Capitolul 6

PAGE 34

Capitolul 6

TEORIA VIRAJULUI TRACTOARELOR PE ENILEPRIVATE

6.1. Cinematica virajului tractoarelor pe enile

n timpul virajului, tractorul pe enile execut o micare de rotaie n jurul unei axe perpendiculare pe planul solului, punctul de intersecie dintre ax i teren reprezentnd centrul de viraj care, n cele ce urmeaz, va fi notat cu 0.

Pentru ca virajul s aib loc este evident necesar ca cele dou enile ale tractorului s aib viteze diferite, lucru care se petrece fie ntmpltor - atunci cnd rezistenele la naintarea enilelor devin diferite, fie la dorina conductorului, prin intermediul mecanismului de direcie.

Avnd n vedere faptul c virajul se produce ca urmare a interaciunii enilelor cu solul, pentru studiul su este suficient s se analizeze micarea plan a suprafeelor de sprijin ale enilelor (fig. 6.1).

Fig. 6.1. Cinematica punctelor aparinnd suprafeelor de sprijin ale enilelor n timpul virajului.

Viteza unui punct aparinnd sectorului de sprijin al enilei pe sol determin nsumnd vectorial viteza relativ a punctului respectiv fa de corpul tractorului

cu viteza tractorului fa de sol

.

Cea dinti component,

, este identic pentru toate punctele unei enile, ea reprezentnd viteza transmis enilei de la motor prin intermediul elementelor transmisiei i al mecanismelor de direcie: vr=(mr. Direcia ei este paralel cu axa longitudinal a tractorului, iar sensul invers deplasrii tractorului.

Cea de a doua component a vitezei, , este diferit ntre punctele aceleiai enile, ea fiind proporional cu distana R de la punctul respectiv pn la centrul de viraj: vt=(vR, unde (v reprezint mrimea vitezei unghiulare de viraj. Direcia vitezei

este perpendicular pe raza R, iar sensul corespunde direciei de virare a tractorului.

Viteza unui punct oarecare, N, situat pe ramura de sprijin a uneia dintre enile (fig. 6.1), va fi deci:

(6.1)

Virajul n timpul cruia centrul de viraj nu i schimb poziia, iar viteza unghiular (v este constant, se numete viraj uniform. Dac virajul se execut cu vitez unghiular variabil, el poart numele de viraj neuniform.

In cele ce urmeaz se va utiliza indicele i pentru toate mrimile referitoare la enila ntrziat, aflat spre interiorul virajului, i indicele e pentru mrimile aferente enilei avansate, situate ctre exteriorul virajului.

Se noteaz cu Ci, respectiv Ce punctele de intersecie a axelor longitudinale ale ramurilor de sprijin ale enilelor cu perpendiculara pe ele cobort din centrul de viraj. Pentru aceste dou puncte vitezele relative i de transport se afl pe aceeai direcie i deci:

(6.2)

Considernd un punct P, amplasat pe axa longitudinal a uneia dintre cele dou suprafee de sprijin ale enilelor pe sol, proiecia vitezei acestui punct pe axa longitudinal a enilei este definit de proieciile celor doi vectori componeni pe aceeai ax:

(6.3)

Dar:

(6.4)

Deci:

(6.4,)

i

(6.5)

Rezult:

(6.6)

Proieciile vitezelor absolute ale tuturor punctelor aparinnd axei longitudinale a ramurii de sprijin a enilei pe aceast ax sunt egale ntre ele i egale cu vitezele punctelor Ci i Ce .

Atunci cnd vitezele absolute ale lui Ci i Ce sunt nule, rezult c vitezele absolute ale punctelor aflate pe axele longitudinale ale celor dou suprafee de sprijin sunt perpendiculare pe axe i deci punctele respective vor efectua numai micri transversale: micarea enilelor se produce fr patinare sau trre. Dac viteza relativ a punctelor Ci sau Ce este mai mare dect viteza de transport, are loc patinarea enilei, iar n situaia invers enila este trt. Se definesc:

coeficientul de patinare n viraj;

(6.7)

coeficientul de trre n viraj.

(6.8)

De obicei, la enila exterioar, avansat, se nregistreaz procesul de patinare, n timp ce enila interioar, ntrziat, este trt.

In planul ramurii de sprijin a enilei exist un punct a crui vitez absolut este nul, denumit polul instantaneu de viraj al ramurii respective. El se deplaseaz odat cu cadrul tractorului n jurul centrului de viraj.

