UNIVERSITATEA TEFAN CEL MARE SUCEAVA

FACULTATEA DE SILVICULTUR

TOPOGRAFIE NOTE DE CURS pentru

nvmntul la distan Partea I

Ovidiu IACOBESCU Ionu BARNOAIEA

Suceava, 2014

3

Cuprins

Cuprins

3

OBIECTIVE OPERAIONALE

7

Lecia 1 Scurt istoric al msurtorilor terestre 9 Discipline din sfera msurtorilor terestre 12 Elemente geometrice ale terenului

12

Lecia 2

PARTEA I: INSTRUMENTE I METODE PENTRU MSURAREA ELEMENTELOR TOPOGRAFICE DE BAZ

CAPITOLUL 1 MSURAREA UNGHIURILOR 15 Obiectivele capitolului I 15

1.1 Tipuri de unghiuri 15

1.2. Tipuri de instrumente 17

1.3. Teodolite i tahimetre clasice 17 1.3.1. Schem constructiv, axe, micri 17 1.3.2. Organe principale 19

Lecia 3

1.3.3. Organe secundare i auxiliare 24 1.3.4. Sisteme optice i de citire 28 1.3.5. Staii totale componenta electronic

31

Lecia 4 1.3.6. Instalarea n staie 34 1.3.7. Verificarea i rectificarea teodolitelor, tahimetrelor i ST 36 1.4 Msurarea unghiurilor 39 1.4.1. Prinderea i punctarea semnalelor. Msurarea unghiurilor orizontale

39

a. Msurarea unui unghi orizontal izolat 41 b Msurarea unghiurilor adiacente 42

4

Lecia 5 1.4.2 Msurarea unghiurilor verticale 44 1.4.3. Precizia msurrii unghiurilor 46 1.5. Goniometre magnetice (busole) i echere topografice 47 1.5.1. Magnetismul terestru 47

1.5.2. Busole 49

1.5.3. Verificarea i rectificarea busolelor. Msuri de precauie la folosirea lor

51

1.5.4. Msurarea orientrilor 52 1.6 Goniometre pentru unghiuri fixe (echere topografice) 53

1.6.1. Tipuri. Schem constructiv, mod de folosire 53

Lecia 6

CAPITOLUL 2 MSURAREA DISTANELOR 56 2.1. Msurarea direct a distanelor 56 2.1.1. Instrumente pentru msurarea direct a distanelor 56 2.1.2. Msurarea distanelor cu panglica 57 2.1.3. Precizia msurrii directe a distanelor 59 2.2. Msurarea distanelor pe cale optic 59 2. 2.1. Msurarea cu tahimetre stadimetre 59 2.2.2. Dispozitivul Bala cu teodolit 62

2.2.3. Precizia msurrii optice a distanelor

63

Lecia 7 2.3. Msurarea distanelor prin unde 63 2.3.1. Radiaii electromagnetice 63 2.3.2. Principiul msurrii distanelor cu staii totale 65 2.3.3. Etape n msurarea efectiv a distanei 67 2.3.4. Lasere de aliniament i poziionare

69

Lecia 8

CAPITOLUL 3: DETERMINAREA DIFERENELOR DE NIVEL

72

3.1. Suprafee de nivel, cote, diferene de nivel 72 3.2. Influena curburii pmntului i a refraciei atmosferice asupra diferenei de nivel

74

3.3 Principii de nivelment (modaliti de determinare a diferenei de nivel)

76

3.4. Nivelmentul geometric (direct) 77

3.4.1. Niveluri fr lunet 77 3.4.2. Niveluri cu lunet 78 3.4.2.1. Nivelurile clasice 78

3.4.2.2. Niveluri automate (compensatoare)

80

Lecia 9 3.4.2.3. Niveluri digitale 81

3.4.3. Dispozitive anex 83

5

3.4.4. Verificarea i rectificarea nivelurilor 84 3.4.5. Modul de lucru n nivelmentul direct. Msuri pentru creterea preciziei

86

3.5. Nivelmentul trigonometric (indirect) 87

3.5.1. Nivelmentul trigonometric la distane mari 87 3.5.2. Nivelmentul trigonometric la distane mici 89 3.6. Precizia determinrii diferenelor de nivel

90

Lecia 10

CAPITOLUL 4: ERORI N MSURTORILE TOPOGRAFICE

94

4.1. Generaliti. Tipuri de msurtori i de rezultate 94 4.2. Erori: definire, clasificri

96

Lecia 11 4.3. Erori ntmpltoare n msurtori directe de aceeai pondere 98 4.3.1. Proprietile erorilor aparente (reziduale) 98 4.3.2. Eroarea medie ptratic a unei singure msurtori 99 4.3.3. Eroarea medie ptratic a mediei aritmetice 100 4.3.4. Reducerea erorilor ntmpltoare cu numrul de msurtori

101

4.3.5. Distribuia erorilor ntmpltoare. Curba lui Gauss 102 4.3.6. Eroare probabil, eroare limit, erori relative 103 4.4. Propagarea erorilor n msurtori indirecte i directe

104

Lecia 12

CAPITOLUL 5: NOIUNI DE GEODEZIE I CARTOGRAFIE

106

5.1. Geodezia i cartografia. forma i dimensiunile pmntului 106 5.2. Suprafee de referin 107 5.3. Sisteme de coordonate

5.4. Reducerea unor observaii geodezice la suprafaa de referin

110

5.4.1. Corecia de centrare a vizelor 111 5.4.2. Excesul sferic 111

5.4.3. Convergena meridianelor

112

Lecia 13 5.5 Noiuni privind proieciile cartografice. Clasificarea lor 113 5.6. Proiecia Stereografic 70 pe plan secant unic 115 5.6.1. Natura proieciei, sistemul de axe 115 5.6.2. Legea de deformare a distanelor 116 5.6.3. Legea de reducere la coard 118 5.6.4. mprirea hrii n foi 118 5.7. Proiecia Stereografic 2010 120 5.7.1. Generaliti, caracteristici 120 5.7.2 mprirea hrii n foi

121

6

Lecia 14

CAPITOLUL 6 REELE GEODEZICE 124 6.1. Generaliti, tipuri. Reeaua de triangulaie 124 6.2. Generaliti privind elementele msurate i calculul reelelor de triangulaie

127

6.3. Reele geodezice de nivelment 130 6.4. Reeaua geodezic naional GPS 132

Bibliografie selectiv 134

7

OBIECTIVE OPERAIONALE

Considerm c n situaia actual, cnd Romnia se ndreapt spre o economie de pia veritabil i cnd intrarea n Comunitatea European creeaz i premisa unei puternice concurene pe piaa muncii, cptarea de competene reale n mai multe domenii de activitate poate fi un atu n pregtirea oricrui viitor specialist. Ansamblul disciplinelor din sfera msurtorilor terestre studiate n Facultatea de Silvicultur de la Suceava confer, n legislaia actual, alternativa lucrului n acest domeniu ca persoan fizic autorizat. Disciplinele studiate pe parcursul anilor de studiu sunt:

- topografia geodezia pe parcursul a dou semestre din anul I, - teledetecie, GIS i cadastru, pe parcursul a dou semestre din anul IV.

n acest context, cursul de fa poate fi privit n primul rnd ca un nceput de drum n a cpta competene n domeniu, ntr-o perioad n care lucrrile topo-cadastrale au o cerere important, justificat de introducerea cadastrului general n Romnia. n al doilea rnd, cursul poate fi privit ca un ansamblu de cunotine care contribuie, prin tematic i terminologie nsuit, la desvrirea pregtirii de inginer silvic.

Cursul i propune, alturi de noiunile date la lucrrile practice de laborator, o serie de obiective dintre care ni se par importante:

nsuirea unor cunotine teoretice din domeniu, legate de: - cunoaterea elementelor geometrice ale terenului, - cunoaterea celor mai rspndite i actuale instrumente de msur a acestor elemente,

- nsuirea metodelor de msurare i nelegerea mecanismelor care guverneaz propagarea erorilor n msurtori, n scopul creterii preciziei de determinare,

crearea aptitudinilor de lucru practic cu cele mai rspndite instrumente (staii totale, nivelmetre, receptoare GPS) n vederea determinrii poziiei punctelor i n final a ntocmirii unui plan de situaie,

8

folosirea corect a pieselor desenate de tipul planurilor sau hrilor, n format analogic sau digital, pentru extragerea elementelor topografice

necesare n inginerie;

nsuirea modului de lucru cu o serie de programe de calcul i de raportare pentru ntocmirea de piese desenate specifice disciplinei (planuri de situaie, profile topografice ale terenului)

nsuirea unui mod de lucru n spiritul rigorilor tehnice existente ntr-o activitate cu caracter ingineresc, de folos i la alte discipline ce vor fi abordate n cadrul programului de studiu din cadrul facultii.

9

Lecia 1

INTRODUCERE

Scurt istoric al msurtorilor terestre

tiinele msurtorilor terestre au drept obiect determinarea formei, a dimensiunilor Pmntului i inclusiv redarea suprafeei acestuia n ansamblu sau pe poriuni. Cunoaterea teritoriilor ca extindere i coninut a fost i rmne o cerin de baz n organizarea multor activiti i cu precdere a celor economice, la nivel european, naional, regional sau local. n acest scop se folosesc de mult timp reprezentri convenionale, denumite planuri i hri, n care toate distanele, proiectate n plan orizontal, sunt reduse, n aceeai proporie, la o anumit scar i profile pe care este reprezentat relieful, respectiv nclinrile pe anumite direcii.

Asemenea reprezentri ale terenului, ce redau coninutul cu detaliile lui naturale (ape, pduri, puni, forme de relief .a.,) i artificiale (amenajri de orice gen), se obin n urma unui ansamblu de lucrri denumit, n general, ridicare n plan, ce formeaz obiect al tiinei msurtorilor terestre. Metodele de lucru i instrumentele folosite au evoluat n strns legtur cu realizrile tiinei i tehnicii, stimulate permanent de cerinele societii, care a avut nevoie de planuri i de evidene tot mai precise ale teritoriilor, obinute n timp scurt i ct mai ieftin.

n antichitate pn n sec. IV .e.n. preocuprile n domeniu au fost strns legate de dezvoltarea matematicii i n special a geometriei, cunotine care au stat la baza unor realizrilor importante ce demonstreaz c erau bine cunoscute i folosite n lucrrile topografice. Astfel marea piramid a lui Kufu din Gaza, construit n anii 2700 .e.n., are ca baz un ptrat, trasat perfect, cu laturile orientate pe direcia punctelor cardinale magnetice, iar tbliele de lut sumeriene (cca. 1400 .e.n.) permiteau restabilirea limitelor de proprietate dup nregistrri ale parcelelor corespunztoare unor planuri ale terenurilor agricole. S-au gsit pstrate pietre marcnd limitele de proprietate, iar o pictur din Teba (1400 .e.n.) arat cum se desfoar o msurtoare de teren de ctre dou persoane, care ntind o sfoar cu noduri dispuse la intervale regulate. Apare i prima hart (600 .e.n.) ntocmit de Thales din Milet, iar n Egipt si Mesopotamia limitele proprietilor se reconstituiau dup retragerea apelor mari din luncile inundabile ale Nilului i Eufratului prin msurtori topografice executate cu aparatur simpl. n continuare s-au conturat principiile geometrice ale msurtorilor, coroborat cu unele evenimente importante: prima determinare a razei Pmntului considerat ca sfer (Eratostene, 276-195 .e.n.), stabilirea bazelor trigonometriei de ctre Hipparchus, (190-120 .e.n.), primul care a determinat distana de la Pmnt la Lun .a.

n evul mediu, odat cu marile descoperiri, apar realizri remarcabile: Mercator (1515-1594) introduce sistemul proieciilor cartografice n reprezentarea teritoriilor, Galileo Galilei (1564 - 1642) construiete luneta, iar matematicianul scoian John Napier inventeaz logaritmii (1614). Tot acum, Van Royen Snellius (1580-1626) formuleaz metoda triangulaiei (16I7) ca o reea de triunghiuri n care se msoar toate unghiurile i una sau dou baze, iar n anul 1687 Newton formuleaz legea atraciei universale, pe baza creia se deduce forma elipsoidal a Pmntului. La finele acestei perioade s-a conturat clar c msurtorile terestre sunt strns legate de matematic, astronomie, geografie i cartografie.

n epoca modern, ncepnd de la sfritul secolului XVIII, se poate spune c problema principal a fost determinarea dimensiunilor elipsoidului de referin i a sferei echivalente cu care se asimileaz Pmntul. Delambre i Mechain (1792-1799) msoar

10

cu precizie arcul de meridian cuprins ntre Dunkerque i Barcelona, iar Legendre (1752-1797) i Gauss (1777-1855) introduc compensarea riguroas prin metoda micilor ptrate. Perioada a fost ncheiat prin recunoaterea faptului c figura proprie a Pmntului, netezit la nivelul mrilor i oceanelor deschise, nu este o forma geometric simpl, ci una neregulat, denumit geoid, noiune unanim acceptat i folosit n continuare.

