CAPITOLUL 3

Analiza multivariată.

Metode de interdependenţă

Ce este analiza multivariată ?

Analiza multivariată, în sensul cel mai general, cuprinde toate tehnicile statistice care analizează simultan valorile mai multor variabile pentru fiecare dintre obiectele sau cazurile din eşantion. Ca atare, multe tehnici de analiză multivariată sunt extensii ale analizei univariate (analiza distribuţiei de frecvenţă a unei variabile) si ale analizei bivariate (analiza tabelelor de contingenţă, analiza de corelaţie, analiza de varianţă, regresia simplă)1. Regresia liniară multiplă, de exemplu, este o extensie a regresiei liniare simple, astfel încât sunt incluse mai multe variabile independente în explicarea variabilei dependente. Aceste metode reprezintă o modalitate de a obţine printr-o singură analiză rezultatele care s-ar obţine prin realizarea mai multor analize univariate sau bivariate.Dar multe tehnici de analiză multivariată au fost concepute în mod particular pentru a investiga diferite probleme multivariate. Analiza factorială, de exemplu, a fost proiectată pentru a identifica structura latentă a unui set de variabile intercorelate şi reducerea lor la câţiva factori explicativi.

1 Cf. Hair et al., 1995, p. 5. Vezi pp. 5-6 pentru diferite moduri de a înţelege analiza multivariată şi pentru distincţia dintre analiza mai multor variabile {mulţivariable analysis) şi analiza multivariată {multivariate analysis).

1

Pentru a restrânge şi clarifica sensul noţiunii de analiză multivariatâ, voi considera multivariate acele probleme în care relaţiile dintre variabile sunt de aşa natură încât diferitele efecte ale variabilelor nu pot fi interpretate separat, fără a lua în considerare efectele celorlalţi variabile.

Crucială în analiza multivariată este variaţia. în ultimă instanţa, tot ceea ce facem prin tehnicile de analiză multivariată este sa explicăm variaţia unei variabile într-o populaţie (într-un eşantion) sau variaţia mai multor variabile. Dacă o variabilă nu variază într-o populaţie, cu alte cuvinte dacă toţi indivizii sunt identici după caracteristica măsurată de acea variabilă, nu avem nimic de explicat. Toţi sunt la fel, toţi vor fi la fel şi în orice moment vom putea prezice valoarea pe care o va lua un individ pentru caracteristica respectivă, în schimb, atunci când indivizii variază în funcţie de o caracteristică (au ocupaţii diferite, câştigă diferit, votează diferit, percep diferit gradul de corupţie din societate şi aşa mai departe), vom încerca să explicăm variaţia în funcţie de variaţia altei variabile. Astfel, indivizii au ocupaţii diferite pentru că au un nivel de educaţie diferit, pentru că au preferinţe diferite, pentru că au fost socializaţi diferit, pentru că sistemul economic în care se găsesc este foarte diferenţiat etc. Variaţia unei variabile este explicată prin variaţia altor variabile.

Ceea ce investighează analiza multivariată este modul specific în care variaţia unui set de variabile influenţează variaţia altor variabile. Ceea ce urmăreşte analiza multivariată este să dezvăluie forma şi intensitatea relaţiilor multiple dintre variabile şi să le interpreteze într-o manieră substanţială.

Clasificarea tehnicilor de analiză multivariată

Este extrem de important din punct de vedere analitic să înţelegem diferenţa dintre tehnicile de dependenţă şi tehnicile de interdependenţă.

2

Tehnicile de dependenţă presupun existenţa unei variabile dependente sau a mai multor variabile dependente care sunt explicate determinate, prezise) de alte variabile, numite variabile independente (predictori, variabile explicative). Acest lucru înseamnă că valoarea care o ia un obiect (caz) pentru variabila dependentă depinde de valorile luate de obiect (caz) pentru variabilele indepen-de. Tehnicile de dependenţă sunt folosite pentru a prezice valorile variabile dependente şi pentru a înţelege forma şi măsura determinarii acesteia de către variabilele independente. Tehnicile de interdependenţă nu presupun vreo diferenţă în stabilul ontologic al variabilelor. Nu există variabile dependente sau independente. Procedura de analiză le implică simultan şi în acelaşi fel. Tehnicile de interdependenţă sunt folosite pentru a identifica structura datelor, fie prin reducerea variabilelor, fie prin gruparea obiectelor sau a cazurilor, fie prin reprezentarea relaţiilor dintre obiecte şi atributele lor pe o hartă perceptuală.

