Lucrri topografice speciale

Calculul volumului escavat n carier

Obiectul prezentei documentaii l constituie lucrrile topografice efectuate n vederea

calculului volumului escavat n cazul exploatrii miniere la zi (carier) al al unei fabrici de

ciment din Romnia

Conform legii 85/2003 Legea minelor, publicat n Monitorul Oficial nr. 197 din 27

martie 2003, societatea comercial ca deintor a licenei de exploatare are obligaia sa s

efecteze msurtorile topografice necesare referitoare la activitile miniere executate.

Rezultatele obinute, trebuie transmise autoritilor competente pentru a fi nregistrate n

Cartea minier i n Cadastrul extractiv.

Obiectivul studiat este o exploatare minier la zi de dimensiuni medii (carier).

Din punct de vedere juridic, terenul aparine Statului Romn i este concesionat ctre

societatea comercial exploatatoare.

Metode de calcul al volumelor n cadrul lucrrilor miniere la zi

Abordarea clasic

Evaluarea topografic a escavaiilor se refer att la producia efectiv de substan

mineral util (argila n cazul de fa) ct i la determinarea volumelor de steril din lucrrile

de descopert.

n abordarea clasic, calculele se execut pe baza documentaiei topografice

ntocmite, folosind seciuni verticale sau orizontale n funcie de forma i dimensiunile

golurilor escavate.

n raport cu dimensiunile exploatrii miniere la zi (carier), de importana substanei

minerale utile i prin aceasta de precizia de evaluare, sunt cunoscute mai multe metode.

1. Metoda seciunilor orizontale

Const n determinarea printr-un procedeu sau altul a suprafeei seciunii S1 la nceput

i S2 la terminarea exploatrii treptei. Prin determinarea diferenei de nivel dintre cele dou

seciuni poate fi calculat volumul de mas minier exploatat.

Metoda este cunoscut n dou variante:

Varianta I

Se refer la exploatri la zi de dimensiuni mici (cariere), la care golul de contur

neregulat se aproximeaz mai bine prin seciunii orizontale la nivelul treptelor.

n cazul unui taluz uniform nclinat volumul escavat se obine prin relaia:

hSS

V

2

21

n care

S1 suprafaa seciunii superioare

S2 suprafaa seciunii inferioare

h nlimea medie ponderat a treptei

Fig 1 Seciunile taluzului uniform nclinat

Suprafeele treptelor i cotele diferitelor puncte de pe treapt se determin prin

observaii tahimetrice. Se determin nlimea medie ca diferen dintre cotele medii pariale:

21 SSHHh

Din aceste motive, metoda mai poart numele de metoda nlimii medii pe trept.

Dac nclinarea taluzurilor variaz, pe lng cele dou seciuni de baz S1 i S2 se

msoar o a treia seciune intermediar S3, la nivelul schimbrii pantei taluzului.

Fig 2 Seciunile taluzului cu nclinare variabil

n acest caz, volumul se calculeaz dup relaia:

232

131

22h

SSh

SSV

Unde h1 i h2 sunt nlimile ponderate ale celor dou taluzuri cu pant uniform.

Varianta a II a

Se refer la exploatri miniere la zi de dimensiuni i productivitate mare, la care

determinarea modificrilor se evideniaz prin ntocmirea i realizarea aerofotoplanurilor

topografice la diferie date.

Astfel se consider doar curbe de nivel de cot hi i hi+1, la diferite date t1 i t2

Fig 3 Metoda seciunilor orizontale varianta a II a (vedere i seciune)

O curb de nivel n urma exploatrii va avea o alt poziie.

Suprapunnd planurile topografice ntocmite la diferite date, se planimetreaz

suprafaa ntre curbele de nivel de aceeai cot, Si i Si+1.

n intervalul (t1 t2) n care s-au facut determinrile, pe treapta considerat, volumul

este dat de relaia:

eSS

V iie

2

1

Unde e este echidistana dintre cele dou curbe de nivel.

Cnd liniile anterioar i actual a frontului sunt date prin coordonatele punctelor

caracteristice, suprafaa se poate calcula cu una din relaiile:

11

1

2

jjt

j

j yyxS sau 111

2

jjt

j

j xxyS

2. Metoda seciunilor verticale

Se aplic n dou variante n funcie de mrimea exploatrii miniere i forma

taluzurilor.

Varianta I

Se aplic n cazul n care exploatarea se face pe poriuni.

n aceste zone se traseaz profile transversale paralele ntre ele i paralele cu linia

frontului n exploatare la o echidistan stabilit e . Se ridic fiecare profil n parte prin

procedeul tahimetric i se raporteaz liniile de profil obinndu-se seciunile interesate.

Fig 4 Metoda seciunilor verticale varianta I

Volumul de mas escavat rezult folosind relaia

1

2

1

2

n

i

in S

SSeV

unde,

S1 suprafaa primei seciuni

Sn suprafaa ultimei seciuni

S2, ..., Sn-1 suprafee intermediare

Dac diferena dintre suprafeele succesive depete 30% se recomand calculul

volumului dup relaia:

1

2

1

2

11 23

n

i

n

i

iiin SSSSSe

V

Varianta a II a

Se refer n cazul exploatrilor circulare la care lucrrile de sptur se execut n

intreaga carier i n care au fost trase linii de profil. Metoda seciunilor verticale paralele se

preteaz pentru escavaii alungite cu taluzuri uniforme si neuniforme.