Au aprut totodat tiine complementare, care au contribuit la soluionarea unor probleme specifice msurtorilor terestre, cum ar fi gravimetria i geofizica. Pe aceast baz se remarc lucrrile lui Molodenski, care a dovedit imposibilitatea determinrii exacte a figurii geoidului prin msurtori pe suprafaa terestr i a elaborat teoria i metodele pentru determinarea suprafeei fizice a Pmntului. n acest context, a fost formulat scopul fundamental al geodeziei, de a studia forma, dimensiunile i cmpul gravitaional extern al Pmntului.

Perioada contemporan a debutat cu lansarea primilor satelii artificiali ai Pmntului (1954), care au deschis noi posibiliti n dezvoltarea msurtorilor terestre i a teledeteciei satelitare. Sfera tiinelor care intervin n rezolvarea problemelor de interes s-a lrgit, cuprinznd mecanica cereasc, aerodinamica, cercetarea cosmosului, iar metodele propriu-zise de lucru s-au perfecionat spectaculos pe baza msurrii distanelor geo-topografice prin unde.

Dezvoltarea tiinei msurtorilor terestre i a topografiei n special, trebuie privit i n strns legtur cu apariia i perfecionarea continu a instrumentelor geotopografice.

Vechii egipteni foloseau n mod curent instrumente simple pentru msurarea i trasarea unghiurilor drepte, unul din ele avnd forma de cruce din lemn, cu cte un fir cu plumb pe fiecare bra, fiind susinut de o sfoar n centrul lui. Acetia mai foloseau i o nivel, format dintr-un cadru n forma literei A suspendat de o sfoar legat de vrf cu un fir cu plumb i un reper pe bara orizontal a cadrului. Romanii, care au fost n Egipt intre anii 30 .e.n. i 642 e.n, au mbuntit instrumentele existente, adugnd o nivel care funciona pe principiul hidrostatic (un tub cu capetele ridicate), iar arhitectul Vitruvius Varo a inventat primul sistem rudimentar de kilometraj, constituit asemntor unei roabe, cu roata de circumferin cunoscut, ce punea automat o pietricic ntr-un co la fiecare rotaie complet. Asemenea instrumente au permis trasarea i realizarea unor construcii pretenioase de drumuri, apeducte . a.

Instrumentele topografice propriu-zise, bazate pe aceleai principii de funcionare ca i cele cu care se lucreaz astzi, dotate cu cerc gradat orizontal i vertical, au fost preconizate de matematicienii arabi. Cercurile serveau la determinarea unghiurilor n plan orizontal i vertical care, mpreun cu distana msurat, au fcut posibil determinarea sau/i trasarea poziiei unui punct prin coordonate polare spaiale. n acest sens o contribuie deosebit a avut-o Galileo Galilei (1564-1642) care a inventat luneta (1609), ce permite vizarea la distan, pe care matematicianul Johann Pretorius a ataat-o planetei, perfecionat mai trziu de inginerul Marioni din Udine. Inveniile ulterioare - a vernierului (1631), a micrometrului (1638), a sistemului de colimare prin lunet (1669), a nivelei cu bul de aer (1704) au condus la realizarea primului teodolit n accepiunea modern a noiunii, construit de Rowley (1704) i mai apoi de Jonathan Sisson (1720). Nivelmetrul ca instrument topografic a aprut n aceeai perioad.

Producerea de serie a instrumentelor topografice propriu-zise a nceput ns n a doua jumtate a sec. XIX, odat cu nfiinarea primelor companii specializate n optic i mecanic fin. n 1864, la Jena (Germania), Carl Zeiss realizeaz primele microscoape i apoi aparatur topografic, compania dezvoltndu-se continuu i devenind cea mai important din Europa, cu reprezentane la Jena i, dup 1945, la Oberkochen, preluate n anii 2000 de firma american Trimble. n Elveia inginerul Heinrich Wild, plecat de la Zeiss, nfiineaz n 1921 firma Wild Heerbrugg, care a produs, sub acest nume, instrumente pn n 1990, cnd a fuzionat cu o alt firm elveian de prestigiu - Kern, fiind preluate apoi de compania Leica cunoscut dup aparatura fotografic. Acestea sunt

11

cele mai reprezentative nume de instrumente topo-geodezice europene, cu larg rspndire i n ara noastr.

n aceiai perioad apar unele modele i realizri noi, performante: teodolite optice cu citire centralizat, produse iniial sub licen Wild, preluat apoi de toate firmele, de o precizie deosebit, sub 1" i nivelmetre compensatoare, automate. Acestea au fost dublate de numeroase tipuri de tahimetre autoreductoare - cu fire, cu refracie, inclusiv unele dispozitive de msurare a distanelor respectiv teodolite cu stadie Balla, Lota-Keil, fr a se ajunge la realizri notabile n domeniul preciziei i mai ales a randamentului.

n a doua jumtate a secolului XX realizrile electronicii ptrund definitiv i revoluioneaz din temelii tehnologia lucrrilor geotopografice. Punctul de plecare 1-a constituit ideea americanului Bowie, datnd din 1927, de a msura distana n funcie de timpul i viteza de propagare a undelor, pus n practic de suedezul Bergstrand n 1948 prin construirea primului aparat electrooptic de acest gen. n continuare s-au obinut realizri importante, ntr-un ritm susinut, concretizate n ultimele decenii n dou tipuri noi de aparate geotopografice propriu-zise:

staiile totale sau inteligente, care permit msurarea comod, rapid i cu precizie ridicat att a unghiurilor ct i a distanelor, afiarea i nregistrarea lor automat i transferul n calculator, avnd n plus incorporate i programe specializate de rezolvare a unor probleme de ridicare i trasare; sisteme satelitare de poziionare, ca oportunitate modern de determinare direct a poziiei spaiale a unor puncte de mare interes din reelele geodezice de baz, de sprijin (ndesire), de ridicare i chiar puncte caracteristice ale detaliilor. Poziionarea satelitar se bazeaz, n esen, pe msurarea distanelor prin unde, fiind agreat i folosit astzi aproape exclusiv. Procedeele sunt superioare metodelor clasice ca precizie, randament i eficien economic; imagini aeriene preluate de pe diferite platforme (avioane, satelii), n diverse lungimi de und, cu caracteristici din ce n ce mai spectaculoase, disponibile gratuit, asupra crora specialitii cu cunotine de baz din sfera msurtorilor terestre se opresc din ce n ce mai mult pentru a extrage informaii de tip cantitativ i calitativ

Calculatoarele i softurile specializate, ca i plotterele, scanerele i digitizoarele ce servesc la raportarea i transformarea planurilor, completeaz lista mijloacelor electronice de care sectorul lucrrilor geotopografice se folosete azi. Acestea s-au perfecionat i se perfecioneaz continuu, devin tot mai accesibile ca pre, cu efecte benefice asupra preciziei i randamentului, ntregind procesul de automatizare a operaiilor complexe din sector.

n concluzie n ntreaga lume, ca i la noi, activitatea geotopografic, de ridicare n plan ca i de trasare dispune, n ansamblu, de o dotare nou, electronic, cu aparate i dispozitive de lucru care au schimbat complet faa msurtorilor terestre. Noutile se refer n principal la modul de achiziionare i de prelucrare a datelor, ntruct metodele topografice au rmas practic aceleai, o concepie nou aprnd doar n realizarea reelelor geodezice prin sistemul GPS.

Logistica electronic actual, devenit accesibil i bine reprezentat n dotarea unitilor de profil, asigur un grad ridicat de automatism, cu avantaje evidente privind sigurana i comoditatea n lucru, concretizate ntr-o eficien economic i tehnic de neimaginat n urm cu cteva decenii. Mijloacele moderne sunt net superioare celor clasice care, cu toate perfecionrile lor, sunt depite; ultimele vor mai fi folosite probabil o perioad de timp doar din motive financiare, n virtutea obinuinei sau din necunoaterea noilor oportuniti.

12

Discipline din sfera msurtorilor terestre

tiina msurtorilor terestre are drept obiect ansamblul cunotinelor legate de asemenea lucrri, ce evolueaz i se perfecioneaz continuu i care s-au constituit, n timp, n discipline de studiu bine conturate astfel:

geodezia, care urmrete, n principiu, determinarea formei i dimensiunilor Pmntului, de ea aparinnd lucrrile extinse pe suprafee mari afectate de forma sferic a acestuia. Sub raportul ridicrilor efective, geodezia are drept obiectiv stabilirea sistemelor de referin (geoid, elipsoid) i determinarea riguroas i unitar a reelelor geodezice, ale cror puncte s serveasc drept suport ridicrilor topografice i fotogrammetrice; cartografia, ce se ocup de reprezentarea plan a suprafeei sferice a Pmntului, n ansamblu i pe poriuni. n acest scop studiaz sistemele de proiecie utilizate la ntocmirea planurilor i hrilor precum i metodele de transformare i multiplicare a acestora;

topografia este o tehnic intensiv de lucru n cadrul creia datele necesare se culeg prin parcurgerea terenului cu msurtori specifice, sprijinite pe reeaua geodezic. Efectiv, topografia urmrete poziionarea punctelor caracteristice ale detaliilor topografice, necesare att la ntocmirea planurilor, ct i pentru trasarea construciilor pe teren; fotogrammetria este de asemenea o tehnologie de achiziionare a datelor, dar prin nregistrri fotografice fcute de la diferite nlimi, ce permit studiul, reconstituirea i msurarea formei i poziiei unui obiect sau fenomen n spaiu i n timp. Ca aplicaie principal, reinem realizarea planurilor i hrilor pe suprafee ntinse, folosind nregistrri fotografice aeriene ale terenului, prelucrate cu aparatur specific, pe baza unor puncte de reper poziionate prin msurtori terestre;

cadastrul cuprinde un complex de operaii tehnice, economice i juridice, ntreprinse n vederea cunoaterii, inventarierii i reprezentrii pe plan a fondului funciar, pentru asigurarea unei evidene reale a acestuia. ntocmirea planurilor necesare este partea reprezentativ a lui, definit prin volumul i tehnicitatea lucrrilor. Fa de cele de mai sus reinem c geodezia, n atingerea scopului propus, apeleaz

i la gravimetrie, care urmrete determinarea intensitii gravitaiei n diferite puncte ale globului. De asemenea, n ultimul timp se semnaleaz apariia unei noi tiine geomatica (maping science), care se nscrie mai mult ca o tehnic de lucru bazat pe informatic.