Fiecare dintre aceste grupuri de tehnici este alcătuit din mai multe tipuri de analiză, după cum urmează. Tehnicile de dependenţă variază în funcţie de numărul variabilelor dependente şi tipul de relaţii de dependenţă şi de scala de măsură a variabilelor dependente si independente.

Tehnicile de interdependenţă variază în funcţie de natura structurii studiate : a relaţiilor dintre variabile, a relaţiilor dintre cazuri sau a relaţiilor dintre obiecte. Pentru a avea o imagine generală a tehnicilor de analiză multivariată şi a numelor lor, le voi prezenta în tabelul 1 (tehnici de dependenţă) şi tabelul 2 (tehnici de interdependenţă)2.

Tabelul 1

2 Cele două scheme sunt o adaptare a figurii 1.2 din Hair et al., 1995, pp. 18-19.[câte variabile sunt explicate/prezise ? ]

3

Tehnici de dependentă: predicţia unei (mai multor) variabile dependente prin alte variabile independente

[câte variabile sunt explicate/prezise ? ]1. relaţii multiple între variabile dependente şi independenteMODELE CU ECUAŢII STRUCTURALE/ LISREL ANALIZĂ PATH2. câteva variabile dependente în relaţii individuale[scala de măsură a variabilei dependente]2.1. metricăANALIZĂ DE CORELAŢIE CANONICĂ (variabile independente metrice) MANOVA (variabile independente non-metrice)2.2. non-metricăANALIZĂ DE CORELAŢIE CANONICĂ (variabile dummy)3. o singură variabilă dependentă într-o singură relaţie[scala de măsură a variabilei dependentei3.1. metricăREGRESIE MULTIPLĂ LINIARĂ ŞI NON-LINIARĂ REGRESIE CU DATE CATEGORIALE ANALIZĂ CONJOINT3.2. non-metricăANALIZĂ DISCRIMINATIVĂ MULTIPLĂ ANALIZĂ LOGLINEAR

Tehnicile de dependenţă diferă prin gradul de generalitate şi tipul variabilelor analizate. Analiza de corelaţie canonică poate fi considerată modelul general al tehnicilor de dependenţă, întrucât este cea mai flexibilă în ceea ce priveşte numărul şi tipul variabilelor, dependente şi independente. Din tabelul următor, în care voi prezenta forma generală a tehnicilor de analiză dependente, se înţelege mai bine relaţia dintre aceste tehnici. (Expresiile Y1+Y2+...Yn şi X,+ +X2+...+Xn trebuie înţelese ca fiind combinaţii liniare între variabilele

respective,adică a1Y1+a2Y2+...anYn şi b1X1+b2X2+... +bnXn.

4

Aceste expresii sunt folosite pentru simplificarea reprezentării matematice a relaţiilor dintre variabile, fără însă a pierde esenţa lor.)

Majoritatea tehnicilor de dependenţă au fost prezentate în detaliu într-un alt manual publicat de editura de faţă şi cele mai multe volume de metode şi tehnici de cercetare sociologică le includ3. Ca atare, pentru acest volum am decis să mă concentrez asupra celuilalt tip de tehnici de analiză multivariată, tehnicile de interdependenţă.

Tehnicile de analiză multivariată de interdependenţă sunt relativ puţin cunoscute comunităţii de specialitate din România, iar din cauza complexităţii aparatului matematic sunt abordate cu timiditate şi reţinere. Eu cred că, o dată ce este înţeleasă logica tehnicii - ce urmăreşte să obţină, care este forma datelor pentru care este aplicată, care sunt principiile urmate pentru a ajunge la rezultate, ce reprezintă

rezultatele şi cum se interpretează -, partea matematică va fi mult mai uşor de urmărit şi priceput. Pentru a uşura această înţelegere, am descris şi explicat

3 Rotariu et al., 1999; Sandu, 1992

Tabelul 2Tehnici de interdependenţă: identificarea structurii interrelaţiilor dintre variabile,

cazuri şi obiecte

[structura relaţiilor între]

2.1. variabileANALIZĂ FACTORIALĂ/ ANALIZA COMPONENTELOR PRINCIPATE.

