Matematica- metodica predarii matematicii

Click here to load reader

  • date post

    06-Nov-2015
  • Category

    Documents

  • view

    209
  • download

    24

Embed Size (px)

description

Curs de metodica predarii matematicii

Transcript of Matematica- metodica predarii matematicii

  • Didactica matematicii n nvmntulprimar

    1

  • Cuprins1 Formarea conceptului de numr natural 3

    1.1 Elemente pregtitoare pentru nelegerea unor concepte matem-atice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    2 Metodologia predrii numerelor naturale 52.1 Predarea numerelor naturale de la 0 la 10 . . . . . . . . . . . . 52.2 Predarea numerelor naturale de la 0 la 100 . . . . . . . . . . . 72.3 Predarea numerelor naturale mai mari dect 100 . . . . . . . . 8

    3 Metodologia predrii adunrii numerelor naturale 93.1 Adunarea numerelor naturale n concentrul 0 10 . . . . . . . 93.2 Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0 100 11

    3.2.1 Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul0 100 fr trecere peste ordin . . . . . . . . . . . . . 11

    3.2.2 Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul0 100 cu trecere peste ordin . . . . . . . . . . . . . . 14

    3.3 Adunarea i scderea numerelor naturale mai mari dect 100 . 17

    4 Metodologia predrii operaiilor de nmulire i mprire 184.1 Operaia de nmulire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Tabla nmulirii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.3 nmulirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000 . . . 204.4 Operaia de mprire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.5 mprirea cu rest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.6 Ordinea efecturii operaiilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    5 Metodologia predrii fraciilor 275.1 Unitate fracionar. Fracii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2 Compararea fraciilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.3 Operaii cu fracii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.4 Aflarea unei fracii dintr-un ntreg . . . . . . . . . . . . . . . . 32

    6 Msurare i uniti de msur 336.1 Mrime i msurare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.2 Msurarea lungimilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.3 Msurarea capacitii vaselor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356.4 Msurarea masei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.5 Msurarea timpului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    7 Monede i bancnote 39

    2

  • 1 Formarea conceptului de numr natural

    1.1 Elemente pregtitoare pentru nelegerea unor con-cepte matematice

    Procesul de formare a reprezentrilor matematice n nvmntul primartrebuie conceput ca o succesiune de activiti ce solicit:

    - observare;- intuire;- concretizare;- abstractizare.Deoarece exist diferene ntre competenele matematice ale copiilor, chiar

    dac au frecventat sau nu grdinia, este necesar o perioad pregtitoarepentru nelegerea conceptelor matematice ce urmeaz a fi introduse pe par-cursul nvmntului primar.

    Proiectat, n special ca timp i coninuturi, n urma unei evaluri pre-dictive i utiliznd activiti difereniate sau chiar individualizate, aceastperioad trebuie s reprezinte o modalitate de egalizare a anselor, s asig-ure tuturor copiilor o baz comun de pornire.

    nelegerea unor concepte matematice, ncepnd cu conceptul de numrnatural, de ctre elevul din nvmntul primar, este condiionat de cunoti-ine legate de:

    1. Orientare spaial i localizri n spaiu. ncepnd cu activ-iti de observare a obiectelor din clas i continund cu exerciii-joc, eleviitrebuie:

    - s recunoasc i s numeasc poziia unui obiect fa de alt obiect(stnga-dreapta, sus-jos, fa-spate, interior-exterior, etc.);

    - s poziioneze diverse obiecte n poziii relative indicate (stnga-dreapta,deasupra-sub, fa-spate, interior-exterior, etc.);

    - s apecieze distana dintre obiecte sau de la un reper la anumite obiecte(aproape-departe, mai aproape, cel mai ndeprtat, etc.).

    2. Grupare de obiecte si formare de multimi dupa criterii datesau identificate. Prin activiti concrete, elevii vor fi dirijai spre formareaunor mulimi de obiecte avnd una sau mai multe proprieti caracteris-tice date (ncercuiete grupa florilor, ncercuiete ceea ce se poate mnca,etc.). Sesizare apartenenei sau neapartenenei unui element la o mulimedat conduce la recunoaterea proprietii caracteristice a mulimii date.Descoperirea regulii de formare a unor modele repetitive reprezentate prinobiecte, desene sau numere i continuarea construciei este un exemplu deactivitate de nvare poate mai dificil dar absolut necesar.

    3

  • 3. Sortarea si clasificarea obiectelor sau a multimilor dupa cri-terii variate. Se recomand activiti de sortare i clasificare a unor obiectedate dup criterii date sau identificate prin observare, selectarea unor figurigeometrice desenate dup criterii date i decuparea lor precum i precizareacriteriilor utilizate (am ales obiectele de aceiai culoare, am ales cercurile,etc.). Fr a utiliza terminologia specific, trebuie cultivat capacitateaelevilor de vrst colar mic de a utiliza propoziia logic i operatorii logici(iniial negaia, conjuncia, disjuncia ) prin activiti concrete de tipul:

    - sortarea obiectelor care nu au o anumit proprietate dat (nu sunt roii,nu sunt ptrate, etc.);

    - sortarea obiectelor care posed dou proprieti simultan (rou i tri-unghi, verde i ptrat, etc.);

    - sortarea obiectelor care au cel puin o proprietate dat (rou sau verde,trunghi sau ptrat, etc.).

