Licenta Numarul 2

NECLASIFICAT

CUPRINS

INTRODUCERE.............................................................................................................................3

1. Sisteme de stabilizare automată utilizate în tehnica militară.............................................5

1.1. Noțiuni generale despre sistemele automate.................................................................5

1.2. Clasificare sistemelor automate ...................................................................................6

1.3. Prezentare generală a Sistemelor de reglare automată(SRA).......................................7

1.4. Schema bloc a unui Sistem de reglare automată...........................................................7

1.5. Rolul elementelor component.......................................................................................8

1.6. Funcționarea sistemelor de reglare automată................................................................9

1.7. Exemple de sisteme de reglare automate......................................................................9

1.8. Regulatorul automat....................................................................................................12

1.8.1. Prezentare generală............................................................................................12

1.8.2. Clasificare regulatoare automate.......................................................................14

1.8.3. Regulatoare automate cu acţiune continuă........................................................16

1.8.3.1. Regulatoare cu acţiune proporţională (de tip P).......................................16

1.8.3.2. Regulatoare cu acţiune integrală (de tip I)...............................................17

1.8.3.3. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală (de tip PI)........................18

1.8.3.4. Regulatoare cu acţiune proporţional derivativă (de tip PD).....................19

1.8.3.5. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală derivativă (de tip PID)....20

2. Sisteme de stabilizare a rachetelor antiaeriene cu giroscoape.........................................23

2.1. Interacțiunea mediului cu racheta dirjată....................................................................23

2.2. Stabilizarea aparatelor de zbor....................................................................................24

2.3. Aplicații ale Sistemelor de Reglare Automată în tehnica militară..............................25

2.3.1. Racheta radiodirijată..........................................................................................26

2.3.1.1. Nevoia stabilizării Rachetei antiaeriene dirijate prin comenzi radio.......26

2.3.1.2. Cauza instabilității....................................................................................27

2.3.1.3. Stabilizarea propriu-zisă..........................................................................27

2.3.2. Racheta autodirijată semiactiv...........................................................................30

2.3.2.1. Stabilizarea Rachetei antiaeriene autodirijate pe traictorie......................31

2.3.2.2. Cauza instabilității....................................................................................31

NECLASIFICAT1 din 78

NECLASIFICAT

2.3.2.3. Stabilizarea rachetei autodirijate semiactiv..............................................31

2.3.3. Racheta autodirijată pasiv..................................................................................33

2.3.3.1. Necesitatea stabilizarării rachetei autodirijate pasiv pe traictorie............33

2.3.3.2. Stabilizarea rachetei autodirijate semiactiv..............................................33

2.4. Necesitatea utilizării giroscopului în stabilizarea rachetelor antiaeriene....................37

3. Teoria funcționării giroscoapelor și tipuri contructive utilizate în sistemele automate...39

3.1. Scurt istoric.................................................................................................................39

3.2. Noțiuni introductive....................................................................................................40

3.3. Tipuri de giroscoape....................................................................................................43

3.4. Clasificarea aparatelor giroscopice.............................................................................45

3.5. Giroscopul...................................................................................................................46

3.5.1. Giroscopului liber..............................................................................................48

3.5.1.1. Inerţia giroscopului liber..........................................................................48

3.5.1.2. Precesia giroscopului liber.......................................................................49

3.6. Fenomene giroscopice.................................................................................................50

3.6.1. Stabilitatea axei giroscopului............................................................................51

3.6.2. Efectul giroscopic..............................................................................................52

3.6.3. Cuplul giroscopic...............................................................................................54

3.7. Teorema momentului cinetic......................................................................................55

3.8. Alte utilizări ale giroscopului......................................................................................57

4. Modelul de laborator pentru studiul giroscopului liber...........................................................61

4.1. Elementelor folosite pentru crearea dispozitivului.....................................................61

4.1.1. Convertor PL-2303............................................................................................62

4.1.2. MPU-6050.........................................................................................................63

4.1.3. Microcontroler PIC18F46K22...........................................................................66

4.2. Funcționarea elementelor din dispozitiv.....................................................................68

4.3. Funcționarea dispozitivului.........................................................................................69

4.4. Funcționarea programului de ilustrare a datelor.........................................................71

4.5. CONCLUZII............................................................................................................................73

BIBLIOGRAFIE..........................................................................................................................................75


NECLASIFICAT

INTRODUCERE

Armele cu dirijare de precizie au jucat un rol din ce în ce mai important în conflictele recente

iar atenţia s-a concentrat asupra preciziei chirurgicale a atacurilor realizate cu ajutorul armelor

high-tech.Totuşi, conceptul care stă la baza armelor dirijate din zilele noastre datează din cel de-al

Doilea Război Mondial, iar în unele cazuri chiar din Primul Război Mondial.Se poate observa că

doar progresul tehnologic recent a făcut posibil exploatarea conceptului de arme dirijate.

În această lucrare am aprofundat importanţa utilizării sistemelor automate în cadrul

diferitelor tipuri de rachete, îndeosebi cele specifice complexelor de apărare antiaeriană.

În prima parte a acestei lucrări au fost prezentate noţiunile fundamentale ale sistemelor

automate utilizate în viața de zi cu zi , care fără a ne da seama ne simplifică drastic viața.

În a doua parte au fost analizate complexele care folosesc procedee de dirijare specifice

teledirijării şi autodirijării. Acestea se găsesc și în dotarea armatei române.

Au fost tratate complexele care folosesc rachete , care cu ajutorul sistemelor automate

reușesc să se stabilizeze pe durata zborului, evidențiindu-se faptul că acest lucru nu ar fi posibil fără

utilizarea giroscopului.

Scopul prezentării modului de stabilizare a rachetelor pe timpul deplasării acestora este de a

se evidenția statusul giroscopului în eficacitatea sistemelor de rachete de a-și îndeplinii misiunea

primită.

După ce acest lucru a fost determinat, în capitolul trei a fost tratat subiectul giroscop , unde a

fost prezentată o clasificare a acestuia, fenomene giroscopice și alte întrebuințări ale acestuia,

urmând ca în capitolul final , să fie demonstrată fizic modul de funcționare a unui giroscop ,

utilizând un giroscop de dimensiuni mici și programul Visual Studio pentru a reprezenta grafic

mișcările pe cele trei grade de libertate a acestuia.

Complexele de rachete cu care este dotată armata română au o capacitate de stabilizare a

rachetelor antiaeriene specifică perioadei în care au fost fabricate, perioadă în care tehnicile de

stabilizare electronice nu erau atât de evoluate precum sunt cele apărute şi utilizate acum. De aceea ,


NECLASIFICAT

în cazul unui conflict actual este posibil ca acestea să nu poată reacţiona la fel de eficient cum ar

putea reacţiona un sistem

Această lucrare poate fi de un real ajutor pentru aceia care vor să aprofundeze metodele de

stabilizare cu ajutorul giroscopului ,modul cum acesta influenţează stabilizarea unei rachete pe

traictorie ,care sunt factorii care pot influenţa stabilizarea atât la nivelul atmosferei cât şi în cazul

stratosferei în cazul unuia din complexele de rachete analizate.Totuşi, nimeni nu ar trebui să se

limiteze la studierea unei singure lucrări despre stabilizarea pe traictorie a rachetelor dacă se doreşte

înţelegerea în profunzime a acestor lucruri. Acest domeniu este foarte vast şi cere multă muncă

pentru a putea înţelege importanţa acestora în cadrul dezvoltării tehnicii militare,mai ales că noile

forme de ameninţări arată necesitatea utilizării unor rachete cu o precizie ridicată pentru o mai bună

protecţie a spaţiului aerian.


NECLASIFICAT

I. SISTEME DE STABILIZARE AUTOMATĂ UTILIZATE ÎN TEHNICA

MILITARĂ

1.1. Noțiuni generale despre sistemele automate

Sistemele automate sunt definite ca sisteme care realizează fără intervenția omului , adică în

mod automat , controlul unor mărimi electrice , mecanice , termice, etc. Astfel de sisteme automate

se găsesc pretutindeni , de la aparate simple cum ar fii cele de uz caznic , până la cele mai sofisticate

sisteme de navigație folosite la navetele spațiale.

Ca un exemplu de sisteme automate simple folosite în uzul caznic sunt sistemele de

automate de reglare a temperaturii . Din punct de vedere al destinaţiei , sistemele automate de

reglare a temperaturii pot fi sisteme pentru instalaţii frigorifice sau sisteme pentru instalaţii de

încălzire.

Alte câteva exemple de sisteme automate sunt:

1. Sisteme de reglare a poziției :

i. lifturile

ii. mașini de găurit plăci pentru circuite imprimate și de montat circuitele pe

plăci

iii. mașini de împachetat sau etichetat

iv. mașini pentru sortarea scrisorilor

v. mașini pentru sortarea scrisorilor

vi. mașini pentru decupat circuitele integrate de pe support

2. Sisteme de reglare a vitezei :

i. Pompe , compresoare , ventilatoare

ii. Mașini de spălat automate

3. Sisteme de reglare a umidității :

i. Incubatoare

ii. Incinte locuibile

4. Sisteme de reglare a traiectoriei și vitezei de zbor a avioanelor

5. Sisteme de dirijare a navelor spațiale


NECLASIFICAT

În procesul de evoluție a tehnologiei în care a intervenit omul , reușind astfel îmbunătățirea

condițiilor de viață , se pot distinge următoarele etape :

-etapa mecanizării , etapă care a dus la realizarea noilor obiecte materiale cu ajutorul cărora

au fost adaptate eforturile fizice necesare posibilităților omului. Ca exemplu poate fi luat pârghia ,

roata , scripeții etc.

-etapa automatizării constă în creerea mijloacelor materiale cu ajutorul cărora s-au redus

sau chiar eliminat intervenția omului în desfășurarea proceselor de producție. Acest lucru poate fi

privit ca un beneficiu oferit omului , deoarece acestuia îi revine rolul de conducere generală , și

anume cel de control al desfășurării proceselor.

-etapa cibernetizării cuprinde perioada care permite creerea unor noi obiecte materiale cu

ajutorul cărora să se permita reducerea funcției de conducere generală a omului.

1.2. Clasificare sistemelor automate

După structură :

- cu structură deschisă – S.C.A.

- cu structură închisă – S.R.A.

După relația funcțională între mărimile de intrare și de ieșire :

- sisteme automate liniare(când toate variabilele care intervin în sistemul automat

sunt funcții continue de timp)

- sisteme automate neliniare(când cel puțin unul din subsisteme este descris de un

model neliniar)

După natura semnalelor prelucrate în sistemul automat :

- sisteme automate cu acțiune continuă sau sisteme automate continue (când toate

variabilele care intervin în sistemul automat sunt funcții continue de timp)

- sisteme automate discrete(când cel puțin una dintre mărimile din sistem are o

variație discretă , discontinuă) :


NECLASIFICAT

o cu impulsuri modulate

o numerice

După numărul variabilelor de intrare sau ieșire :

- sisteme monovariabile(când sistemul are o intrare și o ieșire)

- sisteme multivariabile(când sistemul are mai multe mărimi de intrare și/sau

ieșire)

1.3. Prezentare generală a Sistemelor de reglare automată(SRA)

Prin Sistem de Reglare Automată (SRA) se înţelege un sistem realizat astfel încât între mărimea de ieşire şi mărimea de intrare se realizează automat, fără intervenţia omului, o relaţie funcţională care reflectă legea de conducere a unui proces.

Sistemele de reglare automată au rolul de a asigura menținerea automată a unor mărimi

tehnologice la o valoare prestabilită.

Scopul sistemelor de reglare automată este acela de a înlocui omul în realizarea diverselor

operații din procesul de producție.

1.4. Schema bloc a unui Sistem de reglare automată


Xe

Xe

Xp

Xm

Xc

EC

-

Xr

εXi +

Tr

ITEERA

A

NECLASIFICAT

Fig.1.1 Schema bloc a sistemului de reglare automată

Elemente componenete :

EC– element de comparaţie

RA– regulator automat

EE– element de execuţie

Tr– traductor

IT– instalaţie tehnologică

Mărimi de intrare / ieșire :

Xi– mărimea de intrare în

sistem

Xr– mărimea de reacţie

ε – semnalul de eroare

(abaterea)

Xc– mărimea de comandă

Xm– mărimea de execuţie

Xp– mărimi perturbatoare

Xe– mărimea de ieşire

1.5. Rolul elementelor componente


NECLASIFICAT

Rolul de comparație permanentă a mărimii de ieşire a instalaţiei tehnologice cu o mărime de

acelaşi fel cu valoare prescrisă, care este considerată precisă, este a elementul de comparaţie.

Rezultatul acestei comparaţii este semnalul de eroare ε .

