3. CALCULUL CINEMATIC AL MECANISMULUI
MOTOR
n timpul funcionrii motorului, n elementele mecanismului motor iau natere o serie de eforturi determinate de fora datorit presiunii gazelor i de forele de inerie a maselor cu micare accelerat. Mrimea i caracterul variaiei sarcinilor care acioneaz asupra acestor elemente se determin pe baza analizei cinematice i dinamice a mecanismului biel manivel.
Pentru a stabili cu precizie condiiile de solicitare a pieselor ce fac parte din mecanismul motor este necesar cunoaterea particularitilor cinematice ale acestuia. Studiul cinematic al unui mecanism motor are n vedere stabilirea funciilor care exprim deplasarea, viteza i acceleraia pieselor sale componente.
3.1. Cinematica mecanismului biel manivel n ipoteza c arborele cotit se rotete cu o vitez unghiular constant, unghiul su de rotaie este proporional cu timpul. n calcule se consider ca poziie iniial pentru unghiul poziia corespunztoare pentru care pistonul este cel mai ndeprtat de axa arborelui cotit. Cinematica mecanismului se studiaz n ipoteza funcionrii motorului n regim stabilizat i a constanei vitezei unghiulare a arborelui cotit.
Schema mecanismului biel manivel
3.1.1. Cinematica manivelei Cinematica manivelei este independent este particularitile geometrice ale
mecanismului. Poziia manivelei este dat de unghiul pe care l face axa manivelei cu paralela la axa cilindrului care intersecteaz axa arborelui cotit: = t
= 30n
.0
- viteza unghiular a arborelui cotit [rad\s]; n turaia arborelui cotit [rot\min]
3.1.2. Cinematica pistonului
3.1.2.1. Deplasarea pistonului: Se determin legea de variaie a deplasrii x a pistonului n funcie de unghiul , adic x = f ().
2cos1
4cos1Rx d
Deplasarea pistonului poate fi considerat ca suma funciei armonice. X = x1 + x2
4)2cos1(Rx
cos1Rxd
2
1
Tabelul 3.1 Deplasarea pistonului 0 x1 = r(1-cos) x2 = r/4(1-cos 2) x = x1 + x20 10 20 30 40 50 60 70 . . .
350 360
DIAGRAMA DEPLASARII
0
20
40
60
80
0 90 180 270 360
[RAC]
x [m
m]
x1
x2
x
3.1.2.2. Viteza pistonului: Viteza pistonului se obine prin derivarea expresiei deplasrii pistonului n raport cu timpul:
2sin2sinRw d , unde
30n este viteza unghiular a arborelui cotit.
2sin2RwsinRw
d2
1
14,400 m/s ; 23,210 m/s
0 W1 = rsin W2 = r/2 sin2 W = W1 + W2 0 10 20 30 . . . 360
3.1.2.3. Acceleraia pistonului: ]2cos[cosRa d2
30nSvm maxv
DIAGRAMA VITEZEI
-14
-10
-6
-2
2
6
10
14
0 90 180 270 360 [RAC]
W [m
/s]
W1
W2
W
2cosRacosRa
22
21
Acceleraia pistonului 0 A1 = r2cos a2 = r2cos2 a = a1 + a2 0 A1 = r2cos a2 = r2cos2 a = a1 + a2
0 190
10 200
20 210
30 .
. .
. .
180 360
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 90 180 270 360
a [m
/s]
[RAC]
DIAGRAMA ACCELERATIEI
a1
a2
a
3.1.3. Cinematica bielei Micarea pe care o execut biela este de tip plan-paralel. Poziia pistonului este complet determinat de deplasarea pistonului i de unghiul de oblicitate al bielei. Determinarea vitezei unghiulare i acceleraiei unghiulare instantanee ale bielei fa de axa cilindrului (): esinsin b Semnul (+) este corespunztor dezaxrii directe, iar semnul (-) este corespunztor dezaxrii indirecte. )esinarcsin( b Viteza unghiular absolut este dat de urmtoarea relaie: cos
cos bb
Accelerarea unghiular a bielei va fi determinat prin derivarea n raport cu timpul a vitezei unghiulare i astfel vom avea: 2/322b
22bbb sin1
sin1
Top Related