Pământ, ci se mişcă pe anumite traiectoriidenumite orbite. Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor în scopul determinării distanţei satelit-receptor. Similar geodeziei clasice încare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea în precizia de determinare a

punctelor noi, cunoaşterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect în cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului. Din acest





_________________________________________________________________________

motiv, paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul general,clasificarea acestora şi vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite.

1.5.1 Elementele orbitei KeplerieneÎn general, sateliţii artificiali ai Pământului folosiţi în sisteme de poziţionare

globală au orbite eliptice, denumite şi orbite Kepleriene, întrucât acestea satisfac cele trei

legi definite de matematicianul şi astronomul german Johannes Kepler (1571-1630) înlegătură cu mişcările planetelor şi ale sateliţilor.

Fig. 8 – Elementele orbitei Kepleriene

Cele trei legi ale mişcării orbitale se enunţă astfel: Orbita satelitului în jurul Pământului este o elipsă avănd unul din focare în centrul

de masă al Pământului Linia imaginară ce uneşte satelitul cu centrul Pământului descrie suprafeţe egale în

intervale de timp egale. Urmare a acestei legi, se poate arăta că satelitul va avea omişcare accelerată de la Apogeu la Perigeu, şi o mişcare încetinită invers.

Pătratul perioadei orbitei este direct proporţională cu cubul semiaxei mari a

acesteia. Pentru a înţelege mai bine această lege să considerăm doi sateliţi A şi B ce ausemiaxele mari ale orbitelor egale cu x şi 4x. Urmare a celei de-a treia legi a lui Kepler, per ioada necesară satelitului B pentru a parcurge orbita sa este de 8 ori mai mare decâtcea a sateliului A sau, cu alte cuvinte, în timp ce satelitul B va parcurge orbita sa o dată,satelitul A o va parcurge pe a sa de 8 ori.

864

213

3

2

2

2

1

3

2

3

1

2

2

2

1 T T

x

x

T

T

a

a

T

T =⇒=⇒= (5)

Cei şase parametri ce definesc orbita kepleriană sunt: Semiaxa mare (a) – Semiaxa mare este distanţa dintre cel mai depărtat punct faţă de

Pământ (Apogeu) şi centrul elipsei.





_________________________________________________________________________

Excentricitatea (e) – Excentricitatea arată valoarea prin care orbita eliptică se abatede la orbita circulară. Excentricitatea are valori pentru orbitele kepleriene între 0 şi 1.Pentru valori mai mari sau egale cu 1, forma traiectoriei devine parabolă, cu alte cuvintene aflăm în cazul orbitelor cu formă deschisă.

Înclinarea (i) – unghiul diedru format de planul orbitei cu planul de referinţă (de

regulă planul Ecuatorului terestru) Longitudinea nodului ascendent (Ω) – acest parametru oreintează orbita în planorizontal şi rerezintă unghiul făcut de direcţia nodului ascendent (punctul de intersecţiea orbitei cu planul ecuatorului terestru pentru care satelitul trece în emisfera nordică -deasupra ecuatorului terestru) cu o direcţie origine, în cazul nostru direcţia punctuluivernal (intersecţia eclipticii cu ecuator ul).

Argumentul perigeului (ω) – este unghiul format de direcţia nodului ascendent şidirecţia Perigeului (punctul de pe orbită în care satelitul se aflca cel mai aproape dePământ)

Anomalia medie – este un parametru fără interpretare geometrică ce permitecalcularea poziţiei instantanee a satelitului pe orbită. Calculul său pleacă de la anomalia

adevărată (ν) ce reprezintă unghiul format de direcţia satelitului cu direcţia perigeului.Semiaxa mare şi excentricitatea elipsei definesc elipsa din punct de vedere

geometric, înclinarea şi longitudinea nodului ascendent definesc poziţia planului obtial înraport cu planul ecuatorului terestru, argumentul perigeului defineşte poziţia orbitei în

planul acesteia iar anomalia medie defineşte poziţia instantanee a satelitului pe orbită.1.5.2 Clasificarea orbitelorExistă mai multe metode de clasificare a orbitelor , în funcţie de parametrii luaţi în

considerare. Din punct de vedere al excentricităţii, orbitele se pot clasifica în:Orbite circulare – excentricitate mai mică de 0.6, ceea ce implică un raport al

semiaxelor mai mare de 0.8Orbite eliptice – excentricitate mai mare de 0.6, ceea ce presupune un raport al

semiaxelor mai mic de 0.8

8.06.01

2

<⇒>

−=

a

b

a

be (6)

Fig. 9 – Clasificarea orbitelor din punct de vedere al excentricităţii

Din punct de vedere al înclinării, orbitele se clasifică în:Orbite ecuatoriale – înclinare 00 dacă satelitul orbitează în plan ecuatorial





_________________________________________________________________________

Orbite polare – înclinare 900 dacă satelitul orbitează într -un plan ce conţine axa polilor

Orbite înclinate – cu sens progresiv (înclinare între 00 şi 900) sau cu sens retrograd(înclinare între 900 şi 1800)

Fig. 10 – Calsificarea orbitelor pe baza înclinării

Pe baza altitudinii orbitele se pot împărţi în:Orbite geosincrone (GEO) – orbite ce au o perioadă de revoluţie egală cu o zi

siderală. Pentru ca această condiţie să fie îndeplinită, orbitele trebuie să aibă o altitudinede 35 786 km.

Orbite joase (LEO) – orbite cu altitudine sub 1 500 kmOrbite medii (MEO) – orbite cu altitudine cuprinsă între cele joase şi cele

geosincrone

Orbite înalte (HEO) – orbite cu altitudine mai mare decât cea a orbitelorgeosincrone

Fig. 11 – Calsificarea orbtelor pe baza altitudinii

1.5.3 Orbite geosincrone. Orbite geostaţionare.





_________________________________________________________________________

Există două cazuri de orbite particulare ce sunt folosite în GNSS în anumite tipuride sisteme, după cum va fi menţionat mai tarziu.

Un prim caz de orbite speciale este cazul orbitelor geosincrone. Aceste orbite au o perioadă de revoluţie egală cu o zi siderală (23h56m06s), particularitate sugerată chiar denumele dat orbitei. Din punct de vedere al unui observator de pe Terra, un satelit ce are o

orbită geosincronă va fi observat în aceeaşi poziţie după durata unei zile siderale. Pe parcursul zilei siderale, poziţia sa raportată la observator nu este fixă, ci depinde deînclinarea şi excentricitatea orbitei, forma tipică fiind cea de analemă.

Fig. 12 – Analema unui satelit QZSS

Orbite geosincrone cu excentricitate mare sunt utilizate atât de QZSS cât şi desistemul dezvoltat de Republica Populară Chineză – COMPASS. Acesta foloseşte pe lângă

sateliţii clasici cu orbite medii şi un număr de 3 sateliţi cu orbite de tip HEO pentru aservicii regionale mai bune.Un alt caz particular de orbite este cel al orbitelor geostaţionare, a căror

particularitate, de asemenea sugerată de nume, este acela că în raport cu un observator fixde pe Terra sateliţii îşi păstrează poziţia în orice moment. Practic reprezintă un caz

particular de orbite geosincrone, care au excentricitate aproape nulă (orbite aproapecirculare), înclinare nulă (orbite ecuatoriale) şi altitudine de 35786 km. Acest tip de orbiteeste mai puţin utilizat în cazul sistemelor GNSS, însă au aplicabilitate foarte mare cazulsistemelor SBAS care vor fi studiate în capitolele viitoare.

1.5.4 Difuzarea orbitelorÎntre orbita nominală (teoretică) a sateliţilor şi orbita reală a acestora există

diferenţe ce apar din cauza unor forţe perturbatoare de natură gravitaţională saunegravitaţională. În general, sursele de perturbaţii sunt: asimetria câmpului gravitaţional,atracţia soarelui, atracţia lunii, presiunea radiaţiei solare, etc. La fel cum în topografie

precizia de poziţionare a punctelor reţelei de sprijin infleunţează precizia de determinare a punctelor reţelei de ridicare sau a punctelor de detaliu, pentru poziţionarea folosindtehnologii GNSS, este necesară o cunoaştere cât mai bună a orbitei reale, perturbte,elementele orbitei nominale fiind insuficiente pentru poziţionare. De aceea, printreatribuţiile segmentului de control de la sol se află şi monitorizarea traiectoriei satelitului. Osoluţie pentru aceasată problemă ar fi ca segmentul de control să readucă sateliţii peorbitele lor nominale, astfel încât orbitele teoretice să fie şi cele reale. Acest lucru, însă,este ineficient din punct de vedere al energiei ce trebuie consumată pentru a modifica





_________________________________________________________________________

orbitele sateliţilor şi de aceea s-a preferat adoptarea unei alte soluţii. Segmentul de controlface măsurători continue asupra sateliţilor, determinând astfel diferenţele dintre orbitelenominale şi teoretice, şi transpune aceste diferenţe într -un set de parametri ce fac trecereade la orbitele nominale la cele reale. Aceşti parametri pot fi încărcaţi în sateliţi şi transmişiîn cadrul mesajului de navigaţie. Întrucât încărcarea continuă în satelit a acestor corecţii ar

fi, de asemenea, ineficientă, segmentul de control utilizează algoritmi foarte puternici deestimare şi prezicere a unor traiectorii pentru următoarele ore. Aceşti parametri ce factrecerea de la orbita nominală la cea prezisă poartă denumirea de efemeride difuzate, suntîncărcate în sateliţi şi utilizate în poziţionare. Bineînţeles că între orbita prezisă şi cea realărămâne o eroare reziduală, dar precizia orbitelor prezise este suficientă pentru putea obţineo soluţie în poziţionare.

Trebuie făcută astfel distincţia între cele trei tipuri de orbite existente: Almanahul – încărcat în sateliţi o data la 6 zile şi difuzat în cadrul mesajului de

navigaţie al satelitului respectiv; acesta conţine parametrii unei orbite nominale, fiindinsuficient pentru a putea determina o poziţie a receptorului. Fiecare satelit transmitealmanahul tuturor sateliţilor.

Efemeridele difuzate – încărcate în sateliţi o data la 2 ore şi difuzate în cadrulmesajului de navigaţie; acestea conţin parametrii ce se referă la orbita prezisă asateliţilor. Fiecare satelit transmite în mesajul de navigaţie doar efemeride referitoare laorbita proprie.

Efemeride precise – acestea nu sunt încăr cate în sateliţi ci sunt determinate în mod post-procesare şi sunt disponibile după câteva zile de la momentul efectuăriiobservaţiilor. Acestea constau dintr-un set de poziţii şi viteze calculate la intervale detimp egale (15 minute) pentru fiecare satelit.

1.6 Stadiul actual al sistemelor GNSS

La momentul actual există mai multe sisteme satelitare de navigaţie şi poziţionarece sunt operaţionale sau se află în curs de dezvoltare. Acestea sunt fie globale: GPS (SUA),GLONASS (Rusia), GALILEO (UE), BEIDOU (China), în sensul în care pot sau vor puteaoferi o poziţionare continuă în 99% din suprafaţa Terrei, fie regionale: QZSS (Japonia),IRNSS (India), ce asigură poziţionări doar pe suprafeţe r estrânse. De asemenea, tot încadrul sistemelor GNSS, pot fi incluse şi sistemele salitare de augmentare (overlay), ce nu

pot fi folosite direct pentru poziţionare, dar care au rolul de a îmbunătăţi precizia de poziţionare obţinută pe baza sistemelor GNSS. În aceasta categorie intră: WAAS (SUA),EGNOS(UE), SDCM(Rusia), MSAS(Japonia), GAGAN(India), etc. În cele ce urmează vorfi prezentate principalele caracteristici ale anumitor sisteme globale şi regionale denavigaţie şi poziţionare ce sunt dezvoltate sau se află în curs de dezvoltare la ora actuala:GPS, GLONASS, GALILEO, COMPASS şi QZSS.

1.6.1 NAVSTAR GPSSistemul GPS este, ca şi celelalte sisteme GNSS, un sistem de radionavigaţie cu

ajutorul sateliţilor şi este alcătuit, la modul general, din 3 subsisteme sau segmente:Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară – formată din sateliţii ce orbitează în

jurul Pământului, transmiţând semnale necesare poziţionării şi informaţii de navigaţiecătre receptoarele utilizatorilor, precum şi alte informaţii suplimentare legate deoperaţionalitatea sateliţilor

Segmentul de control – format din staţiile de control de la sol ce monitorizează segmentul satelitar . De asemenea, segmentul de control are rolul de a estima, prezice şi

înărca în sateliţi informaţiile legate de traiectoriile acestora (efemeride difuzate)_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

împreună cu corecţiile de ceas ale acestora precum şi cu alte informaţii utilereceptoarelor.

Segmentul utilizator – format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalele satelitare pentru navigaţie, poziţionare, sincronizare, etc.

Fig. 13 – Constelaţia satelitară în cazul GPS

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca având 24 de sateliţi (SV – spacevehicles), dispuşi în aşa fel încât să asigure o poziţionare globală. Astfel, s-a hotărât înfinal dispunerea celor 24 de sateliţi în 6 plane orbitale, având o înclinare de 55 0, câte 4sateliţi în fiecare plan orbital, cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pământului. Perioadade revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore şi 58 de minute), ceeace înseamnă că în timp ce Pământul face o rotaţie completă de 3600 în jurul axei sale,

satelitul va efectua două miscari de revoluţie. Guvernul Statelor Unite a investit masiv însistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor, raportată la durata preconizată de viaţă,a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă până la 30 de sateliţi.

Fiecare satelit poate fi identificat în mai multe moduri, fie în funcţie de datalansării, fie în funcţie de numărul de catalog al NASA, fie în funcţie de orbita în care seaflă, fie după numărul PRN (pseudorândom number) ce reflectă porţiunea de cod P pe careacesta o foloseşte. În funcţie de perioada în care au fost lansaţi şi de capabilităţile lortehnice, sateliţii sistemului GPS se împart în:

Block I – sateliţii din această generaţie au fost sateliţi prototip ai sistemului şi erauconcepuţi pentru o durată de viaţă de 5 ani. Primul satelit a fost lansat în februarie 1978şi ultimul în octombrie 1985. Ultimul dintre sateliţii din această generaţie a funcţionat

până în 1995Block II – sateliţii din această generaţie se deosebesc prin faptul că aveau

implementate tehnicile SA şi AS de protecţie (prima este în prezent dezactivată). Duratade funcţionare fusese estimată la 7-8 ani, dar ultimul dintre aceşti sateliţi (lansat în1990) a funcţionat până în 2007.

Block IIA – (advanced) sunt sateliţi din aceeaşi generaţie cu îmbunătăţiri în ceeace priveşte comunicarea satelit – satelit. În momentul de faţa mai exista 11 sateliţi activi(din totalul de 19 lansaţi) din această generaţie.

Block IIR – (replenishment) sunt sateliţi ce au avut ca scop înlocuirea sateliţilordin vechea generaţie (II). Din punct de vedere tehnic aceştia beneficiază de ceasuri cuhidrogen mult mai precise. În prezent exista 12 sateliţi activi din această generaţie.





_________________________________________________________________________

Block IIR-M – (modernised) sunt sateliţi ce beneficiază şi de posibilitateamăsurării distanţei între sateliţi (SSR – Satellite to Satellite Ranging). Au fost lansaţi

până în prezent 7 sateliţi din aceasta generatie. De asemenea acesti sateliţi beneficiazade un nou cod militar M şi un nou cod civil pe L2 – L2C

Block IIF – (follow on) erau programaţi pentru lansare până în 2010, însă datorită

longevităţii neprevazute a sateliţilor din generaţiile anterioare s-a amânat lansarea lor.Astfel, în prezent există doar câţiva sateliţi din această generaţie. Aceasta nouăgeneraţie de sateliţi beneficiază de posibillitatea de a emite semnale civile şi pe o a treiafrecvenţă L5.

Block III – sateliţii din cadrul noii generaţii vor beneficia de o putere mai mare asemnalelor şi vor fi dezvoltaţi având ca scop interoperabilitatea cu alte sisteme (Galileoîn special). Aceşti sateliţi urmeaza sa fie lansaţi cel mai devreme în 2017.

Segmentul de control este alcătuit dintr -o staţie de control principală (MasterControl Station – MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs), o staţie decontrol principală de rezervă aflată la Cape Canavral, alte 4 staţii de monitorizare situate înHawaii, Kwajalein, Diego Garcia şi Ascension Island precum şi alte staţii de monitorizare

ale National Geospatial Intelligence Agency. În acest moment, orice satelit poate fi „vazut”din cel puţin 2 staţii de monitorizare. O dispunere a acestor staţii poate fi observată în Fig.14.

Segmentul de control are urmatoarele atribuţiuni: monitorizarea stării sateliţilor,calcularea efemeridelor, menţinerea standardului de timp prin verificarea stării defuncţionare a ceasurilor satelitare, încărcarea (actualizarea) mesajului de navigaţie dinsatelit, etc.

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aerce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-şi determina poziţia. UtilizatoriiGPS se împart în utilizatori civili şi utiliztori militari în funcţie de gradul de accesibilitatela capabilităţile sistemului.

Fig. 14 – Segmentul de control al GPS

Clasificarea receptoarelor se poate realiza după criteriile binecunoscute referitoarela numărul de frecvenţe utilizate sau după tipul de măsurători posibile, însă în prezent, datăfiind utilizarea extinsă a acestora în toate domeniile, clasificarea cea mai improtantă ar

putea fi considerată cea a scopului utilizării. Astfel conform unui raport al Frost & Sullivan





_________________________________________________________________________

dini 2012, discutăm în prezent de o piaţă majoră a receptoarelor GNSS utilizate în scop denavigaţie (aproximativ jumătate din totalitatea receptoarelor existente), urmată îndeaproapede un segment de 35% utilizat în aplicaţii de tip LBS (Location Based Services). Restul de15% se împarte între piaţa receptoarelor de navigaţie aeriană, maritimă sau feroviară,

precum şi domeniul măsurătorilor terestre. De observat însă conform aceluiaşi raport

evoluţia preconizată pentru fiecare dintre aceste segmente, evoluţie ce propune caschimbare majoră distribuţia egală între sectorul LBS şi cel de navigaţie terestră.1.6.2 GLONASSDezvoltarea sistemului GLONASS (GLObal’naya NAvigatsionnaya Sputnikova

Sistema) a început relativ simultan cu cea a sistemului american în perioada RăzboiuluiRece, după cum a fost arătat în partea introductivă a acestui curs . Sistemul de poziţionare rusesc are o arhitectură similară cu cea a GPS, şi anume cele 3 mari segmente: segmentulsatelitar, segmentul de control şi cel utilizator.

Constelaţia satelitară a fost concepută iniţial ca fiind alcătuită tot din 24 de sateliţica şi în cazul GPS, dar dispuşi în 3 plane orbitale, având o înclinare de 64.80, câte 8 sateliţiîn fiecare plan orbital. Sateliţii sunt decalaţi între ei pe orbita cu 450 şi au o perioadă de

revoluţie de 11h15min44s. Orbitele sunt aproape circulare şi au o altitudine de aproximativ19100 km.

Sistemul rusesc de poziţionare a avut o evoluţie relativ oscilantă, acesta ajungând lamaturitatea de 24 de sateliţi în 1996. Însă, din cauza unei durate de viată destul de scăzute asateliţilor, sistemul a funcţionat o perioadă şi cu 7-10 sateliţi (2000). În ultima perioadă, înurma unei Directive a Preşedintelui Putin (18.01.2006) s-a hotărât investirea masivă înGLONASS pentru a ajunge la o constelatie de 24 de sateliţi. Sistemul a ajuns în prezent lao constelaţie completă ce asigură acoperire globală. Înârzierea faţă de termenul propus afost cauzată de lansarea eşuată a ultimilor 3 sateliţi din seria M la sfârşitul anului 2010.

5(1)

1(1)

Satelit in mentenantaSatelit activSatelit lipsa

Plan orbital 3:(Ω − 63°)Plan orbital 2:(Ω − 304°)Plan orbital 1:(Ω − 184°)

24(2)

23(3)

22(-3)

21(1)20(2)

19(3)

18(-3)

17(-1)

15(0)

14(4)

13(-2)

11(0)

10(4)

9(-2)8(6)

7(5)

6(1)

4(6)

3(5)

2(-4)

Fig. 15 – Constelaţia satelitară în cazul GLONASS

Şi în cazul GLONASS, ca şi în cazul GPS, sateliţii au fost îmbunătăţiţi în timp, şiastfel, se împart în:

GLONASS – sateliţii originali ai sistemului, lasnsaţi în prima fază de dezvoltare aacestuia. Aceştia emiteau semnale doar pe o singură frecvenţă şi aveau o perioadă deviaţă de aproximativ 3 ani.