Regulatorul automat efectuează anumite operaţii asupra mărimii ε primită la intrare,

respectiv prelucrarea aceastei mărimi după o anumită lege. Denumirea acestei legi este legea de

reglare, iar rezultatul acestor operații este mărimea de comandă, notată cu Xc și este aplicată

elementului de execuţie.

Elementul de execuţie are rolul de a interveni în funcţionarea instalaţiei tehnologice pentru

corectarea parametrilor reglaţi conform mărimii de comandă transmise de regulatorul automat.

Sistemul supus unor acţiuni externe numite perturbaţii şi acţiunii comenzii generate de

regulatorul automat a cărui mărime de ieşire este astfel reglată conform unui program prescris este

denumită instalaţia tehnologică.

Traductorul este instalat pe bucla de reacţie negativă a sistemului de reglare automat, având

are rolul de a transforma mărimea de ieşire a instalației tehnologic într-un semnal electric aplicat

elementului de comparație.

1.6. Funcționarea sistemelor de reglare automată

Asupra instalației tehnologice acționează mărimi perturbatoare(Xp) determinând variații ale

mărimii reglate. Aceste variații sunt măsurate , prelucrate și semnalizate , cu ajutorul traductorului

care fiind cuplat în sistem pe legătura de reacție negativă se obține la ieșirea acestuia un semnal de

reacției (Xr), semnalul fiind de aceeași natură fizică cu cel de intrare în sistem.

Mărimea de intrare (Xi), proporțională cu valoarea prescrisă a mărimii de referință(X0), este

comparată cu semnalul de reacție (Xr) de la ieșirea traductorului , prin intermediul elementului de

comparație. Rezultatul acestei comparații este semnalul de eroare ε = Xi - Xr.

Semnalul de eroare ε este amplificat prin intermediul unui amplificator din construcţia

regulatorului automat şi transformat într-un semnal de comandă, prin circuitul de reacţie, aflat în

regulatorul automat, care fixează legea de reglare la ieşirea regulatorului automat.


NECLASIFICAT

Semnalul de comandă, acţionează asupra servomotorului elementului de execuţie, punând în

mişcare organul de reglare, în sensul anihilării erorii de funcţionare ε.

Dacă semnalul de comandă este de natură fizică diferită de semnalul necesar acţionării

servomotorului, atunci, între regulatorul automat şi elementul de execuţie se cuplează un convertor

care realizează conversia semnalului de comandă.

Dar mărimile perturbatoare continuă să-şi exercite influenţa asupra parametrului reglat din

instalaţia tehnologică , ale cărui variaţii sunt percepute şi prelucrate de traductorul procesul de

reglare se reia sau continuă.

1.7. Exemple de sisteme de reglare automate

Sistemele automate în care reglarea se face independent de valoarea reală a mărimii reglate ,

deoarece regulatorului nu are nici o informație referitoare la aceasta se numesc sisteme de reglare

automată în buclă deschisă.

Un astfel de sistem automat este cel folosit de Heron din Alexandria care acum 2000 de ani,

reușea cu ajutorul unui sistem ingenios(fig.1.2.) bazat pe diferența de presiune dată de dilatarea

aerului încălzit să închidă porțile unui templu.


NECLASIFICAT

Fig.1.2.Sistem automat folosit acum 2000 de ani de Heron din Alexandria

Datorită creșterii presiunii aerului încălzit de focul din altar apa din rezervor era împinsă în

căldare . Astfel căldarea devenea mai grea decât contragreutatea și apărea o mișcare în plan vertical ,

care fiind convertită cu ajutorul unui sistem de frânghii ducea la mișcarea axelor ușilor , care se

deschideau.

Pentru închiderea ușilor se stingea focul , aerul se răcea , ceea ce ducea la revenirea apei în

rezervor. Astfel căldarea având mișcarea inversă , de urcare , ușile se închideau.

Ceasul cu apă a fost printre cele mai timpurii supraveghetoare de timp. Una dintre cele

mai vechi variante a fost găsită în mormântul lui Amenhotep I îngropat în jurul anului 1500

înainte de Hristos. Curgerea apei printr-un circuit într-un rezervor determina o creştere a

nivelului funcție de timp. În acest mod se punea în evidență pe cale mecanică trecerea

timpului (fig.1.3).

Fig.1.3. Ceasul cu apă

Alt exemplu de sistemele automate sunt cele care iși decid comportamentul față de mărimile

externe pe baza mărimii de eroare generate în mod automat , cu scopul expres de a-l anula . Acestea

se numesc sisteme automate cu buclă inchisă sau cu reacție.


NECLASIFICAT

Primul sistem de reglare automată cu buclă închisă care a fost utilizat pe scară largă este

regulatorul centrifugal inventat de James Watt în anul 1788. Schema acestuia este prezentată în

figura 1.4.

Fig. 1.4. Regulator centrifugal

Acest sistem de reglare automată a fost folosit la motoarele care foloseau aburul ca și

combustibil. Regulatorul este compus din două bile suspendate pe un ax care se rotesc cu viteza

motorului. Forța centrifugă face ca bilele să se ridice în momentul creșterii vitezei , ceea ce

determină scaderea unghiului α , această mișcare ducând la ridicarea unei tije care acționează asupra

unui ventil. Acest lucru scade presiunea din conducta de alimentare , micșorând viteza motorului.

1.8. Regulatorul automat

1.8.1. Prezentare generală

Regulatorul automat (RA) are rolul de a prelucra semnalul de eroare ε , care este obţinut

in urma unui proces comparativ executat execută în elementul de comparaţie, proces ce compară


NECLASIFICAT

mărimea de intrare Xi şi mărimea de reacţie Xr , şi de a da la ieşire un semnal de comandă Xc pentru

elementul de execuţie. Este plasat între elementul de comparaţie şi elementul de execuţie, conform

schemei bloc a sistemului de reglare automată reprezentată în figura 1.5.

Fig. 1.5 Schema bloc a sistemului de reglare automată

Cu ajutorul traductorului de reacție se obțin informațiile curente asupra procesului

automatizat , informații ce sunt mai apoi prelucrate de regulatorul automat în conformitate cu o lege

care definește legea de reglare.

Implementarea acestor legi de reglare se realizează printr-o varietate largă a construcției

regulatorului , ca regulator hidraulic , pneumatic , electronic sau chiar și regulator mix.

Chiar dacă exista o varietate largă de regulatoare , orice regulator conține următoarele

elemente componente :

- amplificatorul (A)

- elementul de reacţie secundară (ERS)


TR

EE+ITRA

EC

xi +

-

xr

ε xc xe

p

NECLASIFICAT

- elementul de comparare secundară (ECS)

Fig.1.6 Schema bloc a unui regulator automat

Amplificatorul este elementul de bază din regulatorul automat. Cu ajutorul acestuia se

amplifică mărimea ε1 cu un factor KR , adică se realizează următoarea relație :

xc (t )=K R⋅ε1 (t ), (relația 1.1)

unde KR reprezintă factorul de amplificare al regulatorului.

La intrarea elementul de reacție secundară (ERS) se primește, de la ieșirea amplificatorului,

mărimea de comandă Xc și se elaborează la ieșire un semnal de reacție secundară X rs. Elementul de

reacție secundară este un element ce determină o dependență proportională între Xc și Xrs.

Elementul de comparare secundară (ECS) efectuează în continuu compararea abaterii ε și a

semnalului de reacție secundară Xrs după relația :

ε 1 ( t )=ε ( t )−xrs ( t )(relația 1.2)

Din punct de vedere constructiv regulatorul automat include şi elementul de comparaţie EC

al sistemului de reglare automată. În cazul sistemelor de reglare electronice sau pneumatice, el poate

include şi dispozitivul de prescriere a referinţei.

Regulatorul poate avea o structură mai complicată. De exemplu, la unele regulatoare există mai multe

etaje de amplificare, la altele există mai multe reacţii secundare necesare obţinerii unor legi de reglare mai

complexe.

1.8.2. Clasificare regulatoare automateNECLASIFICAT14 din 78

-

+

xrs

ε1

A

ERS

ECS

ε xc

NECLASIFICAT

Clasificare regulatoarelor automate se poate face după mai multe criterii.

1. În funcţie de sursa de energie exterioară folosită, acestea se clasifică în:

regulatoare automate directe – acest model de regulatoare automate funcţionează fără

o sursă de energie exterioară. Transmiterea semnalului se realizează cu ajutorul

energiei interne preluată prin intermediul traductorului de reacţie direct din proces;

regulatoare automate indirecte – regulatoarele necesită o sursă de energie exterioară

pentru acţionarea elementului de execuţie. Sunt cele mai des utilizate regulatoare care

permit obţinerea unor caracteristici funcţionale mai complexe şi performanţe

superioare regulatoarelor directe.

2. După viteza de răspuns există:

regulatoare automate pentru procese rapide folosite pentru reglarea automată a

parametrilor proceselor cu răspuns rapid, caracterizate de constante de timp mai mici

de 10 s. Un exemplu ar fi procesele de tip acţionări electrice.

regulatoare automate pentru procese lente folosite atunci când constantele de timp ale

instalaţiei depăşesc 10 sec. Această situaţie este frecvent întâlnită în cazul proceselor

având ca parametri temperaturi, presiuni, debite, nivele etc.

3. După tipul acţiunii regulatoarele pot fi:

regulatoare automate cu acţiune continuă - mărimile Xc(t) și ε(t) variaza continuu in

timp.Regulatoarele continue liniare sunt de tipul P, PI, PID

regulatoare automate cu acţiune discontinuă sau discretă – cel puţin una din mărimile

ε(t) şi Xc(t) variază discontinuu în timp. De exemplu ca trenuri de impulsuri modulate

în amplitudine sau durată. În această categorie intră regulatoarele bipoziționale sau

tripoziţionale, la care ε(t) variază continuu dar Xc(t) poate lua un număr limitat de

valori în raport cu eroarea.

Regulatoarele cu acţiune continuă la rândul lor pot fi:

o regulatoare automate liniare

o regulatoare automate neliniare


NECLASIFICAT

4. După caracteristicile constructive există:

regulatoare automate unificate, utilizate pentru reglarea a diferiţi parametri de

temperatură, presiune, etc.. Aceste regulatoarele unificate funcţionează cu un anumit

tip de semnal care atât la intrare cât şi la ieşire variază în limite fixate. Semnalele pe

baza cărora funcţionează aceste regulatoare sunt unificate şi au aceleaşi valori ca la

sistemele de măsurare şi control, respectiv 0,2...1bar pentru cele pneumatice și

2...10mA sau 4...20mA pentru regulatoarele electronice unificate.

regulatoare automate specializate, sunt utilizate numai pentru un anumit parametru

tehnologic. Acestea au structura constructivă şi semnalele de lucru special concepute

pentru parametrul considerat.

5. După agentul purtător de semnal există:

regulatoare automate electronice, la care atât mărimea de intrare cât şi mărimea de

ieşire sunt de natură electrică şi care au în componenţa lor blocuri electronice

regulatoare automate hidraulice

regulatoare automate pneumatice

regulatoare automate mixte

6. După numărul mărimilor de ieşire ale instalaţiei tehnologice:

regulatoare automate monovariabile

regulatoare automate multivariabile

1.8.3. Regulatoare automate cu acţiune continuă

1.8.3.1. Regulatoare cu acţiune proporţională (de tip P)

Aceste tip de regulatoare stabilesc între mărimea de intrare ε(t) și mărimea de ieşire x c(t) o

relaţie de dependenţă proporţională descrisă de :

Xc(t) = KR ⋅ ε(t)

unde KR este factorul de amplificare al regulatorului.


Răspuns ideal

xc

KR

ε

NECLASIFICAT

Fig. 1.7. Răspunsul la intrare treptă al unui regulator P

Din cauza inerţiei elementelor componente ale regulatorului, mărimea de comandă nu poate

urmări instantaneu variaţia erorii şi din această cauză variaţia reală a mărimii x c(t) este trasată

punctat.

Factorul denumit bandă de proporţionalitate(BP) este adesea utilizat în loc de KR . BP este

procentul din domeniul mărimii de intrare în regulator ε(t) pentru care regulatorul de tip P determină

o valoare xc(t) egală cu 100% din domeniul posibil pentru mărimea de ieşire.

În momentul când domeniul de variaţie al erorii ε devine egal cu domeniul de variaţie al

mărimii de comanda xc , banda de proporţionalitate se determină:

BP = 1

KR

∙100 [ % ] (relația 1.3)

În cazul că diferă domeniile de variație intrare-ieșire , domeniul de proporționalitate este dat

de relația :

BP = 100KR

∙Domeniul ε

Domeniul Xc

(% ) (relația 1.4)

Unicul parametru al regulatoarelor de tip P este reprezentat de banda de proporţionalitate BP,

respectiv factorul de proporţionalitate KR. Prin contrucția acestui tip de regulator acest parametru

este ajustabil in limite mari pentru a putea fi folosit la o varietate mare de legi de reglare.

