Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

1

I. Extinderea regiunii liniare de funcionare prin introducerea amplificatorului operaional ntr-o bucl de reacie negativ Un amplificator operaional are o amplificare n tensiune foarte mare, de ordinul sutelor de mii, numit i amplificare n bucl deschis, notat AVAO. Deoarece amplificarea n tensiune a amplificatorului operaional este foarte mare, domeniul de valori ale tensiunii de intrare difereniale n care amplificatorul operaional lucreaz n regiunea liniar este extrem de mic, de ordinul milivolilor, n jurul valorii de 0 voli. Astfel, de ndat ce tensiunile aplicate pe cele 2 intrri difer doar cu civa milivoli, AOul intr n regiunea de saturaie, iar tensiunea de la ieirea acestuia se stabilete, n funcie de semnul tensiunii de intrare diferenial vID, la o valoare egal cu una din cele 2 tensiuni de saturaie, VSAT+, respectiv tensiune de saturaie negativ VSAT-, aa cum este sugerat i de caracteristica de funcionare a AOului, amintit n Figura 1.

Figura 1. Caracteristica de transfer (de funcionare) a AO-ului.

n circuitele practice, datorit semnalelor parazite ntotdeauna prezente pe cele 2 intrri ale

AOului, tensiunea de intrare diferenial vID a acestuia are o valoare mai mare dect civa milivoli, iar AOul funcioneaz practic ntotdeauna n regiunea de saturaie.

Figura 2. Distorsionarea formei de und a tensiunii de ieire a AOului prin intrarea acestuia n regiunea de saturaie.

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

2

Din acest motiv, amplificatorul operaional distorsioneaz puternic forma de und a semnalului aplicat la intrare sa. De exemplu, pentru un circuit cu un amplificator operaional, dac tensiunea de intrare vID este sinusoidal i are componenta medie egal cu 0[V], atunci, conform caracteristicii de transfer a amplificatorului operaional, dac vID > 0 => vO = VSAT+, iar dac vID < 0 => vO = VSAT-, deci ieirea amplificatorului operaional basculeaz ntre 2 valori discrete i n consecin forma de und a semnalui de ieire este dreptunghiular. Aa cum se prezint n Figura 2.

Semnalul de la ieirea amplificatorului operaional rezult nedistorsionat numai dac variaia tensiunii de intrare diferenial este suficient de mic, astfel nct funcionarea amplificatorului operaional s fie permanent plasat n regiunea de funcionare liniar. Numai n regiunea liniar de funcionare a AO-ului, tensiunea de la ieirea sa este direct proporional cu tensiunea de intrare diferenial:

IDO vtgv = a

Din caracteristica de transfer a AO-ului, se remarc faptul c, pentru ca un AO s lucreze n regiunea liniar, valoarea tensiunii vID trebuie s fie extrem de mic, de ordinul [mV]. n aplicaiile practice, este extrem de dificil ca informaia util s fie reprezentat prin intermediul unei tensiuni a crei variaie se ncadreaz n civa milivoli deoarece aceasta ar fi necat n semnalele parazite despre care s-a amintit (semnalul parazit se suprapune peste cel util i dac ambele au aceeai variaie, atunci semnalul util se pierde n cel parazit). n consecin, aa cum s-a precizat, utilizarea unui AO n bucl deschis ca amplificator de semnale nu este recomandat, ntruct distorsioneaz informaia. Din acest motiv, este necesar extinderea domeniului de valori a tensiunii de intrare difereniale vID n care AO-ul s funcioneze liniar.

Figura 3. Caracteristica de transfer a circuitului cu AO introdus ntr-o bucl cu reacie negativ: extinderea domeniului lui vI

n care circuitul funcioneaz liniar.

Soluia pentru problema descris mai sus const n introducerea AO-ului ntr-o bucl de reacie negativ. Un circuit conine o bucl de reacie dac ieirea sa este conectat la una din intrrile sale. Reacia poate fi pozitiv, sau negativ. O bucla de reacie este negativ dac introduce un defazaj de 1800.

Amplificarea n tensiune a unui circuit cu AO introdus ntr-o bucl cu reacie negativ se modific la o valoare notat AV, mult mai mic dect valoarea amplificrii n tensiune AVAO a AOului i din acest motiv domeniul de valori al tensiunii de intrare vI a circuitului cu AO n care acesta

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

3

funcioneaz liniar se extinde, deoarece valoarea tga, care este egal cu amplificarea n tensiune AV se reduce i astfel, unghiul a se reduce, iar regiunea liniar se extinde, aa cum se observ i din Figura 3.

