Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

33
Metodica predarii matematicii in invatamantul primar Ioana Gabriela Marcut

Transcript of Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

Page 1: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

Metodica predarii matematicii in invatamantul primar

Ioana Gabriela Marcut

Page 2: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

Cuprins

1 Probleme generale ale predarii-invatarii matematiciiininvatamantulprimar 51.1 Metodica predarii-invatarii matematicii - obiect si importanta . . . 51.2 Specificul formarii notiunilor matematice in invatamantul primar . 7

1.2.1 Dezvoltarea psihica a scolarului mic - stadiul operatiilor con-

crete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2Etape necesare in formarea conceptelor matematice . . . . . 8

1.2.3 Ciclurile curriculare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.3 Planul cadru si programa de matematica pentru invatamantul primar11

1.3.1 Planul cadru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.2 Schema orara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.3 Programa scolara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Proiectarea didactica 152.1Planificarea calendaristica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 2.2 Proiectarea unitatii de invatare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3Proiectul de lectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 2.3.1Tipuri si variante de lectii . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 2.3.2Etapele lectiei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 2.3.3Algoritmul proiectarii lectiei . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3 Strategii didactice specifice invatarii matematicii in ciclul primar 37

3.1 Metode si procedee pentru predarea-invatarea matematiciiininvatamantul primar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Page 3: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

3.1.1Explicatia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1.2Demonstratia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.1.3Conversatia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.4Observatia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1.5 Problematizarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.6 Invatarea prin descoperire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.1.7 Exercitiul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Page 4: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

1

Page 5: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

3.1.8Algoritmizarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.9Jocul didactic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.10 Cubul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.1.11 Stiu/ Vreau sa stiu/ Am invatat . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.1.12 Mozaicul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52 3.2 Utilizarea mijloacelor de invatamant in lectiile de matematica la

clasele primare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4 Evaluarea randamentului scolar la matematica

594.1 Tipuri de evaluare didactica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60 4.2 Criterii de evaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61 4.3 Importanta rezultatelor scolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63 4.4 Tehnici si instrumente de evaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

5 Formarea conceptului de numar natural. Predarea-invatarea nu- merelor naturale la clasele primare 705.1 Elemente pregatitoare pentru predarea-invatarea numarului natural 70

5.2Predarea-invatarea numerelor in concentrul 0 - 10 . . . . . . . . . . 72

5.2.1Etapele de predare-invatare a unui numar . . . . . . . . . . 76

5.3Predarea-invatarea numerelor naturale in concentrul 0-100 . . . . . 77

5.3.1Numerele naturale de la 0 la 20 . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.3.2 Numerele naturale pana la 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.4 Predarea-invatarea numerelor scrise cu trei sau mai multe cifre . . . 83

5.4.1Notiunile de ordin si clasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.5Scrierea numerelor cu cifre romane . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

6 Predarea-invatarea operatiilor cu numere naturaleininvatamantul primar 896.1 Formarea reprezentarilor despre operatii la varsta scolara mica . . . 89 6.2 Adunarea si scaderea in concentrul 0-10 . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.3 Adunarea si scaderea numerelor pana la 100, fara trecere peste ordin 94

Page 6: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

6.3.1 Adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0-20 . 94 6.3.2 Adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0-30 . 95

6.3.3Adunarea si scaderea numerelor pana la 100 . . . . . . . . . 95

6.4Adunarea si scaderea numerelor pana la 100, cu trecere peste ordin 98

6.5Adunarea si scaderea numerelor naturale mai mari decat 100 . . . . 101 6.5.1 Adunarea si scaderea numerelor naturale fara trecere

peste ordin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.5.2 Adunarea si scaderea numerelor naturale cu trecere peste ordin103 6.5.3 Adunarea si scaderea numerelor mai mari decat 1000 . . . .