1.8.3.2. Regulatoare cu acţiune integrală (de tip I)


1

NECLASIFICAT

Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire Xc(t) şi mărimea de intrare ε(t)

următoarea relaţie:

X c ( t )= 1T i∫ ε ( t ) dt (relația 1.5)

mărimea Xc(t) depinzând de integrala în timp a erorii ε(t), constanta Ti se numindu-se constanta de

integrare şi are dimensiunea timp.

Derivând în funcţie de timp relaţia anterioară, se obţine:

d Xc (t )dt

= 1T i

∙ ε (t ) (relația 1.6)

rezultând că la regulatorul de tip I eroarea este proporţională cu viteza de variaţie a mărimii de

comandă, factorul de proporţionalitate fiind inversul timpului de integrare după cum se poate

observa în figura 1.8.

Fig.1.8 Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator I

Datorită întârzierilor pe care le introduc regulatoarele de tip I sunt rar utilizate, aplicându-se

doar atunci când nu există alte elemente ale sistemului de reglare automată care să permită eroare

staţionară nulă.

1.8.3.3. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală (de tip PI)


t

ε

0

α=arctg1T i

xc

t

NECLASIFICAT

Regulatoarele cu acțiune proportional-integrală reprezintă o combinație între un regulator

proportional și unul integral. Legea de reglare a regulatorului PI conține un termen care reprezintă

acțiunea proportional P și un termen care asigură efectul integrator:

X c=KR ∙ ε ( t )+ 1T i∫ ε ( t )dt (relația 1.7)

Factorii KR şi 1T i

caracterizează cele două componete ale răspunsului regulatorului. Ei pot fi

modificaţi independent unul de celălalt.

Relaţia mai poate fi scrisă şi:

X c ( t )=KR [ε (t )+ 1T I∫ ε (t ) dt ] (relația 1.8)

unde T I=K R⋅T i reprezintă constanta de timp de integrare a regulatorului. Ea prezintă avantajul că

factorul de proporţionalitate KR intervine atât în componenta proporţională cât şi în componenta

integrală, astfel că modificarea lui KR permite modificarea ambelor componente. Aceasta

corespunde condiţiilor constructive reale ale celor mai multe regulatoare de tip PI.

Fig.1.9 Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PI


t

ε

0

α=arctgK R

T IKR

xc

t0

NECLASIFICAT

Datorită posibilităţii de combinare a celor două acţiuni, proporţională şi integrală, prin

modificarea simultană a celor două constante, regulatoarele PI permit obţinerea de caracteristici

superioare în realizarea legilor de reglare.

1.8.3.4. Regulatoare cu acţiune proporţional derivativă (de tip PD)

La fel ca și regulatoarele de tip PI, acest tip de regulatoare reprezintă o combinaţie între un

regulator de tip P şi unul de tip D stabilind o relație de dependență între mărimea de ieşire x c(t) şi

mărimea de intrare ε(t) descrisă de relația :

X c ( t )=KR ∙ ε (t )+ 1T d

∫ dε ( t )dt

(relația 1.9)

unde factorul Td reprezintă constanta derivativă.

Similar ca la regulatoarele PI, relaţia poate fi scrisă şi:

X c (t )=KR [ε (t )+T D

dε (t )dt ] (relația 1.10)

unde factorul T D=

T d

K R se numeşte constantă de timp derivativă a regulatorului.

NECLASIFICAT20 din 78Fig.1.10 Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD

t

ε

0 t

xc

0

KR

NECLASIFICAT

Analizând răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD se observă că acţiunea

componentei derivative se manifestă numai la momentul iniţial, când are loc saltul mărimii de la

intrare. Prezenţa componentei derivative care apare la momentul iniţial şi este de scurtă durată, are

ca efect o accelerare a regimului tranzitoriu şi deci o reducere a acestuia. Comparativ cu

regulatoarele de tip P sau cele de tip I, aceste regulatoare permit posibilităţi mai largi de realizare a

legilor de reglare.

1.8.3.5. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală derivativă (de tip

PID)

Aceste regulatoare sunt cele mai complexe regulatoare cu acţiune continuă, care asigură

performanţe de reglare superioare, atât în regim staţionar cât şi în regim tranzitoriu. Ele înglobează

efectele proportional P, integral I şi derivativ D expuse mai sus, conform legii de reglare:

X c ( t )=KR ∙ ε (t )+ 1T i∫ε ( t ) dt+T d

dε ( t )dt

(relația 1.11)

Dacă se ţine seama de realizarea constructivă a regulatorului, relaţia poate fi scrisă:

xc ( t )=K R [ε ( t )+ 1T I∫ ε ( t )dt +T D

dε (t )dt ]

(relația 1.12)

Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PID este reprezentat în figura 1.11. în

care se observă prezenţa celor trei componente P, I şi D:


α=arctgK R

T IKR

xc

t0t

ε

0

NECLASIFICAT

Fig.1.11 Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PID

Regulatoarele PID au trei parametri ajustabili KR, TI, TD, ceea ce asigură posibilităţi mult mai

largi în asigurarea legilor de reglare decât la oricare din regulatoarele descrise anterior şi explică

performanţele superioare ale sistemelor de reglare automată prevăzute cu aceste regulatoare. Evident

că regulatoarele PID au construcţii mai complexe şi necesită o acordare atentă a valorilor celor trei

parametri.


NECLASIFICAT

-Pagină albă-

II. SISTEME DE STABILIZARE A RACHETELOR ANTIAERIENE CU

GIROSCOAPE

Complexele de rachete teledirijate sau autodirijate sunt mijloace relativ simple, usoare, foarte

mobile, precise si cu putere de distrugere însemnata. Bătaia eficace a rachetelor poate fi intre 600 si

75000 m in funcție de categoria în care se afla. Pe timpul deplăsarii, racheta execută un zbor care

poate fi comandat sau autocomandat. Stabilizarea ei pe traiectorie, este asigurată pe de o parte, de

forta de reacție dezvoltata de motor, și de ampenaj (aripile cu care este prevazuta) iar pe de o altă

parte de sistemele de stabilizare integrate în racheta. Faptul ca rachetei i se imprima miscare de

rotatie, face ca efectul la tinta al incarcaturii cumulative sa fie maxim.


NECLASIFICAT

În capitolul care urmează urmărim să demonstrăm faptul că stabilizarea rachetelor

antiaeriene este un element foarte important pentru efectuarea cu succes a misiunii primite , iar

pentru aceasta evidențiem dependența aparatelor de zbor de giroscop.

2.1. Interacțiunea mediului cu racheta dirjată

Datorită interacțiunii mediu-rachetă apar forțele , sub acțiunea cărora se realizează zborul

dirijat și momentele aerodinamice , datorită cărora se asigură stabilizarea zborului , adică menținerea

rachetei pe traiectoria dinamică de zbor în apropierea traictoriei calculate.

Pe timpul zborului , racheta străbate straturile turbulente ale atmosferei , astfel suportând

influența tuturor factorilor care acționează asupra mișcărilor pe care aceasta le execută sub influența

forțelor și momentelor de dirijare în scopul menținerii pe traictoria calculată. În situația menționată ,

creste amplitudinea vibrațiilor corpului rachetei și valoarea suprasarcinilor, totodată apar și deviații

laterale și vertical . Spre exemplu , în cazul zborului orizontal , căderile vertical au valori de ordinul

zecilor și chiar sutelor de metri.

Fenomenul descris mai sus influențează negativ zborul rachetei , generând solicitări

suplimentare , creșterea erorilor de dirijare , iar în unele cazuri chiar pierderea dirijării.

2.2. Stabilizarea aparatelor de zbor

Stabilizarea aparatelor de zbor pe traictorie reprezintă domeniul de cercetare complex și de

actualitate , care suscită interesul unui mare număr de specialiști, cu precădere din industria de

apărare. Această problematică este tipic interdisciplinară , întrucât are tangență cu construcția și

dinamica aparatelor de zbor , cu echipamentele giroscopice și aparatura de dirijare, în conexiune cu

automatizarea proceselor de stabilizare și comandă pe traictoria programată.

În navigația și dirijarea aparatelor de zbor , pentru realizarea performanțelor impuse este

necesară asigurarea stabilizării și a manevrabilității în prezența perturbațiilor interne și externe.


NECLASIFICAT

Stabilitatea este strâns legată de manevrabilitate. Cu cât procesul pilotării sau dirijării a aparatului de

zbor se simplifică , cu atât coeficientul de amortizare a oscilaților este mai mare , ceea ce duce la

creșterea preciziei și a manevrabiilității. Creșterea acestor factori se realizează pe baza principiului

fundamental al conducerii automate – principiul acționării prin discordanță , abaterea ca semnal de

conducere exprimând modificarea vitezei unghiulare, poziției sau a încărcării aerodinamice.

Așadar , sistemele de stabilizare prezintă reacții negative după viteza unghiulară , după poziție și

după suprasarcină, acestea exprimând manevrabilitatea și stabilitatea aparatului de zbor. De

asemenea , se pot intoduce rețele de corecție serie , paralelă sau mixtă în sistemele de stabilizare.

La proiectarea sistemelor de stabilizare , un alt factor de care trebuie să se țină cont este

influența oscilatiilor carburantului din rezervoare , precum și de influența oscilațiilor elastic ale

corpului rachetei. Frecvența acestor oscilații constituie , de multe ori , cauza defectării aparaturii și

unori , a deformării corpului rachetei în timpul zborului.

Pentru amortizarea oscilațiilor carburantului din rezervoare și a oscilațiilor elastic ale

corpului rachetei , se impun mijloace constructive adecvate. Parametrii sistemelor de stabilizare

trebuie aleși astfel încât să nu micșoreze gradul de amortizare obținut din contrucție. Dacă

dimnsiunile constructive adoptate nu permit obținerea gradului de amortizare necesar , atunci în

sistemul de stabilizare se introduce o rețea de corecție suplimentară de tip filtru cu bandă îngustă.

Aceasta este astfel calculată încât în sistemul de stabilizare să se realizeze corecția amplitudinii de

rezonanță adică procedeul de stabilizare a rachetei în amplitudine.

La baza creșterii performanțelor dinamice ale aparatelor de zbor stă utilizarea sintezei

optimale și adaptive a sistemelor de stabilizare. Acest lucru intensifică faptul că complexitatea și

eficacitatea acestor sisteme au un impact foarte mare asupra îndeplinirii cu succes al misiunilor

primite.

Stabilizarea mișcării de ruliu

Pentru asigurarea preciziei necesare , în cazul dirijării autonome și telecomandate , precum și

în cazul autodirijării rachetelor cu distribuție simetrică a ampenajelor și aripilor , se folosesc sisteme

de stabilizare și menținere la valoarea zero a unghiului de ruliu. Sub acțiunea perturbațiilor racheta


NECLASIFICAT

se va rotii în jurul axei sale longitudinale. Ca un feedback al acestei rotații , apar cuplaje între

canalele tangajului , girației și ruliului, care contribuie la creșterea erorilor de dirijare.

Pentru micșorarea influenței cuplajelor asupra preciziei de dirijare , se impune creșterea

frecvenței de tăiere a sistemului de stabilizare a unghiului de ruliu cu aproximativ o de cadă față de

frecvențele de tăiere ale sistemelor de stabilizare corespunzătoare canalelor tangajului și girației.

Aceasta poate fi realizată prin introducerea în sistemul de stabilizare a unghiuliu de ruliu a unei

rețele de corecție cu întârziei de fază.

În timpul coborârii rachetei dirijate autonom este necesară , de asemenea , stabilizarea

unghiului de ruliu; o slabă stabilizare favorizează apariția unor forțe și cupluri perturbatoare

suplimentare, care tind să devieze racheta de la traiectoria de zbor impusă. Aceeași influența o are

înclinarea transversală și în perioada lansării rachetelor telecomandate. De aceea lansarea lor se

efectuează după punerea în funcțiune a aparaturii giroscopice și a sistemului de stabilizare a

unghiului de ruliu pentru a putea avea un punct de referință după care să se efectueze stabilizarea

rachetei pe timpul zborului.

2.3. Aplicații ale Sistemelor de Reglare Automată în tehnica militară

În tehnica militară regăsim aplicații ale sistemelor de reglare automată atașate rachetelor

radiodirijate , autodirijate semiactiv și pasiv. Acestea ajută la rezolvarea problemei întâlnirii rachetei

cu ținta angajată.

