2.6. Modele de determinarea nivelului de motorizare

Prin implicaţiile pe care le are, mai ales în spaţiul urban, estimarea evoluţiei numărului de automobile a devenit instrument important în strategia dezvoltării sistemului de transport.

Oricare ar fi continentul analizat, pot fi date oricând exemple de oraşe care au probleme severe de congestie a traficului şi de poluare, care nici măcar nu erau imaginate în urmă cu câteva decenii.

Cele mai utilizate modele sunt cele care folosesc extrapolarea datelor înregistrate în serii de timp şi cele econometrice.

2.6.1. Modelul extrapolării înregistrărilor

Înregistrări ale numărului de automobile achiziţionate anual în diferite ţări demonstrează că rata de creştere anuală nu este constantă ci are o evoluţie în formă de S.

Un model larg utilizat este cel de tip Logit38, în care este necesară cunoaşterea motorizării (măsurată prin numărul de autoturisme raportat la numărul de locuitori) în anul de referinţă al analizei – M0 şi creşterea motorizării în acelaşi an de referinţă – m0 (în procente pe an).

Se ştie că:

tM

Mm

dd1

0 = ,

în momentul de referinţă, când t=t0Se poate defini şi un nivel de saturaţie, S (rata de creştere a

motorizării nu poate ajunge la infinit). Corespunzător modelului Logit, evoluţia în timp a motorizării este

de forma:

( tt MSaMt

M−= )

dd (2.78)

unde Mt reprezintă motorizarea în anul t,

38 Tanner , J.K. (1978) Long term forecasting of vehicle ownership and road traffic. Journal of the Royal Statistical Society, No. 141A (1), p.14-63.

ECONOMIA TRANSPORTURILOR 68

a - parametru de calibrare. Din relaţia (2.78) se obţine:

tSat ebSM ⋅⋅−⋅+

=1

, (2.79)

unde b este o constantă de integrare.

Pentru determinarea lui a şi b se impun condiţiile de la extremitatea t=t0 a intervalului de analiză şi se obţin:

( )00 MSam −=

şi

bSM+

=10

După înlocuire în relaţia (2.79), rezultă:

( ) ( )

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+= −

⋅−0

0

e10

0 MStSm

t MMSSM (2.80)

Cunoscând valorile motorizării şi a creşterii acesteia din anul de

bază se poate determina motorizarea din oricare moment al intervalului de prognoză, dacă este cunoscut nivelul de saturaţie S la orizontul de prognoză. Nivelul de saturaţie poate fi estimat cu ajutorul aceloraşi înregistrări, prin intermediul dreptei de regresie care descrie relaţia dintre rata de creştere anuală a motorizării şi motorizare. (fig.2.14).

Dreapta de regresie are forma:

βα +⋅−= tMm , cu α şi β pozitivi, iar nivelul de saturaţie este:

0>=αβS

2. Cererea de transport 69

xx

xxx

xxx

xxx

xx

xxx

xx

xx

xxxx

xx

x

xx

xxxx

x

x

xx

x

xx xx

xx

M

m Fig. 2.14. Relaţia liniară între rata de creştere a motorizării şi nivelul de motorizare.

2.6.2. Metode econometrice

Aceste modele folosesc date ale comportamentului individual al utilizatorilor, spre deosebire de modelul extrapolării, care analiza tendinţe generale agregate. Cel mai cunoscut este cel numit „modelul venitului şi densităţii rezidenţiale”39.

Sunt folosite doar două variabile venitul anual al unei familii (V) şi densitatea rezidenţială (D) - număr de locuitori pe km2. Relaţiile care alcătuiesc modelul sunt:

000

0

0

1cb DVa

PP

⋅⋅=−

− (2.81)

11e1

1

2 cVb DaPP −⋅⋅= (2.82)

1210 =++ PPP (2.83)

unde reprezintă probabilitatea ca o familie să deţină 0, 1, 2 sau mai mult de 2 autoturisme, iar a

210 ,, PPP0, a1, b0, b1, c0, c1 sunt parametri ai

modelului. Dacă se înlocuieşte, de exemplu, P1 din relaţia (2.83) în relaţia (2.82)

şi se logaritmează această ultimă relaţie, rezultă:

39 Quarmby, D.A., Bates, J.J. (1970) An econometric method of car ownership forecasting in discrete areas, Note 219, Department of Environment, London.

ECONOMIA TRANSPORTURILOR 70

DcaVbPP

Ploglog

1log 111

20

2 ⋅−+⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

(2.84)

În relaţia (2.84), ultimii doi termeni din membrul drept,

, sunt de fapt o constantă, atunci când densitatea rezidenţială poate fi considerată constantă. Rezultă de aici că pe măsură ce venitul creşte mult, numitorul logaritmului adică,

Dca loglog 11 ⋅−

201 PP −− tinde la 0, sau şi mai departe, aceasta înseamnă că P2 tinde la 01 P− .

Evident, pentru venituri mari, P0- proporţia de familii care nu deţin nici un automobil, tinde la 0 şi prin urmare, P2 tinde la 1, ceea ce nu poate fi uşor de acceptat. Există deci un nivel de saturaţie pentru P2, proporţia familiilor care deţin 2 automobile, notat cu S. Nivelul de saturaţie S se determină empiric şi se verifică prin analize de sensitivitate. Relaţia (2.84) care ţine cont şi de acest nivel de saturaţie se transformă atunci în:

( ) DcaVbPPS

Ploglog

1log 111

20

2 ⋅−+⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

În acest mod se pot identifica . 210 ,, PPP