Matematica I VIII planificare inv spec

PLANIFICĂRI MATEMATICĂ

ÎNVǍŢǍMÂNT SPECIAL

( DEFICIENŢE UŞOARE )

Clasele I - VIII

1

CLASA a I-a

Nr. de ore: 4 / săptămână PLANIFICAREA ANUALA Clasa a I-aNr. crt.

Unitatea de învăţare Obiective de referinţă Nr. ore Observaţii

1 Elemente pregătitoare pentru înţelegerea unor concepte matematice

O1: Să identifice şi să denumească diferite obiecte pre-zentate izolat sau în grupe;O2: Să compare şi să grupeze diferite obiecte;O3: Să formeze grupe (mulţimi de obiecte) respectând unele condiţii date;O4: Să identifice elementele unor mulţimi prin asocierea dintre elementele mulţimilor pe baza unor criterii date ( mărime, formă, culoare);O5: Să selecteze obiecte după regula ,, la fel", ,,nu este la fel";

2 Numerele naturale de la 0 la 5 ( sau 0 - 10) O6: Să utilizeze activ şi conştient numărul ca proprietate a unui grup de elemente prin formarea de grupe a câte 1, 2,3,4,5 obiecte;O7: Să reprezinte prin semne grafice (liniuţe, cerculeţe, puncte,etc.) numere de la 0 la 5( 0-10) şi să asocieze grupurile de obiecte cu numărul corespunzător;O8: Să scrie , să citească şi să compare numerele naturale de la 0 la 5(respectiv 0-10);O9: Să utilizeze corect simbolurile < , > , = în compararea numerelor;O10: Să utilizeze diferite modalităţi de a compune şi descompune numere de la 0 la 5 (respectiv 0-10) ; O11: Să recunoască forme plane (triunghi, pătrat, drep-tunghi, cerc);O12: Să deseneze şi să decupeze figuri geometrice cu-noscute;O13: Să clasifice după formă şi/sau culoare obiecte date;

2

Planificare semestrialăUnitatea de învăţare : Elemente pregătitoare pentru înţelegerea unor concepte matematice

Obiective de referinţă

Detalierea unităţii de învăţare Activităţi de învăţare Nr. de ore

Observaţii

O1, O2 Orientarea spaţială . Poziţia relativă a obiectelor în spaţiu

- exerciţii de recunoaştere şi numire a poziţiei pe care o ocupă diverse obiecte în spaţiu (stânga ,dreapta , sus,jos deasupra, sub)-repetarea unor elemente grafice utilizate anterior ;

O2, O3 Grupare de obiecte. Culori. - exerciţii de grupare a unor obiecte;-exerciţii-joc de percepţie ,denumire, iden-tificare corespunzătoare a culorilor;

O4, O5 Constituirea de mulţimi după criterii date sau identificate

- exerciţii de recunoaştere a unor mulţimi;- gruparea unor obiecte şi formarea de mulţimi după criterii date;- exerciţii de stabilire a corespondenţei între elementele a două mulţimi;

O2,O5 Compararea numerelor de elemente a două mulţimi pe baza aprecierii globale;

- exerciţii-joc de compararea numărului de elemente utilizând cuvintele ,,tot atâtea", ,,mai multe" , ,, mai puţine";

O2, O3, O4, O5 Grup de obiecte-mulţime . Corespondenţe. - exerciţii de recunoaştere a unor mulţimi ;- gruparea unor obiecte şi formarea de mulţimi după criterii date;- exerciţii de identificare a elementelor unei mulţimi când se ştie regula de corespondenţă dintre grupuri de elemente;- exerciţii de identificare a regulii de cores-pondenţă dintre grupuri de obiecte ,desene;


Detalierea unităţii de învăţare Activităţi de învăţare Nr. de ore

Observaţii

O2O3O5

De la cel mai mic la cel mai mare şi invers - exerciţii de comparare a obiectelor după diferite criterii (lung-scurt, mare-mic, uşor-greu)- ordonarea obiectelor de la cel mai mic la cel mai mare (sau alte criterii);

3

O11O12O13

Figuri geometrice. Corpuri cu feţe în formă de figuri geometrice.

- identificarea formelor plane în modele prezentate sau întâlnite în natură;- numirea şi descrierea figurilor geometrice;- exerciţii de conturare şi decupare a figurilor geometrice;- gruparea figurilor geometrice după formă, culoare sau mărime;- completarea unor şiruri repetitive cu figuri geometrice respectând regula dată;- jocuri de construcţii;- selectarea unor figuri geometrice desenate după criterii date;- recunoaşterea formei feţelor unor corpuri din natură sau prezentate;

O1O2O3O4

Recapitulare. Evaluare. - exerciţii de grupare de obiecte şi formare de mulţimi după criterii date;- exerciţii de comparare a două mulţimi;- probă de evaluare;

Unitatea de învăţare: Numerele naturale de la 0 la 5 ( sau în funcţie de clasă de la 0 la 10 )


Detalierea unităţii de învăţare

Activităţi de învăţare Nr. de ore

Observaţii

O1O2O6O7

Numărul şi cifra 1 - exerciţii de formare a mulţimii cu un singur element- exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 1 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la reprezentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 1;

O1O2O6O7

Numărul şi cifra 0 - exerciţii de formare a mulţimii cu unul sau niciun element;- exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 0 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la reprezentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 0;

O1O2

Numărul şi cifra 2 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 2 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la reprezentare obiectuală sau

4

O6O7

desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 2;- formarea de mulţimi cu 0,1,2 elemente;

O1O2O6O7

Numărul şi cifra 3 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 2 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la reprezentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 3;- formarea de mulţimi cu 0,1,2 ,3 elemente;

O1O2O6O7

Numărul şi cifra 4 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 4 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 4;- formarea de mulţimi cu 0,1,2,3,4 elemente;

O1O2O6O7

Numărul şi cifra 5 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 5 trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului5;- formarea de mulţimi cu 0,1,2,3,4,5 elemente;

O2O6O7O8O9O11

Compararea numerelor naturale

- exerciţii de comparare a grupurilor de obiecte prin diferite procedee;- exerciţii de ordonare a grupurilor de obiecte folosind proce-dee diferite;- exerciţii de comparare a numerelor folosind diferite reprezentări ale acestora;

O6O7O8O9O10

Recapitulare. Evaluare. - exerciţii de formare a unor mulţimi cu 0,1,2,3,4,5 elemente-exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor naturale de la 0 la 5;- exerciţii de numărare- exerciţii de utilizare adecvată a limbajului matematic;- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 5;- exerciţii de comparare şi de ordonare a grupurilor de obiecte;- exerciţii de continuare a unor modele repetitive;- exerciţii de compunere şi descompunere a numerelor de la 0 la 5;- probă de evaluare;

5

Unitatea de învăţare: Numerele naturale de la 0 la 10




Observaţii

O3O6O7O8O10

Numărul şi cifra 6 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 6 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 6;- formarea de mulţimi cu 0,1,2,3,4,5,6 elemente;-exerciţii de numărare crescător şi descrescător dela 1 la 6;- compararea numerelor

O3O6O7O8O10

Numărul şi cifra 7 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 7 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 7;- formarea de mulţimi cu 0,1,2,3,4,5,6,7 elemente;-exerciţii de numărare crescător şi descrescător dela 1 la 7;

O3O6O7O8O10

Numărul si cifra 8 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 8 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 6;- formarea de mulţimi cu 0,1,2,3,4,5,6,7 sau 8 elemente;-exerciţii de numărare crescător şi descrescător dela 1 la 8;

6




Observaţii

O1O2O6O7

Numărul şi cifra 9 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 9 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului 9;- formarea de mulţimi cu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,sau 9 elemente;compararea numerelor

O1O2O6O7

Numărul 10 - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numărului 10 ; trecerea de la o formă de reprezentare la alta ( de la repre-zentare obiectuală sau desene la sistem numeric şi invers);- exerciţii de scriere şi citire a numărului10;-exerciţii de numărare crescător şi descrescător dela 1 la 10;- compararea numerelor - jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de trecere de la şirul obiectual la şirul numeric şi invers;- exerciţii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere ;

O6O7O10

Numerele naturale de la 0 la 10

-exerciţii de grupare a unor obiecte (bile, beţişoare);-jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;

7




Observaţii

O1O2O6O7O10


-exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta (din sistem numeric în reprezentare obiectuala a numerelor sau desene si invers);- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 10;- exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” si “înapoi”, cu si fără sprijin în obiecte sau desene; exerciţii de grupare şi regrupare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul” numărării;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de trecere de la şirul obiectual la şirul numeric şi invers;- exerciţii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere

O1O2O6O7O8O9O10

Recapitulare.Evaluare

-exerciţii de grupare a unor obiecte (bile, beţişoare);-exerciţii de comparare a grupurilor de obiecte (beţişoare, puncte,desene) prin diferite procedee;jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;-exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta (din sistem numeric în reprezentare obiectuala a numerelor sau desene si invers);- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 10;- exerciţii de grupare şi regrupare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul” numărării;- exerciţii de comparare şi ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite;

8




Observaţii

O1O2O6O7

Recapitulare.Evaluare. - exerciţii de trecere de la şirul obiectual la şirul numeric şi invers;- exerciţii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere ;

O1O2O6O7O8O9O10

Evaluare finală - exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta (din sistem numeric în reprezentare obiectuala a numerelor sau desene si invers);- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 10;- exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” si “înapoi”, cu si fără sprijin în obiecte sau desene; exerciţii de grupare şi regrupare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul” numărării;- exerciţii de trecere de la şirul obiectual la şirul numeric şi invers;- exerciţii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere

9

Clasa a II-aNr. de ore: 4/ săptămână

PLANIFICARE ANUALǍ Clasa a II-a

Nr.crt. Unitatea de învăţare Obiective de referinţă Nr.ore alocate

Observaţii

1 Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii. Evaluare ini-ţială

O1: Să formeze şi să compare mulţimi de obiecte;O2: Să scrie ,să citească numerele naturale de la 0 la 10 şi să com-pare numerele naturale mai mici decât 10 folosond simbolurile <,> sau = ;O3:Să recunoască diferite forme plane; să denumească ,să deseneze şi să decupeze diferite figuri geometrice;O4: Să sorteze şi să clasifice după formă şi/sau culoare;O5: Să reprezinte prin obiecte sau desene orice număr din concen-trul 0 - 10;O6: Să numere din 1 în 1 ,,înainte" şi ,,înapoi" ,cu sau fără sprijin obiecte, desene.

2 Dezvoltarea mecanismelor de operare adiţională şi de rezolvare a problemelor. .Adunarea şi scăderea numerelor în concentrul 0 - 10.

O7: Să compună şi să descompună numerele în sume;O8: Să opereze cu numere ,folosind sprijin cu obiecte sau desene;O9: Să scrie operaţiile făcute folosind semnele matematice învăţate;O10: Să identifice şi să aplice schema pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;O11: Să exprime în cuvinte proprii modul de lucru folosit pentru rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte ,desene sau numere;O12: Să verifice rezultatele obţinute cu ajutorul obiectelor;

3 Numerele naturale de la 0 la 20

O13: Să descompună numerele în zecile şi unităţile din care sunt formate;O14: Să scrie şi să citească numerele de la 0 la 20;O15 Să numere obiecte sau desene;


O16: Să grupeze obiecte sau desene în funcţie de operaţia dO17:Să identifice regula de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere;O18: Să reprezinte prin obiecte sau desene numere;

10

Unitatea de învăţare : Numerele naturale de la 0 la 10Obiective de referinţă



Observaţii

O1O2O5O6O7


- exerciţii de grupare a unor obiecte (bile, beţişoare);- jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;- exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta (din sistem numeric în reprezentare obiectuala a numerelor sau desene si invers);- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 10;- exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” si “înapoi”, cu si fără sprijin în obiecte sau desene; exerciţii de grupare şi regrupare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul” numărării;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de trecere de la şirul obiectual la şirul numeric şi invers;- exerciţii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere ;

O7O8O9O10O11O12

Recapitulare. Evaluare. -exerciţii de comparare a grupurilor de obiecte (beţişoare, puncte,desene) prin diferite procedee;- jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 10;- exerciţii de grupare şi regrupare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul” numărării;- exerciţii de comparare şi ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite;

11

Unitatea de învăţare: Dezvoltarea mecanismelor de operare adiţională şi de rezolvare a problemelor . Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 - 10.Obiective de referinţă



Observaţii

O1O2O6O7O9O10

Adunarea cu numerele 1,2,3,4,5

- exerciţii de adunare cu numărul natural 1; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de adunare cu numărul natural 2; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de adunare cu numărul natural 3; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de adunare cu numărul natural 4; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;exerciţii de adunare cu numărul natural 5; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de compunere şi de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare si aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

12




Observaţii

O1O2O6O7O8O9O10

Scăderea numerelor 1,2,3,4,5

- exerciţii de scădere cu numărul natural 1; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de scădere cu numărul natural 2; verificarearezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de scădere cu numărul natural 3; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în diferenţe de numere;-exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de compunere şi de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor,- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O1O2O6O7O8O9O10

Adunarea şi scăderea numărului0

- exerciţii de adunare şi scădere cu numărul natural 0; - exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de compunere şi de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente

13




Observaţii

O1O2O6O7O8O9O10

Exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0,1, 2, 3,4,5

- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0, 1, 2, 3,4,5; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de compunere şi de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor,- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O1O2O6O7O8O9O10

Legătura dintre adunare şi scădere

- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;

14

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 - 10.Obiective de referinţă



Observaţii

O1O2O6O7O8O9O11O12

Probleme care se rezolvă prin adunare

- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale ; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de analiză a părţilor componente ale unei probleme;- exerciţii de adăugare sau extragere de elemente dintr-o mulţime de obiecte şi exprimarea operaţiei verbal şi în scris; -rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene şi verificarea rezultatului prin numărare;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, în care a, b sunt numere date;- exerciţii de transformare a problemelor păstrând numerele neschimbate;- schimbarea numerelor într-o problema dată, cu păstrarea tematicii;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O7O8O9O10O11O12

Probleme care se rezolvă prin scădere

- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0, 1, 2, 3;4,5 verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de analiză a părţilor componente ale unei probleme;

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 - 10.

