Tema: Metoda Tema: Metoda bisecțieibisecției

Efectuat de: Efectuat de: Bubucea Maria, cl. 12 ABubucea Maria, cl. 12 A

Profesor:Profesor: Josu Larisa Josu Larisa

Metoda bisecției :Metoda bisecției : Presupune determinarea punctului de mijloc c al

segmentului [a, b], apoi calculul valorii f(c).

Dacă f(c)=0, atunci c este soluția exactă a ecuației.

În caz contrar, soluția este căutată pe unul dintre segmentele [a, c] si [c, b].

Estimarea erorii:Estimarea erorii:

Localizarea soluției pe un segment cu lungimea ε asigură o eroare de calcul a soluției ce nu depășește valoarea ε:

|ξ – cᵢ| < ε = |bᵢ-aᵢ|

Algoritmizarea Algoritmizarea metodei:metodei:

Pasul 1Pasul 1: Determinarea mijlocului : Determinarea mijlocului segmentului c= (a+b)/2segmentului c= (a+b)/2

Pasul 2:Pasul 2: daca f(c)=0, atunci solutia daca f(c)=0, atunci solutia calculata este x=ccalculata este x=cin caz contrar, daca f(a)* f(c) atunci a=c, in caz contrar, daca f(a)* f(c) atunci a=c, b=b, , astfel a=a, b=cb=b, , astfel a=a, b=c

Pasul 3:Pasul 3: daca |b-a|< daca |b-a|<εε, atunci solutia , atunci solutia calculta este x=(a+b)/2calculta este x=(a+b)/2in caz contrar se revine la pasul 1in caz contrar se revine la pasul 1

Deci metoda bisecției este una dintre cele mai simple metode de determinare a unei soluții a ecuației f(x) = 0.

Va multumesc pentru atentie!!!Va multumesc pentru atentie!!!