1

2.3. Transformarea giroscopului în girocompas

• Planul meridianului se roteşte în jurul verticalei locului cu viteza unghiulară datorită căreia axa principală execută o mişcare aparentă egală şi de semn contrar cu .

• Dacă se va realiza precesia axei principale cu o viteză egală cu atunci axa giroscopului va rămâne în planul meridianului şi prin aceasta giroscopul se va transforma într-un indicator al direcţiei nord.

• Precesia în jurul axei OZ poate fi produsă de un moment exterior care acţionează în raport cu axa orizontală OY a giroscopului.

z

z

z

2

• Se realizează prin coborârea centrului de greutate al giroscopului faţă de centrul de suspensie prin ataşarea unei greutăţi de carcasă (girocameră), obţinând o forţă de gravitaţie cu punctul de aplicaţie în centrul de greutate (fig. 2.15 a), aflat la distanţa h faţă de centrul de suspensie.

• Momentul ( ) produce

viteza unghiulară de

precesie după axa Oz:

• unghiul este mic

2.3.1. Metoda pendulară

yM

p

H

B

H

hgm

H

M yp

sinsin

3VH

Bp

3

• unde este viteza liniară a polului giroscopului

• În momentul următor momentului iniţial, datorită mişcării de rotaţie a Pământului, axa principală a giroscopului, conform proprietăţii de inerţie, tinde să-şi menţină direcţia iniţială, deviază în mod aparent faţă de planul orizontului cu un unghi

• Polul giroscopului se va ridica deasupra planului orizontului, forţa de gravitaţie produce momentul dispus pe axa Oy

normală pe planul figurii • Polul giroscopului se va deplasa cu viteza spre meridian, în

situaţia analizată spre est deoarece se află sub planul orizontului • 2.3.2. Metoda vaselor comunicante• diferenţa de lichid între cele două vase este proporţională cu

înclinarea acestora, suprafaţa lichidului urcând până la nivelul planului orizontului.

3V

yM

3V

4

• Atât timp cât axa principală este în planul orizontului, cantităţile de mercur în vase sunt egale, momentul exterior fiind zero nu ia naştere precesia Fig. 2.17 Ataşarea vaselor comunicante

cu şi axa rămâne în meridian mercur

nivelul mercurului în vase va urmări orizontul, ceea ce face ca în vasul sudic să existe o cantitate mai mare de mercur, care va da naştere unei precesii ce va deplasa axa girocompasului spre planul meridianului (fig. 2.17 b).

• vasul nordic coboară sub planul orizontului, apare forţa ce dă naştere momentului orientat pe direcţia axei Oy, ca urmare apare viteza unghiulară de precesie după axa Oz care va da viteza ce va deplasa axa Ox spre meridian.

P

yM

p

3V

5

• Conform proprietăţii de precesie

unde momentul dat de surplusul de mercur;

H momentul cinetic al giroscopului

forţa de greutate a surplusului de mercur • Din triunghiul dreptunghic OPG

• Din triunghiul OGL

• constanta specifica girocompasului

viteza de precesie principala

H

M yp

yM

OPPM y

P

coscos ROGOP

HgHgABCD SLGVP 2

RtgtgOGGL

3VH

BHgp

H

B

H

B

H

SR HgHgHgp

sinsin2 2

222 RSRB HgHg

6

• are sensul spre E pentru pozitiv (deasupra planului orizontului)

• are sensul spre W pentru negativ (sub planul orizontului)

• 2.3.3. Metoda electromagnetică• s-a arătat că pt. obţinerea precesiei s-a creat un moment exterior

proporţional cu înclinarea • Un astfel de moment sau cuplu poate fi obţinut cu ajutorul unui

traductor electromagnetic de moment (motor asincron bifazat sau aparat de inducţie) al cărui cuplu electromagnetic este proporţional cu amplitudinea tensiunii de alimentare. (fig. 2.19)

• Tensiunea de alimentare a traductorului de moment este dată de

un indicator de orizontalitate.

3V

3V

7

• Indicatorul de orizontalitate are rolul de a produce o tensiune proporţională cu înclinarea axului (Ox) principal al giroscopului faţă de planul orizontului, pentru alimentarea traductoarelor de moment orizontal şi vertical, în vederea obţinerii precesiei axului girocompasului în meridian şi orizont

• Fig. 2.19 Acţionarea electromagnetică a giroscompasului Fig. 2.20. Secţiune prin indicator

• Indicatorul este dispus pe axa Oy a girocompasului astfel că odată cu înclinarea axei Ox a girocompasului faţă de planul orizontului şi indicatorul se înclină cu acelaşi unghi (fig. 2.21).

8

• Înfăşurarea de excitaţie produce

tensiunea magnetomotoare:

În fig. 2.22 este reprezentată

variaţia întrefierului datorată înclinării

axei Ox faţă de planul orizontului cu

unghiul Fig. 2.21 Fixarea indicatorului de girocompas

• Fig. 2.22 Variaţia întrefierului

indicatorului

NIldHU cmm

sin001 R

sin002 R

9

• Reluctanţa magnetică în fier este mică poate fi neglijată, deasemeni se neglijează fluxul de dispersie, considerând numai reluctanţele magnetice ale intrefierurilor, schema echivalentă a circuitului magnetic va fi:

• Se aplică teoremele lui Kircoff

în circuitul din fig. 2.24.

Fig. 2.24 Circuitul magnetic echivalent simplificat

21 220 RmRmU mm

110 RmRmU mm

1122 RmRm 12

12

21 RmRm

Rm

21

12 RmRm

Rm

10

• Reluctanţa magnetică a întrefierului este dată de

înălţimea întrefierului

S secţiunea

permeabilitatea magnetică

• Secţiunea pentru cele două întrefieruri ale coloanelor laterale este aceeaşi

• În aceste condiţii când axa Ox este orizontală, întrefierurile

şideci: reluctanţa Rm1=Rm2 şi fluxurile

tensiunile e1 = e2 şi Us = 0, semnalul la ieşirea indicatorului de orizontalitate va fi zero.

• În cazul înclinării axei Ox cu unghiul , reluctanţele magnetice vor fi:

SRm

21 21

S

RRm

sin0

1

S

RRm

sin0

2

11

• Fluxurile prin coloanele laterale vor fi:

• t.e.m. indusă în înfăşurările dispuse pe coloanele laterale străbătute de fluxurile respectiv vor fi:

• Deoarece cele două înfăşurări sunt legate în opoziţie, la bornele

indicatorului se va obţine tensiunea: Us = K(e1 - e2)

00

01 2

sin

22

sin

RR

00

02 2

sin

22

sin

RR

1 2

01111 2

sin

2 R

KKe

02222 2

sin

2 R

KKe

022

011 2

sin

22

sin

2

R

KKR

KKKU s

210

21 2

sin

2KK

RKKKKU s

12

• rezultă că tensiunea obţinută la bornele indicatorului de orizont este proporţională cu unghiul ( ) de înclinare a axei principale a girocompasului faţă de planul orizontului.

0

'''

2

sin

R

KKU s

13