CALCULUL BILANŢULUI TERMIC LA UN CONDENSATOR DE SUPRAFAŢĂ

SCOPUL LUCRĂRIIÎn lucrare se urmăreşte întocmirea bilanţului termic la un condensator de suprafaţa, pe baza datelor experimentale.

NOTAŢIISimbol Semnificaţia Unitatea de

masurăA1 suprafaţa de transfer termic necesară condensării m2

A2 suprafaţa de transfer termic necesară răcirii condensatului

m2

c p 2 ' ' capacitatea termica masică a condensatului J/(kg·K)

c p 3' , cp3 ' ' capacitatea termică masică a apei de răcire la

temperaturile t2' şi respectiv t2''J/(kg·K)

c p 4 capacitatea termică masică a apei rămasă în bomba calorimetrică

J/(kg·K)

de diametrul exterior al ţevii schimbătorului de căldură mdi diametrul interior al ţevii schimbătorului de căldură m

dmed diametrul mediu al ţevii schimbătorului de căldură mh'' entalpia masică a vaporilor saturaţi J/kgh' entalpia masică a lichidului saturat J/kgI Intensitatea curentului electric AL lungimea ţevii schimbătorului de căldură mt1'' temperatura condensatului la ieşirea din schimbătorul

de căldură°C

t2' temperatura apei de răcire la intrare în schimbătorul de căldură

°C

t2'' temperatura apei de răcire la ieşire din schimbătorul de căldură

°C

t4 Temperatura apei rămasă în bomba calorimetrică °Cm2 cantitatea de condensat colectată în timpul (τ2 + τ3) kgm3 cantitatea de apă de răcire colectată în timpul (τ2 + τ3) kgm4 cantitatea de apă rămasă în bomba calorimetrică kgQr căldura de radiaţie JQ1 căldura cedată în timpul operaţiei de condensare JQ2 căldura cedată în timpul operaţiei de răcire JU Tensiunea Vτ1 durata operaţiei de încălzire a apei până la temperatura

de fierberes

τ2 durata operaţiei de condensare sτ3 durata operaţiei de răcire a condensatului s

INSTALAŢIA EXPERIMENTALĂAgenţi de schimb termic În recipientul (1) încălzirea apei şi fierberea se realizează cu ajutorul energiei electrice. În schimbătorul de căldură (3):

fluidul cald: vapori saturaţi de apă la temperatura t1', °C;

fluidul rece: apă de la reţea, cu temperatura de intrare t2', °C.

Figura nr. 1. Schema de principiu pentru întocmirea bilanţului termic la un condensator de suprafaţă

1 - recipient de încălzire a apei; 2 - rezistenţă de încălzire; 3 - schimbător de căldură tip ţeavă în ţeavă; 4 - vas colectare condensat; 5 - vas colectare apă de răcire; 6 - reostat; 7 - întrerupător.

Apa din recipientul (1), m1, kg, se încălzeşte până la fierbere pentru obţinerea de vapori saturaţi, m2, kg, care sunt condensaţi şi răciţi cu apă, m3, kg, până la temperatura t1", °C.

Diagrama termică

MOD DE LUCRU se introduce volumul de 150 cm3 apă distilată în bomba calorimetrică. Se măsoară

temperatura apei, t1,°C (se calculează m1, kg); se etanşează instalaţia şi se face legătura cu reţeaua electrică a sistemului de încălzire; se cronometrează timpul τ1 necesar ca lichidul să se încălzească până la 100 °C

(t1' = 100 °C);

în acest timp se dă drumul să circule apa de la robinet între cele două ţevi ale condensatorului, aruncându-se la canal apa care curge;

când t1' = 100 °C se notează τ1 şi se începe cronometrarea operaţiei de condensare-răcire (τ2+τ3) = τfierbere;

la temperatura t1' = 100 °C apa din bomba calorimetrică începe să se evapore; apa de răcire se colectează şi se reglează astfel ca diferenţa de temperatura t2'' – t2' să fie de maximum 5 °C şi să se menţină constantă;

se citesc indicaţiile voltmetrului şi ampermetrului (U, I); se colectează condensatul m2, kg (o cantitate dată) în vasul (4) şi apa de răcire, m3, kg