2.3.1. Racheta radiodirijată

Racheta antiaeriană radiodirijată(fig.2) este întrebuințată în complexul de apărare antiaeriană

cu baza la sol și este destinată pentru nimicirea avioanelr de vânătoare , avioanelor cu destinații

multiple, avioanelor strategice de bombardament , aerostatelor automate în derivă , precum și a

țintelor terestre sau de la suprafața apei.


NECLASIFICAT

Fig.2 Racheta dirijată prin comenzi radio

2.3.1.1. Nevoia stabilizării Rachetei antiaeriene dirijate prin comenzi radio

Stabilizarea rachetei , nu ajută doar la micșosarea rezistenței la înaintare , ceea ce

determină înaintarea cu o viteză mai mare , ci și la ajungerea acesteia în zona unde poate intra la

dirijare pentru a putea fi dirijată spre țintă.

2.3.1.2. Cauza instabilității

În aer , asemenea unui glonț și asupra rachetei actionează două forțe: forța gravității și

forța rezistenței aerului. Forța gravității impune rachetei treptat să coboare, iar forța de

rezistență a aerului continuă micșorarea vitezei rachetei și tinde să o oprească


NECLASIFICAT

O altă problemă care apare pe timpul deplasării rachetei pe traictorie este debitul de aer

care îl străpunge ceea ce determină apariția vibrațiilor la aripi , stabilizatoare și cârme. Aceste

vibrații pot induce rachetei devierea de la traictoria comandată.

2.3.1.3. Stabilizarea propriu-zisă

Racheta se lansează de pe rampa de lansare care funcționează în complex cu stația de

dirijare. După desprinderea rachetei de pe rampa de lasnsare , pe porțiunea de zbor cu acceleratorul ,

cunoscut ca și motorul reactive cu pulbere , nu se aplică comenzi de la stația de radiolocație pentru

dirijare la rachetă.

Traictoria de deplasare a acesteia pe porțiunea nedirijată este determinate de unghiul de

lansare care este stabilit cu ajutorul stației de dirijare.

În timpul de funcționare a motorul de lansare, este creată forța de tracțiune necesară pentru

desprinderea rachetei de pe rampa de lansare și accelerarea vitezei rachetei pe porțiunea inițială de

zbor al acesteia.

Motorul de marș se cuplează după desprinderea rachetei de pe rampa de lansare. Sub

acțiunea forței de tracțiune a motorului de marș și a forței rezistenței frontale a aerului care

acționează asupra acceleratorului , acesta se desprinde și treapta a doua începe zborul dirijat

conform comenzilor de la stația de dirijare.

Zborul dirijat al rachetei se execută după comenzile primate de la stația de dirijare. Aceste

comenzi recepționate și transformate de aparatura de radiodirijare și radiovizare se transmit prin

intermediul pilotului automat la elementele de comandă și execuție.

Pilotul automat are trei canale independente compuse fiecare din:

- Elementele sensibile , giroscopul , care racționează la schimbarea regimului de zbor al

rachetei și care aplică semnale electrice proporționale cu aceste schimbări.

- Dispositivele de amplificare - transformare , care amplifică și transformă semnalele de la

elementele sensibile


NECLASIFICAT

- Organele de execuție , cu ajutorul cărora se realizează înclinarea cârmelor rachetei la un

unghi transmis de la stația de dirijare.

Stabilizarea pe ruliu a rachetei dirijate prin comenzi radio

În compunerea sistemului de stabilizare pe ruliu a rachetei dirijate prin comenzi

radio(fig.2.1.) găsim următoarele componente :

1. Sezizorul unghiular(SU) , sau în termeni mai comuni , giroscopul cu trei grade de

libertate

2. Transmițătorul presiunii(TU)

3. Circuitul de diferențiere(CD)

4. Schema de însumare și limitare(SÎL)

5. Circuitul de reacție locală(CRL)

6. Circuitul de reacție(CR)

7. Amplificatorul de însumare și putere(AÎP)

8. Mașina cârmelor(MC)

9. Cârmele propriu zise


NECLASIFICAT

Fig.2.1. Sistemului de stabilizare pe ruliu a rachetei dirijate prin comenzi radio

Cel mai important element al acestui sistem este giroscopul cu 3 grade de libertate deoarece

oferă informații despre poziția rachetei. Acesta pornește în momentul punerii la pregătire a rachetei ,

având nevoie de 20 de secunde pentru a ajunge la turația nominală. Pe rampă giroscopul este blocat.

În momentul lansării, rotorul giroscopului este eliberat, acesta intrând în acțiune doar în

momentul intrării rachetei la dirijare. Datorită rotirii acesteia apare un semnal de eroare între rotor și

partea fixă a giroscopului.

Sesizorul unghiular, având caracteristicile unui traductor transformă poziția unghiulară a

rachetei în semnal electric comparând(adică are rol și de comparator) poziția reală a acesteia cu cea

memorată înainte de lansare. Această diferență dintre cele două poziții este defapt semnalul de

eroare.

Semnalul de la ieșirea giroscopului este proportional cu unghiul care s-a rotit racheta și

trebuie prelucrat. Acesta se transmite la schema de însumare și limitare dar și la circuitul de

diferențiere, rezultând deci , doua semnale : unul derivate și unul proportional.care însumate rezultă

că este un regulator automat de tip PD.

Cele două semnale se aplică la amplificatorul de însumare și putere, urmând ca după

amplifcare să se transforme în semnal de comandă care se aplică la mașina de cârme pentru mișcarea

celor patru cârme.

De exemplu dacă , cârma ajunge la 20o, semnalul de la potențiometrul linear este egal și de

semn contrar cu semnalul de comandă al releului. Pentru că , în urma însumării lor se v-a obține 0 ,

se poate concluziona faptul că poziția cârmelor a ajuns la 20o.

La intrarea amplificatorului , se găsește un semnal de eroare de la mașina cârmelor , care

trece prin circuitul de reacție. Pentru ca poziția cârmelor să rămână neschimbată , prin însumarea

semnalelor rezultatul trebuie sa fie 0, aceasta rezultă că giroscopul ajunge în poziția inițială și emite

semnal 0.

Datorită faptului că racheta străbate diferite straturi a atmosferei , presiunea dinamică se

schimbă pe durata deplasării, aceasta indicându-ne altitudinea. Presiunea dinamică este obținută de


NECLASIFICAT

la tubul Pitod montat la partea frontală a rachetei. Această diferență de presiune dinamică face ca

înclinarea cârmelor să difere pe timpul stabilizării, adică dacă altutudinea diferă unghiul de înclinare

a cârmelor diferă. De exemplu la o înălțime mica densitatea aerului este mare de unde rezultă faptul

că înclinarea cărmelor este mai mică.

Din aceste informații , concluzia care o putem sustrage este faptul că stabilizarea rachetei se

face în mare parte cu ajutorul giroscopului.

Pentru ca informațiile obținute de la giroscop să fie precise și corecte , acesta trebuie sa

revină în poziția inițială în care a fost cuplat la o sursă de energie , adică poziția de pe rampa de

lansare (unghiul format între o linie imaginară perfect orizontală și stabilizatoare sa fie de 45o).

2.3.2. Racheta autodirijată semiactiv

Racheta autodirijată semiactiv(fig.2.2.) este destinată pentru nimicirea țintelor aeriene care

zboară la înălțimi mici și mijlocii cu viteze supersonice și subsonice.


NECLASIFICAT

Fig.2.2. Racheta autodirijată semiactiv

2.3.2.1. Stabilizarea Rachetei antiaeriene autodirijate pe traictorie

Stabilizarea rachetei antiaeriene autodirijate pe traictorie, ajută la micșosarea rezistenței la

înaintare , ceea ce determină o înaintare cu viteză mai mare , adică nimicirea inamicului într-un timp

mai scurt.

2.3.2.2. Cauza instabilității

În aer , asemenea unui glonț și asupra rachetei actionează două forțe: forța gravității și

forța rezistenței aerului. Forța gravității impune rachetei treptat să coboare, iar forța de

rezistență a aerului continuă micșorarea vitezei rachetei și tinde să o oprească.

2.3.2.3. Stabilizarea rachetei autodirijate semiactiv

Pentru evidențierea stabilizării cel mai bun este luarea în considerare cazul unei rachete

autodirijate, ce evoluează în atmosfera reală în urmărirea unei ţinte manevriere. Din punct de vedere

structural, procesul urmăririi ţintei poate fi reprezentat conform figurii următoare(fig.2.3.).


NECLASIFICAT

Fig.2.3.Procesul urmăririi țintei

Procesul de urmărire a ţintei are la bază informaţiile privind poziţionarea relativă a acesteia

faţă de rachetă. Poziţia relativă a ţintei faţă de rachetă depinde de condiţiile iniţiale din care începe

procesul de urmărire, de mişcarea rachetei, care este într-o mare măsură comandată de mişcarea

ţintei, de obicei impredictibilă. Informaţiile utile în procesul dirijării, privind poziţionarea relativă a

ţintei faţă de rachetă, într-o anumită măsură afectate de parametri de mediu, se obţin prin

intermediul capului de dirijare. Se au în vedere vitezele unghiulare, acceleraţiile laterale , măsurate

prin intermediul unor senzori specifici. Aceşti senzori, împreună cu capul de dirijare alcătuiesc

complexul de senzori ambarcaţi. Pe baza semnalelor obţinute de la complexul de senzori ambarcaţi,

a legii/programului de dirijare adoptate şi a unor restricţii stabilite, la secţiunii de calcul, sunt

generate comenzile pentru organele de comandă ale rachetei. Sub efectul acestor comenzi, mişcarea

rachetei este modificată, în sensul apropierii în permanenţă de ţintă, până la atingerea unei distanţe

minime sau lovirea ţintei. Secţiunea de calcul a rachetelor dirijate mai poate fi întâlnită şi sub

denumirea de pilot automat sau autopilot.

Din punct de vedere constructiv, rachetele dirijate pot avea structură cu simetrie cruciformă

sau structură de tip avion. Pentru rachetele cu simetrie cruciformă, o valoare constantă nenulă a

unghiului de ruliu nu influenţează semnificativ procesul de dirijare. Vitezele unghiulare de ruliu

mari pot afecta procesul urmăririi ţintei. Din aceste motive, pentru canalul de ruliu se pune problema

unui control ferm al vitezei unghiulare de ruliu, cu menţinerea acesteia la valori la valori nule,

valoarea unghiului de ruliu putând fi în principiu oarecare.

La rachetele cu structură de avion, pentru cea mai mare parte a evoluţiei dirijate, este

necesară menţinerea la valori nule a unghiului de ruliu.

Din cele prezentate anterior, se poate concluziona că funcţiile principale ale pilotului

automat al rachetei autodirijate pentru canalul de ruliu , funcţia principală este controlul valorii

unghiului de ruliu adică menţinerea la valori nule sau la anumite valori nenule pentru perioade

scurte de timp, sau menţinerea nulă a vitezei unghiulare de ruliu , fapt care nu ar fi posibil fără

integrarea giroscopului în pilotul automat.

\


NECLASIFICAT

2.3.3. Racheta autodirijată pasiv

După tipul semnalului pentru dirijare , se întâlnesc rachetele autodirijate prin radar sau în

infraroșu. Dintre acestea , cele dirijate în infraroșu , datorită simplității contructive a sistemelor de

lansare necesare , au cunoscut o răspândire pe scară largă.

După cum rezultă și din numele lor , rachetele dirijate în infraroșu , se autodirijează pe

poziția zonelor fierbinți ale țintelor. De regulă, ținta va reflecta, dar în cantitate mai mare va emite

radiație infraroșie proprie, care se propagă prin atmosferă, aceasta atenuându-se intensitatea datorită

mai multor factori. După cum este explicat în următorul subcapitol această radiație este detectată de

către capul termic de autodirijare, care în condiții normale va dirija racheta funcție de poziția

relativă față de țintă, permițând distrugerea acesteia.

Racheta antiaerienă autodirijată pasiv(fig.2.4.) este destinată pentru nimicirea mijloacelor de

atac aerian ale inamicului , care zboară la înălțime mică , în condiții de vizibilitate directă. Acest

sunt întrebuințate ca mijloc de apărare antiaeriană a unităților și subunităților din trupele de uscat.

2.3.3.1. Necesitatea stabilizării rachetei antiaeriene autodirijate pasiv pe

traictorie

Stabilizarea rachetei antiaeriene autodirijate pasiv, ajută la menținerea pe traictorie și la

micșosarea rezistenței la înaintare , ceea ce determină o înaintare cu viteză mai mare, adică

nimicirea inamicului într-un timp mai scurt. Acest factor este important , deoarece acest tip de

rachetă antiaeriana este folosită în combaterea inamicilor care evoluează la înălțimi mici , ceea ce

înseamnă o durată scurtă în care ținta se află în raza de acțiune a trăgătorului.

