Evolutia Matematicii

download Evolutia Matematicii

of 16

  • date post

    17-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    35
  • download

    3

Embed Size (px)

description

hahah

Transcript of Evolutia Matematicii

  • De-a lungul timpului, omenii s-au straduit sa descopere regulile si modelele lumiimateriale, s determine calitatile obiectelor, relatiile complexe dintre ei si ceea ce ii inconjoara.Pe parcursul a mii de ani,societi din ntreaga lume s-au chinuit sa ajunga la o singura stiinta deasupra tuturor celorlalte care sa contina cunostintele necesare pentru a explica lumea n care traiesc.Aceasta stiinta este MATEMATICA

  • Matematicienii sunt cei ce cauta reguli si algoritmi in spatele unui haos aparent si al unei complexitati infinite.In aceasta cautare, ei folosesc descoperirile premergatorilor lor de pe ntregul mapamondpentru a rescrie limba in care a fost scris universul. Acest articol intentioneaza sa va fie ghid virtual ntr-o calatorie in timp si spatiu urmarind evolutia matematicii si amprentele sale asupra celorlalte stiinte sofisticate pe care le cunoastem astazi

  • Lumea este alcatuita din sabloane si secvente: ziua devine noapte, peisajele sunt n continua schimbare. Unul dintre motivele pentru care a aprut matematica a fost nevoia de a intelege si explica sabloanele dupa care se conduce natura. Unele dintre cele mai banale concepte matematice sunt nfiripate adanc n creierul uman, fiind totodat observate si la alte specii de animale.

  • Pentru acestea din urma, aprecierea distantei la care se afla hrana sau pradatorul este un factor ce face diferenta ntre viata si moarte. Cel care a pus impreuna aceste simple concepte, le-a legat ntre ele, a inceput sa numere, si astfel a dat nastere ntregului univers matematic este omul. Unele dintre cele mai vechi religve ale matematicii pe care o cunoatem in ziua de astzi au fost descoperite de-a lungul Nilului.

  • Thales (640-550 i.Hr.) a fost un filozof grec presocratic, care a contribuit la dezvoltarea matematicii, astronomiei, filozofiei. Este considerat parintele stiintelor.Herodot, primul autor care-l mentioneaza pe Thales, afira c stramosii lui Thales erau fenicieni, dar Diogenes Laertios adaug ca cei mai multi scriitori il prezinta ca apartinand unei vechi familii milesiene. Numele tatalui sau era Examyes, nume obisnuit pentru un cetatean milesian, iar mama purta numele grecesc de Cleobulina.

  • Thales a demonstrat ca: un cerc este impartit in doua parti egale de diametru; unghiurile bazei unui triunghi isoscel sunt congruente; unghiurile opuse la varf sunt congruente; un triunghi este determinat daca sunt date o latura si unghiurile adiacente ei; unghiul inscris intr-un semicerc este unghi drept; o paralela dusa la una dintre laturile unui triunghi formeaza segmente proportionale pe celelalte doua laturi ale triunghiului dat.

  • Pitagora (580-495 i.Hr.) a fost un filosof si matematician grec, originar din insula Samos, intemeietorul pitagorismului, care punea la baza intregii realitatii teoria numerelor si a armoniei. A fost si conductorul partidului aristocratic din Crotone (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au pastrat. Traditia ii atribuie descoperirea teoremei geometrice i a tablei de inmultire, care ii poarta numele. Ideile si descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor apropiati.

  • TEOREma lui pitagora este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria euclidiana, constituind o relatie intre cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora afirma ca in orice triunghi dreptunghic, suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei (latura opusa unghiului drept). Teorema poate fii scrisa sub forma unei relatii intre cele trei laturi a, b i c, cateodata denumita relatia lui Pitagora.

  • Lema fundamentala a fost rezolvata In 1979, matematicianul canadian Robert Langlands a dezvoltat o ambitioasa si revolutionara teorema care conecta doua ramuri ale matematicii, teoria numerelor si teoria grupului. Apeland la conjecturi si presupuneri, teorema a surprins simetriile dintre ecuatiile cu numere intregi, expunand ceea ce este astazi cunoscut drept programul Langlands. Matematicianul stia ca sarcina de a demonstra ipotezele pe care se intemeia teoria sa va fi o munca de generatii. In acelasi timp, insa, era convins ca o confirmare preliminara a teoriei se va face printr-o asa numita lema fundamentala. Lema este un enunt preliminar a carui demonstrare ajuta la rezolvarea unei teoreme (ofera matematicianului siguranta ca teorema este corecta si demonstrabila, desi nu o demonstreaza ca atare). Cu toate acestea, 30 de ani a durat ca aceasta lema sa fie formulata si demonstrata, performanta apartinandu-i unui matematician vietnamez de la Princeton, Ngo Bao Chau, si fiind catalogata de comunitatea stiintifica drept cea mai importanta descoperire matematica din ultimii 5 ani.

