PROGRAMA PENTRU CURSUL OPŢIONAL DE MATEMATICĂUniversul numerelor

CLASA a 5-aŞCOALA GENERALĂ ŞIEU

PROFESOR: VARGA ANDREA

• Cursul” Universul numerelor” este destinat elevilor care întâmpină dificultăţi în rezolvarea unor exerciţii şi probleme cu grad de dificultate peste nivelul mediu şi manifesta interes deosebit pentru studiul matematicii, precum si in pregătirea de performanţă sau in susţinerea motivaţiei iniţiale pentru studiul aprofundat al matematicii.

• Conţinuturile cuprind teme adiacente programei de matematică, în extinderea acesteia, urmărind să susţină motivaţia si interesul elevilor pentru un studiu aprofundat.

• Organizarea acestui opţional a fost gândită astfel încât să poată crea o viziune de ansamblu asupra cunoştinţelor acumulate în vedrea realizării conexiunolor necesare.

Obiective-cadru• 1. Cunoasterea si intelegerea conceptelor,

terminologiei, procedurilor de calcul.• 2. Dezvoltarea capacitatii de

explorare/investigare si rezolvare de probleme.• 3. Dezvoltarea capacitatii de comunicare

utilizand limbaj matematic.• 4. Dezvoltarea interesului si a motivatiei

pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate.

• Obiective de referinţă

• Să efectueze rapid operaţii cu numere prin utilizarea diferitelor metode studiate.• Să inţeleagă semnificaţia şi proprietăţile operaţiilor cu numere.• Să efectueze estimări şi aproximări.• Să inţeleaga elemente de logică.• Să inţeleaga un enunţ matematic formulat în terminologie specifică.• Să investigheze valoarea de adevăr a unor enunţuri.• Să construiască generalizări ale unor enunţuri.• Să analizeze veridicitatea rezultatelor obţinute.• Să reformuleze un enunţ matematic.• Să justifice metodele abordate.• Să utilizeze calculul literal.• Să participle la concursuri de specialitate.• Să manifeste perseverenţă în rezolvări prin mai multe metode ale unor probleme.

Conţinuturi

1.Calcul rapid; artificii de calcul ( 9 ore)* Înmulţrea şi împărţirea.* Calcul de sume de progresii aritmetice şi geometrice.* Reconstruire de calcule.*Aplicatţi în împărţirea cu rest.* Aplicaţi în calculul cu puteri.

2. Scrierea poziţională şi alte baze de numeraţi (4 ore) * Ultima cifră şi aplicaţii.

* Transformări dintr-o bază în alta.2.Recapitulare (2 ore) * Recapitularea şi sistematizarea cunoştinţelor prin rezolvare de exerciţii şi probleme

4. Divizibilitate (12ore) * Alte criterii de divizibilitate.

* Pătrate perfecte; aplicaţii în calculul de sume şi calcul de maxime şi minime. 5. Numere raţionale (7 ore) * Algoritmul lui Euclid.

* Forma ireductibilă a unei fracţii.* Transformări între diferitele forme de scriere a numerelor reale.

6. Recapitulare (2 ore) * Recapitularea şi sistematizarea cunoştinţelor prin rezolvare de exerciţii şi probleme.