Viteza absolut a oricrui punct al ramurilor de sprijin al enilelor este perpendicular pe raza care unete punctul considerat cu polul instantaneu de viraj respectiv. Deoarece vitezele absolute ale punctelor Ci i Ce sunt perpendiculare pe dreapta ce unete aceste puncte cu centrul de viraj, rezult c cei doi poli instantanei de viraj se vor afla pe aceeai dreapt.

Fig. 6.2. Deplasarea centrelor instantanee de viraj.

In timpul virajului, segmentele 11 i 22 ale ramurilor de sprijin ale enilelor (Fig. 6.2) execut micri de rotaie n jurul polilor instantanei de viraj. Considernd, conform situaiilor cel mai frecvent ntlnite, c enila interioar este trt iar cea exterioar patineaz, i avnd n vedere constanta vitezelor relative pe segmentele 11 i 22, precum si variaia liniar a vitezelor de transport pe aceleai segmente, rezult amplasarea polului instantaneu de viraj al enilei ntrziate ctre interiorul virajului i a polului instantaneu de viraj al celeilalte enile ctre exteriorul virajului.

Apariia fenomenelor de patinare i trre ale enilelor are drept consecin mrirea razei de viraj. Viteza de transport a enilei exterioare se reduce, n timp ce la enila interioar se mrete. Avnd n vedere meninerea distribuiei liniare a vitezelor de transport, va rezulta o deprtare a centrului de viraj fa de corpul tractorului, deci o mrire a razei virajului. (Fig. 6.3).

Fig. 6.3. Virajul teoretic i cel cu alunecare ntre enile i sol.

O - centrul teoretic de viraj (cnd nu exist patinare i trre); O- centrul real de viraj.

Considernd acelai regim de lucru al motorului i pstrarea parametrilor de funcionare ai mecanismelor de direcie, rezult c vitezele relative ale celor dou enile rmn neschimbate indiferent dac se produc sau nu patinarea i trrea enilelor.

Viteza unghiular real a virajului este:

(6.9)

Deoarece polii instantanei de viraj au viteza absolut nul, rezult:

(6.10)

Avnd n vedere relaiile (6.2), rezult:

(6.11)

Inlocuind n (6.9), se obin valorile deplasrilor laterale ale polilor de viraj ai celor dou enile:

6.12)

Mrimea razei reale a virajului depinde de amplitudinea procesului de alunecare dintre enile i sol i de parametrii constructivi ai mecanismului enilelor. Pentru deplasarea pe teren uscat se poate considera Pentru terenuri mai moi raza real de viraj se mrete.

6.2. DINAMICA VIRAJULUI TRACTOARELOR PE ENILE6.2.1. FORE I MOMENTE CARE ACIONEAZ N VIRAJ

ASUPRA PORIUNILOR DE SPRIJIN ALE ENILELOR PE SOL

ntr-o prim etap se consider deplasarea tractorului n viraj uniform, pe teren orizontal, fr remorc sau utilaje tractate i cu vitez suficient de redus pentru a se putea neglija aciunea forei centrifuge.

n principiu, momentul de viraj,

, se realizeaz prin dezvoltarea la nivelul poriunilor de sprijin ale enilelor pe sol a unor fore,

i

, care urmeaz a fi definite n continuare i care, difer ntre ele fie numai ca valoare , fie i ca valoare i ca sens (Fig. 6.4, a). Momentul de viraj este deci cuplul forelor

i

n raport cu punctul C definit ca intersecie a proieciei pe sol a axei longitudinale a tractorului cu perpendiculara cobort pe ea din centrul de viraj:

Semnul din parantez este + atunci cnd

i

au sensuri de aciune opuse.

Fora

care acioneaz asupra enilei din interiorul virajului, reprezint rezultanta a dou fore aplicate n lungul enilei respective (Fig. 6.4, c): fora tangenial motoare

ndreptat n sensul de micare a tractorului, exercitat de sol asupra enilei ca urmare a aciunii roii motrice de tragere a enilei de sub rolele de sprijin; fora rezistent suplimentar

, invers micrii tractorului, care apare datorit proptirii n sol a enilei interioare ncetinite. In funcie de mrimea celor dou componente , fora

poate fi negativ, egal cu zero, sau pozitiv, dup cum urmeaz:

FiFri; fora

este ndreptat n acelai sens cu naintarea tractorului, constituind for de traciune. Virajele se realizeaz cu raze mai mari dect n celelalte cazuri, din care motiv procedeul se utilizeaz doar pentru redresarea traiectoriei.