Elemente geometrice ale terenului

n ridicrile topografice, ca i n trasarea construciilor, se folosesc unele noiuni de baz, specifice, care vor fi explicitate detaliat n capitolele urmtoare. Pentru a nelege sensul expunerii, se este benefic o prezentare a lor, de la nceput.

Elementele principale considerate n topografie sunt: 1) planul de proiecie, orizontal ntotdeauna, pe care se transpun ortogonal punctele

din teren. Poate avea poziii diferite fa de globul pmntesc considerat ca sfer: secant unic, cobort cu 1,39 km att n cazul proieciei stereografice70 (n vigoare) ct i stereografice 2010 ce urmeaz a fi introdus, secant local ce trece prin zona de interes, sau mai rar tangent la sfer n centrul acestei zone;

13

2) aliniamentul AB, definit de linia ce unete punctele topografice A i B, linie coninut n planul vertical ce trece prin aceste dou puncte;

3) distana nclinat LAB, (lAB) respectiv segmentul de dreapt determinat de punctele A i B situate pe suprafaa fizic a Pmntului (fig. i.1)

ABLAB (i.1)

4) distana redus la orizont DAB, (dAB), ca proiecie a distanei nclinate pe planul de referin, folosit ntotdeauna pe planuri sau hri;

0ABDAB (i.2)

Fig. i.1 Elemente topografice ale terenului a) n plan vertical [V], b) n plan

orizontal [H]

5) unghiul vertical, exprimat fie ca

unghi de nclinare AB format de linia AB a terenului cu orizontala, avnd valori pozitive sau negative, fie ca unghi zenital zAB, dat n raport cu verticala locului (fig i.1);

6) unghiul orizontal , definit de proieciile ortogonale ale direciilor SA i SB din spaiu, de fapt unghiul diedru al planelor verticale (V1 i V2) ce cuprind cele dou direcii (fig.i.2.);

7) orientarea AB , respectiv unghiul orizontal format de direcia nord luat ca referin i direcia AB, msurat n sens orar (fig.i.1). n funcie de direcia nord considerat, se disting orientri geografice i magnetice;

8) suprafaa de nivel a unui punct oarecare A sau B reunete, de fapt, punctele de acelai potenial gravitaional i, pe poriuni limitate, ea poate fi asimilat cu planul orizontal al locului (fig.i.1);

9) suprafaa de nivel zero, care servete ca referin pentru cote i care este geoidul, corp neregulat rezultat din prelungirea pe sub scoara terestr a oceanelor i mrilor deschise, presupuse n echilibru (fig.i.1);

10) altitudinea sau cota absolut ZA sau ZB (notat uneori cu HA, sau HB), reprezint distana vertical de la suprafaa de nivel zero pn la suprafaa de nivel a punctului A respectiv B (fig. i.1);

11) diferena de nivel ZAB (HAB) sau cota relativ, reprezint distana pe vertical ntre suprafeele de nivel ce trec prin cele dou puncte A i B, fiind legat de cotele absolute ale acestora prin relaiile

Fig. i.2. Definirea unghiului orizontal

14

ZAB = ZA - ZB respectiv ZB =ZA +ZAB (i.3)

12) panta terenului pAB, definit ca tangenta trigonometric a unghiului de

nclinare AB a liniei AB i exprimat de regul n procente sau promile:

p%AB= tg ABx100, [%] sau p = tg AB 1000, [%0] (i.4)

13) coordonatele carteziene definesc poziia unui punct de pe suprafaa topografic n plan i spaiu, prin vectorii msurai n lungul celor trei axe ale unui sistem de referin (fig.i.1):

coordonatele absolute plane, XA, YA, considerate de la origine i cota ZA de la nivelul zero al mrii;

coordonatele relative plane, xAB , yAB i diferena de nivel zAB, definite de proieciile punctelor A i B pe cele trei axe, rezultate din msurtorile topografice, ce conduc la coordonate absolute:

14) coordonatele polare ale unui punct 1, date de raza vectoare d1 i unghiul

polar 1, ce definesc poziia n plan a acestui punct fa de unul cunoscut M i o direcie de referin MN (fig i.3);

XB=XA+xAB , YB=YA+yAB, (i.5) ZB=ZA+zAB

Fig. i.3. Coordonate polare i echerice

15

Lecia 2

PARTEA I:

INSTRUMENTE I METODE PENTRU MSURAREA ELEMENTELOR TOPOGRAFICE DE BAZ

CAPITOLUL 1 MSURAREA UNGHIURILOR

Obiectivele capitolului I

Aa cum s-a artat, unghiurile sunt elemente geometrice i topografice de baz pentru terenul msurat. Seciunea de fa are ca scop cunoaterea tipurilor de unghiuri i de instrumente care pot msura unghiurile. Sunt prezentate tipurile de unghiuri folosite n topografie i instrumentele folosite pentru msurarea lor. Pentru c gama de instrumente este foarte divers, sunt prezentate: - instrumentele clasice, prezente nc n dotarea instituiilor sau firmelor cu

preocupri n domeniu, - instrumentele moderne, construite pe principiul celor clasice, dar care au

incorporate pri electronice ce permit citirea automat a valorilor, stocarea lor i chiar prelucrarea lor primar n teren,

- instrumente tradiional folosite n sectorul forestier, care dei sunt vechi, asigur precizia necesar unor lucrri curente, Sunt prezentate de asemenea, pentru fiecare tip de instrument, metodele de

msurare a unghiurilor, condiiile n care acestea sunt corect determinate, dar i msurile practice pe care trebuie s le lum pentru a micora ct mai mult efectul erorilor comise asupra valorii unghiurilor. Unele instrumente sunt prezentate mai

detaliat, n funcie de reprezentativitatea lor sau de locul pe care-l ocup n activitatea curent n topografie.

1.1 TIPURI DE UNGHIURI

Fa de disciplinele studiate anterior, n topografie se obinuiete ca laturile unghiului s fie denumite direcii, iar unitatea de msur a unghiurilor s fie gradul centezimal, notat gon. 1 gon este unghiul la centru care subntinde ntre laturi a 400-a parte din circumferina cercului. 1 gon conine 100c (minute centezimale), iar 1c = 100cc (secunde centezimale).

n lucrrile topografice se folosesc urmtoarele tipuri de unghiuri (figura 1.1.):

Figura 1.1. Unghiul orizontal () i unghiuri n plan vertical (, z)

16

a) unghiul orizontal, , definit de dou vize oarecare n spaiu care pornesc din staia S spre direciile P1 i P2 i care se obine n planul orizontal Hs al staiei S. Unghiul orizontal reprezint unghiul diedru al planelor verticale V1 i V2 care conin respectiv cele dou vize.

O categorie aparte de unghiuri orizontale este orientarea, definit fa de

direcia nord. Orientarea direciei oarecare ij (ij) este unghiul orizontal format cu direcia nord, msurat n sens orar pornind de la nord (figura 1.2).

Figura 1.2. Orientarea direciei orizontale ij, ij

Se observ c ntre orientarea direciei ij, ij (orientare direct) i orientarea

direciei ji, ji (orientare invers), exist relaia:

ji = ij 200 gon [1.1]

unde semnul + este pentru cazul parcurgerii n sens topografic a arcului (sens orar), iar semnul - pentru cazul parcurgerii arcului n sens antiorar.

Figura 1.3. Unghiuri n plan vertical: zenital i de nclinare

- b) unghiul vertical al unei vize se msoar ntr-un plan vertical (figura 1.3) i se poate defini sau n raport cu orizontala locului (caz n care se numete unghi de

nclinare, notat cu ), sau n raport cu verticala locului (caz n care se numete unghi zenital, notat cu z). Pentru unghiul de nclinare se atribuie prin convenie semnul + dac direcia este deasupra orizontalei (n sus, terenul urc) i semnul - dac este dedesubt (n jos, terenul coboar). Se observ c unghiul vertical se obine dintr-o singur viz (cealalt este direcia zenit) i c :

+ z = 100 gon [1.2]

De aici rezult i relaia:

= 100 z, [1.3]

relaie care ofer att valoarea ct i semnul unghiului de nclinare.

17

1.2. TIPURI DE INSTRUMENTE

Instrumentele folosite la msurarea unghiurilor se numesc generic goniometre. n principiu, acestea au cercuri gradate, la care se msoar unghiurile orizontale i verticale i lunete nclinabile, cu ajutorul crora se poate viza orice direcie din spaiu.

Clasificarea goniometrelor se poate face dup diferite criterii. Dup numrul de vize (direcii) necesar obinerii unghiului orizontal, pot fi

instrumente care determin unghiul din dou vize (teodolite, tahimetre) sau dintr-o singur viz (echere topografice, busole ).

Dup valoarea unghiului orizontal, sunt instrumente care permit msurarea unui unghi de orice mrime (teodolite, tahimetre, busole) sau care permit msurarea (sau construirea) unor unghiuri de valori fixe (echere topografice).

Dup precizia de msurare, instrumentele pot fi teodolite (sunt specializate doar pentru unghiuri i msoar valori de ordinul secundelor sau chiar mai mici) i tahimetre (msoar unghiuri cu precizii de ordinul minutului, dar pot determina i distana ntre dou puncte). Dup modul de citire a valorii unghiului, instrumentele pot fi clasice (citirea o face operatorul prin intermediul unui sistem optic) sau digitale (citirea o face

instrumentul i o afieaz pe un display). Deseori se uzeaz i de clasificarea instrumentelor dup firma care le-a produs. Dintre firmele reprezentative la noi n ar cu aparatur topografic sunt: Zeiss, Wild, Kern, Sokkisha (pentru cele de generaie mai veche), Leica Topcon, Trimble.

1.3. TEODOLITE, TAHIMETRE I STAII TOTALE

1.3.1. Schem constructiv, axe, micri

Exist n prezent o mare varietate de teodolite i tahimetre, cu citire clasic sau digital, datorit evoluiei lor n timp i a specificului firmelor constructoare. Indiferent ns de firm, de precizia pe care o asigur sau de generaia din care fac parte, instrumentele de acest tip au aceleai axe, aceleai organe principale, secundare i aceleai micri.

Schema de principiu (figura 1.4) evideniaz poziia axelor i a cercurile gradate.

Axa principal, VV, este axa care trebuie s fie de-a lungul verticalei locului n timpul msurtorilor. Prin construcie, axa principal este perpendicular pe cercul orizontal gradat (limb), n centrul lui. n jurul axei principale instrumentul poate s execute o micare de rotaie n plan orizontal. n timpul lucrului (instrumentul este corect aranjat), axa principal este materializat (se poate vizualiza) prin firul cu plumb sau firul laser.

Axa secundar, H-H, este axa care trebuie s fie orizontal n timpul msurtorilor. Axa secundar este perpendicular pe axa principal i de asemenea este perpendicular pe cercul vertical gradat (eclimetru), n centrul lui. Luneta instrumentului este suspendat n dou puncte care aparin axei secundare, astfel c, n jurul acesteia, luneta poate s execute micri de rotaie n plan vertical. Vizualizarea axei se face printr-un punct marcat pe carcasa instrumentului n mod specific. Axa lunetei, LL (axa de viz, axa optic), este perpendicular pe axa secundar i este definit de linia focarelor lentilelor care intr n alctuirea lunetei. Un punct vizibil pe aceast ax este intersecia firului reticular vertical (frv) i a celui orizontal (fro) din planul reticul.

Cele trei axe sunt concurente ntr-un punct.

