Cuprins

Tema proiectului ................................................................... Mecanism manivela-piston............................................... Mecanism cama-tachet de translatie cu rola .................... Mecanism cu roti dintate .................................................

1. Mecanism manivela-piston1.1. Sinteza mecanismului functie de unghiul de

presiune1.1.1. Definitia unghiului de presiune 1.1.2. Calculul de proiectare1.1.3. Scara reprezentarii grafice

1.2. Analiza structurala a mecanismului1.2.1. Determinarea familiei mecanismului1.2.2. Determinarea gradului de mobilitate1.2.3. Descompunerea mecanismului in grupe

structurale1.3. Analiza cinematica a mecanismului prin metoda

ecuatiilor vectoriale1.3.1. Pozitii1.3.2. Viteze1.3.3. Acceleratii

1.4. Analiza cinematica a mecanismului prin metoda cinematica1.4.1. Pozitii, viteze, acceleratii pentru φ1=40º1.4.2. Pozitii, viteze, acceleratii pentru φ1=320º

1.5. Analiza cinetostatica a mecanismului prin metoda grafo-analitica

1.5.1. Determinarea fortelor utile1.5.2. Determinarea fortelor de greutate ale

elementelor mecanismului1.5.3. Determinarea acceleratiilor centrelor de

masa1.5.4. Determinarea pozitiei centrului de masa al

bielei

1.5.5. Determinarea reactiunilor in cazul φ1 = 40º 1.5.6. Determinarea reactiunilor in cazul φ1 = 320º

2. Mecanism cama – tachet de translatie cu rola2.1. Analiza structurala a mecanismului

2.1.1. Determinarea gradului de mobilitate2.2. Analiza cinematica a mecanismului2.3. Determinarea parametrilor geometrici de baza la

mecanismul cama-tachet 2.3.1. Definitia unghiului de presiune

2.3.2. Determinarea parametrilor e si S0 prin procedeul grafic

2.4. Trasarea profilului camei folosind metoda grafica 3. Mecanism cu roti dintate

3.1. Analiza structurala a mecanismului3.2. Analiza cinematica a mecanismului3.3. Calculul elementelor geometrice ale angrenajului

cilindric4. Bibliografie5. Anexe

Tema proiectului

Mecanismul manivela – piston

Sa se proiecteze mecanismul unui motor cu ardere interna in patru timpi cunoscand :

- schema structurala : desen nr. 1; - diagrama indicata motorului p=p(s); p – presiunea in cilindru

s – deplasarea pistonului- turatia motorului : n = 2350 rot/min ;- diametrul cilindrului : dcil = 140 (mm); - unghiul de presiune maxima : Өmax = 9 (◦) ;

- raportul = 1,25 ; h = cursa pistonului;

- masa bielei : m2 = 9 • l ; l= lungimea bielei [m] ;- masa pistonului : m3 = k • m2 ; k = 0,31;- masa manivelei : m1 = k1 • m2 ; k1 = 2,1;- raza de giratie a bielei : ρ² = 0,17 • l²;- pozitia centrului de masa a bielei : - pozitiile unghiulare : - φ1 = 30 [◦]; - φ1 = 120 [◦];

Mecanismul cama-tachet de translatie cu rola

Sa se analizeze si sa se proiecteze un mecanism cama- tachet de translatie cu rola cunoscand :

- unghiul de faza :φ1 = 80 [◦] – unghiul fazei de urcare (ridicare);φ2 = 130 [◦] – unghiul fazei de stationare la raza maxima;φ3 = 70 [◦] – unghiul fazei de coborare;φ4 = 360 – (φ1 + φ2 + φ3) = 80 [◦]; - unghiul fazei de stationare la raza minima.

- cursa tachetului : h = 51 [mm];- legea de miscare a tachetului : tachetul are si la urcare si la

coborare o acceleratie sinusoidala cu perioada sinusoidei φ1.- ω1 ≡ω1 de la manivela mecanismului manivela piston.