GLONASS – M – această generaţie de sateliţi transmit semnale pe două frecvenţeşi au o durata de viata de aproximativ 7 ani.





_________________________________________________________________________

GLONASS – K – reprezintă urmatoarea generaţie de sateliţi GLONASS, eiurmând să emită pe trei frecvenţe, având o masa redusă la jumătate şi o durată de viaţăde 10-12 ani. Din această generaţie au fost deja lansaţi primii doi sateliţi în februarie2011 şi noiembrie 2014, însă ultimul satelit se află momentan încă în fază

preoperaţională.

Segmentul de control al GLONASS este alcătuit dintr-un centru de control principal (SCC – System Control Center) şi alte staţii de Telemetrie, Urmărire şi Control(TT&C – Telemetry, Tracking and Control) distribuite pe teritoriul Rusiei. Acestea seocupă, ca şi în cazul GPS, cu monitorizarea sateliţilor, cu studiul orbitelor acestora şi cuîncărcarea în sateliţi a informaţiilor de navigaţie.

Segmentul utilizator este reprezentat, ca şi în cazul GPS de totalitatea receptoarelorcapabile sa utilizeze semnalul venit de la sateliţii sistemului în scopuri de navigaţie,

poziţionare, etc.1.6.3 GALILEOSistemul de poziţionare dezvoltat de Uniunea Europeană va fi primul sistem de

poziţionare ce va fi orientat către aplicaţii civile. Această caracteristică reprezintă p

diferenţa majoră faţă de sistemele globale de poziţionare GPS, GLONASS şi BEIDOU.Apariţia sa a fost cauzată de mai multe aspecte economice, politice, sociale şi tehnologice.În momentul de faţă, sistemul se află în plină fază de dezvoltare.

Segmentul spaţial va fi compus din 30 de sateliţi distribuiţi în 3 plane orbitale,având fiecare o înclinare nominală de 560, în fiecare plan orbital fiind dispuşi câte 9 sateliţi activi, plus unul neactiv (de rezervă), decalaţi cu aproximativ 400 între ei. Orbitelesateliţilor vor avea o altitudine de aproximativ 23 222 km, iar un sateilt va parcurge 17

perioade de revoluţie pe parcursul a 10 zile. În momentul de faţa, segmentul satelitarîncheiat faza de validare a orbitelor (IOV – în Orbit Validation). Astfel, până în prezent aufost lansaţi doi sateliţi, GIOVE-A şi GIOVE-B (Galileo în Orbit Validation Equipment).Aceştia au fost urmaţi în 2011 şi 2012 de primii 4 sateliţi operaţionali ai sistemului,realizaţi de Astrium GmBH, încheind astfel faza IOV şi trecând în faza intermediarădenumită IOC (Initial Operations Capability), moment care a condus şi la începereaoperaţiunilor de încheiere a activităţilor pentru sateliţii de testare GIOVE. Realizareaurmătorilor sateliţi ai constelaţiei Galileo a fost deja contractată de către firma germanăOHB Technology AG împreună cu SSTL. În 2014 au fost lansaţi şi primii doi sateliţi dinconstelaţia FOC ai sistemului însă, din cauza unui design ciudat al fregatei Sozuy aceştiaau fost plasaţi în orbite mult diferite faţă de cele nominale iar utilizarea lor este la datascrierii acestui material sub semnul întrebării. Momentan, Agenţia Spaţială Europeană a reuşit tranziţia sateliţilor într -o orbită mult mai apropiată de cea nominală însă nu existănici garanţii şi nici o decizie luată la nivelul Comisiei Europene referitoare la viitorul

acestora.Segmentul de control va fi compus din două centre de control (GCC – D laOberpfaffenhofen şi GCC – I la Fucino) ambele având două componente principale –sistemul de control (GCS – Ground Control System), ce se va ocupa de comanda şicontrolul sateliţilor , şi segmentul de misiuni (GMS – Ground Mission System) ce se vaocupa de colectarea datelor de la staţiile de monitorizare, calculul efemeridelor, etc.

Sistemul GALILEO va oferi o serie de servicii de poziţionare cu caracteristici şiregim diferit, după cum urmează:

OS (Open Service) ce va avea acces liber şi va oferi o poziţionare cu o precizie sub4m (orizontal) şi sub 8m (vertical) folosind ambele frecvenţe, sau sub 15m (orizontal) şisub 35m (vertical) folosind o singură frecvenţă.





_________________________________________________________________________

CS (Commercial Service) la care se va avea acces contra cost şi va oferi o preciziesubmetrică. În cadrul acestui serviciu se vor folosi alte două semnale de poziţionare.

PRS(Public Regulated Service) - serviciu cu acces restricţionat pentru un anumitsegment utilizator (inclusiv militar) ce va avea un nivel crescut de protecţie împotrivainterferenţelor

SAR (Search and Rescue) – serviciu ce va completa Serviciul Internaţional deCăutare şi Salvare (COSPAS – SARSAT) prin detecţia şi localizarea emiţătoarelor deavarie dotate cu receptoare Galileo cu o precizie de 100 m.

Pe lângă cele de mai sus, a existat iniţial şi un serviciu SoL, similar cu cel prevăzutîn acest moment de EGNOS, însă din considerente tehnice şi economice s-a decisrenunţarea la acesta, cel puţin pentru prima generaţie de sateliţi Galileo.

Fig. 16 – Constelaţia satelitară în cazul Galileo

1.6.4 BEIDOUSistemul BEIDOU,cunoscut şi sub denumirea de COMPASS, este sistemul global

de navigaţie dezvoltat de Republica Populară Chineză. BEIDOU nu este o continuare a programului Beidou – 1 (ce reprezenta un sistem satelitar regional de poziţionare alcătuitdin 3 sateliţi), ci un sistem complet nou, similar, din punct de vedere al principiului, cusistemele prezentate anterior. Scopul său este acela de a asigura poziţionare la nivel global.

Segmentul satelitar al sistemului va fi alcătuit din 35 de sateliţi + 4 de rezervă, dincare 5 cu orbite geostaţionare (GEO), 3 sateliţi având orbite geosincrone înclinate (IGSO –

la o altitudine de aproximativ 36 000 de km) şi 27 de sateliţi având orbite cu altitudinemedie de 21 500 km (MEO). Cei 27 de sateliţi vor fi dispuşi în 3 plane orbitale. SistemulBEIDOU a încheiat faza de validare a orbitelor, trecând la faza de dezvoltare propriu-zisă.Până în prezent au fost lansaţi de la centrul de lansare Xichang aflat în provincia Sichuan16 sateliţi ai sistemului: 5 MEO, 6 GEO şi 5 IGSO1. Odată cu ultima lansare din 2012 BEIDOU va putea oferi o poziţionare regională.

Ca o concluzie asupra tuturor constelaţiilor satelitare ale sistemelor globale prezentrate, în anul 2020, când se prefigurează constelaţii complete pentru toate acestea,utilizatorii vor beneficia de semnale de la mai mult de 75 de sateliţi, situaţie ce vaîmbunătăţi simţitor precizia şi posibilitatea de poziţionare, în special pentru zonele undeexistă multe obstrucţii (ex.: canioanele urbane). De menţionat totuşi că ultimele analize au

arătat că pentru un receptor care nu este destinat navigaţiei sau serviciilor bazate pe locaţie_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

(LBS), includerea unei a treia constelaţii nu aduce beneficii care să justif ice costurile. Deaceea se va putea vorbi cât de curând de o competiţie acerbă pe piaţa civilă a celor 4 marisisteme de radionavigaţie prin satelit.

1.6.5 QZSSQuasi-Zenith Satellite System (QZSS) este un sistem regional de navigaţie cu

ajutor ul sateliţilor , dezvoltat de Japonia ce are rolul de a îmbunătăţi poziţionarea obţinută pe baza semnalelor GPS în zona Asiei de Est. Necesitatea dezvoltării sale a apărut dincauza geometriei slabe ce poate fi obţinută în zonele urbane dense în special din Japonia. Oimagine a acestor zone, în care obţinerea unei soluţii de poziţionare poate fi dificilă dincauza geometriei defavorabile a sateliţilor, este reprezentată în Fig. 17. Tot în aceastăimagine, ca şi în Fig. 18, pot fi observate şi traiectoriile sateliţilor QZSS pe suprafaţaterestră.

Fig. 17 – Obstrucţii în cazul canioanelor urbane

Fig. 18 – Orbitele sateliţilor QZSS

Segmenul satelitar al QZSS va fi compus din 3 sateliţi, fiecare cu planul său orbital, plasaţi în aşa fel încât în orice moment să existe cel puţin un satelit aflat deasupra Japoniei.





_________________________________________________________________________

Până în acest moment a fost lansat un singur satelit, denumit Michibiki, în septembrie2010.

Segmentul de control va fi compus dintr-o staţie de monitorizare principală înJaponia şi o serie de staţii de monitorizare şi uplink dispuse în zone în care existăvizibilitate foarte bună către sateliţii QZSS.

1.6.6

IRNSSIndian Regional Navigation Satellite System (IRNSS) este un sistem regional deradionavigaţie prin satelit, dezvoltat de Idnia ce are rolul de a îmbunătăţi poziţionareaobţinută pe baza semnalelor GPS în zona Indiei. Sistemul satelitar va fi compus din 7sateliţi (3GEO + 4MEO) iar segmentul de control va fi compus din 2 centre şi o serie destaţii de telemetrie (SSC – IRNSS Space Craft Control Centre, INC – IRNSS NavigationCentre, IRTTC – IRNSS TTC Stations).

Până în acest moment sistemul a lansat primii sateliţi (IRNSS 1A, 1B şi 1C),ultimul în octombrie 2014, cu o lună mai devreme fiind publicat şi documentul ICD(Interface Control Document) ce descrie semnalale transmise, document necesar

producătorilor de receptoare în proiectarea acestora.

2. SEMNALUL SATELITAR

Pentru a înţelege metodele de poziţionare şi implicit preciziile de poziţionare pe baza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie înţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate. În acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS. Capitolul de faţă propune o analiză amodului în care semnalele GNSS sunt generate la bordul sateliţilor precum şi a structuriigenerale a semnalelor transmise.

2.1 Structura semnalului satelitar în cazul GPS

2.1.1

Semnalele GPSSateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f 0 egală

cu 10.23 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ îndelungate. Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate, prin multiplicarea cu numerele întregi 154 şi 120,două semnale în banda L (vezi Fig. 19) denumite L1 şi L2. Semnalul L1 are o frecvenţă f 1=1575.42 MHz şi o lungime de undă λ1=19.05 cm, iar semnalul L2 are o frecvenţă f 2=1227.60 MHz şi o lungime de unda λ2=24.45 cm. Trebuie menţionat că, pe lângă acestedouă semnale, sateliţii GPS vor emite şi pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 şi denumită L5. Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un număr limitat de sateliţi, acesta nu va fi menţionat în partea degenerare şi combinare a semnalelor GPS, dar se vor face referiri la utilizarea sa, şi înspecial la avantajele pe care aceasta le va aduce.

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals). De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a “ purta” informaţia şi sunt denumite uneori în literatura ca unde

purtătoare. Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre pro prietăţileacestuia în conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă. Modulaţia se poate facemodificând amplitudinea, frecvenţa sau faza semnalului, în funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig. 20). În cazul GPS, pentru semnalele actuale, modulaţia aplicată este omodulaţie de fază, denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift Keying –BPSK sau biphase modulation). În acest caz, modulaţia se realizează prin schimbarea fazei

semnalului cu 180

0

la fiecare schimbare ce are loc în codul sau secvenţa modelatoare._________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

La nivelul receptorului, există un demodulator care identifică schimbările de fază şiobţine secvenţa iniţială transmisă.

Fig. 19 – Localizarea benzii L în spectrul frecvenţelor radio

Fig. 20 – Exemple de modulaţie a unui semnal

2.1.2

Codurile GPSCodurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (o

succesiune de valori de 1 sau 0). La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare, dar elesunt cunoscute şi se pot genera în echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu reacţie liniară (linear feedback shift registers).

Un registru de deplasare cu reacţie liniară este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare pe baza unor relaţii logice şi a uneivalori iniţiale introduse în acesta. Un astfel de registru conţine 10 poziţii în care suntstocate valori binare. La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10 poziţii, iar ultima valoare va deveni un număr binar al outputului registrului. Prima poziţie va fi

însă neocupată iar valoarea ce va “intra” în registru este generată pe baza valorilor_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

existenţe pe diferite poziţii ale registrului şi utilizând operaţii logice. În cazul codurilor pseudoaleatoare GNSS sunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de peanumite poziţii ale registrului.

Întrucât combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS, sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţele

pseudoaleatoare (PRN – Pseudo-Random Number). Mai mult, în acest fel sunt generatecodurile Gold, coduri cu proprietăţi extrem de importante în cazul tehnicilor de accesCDMA. Cele descrise mai sus sunt pr ezentate în figurile următoare.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XOR

11 0 0 0 1 0 1 1 0 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XORXORXOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 1 103

1 1 x x R ++=

a)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XOR

11 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Output

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XORXORXOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Output

b)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XORXORXOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 01

c)





_________________________________________________________________________

Fig. 21 – Registre de deplasare cu retroalimentare a) Registru iniţial şi funcţia asociată,b) Deplasarea spre dreapta şi generarea elementelor codului PRN, c) Găsirea noii valori

ce intră în cod

011

101

110

000

A XOR BB A

011

101

110

000

A XOR BB A

Functia XOR

Fig. 22 – Funcţia XOR (sau exclusiv)

1098632

2 1 x x x x x x R ++++++=

1098632

2 1 x x x x x x R ++++++=

103

1 1 x x R ++=

103

1 1 x x R ++=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Output PRN1

2 XOR 836

…

4 XOR 932

……

1 XOR 95

5 XOR 94

4 XOR 83

2 XOR 72

2 XOR 61

TapsCod PRN

2 XOR 836

…

4 XOR 932

……

1 XOR 95

5 XOR 94

4 XOR 83

2 XOR 72

2 XOR 61

TapsCod PRN

Fig. 23 – Generarea codurilor PRN ale GPS şi polinoamele asociate celor două registre

Corelând semnalul recepţionat cu cel generat în echipamentul de recepţie, se poatedetermina timpul de propagare a undei şi implicit distanţa satelit – receptor. În cazul GPS,fiecare satelit emite continuu, pe aceleaşi frecvenţe, coduri diferite, tehnică numită accesmultiplu cu diviziune în cod (CDMA – Code Division Multiple Acces), pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeşte semnalul.

După cum spuneam mai sus, prin această modalitate de generare a unui cod binarse obţine un cod Gold, cod ce beneficiază de două proprietăţi importante. Funcţia deautocorelaţie are un maxim preponderent pentru cazul în care cele două coduri se suprapuniar funcţiile de corelaţie încrucişată nu implică maxime notabile. Acest element ajutăreceptorul să identifice uşor codul PRN recepţionat şi să coreleze replica generată intern cu

cea recepţionată. _________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Fig. 24 – Funcţia de autocorelaţie şi funcţia de corelaţie încrucişată a codurilorPRN

Sateliţii GPS transmit în momentul de faţă două coduri :Codul C/A (Coarse/Aquisition) – este o secvenţă binară alcătuită din 1023 de

numere binare ce se repetă o data la fiecare milisecundă. Un numar binar din cadrulunui cod poartă denumirea de “chip”. Sunt 1,023 milioane de chipuri pe secundă, ceeace înseamnă că un chip are o durată de aproximativ o microsecundă. Multiplicândaceastă valoare cu viteza luminii se obţine lungimea de undă a codului C/A deaproximativ 300 m. Fiecare satelit are propriul cod C/A, fiind disponibile 32 de coduri +

4 de rezerva. Corelarea acestuia se face foarte uşor în receptor datorită repetiţiei acestuiala fiecare milisecundă. Acest cod modulează purtatoarea L1.Codul P (Precision code) – este o secvenţă foarte lungă, de aproximativ 2.35 x 1014

chipuri ce nu se repetă decât după 266.4 zile. Fiecare satelit are alocată o porţiune dinacest cod, porţiune ce se reiniţializează în fiecare săptămână (la mijlocul nopţii desâmbătă spre duminică). Deoarece sunt generate 10,23 milioane de chipuri pe secundă,avănd un tact de modelare de 10 ori mai mare decât în cazul codului C/A, lungimea deunda a codului P va fi de 10 ori mai mică, aproximativ 30 m. Codul P a fost criptatfolosind un cod secret W, rezultand aşa-numitul cod P(Y), cunoscut doar de un segmentrestricţionat de utilizatori, în special militari. Codul W are o frecvenţa de f 0/20. Codul Pmodulează atât purtatoarea L1 cât şi purtatoarea L2.

Trebuie făcută menţiunea că, pe lângă aceste doua coduri, în cursul procesului demodernizare a sistemului GPS, sateliţii GPS vor transmite un nou cod civil pe L2, denumitL2C şi un nou cod militar M ce va modula atât L1 cât şi L2. Ultimii sateliţi din generaţiaBlock IIR-M (vezi 2.1.5) emit deja codul civil L2C, dar acesta nu este utilizat decât pentrucercetare. De aceea, el nu va fi tratat în mod special în cele ce urmează şi nu va fi luat înconsiderare în prezentarea modului de generare a semnalelor GPS.

2.1.3 Mesajul de navigaţie Pentru a putea trece de la distanţe determinate la poziţii într-un sistem de referinţă,

este necesar ca receptoarele să cunoască poziţiile sateliţilor. De aceea, pe lângă codurileC/A şi P, ce sunt utilizate pentru poziţionar e, semnalul satelitar trebuie să cuprindă şi





_________________________________________________________________________

informaţii legate de poziţia sateliţilor precum şi alte informaţii necesare pentru careceptorul de la sol să poată realiza intersecţia de distanţe în scopul determinării poziţiei

proprii. Acest mesaj este denumit mesaj de navigaţie şi este suprapus prin anumite tehnici peste codurile transmise. Mesajul de navigaţie trimis de fiecare satelit conţine informaţiilegat de operaţionalitatea acestora, corecţiile ce trebuie aplicate ceasului propriu pentru

aducearea sa în sistem GPST, efemeridele difuzate pentru calculul poziţiei satelitului şi, deasemenea, un almanah ce cuprinde orbita nominală a tuturor celorlalţi sateliţi dinconstelaţie.

Mesajul de navigaţie este transmis cu o rată de 50 biţi/secundă şi sunt necesare 12.5minute pentru a transmite întreg mesajul de navigaţie. Mesajul este împărţit în 25 de cadre(„frames”) cu o durată de 30 de secunde. La r ândul său, cadrul este divizat în 5 „sub-cadre”(“subframes”) de câte 5 secunde fiecare. Fiecare subcadru începe cu un „cuvant” TLM(Telemetry Word) ce reprezintă un şir binar ce nu se schimbă şi care este folosit în

principal pentru a ajuta receptorul să găsească începutul fiecarui subcadru. De asemenea,fiecare subcadru conţine şi o secvenţă denumită HOW („Hand-Over-Word”) ce ajută însincronizarea receptorului pentru poziţionare folosind codul P.

Fig. 25 – Struct ura mesajului de navigaţie în cazul GPS

2.1.4 Generarea semnalelor GPSRezumând cele prezentate anterior , se pot trage următoarele concluzii: sateliţii GPS

transmit semnale pe două lungimi de undă (L1 şi L2) care sunt modulate de două tipuri decoduri, codul C/A şi codul P, împreună cu un mesaj de navigaţie ce cuprinde informaţiilereferitoare la sateliţi, necesare pentru receptoarele de la sol în poziţionare. După cum ammenţionat în paragrafele precedente, pe purtătoarea L2 este modulat doar codul P, iar pe

pur tătoarea L1 sunt modulate atât codul P cât şi codul C/A. Mesajul de navigaţie estemodulat pe ambele purtatoare (vezi Fig. 26).





_________________________________________________________________________

Fig. 26 – Schma genererării semnalelor GPS

Fig. 27 – Structura semnalelor GPS

Codul C/A şi codul P sunt combinate separat, prin aplicare funcţiei XOR , cumesajul de navigaţie. În urma acestei operaţiuni, va rezulta un mesaj compus (tot un cod

binar) ce va modula purtătoarea.