Fora

, care acioneaz asupra enilei din exteriorul virajului (Fig. 6.4, b), reprezint de fapt fora tangenial motoare

, ndreptat n sensul de micare a tractorului, cu care acioneaz solul asupra enilei atunci cnd aceasta este tras de roata motoare pentru a fi scoas de sub rolele de sprijin.

Pentru determinarea mrimilor forelor

i

se scriu ecuaiile de echilibru al momentelor n raport cu polii de viraj

, respectiv

(Fig. 6.4, a):

(6.13)

Forele de rezisten la rulare ale celor dou enile,

i

se consider a fi constante i avnd aceeai valoare ca n cazul mersului rectiliniu. Avnd n vedere ipotezele iniiale formulate anterior, rezult c: Xi=Xe=0,5 fG.

Relaiile (6.13) se pot scrie n acest caz n forma:

(6.14) In realitate, la viraje cu raze mici, forele de rezisten la rulare cresc, iar la enila ntrziat aceast for este mai mare (Fig. 6.5).

Fig. 6.5. Variaia coeficientului de rezisten la rulare n funcie de raza de viraj.

Fig. 6.6. Schema de stabilire a momentului de rezisten la viraj.

Datorit deplasrii laterale a ramurilor de sprijin ale enilelor se produc frecarea dintre enile i sol, deformarea lateral a terenului, ngrmdirea i transportul unei cantiti de pmnt (n funcie de natura i starea suprafeei terenului), astfel nct iau natere fore care se opun micrii de rotaie a tractorului n jurul centrului de viraj. Aceste fore creeaz momentul de rezisten la viraj, Mrv , care, pentru a putea fi posibil executarea virajului, trebuie s satisfac condiia

. Determinarea momentului de rezisten la viraj se face pe baza epurei forelor transversale (Fig. 6.6) considernd, pentru simplificare, c ncrcarea normal pe suprafeele de sprijin este uniform distribuit i c reaciunile tangeniale transversale ale terenului (care creeaz momentul de rezisten la viraj) sunt direct proporionale cu ncrcrile normale. Coeficientul de rezisten la viraj ( se definete ca fiind raportul dintre reaciunile tangeniale ale solului i presiunea la apsarea enilei pe sol. Notnd cu q sarcina normal medie raportat la unitatea de lungime momentul de rezisten la viraj pentru cele dou enile este:

(6.15)

unde x este distana unui element de suprafa din zona de sprijin a enilei pe sol fa de centrul acestei zone; dx- lungimea elementar a enilei.

6.2.2. COEFICIENTUL DE REZISTEN LA VIRAJ

Fiind proporional cu reaciunile tangeniale ale solului, coeficientul de rezisten la viraj este influenat de factorii ce definesc valoarea acestor reaciuni, i anume: proprietile fizico-mecanice ale solului, construcia enilei, adncimea de ptrundere n sol a pintenilor enilei, viteza tractorului, raza de viraj etc.

Pentru tractoare agricole pe enile, valorile medii ale coeficientului ( sunt prezentate n tabelul 6.1 sau se pot calcula cu relaia:

(6.16)

Tabelul 6.1. Coeficientul de rezisten la viraj pentru tractoarele agricole

TerenulCoeficientul (

Drum de zpadAsfalt, pavaj de piatrDrum de pmnt bttorit

Drum de pmnt

ArturTeren afnat

Sol compact0,15

0,24...0,40

0,40...0,50

0,50..0,60

0,65.0,75

0,60..0,75

1,20...1,30

Tabelul 6.2 Coeficienii (, (, ( pentru calculul coeficientului de rezisten la viraj

Felul solului(((

Sol arat

Mirite

Sol nelenit0,417

0,648

0,6400,017

0.026

0,0200,6

0,3

0,1

n care

iar coeficienii (, (, i ( se aleg, n funcie de felul solului pe care se execut virajul, din tabelul 6.2. Odat cu reducerea razei virajului valoarea coeficientului de rezisten la viraj crete ca urmare a mririi gradului de prelucrare a solului n timpul micrii de rotaie a enilelor. Incercrile experimentale, ale cror rezultate sunt ilustrate n figura 6.7, confirm aceast comportare, evideniind totodat i influena proprietilor fizico-mecanice ale solului asupra coeficientului ( .

