Motto:

“E un făcut, toate gândurile

mă duc la matematică”

Evoluţia matematicii şi rădăcinile ei în practică

Matematica este, împreună cu astronomia, cea mai venerabilă ştiinţă. Documentele ce ne-au rămas datează din epoci cu două milenii înainte de era noastră, sub forma de papirusuri egiptene şi cărămizi caldeene şi dovedesc o experienţă încă mult mai veche, precum şi adâncile rădăcini ale matematicii în practica socială.

Problemele tratate au caracter practic, folosesc cunoştinţe numeroase, de aritmetică şi geometrie, iar soluţiile sunt date fără demonstraţii, ci numai cu indicaţii scurte ale procedeelor ce trebuiau urmate pentru rezolvare. Aceste caractere empirice nu exclud însă raţionamente abstracte, date fiind chiar regulile de rezolvare. În Grecia antică, începând cel puţin cu secolul al VII-lea î. e. n., apar motivaţiile teoretice, demonstraţiile, folosirea unor rezultate obţinute pentru realizarea altora noi, se definesc mai precis, în termeni cât mai simpli, noţiunile matematice şi se urmăreşte cu grijă obţinerea unei mai mari rigori în raţionamentele făcute, care devin instrumentul specific investigaţiei matematice. Astfel de porneşte pe drumul lung al edificării matematicii ca ştiinţă deductivă, primul pas fiind făcut prin construcţia axiomatică a geometriei euclidiene. În stadiul actual, aceste caracteristici au atins un înalt nivel de abstracţie, generalitate şi rigoare, indispensabil în orice prezentare a disciplinelor matematice.

Matematica secolului nostru se caracterizează printr-o revoluţie structurală, care i-a adus o creştere a gradului de abstracţie, de generalitate şi de unitate, deci de interconexiune unitară a diverselor ei ramuri şi discipline, deşi în acelaşi timp, patrimoniul ei a crescut enorm prin desfacerea unora dintre capitolele disciplinelor fundamentale ca teoria mulţimilor, algebra, geometria, analiza pentru a se constitui ca discipline noi, cum ar fi algebra liniară, geometria algebrică, topologia, analiza funcţională, teoria ecuaţiilor diferenţiale şi cu derivate parţiale, teoria probabilităţilor, combinatorica etc.

Apariţia calculatorului electronic a stimulat o a doua revoluţie în matematică, ulterioară primei şi complementară, care i-a mărit într-o măsură impresionantă, atât patrimoniul cât şi aplicabilitatea, deci raza de acţiune în cunoaşterea ştiinţifică şi în practica socială. Este, ceea ce se poate numi revoluţia operaţională, prin care este promovată gândirea algoritmică, secvenţială, analiza unui număr mare de variante de cazuri posibile, calculul numeric, studiul fenomenelor, chiar şi în cazurile când nu au caracter determinist, optimizarea deciziilor în acţiuni de conducere ştiinţifică a unor fenomene complexe, cu legături şi relaţii complicate şi greu sau imposibil de formulat matematic ca legi deterministe, având caracter statistic, stocastic, aleatoriu. Cerinţele dezvoltării societăţii moderne, ale producţiei industriale, ale revoluţiei tehnico-ştiinţifice mondiale au condus la crearea unui număr mare de noi discipline care nu se încadrau direct în matematică, dar care foloseau mijloace matematice, fără a fi axiomatizate, dar pornite pe o matematizare, rapidă, considerată ca necesară atât pentru dezvoltarea lor, cât şi pentru eficienţa lor în practica socială.

În acelaşi timp, necesitatea folosirii calculatorului electronic a condus la crearea unor discipline legate direct sau indirect de acesta, cum ar fi limbajele algoritmice de programare, compilatoarele, teoria limbajelor de programare şi a limbajelor formale, teoria algoritmilor, a calculabilităţii şi decidabilităţii. Unele dintre noile discipline au putut fi integrate în matematica revoluţiei structurale mai uşor, altele însă îşi păstrează bazele şi chiar metodele legate de practică, de ramuri ale ştiinţelor tehnice din care s-au desprins, de ştiinţele economice sau de ştiinţa conducerii din care au luat naştere.

Astfel de discipline sunt teoria informaţiei, care are ca obiect studiul transmiterii informaţiei prin diverse sisteme de comunicaţie şi poate fi dezvoltată prin mijloace matematice pornind de la măsura cantităţii de informaţie. De asemenea, teoria codurilor, care studiază aspectele algebrice ale fenomenului de transmitere a informaţiei, asociază anumite simboluri termenilor unui mesaj care trebuie transmis, tratând apoi prin mijloace matematice, algebrice şi probabilistice problemele transmise. Apoi, vom menţiona disciplinele cercetării operaţionale, care au ca obiect optimizarea unor procese economice, tehnologice etc. Astfel de discipline sunt: programarea liniară, programarea pătratică, neliniară, dinamică, stochastică etc., teoria stocurilor, a deciziilor, a firelor de aşteptare etc.

Vom mai putea adăuga şi cibernetica sau automatica teoretică, iar în ultimii 15 ani, teoria sistemelor. Tot revoluţia operaţională a pus în lumină şi a stimulat dezvoltarea unor capitole ale unor discipline clasice, aducându-le un prestigiu neaşteptat, deşi meritat din plin. Este vorba, de exemplu, de calculul numeric şi de analiza combinatorie, care au devenit respectiv analiza numerică şi combinatorica, indispensabile astăzi în informatică, deci în ansamblul disciplinelor teoretice şi tehnice necesare prelucrării automate a datelor, în primul rând prin sistemele electronice de calcul.

Bibliografie:

- A. Boerescu, V. Mangu, V. Olariu, E. Georgescu-Buzău, I. Moiseev, N. Teodorescu – „Matematica în învăţământul gimnazial şi liceal”

Coordonator Realizat de

Prof. Diaconu Viorel Lupaş Dalia Gabriela – clasa a XI-a B