Curs Proiectare Cartogarfica an III

[Gabriel Popescu – Curs Proiecţii cartografice]

UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRONOMICE ŞI

MEDICINĂ VETERINARĂ BUCUREŞTI Facultatea de Îmbunătăţiri Funciare şi Ingineria Mediului

CURS

PROIECŢII CARTOGRAFICE

( Anul III CAD )

BUCUREŞTI 2008


PROIECŢII CARTOGRAFICE

1. Definitie, scurt istoric si elemente generale

Datumul geodezic de referinţă defineşte poziţia unui sistem de coordonate

faţă de Pământ. Această definire presupune determinarea originii, a scării, şi a

orientării axelor sistemul de coordonate, incluzând definirea elipsoidului de

referinţă. WGS 84 este unul dintre cele mai precise datumuri geodezice, pentru

determinarea lui folosindu-se măsurători GPS. Parametri elipsoidului WGS 84 sunt

prezentaţi în cadrul cursului de geodezie.

Proiecţia cartografică reprezintă un set de ecuaţii matematice pentru

reprezentarea în plan (pe hârtie sau display) a suprafeţei terestre aproximată

matematic cu o sferă sau un elipsoid. Prin aceste formule matematice se

convertesc coordonatele geografice (ϕ şi λ) în coordonate carteziene ( X şi Y).

Reprezentarea unei suprafeţe sferice în plan alterează următoarele proprietăţi ale

elementelor din realitatea înconjurătoare: forma, aria, distanţa şi mărimea

unghiurilor.

În prezent în România este folosită Proiecţia Stereografică 1970 pentru

lucrările geodezice de planuri şi hărţi folosite în economia naţională. Conform

Standardului Internaţional, poate fi definită ca Sistemul de Referinţă şi de

Coordonate Stereografic 1970 format din datumul geodesic Krasovski 42 bazat pe

elipsoidul Krasovski 1940 şi Sistemul de coordonate plane Stereografic 1970.

Adoptarea Sistemului european ETRS 89, denumit RO_ETRS 89, impune

transformarea coordonatelor punctelor geodezice de la datumul local, la datumul

global pan-european. Între cele două seturi de coordonate rezultă diferenţe, care

reprezintă distorsiunile dintre datumuri. Asigurarea compatibilităţii între cele două

sisteme se va putea realiza prin adoptarea unui model de transformare a

coordonatelor care să includă un model de distorsiune a datelor, corespunzător

suprafeţei, relativ mici, a ţării.

Proiectia cartografica constituie metoda de reprezentare în plan a

suprafetei terestre, sau a unei portiuni din suprafata acesteia, dupa principiile


cartografiei matematice. Proiectia cartografica asigura corespondenta între

coordonatele geografice λ si ϕ ale punctelor de pe elipsoidul terestru si

coordonatele rectangulare x si y ale acelorasi puncte pe hartă.

Informaţiile documentare despre hărţi ne arată că ele au existat încă

dinaintea erei noastre: au fost găsite schiţe primitive la egipteni, chinezi,

canadieni, amerindieni realizate pe suporturi foarte variate începând de la os, coji

de copac, nisip, lemn, pietre, etc. Conţinutul acestor schiţe se referă la suprafeţe

restrânse şi reprezintă diferită elemente ale cadrului natural ca reţeaua

hidrografică, lacurile, pădurile şi peşterile.

Cea mai veche hartă ajunsă în România, zgâriată pe o tablă de argint este

a Mesopotamiei, datând din sec. XIV-XV î.e.n. Primele hărţi propriu-zise apar la

grecii antici. Cea dintâi hartă grecească a fost construită de Anaximadru din Milet

şi cuprinde lumea cunoscută a timpului său, înconjurată de Okeanos, în ipoteza

Pământului plan.

Cele mai remarcabile rezultate cartografice în antichitate au fost construirea

primului glob geografic de către Crates şi imaginarea primelor sisteme de proiecţie

de către Hiparch (sec. II î.e.n.) şi Ptolemeu (sec. II e.n.).

Romanii n-au îmbogăţit cu nimic baza teoretică a reprezentărilor cartografice,

chiar dacă au întocmit şi ei hărţi numite itinerarii, necesare în războaiele lor de

expansiune. O astfel de hartă este Tabula Peutingeriană.

În feudalism, dezvoltarea comerţului atrage după sine întocmirea hărţilor

legate de necesităţile practice. Astfel se construiesc hărţi marine de către italieni,

cunoscute sub numele de portulane, care se refereaua de obicei la o bazinul unei

singure mări.

Impactul Geografiei Ptolemeice este deosebit de important prin faptul că

introduce mecanismul proiecţiilor cartografice explicitând tehnica de reprezentare

cartografică. Proiecţia nu este numai o cunoştinţă geografică. Proiecţia este

instrumentul pentru reprezentarea unui punct, a unei regiuni, independent de

localizarea sau de mărimea ariei reprezentate. Aceasta introduce principiul

echivalenței în reprezentarea formelor peisajului terestru. Proiecţia este aşadar o

metodă de descriere universală a lumii.


Cuvântul paralelă provine din grecescul paralelos = identic, substituibil,

echivalent. Francesco Farinelli afirmă că Ptolemeu distinge pentru prima oară

„choros” și „topos” adică regiune și loc (sau localizare). După Ptolemeu, geografia

nu este şi nu înseamnă corografia (descrierea calitativă a lumii) ci mai ales

topografia şi cartografia (descrierea lumii cu tehnica proiecţiilor) respectând

principiul echivalenței. Pentru civilizația occidentală precum și pentru evoluţia

geografiei, lucrarea lui Ptolemeu are o importanță deosebită deoarece naşte o

tradiţie matematică care se distanţează treptat de geografia filosofică sau istorică.

Redescoperirea clasicilor latini și greci, apariția tiparului și a tehnicilor de

gravare cartografică (în cupru), dezvoltarea cartografiei matematice, efectuarea de

măsurători din ce în ce mai precise, dezvoltarea instrumentelor de măsură și

observație, dezvoltarea tehnicii în general, etc., toate acestea au condus la o

evoluție deosebită a științei cartografice în perioada Renașterii (sec. al XV-lea și al

XVI-lea).

Secolul al XVI-lea se caracterizează printr-o fructuoasă şi valoroasă

activitate cartografică, cei mai importanţi reprezentanţi ai acestei perioade fiind

Mercator şi Ortelius (olandez). Mercator publică în anul 1578 un prim atlas de hărţi

geografice după hărţile lui Ptolemeu, dar reconstituite şi corectate de el. La

întocmirea hărţilor, utilizează proiecţia cartografică şi propune mai multe proiecţii,

dintre care una pentru navigaţie, care îi poartă numele, fiind folosită şi în prezent.

Sec. al XVII-lea este cunoscut prin apariţia unor atlase, care pe lângă hărţile

respective conţineau şi texte.

Din secolul al XVIII-lea merită amintită activitatea de întocmire a hărţilor la

scări mijlocii şi mari. Prima hartă topografică este harta Franţei a lui Cassini la

scara 1:86400.

În Anglia sec. al XVIII-lea, dezvoltarea navigației atrage după sine și

dezvoltarea ştiinţei cartografice. Edmond Halley (1656-1742), iniţiază crearea

primelor hărţi tematice. În anul 1700 publică o hartă a declinației magnetice din

Atlantic, iar mai apoi, în 1702, extinde această reprezentare asupra întregii lumi

(mai puțin zona Pacificului de unde nu dispunea de date). Aaron Arrowsmith

(1750-1823) publică lucrări extrem de precis elaborate cum ar fi: Harta Oceanului

Pacific (1798), și General Atlas (1817).


În Germania, Johann Baptist Homann (1664-1724) din Nürenberg a

publicat „Planiglobii Terrestris Cumutoq. Hemisphaerio Caelesti Generalis

Exhibitio” prezentat în figura alăturată iar în anul 1707 a publicat un atlas

cuprinzând 40 de hărţi. Acest Atlas a fost atât de bine receptat încât a fost

republicat de 126 de ori. Simultan, acelaşi autor a publicat numeroase atlase

şcolare. Caracteristica creaţiei lui Homann este rigoarea maximă și un exces

toponimic. Alți autori germani din epocă au fost: Friedrich Zurner, Leonhard Euler,

Seutter, Roth, Johann Georg Schreiber, etc. În anul 1785 se pun bazele editurii

Justus Perthes din Gotha, care va deveni faimoasă prin publicarea atlasului lui

Adolf Stieler.

În Rusia, la iniţiativa lui Petru cel Mare, Ivan Kirilov începe lucrările la

“Atlasul Imperiului”, lucrare ce va fi terminată în anul 1745 sub conducerea

matematicianului Leonhard Euler.

Secolul al XIXlea ar putea fi numit secolul cartografiei instituţionale. Se

caracterizează prin dezvoltarea serviciilor cartografice naționale. Era din ce în ce

mai evident faptul că informaţia înseamnă putere. Aproape toate statele europene

încep să-şi organizeze servicii cartografice naționale proprii.

În Anglia, în 1791 este creat „Ordonance Survey” organism care între anii

1798-1853 definitivează triangulaţia ţării, pentru ca între 1801-1870 să elaboreze

prima ediţie a hărţii 1:63.360.

În anul 1871 are loc primul congres de geografie, unde se pune problema

alegerii meridianului de origine sau a primului meridian, problemă rezolvată în


1884 la o conferinţă special convocată la Washington, când s-a ales ca meridian

de origine meridianul observatorului astronomic de la Greenwich.

În Franța, Rigobert Bonne, la însărcinarea lui Napoleon, iniţiază în anul

1808 realizarea hărţii „Carte de France de L’Etat Major”, la scara 1:80.000, lucrare

ce se va finaliza în 1882, și care la final va cuprinde 273 de foi. În Italia, se

creează în 1872 „Instituto Geografico Militare”, care în perioada 1878-1903 va

elabora harta țării la scara 1:100.000 (277 de foi). În Spania se creează în anul

1810 „Deposito de la Guerra”, care publică în anul 1865 „Mapa Militar Itinerario” la

scara 1:500.000 în proiecție Bonne. Aceasta cuprindea 20 de foi (60×40 cm.) și

era editată în trei culori. Începând cu anul 1883, aceeași instituție începe lucrul la

„Mapa Militar Itinerario” La scara 1:200.000. Ea va fi finalizată în anul 1922.

În Elveția, Henri Dufour (1785-1875), director al Serviciului Geografic

Federal, a condus lucrările în vederea elaborării hărții 1:100.000 (între anii 1842-

1865) cunoscută ca „harta Dufour”. În anul 1870 debutează lucrările în vederea

elaborării hărții “Siegfrid” la scara 1:50.000 respectiv 1:25.000, în proiecție Bonne

și curbe de nivel. Această hartă de o calitate excepțională a fost finalizată în 1901,

și apoi reeditată de numeroase ori. În Germania, între 1841-1909 este elaborată

„Reichskarte” la scara 1:100.000. În Austria, în aceeași perioadă apare

„Spezialkarte” la scara 1:75.000. În Rusia, între 1865-1871 este elaborată harta

Imperiului Rus, cunoscută ca „harta Strelbitzki” la scara 1:420.000 (158 de foi). În

ultimul an al sec. al XIX-lea, apare și o versiune mai detaliată 1:126.000. În SUA,

anul 1879 reprezintă anul nașterii United States Geological Survey organism

desemnat să elaboreze hărțile topografice și geologice ale țării. În Portugalia

„Instituto Geografico y Cadastral” publică între 1856-1894, „Carta General do

Reino” la scara 1:100.000 (pe 37 de foi) în proiecţie Bonne (cu meridianul de

origine în Castillo de San Jorge).

Secolul al XIX-lea mai aduce: 1805 – proiecţiile Mollweide și Albers, 1812 –

proiecția Bonne, 1882 – proiecția Gauss. Toate acestea precum și dezvoltarea

fotografiei (1860-1870) au creat premisele dezvoltării științei cartografice în mod

tehnic și instituţional.


La sfârşitul sec. al XIX-lea (în anul 1891), la Congresul de la Berna, pentru

unificarea hărţilor topografice naţionale într-o hartă internaţională, s-a adoptat

propunerea lui A. Penck de a construi o hartă a globului la scara 1:1.000.000. În

1899 s-a hotărât întocmirea unei hărţi batimetrice a Oceanului Planetar la scara

1:10.000.000 care a apărut în 1904.

Secolul al XX-lea a presupus, aşa cum era de aşteptat, o revoluționare a

ştiinţei cartografice prin dezvoltarea aerofotogrammetriei, a aparatelor electronice

de ridicare topografică, prin utilizarea informației satelitare, şi nu în ultimul rând

prin apariţia computerelor şi a reţelei Internet.

Sfârşitul de secol XX aduce cu sine o nouă revoluție în ştiinţa cartografică,

odată cu apariţia cartografiei digitale.

Între cele două războaie mondiale s-au realizat diferite tipuri de hărţi şi

atlase. Opera cartografică de importanţă mondială a acestei periade este Marele

Atlas Sovietic al Lumii.

După al doilea război mondial, dezvoltarea cartografiei este în plină

ascensiune, se continuă cu întocmirea atlaselor naţionale, a hărţilor topografice

pentru noile state apărute, apariţia unor dicţionare poliglote, organizarea unor

conferinţe internaţionale de cartografie, etc. După etapele „aproximărilor

dimensionale, geometrizării geografiei” şi „aplicării metodelor statistice în

geografie”, anii 1960 marchează debutul etapei informatizării cartografiei. Această

etapă se identifică cu debutul GIS, ea fiind condiţionată de perfecţionarea rapidă a

calculatoarelor.

Volumul imens de informaţii cu care operează cartografia şi-a găsit pentru

prima dată posibilităţile de a fi valorificat (prelucrat) şi validat (în practică) prin GIS.