_________________________________________________________________________

Întrucât purtatoarea L2 este modulată doar de codul P, aceasta nu implcă abordăridificile. În ceea ce priveste purtatoarea L1, ea trebuie sa fie modulată atat pe baza coduluiP cât şi a codului C/A. Pentru a rezolva această problemă, pentru început, codul P,împreuna cu mesajul de navigaţie modulează L1, la fel ca pe purtatoarea L2. Codul C/A vafi modulat pe purtatoarea L1 dupa defazarea acesteia cu 900. Apoi, semnalul defazat pe

care este modulat codul C/A şi semnalul nedefazat pe care este modulat codul P suntcombinate pentru a forma semnalul ce este transmis pe L1. Această tehnică este denumităcuadratură de fază, iar schema acesteia poate fi urmarita în figura de mai sus.

2.1.5 Semnalele GPS în curs de modernizarePână în momentul de faţă, sateliţii GPS din cadrul Block I, Block II, Block IIA şi

Block IIR au beneficiat de două lungimi de undă pe care erau modulate cele doua coduri prezentate anterior (Codul C/A şi P pe L1 şi codul P pe L2). Începând cu sateliţii din BlockIIR-M, pe purtatoarea L2 este modulat şi un alt cod civil denumit L2C, cod ce ajutautilizatorii civili să îmbunătaţească poziţionarea. De asemenea, acest bloc de sateliţi

beneficiaza şi de un nou cod militar M modulat pe purtatoarea L1.Începand cu sateliţii din Block IIF (au fost deja lansati trei dintr-o serie de 12 astfel

de sateliţi) vor emite şi pe o a treia frecvenţa L5 (1176.45MHz). Este de menţionat că ultimii doi sateliţi din blocul IIR-M deţin deja echipamentul necesar pentru a transmite unsemnal demonstrativ L5, cu scopul de a studia problemele ce pot apărea (interferente, etc).

Al treilea bloc de sateliţi (Block III), urmează să fie lansat începând cu 2015, deşi,datorită duratei de viaţă relativ lungi a sateliţilor actuali, este posibil ca lansarea acestui

bloc de sateliţi să fie amânată. Aceştia vor avea, pe lângă capabilităţile predecesorilor lor,şi un nou semnal civil modulat pe purtatoarea L1 (L1C).

Fig. 28 – Densitatea spectrală de putere pentru semnalele GPS existente şi viitoare

2.2 Structura semnalului satelitar în cazul GLONASS

În cazul sistemului satelitar de poziţionare rusesc, în prezent, sateliţii emit semnalemodulate BPSK cu ajutorul codurilor (C/A şi P), dar care nu diferă de la satelit la satelit. Înschimb, fiecare satelit emite pe o frecvenţa puţin diferită (FDMA – Frequency DivisionMultiple Acces – acces multiplu cu diviziune în frecvenţă); doar sateliţi aflaţi în acelaşi

plan orbital şi amplasaţi diametral opus emit pe aceeaşi frecvenţă._________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Frecvenţele pe care emit sateliţii sunt bazate pe o frecvenţă nominală la care seadaugă o variaţie a acesteia pe baza unui indice acordat satelitului, astfel:

M GLONASS MHzk L

GLONASS MHzk L

−×+=

×+=

4375.01246

5625.01602

2

1 (7)

unde k – reprezintă un număr întreg deterinat în funcţie de poziţia orbitală. Modularea undelor purtatoare se face tot prin modulaţie de fază (BPSK), ca şi în

cazul purtatoarelor GPS. Modernizarea şi dezvoltarea sistemului GLONASS se va axa, pelângă lansarea sateliţilor de generaţie mai nouă, GLONASS-K, ce vor emite pe o a treiafrecvenţă L3 (1202.025 MHz), şi pe interoperabilitatea GLONASS/GPS. De aceea, pelângă semnalele existente, bazate pe FDMA, se va dezvolta şi o serie de alte noi semnale

bazate pe CDMA. Aceste semnale vor fi emise în toate cele 3 frecvenţe nominale iarsemnalele L3 vor fi transmise doar prin tehnici CDMA, lucru ce atestă tendinţa GLONASSde interoperabilitate.

Fig. 29 – Densitatea spectrală de putere pentru semnalele GLONASS

Codurile folosite de sistemul GLONASS (C/A şi P) sunt similare celor alesistemului GPS şi nu vor f i descrise în continuare.

Sistemul GLONASS transmite, spre deosebire de GPS, două mesaje de navigaţiecare sunt adunate folosind o sumă modulo 2 (funcţie XOR ) cu cele două coduri alesistemului. Transmiterea mesajului de navigaţie se face la o rată de 50 bps. Mesajeletransmise de fiecare satelit GLONASS cuprind aşa numitele informaţii operaţionale(informaţii referitoare la satelitul ce emite mesajul de navigaţie) şi non-operaţionale(informaţii ce se referă la întregul sistem).

Informaţiile operaţionale transmise sunt :Marca de timp a satelituluiAbaterea standardului de timp ţinut de satelit faţă de standardul de timp GLONASSDiferenţa relativă a frecvenţei purtătoar ei semnalului emis de satelit faţă de

valoarea nominalaEfemeridele satelituluiInformaţiile non-operaţionale transmise sunt:Date asupra stării fiecărui satelit (almanahul satelitului)

Corecţii pentru scara de timp a sistemului GLONASS_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Organizarea mesajului de navigatie – mesajul de navigatie al GLONASS esteorganizat dintr-un super-cadru de 2.5 minute, acesta conţinând 5 cadre de 30 secunde,fiecare dintre acestea compuse din 15 linii de 2 sec.

Primele 3 linii conţin efemeridele difuzate pentru satelitul observat. Celelalte liniiconţin almanahul pentru toţi sateliţii din sistem. Fiecare cadru conţine informaţii legate de

maxim 5 sateliţi. Ca şi în cazul GPS, poziţiile rezultate pe baza almanahului nu pot fifolosite în determinarea unei poziţii; ele doar ajută receptorul în găsirea sateliţilor.

2.3 Structura semnalului satelitar în cazul GALILEO

Sistemul GALILEO va pune la dispoziţia utilizatorilor servicile menţionate încapitolul 1.6.3 prin transmiterea a trei semnale compuse obţinute prin multiplexare în

benzile E5(1164 MHz – 1214 MHz), E6(1260 MHz – 1300 MHz) şi L1(1563MHz –1591MHz). Vor exista 10 semnale de bază obţinute prin modularea rezultatului adunării

binare dintre codurile pseudoaleatoare şi a unui flux de date opţional (canal de navigaţiesau canal pilot). Pe baza serviciului către care sunt orientate şi a benzii în care sunttransmise, semnalele Galileo pot fi cuplate în 6 semnale de navigaţie principale L1F, L1P,

E6C, E6P, E5a şi E5b. Toţi sateliţii vor emite pe aceleaşi frecvenţe, dar vor avea codurimodulatoare. (CDMA – Code Division Multiple Acces).

SEMNAL TIP CANAL MODULATIE TIPULMESJAULUI

SERVICIU

L1F Navigaţie BOC Integritate OS CS SOL

Pilot BOC

L1P a BOCcos Restricţionat PRS

E6C Navigaţie BPSK Comercial CS

Pilot BPSK

E6P Navigaţie BOCcos Restricţionat PRS

E5a Navigaţie BPSK Acces liber OS CS

Pilot BPSK

E5b Navigaţie BPSK Integritate OS CS SOL

Pilot BPSK

Tab. 1 – Semnalele Galileo

După cum se poate observa în tabelul Tab. 1: Semnalele L1F, E6C, E5a şi E5b sunt semnale cu acces liber destinate OS (Open

Service), CS (Commercial Service) şi SOL (Safety of Life).Semnalul E6C va fi un semnal destinat CS (Commercial Service)Semnalul E6P va fi un semnal cu acces restrictionat ce va fi destinat PRS (Public

Regulated Service).





_________________________________________________________________________

Fig. 30 – Densitatea spectrală de putere pentru semnalele Galileo

2.4 Structura semnalului satelitar în cazul BEIDOU

Sistemul dezvoltat de Republica Populară Chineză va emite semnale în 4 frecvenţe:E1, E2, E5B şi E6, conform menţiunilor realizate de China la Uniunea Internaţională deTelecomunicaţii. Deşi sistemului de poziţionare are parte de o dezvoltare rapidă, acestaavând, la momentul realizării acestei lucrări, deja 16 sateliţi lansaţi, Republica PopularăChineză a publicat abia la sfarsitul anului 2012 o versiune iniţială a Documentului de

Control al Interfeţei, deşi se presupune că acesta ar fi realizat de mai mult de doi ani. Dinacest motiv nu vom insista asupra prezentării semnalelor satelitare ale BEIDOU.

2.5 Concluzii privind semnalele GNSS

În prezent, singurele sisteme GNSS utilizabile la nivel global sunt sistemulamerican GPS şi sistemul rusesc GLONASS. Semnalele GPS şi GLONASS nu sesuprapun din punct de vedere al frecvenţelor în care sunt emise; astfel, L1 şi L2 ale GPS seaf lă relativ aproape de L1, L2 ale GLONASS în spectrul frecvenţelor, dar fara sa existezone de suprapunere. Mai mult, cel puţin momentan, tehnicile de acces multiplu suntrezolvate diferit de cele două sisteme. În timp ce sistemul GLONASS transmite mesajesimilare pe frecvenţe puţin diferite (FDMA), sistemul GPS apelează la accesul multiplu cu

diviziune în cod (CDMA), în sensul în care fiecare satelit transmite în aceeaşi frecvenţă dar beneficiază de coduri proprii. O imagine sugestivă a celor trei tipuri posibile de tehnici deacces multiplu poate fi observată .

Fig. 31 – Tehnici de acces multiplu (FDMA, TDMA, CDMA)

Sistemele GPS şi GLONASS se află în plină modernizare, atât din punct de vedereal sateliţilor lansaţi, dar mai ales din punct de vedere al semnalelor transmise. Astfel,sateliţii GPS vor emite pe o a treia frecvenţă L5 iar sateliţii GLONASS vor emite pe o atreia frecvenţă L3, situate relativ apropiat în banda L dar fără să existe însă suprapunere.

GLONASS va folosi CDMA pentru semnalele transmise pe această frecvenţă. În acelaşi_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

timp, trebuie luată în considerare evoluţia celorlalte două sisteme satelitare de navigaţieglobală: GALILEO şi BEIDOU. Aceste două sisteme vor emite, de asemenea, semnale întrei zone din banda L.

După cum se poate observa şi în Fig. 32, banda L devine din ce în ce maiaglomerată. Sistemele nu pot transmite în orice zone din banda L. Semnalele trebuie să fie

relativ distanţate din punct de vedere al frecvenţelor pentru a putea elimina în primul rândefectele ionosferei. De aceea, noile sisteme nu pot găsi zone libere în banda L ce pot fiutilizabile pentru astfel de sisteme. Mai mult, dacă fiecare furnizor de semnale GNSS artransmite în propriile banzi, receptoare de tip GPS/GLONASS/BEIDOU/GALILEO ar ficostisitoare şi nu întotdeauna eficiente. Astfel de receptoare ar fi dezvoltate pentrusegmentul de măsurători geodezice sau cercetare. De aceea, s-a decis transmitereasemnalelor în aceleşi zone din banda L, sporind astfel interoperabilitatea. După cum poatefi observat în figura Fig. 32, BEIDOU, GALILEO şi GPS vor transmite în aceleaşi două

benzi L1 şi L5, iar GALILEO va avea o zonă mai largă în L1 (denumită E2-L1-E1) pentrua se suprapune şi cu GLONASS L1.

Trebuie menţionat că L1 şi L5 se află în zona din banda L protejată şi recunoscută

la nivel internaţional pentru navigaţie aeronautică (ARNS – Aeronautical Radio NavigationService), ceea ce va elimina posibilele interferenţe şi va spori utilizarea sistemelor GNSSîn aplicaţii de tip SoL (Safety of Life). Tot ca urmare a acestei situaţii, este foarte posibil ca în viitor să fie mult mai eficientă realizarea receptoarelor în dublă frecvenţă L1/L5 decâtL1/L2 sau chiar L1/L2/L5.

L5

E5

L2

L1E2 E1

E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

Galileo

GPS

GLONASS

ARNS – Aeronautical Radio Navigation

Service

RNSS – Radio Navigation Satellite

Service

1 1 6 4

M H z

1 2 1 4

M H z

1 2 3 7 M H z

1 2 6 0

M H z

1 3 0 0

M H z

1 5 5 9

M H z

1 5 6 3

M H z

1 5 8 7

M H z

1 5 9 1

M H z

1 6 1 0

M H z

L5

E5

L2

L1E2 E1

E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

Galileo

GPS

GLONASS


Service


Service

L5

E5

L2

L1E2 E1

E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

L5

E5

L2

L1E2 E1

E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

Galileo

GPS

GLONASS

Galileo

GPS

GLONASS


Service


Service

1 1 6 4

M H z

1 2 1 4

M H z

1 2 3 7 M H z

1 2 6 0

M H z

1 3 0 0

M H z

1 5 5 9

M H z

1 5 6 3

M H z

1 5 8 7

M H z

1 5 9 1

M H z

1 6 1 0

M H z

1 1 6 4

M H z

1 2 1 4

M H z

1 2 3 7 M H z

1 2 6 0

M H z

1 3 0 0

M H z

1 5 5 9

M H z

1 5 6 3

M H z

1 5 8 7

M H z

1 5 9 1

M H z

1 6 1 0

M H z

Fig. 32 – Spectrul frecvenţelor GNSS

2.6 Recepţia semnalelor satelitare

Utilizatorii receptoarelor GNSS folosesc semnalele provenite de la sateliţi în

diverse aplicaţii ( poziţionare, navigatie, timing, etc.). Dupa cum s-a precizat, aceşti_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

utilizatori se împart în utilizatori militari şi utilizatori civili, în functie de nivelul de accesla capabilităţile sistemului.

Receptoarele GNSS sunt echipamente ce sunt capabile să „primească” semnalulemis de sateliţii sistemelor GNSS şi să le prelucreze în scopul obţinerii unei poziţii, vitezesau standard de timp. Schematic, structura unui receptor este prezentată în Fig. 33.

Fig. 33 – Schema de principiu a unui receptor GNSS

Semnalul transmis este recepţionat prin intermediul antenei. Acesta este foarte slabşi de aceea este întâi amplificat; este foarte impor tant ca acest preamplificator să nuintroducă zgomote prea mari, stricând astfel raportul S/N (semnal-zgomot). Urmează apoio conversie a semnalului într-un semnal de frecvenţă joasă (frecvenţă intermediară IF) şiconversia analog-digitală. Restul componentelor alcătuiesc aşa numitele cicluri de urmărire

a fazei (Phase Lock Loop – PLL) şi a codurilor (Code Delay Lock Loop – DLL).Se pot distinge astfel două etape în procesul de recepţie a semnalelor GNSS. Într -o

primă fază se realizează achiziţia semnalelor, proces ce are la bază identificarea posibililorsateliţi observabili (pe baza almanahului şi a unei estimări grosiere a timpului dată deceasul intern al receptorului sau de alte surse), estimarea efectului Doppler pentru fiecaredintre sateliţi. Cu aceste estimări se generează variante ale codurilor C/A prin variaţia lor întimp şi în frecvenţă conform efectului Doppler estimat şi se determină valorile de timp şifrecvenţă pentru care se obţine corelaţia maximă (vezi figura de mai jos). Cu aceste valoriiniţiale se intră în a doua fază a procesului de recepţie – urmărirea (tracking).





_________________________________________________________________________

Fig. 34 – Achiziţia semnalelor GNSS (© Navipedia, 2011)

Această etapă se realizează în ciclurile de urmărire a întârzierii (Delay Lock Loop –DLL), a fazei (Phase Lock Loop – PLL) şi a frecvenţei (Frequency Lock Loop – FLL) iaroutputul acestora va fi reprezent de observaţiile de pseudocod, fază a purtătoarei şi Doppler(vezi capitolul următor).

Din cauză că funcţia de autocorelare este simetrică faţă de momentul căutat(suprapunerea codurilor), codul poate fi deplasat înainte sau înapoi; de aceea, în DLL s-au

introdus înca doi corelatori, unul de anticipaţie (Early) şi unul de întârziere (Late), decalatesimetric faţă de corelatorul central (Prompt) cu o fracţiune de chip. Pe baza celor douăcoduri se generaează funcţia de eroare (S) cu ajutorul căreia se dirijeaza oscilatorul internastfel încat să se realizeze sincronizarea.

Fig. 35 – Corelarea codurilor în receptor

3. MĂRIMI MĂSURABILE ŞI MODELE MATEMATICE DEPOZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

3.1 Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor





_________________________________________________________________________

După cum s-a menţionat în paragraful 2.6, semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare. Pe baza corelării semnalului, conform celordescrise în capitolul 2.6, se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor. Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul şiTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta. Tsat este

afectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST, pe care o vomnota cu δtsat, iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelaşi standard pe care o vom nota cu δtrec. Astfel, timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat în cele ce urmeaza cu τ) va conţine şiaceste erori de ceas ale sateliţilor (vezi figura Fig. 36). Dacă dorim să calculăm distanţageometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor şi receptoarelor, calculele trebuie să se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţe.

Fig. 36 – Relaţii de timp în cazul determinării pseudodistaţelor Astfel:

sat rec T T T −=∆ (8)

sat recsat sat recrec t t T t T t T δ δ δ δ τ −+∆=+−+= )( (9)

Înmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c), vom trece de la durate de timp, ladistanţe, obtinându-se:

ct ct DPR

ct t cT c

sat rec

sat

rec

sat

rec

sat rec

⋅−⋅+=

⋅−+⋅∆=⋅

δ δ

δ δ τ

)(

(10)

În relaţia precedentă, cu D s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor, iar cu PR produsul dintre timpul de propagarea măsurat şi viteza luminii, pe care îl vom denumi încontinuare pseudodistanţă, întrucât acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor, ci o valoare ce este influenţată şi de erorile de ceas ale satelitului şi receptorului,

precum şi de alte erori după cum se va vedea în capitolul următor .

3.2 Modelul matematic de poziţionare în cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pebaza codurilor

Distanţa geometrică D dintre satelit şi receptor poate fi scrisă, în funcţie decoordonatele carteziene geocentrice, conform următoarei relaţii:

( ) ( ) ( )

222

recsat recsat recsat Z Z Y Y X X D −+−+−= (11)

Tsat Trec

Tsat

+δtsat Trec

+δtrec

τ

δtsat δtrec

∆T

GPS Time





_________________________________________________________________________

,unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului, iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului însistem de coordonate ECEF. Întrucât în sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă (in cazul în care receptorul este static), iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulef ectuării observaţiei, coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei; de

aceea, în relaţia (8), coordonatelor satelitului li s-a ataşat între paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei.Introducând relaţia (8) în relaţia (7), se obţine:

( ) ( ) ( ) sat recrecsat recsat recsat sat rec t ct c Z Z Y Y X X PR δ δ ⋅−⋅+−+−+−= 222 (12)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS, are, printre alte atribuţiuni, şiestimarea erorii de ceas a sateliţilor. Astfel, aceste erori sunt modelate conform unor funcţii

polinomiale de ordin II, iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmişi utilizatorilor în cadrulmesajului de navigatie (subcadrul 1), şi sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte dinefectul pe care îl are eroarea de ceas a satelitului în determinarea pseudodistanţei. Deaceea, în relaţia precedentă, acesta nu mai este consider at o necunoscută. De asemenea,

poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută, fie din cadrulmesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate), fie determinată pe baza unor efemeride precise (în cazul postprocesării observaţiilor GNSS).

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate, vom trece în membrulstâng al identităţii elementele măsurate ( pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata), separând astfel necunoscutele de termenii liberi.

( ) ( ) ( ) recrecsat recsat recsat sat sat rec t c Z Z Y Y X X t cPR δ δ ⋅+−+−+−=⋅+ 222 (13)

Se poate observa că rămân ca necunoscute în procesul de estimare cele 3coordonate carteziene geocentrice, ce exprimă poziţia receptorului în sistem de coordonateECEF, şi eroarea de ceas a receptorului. Pentru a putea estima cele 4 necunoscute, este

nevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii. În cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte), pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie şi astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problema.