15




Observaţii

O6O7O8O9O10O11O12

Probleme care se rezolvă prin scădere

- exerciţii de adăugare sau extragere de elemente dintr-o mulţime de obiecte şi exprimarea operaţiei verbal şi în scris; verificarea prin numărare;- rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene şi verificarea rezultatului prin numărare;- rezolvarea de probleme de tipul a-b=x, în care a, b sunt numere date;- exerciţii de transformare a problemelor păstrând numerele neschimbate;- schimbarea numerelor într-o problema dată, cu păstrarea tematicii;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor,- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O6O7O8O9O10O11O12

Compunere de probleme după imagini date

- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de analiză a părţilor componente ale unei probleme;- exerciţii de adăugare sau extragere de elemente dintr-o mulţime de obiecte şi exprimarea operaţiei verbal şi în scris

16

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 - 10.Obiective de referinţă



Observaţii

O6O7O8O9O10O11O12

Compunere de probleme după imagini date

- rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene şi verificarea rezultatului prin numărare;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, a-b=x, în care a, b sunt numere date;- exerciţii de transformare a problemelor păstrând numerele neschimbate;- schimbarea numerelor într-o problema dată, cu păstrarea tematicii;- formularea de probleme cu sprijin concret în obiecte sau desene;- formularea de probleme pornind de la o temă dată;- formularea de probleme pornind de la numere date;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectua-rea adunărilor şi scăderilor,- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere;

O1O2O6O7O8O9O10

Calculăm .Colorăm - exerciţii de adăugare sau extragere de elemente dintr-o mulţime de obiecte şi exprimarea operaţiei verbal şi în scris; verificarea prin numărare;- rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene şi verificarea rezultatului prin numărare;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor,

17



Activităţi de învăţare Nr. de ore Observaţii

O6O7O8O9O10O11O12

Adunarea cu numerele naturale 6, 7, 8, 9, 10

- exerciţii de adunare cu numerele naturale 6, 7, 8, 9, 10; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare si aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, în care a, b sunt numere date;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O1O2O6O7O8O9O10

Scăderea numerelor naturale 6 , 7, 8, 9, 10

- exerciţii de scădere cu numerele naturale 7, 8, 9, 10; - verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;

18




O6O7O8O10O11O12

Scăderea numerelor naturale 6,7,8,9,10

- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;- rezolvarea de probleme de tipul a-b=x, în care a, b sunt numere date;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O1O2O6O7O8O9O10

Exerciţii şi probleme de adunare şi scădere în concentrul 0-10

- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0-10; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efec-tuarea adunărilor şi scăderilor;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, a-b=x, în care a, b sunt numere date;

Unitatea de învăţare: Dezvoltarea mecanismelor de operare adiţională şi de rezolvare a problemelor . 19

Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 - 10.Obiective de referinţă



O6O7O8O9O10O11O12


- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0-10; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- xerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, a-b=x, în care a, b sunt numere date;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O6O7O8O9O10O11O12

Recapitulare.Evaluare - exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0-10; - exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;

20

Unitatea de învăţare: Formarea numerelor naturale de la 10 la 20Obiective de referinţă



O13O14O15O16O17O18

Formarea, scrierea şi citirea numerelor naturale de la 0 la 20

- jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;- exerciţii de descompunere a numerelor în zecile si unităţile din care sunt formate;- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 20;- exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” si “înapoi”, cu şi fără sprijin în obiecte sau desene; exerciţii de grupare şi regru-parea obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul „numărării;- exerciţii de identificare a elementelor unei mulţimi, când se ştie regula de corespondenţă şi elementele celei de-a doua mulţimi;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de compunere si de descompunere a numerelor folo-sind obiecte, desene şi numere;

O13O14O15O16O17O18

Compararea şi ordonarea numerelor naturale de la 0 la 20

- exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta (din sistem nu-meric în reprezentare obiectuală a numerelor sau desene şi invers);- exerciţii de comparare şi ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite.- exerciţii de comparare a numerelor folosind diferite reprezentări ale acestora;- exerciţii de comparare a numerelor folosind algoritmul de comparare;- exerciţii-joc de utilizare a numerelor în diverse situaţii concrete

21




O9O10O13O14O15O16O17O18

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin (Z+U)

- exerciţii de adunare cu numerele naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin (Z+U); verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare si aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, în care a, b sunt numere date;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O13O14O15O16O17O18

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin (ZU-U/ ZU-Z)

- exerciţii de scădere cu numerele naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin (ZU-U/ ZU-Z); verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;

22

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 -20.Obiective de referinţă



O9O10O11O13O14O15O16O17O18

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin (ZU-U/ ZU-Z)

- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;- rezolvarea de probleme de tipul a-b=x, în care a, b sunt numere date;- exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere

O9O10O11O13O14O15O16O17O18


- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor fără trecere peste ordin în concentrul 0 - 20.23




O9O10O11O13O14O15O16O17

Legătura dintre adunare şi scădere

- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale de la 0 la 20, fără trecere peste ordin; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efec-tuarea adunărilor şi scăderilor;- rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, a-b=x, în care a, b sunt numere date;

O9O10O11O13O14O15O16O17O18

Recapitulare - exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0-20; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;

CLASA a III-a24

Nr. de ore: 4/ săptămână

PLANIFICARE ANUALǍ


Observaţii

1 Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii. Evaluare ini-ţială

O1: Să formeze şi să compare mulţimi de obiecte;O2: Să scrie ,să citească numerele naturale de la 0 la 20 şi să com-pare numerele naturale mai mici decât 20 folosond simbolurile <,> sau = ;O3:Să recunoască diferite forme plane; să denumească ,să deseneze şi să decupeze diferite figuri geometrice;O4: Să sorteze şi să clasifice după formă şi/sau culoare;O5: Să reprezinte prin obiecte sau desene orice număr din concen-trul 0 - 20;O6: Să numere din 1 în 1 ,,înainte" şi ,,înapoi" ,cu sau fără sprijin obiecte, desene.


O7: Să descompună numerele în zecile şi unităţile din care sunt formate;O8: Să scrie şi să citească numerele de la 0 la 20;O9 Să numere obiecte sau desene; O10: Să grupeze obiecte sau desene în funcţie de operaţia dO11:Să identifice regula de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere;O12: Să reprezinte prin obiecte sau desene numere

3 Dezvoltarea mecanismelor de operare adiţională şi de rezolvare a problemelor. .Adunarea şi scăderea nume-relor în concentrul 0 - 20, cu şi fără trecere peste ordin.

O13: Să compună şi să descompună numerele în sume;O14: Să opereze cu numere ,folosind sprijin cu obiecte sau desene;O15: Să scrie operaţiile făcute folosind semnele matematice învăţa-te; să folosească terminologia specifică fiecărei operaţii ;O16:Să identifice şi să aplice schema pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;


Observaţii

25

3 Dezvoltarea mecanismelor de operare adiţională şi de rezolvare a problemelor. Adunarea şi scăderea numerelor în concentrul 0 - 20, cu şi fără trecere peste ordin.

O17: Să exprime în cuvinte proprii modul de lucru folosit pentru rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte ,desene sau numere;O18: Să verifice rezultatele obţinute cu ajutorul obiectelor;

4 Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate

O19: Să manifeste o atitudine pozitivă pentru aflarea rezultatelor unor exerciţii şi probleme;O20: Să manifeste disponibilitate în utilizarea numerelor si a calculelor în viaţa cotidiană

5 Înmulţirea numerelor . Produsul numerelor nu va depăşi numărul 20

O21: Să folosească terminologia specifică operaţiilor învăţate;O22: Să efectueze înmulţiri folosind diferite tipuri de grupări şi reprezentări;

Unitatea de învăţare: Cunoaşterea şî utilizarea conceptelor specifice matemeticii Numerele de la 0 la 2026




O1O2O5O6O7

Recapitularea cunoştinţelor din clasele anterioare.

- ex. de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu câte un alt obiect;- ex. de scriere şi citire a numerelor naturale de la 0 la 20;- ex. de numărare cu pas dat, „înainte” şi „înapoi” în concentru 0 – 20 cu şi fără sprijin în obiecte;- exerciţii de identificare a elementelor unei mulţimi, când se ştie regula de corespondenţă şi elementele celei de-a doua mulţimi;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de compunere si de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;

O1O2O3O4

Figuri geometrice - identificarea formelor plane în modele simulate şi în natură;- numirea şi descrierea verbală empirică a figurilor geometrice;- exerciţii - joc de colorare a figurilor geometrice;- exerciţii de conturare şi decupare a figurilor geometrice;- gruparea formelor geometrice după formă, culoare sau mărime;- realizarea unui tablou din figuri geometrice; completarea unor şiruri repetitive cu figuri geometrice, respectând regula dată

Unitatea de învăţare: Numerele naturale de la 0 la 20Obiective Detalierea unităţii de Activităţi de învăţare Nr. de ore Observaţii

27

de referinţă învăţare)13O14O15O16O17O18O19

Adunarea şi scăderea numerelor de la 0 -20 fără trecere peste ordin.

- exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale de la 0 la 20 fără trecere peste ordin;- descompunerea nr. în forme variate ;- evidenţiierea valorii neutre a nr. 0 , ca termen al adunării;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere; - utilizarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;- evidenţierea prin exerciţii adecvate a proprietăţilor adunării (comutativitate, asociativitate, element neutru) fără terminologie sau paranteze;- exerciţii de aflare a termenului necunoscut;- rezolvarea de probleme cu date numerice;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care cer efectuarea unor adunări sau scăderi ;

O1O2O6O7O8O9O10O11O12

Compararea numerelor naturale în concentrul 0-20

- exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta (din sistem numeric în reprezentare obiectuală a numerelor sau desene şi invers);- exerciţii de comparare şi ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite.- exerciţii de comparare a numerelor folosind diferite reprezentări ale acestora;- exerciţii de comparare a numerelor folosind algoritmul de comparare;- exerciţii-joc de utilizare a numerelor în diverse situaţii concrete

Unitatea de învăţare: Probleme cu numere de la 0 la 2028





Rezolvarea de probleme - rezolvarea de probleme cu obiecte sau cu desene simple: puncte , cerculeţe, linii etc.;- rezolvarea de probleme cu date numerice;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care cer- efectuarea unor adunări sau scăderi („au fost şi au mai venit”, „s-au pierdut” etc.);- corelarea expresiilor folosite în situaţii concrete cu operaţiile aritmetice învăţate;- formularea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret în obiecte; pornind de la o temă dată; pornind de la numere date; fără sprijin;- xerciţii de formulare a întrebărilor posibile pentru enunţuri date în forme variate;

O13O14O15O16O17O18O19

Adunarea cu trecere peste ordin a numerelor de la 0 la 20

exerciţii de completare a zecii cu nr. corespunzător ;exerciţii de descompunere a nr. pentru efectuarea calculelor;utilizarea/aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;evidenţierea prin exerciţii adecvate şi prin operare a proprietăţilor adunării (comutativitate, asociativitate, element neutru) fără terminologie sau paranteze;exerciţii de completare a unor tabele de valori

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea cu trecere peste ordin

29




O13O14O15O16O18

Adunarea cu trecere peste ordin a numerelor de la 0 la 20

- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere;- exerciţii de corelare a expresiilor folosite în situaţii concrete cu operaţiile aritmetice învăţate;- exerciţii de completare a unor tabele cu valori;- exerciţii de evidenţiere a proprietăţilor adunării;rezolvarea de probleme;

O13O14O15O16O17O18

Scăderea numerelor de la 0 la 20 cu trecere peste ordin

- explorarea modalităţii de calcul, folosind desene;- exerciţii de alegere a descompunerii potrivite a numerelor pentru efectuarea calculului;- deducerea şi aplicarea algoritmului de calcul oral şi în scris;- verificarea rezultatelor utilizând obiecte sau desene;-formularea de exerciţii după modele;- utilizarea şi aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;rezolvare de probleme;- ex. de adunare cu numere naturale de la 0 la 20;- corelarea expresiilor folosite în situaţii concrete cu operaţiile aritmetice învăţate;- rezolvarea de probleme cu date numerice;- ex. de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;

Unitatea de învăţare:Adunarea şi scăderea cu trecere peste ordin

30




O7O8O9O10O11O12

Compararea numere-lor naturale de la 0 la 20

- exerciţii de comparare a numerelor folosind simbolurile:<, >,=;- exerciţii de completare a unei egalităţi sau inegalităţi cu numărul sau semnul corespunzător;- exerciţii de ordonare crescător sau descrescător a unui şir de numere date;- exerciţii -joc de estimare a numărului de obiecte dintr-o mulţime;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme variate şi de compararea a diferitelor modalităţi de descompunere a unui număr;- exerciţii joc de formare şi completare de şiruri de numerice , după reguli date.