Primii paşi au fost marcaţi prin constituirea bazelor de date, care ulterior au putut fi

utilizate şi de către alţi beneficiari. O astfel de bancă de date este compusă din

datele brute (propriu-zise), neprelucrate care sunt memorate pe un suport fizic

(benzi sau discuri magnetice-CD) şi dintr-un sistem de programe care asigură

introducerea, organizarea, stocarea, activarea şi prezentarea lor. Sistemul poate

opera în general atât cu date cantitative cât şi calitative, exprimând valoarea

parametrilor geografici dintr-un anumit punct, regiune, zonă geografică. Fiecare

punct, dar şi tip de informaţie primeşte un anumit cod. Codul serveşte în


actualizarea informaţiei, la cerere. Băncile de date permit înoirea informaţiei

înmagazinate, respectiv aducerea la „zi”, precum şi trierea şi regăsirea rapidă a

informaţiilor cerute, fie prin afişarea pe ecranul calculatorului (prin intermediul

operatorului uman), fie prin imprimarea informaţiei (pe imprimanta anexă

computerului).

Un pas înainte în informatizarea cartografiei l-a constituit realizarea

atlaselor electronice, care pot conţine pe lângă informaţiile unei bănci de date

tradiţionale, şi informaţie sub formă grafică (hărţi generale, hărţi tematice,

cartograme, blocdiagrame, cartodiagrame, profile, etc.). Atlasele electronice

prezintă avantajul modificării rapide a informaţiei conţinute sub formă grafică de la

un eveniment sau fenomen geografic prezent la unul viitor, întrunind atributul de

„operaţional” şi „funcţional”.

Carl Steinitz e unul din precursorii GIS-ului, el realizând primele studii

experimentale în cadrul unui laborator de grafică computerizată la Harward,

laborator creat în 1965 cu o donaţie Ford. Programele create, testate şi răspândite

de aici au fost:

- SYMAP - program de cartografiere automată;

- CALFORM - program de cartografiere cu pen-plotter;

- SYMVU - program de cartografiere suprafaţă-perspectivă;

- POLYURT - program de manipulare a bazei de date cartografice;

În dezvoltarea cartografiei şi a GIS pot fi identificate cel puţin cinci etape.

Etapa întâia debutează cu anul 1960, când computerele se foloseau la

realizarea hărţilor şi a altor imagini care s-ar fi putut realiza şi fără computer.

Analizele spaţiale şi statistice erau dificile, cu un profesionalism scăzut, iar

pesimismul general era mare.

Etapa a doua începe cu anul 1970. Analizele GIS sunt mai sofisticate, iar

prin tehnicile statistice şi cartografice noi, dar şi prin metodele de analiză spaţială

mai complexe, proiectele G.I.S. trezesc un mare interes, fiind finanţate de la

buget. GIS-ul interacţionează alte discipline şi profesii, în mod deosebit ingineria.

Soft-urile sunt din ce în ce mai complexe şi private. Atenţia se axează pe luarea

deciziilor.


Etapa a treia începe în anul 1975 când tehnica GIS este concretizată în

afişaje grafice diverse şi tridimensionale. Noutatea adusă de GIS este dată de

posibilitatea referenţierii acestor date faţă de coordonatele geografice (longitudine

şi latitudine).

Etapa a patra debutează odată cu anii deceniului nouă, respectiv 1980-

1981. Apariţia primelor GIS operaţionale (Sistemul Informaţional Geografic

Canadian şi Unitatea Experimentală de Cartografie a Marii Britanii), încă din anii

'60, este urmată în anul 1982 de sistemul ARC/INFO al firmei Environmental

Systems Research Institute din U.S.A. Deceniul al nouălea se remarcă de

asemenea prin progrese spectaculoase ale tehnicii de calcul. Apariţia PC-urilor şi

softurilor, dar şi posibilităţilor de software în engleză şi franceză deschide o nouă

etapă în existenţa GIS.

Etapa a cincea se identifică cu actualitatea sau mai precis cu ceea ce a

urmat anului 1990, când pentru prima dată în istoria cartografiei româneşti putem

vorbi despre facilităţile oferite de G.I.S.

Cea mai simplă definiţie care s-ar putea da hărţii este aceea de

reprezentare micşorată a unei porţiuni din suprafaţa terestră. Definiţia enunţată

are calitatea de a fi foarte concisă, dar în acelaşi timp şi neajunsul de a nu reda în

întregime conţinutul noţiunii de hartă. Acest lucru se constată la o analiză cât de

sumară a hărţii. În primul rând, se constată că harta este o reprezentare în plan a

suprafeţei terestre. Aceasta o deosebeşte de reprezentarea sub formă de globuri,

care deşi sunt reduse ca răspândire sunt cele mai corecte. În schimb, pe hartă se

înregistrează deformările cunoscute. Deoarece harta redă porţiuni mari din

suprafaţa terestră, la realizarea ei se ţine seama de curbura suprafeţei terestre, în

timp ce la planuri nu e necesar să se ţină seama de curbură.

O altă caracteristică uşor de observat este aceea că elementele

reprezentate sunt reduse pe baze matematice riguros exacte, adică la o anumită

scară. Aceasta îi conferă precizia necesară în diferite activităţi practice sau de

cercetare.

De asemenea, se constată că harta nu este o fotografie a suprafeţei

terestre. Elementele suprafeţei terestre sunt redate prin nişte desene care uneori


nici nu seamănă cu elementele din natură. Desenele respective sunt semnele

convenţionale, ceea ce înseamnă că harta este o reprezentare convenţională.

Se mai constată că pe hartă nu sunt redate toate elementele terenului, ci că

apar în funcţie de mărimea suprafeţei reprezentate, numai elementele cele mai

evidente. Deci, se poate spune că este vorba de o generalizare cartografică.

Legat de conţinutul hărţii se poate constata că unele hărţi conţin toate

elementele posibil de reprezentat (ansamblul elementelor naturale şi antropice ale

unui teritoriu), fiind numite hărţi generale, iar în unele apar numai un element, fiind

numite hărţi speciale sau hărţi tematice. Ţinând cont de caracteristicile menţionate

se poate formula o definiţie mai completă.

Harta este o reprezentare în plan, micşorată, convenţională şi generalizată

a suprafeţei terestre, cu fenomene naturale şi sociale de la un moment dat,

realizată pe principii matematice şi la o anumită scară, ţinând cont de sfericitatea

pământului.

Planul este o reprezentare cu aceleaşi caracteristici ca şi harta, diferenţele

constând în faptul că redă o suprafaţă mai mică de teren, însă cu mai multe detalii

şi cu o mai mare precizie. Deoarece scara mare nu permite redarea unei suprafeţe

întinse de teren, porţiunile terestre reprezentate se consideră plane, deci nu ţine

cont de sfericitatea Pământului.

Marea varietate a cerintelor la care trebuie sa raspunda hartile topografice

a dus la aparitia a mai multor sisteme de proiectii cartografice. La alegerea unui

anumit sistem de proiectie se urmareste ca prin trecerea de la suprafata curba a

Pamântului, la suprafata plana a hărţii sa se realizeze deformari cât mai mici ale

unghiurilor dintre meridiane si paralele, ale distantelor sau ale suprafetelor reale.

În cadrul oricarei proiectii care se realizeaza pe principiul perspectivei, se

întâlnesc urmatoarele elemente:

- planul de proiectie - care este suprafata pe care se face proiectarea portiunii

de pe elipsoid;

- punctul de vedere sau punctul de perspectiva - adica punctul din care se

considera ca pleaca razele proiectoare;

- punctul central al proiectiei - reprezinta punctul situat în centrul suprafetei ce

se proiecteaza, punct cunoscut prin coordonatele sale geografice (λ, ϕ);


- scara reprezentarii - indica raportul dintre elementele de pe elipsoid si cele

de pe planul de proiectie;

- reteaua geografica - reprezinta totalitatea meridianelor si paralelelor

considerate pe globul terestru;

- reteaua cartografica - rezulta din proiectarea retelei geografice pe planul de

proiectie si are aspectul unor linii drepte sau curbe;

- reteaua kilometrica - reprezenta un sistem de drepte paralele la axele

sistemului de coordonate rectangulare, cu ajutorul carora se pot stabili

coordonatele x si y ale punctelor de pe harta.

Baza matematică şi geodezică a planurilor şi hărţilor

Ca documente cartografice cu largă utilitate, elementele hărţilor şi planurilor

sunt grupate în mai multe categorii. În literatura de specialitate se disting, în

general două tipuri de clasificare a cestor elemente.

Unii autori grupează elementele hărţilor în două categorii: elemente din

exteriorul cadrului şi respectiv elemente din interiorul cadrului (Năstase A. 1983,

Rus I., Buz V, 2003).

Alţi autori (Buz V., Săndulache A. 1984) grupează aceste elemente în trei

categorii: elemente matematice, de conţinut şi de întocmire. Considerăm că

această grupare este mai utilă pentru înţelegerea exactă a acestor aspecte.

Elementele matematice reprezintă baza geometrică a hărţii. Sunt cuprinse

în această categorie următoarele elemente:

- scara de proporţie

- cadrul hărţii

- nomenclatura

- baza geodezo-topografică

- elementele de orientare

- graficul înclinării versanţilor

- canevasul.

Elementele de conţinut sunt considerate a fi cele reprezentate în interiorul cadrului

hărţii, respectiv în cuprinsul spaţiului desenat. Aceste elemente se pot grupa în

două categorii: fizico-geografice (relief, hidrografie, vegetaţie, soluri) şi socio-


economice (localităţi, căi de comunicaţie, detalii economice şi culturale, limite

administrative).

Elementele de întocmire sau de montare a hărţii cuprind informaţii absolut

necesare pentru înţelegerea şi utilizarea hărţii. Dintre ele unele se referă la

întocmirea hărţii. Aici sunt incluse: titlul, felul hărţii, destinaţia, legenda, autorul,

materialele documentare folosite.

Elementele matematice ale hărţii

Scara hărţii

Trecerea de la dimensiunile măsurate în teren la cele de pe plan sau hartă se face

cu ajutorul unui raport constant de micşorare numit scară de proporţie.

Ca element matematic, se poate exprima în 3 moduri:

• Numeric

• Grafic

• Direct

Scara numerică este o fracţie ordinară în care numărătorul indică lungimea

grafică (de obicei în cm), iar numitorul lungimea corespunzătoare din teren (tot în

cm).

D

d

N=

1

, unde:

N – scara hărţii

d – distanţa grafică pe hartă sau plan

D – distanţa reală din teren.

Cu cât numitorul este mai mic în valoare aritmetică, cu atât fracţia este mai mare şi

deci scara este şi ea mai mare şi invers.

În situaţia în care pe o hartă nu este trecută scara, însă este trasată reţeaua de

paralele se poate calcula scara hărţii, măsurând distanţa grafică dintre două

paralele consecutive (d) şi cunoscând faptul că lungimea arcului de meridian de 10

este egală cu 111,136 Km (D).


Scara grafică reprezintă raportul Dd exprimat grafic. După modul de construcţie

şi precizia măsurării este de două tipuri:

- scară grafică simplă

- scară grafică compusă sau cu transversale.

Pentru construcţia scării grafice simple se divizează un segment de dreaptă în mai

multe părţi, de obicei în cm, notându-se originea O. În partea dreaptă a originii se

notează diviziunile cu lungimile valorilor naturale corespunzătoare scării date.

Partea din stânga originii zero se numeşte talon şi este împărţit în mai multe

segmente, oferind astfel posibilitatea măsurării unor distanţe până la a zecea parte

dintr-o diviziune din partea dreaptă a originii. Talonul poate fi simplu sau exagerat.

Scara grafică compusă sau cu transversale se construieşte din două scări grafice

simple, paralele, având trasate între ele nouă segmente de dreaptă paralele şi

echidistante. Cele două scări grafice simple şi taloanele lor se divizează şi se

notează corespunzător distanţelor naturale la scara dată. Talonul scării grafice

compuse se completează unind oblic diviziunea o de pe scara grafică simplă

superioară cu 1 de pe cea inferioară, apoi 1 cu 2, 2 cu 3 etc. (vezi figura de mai

jos).

Pentru a măsura o distanţă cu ajutorul scării transversale, spre exemplu

1795 m, se procedează astfel: se măsoară 1 km de la prima verticală din dreapta

originii până la diviziunea 0; 700 m pe segmentul oblic ce uneşte diviziunea 7 de


pe scara grafică simplă superioară cu diviziunea 8 de pe cea inferioară, la

jumătatea distanţei dintre orizontala 90 şi 100 (vezi mai jos).

Măsurarea lungimilor pe hartă cu ajutorul scării grafice compuse este mai

exactă, dar se foloseşte mai mult la planuri.

Scara directă se exprimă prin indicarea directă a lungimii de pe hartă şi a

corespondenţei ei din teren. De exemplu: 1 cm pe hartă = 250 m în teren (egalitate

valabilă pentru o hartă la scara 1:25.000).

În funcţie de scara la care au fost realizate, hărţile se grupează în 3 categorii:

• de la 1:25.000 până la 1:200.000: hărţi la scară mare (hărţi

topografice)

• între 1:200.000 – 1:1.000.000: hărţi la scară mijlocie (hărţi

topografice de ansamblu)

• de la scara 1:1.000.000 până la scări foarte mici: hărţi la scară mică

(hărţi geografice). Acestea sunt în general, hărţile murale şi cele din

atlase.

Reprezentările cartografice la scări mai mari de 1:25.000 se numesc planuri.

Acestea se clasifică după cum urmează:

⇒ 1:10.000 până la 1:5000 planuri topografice propriu-zise;

⇒ 1:5.000 până la 1:2.000 planuri de situaţie în zone rurale;

⇒ 1:1.000 până la 1:500 planuri de situaţie în zone urbane;

⇒ 1:100 până la 1:50 planuri de detaliu, utilizate în construcţii.

În România, planul la scara 1:5.000 se numeşte plan topografic de referinţă sau

de bază. La scara 1:20.000 au fost întocmite planurile directoare de tragere

utilizate în armată.


Cadrul hărţii

Sub numele de cadru se înteleg liniile care mărginesc suprafaţa desenată a

hărţii. Linia care intră în contact direct cu spaţiul desenat se numeşte cadru intern.

