UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE corigenta clasa a XI -3 ore, matematica...

download UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE corigenta clasa a XI -3 ore, matematica M2...¢  UNITATEA

of 27

  • date post

    29-Aug-2019
  • Category

    Documents

  • view

    8
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE corigenta clasa a XI -3 ore, matematica...

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 1

    1. Se consider matricele:

    2914

    ,3913

    BA , .0000

    O ,1001

    I 22

    a) S se verifice c: A + I2 = B. b) S se arate c: A2 = O2. c) S se calculeze matricea B2.

    2. S se studieze continuitatea funciei f:IRIR, definit prin

    0,

    23

    0,232

    )(xx

    xxx

    xf ,

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

    UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 2

    1. Fie matricele

    121101

    103A

    213211102

    B .Calculai 3A B, A+B, BA, Bt , Tr(B).

    2. S se calculeze limitele: a) ; b) 1

    limx 99

    6523

    2

    xxx

    xx ; c) ;

    d) ; e)

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinator

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie 2016

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 3 1. S se verifice egalitatea:

    a) 111

    a bcb ac a b b c c ac ab

    ;

    2.Se d funcia RRf : ,x

    xxxf 32)(2

    . S se calculeze derivatele I i a II-a,

    S se studieze monotonia funciei. S se determine asimptotele la graficul funciei. PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

    UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 4 1. S se determine numerele reale: x, y, z, t, astfel nct s aib loc egalitile:

    a)

    13223

    zyx

    =

    t1532

    ; b)

    200032002

    zty

    x=I3;

    2. S se calculeze derivatele funciilor RDf : :

    a) 21)(

    xxxf , b) 22)( xxxf , c) xexxf 3)( ,

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 5

    1. Folosind metoda lui Cramer, s se rezolve sistemul :

    2zy2x5z2yx9zyx2

    2. . Calculai: a) 2

    limx 1616

    16823

    2

    xxxxx ; b)

    9)3sin(lim 23

    x

    xx

    ; c) x

    limx

    xx

    4252 ;

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 6

    1. Determinai matricea A tiind c

    10023

    24

    11lgln!4

    3940

    1222

    AeC

    A

    2. Fie funcia f: , f(x) , a).S se calculeze . b).S se arate c f este convex pe . c).S se arate c f(x) PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 7

    3. Se consider matricele:

    2914

    ,3913

    BA , .0000

    O ,1001

    I 22

    d) S se verifice c: A + I2 = B. e) S se arate c: A2 = O2. f) S se calculeze matricea B2.

    2.S se calculeze limitele :

    a) 3

    limx 82

    1323

    2

    xxxx ; b)

    xlim

    712

    xx ; c)

    xlim x

    xx

    543 ; d)

    6

    lim

    x ctgxxx cossin .

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 8

    1. Fie matricile

    123312231

    A si

    231223132

    B .

    Aratati ca; a) BABA detdetdet b) BABA detdetdet

    2. S se studieze continuitatea funciei f:IRIR, definit prin

    1,

    1,)(

    2

    2

    xxxxxx

    xf n

    punctul xo=1. Verificai dac f este derivabil n xo=1. Studiai convexitatea funciei. PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 9

    1. S se studieze care din matricele urmtoare sunt inversabile iar n caz afirmativ, s se calculeze inversele lor:

    2547

    A ,

    0510179265

    B ,

    16212

    C ,

    963852741

    D

    2. S se studieze daca urmtoarea funcie are limit in

    . Calculai derivata funciei.

    Studiai monotonia funciei.

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 10

    1.Fie sistemul de ecuaii liniare , a

    a) S se arate c det(A) b) S se rezolve ecuaia det(A) . c) Pentru a

    2. S se calculeze limitele : a) 2

    limx 842

    322

    3

    xxxx ; b)

    xlim

    3144

    52

    xx ;

    c)x

    lim xxx

    8511 ; d)

    3

    lim

    x xtgxx

    33cos6sin .

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 11

    1. S se studieze care din matricele urmtoare sunt inversabile iar n caz afirmativ, s se calculeze inversele lor:

    2547

    A ,

    0510179265

    B ,

    16212

    C ,

    963852741

    D

    2. S se studieze daca urmtoarea funcie are limit in

    . Calculai derivata funciei.

    Scriei ecuaia tangentei la graficul funciei n punctul de abscis .

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 12

    1.Fie sistemul de ecuaii liniare , m

    a) S se arate c det(A) b) S se rezolve ecuaia det(A) . c) Pentru m

    2. S se calculeze limitele : a) 2

    limx 842

    82

    3

    xxx ; b)

    xlim

    316

    522

    xx ;

    c)x

    lim xxx

    8516 ;

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr.13

    1. Folosind metoda lui Cramer, s se rezolve sistemul :

    2zy2x5z2yx9zyx2

    2. S se calculeze derivatele funciilor RDf : :

    a) 20106ln)( 2 xxxf , b) ))()(()( 362 xxxxxf , c) 3213)(

    xxxf ,

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 14

    1. Determinai matricea A tiind c

    10023

    24

    11lgln!4

    940122

    3A

    eCA

    2. Fie funcia f: , f(x) , a).S se calculeze . b).S se studieze cunvexitatea funciei pe . c).S se verifice dac f(x) PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV Satu Mare EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 15

    1.Se consider matricele:

    2914

    ,3913

    BA , .0000

    O ,1001

    I 22

    a) S se verifice dac: A + I2 = B. b) S se calculeze A35 . c) S se calculeze matricea B3.

    2. Calculai derivatele urmtoarelor funcii. La fiecare funcie precizai i a) b) c) d) f(x)=

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 16

    1. Fie matricile

    123312231

    A si

    231223132

    B .

    Aratati ca; a) BABA detdetdet b) BABA detdetdet

    . 2.Se consider funcia 1ln2,: 2 xxxxfRRf a.S se demonstreze c funcia f este bijectiv. b.S se determine asimptotele la graficul funciei.

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 17

    1. S se determine numrul real a astfel nct funcia f:IRIR, definit prin

    1,

    22

    1,13

    )(2

    2

    2

    xx

    ax

    xxx

    xf s fie continu n punctul xo=1.

    2.Se consider sistemul: Rzyx

    zyxzyx

    ,1

    2

    .

    a) Pentru 2 s se rezolve sistemul.

    b) S se determine valorile lui pentru care sistemul are soluie unic.

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori UNITATEA SCOLARA CTUTV EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 18

    1). Se dau matricele A=

    12

    1

    113

    41

    xx

    xi B= Rx

    xx

    ,2

    116

    .

    S se determine x tiind c det( At ) = det B

    2.a) Calculai: 12

    2lnlim0

    x

    x

    x

    x .

    b) Determinai asimptotele graficului funciei f:(- ; - 3) (3, + ) R , f(x) = 92 x

    x .

    PREEDINTE COMISIE Profesori examinatori

  • UNITATEA SCOLARA CTUTV EXAMENUL DE CORIGEN sesiunea august septembrie

    Clasa a XI-a

    BILET nr. 19 1.Se consider matricele

    1 12 10 25 2 1 42 2 2

    mm

    A ,

    0 6 5 1 3 6 0 41 1 mn

    B ,

    1 6 5 2 1 0 1 1 4 1