O10O11O12O13O14O15O16

Recapitulare.Evaluare - exerciţii de scriere şi citire a numerelor naturale de la 0 la 20;- exerciţii de numărare cu pas dat, „înainte” şi „înapoi” (de exemplu din 1 în 1, din 2 în 2 , etc.), în concentrul 0-20, cu sau fără sprijin de obiecte;- exerciţii de descompunere şi compunere a numerelor în forme variate ;- exerciţii de recunoaştere a numerelor consecutive, a predece-sorului sau succesorului unui număr dat;- exerciţii de formare sau completare a unor şiruri de numere consecutive;

Unitatea de învăţare: Rezolvarea de probleme31




O13O14O15O16O17O18

Rezolvarea de probleme - citirea enunţului unei probleme; redarea liberă, cu voce tare a enunţului- utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele şi paşii de rezolvare ai unei probleme;- verbalizarea personală a demersului de calcul;- rezolvare de probleme cu date numerice- formulare de probleme utilizând tehnici variate- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care cer efectuarea unor adunări sau scăderi („au fost şi au mai venit”, „s-au pierdut” etc.);- exerciţii de formulare a întrebărilor posibile pentru enunţuri date în forme variate;- propunerea de probleme care au rezultate surprinzătoare;

O13O14O15O16O17O18O19

Aflarea termenului necunoscut

- exerciţii joc de utilizare a balanţei sau a unor mulţimi de obiecte pentru compararea a două mulţimi şi înţelegerea semnificaţiei de echilibru ; - exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;- exerciţii de completare a unor tabele de valori;-exerciţii de adunare şi de scădere cu numere naturale de la 0 la 20 fără şi cu trecere peste ordin; verificarea rezultatelor utilizând obiecte sau desene;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere;

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale32




O17O18O21O22

Adunarea repetată cu termeni egali

- Exerciţii de scriere a adunării repetate de termeni egali cu suport vizual- Exerciţii de scriere a adunării repetate de termeni egali când se indică termenul care se repetă- Rezolvarea de probleme când numerele sunt date obiectual

O19O20O21O22

Operaţia de înmulţire. Proprietăţi

- Rezolvarea de probleme când numerele sunt date obiectual- Crearea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret în obiecte, cu numere date- Scrierea şi efectuarea adunării repetate de termeni egali corespunzătoare unui desen- Exerciţii de adunare repetată de termeni egali;- Exerciiii de identificare a numărului de termeni egali din adunare;- Exerciţii de identificare a noului semn „x”, echivalent cu semnul „ori”, ce înseamnă: „de câte ori”;- Exerciţii de aplicare a terminologiei specifice: factori = numerele care se înmulţesc; , produs = rezultatul înmulţirii; „ori”; „x”; „de atâtea ori”;- Exerciţii de înlocuire a adunării repetate cu operaţia de înmulţire;

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale33




O19O20O21O22

Înmulţirea când unul dintre factori este 2

- Exerciţii de adunare repetată de termeni egali când primul sau al 2-lea termen este 2 ( rezultatul calculului să fie maxim 20);- Exerciţii de numărare „din doi în doi”;- Exerciţii de utilizare a terminologiei: factor, termen, produs, sumă;- Exerciţii de identificare a terminologiei dintr-un exerciţiu: „a x b = c”: factor; factor; produs;- Exerciţii de identificare a terminologiei dintr-un exerciţiu „d + e = f”: termen; termen; sumă;

O19O20O21O22


- Exerciţii de adunare repetată de termeni egali când primul sau al 2-lea termen este 3 (rezultatul calculului să fie max. 20);- Exerciţii de numărare „din trei în trei”;- Exerciţii de utilizare a terminologiei: factor, termen, produs, sumă;- Exerciţii de identificare a terminologiei dintr-un exerciţiu „a x b = c”: factor; factor; produs;- Exerciţiu. de identificare a terminologiei dintr-un exerciţiu „d + e = f”: termen; termen; sumă;- Exerciţiu. de învăţare a terminologiei: „deînmulţit”; „înmul-ţitor”; - Exerciţiu de repetare a terminologiei: produs;- Tabla înmulţirii cu 3.

34

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale




O19O20O21O22

Înmulţirea când unul din factori este 4, dar produsul nu depăşeşte 20

- Exerciţii de adunare repetată de termeni egali (rezultatul calculului să fie maxim 20);- Exerciţii de scriere a adunării repetate de termeni egali când se indică termenul care se repetă- Exerciţii de utilizare a terminologiei: factor, termen, produs, sumă;

O19O20O21O22

Înmulţirea când unul din factori este 5, dar produsul nu depăşeşte 20

- Exerciţii de adunare repetată de termeni egali (rezultatul calculului să fie maxim 20);- Exerciţii de scriere a adunării repetate de termeni egali când se indică termenul care se repetă- Exerciţii de utilizare a terminologiei: factor, termen, produs, sumă;

O19O20O21O22

Exerciţii şi probleme recapitulative

- Folosirea proprietatilor inmultirii pentru efectuarea unor calcule rapide - Crearea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret de obiecte, cu numere date;- Recunoaşterea şi utilizarea corectă a sintagmelor care suge-rează o anumită operaţie («sunt n obiecte», «câte p pe un rând», « de x ori»);

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale

35




O19O20O21O22

Înmulţirea cu factorul 1; Înmulţirea cu factorul 0

- Intuirea operaţiei de înmulţire, prin exerciţii de adunare repetată- Exerciţii de recunoaştere şi utilizare corectă a sintagmelor care sugerează o anumită operaţie- Recunoaşterea contextelor care presupun efectuarea unor înmulţiri

O19O20O21O22

Evaluare - Rezolvarea unor adunări repetate- Trasformarea adunărilor repetate in înmultiri şi invers- Efectuarea de înmulţiri- Rezolvarea de probleme care necesită operaţia de înmulţire- Compunerea de probleme pornind de la expresii simbolice

O19O20O21O22

Ordinea operaţiilor - Exerciţii. de adunare (consolidare);- Exerciţii de scădere (consolidare);- Exerciţii. ce cuprind operaţii de adunare, scădere şi înmulţire pentru exersarea tehnicii de calcul;- Compunere de probleme cu ajutorul obiectelor concrete;- Rezolvare de probleme.

O19O20O21O22

Recapitulare. Evaluare finală

- exersarea algoritmilor de calcul oral şi scris;- verificarea rezultatelor cu ajutorul legăturii dintr adunare şi scădere;- exerciţii de aflare a termenulu necunoscut ;formulare si rezolvare de probleme;- ex. de completare a unor tabele de valori;- jocuri matematice distractive

CLASA a IV-a36

Nr. de ore : 4/ săptămână

PLANIFICARE ANUALǍ


Observaţii

1 Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii. Numerele de la 0 la 100

O1:Să utilizeze sistemul poziţional de formare a numerelor naturale mai mici decât 100O2: Să scrie, să citească, să compare, să ordoneze, să facă estimări folosind numere naturale mai mici decât 100O3: Să efectueze operaţii de adunare şi de scădere cu numere mai mici decât 100: - fără trecere peste ordin - cu trecere peste ordin O4:Să efectueze operaţii de înmulţire şi împărţire cu numere naturale mai mici decât 100

2 Dezvoltarea capacităţii de explorare / investigare şi rezolvare de probleme

O5:Să descopere, să recunoască şi să utilizeze corespondenţe simple şi succesiuni de obiecte sau numere asociate după reguli dateO6:Să estimeze ordinul de mărime al rezultatului unui exerciţiu cu cel mult două operaţii prin rotunjirea numerelor pentru a limita erorile de calculO7:Să exploreze modalităţi variate de a compune şi descompune numere naturale mai mici decât 100 O8:Să rezolve şi să compună probleme de tipul: ?±a=b sau ?±a<b, a şi b numere mai mici ca 100, sau de tipul ?c=d; ?:c=d unde c 0, d este multiplu al lui c, în intervalul de numere naturale de la 0 la 100O9:Să folosească simboluri pentru a pune în evidenţă numere necunoscute în rezolvarea de probleme

37


Observaţii

3 Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

O10: Să exprime clar şi concis semnificaţia calculelor făcute în rezolvarea unei probleme

4 Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate

O11:Să manifeste iniţiativă în a transpune diferite situaţii în context matematic, propunând modalităţi diverse de abordare a unei problemeO12: Să depăşească blocaje în rezolvarea de probleme, să caute prin încercare-eroare noi căi de rezolvareO13:Să manifeste un comportament adecvat în relaţiile cu colegii dintr-un grup de lucru în cadrul activităţilor practice de rezolvare de probleme

38

Unitatea de învăţare: Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii. Numerele de la 0 la 100




O1O2O3O4O5O13

Recapitularea cunoş-tinţelor învăţate

- jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;- exerciţii de descompunere a numerelor în zecile si unităţile din care sunt formate;- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 20;- exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” si “înapoi”, cu şi fără sprijin în obiecte sau desene; exerciţii de grupare şi regru-pare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul „numărării;- exerciţii de identificare a elementelor unei mulţimi, când se ştie regula de corespondenţă şi elementele celei de-a doua mulţimi;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre gru-puri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de compunere si de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere

O3O5O7O10O12O13

Adunări şi scăderi cu numere naturale în concentrul 0-20

- exerciţii de adunare şi scădere cu numerele naturale 0-20; verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor în sume şi diferenţe de numere;- exerciţii de observare a legăturii dintre adunare si scădere, fără efectuarea probei operaţiei;- exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii de scriere a acestor operaţii;

39

Unitatea de învăţare: Şirul natural al numerelorObiective de referinţă



O3O5O7

Adunări şi scăderi cu numere naturale în concentrul 0-20

- exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru efectuarea operaţiilor;- exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor;

O2O5.O11

Compararea numerelor naturale

- exerciţii de comparare şi ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite.- exerciţii de comparare a numerelor folosind diferite reprezentări ale acestora;- exerciţii de comparare a numerelor folosind algoritmul de comparare;- exerciţii-joc de utilizare a numerelor în diverse situaţii concrete

O1O2O11O12O13

Formarea, scrierea şi citirea numerelor naturale de la 20 la 30

- jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;- exerciţii de descompunere a numerelor în zecile si unităţile din care sunt formate;- exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 20 la 30;- exerciţii de numărare - exerciţii de identificare a elementelor unei mulţimi, când se ştie regula de corespondenţă şi elementele celei de-a doua mulţimi;- exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate;- exerciţii de compunere si de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;

40

Unitatea de învăţare: Numerele de la 0 la 100Obiective de referinţă



O1O2O7

Fomarea , scrierea şi citirea numerelor naturale de la 0 la 100

- jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10, 100 se înlocuiesc cu câte un alt obiect;- jocuri de schimburi echivalente;- exerciţii -joc de reprezentare a numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere; - exerciţii de scriere şi citire a numerelor naturale de la 0 la 1000;- exerciţii de numărare cu pas dat, „înainte” şi „înapoi” (de exemplu din 1 în 1, din 2 în 2 , din 3 în 3 etc.), în concentrul 0-100, cu şi fără sprijin de obiecte;- exerciţii de creare a unor şiruri după o regulă simplă dată;- exerciţii de comparare şi ordonare a nr. de la 0 – 100;- exerciţii de descompunere a numerelor în forme variate

O5O6O7O13

Compararea numerelor naturale de la 0 la 100

- exerciţii de comparare a numerelor folosind simbolurile:<, >,=;- exerciţii de completare a unei egalităţi/inegalităţi cu numărul/semnul corespunzător;- exerciţii de ordonare crescătoar/descrescător a unui şir de numere date;- exerciţii de rotunjire a numerelor la cea mai apropiată zece;

41

Unitatea de învăţare: Numerele naturale de la 0 la 100Obiective de referinţă



O1O2O5O6

Evaluare - exerciţii de scriere şi citire a numerelor naturale de la 0 la 100;- exerciţii de comparare a numerelor folosind simbolurile:<, >,=;- exerciţii de descompunere şi compunere a numerelor în forme variate ;- exerciţii de ordonare crescător sau descrescător a unui şir de numere date;

O6O7O8O10

Matematica prin joc - exerciţii – joc de formare şi completare de şiruri de numerice, după reguli date.- exerciţii-joc de aflare a unui număr după cerinţe date;- exerciţii -joc de formare a numerelor. de două cifre după reguli date;

42

Unitatea de învăţare: Adunarea şi şcăderea numerelor de la 0 la 100




O3O5O6O7O10O11

Adunarea şi scăderea nr. nat. de la 0 la 100 formate numai din zeci

- explorarea modalităţilor de calcul , folosind obiecte şi desene- deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;- exerciţii de descompunere a unui nr. într-o sumă; - evidenţiierea valorii neutre a nr. 0 , ca termen al adunării;- utilizarea/aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;- exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;- rezolvare de probleme cu date numerice- formulare de probleme utilizând tehnici variate

O3O5O6O7O10O11

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 100 formate din Z şi U( fără trecere peste ordin)

- exerciţii.-joc de găsire a cât mai multe modalităţi de grupare a elementelor unei mulţimi date şi de transpunere a acestora în operaţii de adunare;- exerciţii de scriere a unui nr. format din Zşi U sub forma unei sume de doi termeni;- aflarea sumei aplicând algoritmul de de calcul oral/scris;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care cer efectuarea unor adunări sau scăderi ;- rezolvare şi creare de probleme pornind de la numere date;

43

Unitatea de învăţare: Adunarea şi şcăderea numerelor de la 0 la 100Obiective de referinţă



O3O5O6O7O10O11

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 100 formate din Z şi U(fără trecere peste ordin

- explorarea modalităţilor de calcul , folosind obiecte şi desene- deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;- utilizarea şi aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;- exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;- rezolvare de probleme cu date numerice- formulare de probleme utilizând tehnici variate- exerciţii de completare a unor tabele de valori;

O3O5O6O7O10O11

Adunarea cu trecere peste ordin a nume-relor. naturale de la 0 la 100

- deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;- rezolvare de ex. pornind de la modele cunoscute;- verificarea rezultatelor folosind legătura dintr adunare şi scădere;;- exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;- rezolvare de probleme cu date numerice- exerciţii de completare a unor tabele de valori

O3O5O6O7O10O11

Scăderea cu trecere peste ordin a nr. nat. de la 0 la 100

- explorarea modalităţilor de calcul , folosind obiecte şi desene;- deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;- utilizarea/aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;- exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;

44

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturaleObiective de referinţă