104

6.6 Predarea-invatarea operatiei de inmultire . . . . . . . . . . . . . . .10

5

Page 7: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

2

Page 8: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

6.6.1 Intelegerea sensului operatiei de inmultire . . . . . . . . . . 105

6.6.2 Predarea-invatarea tablei inmultirii . . . . . . . . . . . . . .107

6.6.3 Inmultirea numerelor pana la 1000 . . . . . . . . . . . . . . 108

6.7 Predarea-invatarea operatiei de impartire . . . . . . . . . . . . . . .11

16.7.1 Semnificatia operatiei de impartire . . . . . . . . . . . . . .

111

6.7.2 Predarea-invatarea tablei impartirii . . . . . . . . . . . . . . 113

6.7.3 Impartirea unui numar mai mic ca 1000 la un numar de o cifra114 6.8 Formarea deprinderilor de calcul mintal, oral si in scris . . . . . . .

115

6.8.1Calculul mintal, calculul oral si calculul in scris . . . . . . .

115

6.8.2 Organizarea calculului mintal . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.8.3 Procedee de calcul mintal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

7 Aspecte metodologice ale activitatii de rezolvare de probleme

122

7.1Notiunea de problema si de rezolvare de problema . . . . . . . . . .

122

7.2Aspecte metodice ale rezolvarii problemelor simple . . . . . . . . .

126

7.3Rezolvarea problemelor compuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.3.1Etapele rezolvarii problemelor compuse . . . . . . . . . . . .

130 7.3.2Activitatea de compunere de probleme . . . . . . . . . . . .

134 7.4Metode de rezolvare a problemelor de aritmetica . . . . . . . . . . .

136 7.4.1Metoda figurativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136 7.4.2Metoda aducerii la acelasi termen de comparatie . . . . . . .

140 7.4.3Metoda falsei ipoteze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

141 7.4.4Metoda mersului invers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143 7.4.5Probleme de organizarea si prelucrarea datelor . . . . . . . .

144 7.4.6Probleme de logica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

145 7.4.7 Probleme care se rezolva prin incercari . . . . . . . . . . . . 1467.4.8 Probleme de estimari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Page 9: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

148 7.4.9 Probleme de probabilitati . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

150

8Metodologia predarii-invatarii numerelor rationale

151

8.1Elemente pregatitoare pentru introducerea notiunii de fractie . . . . 151

8.2 Predarea-invatarea numerelor rationale la clasa a IV-a. . . . . . .

152

8.3Compararea fractiilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

154

8.4 Adunarea si scaderea fractiilor cu acelasi numitor . . . . . . . . . .155

8.5 Aflarea unei fractii dintr-un intreg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

9 Aspecte metodice privind predarea-invatarea marimilor, masurarii acestora si unitatilor de masura

1589.1 Procesul de formare a reprezentarilor despre marimi si masura

in clasele primare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 9.2 Marimi si masurarea marimilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Page 10: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

3

Page 11: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

9.2.1Masurarea lungimii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

9.2.2 Masurarea capacitatii vaselor . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.2.3Masurarea masei corpurilor . . . . . . . . . . . . . . . . . .

163 9.2.4Masurarea timpului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

164 9.2.5 Valoarea. Unitati de masura a valorii . . . . . . . . . . . . . 165

10 Predarea-invatarea elementelor de geometrie in invatamantul primar

166

10.1

Specificul formarii notiunilor geometrice . . . . . . . . . . . . . . .

166

10.2

Cerinte metodice in predarea elementelor de geometrie . . . . . .

. 168

10.3 Metode si procedee in predarea-invatarea notiunilor de geometrie .

170

Page 12: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

4

Page 13: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

Capitolul 1

Probleme generale ale predarii-invatarii matematicii in invatamantul primar

1.1Metodica predarii-invatarii matematicii - obiect si importanta

Invatamantul actual este centrat pe elev, acesta este subiectul educatiei. Rolul pro-fesorului este de a face ca elevul sa fie interesat de cunoastere si sa-siinsuseasca prin efort propriu competentele necesare fiecarei etape a dezvoltarii sale. Elevul trebuie permanent incurajat sa-si exprime punctul de vedere, sa-si argumenteze ideile, sa accepte ideile colegilor, sa coopereze cu acestia pentru rezolvarea sarcinilor. Pro-fesorul coordoneaza invatarea, ajutand elevii sa descopere si sa inteleaga noile continuturi, fiind partenerul lor in activitatea didactica.