18

Din figura 1.4 se observ c valorile de pe cercurile gradate pe care operatorul le citete n poziia I a lunetei sunt cele din dreptul proieciei axului lunetei (L-Lvertic respectiv L-Loriz) n planul vertical pentru eclimetru (V) respectiv n planul orizontal pentru limb (H).

Figura 1.4. Schema de principiu cu axele i cercurile teodolitului/tahimetrului

Referitor la libertatea de micare a limbului, teodolitele i tahimetrele pot fi: - teodolite - tahimetre simple , la care limbul este fix, legat de ambaz. La acest tip, care n prezent nu se mai construiete, se poate roti numai alidada n jurul axului vertical, V-V. Nu se pot introduce origini diferite de msurare pe o direcie oarecare; - teodolite - tahimetre repetitoare, la care limbul se poate roti i el n jurul axei principale V-V, odat cu alidada. Aceasta permite aducerea gradaiei dorite (de exemplu zero) pe orice direcie. Msurarea unui unghi ntr-o staie se poate face cu origini diferite;

- teodolite reiteratoare, ce sunt instrumente moderne, la care limbul se poate roti

n jurul axei V-V odat cu alidada sau independent de aceasta, prin acionarea din exterior a unui urub reiterator, ceea ce permite introducerea de valori diferite pe o direcie. Se numete micare general acea micare n jurul axului vertical V-V n care limbul se mic solidar cu alidada. n acest caz, proiecia axului lunetei pe limb rmne permanent n dreptul aceleiai gradaii, deci nu se pot msura unghiuri. Aceast micare se folosete pentru a aduce o gradaie a limbului (inclusiv zero) spre o direcie dat. Se numete micare nregistratoare acea micare n jurul axului vertical V-V n care limbul rmne fix atunci cnd alidada se rotete n jurul axului vertical V-V. Proiecia axului lunetei pe limb mtur poriuni gradate, deci se pot msura unghiuri. Pentru folosirea uneia sau alteia din micri exist la fiecare instrument sisteme mecanice i prghii de acionare specifice. Dup cantitatea de micare, rotaia poate fi liber, fin sau blocat. Blocarea se face prin acionarea unor prghii sau butoane din exterior, iar micarea fin, care servete pentru vizarea precis (punctarea) unei direcii, este posibil numai cnd prghiile de blocare au fost acionate. La instrumentele noi, inclusiv majoritatea staiilor totale, micarea orizontal este realizat dup nvingerea unei mici fore de rezisten, fr a fi efectiv blocat de un urub anume.

19

1.3.2. Organe principale

Organele considerate principale sunt ambaza, cercul orizontal gradat (limbul),

cercul vertical (eclimetrul), alidada i luneta. Ambaza (figura 1.5) este partea inferioar a instrumentului, cu rolul de a susine construcia lui, de a realiza prinderea de suportul pe care lucreaz (masa trepiedului) i de a face posibil calarea.

plac flexibil

plac rigidloca pentru urub pomp

urubde calare

parteorizontalizat

a. b. Figura 1.5. Ambaza: a vedere, b- seciune vertical

Ambaza are n general form de triunghi echilateral cu coluri rotunjite. Partea inferioar este format din dou plci: cea de jos, rigid, se sprijin efectiv pe trepied n timpul lucrului, iar cea de deasupra este flexibil (elastic). De placa elastic este legat lcaul filetat n care se prinde urubul de fixare pe trepied (urub pomp). Prin deformaia elastic a acestei plci se asigur o bun strngere a instrumentului pe trepied n timpul lucrului. Partea superioar este format dintr-o plac rigid, avnd rol n susinerea aparatului propriu-zis. ntre partea superioar i cea inferioar se gsesc trei uruburi de calare. Acionarea convenabil a lor face posibil orizontalizarea plcii superioare i, odat cu ea, orizontalizarea/verticalizarea altor pri ale instrumentului.

Alidada are rolul de a proteja cercul orizontal i de a susine construcia superioar a aparatului (prin furcile alidadei). Aici sunt coninute i protejate ansamblul de lentile i oglinzi care alctuiesc sistemul optic al instrumentului (la tahimetre), mecanismele de blocare a micrii i de micare fin sau componente electronice ale staiei totale.

Cercul orizontal gradat (limbul) este un inel din sticl, gradat pe poriunea exterioar, cu diametrul cuprins ntre 5 i 25 cm. n poziie de lucru limbul trebuie s fie perfect orizontal pentru c prin intermediul lui se msoar unghiurile orizontale. Limbul se fixeaz n interiorul alidadei. La instrumentele clasice, gradaiile limbului pot fi n sistem sexagesimal, sau, cel mai adesea, n sistem centezimal. Sensul de cretere al gradaiilor este orar.

La instrumentele digitale (staii totale -figura 1.6 a, b), limbul este gravat cu coduri optice sau magnetice. Codurile pot fi transformate de procesorul staiei n grade sexagesimale sau centezimale. Sensul de gradare poate fi, la alegerea utilizatorului, orar

sau antiorar, dar se obinuiete lucrul clasic, cu sens orar de cretere a gradaiilor. Marcarea cercurilor se poate face n mai multe variante, din care se prezint n

continuare cea prin coduri optice pe piste concentrice (figura 1.6 c). Acest tip de

marcare conduce la o codificare binar (0 sau 1) a informaiei: dac fascicolul luminos nu trece, fotodioda nu produce semnal electric (cod 0 pentru bariera luminoas), iar dac lumina ajunge la fotodiod, aceasta produce semnal electric (cod 1). Alternana de coduri binare pentru pistele n poziia i este unic i specific numai unei anumite poriuni a limbului.

Cercul vertical gradat (eclimetrul) este tot transparent, folosit pentru msurarea unghiurilor verticale (figura 1.7). Eclimetrul este aezat n una din furcile alidadei, n

20

plan vertical i axul secundar este perpendicular n centrul lui. Este gradat n acelai mod cu limbul.

Dac originea de msurare a unghiului vertical este pe diametrul

orizontal, la limb se citete unghiul de

nclinare, , iar dac originea de msurare este pe axa zenit-nadir (cazul majoritii instrumentelor moderne), se citete unghiul zenital, z. La ST originea gradaiilor se este la alegerea operatorului: msurarea unghiurilor de nclinare (), sau zenitale (z) sau a pantei procentuale, p% (100tg).

c

Figura 1.6 Staie total: a vedere dinspre fea principal (poziia I), b- vedere dinspre faa secundar, c- marcarea limbului prin coduri distincte (5 piste concentrice) i echivalentul poziiei i n cod binar

Luneta este compus din ansambluri de lentile aezate n dou tuburi coaxiale. Schema constructiv este prezentat n figura 1.8. Se evideniaz:

- tubul obiectiv, de dimensiuni mai mari, de lungime fix, coninnd lentilele obiectivului, lentila de focusare, mecanismul de acionare a acesteia i planul reticul; - tubul ocular, mai scurt, care conine lentilele ocularului i se poate deplasa n interiorul tubului obiectiv.

Fig. 1.7 Eclimetrul

21

Figura 1.8. Schema constructiv a lunetei

Rolurile lunetei sunt de a apropia aparent (de a mri) obiectul vizat i de a permite o vizare corect. La tahimetre, luneta are rol i n msurarea distanei pe cale optic. Apropierea aparent (formarea imaginii n lunet) Dei obiectivul i ocularul sunt constituite din mai multe lentile, pentru simplificare acestea pot fi asimilate cu o singur lentil convergent (figura 1.9). Practic, corespunztor situaiei obinuite n topografie, obiectul vizat (AB) se afl fa de instrument la o distan mai mare dect de dou ori distana focal a obiectivului (de ordinul zecilor de centimetri). Rezult n acest caz c obiectivul va crea o imagine real, rsturnat i mai mic dect obiectul vizat (AB). Sistemul de lentile obiectiv ocular este aranjat astfel nct imaginea creat de obiectiv (AB) s se formeze ntre ocular i focarul ocularului. Conform regulilor de formare a imaginii prin lentile convergente, ocularul va prelua imaginea format de obiectiv i va forma n acest caz o imagine (AB) virtual, la fel ca AB (dreapt fa de AB) i mai mare. Acest tip de lunet, care d o imagine rsturnat, este ntlnit la instrumentele de fabricaie mai veche i se numete lunet astronomic. Instrumentele de fabricaie recent au n plus o lentil care redreseaz imaginea. Astfel de lunete, care dau o imagine la fel ca obiectul vizat (dreapt n raport cu AB), se numesc lunete terestre. Lentila de focusare se poate deplasa axial (de-a lungul axului lunetei) dac este acionat din exterior un anumit manon. Rolul ei este de a crea o imagine clar ntr-un plan care coincide cu planul reticul.

Figura 1.9. Schema optic a lunetei astronomice

Vizarea corect este asigurat de planul reticul. Acesta este constituit dintr-o plac (diafragm) de cristal, fixat n interiorul lunetei prin intermediul a patru uruburi antagoniste (figura 1.10 a). Pe diafragm sunt gravate fire reticulare: (figura 1.10 b i fig. 1.4) unul vertical (fir principal) i cellalt orizontal (fir nivelor). Aranjarea corect

22

a planului reticul n timpul lucrului presupune ca intersecia firelor reticulare s se fac ntr-un punct care aparine axului optic al lunetei. n acest fel, ndreptnd luneta spre viza dorit, se duce i axul de viz spre direcia respectiv, ntruct axa de vizare conine ca punct material intersecia firelor reticulare. Practic, firul reticular principal este folosit pentru a viza precis (punctare) o direcie dat, iar firul orizontal arat nlimea de vizare. Pe planul reticul mai sunt gravate, la tahimetre, i perechi de linii dispuse simetric fa de firele reticulare, numite fire stadimetrice. Acestea au rol n msurarea distanei pe cale optic, folosind n plus o rigl gradat (stadie, mir).

a b

Figura 1.10. Planul reticul a- poziia n tubul lunetei, b,c- tipuri de fire reticulare

ntruct luneta se poate roti complet n jurul axului orizontal, se poate viza practic orice direcie. Apare astfel necesar stabilirea unei convenii referitoare la poziia lunetei n cadrul instrumentului. Astfel, luneta se consider n poziia I cnd, privind prin ocular, eclimetrul este pe furca din stnga a alidadei i n poziia a II-a cnd eclimetrul se afl pe furca din dreapta. Practic, n poziia nti, de pe eclimetru sunt citite valori cuprinse ntre 0 i 200 gon, iar n poziia a doua - valori cuprinse ntre 200 i 400 gon. Referitor la gradaiile limbului ce pot fi citite n poziia nti i a doua, axul lunetei se proiecteaz pe acesta n zone diametral opuse.

Unele staii totale au o lunet special, cu posibilitatea focusrii automate (autofocusare, AF), adic a realizrii automate a reglajului lunetei pentru a face clar imaginea vizat. Aceast operaiune este posibil prin intermediul unei diode laser instalat n lunet, cu rolul de a concentra lumina emis pe suprafaa vizat i a unui servomotor, care comand o micare adecvat a lentilei de focusare. Alimentarea dispozitivului AF se face cu baterie proprie, care asigur un anumit numr de cicluri de funcionare (de ordinul miilor). La staiile totale cu sistem AF timpul destinat vizrii unui punct este redus la mai puin de jumtate fa de focusarea manual. Caracteristicile tehnice principale ale lunetelor topografice sunt puterea de

mrire i cmpul. Puterea de mrirea lunetei reiese din modul de dispunere a lentilelor i de formare a imaginii; fiecrei lunete fiindu-i proprie o putere de mrire, care reprezint, ntr-un sens mai larg, raportul dintre mrimea imaginii vzut prin lunet i mrimea perceput cu ochiul liber.

ntruct n mod obinuit obiectul vizat este la o distan foarte mare de obiectiv (zeci sau sute de metri) comparativ cu distanele focale ale lentilelor, rezult c, practic, imaginea se formeaz n planul focal al obiectivului. n figura 1.11 s-a notat cu:

y - mrimea natural a obiectului,

y- mrimea imaginii create de obiectiv (y y; imaginea este rsturnat), y mrimea imaginii preluate i mrite de ocular, foc , fob distana focal a ocularului, respectiv a obiectivului.