În acest caz, sistemul de ecuaţii ar fi următorul:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

⋅+−+−+−=⋅+

⋅+−+−+−=⋅+

⋅+−+−+−=⋅+

⋅+−+−+−=⋅+

recrecsat recsat recsat sat

sat

rec


sat

rec


sat

rec


sat

rec

t c Z Z Y Y X X t cPR




δ δ

δ δ

δ δ

δ δ

2

4

2

4

2

44

4

2

3

2

3

2

33

3

2

2

2

2

2

22

2

2

1

2

1

2

11

1

(14)

Sistemul din relaţia (11) este neliniar, iar, pentru a-l putea rezolva, acesta trebuieadus în formă liniară prin dezvoltare în serie Taylor în jurul unor valori provizorii. Pentrucoordonate, valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate, în timp ce pentrueroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă, estimând-o direct cavaloare în procesul de compensare.

dZ Z Z

dY Y Y

dX X X

R R

R R

R R

+=

+=

+=

0

0

0

(15)

După liniarizare, sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de:





_________________________________________________________________________

recsat

rec

sat

sat

rec

sat

sat

rec

sat sat

recsat

sat

rec t cdZ D

Z Z dY

D

Y Y dX

D

X X Dt cPR δ δ ⋅+

−−

−−

−−=⋅+

0

0

0

0

0

00 (16)

Notând cu l termenul liber al ecuaţiei de mai sus, cu x vectorul necunoscutelor şi cu A matricea coeficienţilor acestora, sistemul de ecuaţii 13 poate fi scris simplificat sub

forma: x Al ⋅= (17)unde:

⋅+−

⋅+−

⋅+−

⋅+−

=

4

044

3

033

2

022

1

011

sat sat rec

sat rec

sat sat rec

sat rec

sat sat rec

sat rec

sat sat rec

sat rec

t c DPR

t c DPR

t c DPR

t c DPR

l

δ

δ

δ

δ

( )rec

T t cdZ dY dX x δ =

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−

−

−

−

−

−

=

1

1

1

1

04

404

404

4

03

303

303

3

02

202

202

2

01

1

01

1

01

1

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

sat rec

orecsat

D

Z Z

D

Y Y

D

X X D

Z Z

D

Y Y

D

X X D

Z Z

D

Y Y

D

X X D

Z Z

D

Y Y

D

X X

A (18)

În cazul în care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi, estimarea poziţiei trebuie să

rezulte în urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime:l x Av −⋅= (19)unde v reprezintă vectorul corecţiilor.

3.3 Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului întreg de perioade, a fazelor iniţiale şi finale şi a lungimiide undă a semnalului cu relaţia:

λ π

ϕ ϕ λ ⋅

−+⋅=

2

0 f N D (20)

, unde D este distanţa, N este numărul de perioade, λ este lungimea de undă iar ϕf şiϕ0 sunt fazele iniţiale şi finale ale semnalului.

λ

D

λλ

DD

Fig. 37 – Determinarea distanţei pe baza măsurătorilor de fază





_________________________________________________________________________

Plecând de la acest principiu, şi ţinînd cont că receptoarele GNSS pot faceobservaţii şi asupra fazei undei purtatoare, pe lângă măsurătorile asupra fazei codurilor, ne

propunem în acestă parte a capitolului să arătăm că şi observaţiile asupra fazei purtătoarei pot fi folosite pentru determinarea distanţelor satelit-receptor în cazul observaţiilor GNSS.

După cum se ştie, frecvenţa poate fi definită şi ca derivata fazei în raport cu timpul.

dt d f ϕ = (21)

, relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei în raport cu timpul pentru un interval dat.

∫ ⋅= t

t dt f

0

ϕ (22)

Presupunând o frecvenţă constantă şi faza initiala 0)( 00 ==ϕ ϕ t , ecuaţia fazei unui

semnal receptat devine:

)()(c

Dt f t t f −=−= ρ ϕ (23)

, unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător la receptor.În cazul GNSS, fie

sat ϕ faza semnalului receptat având o frecvenţă S f şi recϕ faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa R f . Pe baza relaţiei (19) se pot obţine

următoarele ecuaţii:

0

0

rec Rrec

sat

S S

sat

t f

c

D f t f

ϕ ϕ

ϕ ϕ

−=

−−= (24)

Transpunând erorile de ceas ale satelitului şi receptorului în măsurători de fază,acestea pot fi scrise:

rec Rrec

sat S sat

t f

t f

δ ϕ

δ ϕ

⋅=⋅=

0

0

(25)

Din diferenţa relatiilor (20), se obţine:

rec Rsat

S S S

Rsat rec

sat

rec t f t f

c

D f t f f δ δ ϕ ϕ ϕ +−+−=−= )( (26)

Abater ile frecvenţelor S f si

R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile şi, deacceea, ecuaţia (22) poate fi scrisă sub o formă mai simplă:

recsat

sat

rec t f t f

c

D f δ δ ϕ ⋅+⋅−⋅= (27)

Înmulţind cu lungimea de undă se obţine: recsat

sat

rec t ct c D δ δ λ ϕ ⋅+⋅−=⋅ (28)

, relaţie care seamănă cu relatia de determinare a distantei pe baza măsurătorilor decod.

La momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t 0, se măsoară aceastădiferenţă instantanee )( 0t

sat

recϕ , numărul întreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit şi

receptor rămânând necunoscut. Dacă semnalul satelitar nu este pierdut, acest număr întreg N , denumit ambiguitate, rămâne neschimbat şi poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA, metoda OMEGA, etc).

Astfel, pentru o anumită epocă t, se poate scrie că faza măsurată:





_________________________________________________________________________

λ λ ϕ λ ϕ ⋅+⋅∆=⋅ N t

t

sat

rec

sat

rec0

(29)

,unde prin sat

recϕ se inţelege mărimea măsurabilă la o anumită epocă t , în care nu este

inclus şi numărul întreg de cicli de la epoca iniţială t0, iar prin sat

recϕ ∆ , se înţelege mărimea

reală exprimată în cicli aferentă distanţei satelit-receptor. O interpretare geometrică amărimilor măsurabile poate fi observată în Fig. 38. Pentru o simplificare a notaţiilor, s-a presupus 00 =ϕ iar

iϕ reprezintă o notaţie prescurtată pentru λ ϕ ⋅sat

rec .

Fig. 38 – Interpretare geometică a măsurătorilor asupra fazei purtătoarei

Dacă se utilizează în comun ecuaţiile pr ecedente, şi vom nota cu λ ϕ ⋅=Φ sat

rec

sat

rec , va

rezulta ecuaţia pentru pseudodistanţe determinate pe baza observaţiilor asupra fazei

purtătoare: N t ct c recsat

sat

rec ⋅+⋅+⋅−=Φ λ δ δ ρ (30)

, în care s-a ţinut cont de faptul că frecvenţa reprezintă raportul dintre viteză (încazul nostru viteza luminii) şi lungimea de unda.

λ

c f = (31)

3.4 Modelul matematic de poziţionare în cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia (27), ce reprezintă ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază, pentru o observaţie de la receptorul rec la

satelitul sat la o anumită epocă t, şi vom ţine cont de relaţia (25), aceasta devine:sat

recrecsat

sat

rec

sat

rec N t ct c ⋅+⋅+⋅−=Φ λ δ δ ρ (32)

Intr oducând relaţia (8) în relaţia (28), se obţine:

( ) ( ) ( ) sat

recrecsat recsat recsat recsat

sat

rec N t f t f Z Z Y Y X X ⋅+⋅+⋅−−+−+−=Φ λ δ δ 222

(33)În ecuaţia de mai sus, pe lângă necunoscutele legate de poziţia receptorului şi

eroarea sa de ceas1, mai apar şi un numar n j de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

1 În modelele pentru prelucrarea pseudodistanţelor rezultate pe baza observaţiilor de cod şi de fază, s -a

considerat, pentru simplificarea modelului, că eroarea de ceas a receptorului este constantă, în aşa fel încât ea_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

semnalelor (n j reprezintă numărul de sateliţi vizibili). Pentru o anumită epocă, numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (29) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie – o ecuaţie). Vom avea astfel, pentru o singură epocă (n j + 3 +1) necunoscute – n j am biguităţi, 3 necunoscute pentru poziţia în sistem de coordonatecartezian geocentric şi o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului. Cum numărul

de ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate, osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă.Exemplu numeric: pentru 5 sateliţi vizibili vom avea 5 + 3 + 1 = 9 necunoscute. Pentru o epocă de

măsurare, se pot scrie 5 ecuaţii. Sunt necesare 2 epoci de măsurare pentru a putea scrie(2*5) ecuaţii şi a rezolva sistemul.

3.5 Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă în variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii, dacă aceasta se află în mişcare faţă de receptor. Frecventa măsurată creşte atuncicând sursa se apropie de receptor şi scade atunci când aceasta se depărtează. Astfel de

măsuraători se pot face şi în cazul receptoarelor GNSS.Modelul matematic pentru măsurătorile Doppler este dat de următoarea relaţie,

obţinută prin diferenţierea ecuaţiei (26):)()()( t t ct t D j

i ji

ji δ ρ ∆⋅+= (34)

Există diver şi algoritmi ce folosesc măsur ători combinate de pseudodistanţe şimăsur ători Doppler pentru poziţionare (de ex. Hatch – 1982, Ashjaee – 1989).

3.6 Ecuaţii de simplă, dublă şi triplă diferenţă

3.6.1 Ecuaţii de simplă diferenţă În cazul în care două receptoare amplasate în punctele A şi B (vezi Fig. 39) fac

observaţii simultane (la aceeaşi epocă t ) asupra semnalului provenit de la acelaşi satelit k , pe baza celor mentionate în paragraful 3.4, se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare:

k

Bk Bk

Bk

Bk B

k Ak

Ak

Ak A

dt ct c N

t ct c N

⋅−⋅+⋅+=Φ⋅

⋅−⋅+⋅+=Φ⋅

δ λ ρ λ

δ δ λ ρ λ (35)

, în care s-au înmulţit identităţile cu λ şi s-a ţinut cont de relaţia (27).

Fig. 39 – Ecuaţia de simplă diferenţă

nu diferă de la o epocă la alta. În modelele de prelucrare, de regulă, se introduce o necunoscută separată

pentru această eroare pentru fiecare epocă în parte _________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Făcând diferenţa între cele două observaţii, se obţine o noua ecuaţie, în caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus, eliminând astfel o eroaresistematică din observaţii:

][k A

k

A

k

Ak B

k

B

k

B

k

A

k

B t ct c N t ct c N δ δ λ ρ δ δ λ ρ λ λ ⋅−⋅+⋅+−⋅−⋅+⋅+=Φ⋅−Φ⋅ (36)

Pentru a simplifica scrierea ecuaţiei precedente, vom folosi operatorul „Δ” pentru a

nota operaţia de simplă diferenţă între elemente similare şi vom obţine: AB

k

AB

k

AB

k

AB t c N δ λ ρ λ ∆⋅+∆⋅+∆=∆Φ⋅ (37)3.6.2 Ecuaţii de dublă diferenţă În cazul în care două receptoare amplasate în punctele A şi B (vezi Fig. 40) fac

observaţii simultane (la aceeaşi epocă t ) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k şi j, pe baza celor prezentate în paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa(una pentru satelitul k şi receptoarele A şi B şi una pentru satelitul j şi receptoarele A şi

B), astfel:

∆⋅+∆⋅+∆=∆Φ⋅

∆⋅+∆⋅+∆=∆Φ⋅

AB

j

AB

j

AB

j

AB

AB

k

AB

k

AB

k

AB

t c N

t c N

δ λ ρ λ

δ λ ρ λ (38)

Fig. 40 – Ecuaţia de dublă diferenţă

Facând diferenţa între cele două observaţii, se obţine o nouă ecuaţie, în caretermenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce, eliminândastfel o altă eroare sistematică:

][ AB

j

AB

j

AB AB

k

AB

k

AB

j

AB

k

AB t c N t c N δ λ ρ δ λ ρ λ λ ∆⋅+∆⋅+∆−∆⋅+∆⋅+∆=∆Φ⋅−∆Φ⋅ (39)

Pentru a simplifica modul de scriere a ecuaţiei precedente, vom utiliza operatorul„∇ ” pentru a nota operaţia de dublă diferenţă între elemente similare şi astfel vom obţine:

jk AB

jk AB

jk AB N ∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅ λ ρ λ (40)

3.6.3 Ecuaţii de triplă diferenţă În cazul în care sateliţii j şi k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai

multe epoci (vezi Fig. 41), pe baza celor prezentate anterior, se pot scrie două ecuaţii dedublă diferenţă (sateliţii j şi k şi receptoarele A şi B la epoca t 1 şi sateliţii j şi k şireceptoarele A şi B la epoca t 2), astfel:

∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅

∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅

)()()(

)()()(

222

111

t N t t

t N t t

kj

AB

kj

AB

kj

AB

kj

AB

kj

AB

kj

AB

λ ρ λ

λ ρ λ (41)





_________________________________________________________________________

Fig. 41 – Ecuaţia de triplă diferenţă

În acest caz, după cum menţionam în capitolul 3.3, ambiguităţile rămân constanteatât timp cât nu s-a pierdut semnalul satelitar. Astfel, făcând diferenţa între cele douăecuaţii, vom obţine o altă ecuaţie în care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus:

)]()([)()()()( 221121 t N t t N t t t kj AB

kj AB

kj AB

kj AB

kj AB

kj AB ∆∇⋅+∆∇−∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅−∆Φ∇⋅ λ ρ λ ρ λ λ

(42)Relaţia precedentă poate fi scrisă prescurtat:

)()( 1212 t t jk

AB

jk

AB ρ λ ∆∇=∆Φ∇⋅ (43)3.6.4 Utilizarea ecuaţiilor diferenţă Deşi apar ent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţie

de prelucrar e a observaţiilor în vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare, modelul nueste suficient de robust, întrucât, eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor, duce la o pierdere a preciziei în poziţionare, aceasta fiind

dată tocmai de determinarea statistică, cu un grad de încredere sporit, a numărului întreg delungimi de undă dintre satelit şi receptor la iniţializarea observaţiilor; proces denumit şi fixare a ambiguităţilor.

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt, de regulă, folosite ca o primă aproximare în procesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei. De asemenea,tocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate, în ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu uşurinţă întreruperile de semnal (cycle slips).

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi Fig. 42),ce foloseşte ecuaţiile de triplă diferenţă, şi le introduce în sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă. În această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi, cuabateri de până la ±0.12 λ.

Într-un ciclu iterativ se urmăreşte apoi fixarea, prin diferite tehnici statistice (e.g.metoda LAMBDA), a ambiguităţilor şi calcularea definitivă a poziţiei receptorului.

Fig. 42 – Utilizarea ecuaţiilor diferenţă





_________________________________________________________________________

3.7 Combinaţii liniare ale purtătoarelor

În cazul în care receptoarele utilizate dispun de posibilitatea de a face observaţii peambele purtatoare (L1 şi L2), în cazul procesării acestor observaţii se pot face anumitecombinaţii liniare, fie pentru a înlatura efectul ionosferei, fie pentru a obţine o undă cu olungime de undă mai mare, etc.

La modul general, o combinaţie liniară a celor doua faze ]1[ LΦ şi ]2[ LΦ este definită

de relaţia:

]2[]1[, L Lnm nm Φ+Φ⋅=Φ (44)

, unde m şi n reprezintă valori arbitrare.Se obţine astfel un nou semnal, a cărui frecvenţă se determină prin introducerea

relatiei:t f ⋅=Φ (45)

, în relaţia (40):

21 f n f m f ⋅+⋅= (46)

Lungimea de undă a noului semnal poate fi calculată apoi pe baza relaţiei (27):

21 f n f m

c

f

c

⋅+⋅==λ (47)

Factorul de amplificare ionosferică pentru semnalul obţinut se determină pe bazarelaţiei:

21

12

f n f m

f n f mV

ION ⋅+⋅

⋅+⋅= (48)

Fiecare combinaţie liniară (fiecare pereche de valori n,m) are avantajele şidezavantajele sale. Pentru început, să observăm că, în cazul în care n = 0 şi m = 1 , seobţine chiar purtătoarea originală L1, iar, în cazul în care n = 1 şi m = 0, se obţine chiar

purtătoarea originală L2.Pentru cazul în care m=1 şi n=-1 se obţine diferenţa purtătoarelor şi astfel un nousemnal denumit Wide Lane (Lw). Avantajul acestui semnal este că are o lungime de undă foarte mare λ =86.2 cm, ceea ce presupune un câştig în procesul de fixare a ambiguităţilor.Dezavantajul acestui semnal îl constituie zgomotul destul de mare.

]2[]1[1,1 L L Φ−Φ=Φ − (49)

În cazul în care m=n=1 se obţine suma purtătoarelor, iar noul semnal este denumit Narrow Lane (L N). Acesta are o lungime de undă mică dar şi un zgomot scăzut.

]2[]1[1,1 L L Φ+Φ=Φ (50)

Pentru anumite valori ale m şi n se poate obţine un semnal nou care are un factor de

amplificare ionosferică aproape nul, ceea ce conduce la o eliminare partială sau aproapetotală a erorii de refracţie ionosferică. Câteva exemple se regăsesc în tabelul Tab. 2 în caresunt trecute şi celelalte combinaţii liniare prezentate până în acest moment.

Trebuie subliniat, referitor la realizarea combinaţiilor liniare ale purtătoarelor,dezvoltările recente ale sistemelor GNSS ce vor începe să emită şi într -o a treia frecvenţă,lucru ce va da posibilitatea receptoarelor să realizeze mai multe combinaţii liniare pentru omai bună estimare şi eliminare a efectelor ionosferei.





_________________________________________________________________________

Tab. 2 – Combinaţii liniare ale purtătoarelor

4. TEHNICI ŞI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

4.1 Generalităţi. Clasificări.

Pentru a înţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS, este necesar să definim înainte două noţiuni: sesiunea de lucru şi epoca demăsurare.

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS încadrul măsuratorilor statice, interval în care receptorul ramane fix.

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoare,

moment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate într-o sesiune de lucru.Metodele de poziţionare se pot clasifica în cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii. Un prim criteriu ar fi dat de modul în care este determinată poziţia

punctelor noi:Poziţionare absolută – single point positioning – în care poziţia punctelor se

determină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată în geocentru.Poziţionare relativă – în care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ la

cele ale unui punct cunoscutPoziţionare diferenţială – un procedeu combinat în care poziţia punctului nou se

detemină absolut dar utilizând informaţii provenite de la alte puncte pentru a îmbunătăţi precizia de poziţionare.

Poziţionare absolută precisă (PPP) – procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe în ceea ce priveşte estimarea erorilor.

Un alt criteriu ar fi momentul obţinerii soluţiei sau momentul procesăriiobservaţiilor. În acest caz avem:

Poziţionare în timp real – poziţia este determinată în momentul efectuăriiobservaţiilor

Poziţionare în mod post-procesare – poziţia este determinată după un anumitinterval de timp de la efectuarea observaţiilor

În funcţie de starea de mişcare a receptorului măsuratorile pot fi:Statice – poziţia receptorului este fixă Cinematice – receptorul este în miscare





_________________________________________________________________________

Combinate – poziţia receptorului alternează

4.2 Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des întalnit, întrucât el reprezintă cazul poziţionării oferite de receptoarele de navigaţie. În această metodă de poziţionare se

dispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod şi fază a purtatoarei)şi cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat. Precizia de determinare în acestcaz este limitată, deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera, ionosfera,etc.). Precizia de poziţionare (pentru cazul în care tehnica SA – Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 până la 30 m pentru poziţionare planimetrică, funcţie denumărul de sateliţi, geometria acestora, etc. Precizia poate fi îmbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp. Această metodă mai poartă denumireaîn literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut şi ca soluţie de navigaţ ie.

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod, pentru a putea obţine osoluţie, sunt necesare minim 4 ecuaţii, cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la

4 sateliţi. În acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentând poziţia şi eroarea de ceas a receptorului) .

Fig. 43 – Poziţionarea absolută (Single point positioning)

În cazul măsurătorilor de fază, s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile.

4.3 Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă în efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare, cătr e aceiaşi sateliţi (vezi Fig. 44). Vectorul format de

poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază(b). Efectuând observaţiile menţionate mai sus se pot determina, prin prelucrarea comună a

1 Vezi capitolul următor pentru mai multe detalii_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

acestora, cr eşterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte, însistem cartezian geocentric (ΔX, ΔY, ΔZ).

Fig. 44 – Poziţionarea realtivă

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia), în prelucrare, acesta poate fi considerat punct vechi, în sensul în care coordonatele lui nu vor primi corecţii în urma compensării, şi se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct în funcţie de primul. În acest caz, precizia de poziţionare este multîmbunătăţită.