O1O2O3O4O6O7O10

Operaţia de înmulţire - numărare din 2 în 2, din 3 în 3, din 5 în 5, etc- adunare repetată- transformarea adunării repetate în înmulţire- utilizarea terminologiei specifice înmulţirii „de atâtea ori mai mult”, factori, produs, “luat de ..ori”- rezolvarea de probleme simple- sesizarea proprietăţilor înmulţirii în exerciţii semnificative care să scoată în evidenţă avantajele folosirii operaţiilor cu numere; - rezolvarea de probleme simple pentru evidenţierea proprie-tăţilor înmulţirii- verificarea cu ajutorul reprezentărilor simbolice a operaţiilor de înmulţire

O1O2O4

Înmulţirea cănd unul dintre factori este2

- adunarea repetată cu 2; dublul unui număr- terminologia specifică înmulţirii „de atâtea ori mai mult” - transformarea adunării repetate în produs de doi factori - rezolvarea de probleme în care numerele sunt date obiectual;

O1O2O4


- adunarea repetată cu 3; triplul unui număr- transformarea adunării repetate în produs de doi factori- utilizarea terminologiei specifice : produs , factori - rezolvarea de probleme care necesita operatia de inmultire

45




O1O2O4


- adunarea repetată cu 4 - transformarea adunării repetate în produs de doi factori- repetarea terminologiei produs , factori, de atâtea ori mai mult- compunerea şi rezolvarea de probleme

O1O2O4


- transformarea adunării repetate în produs de doi factori- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia de înmulţire- compunerea de probleme după imagini- transpunerea unor enunţuri simple din limbaj cotidian în limbaj matematic

O1O2O3O4

Înmulţirea unui număr cu o sumă

- recunoasterea situaţiilor concrete care presupun efectuarea de operaţii de înmulţire şi adunare- urmărirea respectării ordinii efctuării operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor- rezolvare de probleme cu date numerice

O5O6O7O8O9O10


- folosirea proprietatilor inmultirii pentru efectuarea unor calcule rapide - crearea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin concret de obiecte, cu numere date; - recunoaşterea şi utilizarea corectă a sintagmelor care suge-rează o anumită operaţie («sunt n obiecte», «câte p pe un rând», « de x ori»);

46

Unitatea de învăţare: Înmulţirea numerelor naturale Obiective de referinţă



O1O2O4O10O11O12

Înmultirea când unul din factori este 6 sau 7

- intuirea operaţiei de înmulţire în concentrul 0 – 50 / 0 – 100 prin exerciţii de adunare repetată;- rezolvarea de probleme în care numerele sunt date obiectual;- transformarea adunării repetate în produs de doi factori şi invers- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia de înmulţire orală şi scrisă- folosirea terminologiei specifice

O1O2O4O10O11O12

Înmultirea cand unul din factori este 8 sau 9

- transformarea adunării repetate în produs de doi factori- intuirea operaţiei de înmulţire în concentrul 0 – 50 / 0 – 100 prin exerciţii de adunare repetată;- exerciţii de recunoaştere şi utilizare corectă a sintagmelor care sugerează o anumită operaţie («sunt n obiecte», «câte p pe un rând», « de x ori»);- recunoaşterea contextelor care presupun efectuarea unor înmulţiri;repetarea terminologiei produs , factori, de atâtea ori mai mult- compunerea şi rezolvarea de probleme

O1O2O4

Înmulţirea când unul din factori este 10, 1 sau 0

- proprietăţile înmulţirii- folosirea terminologiei specifice- compunerea şi rezolvarea de probleme care solicită operaţia de înmulţire- exerciţii de completare a unor propoziţii lacunare

47




O1O2O4O10O11O12

Tabla înmulţirii - aflarea unor numere de atâtea ori mai mari decât... şi cu atât mai mare decât...- numărare folosind multiplu de 6, 7, 8, 9, 10;- identificarea şi aplicarea unor reguli şi scheme pentru efectuarea înmulţirilor- exerciţii-joc ce presupun efectuarea unor succesiuni de calcule mentale- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor comparări corelate cu operaţii de adunare şi înmulţire («cu atât mai mult», « de atâtea ori mai mult»);

O5O6O7O8O9

Ordinea efectuării operaţiilor

- compararea factorilor cu produsul obţinut ; - adunări, scăderi şi înmulţiri respectând ordinea operaţiilor ;- compuneri de probleme după expresii date ;- exerciţii de comparare a două produse obţinute ;- jocuri didactice ;- completarea unor rebusuri ; - efectuarea de succesiuni de calcule mentale pe principiul „preluării ştafetei”;- efectuarea de calcule rapide utilizând asociativitatea şi comuta-tivitatea

48

Unitatea de învăţare: Împărţirea numerelor naturaleObiective de referinţă



O3O4O5O10O11

Scăderea repetată de termeni egali

- intuirea operaţiei de împărţire în concentrul 0 – 100 prin scădere repetată;- exerciţii – joc de verificare cu ajutorul obiectelor, a operaţiilor mintale de scădere, împărţire;- recunoaşterea contextelor care presupun efectuarea unor operaţii de împărţire;

O3O4O5O10O11

Efectuarea împărţirii numerelor naturale cu ajutorul înmulţirii

Legătura dintre înmulţire şi împărţire

- reactualizarea tablei înmulţirii si a proprietăţilor acesteia;- efectuarea împărţirii numerelor naturale cu ajutorul înmulţirii- descoperirea unor situaţii practice rezolvabile prin operaţia de împărţire- evidenţierea legăturii dintre înmulţire şi împărţire- utilizarea terminologiei specifice operaţiei de împărţire- rezolvarea de probleme simple prin operaţia de împărţire- verificarea rezultatelor înmulţirii prin împărţire şi invers;- conştientizarea erorilor posibile de calcul prin propunerea unor probleme cu erori tipice uşor de observat

O4O5O6O10O11O12

Împărţirea la 2 şi 3 - deducerea împărţirii la 2 şi la 3 din tabla inmulţirii- utilizarea terminologiei specifice: deîmpărţit, împărţitor, cât, jumătate, o treime- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care pre-supun efectuarea operaţiei de împărţire- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia de împărţire- grupări de obiecte pentru evidenţierea împărţirii




O3 Împărţirea la 4 şi 5 - deducerea împărţirii la 4 şi la 5 din tabla înmulţirii

49

O4O5O10O11

- grupări de obiecte pentru evidenţierea împărţirii- utilizarea terminologiei specifice deîmpărţit, împărţitor, cât, patrime- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia de îm-părţire- verificarea rezultatelor înmulţirii prin împărţire şi invers;- realizarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul preluării ştafetei

O3O4O5O10O11

Împărţirea la 6 şi 7 - deducerea împărţirilor la 6 şi la 7 din tabla înmulţirii- găsirea elementelor celei de-a doua mulţimi fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţă- explorarea descompunerii numerelor pe baza operaţiei de împărţire- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţii de împărţire-realizarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul preluării ştafetei

O3O4O5O10O11O12

Împărţirea la 8 şi 9 - deducerea împărţirilor la 8 şi la 9 din tabla înmultirii- rezolvarea de probleme simple care solicită operaţia. de împărţire- completarea unor tabele de valori;descoperirea şi enunţarea regulii de corespondenţă după care se face asocierea elementelor a două mulţimi;

O3O4O5

Împărţirea la 0 , la 1 şi la 10- cazuri speciale

deducerea tablei împărţirii la 0, la 1 si la 10 din tabla înmultiriigăsirea elementelor celei de-a doua mulţimi fiind date elementele primei mulţimi şi regula de corespondenţărezolvare de probleme cu date numerice;evidentierea proprietăţilor împărţirii

Unitatea de învăţare: Împărţirea numerelor naturaleObiective de referinţă



50

O1O2O4O10O11O12O13

Tabla împărţirii - completarea unor tabele de valori;aflarea unor numere de atâtea ori mai mici decât... şi cu atât mai mici decât ...- exerciţii-joc ce presupun efectuarea unor succesiuni de cal-cule mentale- descoperirea şi enunţarea regulii de corespondenţă după care se face asocierea elementelor a două mulţimi;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor comparări corelate cu operaţii de împărţire («de atâtea ori mai puţin»);

O4O5O6O7

Proba înmulţirii şi a împărţirii

- verificarea rezultatelor înmulţirii prin împărţire şi invers;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor comparări corelate cu operaţii de împărţire («de atâtea ori mai puţin»);- folosirea terminologiei specifice operaţiei de împărţire

O5O6O7O8O10

Aflarea numărului necunoscut la înmulţire şi împărţire

- aflarea numărului necunoscut notat în diverse moduri la înmulţire şi împărţire;- rezolvarea ecuaţiilor utilizând modelul balanţei, încercări, proba operaţiei - verificarea rezultatelor înmulţirii prin împărţire şi invers;- evidentierea algoritmului de aflare a factorului necunoscut, a deîmpărţitului si a împărţitorului- verbalizarea algoritmului de calcul

O10O11

Recapitulare.Evaluare - verificarea rezultatelor înmulţirii prin împărţire şi invers;- rezolvare de probleme cu date numerice;;

51

Unitatea de învăţare: EvaluareObiective de referinţă



O1O2O3O4


- analiza problemelor; repetarea etapelor de rezolvare a problemei- rezolvare de probleme în care numerele sunt date obiectual;- crearea de probleme utilizând tehnici variate: cu sprijin con-cret de obiecte, cu numere date;- exerciţii de ghicire a soluţiilor unor probleme;

O5O6O7O8O9

Evaluare - rezolvarea unor adunări repetate- trasformarea adunărilor repetate în înmulţiri şi inversefectuarea de înmulţiri- rezolvarea de probleme care necesită operaţia de înmulţire- compunerea de probleme pornind de la expresii simbolice

O5O6O7O8O9O10

Probleme de aflare a unei sumeRelaţiile cu /de … ori mai mare / mai mic

- analiza părţilor componente ale unei probleme;- identificarea datelor , condiţiilor şi cerinţelor;- scrierea pe scurt a datelor problemei;- reprezentarea într-un desen a relaţiilor dintre mărimi;- judecarea şi întocmirea planului de rezolvare a problemei;- rezolvarea propriu –zisă a problemei, scrierea exerciţiului corespunzător;- descoperirea de variante de rezolvare;- verificarea rezolvării;- modificarea problemelor de înmulţire în probleme

52

Unitatea de învăţare: Elemente de geometrieObiective de referinţă



O10O11O12O13O14

Triunghiul, pătratul, dreptunghiul

- observarea dirijată a figurilor geometrice;- identificarea formelor plane pe modele fizice, desene suges-tive şi în mediul înconjurător;- stabilirea proprietăţilor figurilor geometrice;- construirea figurilor geometrice din beţişoare;- decuparea unor figuri geometrice desenate;- recunoaşterea şi descrierea verbală a formei obiectelor;- desenarea formelor plane cu şablon sau cu mâna liberă;- sortarea figurilor geometrice după forma lor;- construirea poligoanelor, notarea vârfurilor;

O10O11O12O13O14

Punctul , segmentul de dreaptă, dreapta, linia frântă, poligonul, linia curbă

- sesizarea interiorului şi exteriorul figurilor geometrice;- desenarea unor semne în interiorul sau exteriorul unei figuri geometrice;- determinarea sumei sau diferenţei numerelor din interiorul sau din exteriorul unei figuri geometrice;- completarea unor şiruri de simboluri ordonate după o anumită regulă

O10O11O12O13O14

Interiorul şi exteriorul unei figuri geometrice

- sesizarea interiorului şi exteriorul figurilor geometrice;- desenarea unor semne în interiorul sau exteriorul unei figuri geometrice;- determinarea sumei sau diferenţei numerelor din interiorul sau din exteriorul unei figuri geometrice;- completarea unor şiruri de simboluri ordonate după o anumită regulă

53

CLASA A V-A PLANIFICARE ANUALĂ

Nr.crt.

Unitatea de învăţare

OBIECTIVE DE RERERINTA Nr. ore Observaţii

1

2

3

4

Evaluare iniţialǎ

Numeraţia oralǎ şi scrisǎ pânǎ la 1000.

Adunarea şi scǎdereanumerelor fǎrǎ trecere peste ordin pânǎ la 1 000.

Adunarea şi scǎderea cu trecere peste ordin.

O1. Sǎ numere şi sǎ scrie numerele de la 10 la 100.O2. Sǎ compunǎ şi sǎ descompunǎ numerele pânǎ la 100.O3. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir denumere.O4. Sǎ efectueze cele patru operaţii cu numere pânǎ la 100.O5. Sǎ citeascǎ şi sǎ scrie numerele panǎ la 1 000.O6. Sǎ precizeze locul şi vecinii numerelor pânǎ la 1 000 în şirul natural.O7. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere date.O8. Sǎ completeze un şir de numere lacunar.O9.Sǎ noteze corect şi sǎ recunoascǎ simbolurile operaţiilor de adunare şi scǎdere.O10. Sǎ precizeze locul sutelor , zecilor şi unitǎţilor în rezol-varea exerciţiilor scrise.O11. Sǎ respecte aşezarea numerelor unele sub altele.O12. Sǎ aplice algoritmul de calcul corespunzǎtor operaţiilor de adunare şi scǎdere fǎrǎ trecere peste ordin.O13. Sǎ rezolve adunǎri şi scǎderi fǎrǎ trecere peste ordin.O14. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.O15. Sǎ – şi însuşeascǎ algoritmul de calcul oral şi scris şi teh-nicile de calcul specifice.O16. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.

54

5

6

7

8

Înmulţirea numerelor naturale ( termen , simbol, proprietǎţi ).

Împǎrţirea numerelor naturale ( factori, simbol, proprietǎţi).