Paralel cu acesta, la mică distanţă se află cadrul extern sau ornamental. Între cele

două se află cadrul gradat, care reprezintă de fapt elementul matematic al cadrului

hărţii. Acesta din urmă este împărţit în segmente colorate alternativ alb-negru,

care indică împărţirea unghiulară pe paralele şi meridiane.

Cadrul poate coincide cu paralele şi meridianele, situaţie în care se

numeşte cadru geografic. În situaţia în care cadrul nu corespunde cu paralele şi

meridianele acesta se numeşte cadru geometric.

Ca formă, cadrul poate fi elipsoid, trapezoidal, dreptunghiular, pătrat,

circular, în funcţie de sistemul de proiecţie în care a fost realizată harta. În situaţia


în care cadrul are formă de pătrat, dreptunghi sau trapez, în colturile sale sunt

trecute cu mare precizie coordonatele geografice.

Baza geodezică a hărţii

După cum am văzut până în prezent, cele mai importante elemente

matematice au fost scara, cadrul şi nomenclatura hărţii. Nu lipsite de importanţă

sunt şi baza geodezo-topografică, elementele de orientare, graficul înclinării

versanţilor şi canevasul.

Baza geodezică a hărţii este constituită din puncte de coordonate

cunoscute cu maximum de precizie, puncte care stau la baza întocmirii hărţii,

motiv pentru care se mai numesc şi punctele de sprijin ale hărţii. Ele sunt de trei

categorii: astronomice, geodezice şi topografice.

Punctele astronomice (sau fundamentale) sunt puncte ale căror

coordonate geografice au fost determinate prin metode astronomice.

Coordonatele lor sunt independente de forma şi dimensiunile Pământului. În

general, observatoarele astonomice din fiecare ţară pot constitui puncte de bază

în ridicările geodezice ulterioare. În România, primul punct fundamental este

Observatorul astronomic de lângă Bucureşti, care stă la baza constituirii hărţilor.

Punctele geodezice sunt puncte determinate prin metode geodezice,

care ţin seama de forma şi dimensiunile Pământului. Cele mai importante dintre

ele sunt verificate şi prin metode astronomice.

În funcţie de importanţa lor, punctele geodezice se împart în trei categorii:

- puncte geodezice de ordinul I , care sunt vârfuri ale unor triunghiuri terestre

cu laturile cuprinse între 40-50 km sau 70 km. Acestea alcătuiesc aşa-numitele

şiruri de triangulaţie primordială, care se întind în lungul meridianelor şi paralelelor

principale ale unei ţări. Pe teritoriul ţării noastre trec 3 şiruri primordiale pe

meridian (dintre care unul internaţional ce leagă Capul Nord şi Capul Bunei

Speranţe) şi 3 şiruri pe paralelă (între care două internaţionale: paralela de 45°N şi

paralela de 47°30'N). Lanţurile triangulaţiilor primordiale sunt legate între ele prin

lanţuri de triangulaţie de ordinul I complementare.


- puncte geodezice de ordinul II, care sunt vărfuri ale unor triunghiuri cu laturi

cuprinse între 10-25 km.

- puncte geodezice de ordinul III, care sunt vârfuri ale unor triunghiuri cu

laturile cuprinse între 5-10 km.

Aceste puncte formează aşa-numita osatură geodezică a hărţii unei ţări. Pe

teren, aceste puncte sunt marcate prin semnale speciale, construite din lemn cu

baza din beton, în punctele caracteristice ale terenului, în aşa fel încât să poată fi

vizibile de la mari distanţe. Poziţia punctelor geodezice obţinute pe suprafaţa

Pământului se trece pe suprafaţa unui corp geometric imaginar (elipsoidul de

referinţă), iar de pe elipsoid se proiectează pe o suprafaţă plană grafic sau prin

calcul.

Punctele topografice se determină plecând de la punctele geodezice, prin

metode topografice şi sunt cuprinse în ordinele IV şi V. Ele alcătuiesc canevasul

topografic al hărţii. Faţă de aceste puncte se determină planimetric şi altimetric

poziţia elementelor fizico-geografice şi economico-geografice ale hărţii, care

reprezintă detaliile suprafeţei terestre.

Elementele de orientare sunt desenate pe hărţile topografice în stânga scării

grafice.

Acestea cuprind cele trei direcţii nord: geografic, magnetic şi al caroiajului hărţii,

precum şi unghiurile dintre ele, respectiv declinaţia magnetică, declinaţia

convenţională şi convergenţa meridianelor.

Graficul înclinării versanţilor se prezintă sub forma unei curbe, care este folosită

la determinarea valorilor pantelor fără calcule (în mod expeditiv). De obicei sunt

două grafice de pantă, care sunt construite ţinând seama de echidistanţa dintre


curbele de nivel: unul aferent curbelor de nivel normale, celălat pentru curbele de

nivel principale.

Unul din cele mai cunoscute procedee grafice de determinare a unghiului de pantă

constă în suprapunerea distanţelor grafice dintre curbele de nivel pe un graficul

înclinării versanţilor şi se citeşte de pe acesta panta terenului în zona respectivă.

Canevasul reprezintă sistemul sau ansamblul liniilor de coordonate geografice

sau coordonate plane rectangulare. Coordonatele geografice sunt reprezentate

prin reţeaua de paralele şi meridiane care constituie canevasul geografic, iar

coordonatele rectangulare prin linii drepte orizontale şi verticale, reprezentând

abscise şi ordonate.

Canevasul geografic se obţine prin transpunerea reţelei de paralele şi

meridiane de pe glob pe un plan printr-un sistem de proiecţie cartografică.

Canevasul rectangular, întâlnit mai ales la hărţile topografice, pleacă de la

canevasul geografic şi se întocmeşte plecând de la intersecţia dintre un meridian

şi o paralelă. În acest punct de intersecţie se duc tangente la meridian şi paralelă,

iar la aceste tangente se trasează din km în km linii paralele, rezultând în acest fel

o reţea de pătrate cu latura de 1 km. Din acest motiv, acest canevas se mai

numeşte canevas kilometric.

Laturile pătratelor care alcătuiesc reţeaua au valori diferite în funcţie de

scara hărţii: la scara 1:25000, lungimea grafică a laturii este de 4 cm şi reprezintă

în teren 1 km, la scara 1:50000, latura de 2 cm corespunde în teren la 1 km, la

scara 1:100000, latura de 2 cm reprezintă 2 km în teren, iar la scara 1:200000,

latura de 2 cm reprezintă 4 km în teren. Valorile reţelei kilometrice sunt înscrise

între cadrul interior şi cel geografic, lângă colţurile hărţii.


2. Clasificarea hărţilor şi proiectiilor cartografice

Problema clasificării hărţilor este foarte importantă pentru orientarea în

folosirea şi studierea materialului cartografic.

Deşi nu există o clasificare cu valabilitate universală, de-a lungul timpului

au fost luate în considerare diverse criterii în ordonarea materialelor cartografice.

• În funcţie de dimensiunea teritoriului cartografiat:

o hărţi mondiale (planigloburi, mapamonduri, planisfere), care

reprezintă întrega suprafaţă terestră;

o hărţi ale emisferelor pe latitudine şi respectiv longitudine;

o hărţi ale grupelor de continente;

o hărţi ale oceanelor şi mărilor limitrofe;

o hărţi ale unor continente;

o hărţi ale unor state;

o hărţi cu regiuni dintr-un stat.

• În funcţie de scară:

o hărţi la scară mare

o hărţi la scară mijlocie

o hărţi la scară mică.

• În funcţie de conţinut:

o hărţi generale

o hărţi tematice sau speciale:

� hărţi tematice fizico-geografice (hărţi hipsometrice,

morfologice, ale energiei reliefului, climatice, pedologice,

biogeografice, hidrologice, etc.)

� Hărţi tematice socio-economice (hărţi ale populaţiei, ale căilor

de comunicaţie, economice calitative şi cantitative, politico-

administrative, ale modului de utilizare a terenului, etc.)

• În funcţie de destinaţie:

o hărţi informative;

o hărţi ştiinţifice;

o hărţi didactice;


o hărţi turistice;

o hărţi pentru navigaţie.

• În funcţie de originalitate

o minutele topografice, care constituie rezultatul direct al ridicărilor

topografice;

o copiile, adică reproduceri după minutele topografice la aceeaşi

scară;

o derivatele, adică reproduceri după copiile topografice însă la scară

diferită (mai mică).

• În funcţie de numărul culorilor:

o hărţi monocrome

o hărţi policrome.

• În funcţie de modul de realizare:

o hărţi analogice

o hărţi digitale (în format raster şi respectiv în format vector).

• În funcţie de modul de prezentare:

o hărţi propriu-zise

o hărţi virtuale.

Proiectiile cartografice se clasifica dupa urmatoarele criterii:

- dupa felul deformărilor;

- în functie de poziţia planului de proiecţie faţă de sfera terestră;

- dupa forma suprafeţei de proiecţie pe care se proiecteaza elipsoidul de

referinta;

- după amplasarea punctului de vedere ;

- din punct de vedere al modul de utilizare la întocmirea hartilor.

2.1. Clasificarea dupa deformari

Are în vedere natura elementelor care nu se deformeaza (unghiuri,

suprafete, distanţe) în cadrul diferitelor sisteme de proiectie. Astfel, se deosebesc:

- proiectii conforme, denumite si echiunghiulare, deoarece pastreaza

nedeformate unghiurile, elementele deformate fiind suprafetele si

distantele;


- proiectii echivalente, care nu deformeaza suprafetele, adica se

pastreaza egalitatea între suprafetele de pe elipsoid si cele reprezentate

pe planul de proiectie; în general proiecţiile echivalente se folosesc la

elaborarea hartilor cadastrale în care se urmăreşte pastrarea

suprafeţelor.

- proiectii echidistante, care nu deformeaza lungimile pe directia

meridianelor sau paralelelor, dar deformeaza unghiurile, distantele si

suprafetele pe celelalte directii;

- proiectii arbitare (afilactice), adica fără legatură, care deformează toate

elementele.

2.2. Clasificarea dupa pozitia suprafeţei de proiectie

Dupa pozitia planului de proiectie fata de sfera terestra, se deosebesc:

- proiectii normale sau polare, în situatia în care axa polilor coincide cu

axa planului de proiectie, în cazul proiectiilor conice sau cilindrice sau,

în cazul proiectiilor azimutale, planul de proiectie se afla perpendicular

pe axa polara;

- proiectii oblice sau de orizont, când axa conului sau cilindrului face cu

axa polara un unghi cuprins între 0 si 90oC; iar în cazul proiectiilor

azimutale, planul de proiectie se confunda cu planul orizontului

punctului considerat;

- proiectii transversale sau ecuatoriale, în situatia în care axa conului sau

cilindrului este perpendiculara pe axa polara, iar în cazul proiectiilor

azimutale, planul de proiectie este perpendicular pe ecuator, paralel cu

planul unui meridian.

Suprafata planului de proiectie poate fi tangenta sau secanta la sfera

terestra. Deci, dupa pozitia suprafeţei de proiecţie, proiectiile cartografice

mai pot fi:

- tangente,

- secante.

2.3. Clasificarea dupa suprafata pe care se proiecteaza elipsoidul de

referinta


Proiectiile conice - rezultă prin proiectarea suprafetei elipsoidului de

referinta pe suprafata laterala a unui con care apoi se taie dupa una din

generatoarele sale si se desfăşoara în plan.

În functie de pozitia conului fata de glob, acestea pot fi: drepte, când axa

conului coincide cu axa polara, oblice, când axa conului face cu axa polara un

unghi cuprins între 0 si 90o si transversale, când axa conului este perpendiculara

pe axa polara, deci, se confunda cu ecuatorul.

În cadrul proiectiilor conice drepte, mai des utilizate, meridianele apar pe

planul de proiectie ca drepte convergente într-un punct C situat în prelungirea axei

polilor (vf. conului), iar paralelele apar ca arce de cerc concentrice descrise cu

raze diferite în functie de latitudinea fiecaruia, însa cu centrul comun în acelasi

punct C.

Fig. 1 – Proiectia conică

a – dreapta; b – oblica; c – transversala; d – secanta;

e – aspectul retelei cartografice.


Proiecţiile policonice - în cadrul carora reprezentarea suprafetei

elipsoidului de referinta se face pe suprafata mai multor conuri care se considera

tangente la paralele diferite. Vârfurile conurilor se gasesc situate pe o dreapta ce

coincide cu prelungirea axei polilor, iar punctul de perspectiva se gaseste în

centrul Pamântului. Cu exceptia Ecuatorului, care este o linie dreapta, celelalte

paralelele se reprezinta prin arce de cerc, care nu sunt concentrice, iar

meridianele prin curbe simetrice în raport cu linia dreapta a meridianului central.

Fig. 2 Proiectarea policonică Fig.3 Aspectul retelei cartografice

1,2,3 - conuri în proiectia policonică


Proiectiile pseudoconice - la care paralelele se prezinta ca cercuri

concentrice, cu centrul comun situat pe meridianul central (asemanator proiectiilor

conice), care este o linie dreapta, fata de care celelalte meridiane se prezinta ca

linii curbe simetrice. În cadrul acestor proiectii, mai cunoscuta este Proiectia

Bonne, o proiectie echivalenta, folosita si în tara noastra (1900 - 1917) pentru

harta topografica a Munteniei.

Proiectiile cilindrice - se obtin prin proiectarea elipsoidului de referinta pe

suprafata laterala a unui cilindru care apoi se taie dupa una din generatoarele sale

si se desfasoara în plan.

Dupa pozitia axei cilindrului în raport cu axa polilor si proiectiile cilindrice pot fi:

drepte, oblice sau transversale, iar dupa modul cum suprafata cilindrului atinge

sfera terestra, se deosebesc proiectii cilindrice tangente sau secante.

În cazul în care cilindrul este tangent la sfera de-a lungul ecuatorului, paralelele

se reprezinta ca linii drepte paralele, proportionale cu diferenta de latitudine (∆ϕ),

iar meridianele, ca linii drepte perpendiculare pe imaginea paralelelor la distante

proportionale cu diferenta de longitudine (∆λ). În cadrul acestei proiectii

deformarile afecteaza lungimile si forma si cresc de la Ecuator spre poli.

