Lucrarea de laborator nr

LUCRAREA 2APARATE PENTRU MSURAREA TENSIUNII I CURENTULUI ELECTRIC. CALCULUL ERORILOR DE MSURARE

I. PARTEA TEORETIC

Masurarea tensiunii si a curentului electric se face, folosind aparate, care indica direct valoarea marimii respective:

voltmetre (sau, dupa multiplii si submultiplii voltului: kilovoltmetre, milivoltmetre etc.) pentru masurarea tensiunii;

ampermetre (sau, dupa multiplii si submultiplii amperului: kiloampermetre, miliampermetre etc.) pentru masurarea curentului.

Ambele functii (masurarea tensiunii si a curentului) pot fi realizate cu un singur aparat, numit multimetru.

Aparatele de masurare pot fi:

analogice (cu ac indicator);

digitale (cu afisare numerica a rezultatului pe panou).

Aparatele analogice pot fi:

electromecanice (magnetoelectrice, feromagnetice, electrostatice etc.);

electronice.

Dup modul de variaie n timp, marimile de masurat pot fi:

marimi continue;

marimi variabile.

Pentru marimile variabile se definesc:

Valoarea instantanee: valoarea, pe care o marime variabila o are ntr-un moment oarecare, t; se noteaza cu litera mica a simbolului marimii respective.

NOTA: n exemplele ce urmeaza se va folosi simbolul u al tensiunii, desi proprietatile exemplificate pot fi ale oricarei alte marimi.

O marime variabila u(t) este periodica daca se repeta identic, n timp, dupa intervale egale:

(2.1)

nde k = 1, 2, ..., iar T este perioada marimii.

Pentru o marime periodica, se definesc:

Valoarea de vrf (valoarea maxim) este cea mai mare valoare instantanee atinsa de o marime periodica n cursul unei perioade; daca valoarea instantanee este u(t) sau u, valoarea de vrf se noteaza cu Um .

Valoarea efectiva (sau eficace): radacina patrata a mediei patratelor valorilor instantanee ale unei marimi periodice, n timp de o perioada:

(2.2)

unde t1 este un moment de timp oarecare.

Valoarea medie: media aritmetica a valorilor instantanee pe un interval de timp egal cu o perioada T:

(2.3)

Aceasta valoare nu depinde de valoarea initiala t1 a intervalului.

O marime periodica a carei valoare medie, n decursul unei perioade T este nula, se numeste marime alternativa.

Se numeste marime sinusoidala o marime alternativa, a carei expresie ca functiune de timp, poate fi scrisa sub forma n sinus:

(2.4)

n care Um> 0, > 0 si > 0 sau < 0, sunt parametrii constanti, caracteristici marimii: amplitudinea, pulsatia si faza initiala.

Observatii:

Pentru o marime sinusoidala, ntre valoarea maxima si valoarea efectiva , exista relatiile:

(2.5)

Valoarea medie a unei marimi sinusoidale este nula si de aceea nu poate fi utilizata pentru caracterizarea acesteia.

O marime periodica nesinusoidala se dezvolta n serie Fourier de forma:

(2.6)

Marimea are o componenta continua si o componenta alternativa.

Valoarea efectiva este:

(2.7)

Valoarea efectiva a unei marimi periodice este radacina patrata a sumei patratului componentei continue (U0Uc)si a patratelor valorilor efective ale armonicilor (patratul valorii efective a componentei alternative )Pentru marimi periodice alternative se definesc:

Coeficientul de vrf:

(2.8)

Coeficientul de forma:

(2.9)

unde t0 este momentul n care u trece prin zero cu valori crescatoare.

Pentru marimi sinusoidale, rezulta:

(2.10)

Voltmetrul este un mijloc de msurare folosit pentru msurarea tensiunii electrice. Voltmetrul poate fi analogic sau digital.

Simbolul din schemele de msurare a unui voltmetru:

Conectarea voltmetrului n circuit

Voltmetrul se conecteaz n paralel cu circuitul, sursa sau consumatorul. Prin introducerea voltmetrului n circuit se produc erori sistematice de metod prin faptul c voltmetrul are o rezisten intern proprie notat Rv . Pentru ca erorile fcute n msurtori s fie ct mai mici trebuie ca Rv >> R rezistena circuitului. n practic Rv k sute k Este evident faptul c introducerea unui aparat de msurare ntr-un sistem electric n vederea msurrii unei mrimi electrice (tensiune, curent) determina o perturbare a acesteia. Este necesar ca aceasta perturbare sa fie minim.

Dac n lipsa voltmetrului ntre punctele A i B exist tensiunea U la conectarea voltmetrului, datorit consumului, acesta va indica UV < U:

Fig.2.2. Influiena consumului voltmetrului

, unde: Ri este rezistena sistemului electric.

Msurarea tensiunii se va efectua cu eroarea relativ U:

(2.11)

n cazul conectrilor greite, adic voltmetrul este montat n serie cu circuitul, curentul prin circuit scade foarte mult i consumatorul poate s numai funcioneze normal.

Observaie: Este interzis a se conecta voltmetrul n serie n circuit.

Ampermetrul este un mijloc de msurare folosit pentru msurarea intensitii curentului electric. Ampermetrul poate fi analogic sau digital.

Simbolul din schemele de msurare a unui ampermetru: Conectarea ampermetrului n circuitAmpermetrul se conecteaz n serie cu circuitul. Prin introducerea ampermetrului n circuit se produc erori sistematice de metod prin faptul c ampermetrul are o rezisten intern proprie notat cu rA . Pentru ca erorile fcute n msurri s fie ct mai mici, trebuie ca rA