Unităţi de măsură

Probleme diverse

O17. Sǎ recunoascǎ şi sǎ foloseascǎ simbolurile operaţiilor deadunare şi scǎdere în diferite exerciţii.O18. Sǎ foloseascǎ raţionamente matematice de lucru.O19. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.O20. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de înmulţire,terminologiaşi proprietǎţile acestei operaţii.O21. Sǎ – şi însuşeascǎ raţionamente matematice de mǎrire ,multiplicare de atâtea ori.O22. Sǎ aplice adecvat raţionamente aritmetice şi algoritmul operaţiei de înmulţire în rezovarea problemelor cu o singurǎoperaţie , pe suport acţional, imagistic şi grafic.O23. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de împǎrţire , termino-logia respectivǎ. O24. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.

O25. Să facă măsurători corecte de lungime; O26 .Să opereze diferite transformăriO27. Să aplice cunoştinţele de matematică în situaţii practice;

55

PLANIFICARE SEMESTRIALAUnitatea de învǎţare

Ob. de referinţǎ

Conținuturi Activitatea de învǎţare Nr. de ore

Observatii

1) Evaluare iniţialǎ

2)Numeraţia oralǎ şi scrisǎ pânǎ la 1 000.

O1O2O3O4

O5O6O7O8

- Numeraţia oralǎ şi scrisǎ de la 1 – 100.- Compararea numerelor de la 1 - 100.- Adunarea şi scǎderea nu-merelor de la1 la 100.- Înmulţiri şi împǎrţiri . Tabla înmulţirii.

- Numeraţia de la 1- 100- Formarea nr. de la 100 – 200- Numeraţia de la 200 – 300 - Numeraţia de la 300 – 400- Numeraţia de la 400 – 500 - Numeraţia de la 500 – 600 - Numeraţia de la 600 – 700 - Numeraţia de la 700 – 800 - Numeraţia de la 800 – 900- Şirul natural al numerelor de la 1 la 1 000. - Exerciţii. Evaluare.

- Exerciţii cu numere de la 1 la 100.- Exerciţii -joc de reprezentare a numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere;- Exerciţii de creare a unor şiruri după o regulă simplă dată; exerciţii de comparare şi ordonare a nr. de la 0 – 100;- Exerciţii. de identificare a cifrei uni-tăţilor, zecilo, sutelor, miilor.- Exerciţii de descompunere a nume-relor în diferite forme- Compararea şi ordonarea numerelor utilizând modele semnificative şi punerea în corespondenţă a unor astfel de reprezentări- Exerciţii cu numere de la 1 la 1 000 de completare , de comparare. -Rreprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;-Reprezentarea numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor; trecerea de la o formă de reprezentare la alta;

56

Unitatea de învǎţare

Ob. de referinţǎ

Detalierea unitǎţii de învǎţare

Activitatea de învǎţare Nr. de ore

Observatii

3. Adunarea şiscǎderea fǎrǎ trecere peste ordin.

4) Adunarea şiscǎderea cutrecere peste ordin.

O9O10O11O12O13O14

O15O16O17O18O19

- Adunarea sutelor - Ad. unui nr. format din sute cu un numǎr de unitǎţi.- Ad. unui nr. format din sute, zeci şi unitǎţi cu un nr. format din zeci şi unitǎţi. - Adunarea unui nr. format din sute , zeci şi unitǎţi cu un numǎr format din sute, zeci şi unitǎţi.- Scǎderea a douǎ numere formate din sute.- Scǎderea unui numǎr de unitǎţi dintr-un numǎr format din sute,zeci şi unitǎţi.- Scǎderea a douǎ numere formate din sute, zeci şi unitǎţi. - Exerciţii . Evaluare.

- Adunarea cu trecere peste ordinul unitǎ-ţilor.- Adunarea cu trecere peste ordinul zeci-lor.

-explorarea modalităţilor de calcul , folosind obiecte şi desene;-deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;-exerciţii de descompunere a unui nr. într-o sumă; -evidenţiierea valorii neutre a nr. 0 , ca termen al adunării;-utilizarea/aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;-exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;-rezolvare de probleme cu date numerice

-efectuarea de operatii de adunare si scadere-folosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea unor calcule rapide-rezolvarea de probleme de adunare si scadere

O9O10, O11O12O13O14

- Adunarea cu trecere peste ordinul unităţilor şi zecilor - Adunarea cutrecere peste ordinul sutelor- Adunarea a două numere care formează o mie;

efectuarea de operatii de adunare si scaderefolosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea unor calcule rapideefectuarea de succesiuni de calcula pe principiul „preluarii ştafetei”

57

5)Legătura dintre adunare şi scădere;

. O15O16O17O18O19

-Suma a mai multor numere naturale- Evaluare- Scăderea cu trecere peste ordinul unităţilor - Scăderea cu trecere peste ordinul zecilor- Scăderea cu trecere peste ordinul unităţilor şi zecilor;Scăderea cănd descăzutul este 1 000;

- Proba adunării prin scădere- Proba scăderii prin adunare şi scădere;- Evaluare

rezolvarea de probleme de adunare si scadere- Fişă de evaluare- exerciţii de adunare şi scădere;

-exerciţii de adunare cu numere naturale de la 0 la 1000 -evidenţierea prin exerciţii adecvate şi prin operare a proprietăţilor adunării fără a folosi terminologia specifică sau parantezele rotunde;-exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere;

58

6) Înmulţirea nu-merelor naturale până la 1 000 fără trecere şi cu tre-cere peste ordin

.

O4O20 O21O22

- Operaţia de înmulţire ( factor, produs)

- Înmulţirea unui număr format din zeci şi unităţi cu un număr format din unităţi

- Înmulţirea sutelor cu unităţi

- Înmulţirea unui număr format din sute,zeci şi unităţi cu un număr format din unităţi

-efectuarea de exerciţii prin aplicarea algoritmilor de calcul -identificarea de scheme pentru des-compuneri echivalente ale unui număr ;- utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale ( calcul oral prin des-compunerea unui factor într-o sumă de doi termeni sau prin adunare repetată);

-folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea operaţiei de înmulţire - justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;- crearea de probleme pornind de la numere date.

59

7) Împărţirea numerelor naturale până la 1000

8) Unităţi de măsură

.

O23O24

O25O26

- Operaţia de împărţire ( deîmpărţit , împărţitor, cât)- Împărţirea exactă a numerelor naturale scrise cu trei cifre: - Deîmpărţitul conţine numai sute - Deîmpărţitul conţine sute, zeci şi unităţi ( zecile nu se împart exact la împărţitor sausutele nu se împart exact la împărţitor ) - Deîmpărţitul se termină în zero;- Legătura dintre înmulţire şi împărţire- Evaluare -Unităţi de măsură pentru lungime ( metrul- multiplii şi submultiplii , instrumente de măsurat)

- Unităţi de măsură pentru volume( litrul- multiplii şi submultiplii, instrumente de măsură)

-efectuarea de împărţiri prin aplicarea al-goritmului de calcul al împărţirii în scris -- verificarea corectitudinii câtului şi res-tului prin efectuarea probei;- aprecierea corectitudinii câtului prin sta-bilirea dependenţei dintre deîmpărţit, îm-părţitor şi rezultat;- observarea legăturii existente între ope-raţiile cu numere naturale şi efectuarea probei- crearea de probleme pornind de la exerciţii.- compararea lungimilor a două obiecte;identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite - linia gradată, metrul - pentru efectuarea unor măsurători;exerciţii-joc de măsurare a capacităţii vaselor folosind litrul;exerciţii de comparare a vaselor pe baza măsurării;jocuri de estimare a capacităţii vaselor;

60


Ob. de referinţǎ



Observatii


.

O25O26

- Unităţi de măsură pentru masa corpului (kilogramul- multiplii şi submultiplii, instrumente de măsură)

- Transformări şi operaţii

- Unităţi de timp

- Evaluare

- jocuri de măsurare a masei corpu-rilor folosind bile, cuburi, folosind balanţa;- exerciţii-joc de măsurare a masei corpurilor, în kilograme, folosind balanţa, cântarul; consemnarea rezultatelor;- ordonarea unor obiecte după masa lor, prin comparări succesive şi ex-primarea rezultatelor ;- identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători (ora);- citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas a diverselor ore;- înregistrarea activităţilor desfăşurate într-o săptămână - plasarea în timp a unor evenimente- ordonarea cronologică a unor imagini în funcţie de derularea lor în timp;- compararea duratelor unor activităţi;- transformări simple cu unităţi de măsură pentru timp- utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potri-vite : ziua luna , anul- enumerarea lunilor anului; -scrierea datei ( zi , lună );

61


Ob. de referinţǎ



Observatii

Probleme diverse

O5O6O7O8O15O16

- Probleme de aflare a unei sume

- Formularea întrebărilor şi ordonarea de enunţuri de probleme

- Informaţii inutile sau insuficiente în enunţul problemelor

- Probleme care se rezolvă prin mai multe operaţii

- Analiza părţilor componente ale unei probleme;- Identificarea datelor , condiţiilor şi cerinţelor;- Scrierea pe scurt a datelor problemei;- Reprezentarea într-un desen a relaţiilor dintre mărimi;- Judecarea şi întocmirea planului de rezolvare a problemei;- Scrierea exerciţiului corespunzător;- Descoperirea de variante de rezolvare; verificarea rezolvării;- Modificarea problemelor de înmulţire în probleme de adunare şi invers;- Crearea de probleme după expresii simbolice- Recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii aritmetice diferite;- Prezentarea unor probleme care conţin informaţii inutile sau nu au informaţii suficiente;- Eliminarea informaţiilor inutile şi rezolvarea problemelor date;- Justificarea eliminării sau adăugării de informaţii, - Transpunerea unor rezolvări sub formă de o singură expresie numerică- Completarea textului unei probleme alegând întrebarea potrivită dintr-o listă dată şi rezolvarea problemei obţinute;- Justificarea întrebării alese sau formulate.-Obţinerea de probleme prin ordonarea părţilor compo-nente ;

62


Ob. de referinţǎ



Observatii

Evaluare finală

.


O25O26

- Numerele naturale de la 1 la 1 000

- Operaţii cu numerele învăţate

- Figuri geometrice.

- Unităţi de măsură.

- Probleme.

- exerciţii de numărare, comparare si ordonare a numerelor;- exerciţii de compunere şi descompunere a numerelor în sume şi diferenţe;- rezolvare de probleme care presupun o singură operaţie- exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale de la 0 la 1000 fără şi cu trecere peste ordin ;- formularea de exerciţii şi probleme pornind de la modele cunoscute;- rezolvarea de probleme cu date numerice;- formularea de probleme folosind tehnici variate;- jocuri de completare a unor modele repetitive prin obiecte, desene sau numere;- jocuri de sortare/clasificare a formelor plane şi spaţiale după formă;- desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- jocuri de construcţie;- rezolvare de probleme folosind figuri geometrice- rezolvare de probleme care presupun o singura operatie- desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- jocuri de alegere a instrumentelor potrivite pentru măsurarea unei mărimi;

63

PLANIFICARE CALENDARISTICA - Geometrie


OBIECTIVE DE RERERINTA Nr.deorealocate

Durata Observaţii

Linii

Unghiul

Figuri geometrice

O1. Să identifice liniile după formă şi poziţie;O2. Să construiască drepte, semidrepte, segmente de dreaptă;O3. Să folosească instrumentele de geometrie;O4. Să opereze (adunare şi scădere) cu lungimi a unor segmente date;O5. Să compare linii de lungimi diferite şi în poziţii diferite;

O6. Să identifice şi să noteze elementele unui unghiO7. Să clasifice şi să compare unghiurile;

O8. Să identifice şi să denumească figuri geometrice;O9. Să noteze o figură geometrică, identificând elementele;O10. Să construiască figuri geometrice folosind instrumentele geometrice;O11. Să rezolve probleme aplicative;

64


Ob. de referinţǎ



Observații

Linii

Unghiuri

O1O2O3O4O5

O6O7

- Punctul.Linia dreaptă. Semidreapta. Segmentul

- Compararea segmentelor- Operaţii cu măsuri de segmente date;- Linia frântă . Linia curbă. Interiorul şi exteriorul unei linii.- Drepte paralele;- Lungime, lăţime şi înălţime. - Evaluare - Laturile şi vârfurile unghiului. Notaţii- Compararea unghiurilor;- Clasificarea unghiurilor;- Drepte perpendiculare.- Evaluare

- Sesizarea unor forme plane şi identificarea punctului, dreptei , segmentului de dreaptă, liniilor frânte şi liniilor curbe;- Recunoaşterea şi descrierea diferitelor feluri de linii ale obiectelor din mediul înconjurător;- Desenarea diferitelor tipuri de linii şi notarea acestora;- Decorarea unor suprafeţe cu diverse tipuri de linii şi figuri geometrice- Exerciţii de continuarea unor serii de modele- Desenarea unor semne în interiorul sau exteriorul unei figuri geometrice;- Determinarea sumei sau diferenţei numerelor din interiorul sau din exteriorul unei figuri geometrice;- Completarea unor şiruri de simboluri ordonate după o anumită regulă- Exerciţii de construcţii, de notare a diferite tipuri de unghiuri date;- Să construiască drepte perpendiculare;

65


Ob. de referinţǎ



Observatii

Figuri geometrice

O8O9O10O11

- Dreptunghiul

- Pătratul

- Triunghiul

- Cercul

- Evaluare

- Observarea dirijată a figurilor geometrice;- Identificarea formelor plane pe modele fizice, desene sugestive şi în mediul înconjurător;- Stabilirea proprietăţilor figurilor geometrice;- Exerciţii de construire a figurilor geometrice din beţişoare;- Decuparea unor figuri geometrice desenate;- Exerciţii de recunoaştere şi descriere verbală a formei obiectelor;- Desenarea formelor plane cu şablon sau cu mâna liberă;- Sortarea figurilor geometrice după forma lor;- Construirea poligoanelor, notarea vârfurilor;- Desenarea unor modele geometrice simple utilizând simetria;- Continuarea unor şiruri cu modele geometrice repetitive.- Jocuri de completare a unor modele repetitive reprezentate prin desene

66

CLASA a VI-aNr. de ore: 4 ore /săptămână PLANIFICARE CALENDARISTICA Unitatea de învăţare



2) Numerele naturale mai mici sau egale cu 10 000. Compararea numerelor

3) Adunarea şi scǎderea numerelor pânǎ la 10 000.