2.2. cazuri

ANALIZĂ CLUSTER2.3. obiecte

[cum sunt măsurate atributele ? ]2.3.1. metricSCALARE MULTIDIMENSIONALĂ2.3.2. non-metricANALIZĂ DE CORESPONDENŢĂ/ ANALIZĂ DE OMOGENITATE

5

procedura matematică a fiecărei tehnici în cuvinte, aşa încât oricine să poată urmări secvenţa de transformări şi calcule sau algoritmul de estimare a rezultatelor. în cele ce urmează, voi descrie în câteva cuvinte tehnicile de analiză multivariată de interdependenţă şi voi evidenţia diferenţele dintre ele.

Tabelul 3

Forma generală a tehnicilor de analiză multivariată de dependenţă

Tehnica de dependenţă

Forma generală Tipul varia-bilelor dependente (Yi)

Tipul variabilelor independente (Xi)

Analiza de corelaţie canonică

Yl+Y2+...Yn = Xl+X2+...+Xn

Metrice şi non- metrice

Metrice şi non- metrice

Analiza multivariată de varianţă (MANOVA)

Yl+Y2 + ...Yn = Xl+X2+...+Xn

Metrice Non-metrice

Analiza simplă de

YI=XI+X2 + ... Metrice Non-metrice

varianţă (ANOVA)

+ Xn

Analizadiscriminativămultiplă

Yl=Xl+X2 + ... + Xn

Non-metrice Metrice

Analiza de regresie multiplă liniară

Yi=XI+X2 + ... + Xn

Metrice Metrice şi non- metrice

Analiza conjoint Yl=Xl+X2 + ... + Xn

Metrice sau non-metrice

Non-metrice

Analiza path/ Modele cu ecuaţii structurale (LISREL)

Yl=Xll+Xl2+.. ,+Xi„Y2 = X21+X22+.. ,+X2n

Ym==Xml +Xml + . .. Xmn

Metrice Metrice şi non- metrice

6

Analiza multivariată de interdependenţă

Tehnicile de interdependenţă investighează simultan relaţiile în cadrul unui set de variabile. Scopul principal al acestor tehnici este acela de a dezvălui structura „ascunsă" a datelor: de a identifica modele de grupare a variabilelor, cazurilor, obiectelor sau atributelor.

Analiza factorială şi analiza componentelor principale, tratate în acelaşi capitol întrucât au aceeaşi logică şi implică acelaşi aparat matematic, reduc un set de variabile intercorelate la un număr mic de variabile (factori latenţi), neobservabile empiric, care explică structura de relaţii dintre acestea. Analiza porneşte de la matricea de corelaţii dintre variabile.

Analiza cluster grupează cazurile (i.e. unităţile statistice, care pot fi indivizi, obiecte, organizaţii etc.) pe baza similarităţii caracteristicilor lor. Această clasificare produce grupuri omogene intern şi eterogene extern. Analiza pleacă de la matricea de similarităţi între cazuri, unde măsura de similaritate (sau disimilaritate) poate fi definită în diferite moduri.

Scalarea multidimensională produce o „hartă perceptuală" a poziţionării relative a obiectelor în funcţie de două sau mai multe dimensiuni subiective. Analiza se bazează pe evaluări de similaritate sau preferinţe ale respondenţilor, transformate în distanţe între obiecte. Criteriile care constituie baza evaluării nu sunt specificate (şi pot rămâne neformulate chiar celor care fac evaluarea). în schimb, ele pot fi interpretate ca dimensiuni de grupare a obiectelor, pe baza atributelor lor obiective.

Analiza de corespondenţă şi analiza de omogenitate, care este o extindere a celei dintâi, investighează relaţiile de asociere dintre variabilele calitative şi dintre categoriile acestora, producând o reprezentare grafică de dimensiuni reduse în care categoriile similare sunt aşezate aproape una de cealaltă, iar cele diferite sunt aşezate la distanţă.

Tehnicile de analiză multivariată de interdependenţă pot urma o abordare compoziţională sau o abordare decompoziţională în identificarea

7

structurii unui set de date. Metoda decompoziţională porneşte de la evaluări generale sau măsuri globale ale obiectelor şi încearcă să obţină un spaţiu multidimensional în care poziţiile obiectelor reflectă cât mai bine această apreciere generală. Metoda este în general asociată cu scalarea multidimensională.

In contrast, metoda compoziţională porneşte de la un set de cazuri, variabile, obiecte sau atribute şi încearcă să formeze o reprezentare sau evaluare pe baza combinaţiilor (interrelaţiilor) dintre acestea. Compunerea datelor (cazuri, variabile, obiecte sau atribute) într-o structură cu dimensionalitate redusă se face pe baza unei măsuri de similaritate, definită în mod particular pentru fiecare tip de problematică. Această metodă este asociată celorlalte tehnici de analiză multivariată de interdependenţă, tradiţionale (analiza facto- rială, analiza cluster) şi special proiectate pentru a produce hărţi perceptuale (analiza de corespondenţă, analiza de omogenitate).