Din aceasta categorie foarte cunoscuta este Proiectia Gauss – Kruger.


Fig. 4 – Proiectia cilindrica

a – dreapta; b – oblica; c – transversala; d – secanta; e – aspectul retelei cartografice

Proiectiile pseudocilindrice - reprezinta o varianta a proiectiilor cilindrice,

în cadrul carora paralelele apar ca linii drepte paralele, iar meridianele se

reprezinta prin linii curbe simetrice fata de meridianul central, care apare ca o linie

dreapta.

Din aceasta categorie, mai cunoscute sunt proiectiile echivalente Sanson,

Mollweide si Eckert, toate folosite pentru reprezentarea întregii suprafete terestre.

Fig. 5 Aspectul retelei cartografice în proiectia pseudocilindrica


Proiectiile azimutale - poarta aceasta denumire deoarece în jurul punctului

central al proiectiei azimutele sunt pastrate nedeformate. Se obtin prin

reprezentarea unei portiun 646g62g i a elipsoidului de referinta pe un plan

orizontal, tangent sau secant la sfera, în punctul central al proiectiei.

Planul de proiectie se poate afla în pozitie perpendiculara pe axa polara, oblica

sau paralela fata de aceasta.

Reteaua cartografica este formata din cercuri concentrice, care reprezinta

paralelele si din linii drepte convergente în centrul proiectiei, care reprezinta

meridianele. Hartile realizate pe baza acestor proiectii se recunosc foarte usor,

avand cadrul exterior circular.

Fig. 7 – Proiectia azimutală

a – dreaptă; b – oblică; c – transversală; d – secantă;

e – aspectul reţelei cartografice.

În cadrul proiectiilor azimutale se deosebesc proiectii azimutale perspective

si proiectii azimutale neperspective.

Proiectiile azimutale perspective se caracterizeaza prin faptul ca

proiectarea se face dupa legile perspectivei liniare. În functie de pozitia punctului

de vedere, aceste proiectii pot fi împartite în:

- ortografice, când punctul de perspectiva se considera la infinit, iar razele

proiectoare sunt paralele si perpendiculare pe planul de proiectie; sunt proiectii


afilactice, pastrând nedeformate distantele pe anumite directii si sunt folosite

pentru realizarea de mapamonduri;

- stereografice, în situatia în care razele proiectoare pornesc dintr-un punct

diametral opus celui de tangenta; sunt proiectii coforme, deformeaza foarte mult

suprafetele si formele si se utilizeaza pentru hartii ale regiunilor polare sau pentru

mapamonduri;

- centrale, când razele proiectoare pornesc din centrul sferei; sunt proiectii

afilactice, deformeaza foarte mult distantele spre exterior, ajungand la infinit pe

margini si sunt folosite pentru harti ale navigatiei, având în vedere ca ortodroma se

reprezinta printr-o linie dreapta;

- exterioare, daca razele proiectoare pornesc dintr-un punct exterior Terrei, la o

distanta mai mare decât diametrul acesteia si mai mica de infinit, opus planului de

proiectie; sunt afilactice, dar cu deformari mai mici decât proiectiile ortografice si

stereografice.

Fig. 8 – Clasificarea proiectiilor azimutale în functie de pozitia punctului de vedere

a – ortografica; b – stereografica; c – centrala.

Proiectiile azimutale neperspective se obtin prin proiectarea teoretica a

suprafetei Pamântului, ceea ce face ca reteaua cartografica obtinuta sa

îndeplineasca cerintele dorite.

Din aceasta categorie, mai utilizate sunt proiectiile Postel si Lambert, ambele cu

cele trei variante: polara, ecuatoriala si oblica.

Proiectiile poliedrice – au caracteristic faptul ca suprafata elipsoidului de

referinta se împarte, dupa meridiane si paralele, în patrulatere foarte mici. În

aceasta situatie Pamântul nu mai este considerat sfera, ci un poliedru cu un

numar foarte mare de feţe.


Proiectiile derivate - cuprind numeroase proiectii care derivă din altele,

deformând însa aceleasi elemente ca si proiectiile din care provin. De exemplu,

Proiectia Aitov - Hammer, derivată din proiectia azimutala ecuatorială echivalentă.

Tot din aceasta categorie mai fac parte proiectiile Molweide-Goode si Eckert –

Goode.

Proiectiile circulare – sunt caracterizate de aspectul sub forma de arce de

cerc al paralelelor, cât si al meridianelor. Proiectia Grinten si proiectia globulară

sferică sunt cele mai cunoscute proiecţii circulare.


2.4. Clasificarea dupa scopul urmărit la întocmirea hărţilor

Din acest punct de vedere se deosebesc:

- proiectii cartografice folosite la întocmirea hartilor universale (proiectia cilindrica

dreapta conforma Mercator, proiectia pseudocilindrica echivalenta Mollweide;

proiectia policonica simpla americana Gassler);

- proiectii cartografice folosite la întocmirea hartilor emisferelor terestre (proiectia

azimutala perspectiva ortografica polara si ecuatoriala, proiectia azimutala

perspectiva stereografica polara si ecuatoriala);

- proiectii cartografice folosite la întocmirea hartilor continentelor (proiectia

cilindrica oblica Soloviev, proictia conica echivalenta Albers);

- proiectii cartografice folosite la întocmirea hartilor unor tari sau ale unor regiuni

(proiectia azimutala perspectiva stereografica oblica conforma; proiectia cilindrica

transversala conforma Gauss – Krüger).

3. Proiectii cartografice folosite în România

De-a lungul timpului, în tara noastra s-au folosit mai multe sisteme de

proiecţii cartografice şi diferiţi elipsoizi de referintă.

Proiectia cilindrica echidistanta Cassini a stat la baza realizarii primei harti

topografice la sc.1:2.000 de catre Serviciul Topografic Militar Român între anii

1873-1900.

Proiectia pseudoconica echivalenta Bonne s-a folosit între anii 1900-1917

pentru hartile cadastrale, având în vedere ca nu deforma suprafetele.

Proiectia conica dreapta pe un con secant, modificata Lambert – Cholesky

a fost introdusa în nul 1917 în vederea unificarii diferitelor proiectii cartografice

folosite pentru întocmirea hartilor Moldovei, Munteniei si Olteniei. Este o proiectie

conforma, deci conserva unghiurile, dar deformeaza distantele si suprafetele.

Proiectia azimutala stereografica a fost adoptata în tara noastra în anul 1930,

initial în varianta cu plan tangent, având punctul central situat în zona orasului

Brasov, ulterior (1933) adoptându-se varianta cu plan secant unic. În ambele

cazuri s-au folosit elementele de referinta ale elipsoidului Hayford (a = 6 378 388

m; b = 6 356 912 m; f = 1: 297).


Proiecţia Gauss-Krüger

Această proiecţie a fost concepută în anii 1825-1830 de către marele

matematician german Karl Friedrich Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes

Krüger a elaborat formulele necesare pentru trecerea coordonatelor punctelor de

pe elipsoidul de rotaţie pe suprafaţa de proiecţie.

În România proiecţia Gauss a fost introdusă în anul 1951, folosindu-se ca

bază geodezică elipsoidul de referinţă Krasovski-1940. Sistemul de

proiecţie s-a folosit la întocmirea planului topografic de bază la scara

1:10.000, a hărţii topografice de bază la scara 1:25.000, precum şi a hărţilor

unitare la diferite scări, până în anul 1973.

Ca principii generale amintim:

• Se consideră elipsoidul de rotaţie ca formă matematică a Pământului, iar

pentru proiectare, suprafaţa interioară desfăşurată în plan a unui cilindru

imaginar, tangent la un meridian, adică în poziţie transversală;

• Pentru reprezentarea unitară a elipsoidului terestru în planul de proiecţie au

fost stabilite meridianele de tangenţă pentru întregul Glob, rezultând un


număr de 60 de fuse geografice de câte 6° longitudine, începând cu

meridianul de origine Greenwich;

• Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfaşurat în 60

de cilindri succesivi, în poziţie orizontală, unde fiecare cilindru este tangent

la merdianul axial corespunzător fusului.

În cadrul acestei proiectii, elipsoidul de referinta se proiecteaza pe

suprafata interioara a unui cilindru, a carui axa coincide cu axa ecuatoriala si este

perpendiculara pe planul meridianului (deci, se afla în pozitie transversala). Este o

proiectie conforma deoarece păstrează nedeformate unghiurile.

Taind cilindrul dupa una din generatoarele sale si desfasurându-l în plan,

meridianul central si ecuatorul se proiecteaza prin linii drepte, toate celelalte

meridiane si paralele proiectându-se prin linii curbe.

Fig. 9 – Aspectul retelei cartografice în Proiectia Gauss – Krüger

Din studiul acestei proiectii s-a constatat ca deformarile lungimilor sunt admisibile

pe zone de câte 6o longitudine. Din acest motiv, în proiectia Gauss – Krüger,

întreaga suprafata a globului a fost împartita în zone marginite din 6o în 6o. O

astfel de zona delimitata de doua meridiane poarta numele de fus, pe întreaga

suprafata a globului existand 60 de fuse (60 fuse x 6o = 360o).

Fiecare fus are câte un meridian central, cunoscut sub numele de meridian axial,

situat la câte 3o departare fata de cele doua meridiane marginale. Rezulta ca

proiectarea celor 60 de fuse de câte 6o se face pe suprafata laterala a 60 de

cilindri care se succed unul dupa altul, cu axele perpendiculare pe axa polilor si cu

tangenta la glob pe liniile meridianelor axiale ale fuselor. Taind fiecare cilindru de-


a lungul unei generatoare si desfasurându-l pe plan se obtine zona respectiva în

planul orizontal.

Pe harta lumii la sc. 1:1.000.000, teritoriul tarii noastre este acoperit de fusul 34 la

vest de meridianul de 24o longitudine estica si fusul 35 la est de acelasi meridian.

Meridianele axiale ale celor 2 fuse au longitudinea estica de 21o si respectiv 27o si

reprezinta meridianele de deformare zero. Rezulta ca cele mai mari deformari vor

apare între meridianele de 23o – 25o si 29o – 30o longitudine estică.

Totusi, aceste deformari sunt foarte reduse, având în vedere ca tara noastra se

afla la o distanta apreciabila fata de ecuator, unde deformarile au valori mai mari,

fiind determinate de departarea maxima a meridianelor marginale fata de cel axial.

Fig. 10 – Sistemul de coordonate în proiectia Gauss - Krüger

Pentru fiecare fus exista un sistem de coordonate rectangulare, în total existând

60 de sisteme de coordonate rectangulare.

În cadrul acestei proiectii, axa ox se considera paralela cu proiectia meridianului

axial, iar axa oy se considera proiectia ecuatorului, ceea ce înseamna ca sistemul

de axe este inversat. Originea sistemului de axe se gaseste la intersectia

meridianului axial cu ecuatorul.

Pentru ca toate punctele de pe harta sa aiba coordonate pozitive, meridianul axial

se considera la o departare de 500 km fata de axa ox. Deoarece s-ar putea sa


existe aceleasi coordonate pentru puncte situate în fuse diferite s-a convenit ca în

fata ordonatei y sa se scrie numarul fusului, numaratoarea începand de la

Greenwich.

De exemplu, în fig. 10, punctele M si P au coordonatele:

XM = 5 250 100 m si XP = 5 210 100 m;

YM = 4 650 200 m si YP = 5 650 200 m..

X reprezinta departarea punctelor M si P fata de ecuator, iar Y se interpreteaza

astfel:

- 4 si 5 arată că punctele respective se afla în fuse diferite, adica M în fusul

34 si P în fusul 35

- 650.200 m arata ca ambele puncte se gasesc la est de meridianul axial,

la o departare de 150.200 m (650.200 – 500.000 = 150.200 m).

Un alt punct P, a carui ordonata y are valoarea de 4.450.000 se va gasi în fusul 4

(indicat de prima cifra), dar la vest de meridianul axial, la o departare de 50.000 m

(500.000 – 450.000 = 50.000 m).

În concluzie, coordonatele rectangulare (x si y), ca si cele geografice (λ si

ϕ) dau indicatii asupra pozitiei unui punct pe globul terestru.

Deformaţia liniară relativă se exprimă cu ajutorul formulei:

D Gauss = L2 / 2R2 +L4 / 24R4 + ...[km/km], unde:

D Gauss este deformaţia liniara relativă în proiecţia Gauss;

R este raza medie de curbură în punctul considerat;

L este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial.

Formatul foilor de harta în aceasta proiectie este de trapez isoscel, care

rezulta din proiecţia paralelelor si meridianelor iar nomenclatura şi împărţirea foilor

de harta din proiectia Gauss-Kruger la diverse scări este cea exemplificată din

figura 10a iar dimensiunile trapezelor sunt cele din tabelul 10b.


Proiecţia Stereografică 1970 pe plan secant unic

Această proiecţie a fost adoptata de către ţara noastră în anul 1973 fiind

folosită şi în prezent. Are la bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 şi planul

de referinţă pentru cote 0 Marea Neagră –1975. A fost folosită la întocmirea

planurilor topografice de bază la scările 1:2.000, 1:5.000 şi 1:10.000, precum şi a

hărţilor cadastrale la scara 1:50.000.

Dintre elementele caracteristice proiecţiei Stereografice 1970 amintim:

• punctul central al proiecţiei;

• adâncimea planului de proiecţie;

Tabelul 10b - Nomenclatura şi dimensiunile foilor de hartă În proiecţia Gauss - Kruger

Figura 10a – Împărţirea şi nomenclatura foilor de hartă În proiecţia Gauss - Kruger


• deformaţiile lungimilor.

Punctul central al proiecţiei (polul proiecţiei) este un punct fictiv, care nu

este materializat pe teren, situat aproximativ in centrul geometric al teritoriului

României, la nord de oraşul Făgăraş. Coordonatele geografice ale acestui punct

sunt de 25˚ longitudine estică şi de 46˚ latitudine nordică.

