Curs nr. 9.

Circuite electrice trifazateTransmiterea energiei electromagnetice de la locul de producere a

acesteia (centrale electrice) la locurile de utilizare se face prin linii electrice. În cazurile cele mai simple, transmisia se face cu o linie electrică cu două conductoare alimentate la plecare cu o t.e.m. alternativă. Acest sistem de transmisie reprezintă sistemul monofazat. În cazul în care linia electrică are 3 sau 4 conductoare, alimentate de trei t.e.m. alternative de aceeaşi frecvenţă dar defazate între ele, transmisia se realizează printr-un sistem trifazat.

Circuitele trifazate realizează un transport de energie electrică mai economic şi permit folosirea în acţionările electrice a motoarelor asincrone trifazate, mai simple şi mai economice decât cele monofazate.

Sistemul trifazat de alimentare cu energie electrică are 3 faze sinusoidale, decalate între ele cu 2π/3. Formele de undă ale sistemului trifazat sunt reprezentate în figura 1.

Fig 1. Sistem trifazat de tensiuni alternative sinusoidale

Un sistem trifazat de tensiuni alternative sinusoidale este complet definit prin pulsaţia ω=2πf, sau perioada T, prin amplitudineUM, sau valoare eficace Uef şi prin faza iniţială Φ. El este descris de ecuaţiile:

Succesiunea de faze 123 desemnează un sistem de succesiune directă, iar succesiunea 132, un sistem de succesiune inversă.

Tensiuni de fază şi de linie

Un sistem trifazat de tensiuni alternative sinusoidale, poate fi privit ca reuniunea a 3

1

surse monofazate alternative sinusoidale. Schema din figura de mai sus se poate re-desena sub forma simplificată din figura 2. Conductoarele 1, 2 şi 3 se numesc conductoare de fază, iar conductorul N se numeşte conductor de nul.

î

Fig. 2. Sursă trifazată alternativă sinusoidală

Se consideră cele trei ochiuri, aşa ca în figura 3.

Fig. 3. Sursă trifazată alternativă sinusoidală şi ochiurile corespunzătoare

• Aplicând Teorema a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul roşu se obţine u12(t) = u1(t)- u2(t),

• Aplicând Teorema a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul verde se obţine u23(t) = u2(t)- u3(t),

• Aplicând Teorema a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul albastru se obţine u31(t) = u3(t)- u1(t).

Aceste tensiuni dintre conductoarele de fază, u12(t), u23(t) şi u31(t)v , se numesc tensiuni de linie, pe când tensiunile dintre conductoarele de fază şi conductorul de nul, u1(t), u2(t) şi u3(t), se numesc tensiuni de fază.

Înlocuind expresiile tensiunilor u1(t), u2(t), u3(t) rezultă:

2

Dacă nu există riscul confuziei între valorile eficace şi maxime, se defineşte modulul tensiunilor de fază Uf şi al tensiunilor de linie Ul. Într-un sistem trifazat echilibrat, între cele două valori există relaţia:

O sursă trifazată echilibrată de tensiune, poate fi privită ca o reuniune a 6 surse monofazate:

• între fiecare conductor de fază şi nul, există 3 surse monofazate care au valoarea eficace Uef (tensiuni de fază);

• între fiecare două conductoare de fază, există alte trei surse monofazate care au valoarea eficace de (tensiuni de linie).

Fig. 4. Reprezentarea tensiunilor de fază şi de linie ale unui sistem trifazat

Un sistem trifazat se numeşte echilibrat, când tensiunile celor trei faze sunt identice ca amplitudine şi ca defazaj între ele. Când una din condiţii nu este îndeplinită, sistemul trifazat este dezechilibrat, figura 5.

Fig. 5. Diagrame de exemple de sisteme trifazate dezechilibrate

Aplicaţiile electrotehnicii în industrie –Sursele de cc

1. Schema bloc a unei surse de cc

O sursă simplă de cc este compusă în cazul general din 3 părţi, figura 7 şi anume:1. Tranformator TR

3

2. Bloc redresor R3. Filtru F

Acestora li se adaugă sursa de energie electrică alternativă şi consumatorul (sarcina) care trebuie alimentată cu energie electrică de curent continuu. Fluxul de energie parcurge redresorul de la intrare, unde este conectată sursa de tensiune alternativă şi după redresare ajunge la sarcina care poate fi pur rezistivă, dar în multe are şi o componentă inductivă. În cazuri particulare pot lipsi atât transformatorul cât şi filtrul. În figura 6 sunt prezentate şi formele tensiunilor în principalele puncte ale unui redresor.