.

O1. Sǎ numere şi sǎ scrie numerele de la 10 la 1 000.O2. Sǎ compunǎ şi sǎ descompunǎ numerele pânǎ la 1 000.O3. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere.O4. Sǎ efectueze cele patru operaţii cu numere pânǎ la 1 000.O5. Sǎ citeascǎ şi sǎ scrie numerele panǎ la 10 000.O6. Sǎ precizeze locul şi vecinii numerelor pânǎ la 10 000 în şirul natural.O7. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere date.O8. Sǎ completeze un şir de numere lacunar.O9.Sǎ noteze corect şi sǎ recunoascǎ simbolurile operaţiilor de adunare şi scǎdere.O10. Sǎ precizeze locul sutelor , zecilor şi unitǎţilor în rezol-varea exerciţiilor scrise.O11. Sǎ respecte aşezarea numerelor unele sub altele.O12. Sǎ aplice algoritmul de calcul corespunzǎtor operaţiilor de adunare şi scǎdere fǎrǎ trecere peste ordin.O13. Sǎ rezolve adunǎri şi scǎderi fǎrǎ trecere peste ordin.O14. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.O15. Sǎ – şi însuşeascǎ algoritmul de calcul oral şi scris şi teh-nicile de calcul specifice.O16. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.

PLANIFICARE CALENDARISTICA67


OBIECTIVE DE RERERINTA Nr.deore

Observaţii

4) Adunarea şi scǎderea numerelor până la 10 000

5) Înmulţirea numerelor naturale ( termen , simbol, proprietǎţi ).

6) Împǎrţirea numerelor naturale ( factori, simbol, proprietǎţi).

7)Unităţi de măsură

8) Probleme diverse

O17. Sǎ recunoascǎ şi sǎ foloseascǎ simbolurile operaţiilor deadunare şi scǎdere în diferite exerciţii.O18. Sǎ foloseascǎ raţionamente matematice de lucru.O19. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.O20. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de înmulţire,terminologiaşi proprietǎţile acestei operaţii.O21. Sǎ – şi însuşeascǎ raţionamente matematice de mǎrire ,multiplicare de atâtea ori.O22. Sǎ aplice adecvat raţionamente aritmetice şi algoritmul operaţiei de înmulţire în rezovarea problemelor cu o singurǎoperaţie , pe suport acţional, imagistic şi grafic.O23. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de împǎrţire , terminologia respectivǎ. O24. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.

O25. Să facă măsurători corecte de lungime; O26 .Să opereze diferite transformăriO27. Să aplice cunoştinţele de matematică în situaţii practice;

68


Ob. de referinţǎ



Obs.


2)Numerele naturale mai mici sau egale cu 10 000

O1O2O3O4

O5O6O7O8

- Numeraţia oralǎ şi scrisǎ de la 1 la 1 000.- Compararea numerelor de la 1 la 1000.- Adunarea şi scǎderea numerelor de la1 la 1000.- Înmulţiri şi împǎrţiri . Tabla înmulţirii.Tabla împărţirii

- Ordine şi clase

- Numere scrise cu patru cifre

- Compararea , ordonarea numerelor naturale mai mici decât 10 000

- Exerciţii. Evaluare.

- Exerciţii cu numere de la 1 la 1 000.- Exerciţii -joc de reprezentare a numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere;- Exerciţii de creare a unor şiruri după o regulă simplă dată; - Exerciţii de comparare şi ordonare a nr. de la 0 – 1000;- Exerciţii cu cele patru ooperaţii;

- Exerciţii. de identificare a cifrei unităţilor, zecilo, sutelor, miilor.-Exerciţii de descompunere a numerelor în diferite forme- Compararea şi ordonarea numerelor utilizând modele semnificative şi punerea în corespondenţă a unor astfel de reprezentări- Reprezentarea prin desene a numerelor de patru cifre;- Rreprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;- Reprezentarea numerelor de la 0 la 10 000, punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor ; - Trecere de la o formă de reprezentare la alta;analiza structurii numerelor rostite;- Precizarea numelui ordinului şi numărul unităţilor de ordin dintr-un număr natural dat;- Scrierea numerelor de patru cifre cu cifre sau cu litere;

69


Ob. de referinţǎ



Obs.

3. Adunarea şiscǎderea nume-relor.naturale până la 10 000.

O9O10 O11O12O13O14O15

O16O17O18O19

- Adunarea miilor- Adunarea unui nr. format din mii cu un numǎr de unitǎţi.- Adunarea unui nr. format din mii şi sute cu un număr. format din zeci şi unitǎţi. - Adunarea unui nr. format din mii, sute , zeci şi unitǎţi cu un numǎr format din sute, zeci şi unitǎţi.- Scǎderea a douǎ numere formate din mii.- Scǎderea unui numǎr de unitǎţi dintr-un numǎr format din mii,sute şi zeci.- Scǎderea a douǎ numere formate din mii, sute, zeci şi unitǎţi. - Exerciţii . Evaluare.

- Adunarea cu trecere peste ordinul unitǎ-ţilor.- Adunarea cu trecere peste ordinul zeci-lor.

-explorarea modalităţilor de calcul , folosind obiecte şi desene;-deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;-exerciţii de descompunere a unui nr. într-o sumă; -evidenţiierea valorii neutre a nr. 0 , ca termen al adunării;-utilizarea/aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;-exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;-rezolvare de probleme cu date nume-rice

-efectuarea de operaţii de adunare si scadere-folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide-rezolvarea de probleme de adunare si scădere

70


Ob. de referinţǎ



Obs.

4) Adunarea şiscǎderea cutrecere peste ordin.

5)Legătura dintre adunare şi scădere;

.

O9O10O11O12O13O14

O15O16O17O18O19

- Adunarea cu trecere peste ordinul unităţilor şi zecilor - Adunarea cutrecere peste ordinul sutelor- Adunarea a două numere care formează 10 000; -Suma a mai multor numere naturale- Evaluare- Scăderea cu trecere peste ordinul unităţilor - Scăderea cu trecere peste ordinul zecilor- Scăderea cu trecere peste ordinul unită-ţilor , zecilor şi sutelor;Scăderea cănd descăzutul este 10 000;

- Proba adunării prin scădere- Proba scăderii prin adunare şi scădere;- Evaluare

- Efectuarea de operaţii de adunare si scădere- Folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide- Efectuarea de succesiuni de calcul - Rezolvarea de probleme de adunare şi scădere- Fişă de evaluare- exerciţii de adunare şi scădere;

-exerciţii de adunare cu numere naturale de la 0 la 10 000 -evidenţierea prin exerciţii adecvate şi prin operare a proprietăţilor adunării fără a folosi terminologia specifică sau parantezele rotunde;-exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere;

71


Ob. de referinţǎ



Obs.

6) Înmulţirea nu-merelor naturale până la 10 000 fără trecere şi cu trecere peste ordin

.

O20O21O22

- Operaţia de înmulţire ( factor, produs)

- Înmulţirea unui număr format din sute, zeci şi unităţi cu un număr format din unităţi

- Înmulţirea sutelor cu unităţi

- Înmulţirea unui număr format din sute,zeci şi unităţi cu un număr format din unităţi

-efectuarea de exerciţii prin aplicarea algoritmilor de calcul -identificarea de scheme pentru des-compuneri echivalente ale unui număr ;- utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale ( calcul oral prin des-compunerea unui factor într-o sumă de doi termeni sau prin adunare repetată);

-folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;- recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea operaţiei de înmulţire - justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;- crearea de probleme pornind de la numere date.

72


Ob. de referinţǎ



Obs.


.

O25O26O27


- Unităţi monetare

- Unităţi de timp


- Evaluare

- jocuri de măsurare a masei corpu-rilor folosind bile, cuburi, folosind balanţa;- exerciţii-joc de măsurare a masei corpurilor, în kilograme, folosind balanţa, cântarul; consemnarea rezultatelor;- ordonarea unor obiecte după masa lor, prin comparări succesive şi ex-primarea rezultatelor ;- identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători (ora);- citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas a diverselor ore;- înregistrarea activităţilor desfăşurate într-o săptămână - plasarea în timp a unor evenimente- ordonarea cronologică a unor imagini în funcţie de derularea lor în timp;- compararea duratelor unor activităţi;- transformări simple cu unităţi de măsură pentru timp- utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potri-vite : ziua luna , anul- enumerarea lunilor anului; -scrierea datei ( zi , lună );

73

Probleme diverse

O14O15O16O27

- Probleme de aflare a unei sume




- Analiza părţilor componente ale unei probleme;- Identificarea datelor , condiţiilor şi cerinţelor;- Scrierea pe scurt a datelor problemei;- Reprezentarea într-un desen a relaţiilor dintre mărimi;- Judecarea şi întocmirea planului de rezolvare a problemei;- Scrierea exerciţiului corespunzător;- Descoperirea de variante de rezolvare; verificarea rezolvării;- Modificarea problemelor de înmulţire în probleme de adunare şi invers;- Crearea de probleme după expresii simbolice- Recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii aritmetice diferite;- Prezentarea unor probleme care conţin informaţii inutile sau nu au informaţii suficiente;- Eliminarea informaţiilor inutile şi rezolvarea problemelor date; justificarea eliminării sau adăugării de informaţii, - Transpunerea unor rezolvări sub formă de o singură expresie numerică- Completarea textului unei probleme alegând întrebarea potrivită dintr-o listă dată şi rezolvarea problemei obţinute;- Justificarea întrebării alese sau formulate.-Obţinerea de probleme prin ordonarea părţilor compo-nente ;

74


Ob. de referinţǎ



Obs.

Evaluare finală

.

O1.....O27 - Numerele naturale de la 0 la 10 000




- Probleme.

- exerciţii de numărare, comparare si ordonare a numerelor;- exerciţii de compunere si descompunere a numerelor in sume si diferente;- rezolvare de probleme care presupun o singura operatie- exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale de la 0 la 10 000 fără şi cu trecere peste ordin ;- formularea de exerciţii şi probleme pornind de la modele cunoscute;- rezolvarea de probleme cu date numerice;- formularea de probleme folosind tehnici variate;- ocuri de completare a unor modele repetitive prin obiecte, desene sau numere;- jocuri de sortare/clasificare a formelor plane şi spaţiale după formă;- desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- jocuri de construcţie;- rezolvare de probleme folosind figuri geometrice- rezolvare de probleme care presupun o singura operatie- desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- jocuri de alegere a instrumentelor potrivite pentru măsurarea unei mărimi;

75




Durata Observaţii

Linii

Unghiul

Figuri geometrice




76


Ob. de referinţǎ



Obs.

Linii

Unghiuri

O1O2O3O4O5

O6O7


- Compararea segmentelor- Operaţii cu măsuri de segmente date;- Linia frântă . Linia curbă. Interiorul şi exteriorul unei linii.- Drepte paralele;- Lungime, lăţime şi înălţime. - Evaluare - Laturile şi vârfurile unghiului. Notaţii- Compararea unghiurilor;- Clasificarea unghiurilor;- Drepte perpendiculare.- Evaluare


77


Ob. de referinţǎ



Obs.

Figuri geometrice

O8O9O10O11

- Dreptunghiul- proprietăţi, definiţie, construcţie.

- Pătratul - proprietăţi, definiţie, construcţie.

- Triunghiul- clasificări, construcţii.

- Cercul - definiţie, construcţie.

- Evaluare


CLASA a VII-a Nr. de ore : 4 ore / săptămână78

PLANIFICARE CALENDARISTICA Unitatea de învăţare



2) Numerele naturale for-mate din mai multe cifre. Compararea numerelor

3) Operaţii cu numere naturale

.

O1. Sǎ numere şi sǎ scrie numerele de la 10 la 1 000.O2. Sǎ compunǎ şi sǎ descompunǎ numerele pânǎ la 1 000.O3. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere.O4. Sǎ efectueze cele patru operaţii cu numere pânǎ la 1 000.O5. Sǎ citeascǎ şi sǎ scrie numerele panǎ la 10 000.O6. Sǎ precizeze locul şi vecinii numerelor pânǎ la 10 000 în şirul natural.O7. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere date.O8. Sǎ completeze un şir de numere lacunar.O9.Sǎ noteze corect şi sǎ recunoascǎ simbolurile operaţiilor de adunare şi scǎdere.O10. Sǎ precizeze locul sutelor , zecilor şi unitǎţilor în rezol-varea exerciţiilor scrise.O11. Sǎ respecte aşezarea numerelor unele sub altele.O12. Sǎ aplice algoritmul de calcul corespunzǎtor operaţiilor de adunare şi scǎdere fǎrǎ trecere peste ordin.O13. Sǎ rezolve adunǎri şi scǎderi fǎrǎ trecere peste ordin.O14. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.O15. Sǎ – şi însuşeascǎ algoritmul de calcul oral şi scris şi teh-nicile de calcul specifice.O16. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.


OBIECTIVE DE REFERINTA Nr.deorealocate

Observaţii

79



5) Probleme diverse6) Evaluare

O17. Sǎ recunoascǎ şi sǎ foloseascǎ simbolurile operaţiilor deadunare şi scǎdere în diferite exerciţii.O18. Sǎ foloseascǎ raţionamente matematice de lucru.O19. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.O20. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de înmulţire,terminologiaşi proprietǎţile acestei operaţii.O21. Sǎ – şi însuşeascǎ raţionamente matematice de mǎrire ,multiplicare de atâtea ori.O22. Sǎ aplice adecvat raţionamente aritmetice şi algoritmul operaţiei de înmulţire în rezovarea problemelor cu o singurǎoperaţie , pe suport acţional, imagistic şi grafic.O23. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de împǎrţire , terminologia respectivǎ. O24. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.O25. Să facă măsurători corecte de lungime; O26 .Să opereze diferite transformăriO27. Să aplice cunoştinţele de matematică în situaţii practice;

PLANIFICARE SEMESTRIALA

80


Ob. de referinţǎ



Obs.