Mecanism cu roti dintate

Sa se analizeze din punct de vedere structural si cinematic si apoi sa se calculeze elementele geometrice ale angrenajului cilindric conform metodologiei standardizate pentru mecanismul reprezentat in figura urmatoare :

Se cunosc :nsm = 950 [rot/min] = constant;Z2 = 19 [dinti]; Z3 = 23 [dinti];aw = 200 [mm] – distanta constructiva dintre axe;m = [ 1,25; 2; 5] [mm] la treapta cilindrica;me = 2 [mm] – la treapta conica;Σ = 90 [◦];

ω = = 223 [ rad/s].

1. Mecanismul manivela piston

1.1. Sinteza mecanismului functie de unghiul de presiune

1.1.1. Definitia unghiului de presiune

Un parametru deosebit de important pentru buna functionare a mecanismului este unghiul de presiune.

Acest unghi este format de directia fortei de transmise de biela si directia vitezei punctului sau de aplicatie.

Cu cat acest unghi este mai mare cu atat solicitarea si uzura elementelor sunt mai pronuntate, iar randamentul este mai redus.

Daca unghiul de presiune atinge o valoare limita se produce blocarea mecanismului. De aceea se impune ca unghiul de presiune sa nu depaseasca o valoare admisibila Өa. Ө ≤ Өa;

Impunerea unghiului de presiune admisibila Өa este dictata de procesul tehnologic sau conditiile de lucru ale mecanismului.

Alegerea unui unghi de presiune foarte mic mareste foarte mult gabaritul. De aceea de multe ori se realizeaza o optimizare intre unghiul de presiune si gabarit. Unghiul de presiune se poate calcula cu expresia :

,

in rezolvarea maxima se poate calcula cu : .

In cazul nostru cand = 0, unghiul de presiune se defineste ca fiind unghiul dintre biela BC si directia t-t.

Unghiul de presiune se poate calcula cu formula :

;

iar unghiul de presiune maxim :

.

1.1.2. Calcule de proiectare

Cu ajutorul datelor cunoscute vom afla raza manivela si lungimea bielei.

Vom nota - raza manivelei, care poate fi calculat cu expresia :

, unde , de unde rezulta :

vom adopta r = 88 [mm];

Vom nota - lungimea bielei care se poate calcula in functie de unghiul de presiune maxim si raza manivelei.

Atunci cand unghiul Ө ia valoare maxima, intre manivela si axa pistonului se formeaza un unghi de .

l=564,1 [mm]=0,564 [m];

1.1.3. Scara reprezentarii graficeVom calcula scara functie de dimensiunea cea mai mare si anume

biela.

Lungimea reala [m] = 0,564 [m]Lungimea reprezentata [mm] = 100 [mm]

,

l- reprezentat = 100 [mm],

r- reprezentat =

Marimea reala [m]

Marimea reprezentata [mm]

0,088 17,60,564 100

1.2. Analiza structurala a mecanismului

1.2.1. Determinarea familiei mecanismuluiDefinitie: Familia unui mecanism (sau lant cinematic) este egala cu

numarul de legaturi comune la care sunt supuse elementele sale.

MiscareElement

Rotatie Translatie

1 - - + - - -2 - - + + + -3 - - - - + -4 - - - - - -

„- „ nu se efectuiaza miscare„+” se efectuiaza miscare f = 3

1.2.2. Determinarea gradului de mobilitate

Definitii:a) Gradul de libertate al unui lant cinematic reprezinta numarul de

parametri independenti care determina complet pozitia sa.b) Gradul de mobilitate reprezinta numarul parametrilor

independenti care pozitioneaza elementele mobile ale unui mecanism fata de elementul fix.

c) Prin mecanism se intelege un lant ciematic care satisface urmatoarele conditii:

- este inchis;- are un element de referinta, element fix, in raport cu care se

studiaza miscarea celorlalte elemente;- are un numar de cuple conducatoare, stabilit astfel ca miscarea

tuturor elementelor sa fie determinata;d) Cupla cinematica este legatura mobila stricta dintre doua

elemente cinematice.e) Clasa unei cuple cinematice este data de numarul de restrictii

impuse miscarii elementului.