Fig. 6. Schema bloc a unei surse de cc

Sursa de c.a. este de obicei reţeaua de alimentare industrială de 50Hz şi are tensiunea us sinusoidală, dar poate fi de asemenea şi un generator independent sau un invertor, iar tensiunea poate fi şi de altă formă decât sinusoidală.

Transformatorul are un rol multiplu. În primul rând, el modifică, atunci când este necesar, valoarea tensiunii sursei, pentru această aplicaţie. Tensiunea este de obicei fixă, ca în cazul reţelei monofazate de 220V. Transformatorul poate mări sau poate micşora tensiunea sursei, forma tensiunii rămânând aceeaşi. Transformatorul are în plus un rol de separare galvanică între sursă şi consumator, prin utilizarea lui neexistând o legătură directă între ele, eventualul utilizator fiind astfel protejat de un contact direct cu reţeaua.

Redresorul, uneori bloc redresor, este compus din elemente redresoare necomandate (diode), semicomandate (tiristoare) sau comandate (tiristoare cu stingere pe poartă GTO, tranzistoare), are scheme diverse şi realizează transformarea tensiunii alternative într-o tensiune pulsatorie, ur cu o componentă continuă, diferită de zero.

Filtrul realizează o netezire a formei pulsatorii a tensiunii redresate, pe care o aduce la o formă apropiată de aceea a tensiunii continue, u f. Întotdeauna însă, tensiunea pe sarcină va avea o variaţie, care însă poate fi micşorată utilizând filtre mai performante.

2. Detaliarea părţilor componente

2.1. Transformatorul este un aparat care modifică parametrii energiei electrice. El este format din 2 bobine numite înfăşurări cuplate magnetic între ele prin intermediul unui circuit magnetic. Una din bobine se numeşte înfăşurare primară sau primar şi cealaltă se numeşte înfăşurare secundară sau secundar. În lipsa circuitului magnetic de cuplare, bobinele ar funcţiona independent una de cealaltă.

Circuitul magnetic este format din tole de tablă silicioasă ştanţate în forma de E şi I,

4

care se întreţes pentru a forma un circuit magnetic închis.

Acest aparat are la baza funcţionării fenomenul de inducţie electromagnetică, caracteristic regimurilor variabile. Prin urmare transformatorul este un aparat de curent alternativ. Se aplică la bornele înfăşurării primare o tensiune alternativă şi prin inducţie electromagnetică se induce în bobina secundară o tensiune proporţională cu cea aplicată în primar. Între cele două tensiuni există relaţia:

unde: u2 - tensiunea din înfăşurarea secundară,u1 - tensiunea din înfăşurarea primară,n1 - nr. de spire din înfăşurarea primară,n2 - nr. de spire din înfăşurarea secundară.

Transformatoarele sunt de mai multe tipuri în funcţie de parametrul modificat:- transformatoare de tensiune,- transformatoare de curent.

În funcţie de modul în care modifică aceşti parametri, transformatoarele pot fi:- ridicătoare,- coborâtoare.

2.2. Redresoarele transformă energia de curent alternativ în energie de curent continuu şi pot fi utilizate ca circuite de conversie a puterii electrice sau ca circuite de prelucrare a semnalelor. Redresoarele vor fi analizate pornind de la cel mai simplu circuit, redresorul monoalternanţă fără filtru până la redresorul în punte cu filtru capacitiv (redresorul tipic al circuitelor de alimentare al sistemelor electronice).

a. Clasificarea redresoarelor

Redresoarele se clasifică după numeroase criterii, cele mai importante fiind numărul de faze, tipul schemei, posibilitatea reglării tensiunii de ieşire, dar şi altele aşa cum se va vedea în continuare.

- după numărul de faze al sursei, care este de obicei reţeaua electrică:- redresoare monofazate,- redresoare polifazate.

- după posibilitatea reglării tensiunii:- redresoare necomandate ( cu diode),- redresoare semicomandate,- redresoare comandate.