+

=

∆

∆

∆

Z

Y

X

A

A

A

B

B

B

b

bb

Z

Y X

Z

Y X

(51)

Poziţionarea relativă se poate realiza în mod post-procesare sau în timp real dacă există un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt, pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare . Întrucâtobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane, are o importanţă deosebită intervalul de timp la care fac observaţii receptoarele. Exemplu numeric: dacă unul dinreceptoar e face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde, în cazul

poziţionarii relative vor fi folosite în procesul de estimare doar observaţiile simultane, iar

acestea au loc o data la un minut.În cazul poziţionărilor geodezice, preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode, efectuând observaţii asupra fazelor purtătoarelor.

Există mai multe tehnici sau metode de măsurare în cazul poziţionarii relative, înfuncţie în general de timpul de staţionare pe punct şi de precizia atinsă.

4.3.1 Poziţionare relativă statică În cazul acestei tehnici de măsurare, atât receptoarele din punctele vechi, cât şi

receptoarele din punctele noi, r ămân fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig. 45).Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori: lungimea bazei, tipul receptoarelor,numărul de sateliţi, geometria constelaţiei satelitare, precizia de poziţionare ce trebuieobţinută. Pentru o bază de până la 15 km, pentru receptoare ce fac observaţii doar L1,

respectiv C/A, timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute până la 2 ore. În ceea ce_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

priveste precizia de determinare în cazul poziţionărilor relative statice, ea poate fi estimată empiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei. Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere.

Fig. 45 – Poziţionarea relativă statică Pentru cazul îndesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametric,

unde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute, există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor, ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute). Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static şi ofera solutii bune, din punct de vedere al preciziei, în cazul uneigeometrii bune a sateliţilor şi în cazul în care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe.

4.3.2 Poziţionare cinematică Procedeul cinematic de măsurare, bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

în determinarea poziţiilor punctelor într-un tim p foarte scurt de observaţie (câteva epoci de

măsurare). Problema cea mai importantă în acest tip de măsurare este fixareaambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare, proces care, în cadrulmăsurătorilor cinematice, poartă denumirea de iniţializare.

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice:Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscuteIniţializarea pe un punct de coordonate necunoscuteIniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap)Iniţializarea în mişcare (On the fly – OTF)După iniţializare, unul dintre receptoare rămâne fix, iar celelalte sunt mobile, fiind

deplasate prin punctele noi, cu condiţia să fie asigurat în permanenţă contactul cu sateliţii pe care s-a facut initializarea. Dacă acest contact se pierde, trebuie refăcută iniţializarea.

Mişcarea receptoarelor se poate face continuu, sau, pentru sporirea preciziei, sestaţionează o perioadă scurtă în punctele noi. Acest tip de metodă se numeşte stop and go şi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice.

Vom prezenta, în cele ce urmează, metoda de iniţializare prin interschimbareaantenelor („antenna swap”). Pentru această metodă, la începutul măsurătorilor, receptorul 1este instalat în punctul A şi receptorul 2 în punctul B (vezi Fig. 46). După ce s-au făcutobservaţii timp de câteva minute, vom interschimba receptoarele, fără a întrerupemăsurătorile, deci fără a întrerupe contactul cu sateliţii. Altfel spus, ambiguitaţile nu seschimbă.





_________________________________________________________________________

Fig. 46 – Metoda de măsurare cinematică (a. Instalarea receptoarelor în punctelecunoscute; b. Interschimbarea antenelor; c. Staţionarea punctelor noi)

Pentru o epocă (tn), înainte de a schimba receptoarele, se poate scrie o ecuaţie de

dublă diferenţă între receptoarele 1, aflat în A, şi 2, aflat în B, şi sateliţii j şi k: jk

ABn

jk

ABn

jk

AB N t t ∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅ λ ρ λ )()( (52)

După interschimbarea antenelor , putem scrie o altă ecuaţie de dublă diferenţă, încare dubla diferenţă de ambiguităţi este aceeaşi, deoarece contactul cu sateliţii nu a fost

pierdut: jk

ABm

jk

BAm

jk

AB N t t ∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅ λ ρ λ )()( (53)

Procedând ca în cazul ecuaţiilor de triplă diferenţă, ambiguităţile se elimină, dar, prin interschimbarea antenelor , dublele diferenţe dintre distanţele satelit – receptor se vorînsuma, obţinând rapid o soluţie întreagă. Fără interschimbarea receptoarelor, este nevoiede un timp îndelungat în care să se schimbe geometria sateliţilor.

4.3.3

Poziţionarea relativă pseudocinematică Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută şi sub denumirea de

reocupare. În cadrul acestei metode, receptorul din staţia de referinţă rămâne fix, iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi, care sunt staţionate pentru o perioadă de

până la 5 minute. După aproximativ o oră, timp în care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară, punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de până la 5 minute.

Avantajul metodei este dat de faptul că, în timpul transportului, receptorul mobil nutrebuie să rămână în contact cu sateliţii receptionati, fiind posibilă chiar oprirea acestuia.Din punct de vedere al preciziei, aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static.

4.4 Poziţionarea diferenţială





_________________________________________________________________________

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută şi relativă, în sensul că poziţia receptorului este determinată absolut, dar, pentru aîmbunătăţi precizia de poziţionare în timp real, acesta primeşte un set de corecţii, numitecorecţii diferenţiale, de la o staţie de referinţă sau un alt receptor aşezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat în apropiere.

În concepţia iniţială, se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) şi alereceptorului mobil (rover) pe baza obser vaţiilor satelitare. Pentru staţia de referinţă, acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută şi se determinau corecţiile pentru coordonate, careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil, ce folosea aceste valori pentru a-şi îmbunătăţi poziţia determinată anterior. În concepţia actuală, în staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate, ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurate;acestea sunt transmise apoi receptorului rover, care va corecta pseudodistanţele măsurate,urmând ca pe baza acestora să iţi determine poziţia.

În cazul în care există informaţii, respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt învecinate roverului, se pot colecta aceste date într-un centru decalcul, ce poate apoi interpola aceste corecţii pentr u zona de interes şi crea corecţii

diferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva lângă poziţia receptorului. Pentr u aceasta,receptorul trebuie să poata să işi transmită poziţia către centrul de calcul. Această tehnică

poartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station).Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover se

poate face prin intermediul undelor radio, prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor. Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare, overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems). Pentru Statele Unite, sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa – EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service). Trebuie menţionat că acestesisteme, pe lângă corecţiile diferenţiale transmise, oferă şi un anumit mesa j legat deintegritatea informaţiilor, ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite în servicii detipul Safety of Life (SOL) – navgatie aeriana, maritimă, etc.

Pentru poziţionări geodezice şi nu numai, pe teritoriul Europei a fost dezvoltată şi oinfrastructur ă alcatuită din staţii de referinţă la sol, centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea, le prelucrează, generează corecţii diferenţiale şi le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori. Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS, iar serviciulromân de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeşte ROMPOS şi a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru şi Publicitate Imobiliară (ANCPI).

Principial, cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare: unul aşezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct

necunoscut sau în mişcare.





_________________________________________________________________________

Fig. 47 – Principiul poziţionărilor diferenţiale

În receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului, acestacalculeaza corecţiile diferenţiale şi le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a îmbunătăţi pseudodistanţelemăsurate şi astfel precizia de poziţionare.

4.4.1

Principii DGPSÎn cazul în care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă, tehnica de

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS). În cele ce urmează, vom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii.

Fie o staţie de referinţă aşezată pe punctul A de coordonate cunoscute, un roveraşezat în punctul B de coordonate necunoscute şi satelitul k observat de ambele receptoare.La momentul t0, pseudodistanţa de la satelitul k măsurată în punctul A poate fi scrisă pe

baza relaţiei (7) astfel:k

A

k

A

k

A

k

A t t ct t ct t PR δρ δ δ ρ +⋅−⋅+= )()()()( 0000 (54)

În relaţia de mai sus, a fost introdus în plus faţă de relaţia (7) un termen ( k Aδρ ) ce va

încapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride, influenţa ionosferei şi atroposferei asupra pseudodistanţei masurate, etc. Aceste erori vor fi prezentate mai pe largîn capitolul 5, unde vor fi tratate toate sursele de erori în cazul GNSS.

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC – PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute şi pseudodistanţamăsurată:

k A

k A

k A

k A

k A t t ct t ct PRt t PRC δρ δ δ ρ −⋅+⋅−=−= )()()()()( 00000 (55)

Prin diferenţiere în raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate, se pot determinavariaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC – Range Rate Corection), astfel că, pentru oepocă oarecare t, se poate scrie:

)()()( 0t t RRC t PRt PRC

k k k

−⋅+= (56)_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Aplicând corecţia calculată în staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B, seobţine:

)()()( t PRC t PRt PR k k

B

corectat k

B += (57)

Corecţiile ce sunt determinate în staţia de referinţă vor da rezultate bune pentru poziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află în apropierea staţiei de referinţă întrucât

corecţiile diferenţiale conţin, după cum menţionam mai devreme influenţa ionosferei,troposferei, eroarea orbitelor satelitare, etc. Erorile orbitelor satelitare sunt aceleaşi atât

pentru pseudodistanşa A-k cât şi pentru pseudodistanţa B-k, iar , dacă distanţa dintre staţiade referinţă şi rover nu este foarte mare, se poate considera că influenţa ionsferei şi atroposferei este aceeaşi pentru ambele pseudodistanţe.

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise într-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format).

4.4.2 Principii RTKO mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor ce

fac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare şi realizarea fixării ambiguitatilor. Din punct de vedere al principiului de calcul, acesta utilizează aceiaşi paşi ca şi în cazul DGPS.Astfel, pornind de la relaţia (28) şi înmulţind cu λ, putem scrie relaţia de calcul al

pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază între staţia permanentă A şi satelitul k laepoca t0 ca fiind:

k

A

k

A A

k k

A

k

A N t t ct t ct t δρ λ δ δ ρ λ +⋅+⋅+⋅−=Φ⋅ )()()()( 0000 (58)

După cum am procedat în relaţia (50) pentru cazul DGPS, şi în relaţia de mai susam introdus un termen care sa încapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemeride,ionosfer ă şi troposferă asupra pseudodistanţei măsurate ( k

Aδρ ).Corectia PRC la epoca t0 va fi egală cu:

k

A

k

A

k

A

k

A

k

A

k

A N t t ct t ct t t PRC δρ λ δ δ λ ρ −⋅−⋅−⋅−=Φ⋅−= )()()()()( 00000

(59)Obţinând prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor, corecţia pentru o anumită epocă t se va calcula, ca şi în cazul precedent, pe baza relatiei (52).

)()()()( 00 t t t RRC t PRt PRC k k k −⋅+= (60)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil, care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare:

)()()()( t PRC t t c N t t j

B

k

B

k

B

corectat k

B +∆⋅+⋅+=Φ⋅ λ ρ λ (61)

Acest procedeu este utilizat în aplicatiile cinematice în timp real (RTK – Real TimeKinematics). Precizia de poziţionare în acest caz este de ordinul centimetrilor , dar pentru a

putea folosi această tehnică, receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prin

metode OTF (On The Fly).4.4.3 EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service)Sistemul EGNOS este un sistem SBAS (Satellite Based Augmentation System)

dezvoltat de ESA, CE şi Eurocontrol pentru zona europeană. Astfel de sisteme prelucrează semnalele de la sistemele GNSS şi transmit utilizatorilor atât corecţii diferenţiale dar şi unmesaj de integritate, făcând astfel posibilă utilizarea sistemelor GNSS în aplicaţii de tipSafety of Life (SOL), ce necesită servicii care să fie precise din punct de vedere al

poziţionării (lucru asigurat prin transmiterea corecţiilor), dar mai ales continue şi sigure cuo probabilitate extrem de ridicată. Integritatea este înteleasă aici ca abilitatea sistemului dea avertiza din timp în cazul în care sistemele GNSS nu ar trebui folosite pentru operaţii detip SoL. Un astfel de exemplu ar fi aterizarea avioanelor, unde EGNOS poate asigura

operaţiunile de tip CAT I - LPV200. În cazul în care sistemul nu poate fi utilizat nici_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

pentru astfel de operaţiuni, EGNOS alertează pilotul în maxim 6 secunde, ce va trece pemijloacele clasice de aterizare (ILS).

Sistemul ENGOS este alcătuit dintr-un segment de control (vezi figura Fig. 48) reprezentat de o serie de staţii de monitorizare (RIMS – Ranging and Integrity MonitoringStations), distribuite relativ uniform în Europa, ce receptează semnalele

GPS/GLONASS(/GALILEO) şi le transmit unor centre de control (patru Mission Control Centers - MCC), unde acestea sunt procesate, generându-se corecţii diferentiale pentruzone întinse (WADGPS – Wide Area DGPS) şi mesajul de integritate. Acestea sunt apoitransmise unor staţii de uplink (6 statii) ce încarcă informaţiile în cei 3 sateliţi geostaţionarice compun segmentul spaţial al sistemului şi care la rândul lor retransmit corecţiile şimesajul de integritate către utilizatorii de la sol.

Satelit

EGNOS

RIMSMCC

Statie de

uplink

Corectii

Satelit

EGNOS

RIMSMCC

Statie de

uplink

Corectii

Fig. 48 – Arhitectura sistemului EGNOS

Fig. 49 – Dispunerea actuală a staţiilor RIMS _________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

EGNOS a fost operaţional în 2009 ca serviciu liber (Open Service) şi începând cu2011 a fost şi certificat pentru operaţiuni SoL. De asemenea, EGNOS oferă şi o altăvariantă de transmitere a mesajelor de navigaţie, utilizând de data aceasta internetul,serviciul fiind denumit EDAS.

Trebuie menţionat că EGNOS nu este singurul sistem SBAS existent la nivel global

în momentul de faţă. În America de Nord şi Canada există implementat încă de la începutulanilor 2000 sistemul WAAS (Wide Area Augmentation System). De asemenea, există înfază de dezvoltare alte sisteme SBAS printre care numărăm: SDCM (Rusia), MSAS(Japonia), GAGAN (India).

4.4.4 ROMPOSServiciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect european

mai larg – EUPOS, ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi şiorganizaţii din diverse domenii şi prevede implementarea unui serviciu de poziţionare de

pr ecizie standardizat. La noi în ţară, realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru şi Publicitate Imobiliară (ANCPI).

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată încă în

curs de extindere (73 prevazute în final), de la care sistemul preia observaţiile, le proceseaza şi determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS. Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic de

poziţionare diferenţială îl reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului. În acest caz, corecţiile, nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio, ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet).

SP3

SP1 SP2

VS

Server

P o z i ţ i e a p

r o x i m a t i v ă

G e n e

r a r e S

t a ţ i e V

i r t u a l ă

C o r e c ţ i i

SP3SP3

SP1SP1 SP2SP2

VSVS

Server

P o z i ţ i e a p

r o x i m a t i v ă

G e n e

r a r e S

t a ţ i e V

i r t u a l ă

C o r e c ţ i i

Fig. 50 – Principii de poziţionare Virtual Reference StationPentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS, utilizatorii trebuie să deţină un

receptor GNSS şi acces la internet în teren prin mijloace GSM/GPRS. În funcţie de cerinţele utilizatorului, ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuri

de servicii, oferite în general de EUPOS:ROMPOS DGPS – necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă şi acces la internet în

teren, oferind poziţionare cinematică în timp real cu precizii de 0.5 – 1 mROMPOS RTK – necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una în funcţie de

distanţa până la cea mai apropiată staţie de referinţă) şi acces la internet în teren, oferind poziţionare cinematică în timp real cu precizii centimetrice.





_________________________________________________________________________

ROMPOS GEO – necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă, ale căruimăsurători vor fi conectate în mod post-procesare la RNS-GP, oferind precizii de

poziţionare < 2 cm. Pentru serviciile în timp real, un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţii

diferenţiale fie direct la una din staţii (single base), fie poate primi corecţii de la o staţie

permanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe bazaobservaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur, metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS). Pentru aceasta, receptorul trebuie să fie capabil să trimită

poziţia sa aproximativă serverului.

4.5 Poziţionare absolută precisă

Tehnica de poziţionare absolută precisă (PPP – Precise Point Positioning), este otehnică oarecum similară cu poziţionarea diferenţială, în sensul în care poziţia receptoruluieste, de asemenea, determinată absolut, însă folosind informaţii externe.

Diferenţa dintre principiile DGNSS/RTK şi PPP constă în informaţiile externetransmise. În timp ce pentru poziţionarea diferenţială era necesară cel puţin o staţie

permanentă relativ apropiată de receptorul mobil iar informaţiile transmise erau corecţiigenerale ale erorilor lent variabile pe o anumită zonă şi care erau aplicate de rover fără aţine cont de cauza care le-a produs (practic se transmite o sumă a corecţiilor pentruinfluenţa erorilor orbitelor, ceas satelitar, ionosferă, troposferă), poziţionarea PPP încearcăsă estimeze pe baza unor reţele mai rarefiate şi de zone întinse (chiar la nivel global)fiecare corecţie în parte şi să transmită rece ptorului modele foarte precise de estimare aorbitelor satelitare şi a corecţiilor de ceas ale satelitului.

Avantajele majore pe care le aduce această tehnică sunt reprezentate în primul rândde infrastructura la sol restrânsă necesară pentru estimarea acestor erori. În timp ce pentru aacoperi România cu servicii DGNSS/RTK este nevoie de o reţea de aproximativ 75 destaţii, în cazul PPP România ar putea fi acoperită şi dacă ar exista staţii în ţările învecinate,

sau eventual o staţie pe teritoriul său. De asemenea, un alt avantaj este acela că poziţionarea PPP poate atinge precizii centimetrice spre deosebire de poziţionarea absolutăsimplă.

Dezavantajul major al acestei tehnici îl constituie momentan timpul mare deconvergenţă pentru a putea obţine o poziţie şi necesitatea ca receptorul să poată estimaambiguităţile în timp real. Timpul de convergenţă poate lua valori de la 20 de minute pânăla câteva ore.

Tehnica însă se dovedeşte a fi foarte promiţătoare iar dezvoltările din următorii anio pot propulsa către o principală metodă de poziţionare în situaţia în care modelele deestimare şi timpul de convergenţă vor fi îmbunătăţite.

4.6

Assisted GNSS (A-GNSS)Pentru a putea explica tehnica de Assisted GNSS trebuie iniţial clarificată o altă

noţiune denumită timpul până la prima fixare sau TTFF (Time To First Fix). TTFF sereferă la timpul scurs de la pornirea receptorului până la obţinerea unei soluţii.

Pentru cazul GNSS stand alone (sau poziţionare absolută), TTFF depinde de nivelulde actualitate a informaţiilor referitoare la poziţiile sateliţilor, poziţia aproximativăcunoscută de receptor şi timpul UTC menţinut de receptor.

Se diferenţiază astfel în practică 3 situaţii: Cold start : situaţia în care receptorul nu cunoaşte poziţia sateliţilor (almanah),

timpul aproximativ sau poziţia aproximativă. În acest caz TTFF este mai mare de 4





_________________________________________________________________________

minute (până la 12 minute şi jumătate – timpul necesar obţinerii almanahului de lasatelit).

Warm start : situaţie în care receptorul cunoaşte elementele de mai sus, dar nucunoaşte efemeridele difuzate (parametrii orbitelor prezise). De regulă, în acest cazobţinerea unei poziţii poate dura până într -un minut.

Hot start : aceasta e situaţia ideală în care receptorul are toate elementelemenţionate mai sus, inclusiv efemeridele actualizate, ceea ce înseamnă că a fost deschisîn ultimele două ore şi a putut descărca din mesajul de navigaţie efemeridele difuzate. Înacest caz TTFF este aproximativ 20 de secunde.

În cazul receptoarelor folosite în navigaţie (telefoane mobile, echipamente GNSS pentru autoturisme, etc.) unde mobilitatea afectează TTFF iar soluţia de poziţionare nunecesită o precizie foarte ridicată dar în care TTFF trebuie să fie foarte scăzut, s-a dezvoltatîn ultimul deceniu o tehnică de poziţionare denumită Assisted GNSS (aGNSS sau A-GNSS), în care i se oferă receptorului informaţii externe care să îl ajute să treacă de la unCold start sau Warm start la un Hot start în câteva secunde.

Informaţiile sunt transmise în cele mai multe cazuri prin GSM şi constau în

efemeride difuzate, stanradr de timp UTC şi o eventuală poziţie aproximativă pe bazatrilateraţiei în reţeaua de telefonie mobilă.

Avantajul major al tehnicii este reprezentat de TTFF mult îmbunătăţit iardezavantajul este dat de eventualul cost suplimentar perceput de furnizorul serviciilor.

