Algebra Clasa a 7 A

8/10/2019 Algebra Clasa a 7 A

1/31

OP ION LM TEM TIC DE DR G

Membrii CURSULUI:ELEVII SELECTAI DINGIMNAZIU

LOCUL DE DESFURARE COALA SIGMIR


2/31

ARGUMENT acest opional este necesar elevilor pentru a apropia disciplina numit

Matematic pe ci plcute i accesibile lor . Studiind diferite adevruri matematice,

dar prezentate sub forma unor aplicaii directe din viaa cotidian putem satingem obiectivele cadru ale matematiciiPrin intermediul acestui opional se demonstreaz caracterul aplicativ al

noiunilor de teorie matematic studiate :cultivarea deprinderii cu muncaindependent ;

ncurajarea elevilor ,prin stimularea ncrederii n forele proprii , n privina

creativitii i spontaneitii; formarea unei gndiri logice i flexibile ; stimularea capacitii elevilor de a se exprima, n limbaj matematic, liber i

coerent depistarea unor carene n nsuirea unor noiuni teoretice studiate ; creterea motivaiei elevilor pentru studierea matematicii n general .

Matematica este un mod placut de a petrece timpul liber


3/31


4/31

MODALITI DE EVALUARE

Sarcini de lucru individuale i pe grupe privind calculul numeric Teme individuale elaborate acas Determinarea figurilor cu cele achitionate din joc Calculul ariilor i volumelor pentru diferite configuraii geometrice din mediul nconjurtor Portofoliul (const n arhivarea, analizarea i evaluarea activitii elevului)

Portofoliului se refer la: Teme individuale i pe grupe Lucrri de control, construcii ReferateDesene; plane,corpuri geometrice sau alte obiecte asemntoare Preocupri particulare privind aplicarea matematicii

Matematica... de drag ,un optional cere urmatoarele : calculator, imprimant, copiator, fie de lucru, tabelematematice, plane, configuraii geometrice,cartoane, culori .


5/31

Planificarea activitilor

Nr

crtDenumirea activitii Materiale i mijloace de realizare Orizont

de timp1 Prezentarea opionalului, cu ajutorul

calculatorului n pptCalculator , videoproiector, S-I

2 Linii importante n triunghi Trusa de instrumente S-II

3 Construcii geometrice importante Trusa de instrumente, plane , culori coli de

desen

S-III

4 Probleme de calcul Algebr i geometrie Desene,caiete de colorat ,.Teste S-IV

5 Jocuri matematice Cartoane decupate, culori S-V,S-VI

6 Corpuri geometrice.probleme din via, Teste practice

Observaii asupra mediului nconjurtor Studiu pe net

S-VI,S-VII,S-VIII

7 Exerciii aritmetice.Folosirea numerelor .Teste

Caiete, plane , calculatoare S-VIII, S-IX,S-X

8 Evaluarea portofoliului Studiul materialelor ce cuprinde portofoliulTeste , desene,corpuri geometrice observaiiindividuale

S-XIS-XII


6/31

Mediana triunghiului

Mediana este unsegment ce unestevirful unui unghi cu

mijlocul laturii opuse Cele trei mediane ale

unui triunghi suntintotdeauna

concurente!

Seg AM estemedian n ABC

A

B

CM


7/31

Centrul de greutate Centrul de greutate- este punctul de intersec ie al

celor 3 mediane Acesta este la 2/3 de vrf si la de baza triunghiului

X-centrul de greutate

MA

O X

B N

C


8/31

Ortocentrul

Ortocentrul este punctul de intersec ie al

nlimilor ntr -un triunghi.In limea cadeperpendicular din vrful triunghiului pe laturaopus

ortocentrul


9/31

Mai tii i alte linii importante ntr-un triunghi? Bisectoarea-mparte

unghiul n dou

unghiuri congruente

Punctul de intersecie

al bisectoarelor este la

egal distan fa de

laturile triunghiului

Mediatoarea-cadeperpendicular pe

mijlocul unei laturi

Punctul de intersecie

este centrul cercului

circumscris triunghiului


10/31

Geometria i algebrasunt dousurori?