Pentru profile neechidistante, volumul este dat de relaia:

11

221

113

1

2...

23

1

nnnnn eSe

SSe

SSeSV

Fig 5 Exploatare minier la zi sub form circular

metoda seciunilor verticale, varianta a II a

Metode de calcul al volumelor n cadrul lucrrilor miniere la zi

Abordarea prin modele digitale ale terenului

Calculul volumelor de escavare prin metode clasice este anevoios i nu confer o

precizie ridicat.

Astfel se pune problema obinerii modelelor digitale al terenului pentru fiecare epoc

de msurtori, pe baza crora se va calcula volumul escavat.

Ca i n cazul abordrii clasice, se execut msurtori electrooptice la nceputul i la

finalul perioadei de exploatare analizat.

Fig 6 Forma taluzului naintea exploatrii

Fig 7 Forma taluzului dup exploatare

Dup suprapunerea celor dou hri, putem vedea deplasarea taluzelor n urma

exploatrii.

Fig 8 Evoluia taluzelor n urma exploatrii

Se stabilete o suprafa cuprins ntre taluzul sus al epocii 2 i taluzul jos al epocii 1,

suprafa pentru care generm modelul digital al terenului (MDT) utiliznd aplicaia Surfer 9.2

n prim etap se genereaza un fiier grid folosind coordonatele punctelor masurate

electrooptic.

Fig 9 Surfer 9.2 Generarea modelului digital al terenului

Msurtorile topo confer un numr limitat de puncte, de aceea este necesar o

indesire a acestora prin interpolare.

Interpolarea este procedura de estimare a unei valori ntr-o locaie fr msurtori,

folosind valorile msurate n punctele vecine.

Surfer ofer mai multe metode de interpolare printre care:

1. Inverse distance to a power

Metoda pornete de la prezumia c influena unui punct comparativ cu altul

descrete o dat cu distana

Este un interpolator de medie exact sau aproximativ n funcie de parametrii

stabilii de utilizator

n cazul modelrii terenului, unde exist vi i vrfuri, acurateea este sczut.

Fig 10 interpolare prin metoda Inverse distance to a power

2. Kriging

Metod dezvoltat de inginerul D.G. Krige (1951) n ncercarea de a estima ct

mai precis resursele de minereuri

Metoda se bazeaz pe teoria variabilelor regionalizate, ce presupune c variaia

spaial a fenomenului este omogen din punct de vedere statistic, pe toat suprafaa

Presupune c direcia i distana existent ntre date reflect o corelare spaial ce

poate fi folosit n explicarea variaiei acestora.

Poate fi utilizat pentru orice set de date, este cea mai flexibil, ns este lent

cnd volumul de date este mare.

3. Natural neighbor

Introdus de Sibson (1981), se bazeaz pe o reea de poligoane Thiessen (dualul

unei triangulaii Delaunay

Algoritmul interpolrii Natural Neighbor folosete o medie a valorilor observaiilor

nvecinate, unde valorile sunt proporionale cu suprafaa mprumutat (Surfer Help)

Zona asociat cu poligonul Thiessen obint dintr-un poligon existent este

denumit zon de imprumut".

Fig 11 interpolare prin metoda natural neighbor

-2980

-2970

-2960

-2950

-2940

-2930

-2920

-2910

-2900

-2890

-2880

-2870

-2860

4. Nearest neighbor

Atribuie valoarea celui mai apropiat punct neinnd cont de celelalte

Este util cnd datele sunt deja egal deprtate

Alternativ, n cazul n care datele sunt deja ntr-o reea cu doar cteva valori lips,

aceasta metoda este eficient pentru umplerea lipsurilor

Fig 12 interpolare prin metoda nearest neighbor

5. Triangulation with linear interpolation

Metod dezvoltat de Peuker i colaboratorii (1978), ce folosete triangulaia

Delaunay.

Rezultatul const ntr-o reea de triunghiuri perfect circumscrise unor cercuri, lucru

ce face ca distana dintre punctele care formeaz vrfurile triunghiului s fie ntotdeauna

minim.

Triangulaia funcioneaz cel mai bine cnd datele sunt distribuite uniform pe

suprafaa ce urmeaz a fi interpolat.

Fig 13 interpolare prin metoda Triangulation with linear interpolation

n continuare voi prezenta modelul digital al terenului realizat n Surfer 9.2 folosind

metoda de interpolare Kriging.

Fig 14 modelul digital a terenului interpolare Kriging (nainte i dup exploatare)

Pentru a obine volumului de sptur realizat n perioada studiat, se calculeaz

practic volumele cuprinse ntre modelul 3D (plan superior) i un plan de cot minim comun

ambelor epoci. Volumul de sptur realizat ntre cele dou epoci de msurtori rezult din

diferena celor dou volume astfel calculate.

Fig 15 Calculul volumului n Surfer 9.2

Bibliografie:

1. BOFU CONSTANTIN, CHIRILA CONSTANTIN Sisteme informaionale geografice. Cartografierea i editarea hrilor. Editura Tehnopress Iai, 2007

2. DIMA NICOLAE i colectivul Topografie minier

Editura Corvin Deva

3. LEGEA 85/2003 Legea minelor, publicat n Monitorul Oficial nr. 197 din 27 martie 2003

4. www.geo-spatial.org

5. Surfer 9.2 help