Spre deosebire de proiectia stereografica din anul 1930, noua proiectie are

parametri de bază diferiţi datorită adoptării valorilor elipsoidului de referinţă

Krasovski (a = 6.378.245 m; b = 6.356.863 m; f = 1: 298,3), alt punct central al

proiectiei (în apropiere de localitatea Făgăraş) si alta valoare a adâncimii planului

secant unic fată de planul tangent care trece prin punctul central al proiecţiei.

În cadrul acestei proiecţii se disting următorii parametri de bază:

- punctul central al proiectiei (C) situat la nord de Făgăraş, definit de

intersectia paralelei de 46o latitudine nordica cu meridianul de 25o

longitudine estica;

- punctul de perspectiva sau de vedere (V);

- raza medie de curbura a elipsoidului pentru punctul central al proiectiei,

R=6.378.956,681 m;

- adâncimea planului secant unic (Ps) fata de planul tangent (Pt) în punctul

central al proiecţiei H = 1.389,478 m;

- raza cercului de deformatie nula, care rezulta din intersectia planului

secant cu suprafata sferei terestre, r = 201,781 km.

Deformaţia relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al

proiecţiei este egală cu -25 cm/km şi creşte odată cu mărirea distanţei faţă de


acesta pană la valoara zero pentru o distanţă de aproximativ 202 km. După

această distanţă valorile deformaţiei relative pe unitatea de lungime devin pozitive

şi ating valoarea de 63,7 cm/km la o departare de centrul proiecţiei de aproximativ

385 km.

Adoptarea proiecţiei Stereografice 1970 a urmărit o serie de principii care

satisfac cerinţele de precizie şi cateva aspecte specifice teritoriului României

dintre care amintim:

• Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă şi poate fi încadrat într-

un cerc cu raza de 400 km;

• Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc

de rază 280 km şi centru în polul proiecţiei;

• Proiecţia este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);

• Deformaţiile areolare negative şi pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite

o compensare a lor, adică prin reprezentarea in planul Proiecţiei

Stereografice 1970 este menţinută suprafaţa totală a teritoriului.

Deformaţia liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu

ajutorul formulei:

D sec = D 0 + L2 / 4R2 +L4 / 24R4 + ...[km/km], unde:

• D sec este deformaţia regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime

(1km) în plan secant;

• D0 = -0.000250000 km / km este deformaţia din punctul central al proiecţiei

în plan secant;

• L este distanţa de la punctul central al proiecţie Stereografice 1970 la

punctul din mijlocul laturii trapezului sau a distanţei măsurate pe suprafaţa

terestră;

• R = 6.378,956681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru

punctul central al proiecţiei.

Urmarind figura de mai jos se constată că planul secant (Ps) este paralel cu

planul tangent (Pt), fiind situat sub acesta la distanta egala cu adâncimea H.

Proiectia punctului B de pe sfera în punctul B΄ de pe planul tangent se obtine cu

ajutorul razei care uneste punctul de perspectiva (V) cu punctul B, în prelungirea

careia se afla punctul B΄ pe planul tangent. Proiectia arcului CB de pe sfera pe


planul tangent este dreapta CB΄, iar pe planul secant este C΄B. Dupa cum se

constata, pe planul tangent lungimile se deformeaza, fiind mai mari în proiectie

decât pe sfera.

Pentru a avea deformatii cât mai mici, planul secant s-a stabilit astfel ca:

- un arc de meridian de pe elipsoid, ce se întinde între punctul central al proiectiei

si zona marginala a tarii, sa se proiecteze în planul proiectiei dupa aceeasi

lungime totala, adica deformatia totala sa fie nula;

- deformaţia regională de la centrul proiecţiei să fie aproximativ egală cu cea de la

marginea ţării.

Elementul principal al planului secant, care asigura cele doua conditii mentionate

mai sus, este raza cercului de secanta (r). Aceasta s-a determinat satfel încât,

deformatia maxima liniara din planul tangent sa fie redusa la jumatate în planul

secant.

Fig. 11. Elementele geometrice ale sistemului de proiectie stereografic

Sistemul de axe rectangulare. Originea sistemului de axe rectangulare plane

reprezinta imaginea plana a punctului central al acestei proiectii, care este situat

aproximativ în centrul tarii. Astfel abscisa XX’ reprezinta imaginea plana a

meridianului de 25o longitudine estica, iar ordonata YY’ reprezinta imaginea plana

a paralelei de 46o latitudine nordica.

În scopul pozitivarii valorilor negative ale coordonatelor plane s-a realizat

departarea originii cu 500 km spre sud, pe directia axei XX’ si tot cu 500 km spre

vest, pe directia axei YY’.

În centrul proiectiei deformarea maxima a lungimilor este de - 0,25 m/km,

iar la marginile tarii poate ajunge pâna la + 0,6 m/km.

Aceste deformări trebuie avute în vedere în cadrul masuratorilor topografice de

mare precizie din centrul si din zonele marginale ale tarii.


Formatul foilor de harta în aceasta proiectie este de trapez, care rezulta din

proiectia paralelelor si meridianelor. Din aceasta cauza nomenclatura foilor de

harta este aceeasi cu cea din proiectia Gauss-Kruger.

Proiecţia UTM (Universal Transversal Mercator)

Proiecţia UTM a fost adoptată de armata americană în 1947 pentru

cartografierea întregului glob (pentru zonele cuprinse între longitudinea de 80o Sud

şi 84o Nord) la scară mare (1:50.000 - 1:500.000). Această proiecţie este folosită

oficial în cadrul NATO, iar descrierea ei este reglementată oficial de standardele

NATO. Este o proiecţie cilindrică conformă, secantă pe elipsoid WGS 84, se aplică

pe fusuri de 6o numite “zone UTM”, originea sistemului de coordonate este la

intersecţia Meridianului Central cu Ecuatorul.

În scopul utilizării coordonatelor pozitive în cadrul unei zone UTM s-a

convenit deplasarea (ca valoare numerică) a originii cu 500.000,00 m pe Est şi

10.000.000,00 m pe Y pentru emisfera sudică. Valoarea modului de deformare în

lungul meridianului axial este 0,9996 şi creşte spre exterior atingând valoarea 1 în

lungul liniilor de secanţă.

Prin convenţie coordonatele pe axa X sunt coordonate nord, iar cele pe axa

Y sunt coordonate est. Această măsură a fost adoptată pentru a evita confuziile

generate de orientarea diversă a axelor sistemelor de coordonate folosite în

diferite proiecţii.

Proiecţia se aplică pe fusuri de 6o rezultând 60 de fusuri numerotate de la

vest la est pornind de la meridianul 180o.


Deformaţia liniară relativa se exprimă cu ajutorul formulei:

D UTM =k(D Gauss +1)-1 = k(L2 / 2R2 +L4 / 24R4 +1)-1 [km/km], unde:

D UTM este deformaţia liniară relativă în proiecţia UTM;


D Gauss este deformaţia liniară relativă în proiecţia Gauss;

R este raza medie de curbură în punctul considerat;

L este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial;

k este valoare care exprimă raportul constant dintre distanţele din planul

proiecţiei UTM şi cele din planul proiecţiei Gauss.

4. Reprezentarea hărţilor în format digital

Datele spaţiale constituie partea centrală a unui GIS şi conţine hărţi sub

formă digitală. Acestea sunt materializate prin fişiere conţinute într-o bază de date

spaţială (BDS).

Problema care a apărut era cum să reprezentăm intern o hartă în calculator şi cum

să structurăm datele spaţiale. Fiind vorba de un calculator numeric, este evident

că stocarea trebuie făcută sub formă de coduri numerice. După experienţe

îndelungate, s-a convenit ca reprezentarea internă a unei hărţi să se facă în două

sisteme: sistemul vector şi sistemul raster. În sistemul vector harta este

construită, în mare, din puncte şi linii, fiecare punct şi extremităţile liniilor fiind defi-

nite prin perechi de coordonate (x,y). Acestea pot forma arce, suprafeţe sau

volume (în cazul în care se mai ataşează încă o coordonată). Caracteristicile

geografice sunt exprimate prin aceste entităţi: o fântână va fi un punct, un punct

geodezic va fi de asemenea un punct; un râu va fi un arc, un drum va fi de

asemenea un arc; un lac va fi un poligon dar şi o suprafaţă împădurită va fi un

poligon. În sistemul raster, imaginile sunt construite din celule numite pixeli.

Pixelul, sau unitatea de imagine, este cel mai mic element de pe o suprafaţă de

afişare, căruia i se poate atribui în mod independent o intensitate sau o culoare.

Fiecărui pixel i se va atribui un număr care va fi asociat cu o culoare. Entităţile

grafice sunt construite din mulţimi de pixeli. Un drum va fi reprezentat de o

succeiune de pixeli de o aceeaşi valoare; o suprafaţă împădurită va fi identificată

tot prin valoarea pixelilor care o conţin. Între cele două sisteme există diferenţe

privind modul de stocare, manipulare şi afişare a datelor. În figura 12 am înfăţişat,

într-un mod simplificat, cele două sisteme de reprezentare ale aceleiaşi realităţi.

Am păstrat aceeaşi unitate de lungime pentru sistemul vector cu dimensiunea

celulei din sistemul raster.


Ambele sisteme au avantaje şi dezavantaje. Principalul avantaj al

sistemului vector faţă de cel raster este faptul că memorarea datelor este mai

eficientă. În acest sistem doar coordonatele care descriu trăsăturile caracteristice

ale imaginii trebuiesc codificate. Se foloseşte de regulă în realizarea hărţilor la

scară mare. În sistemul raster fiecare pixel din imagine trebuie codificat. Diferenţa

între capacitatea de memorare nu este semnificativă pentru desene mici, dar

pentru cele mari ea devine foarte importantă. Grafica raster se utilizează în mod

normal atunci când este necesar să integrăm hărţi tematice cu date luate prin

teledetecţie.

Sistemul vector se bazează pe primitive grafice. Primitiva grafică este

cel mai mic element reprezentabil grafic utilizat la crearea şi stocarea unei imagini

vectoriale şi recunoscut ca atare de sistem.

Sistemul vectorial se bazează pe cinci primitive grafice:

1) PUNCTUL;

2) ARCUL (sau linia ce uneşte punctele);

3) NODUL (punct care marchează capetele unui arc sau care se află la

contactul dintre arce);

4) POLIGONUL (arie delimitată de arce);

5) CORPUL (volum determinat de suprafeţe).

Obiectele cartografice simple sunt alcătuite din primitive. Obiecte cartografice mai

complexe precum şi obiectele geografice sunt obţinute din combinarea obiectelor

simple. În continuare vom detalia aceste noţiuni într-o manieră simplificată având

Figura 12 - Reprezentarea vector şi raster a aceluiaşi areal


drept scop înţelegerea lor şi nu tratarea sub toate aspectele care pot apare într-un

soft GIS.

1) PUNCTUL este unitatea elementară în geometrie sau în captarea

fotogrametrică. Nu trebuie confundat cu celula din reprezentarea raster, deoarece

el nu are nici suprafaţă nici dimensiune. El reprezintă o poziţionare în spaţiu cu 2

sau 3 dimensiuni. În figura 13 am redat modul de afişare al punctelor, precum şi

modul de înregistrare pe suport magnetic (în 2D).

Fiind vorba de un calculator numeric, înregistrarea pe suport magnetic se va face

sub formă de numere. Mai precis, fiecare punct va fi înregistrat într-un fişier sub

formă de tabel care conţine două coloane. În prima coloană va apare un număr de

identificare (care este unic), iar în a doua coloană coordonatele punctului în

sistemul de referinţă ales. Pentru ca aceste puncte să fie afişate pe monitor sau

imprimantă, se scrie un program (într-un limbaj de programare) care va conţine

instrucţiuni privitoare la configurarea ecranului, instrucţiuni de citire din fişier a

numerelor care reprezintă coordonatele şi în final, instrucţiunile de afişare pentru

echipamentul de ieşire (monitor sau imprimantă). În cadrul produselor GIS aceste

programe sunt înglobate într-o structură mare (care reprezintă de fapt software

GIS) şi care este apelat prin comenzi ce apar fie sub formă de meniuri, fie sub

formă de icoane. De exemplu o comandă pe care putem să o numim View poate

realiza afişarea pe ecran, iar o comandă Print va produce listarea la imprimantă

sau plotter, funcţie de driverul instalat pe calculatorul respectiv. Aceasta este, în

mare, modul cum este organizat un produs GIS ce priveşte afişarea unui grafic. În

Figura 13 - Reprezentarea grafică şi tabelară a punctelor


mod similar se efectuează şi afişarea arcelor sau a poligoanelor. Nu discutăm

acum felul în care se introduc datele în calculator.

2) ARCUL este o succesiune de joncţiuni (legături) între o succesiune de puncte.

Este vorba de o entitate dublă, el fiind format din una sau mai multe joncţiuni, ele

însele reunind două puncte sau mai multe puncte. De cele mai multe ori

joncţiunea este o dreaptă. Astfel, un arc este, în general, o linie frântă ce uneşte

direct două puncte ale parcursului. O linie frântă poate aproxima suficient de bine

orice curbă prin micşorarea segmentelor. Un arc este orientat direct în sensul

parcursului, de la punctul iniţial la cel final. În figura 14 am înfăţişat două arce cu

tabelul corespunzător. Ca şi în cazul punctelor, înregistrarea pe disc se va face

sub formă tabelară. În prima coloană vom avea numărul de identificare, iar în

coloana a doua vor fi trecute toate coordonatele segmentelor care formează arcul.

Aici nu s-au pus în evidenţă nodurile (vezi modelul spagheti). Arcul este o entitate

de bază în modelele vectoriale şi este asociat cu entitatea nod (vezi modele

topologice de reţea).