Fig. 6.7. Variaia coeficientului de rezisten la viraj n funcie de raza virajului

Pentru vehiculele rapide pe enile, valoarea maxim a coeficientului de rezisten la viraj se poate calcula cu relaia:

(6.17)

n care

este valoarea coeficientului

n cazul cnd p = 1 i

=1. Valori ale coeficienilor

i

sunt prezentate n tabelul 6.3.Tabelul 6.3. Coeficienii de rezisten la viraj n cazul vehiculelor rapide pe enile

Terenul

Drum nelenit argilo-nisipos uscat (umiditate

8%)

Drum de pmnt uscat argilos (umiditate

8%)

Artur pe argil (umiditate 20%)

Zpad0,6...1,0

0,7...0,9

0,6...0,8

0,3...0,4

0,25...0,70,65...0,70

0,57...0,63

0,49...0,56

0,24...0,28

-

Pentru determinarea coeficientului de rezisten la viraj se mai pot folosi, n cazul virajului pe teren de consisten medie, relaiile:

, sau

Determinarea experimental a coeficientului de rezisten la viraj se face prin msurarea momentelor de torsiune la arborii roilor motoare ale enilelor, n condiiile unui viraj uniform, cu raz constant. Raza de viraj se determin dup urmele lsate de enile.

Coeficientul ( se calculeaz pe baza relaiei 6.13, i anume:

.

Pentru virajul stabil rezult:

Fora Fe reprezint, dup cum s-a mai artat, chiar fora tangenial motoare

unde Mme este momentul de torsiune la arborele roii motoare a enilei exterioare, iar (s este randamentul enilei.

Atunci cnd Fi este for de frnare are loc transmiterea puterii de la enil la mecanismul de direcie, astfel nct

Msurnd momentul Mmi la roata motoare a enilei interioare se poate deci determina

Pentru aceast situaie:

(6.18)

Rezult:

(6.19)

Fig. 6.8. Dependena forelor ce acioneaz

asupra enilelor de raza virajului.

O dat cu creterea razei de viraj, valoarea coeficientului se stabilizeaz, astfel nct, de regul, nu mai sunt necesare determinri experimentale pentru cazul n care Fi este for motoare i cnd deci virajul se execut cu raze mari.

Avnd n vedere dependena forelor Fi i Fe fa de momentul de rezisten la viraj, i deci fa de coeficientul (, rezult pentru cele dou fore o variaie n funcie de raza virajului de tipul celei prezentate n figura 6.8.6.2.3. Virajul tractorului pe enile asupra caruia aioneaz o for longitudinal

n practic se ntlnesc adesea situaii n care tractorul pe enile execut un viraj n timp ce asupra sa acioneaz o for longitudinal: la urcarea sau coborrea unei pante, la tractarea unei remorci etc. In cele ce urmeaz se studiaz virajul uniform pe teren orizontal, la o vitez care s permit neglijarea forei centrifuge, presupunndu-se c centrul de mas este dispus la jumtatea lungimii suprafeei de sprijin a enilelor i este coninut n planul longitudinal vertical de simetrie. Se consider de asemenea c nu exist alunecri relative ntre enile i sol pe direcia longitudinal. Fora longitudinal Fx ce acioneaz asupra tractorului este aplicat la nlimea hf fa de sol i distana yf fa de planul longitudinal vertical de simetrie (Fig. 6.9).

Fig.6.9. Schema forelor ce acioneaz asupra tractorului pe enile n viraj

uniform cnd asupra lui este aplicat o for longitudinal Fx

n cazul n care Fx apare ca urmare a deplasrii tractorului n pant, punctul su de aplicare coincide evident cu centrul de mas, mrimea sa este

, iar fora normal de apsare a tractorului pe sol este

.

Aciunea forei Fx are drept prim consecin deplasarea poziiei rezultantei reaciunii normale a solului Z cu distana x0 fa de jumtatea lungimii suprafeei de sprijin a enilelor. Pentru determinarea valorii acestei deplasri se scrie ecuaia de echilibru al momentelor fa de punctul notat cu 1 n figura 6.9:

(6.20)

de unde, innd seama c

(echilibrul forelor pe direcia normal la sol), rezult:

(6.21)

Punctul de aciune al rezultantei reaciunii normale a solului nu mai coincide cu centrul geometric al suprafeei de sprijin a enilei, rezultnd c distribuia presiunii n lungul suprafeei de sprijin nu mai este uniform. n astfel de situaii se admite variaia liniar a presiunii i deci aspectul trapezoidal al epurii sale; sarcina normal raportat la unitatea de lungime se modific ntre limitele

i

, valoarea medie, ce corespunde liniei de mijloc a trapezului, fiind:

(6.22)

Fora Z, ca rezultant a reaciunii normale a solului, se afl la distana

fa de baza mare a trapezului epurei, i deci:

, sau, innd seama de relaia (6.22):

(6.23)

De unde rezult:

(6.24)

n cazul epurii trapezoidale, polii instantanei de viraj sunt deplasai fa de centrele suprafeelor de sprijin cu distana xx ctre baza mare. Aceast deplasare se determin din condiia de echilibru a fiecreia din cele dou ramuri de sprijin ale enilelor, care are loc dac epurele trapezoidale ale reaciunilor tangeniale transversale ce acioneaz asupra unei enile sunt egale:

respectiv

Avnd n vedere ncrcarea normal egal a celor dou enile, rezult

i

.