2.3.3.2. Stabilizarea rachetei autodirijate semiactiv

Stabilizarea rachetei se face cu ajutorul giroscopul , care va emite un semnal de eroare către

pilotul automat. Aceste semnal este amplificat și transmis la copartimentul cârmelor care va acționa

mașina cârmelor pentru stabilizarea rachetei pe traictorie.


NECLASIFICAT

Schema rachetei autodirijată pasiv:

Fig.2.4. Racheta antiaeriană autodirijată pasiv

Compunere :

1. Capul de autodirijare

2. Cârmele

3. Compartimentul cârmelor

4. Compartimentul de luptă

5. Instalația de propulsie

6. Aripioarele

Capul termic de autodirijare

Destinația capului termic de autodirijare (CTAD) este de a însoții automat ținta și de a forma

semnalul de comandă proportional cu viteza unghiulară a liniei de vizare , obținută de la giroscop.

CTAD reprezintă o instalație giroscopică de urmărire care menține neîntrerupt axul optic al

coordonatorului pe direcția țintei.

Funcțional CTAD se compune din două părți :

1. Coordonatorul de urmărire a țintei (CUT)

2. Pilotul automat(PA).

Coordonatorul de urmărire a țintei


NECLASIFICAT

Coordonatorul de urmărire a țintei(CUT) este destinat pentru determinarea neîntreruptă și

automată a unghiului de dezacord între axul coordonatorului și linia de vizare din câmpul de vedere

a CTAD(fig.2.5.). Pentru realizarea metodei de autodirijare a apropierii proporționale axul

coordonatorului țintei , în procesul de dirijare a rachetei, trebuie să urmărească în permanență ținta,

acest lucru se producându-se cu ajutorul folosirii CUT.

Fig. 2.5.Câmpul de vedere a CTAD

Compunere CUT :

1. Coordonatorul

2. Blocul electronic al coordonatorului

3. Sistemul de corecție al giroscopului

4. Giroscopul

5.

Schema structurală a CUT este prezentată în figura 2.6.

Fig.2.6.Schema structural a CUT


NECLASIFICAT

Pilotul automat

Detectorul de fază separă semnalul de comandă pe frecvența de rotire a rachetei. La intrarea

detectorului de fază se aplică două semnale :

1. Semnalul de la amplificatorul de corecție al blocului electronic care este un semnal

sinusoidal pe frecvența de rotire a giroscopului cu amplitudinea egală cu viteza

unghiulară a liniei de vizare Ωlv și faza corespunzătoare cu planul de dezacord

2. Semnalul generatorului tensiunii de bază cu frecvența egală cu frecvența de rotire a

giroscopului și a rachetei

Semnalul de la ieșirea detectorului de fază reprezintă o sumă a două componente egală cu

suma și diferența frecvențelor.

Filtrul detectorului anihilează component sumă și lasă să treacă component de joasă

frecvență a semnalului. Filtrul detectorului de fază însumează semnalul de la amplificatorul de

corecție cu semnalul de la generatorul de liniarizare. Acest semnal ajunge mai departe la

amplificatorul limitator care amplifică și limitează simetric semnalul transformat în impulsuri

dreptunghiulare.

La intrarea în amplificatorul limitator se aplică și semnalul de joasă frecvență de la sesizorul

vitezei unghiulare, care poartă informații despre oscilatiile rachetei față de cele două axe

transversale y și z. Semnalul amplificându-se în amplificatorul de putere care amplifică semnalul

până la valoarea necesară acționării cârmelor.

Pilotul automat este un element al circuitului închis de comandă și este destinat pentru

transformarea semnalelor electrice (cunoscut și sub denumire de eroare) de la ieșirea blocului

electronic în semnal de comandă pentru mașina cârmelor. Transformarea acestui semnal este

necesară datorită faptului că semnalul cu frecvența de rotire a rotorului giroscopului nu poate

comanda direct cârmele rachetei , deoarece frecvența semnalului de comandă trebuie să fie egală cu

turația rotorului.


NECLASIFICAT

2.4. Necesitatea utilizării giroscopului în stabilizarea rachetelor antiaeriene

Stabilizarea pe traictorie a rachetelor dirijate prin comenzi radio , autodirijate semiactiv și

pasiv este un factor important în vederea menținerii acestora pe traictorie și pentru ca acestea să-și

îndeplinească cu succes misiunea primită.

În acest capitolul s-a evidențiat faptul ca un element important în efectuarea stabilizării

rachetelor este giroscopul. Datorită acestuia, prin calcularea poziției în spațiu se poate obține tot

timpul un punct de referință față de care să se efectueze stabilizarea propriu-zisă.


NECLASIFICAT

-Pagină albă-


NECLASIFICAT

III. TEORIA FUNCȚIONĂRII GIROSCOAPELOR ȘI TIPURI

CONTRUCTIVE UTILIZATE ÎN SISTEMELE AUTOMATE

3.1. Scurt istoric

Cel mai vechi giroscop despre care există referinţe scrise a fost construit în 1817 de către

Johann Bohnenberger, însă în aceea perioadă nu exista termenul de giroscop, astfel inventatorul

şi-a botezat creaţia foarte simplu, "Maşinăria". Matematicianul francez Pierre-Simon Laplace i-a

recomandat dispozitivul în scop didactic lui Léon Foucault, creatorul pendulului. Acesta l-a folosit

în 1852 în cadrul unui experiment care studia rotaţia Pământului, ocazie cu care dispozitivul şi-a

căpătat şi actualul nume, pe baza termenilor greceşti skopeein - a vedea şi gyros - cerc sau rotaţie.

În jurul anului 1860, motoarele electrice au transformat

conceptul într-unul fezabil, ceea ce a dus la apariţia primului

prototip de girocompas; primul girocompas funcţional folosit

în navigaţia maritimă a fost dezvoltat între 1905 şi 1908 de

către inventatorul german Hermann Anschütz-Kaempfe.

Americanul Elmer Sperry a venit cu propriul design în 1910,

iar alte naţiuni au conştietizat şi ele foarte repede importanţa

militară a acestei invenţii - într-o epocă în care supremaţia

militară pe mări şi oceane era de o importanţă deosebită -

creând propriile industrii de giroscoape. Compania de

giroscoape Sperry s-a extins curând în domeniul

giroscoapelor pentru avioane, model urmat repede şi de alţi

dezvoltatori. În 1917, compania Chandler din Indianapolis

crea giroscopul Chandler, o jucărie produsă şi astăzi şi

devenită o jucărie clasică în S.U.A.1

3.2. Noțiuni introductive

1 http://www.scientia.ro/tehnologie/39-cum-functioneaza-lucrurile/177-cum-functioneaza-giroscopul.htmlNECLASIFICAT40 din 78

NECLASIFICAT

Termenul de giroscop vine din limba greaca, giros = rotație iar scopein = a observa, este

vorba deci despre un aparat care permite observarea mișcării de rotație. Giroscopul(fig.3) este un

obiect în formă de disc sau de formă sferică care dacă întămpină o rezistență redusă datorată forțele

de frecare se poate roti liber în orice direcție.

Fig.3.Giroscop

Aparatele giroscopice utilizate la bordul aeronavelor au devenit, în ultimii ani, tot mai

complexe din punct de vedere constructiv. Alături de componentele de mare precizie, în

giroscoapele moderne și-au găsit aplicații multiple cele mai noi componente electrotehnice și

electronice.


NECLASIFICAT

Aceste perfecționari constructive sunt o consecință directă a faptului că domeniul de utilizare

al giroscopului la bordul aeronavelor s-a largit considerabil, atât ca aparate care furnizeaza diverse

informații echipajului, cât si ca elemente de automatizare a aparatelor de zbor.

Giroscoapele se utilizeaza pentru masurarea înclinărilor, direcțiilor, vitezelor unghiulare,

accelerațiilor liniare și unghiulare, cuplurilor, vibrațiilor, etc.

O altă utilizare a giroscoapelor este aceea din sistemele automate, ca elemente integratoare și

derivatoare. Și sistemele giroscopice au o larga utilizare în pilotarea automată aeronavelor, în

navigația aeriana și maritima, , a vehiculelor spațiale, în stabilizarea miscării aparatelor aerospațiale,

în navigatia inerțiala, în dirijarea rachetelor , fapt ce a fost evidențiat în capitolul anterior etc.

Ca și o definiție a giroscopul , acesta este un corp rigid cu punct fix având simetrie de

revoluție în repartiția masei, care execută o mișcare de precesie regulată cu viteza unghiulară de

rotație proprie orientată în lungul axei de simetrie de revoluție.

Giroscopul integrat cu motorul electric de acționare formează așa numitul giromotor.Există

giromotoare de curent continuu și giromotoare de curent alternativ, acestea din urmă fiind mai

răspândite datorită fiabilității superioare.

Pentru a obține un moment de inerție cât mai mare la acelasi gabarit al aparatului,

giromotorul este un motor electric de constructie inversata: rotorul este exteriorul statorului.

Mișcarea de rotație a giroscopului poate fi imprimata si de un motor pneumatic.Suspensia

giroscopului intr-un punct fix se obtine cu ajutorul a doua inele articulate, acestea formand asa

numita suspensie cardanica exterioara, asigurand giroscopului doua grade de libertate de rotație.

La unele giroscoape mai speciale se pretează folosirea suspensiei cardanice interioare care se

mai numește și samiera cardanica sau articulație Hooke (fig.3.1.), iar dacă centrul de masă al

giroscopului coincide cu punctul de suspensie, giroscopul se numește giroscop perfect centrat sau

astatic.

Un giroscop perfect centrat asupra căruia nu acționeaza momente exterioare se numește

giroscop liber. Un giroscop al cărui centru de masă nu coincide cu punctul de suspensie se numește

giroscop greu.


NECLASIFICAT

Fig.3.1.Giroscop cu articulație Hooke

LP – lagăr principal

LS - lagărele inelelor de suspensie

I - interior

E - exterior

Dacă unul din cele două inele de suspensie este blocat se obține asa numitul giroscop cu un

grad de libertate, acesta având multiple aplicații în aparatele de bord. Prezența inelelor de suspensie

are o serie de implicații asupra funcționarii aparatelor giroscopice, datorită lor producându-se erorile

cardanice care se analizează concret pentru fiecare tip de aparat giroscopic.

În afară de giroscop, giromotor si inele de suspensie, aparatele giroscopice contin multe alte

componente cum ar fi:


NECLASIFICAT

- lagărele de suspensie;

- motoare de corecție;

- elemente sensibile;

- traductoare de diferite categorii;

- selsine;

- sisteme de urmărire;

- blocuri de calcul.

3.3. Tipuri de giroscoape

În functie de unele particularitati constructive și de unele aproximări în ceea ce privește

mișcarea, giroscoapele pot fi clasificate în următoarele categorii:

a) giroscoape centrate sau necentrate:

- giroscopul centrat este un giroscop al cărui punct fix coincide cu centrul sau de masă;

- giroscopul necentrat este un giroscop la care centrul de masă se află situat pe axa

acestuia.

b) giroscoape libere:

- giroscoape centrate asupra cărora acționează numai greutatea proprie.

c) giroscoape lente sau rapide:

- giroscopul lent este giroscopul a carui axa de rotatie proprie OZꞌ este foarte apropiată de

axa OZ si a cărui viteză unghiulară θ este constantă

- giroscopul rapid este giroscopul a cărui energie cinetica este mult mai mare decât energia

sa potențială

d) giroscoape ușoare sau grele:

- giroscopul ușor este un giroscop ce are o greutate proprie mică;

- giroscopul greu este un giroscop necentrat având greutate mare si centrul de masă situat

pe axa sa de rotație. Acțiunea greutății G conduce la creșterea unghiului de nutație θ. Axa

giroscopului descrie o suprafață conică având unghiul la vârf 2θ (fig. 3.2).


NECLASIFICAT


NECLASIFICAT

Fig.3.2.Giroscop necentrat

e) giroscoape simetrice sau asimetrice:

- giroscopul simetric este un giroscop cu simetrie de revoluție în repartiția masei . Toate

giroscoapele de mai sus sunt giroscoape simetrice.

- giroscopul asimetric este un giroscop a carui masă este uniform distribuită atat in lungul

axei sale cat si radial.