Este 2 un num r?Da, am nvatat c este un num r ira ional.Am putea s desen m un segment de lungime

2=1,41 ?Un astfel de segmenteste incomensurabil, nu putem s -lraport m la o unitate de msur

i atunci cum l-am putea reprezenta? Din T. lui Pitagora intr-un triunghi dreptunghic

isoscel cu cateta de 1 cm, rezult

ip 2= 1 2+ 1 2= 2

deci ip=2 2


11/31

CONSTRUCII GEOMETRICE


12/31

Media geometric (proporional)

Media geometric adou numereraionale pozitive a sib este un numrpozitiv mg astfel incat:

Media geometric a numerelora si b se obine extrgnd

rdcina ptrat din

produsul numerelor

g

g

m

b

a

m

bam g 2 bam g


13/31

S construim MEDIA GEOMETRIC A NUMERELOR ai b


14/31

Din figura de mai jos , deduce i vreoegalitate?

b c

a


15/31

=

ab+ac=a(b+c)Saua(b+c)=ab+ac


16/31

S gsim alt f ormul

a

ab

ab

b

=

(a+b)=a+2ab+b

Uite , am gsit s le reinem.


17/31

S jucm ceva JOCURI ANTICE-DESCRIERE

Tangram-ul este un joc foarte vechi de

puzzle, de origine chinez, cunoscut subdiferite denumiri ptratul magic, placheta nelepciunii sau placheta celor apteiretlicuri. 7 piese numite tanuri (cincitriunghiuri dreptunghice isoscele, un ptrat i un paralelogram), ntotdeauna aceleai,pentrua crea o sut de figuri.Tangram-ul este,un joc, dar el este utilizat nteste ,

deoarece permite Dezvoltareaorganizrii planimetrice ntr-un modludic. Se spune c teorema lui Pitagora

a fost descoperit n Orient cu ajutorulpieselor acestui joc...


18/31

REGULI DE JOCSe folosesc 7 figuri care alctuiesc ptratul iniial (inumai ele).Figurile se vor aeza una lng alta, frsuprapunere.Toate figurile se vor aeza n plan

Dragonii de pe cutie au rolul de ainedeparte de juctor , spiritele rele


19/31

PARADOXURII SILUETE


20/31

S construim ANIMALE


21/31

OBIECTE SI DESIGNE MOBILIAR

BIBLIOTECA MIC MOBILIER

OBIECTE


22/31

In muzic-este geometrie

ORGA


23/31

In tiin-este geometrie

I h i


24/31

In ah-este geometrie

In natur
http://memory.loc.gov/cgi-bin/query/r?pp/brhc:@field(NUMBER+@band(cwpbh+03286))


25/31

In construcii
http://memory.loc.gov/cgi-bin/query/r?pp/brhc:@field(NUMBER+@band(cwpbh+03286))


26/31

CUBULTETRAEDRUL

PIRAMIDA HEXAGONAL

PRISMA PATRULATER

REGULAT


27/31

Cu ce s-a construit? S vedem...

Cilindrul

R-razaH-inaltimeaG-generatoarea

Aria laterala=2 rgAria totala =2 r(r+g)Volumul= rh


28/31

Conul

G-generatoareaH-inaltimeaR-raza

Aria laterala= rgAria totala= r (r+g)Volumul= 1/3 rh


29/31

Trunchiul de con

Raza mare, raza mic,inaltimea,

generatoarea

Al=g(r+R)At=g(r+R) +R +rVolumul=1/3h(R+r+Rr)


30/31

n figurilealturate avem sfere. este un corp de rotaie (se poate obine prin

rotirea unui cerc n jurul unui diametru); nu se poate desfura ntr-un plan;

seciunea axial este un cerc de raz r (cerculmare al sferei).

SFERA

ARIA=4RVOLUMUL=4R1/3


31/31

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 88889876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

9 x 9 + 7 = 88

12 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

11=11111=121

111111=1232111111111=1234321

1111111111=123454321111111111111=12345654321

11111111111111=12345676543211111111111111111=123456787654321

111111111111111111=12345678987654321

19+2=11129+3=111

1239+4=111112349+5=11111

123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111

123456789+9=1111111111234567899+10=1111111111

ARITMETICA DE JOC

LA REVEDERE!

Algebra Clasa a 7 A

Documents

Transcript of Algebra Clasa a 7 A