în vasul (5); se înregistrează temperaturile t1'', t2' şi t2"; se cronometrează sfârşitul operaţiei τ = τ1 + τ2 + τ3; se măsoară volumul de condensat, apă de răcire colectată şi lichidul rămas în bomba

calorimetrică;

REZULTATE EXPERIMENTALE ŞI INTERPRETAREA LOR1. Calculul bilanţului termic Varianta a: bilanţul termic pentru schimbătorul de căldură tip ţeavă în ţeavă. Operaţia: condensare – răcire.

m2· h' '+m3 · c p 3' · t2

' =m2 · c p 2' ' · t1

' '+m3 · c p 3' ' · t2

' '+Q p 1

Din ecuaţie se determină Q p 1 , J .Varianta b: bilanţul termic întocmit pentru întreaga instalaţie. Operaţia: încălzire – evaporare – condensare – răcire.

m1· c p 1 · t 1+Q r+m3 · c p 3' · t 2

' =m2· c p 2' ' · t1

' '+m3· c p 3' ' · t2

' '+m4 · cp 4 · t 4+Q p 2

în care: Qr = U·I·τ, J; τ = τ1 + τ2 + τ3 – durata experimentului, s.Din ecuaţie se determină Q p 2 , J .Varianta c: Operaţia: condensare.

m2· h' '+m3 · c p 3' · t2=m2 · h'+m3 · c p3 ' ' · t 2 ' '

Din ecuaţie se determină temperatura t2, °C.

2. Calculul căldurii cedate în timpul operaţiei de condensare a vaporilor, Q1 , J , în timpul τ2, respectiv căldura cedată în timpul operaţiei de răcire a condensatului, Q2 , J , în timpul τ3

Q1=m2 · ( h' '−h' )Q2=m2 ·h '−m2· c p 2 ' ' · t1 ' '

3. Calculul suprafeţei de transfer termic necesară operaţiei de condensare, A2, m2 şi durata operaţiei de condensare, τ2, s respectiv calculul suprafeţei de transfer termic necesară operaţiei de răcire, A3, m2 şi durata operaţiei de răcire, τ3, s, cunoscând ecuaţiile fluxurilor termice transferate în operaţiile de condensare şi răcire

{Q1=k 1· A2· Δtmed1 · τ2 , JQ2=k2 · A3· Δtmed2 · τ3 , J

A=A2+A3 , m2

τ=τ2+τ3 , s

Diferenţele medii logaritmice, Δtmed1 şi Δtmed2 se determină din diagramele termice şi A = π·dmed·l, m2 cunoscând:

de = 13 mm; di = 10 mm; l = 400 mmValorile k1 respectiv k2 se pot alege conform tabelului nr. 1.Tabelul nr. 1. Valoarea coeficientului total de transfer de căldură, k pentru două fluide despărţite de un perete neizolate termic

Felul de transfer de căldură k, W/(m2·K) la convecţieForţată* Naturală**

gaz-gaz la presiune atmosferică 10 – 40 4 – 12 gaz-lichid în răcitoare de gaz 10 – 60 6 – 20 gaz-lichid în fierbere 10 – 60 6 – 20 lichid-lichid (apă) 800 – 1700 140 – 340 lichid-lichid (ulei) 120 – 270 30 – 60 abur în condensare-gaz (încălzire) 10 – 60 6 – 12 abur în condensare-ulei (încălzire) 100 – 300 50 – 170 abur în condensare-lichid organic (încălzire) 120 – 340 60 – 170 abur în condensare-apă (încălzire) 800 – 4500 300 – 1200 abur în condensare-apă (fierbere) - 1700 – 4500 abur în condensare-ulei (fierbere) - 270 – 800 abur în condensare-lichid organic în fierbere în vas cu manta şi agitator

280 – 2250 -

vapori de substanţe organice în condensare-apă (condensatoare)

340 – 1700 230 – 460

* convecţie forţată – apare în mişcarea forţată provocată de diferite dispozitive: pompe, agitatoare, ventilatoare.** convecţie naturală – apare în mişcarea liberă provocată de diferenţa de densitate a porţiunilor mai calde din fluid, faţă de cele mai reci.

