3. CALCULUL CINEMATIC AL MECANISMULUI

MOTOR

n timpul funcionrii motorului, n elementele mecanismului motor iau natere o serie de eforturi determinate de fora datorit presiunii gazelor i de forele de inerie a maselor cu micare accelerat. Mrimea i caracterul variaiei sarcinilor care acioneaz asupra acestor elemente se determin pe baza analizei cinematice i dinamice a mecanismului biel manivel.

Pentru a stabili cu precizie condiiile de solicitare a pieselor ce fac parte din mecanismul motor este necesar cunoaterea particularitilor cinematice ale acestuia. Studiul cinematic al unui mecanism motor are n vedere stabilirea funciilor care exprim deplasarea, viteza i acceleraia pieselor sale componente.

3.1. Cinematica mecanismului biel manivel n ipoteza c arborele cotit se rotete cu o vitez unghiular constant, unghiul su de rotaie este proporional cu timpul. n calcule se consider ca poziie iniial pentru unghiul poziia corespunztoare pentru care pistonul este cel mai ndeprtat de axa arborelui cotit. Cinematica mecanismului se studiaz n ipoteza funcionrii motorului n regim stabilizat i a constanei vitezei unghiulare a arborelui cotit.

Schema mecanismului biel manivel

3.1.1. Cinematica manivelei Cinematica manivelei este independent este particularitile geometrice ale

mecanismului. Poziia manivelei este dat de unghiul pe care l face axa manivelei cu paralela la axa cilindrului care intersecteaz axa arborelui cotit: = t

= 30n

.0

- viteza unghiular a arborelui cotit [rad\s]; n turaia arborelui cotit [rot\min]

3.1.2. Cinematica pistonului

3.1.2.1. Deplasarea pistonului: Se determin legea de variaie a deplasrii x a pistonului n funcie de unghiul , adic x = f ().

2cos1

4cos1Rx d

Deplasarea pistonului poate fi considerat ca suma funciei armonice. X = x1 + x2

4)2cos1(Rx

cos1Rxd

2

1

Tabelul 3.1 Deplasarea pistonului 0 x1 = r(1-cos) x2 = r/4(1-cos 2) x = x1 + x20 10 20 30 40 50 60 70 . . .

350 360

DIAGRAMA DEPLASARII

0

20

40

60

80

0 90 180 270 360

[RAC]

x [m

m]

x1

x2

x

3.1.2.2. Viteza pistonului: Viteza pistonului se obine prin derivarea expresiei deplasrii pistonului n raport cu timpul:

2sin2sinRw d , unde

30n este viteza unghiular a arborelui cotit.

2sin2RwsinRw

d2

1

14,400 m/s ; 23,210 m/s

0 W1 = rsin W2 = r/2 sin2 W = W1 + W2 0 10 20 30 . . . 360

3.1.2.3. Acceleraia pistonului: ]2cos[cosRa d2

30nSvm maxv

DIAGRAMA VITEZEI

-14

-10

-6

-2

2

6

10

14

0 90 180 270 360 [RAC]

W [m

/s]

W1

W2

W

2cosRacosRa

22

21

Acceleraia pistonului 0 A1 = r2cos a2 = r2cos2 a = a1 + a2 0 A1 = r2cos a2 = r2cos2 a = a1 + a2

0 190

10 200

20 210

30 .

. .

. .

180 360

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 90 180 270 360

a [m

/s]

[RAC]

DIAGRAMA ACCELERATIEI

a1

a2

a

3.1.3. Cinematica bielei Micarea pe care o execut biela este de tip plan-paralel. Poziia pistonului este complet determinat de deplasarea pistonului i de unghiul de oblicitate al bielei. Determinarea vitezei unghiulare i acceleraiei unghiulare instantanee ale bielei fa de axa cilindrului (): esinsin b Semnul (+) este corespunztor dezaxrii directe, iar semnul (-) este corespunztor dezaxrii indirecte. )esinarcsin( b Viteza unghiular absolut este dat de urmtoarea relaie: cos

cos bb

Accelerarea unghiular a bielei va fi determinat prin derivarea n raport cu timpul a vitezei unghiulare i astfel vom avea: 2/322b

22bbb sin1

sin1