- după tipul schemei:- redresoare monoalternanţă,- redresoare dublă alternanţă (bialternanţă): - cu punct median

- în punte.- după tipul consumatorului ( sarcinii):

- redresoare cu sarcină rezistivă,- redresoare cu sarcină inductivă,- redresoare cu sarcină capacitivă.

b. Redresorul monoalternanţă

Un redresor particular corespunde fiecărui criteriu de clasificare, astfel că denumire sa

5

completă are obişnuit mai mulţi termeni, câte unul din fiecare clasă de criterii. De exemplu: redresor monofazat, necomandat, monoalternanţă, cu sarcină rezistivă, figura 8.

Mărimile caracteristice redresorului monofazat monoaternanţă cu sarcină rezistivă sunt:

1. Tensiune medie redresată U0 ( tensiune continuă): .

2. Curentul mediu redresat ( continuu): .

3. Puterea utilă ( de curent continuu): .

4. Randamentul energetic (raportul între energia de cc de la ieşire şi energia de ca absorbită la intrare): %.

Datorită acestor dezavantaje (dimensiunea mărită a transformatorului, randamentul scăzut şi pulsaţiile mari ale curentului), redresorul monoalternanţă este utilizat numai pentru curenţi mici de ieşire. În practică se utilizează frecvent redresoarele bialternanţă: cu transformator cu punct median sau în punte.

c. Redresorul dublă alternanţă

Redresor dublă alternantă cu transformator cu punct median

Redresorul cu transformator cu punct median constă din două redresoare monoalternanţă cu o sarcină comună şi un transformator cu două secţiuni identice ale înfăşurării secundare, figura 7.

Fig. 7. Redresorul cu punct median

Funcţionarea : Cele 2 diode lucrează în antifază. Pe durata alternanţei pozitive a intrării, tensiunea u21 este pozitivă şi u22 (= – u21) este negativă, dioda D1 este polarizată direct şi D2

este polarizată invers; curentul prin sarcină circulă de la sursă prin D1. Pe durata alternanţei negative a intrării, D2 (polarizată direct) furnizează curentul prin sarcină şi D1 este blocată. Formele de undă ale tensiunilor sunt prezentate în figura 8.

6

t

u

u21

Uvf

u22

Uinv_max

(D1 blocată)D1 conduceD2 blocată

D2 conduceD1 blocată

0

R

Oi

uOD1

D222u1u

Tr.

21u

Fig. 8 . Formele de undă de la redresorul cu punct median.

Redresorul dublă alternanţă în punte

La redresorul în punte, prezentat în figura 9, cele patru diode redresoare sunt conectate în punte, astfel încât curentul să treacă prin rezistenţa de sarcină (conectată în una din diagonalele punţii) totdeauna în acelaşi sens, indiferent de polaritatea tensiunii de intrare.

Fig. 9. Schema de principiu a redresorului în punte, completată cu sursa de tensiune la intrare şi cu sarcina la ieşire

Formele de undă ale tensiunilor sunt prezentate în figura 8.

Fig. 10. Formele de undă ale redresorului în punte

Pentru alternanţa pozitivă a tensiunii de intrare (ui >0) diodele D1 şi D3 sunt polarizate direct şi curentul trece de la sursă spre sarcină prin aceste diode. În acest timp diodele D2 şi D4

sunt blocate, fiind polarizate invers.

În cazul alternanţei negative a tensiunii de intrare curentul va trece prin diodele D2 şi D4, polarizate direct, iar diodele D1 şi D3 vor fi polarizate invers şi deci blocate. Formele de undă ale tensiunilor sunt prezentate în figura 10. Deoarece sunt câte două diode înseriate între intrare şi ieşire, tensiunea de ieşire uO va fi mai mică faţă de cea de intrare cu căderea de tensiune pe două diode.

Tensiunea medie de ieşire se calculează prin integrarea pe o perioadă a semnalului de ieşire (o semiperioadă la intrare). Dacă se consideră diodele ideale:

7

Gen. Sarc .Redr.

uiOi

uOD2

D1

D3

D4_ +

R

t

uUvf

D1, D3

conduc

D2 ,D4

conduc

0

.