Metodele de analiză multivariată de interdependenţă pot fi folosite complementar în rezolvarea unei probleme practice de cercetare. Drept ilustrare, în continuare voi discuta problematica identificării structurii unui câmp social prin analiza de reţea şi voi arăta cum fiecare dintre tehnicile de analiză multivariată de interdependenţă poate fi folosită pentru a da o soluţie particulară. Recomand cititorilor să recitească secţiunea următoare după parcurgerea volumului, când deja vor fi familiarizaţi cu tehnicile şi vor fi trecut prin exemple pentru fiecare dintre ele. Mai mult, cum în capitolele dedicate tehnicilor de analiză multivariată de interdependenţă voi discuta diferenţele şi asemănările dintre ele, va fi clar cât şi în ce fel vor diferi diferitele soluţii obţinute pentru aceeaşi problemă.

8

Alegerea tehnicii de analiză. Exemplu: Identificarea structurii unui câmp social prin analiza de reţea

Analiza de reţea face parte din metodologiile asociate perspectivei relaţionale în sociologie. Contrastând cu perspectiva sistemică - aceasta îşi împrumuta reprezentarea din biologie, concepând societatea ca pe un organism, caracterizat de o statică şi o dinamică sociale, noţiuni corespunzătoare celei de anatomie şi fiziologie ale „organismului" social4 -, perspectiva relaţională îndreaptă înţelegerea socialului către societate ca proces5, ca şir de evenimente6, ca b construcţie7 sau ca un câmp de relaţii8.

Propoziţiile principale pe care se sprijină analiza de reţea sunt următoarele. (1) Orice actor social iniţiază relaţii către alţi actori sociali şi este prins într-o serie de relaţii iniţiate de alţi actori sociali. (2) Relaţiile unui actor cu alţi actori sociali şi poziţia sa în configuraţia de relaţii din spaţiul social influenţează percepţiile, atitudinile, credinţele, valorile şi comportamentul său. (3) Configuraţia relaţiilor din spaţiul social indică poziţiile sociale (grup de status, clasă socială, rol social, clasă politică în sensul lui Mosca etc.) şi raporturile dintre acestea9.

Relaţia trebuie înţeleasă ca proprietate a conectării a cel puţin două unităţi de analiză (fie ele indivizi, organizaţii, evenimente sociale, preferinţe, apartenenţă la o organizaţie etc.). Relaţiile, spre

4 Concepte datorate lui Comte, 1970.5 Giddens, 1984; Elias, 1982, sociologia istorică în general.6 Archer, 1988.7 Schütz, 1972; Berger, Luckmann, 1999.8 Bourdieu, 1977, 1986.9 Exemplul de analiză pentru capitolul de scalare multidimensională din acest volum, în care

investighez structura câmpului scriitorilor din Cluj-Napoca, face parte, de asemenea, din abordarea relaţională, iar metodologia folosită este analiza de reţea.

9

deosebire de atribute (caracteristici, însuşiri), care sunt intrinsece unităţii de analiză, sunt dependente de context şi se transformă sau dispar atunci când una dintre părţile relevante este îndepărtată sau când contextul în care au apărut ori dezvoltat se schimbă. Dacă anul naşterii, genul, nivelul studiilor unui individ sunt, în principiu, date sau ataşate acestuia indiferent de context, relaţia sa de prietenie cu alt individ se schimbă dacă se schimbă domiciliul, locul de muncă, statutul marital sau regimul politic.

Caracteristicile relaţionale ale unui câmp social pot da seama de fenomene pe care atributele individuale şi analiza lor la un nivel de complexitate mai ridicat sau mai coborât nu le pot explica. De exemplu, structura relaţiilor de prietenie şi a diferendelor în cadul unui grup de muncă formal poate explica performanţa acestuia, într-o manieră pe care analiza vârstei, experienţei, productivităţii individuale etc. nu o poate face.Prin aceasta nu vreau să spun că analiza de reţea este mai utilă în explicarea comportamentelor, evenimentelor, fenomenelor sociale etc., decât analiza de tip atribut. Nici că acest tip de analiză trebuie să-l înlocuiască pe celălalt. Ceea ce doresc să arăt este faptul că analiza de reţea vine să completeze analiza de tip atribut şi că, în acest sens, este uneori extrem de puternică în înţelegerea şi explicarea fenomenelor respective.