23

Ochiul uman prefer imagini neacomodate (n cazul de fa, imaginea y s apar ct mai departe); rezult astfel o reglare a sistemului obiectiv ocular pn cnd focarul ocularului, Foc, este adus identic cu al imaginii y i cu al obiectivului, Fob.

n aceste condiii, puterea de mrire M se definete ca raport ntre tangenta

unghiului sub care se vede obiectul vizat prin lunet (2) i al tangentei unghiului sub care se vede cu ochiul liber (1). innd cont de distanele mari pn la obiectul vizat, unghiurile (1 i 2 din figur sunt presupuse a fi egale, caz n care relaia care definete puterea de mrire devine:

Figura 1.11. Puterea de mrire a lunetei

oc

ob

ob

oc

f

f

f

y

f

y

tg

tgM

,

,

1

2

[1.4]

Se observ c puterea de mrire a lunetei se poate defini i ca raport ntre distanele focale ale obiectivului i ocularului lunetei. Rezult c, pentru a avea o putere de mrire ct mai mare, luneta ar trebui s fie ct mai lung. ntruct luneta nu este practic dac este lung, lunetele moderne, cu putere de mrire mare, au sisteme de prisme i oglinzi interioare care, prin reflexii succesive, mresc artificial distana focal a lentilelor obiectiv (figura 1.12).

Figura 1.12 Sistem de cretere a puterii de mrire a lunetei

Cmpul lunetei (unghiul de cmp) este definit ca unghi al generatoarelor conului razelor vizuale extreme care pleac de la ochi i ies prin lunet. Valorile unghiului de cmp sunt cuprinse n mod obinuit ntre 10 i 2030. Lunetele care au putere de mrire mare au unghiul de cmp mic i invers.

24

Lecia 3

1.3.3. Organe (pri) secundare i auxiliare

Prile considerate secundare au un rol important n funcionarea instrumentului: nivele, compensator, dispozitive de centrare, trepied, fir cu plumb, .

Nivelele sunt dispozitive care servesc la sesizarea strii de calare (orizontalizare), pe care o realizeaz fizic uruburile de calare ale ambazei. Dup forma lor, nivelele pot fi: sferice, torice, de contact, duble i cu camer de compensaie. Se prezint cele mai ntlnite tipuri:

- nivela sferic (figura 1.13) este montat pe alidad/placa superioar a ambazei i servete la sesizarea strii de calare aproximativ (grosier) a instrumentului. Este compus dintr-un cilindru de sticl acoperit cu o calot sferic, umplut incomplet cu un lichid foarte fluid, cu punct de nghe foarte cobort (alcool, eter, sulfur de carbon). ntreg ansamblul este protejat de o carcas metalic fixat de instrument (la cele mai vechi prin uruburi de rectificare). Pe calota sferic exist trasat un cerc reper. Umplerea incomplet a spaiului (cilindru + calot) face posibil apariia unei bule de aer, de fapt un spaiu n care se afl n echilibru lichidul i vaporii saturai care provin din el. Calarea corespunde cazului n care bula de aer se gsete n interiorul cercului reper.

Figura 1.13 Nivela sferic Figura 1.14. Nivela toric

- nivela toric (figura 1.14) este mai precis dect nivela sferic i servete la sesizarea calrii precise (riguroase). Este format dintr-un tor de sticl, umplut incomplet cu lichid, lsnd loc unei bule de aer n aceleai condiii descrise la nivela sferic. Pe partea superioar a torului sunt trasate diviziuni, de regul din doi n doi milimetri, simetric fa de cel mai nalt punct. ntre diviziuni exist dou mai lungi; acestea constituie reperele ntre care trebuie s se ncadreze bula de aer atunci cnd nivela indic starea de calare. Tubul din sticl este montat ntr-un dispozitiv prins de alidad sau pe partea superioar a ambazei, prin intermediul a dou uruburi.

- nivela de contact sau cu coinciden este specific nivelmetrelor. Este de fapt o nivel toric prevzut cu un sistem de prisme, care aduce fa n fa extremitile bulei. (figura 1.15) Aparatul este calat cnd cele dou extremiti vin aparent n coinciden. Nivela are o precizie mai mare dect cea toric datorit modului mai exact n care se face coincidena capetelor bulei, comparativ cu ncadrarea ei ntre repere.

Figura 1.15 Nivela de contact

25

Staiile totale de fabricaie recent sunt dotate cu nivele electronice (fig. 1.16a).

a

b

Figura 1.16 a- nivel electronic, b- sensibilitatea nivelei

Nivela electronic este o imagine a celei torice, operatorul avnd pe display-ul staiei imaginea a dou astfel de nivele reciproc perpendiculare (figura 1.16a). n locul bulei exist un reper, care trebuie de asemenea ncadrat ntre liniile centrale. Orizontalizarea se face pe baza unor senzori electronici. Cele dou nivele, care arat c n planul lor exist dou drepte perpendiculare orizontale, garanteaz direct orizontalizarea planului.

Sensibilitatea nivelelor este caracteristica lot tehnic principal. Prin

sensibilitate se nelege unghiul de nclinare, , al tangentei la nivel (T1), atunci cnd bula se deplaseaz cu o diviziune (T2, figura 1.16). Dac se exprim lungimea d a

arcului de cerc A1A2 n funcie de unghiul i de raza de curbur, R, a torului din sticl,

rezult succesiv (unghiul este mic):

sin = sin1 = / [1.5]

R

dRRtgd ;sin [1.6]

Din [1.6] rezult c precizia unei nivele, definit prin sensibilitatea ei, crete odat cu raza de curbur a torului. Practic, exist o limit pentru mrimea razei torului, peste care calarea ar deveni anevoioas. Nivelele torice ale instrumentelor uzuale au raza torului de 40 80 m i sensibiliti de ordinul zecilor de secunde/2mm.

Mrimea este un factor folosit la omogenizarea relaiilor de calcul din punct de vedere dimensional (fiecare membru al relaiei trebuie s fie exprimat n aceeai unitate de msur) i reprezint raportul dintre valoarea unghiular i cea liniar a cercului care are raza unitar. Exprimarea lui se poate face n grade, minute sau secunde:

2

4000000;

2

40000;

2

400 ccccc

cg

g [1.7]

Compensatorul este un dispozitiv specific staiilor totale, capabil s corecteze efectul neverticalitii axului principal, dac aceasta este inferioar unei anumite valori (n medie 4-5). Dispozitivele denumite compensatoare sunt relativ complicate. Corectarea neverticalitii se face prin descompunerea efectului ei de ctre procesorul staiei n componente care corecteaz valoarea direciei orizontale i a celei vereticale. Este important de reinut c instrumentul nu lucreaz cnd neverticalitatea axului principale depete valoarea limit pe care compensatorul o poate corecta.

26

Dispozitivele considerate auxiliare nu fac efectiv parte din instrumentul

propriu-zis, dar contribuie la operaiunile necesare msurrii unghiurilor : trepied, fir cu plumb, busola, declinator, stadii, jaloane cu sau fr prism reflectoare.

Trepiedul (figura 1.17a) servete ca suport instalrii aparatului la o nlime convenabil pentru fiecare operator. Cele trei picioare sunt culisante i se termin la partea inferioar cu cte un sabot metalic. La partea superioar, picioarele sunt articulate de o platform orizontal (msua trepiedului). Msua are n centrul ei un loca circular prin care trece urubul pomp, ce fixeaz de trepied placa inferioar a ambazei i implicit teodolitul sau tahimetrul.

Firul cu plumb (figura 1.17b) se compune dintr-un fir de suspensie i o greutate n form de vrf de con. Firul cu plumb materializeaz axul principal al instrumentului i lungimea lui se potrivete astfel nct vrful de con s fie ct mai aproape de punctul matematic marcat la sol.

Dispozitivul de centrare optic (figura 1.17c) se afl montat la partea inferioar a alidadei. Este format dintr-o lunet, prevzut cu un plan reticul (cu fire reticulare sau cercuri concentrice) i o prism deviatoare aezat pe axul vertical V - V. Prisma deviaz cu un unghi drept razele care ptrund prin lunet astfel nct, atunci cnd prin lunet trec raze orizontale, ele sunt deviate de-a lungul verticalei, prelungind axul principal. Cnd aparatul este corect aezat n staie, prin lunet se vede, n centrul reticulului, punctul marcat la sol.

Staiile totale de generaie mai nou folosesc pentru centrare un dispozitiv laser, care emite un fascicul laser. Sistemul s-a dovedit mai rapid i mai precis n centrare, neavnd oscilaiile firului cu plumb dinaintea stabilizrii provocate de vnt. Fascicolul, n general sub 2 mm grosime, are intensitatea reglabil, fiind vizibil i n lumina puternic a zilei. Precizia obinut la centrare este sub 1 mm. ntruct performanele centrrii cu fir laser introdus de firma Leica - sunt bune, majoritatea firmelor construiesc separat i ambaze cu fascicul laser nglobat, care se pot ataa la instrumentele din generaiile mai vechi.

V

lunetlimb

prism

plan reticul

V

a b c

Figura 1.17 a. trepied cu detaliu pentru partea superioar, b- fir cu plumb, c- dispozitiv de centrare optic

Busola i/sau declinatorul, (figura 1.18), ca accesorii care se pot monta opional pe teodolite -tahimetre, pot servi la msurarea orientrii magnetice a unor direcii. Locul de montare este de regul pe una din furcile alidadei. Declinatorul se comport asemeni unei busole, dar acul magnetic poate oscila numai ntr-un spaiu redus.

27

Figura 1.18. Busola (a) i declinatorul (b)

Prisma reflectoare instalat pe un jalon suport, constituie auxiliarul specific staiilor totale, fiind folosit pentru msurarea unghiurilor i a distanelor. Prisma propriu-zis (figura 1.19a) se obine tind colurile unui cub din sticl, calitatea ei depinznd de planeitatea i perpendicularitatea reciproc a planelor rezultate. n acest fel, ea poate concentra i reflecta radiaiile emise de staia total. n momentul vizrii, axa prismei trebuie ndreptat spre aparat prin rsucirea ei n plan orizontal i/sau nclinarea n plan vertical pe suportul de prindere, pentru a permite recepionarea semnalelor trimise din poziii mai joase sau mai nalte, mai ales n cazul distanelor mici (figura 1.19b).