Deci:

.

innd seama de cele artate anterior, rezult pentru una dintre enile:

(6.25)

(6.26)

unde

reprezint valoarea sarcinii normale raportate la unitatea de lungime nregistrat n dreptul polilor de viraj. Inlocuind pe

i

cu expresiile (6.24) i scznd relaia (6.25) din (6.26) rezult n final ecuaia de gradul doi n x1:

(6.27)PRIVATE dintre soluiile creia se reine numai rdcina pozitiv, deplasarea polilor de viraj putnd avea loc, din motivele mai sus artate, doar ctre baza mare a trapezului epurei. Deci:

(6.28)

Valoarea lui

se determin avnd n vedere relaiile de proporionalitate existente ntre elementele geometrice ale trapezului epurei presiunii:

(6.29)

de unde se obine:

(6.30)

Momentul de rezisten la viraj provine, pe de o parte, din aciunea reaciunilor tangeniale transversale ale solului asupra ramurilor de sprijin ale enilelor, i, pe de alt parte, ca urmare a amplasrii laterale a forei Fx fa de axa longitudinal a tractorului:

(6.31)

n aceast relaie l1 i l2 reprezint distanele dintre polii de viraj i vectorii forelor rezultante

ale epurilor trapezoidale. Cu notaiile folosite n figura 6.8 i innd seama de definirea poziiei centrului de mas ntr-un trapez fa de cele dou baze ale sale, rezult:

(6.32)

nlocuind n (6.31) pe l1 i l2 astfel definite i pe

i

ca rezultante ale seciunilor de epur respective, se obine:

Se nlocuiete

cu expresia (6.30), se dezvolt relaia astfel obinut, se exprim apoi

i

conform relaiilor (6.24), se fac reducerile i simplificrile necesare, obinndu-se:

Deoarece

i notnd:

(6.33)

se obine n final:

(6.34)

Coeficientul

este denumit coeficient de corecie a momentului de rezisten la viraj, el avnd rolul de a corela relaia pentru calculul acestuia cu forma epurei presiunii enilei pe sol.

n figura 6.10 este prezentat modul de variaie a acestui coeficient n funcie de deplasarea relativ a polilor de viraj,

, pentru diferite valori constante ale lui

. Pentru cazul x0=0 i x1=0 rezult K=1 i se ajunge la relaia (6.15) caracteristic virajului n teren orizontal, fr remorc, deci cu o distribuie constant a presiunii n suprafaa de sprijin a enilei pe sol. Valoarea

corespunde unei epure triunghiulare, considerat caz limit la care ntreaga suprafa de sprijin a enilei preia sarcina normal. Pentru aceast situaie rezult, conform relaiei (6.28)

, iar din figura 6.10 se obine

, aceeai valoare rezultnd prin calcul cu relaia (6.33).Determinarea forelor

i

se face pe baza ecuaiilor de echilibru al momentelor n raport cu polii de viraj

, respectiv

:

(6.35)

Deoarece ncrcarea normal a celor dou enile este egal, rezult c Xi=Xe=0,5 fG, iar relaiile (6.35) devin:

(6.36)

Realizarea efortului de traciune transmis enilei exterioare este limitat de aderena acesteia cu solul, posibilitile de viraj fiind stabilite prin condiia

care se mai poate scrie sub forma:

(6.37)

Fig. 6.10. Variaia coeficientului de corecie K n

funcie de deplasarea relativ a polilor de viraj

pentru

n cazul n care asupra tractorului acioneaz o for longitudinal n sens invers deplasrii, n timpul virajului fora de traciune Fe necesar a fi dezvoltat la enila exterioar va crete, trebuind s asigure suplimentar i nvingerea forei longitudinale. In schimb fora de frnare Fi ce acioneaz asupra enilei interioare va fi redus ca urmare a aciunii de frnare pe care o exercit fora longitudinal, ea putnd chiar s-i schimbe sensul i, deci, s devin for motoare.

Mrimea forelor Fi i Fe este determinat de asemenea de punctul de aplicaie al forei longitudinale definit prin hf i yf.