    4. Aprecierea globala, compararea numarului de elemente adoua multimi prin procedee variate, inclusiv punere n corespon-denta. La vrsta de ase-apte ani copiii sunt capabili s stabileasc relaiintre elementele a dou mulimi care s conduc la compararea cantitativa lor i exprimarea rezultatului comparaiei prin sintagme de tipul: maimult, mai puin, tot attea. Acest lucru permite ordonarea cresctoare saudescresctoare a dou sau mai multe mulimi. De asemenea, permite famil-iarizare elevilor cu corespondena unu la unu (funcia bijectiv) i cu clasade echivalen a mulimilor cu tot attea elemente, noiuni absolut nece-sare n introducerea conceptului de numr natural. Activitile de punere ncoresponden nu se rezum la formarea de perechi ntre elementele a doumulimi ci pot fi i de construire a unor mulimi echivalente cu o mulimedat.

    n jurul vrstei de ase ani apar i reprezentrile despre invariana can-titii. n clasa pregtitoare elevul poate nelege c o mulime rmne cu totattea elemente indiferent de forma elementelor, poziia lor spaial, mrimeaelementelor, culoare ori distana dintre ele.

    Se recomand exerciii de identificare a elementelor unei mulimi, cndse tie regula de coresponden dintre elementele respectivei mulimi i ele-mentele altei mulimi date, exerciii de identificare a regulii de corespondendintre grupuri de obiecte, desene sau numere ordonate.

    4

  • 2 Metodologia predrii numerelor naturale

    2.1 Predarea numerelor naturale de la 0 la 10

    Primele zece numere naturale constituie fundamentul pe care se dezvolt n-tregul edificiu al gndirii matematice a copilului i de aceea trebuie s i seacorde o atenie deosebit. n practica didactic a colii romneti introduc-erea numrului natural se realizeaz pe baza corespondenei ntre mulimifinite. Activitile de stabilire a corespondenei element cu element a dousau mai multe mulimi urmresc s dezvolte la elevi nelegerea conceptuluide numr natural ca o clas de echivalen a mulimilor echipotente cu omulime dat. Numrarea mecanic sau reproducerea denumirii unui numrnu nseamn nsuirea conceptului de numr natural. Conform literaturiide specialitate, nsuirea contient de ctre elevi a numrului natural pre-supune:

    nelegerea aspectului cardinal al numrului natural (proprietate co-mun a mulimilor cu tot attea elemente);

    nelegerea aspectului ordinal al numrului natural (locul fiecrui numrn irul numerelor naturale);

    nelegerea relaiei de ordine pe mulimea numerelor naturale i a ter-minologiei specifice (relaiile mai mic, mai mare dintre numere cecorespund relaiilor mai puin, respectiv mai mult dintre mulimile cereprezint numerele date);

    cunoaterea cifrelor corespunztoare numerelor; citirea i scrierea cifrelor corespunztoare numerelor.n formarea conceptului de numar natural se recomand parcurgerea ur-

    mtoarelor etape (J. Bruner):

    etapa acional - aciuni cu mulimi de obiecte concrete; etapa iconic - schematizarea aciunii i reprezentarea grafic a mulim-

    ilor;

    etapa abstract - traducerea simbolic a aciunilor.Astfel, dac la nceput predomin activitile cu obiecte, pe parcursul

    evoluiei de la concret la abstract, de la intuitiv la logic se vor utiliza tot maimult reprezentrile grafice.

    Cel mai utilizat model metodologic pentru introducerea numrului natu-ral, s lum spre exemplu numrul 7, parcurge urmtoarele etape:

    5

  • se construiete o mulime cu tot attea elemente ct este ultimul numrcunoscut, n cazul nostru 6;

    se construiete o alt mulime cu tot attea elemente i se verific prinpunere n coresponden i prin numrare;

    se adaug n a doua mulime nc un element; se pune mulimea obinut n coresponden unu la unu cu mulimea

    iniial i se constat c noua mulime are cu un element mai multdect prima mulime;

    se afirm de ctre profesor c noua mulime are apte elemente; se construiesc alte mulimi cu tot attea elemente ca mulimea cu apte

    elemente, formate din alte obiecte pentru a arta independena noiuniide alegerea reprezentanilor;

    se prezint cifra (simbolul grafic) corespunztoare numrului nou in-trodus;

    se recunoate cifra n diverse contexte; se stabilete relaia de ordine dintre noul numr i numerele predate

    anterior;

    se compune noul numr din precedentul i nc o unitate precum i dinnumere diferite;

    se descompune noul numr n diferite forme.Sugestii metodologice:

    Vor fi concepute i situaii de nvare ce exerseaz deprinderi de asocierea numrului la cantitate, de asocire a cantitii la numr i de estimarea numrului de elemente ale unei mulimi date.

    Literatura de specialitate recomand ca n predarea-nvarea numru-lui natural s fie evitat utili