3) NODUL este definit ca o extremitate de arc şi nu trebuie confundat cu conceptul

de punct abordat mai sus. Un arc este obligatoriu mărginit de un nod de origine şi

un nod destinaţie (vezi modelul topologic de reţea). Nodurile indică sensul de

parcurgere al arcului. Astfel definit, fiecare nod este un vârf al unui graf. Un graf

este planar nu dacă este în plan, ci dacă toate intersecţiile dintre arce formează

noduri. În figura 15 am schiţat o reprezentare posibilă a unor arce în care s-au

identificat nodurile. În această situaţie fişierul conţine în plus două coloane, care

Figura 14 Reprezentarea grafică şi tabelară a arcelor fără specificarea

nodurilor


vor conţine nodul de început şi respectiv nodul final. Deşi arcele 2 şi 3 formează

un poligon, aici acesta nu este recunoscut ca atare.

4) POLIGONUL este delimitat de un parcurs de arce, ele însele fiind conectate de

noduri definite într-un graf planar. Unui poligon îi este ataşat în mod obligatoriu un

nod izolat, numit centroid. Acest nod privilegiat permite construirea suprafeţelor în

jurul lui, până la limitele formate de arcele întâlnite. În figura 16 am redat două

poligoane cu tabelul corespunzător fără a se specifica proprietăţile lor topologice.

Combinaţii de poligoane formează suprafeţe 2D sau 3D (vezi DEM).

5) VOLUMELE, ca şi primitive grafice, sunt tratate mai puţin de produsele soft, de

aceea nu le vom detalia. Amintim doar faptul că, anumite pachete de programe

oferă posibilitatea de a lua în considerare, de a calcula şi de a reprezenta prisme

sau volume simple. Ele aproximează cu o precizie suficientă volumele de pe

hărţile reprezentate în trei dimensiuni (3D). Reprezentarea uzuală a unei suprafeţe

în 3D se face prin diferite tehnici cum ar fi izoliniile, TIN etc.

Figura 15 Reprezentarea grafică şi tabelară a arcelor cu specificarea nodurilor

Figura 16 Reprezentarea grafică şi tabelară a poligoanelor


Modele vectoriale de reprezentare

Modelul este o reprezentare convenţională a structurilor de date într-un

context precizat, în care se identifică natura datelor (aici primitivele grafice),

operatorii care acţionează asupra structurilor de date, precum şi restricţiile impuse

pentru menţinerea corectitudinii datelor (reguli de integritate).

Sistemul de reprezentare vector a generat mai multe modele, dintre care

vom prezenta trei, ele fiind şi cele mai importante şi cele mai reprezentative:

1) modelul spagheti, care utilizează numai primitivele punct şi arc;

2) modelul topologic de reţea (topologic liniar), care adaugă la spagheti primitiva

nod;

3) modelul topologic de suprafaţă (topologic în 2D), care la precedentul adaugă

primitiva poligon.

4) modelul topologic de volum (topologic în 3D), care actualmente este în curs

de dezvoltare, nu va fi abordat.

Modelul spagheti este un model relativ simplu privitor la gestiunea geometriei

obiectelor, având ca scop principal de a le desena. Aşa cum am precizat acest

model utilizează primele două primitive menţionate: PUNCTUL şi ARCUL. Aşa

cum am mai amintit, noţiunea de arc este specifică modelelor vectoriale

topologice, care în mod implicit (dacă luăm definiţia din teoria grafurilor) trebuie să

aibă o orientare, adică un punct de start şi un punct de sfârşit. Aici arcul este de

fapt o simplă linie frântă. Uneori se foloseşte şi termenul de polilinie. Poate că

apare o anumită ambiguitate în definirea arcului. Acest lucru este similar cu

confuzia dintre dată şi informaţie. Stricto senso noţiunea de arc nu poate fi utilizată

în modelul spagheti, situaţie care nu se respectă întotdeauna.

Este important de menţionat faptul că, în acest model, poligonul este un rezultat al

închiderii unui arc şi nu este privit ca o primitivă grafică, deci nerecunoscut ca

atare.

Neajunsuri ale modelului spagheti:

- graful nu este întotdeauna planar (poligoanele se pot suprapune);

- fiecare arc este independent (pot apare linii dublate);


- fiecare poligon poate fi descris în mod independent de celelalte poligoane

prin arcul care îl delimitează, mai precis el este recunoscut prin arcul închis

care formează conturul său.

În figura 17 am prezentat câteva situaţii posibile în cazul modelului spagheti care

pot crea probleme în gestiunea datelor spaţiale. În general fişierele DXF sunt de

tip spagheti. Ele pot fi citite şi afişate de produsele GIS, dar nu şi prelucrate.

Pentru a putea fi prelucrate acestea trebuiesc supuse unor operaţii (conversii),

rezultatul fiind un fişier propriu al produsului GIS respectiv.

Următoarele două modele se numesc modele topologice. Termenul a fost

împrumutat din matematică. În ceea ce ne priveşte, putem accepta faptul că

topologia studiază poziţia relativă a obiectelor independente de forma lor exactă,

de localizarea lor topografică şi de mărimea lor. Astfel liniile pot fi conectate,

suprafeţele pot fi adiacente etc. Cu alte cuvinte topologia exprimă relaţia spaţială

dintre primitivele grafice. De exemplu topologia unui arc include definirea nodului

de origine şi a nodului de destinaţie (în cazul modelului topologic de reţea) şi

respectiv a poligonului din stânga şi dreapta (în cazul modelului topologic de

suprafaţă). Datele redundante (coordonatele) sunt eliminate deoarece un arc

poate reprezenta o linie sau numai o parte din ea. Altfel spus este vorba de o

localizare fără coordonate. Existenţa relaţiilor topologice permite o analiză

geografică mai eficientă, cum ar fi modelarea scurgerii lichidelor pe reţelele de

apă/canal, combinarea poligoanelor (suprafeţelor) cu caracteristici similare.

Figura 17 Model vectorial de tip spagheti


Modelul topologic de reţea adaugă modelului spagheti entitatea numită

NOD. Există noduri izolate, independente de reţeaua de conexiuni, precum şi

noduri legate. Un arc are obligatoriu un nod origine şi un nod destinaţie. Pe traseul

unui arc pot exista mai multe noduri, acestea însă aparţin numai la un singur arc

(atunci când avem intersecţii de arce şi graful este planar).

Se utilizează cu precădere în hărţile ce reprezintă distribuţii într-o reţea

(cabluri telefonice, electricitate, gaz etc.)

În figura 18 avem un exemplu de codificare topologică de reţea. Reprezintă

o hartă posibilă a unei reţele de drumuri. Se observă că înregistrarea constă din

două tabele: unul pentru codificarea topologică şi altul pentru lista coordonatelor

punctelor ce formează arcele, respectiv reţeaua.

Modelul topologic de suprafaţă este cel mai complet. El adaugă

modelului topologic de reţea poligoanele delimitate la stânga şi la dreapta fiecărui

arc. În plus suprafaţa este construită obligatoriu în jurul unui nod izolat, care nu

aparţine parcursului arcelor.

Apariţia suprafeţei induce două asociaţii suplimentare: un arc are

obligatoriu un singur poligon la stânga şi un singur poligon la dreapta. Invers,

un poligon este situat, fie la stânga, fie la dreapta unui arc sau a mai multor arce.

În fine, graful acestui model este obligatoriu planar. În figura 19 avem un caz

posibil de hartă vectorială în codificarea topologică de suprafaţă. Nodurile nu au

fost numerotate deoarece, în acest caz nu mai este necesar

Figura 18 - Modelul topologic de reţea


Modelul topologic de suprafaţă formează o acoperire, adică reuniunea tuturor

suprafeţelor este egală cu suprafaţa totală a hărţii, de unde şi noţiunea de

coverage care, în traducere înseamnă acoperire. În Arc/Info o hartă vectorială

topologică se numeşte coverage. În figura 20 avem reprezentată o hartă reală în

care s-au evidenţiat noduri, arce şi poligoane.

Figura 20 - O hartă reală în care s-au pus în evidenţă arcele, nodurile şi poligoanele

Figura 19 Modelul topologic de suprafaţă

Poligoane

Noduri

Arce


Sistemul raster generează un singur model numit model raster, sau

model matriceal. Aşa cum am văzut, acesta este compus din celule mici de

formă pătrată sau dreptunghiulară, având o suprafaţă de regulă egală cu rezoluţia

sistemului. Am spus de regulă, deoarece nu întotdeauna pixelul este considerat ca

unitatea de referinţă, ci celula convenţională, care este formată din mai mulţi pixeli.

Acest lucru este relevant atunci când pe o hartă în sistem raster se face o scalare

(adică se aplică un factor de multiplicare a imaginii) pe o porţiune din ea. Imaginea

va fi constituită din pătrate, iar continuitatea se pierde. În prima sa formă, sau dacă

vreţi în forma originală, pentru a satisface cerinţele de acurateţe, harta digitală

raster va avea celula egală cu un pixel. Încă o dată precizăm că este vorba de

reprezentarea internă a hărţii, care poate să coincidă sau nu cu rezoluţia

monitorului sau a altor echipamente (plotter, imprimantă). În cazul în care

monitorul are o rezoluţie mai slabă decât cea reprezentată intern, harta vizualizată

va avea acurateţea monitorului, adică mai slabă. Invers dacă monitorul are o

rezoluţie mai bună, afişarea va fi la nivelul rezoluţiei interne. Totuşi există o

anumită corelare între posibilităţile programelor de manipulare a datelor şi de

performanţele echipamentelor periferice. De altfel, fiecare produs soft oferă o listă

cu echipamentele I/E cu care este compatibil. Orice abateri de la aceste reguli

conduce la imposibilitatea funcţionării corecte a programelor.

În general sistemul raster este un mare consumator de resurse. Pentru a

ilustra necesarul de suport în stocarea unei hărţi în format raster, vom da câteva

exemple. O imagine format A4 (210x297 mm), reprezintă, cu o rezoluţie a unei

imprimante laser, aproximativ 9 milioane de celule (300 d.p.i = 12 puncte/mm şi

12x12 = 144 puncte/mm2 şi 144x210x297=8981280).

Modelul raster este simplu, el conţinând două entităţi: celula şi imaginea. Este

important de notat că o celulă nu are decât o singură valoare şi că această valoare

este valabilă pe toată suprafaţa celulei, chiar dacă în procesul de actualizare sunt

disponibile informaţii mai fine. Poziţia ei este definită prin număr de linie şi număr

de coloană într-o imagine şi numai una. Este clar că în această entitate nu intră

obiectele geografice. Acestea din urmă nu pot fi recunoscute decât după tema

imaginii şi valoarea de atribut a fiecărei celule. O imagine presupune una sau mai


multe celule. Fiecare imagine este definită de tema sa şi de un număr de

imagine. Teritoriul care conţine această imagine este definit de coordonate şi de

extremităţi. Aceste caracteristici conţin şi unitatea de măsură şi atributul fiecărei

celule. În consecinţă putem rezuma:

CELULA IMAGINEA

valoare temă

- nr linie nr imagine

- nr coloană X,Y minim

X,Y maxim

După cum se observă, se uzitează denumirea de imagine raster şi nu de hartă

raster. Aceasta deoarece imaginile digitale sunt în format raster. Atragem atenţia

de pe acum că, o imagine satelitară digitală nu este propriu-zis o hartă. Ci din

această imagine, în urma procesării ei şi a codificării proprii unui soft cartografic

(sau GIS) va rezulta o hartă digitală. Deci trebuie să fim atenţi atunci când vorbim

despre imagine raster să se înţeleagă exact ce reprezintă aceasta.

În figura 9 avem o hartă raster în care pixelii sunt reprezentaţi prin numere. Aceste

numere care, în fond le corespund anumite caracteristici cantitative de pe

suprafaţa Pământului, se convertesc la o afişare pe un monitor, în culori. Aceasta

este aşa-numita reprezentare logică a hărţii. Aşa cum am amintit mai sus, un pixel

este definit de un număr de linie şi un număr de coloană. Spre deosebire de

modelele vector în care originea este în stânga jos, aici originea este în stânga

sus (0,0). În figura 10 avem o matrice de celule de 8 linii x 13 coloane. Aceasta se

materializează printr-un fişier care va conţine numerele respective. Numărătoarea

celulelor merge de la stânga la dreapta şi de sus în jos. Înregistrarea fizică a

imaginii este o singură coloană lungă de numere formată, în cazul nostru:

0,0,0,1,1,1,2,1,1,0,0,1,1,3,3,3,1,3,3,2,2... Aceste numere pot fi reprezentate intern

prin bytes, numere întregi sau numere reale.

5. Caracteristici ale hărţilor digitale

Rezoluţia în sistem vector, reprezintă cel mai mic increment pe care îl

poate detecta un digitizor. Sau altfel spus, distanţa cea mai mică dintre două

puncte care este sesizată prin sistemul de coordonate, ca fiind diferite. Această

caracteristică depinde de echipamentul şi softul utilizat în crearea hărţii precum şi


de prelucrarea şi afişarea ei pe monitor sau plotter. Acest increment, referit în

teren, este dependent de scara hărţii. La o scară mică distanţei dintre două puncte

îi corespunde o distanţă reală mai mare. De exemplu la o scară 1:500000 un

digitizor cu un increment de 0.1 mm va produce o distanţă reală de 50 m. Deci nu

se pot sesiza caracteristici geografice sub această dimensiune. Apariţia unor

caracteristici care au dimensiuni sub 50 m, cum ar fi de exemplu reţeaua de

drumuri, este dictată de scopul pentru care a fost făcută harta. Drumurile sunt

reprezentate prin semne convenţionale şi deci nu reprezintă o dimensiune reală în

teren la această scară. La scara 1:25000 un acelaşi increment de 0.1 mm va

produce în teren o distanţă reală de 2.5 m. În această situaţie drumurile vor

reprezenta caracteristici geografice reale (şi nu convenţionale) având definită şi

lăţimea, într-o marjă de eroare de 2.5 m. De cele mai multe ori şi la această scară

se folosesc tot semne convenţionale. Precizăm faptul că, rezoluţia digitizoarelor

este mult mai bună decât valoarea dată ca exemplu, problema preciziei find

transferată abilităţii operatorului.