Un alt lucru care trebuie înţeles este faptul că relaţia, rezultat al conectării a cel puţin două unităţi de analiză, nu se referă doar la sensul în care folosim în mod obişnuit acest cuvânt: prietenie, colaborare, afectivitate, altfel spus interacţiune. Relaţia între doi indivizi poate fi dată, de exemplu, de apartenenţa lor comună la o organizaţie, fără ca aceasta să presupună neapărat interacţiunea între cele două persoane sau chiar faptul că cele două se cunosc. La fel, două persoane pot fi legate prin aceea că au absolvit acelaşi liceu, fără ca acest lucru să însemne că s-au întâlnit vreodată. De asemenea, între două persoane poate exista o relaţie dată de faptul că au un acelaşi interes particular, fără ca ele să fie conştiente de acest lucru

10

sau să şi-l fi împărtăşit. Intr-un sens, relaţia este dată aici de faptul că cele două persoane au acelaşi atribut. Acest lucru este extrem de important, căci indică o lărgire imensă a metodelor şi tehnicilor de analiză de reţea: aceasta poate fi realizată prin metode şi tehnici care folosesc date de tip atribut, şi nu doar date de reţea. Tehnicile statistice de analiză multivariată de interdependenţă, utilizate în identificarea proprietăţilor structurale ale unui câmp social, folosesc date de reţea definite în toate aceste sensuri.

Studiul reţelelor sociale se poate realiza la diferite niveluri de analiză : nivelul egocentric - al unităţii statistice (al actorului individual), la nivelul diadelor (structura legăturilor între perechi de unităţi statistice), la nivelul triadelor (relaţii între triunghiuri determinate de trei unităţi statistice) - şi nivelul sociocentric - întreaga reţea. Ultimul dintre acestea este nivelul analizei prin care identificăm proprietăţilor structurale ale câmpului social, adică poziţiile definite „obiectiv, în existenţa şi în determinările pe care le impun asupra ocupanţilor lor, agenţi sau instituţii, prin situarea lor în structura de distribuţie a speciilor de putere [...]"10., precum şi a relaţiilor dintre acestea. Prin structură socială înţeleg deci poziţiile sociale şi raporturile dintre ele, rezultate din configuraţiile de relaţii dintre actorii unui câmp social.

Există două principii fundamentale pe baza cărora se realizează identificarea structurii sociale în analiza de reţea: principiul coeziunii sociale şi principiul echivalenţei structurale. Logica acestor două principii este diferită şi, în consecinţă, produce rezultate diferite.

Conform principiului coeziunii sociale, actorii sunt agregaţi într-o poziţie comună dacă densitatea relaţiilor (reciproce) între aceştia este foarte ridicată. Nu întâmplător terminologia asociată metodei de identificare a structurii sociale după principiul coeziunii sociale foloseşte termenul „clică" pentru a desemna poziţiile astfel obţinute. Evident, ne aşteptăm ca atitudinile, valorile generale, comportamentele,

10 Bourdieu, Wacquant, 1992, p. 97.

11

afilierile, categoria de profesiuni şi aşa mai departe să fie relativ similare pentru membrii unei clici. Probabil că rezultatul unei astfel de analize se apropie în mare măsură de identificarea grupurilor de status în sens weberian11.Analiza de reţea, care urmează principiul coeziunii şi care este concentrată asupra relaţiilor reciproce între indivizi, este limitativă din mai multe puncte de vedere, şi aceasta chiar din cauza logicii principiului în cauză (spunem acest lucru fără însă a-i nega calităţile, îndeosebi în cazul grupurilor mici). în primul rând, pentru identificarea structurii în funcţie de coeziunea grupurilor, putem folosi doar un tip particular de date de reţea (de felul celor reprezentate prin matrice de adiacenţă). Mai mult, conţinutul legăturii (relaţiei) care conectează două unităţi statistice se referă la situaţii de rudenie şi descendenţă, interacţiune, comunicare, schimb şi altele asemenea, i. e. cele care necesită contactul direct între unităţile statistice (care, evident, sunt în majoritatea cazurilor persoane). în consecinţă, şi tehnicile statistice care pot fi folosite sunt limitate: calcul al diferi-ţilor indici de conectivitate, densitate, coeziune a reţelei etc., adică lucrul cu matrice 12