M - 3n – 2C5 – C4 unde:n – numarul elementelor mobileC5 – numarul cuplelor de clasa VC4 – numarul cuplelor de clasa IVM – gradul de mobilitate

1.2.3. Descompunerea mecanismului in grupe structurale

Definitie : Prin grupa structurala se intelege cel mai simplu lant cinematic cu grad de mobilitate egal cu zero.

Se procedeaza invers ca la formarea acestuia: se indeparteaza elementul conducator si elementul fix si se identifica grupele structurale din componenta mecanismului.

Grupa condusaL = 0cls = 2ord. = 2asp. = 2

1.3. Analiza cinematica a mecanismului prin metoda ecuatiilor vectoriale (metoda grafo – analitica)

1.3.1. Pozitii : 1) φ1 = 30 ◦ ; φ1 = 120 ◦ Din masurarea directa de pe desen rezulta : 2) φ2 = 356◦ ; φ = 352◦ 1) L3 = 638 [mm]; L3 = 515 [mm] 1.3.2. Viteze :Date cunoscute : ω1 = constant VA = 0

De aflat : VB, VC, ωz, VCB.

I. Grupa conducatoare (1,1,1). VB = VA + VBA

{directie : AB modul : sens : AB rotit cu 90◦ in sensul lui VB = 246 • 0,088 = 21,65 [m/s]

II. Grupa condusa (0,2,2).VC = VB + VCB (1)

VC = Vc ghidaj + Vcc ghidaj (2)

Vc ghidaj = 0(1)= (2) →

VCB = ω2 x BC {directie : BC VCC ghidaj { directie : ghidaj Sens : - sens : - Modul : - modul : -Pentru

Pentru

1.3.3. AcceleratiiI. Grupa conducatoare (1,1,1)

Grupa condusa (0,2,2)C4 – proiectia punctului C pe ghidaj

Pentru

Pentru

1.4. Analiza cinematica a mecanismului prin metoda analitica. Metoda contururilor vectoriale

Se cunosc :

De aflat :

Calculul numarului de contururi vectoriale independente. unde: - numarul contururilor vectoriale independente

- numarul cuplelor cinematice din mecanism n - numarul elementelor mobile din mecanism

1.4.1. Pozitii, viteze, acceleratii pentru

Avem conturul inchis ABCD,AB + BC + CA = 0

I ) Parametrii cinematici de pozitie:

OX |

OY |

Din (1)

II ) Viteze

III ) Acceleratii

1.4.2. Pozitii, viteze, acceleratii pentru

Avem conturul inchis ABCA

AB + BC + CA = 0

I ) Parametrii cinematici de pozitie :

OX |

OY |

II ) Viteze

III ) Acceleratii

1.5. Analiza cinetostatica a mecanismului prin

metoda grafo – analitica

In cazul analizei cinetostatice se propune sa se determine fortele de legatura ( reactiunile normale si fortele de frecare ) utilizand principiul lui D’Alambert , care arata ca in orice moment al miscarii fortelor aplicate, fortele de legatura si fortele de inertie se gasesc in echilibru.

Se ia s = h = 175 mm => s = 175 mm intre PMI si PMS.

