Varianta a 2015
2
Universitatea Maritimă din Constanţa CODEXUMC15A10AX Lucrare scrisă la Matematică – Sesiunea Iulie 2015 Subiectul I 1. Să se găsească suma primilor 49 de termeni ai unei progresii aritmetice dacă 1 1 a şi 53 28 a . a) 2501 b) 2303 c) 3148 d) 1676 2. Fie 0 , , a R b a . Se consideră funcţia 2 , 2 ) 1 ( 2 2 , ) 1 ( ) ( , : 2 2 x b x b x x a x a x f R R f . Să se determine a şi b astfel încât graficul funcţiei să conţină punctele 1 , 1 A şi ) 5 , 3 ( B . a) 2 1 , 1 b a b) 1 b a c) 2 1 , 0 b a d) R b a , 1 3. Să se rezolve în R ecuaţia: 0 1 3 2 1 x x x a) 3 x b) 0 x c) 2 x d) x Subiectul II 1. Dacă C C y x ) , ( verifică relaţiile i y x i y x 2 3 3 1 2 , atunci y x este: a) i 2 b) 1 c) i 3 d) – 2 2. Soluţiile ecuaţiei 2 ) 8 ( log 2 3 x x se găsesc în intervalul: a) 2 , 10 b) 4 , 3 c) 0 , 11 d) , 1 3. Fie R t z y x , , , pentru care este verificată egalitatea matriceală: x t y z z x t z y x 2 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 3 1 3 1 2 Valoarea sumei t z y x S este: a) 3 b) 5 2 c) 6 1 d) 30 73 Subiectul III 1. Fie sistemul m z y m x m z y x z y x 3 3 2 2 2 1 2 2 . Să se determine parametrul real m pentru care sistemul admite soluţie unică a) 9 , 1 m b) } 9 , 1 { R m c) 1 m d) R m 2. Legea de compoziţie R y x a y a x a y x , , ) 1 ( , este comutativă pentru: a) 1 a b) 1 a c) 2 1 a d) 2 1 a 3. Suma rădăcinilor ecuaţiei 0 5 3 2 2 2 3 x m x m x este 4 3 2 1 x x x . Să se calculeze 1 3 3 2 2 1 x x x x x x a) 8 b) 12 c) 16 d) 10
-
Upload
sorinacamc7311 -
Category
Documents
-
view
226 -
download
8
description
Varianta A 2015 - UMC
Transcript of Varianta a 2015
-
Universitatea Maritim din Constana CODEXUMC15A10AX
Lucrare scris la Matematic Sesiunea Iulie 2015
Subiectul I 1. S se gseasc suma primilor 49 de termeni ai unei progresii aritmetice dac 11 a i
5328a .
a) 2501 b) 2303 c) 3148 d) 1676
2. Fie 0,, aRba . Se consider funcia
2,2)1(2
2,)1()(,:
2
2
xbxbx
xaxaxfRRf .
S se determine a i b astfel nct graficul funciei s conin punctele 1,1A i )5,3(B .
a) 2
1,1 ba b) 1 ba c)
2
1,0 ba d) Rba ,1
3. S se rezolve n R ecuaia: 01321 xxx
a) 3x b) 0x c) 2x d) x
Subiectul II
1. Dac CCyx ),( verific relaiile
iyx
iyx
233
12, atunci yx este:
a) i2 b) 1 c) i3 d) 2
2. Soluiile ecuaiei 2)8(log 23 xx se gsesc n intervalul:
a) 2,10 b) 4,3 c) 0,11 d) ,1 3. Fie Rtzyx ,,, pentru care este verificat egalitatea matriceal:
xt
yz
z
x
tz
yx
2
23
1
2
21
12
12
31
3
12
Valoarea sumei tzyxS este:
a) 3 b) 5
2 c)
6
1 d)
30
73
Subiectul III
1. Fie sistemul
mzymxm
zyx
zyx
332
22
12
2
. S se determine parametrul real m pentru care sistemul
admite soluie unic
a) 9,1m b) }9,1{Rm c) 1m d) Rm 2. Legea de compoziie Ryxayaxayx ,,)1( , este comutativ pentru:
a) 1a b) 1a c) 2
1a d)
2
1a
3. Suma rdcinilor ecuaiei 0532 223 xmxmx este 4321 xxx . S se calculeze
133221 xxxxxx
a) 8 b) 12 c) 16 d) 10
-
Subiectul IV
1. Calculai x
xx
x
1
24lim
2
a) 4 b) 2 c) 0 d) 2
2. Fie funcia
1,
1,2
1,
)(,:
2
xxb
x
xax
xfRRf . S se determine ba astfel nct funcia f s fie
continu pe R
a) 5 b) 3 c) 4 d) 8
3. Fie funcia 32
)(,}3,1{:2
xx
mxxfRRf . S se determine Rm astfel nct .1)0(' f
a) 6 b) 3 c) 0 d) 6
Subiectul V 1. Fie funcia xxxfRf ln)(,),0(: . Atunci:
a)
f este
convex i
ex
1 este
punct de
minim
b)
f este
concav i
ex
1 este
punct de
maxim
c) ex
1 este punct
de inflexiune
d) e
x1
este
punct
unghiular
2. S se determine Ra astfel nct 24ln)( xxF s fie o primitiv a funciei 24
)(x
axxf
pe R
a) 2 b) 0 c) 2 d) 1
3. S se afle 0 astfel ca
11
dxx
a) 4 b) 2
1 c) 9 d)
4
1