Aceste idei nu sunt noi in invatarea matematicii, dupa cum o dovedesc cele afirmate de Eugen Rusu in Psihologia activitatii matematice, aparuta in 1969:

”Daca elevul ar fi stimulat nu numai sa invete teoreme sau sa faca probleme, ci si sa reflecteze asupra modului cum a gandit, asupra obiectului matematicii in ansamblul ei, asupra esentei activitatii umane prin care se face matematica - munca lui ar fi probabil mai fructuoasa. Interesant ar fi, credem, un experiment in cadrul caruia la o clasa s-ar ”rapi” o parte din timp de la activitatea matematica propriu-zisa - de la inca un exercitiu de algebra sau inca o problema de geometrie - pentru a o acorda comentariului, filosofic si psihologic, asupra problemelor - mai putine - facute. Timpul astfel ”pierdut” pe seama cantitatii nu ar insemna oare ca e pozitiv folosit, in privinta calitatii?”

Matematica este stiinta care opereaza numai cu concepte abstracte. De aceea majoritatea o considera greu accesibila. A apropia copilul de matematica, a-i trezi

Page 14: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

5

Page 15: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

interesul pentru aceasta disciplina, presupune din partea profesorului atat o foarte buna cunoastere a continutului stiintific, a psihologiei copilului si nu in ultimul rand stapanirea strategiilor didactice pe care trebuie sa le foloseasca in activitatile la clasa. De aceea studiul didacticii in general si a didacticii matematicii este absolut indispensabil pregatirii profesorului pentru activitatea sa. Cu cat varsta elevilor este mai mica, cu atat mai dificila este predarea-invatarea matematicii.

Metodica predarii matematicii aprtine familiei ”didacticilor speciale”. Didac-tica matematicii nu se identifica cu metodica predarii matematicii. Didactica matem-aticii se ocupa de specificul procesului de invatare la matematica, fara sa ajunga la organizarea si desfasurarea explicita a situatiilor de invatare. Metodica predarii matematicii reprezinta o aplicare, in conditiile specifice situatiilor de invatare din clasa, a caracteristicilor procesului de invatare la matematica [18].

Obiectul de studiu al didacticii il constituie procesul de invatamant, definit ca ansamblul activitatilor organizate, dirijate si evaluate in cadrul unor institutii specializate, sub indrumarea unor persoane pregatite in acest scop, in vederea indeplinirii unor obiective instructiv-educative. Cadrul institutional de desfasurare a procesului de invatamant il reprezinta sistemul de invatamant, inteles ca to-talitatea institutiilor de invatamant, in care se desfasoara activitati instructiv-educative [7].

Didactica matematiciiininvatamantul primar are ca obiect studierea legitatilor procesului studierii matematicii in clasele I-IV, cu toate implicatiile informative si formative ale acestei activitati. Considerand si metodica predarii matematicii la clasele primare, ca aplicarea didacticii in conditiile specifice situatiilor de invatare, se pot defini cele trei valente ale acesteia [14]:

• teoretica, de fundamentare prin cercetare si explicare logic-stiintifica si di-dactica a procesului invatarii matematicii;

• practica-aplicativa, de fundamentare a bazelor elaborarii normelor privind organizarea si managementul activitatii de invatare a matematicii;

• de dezvoltare, creare si ameliorare continua a demersurilor si solutiilor metodice specifice acestei activitati, in conditiile obtinerii unei eficiente sporite.

Pe baza cunoasterii celor doi factori principali, matematica si copilul, metodica predarii invatarii matematicii analizeaza in spiritul logicii stiintelor moderne obiec-tivele, continuturile, strategiile didactice, mijloacele de invatamant folosite, formele de activitate si de organizare a elevilor, modalitatile de evaluare a progresului scolar, bazele cultivarii unor repertorii motivationale favorabile invatarii matem-aticii. Ofera alternative teoretico-metodologice, norme si modele de activitati care asigura optimizarea invatamantului matematic in clasele I-IV [14].

Page 16: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

6

Page 17: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

Cunscand bine proiectarea didactica, integrarea resurselorin activitatea la clasa si evaluarea rezultatelor si a progreselor elevilor prin raportarea la obiectivele pro-puse, profesorul nu este un simplu preactician care aplica retete metodice, ci un investigator care studiaza atent fenomenele, aplica cu competenta valorile stiintei convertita in disciplina scolara, isi perfectioneaza continuu propria activitate, con-tribuind la ridicarea calitatii invatamantului.