Pentru

Pentru ( ac si vc au sensuri opuse ) => p2 se ia de

la curba 2 =>

1.5.1. Determinarea fortelor utile

Relatia de calcul a fortelor utile este :

Forta utila are :- punct de aplicatie in C,- directia paralela cu ghidajul;- sens (1) daca VC si ac coincid ca sens, atunci Fv se ia din curba 3 ,

sensul fiind al vitezei;- sens (2) daca VC si ac nu coincid ca sens, Fv se ia din curba 2,

sensul fiind opus vitezei.Din datele initiale :

Pentru

Pentru

1.5.2. Determinarea fortelor de greutate ale elementelor mecanismuluiDin datele initiale :

1.5.3. Determinarea acceleratiilor centrelor de masa

Din diagrama acceleratiilor se determina care are forma vectoriala:

Pentru

Pentru

1.5.4. Determinarea pozitiei centrului de masa al bielei

Din date initiale :

Pentru Pentru 1.5.5. Determinarea reactiunilor in cazul Grupa condusa1) pentru elementul 2

2)

Se scriu toate fortele aflate la scara :

Cele doua necunoscute si se determina grafic.

3) ∑ F = 0 ; pentru elementul 2.

Se determina grafic

4)

Grupa conducatoare 1) Se determina grafic

2) pentru elementul 1

1.5.6. Determinarea reactiunilor in cazul Grupa condusa1) pentru elementul 2

2)

Se scriu toate fortele aflate la scara :

Cele doua necunoscute si se determina grafic.

3) ∑ F = 0 ; pentru elementul 2.

Se determina grafic

4)

Grupa conducatoare 1) Se determina grafic

2) pentru elementul 1

2. Mecanism cama-tachet de translatie cu rola2.1. Analiza structurala a mecanismului

Mecanismul cama-tachet de translatie cu rola este un mecanism de familia a –III- a deoarece miscarea tuturor elementelor mecanismului se face paralela cu un plan dat XOY.

Cunoscand familia, sa se determine gradul de mobilitate si apoi transformarea cuplei superioare ( de clasa IV ) si sa se descompuna mecanismul in grupe structurale.

II.1.1. Determinarea gradului de mobilitate

In cazul mecanismului cama-tachet de translatie cu rola avem:

M = 2 ( grad de mobilitate teoretic )

Elementul 2 este elementul pasiv deoarece rola se foloseste doar pentru miscarea frecarii ; din frecarea de alunecare se trece prin intermediul rolei la o frecare de rostogolire.

In acest caz : ( grad de mobilitate real )

II.2. Analiza cinematica a mecanismului

Analiza cinematica urmareste determinarea parametrilor de pozitie si cinematici ai tachetului, cunoscand caracteristicile constructive ale mecanismului. Miscarea camei este uniforma.

Miscarea tachetului se face cu o acceleratie sinusoidala. Aceasta lege de miscare se caracterizeaza prin variatia acceleratiei

dupa o lege sinusoidala cu perioada φ1. Ecuatiile sunt :

Conditiile pentru determinarea constantelor de integrare la urcare

sunt : la la si la de unde rezulta :

, iar ecuatiile devin :

Pentru cursa de coborare se impun urmatoarele conditii fata de

originea O’ translata : La ; la ; la ; de unde

rezulta : , iar ecuatiile devin :

Pentru trasarea diagramelor se vor intocmi tabelele :

0 0,633 4,628 13,340 25,493 37,66 46,372 50,367 51

0 10,695 25,834 62,290 73,059 62,290 25,834 10,695 0

0 116,19 164,34 116,19 0 -119,192 -164,344 -116,192 0

51 50.06 44.34 32.699 18.325 6.665 0.929 0

0 -15.721 -51.051 -79.346 -79.346 -51.051 -15.721 0

0 -167.941-209.457-167.941 167.941 209.457 167.941 0

II.3. Determinarea parametrilor geometrici de baza la mecanismul cama – tachet

Parametrii geometrici de baza sunt caracteristici constante care, impreuna cu profilul camei, definesc din punct de vedere constructiv, mecanismul. Acesti parametri determina raza minima si raza maxima a camei ( in cazul mecanismelor plane ) si deci gabaritul acestuia.