  • Matematicienii din Grecia Antic, n special Platon, au clasificat formele solide cu multe mii de ani n urm. De atunci, foarte puine figuri geometrice solide au fost descoperite, iar ultima dintre ele a fost identificat n urm cu 400 de ani, informeaz dailymail.co.uk.Matematicienii americani de la Universitatea California din Los Angeles (UCLA) au anunat c au identificat o a patra clas de poliedru convex echilateral, pe care au denumit-o poliedrul Goldberg, inspirndu-se din felul n care formele apar n mod natural n ochiul uman. Descoperirea lor ar putea conduce la identificarea unui numr infinit de forme solide complexe.Primul tip de forme solide care a fost descoperit este cunoscut sub denumirea de solidele lui Platon, care includ cubul, tetraedrul (o structur 3D alctuit din patru fee triunghiulare), octaedrul (structur 3 alctuit din opt fee triunghiulare), dodecaedrul (poliedru cu 12 fee triunghiulare) i icosaedrul (poliedru cu 20 de fee triunghiulare i 30 de muchii).

  • Toate aceste forme geometrice snt destul de obinuite i apar n mod natural n mediul nconjurtor.Doar dou alte tipuri de forme solide au fost identificate dup ele: solidele lui Arhimede, care includ icosaedrul trunchiat (un poliedru cu 32 de fee), i foarte complexele forme 3 denumite solidele lui Kepler, descoperite n urm cu 400 de ani, n rndul crora se afl poliedrul rombic.Noua form geometric, care seamn cu o minge de fotbal, are o structur ce a fost explicat prin metode matematice i ar putea duce la descoperirea unui numr infinit de forme similare, se afirm ntr-un articol publicat n revista The Conversation.Stan Schein de la UCLA studia retina ochiului uman n momentul n care a fost intrigat de structura de poliedru a unei proteine denumite clahrin, care transport energie n celule i n afara lor i creeaz o mulime de forme.Profesorul american a obinut i o explicaie matematic pentru aceast form i, n timp ce lucra la acest proiect, a citit o lucrare scris de Michael Goldberg, un matematician din secolul al XX-lea, care era convins c descoperise un nout set de forme geometrice poliedre complexe alctuite dintr-un amestec de pentagoane i hexagoane.

  • n acest mileniu, viteza cu care circul informaia este extrem de mare. Nu mai exist nicio bariera, fie ea geografic sau politic, pentru ca o descoperire s nu fie impartait n cel mai scurt timp cu putin. Issac Newton spunea: Am vzut att de departe pentru c am stat pe umerii unor gigani. Astfel, acest prim secol XXI al mileniului III, supranumit i secol al informaiei i al vitezei, d posibilitatea marilor descoperiri s se mbogaeasc exponenial.

  • Dumnezeu a creat numerele naturale. Restul este opera omului. spunea Leopold Kronecker (matematician german). Matematica, dup cum ai aflat dj, a fost creat datorita necesitii omului de a avea control asupra obiectelor care l nconjoar. Karl GAUSS spunea Regina tiinelor este matematica, iar aritmetica este regina matematicii i ca i orice regin ea are pe lng partea sa sobr o parte ludic.Viaa noastr se bazeaz pe comunicare i pe relatii interpresonale, ceea ce am putea defini mai uor ntr-un cuvnt: prietenie. V-ai gndit vreodat c numerele pot fi i ele prietene? Ei bine, Pitagora este cel care se spune c a descoperit prima pereche denumere prietene: 220 si 284. Dar ce nseamn n matematicprietenia? Numerele prietene sunt acele numere care au proprietatea c fiecare este egal cu suma divizorilor celuilalt. S vedem, a avut Pitagora dreptate? Divizorii numrului 220 sunt: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110, iar ai numrului 284 sunt 1,2,4,71,142, astfel avem 1+2+4+71+142=220 i 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284. Putei gsi i voi astfel de numere?

  • Cu toii tindem spre perfeciune i este detul de greu s o atingem, dar numerele ne-au luat-o nainte, astfel avemnumere perfecte. Care sunt ele, bnuiesc c v ntrebai. Pentru fiecare exist un numr perfect, nu? Dar are el vreo legtur cu ce nseamn numerele perfecte n matematic? Aici numrul perfect este cel care poate fi scris ca sum a divizorilor si fr el nsui, de exemplu 6(=1+2+3), este numrul vostru unul perfect?Cu totii tim c nu e frumos s ntrebi o doamn ce vrst are, dar cu ajutorul a ctorva trucuri matematice putem s o aflam. Nimeni nu spune c nu putem s o ntrebm ct va ramane dac dintr-un numar de 10 ori mai mare decat vrsta ei vom scdea produsul cu nou a unui numr de o singur cifr, nu? i, uite aa, am aflat vrsta sa. Cum? Pi, separnd cifra unitilor din numrul comunicat i adunnd-o cu ce a mai rmas, simplu, nu? Un alt truc este s o rugm s ne comunice ce a obinut dup ce a nmulit numrul anilor cu 2, a adunat cu 5 i a nmulit totul cu 5. De acum ncepe treaba noastr, ce facem? Avnd ultima cifr 5, o vom elimina, iar din numrul rmas vom scdea 2, astfel vom obine vrsta (de exemplu, pentru 22 22*2=44+5=49*5=245 noi vom elimina 5 i rmnem cu 24, din care vom scdea 2 i obinem 22).