1.2 Specificul formarii notiunilor matematice in invatamantul primar

1.2.1 Dezvoltarea psihica a scolarului mic - stadiul operatiilor concrete

Evolutia intelectuala a copilului se realizeaza pe paliere succesive, fiecare etapa fiind caracterizata printr-o organizare specifica.

Piaget descrie aceste stadii astfel [20]: dupa dezvoltarea inteligentei psiho-motorii si apoi a gandirii preconceptuale, se dezvolta intre 4-7 ani gandirea intu-itiva. Ea pare ca o gandire in imagini care se serveste de configuratia de ansamblu a lucrurilor percepute pentru a raspunde problemelor puse. Coordonarea informatiilor se supune unor rudimente de logica, dar este o coordonare instabila, incompleta, pe care informatiile perceptive imediate o pot usor dezorganiza.

Intre 7-12 ani, copilul este in perioada operatiilor concrete. El ajunge la o coordonare mobila si reversibila a activitatii mintale, dar care functioneaza numai in raport cu realitatea concreta a lucrurilor. Copilul ajunge sainteleaga conservarea cantitatii de substanta, a masei si volumului, cu toate modificarile aparente.

Dupa 7-8 ani, copilul incepe sa inteleaga relatiile spatiale si temporale dintr-un punct de vedere obiectiv, prin coordonarea punctelor de vedere posibile. El ajunge treptat sa poata opera cu conceptul de masura, intrucat devine posibila sinteza operatorie intre deplasarea unui etalon inteles ca fiind constant si partitia obiectului de masurat.

Stadiul operatiilor concrete corespunde cu posibilitatea incluziunii ierarhice a claselor, cu posibilitatea de a seria, de a ordona lucrurile dupa un criteriu dat. Sinteza dintre clasificare si ordonare, care sta la baza conceptului de numar, devine astfel posibila.

Principalele caracteristici ale dezvoltarii cognitive specifice acestui stadiu sunt [14]:

• gandirea este dominata de concret

• perceptia lucrurilor ramane inca globala, vazul se opreste asupra intregului

Page 18: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

7

Page 19: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

nedescompus; lipseste dubla miscare rapida disociere-recompunere; comparatia reuseste pe contraste mari, nu sunt sesizate starile intermediare;

• domina operatiile concrete, legate de actiuni obiectuale;

• apare ideea de invarianta, conservare;

• apare reversibilitatea sub forma inversiunii si compensarii;

• puterea de deductie este legata de obiecte, nu depaseste concretul imediat decat din aproape in aproape, extinderi limitate, asociatii locale;

• intelectul are o singura pista; nu intrevede alternative posibile;

• este prezent rationamentul progresiv, de la cauza spre efect, de la conditii spre consecinte.

Spre clasa a IV-a se pot intalni, diferentiat si individualizat, manifestari ale stadiului preformal, simultan cu mentinerea unor manifestari intelectuale situate la nivelul operatiilor concrete.

1.2.2 Etape necesare in formarea conceptelor matematice

Caracteristicile stadiului operatiilor concrete implica o metodologie adecvata pen-tru formarea conceptelor matematice, noile notiuni si operatii mintale se formeaza

pornind de la modele concrete. Inainte de a se aplica propozitiilor, enunturilor ver-bale, logica notionala se organizeaza in planul actiunilor obiectuale, al operatiilor concrete.

Z.P. Dienes afirma ca in formarea unui concept matematic la aceasta varsta, este necesara parcurgerea a sase stadii [8]:

• jocurile libere, in care copilul cauta pe bajbaite, fara reguli precise, prin procedeul incercare-eroare;

• jocurile organizate, cu reguli bine stabilite;

• cautarea altor jocuri diferite, dar cu aceeasi structura, adica gasirea de izomor-fisme;

• reprezentarea - proprietatile care nu sunt importante pentru ceea ce se urmareste ale diferitelor jocuri precedente se elimina si se obtine reprezentarea notiunii;

• simbolizarea - se utilizeaza limbajul simbolic;

• formalizarea - apare procesul abstract.