Pentru mecanismul cama - tachet de translatie cu rola parametrii geometrici de baza sunt :

e – excentricitate - distanta de la centrul rolei la centrul de rotatie al camei

Cu aceasta se pot scrie relatiile :

2.3.1. Definirea unghiului de presiune

In cazul mecanismelor cu tachet cu rola, determinarea parametrilor geometrici de baza este legata de notiunea de unghi de presiune.

Prin unghi de presiune se intelege unghiul format intre normala la profilul camei in punctul de contact si directia vitezei unui punct al tachetului.

Valoarea unghiului de presiune are o importanta esentiala pentru functionarea mecanismului. Cu cat acest unghi este mai mare, solicitarile elementelor si uzura mecanismului devin mai pronuntate, iar randamentul scade. Exista o valoare a unghiului de presiune numita unghi de blocare, care provoaca mecanismului.

Ca urmare, unghiul de presiune , trebuie sa satisfaca relatia : , unde :

- unghiul de presiune admisibilPentru a satisface relatia este necesar sa se cunoasca expresia

unghiului de presiune functie de parametrii functionali si constructivi ai mecanismului .

In cazul mecanismelor cama-tachet de translatie cu rola, unghiul de presiune se formeaza intre normele nn si axa tachetului ( OY ) dar si intre tt si perpendiculara pe axa tachetului ( OX ).

In acest caz se poate scrie expresia unghiului de presiune :

. In formula toti prametrii reprezinta marimi orientate,

iar semnul fiecaruia se stabileste prin comparatie cu sensul axelor de coordonate.

2.3.2. Determinarea parametrilor e si S0 prin procedeul grafic

Se considera tachetul intr-o pozitie oarecare, cu centrul rolei intr-un

punct A. Se aplica in acest punct vectorul si apoi se rabate cu in

sensul lui . Se procedeaza in acelasi mod pentru mai multe pozitii, unele considerate in faza de ridicare, iar altele in faza de coborare. Extremitatile vectorilor obtinuti se unesc prin linie continua. Se obtine

astfel o diagrama . Scarile de reprezentare pentru S si trebuie sa

aiba aceeasi valoare. Axa tachetului imparte curba in doua ramuri : una corespunzatoare ridicarii, iar cealalta coborarii.

In continuare se traseaza dreapta - tangenta la ramura de ridicare si dreapta prin punctul , ambele formand cu axa tachetului unghiul

- unghiul de presiune admisibil la urcare.Analog se traseaza dreptele si pentru ramura de coborare

inclinate cu unghiul - unghi de presiune admisibil la coborare. Centrul de rotatie al camei O se poate adopta in zona situata in intregime sub cele 4 drepte.

Cunoscand pozitia centrului de rotatie al camei se cunosc implicit parametrii e si s0 .

Pentru a obtine o cama cu gabarit minim trebuie sa adoptam centrul camei astfel ca raza maxima sa aiba valoarea cea mai mica.

Scara

De pe grafic rezulta :

2.4. Trasarea profilului camei folosind metoda grafica

Trasarea grafica se bazeaza pe construirea unui sir de pozitii succesive ale tachetului in raport cu planul camei. Pentru aceasta se aplica procedeul inversarii miscarilor.

Se obtine planul camei fix si se deplaseaza elementul care in realitate este imobil in sens invers deplasarii reale a camei.

Profilul teoretic se obtine unind punctele care in pozitiile succesive reprezinta centrul rolei.

Profilul real rezulta prin infasurarea cercurilor care reprezinta rola.Dimensiunile mecanismului sunt :e = 30 mmS0 = 60 mm

3. Mecanism cu roti dintate 3.1. Analiza structurala a mecanismului

Mecanismul cu roti dintate contine atat cuple inferioare, cat si cuple superioare. Pentru a determina familia observam ca elementele se deplaseaza si se rotesc paralele cu un plan fix, deci f = 3.

3.2. Analiza cinematica a mecanismului

deoarece . Impunem ca

distanta sa fie egala cu distanta de referinta dintre axe.

;

unde : dinti

Se considera impus dinti dinti.