În sistemul raster rezoluţia reprezintă dimensiunea maximă din teren care îi

corespunde unui pixel (definiţia este aceeaşi cu cea a rezoluţiei unei imagini

digitale). De exemplu o rezoluţie de 10 m înseamnă că, un pixel este asociat cu o

suprafaţă de 10x10 mp. Şi în sistem raster situaţia este similară, adică nu se

sesizează caracteristici geografice sub rezoluţia hărţii. Deoarece sistemul raster

se utilizează în special pentru reprezentarea suprafeţelor continue nu se folosesc

semne convenţionale pentru caracteristici geografice liniare. În cadrul unor

proiecte se utilizează combinaţii între vector ţi raster, cum ar fi suprapunerea unei

hărţi vectoriale peste o imagine raster, în vederea unei analize. Evident, se

presupune că acestea reprezintă un acelaşi areal la aceeaşi scară.

Există o legătură strânsă între georeferenţiere şi rezoluţie. Când se face

asocierea unor puncte de coordonate geografice cunoscute din teren cu

componentele de pe o hartă, precizia asocierii este la limita rezoluţiei. Cu alte

cuvinte, determinarea cu o precizie mai bună a unui punct din teren decât rezoluţia

hărţii devine un lucru util. De exemplu la o hartă de 1:25.000 un punct este

suficient dacă este determinat un punct cu o precizie de 2.5 m.


Acurateţea este distanţa la care o valoare estimată diferă de valoarea

reală. Acurateţea este strâns legată de precizie, cu care deseori se confundă. În

măsurătorile fizice precizia reprezintă numărul de cifre semnificative exprimate

într-un anumit sistem. Acurateţea este exprimată în mod obişnuit în termeni ai unui

interval. De exemplu, 24.51±0.03 cm indică faptul că valoarea adevărată se

găseşte între 24.48 cm şi 24.54 cm.

Acurateţea poziţională este una din problemele esenţiale ale

georeferenţierii. În cartografia tradiţională acurateţea este invers proporţională cu

numitorul scării. De exemplu, o hartă la scara 1:10.000 are o acurateţe mai bună

decât una la 1:100.000. În cazul hărţilor digitale situaţia este mai complexă

deoarece în cadrul GIS putem avea hărţi în diferite sisteme de coordonate (în

cazul vector) sau diferite rezoluţii (în cazul raster).

Spre exemplu, tehnologia digitală 3D este dezvoltată pe platforma

AutoCAD şi oferă accesul direct la datele necesare pentru planificarea,

proiectarea si managementul infrastructurii. AutoCAD Map 3D ajuta profesionistii

din domeniul transporturilor, amenajarii teritoriului, alimentarii cu apa şi proiectelor

de energie să creeze, administreze şi analizeze mai usor atat datele de proiectare,

cât şi cele GIS. Folosind tehnologia open-source Feature Data Object (FDO),

AutoCAD Map 3D oferă acces direct la date spatiale dintr-o varietate larga de

surse, inclusiv fisiere ESRI SHP si Oracle, Microsoft SQL Server™, PostGIS,

PostgreSQL, SQLite, MySQL si baze de date de tip ESRI ArcSDE. Accesati

imagini aeriene si de satelit incluzand Mr.SID, ECW, fisiere georeferentiate TIFF si

conectati serviciile cartografice web (WMS, WFS) pentru a utiliza datele publice

disponibile. Accesul direct se face fara transformari de date, fapt care ajuta la

pastrarea integritatii datelor.

AutoCAD Map 3D interopereaza cu majoritatea tehnologiilor de proiectare

si GIS, astfel utilizatorul poate citi, scrie si face conversii intre formate standard,

cum ar fi:

• DWG

• Arc/Info® coverages

• SHP si E00 de la ESRI

• MapInfo® MIF/MID™


• MapInfo® TAB

• MicroStation® DGN

• Generalized Markup Language

• Ordnance Survey MasterMap (DNF) (GML2, doar citire)

• Oracle®

• Vector Product Format (VPF, doar citire)

• ASCII

• LandXML

• SDF

• Spatial Data Transfer Standard (SDTS, doar citire)

La finalul lucrului cu aceste date, le puteti salva intr-un fisier tip DWG,

converti intr-un format extern sau transfera intr-o bază de date geospaţiale.

Functiile AutoCAD Map 3D pentru ridicarile topografice se concentreaza pe

colectiile de măsurători si cartografiere. Aceste optiuni va ajută sa organizati,

gestionati si să folositi efectiv datele culese de pe teren, intr-un mediu AutoCAD

Map 3D.

Sistemul de coordonate al AutoCAD Civil 3D 2010 este numit WCS (World

Coordinate System) si este un sistem rectangular, cu originea in coltul din stanga

jos al ecranului, axa X orizontala, orientata de la stanga spre dreapta, iar axa Y

este verticala, orientata de jos in sus. Utilizatorul poate defini însă în orice

moment, un sistem de coordonate propriu numit UCS (User Coordinate System)

prin folosirea comenzii UCS. În acest program modul de lucru este relativ facil

datorită pictogramelor existente in stânga ecranului si care permit desenarea

liniilor, poliliniilor, trasarea cercurilor etc.si asupra acestora nu voi insista fiind deja

cunoscute din versiunile anterioare de AutoCAD.

Selectarea punctelor poate fi realizata prin mai multe tehnici specifice:

• Indicarea pozitiei punctelor printr-un dispozitiv indicator.Cu ajutorul butonului

stang al mouse-ului, se puncteaza pozitia dorita. Este o metoda rapida care nu

permite indicarea precisa a punctelor.In acest caz, poate fi de folos activarea

retelei Grid si a modului Snap, pentru a controla deplasarea cursorului.


• Indicarea unui punct prin distanta fata de punctul anterior, pe o directie dată.

Aceasta se realizeaza prin deplasarea cursorului pe directia dorita, urmata de

tastarea distantei.

• Indicarea coordonatelor absolute in raport cu UCS-ul curent, prin tastarea lor

directa (se vor introduce intâi valorile numerice ale coordonatelor lui Y apoi

coordonatele lui X).

Comenzile de editare solicita, in general, selectarea obiectelor, lucru care

se poate realiza in mai multe moduri:

• Cu ajutorul unui patratel selector, care apare automat atunci cand se cere

selectia, permitand selectarea obiectelor individuale. Atunci cand sunt

selectate, obiectele sunt evidentiate prin afisare cu linie intrerupta si/sau

groasă.

• Cu ajutorul unei ferestre (Window), prin tastarea literei W, care determina

selectarea tuturor entitatilor aflate integral in interiorul ferestrei; definirea

ferestrei se face prin indicarea a doua colţuri opuse-(first corner, opposite

corner).

• Cu ajutorul unei ferestre de intersectie (Crossing), prin tastarea literei C,ceea

ce determina selectarea atat a obiectelor incluse total in fereastra, cât şi a celor

atinse doar de către aceasta.


6. Cartografia digitală în proiectarea căilor de comunicaţii

Cartografia digitală este un modul CAD ce serveşte la editarea spaţiului-

obiect având în componenţă instrumente special concepute pentru proiectele de

inginerie civilă şi în particular pentru procesarea entităţilor 3D.

Figura 1. Reprezentarea grafică a ridicării topografice

În dreapta ferestrei avem bara de opţiuni ce cuprinde conversia şi triangulaţia

(opţiune ce permite crearea unui model digital a ridicării topografice).

Figura 2 Modelarea digitală prin triangulaţie a terenului


Curbele de nivel se obţin după efectuarea triangulaţiei impunând echidistanţa între

curbele de nivel secundare şi cele principale.

Figura 3 Vedere 3D a planului de situaţie (curbe de nivel)

În acestă fereastră, bara de comenzi ajută la:

• definirea si utilizarea suprafeţelor 3D

• generarea hărţilor cu declivităţi

• măsurarea lungimilor şi ariilor 3D

• identificarea direcţiei, pantei sau supraînălţării

Acest modul permite generarea modelelor digitale ale terenului (TIN) şi întocmirea

hărţilor prin intermediul curbelor de nivel; suportă imagini raster în orice format,

include funcţii pentru georeferenţiere precum şi transformări de coordonate între

diverse sisteme de proiecţie; admite importul şi exportul de date furnizate de

dispozitive GPS, staţii totale sau date provenite de la aplicaţiile cele mai

răspândite (AutoCAD, Microstation) prin intermediul conversorilor.

Puterea de calcul, controlul asupra proiectului şi filozofia de proiectare

bazată pe suprafeţe şi coduri permit rezolvarea oricărui tip de particularitate

constructivă.

Din punct de vedere al gestiunii globale a proiectului, există avantajul că în

orice moment se poate vizualiza componenţa şi modul de calcul sau

comportamentul tuturor axelor fără a apela la alte meniuri.


Stabilirea liniei roşii se bazează pe un mediu de lucru cu un înalt grad de libertate

grafică unde se definesc datele tronsoanelor de rampă sau pantă precum şi

racordările verticale.

Figura 4. Vizualizarea multiplă a datelor de definiţie

În figura 4, programul permite vizualizarea în acelaşi timp a tuturor

elementelor ce participă la definirea unei axe: vedere 3D a drumului proiectat,

aliniamentele şi curbele din planul de situaţie, profilul longitudinal al proiectului şi

secţiunile transversale. Orice modificare adusă uneia dintre componentele

geometriei unei axe este imediat calculată, rezolvată şi vizualizată.

Proiectantul are posibilitatea de a verifica traseul propus pe baza normelor

în vigoare atât naţionale cât şi internaţionale. La revizuirea unu traseu se poate

obţine imdeiat un raport cu elementele geometrice ce se află în afara

coordonatelor specificate.

Programul completează planul de situaţie cu informaţii asupra elementelor

geometrice ale traseului (aliniamente şi curbe) sub forma unor tabele de trasare.

Aceste tabele sunt utile în execuţia pe teren a proiectului.


Figura 5 Verificarea traseului proiectat

Figura 6 Elemente de trasare a curbelor

Utilizatorul softului alcătuieşte secţiunea transversală tip, plecând de la cele mai

simple cum ar fi cele pentru drumuri comunale, reţele de străzi şi ajungând până la

cele mai complexe cum sunt cele pentru autostrăzi sau cele pentru tunele.


Figura 7 Vizualizarea traseului cu posibilitate de modificare în timp real

Cartografia digitală permite, de asemenea, proiectarea rapidă şi uşoară a

traseului de cale ferată, a aparatelor de cale, definirea stratului de balast, stratului

de formă, traverselor şi a şinelor.

Figura 8 Secţiune transversală de cale ferată pentru cale dublă

Proiectele de reabilitare şi reconstrucţie în format digital, rezolvă cele mai

complexe probleme specifice proiectelor de reabilitare din domeniul drumurilor şi

căilor ferate, îmbunătăţirilor funciare, etc.


Programele CAD permit gestionarea şi controlul procesului constructiv, datele din

măsurătorile realizate pe teren fiind ulterior integrate în proiect pentru obţinerea

rapoartelor necesare.

Figura 9 Evaluarea lucrărilor de terasamente

Aplicaţie special concepută pentru controlul şi analiza datelor măsurate pe teren în

raport cu cele proiectate, oferindu-se în acest fel posibilitatea de corecţie a

abaterilor detectate.

Figura 10 Soluţii pentru proiectarea tunelelor


Modelarea digitală 3D este foarte utilă pentru proiectarea şi amenajarea

suprafeţelor 3D, cariere, halde de steril, baraje, rampe de depozitare şi platforme,

ideal pentru studiile de impact ambiental.

Include funcţii pentru realizarea temelor de analiză spaţială, calcul de

intersecţii, calcul de arii şi volume, generarea zonelor de inundaţie precum şi

calcule privind zonele de vizibilitate.

Figura 11 Modelarea digitală a terenului cu posibilitatea de vizualizare în secţiuni

Puterea de lucru şi uşurinta de folosire a programelor CAD se evidenţiază

prin faptul că au fost dezvoltate special pentru utilizarea în proiectele de inginerie

civilă.

Modul folosit pentru prezentări şi animaţii virtuale 3D pentru proiecte,

suportă o largă varietate de texturi pentru aplicare asupra elementelor spaţiale.

Oferă un mod adiţional pentru vizualizarea în timp real a aspectului oricărui tip de

proiect, oferind o importantă informaţie vizuală.

Evaluarea geometriei unu tronson finalizat sau analiza impactului pe care îl

are acesta asupra mediului înconjurător este susţinută de această funcţionalitate.

Un GIS special conceput şi adaptat pentru lucrul cu cartografia vectorială,

în care proiectele de infrastructură liniare calculate sunt încărcate automat,


permite gestionarea exproprierilor, analize spaţiale, reţele, elaborare de hărţi

tematice 2D şi 3D, etc.

Figura 12 Simularea virtuală a traseului realizat

Se pot genera automat planuri de control pentru orice tip de activitate rezultând

diverse tipuri de rapoarte, grafice şi schiţe în funcţie de necesităţi, şi se poate

gestiona într-o manieră eficientă operaţiile din laboratoarele pentru controlul

calităţii în cadrul proiectelor de inginerie civilă, etc.

7. Georefentierea planurilor şi hărţilor digitale

Aceasta etapa este definitorie pentru utilizarea planurilor şi hărţilor şi

consta in aducerea in coordonate stereografice 1970, orice eroare de pozitionare

ducand implicit la aparitia unor neconcordante majore intre elementele comune ale

planului georeferentiat si ale elementelor ce vor fi adaugate pentru actualizare

(ridicarile topografice, zone vectorizate de pe fotograma).

Deoarece colturile planului sunt definite prin coordonate geografice, iar

transformarea lor in coordonate stereografice 1970 necesita calcule foarte multe si

cu erori semnificative, se poate folosi o metoda mai practica, care desi are erori

(provenite strict din rezolutia planului scanat si preciziei identificarii digitale a


coordonatelor) sunt atat de mici incat nu influenteaza pozitionarea corecta a

planului digital.

Pentru georefentiere s-au executat urmatoarele operatii:

1 - Determinarea unor coordonate de valori cunoscute pe planul raster

- se insereaza planul scanat de format tif intr-un format de tip dwg.