Page 20: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

8

Page 21: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

Formarea notiunilor matematice se realizeaza prin ridicarea treptata catre gen-eral si abstract, la niveluri succesive, unde relatia dintre concret si logic se modifica

in directia esentializarii realitatii. In acest proces trebuie valorificate diverse surse intuitive: experienta copiilor, realitatea inconjuratoare, operarea cu multimi con-crete de obiecte, limbajul grafic.

De exemplu, pentru notiunile de multime, apartenenta, incluziune, reuniune, intersectie, etc. se pot utiliza obiecte reale, cunoscute de elevi. Copiii intuiesc

insusirea caracteristica a obictelor care formeaza multimea respectiva. In etapa urmatoare se pot utiliza planse, ilustratii din carte, desene. Piaget afirma ca nu obiectele in sine poarta principiile matematice, ci operatiile cu multimi concrete. De aceea, operatiile logice trebuie efectuate mai intai prin actiuni concrete cu obiectele si apoi interiorizate ca structuri operatorii ale gandirii.

In etapa urmatoare elevul opereaza cu material didactic special confectionat: betisoare, bile, riglete. Trusa Dienes este un material didactic special gandit pen-tru formarea multimilor, operarea cu acestea, stabilirea relatiilor dintre multimi. Operand cu piesele jocurilor logice, copiii opereaza de fapt cu structuri logice.

Reprezentarile grafice fac legatura dintre concret si logic, intre reprezentare si concept. Interactiunea dintre cele doua niveluri este mijlocita de formatiuni mixte de tipul conceptelor figurale, al imaginilor esentializate sau schematizate.

Imaginile mintale, ca modele partial generalizate si retinute in gandire intr-o forma figurativa, de simbol sau abstracta, il apropie pe copil de logica operatiei intelectuale cu obiectele, procesele si evenimentele realitatii, devenind astfel sursa principala a activitatii gandirii si imaginatiei.

Operatia de generalizare are loc atunci cand elevul este capabil sa exprime prin semne grafice simple ideea generala care se desprinde in urma operatiilor efectuate cu multimi concrete de obiecte. Elevul exprima grafic fenomenul matematic pe baza intelegerii lui, a sesizarii esentialului, adica a definitiei.

Nivelurile de constructie a conceptelor matematice nu se succed liniar, in fiecare stadiu existand o imbinare intre concret, imagine, senzorial si logic. De aceea, nu se impune o parcurgere rigida acestor etape, ci o organizare rationala, metodica a relatiei intuitiv-logic, adecvata formarii conceptului respectiv, in stransa conexiune cu conditiile concrete in care se desfasoara activitatea didactica.

Limbajul matematic se introduce la inceput cu dificultate. Trebuie asigurata mai intai intelegerea notiunii respective, sesizarea esentei intr-un limbaj cunos-cut de copii, accesibil, iar ulterior pe masura ce elevul avanseaza in interpretarea corecta a notiunilor matematice se introduce si limbajul riguros stiintific.

Important este ca introducerea oricarei notiuni matematice sa cuprinda acele elemente pentru care exista posibilitatea reala a intelegerii de catre elevi si care permit dezvoltarea ulterioara corecta.

9

Page 22: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

1.2.3 Ciclurile curriculare

Finalitatile studierii disciplinei Matematica in invatamantul primar vizeaza for-marea, pentru toti copiii a competentelor aritmetice de baza. Toate aceste finalitati sunt determinante pentru formularea obiectivelor educationale la nivelul ciclurilor curriculare.

Ciclurile curriculare reprezinta periodizari ale scolaritatii care grupeaza mai multi ani de studiu si care au, la nivelul fiecarei discipline, obiective generale comune. Aceste periodizari ale scolaritatii se suprapun peste structura formala a sistemului de invatamant, cu scopul de a focaliza invatarea asupra obiectivului major al fiecarei etape scolare si de a regla procesul de invatamant prin interventii de natura curriculara.