Caz particular: virajul tractorului pe enile la urcarea unei rampe pe direcia liniei de cea mai mare pant. Situaia este caracterizat prin urmtoarele particulariti:

iar fora normal de apsare a tractorului pe sol este

.

Pentru acest caz, momentul de rezisten la viraj,

este mai mic dect la virajul n teren orizontal la care valoarea lui este dat de relaia (6.15). Forele Fi i Fe se determin cu relaiile:

(6.38)

Condiia de limitare la aderen exprimat prin relaia (6.37) devine:

(6.39)

La limit, rezult:

(6.40)

Deoarece, pentru mersul rectiliniu

i deci

, rezult c pe rampa maxim nu sunt posibile virajele, nedispunndu-se de aderena necesar deplasrii tractorului i nvingerii suplimentare a momentului de rezisten la viraj.6.2.4. Virajul tractorului pe enile asupra cruiaacioneaz o for transversal

La traversarea unor pante, la deplasarea cu viteze ce fac sensibil fora centrifug, precum i n alte situaii ntlnite n exploatare, virajul tractorului pe enile trebuie s se efectueze sub aciunea unei fore transversale. Ca i n cazul precedent, se consider deplasarea tractorului n viraj uniform presupunnd aceeai dispunere simetric a centrului de mas. Punctul de aplicare al forei Fy este definit, dup cum reiese din figura (6.11), de coordonatele xf, yf, hf n raport cu punctul de intersecie dintre planul longitudinal de simetrie i axa transversal ce trece prin centrele geometrice ale suprafeelor de sprijin.

Ca urmare a aciunii forei transversale Fy , reaciunile normale ale solului, corespunztoare celor dou enile, devin inegale. Din ecuaiile de echilibru al momentelor n raport cu punctele A i B din figura 6.11, rezult:

(6.41)

Rezistenele la rulare ale celor dou enile sunt i ele diferite:

Rezultanta reaciunilor normale ale solului este deplasat lateral fa de planul longitudinal de simetrie al tractorului cu distana y0 care se poate calcula din ecuaia de echilibru al momentelor forelor Z, Fy i G n raport cu punctul de intersecie a forei Z cu solul:

(6.42)

Aplicarea forei transversale Fy conduce la deplasarea polilor instantanei de viraj cu distana x1 fa de centrul geometric al suprafeelor de sprijin. Scriind ecuaia de echilibru a forelor transversale se obtine:

(6.43)

si se poate determina valoarea deplasrii polilor de viraj:

(6.44)Dar cum

(6.45)

rezult:

(6.46)

Momentul de rezisten la viraj se calculeaz lund n considerare att reaciunile tangeniale transversale ale solului, ct i fora Fy, dar neglijnd momentul (xi -xe)0,5B generat de rezistenele la rulare ale celor dou enile:

sau, n form dezvoltat:

(6.47)

Dnd factor comun pe qi+qe , opernd reducerile necesare i innd seama de (6.45), se obine n final:

(6.48)

Momentul de rezisten la viraj poate crete, sau, dimpotriv, poate fi redus n urma aplicrii forei transversale n funcie de raportul existent ntre distana xf i deplasarea polilor de viraj -x1.

Forele ce acioneaz asupra enilelor, determinate din ecuaiile de echilibru al momentelor n raport cu polii de viraj, sunt:

(6.49)

Fig.6.11.Schema fortelor ce actioneaza asupra tractorului pe senile in viraj unuform cand asupra lui este aplicata o forta transversala Fy

Atunci cnd fora transversal este suficient de apropiat de centrul de mas, deci xf0

n forma sa cea mai general, bilanul puterilor la deplasarea tractorului pe enile n viraj este reprezentat de expresia:

(6.66)

n care: Pnv -este puterea necesar a fi dezvoltat de ctre motor;

Pex - puterea consumat de enile pentru nvingerea rezistenelor exterioare;

Ptr - puterea consumat pentru nvingerea rezistenelor interioare tractorului (n transmisie i n sistemul de propulsie al enilelor);

Pfr -puterea corespunztoare pierderilor prin frecare n mecanismul de direcie al enilei din interiorul virajului ( patinarea discurilor ambreiajului de direcie sau aplicarea parial a frnei).

Determinarea expresiilor de calcul pentru fiecare din cele patru elemente ale bilanului se face, n cele ce urmeaz, pentru diferite situaii posibile de viraj uniform n teren orizontal n cazul mecanismelor de direcie de tip A i B, urmrindu-se s se stabileasc ncrcarea maxim a motorului, posibilitile de traciune ale tractorului i metodele cele mai potrivite de conducere n viraj.