Figura 1.19 Prisme: a- prism reflectoare fr i cu panou de vizare, b- prism instalat pe jalon telescopic (vedere din fa i lateral) cu posibilitate de rotire n plan vertical

Jalonul (suportul) servete la determinarea direciei de vizare, putnd fi un jalon vertical instalat n punctul vizat cu ajutorul unei nivele sferice (figura 1. 19b). Folosirea jalonului este simpl i avantajoas n lucrrile de topografie. n ambele cazuri este important de determinat nlimea prismei, hp, definit pn n centrul prismei sau al panoului de vizare (figurile 1.19b, 1.20), care poate fi egal sau nu cu nlimea instrumentului n staie.

n practic, la folosirea prismelor pot apare situaii deosebite: - la distane mari, datorit divergenei fascicolului emis de EDM. n acest caz poate fi necesar montarea mai multe prisme (3, 5, 7, 9) pe panouri de vizare, astfel nct s preia o suprafa mai mare din fluxul incident (figura 1.20b); - la vizarea simultan a unui punct din mai multe direcii n acest caz pot fi folosite prisme speciale (figura 1.20c), capabile s primeasc i s reflecte unde din toate direciile (prisme 3600);

28

- la punctele importante (din reeaua de ndesire sau de ridicare), cnd se recomand susinerea jalonului gradat cu un trepied special (figura 1.20d)

Figura 1.20 a- ambaz i panou de vizare pentru o prism, b- panou de vizare cu trei prisme, c- prism 3600, d- prism pe jalon telescopic susinut de trepied, cu indicarea nlimii, hp

Staiile de emisierecepie (figura 1.21) sunt perechi de radio-emitoare bidirecionale, portabile. Au mai multe canale i lucreaz n regim semi duplex, adic la un moment dat doar unul din operatori poate transmite, iar cellalt poate recepiona. Variantele de putere mic sunt scutite de licen de transmisie. Frecvena de funcionare este nalt, deseori de 27 MHz (frecven CB - citizens band = frecven civil). Mrimea este comparabil cu a unui telefon mobil, au anten, microfon, receptor, diverse butoane (on/off,

activare emitor, schimbtoare de canal) i reglaje (volum, stanb-by etc). Alimentarea cu

energie se face de regul la 12 14 V, ceea ce permite ncrcarea acumulatorului la bateria auto, autonomia este de cteva ore, iar distana pe care sunt utile este de ordinul kilometrilor.

1.3.4. Sisteme optice i de citire

Sistemul optic este specific instrumentelor clasice i reprezint un ansamblu de prisme, lentile i oglinzi care are rolul de a ilumina cercurile gradate i de a transporta imaginea lor ntr-un microscop de citire, aezat lng lunet. Lumina din exterior este introdus n aparat prin intermediul unei oglinzi aezate pe una din furcile alidadei. Razele strbat cercurile gradate transparente i ajung, prin reflexii succesive, la ocularul unui microscop, unde se pot vedea simultan imaginile cercurilor gradate (figura 1.22a)

Sistemul de citire Citirea gradaiilor nscrise pe limb sau eclimetru se face n zona ce corespunde proieciei axei lunetei n poziia I n planul cercurilor gradate, n sensul de vizare. Dac axa lunetei s-ar proiecta exact peste o gradaie gravat pe cerc, citirea s-ar face direct. Poziia proieciei axei de viz este, de regul, una oarecare, aa

Figura 1.21 Staii emisie recepie

29

nct, o citire C pe cercul orizontal se compune din dou pri (figura 1.22b): o parte ntreag, cert, c, care reprezint un numr ntreg de diviziuni ale cercului gradat, citite direct pn n dreptul indexului de citire R i o fraciune de diviziune de pe cerc, x, care se determin cu ajutorul unui sistem de citire. n final, valoarea pe cercul gradat va fi: C = c + x. Precizia de lectur a valorii C depinde numai de precizia cu care se citete valoarea x. Se menioneaz c sistemul de citire al teodolitelor sau tahimetrelor este integrat n sistemul optic, aa nct imaginea lui este suprapus peste aceea a cercurilor gradate. Se prezint sistemele de citire cele mai rspndite.

a

C = c + x

b

Figura 1.22 a- componentele unui sistem optic, b- rolul sistemului de citire

Figura 1.23 Sistemul de citire

la tahimetrele cu fir

( V: 220g 08

c i Hz: 208g 23c.)

Figura 1.24. Sistemul de citire al

tahimetrelor cu scal (V = 97

g59

c ; Hz = 317

g27

c)

Tahimetrele cu fir (Theo 120, Theo 080 Zeiss) nu au de fapt un sistem de citire

propriu-zis: n faa imaginilor provenite de la cercuri este suprapus o lamel transparent (figura 1.23) pe care este gravat un reper. Se citete pn n dreptul firului reper, pentru valorile scrise drept: gradele i zecile de minute se citesc direct, iar minutele se estimeaz. Pentru figura 1.23, citirile sunt: V: 220g 08c i Hz: 208g 23c.

Precizia tahimetrelor cu fir (cea mai mic diviziune care se poate citi) este de 10c.

Tahimetrele cu scal asigur o precizie de 1c. (se poate citi gradaia de 1c). Imaginea gradaiilor ambelor cercuri este adus simultan n cmpul micrometrului aezat lng lunet. Peste fiecare imagine este suprapus o scal, a crei lungime este riguros egal cu lungimea unui grad de pe limb sau eclimetru (figura 1.24). Scala este gradat n 10 pri egale, numerotate de la 0 la 10; la rndul lor, fiecare din gradaii sunt mprite n cte 10 pri egale, deci n total 10x10 = 100 diviziuni, corespunztoare

30

deci unui minut centezimal. Pentru aflarea gradaiei, se citesc gradele la diviziunea care taie scala, zecile de minute sunt date de diviziunea scalei nscris n stnga liniei gradului, iar minutele sunt citite ntre cifra zecilor de minute i linia gradului. n figura 1.24 citirile sunt: V = 97

g59

c ; Hz = 317

g27

c.

Tahimetrele cu micrometru i reper asigur n general precizii mai bune dect cele descrise anterior. Un exemplu este tahimetrul TM 20 HS Sokkisha. La acesta sunt

aduse simultan imaginile celor dou cercuri ntr-un micrometru de lng lunet. Ferestrele prin care sunt vizualizate cercurile gradate au un reper central reprezentat prin

dou linii paralele (figura 1.25). n partea dreapt exist o fereastr, avnd n partea mijlocie. Acionnd manonul de pe furca alidadei se ncadreaz succesiv pentru limb i eclimetru firul care indic numrul de grade ntre firele duble centrale. n fereastra din dreapta, primele dou cifre din dreptul gradaiei indic zecile de minute i respectiv minutele, iar ultima reprezint zecile de secunde. n acest fel, se obin succesiv urmtoarele citiri: pentru limb: H = 23.34.50; pentru eclimetru: V = 91.96.00.

Figura 1.25. Micrometru i reper Figura 1.26 Lamela cu fee (H = 23.34.50 V = 91.96.00 ) plane paralele

Lamela cu fee plane i paralele face parte din sistemul optic al unor instrumente care realizeaz citirea prin coincidena imaginilor. Este constituit din material transparent. Realizarea coincidenei diviziunilor la tahimetrul TM 20 HS este posibil datorit lamelei cu fee plane i paralele. Razele care strbat lamela (figura 1.26) perpendicular pe feele ei trec nedeviate. Razele care o strbat sub un unghi de inciden i fa de normal sunt deviate n interiorul prismei (devierea se face cu apropiere de normala n-n), iar la ieire, razele emergente sunt din nou deviate (devierea se face cu ndeprtare de normal). Dac mediul n care se afl cele dou fee ale prismei este acelai (aer), raza incident i raza emergent sunt paralele i ntre ele exist o distan x. Conform legii refraciei i fig. 1.26 rezult:

)sin(;)sin( riIExIE

xri [1.8]

Aproximnd IE cu l (limea lamelei) i innd cont c i, r, sunt unghiuri mici, rezult:

cc

cc rilrilx

)(1sin)(

[1.9]

Conform legii refraciei, pentru i i r considerate de valori mici, rezult:

;;sin

sinn

r

in

r

i [1.10]

unde cu n s-a notat indicele de refracie al lamelei. Folosind proprietile proporiilor, se poate scrie succesiv:

31

n

niri

n

n

ri

in

r

i 1;1

;1

[1.11]

nlocuind [1.11] n [1.8] rezult:

ikn

nlix

cc

)1( [1.12]

Relaia [1.12] arat c, n cazul unghiurilor i i r mici, abaterea x a razei incidente fa de raza emergent este funcie numai de unghiul de inciden, i, factorul k fiind determinat pe baza unor valori constante.

1.3.5. Staii totale componenta electronic

Staiile totale (ST) fac parte din generaia nou a instrumentelor geo-topografice avnd, n principiu, funcionalitatea unui tahimetru clasic. Apariia, perfecionarea continu, rspndirea i folosirea lor aproape n exclusivitate, ca i confirmarea avantajelor de precizie, de confort n manevrare i randament, au fcut din staiile totale simbolul activitii topografului de astzi. Sunt instrumente electronice capabile s msoare n teren, s memoreze sau s calculeze majoritatea elementelor topografice (unghiuri, distane, diferene de nivel, suprafee).

Cele mai multe ST sunt n prezent instrumente care nglobeaz n aceeai carcas un instrument electronic capabil:

- s msoare unghiuri, prin intermediul unui microprocesor + sistem de citire, adecvat modului de gradare a cercurilor,

- s msoare distane, prin intermediul unui microprocesor + dispozitiv EDM (=Electronic Distance Measurement = msurare electronic a distanei). EDM poate emite radiaii laser sau infrarou;

- s memoreze datele msurate, programele din meniul de lucru, sau date ncrcate de operator (coordonate puncte cunoscute, coduri),

- s comunice cu operatorul, prin intermediul unui display i a unei tastaturi, prin afiarea valorilor msurate, a comenzilor din programele disponibile, a problemelor ivite n funcionare etc.

Toate aceste funcii sunt susinute de energia din baterii sau acumulatori, care asigur funcionarea componentelor electronice, specifice staiilor totale.

Microprocesorul,

Microprocesorul cu care sunt dotate toate staiile totale i care este de fapt o unitate central nglobat ntr-un singur circuit integrat, este creierul instrumentului. Principala lui caracteristic este frecvena de lucru. Rolul microprocesorului este deosebit, ntruct realizeaz:

- operaii matematice, dintre are cele mai reprezentative sunt cele pentru determinarea valorii unghiurilor i a distanelor msurate, media mai multor unghiuri, compensarea unghiurilor n tur de orizont, media mai multor distane msurate ntre dou afiri succesive, calculul distanei reduse la orizont i a diferenei de nivel, coordonatele punctului vizat, orientarea din coordonate, intersecii nainte i napoi, suprafee, distana ntre puncte cunoscute, corecia datorat curburii terestre etc;

- monitorizarea strii generale a staiei totale, i anume: starea de calare, gradul de ncrcare a bateriei de acumulatori, intensitatea semnalului recepionat de EDM (inclusiv luarea de msuri de protecie n cazul semnalelor puternice), sesizarea i comunicarea erorilor n funcionare i a tipului lor. La staiile dotate cu senzori de temperatur i presiune atmosferic, valorile sunt msurate n fiecare secund, iar

32

corecia datorat influenei atmosferei este determinat instantaneu pentru fiecare msurtoare.

Dispozitivul EDM Msurarea electronic a distanelor se realizeaz n cadrul staii totale cu

dispozitivul EDM sau DEM (Dispozitiv Electronic de Msurare) folosind unde din spectrul electromagnetic. Se folosesc unde cu lungimi de und mici ca purttoare de semnal i unde cu lungimi de und mare ca semnale pe care se realizeaz msurtorile. Din punct de vedere constructiv, EDM este amplasat n lunet, iar undele sunt emise de obicei de-a lungul axului de viz.

n principiu, pentru determinarea distanei se poate msura: - diferena de faz ntre unda emis i cea receptat (procedeul fazic), - timpul n care semnalul se re-ntoarce n instrument (procedeul cu impulsuri)

Exist staii totale care msoar n unul di aceste dou moduri sau chiar n ambele moduri. Principiul de msurare va fi expus la capitolul dedicat msurrii distanelor.

Memoria electronic Memoria electronic (colectorul de date) este componenta cu rol de pstrare a informaiilor (structura meniurilor de funcii, programe de lucru n teren, date msurate) i nlocuiete clasicul carnet de teren. Memoriile folosite n prezent sunt cele n care datele msurate i codurile specifice ale punctelor sunt introduse automat, printr-o simpl acionare de tast, de obicei ENT(er).