Periodizarea scolaritatii pe cicluri curriculare a stat la baza generarii pla-nurilor de invatamant, programelor si manualelor scolare pentru fiecare ciclu de invatamant. La nivel operational, ciclurile curriculare au impus modificari ale metodologiei de predare a disciplinelor scolare si a solicitat regandirea strategi-ilor didactice prin adaptarea acestora la obiectivele curriculare si la nivelul de varsta al elevilor. Pentru fiecare disciplina din interiorul unui ciclu curricular, este dat prin programa scolara un set coerent de obiective de invatare care descriu ca-pacitatile pe care trebuie sa le dobandeasca elevii pentru fiecare dintre etapele de scolarizare. Obiectivele ciclurilor confera diferitelor etape ale scolaritatii o serie de dominante care se reflecta in structura programelor scolare. Astfel, structurarea sistemului de invatamant pe cicluri curriculare contribuie la:

• continuitate la trecerea de la o treapta de scolaritate la alta (invatamant pre-primar - invatamant primar, invatamant primar - gimnaziu, gimnaziu - liceu);

• continuitate la nivel metodic prin transfer de metode de la un ciclu la altul;

• stabilirea de conexiuni intra si interdisciplinare explicite la nivelul curriculu-mului prin intermediul ansamblului de obiective generale;

• construirea unei structuri a sistemului de invatamant mai bine corelata cu varsta psihologica a elevilor.

Ciclul achizitiilor fundamentale cuprinde grupa pregatitoare a gradinitei si clasele I si a II-a si are ca obiectiv major acomodarea la cerintele sistemului scolar si alfabetizarea initiala.

Ciclul de dezvoltare cuprinde clasele de la a III-a la a VI-a si are ca obiectiv major formarea capacitatilor de baza necesare pentru continuarea studiilor.

Ciclul de observare si orientare cuprinde perioada claselor a VII-a pana la a IX-a si are ca obiectiv major orientarea in vederea optimizarii optiunii scolare si profesionale ulterioare.

Page 23: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

10

Page 24: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

1.3 Planul cadru si programa de matematica pen-tru invatamantul primar

Ministerul elaboreaza documentele reglatoare in privinta predarii-invatarii matem-aticii pentru toate nivelurile invatamantului preuniversitar. Acestea sunt planul cadru si programa scolara.

1.3.1 Planul cadru

Planul cadru structureaza resursele de timp ale procesului educational si cuprinde disciplinele de studiu si numarul de ore afectat unor activitati obligatorii pentru toti elevii cu scopul asigurarii egalitatii de sanse. Planul cadru descrie modalitatea de organizare a timpului scolar sub forma unor repere orare saptamanale, numar minim si numar maxim de ore, alocate pentru fiecare arie curriculara si fiecare disciplina scolara ale fiecarui an de studiu.

Ariile curriculare reprezinta o categorie fundamentala a Curriculumului National si grupeaza diferite discipline scolare in functie de dominantele lor educationale. Matematica este disciplina din aria curriculara Matematica si S¸tiinte ale naturii, care mai cuprinde pentru invatamantul primar si disciplina S¸tiinte ale naturii. Pentru invatamantul obligatoriu, aceasta arie curriculara se focalizeaza pe:

• formarea capacitatii de a construi si interpreta modele si reprezentari adec-vate ale realitatii;

• interiorizarea unei imagini dinamice asupra stiintei inteleasa ca activitate umanain care ideile stiintifice se schimbain timp si sunt afectate de contextul social si cultural in care se dezvolta, construirea de ipoteze si verificarea lor prin explorare si experimentare.

Disciplinele si reperele de timp obligatorii continute in planul cadru constituie curriculumul nucleu. Pentru matematica, la clasele I-IV, sunt prevazute 3-4 ore pe saptamana.

Diferentierea parcursului scolar in functie de interesele, aptitudinile si nevoile elevilor reprezinta o oportunitate educationala data de existenta in planul cadru a unui anumit numar de ore alocat disciplinelor optionale sub numele de curriculum optional. Pentru clasele I-II acest numar de ore este 1-3, iar pentru clasele III-IV, 1-4 ore.

1.3.2 Schema orara

Modul de imbinare a disciplinelor obligatorii cu cele optionale pentru fiecare clasa si an de studiu constituie schema orara. Aceasta schema orara este realizata de pro-

Page 25: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new

11

Page 26: Metodica Predarii Matematicii in Inv Primar_new