3.4. Clasificarea aparatelor giroscopice

Clasificarea aparatelor giroscopice din punct de vedere funcțional, în funcție de parametrii

măsurați de aparatele giroscopice:

a) Aparate giroscopice poziționale sau de memorare a unei directii date, utilizează

proprietatea giroscopului liber de a-și menține neschimbată orientarea în spațiu a

momentului cinetic. De regulă pozițiile memorate sunt verticala locului și direcția

meridianului geografic, care, nefiind fixe se rotesc datorită rotației Pamantului și

deplasării aparatului de zbor, rezultând un giroscop nesatisfacător. Acesta trebuie

prevăzut cu un sistem de corecție fie de tip pendular ( pentru giroscopul de verticală ), fie

un traductor de câmp magnetic ( pentru giroscoapele de direcție ).

b) Compasurile giroscopice, reprezintă clasa de aparate giroscopice la care axa de rotație

proprie, are capacitatea de a se orienta în azimut, ca urmare a deplasării centrului de

masă față de punctul de suspensie.

c) Stabilizatoarele giroscopice, se împart în două grupe:

- stabilizatoare giroscopice directe, la care stabilizatorul servește ca element de forță ce

asigură stabilizarea impusă unui dispozitiv de bord;


NECLASIFICAT

- stabilizatoare giroscopice indirecte, la care giroscopul este folosit ca element de

măsurare.

d) Giroscoapele de viteză, care sunt cunoscute și ca girometre sunt folosite la măsurarea

vitezei unghiulare de roțatie a unui aparat de zbor în jurul axelor sale.

Aceste giroscoape sunt foarte des întâlnite în sistemele de comanda automată a aeronavelor,

existând mai multe tipuri de giroscoape de viteza:

- girotahometre;

- giroscoape de derivare;

- giroscoape de integrare simplă sau dublă.

e) Alte tipuri de aparate giroscopice:

- giroscoape integratoare de accelerație liniară;

- giroaccelerometre;

- giroscoape de comandă;

- relee giroscopice;

- giroscoape cu vibrații.

3.5. Giroscopul

Un giroscop este un obiect sferic sau în formă de disc care se poate roti liber în orice direcţie,

întâmpinând o rezistenţă redusă din partea forţelor de frecare. Giroscoapele sunt folosite adesea

pentru a ilustra legea de conservare a momentului cinetic(vezi 3.7) sau legea inerţiei de rotaţie care

ne învaţă că un obiect aflat în mişcare de rotaţie în jurul unei axe va continua să se rotească în jurul

aceleiaşi axe până când din exterior se va interpune un vector forţă care îi va schimba direcţia de

rotaţie.

Elementul principal la un mare număr de aparate moderne, care servesc în scopurile

navigaţiei este giroscopul. Acest corpul simetric care se roteşte cu o viteză mare în jurul axei sale de

simetrie este suspendat astfel încât această axă poate ocupa orice poziţie în spaţiu. În tehnică,

giroscopul reprezintă de obicei, un volan greu a cărui masă este distribuită uniform în raport cu axa

de simetrie şi care se roteşte cu o viteză de 6000 – 30000rot/min. Axa în jurul căreia se roteşte NECLASIFICAT47 din 78

NECLASIFICAT

giroscopul se numeşte axa proprie de rotaţie sau axa principală. Această axă este perpendiculară pa

planul giroscopului şi trece prin centrul lui de greutate.

Pentru ca axa principală să poată lua o direcţie dorită în spaţiu, giroscopul se montează într-

o suspensie cardanică (fig.1). Definirea poziţiei giroscopului se face în raport cu 3 axe de

coordonate rectangulare (perpendiculare una pe alta: X-X, Z-Z şi Y-Y), care se aleg în aşa fel încât

punctul lor de intersecţie să coincidă cu centrul acestuia (0).

Axa X-X se consideră direcţia de orientare a axei de rotaţie a giroscopului. Pe ea se află 2

lagăre ale inelului cardanic interior, în care se montează capetele axului giroscopului. La rândul său

inelul cardanic interior are 2 suporţi care se montează în 2 lagăre dispuse pe inelul cardanic exterior.

Fig.3.3. Giroscop montat într-o suspensie cardanică


NECLASIFICAT

În acest fel inelul cardanic interior se poate roti în jurul axei Y-Y. Inelul cardanic exterior

are şi el 2 suporţi care se montează în 2 lagăre ale unui cadru vertical, având deci posibilitatea de

rotire în jurul axei Z-Z.

Giroscopul din fig.3.3. denumit „giroscop de laborator”, posedă 3 grade de libertate, adică 3

coordonate independente care determină poziţia lui în spaţiu. Prin numărul de grade de libertate se

înţelege în mecanică numărul de mărimi independente care detrmină poziţia corpurilor. În cazul

giroscopului, asemenea mărimi sunt unghiurile de rotaţie ale axului său în raport cu direcţiile celor 3

axe de coordonate: X-X, Z-Z, Y-Y. Dacă va fi exclusă posibilitatea de rotire a axului giroscopului în

jurul unei din axele Y-Y sau Z-Z, atunci giroscopul va avea 2 grade de libertate, deoarece poziţia

lui se va determina prin 2 unghiuri de rotire în jurul a numai 2 axe.

3.5.1. Giroscopului liber

Dacă se exclude posibilitatea rotirii în jurul axelor Y-Y şi Z-Z atunci giroscopul va avea un

singur grad de libertate şi va deveni un corp care se va roti în jurul axei principale X-X. Giroscopul

cu 3 grade de libertate asupra căruia nu acţionează nici un fel de moment ale forţelor exterioare, se

numeşte, în mod convenţional, giroscop liber. Pentru ca giroscopul să fie liber este necesar ca el să

aibă un punct de suspensie care să coincidă cu centrul său de greutate. În acest caz, momentul

forţelor de gravitaţie va fi egal cu 0 pentru orice inerţie a axelor. Punctul de suspensie sau centrul

giroscopului este chiar punctulde intersecţie a celor 3 axe de coordonate. În jurul acestui punct se

execută: - mişcarea de rotaţie a giroscopului în jurul axei principale, sau în jurul axei X-X, -

mişcarea axei principale în plan vertical în jurul axei Y-Y; - mişcarea axei principale în plan

orizontal în jurul axei Z-Z. 3.

Giroscopul liber, pus în funcţiune, are 2 proporietăţi: inerţia şi precesia.

3.5.1.1. Inerţia giroscopului liber


NECLASIFICAT

Dacă giroscopulului i se va imprima o mişcare de rotaţie cu o viteză mare, se va observa că

axul lui principal capătă „stabilitate”, adică îşi va menţine direcţia principală în raport cu spaţiul

interstelar. În această situaţie, în timpul rotirii suportul cu suspensia cardanică într-o anumită

direcţie, axul principal îşi menţine direcţia principală, iar dacă se aplică o forţă de deviere a axului

principal de la această direcţie iniţială se observă că giroscopul va opune o rezistenţă însemnată.

Tendinţă giroscopului de aşi păstra în mod constant poziţia lui iniţială în spaţiu este rezultatul

acţiunii legii momentelor cantităţii de mişcare. Prin definiţie, în cazul giroscopului liber, momentul

M al forţelor exterioare, inclusiv momentul produs de forţa de gravitaţie, trebuie să fie egală cu 0.

În această situaţie relaţia care exprimă legea momentelor cantităţii de mişcare se notează astfel: dH

= M = U = 0 adică viteza extremităţii vectorului momentului cinetic este egală cu 0, deci H nu se

modifică, rămânând constant ca mărime şi direcţie. Acest fenomen reprezintă prima proprietate a

giroscopului cunoscut sub numele de inerţia giroscopului.

De reţinut că această direcţie invariabilă a axului giroscopului se menţine faţă de stele şi nu

faţă de pământ, a cărui forţă de rotaţie nu produce nici un moment al forţelor exterioare şi deci nu

influenţează cu nimic direcţia axului.

3.5.1.2. Precesia giroscopului liber

Precesia un giroscop cu 3 grade de libertate(fig.3.4.) se constată că, dacă este supus acţiunii

mai multor momente deviatoare, fiecare dintre ele provoacă o mişcare de deplasare a axei asupra

căreia se exercită într-o direcţie perpendiculară pe direcţia forţei care acţionează asupra unui din

capetele axei.

Mişcarea giroscopului datorită acţiunii momentului forţei deviatoare exterioare, care se

transmite în direcţie perpendiculară pe direcţia în care acţionează forţa se numeşte mişcarea de

precesie sau precesia giroscopului. Pentru înţelegerea mişcării de precesie a giroscopului cu 3 grade

de libertate, al cărui rotor are o viteză unghiulară în jurul axei X-X şi un moment de rota ție Mr se

presupune că în punctul A al inelului cardanic interior se exercită o forță exterioară F, al cărui

moment deviator Md = F.R., tinde să rotească axa principală X-X a giroscopului în jurul axei Y-Y

cu o viteză unghiulară wy. Sub acţiunea momentului deviator Md şi a momentului de rotaţie Mr și a

momentului de rotaţie Mr se produce mişcarea de precesie a giroscopului, adică rotirea inelului


NECLASIFICAT

cardanic exterior în jurul axei Z-Z, cu viteza unghiulară w. Deci, apare un cuplu care provoacă

această mişcare de precesie şi a cărui moment se numeşte momentul giroscopic (Mg). Sensul

mişcării de precesie (adică al vectorilor w şi Mg) se determină, ştiind că giroscopul tinde să-şi

rotească axa sa principală în direcţia mişcării unghiului dintre vectorul momentului de rotaţie Mr şi

vectorul momentului deviator Md.

Fig.3.4.Giroscop cu 3 grade de libertate

3.6. Fenomene giroscopice

În cazul giroscoapelor apar următoarele fenomene caracteristice:

- stabilitatea axei giroscopului;


NECLASIFICAT

- efectul giroscopic;

- cuplul giroscopic;

3.6.1. Stabilitatea axei giroscopului

Stabilitatea axei giroscopului constă în menținerea axei de rotație proprii atunci când asupra

giroscopului nu acționează forțe perturbatoare exterioare, fenomen careeste des utilizat în aplicațiile

practice.

În cazul giroscopului liber momentele active sunt nule:

M ax' =M ay

' =M az' =0 (relația 3.1)

Ținând seama că s-au neglijat frecările, rezultă că momentele pasive sunt nule:

M px' =M py

' =M pz' =0 (relația 3.2)

Deoarece giroscopul prezintă simetrie de revoluție în repartiția masei, sunt îndeplinite

următoarele condiții:

J xy' =J yx

' =J xz' =J yz

' =J zy' =J zx

' =0

J xx' =J x

' ;J yy' =J y

' ; J zz' =J z

' : J x' =J y

' , (relația 3.3)

obținându-se sistemul:

J x' ωx

' +(J z' −J x

' )ω y' ωz

' =0

J y' ωy

' +(J x' −J z

' )ωx' ωz

' =0(relația 3.4)

integrând

J z' ωz

' =0⇒ωz' =ωo=constant , (relația 3.5)

unde:

ω0=ωz' =0 (relația 3.6)

este viteza unghiulară inițială.

Înlocuind în sistem și eliminandω y' între acestea se obține:

ωx' +α 2ωx

' =0 (relația 3.7)

în care:NECLASIFICAT52 din 78

NECLASIFICAT

α=|J z

' −J x' |

J x'

∙ ω0 (relația 3.8)

Soluția ecuatiei diferentiale este:

ω y' =C1cos αt+C2 sin αt (relația 3.9)

Semnul ( + ) corespunde cazului J x' >J y

' iar semnul ( - ) cazului J x' >J z

' .

ω y' =± (C1sin αt−C2 cosαt ) (relația 3.10)

Daca la momentul inițial viteza unghiulară este orientată în jurul axei OZ', atunci

ωx 0' =ωy 0

' =0 și deciC1=C2=0 . De aici rezultă faptul că în timpul mișcării avem:

ωx' =ωy

' =0 (relația 3.11)

C1=ωx 0' (relația 3.12)

C2=± ωy 0' (relația 3.13)

în cazul perturbațiilor inițiale mici (ω¿¿ x0'=ωy 0' )¿, constantele C1 si C2 au și acestea la randul lor

valori mici.

Astfel, ωx' si ω y

' au valori mici în timpul miscării și deci vectorul de rotație unghiulară

proprie (ωr=ω' ) are abateri mici față de axa giroscopului.

Perioada perturbațiilor coincide cu perioada funcțiilor ωx' si ω y

' și cu cât aceasta este mai

mică cu atat giroscopul este mai stabil:

T=2 πα

=2 π ∙J x

'

|J z' −J x

' |∙ ω0

(relația 3.14)

Giroscopul liber este cu atât mai stabil cu cât forma lui este mai alungită pe O Z ' și cu cât

viteza unghiulară inițiala ω0 este mai mare.

3.6.2. Efectul giroscopic

Efectul giroscopic constă în rotirea axei giroscopului atunci când asupra acestuia acționează

un cuplu de forțe perturbatoare exterioare, fenomenul apărând la toate giroscoapele centrate sau

necentrate.