- se uneste trasand o linie pe orizontala (pe panul scanat), caroiajul care este

existent (doar pe cadrul intern al planului) pe valorile lui X=393500 respectiv

X=392000

- pentru a uni valorile pentru Y=564500 si Y=566000 am trasat o linie pe

verticala

Astfel au rezultat patru intersectii cu urmatoarele valori ale coordonatelor in

sistem de proiectie Sterografic 1970:

1- X=393 500 ; Y=564 500

2- X=393 500 ; Y=566 000

3- X=392 000 ; Y=564 500

4- X=392 000 ; Y=566 000

- in fiecare din cele patru intersectii rezultate am trasat cate un cerc si le-am

numerotat cu 1,2,3 si 4 avand valorile de mai sus

2 - Determinarea coordonatelor de valori cunoscute in proiectie Stereo.1970.

-in acelasi ecran am trasat patru cercuri avand aceleasi coordonate reale

determinate in plan

1’- X=393 500 ; Y=564 500

2’- X=393 500 ; Y=566 000

3’- X=392 000 ; Y=564 500

4’- X=392 000 ; Y=566 000

Deoarece programul folosit (AutoCAD Civil 3D) are axele de coordonate

pozitionate cu Y pe nord si X pe est,valorile coordonatelor stereo se introduc

invers (intai se introduce valoarea lui Y,apoi valoarea lui X) pentru trasarea

fiecaruia din cele patru cercuri.

Pentru trasarea cecurilor si liniilor se folosesc culori diferite (ex.culoarea

rosie-red pentru cercuri si albastru-cyan) preluate din paleta tip block-AutoCAD


Color Index, pentru a se evita confundarea lor dupa trasarea cercurilor de

coordonate cunoscute in proiectia Stereografica 1970.

Dupa trasarea cercurilor pe suportul raster (planul scanat L-35-100-D-c-4-I )

se trece la etapa urmatoare care consta asa cum am aratat in trasarea cercurilor

de coordonate cunoscute.

Aducerea planului scanat la scara (1:5.000) este o etapa importanta si se

realizeaza prin masurarea distantei intre punctele 1’-2’ sau 1’-3’ sau 2’-4’ sau 3’-4’.

In cazul nostru distanta intre 1’ si 2’ este de 1500m.


Pentru aducerea planului raster la scara, este necesara initial scalarea

lui,aceasta se realizeaza prin urmatoarele comenzi si operatii care apar in casuta

de dialog:

-scale

-select objects –acum se selecteaza atat rasterul propriuzis (care este perceput ca

block) cat si liniile,cercurile,inscriptiile (cifrele pentru numerotarea cercurilor)

-specify base point –selectam centrul cercului numerotat 1

-specify scale factor or [Copy/Reference] –deoarece nu cunoastem factorul de

scara tastam r (reference)

-specify reference lenght –se cere lungimea segmentului de dreapta (intre punctul

1 si 2) si se tasteaza distanta stabilită -1500.

-specify second point: -se cere specificarea celui de-al doilea punct (in cazul de

fata punctul 2)

-specify new lenght or [Point]; –deoarece lungimea a fost deja tastata se

puncteaza prin comanda c, centrul punctului 2 de pe raster.

-enter –prin aceasta ultima comanda rasterul a fost scalat (adus la scara 1:5000)

Etapa urmatoare consta in georeferentierea propriuzisa a planului-raster pe

coordonatele stabilite de punctele 1’,2’,3’,4’.Acest lucru se realizeaza prin

translarea planului raster avand ca baza punctul 1 pe coordonatele punctului 1’

(ale carui coordonate sterografice 1970 au fost determinate in etapa anterioara).


Dupa efectuarea acestei operatii, nu putem considera georeferentierea

incheiata deoarece translarea s-a facut doar pe un punct (1’) si de cele mai multe

ori este necesara si o miscare de rotatie deoarece planul raster se afla int-o pozitie

oarecare fata de axele de coordonate in proiectie stereografica 1970 determinate

anterior prin punctele 1’,2’, 3’, 4’.

Pentru efectuarea operatiei de rotire se efectueaza urmatoarele operatii si

comenzi:

- rotate

- select objects: selectarea obiectelor care vor fi rotite (planul raster si toate

elementele desenate anterior pe el-linii,cercuri inscriptii)

- enter comanda se da dupa selectarea si verificarea atenta a elementelor

- specify base point –se selecteaza centrul cercului 1 (suprapus de fapt

peste 1’) care reprezinta ,,baza’’ de rotire deoarece este singurul punct in

coordonate stereografice 1970 de pe planul raster

- enter –dupa selectarea centrului cercului 1 se da comanda

- specify rotation angle or [copy/Reference] –in bara de dialog se cere

specificarea unghiului de rotatie sau indicarea punctului de referinta din

care se face rotatia.Acest unghi de rotatie poate fi determinat dar necesita

mai multe operatii si este preferabil sa optam pentru comanda reference

- r (reference) –se tasteaza r (punctul de referinta)

- specify the reference angle: -textul apare in bara de dialog si se solicita

punctul de referinta

- c (center) –se tasteaza c si se macheaza cercul 1 (implicit si 1’ deoarece

se suprapun)

- specify the reference angle <0>:cen of specify second point: -se cere sa

se marcheze al doilea punct al obiectului/obiectelor de rotit

- c (center) –se tasteaza c si se marcheaza centrul cercului 2 de pe planul

raster

- specify the new angle or [points] <0>: -in casuta de dialog se cere

specificarea punctului (unghiului) spre/sub care se face rotatia

- c (center) –se indica centrul punctului 2’ se confirma prin comanda enter

si astfel se realizeaza intreaga operatie de georefentiere.


Planul raster astfel obtinut este atat in proiectie Stereografica 1970 cat si la

scara 1:5000 si reprezinta planul de baza pe care vom suprapune atât ridicările

topografice cât şi zonele vectorizate de pe fotogramă.


Dupa cum aratam mai sus exista posibilitatea unor erori si acum putem

verifica si masura valorile lor. Prin tastarea comezii id sau activarea pictogramei

locate point din bara de meniu aflam coordonatele punctelor 3 si 4 de pe planul

raster care au urmatoarele valori:

3 → X=391999.8605 ; Y=564499.9521

4 → X=392000.1951 ; Y=566000.1694

Valorile corecte fiind:

3’ → X=392000.0000 ; Y=564500.0000

4’ → X=392000.0000 ; Y=566000.0000

Astfel diferenta dintre punctele 3-3’ fiind pe directiile: X= -0.1395 si Y= -

0.0479 iar dintre punctele 4-4’ fiind pe directiile : X= + 0.1951 si Y= +0.1694.

Aceste diferente sunt mici si nu influenteaza restul operatiilor care se vor executa.

Georeferentierea planului de ansamblu

Harta folosita in mod uzual, ca plan de ansamblu in lucrarile pe suprafete

mai mari este trapezul la scara 1:25 000. Harta este executată in proiecţie Gauss-

Kruger si georefenţierea ei nu este dificila deoarece avem reteaua de coordonate

trasata pe hartă. Dar ridicarile topografice si vectorizarile de pe ortofotogramă sunt

realizate in proiectie stereografica 1970 s-ar impune transcalculul coordonatelor

din proiectia Gauss. Cunoscand coordonatele in proiectie Stereografica 1970 a

punctelor geodezice folosite in executarea ridicarilor topografice, acestea fiind

reprezentate grafic pe harta 1:25 000, georeferentierea se poate executa relativ

simplu fara a fi nevoie de transcalcularea acestora, în următoarele etape:

- scanarea planului analogic este etapa care permite trecerea de la formatul

analogic la formatul digital.

- in acelasi ecran in care am inserat tif-ul cu trapezul 1:25 000 se traseaza

patru cercuri avand coordonatele stereografice 1970 a celor patru puncte din

reteaua geodezica de stat folosite ca puncte de sprijin in realizarea ridicarilor

topografice. Pentru trasarea cecurilor si liniilor se folosesc culori diferite (ex.


culoarea rosie) preluate din paleta tip block-AutoCAD Color Index, pentru a se

evita confundarea lor dupa trasarea cercurilor prin care vom marca punctele

respective pe rasterul trapezului la scara 1:25 000.

- trasăm si pe rasterul hartii 1:25 000 patru cercuri (folosind o alta culoare –

ex. albastru) in fiecare dintre punctele geodezice folosite, avandu-se in vedere ca

centrul cecului sa fie pozitionat cat mai exact posibil (prin folosirea pictogramei

zoom-marire), micsorand-se in mare masura erorile.

- etapa urmatoare consta in georeferentierea propriu-zisa a planului-raster

pe coordonatele stabilite de punctele geodezice utilizate. Acest lucru se realizează

prin calcularea distantei dintre doua puncte.

Este suficient calculul unei singure distante deoarece rasterul hartii la scara

1:25.000 este considerat drept block de programul AutoCAD si prin urmare este

scalat ca atare. Cunoscandu-se distanta dintre cele doua puncte (din proiectia

stereografica 1970), avand materializate aceste puncte pe rasterul hartii, se trece

la etapa uramatoare - scalarea.

Aducerea planului raster la scara se realizeaza prin urmatoarele comenzi si

operatii care apar in casuta de dialog:


- scale

- select objects – acum se selecteaza atat rasterul propriu-zis (care este

perceput ca block) cat si liniile, cercurile, inscriptiile (denumirile punctelor)

- specify base point – selectam centrul cercului (punctul geodezic)

- specify scale factor or [Copy/Reference] –deoarece nu cunoastem factorul

de scara tastam r (reference)

- specify reference lenght –se cere lungimea segmentului de dreapta (intre

punctele geodezice alese) si se tasteaza distanta stabilita

- specify second point: - se cere specificarea celui de-al doilea punct (in

cazul de fata punctul 2)

- specify new lenght or [Point]; –deoarece lungimea a fost deja tastata se

puncteaza prin comanda c, centrul punctului al doilea de pe raster.

- enter –prin aceasta ultima comanda rasterul a fost scalat (adus la scara).

Etapa urmatoare consta in georeferentierea propriu-zisa a planului-raster

pe coordonatele stabilite de punctele geodezice. Acest lucru se realizeaza prin

translarea planului raster pe coordonatele punctului considerat ca bază.


Dupa efectuarea acestei operatii,nu putem considera georeferentierea

incheiata deoarece translarea s-a facut doar pe un punct si de cele mai multe ori

este necesara si o miscare de rotatie deoarece planul raster se afla intr-o pozitie

oarecare fata de axele de coordonate in proiectie stereografica 1970 determinate

anterior.

Pentru efectuarea operatiei de rotire se efectueaza urmatoarele operatii si

comenzi:

- rotate

- select objects: selectarea obiectelor care vor fi rotite (planul raster si toate

elementele desenate anterior pe el-linii,cercuri inscriptii)

- enter comanda se da dupa selectarea si verificarea atenta a elementelor

- specify base point –se selecteaza centrul cercului 1 (marcat prin culoarea

albastru suprapus de fapt peste cercul rosu determinat ) care reprezinta

,,baza’’ de rotire deoarece este singurul punct in coordonate stereografice

1970 de pe planul raster.

- enter –dupa selectarea centrului cercului (albastru-cyan) se da comanda

- specify rotation angle or [copy/Reference] –in bara de dialog se cere

specificarea unghiului de rotatie sau indicarea punctului de referinta din

care se face rotatia.Acest unghi de rotatie poate fi determinat dar necesita

mai multe operatii si este preferabil sa optam pentru comanda reference

- r (reference) –se tasteaza r (punctul de referinta)

- specify the reference angle: - textul apare in bara de dialog si se solicita

punctul de referinta

- c (center) – se tasteaza c si se macheaza cercul albastru (implicit si cercul

rosu deoarece se suprapun)

- specify the reference angle <0>:cen of specify second point: - se cere sa

se marcheze al doilea punct al obiectului/obiectelor de rotit

- c (center) – se tasteaza c si se marcheaza centrul cercului de pe planul

raster (albastru)

- specify the new angle or [points] <0>: -in casuta de dialog se cere

specificarea punctului (unghiului) spre/sub care se face rotatia (cercul

determinat prin coordonate stereografice 1970 - cerc de culoare rosie)


-c (center) –se indica centrul punctului se confirma prin comanda enter si

astfel se realizeaza intreaga operatie de georefentiere.

BIBLIOGRAFIE:

• Constantin Gh. Munteanu, „Cartografie matematică”, Ed. MatrixRom 2003;

• Gerhard I. Evenden, ”A Comprehensive Library of Cartographic Projection

Functions”, March 2005 (curs în format electronic);

• Gabriel Şt. Popescu, „Proiecţii cartografice”, Curs în format electronic, 2008;

• Anson, R. W., Ormeling, F., “Basic Cartography for students and

technicians”, volume 1, 2nd Edition, I. C. A., Elsevier, London 1993.

• Kraak, M.-J., Ormeling, F. (1996), Cartography: visualization of spatial data.

• Harlow Longman, Kraak M.J., Brown A., Web cartography: developments and

prospects. London.

• Nicolae Oprescu ş.a., „Manualul inginerului geodez”–Vol. 3, Ed. Tehnică 1974;

• Gh. Chiş, A.Săndulache, M. Albotă, ”Elemente de geografie şi selenografie

matematică”, Editura Ştiinţifică şi enciclopedică 1981;


• Harley, J.B., Woodward, David (editori), The History of Cartography, 2 volume,

Chicago & London, 1987-98.

• Raffestin, Claude, 1988. Le rôle de la ville d'art dans l'avènement d'une

économie de la contemplation, Cahiers de géographie du Québec. vol. 32,

no.85, pp.61-66.

• Stelian Dorobanţu, „Drumuri – Calcul şi Proiectare”, Editura Tehnică Bucureşti,

1980

• St. Dorobanţu, C. Paucă, „Trasee şi terasamente”, Editura Didactică şi

Pedagogică Bucureşti, 1979.

Curs Proiectare Cartogarfica an III

Documents

Transcript of Curs Proiectare Cartogarfica an III