Dup poziia lor fa de instrument, memoriile pot fi: - incorporate, cnd sunt coninute n carcasa staiei. Acestea comunic cu

calculatorul prin intermediul unui cablu special sau, dac sunt sub forma unor card-uri detaabile, se descarc ntr-un cititor inscriptor i apoi n calculator. Memoriile interne conin de obicei i aplicaiile program;

- externe, cnd sunt prinse de trepied i legate prin cablu de instrument. n acest caz, memoriile pot s fac i mult mai mult dect s stocheze date, ele fiind n fapt microcalculatoare complexe.

Dup funciile ndeplinite, memoria este mprit n: - intern, folosit pe de o parte pentru nregistrarea datelor msurate (JOB) i a

coordonatelor punctelor cunoscute (known data), iar pe de alta la pstrarea celor mai folosite coduri ale punctelor;

- de lucru, unde se ncarc (upload) coordonatele staiei, a referinelor, coordonatele punctelor de trasat, se pstreaz ultimele valori msurate etc.

Comunicarea ntre memorie i calculatorul personal se face prin: - descrcarea datelor (download), operaie ce se refer la trecerea din memorie

n computer a datelor msurate, n general: distan nclinat, unghi orizontal i vertical, nsoite de numrul i codul punctului;

- ncrcarea memoriei (upload), prin care se urmrete transferul din computer a unor aplicaii software sau a unor date necesare msurtorilor n teren.

Panoul de afiaj i comand Cuprinde tastatura, display-ul i eventual telecomanda, grupate de regul ntr-un

panou orientat spre operator (vezi figura 1.27).

Tastatura este o grupare de taste, fiecare cu una sau mai multe funcii, ce servesc pentru transmiterea comenzilor operatorului ctre staia total (figura 1.36a). Comenzile se refer la: pornire/oprire (ON/OFF), selectarea modului de lucru, a funciilor, meniurilor i submeniurilor staiei, introducerea de valori numerice sau text i

33

chiar vizarea n cazul staiilor motorizate. Numrul tastelor este variabil de la un instrument la altul, tendina fiind de a folosi taste multifuncionale.

Figura 1.27. a- tastatur i display la staia total R100 Pentax, b- display la Set

600 Sokiksha; 1- indicator de funcionare EDM laser, 2- buton ON-OFF, 3- buton HELP (ajutor)/ ESC (escape = prsire), 4- comanda ENT (enter = validare/introducere date sau comenzi) 5- taste pentru funciile F1 F5, 6- buton iluminare display

Display- ul (ecranul de afiare) reprezint interfaa de comunicare ntre operator i staia total. A fost realizat la nceput pe baz de LEDuri (Light Emitting Diode = diode emitoare de lumin) i acum exclusiv pe LCD (Liquid Crystal Display = display cu cristale lichide). Unele staii totale au dou ecrane de afiare, corespunztoare poziiei I i a II-a a lunetei. Un ecran este caracterizat de numrul de linii afiate i de numrul de caractere/linie (fig. 1.27b).

Afiajul const n mesaje care se refer la: valorile msurate (unghi orizontal, vertical, distan), meniul folosit, modul de lucru, coordonatele punctului vizat, coduri, constanta prismei, corecia atmosferic, starea bateriei, autodiagnoz n cazul unor probleme n funcionare, erori aprute n comunicarea microprocesorului cu diferite componente (EDM, compensator automat, senzori pentru unghi, memorie ROM,

transmiterea datelor etc).

Bateria de acumulatori i ncrctorul Acestea asigur energia pentru msurtori, funcionarea microprocesorului,

comunicarea mesajelor pe display, iluminarea reticulului i a display-ului, emiterea de semnale sonore sau luminoase de avertizare a operatorului etc.

Bateria este ataat pe una din furcile alidadei, ntr-un loca special ce asigur o prindere automat (vezi figura 1.6). Acumulatorii care o compun sunt pe baz de NiCd (nichel i cadmiu), NiMH (nichel metal hibrid) sau LiI (litiu ionic). Fiecare staie total este prevzut cu minim dou baterii, pentru ca ncrcarea i folosirea lor s fie alternativ.

Maximizarea vieii active a bateriei cere anumite condiii de pstrare, ncrcare i descrcare, care sunt importante ntruct energia este esenial pentru funcionarea staiei totale. ncrctoarele trebuie corelate ntotdeauna cu bateria pe care o deservesc. Cele de ultim generaie sunt denumite inteligente, ntruct au un microprocesor propriu, capabil s recunoasc tipul de baterie i s gestioneze optim procesul de ncrcare pentru o baterie sau chiar dou simultan. La acestea timpul de ncrcare este mult redus, de la 12 14 ore, ct era la generaiile vechi, la 70 90 minute. Pentru un operator este important de cunoscut:

- tipul de baterie recomandat de constructor, definit de tensiune, curent i putere; - autonomia (timpul de folosire) n diferite condiii, exprimat n numr de ore de

funcionare sau ca numr aproximativ de puncte (linii) nregistrate; - timpul de ncrcare i tipul de ncrctor; - nivelul de ncrcare i modul n care este indicat pe display: prin text, (de ex.

bat low =baterie cu nivel sczut) sau imagine (figura 1.28);

34

- durata de via a bateriei, n cazul ndeplinirii condiiilor de exploatare aduse la cunotin de firma constructoare.

Figura 1.28 Exemplu de indicare pe display a mesajului referitor la baterie: 1, 2 - baterie ncrcat, 3 pregtii rezerva, 4- nlocuii

Lecia 4

1.3.6. Instalarea n staie

Teodolitele, tahimetrele sau staiile totale sunt gata pentru a servi la msurarea unghiurilor atunci cnd sunt instalate n staie, adic axa principal, V-V, este n poziie vertical (calare) i trece prin punctul matematic al staiei, marcat la sol (centrare) -figura 1.27. Aceasta se realizeaz prin operaiile de calare i centrare. n acest scop, folosind dispozitivele anex, se parcurg etapele: - centrarea aproximativ, prin aducerea trepiedului cu masa ct mai orizontal astfel ca firul cu plumb s vin deasupra punctului marcat la sol. Cnd terenul este n pant pronunat, pentru siguran, se dispun dou picioare n aval, a cror lungime se ajusteaz convenabil astfel nct s permit lucrul n condiii ergonomice. Se apas pe saboii picioarelor pentru fixarea temeinic i se prinde aparatul cu urubul pomp, fr a-l strnge ns definitiv (fig. 1.27a); - calarea aproximativ, folosind nivela sferic, a crei bul se aduce n cercul reper acionnd convenabil din urubul de calare situat pe direcia deplasrii acesteia; - centrarea definitiv, cu ajutorul dispozitivului optic amplasat pe ambaz sau firul laser. Prin uoare translaii ale instrumentului pe masa trepiedului, cercul reper / spotul dispozitivului laser se suprapune peste punctul matematic (fig. 1.27 b);

Figura 1.29. Instalarea aparatului n staie: a- centrare aproximativ, b- centrare definitiv, c- calare fin, d- instrument n poziie de lucru

- calarea definitiv se face cu nivela toric plasat ntr-o prim poziie paralel cu linia a dou uruburi de calare S1 i S2, din care se acioneaz simultan i n sensuri contrare pn cnd bula nivelei se aduce ntre repere (fig. 1.27 c). Se rotete apoi alidada aducnd nivela n poziia a II-a, perpendicular pe prima respectiv pe direcia urubului S3 din care, prin micri convenabile, bula se centreaz ntre repere. n aceste condiii, planul definit de cele dou direcii perpendiculare devine orizontal i implicit axul principal VV este adus n poziie vertical, de lucru. Cele dou operaii se repet, iar pentru control se trece nivela n poziia a III-a, paralel cu prima, cnd bula ei trebuie

35

s rmn ntre repere. Rezult c instrumentul este gata s msoare unghiuri orizontale (ntruct limbul este orizontal), cu vrful n punctul de staie (ntruct centrul limbului, prin care trece axa principal, este la verticala punctului de staie). Odat cu realizarea calrii instrumentului se poate verifica i dac nivela toric este bine reglat sau dac este necesar rectificarea poziiei acesteia. Eventualele dereglri, la instrumentele clasice, pot s apar datorit vibraiilor, lovirilor sau uzurii.

Verificarea nivelei torice i eventual rectificarea se face periodic, doar pentru instrumentele clasice. Operaia const n a trece nivela ntr-o a treia poziie (poziia III, figura 1.27c.) prin rotirea n jurul axei V-V cu 200 gon fa de prima poziie. Dac bula rmne ntre repere, nseamn c nivela este bun i aparatul poate fi folosit. Dac bula este deplasat fa de reperii centrali cu o anumit cantitate, d, ea se aduce ntre repere eliminnd jumtate din deplasarea bulei din urubul de rectificare R i cealalt jumtate din uruburile de calare cu care este paralel nivela (S1 i S2). Verificarea se face rotind alidada ntr-o poziie oarecare, cnd bula trebuie s rmn ntre repere. Operaiunea de rectificare este sensibil, trebuind s fie repetat de cteva ori. Cnd nivela toric este verificat, se poate face i verificarea nivelei sferice. Pentru aceasta, se caleaz cu atenie teodolitul cu ajutorul nivelei torice. Dac bula nivelei sferice rmne n cercul reper, atunci nivela este bun. Dac nu, se poate face rectificarea nivelei: se acioneaz uruburile de calare pentru eliminarea unei jumti din deviaie, iar restul se elimin din uruburile de rectificare ale nivelei.

Efectul erorii de centrare n staie

Instalarea corect a instrumentului n staie are o importan deosebit. O centrare bun n staie asigur msurarea corect a unghiurilor orizontale, iar o bun calare asigur determinarea corect a unghiurilor verticale. La staiile totale nu exist practic erori datorate calrii, pentru c efectul micilor erori de neverticalitate a axului principal sunt anihilate de compensator. n cele ce urmeaz, se analizeaz efectul erorii de centrare asupra msurrii unghiurilor orizontale, considerat a fi cel mai important. Presupunnd c n staia A se staioneaz excentric fa de punctul matematic de

la sol cu distana e, va rezulta la distana d o eroare unghiular . Valoarea acesteia rezult aplicnd teorema sinusului n triunghiul AAV (figura 1.30)

sinsin;sinsin d

ede [1.13]

ntruct valoarea excentricitii este mic, rezult c i eroarea este mic i, conform relaiei [1.5], rezult:

sin;sin

d

e

d

e [1.14]

Figura 1.30 Efectul erorii de centrare n staie asupra unghiului orizontal.

Analiznd relaia [1.14] rezult c mrimea erorii unghiulare este direct

proporional cu excentricitatea e i cu valoarea funcie sin i invers proporional cu distana d. Se observ c sin este maxim cnd este un unghi drept i nu depinde

36

de cnd acesta este 0 sau 200 gon. n ce privete distana, se poate calcula c, pentru e

= 1cm (ca valoare maxim, neatins n practic): la 30m rezult = 2c13cc, la d = 120 m

rezult = 53cc, iar la d = 600 m rezult = 11cc. Concluzia practic desprins de aici este c centrarea trebuie fcut cu mare atenie dac exist vize scurte, sub 30-40m, pentru c efectul erorii de centrare asupra unghiului orizontal este foarte important.

