Formule de Derivare Analiza-matematica
-
Upload
radu-mihai -
Category
Documents
-
view
103 -
download
6
Transcript of Formule de Derivare Analiza-matematica
Reguli de derivare
Integrarea prin părţi
Dacă sunt funcţii derivabile cu derivate continue, atunci funcţiile fg, f'g şi fg' admit primitive şi mulţimile lor de primitive sunt legate prin formula
Schimbarea de variabilă
Fie I,J două intervale din R şi fie şi f două funcţii cu proprietăţile
1. este derivabilă pe I; 2. g admite primitive (fie G o primitivă a sa).
Atunci funcţia admite primitive pe I, iar funcţia este o
primitivă a lui , adică
Aplicaţii ale integralelor în Geometrie
Calculul ariei unor suprafeţe plane
Dacă G este subgraficul funcţiei continue f:[a,b]->R+, atunci aria lui G este
Lungimea graficului unei funcţii
Lungimea graficului funcţiei f:[a,b]->R derivabilă cu derivata continuă, este
Aria laterală a unui corp de rotaţie
Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are aria laterală egală cu