NECLASIFICAT

Considerând un giroscop antrenat în mișcarea de rotație cu viteza unghiulară inițiala ω0

orientată în lungul axei de rotație proprie O Z ' , vectorul moment cinetic raportat la centrul de

masă KGeste, de asemenea, orientat după aceeași axa (fig. 3.5).

În acest caz expresia momentului cinetic este următoarea:

KG=J z' ∙ ω0 (relația 3.15)


NECLASIFICAT

Fig.3.5. Giroscop antrenat în mișcarea de rotație

Când ω0 este suficient de mare și imprimă giroscopului o mișcare de rotație cu

viteza unghiulară ω ' ' , viteza unghiulară rezultată devine:

ω '=ω0+ω' ' (relația 3.15)

Proiecțiile vectorului ω ' pe axele G X ' ,G Y ' ,G Z ' sunt:

ωx' =ωx

' ' (relația 3.16)


NECLASIFICAT

ω y' =ω y

' ' (relația 3.17)

ωz' =ω0+ωz

' ' (relația 3.18)

Proiecțiile vectorului momentului cinetic rezultant KG' sunt:

KGX' =J x

' ∙ωx' (relația 3.19)

KGY' =J y

' ∙ ωy' (relația 3.20)

KGZ' =J z

' ∙ ωz' (relația 3.21)

Componentele KGX' , KGY

' sunt mult mai mici decat componenta KGZ' deoarece J z

' =J x' =J y

' .

Vectorul moment cinetic v-a devia foarte puțin fată de axa O' Z ' a giroscopului. La

imprimarea unei viteze unghiulare suplimentare ω ' ' , in condițiile în care ω0 este suficient de mare,

efectul giroscopic este mic.

Aplicând axei giroscopului un cuplu de forțe situat în planul O' Y ' Z ' apare un moment MG

orientat dupa axa O' X ' . în aceasta situație forțele aplicate pot perturba sau nu mișcarea

giroscopului.

În cazul în care forțele aplicate nu perturbă mișcarea axei giroscopului, momentul M G

produce intr-un interval de timp dt o variatie d KG a momentului cinetic KG care conform teoremei

momentului cinetic are expresia:

d KG=M G ∙ dt (relația 3.22)

Vectorul momentului cinetic rezultant KG +d K G este situat în planul O' X ' Y ' , astfel axa de

rotație proprie a giroscopului va avea o nouă orientare, după direcția momentului cinetic rezultant.

Astfel, axa giroscopului se va roti într-un plan perpendicular pe planul forțelor perturbatoare

aplicate (efectul giroscopic).

3.6.3. Cuplul giroscopic

Considerăm un giroscop care se rotește cu viteza unghiulară inițială ω0 și că asupra lui

acționeaza o forță exterioară F ext care creeaza un cuplu perturbator M G.

În lagarele axei giroscopului apare o forță de reacție FG numită reacțiune giroscopică (fig.

3.6).


NECLASIFICAT

Fig.3.6. Reacțiune giroscopică

Această forță creeaza un cuplu de reacțiune:

M g=−M g (relația 3.23)

M G=J z' ∙ ω0 x ω '=KG x ω ' (relația 3.22)

3.7. Teorema momentului cinetic

Momentul cinetic al unui punct material, faţă de un punct fix din spaţiu (numit pol), se

defineşte ca produsul vectorial dintre vectorul de poziţie şi impuls (Fig.3.7):

L=r × p (relația 3.23)


NECLASIFICAT

Fig. 3.7. Momentul cinetic al unui punct material

Momentul forţei în raport pol se defineşte ca produsul vectorial dintre vectorul de poziţie al

punctului de aplicaţie al forţei (faţă de pol) şi forţă:

M=r × F (relația 3.24)

Pentru deducerea teoremei momentului cinetic calculăm derivata momentului cinetic în

raport cu timpul.

d Ldt

=d rdt

× p+ r×d pdt

= v× m v+ r× F=M (relația 3.25)

Derivata în raport cu timpul a momentului cinetic al punctului material faţă de un

punct fix numit pol este egală cu momentul forţei care acţionează asupra punctului material

faţă de acelaşi pol.

d Ldt

=M (relația 3.26)

Pentru M=0, din (I.11’) rezultă L=const . Aceasta se întâmplă în următoarele cazuri:

a) F=0


NECLASIFICAT

b) F= rr

(forță centrată)

Legea conservării momentului cinetic: Dacă momentul forţei rezultante care acţionează

asupra unui punct material este nul faţă de un punct fix numit pol, atunci momentul cinetic al

punctului material faţă de acelaşi pol rămâne constant în timp (se conservă).

3.8. Alte utilizări ale giroscopului

Demonstrații ștințifice

Giroscoape demonstrative sunt adesea găsit într-un medii de învățare, cum

ar fi în școli sau colegii pentru a preda fizica de giroscoape. Giroscoapele

demonstrative tradiționale tind să fie cu cadran pentru a permite utilizatorului să

înțeleagă cum un giroscop poate indica în mod continuu într-o singură direcție. Un

giroscop cu cadran permite utilizatorului de a plasa greutăți sau forțe pe o axă

pentru a putea observa cum giroscopul va reacționa. Utilizatorul poate, de

asemenea, pune presiune pe o parte a giroscopului (prin atingere)pentru a putea observa forțele

implicate.

Dispozitive periferice

Există o serie de dispozitive periferice pentru calculator, care

au giroscoape incorporate, permițând utilizatorilor să

controleze cursorul mouse-ului în timp ce dispozitivul este în

mâna utilizatorului! Ele sunt, de asemenea, wireless, astfel

sunt perfecte pentru prezentări atunci când vorbitorul se

mișcă în interiorul incintei. Giroscopul urmărește mișcările

dispozitivului din mână care se transformă în semnale ,

transmițându-le dispozitivului din calculator care le traduce în mișcări ale cursorului.


NECLASIFICAT

Industria curselor auto

Comportamentul giroscopic este folosit și

în industria curselor auto, datorită faptului

că motoarele de autoturisme acționează la

fel ca un giroscop mare. Acest lucru are

utilizările sale, de exemplu, pentru masina

de curse americană folosite în cursele

NASCAR unde unele piste sunt într-o

formă ovală.

În timpul cursei mașinile merg în jurul circuitului într-o singură direcție. Din cauza forțelor

giroscopice, în funcție de sensul de rotire a motorul, în sensul acelor de ceasornic sau în sens

trigonometric, partea frontală a autoturismelor se va deplasa în sus sau în jos. Dacă motorul se

învarte în direcția corecta poate ajuta mașina să rămâne pe pistă.

Motociclete

Roata de la motocicletă acționează ca un giroscop , producând astfel forțe care ajută la

balansarea acesteia în timpul mersului și a virajelor.


NECLASIFICAT

Girocompasul

Girocompasul sau compasul giroscopic este un aparat a cărui funcţionare se bazează pe

principiul giroscopului şi care se foloseşte la indicarea direcţiei nordului adevărat, independent de

influenţa mag-netismului terestru. Faţă de compasul magnetic, indicaţiile girocompasului sunt mult

mai precise, se pot transmite în mai multe locuri de pe navă şi sunt influenţate într-o măsură mai

mică de mişcările navei. În schimb, girocornpasul este un

aparat complicat, susceptibil 1 avarii, necesită un personal

calificat pentru întreţinere şi nu este utilizabil decât după 4—6

ore de la pornire.

Primele girocompase au fost construite la începutul

secolului XX. Apariţia acestui nou aparat de navigaţie a fost

posibilă în urma dezvoltării matematicii şi mecanicii.

Realitatea vituală

Giroscopele au fost folosite pentru perfecționarea experienței simțite

de utilizatorii jocurilor virtuale, și anume pentru crearea unei cășți. O

serie de senzori care utilizează giroscopul în miniatura sunt plasate în

setul cu cască., utilizatorul putând mișca capul iar direcția și viteza fiind

trimise înapoi la computer. Computerul poate schimba apoi afișajul după

cum este necesar.

Robotică

Giroscopele sunt utilizate în prezent în robotica complexă , chiar în

producerea roboților , care au nevoie de acesta pentru realizarea

stabilității. Fără giroscop roboții nu ar putea menține echilibru.


NECLASIFICAT

-Pagină albă-


NECLASIFICAT

IV. MODELUL DE LABORATOR PENTRU STUDIUL GIROSCOPULUI

LIBER

În aceast model de laborator se dorește a se evidenția funcționalitatea unui giroscop liber

prin ilustrarea unei rachete care își schimbă direcțiile după datele primite de la acesta. Pentru

realizarea acestui model de laborator au fost folosite următoarele elemente:

1. Microcontroler

2. Convertor

3. Giroscop

4. Cutie pentru susținerea pieselor

5. Cablu USB pentru legătura dintre dispozitiv și o unitate(computer,laptop , etc…)

4.1. Elementelor folosite pentru crearea dispozitivului

1. Convertor de tip PL-2303

2. Buton de resetare Microcontroler

3. MPU-6050(Giroscop + Accelerometru)


NECLASIFICAT

4. Microcontroler de tip PIC18

4.1.1. Convertor PL-2303

Convertorul PL-2303(fig.4.1) este destinat pentru alimentarea circuitului , dar și pentru a

realiza conexiunea dintre dispozitiv și unitate pentru ilustrarea datelor provenite de la giroscop și

accelerometru.

Fig.4.1.Convertor PL-2303

Caracteristici

a) Este compatibil cu specificațiile USB v1.1

b) Suportă interfața serialului RS232


NECLASIFICAT

c) Suportă modul „scutură”

d) Suportă „Remote wake-up” și „power management”

e) Buffer de 256 bytes pentru datele de intrare și ieșire

f) Suportă ROM sau EEPROM extern pentru configurația device-ului

g) Transmițător USB

h) Oscilator de cristal care funcționează la 12 MHz

i) Poate opera cu Windows 98/SE, ME, 2000, XP, Windows CE3.0, CE .NET, Linux, și Mac

OS

j) Creat pentru Windows XP/2000 Certified Logo Drivers

k) 28 de Pini SSOP

Generalități

PL-2303 funcționează ca o punte de legătură între un port USB și un singur port serial

standard RS232. Cele două cipuri de pe plăcuță pot găzdui fluxul de date din două surse. Acest

model este adaptat pentru transferul de date la nivel maxim și poate fi realizată o rată de transfer

mult mai mare în raport cu convertorul UART.

Acest dispozitiv este, de asemenea, în conformitate cu managementul de alimentare USB și

cu sistemul de trezire la distanță. Prin integrarea tuturor funcțiilor într-un pachet SSOP-28, acest cip

este potrivit pentru înglobarea mai multor sisteme. Utilizatorii pur și simplu pot lega, cablul în PC

sau hub-ul port USB, iar apoi se pot conecta la orice dispozitive RS-232.

4.1.2. MPU-6050

Giroscopul folosit pentru realizarea studiului de caz este unul care folosește tehnologia

MEMS().Fiecare tip de giroscop MEMS are o componentă sub formă de oscilant(fig.4.2.) cu

ajutorul căruia se poate detecta schimbarea direcției. Acest lucru se datorează faptului că, așa cum în

legea de conservare a mișcării, un obiect care vibrează continuă să vibrează în același plan, iar orice

abatere de la această vibrație poate fi folosită pentru a obține o informație despre schimbarea de

direcție.


NECLASIFICAT

Fig.4.2.Oscilant de tip MEMS

Plăcuța MPU-6050(fig.4.3.) este primul integrat cu 6 axe care detectează mișcarea. Sunt

folosite un giroscop cu trei grade de libertate , un accelerometru , de asemenea cu trei grade de

libertate și un procesor digital. Cu ajutorul senzorul care folosește protocolului I2C acceptă direct

date de la un compas extern cu 3 axe pentru a putea oferii date complete pe 9 axe MotionFusionTM.

Principala funcție a acestui integrat este de a oferii date(viteze unghiulare și forțe de

accelerare) despre poziția în spațiu a acesteia cu ajutorul accelerometrului și a giroscopului.