Poziţie aproximativă

Efemeride difuzate

Poziţie aproximativă

Efemeride difuzate

Fig. 51 – Principii de poziţionare A-GNSS





_________________________________________________________________________

5. SURSE DE ERORI ÎN GNSS

5.1 Generalităţi

În cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă, acestea avânddiferite cauze. Astfel, o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora:

Erori cauzate de segmentul satelitarErori cauzate de propagarea semnalelorErori cauzate de receptoarele satelitareDupă modul de acţiune a acestora, erorile pot fi:Erori aleatoareErori sistematiceSuma acestor erori individuale generează o eroare totală, care, în cazul

tehnologiilor satelitare, se răsfrânge diferenţiat asupra poziţiei estimate, în funcţie degeometria constelaţiei.

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ce

afectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Pr ecision), care este o măsura ageometriei constelaţiei, după cum va fi arătat în acest capitol.

5.2 Erori cauzate de segmentul spaţial

5.2.1 Erori cauzate de orbitele satelitareErorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesul

de măsurare, dar influenţează rezultatul poziţionării, din cauza faptului că efemeridele intră în procesul de prelucrare, modificând astfel coordonatele punctelor şi mai ales preciziaacestora. Se poate face o asemanăre între erorile orbitelor sateliţilor şi erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin în cazul operaţiunilor topograficede la sol. În acest caz, “reţeaua” este reprezentată de sateliţi.

Fig. 52 – Interpretarea erorii cauzate de orbitele sateliţilor

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale, cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare, Lună),

presiunea razelor solare, etc. Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

GPS TimeGPS Timet1oc t2oc

a10a10

a20a20

dt sat

tt

t - t1oct - t1oc t - t2

oct - t2oc

• Daca: t1oc < t < t2oc

• Daca: t2oc < t < t3oc

1

0

11

1

211

2 )()( at t at t adt OC OC

sat +−+−=

202212222 )()( at t at t adt OC OC sat +−+−=

1

0

1

1

21

2)( a xa xa x f ++=

2

0

2

1

22

2)( a xa xa x f ++=

t3oc

dt satdt sat

dt satdt sat

Fig. 53 – Estimarea erorii de ceas a satelitului

5.3 Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul în drumul sau către receptoarele aflate pePământ, ci straturi atmosferice având caracteristici diferite şi indici de refracţie diferiţi.Viteza de propagare a undei într-un anumit mediu poate fi exprimată în termeni de indicede refracţie pentru acel mediu, acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii în vid şiviteza undei în acel mediu.

v

cn = (63)

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele de

refracţie al mediului) variază în funcţie de frecvenţa acesteia, mediul se numeşte dispersiv,sau, în caz contrar, nedispersiv. În cazul mediilor dispersive, viteza de propagare v p a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup). Relaţia de legatură între viteza de grup şi viteza defază este dată de regula Reileigh:

λ λ

d

dvvv p

pg −= (64)

, în care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului şi de variaţia vitezei în f uncţie de lungimea de undă (disperia).

O relaţie asemănătoare se poate scrie şi între indicii de refracţie de grup şi de fază,ca fiind:

df

dn f nn p

pg −= (65)

În cazul în care mediul este nedispersiv, viteza de fază şi viteza de grup sunt egale.5.3.1 Efectele ionosfereiIonosfera este un mediu dispersiv, ce se întinde de la 70 km până la 1000 km

deasupra suprafeţei Pământului. În această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz şi eliberează electroni liberi. Aceşti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice, inclusiv a semnalelor GNSS.





_________________________________________________________________________

Indicele de refractie de fază şi cel de grup pot fi exprimaţi (cf. Hoffman-Wellenhof,1993) printr-o dezvoltare în serie, de unde, reţinând doar termenii până la ordinul II,obţinem:

2

2

2

2

1

1

f

cn

f

cn

g

p

−=

+=

(66)

, unde coeficientul c2 este independent de frecvenţă, dar dependent de numărul deelectroni liberi (densitatea de electroni) pe distanţa satelit-receptor. Numărul de electronieste notat cu ne , iar coeficientul c2 în functie de ne este:

2

2 3.40 Hznc e⋅−= (67)

Înlocuind relaţia (63) în relaţiile (62), şi trecând de la indice de refracţie la viteze de propagare conform ecuaţiei (59), obţinem relaţiile de calcul pentru vitezele de grup şi defază.

Se poate observa că viteza de fază este mai mare decât cea de grup, ceea ce produceun avans al fazei şi o întârziere a grupului. În cazul GPS, aceasta se traduce prin întârziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile C/A şi P, mesajul de navigatie) şiavansul fazei purtătoarei. Este însă foarte important faptul că determinările de

pseudodistanţă pe baza codurilor şi cele bazate pe observaţiile de fază (în metri) suntafectate de o eroare egală în valoare absolută, dar având semn schimbat.

Întarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată şidistanţa geometrică, şi poate fi exprimată matematic, în termeni de indice de refracţie, cafiind:

∫∫ −⋅=SAT

REC

SAT

REC

IONOdsdsnδρ (68)

Înlocuind relaţiile (62) şi (63) în relaţia de mai sus şi făcând calculele, pentruîntârzierea ionosferică se obţine relaţia:

∫

∫

⋅+=

⋅−=

SAT

REC

e

IONO

g

SAT

REC

e

IONO

p

dsn f

dsn f

2

2

3.40

3.40

δρ

δρ

(69)

Densitatea de electroni obtinuta în integrala din relatiile de mai sus poarta denuireade Total Electron Content (TEC) şi este definit ca fiind:

∫ ⋅=

SAT

REC

e dsnTEC (70)

TEC reprezintă numărul de electroni liberi aflaţi într-o coloana verticală cusecţiunea de 1 m2 şi este exprimat în electroni/m2 sau în unităţi de măsur ă proprii,denumite TECU (TEC Units), ce sunt definite ca 1016 electroni/m2. TEC este dependentăde momentul efectuării observaţiilor, de poziţia receptorului, de unghiul de elevaţie asatelitului, sezon, activitate solar ă, scintilaţii.

TEC se referă la numărul de electroni liberi dintr-o coloană verticală. Relaţiile prezentate se referă la o întârziere a semnalului în cazul în care satelitul ar avea un unghide elevatie de 900 (s-ar afla la zenit). Pentru alte elevaţii, întârzierea se multiplică printr-un





_________________________________________________________________________

factor de oblicitate găsit în literatura de specialitate şi sub denumirea de „mappingfunction”, astfel încât relaţia finală de calcul pentru întârzierea ionosferică va fi:

∫

∫

⋅⋅+=

⋅⋅−=

SAT

REC

e

IONO

g

SAT

REC

e

IONO

p

dsn f z

dsn f z

2

2

3.40cos1

3.40

cos

1

δρ

δρ

(71)

, unde z reprezintă unghiul de elevaţie a satelitului.Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor în poziţionare

(până la 10 m – 15 m). Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau, pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe, prin adoptarea unei combinaţii liniare între

purtătoare, ce elimină efectul de ordinul I al acesteia. Modelarea TEC este destul de dificilă din cauza variaţiilor activităţii solare. În prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986).

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pe

frecvenţa L1 este mai mică decât influenţa sa pe frecvenţa L2. De asemenea, trebuiemenţionat că există perioade în care activitatea solară este foarte intensă şi în care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creşte considerabil.Astfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani, ultimulmaxim având loc în perioada 2001-2002.

5.3.2 Efectele troposfereiTroposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei şi zona în care este

concentrată circa 80% din întreaga masă atmosferică. Din punct de vedere termic,troposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu creşterea altitudinii.Troposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de până la 15GHz. În acest mediu,vitezele de grup şi de fază sunt întârziate în acelasi mod faţă de viteza din vid, atât pentru

L1 cât şi pentru L2. Întarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului, care este la rândul sau dependent de temperatur ă, presiune şi umiditate. În cazulîn care această eroare nu este luată în considerare, contribuţia sa în determinarea

pseudodistanţei variază de la 0.5 m (cand satelitul se afla în direcţia zenitului) pana la 2.5m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50).

Din punct de vedere matematic, relaţia de determinare a întarzierii troposferice esteaceeaşi cu cea din cazul întârzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic şi distanţageometrică) cu deosebirea că, în acest caz, atât faza cât şi grupul sunt întârziate:

∫∫∫ ⋅−=−⋅=SAT

REC

SAT

REC

SAT

REC

TROPO dsndsdsn )1(δρ (72)

Având în vedere formula refractivităţii:)1(106 −= n N (73)

, întârzierea troposferică se poate scrie ca:

∫ ⋅= −SAT

REC

TROPOds N

610δρ (74)

În funcţie de componentele atmosferice ce conduc la această întârziere, Hopfieldropune divizarea acestei erori în două păr ţi: o parte umeda, cauzată de prezenţa vaporilorde apă în atmosfer ă (aproximativ 10% din valoarea erorii), şi o parte uscată, cauzată de

prezenţa altor constituenţi atmosferici (aproximativ 90% din valoarea totală a erorii):TROPO

umed

TROPO

uscat

TROPO δρ δρ δρ += (75)





_________________________________________________________________________

sau scrisa în functie de refractivitate:

∫∫ ⋅+⋅= −−SAT

REC

umed

SAT

REC

uscat

TROPO ds N ds N 66 1010δρ (76)

Partea hidrostatică sau uscată este uşor modelabilă, dacă se cunosc valori ale

presiunii, umidităţii relative şi temperaturii la sol, existând diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield, Saastamoinen, etc). Partea umeda, însă, este greu modelabilă din cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă în atmosfer ă. Există modele ceaproximează, totuşi, această influenţă, dar cu o precizie scazuta (Mendes&Langley).

După cum am menţionat, troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS, propagar ea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca în cazul ionosferei). Înconsecinţă, eliminarea refracţiei troposfer ice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelornu mai este posibilă în acest caz.

D r u m g e o m

e t r i c

D r u m o p t i c

n1

n3

n i

n2

D r u m g e o m

e t r i c

D r u m o p t i c

n1

n3

n i

n2

Fig. 54 – Eroarea cauzată de troposferă 5.3.3 Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit, reflectate de

diverse corpuri. Întrucât orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs maimare decât replica directa (vezi Fig. 55), replicile reflectate sunt întotdeuna întârziate faţăde replica directă.

Fig. 55 – Eroarea de multipath

Când întârzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ îndepartate de

antenă), receptorul ştie să identifice aceste replici şi să le elimine. Când obiectele pe care se_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

realizează reflexia semnalelor sunt, însă, apropiate de antenă, receptorul are probleme în aidentifica replicile întârizate, iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat şi cel generat intern în receptor. Practic, antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe şi a undeireflectate. Acest semnal este decalat faţă de cel direct şi astfel vor apărea probleme în

ciclurile de urmărire a fazei şi a codurilor (PLL şi DLL). Eroare de „multipath” este foarte greu de eliminat, fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda, de puterea semnalului, de mediu, etc. Au fost şiîncă există cercetări în domeniu de a micşora acest efect, dar o soluţie optimă încă nu a fostdesemnată. Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc în raportul semnal/zgomot în cazul producerii acestor erori. Ca mod delucru, se recomandă ca antena să nu fie amplasată lângă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS, în special pentru determinări geodezice, unde preciziile solicitate sunt ridicate.

De asemenea, producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară detip „choke ring”, ce înlătură pe cât posibil semnalul venit din alte directii (vezi Fig. 56).

Fig. 56 – Antene de tip „choke ring”

Eliminarea acestei erori rămâne încă un domeniu de interes pentru cercetători.Emiterea semnalelor GNSS într-o a treia frecvenţă, va oferi alte oportunitati de modelare aacestor efecte.

5.4 Erori cauzate de receptoare

5.4.1 Erori cauzate de ceasurile receptoarelorCa şi în cazul ceasurilor satelitare, ceasurile receptoarelor nu sunt în concordanţă cu

timpul GPS. Dacă în cazul ceasurilor satelitare, eroarea era modelată de segmentul decontrol şi transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie, aici acest lucru nueste posibil. După cum am văzut în capitolele 3.2 şi 3.4, în rezolvarea ecuaţiilor de

poziţionare, este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru în modelul deestimare, f ăcând astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată. În comparaţie cuceasurile sateliţilor, care sunt oscilatoare atomice, ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz, mult mai instabile, având fluctuaţii chiar şi pe perioade scurte de timp şi fiindfoarte dependente de temperatură.

5.4.2 Erori cauzate de „zgomotul” receptoarelorAceste erori apar în general din cauza amplificatorului din receptor. Semnalele care

vin de la sateliţi au o putere scazută şi trebuie sa fie întâi amplificate. Amplificatorultrebuie să păstreze, pe cât posibil, raportul semnal-zgomot iniţial.

5.4.3

Erori de canal („channel bias”)_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Erorile de canal reprezintă întârzierile care apar din cauza drumului pe caresemnalele trebuie sa îl parcurgă în interiorul antenei până în momentul în care se realizează măsur ătoarea fizică de pseudodistanţă. Deşi valorile absolute ale întârzierilor sunt mici, eletrebuie luate în considerare în special pentru receptoarele folosite în determinareaîntârzierilor ionosferice.

5.4.4

Erori cauzate de poziţia centrului de fază al anteneiPunctul a cărui poziţie este determinată prin măsur ători satelitare este centrul defază al antenei, care nu este un punct materializat fizic şi nici nu este fix, el fiind dependentde puterea semnalelor, de direcţia semnalelor, etc. Centrul de fază difer ă de centrulgeometric al antenei, a cărui poziţie dorim, de fapt, să o determinăm (vezi Fig. 57).

Centru

geometric

Offset

Centru de fază

mediu

Centru de fază

instantaneu

Fig. 57 – Centrul de fază şi centrul geometric ale antenei

Prin calibrare este necesar să fie determinate deviaţiile centrului de fază al anteneifaţă de centrul geometric. Pe lângă caracteristicile geometrice ale antenelor, f irmeleconstructoare prezintă în cărţile tehnice ale instrumentelor şi poziţia centrului de fază mediu al acesteia fata de centrul geometric.

Pentru a reduce efectul acestor erori, este recomandat ca, în cazul unei sesiuni delucru, antenele să fie de acelaşi tip, să fie calibrate şi să fie orientate pe aceeaşi direcţie (deex. Nord).

5.5 Erori cauzate de întreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi încadrat în toate cele 3 categorii (erori satelitare, erori ale propagării semnalelor, erori ale receptoarelor), în funcţie de cauza care a dus la apariţia lor.“Cycle-slips”, aşa cum sunt denumite aceste întreruperi în literatura de specialitate,reprezintă salturi de un număr intreg de cicluri în masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit. După iniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit, numărul întreg de lungimi de undă dintresatelit şi receptor (ambiguitatea) r ămâne fix. Dacă se pierde pentru moment „contactul” cusatelitul respectiv, la reiniţilizare, numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică (veziFig. 58).





_________________________________________________________________________

Fig. 58 – Întreruperi de semnal („cycle slips”)

Această eroare trebuie determinată înaintea prelucrăr ii observaţiilor şi se poateidentifica uşor la nivelul ecuaţiilor de triplă diferenţă.

Cauzele ce duc la pierderea semnalelor sunt multiple:Obstrucţii ale semnalelor (în special vegetaţie)Semnal satelitar slab din cauza propagării în atmosferă Probleme ale receptoruluiFuncţionarea satelituluiInterferenţe

5.6 Influenţa geometriei sateliţilor în precizia de poziţionare

În cazul geodeziei clasice, în precizia de poziţionare a punctelor noi, geometriareţelei avea un rol foarte important. Şi în cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată în considerare. Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică, şi astfel, distribuţia geometrică a sateliţilor are unrol foarte important în poziţionare.

Similar cu modelele de prelucrare pentru reţelele clasice, influenţa geometrieireţelei se vede în matricea design A a prelucr ării. Pentru n sateliţi şi o epocă de măsurători,matricea design are forma:

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−−−−−

=

=

c Z Z Y Y X X

c Z Z Y Y X X

c Z Z Y Y X X

d cba

d cba

d cba

A

n

n

n

n

n

nnnnn

0

0

0

0

0

0

20

02

20

02

20

02

10

0

1

10

0

1

10

0

1

2221

1111

........................

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

(77)

Matricea cofactorilor parametrilor este dată de :





_________________________________________________________________________

Fig. 59 – Interpretarea geometrică a determinantului matricei cofactorilor

In Fig. 60 se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă şi o geometrie bună asateliţilor. Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele decerc paralele cu acestea delimitează intervalul de încredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare. În cele două cazuri, preciziile de măsurare a distanţei este aceeaşi, în schimbgeometria satelitară este diferită, ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor.

Fig. 60 – Geometrie bună şi geometrie slabă a sateliţilor

5.7 Interferenţ e în cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi şi ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii, întrucât drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km.

Din acest motiv, emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale în zoneînvecinate semnalelor GNSS în spectrului de frecvenţe şi care se află în vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor, lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS şi astfel o pierdere a poziţiei.

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS, în special cele statice carenu oferă o soluţie în timp real şi urmează a fi post- procesate să nu fie realizate în locuri încare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio, staţii GSM, etc).

Problema majoră apare în cazul în care receptoarele sunt folosite în aplicaţii de tipSoL în care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptor ului poate avea

repercusiuni majore._________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

Se diferenţiază astfel două categorii de interferenţe: interferenţe întâmplătoare şiinterferenţe voite.

5.7.1 JammingJamming-ul reprezintă o tehnică de bruiere a semnalelor GNSS prin generarea unui

semnal-zgomot mult mai puternic decât semnalele GNSS din spaţiu. Echipamentele ce

realizează acest semnal se numesc jammere iar deţinerea lor nu este ilegală însă utilizareaacestora este strict interzisă, reprezintă caz penal şi pedepsită în majoritatea statelor cuînchisoare. Utilizarea lor este permisă doar în medii urmărite cu scopuri de cercetare.

Fig. 61 – Jammer GPS

Au existat cazuri neplăcute de utilizare a acestor echipamente de către persoaneneautorizate, cel mai concludent fiind cel legat de aeroportul Newark (New Jersey).

5.7.2 SpoofingSpoofing-ul reprezintă o tehnică de bruiere a semnalelor GNSS prin care se

transmite un semnal similar GNSS cu scopul de a degrada poziţia receptorului (de a obţinealtă poziţie). Această tehnică este de asemenea interzisă pentru anumite nivele de putere a

semnalului.Un caz benign de utilizare a acestei tehnici o constituie simularea semnalelor GNSSîn receptoare pentru analiza şi cercetare.

Legat de această noţiune, DoD a introdus pentru semnalul militar o tehnică deencriptare a codului P cu un cod secret W, obţinând astfel codul P(Y). Această tehnică estedenumită Anti-Spoofing (AS) şi are rolul de a evita eventuale semnale de spoofing externe,întrucât sistmeul GPS este unul militar iar semnalele acestuia au fost şi sunt folosite înghidarea proiectilelor şi rachetelor în timpul conflagraţiilor. În situaţia în care semnalelesunt doar bruiate (jamming) sistemele de ghidare pot folosi alte tehnici, însă în situaţia încare există surse de semnale emulate (spoofing) acestea pot influenţa în mod direct ţintafinală a proiectiului.

Tot în acest subcapitol vom menţiona şi existenţa unei alte tehnici militareimplementată în sistemul GPS, dar care nu mai este activă din 1 mai 2000 – SelectiveAvailability (SA).

Această tehnică permite sistemului de control să degradeze voit semnalele de poziţionare pe două căi:

Efect de cuantizare sau efect delta (δ) – prin care se degradează frecvenţafundamentală a oscilatoarelor satelitare

Efect epsilor (ε) – prin care se degradează efemeridele transmise R aportat la preciziile de poziţionare la sol, activarea tehnicii SA influenţează

poziţionarea cu zeci de metri. Precizia de poziţionare dacă SA este activată poate ajunge la

100 – 120 m. După cum menţionam mai devreme, tehnica SA este în prezent dezactivată_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

începând cu anul 2000, lucru ce a permis utilizarea sistemului GPS şi în aplicaţii civile întimp real cu precizii mult îmbunătăţite.

DoD nu intenţionează să reactiveze această tehnică; ca dovadă, sateliţii GPS dinclasa Block III nu vor mai avea implementată această funcţie.

6.