Fig. 6.15. Schema forelor i vitezelor n cazul virajului cu alunecare relativ ntre enile i sol.

Puterea necesar nvingerii rezistenelor exterioare se compune din puterea corespunztoare rezistenelor la micarea rectilinie i din puterea consumat pentru nvingerea rezistenelor ce se opun micrii de rotire. Astfel, n cazul micrii uniforme, pe teren orizontal, neglijnd rezistena aerului:

(6.67)

unde Pri i Pre reprezint puterile consumate pentru nvingerea rezistenelor la rularea enilei interioare, respectiv exterioare; Ppe i Pti - puterile corespunztoare pierderilor prin patinarea enilei exterioare i trrea enilei interioare; P( - puterea necesar nvingerii rezistenei la micarea de rotaie a tractorului.

Explicitnd termenii relaiei (6.67) i exprimnd forele n (N), cuplurile n (Nm), vitezele n (km/h), lungimile n (m) i puterile n (kW), se obine conform figurii 6.15:

(6.68)

Dar

i

iar

i

reprezentnd vitezele de patinare, respectiv trre, rezult:

(6.69)

(6.70)

Dup nsumare, conform relaiei (6.67), se obine:

(6.71)

n cazul n care Fi este i ea for de traciune, avnd deci acelai sens cu fora Fe, enila interioar va patina, deci:

(6.72)

unde Ppi reprezint puterea consumat pentru patinarea enilei interioare.

Procednd ca n cazul anterior se obine:

(6.73)

Dac nu se produc fenomenele de patinare i trre a enilelor, Vre=Vte=Ve i Vri=Vti=Vi. Puterea necesar nvingerii rezistenelor exterioare este n aceast situaie:

(6.74)

Cnd Fi este for de frnare,

(6.75)

iar cnd Fi este for de traciune

(6.76)

Dup cum rezult din tabelul 6.4, pentru aceeai vitez a tractorului naintea angajrii n viraj i aceeai raz de viraj, la mecanismele de direcie de tip A vitezele Vi i Ve sunt mai mari dect la mecanismele de tip B. La enila exterioar trebuie transmis deci o putere motoare mai mare, iar la enila interioar o putere de frnare (dac Fi este for de frnare) sau motoare (Fi - for de traciune) de asemenea superioar. Virajul executat de tractoare cu mecanisme de direcie de tip B se execut cu consumuri de putere pentru nvingerea rezistenelor exterioare mai mic, fiind posibil n etajele superioare ale schimbtorului de viteze, ceea ce asigur realizarea unei viteze medii mai ridicate.

Puterea necesar de la motor n timpul virajului depinde att de factorii externi ce influeneaz virajul, ct i de tipul mecanismului de direcie. n principiu, orice mecanism de direcie al unui vehicul pe enile poate fi nlocuit cu un mecanism convenional care are unul sau dou grade de libertate. Mecanismul este nchis ntr-un carter convenional i are trei arbori: pentru legturile exterioare cu motorul (prin intermediul transmisiei) i cu roile motoare (prin reductoarele finale). n interiorul carterului convenional se gsesc dou mecanisme complexe care pot fi legate ntre ele prin n arbori.

Fig. 6.16. Fluxurile de putere n cazul unui mecanism de direcie convenional.

Fr a se schimba situaia general de repartizare a fluxurilor pe arborii exteriori, se presupune c, n orice situaie de viraj, ntreaga putere provenit de la motor, P, se transmite iniial mecanismului din exteriorul virajului, iar apoi o parte din ea ajunge la cellalt mecanism prin intermediul legturilor interioare. Pentru fluxurile interne de putere care intr n mecanism se adopt semnul +, iar pentru cele care sunt emise, semnul - . Mrimile pj ale acestor fluxuri se exprim ca fraciuni ale puterilor Pi i Pe transmise prin cei doi arbori de legtur cu reductoarele finale utilizndu-se coeficienii de proporionalitate (j i (j , definii astfel:

(6.77)

unde

reprezint randamentul lanului cinematic pe care circul fluxul pj n interiorul carterului convenional. n aceste relaii semnul exponentului randamentului este - dac fluxul de putere circul de la un mecanism la altul i este + dac este emis de un mecanism, ajunge la cellalt i se ntoarce la cel dinti.

Fluxurile de putere transmise de legturile interioare se exprim prin urmtoarele relaii:

(6.78)

n care

i

unde (s este randamentul mecanismului enilei, iar (f randamentul transmisiei finale. Semnul exponentului randamentului este + cnd Fi este for de frnare i - cnd Fi este for de traciune.