Astfel, n cazul n care variaia tensiunii vI de intrare a circuitului nu depete domeniul de valori care corespunde domeniului liniar, semnalele din circuit nu se distorsioneaz prin intrarea n saturaie a AO-ului. II. Modelul ideal al amplificatoarelor operaionale

Datorit caracteristicilor sale, AO-ul poate fi modelat prin intermediul unui amplificator de tensiune ideal. Din acest motiv, AO-ul se poate considera un element de circuit liniar, care are rezistena de intrare RiAO de valoare infinit i rezistena de ieire RoAO de valoare zero:

0== oAOiAO RR 1.a Datorit rezistenei de intrare de valoare infinit, curenii de intrare ai AO-ului (i+ i i- sunt egali cu zero).

00 == -+ isii 1.b Fiind un amplificator de tensiune ideal, amplificarea n tensiune a AO-ului se consider infinit:

=VAOA 1.c Grupul de ecuaii 1 reprezint ecuaiile care modeleaz comportamentul unu amplificator operaional ideal i sunt utilizate n mod uzual n analiza circuitelor electronice care conin amplificatoare operaionale. III. Metoda de analiz a circuitelor de amplificare cu amplificatoare operaionale

Circuitele de amplificare preiau un semnal la bornele lor de intrare i furnizeaz la bornele de ieire semnalul respectiv, amplificat i nedistorsionat. Evitarea introducerii distorsiunilor n forma de und a semnalului de ieire se poate realiza prin meninerea amplificatorului n regiunea de funcionare liniar.

Aa cum s-a prezentat n paragraful precedent, n cazul unui circuite care conine AOuri, pentru evitarea distorsiunilor, este necesar introducerea n circuitul respectiv a unei bucle de reacie negativ, pentru extinderea domeniului de valori ale tensiunii de intrare, care corespunde regiunii liniare de funcionare.

n acest scop, toate circuitele de amplificare care urmeaz a fi prezentate conin un rezistor de reacie notat generic RF, conectat ntre ieirea AO-ului i intrarea sa inversoare. Acest rezistor introduce o reacie negativ n circuitul de amplificare. Astfel, att timp ct variaia maxim a tensiunii de intrare vI a circuitului nu depete domeniul de valori care corespunde regiunii liniare, circuitul de amplificare nu va distorsiona la ieirea sa forma de und a tensiunii aplicate la intrare.

Pe lng alte multe avantaje, care constau n creterea performanelor circuitului de amplificare, introducerea reaciei negative n circuitul de amplificare are drept rezultat i posibilitatea obinerii unui factor de amplificare n tensiune independent de factorul de amplificare n bucl deschis al AO-ului AVAO. Prin introducerea reaciei negative, factorul de amplificare n tensiune al circuitului de amplificare va depinde numai de componentele circuitului, care, aa cum se va remarca, sunt constituite dintr-un grup de rezistoare externe AO-ului. Avantajul acestei soluii const n posibilitatea controlului valorii factorului de amplificare n tensiune al circuitului de amplificare, n funcie de

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

4

cerinele de proiectare (se reamintete c valoarea parametrului AVAO este stabilit la fabricarea AO-ului, proiectantul de sisteme electronice neavnd posibilitatea s modifice ulterior aceast valoare).

Analiza circuitelor cu reacie negativ care conin AO-uri se desfoar parcurgnd o serie de etape, stabilte ntr-o anumit ordine. Etapele care sunt parcurse n cadrul acestei analize sunt urmtoarele:

1. Se scot n eviden toate nodurile de circuit n care sunt conectate intrrile AO-urilor.

2. Se exprim curenii electrici prin rezistoarele circuitului, pe baza unui numr minim de necunoscute. n acest scop, se va aplicat TK1 in fiecare nod n care sunt conectate intrrile A.O-urilor i se va ine cont de relaia 2.a:

00 == -+ isii 2.a

3. Se exprim potenialul electric n toate nodurile n care sunt conectate cele 2 intrri ale A.O-

urilor. n mod excepional, pentru aceast analiz, n cazul n care o intrare a unui AO este conectat la o surs independent de tensiune, punctul de intersecie al AO-ului cu terminalul sursei se va considera nod de circuit. n cadrul acestui pas, se va ine cont de faptul c, dac un AO are reacie negativ, tensiunile de pe bornele sale de intrare sunt egale. Astfel, pentru fiecare nod de circuit n care sunt conectate aceste intrri, se va ine cont de relaia 2.b:

-+ = II vv 2.b

4. Pentru determinarea relaiilor de legtur dintre mrimile electrice din circuit (potenialul

electric n nodurile circuitului, curentul electric prin rezistoarele circuitului) se vor utiliza relaii de tipul 2.c, deduse pentru ramuri de tipul celui prezentat n figura de mai jos:

Rvvi BA -= 2.c

IV. Amplificatorul neinversor

Amplificatorul neinversor are structura indicat n figura de mai jos. La borna de intrare neinversoare a AOului se aplic o tensiune de intrare notat vI, care urmeaz a fi amplificat de ctre circuit. Rezultatul amplificrii tensiunii vI este furnizat la borna de ieire a AOului, sub forma tensiunii de ieire vO.

Pentru ca amplificatorul s funcioneze, este necesar ca la cele 2 borne de alimentare ale Aoului s se aplice 2 surse de tensiune continu, care furnizeaz AOului energia electric necesar amplificrii tensiunii de intrare.

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

5

Reacia negativ este realizat prin intermediul rezistorului de reacie RF, conectat ntre ieirea AOului i intrarea sa inversoare. Elementul de circuit care asigur funcia de amplificare este amplificatorul operaional, dar, aa cum s-a precizat n paragraful anterior, prin introducerea rezistorului de reacie RF n circuit, valoarea factorului de amplificare n tensiune al circuitului de amplificare, notat n acest caz cu AV, nu mai depinde de amplificatorul operaional (nu mai depinde de parametrul AVAO al amplificatorului operaional). Rezistoarele R i RF au rolul de a stabili valoarea factorului de amplificare n tensiune AV a circuitului de amplificare.

Figura 4. Amplificatorul neinversor. Observaie: n toate circuitele cu AO care urmeaz a fi prezentate n continuare, pentru simplificarea schemelor electronice respective, cele 2 surse de tensiune contiune (de alimentare) nu se vor mai desena, subnelegndu-se c acestea sunt conectate n circuit (n absena lor circuitul respectiv nu funcioneaz); astfel, se vor desena n urmtoarele figuri doar bornele de semnal (de intrare, respectiv de ieire). Pentru toate circuitele care urmeaz a fi analizate, vI reprezint tensiunea care se aplic la bornele/borna de intrare ale/a circuitului, iar vO este tensiunea care rezult la borna de ieire a acestuia.

n continuare se vor determina urmtorii parametri ai amplificatorului neinversor: rezistena de intrare rezistena de ieire factorul de amplificare n tensiune Rezistena de intrare: se determin pe un circuit de calcul, obinut prin aplicarea, ntre bornele de intrare ale circuitului, a unui generator de tensiune variabil vt, care furnizeaz n circuit un curent it; rezistena de intrare a circuitului se determin pe baza formulei generale:

t

ti i

vR =

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

6

Circuitul de calcul al rezistenei de intrare a amplificatorului neinversor.

Deoarece curentul it este chiar curentul de intrare n borna neinversoare a AO-ului, curent care are, conform modelului ideal al AOului valoarea zero (i+=0), rezult c rezistena de intrare n amplificator este infinit:

0t

ivR =

=iR 3

Deoarece amplificatorul are o rezisten de intrare infinit, pierderile de tensiune la bornele sale de intrare sunt nule. Rezistena de ieire: se determin pe un circuit de calcul, obinut prin scurtcircuitarea bornelor de intrare ale amplificatorului (conectarea mpreun printr-un fir) i aplicarea ntre bornele de ieire ale amplificatorului a unui generator de tensiune variabil vt, care furnizeaz n circuit un curent it; rezistena de ieire se determin pe baza formulei:

t

ti i

vR = cu 0=Iv

Circuitul de calcul al rezistenei de ieire a amplificatorului neinversor.