2)Numerele naturale formate din mai multe cifre

O1O2O3O4

O5O6O7O8

- Numeraţia oralǎ şi scrisǎ de la 0 la 10 000.- Compararea numerelor de la 0 la 10 000.- Operaţii cu numere naturale.

- Ordine şi clase

- Numere scrise cu mai multe cifre

- Compararea , ordonarea numerelor naturale .- Cifrele romane.Reguli de formare şi scriere.

- Exerciţii. Evaluare.

- Exerciţii cu numere de la 1 la 1 000.- Exerciţii -joc de reprezentare a numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere;- Exerciţii de creare a unor şiruri după o regulă simplă dată; - Exerciţii de comparare şi ordonare a nr. de la 0 – 1000;- Exerciţii cu cele patru ooperaţii;

- Exerciţii. de identificare a cifrei unităţilor, zecilor, sutelor, miilor.-Exerciţii de descompunere a numerelor în diferite forme- Compararea şi ordonarea numerelor utilizând modele semnificative şi punerea în corespondenţă a unor astfel de reprezentări-Reprezentarea prin desene a numerelor de patru cifre;- Rreprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;- Reprezentarea numerelor, punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor ; - Trecere de la o formă de reprezentare la alta;analiza structurii numerelor rostite;- Precizarea numelui ordinului şi numărul unităţilor de ordin dintr-un număr natural dat;- Scrierea numerelor de patru cifre cu cifre sau cu litere;

81


Ob. de referinţǎ



Obs.

3. Operaţii cu numere naturale

O13 O14, O15O16O17

O20O21O22

Adunarea - Operaţia de adunare: simbol, termeni, sumă, proprietăţi.- Adunarea numerelor de mai multe cifre cu şi fără trecere peste ordin.- Aflarea termenului necunoscut dintr-o egalitate.- Suma mai multor numere naturale.Scăderea- Operaţia de scădere :simbol, termeni, diferenţe, rest, condiţii.- Scăderea numerelor de mai multe cifre cu şi fără trecere peste ordin.- Aflarea termenului necunoscut dintr-o egalitate dată;- Proba adunării şi scăderii.

Înmulţirea - Operaţia de înmulţire a numerelor naturale:simbol, factori ,produs, expresii matematice.- Înmulţirea unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr format din unităţi.

-deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;-exerciţii de descompunere a unui nr. într-o sumă; -evidenţiierea valorii neutre a nr. 0 , ca termen al adunării;-utilizarea şi aplicarea terminologiei specifice adunării şi scăderii;-exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;-rezolvare de probleme cu date numerice-efectuarea de operaţii de adunare si scădere-folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide-rezolvarea de probleme cu adunări şi scăderi-efectuarea de exerciţii prin aplicarea algoritmilor de calcul -identificarea de scheme pentru des-compuneri echivalente ale unui număr ;- utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale ( ex. prin adunare repetată);

82


Ob. de referinţǎ



Obs.


.

O20O21O22

O23O24

- Înmulţirea unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr format din două cifre.- Înmulţirea unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr format din trei cifre.- Înmulţirea a două numere naturale în cazul particular când înmulţitorul este format prin repetarea cifrei 1.- Proba înmulţirii.Împărţirea- Operaţia de împărţire a numerelor naturale :simbol, termeni, cât, expresii matematice.- Împărţirea exactă şi cu rest a unui număr format din mai multe cifre cu un număr format din unităţi.- Împărţirea numerelor naturale printr-un număr format din zeci şi unităţi- Împărţirea când ambele numere sunt terminate în acelaşi număr de zerouri;-Ordinea efectuării operaţiilor: - Exerciţii care conţin operaţii de acelaşi fel

- Exerciţii de înmulţire cu schimbarea factorilor (fără terminologie);- Exerciţii de înmulţire prin descompunerea unui factor în sumă de doi termeni şi înmulţirea celuilalt factor cu fircare termen;- Exerciţii de aflare a produselor de mai mulţi factori, aplicând proprietăţile înmulţirii;- Exerciţii de descoperire a regulei de formare a unui şir de nr. naturale date;

- Efectuarea de împărţiri prin aplicarea al-goritmului de calcul al împărţirii în scris verificarea corectitudinii câtului şi res-tului prin efectuarea probei;- aprecierea corectitudinii câtului prin sta-bilirea dependenţei dintre deîmpărţit, îm-părţitor şi rezultat;- observarea legăturii existente între ope-raţiile cu numere naturale şi efectuarea probei- crearea de probleme pornind de la exerciţii. -exerciţii de observare a legăturii dintre înmulţire şi împărţire;


Ob. de referinţǎ



Obs.

83

Operaţii cu numere naturale


.

O13O14O15O16O17O20O21O22

O25O26

Ordinea efectuării operaţiilor: - Exerciţii care conţin operaţii de acelaşi ordin - Exerciţii care conţin operaţii de ordine diferite

- Evaluare

-Unităţi de măsură pentru lungime ( metrul- multiplii şi submultiplii , instrumente de măsurat)

- Unităţi de măsură pentru volume ( litrul- multiplii şi submultiplii, instrumente de măsură)

- Observarea operaţiilor şi verificarea unor egalităţi fără efectuarea calculelor- Evidenţierea faptului că scăderea nu este nici comuta-tivă nici asociativă;- Formularea de exerciţii pornind de la modele cunoscute;- Exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale fără şi cu trecere peste ordin ;- Formularea de exerciţii şi probleme pornind de la modele cunoscute;- Rezolvarea de probleme cu date numerice;- Formularea de probleme folosind tehnici va-riate;- Observarea legăturii existente între ope-raţiile cu numere naturale şi efectuarea probei- Crearea de probleme pornind de la exerciţii.- Compararea lungimilor a două obiecte;- Identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite - Linia gradată, metrul - pentru efectuarea unor măsurători;- Exerciţii-joc de măsurare a capacităţii vaselor folosind litrul;-Exerciţii de comparare a vaselor pe baza măsu-rării;- Jocuri de estimare a capacităţii vaselor;

84


Ob. de referinţǎ



Obs.


.

O25O26



- Unităţi de timp


- Evaluare

- jocuri de măsurare a masei corpurilor folosind bile, cuburi, folosind balanţa;- exerciţii-joc de măsurare a masei corpurilor, în kilograme , folosind balanţa, cântarul; consemnarea rezultatelor;- ordonarea unor obiecte după masa lor, prin comparări succesive şi exprimarea rezultatelor ;- Identificarea monedelor şi bancnotelor din sistemul monetar românesc actual;- Identificarea monedelor şi bancnotelor necesare pen-tru cumpărarea unui obiect;- identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători (ora);- citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas a diverselor ore;- înregistrarea activităţilor desfăşurate într-o săptămână - plasarea în timp a unor evenimente- ordonarea cronologică a unor imagini în funcţie de derularea lor în timp;- compararea duratelor unor activităţi;- transformări simple cu unităţi de măsură pentru timp- utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potri-vite : ziua luna , anul- enumerarea lunilor anului; -scrierea datei ( zi , lună );

85


Ob. de referinţǎ



Obs

Probleme diverse

O1.....O27 - Probleme de aflare a unei sume




- Analiza părţilor componente ale unei probleme;- Identificarea datelor , condiţiilor şi cerinţelor;- Scrierea pe scurt a datelor problemei;- Reprezentarea într-un desen a relaţiilor dintre mărimi;- Judecarea şi întocmirea planului de rezolvare a problemei;- Scrierea exerciţiului corespunzător;- Descoperirea de variante de rezolvare; verificarea rezolvării;- Modificarea problemelor de înmulţire în probleme de adunare şi invers;- Crearea de probleme după expresii simbolice- Recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii aritmetice diferite;- Prezentarea unor probleme care conţin informaţii inutile sau nu au informaţii suficiente;- Eliminarea informaţiilor inutile şi rezolvarea problemelor date; - Justificarea eliminării sau adăugării de informaţii, - Transpunerea unor rezolvări sub formă de o singură expresie numerică- Completarea textului unei probleme alegând întrebarea potrivită dintr-o listă dată şi rezolvarea problemei obţinute;- Justificarea întrebării alese sau formulate.-Obţinerea de probleme prin ordonarea părţilor compo-nente ;

86


Ob. de referinţǎ



Obs.

Evaluare finală

.

O1.....O27 - Numerele naturale




- Probleme.

- exerciţii de numărare, comparare si ordonare a numerelor;- exerciţii de compunere şi descompunere a numerelor în sume si diferenţe;- rezolvare de probleme care presupun o singură operaţie- exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale de la 0 la 10 000 fără şi cu trecere peste ordin ;- formularea de exerciţii şi probleme pornind de la modele cunoscute;- rezolvarea de probleme cu date numerice;- formularea de probleme folosind tehnici variate;- jocuri de completare a unor modele repetitive prin obiecte, desene sau numere;- jocuri de sortare/clasificare a formelor plane şi spaţiale după formă;- desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- jocuri de construcţie;- rezolvare de probleme folosind figuri geometrice- rezolvare de probleme care presupun o singură operaţiedesenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);

87




Observaţii

Linii

Unghiul

Figuri geometrice




88


Ob. de referinţǎ



Obs.

Linii

Unghiuri

O1O2O3O4O5

O6O7


- Compararea segmentelor- Operaţii cu măsuri de segmente date;- Linia frântă . Linia curbă. Interiorul şi exteriorul unei linii.- Drepte paralele;- Lungime, lăţime şi înălţime. - Evaluare - Laturile şi vârfurile unghiului. Notaţii- Compararea unghiurilor;- Măsurarea unghiurilor- Clasificarea unghiurilor;- Drepte perpendiculare.- Evaluare


89


Ob. de referinţǎ



Obs.

Figuri geometrice

O8O9O10O11

- Dreptunghiul- proprietăţi, definiţie, construcţie.- Perimetrul dreptunghiului

- Pătratul - proprietăţi, definiţie, construcţie.- Perimetrul pătratului.

- Triunghiul- clasificări, construcţii.- Perimetrul triunghiului

- Cercul - definiţie, construcţie.- Lungimea cercului

- Evaluare


90

CLASA a VIII-a

Nr. de ore : 4 /săptămână

PLANIFICARE CALENDARISTICA Unitatea de învăţare



2) Numerele naturale forma-te din mai multe cifre. Compararea numerelor


.

O1. Sǎ numere şi sǎ scrie şirul numerelor naturale;O2. Sǎ compunǎ şi sǎ descompunǎ numerele naturaleO3. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere.O4. Sǎ efectueze cele patru operaţii cu numere naturale.O5. Sǎ citeascǎ şi sǎ scrie numerele naturale.O6. Sǎ precizeze locul şi vecinii numerelor naturale în şirul natural.O7. Sǎ ordoneze crescǎtor şi descrescǎtor un şir de numere date.O8. Sǎ completeze un şir de numere lacunar.O9.Sǎ noteze corect şi sǎ recunoascǎ simbolurile operaţiilor de adunare şi scǎdere.O10. Sǎ precizeze locul sutelor , zecilor şi unitǎţilor în rezol-varea exerciţiilor scrise.O11. Sǎ respecte aşezarea numerelor unele sub altele.O12. Sǎ aplice algoritmul de calcul corespunzǎtor operaţiilor de adunare şi scǎdere fǎrǎ trecere peste ordin.O13. Sǎ verifice exactitatea calculului prin probǎ.O14. Sǎ - şi însuşeascǎ algoritmul de calcul oral şi scris şi teh-nicile de calcul specifice.

91

PLANIFICARE CALENDARISTICA


OBIECTIVE DE REFERINTA Nr. de ore Observaţii



5) Fracţii6)Fracţii zecimale

7) Evaluare

O15. Sǎ recunoascǎ şi sǎ foloseascǎ simbolurile operaţiilor deadunare şi scǎdere în diferite exerciţii.O16. Sǎ foloseascǎ raţionamente matematice de lucru.O17. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de înmulţire,terminologiaşi proprietǎţile acestei operaţii.O18. Sǎ-şi însuşeascǎ raţionamente matematice de mǎrire ,multiplicare de atâtea ori.O19. Sǎ cunoascǎ simbolul operaţiei de împǎrţire , termino-logia respectivǎ. O20. Sǎ verifice exactitatea calculelor prin probǎ.O21. Să facă măsurători corecte de lungime; O22 .Să opereze diferite transformăriO23. Să aplice cunoştinţele de matematică în situaţii practice;

O24. Să reprezinte grafic şi să scrie fracţii.O25. Să compare fracţii.O26. Să citească şi să scrie fracţiile zecimale.O27. Să discrimineze partea întreagă şi partea zecimală a unui număr zecimal;O28. Să opereze adunări şi scăderi cu numere zecimale;

92


Ob. de referinţǎ



Obs.


2)Numerele naturale formate din mai multe cifre

O1O2O3O4

O5O6O7O8

-Şirul natural al numerelor.

- Compararea numerelor naturale

- Operaţii cu numere naturale.

- Ordine şi clase

- Numere scrise cu mai multe cifre

- Compararea , ordonarea nume-relor naturale formate din acelaşi număr de cifre sau cu număr diferit de cifre.- Compararea a trei numere naturale- Cifrele romane.Reguli de formare şi scriere. - Exerciţii. Evaluare.