1.3.7. Verificarea i rectificarea teodolitelor, tahimetrelor i ST

n cazul instrumentelor clasice (teodolite, tahimetre) condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc instrumentul pentru a fi apt n msurtori sunt grupate n dou categorii: de construcie i de reglaj. Instrumentele trebuie verificate periodic. Nendeplinirea condiiilor de construcie conduce la apariia erorilor de construcie. Acestea sunt provocate de mici imperfeciuni n construcia aparatului. La generaiile mai noi, datorit realizrilor tehnice i tehnologice, condiiile de construcie sunt practic permanent ndeplinite. Erorile de reglaj sunt provocate de uzura aparatului sau de dereglarea unor

organe ale lui. Erorile date de aceste dereglri, inevitabile n decursul exploatrii, se elimin de obicei din uruburile de rectificare i este de datoria operatorului topograf s le identifice i s le ndeprteze. Se prezint principalele erori din aceast categorie, maniera n care ele se constat i modul de rectificare. a) Axa principal, VV, s fie vertical. Orizontalizarea limbului prin operaiunea de calare presupune implicit i verticalizarea axului vertical. Dac instrumentul este corect construit (axa vertical este perpendicular pe limb), aceast condiie este realizat prin calare. Dereglarea nivelelor se poate rectifica, aa cum s-a prezentat anterior.

b) Axa de viz, LL s fie perpendicular pe axa orizontal HH(eroarea de colimaie pe orizontal). n cazul n care axa de viz nu este aceeai cu axa lunetei (adic dac intersecia firelor reticulare nu mai este un punct pe axa lunetei), nici

perpendicularitatea (LL HH) nu mai este ndeplinit. Acest lucru se ntmpl practic atunci cnd planul reticul este descentrat. Eroarea se constat prin vizarea unui punct (reper) ndeprtat i bine vizibil. Se citete la limb, cu luneta n poziie aproximativ orizontal, n poziia I i a II-a a lunetei, rezultnd respectiv citirile CI i CII. Dac, repetnd operaia de citire a valorilor de la limb, sistematic apar diferene ntre cele dou citiri, atunci condiia nu este ndeplinit. Rectificarea se face dup ce, din citirile CI i CII, se calculeaz media aritmetic:

2

)200( IIImed

CCC

Se aduce la limb, n poziia I a lunetei, cu ajutorul urubului de fin micare n plan orizontal, citirea medie calculat anterior. Se suprapune apoi firul vertical reticular pe semnalul vizat, acionnd uruburile antagoniste cu care este prins planul reticul (v. figura 1.10). n aceast situaie, intersecia firelor reticulare, care este un punct vizibil al axei de viz, este acum pe axa optic a lunetei; cum axa lunetei este din construcie perpendicular pe axa secundar a aparatului, rezult c este ndeplinit condiia cerut.

c) Axa secundar, HH, s fie n poziie orizontal, implicit perpendicular pe axa principal, VV (eroare de colimaie pe vertical). Dac situaia nu este cea artat, atunci cnd instrumentul este calat n staie rezult c luneta nu mai execut n jurul axei secundare o rotaie n plan vertical, ci ntr-unul oblic, afectnd msurarea unghiurilor orizontale. Depistarea acestei erori se face prin vizarea unui punct nalt, P, n poziia I i a II-a a lunetei i proiectarea vizei pe o rigl gradat aezat orizontal, perpendicular pe direcia de viz. Dac cele dou citiri pe rigla gradat coincid, atunci planul n care

37

basculeaz luneta este vertical i deci axa secundar este orizontal. Dac citirile P1 i P2 (corespunztoare respectiv citirilor n poziia I i a II-a a lunetei) sunt diferite, condiia enunat nu este ndeplinit i instrumentul trebuie rectificat. Rectificarea erorii se face innd cont c distana P1-P2 este efectul dublului erorii de orizontalitate a axului orizontal. Pe furcile alidadei, dac este ndeprtat carcasa exterioar, exist uruburi de reglaj. Dac acestea sunt acionate, efectul este acela al ridicrii sau al coborrii captului respectiv al axului secundar. Acionarea se face pn ce proieciile P1 i P2 ale vizei pe rigla gradat coincid (figura 1.31).

d) Firele reticulare trebuie s fie corect aranjate. Cnd aparatul este corect calat, firul reticular principal trebuie s fie perfect vertical i implicit cel nivelor s fie perfect orizontal, ntruct firele sunt gravate pe planul reticul reciproc perpendiculare. Depistarea ndeplinirii condiiei este suficient s fie fcut pentru unul din fire, atunci cnd aparatul este corect calat. Referitor la firul vertical, acesta trebuie s se suprapun perfect, pe toat lungimea lui, de-a lungul unui fir cu plumb privit prin lunet.

Figura 1.31. Verificarea orizontalitii axei orizontale

Dac verificarea se face pentru firul orizontal, se blocheaz luneta astfel nct firul nivelor s fie tangent la un detaliu cu partea superioar cert conturat, aflat n cmpul de viz. Se rotete cu micarea fin orizontal i se observ dac firul rmne tangent la acel detaliu pe toat lungimea lui (figura 1.32a). Rectificarea erorii se face n cazul n care firul vertical nu se suprapune perfect peste imaginea firului cu plumb sau cnd firul nivelor nu rmne tangent pe toat lungimea lui la detaliul vizat (figura 1.32b). Efectiv, eroarea este datorat rotirii planului reticul. Prin acionarea convenabil a uruburilor antagoniste, se rotete planul pn cnd una din cele dou situaii descrise mai sus este ndeplinit.

Figura 1.32. Verificarea corectitudinii aranjrii firului nivelor

n cazul staiilor totale acestea trebuie s msoare elementele geometrice specifice, s le nregistreze, s efectueze unele calcule direct pe teren i s comunice computerului rezultatele (fig. 1.33).

38

Figura. 1.33 Fluxul datelor culese cu staia total

Staiile totale, realizate prin aportul unor tehnologii moderne, de vrf, din domeniul opticii, mecanicii fine i electronicii, permit ca unele erori de construcie s fie diminuate sub o limit ce nu mai influeneaz rezultatul. O alt parte dintre erori sunt eliminate automat prin mijloace specifice (de ex. compensator), iar altele se impun a fi

remediate la un service autorizat, n lipsa unor uruburi accesibile operatorului. Clasificarea erorilor ce nsoesc staiile totale se poate face dup modul de

diminuare i practic de ndeprtare a acestora, rezultnd astfel trei categorii. A. Condiii garantate prin construcie, n limitele unor erori remanente care nu

afecteaz efectiv rezultatele msurtorilor: perpendicularitatea axelor vertical VV i orizontal HH pe limb respectiv pe eclimetru, realizat practic cu o precizie de zece ori mai mare dect limita de 10c care ar putea influena msurarea unghiurilor respective; egalitatea diviziunilor de pe cercuri, asigurat prin liniile raster i citirile prin scanare;

egalitatea gradaiilor de pe suportul prismei, a cror rigoare permite nregistrarea valorii corecte mai ales pentru cote. B. Condiii ce se ndeplinesc automat, sau la comand n timpul lucrului, prin

intermediul unor dispozitive i programe capabile, la modelele mai noi, s msoare sau s calculeze, eventual s afieze i practic s elimine efectul erorilor corespunztoare:

axele s fie centrice cu cercurile gradate. axa de viz s intersecteze axa principal, verticalitatea axului principal VV, condiie component a instalrii n staie, ce se asigur prin calare. O abaterea ncadrat n anumite limite, este automat i integral eliminat de compensator. Funcionarea compensatorului se constat blocnd micarea orizontal i basculnd luneta n plan vertical, cnd sunt sesizate modificri ale direciei afiate la limb.); perpendicularitatea axei de viz pe cea secundar este o condiie de baz pentru msurarea corect a unghiurilor orizontale. Staiile totale prevzute cu un dispozitiv ce preia automat determinarea, stocarea i reglarea respectiv eliminarea acestei erori, care nu mai afecteaz valoarea unghiului orizontal. C. Condiii ce pot fi asigurate de un service de specialitate, al firmei constructoare,

unde acestea se pot verifica i rectifica: axa secundar s fie orizontal; constanta prismei trebuie s corespund cu valoarea nominal a setului de prisme folosit efectiv. Dac se utilizeaz alte prisme dect cele originale, constanta lor trebuie setat din meniul staiei, dac nu se va produce o eroare sistematic la msurarea distanelor; dispozitivul EDM s emit pe axul lunetei, condiie care, n cazul unei staii totale cu radiaii infraroii, se verific prin punctarea unei prisme aezat la circa 2m. Se d drumul la msurarea n mod continuu (tracking), se focuseaz imaginea punctului rou al emitorului; dac acesta este deplasat cu mai mult de 1/5 din diametru, el trebuie rectificat;

39

verticalitatea suportului prismei, care depinde de montajul nivelei sferice. Se verific prin aezarea bastonului metalic gradat n lungul unei linii verticale trasat pe un perete folosind firul cu plumb. Dac bula nivelei sferice este i rmne centrat i prin rsucirea bastonului, ea este corect fixat;

Concluzia desprins din cele de mai sus este c tehnologiile actuale revoluioneaz construcia de aparate moderne, iar interesul pentru eliminarea unor erori prin dispozitive i programe specifice depete tendina de reducere sau de minimizare a lor.

Mentenana staiilor totale se refer la un ansamblu de msuri ce se impun a fi luate n scopul pstrrii n permanen a caracteristicilor tehnice de msurare la parametrii proiectai, respectiv pentru o exploatare raional i sigur a lor.

Manualele de utilizare cuprind nu numai modul de lucru, ci i un capitol special rezervat condiiilor de respectat n manevrarea aparatului precum i instruciuni pentru cei ce asigur ntreinerea lui, privind: transportul prin evitarea ocurilor i vibraiilor, respectarea condiiilor de ncrcare i pstrare a bateriilor de acumulatori, ncadrarea n intervalul de temperatur n care poate fi folosit, utilizarea umbrelei protectoare pe timp de canicul sau ploios .a. Reprezentanele firmelor constructoare au n vedere nerespectarea acestor norme cnd se pretind reparaii n cadrul termenului de garanie.

Reglementrile ISO (International Standard Organization) conin proceduri de verificare a performanei instrumentelor att cnd sunt noi, la livrare, ct i dup controlul periodic, prin care se obine certificatul de calitate. De obicei pentru caracteristici sunt prevzute tehnici simple, accesibile utilizatorilor att din punctul de vedere al msurtorilor n teren, ct i ca mod de prelucrare i interpretare a datelor.

Controlul preciziei de msurare a unghiurilor se face conform ISO 17123-2001 partea a 3- a. Pentru unghiurile orizontale se folosesc 5 mire test (tip panou de vizare), aezate aproximativ omogen n tur de orizont, la distane ntre 100m - 250m. Se fac 4 serii de observaii, fiecare cu 3 tururi de orizont n ambele poziii ale lunetei, ce se prelucreaz prin MCMP, rezultnd i deviaia standard experimental a direciei. Pentru unghiurile verticale se instaleaz 4 mire test pe o cldire nalt, la circa 300 i se face un numr stabilit de msurtori n cele dou poziii ale lunetei. n ambele cazuri determinrile trebuie s se nscrie n normele de precizie date.

Verificarea dispozitivului EDM, reglementat de ISO 17123 2001, partea a 4-a, se realizeaz pe o baz de msurare, n care 4 distane au fost determinate cu un EDM calibrat. Lungimile, alese dintr-un interval cuprins ntre 20 i 200m, reprezentnd cele mai frecvente valori din practic, se msoar de minim 4 ori, se corecteaz de influena curburii i a refraciei i, n funcie de abaterea standard, se apreciaz dac diferenele obinute se ncadreaz sau nu n limitele admise.

1.4 Msurarea unghiurilor

1.4.1. Prinderea i punctarea semnalelor. Msurarea unghiurilor orizontale

Pentru corecta msurare a unghiurilor trebuie cunoscut bine instrumentul i metodel