Mai nti, se noteaz curentul prin RF cu i, apoi se aplic TK1 n nodul de la ieirea circuitului, de unde rezult:

iii Ot +=

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

7

n continuare, se vor determina curenii iO i i n funcie de tensiunea vt. Deoarece amplificatorul operaional are o rezisten de ieire, care este sugerat punctat n circuitul de calcul i notat RoAO, aplicnd legea lui Ohm pe aceast rezisten, se constat c:

oAOOt Riv =

Deoarece amplificatorul are reacie negativ prin RF, rezult c -+ = II vv

Dar, deoarece intrarea neinversoare este conectat la mas, rezult c 0=+Iv

Deci, 0=-Iv

Aplicnd legea lui Ohm pe RF rezult c: F

t

F

t

F

ItRv

Rv

Rvvi =-=-=

- 0

Introducnd expresiile curenilor iO i i n relaia de calcul a curentului it de mai sus rezult c rezistena de ieire a amplificatorului este:

FoAOFoAO

o RRRRR

+

=

Deoarece, pentru valoari uzuale ale lui RF, rezistena amplificatorului operaional este mult mai mic dect RF (RoAO este considerat ca fiind zero n modelul ideal al AOului), relaia de mai sus se poate simplifica, iar rezistena de ieire a amplificatorului neinversor se poate aproxima ca fiind egal cu RoAO, adic, conform modelului ideal al AOului, egal cu zero:

0=oR 4 Deoarece amplificatorul are o rezisten de ieire nul, pierderile de tensiune la bornele sale de ieire sunt nule. Factorul de amplificare n tensiune AV al amplificatorului este definit prin relaia de mai jos.

I

OV v

vA =

n urma calculelor, rezult c amplificarea n tensiune AV a amplificatorului se poate determina cu relaia de mai jos:

++=

RRA FV 1 5

Din relaia de mai sus, se constat urmtoarele:

1. modulul amplificrii n tensiune a circuitului depinde numai de raportul dintre rezistenele RF i R, deci amplificarea n bucl deschis AVAO a amplificatorului operaional nu mai intr n calcule.

2. semnul pozitiv al raportului relaiei de mai sus indic un defazaj de 00 ntre tensiunea de ieire vO i tensiunea de intrare vI, de unde i denumirea de amplificator neinversor.

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

8

n continuare, se prezint modul n care se poate determina factorul de amplificare n tensiune AV al amplificatorului neinversor. Circuitul de calcul este indicat n figura de mai jos.

Circuitul de calcul al amplificrii n tensiune a amplificatorului neinversor.

1. se determin curenii prin rezistoarele circuitului: mai nti se noteaz cu i curentul prin R; apoi,

deoarece i- este egal cu zero, fiind curent de intrare n AO, rezult, pe baza TK1 aplicate n nodul la care este conectat intrarea inversoare a AO-ului, c prin RF curentul este tot i.

2. deoarece AO-ul are reacie negativ (datorit lui RF), tensiunile de intrare de la cele 2 intrri ale amplificatorului sunt egale: -+ = II vv . Dar, vI

+ este chiar tensiunea de intrare a amplificatorului:

II vv =+ , rezult valoarea lui vI-, care este tensiunea dintre nodul la care sunt conectate

rezistenele R i RF i masa circuitului devine: II vv =-

3. aplicnd legea lui Ohm pe cele 2 rezistoare ale circuitului rezult: F

OIIR

vvisiR

vi -=-= 0

4. De unde rezult:

++=+==

RR

RR

vvA FF

IO

V 11

Expresia tensiunii de ieire a amplificatorului neinversor Tensiunea de ieire a amplificatorului depinde de regiunea n care acesta funcioneaz. Regiunea de funcionare depinde de valoarea variaiei tensiunii de intrare a circuitului. Astfel, dac variaia tensiunii de intrare este inclus n domeniul de valori al tensiunii de intrare [VLmin, VLmax], care corespunde regiunii liniare, atunci circuitul funcioneaz n regiunea liniar. n caz contrar, circuitul funcioneaz n regiunea de saturaie, n care tensiunea de ieire a circuitului se limiteaz la valorile tensiunilor de saturaie ale AOului.

Modul de funcionare al circuitului poate fi descris conform relaiei de mai jos:

[ ][ ]

=maxLminLImaxLminLI

V,Vvsaturatie_regiuneaV,Vvliniara_regiunea

oramplificat_efunctionar

Astfel, tensiunea de ieire a amplificatorului neinversor este descris de urmtoarea relaie:

Dispozitive Electronice i Electronic Analogic Suport curs 11 Circuite de amplificare n tensiune cu Amplificatoare Operaionale

9