PLANIFICAREA OBSERVAŢIILOR ŞI COMPENSAREAREŢELELOR REALIZATE PRIN TEHNOLOGII GNSS

6.1 Planificarea observaţiilor în cazul reţelelor GNSS

Crearea reţelelor geodezice pe baza observaţiilor satelitare necesită o planificareriguroasă a campaniei de măsur ători pentru a obţine preciziile dorite. Astfel, planificareaobservaţiilor consta în alegerea unei metode optime de măsurare, a tipurilor de receptoarefolosite şi planificarea sesiunilor de lucru.

Planificarea observaţiilor satelitare pentru reţelele geodezice se deosebeşte din maimulte puncte de vedere de planificarea observaţiilor în cazul reţelelor geodezice clasice. În

timp ce, pentru masuratorile clasice, contau foarte mult geometria reţelei, vizibilitatea între puncte, posibilitatea efectuării observaţiilor doar pe timp de zi, etc., pentru observaţiilesatelitare aceste aspecte contează mai puţin, dar sunt necesare respectarea altor reguli înalegerea punctelor reţelei şi în planificarea observaţiilor.

În primul rând, vizibilitatea între puncte nu este importantă, decât dacă reţeaua esteutilizată mai târziu pentru măsurători clasice; acest aspect trebuie cunoscut în momentulcreării reţelei. Contează foarte mult, în schimb, ca punctele să nu aibă în jur obstrucţii pesteelevaţii de 10o – 15o, care să blocheze semnalele satelitare.

În planificare trebuie ţinut cont de următor ii factori ce joacă un rol important în precizia de poziţionare:

Configuraţia sateliţilor

Metoda de măsurare Numărul şi tipul receptoarelorAspecte economice6.1.1 Alegerea metodei de măsurare Pentru crearea reţelelor geodezice, unde sunt necesare precizii ridicate ale punctelor

determinate, nu se poate aplica altă metodă de poziţionare în afara celei realtive statice.Pentru îndesirea reţelelor sau pentru reperaj fotogrametric, se pot aplica şi metodele rapid-static sau pseudo-cinematic. Pentru ridicarea punctelor de detaliu se poate folosi metodacinematica.

Pentru domeniul cadastrului se poate folosi metoda de poziţionare relativă statică pentru crearea reţelei de ridicare şi apoi metoda cinematică pentru ridicarea punctelor de

detaliu. De asemenea, se poate folosi şi metoda de poziţionare diferentială, fie pe baza unuisistem bază-rover, fie cu ajutorul serviciilor ROMPOS®.

Sistemul ROMPOS® se poate dovedi la fel de util în lucrari topo-ingineresti (încazul aplicaţiilor ce nu cer precizie ridicată).

6.1.2 Alegerea receptoarelorPentru baze cu lungimi mici, de până la 12-15 km, sunt suficient de precise

receptoare ce pot face măsur ători pe o singur ă frecvenţă. Dacă se utilizează receptoare cudublă frecvenţă, se pot face combinaţii liniare între măsur ători, înlâturând par ţial erorilecauzate de ionosfer ă. Odată cu lansarea unei a 3-a frecvenţe pentru semnalele GPS, esterecomandată utilizarea receptoarelor ce pot face măsur ători şi pe L5, pentru a elimina şimai mult efectele ionosferei. Trebuie avută în vedere şi dezvoltarea curentă a altor sisteme





_________________________________________________________________________

GNSS, cum sunt GALILEO, GLONASS sau COMPASS, şi este recomandat carece ptoarele utilizate să fie compatibile şi cu aceste sisteme.

Se recomandă utilizarea receptoarelor de acelaşi tip, însa se poate lucra şi cureceptoare diferite cu condiţia ca programul de prelucrare să recunoască fişierele specificefiecărui receptor. În cazul în care acest lucru nu este posibil, se pote face trecerea fişierelor

binare create de fiecare receptor, într-un format de fişier ASCII standard denumit RINEX(Receiver INdependent EXchange format). Pentru precizii foarte ridicate se recomandă utilizarea aceluiaşi tip de antena.

6.1.3 Alegerea punctelorÎn alegerea punctelor ce urmează a fi staţionate (în special pentru metoda relativă

statică) trebuie să se ţină cont de următoarele aspecte:Să fie uşor accesibileSă nu existe obstacole care să blocheze semnalul satelitar peste elevaţia de 100-150 Să nu existe instalaţii electrice în apropiere, pentru a nu produce perturbaţii ale

semnalelor satelitarePunctele să nu se afle în apropierea unor suprafeţe ce ar putea reflecta semnalul,

pentru a nu se produce efectul de multipathÎn cazul în care, din anumite motive, punctele trebuie aşezate în locuri unde există

obstrucţii ale semnalului se recomandă ca punctele să fie amplasate în aşa fel încâtobstrucţiile să se găsească pe direcţia nord, întrucât (pentru receptoarele aflate înemisfera nordică) în acea zonă nu se găsesc sateliţi. În momentul recunoaşterii terenuluiînainte de planificarea observaţiilor, se va face o schită a obstrucţiilor (vezi Fig. 62)

pentru punctele respective, care împreuna cu celelalte elemente ce descriu punctul(nume, schita de reperaj, mod de materializare, cod, etc) se vor trece în Fişa der ecunoaştere a punctului.

Fig. 62 – Schiţa obstrucţiilor într -un punct

6.1.4 Planificarea sesiunilorPlanificarea observaţiilor se face cu ajutorul programelor dedicate, livrate de obicei

de către firmele producătoare împreună cu programele de prelucrare. În cadrul acestor_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

programe, dupa începerea unui nou proiect, se introduc poziţiile aproximative ale punctelorreţelei ce se doreşte a fi creată (cu precizie aproximativă), pentru fiecare dintre punctecreându-se şi o schită a obstrucţiilor (“curtain”). Se introduc apoi data pentru care sedoreşte planificarea şi masca de elevaţie (elevaţia minimă pentru care sateliţii sunt luaţi înconsiderare – de regula 100 –150). Pe baza unui almanah actual disponibil pe internet,

aplicaţia determină poziţiile aproximative ale sateliţilor din constelaţie şi oferă utilizatorului urmatoarele informaţii: Numărul şi dispunerea sateliţilor vizibili pentru fiecare punct în perioada aleasă Grafice referitoare la elevaţia şi azimutul sateliţilorGrafice ale coeficienţilor ce caracterizează geometria constelaţiei (PDOP, GDOP,

HDOP, VDOP)Planificarea constă apoi în alegerea unei ferestre optime de efectuare a observaţiilor

pentru fiecare punct astfel încât constelaţia să fie favorabilă. Trebuie să se ţină cont înaleger ea acestei ferestre de constelaţia tuturor punctelor din sesiunea respectivă. În cazul

poziţionarii relative, trebuie luată în considerare şi lungimea bazelor, durata sesiunilorstabilindu-se în functie şi de precizia ce se doreşte să se atingă.

A doua parte a planificării se referă la alegerea, din punct de vedere economic, amodului de parcurgere a reţelei, ţinând cont că, între sesiuni, cel putin un receptor trebuiesă ramână fix, pentru a putea interconecta bazele din diferite sesiuni. De regulă, pentrufiecare echipă ce participă la crearea reţelei se va crea un tabel ce va prezenta ce puncttrebuie staţionat în fiecare sesiune.

Numărul de sesiuni „s” dintr-o reţea de „p” puncte, folosind „r” receptoare sedetermină pe baza relaţiei :

nr

n ps

−

−= (84)

, unde „n” reprezintă numărul de puncte de legatură între sesiuni.

Valoarea o bţinută se rotunjeste în plus. Dacă se doreşte staţionarea punctelor demai multe ori („m” ori), atunci formula de calcul pentru numărul de sesiuni va fi:

r

pms

⋅= (85)

În Fig. 63 se prezintă un exemplu de parcurgere a unei reţele de 8 puncte (p=8), cuun punct de legătura între sesiuni (n=1), folosind trei receptoare (r=3). Pentru cazul în carenu se doreşte restaţionarea punctelor , rezultă un număr de 4 sesiuni (s1 = 4), iar pentrucazul în care se doreşte restaţionarea, rezultă un număr de 6 sesiuni (s2 = 6). Schema de

parcurgere ar fi cea dată în tabelul din dreapta imaginii, în care se observă că, pe baza primelor 4 sesiuni, fiecare punct a fost staţionat cel puţin o dată, iar pe baza tuturor celor 6sesiuni, fiecare punct a fost staţionat de minim 2 ori. Avantajul acestei parcurgeri este acela

că toate laturile exterioare reţelei au fost determinate, având astfel o geometrie buna încazul în care se doreşte utilizarea reţelei pentru observaţii clasice.





_________________________________________________________________________

Fig. 63 – Parcurgerea reţelei

6.2 Compensarea reţelelor realizate prin tehnologii GNSS

O bservaţiile satelitare realizate pentru reţelele geodezice sunt redundante şi astfelvalorile finale pentru necunoscute sunt determinate într-un proces de compensare.

În urma procesării bazelor reţelei, vor rezulta următoarele mărimi caracteristice:Coordonate carteziene absolute ale punctelorCoordonate carteziene relativeCoordonate elipsoidale absolute

Noţiuni legate de precizie (matricea de varianţă – covarianţă)În general, compensarea reţelelor create prin mijloace satelitare se bazează pe

coordonate relative, urmând ca prin fixarea coordonatelor absolute ale unui punct, să seintroducă o translaţie a reţelei. Aceasta înseamnă că întreaga reţea va avea o precizie de

poziţionare absolută influenţată de precizia cu care sunt cunoscute coordonatele punctuluifixat, însă precizia interna a reţelei r ămâne neschimbată.

În cazul în care în reţea se staţionează mai multe puncte de referinţă, vom avea odiferenţă între lungimea bazei măsurate şi lungimea bazei determinată din coordonatele punctelor de referinţă. Dacă în procesul de compensare se vor fixa ambele puncte pecoordonatele lor cunoscute, se va introduce în compensare un factor de scară ce va afectaîntreaga reţea.

După cum se stie, diferenţa între valoarea reală (cea mai probabilă) a unei distanţemăsurate (sau o creştere de coordonate) între două puncte Pi şi Pj şi valoarea măsurată aacesteia reprezintă corecţia:

**

iji jijijij X X X X X v ∆−−=∆−∆= (86)

Mărimea cea mai probabilă a coordonatelor se poate obţine ca o valoare provizoriela care se adună o variaţie a acesteia ce va fi determinată în procesul de compensare,

ecuaţia de mai sus devenind:*0*00

ijiji jijii j jij X X dxdx X dx X dx X v ∆−∆+−=∆−−−+= (87)

Ecuaţia de mai sus se poate scrie în acelaşi mod şi pentru Y şi pentru Z, rezultândcate 3 ecuaţii pentru fiecare bază măsurată. Pentru o reţea de puncte, ecuaţiile conduc la unsistem de ecuaţii ce poate fi scris sub forma de ja cunoscută a modelului Gauss-Markov(modelul ecuaţiilor indirecte):

l Axv −= (88)Pe baza elementelor din matricea de varianţă –covarianţă, se pot stabili ponderile

ecuaţiilor. Considerând observaţiile independente, matricea P devine o matrice diagonală.Vectorul „x” al necunoscutelor se va obţine apoi cu relaţia :





_________________________________________________________________________

( ) lP A AP A x T T ⋅⋅⋅⋅⋅= −1

(89)În formula de mai sus, indicele * se referă la o valoare măsurată, indicele o se referă

la o valoare provizorie iar lipsa indicilor denotă o valoare reală sau cea mai probabilă.

6.3 Încadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS în reţele existente

În majoritatea aplicaţiilor inginereşti din domeniul topografiei sau ale altordomenii, determinarea poziţiei punctelor este realizată în momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS. Produsul final trebuie predat beneficiarului în forma ceruta şi însistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local).

În Romania, sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940), având punctul fundamental la Pulkovo, datumul

purtând denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942).Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatorii

parametri:Semiaxa mare a = 6 378 245 mInversul turtirii geometrice 1/f = 298.3În ceea ce priveşte poziţionarea planimetrică, pentru ţara noastră, sistemul de

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970, bazată pe sistemul der eferinţă mai sus mentionat. Parametrii proiecţiei sunt următorii:

Centrul proiectţei (polul proiecţiei):o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane, având axa Ox cu sensul pozitiv orientat spre Nord şi axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre Est.

Factorul de scară: m=0.99975Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative), originea

sistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mÎn ceea ce priveşte poziţionarea altimetrică, sistemul de altitudini folosit oficial, în prezent, în ţara noastră, este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MN’75).

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84, ceare ataşat un elipsoid propriu, bazat pe elipsoidul GRS80. Apare, evident, problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 în cel naţional sau într-un sistem dereferinţă oareceare, solicitat de beneficiar.

Ca şi în cazul topografiei sau geodeziei clasice, când se doreşte încadrarea uneireţele locale într-o reţea existentă, fie ea naţională sau nu, determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem în altul se realizează pe baza unor puncte comune, puncte ceau coordonate în ambele sisteme. Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelor

decide precizia cu care vor fi determinate coordonatele în noul sistem pentru toate punctele pentru care se doreşte a se efectua transcalculul.Pentru cazul practic, în care se doreşte introducerea unei reţele determinate prin

tehnologii GNSS (WGS84) în cadrul reţelei nationale (S-42 – Stereo70), este nevoie ca o parte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută în ambele sisteme. Este recomandat ca punctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna şi să acopere întreagareţea ce trebuie transcalculata (vezi Fig. 64).





_________________________________________________________________________

Fig. 64 – Exemplu de reţele cu distribuţie bună/proastă a punctelor comune

Pentru punctele reţelei determinate prin observaţii satelitare se cunosc coordonate

în sistem cartezian geocentric WGS84 (X,Y,Z)

WGS

. Pentru punctele comune se dispune şide coordonatele acestora în sistem de proiecţie Stereografic 1970 (x,y)ST70.Într-un prim pas, se transformă coordonatele planimetrice (x,y)ST70 în coordonate

elipsoidale raportate la elipsoidul Krasovski, folosind relaţiile matematice cunsocute,obţinându-se valorile (B,L,H)KRAS. Calculul matematic pe baza coordonatelor elipsoidalefiind greoi, în urmatorul pas se transformă aceste coordonate în coordonate cartezienegeocentrice raportate la acelaşi elipsoid (X,Y,Z)KRAS, pe baza relaţiilor următoare:

( )[ ]

⋅+⋅−=

⋅⋅+=

⋅⋅+=

B H N e Z

L B H N Y

L B H N X

KRAS

KRAS

KRAS

sin1

sincos)(

coscos)(

2

(90)

, unde:

2

222

22 sin1

a

bae

Be

a N

−=

⋅−=

(91)

În acest moment, coordonatele punctelor comune sunt aduse în sisteme decoordonate similare. Numărul punctelor comune necesare pentru a putea efectua încadrareadepinde de modelul matematic de transcalcul ales. În general, transformarea între cele douăsisteme este o transformare conformă cu 7 parametri (cunoscută şi ca transformare Helmert

cu 7 parametri). Cei 7 parametri sunt reprezentaţi de 3 translaţii, 3 rotaţii şi 1 factor descară. Matricial, această transformare are forma:WGS KRAS

X Rm X X ⋅⋅+= 0 (92), unde:

=KRAS

KRAS

KRAS

KRAS

Z

Y

X

X

=WGS

WGS

WGS

WGS

Z

Y

X

X

=

0

0

0

0

Z

Y

X

X (93)

În cele de mai sus, vectorul X0 reprezintă vectorul translaţiilor dintre cele douasisteme, m reprezintă factorul de scară iar matricea R inglobează cele 3 unghiuri de rotaţie(αx, αy şi αz) şi are forma următoare:





_________________________________________________________________________

⋅⋅−

⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅−

⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅

=

y x y x y

z y x z x z y x z x z y

z y x z x z y x z x z y

R

α α α α α

α α α α α α α α α α α α

α α α α α α α α α α α α

coscossinsinsin

sinsincoscossinsinsinsincoscossincos

cossincossinsincossinsinsincoscoscos

(94)Dacă parametr ii de transformare sunt cunoscuţi, transcalculul între cele două

sisteme se face folosind relaţia (88). Pentru cazul în care aceşti parametri nu sunt cunoscuţiei trebuie determinaţi printr-un proces de estimare.

Pentru transformarea Helmert cu 7 parametri, sunt necesare minim 7 ecuaţii decorecţie. Un punct ofera 3 coordonate, iar pentru fiecare coordonată se poate scrie o ecuaţiede corecţie. Rezultă că pentru un minim de 3 puncte comune se pot scrie 9 ecuaţii, sistemuldevenind rezolvabil din punct de vedere matematic printr-un proces de compensare.

Ecuatia (83) nu este liniară. De aceea, ea trebuie în primul rând liniarizata şi pentruaceasta sunt necesare anumite valori provizorii pentru parametri. În cadrul procesului decompensare nu se vor determina direct valorile parametrilor, ci se vor determina variaţii cese adaugă valorilor provizorii, obţinând valorile cele mai probabile ale parametrilor detransformare.

Ţinând cont că cele două sisteme de coordonate sunt relativ apropiate, valoarea provizorie pentru factorul de scară se consideră unitatea şi deci:

dmm +=1 (95)Unghiurile de rotaţie αx, αy şi αz au valori mici şi se pot face aproximarile:

1cos

sin

=

=

α

α α (96)

Introducând valorile de mai sus în relatia (90), pentru matricea de rotatie se obţineforma de mai jos:

−

−−

=

1

1

1

x y

x z

y z

R

α α

α α

α α

(97)

, ce poate fi scrisă, plecând de la matricea unitate I, ca fiind:dR I R += (98)

Valorile provizorii pentru translaţii se calculează, de regulă, pe baza coordonatelorunui punct comun ca fiind:

WGS KRAS o X X X −=0 (99)

,iar:

000 dX X X o+= (100)

Înlocuind relaţiile (91), (94) şi (95) în relatia (88) se obţine:WGS oKRAS

X dR I dmdX X X ⋅+⋅+++= )()1(00 (101)Dacă dezvoltăm produsele şi neglijăm termenii de ordin superior:

WGS WGS WGS oKRAS X X dR X dmdX X X +⋅+⋅++= 00 (102)

Expresia WGS WGS X dR X dmdX ⋅+⋅+0 este echivalentă cu produsul Ax din modelul

Gauss-Markov de prelucrare, şi astfel ecuatia (93) devine:WGS oKRAS

X X Ax X ++= 0 (103)





_________________________________________________________________________

Pentru punctele comune vor apărea discrepanţe între membrul stâng şi cel drept alidentitătii de mai sus, şi astfel modelul de prelucrare devine:

)( 0

WGS oKRAS X X X Axv −−−= (104)

Pentru n puncte comune, matricea design A şi vectorul x vor avea următoareaformă:

−

−

−

−

−

−

=

0100

0010

0001

.....................

.....................

.....................

0100

0010

0001

111

111

111

WGS nWGS nWGS n

WGS n

WGS n

WGS n

WGS n

WGS n

WGS n

WGS WGS WGS

WGS WGS WGS

WGS WGS WGS

X Y Z

X Z Y

Y Z X

X Y Z

X Z Y

Y Z X

A

=

Z

Y

X

dm

dZ

dY

dX

x

α

α

α

0

0

0

(105)

7. INSTITUŢII ŞI ORGANIZAŢII IMPLICATE ÎN DEZVOLTAREAŞI PROMOVAREA GNSS

7.1 UNOOSA – ICG

Oficiul Naţiunilor Unite pentru Probleme Spaţiale (UNOOSA – United NationsOff ice for Outer Space Affairs) este o structură a Naţiunilor Unite, ce este responsabilă de

promovarea cooperării la nivel internaţional pentru utilizarea paşnică a spaţiului.UNOOSA funcţionează ca secretariat al singurului comitet delegat de Adunarea

Generală a Organizaţiei Naţiunilor Unite privind activităţile referitoare la cooperareainternaţională în domeniul spaţial: Comitetul Naţiunilor Unite privind Utilizarea Paşnică aSpaţiului – COPUOS (United Nations Committee on the Peaceful Uses of Outer Space).

UNOOSA asigură în prezent secretariatul Comitetului Internaţional pentru GNSS(International Committee on GNSS – ICG).