Avantajele acestui redresor (versiunea cu transformator) faţă de redresorul cu punct median sunt:

- consumul redus de cupru din secundarul transformatorului (necesită jumătate din numărul de spire);

reducerea la jumătate a tensiunii inverse maxime pe diodele blocate.

Cele 4 diode conectate în punte sunt disponibile comercial încapsulate împreună ca „punţi redresoare”. Pe capsulă cele 4 borne sunt marcate cu simbolurile „~” pentru bornele de intrare şi „+” respectiv „–” pentru bornele de ieşire. Curentul direct şi tensiunea inversă suportate sunt date în catalog şi uneori rezultă din numele componentei, de exemplu: „1PM8” suportă 1A şi 800V.

Filtre

În funcţie de tipul redresorului, tensiunea de ieşire prezintă variaţii mai mari sau mai mici faţă de valoarea de curent continuu. Redresoarele ideale prezintă variaţii nule.

Formele reale de undă, prezentate la tipurile de redresoare studiate, conţin însă o componentă medie ( continuă) utilă, U0 , peste care se suprapune o componentă variabilă, care este totdeauna periodică şi de frecvenţă un multiplu al frecvenţei reţelei.

Componenta variabilă a acestor mărimi poartă numele de pulsaţie şi este caracterizată de o frecvenţă proprie de repetiţie numită fundamentală. Pulsaţia se apreciază cantitativ prin factorul ( coeficientul) de pulsaţie.

[%],

unde: UM – amplitudinea componentei fundamentale a tensiunii redresate U0 – valoarea medie ( continuă) a tensiunii redresate.

Tensiunea continuă pulsatorie obţinută cu redresoarele anterioare poate fi folosită doar la încărcarea acumulatoarelor, alimentarea motoarelor de cc şi alte câteva aplicaţii.

Pentru alimentarea circuitelor electronice, de exemplu, este necesară o tensiune cât mai constantă, cum este cea furnizată de baterii sau de acumulatoare. Pentru a obţine o astfel de tensiune, semnalele pulsatorii trebuie netezite (filtrate variaţiile de ca ale semnalului pulsatoriu).

Cele mai simple filtre sunt filtrele cu inductanţă (L), care netezesc variaţiile curentului şi filtrele cu capacitate (C) care netezesc variaţiile tensiunii.

Filtrele utilizate pot fi filtre de tip LC sau RC. Câteva filtre LC sunt prezentate în figura 11.

a. b.

8

c.

Fig. 11. Filtre compuse: a. Filtru LC; b. Filtru π; c. Filtru T.

În practica alimentării circuitelor electronice cele mai folosite filtre sunt filtrele capacitive, care constau dintr-o capacitate de valoare cât mai mare, conectată în paralel cu circuitul de sarcină.

Eficacitatea filtrelor se apreciază prin coeficientul de netezire:

,

unde: kpi – factorul de pulsaţie la intrarea filtrului; kpe - factorul de pulsaţie la ieşirea filtrului.

Redresorul monoalternanţă cu filtru simplu capacitiv

Se va analiza iniţial cazul redresorului monoalternanţă, din figura 12, pentru a ilustra principiul şi apoi se va extinde conceptul la redresorul bialternanţă.

Fig. 12. Redresorul monoalternanţă cu filtru C

Circuitul este completat cu sursa de tensiune la intrare şi cu sarcina la ieşire.

Formele de undă ale tensiunii în regim permanent, pentru cazul unui semnal sinusoidal de intrare sunt prezentate în figura 13. Componentele circuitului (sursa, dioda şi condensatorul) s-au considerat ideale iar sarcina s-a presupus a fi pur rezistivă (R).

În cazul în care rezistenţa de sarcină R lipseşte, condensatorul se va încărca la valoarea maximă a tensiunii de intrare (în timpul primei alternanţe pozitive). După atingerea valorii de vârf, tensiunea de intrare scade şi dioda se blochează.

9

t

u

ui

uO

T0

T/2

ui R

Oi

uOD C

Fig. 13. Formele de undă de la redresorul monoalternanţă cu filtru capacitiv (cazul ideal)

Condensatorul se descarcă până când tensiunea la intrare depăşeşte tensiunea pe condensator. În acest moment dioda se deschide din nou şi condensatorul se încarcă la valoarea de vârf a intrării după care procesul se repetă.

10