Se adopta dinti.3.3. Calculul elementelor geometrice

ale angrenajului cilindric

Date initiale privind definirea geometrica a danturii

angrenajului

Poz. Denumirea parametrului geometric Formula de calcul Valoarea U.M.

1Numere de dinti

- -

6119

--

2 Unghiu de inclinare a dintelui - 0

3 Modul ( standardizat ) STAS 822 – 82 5

4 Modul ( normal ) STAS 822 – 82 5

Profilul de referinta standardizat αno

hao*

C

STAS 822 - 82 20’1.00.25

-

Calculul parametrilor de baza al rotii dintate si angrenajului

Poz.Denumirea parametrului Formula de calcul Valoarea U.M.geometric

1 αn = αno

han* =hao

*

cn* =Co

*

---

20’1.00.25

---

2 Unghiul de presiune de referinţă frontal

20

3 Modulul frontal 5

4 Distanţa dintre axe de referinţă (a)

200

5 Unghiul de angrenare frontal

20

6 Coeficientul normal al deplasărilor de profil

0

însumat xns

7 Repartizarea coeficientului deplasărilor de profil pe celedouă roţi xn1 xn2

Marimea se repartizeaza pe cele doua roti dupa criteriul admisastfel incat : - -

8 Stabilirea coeficientilor

deplasarii de profil - +0.5

-0.5

-

9 Involuta unghiului de angrenare

0.149 -

10Unghiul de angrenare 20

11Diametrul de divizare 30595

12Diametrul cercurilor de picior

297.577.5

13Inaltimea de referinta a dintelui (h)

11.25

14Diametrele cercurilor de cap

320100

15Diametrele de rostogolire 305

95

16Diametrele de baza 286.689.27

17Unghiul de presiune frontal la capul dintelui

26.41

26.78

18Unghiul de inclinare pe cilindrul de baza

0

19Unghiul de inclinare pe cilindrul de cap

0

20Coeficientul normal minim de deplasare a profilului in limita subtaierii

-2.56

-0.61 -

21Verificarea lipsei de subtaieri

- -

22Coeficientul de scurtare a capului dintelui

0 -

23Raza de curbura a profilului frontal in punctul de intrare/iesire din angrenare

45.87-2.76

24Jocul la cap 1.251.25

25Verificarea existentei jocului la cap preconizat

- -

26Gradul de acoperire frontal

1.849 -

27Gradul de acoperire axial 0.87

b=40 -

28 Gradul de acoperire total 2.719 -

Calculul dimensiunilor de masurare ale danturii

Poz. Denumirea parametrului geometricFormula de calcul Valoarea U.M.

1 Unghiul de presiune frontal pe cilindrul de diametrul

22.4

26.78

2 Numarul teoretic de dinti pentru masurarea lungimii (cotei ) peste dinti

4.99

2.03 dinti

3 Numarul real ( adoptat ) de dinti pentru masurarea lungimii ( cotei ) peste dinti

reprezinta rotunjirea la valoarea

intreaga adoptata a valoarii

53 dinti

4 Lungimea ( cota ) normala peste N dinti

110.82

81.42

5 Raza de curbura a profilului frontal la capatul dintelui

71.16622.527

6 Verificarea incadrarii punctelor de contact pe flancurile evolventice ale dintelui

45.87<110.82-2.76<81.42

-

7 Coarda constanta normala a dintelui

8.54

5.33

8 Inaltimea la coarda constanta a dintelui

5.9452.453

9 Conditia de masurare a coardei 45.27<56.7-2.76<19.08

-

Calculul parametrilor geometrici si cinematici calitativi ai angrenajului

Poz.Denumirea parametrului geometric

Formula de calcul Valoarea U.M.

1 Segment de intrare in angrenare

12.575

2 Segment de iesire din angrenare

38.02

3 Alunecarea relativa la capul dintelui

0.46

0.58

4 Alunecarea relativa la piciorul dintelui

-1.375

-0.846