Fig. 65 – Emblemele ICG şi UNOOSA

Urmare a Celei de-a Treia Conferinţe pentru Explorarea si Utilizarea Paşnică aSpaţiului (UNISPACE III) ce a avut loc in 1999, Adunarea Generală a Naţiunilor Unite aadoptat prin rezoluţia 54/68: “Declaraţia de la Viena”. Declaraţia de la Viena solicită,

printre altele, îmbunătăţirea eficienţei si securităţii in transporturi, în operaţii de salvare, îngeodezie şi a altor activităţi prin promovarea si dezvoltarea sistemelor de radionavigaţie cu





_________________________________________________________________________

ajutorul sateliţilor. Ca raspuns la această solicitare, COPUOS a înfiinţat in 2001 “Echipa deLucru pentru GNSS” ce avea rolul sa ducă la îndeplinire acţiunile menţionate mai sus subconducerea Italiei si a Statelor Unite ale Americii. “Echipa de Lucru pentru GNSS”formată din 38 de state si 15 organizaţii inter -guvernamentale si non-guvernamentale, arecomandat, printre altele, înfiinţarea unui Comitet Internaţional pentru GNSS

(International Committee on GNSS) cu scopul de promovare a utilizării unei infrastructuriGNSS la nivel global şi de a disemina şi a permite utilizatorilor să aibă acces la schimbulde informaţii. Comitetul a inclus această recomandare în Planul de Acţiune propus inraportul către Adunarea Generală. În anul 2004, prin rezoluţia 59/2, Adunarea Generală aadoptat Planul de Acţiune. În aceeaşi rezoluţie, Adunarea Generală a facut un apel cătrefurnizorii de servicii GNSS referitor la înfiinţarea ICG cu scopul de a spori beneficiile pecare utilizarea GNSS le-ar putea aduce în susţinerea unei dezvoltări durabile.

În cadrul „Adunării Internaţionale a Naţiunilor Unite pentru Înfiinţarea ComitetuluiInternaţional pentru GNSS (ICG)” ce a avut loc între 1-2 Decembrie 2005 în Viena,Austria, a fost constituit intr-un mod voluntar ICG ca un organism neoficial cu scopul de a

promova cooperarea pe baza intereselor comune în legatură cu poziţionarea, navigaţia,

sincronizarea şi serviciile bazate pe GNSS. De asemenea, ICG are rolul de a promovacooperarea pentru îmbunătaţirea compatibilităţii si interoperabilităţii sistemelor GNSS cuscopul de a intensifica utilizarea acestora pentru o dezvoltare durabilă, in special in ţărileaf late in curs de dezvoltare. Participanţii la Adunarea din Decembrie 2005 au căzut deacord asupra necesităţii realizării unui portal al ICG, ce va fi găzduit de UNOOSA, ca un

portal de servicii GNSS pentru utilizatori.Conform „Raportului Adunării Internaţionale a ONU/SUA pentru Utilizarea şi

Aplicaţiile GNSS”, obiectivele ICG sunt: a) să ajute utilizatorii serviciilor GNSS prin consultare între membrii comitetului;

b) să înurajeze coordonarea între furnizorii de sisteme GNSS pentru a asigura ocompatibilitate si interoperabilitate mult mai ridicata;

c) să încurajeze şi să promoveze introducerea şi utilizarea serviciilor de poziţionare,navigaţie si sincronizare pe baza sistemelor satelitare, în special în ţările aflate în curs dedezvoltare prin asistenţă în integrarea acestor servicii în infrastructura;

d) să sprijine atât membrii comitetului dar şi comunitatea internaţională autilizatorilor, servind, printre altele, ca punct focal pentru schimbul internaţional deinformaţii referitoare la activităţile G NSS;

e) sa se adreseze nevoilor utilizatorilor în dezvoltarea G NSS şi a aplicaţiilor bazate pe sistemele satelitare de poziţionare globală, şi

f) după cum consideră necesar, să raporteze activităţile sale către COPUOS. ICG organizează anual sau mai des (în funcţie de necesităţi) sesiuni plenare ce sunt

coordonate de organizaţia gazdă desemnată. Fiecare membru al ICG îşi desemneazăreprezentantul sau persoana de contact şi are obligaţia de a anunţa preşedintelui comitetuluischimbarea acestuia. Comitetul poate stabili, dacă există o înţelegere in acest sens, grupuride lucru temporare ce au rolul de a investiga anumite domenii de interes şi să raportezerezultatele la următoarele sesiuni ale ICG. Trebuie înţeles că deciziile ComitetuluiInternaţional pentru GNSS reprezintă doar recomandări în acest domeniu şi nu creazăobligaţii legale nici pentru membrii acestuia nici pentru alte organizaţii.

Pentru mai multe detalii:http://www.oosa.unvienna.org/ http://www.oosa.unvienna.org/oosa/en/SAP/gnss/icg.html


http://www.oosa.unvienna.org/


http://www.oosa.unvienna.org/oosa/en/SAP/gnss/icg.html







_________________________________________________________________________

7.2 IAG

Uniunea Internaţională a Geodezilor (International Association of Geodesy – IAG)este o organizaţie ştiinţifica în domeniul geodeziei. IAG are rolul de a promova cooperareaştiinţifică în domeniul geodeziei la nivel global şi de a contribui la dezvoltarea acestuia

prin numeroasele sale comitete de lucru. IAG este un membru activ al Uniunii

Internaţionale de Geodezie si Geofizică (International Union of Geodesy and Geophysics –IUGG), membră la randul său a Consiliului Internaţional Ştiinţific (International Councilfor Science – ICSU).

Din punct de vedere istoric, IAG işi are originea în secolul XIX. IAG a apărut caurmare a unui raport al generalului prusac J.J. Baeyer către regele Prusiei în care semenţiona necesitatea ca statele Europei să lucreze împreună pentru măsurarea formei şidimensiunilor Pământului. Prima întâlnire în acest sens a avut loc în 1864 şi a avut caurmare înfiinţarea „Mitteleuropäische Gradmessung”, ce reprezintă prima formă a IAG. În1867 numele său a fost schimbat în „Europäische Gradmessung” ca urmare a alăturăriiSpaniei şi Portugaliei ca membri. Numele final al IAG a fost definit în 1946, când, încadrul ICSU, toate consiliile ştiinţifice au devenit uniuni.

Obiectivele IAG sunt:o să promoveze studiile ştiinţifice asupra problemelor geodeziei şi să

încurajeze cercetarea în acest domeniu;o să promoveze şi să coordoneze cooperări internaţionale în acest

domeniu şi să promoveze activităţile geodezice în tările aflate încurs de dezvoltare;

o să disemineze la nivel internaţional rezultatele obţinute Comitetul executiv al IAG este structurat în 4 comisii:Comisia 1: Sisteme de referinţă – rolul acestei comisii este definire şi realizare a

sistemelor de referinţă globale şi regionale dar şi de dezvoltare a metodelor de analiză şi

prelucrare ale observaţiilor geodezice Comisia 2: Câmpul gravific al Pământului – printre obiectivele acestei comisii seaflă: gravimetria, determinarea modelelor de geoid global şi local, studiul variaţiilortemporale şi spaţiale ale câmpului gravific, etc.

Comisia 3: Rotaţia Pământului şi geodinamică – această comisie are rolul de adezvolta cooperarea şi colaborarea în teoria, modelarea şi observarea rotaţieiPământului şi geodinamică, şi să asigure cercetarea şi dezvoltarea în aceste domenii prinorgranizarea de întâlniri, simpozioane şi adunări generale, în cadrul cărora sunt creategrupuri de lucru pe teme specifice. Un alt rol important al acestei comisii este să facalegătura dintre comunitatea din domeniul geofizicii şi organizaţiile oficiale ce asigurăsisteme de referinţă şi parametri de orientare a Pământului (IERS şi alte organizaţii

asemănătoare).Comisia 4: Poziţionare şi aplicaţii – obiectivele principale ale acestei comisii sunt

reprezentate de cercetarea tehnologiilor de navigaţie şi a senzorilor de măsurare şi aleaplicaţiilor acestora, încurajarea cercetării şi dezvoltării unor noi aplicaţii legate denavigaţie, geodezie şi topografie inginerească, şi colaborarea cu organizaţiileinternaţionale din domeniu pentru a promova şi facilita utilizarea GNSS şi ainfrastructurilor geodezice pentru aplicaţii de poziţionare, navigaţie şi sincronizare.

Fiecare dintre aceste comisii este str ucturată la rândul său pe mai multe subcomisiişi grupuri de lucru. De asemenea IAG susţine o serie de servicii din domeniul geodeziei şigeofizicii. Vom prezenta în cele ce urmează cele mai relevante subcomisii şi servicii pentrudomeniul GNSS.





_________________________________________________________________________

Fig. 66 – Emblema IAG

7.2.1 EUREFEUREF reprezintă o subcomisie a IAG ce se ocupa de zona Europei, subcomisie

integrata la rândul său in subcomisia 1.3 a IAG – Sisteme de referinta regionale.Subcomisia EUREF a fost înfiinţată in 1987 în cadrul Adunării Generale a IAG de laVancouver.

Fig. 67 – Emblema EUREF

Printre sarcinile EUREF se numără: dezvoltarea, în strânsă cooperare cu IGS (vezi capitolul 6.2.2) a Reţelei Europene

de Staţii Permanente (EPN – European Permanent Network), ce constituie bazaSistemul de Referinţă European (ETRF – European Terrestrial Reference Frame) şi ocontribuţie majoră în definirea ITRF (International Terrestrial Reference Frame). Deasemenea, EPN este utilizată ca suport pentru alte proiecte şi aplicaţii europene cumeste Galileo;

înmbunătăţirea Reţelei Europene de Nivelment (UELN – Unified EuropeanLeveling Network) prin extinderea sa în toate ţările Europene;

implementarea proiectelor necesare pentru întreţinerea ETRS89 (European

Terrestrial Reference System 89) şi a EVRS (European Vertical Reference System); promovarea adoptării sistemelor de referinta definite de EUREF (ETRS89 şiEVRS) in ţările europene.

În Fig. 68 este prezentată distribuţia EPN pe teritoriul Europei alcătuită din peste100 de staţii de referinţă permanente. Pe teritoriul României se află în prezent 4 astfel destaţii permanente GNSS integr ate în EPN (fără a ţine cont de BUCU – staţie IGS): BAIA(Baia Mare), BACA (Bacău), DEVA (Deva) şi COST (Constanţa).





_________________________________________________________________________

Fig. 68 – Distribuţia EPN pe teritoriul Europei (C) EUREF

Trebuie menţionat că Sistemul de Referinţă European Terestru (ETRS89) a fostadoptat de către Uniunea Europeană ca suport pentru toate proiectele din domeniulgeografiei, geodeziei şi geodinamicii ce se desfăşoară pe teritoriul său.

Pentru mai multe detalii: http://www.euref-iag.net/ 7.2.2 IERSServiciul Internaţional de Rotaţie a Pământului şi Sisteme de Referinţa (IERS –

International Earth Rotation and Reference Systems Service) – a fost înfiinţat în 1987 decătre Uniunea Internaţională pentru Astronomie (IAU – International Astronomical Union)şi Uniunea Internaţională pentru Geodezie şi Geofizică (IUGG – International Union ofGeodesy and Geophysics). Printre obiectivele sale se numără furnizarea Sistemului de

Referinţă Internaţional Ceresc (ICRS – International Celestial Reference System) şirealizarea acestuia (ICRF - International Celestial Reference Frame), furnizarea Sistemuluide Referinţa Internaţional Terestru (ITRS – International Terrestrial Reference System) şirealizarea acestuia (ITRF – International Terrestrial Reference Frame), parametrii detransformare intre ICRF şi ITRF, date geofizice utilizate pentru a interpreta variaţiiletemporale si spaţiale ale ICRF/ITRF şi pentru modelarea acestora.

Pentru mai multe detalii:http://www.iers.org/IERS/EN/IERSHome/home.html?__nnn=true

Fig. 69 – Emblema IERS

7.2.3 IGSServiciul Internaţional GNSS (IGS – International GNSS Service) este o instituţie

recunoscută şi susţinută de catre IAG începând cu anul 1993. Rolul său este de a pune la


http://www.euref-iag.net/



http://www.iers.org/IERS/EN/IERSHome/home.html?__nnn=true







_________________________________________________________________________

dispoziţia utilizatorilor GNSS observaţii brute, orbite precise şi alte produse asemănătoare.De asemenea, IGS asigură o serie de activităţi atât guvernamentale cât şi comerciale şidezvoltă specificaţii şi standarde de date GNSS.

Fig. 70 – Emblema IGS

IGS a dezvoltat de-a lungul timpului un sistem la nivel global, alcătuit dintr -o seriede Staţii de referinţă, Centre de colectare a datelor şi Centre de analiza a acestora, cuscopul de a oferi servicii şi produse de calitate online în domeniul GNSS.

Reţeaua globală de staţii de monitorizare este alcătuită din receptoare GNSS ce facobservaţii brute asupra semnalelor provenite de la sateliţii GNSS. Datele sunt apoi trimisecatre centrele de colectare, ce transformă datele brute primite în formate standardizateRINEX şi le retrimit Centrelor de analiză regionale sau globale ce analizează, arhivează şi

publică online aceste informaţii.Datele colectate sunt utilizate în generarea unor produse cum ar fi:Efemeride GPS/GLONASSParametri de rotaţie a Pământului Estimări ale întârzierii troposferice zenitaleHărti ionosferice globale

La noi în ţară există o singură staţie de monitorizare din cadrul reţelei IGS. Aceastaeste amplasată pe terasa Facultăţii de Geodezie din cadrul Universităţii Tehnice deConstrucţii Bucureşti, a fost instalată în anul 1999 şi reprezintă cea mai veche staţie

permanentă de la noi din ţară. Pentru mai multe detalii: http://igscb.jpl.nasa.gov/ 7.2.4 Alte servicii ale IGS de interes în domeniul GNSSPe lângă cele prezentate anterior, IAG susţine şi alte servicii pe care le vom

menţiona în cele ce urmează fără a intra în detalii asupra lor.Biroul Internaţional de Greutăţi si Măsuri (BIPM – Bureau International des Poids

et Mesures) - serviciu responsabil de def inirea şi diseminarea scărilor de timpinternaţionale (TAI şi UTC).

Serviciul Internaţional de Geoid (IGeS – International Geoid Service) – are rolul dea colecta, valida şi disemina estimări ale geoidului la nivel global, de a colecta, testa şidistribui programe ce pot fi utilizate in determinări ale geoidului, de a cerceta noimetode de determinare a geoidului, etc.

Biroul Internaţional Gravimetric (BGI – Bureau International Gravimetric) – are caobiectiv principal colectarea la nivel global, stocarea şi diseminarea tuturormăsuratorilor gravimetrice şi a informaţiilor pertinente legate de câmpul gravific alPământului.

7.3 ESA

Agenţia Spaţială Europeană (ESA – European Space Agency) este o organizaţie

interguvernamentală, înfiinţată în 1975, a cărei misiune este aceea de a elabora şi duce la_________________________________________________________________________


http://igscb.jpl.nasa.gov/







_________________________________________________________________________

îndeplinire programul spaţial European. ESA trebuie să asigure continuarea investiţiilor încercetarea spaţială în sensul în care aceasta poate aduce beneficii pentru cetăţenii europenişi pentru umanitate în general.

ESA este o organizaţie internaţională ce cuprinde în prezent 20 state membre cudrepturi depline. Prin coordonarea resurselor financiare şi intelectuale ale membrilor săi,

ESA poate întreprinde programe si activităţi mult peste obiectivele fiecărui stat membru.Programele ESA sunt orientare către cercetarea Pământului şi a spaţiului atmosferic, asistemului solar şi a universului, precum si către dezvoltarea tehnologiilor şi a aplicaţiilor

bazate pe sisteme satelitare.Din ESA fac parte momentan următoarele state membre: Austria, Belgia, Cehia,

Danemarca, Finlanda, Franţa, Germania, Grecia, Irlanda, Italia, Luxemburg, Olanda, Norvegia, Polonia, Portugalia, Spania, Suedia, Elveţia şi Marea Britanie. România, prinAgenţia Spaţială Română (ROSA – vezi 6.5), a semnat pe data de 20 ianuarie 2011Acordul de Aderare la ESA devenind astfel al 19-lea stat membru cu drepturi depline.Ulterior României, a aderat la ESA şi Polonia, devenind al 20-lea stat membru. Pe lângăstatele menţionate mai sus, există şi o serie de state ce au statut de State Cooperante (ECS

– European Cooperating States): Ungaria, Estonia, Slovenia, Slovacia şi Lituania. Deasemenea, Canada participă impreună cu ESA în cadrul anumitor proiecte pe baza unuiacord de cooperare.

ESA are la Paris sediul principal care coordonează programele si politicile pentruspaţiu, şi alte sedii în diferite ţări europene, fiecare cu responsabilităţile sale:

EAC (European Astronauts Centre), Cologne, GermaniaESAC (European Space Astronomy Centre), Villanueva de la Canada, Madrid,

SpaşiniaESOC (European Space Operation Centre), Darmstadt, GermaniaESRIN (ESA Centre for Earth Observation), Frascati, ItaliaESTEC (European Space Research and Technology Centre), Noordwijk, OlandaBIC (ESA Business Incubation Centre), Harwell, Oxfordshire, Marea BritanieFinanţarea ESA este realizată pe baza unei contribuţii financiare din partea fiecărui

stat membru, contribuţie calculată in funcţie de produsul intern brut al fiecărui statmembru. Pe lângă acest mod de operare, ESA conduce şi anumite programe opţionale iarfiecare stat membru decide la care dintre aceste programe doreşte sa ia parte şi suma cucare este dispus să contribuie.

Trebuie menţionat că, ESA şi UE (Uniunea Europeană) sunt organitaţii diferite,având membri diferiţi, fiind guvernate după reguli, principii şi proceduri diferite. Cu toateacestea, ele au un interes comun; acela de a consolida Europa şi a aduce beneficiicetăţenilor acesteia. De aceea, în ultimii ani, legăturile dintre cele două organizaţii s -au

întărit, în special prin importanţa pe care o are spaţiul în consolidarea rolului politic şieconomic al Europei. Pentru a facilita relaţiile, ESA a deschis un birou de legătură laBrussels, sediul CE (Comisiei Europene). Pe măsură ce legăturile dintre cele două seîntăresc, Europa şi cetăţenii săi vor beneficia de acces nerestrictiv la diverse servicii dindomeniul spaţial.

Ca urmare a colaborării dintre ESA şi CE, au apărut două proiecte de mareimportanţă pentru domeniul radionavigaţiei cu ajutorul sateliţilor: GALILEO şi EGNOS.

7.4 EUPOS

Sistemul European de Determinare a Poziţiei (EUPOS – European PositionDetermination System) este o iniţiativă a unui grup internaţional alcătuit din organizaţii

publice, ce au ocupaţii in domeniul geodeziei, de a realiza o infrastructură DGNSS_________________________________________________________________________





_________________________________________________________________________

uniformă în Europa Centrală şi de Est. În cadrul acestei iniţiative, membrii EUPOS vordezvolta în ţările din care provin o reţea de staţii de referinţă DGNSS împreună cuserviciile aferente de poziţionare. EUPOS va acoperi într -un final aproximativ un sfert dinteritoriul Uniunii Europene şi mai mult de 60% din teritoriul Europei. Ţările participante încadrul iniţiativei EUPOS sunt, în ordine alfabetică: Bosnia şi Herţegovina, Bulgaria, Cehia,

Germania (Berlin), Estonia, Kazakhstan, Letonia, Lituania, Macedonia, Moldova,Muntenegru, Polonia, România, Rusia, Serbia, Slovacia, Ucraina, Ungaria, Slovenia (caobservator). În ultima perioadă, EUPOS a dezvoltat şi schimbul de date între staţii dereferinţă din ţări vecine, pentru o mai bună poziţionare pe zonele de graniţă.

Serviciile oferite de EUPOS se pot împărţi în 3 categorii, în funcţie de tipul şi precizia de poziţionare:

EUPOS DGNSS – serviciu dispoinibil în timp real, pentru aplicatii bazate pemăsurători de cod, cu o precizie de 0.5m – 2m în cazul celor dinamice şi şi până la 20cm pentru cele statice.

EUPOS RTK – serviciu disponibil în timp real, pentru aplicaţii bazate pemăsurători de fază, cu o precizie de 2 cm.

EUPOS GEO – serviciu pentru poziţionări în mod post-procesare, cu precizii deordinul centrimetric.

Fig. 71 – Sigla EUPOS / ROMPOS

În România, infrastructura şi serviciile EUPOS sunt oferite de către Agenţia Naţională de Cadastru şi Publicitate Imobiliară prin Sistemul Românesc de Determinare aPoziţiei (ROMPOS – Romanian Position Determination System). ANCPI a dezvoltat şicontinuă să extindă pe teritoriul ţării noastre o reţea de staţii permanente cu ajutprul cărorasă poată oferi serviciile de poziţionare din cadrul EUPOS.

Note de Curs - TGS V_2014 _Secured

Documents

Transcript of Note de Curs - TGS V_2014 _Secured