- Exerciţii -joc de reprezentare a numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere;- Exerciţii de creare a unor şiruri după o regulă simplă dată; - Exerciţii de comparare şi ordonare a numerelor de mai multe cifre;- Exerciţii cu cele patru ooperaţii;

- Exerciţii. de identificare a cifrei unităţilor, zecilor, sutelor, miilor.-Exerciţii de descompunere a numerelor în diferite forme- Compararea şi ordonarea numerelor utilizând modele semnificative şi punerea în corespondenţă a unor astfel de reprezentări-Reprezentarea prin desene a numerelor de patru cifre;- Rreprezentarea grupurilor de obiecte sau desene prin numere potrivite;- Reprezentarea numerelor naturale, punând în evidenţă sistemul poziţional de scriere a cifrelor ; - Trecere de la o formă de reprezentare la alta;analiza structurii numerelor rostite;- Precizarea numelui ordinului şi numărul unităţilor de ordin dintr-un număr natural dat;

93


Ob. de referinţǎ



Obs.

3. Operaţii cu numere naturale

O4O9O10O11O12

O14

O17O18

Adunarea - Operaţia de adunare: simbol, termeni, sumă, proprietăţi.- Adunarea numerelor de mai multe cifre cu şi fără trecere peste ordin.- Aflarea termenului necunoscut dintr-o egalitate.- Suma mai multor numere naturale.Scăderea- Operaţia de scădere :simbol, termeni, diferenţe, rest, condiţii.- Scăderea numerelor de mai multe cifre cu şi fără trecere peste ordin.- Aflarea termenului necunoscut dintr-o egalitate dată;- Proba adunării şi scăderii. Înmulţirea - Operaţia de înmulţire a numerelor naturale:simbol, factori ,produs, expresii matematice.- Înmulţirea cu 10, 100,1 000- Înmulţirea unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr format din unităţi.

-deducerea tehnicii de calcul oral şi în scris;-exerciţii de descompunere a unui nr. într-o sumă; -evidenţiierea valorii neutre a nr. 0 , ca termen al adunării;-utilizarea şi aplicarea terminologiei spe-cifice adunării şi scăderii;-exerciţii de aflare a termenului necunoscut, rezolvare de ecuaţii simple;-rezolvare de probleme cu date numerice-efectuarea de operaţii de adunare si scădere-folosirea proprietăţilor adunării pentru efectuarea unor calcule rapide-rezolvarea de probleme cu adunări şi scăderi-efectuarea de exerciţii prin aplicarea algoritmilor de calcul -identificarea de scheme pentru des-compuneri echivalente ale unui număr ;- utilizarea acestor scheme pentru calcule mintale ( ex. prin adunare repetată);

94


Ob. de referinţǎ



Obs.


.

O4O9O10O11O12O13O14O17O18O19O20

- Înmulţirea unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr format din două cifre.- Înmulţirea unui număr natural format din mai multe cifre cu un număr format din trei cifre.- Aplicarea calculului produsului în exerciţii şi probleme.- Proba înmulţirii.Împărţirea- Operaţia de împărţire a numerelor naturale :simbol, termeni, cât, expresii matematice.- Împărţirea exactă şi cu rest a unui număr format din mai multe cifre cu un număr format din unităţi.- Împărţirea numerelor naturale printr-un număr format din zeci şi unităţiOrdinea efectuării operaţiilor: - Exerciţii care conţin operaţii de acelaşi fel

- Exerciţii de înmulţire cu schimbarea factorilor (fără terminologie);- Exerciţii de înmulţire prin descompunerea unui factor în sumă de doi termeni şi înmulţirea celuilalt factor cu fircare termen;- Exerciţii de aflare a produselor de mai mulţi factori, aplicând proprietăţile înmulţirii;- Exerciţii de descoperire a regulei de formare a unui şir de nr. naturale date;

- Efectuarea de împărţiri prin aplicarea al-goritmului de calcul al împărţirii în scris verificarea corectitudinii câtului şi res-tului prin efectuarea probei;-Aprecierea corectitudinii câtului prin sta-bilirea dependenţei dintre deîmpărţit, îm-părţitor şi rezultat;- Observarea legăturii existente între ope-raţiile cu numere naturale şi efectuarea probei- Crearea de probleme pornind de la exerciţii. - Exerciţii de observare a legăturii dintre înmulţire şi împărţire;


Ob. de referinţǎ



Obs.

95

Operaţii cu numere naturale


.

O4O9O10O11O12O13O17O19O20

O21O22O23

Ordinea efectuării operaţiilor: - Exerciţii care conţin operaţii de acelaşi ordin - Exerciţii care conţin operaţii de ordine diferite

Evaluare

-Unităţi de măsură pentru lungime ( metrul- multiplii şi submultiplii , instrumente de măsurat)- Transformări cu multiplii şi submultiplii metrului.- Unităţi de măsură pentru volume ( litrul- multiplii şi submultiplii, instrumente de măsură)

- Observarea operaţiilor şi verificarea unor egalităţi fără efectuarea calculelor- Evidenţierea faptului că scăderea nu este nici comuta-tivă nici asociativă;- Formularea de exerciţii pornind de la modele cunoscute;- Exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale fără şi cu trecere peste ordin ;- Formularea de exerciţii şi probleme pornind de la modele cunoscute;- Rezolvarea de probleme cu date numerice;- Formularea de probleme folosind tehnici va-riate;- Observarea legăturii existente între ope-raţiile cu numere naturale şi efectuarea probei- Crearea de probleme pornind de la exerciţii.

- Compararea lungimilor a două obiecte;- Identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite - Linia gradată, metrul - pentru efectuarea unor măsurători;- Exerciţii-joc de măsurare a capacităţii vaselor folosind litrul;- Exerciţii de comparare a vaselor pe baza măsurării;- Jocuri de estimare a capacităţii vaselor;

96


Ob. de referinţǎ



Obs.


.

O21O22O23

- Unităţi de măsură pentru masa corpului (kilogramul- multiplii şi submultiplii, instrumente de măsură)- Transformări şi operaţii cu unităţi de măsură pentru masa corpurilor.


- Unităţi de timp


- Evaluare

- jocuri de măsurare a masei corpurilor folosind bile, cuburi, folosind balanţa;- exerciţii-joc de măsurare a masei corpurilor, în kilograme, folosind balanţa, cântarul; consemnarea rezultatelor;- ordonarea unor obiecte după masa lor, prin comparări succesive şi ex-primarea rezultatelor ;- identificarea şi utilizarea instrumentelor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători (ora);- Identificarea monedelor şi bancnotelor din sistemul monetar românesc actual;- Identificarea monedelor şi bancnotelor necesare pen-tru cumpărarea unui obiect;- Efectuarea de schimburi echivalente cu monede şi banc-note,- Compararea sumelor de bani, rezolvarea şi crearea de exerciţii şi probleme - citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas a diverselor ore;- înregistrarea activităţilor desfăşurate într-o săptămână - plasarea în timp a unor evenimente- ordonarea cronologică a unor imagini în funcţie de derularea lor în timp;- compararea duratelor unor activităţi;- transformări simple cu unităţi de măsură pentru timp- utilizarea instrumentelor şi a unităţilor de măsură potri-vite : ziua luna , anul- enumerarea lunilor anului ,scrierea datei ( zi , lună );

97


Ob. de referinţǎ



Obs

Fracţii

Fracţii zecimale

O24O25

O26O27

- Noţiunea de fracţie

-Scrierea şi citirea fracţiilor

- Fracţii egale. Compararea fracţiilor

- Aflarea unor fracţii dintr-un număr.- Evaluare

- Scrierea şi citirea frac-ţiilor zecimale- Legătura dintre numerele naturale şi fracţiile zecima-le- Operaţii cu numere zeci-male ( adunarea şi scăderea)

- Evaluare

Exerciţii practice de obţinere a unor fracţii când întregul este un desen sau un obiect, prin pliere, decupare, haşurare, colorareIdentificarea fracţiilor corespunzătoare unor reprezentări graficeReprezentarea unor subdiviziuni din întreg corespunzătoare unor fracţiiÎnţelegerea semnificaţiei numărătorului, numitorului, liniei de fracţie Exerciţii de scriere a fracţiei corespunzătoare părţii indicateExerciţii de reprezentare a fracţiilor prin desene

98


Ob. de referinţǎ



Obs.

Probleme diverse

O4O9O10O11O12

Probleme de aflare a unei sume

Formularea întrebărilor şi ordonarea de enunţuri de probleme

Informaţii inutile sau insuficiente în enunţul problemelor

Probleme care se rezolvă prin mai multe operaţii

- Analiza părţilor componente ale unei probleme;- Identificarea datelor , condiţiilor şi cerinţelor;- Scrierea pe scurt a datelor problemei;- Reprezentarea într-un desen a relaţiilor dintre mărimi;- Judecarea şi întocmirea planului de rezolvare a problemei;- Scrierea exerciţiului corespunzător;- Descoperirea de variante de rezolvare; verificarea rezolvării;- Modificarea problemelor de înmulţire în probleme de adunare şi invers;- Crearea de probleme după expresii simbolice- Recunoaşterea situaţiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operaţii aritmetice diferite;- Prezentarea unor probleme care conţin informaţii inutile sau nu au informaţii suficiente;- Eliminarea informaţiilor inutile şi rezolvarea problemelor date; justificarea eliminării sau adăugării de informaţii, - Transpunerea unor rezolvări sub formă de o singură expresie numerică- Completarea textului unei probleme alegând întrebarea potrivită dintr-o listă dată şi rezolvarea problemei obţinute;- Justificarea întrebării alese sau formulate.-Obţinerea de probleme prin ordonarea părţilor compo-nente ;

99


Ob. de referinţǎ



Obs.

Evaluare finală

.

O1......O27 - Numerele naturale




- Fracţii

- Probleme.

- Exerciţii de numărare, comparare si ordonare a numerelor;- Exerciţii de compunere şi descompunere a numerelor în sume şi diferenţe;- Rezolvare de probleme care presupun o singura operaţie- Exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale fără şi cu trecere peste ordin ;- Formularea de exerciţii şi probleme pornind de la modele cunoscute;- Rezolvarea de probleme cu date numerice;- Formularea de probleme folosind tehnici variate;- Jocuri de completare a unor modele repetitive prin obiecte, desene sau numere;- Jocuri de sortare şi clasificare a formelor plane şi spaţiale după formă;- Desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- Jocuri de construcţie;- Rezolvare de probleme folosind figuri geometrice- Desenarea figurilor geometrice după cerinţe date (poziţia uneia faţă de cealaltă, mărime, etc);- Jocuri de alegere a instrumentelor potrivite pentru măsurarea unei mărimi;

100



OBIECTIVE DE RERERINTA Nr.deore

Observaţii

1) Linii

2)Unghiul

3)Figuri geometrice



O8. Să identifice şi să denumească figuri geometrice;O9. Să noteze o figură geometrică, identificând elementele;O10. Să construiască figuri geometrice folosind instrumentele geometrice;O11. Să rezolve probleme aplicative; O12. Să calculeze arii şi perimetre pentru diferite figuri geometrice

101


Ob. de referinţǎ



Obs.

Linii

Unghiuri

O1O2O3O4O5

O6O7


- Compararea segmentelor- Operaţii cu măsuri de segmente date;- Linia frântă . Linia curbă. Interiorul şi exteriorul unei linii.- Drepte paralele;- Lungime, lăţime şi înălţime. - Evaluare - Laturile şi vârfurile unghiului. Notaţii- Compararea unghiurilor;- Măsurarea unghiurilor- Clasificarea unghiurilor;- Bisectoarea unui unghi- Drepte perpendiculare.- Evaluare

- Sesizarea unor forme plane şi identificarea punctului, dreptei , segmentului de dreaptă, liniilor frânte şi liniilor curbe;- Recunoaşterea şi descrierea diferitelor feluri de linii ale obiectelor din mediul înconjurător;- Desenarea diferitelor tipuri de linii şi segmente , notarea acestora;- Decorarea unor suprafeţe cu diverse tipuri de linii şi figuri geometrice- Exerciţii de continuarea unor serii de modele- Desenarea unor semne în interiorul sau exteriorul unei figuri geometrice;- Determinarea sumei sau diferenţei numerelor din interiorul sau din exteriorul unei figuri geometrice;- Completarea unor şiruri de simboluri ordonate după o anumită regulă- Exerciţii de construcţii, de notare a diferite tipuri de unghiuri date;- Exerciţii de clasificare a unghiurilor date.- Să construiască bisectoarea unor unghiuri- Să construiască drepte perpendiculare;

102


Ob. de referinţǎ



Obs.

Figuri geometrice

O8O9O10O11O12

- Dreptunghiul- proprietăţi, definiţie, construcţie.- Perimetrul dreptunghiului

- Pătratul - proprietăţi, definiţie, construcţie.- Perimetrul pătratului.- Paralelogramul- proprie-tăţi, construcţie.Perimetrul

- Rombul -proprietăţi, construcţie. Perimetrul rombului

- Trapezul - proprietăţi, construcţie. Perimetrul trapezului

- Cercul - definiţie, construcţie.- Lungimea cercului

- Evaluare


103


Ob. de referinţǎ



Obs.

Figuri geometrice

Elemente de geometrie în spaţiu

- Triunghiul- clasificări, construcţii.- Linii importante în triunghi.- Perimetrul triunghiului

- Aria figurilor geometrice - Aria dreptunghiului - Aria pătratului - Aria paralelogramului - Aria rombului - Aria trapezului - Aria triunghiului - Aria cercului - Prisma- Paralelipipedul- Cubul- Cilindrul- Conul- Piramida

- Calcularea perimetrului, semiperimetrului figurilor geometrice studiate- Întregirea formelor geometrice incomplete folosind axa de simetrie

- Exerciţii de recunoaştere a figurilor geometrice învă-ţate.- Exerciţii şi probleme de calcul a ariilor unor figuri geometrice.

- Identificarea formelor plane şi a formelor spaţiale pe modele fizice, desene sugestive sau în mediul încon-jurător- Sortarea obiectelor, figurilor plane şi spaţiale după forma lor şi după criterii date- Desfăşurarea şi asamblarea cubului ( pentru corpuri construite din carton)

104

Matematica I VIII planificare inv spec

Documents

Transcript of Matematica I VIII planificare inv spec