4. Se trasează diagrama termică

Tabelul nr. 2. Proprietăţile termofizice ale apei (pe linia de saturaţie)p, at t, oC , kg/m3 h,

kJ/kgcp,

kJ/(kgK)102,

W/(mK)

a107, m2/s

106, Pas

106, m2/s

Pr

1 0 1000 0 4,23 55,1 1,31 1790 1,79 13,71 10 1000 41,9 4,19 57,5 1,37 1310 1,31 9,521 20 998 83,8 4,19 59,9 1,43 1000 1,01 7,021 30 996 126 4,18 61,8 1,49 804 0,81 5,421 40 992 168 4,18 63,4 1,53 657 0,66 4,311 50 988 210 4,18 64,8 1,57 549 0,556 3,541 60 983 251 4,18 65,9 1,61 470 0,478 2,981 70 978 293 4,19 66,8 1,63 406 0,415 2,551 80 972 335 4,19 67,5 1,66 355 0,365 2,211 90 865 377 4,19 68,0 1,68 315 0,326 1,95

1,03 100 958 491 4,23 68,3 1,69 282 0,295 1,751,46 110 951 461 4,23 68,5 1,69 256 0,268 1,582,02 120 943 503 4,23 68,6 1,72 231 0,244 1,432,75 130 935 545 4,27 68,6 1,72 212 0,226 1,323,68 140 926 587 4,27 68,5 1,72 196 0,212 1,234,85 150 917 629 4,32 68,4 1,72 185 0,202 1,17630 160 907 671 4,36 68,3 1,72 174 0,191 1,108,08 170 897 713 4,40 67,9 1,72 163 0,181 1,05

10,23 180 887 755 4,44 67,5 1,72 153 0,173 1,01

Tabelul nr. 3. Proprietăţile vaporilor de apă saturaţi în funcţie de temperatură

Temperatura

t, ºC

Presiunea absolută

p, ata

Densitateaρ, kg/m3

Volumul specific v, m3/kg

Entalpia vapporilor h, kJ/kg

Entalpia lichidului h', kJ/kg

Căldura latentă de

condensare lC, kJ/kg

0 0,0062 0,00484 206,5 2493,1 0 2493,15 0,0089 0,00680 147,1 2502,7 20,95 2481,710 0,0125 0,00940 106,4 2512,3 41,9 2470,415 0,0174 0,01283 77,9 2522,4 62,85 2459,520 0,0238 0,01729 57,8 2532,0 83,8 2448,225 0,0323 0,02304 43,4 2541,7 104,75 2436,930 0,0433 0,03036 32,93 2551,3 125,7 2425,635 0,0573 0,03960 25,25 2561 146,65 2414,340 0,0752 0,05114 19,55 2570,6 167,6 240345 0,0977 0,06543 15,28 2579,8 188,55 2391,350 0,1258 0,0830 12,054 2589,5 209,5 238055 0,1605 0,1043 9,589 2598,7 230,45 2368,260 0,2031 0,1301 7,687 2608,3 251,4 2356,965 0,2550 0,1611 6,209 2617,5 272,35 2345,270 0,3177 0,1979 5,052 2626,3 293,3 233375 0,393 0,2416 4,139 2636 314,3 232180 0,483 0,2929 3,414 2644 335,2 231085 0,590 0,3531 2,832 2653 356,2 229790 0,715 0,4229 2,365 2662 377,1 228595 0,862 0,5039 1,985 2671 398,1 2273

100 1,033 0,5970 1,675 2679 419 2260105 1,232 0,7036 1,421 2687 440,4 2248110 1,461 0,8254 1,212 2696 461,3 2234115 1,724 0,9635 1,038 2704 482,7 2221120 2,025 1,1199 0,893 2711 504,1 2207125 2,367 1,296 0,7715 2718 525,4 2194130 2,755 1,494 0,6693 2726 546,8 2179135 3,192 1,715 0,5831 2733 568,2 2165140 3,685 1,962 0,5096 2740 589,5 2150145 4,238 2,238 0,4469 2747 611,3 2125150 4,855 2,543 0,3933 2753 632,7 2120160 6,303 3,252 0,3075 2765 654,1 2089170 8,080 4,113 0,2431 2776 719,8 2056180 10,23 5,145 0,1944 2785 763,8 2021