MUZICA MATEMATICII

Autori: Sirbu Georgiana, Raducanu Livia- clasa 13F

Prof. coordonator Crăciunescu Simona

Un citat celebru afirmă că „Matematica este muzica raţiunii.” Dar

oare ce au în comun aceste două ştiinţe şi arte? Se spune că

ascultarea muzicii clasice duce la îmbunătăţirea abilităţilor

matematice, dar şi că stăpânirea unor noţiuni elementare de

matematică ajută la înţelegerea teoriei muzicale. Totuşi, legătura

dintre cele două este mult mai profundă.

Matematica este ştiinţa numerelor şi a formelor, o ştiinţă care a

apărut din dorinţa oamenilor de a înţelege şi a exprima lumea

înconjurătoare. Şi cum sunetul face parte din această lume, nu

este de mirare că matematica poate fi folosită pentru descrierea

sau construirea acestei armonii a sunetelor numite muzică.

Matematica este ştiinţa numerelor şi a formelor, o ştiinţă care a

apărut din dorinţa oamenilor de a înţelege şi a exprima lumea

înconjurătoare. Şi cum sunetul face parte din această lume, nu

este de mirare că matematica poate fi folosită pentru descrierea

sau construirea acestei armonii a sunetelor numite muzică

V-aţi întrebat vreodată de ce pianul are clape albe şi negre a căror

ordine se repetă la fiecare 7 clape albe?

Sau de ce chitara are 6 corzi de grosimi diferite, iar vioara numai

4... şi cum se acordează aceste instrumente? Teoria muzicii ne vine

în ajutor cu toate aceste răspunsuri şi nu numai.

Orice melodie este o împletire armonioasă şi structurată a unor

sunete. Trăsăturile cele mai importante ale muzicii sunt ritmul şi

tonalitatea.

De asemenea tempo-ul şi măsura joacă un rol important: tempo-ul

stabileşte cât de alert trebuie cântată melodia, iar măsura dă

muzicii o anumită pulsaţie (indicând câţi timpi sunt într-o măsură şi

care dintre ei sunt accentuaţi). Astfel, ea poate fi de 2/4 (două

pătrimi), 3/4 (trei pătrimi), 4/4 (patru pătrimi) sau alte măsuri chiar

mai complicate. 

Înrudirea matematicii cu muzica are aplicaţii dintre cele mai

diverse. În predarea matematicii pot fi folosite conceptele de ritm

şi măsură pentru a evidenţia legătura dintre înmulţire, împărţire şi

operaţii cu fracţii. De exemplu, într-o melodie care are măsura 3/4,

suma duratelor notelor din fiecare măsură trebuie să fie de trei

pătrimi (măsurile sunt separate între ele prin bare verticale):

De asemenea, gamele şi intervalele muzicale pot fi de ajutor în

înţelegerea unor noţiuni matematice elementare cum ar fi şirurile,

intervalele sau mulţimile. Dacă ne gândim la claviatura unui pian,

observăm că notele clapelor albe se repetă din 7 în 7. Dacă

înlocuim în ordine fiecare notă cu un număr de la 1 la 7, obţinem un

şir de numere ale cărui elemente se repetă din 7 în 7.

Pornind de la proprietăţile matematice ale structurii muzicii,

oamenii de ştiinţă au mers chiar mai departe şi au construit

algoritmi complecşi de calcul, obţinând programe computerizate

care transformă muzica în imagini caleidoscopice sau structuri

geometrice în continuă mişcare.