Celălalt principiu după care putem identifica structura unui câmp social este principiul echivalenţei structurale. Două unităţi statistice (indivizi, organizaţii, evenimente şi aşa mai departe) sunt echivalente structural dacă şi configuraţiile de relaţii întreţinute cu celelalte unităţi statistice sunt similare. Ceea ce identificăm conform acestei abordări sunt clasele sociale în sens weberian, rolurile sociale, în ultimă instanţă grupurile de status. Un exemplu simplu şi imediat ar fi următorul: doctorii unui spital constituie o poziţie socială, întrucât configuraţiile de relaţii pe care le au cu restul actorilor din spital

11 Weber, 1978, capitolul „The Distribution of Power Within the Polni| Community: Class, Status, Party" pp. 926-939.

12 Pentru această secţiune, vezi introducerea în analiza de reţea a lui Knot I Kuklinski, 1982. în limba română, vezi Culic, 1997.

12

(surori şi asistente medicale, personalul administrativ şi, nu în ultimul rând, pacienţii internaţi), deci cu celelalte poziţii sociale din campul social respectiv, sunt similare. Acest lucru nu înseamnă neapărat că doctorii se cunosc şi comunică unul cu celălalt sau că intre ei există relaţii reciproce de prietenie.

Abordarea structurii câmpului social după principiul echivalenţei structurale permite folosirea unor tehnici de analiză multivariată care prelucrează atât date de reţea, cât şi date de tip atribut. Relaţiile pot fi definite, în acest caz, în cel mai larg sens, aşa cum s-a arătat mai sus. Evident, tehnicile statistice pe care le putem folosi pentru ii identifica poziţiile şi relaţiile dintre acestea sunt multe, iar alegerea uneia adecvate pentru obiectul nostru de cercetare depinde de tipul de date de care dispunem, de finalităţile cognitive, de întrebările pe care le punem, de nivelul explicaţiei.

Atunci când dorim să aflăm structura unui câmp social în termeni de clici, vom folosi o tehnică de grupare a unităţilor statistice (cazurilor) în funcţie de distanţa dintre ele, unde distanţa dintre cazul A şi cazul B este definită prin numărul de legături necesare lui A pentru a ajunge la B (această măsură poartă numele de conectivitate). în acest caz vom folosi analiza cluster. în acelaşi timp, putem folosi scalarea multidimensională utilizând aceste distanţe ca date de preferinţă, pentru a obţine o hartă perceptuală a situării cazurilor într-un spaţiu bidimensional.

Dacă dorim identificarea structurii sociale după principiul echivalenţei structurale, vom aborda problema diferit. O variantă este să realizam o analiză factorială pentru matricea legăturilor directe dintre cazuri (pe linii avem cazurile, pe coloane - adică drept variabile - vom avea din nou cazurile). O corelaţie puternică între două variabile înseamnă o similaritate a relaţiilor iniţiate către cele două cazuri de către toate celelalte. De asemenea, pentru aceeaşi bază de date putem realiza o scalare multidimensională pentru similarităţi - similaritatea este dată de faptul că valorile luate de cele

13

două variabile pentru cazurile de pe linii sunt aceleaşi12. Dacă baza de date defineşte relaţiile în termeni de atribute, vom realiza o analiză de omogenitate13.

Cum se vede din această trecere în revistă succintă a modurilor de analiză prin care putem identifica structura unui câmp social, felul în care definim conceptele principale cu care lucrăm influenţează decisiv alegerea tehnicilor de analiză folosite. începând de la definirea structurii în termeni de reţele de relaţii şi continuând cu un mod sau altul de a concepe poziţia socială, una sau alta dintre tehnicile multivariate de interdependenţă ne va fi de folos în rezolvarea problemei de cercetare. O dată familiarizat cu tehnicile de interdependenţă, deosebit de utile în desluşirea structurii unor câmpuri sociale, a structurii de relaţii între obiecte ori atribute sau în investigarea unor fenomene complexe, cititorul va înţelege, din acest exemplu scurt, complexitatea problematicii cercetării sociale şi legătura organică dintre teoretic şi empiric, dintre concepte şi date.

12 13Această variantă de rezolvare a problemei identificării structurii unui câmp social este prezentată infra, în exemplul din capitolul „Scalarea multidimensională".

13 14Vezi exemplul din capitolul „Analiza de corespondenţă şi analiza de omogenitate" pentru o abordare de acest fel.

14