NECLASIFICAT

Fig.4.3.MPU-6050

Caracteristici ale giroscopului

a) Senzori pentru axele X, Y și Z programabil la ±250, ±500, ±1000, and ±2000°/sec

b) Semnal extern conectat la pinul FSYNC suporta imagini , video și sincronizare GPS

c) Convertoare analog digitale integrate, pe 16 bits care selectează simultan mișcarile

d) Sensori de sensibilitate pentru stabilizarea temperaturii pentru o calibrare mai bună

e) Zgomot redus

f) Filtru low-pass digital programabil

g) Tensiunea necesară giroscopului :

o De operare : 3.3V

o Standby : 5V

h) Self-test

Caracteristici ale accelerometrului

a) Output digital pentru accelerometrul cu 3 axe programabil pentru o scare de ±2g, ±4g, ±8g și

±16g

b) Convertor analog digital pe 16 bits integrat alegând simultan accelerații(fără nevoia unui

multiplexor extern)

c) Intensitatea curentului cu care operează : 500mA

d) Modul „LOW POWER„ funcționează la 10mA at 1.25Hz, 20mA at 5Hz, 60mA at 20Hz,

110mA at 40Hz

e) Detectarea orientării

f) Self-test

Aplicații

- Tehnologie pentru stabilizarea imaginilor video

- Securitate/Autentificare

- Control/Navigation

- Jocuri sau aplicații care se bazează pe mișcare

- Handset și device-uri portabileNECLASIFICAT67 din 78

NECLASIFICAT

- Controlere bazate pe mișcare

- Telecomenzi pentru SMART TV și Home Cinema

- Periferice computer

- Senzori pentru fitness și sport

- Jucării

4.1.3. Microcontroler PIC18F46K22

Microcontrolerul PIC18F46K22(fig.4.4.) este destinat , în acest proiect , pentru realizarea interpretării datelor venite de la giroscop și de la accelerometru de pe plăcuța MPU-6050 și pentru a transmite datele mai departe la convertor

Fig.4.4.Microcontrolerul PIC18F46K22


NECLASIFICAT

Device

Memorie Program

Memorie

I/O

CANALELE

A/D-

10 BIT

CCP

ECCP(FULL-BRIDGE)

ECCP(HALF-BRIDGE)

MSSP

EUSART

COMPARATOR

CTMU

BOR/LVD

SR LATCH

CRONOMETRU-8 BIT

CRONOMETRU- 16 BIT

FLASH(BYTES)

INSTRUCȚIUNI

SRAM(BYTES)

EEPROM(BYTES)

SPI

I2

C

PIC18F46K22 64k 32768 3896 1024 36 30 2 2 1 2 2 2 2 Y Y Y 3 4


NECLASIFICAT

Tab.4. Caracteristici ale microcontrolerul PIC18F46K22

Caracteristici electrice(cote maxime absolute)

Temperatură optimă de funcționare................................................................................-40°C to

+125°C

Temperatură de stocare.................................................................................................. -65°C to

+150°C

Voltaj pe VDD cu respect pe VSS................................................................................... -0.3V to

+6.5V

Voltaj pe MCLR cu respect pe VSS....................................................................................0V to

+11.0V

Puterea maximă disipată……..........................................................................................................

1.0W

Intensitatea maximă de pe pinul VSS (-40°C to +85°C) ............................................................ 300

mA

Intensitatea maximă de pe pinul VSS(+85°C to +125°C)........................................................... 125

mA

Intensitatea maximă pe pinul VDD(-40°C to +85°C) ................................................................ 200

mA

Intensitatea maximă pe pinul VDD(+85°C to +125°C) .................................................................85

mA

Intensitatea maximă pe orice pin I/O …………............................................................................ 25

mA

Intensitatea maximă absorbită pe toate porturile (-40°C to +85°C) ........................................... 200

mA

Intensitatea maximă absorbită pe toate porturile (+85°C to +125°C) ........................................ 110

mA

Intensitatea maximă conținută de toate porturile (-40°C to +85°C)............................................ 185

mA


NECLASIFICAT

Intensitatea maximă conținută de toate porturile (+85°C to +125°C) .......................................... 70

mA

4.2.Funcționarea elementelor din dispozitiv

În acest subcapitol este prezentată funcționarea elementelor din dispozitivul, care realizează

transmiterea datelor de mișcare la unitate(laptop , computer , etc.) cu ajutorul giroscopului cu trei

grade de libertate.

Pentru realizarea funcționării corecte a modelului de laborator creat, se efectuează următorii

pași:

1. Dispozitivul este conectat cu unitatea (computer, laptop , etc.)

2. Se alimenteaza convertorul cu o tensiune de 5V de la unitate prin cablu USB

Această tensiune alimentează LED-ul, care odată luminat sugestionează alimentarea

dispozitivului.

3. Tensiunea este convertită din 5V în 3.3V pentru alimentarea giroscopului și

microcontrolerului.

4. Giroscopul alimentat cu tensiune , pornește , calculează vitezele unghiulare pentru axele X ,

Y și Z după care cu ajutorul accelerometrului calculează accelerațiile pentru axele X și Y

transmițând datele la microcontroler. Comunicarea între aceste elemente se face cu ajutorul

protocolului I2C.

5. Microcontrolerul interceptează datele de giroscop și accelerometru. Derivează datele de la

giroscop și verifică datele de la accelerometru pentru confirmarea mișcării.

Folosește accelerometru pentru stabilizarea axelor X și Y , pentru axa Z rămânând datele

brute.

Pentru o resetare a microcontrolerului se folosește butonul din dreptul LED-ului. Pe poziția I

datele se transmit către convertor , iar pe poziția O sunt oprite , nerealizându-se legătura

dintre microcontroler și convertor.

Datele de la microcontroler sunt transmise la convertor.

6. Convertorul schimbă nivele logice de la 3,3V la 5V pentru ca datele să poată fi interpretate

de unitate pentru a oferii o ilustrare a acestora.


NECLASIFICAT

4.3.Funcționarea dispozitivului

Pentru realizarea funcționării corecte a dispozitivului(fig.4.5) , a trebuit programat

microcontrolerul pentru a realiza interpretarea datelor de la giroscop și accelerometru și pentru a

putea trasmite mai departe datele la convertor pentru a realiza conexiunea cu unitatea.

Alimentarea circuitului este asigurată de convertorul PL-2303.

Toate acțiunile programate în interiorul dispozitivului sunt explicate în următorii pași:

Pasul 1 : Am configurat registrele interne ale microcontrolerului pentru:

- activarea întreruperilor

- alegerea frecvenței oscilatorului(8MHZ)

- specificarea direcției pinilor care sunt folosiți(intrare/iesire)

- initializarea comunicațile

Am configurat registrele interne ale giroscopului pentru a-i face setările de funcționare.

Pasul2 : Se așteaptă o întrerupere de la giroscop , iar când aceasta s-a produs se intrerupe

programul curent din microcontroler și se preiau datele de la giroscop și de la accelerometru.


NECLASIFICAT

Fig.4.5. Schema logică a dispozitivului

Pasul3 : La primirea datelor acesta le filtreza și face calculele necesare pentru a obține

unghiul la care se afla giroscopul în acel momentul.

Pasul 4 : Transferă datele la convertor care la rândul lui le transferă la unitate.

Pentru o realizare în timp real a ilustrării rachetei valorile de la giroscop și accelerometru

sunt trasmise o data la 1 milisecundă.


NECLASIFICAT

4.4.Funcționarea programului de ilustrare a datelor

Realizarea acestui program a fost posibilă prin utilizarea programului „VisualStudio 2012”

cu ajutorul limbajului de programare C#. Pentru o mai bună înțelegere a funcționării acesteia , în

subcapitolul curent sunt explicate pe pași etapele care au loc pentru realizarea ilustrării datelor

primite de la dispozitivul creat.

Pasul 1 : Se deschide port serial

Pasul2 : Încarcă resursele externe(racheta , textura, background)

Pasul 3 : Desenează partea grafica

Pasul 4 : La apăsarea butonului „Y” se întâlnesc date de pe serial , se face media din 5 valori

consecutive într-un vector, date care reprezintă poziția giroscopului.

Pasul 5 : Racheta se poziționează după datele obținute de la dispozitivului

Pasul 6: Asteaptă următoarele date pentru repetarea ciclului


NECLASIFICAT

-Pagină albă-


NECLASIFICAT

CONCLUZII

În această lucrare se evidențiază ineoperabilitatea rachetelor(complexelor de rachete) fără

sistemele automate. Subiectul principal cuprins este stabilizarea rachetei pe traictorie cu ajutorul

aparatelor de stabilizare pe traictorie, în speță giroscopului, element care oferă date esențiale pentru

a se putea produce acest fenomen.

Un alt subiect cuprins care se poate observa sunt cerinţele pe care rachetele din complexele

de apărare antiaerienă și nu numai, trebuie să le îndeplinească pentru a se produce o stabilizare

eficace cât şi importanţa acesteia în cadrul unui conflict.

În urma aprofundării noţiunilor teoretice despre sistemele automate, sistemele de stabilizare,

cât şi despre rachetele în cadrul cărora sunt utilizate aceste sisteme ,se pot trage o serie de concluzii.

În primul rând trebuie evidențiat faptul că, pe timpul zborului , racheta străbate straturile

turbulente ale atmosferei , astfel suportând influența tuturor factorilor care acționează asupra

mișcărilor pe care aceasta le execută sub influența forțelor și momentelor de dirijare în scopul

menținerii pe traictoria calculată. În situația menționată , crește amplitudinea vibrațiilor corpului

rachetei și valoarea suprasarcinilor, totodată apar și deviații laterale și verticale . Aceste fenomene

trebuie combătute cu ajutorul sistemelor automate care trebuie să le reducă până la o valoare nulă

sau apropiată acesteia.

Sistemele automate folosite pentru menținerea stabilității pe traictorie a rachetelor sunt

proiectate și destinate cerințelor din perioada în care acestea au fost create. Acest lucru evidențiază

faptul că modernizare a acestora ar fi o necesitate pentru combaterea țintelor care evoluează,

folosind tehnologie modernă.

Ținând cont de acest lucru , de tehnologia folosită de țintele care trebuie combătute , este

necesar luat în calcul posibilitățile de eschivă a acestora. Pentru rezolvarea problemei întălnirii

„proiectilului” cu ținta , în drumul rachetei, din momentul lansării pâna la combaterea țintei, aceasta

trebuie să execute manevre care o pot suprasolicita din punct de vedere fizic , ducând până la

ruperea acesteia. Pentru aceasta , folosirea unor tehnologii de stabilizare moderne ar fi un punct

esențial.


NECLASIFICAT

Modernizarea tehnologiilor de stabilizare ar putea consta în folosirea unor componenete care

reușesc calcularea poziției în spațiu a rachetei și a transmiterii datelor la aparatele de stabilizare într-

un timp mult mai rapid , ceea ce ar putea face diferența între combatarea țintei sau ratarea acesteia.

Modernizarea ar putea un punct forte și din punct de vedere a spațiului folosit de aparatura

de stabilizare, care ar fi mult mai mic, ceea ce ar însemna reducerea dimensiunilor rachetei , fapt ce

ar ușura manevrabilitatea acesteia și/sau schimbarea poziției de tragere(contribuie la mascarea

pasivă). Iar în cazul în care dimensiunile rachetei ar rămâne aceleași, spațiu rămas ar putea fi

înlocuit de orice alt sistem(ex. de bruiaj asupra țintei angajate) sau chiar și de mărirea dimensiunii

spațiului folosit de carburant și oxidant , ceea ce ar însemna o combatere a țintelor la o distanță mai

mare.

Ca și o concluzie principală a acestei lucrări este, achiziţionarea unor sisteme de rachete care

folosesc tehnologie cât mai modernă pentru stabilizare pe traictorie,este necesară pentru asigurarea

unei deplasări exacte pe traictorie, în cazul unor eventuale atacuri aeriene.


NECLASIFICAT

BIBLIOGRAFIE

1. Aron, Ioan. (1991). Automate de stabilizare și dirijare, București, Editura Militară.

2. Bărbat, Nicolae. (1966). Giroscopul în tehnica blindatelor, București, Editura Militară.

3. Constantinescu, Radu și Mincu, Ion. (1969). Sisteme de Reglare Automată, București,

Editura Militară.

4. Dumitrache, Ion. (1980). Tehnica reglării automate, București, Editura Didactică și

Pedagogică.

5. Ilaș, Constantin. (2001). Teoria sistemelor de reglare automată, București, Editura Matrix

Rom.

6. Ispas, Ștefan și Constantinescu, Lică și Triță, Florea. (1984). Racheta dirijată, București,

Editura Militară.

7. Pricop, Gheorghe. (1999). Sisteme de reglare automată, Brașov, Editura Academiei Forțelor

Aeriene.

8. Popescu, Gheorghe. (1979). Culegere de lecții pentru cunoașterea sistemului de formare a

comenzilor”, Brașov.

9. Sanislav, Nicolae. (1980). Culegere de lecții pentru cunoașterea sistemului de coordonate,

Brașov.

10. Schlupek, Mihai. (2007). Racheta autodirijată pasiv, Brașov, Editura Academiei Forțelor

Aeriene.

11. Shinskey, Greg. (1969). Practica sistemelor de reglare automată, București, Editura

Tehnică.


Licenta Numarul 2

Documents

Transcript of Licenta Numarul 2