Fluxul de putere total transmis de aceste legturi este deci:

(6.79)

unde n1+n2=n reprezint numrul total al legturilor interioare.

Notndu-se:

(6.80)

relaia (6.79) se poate restrnge sub forma:

(6.81)

Avnd n vedere cele stabilite mai sus, se poate scrie ecuaia de bilan al puterilor la arborele de ieire din mecanismul situat ctre exteriorul virajului:

(6.82)

unde (me este randamentul mecanismului

; ( este randamentul lanului cinematic dintre arborele de intrare n carterul convenional i mecanismul

.

Din aceast relaie rezult:

i raportnd la arborele motorului, se obine:

(6.83)

Introducnd expresia fluxului intern de puteri (6.81), innd seama c

i notnd

puterea necesar de la motor n timpul virajului se poate exprima sub forma:

(6.84)

nlocuind valorile lui Vi i Ve corespunztoare diferitelor tipuri de mecanisme de direcie, se obine:

- pentru mecanisme de tip A:

(6.85)

- pentru mecanisme de tip B:

(6.86)

Fig. 6.17. Fluxurile de putere n cazul unui mecanism de direcie avnd mecanismele laterale legate printr-un singur arbore:

a- Fi-este for de frnare; b- Fi este for de traciune.

n aceste dou relaii fora Fi se consider negativ cnd este de traciune i, n consecin, semnul din interiorul parantezelor ptrate devine n acest caz +.

Din comparaia celor dou relaii rezult c pentru a efectua un viraj cu aceeai raz, pornind de la aceeai vitez iniial, n cazul utilizrii unui mecanism de direcie de tip B este necesar din partea motorului mai puin putere dect n cazul unui mecanism de tip A.

Majoritatea vehiculelor pe enile au sisteme de direcie cu un singur arbore de legtur ntre mecanismele laterale. Pentru astfel de cazuri, schemele de principiu ale repartizrii fluxurilor de putere sunt prezentate n figura 6.17. Dup cum se observ din figur, pe arborele de legtur nu circul fraciuni ale puterii

, oricare ar fi semnul forei Fi. Rezult deci, conform relaiilor (6.77) i (6.80), c ( =0.

Coeficienii (j se determin pentru fiecare din cele dou situaii, dup cum urmeaz:

- cnd Fi este for de frnare (Fig. 6.17, a),

(6.87)

- cnd Fi este for de traciune (Fig. 6.17, b),

(6.88)

unde

este randamentul mecanismului

.

Avnd n vedere existena unei singure legturi ntre mecanismele laterale i faptul c fluxul de putere pe care ea l transmite este totdeauna o fraciune a puterii

, rezult n1=1 i n2 = 0. n aceast situaie, prima dintre relaiile (6.80) devine

. Deci, cnd Fi este fora de frnare

iar cnd este for de traciune

.

Analiznd figura 6.17 se observ c (=1, iar (me=1 (mecanismul

funcioneaz

ngheat

n ambele situaii).

Avnd n vedere aceste precizri, relaiile (6.85) si (6.86) se pot scrie sub forme simplificate:

- cnd Fi este for de frnare:

(6.89)

pentru mecanisme de tip A, i

(6.90)

pentru mecanisme de tip B;

- cnd Fi este for de traciune, i utiliznd valoarea ei absolut, se obine:

(6.91) pentru mecanisme de tip A, i

(6.92)

pentru mecanisme de tip B.

Puterea corespunztoare pierderilor n organele de friciune este caracteristic fiecrei variante constructive a mecanismului de direcie i fiecrei situaii de viraj. n cazul sistemelor cu un singur arbore de legtur ntre mecanismele laterale, ecuaia de bilan energetic la mecanismul de direcie din interiorul virajului ofer posibilitatea determinrii energiei consumate n organele de friciune.

Astfel, cnd Fi este for de frnare:

(6.93)

Avnd n vedere relaia (6.87), rezult:

(6.94)

Atunci cnd Fi este for de traciune, bilanul energetic are forma:

(6.95)

innd seama de relaia (6.88), se obine:

(6.96)

Puterea consumat pentru nvingerea rezistenelor interioare, Ptr , rezult n urma ncheierii bilanului de puteri exprimat de relaia (6.66) n care constituie singurul termen necunoscut:

(6.97)

_887725189.unknown

_887745509.unknown

_887756370.unknown

_887997809.unknown

_919950368.unknown

_1288116309.unknown

_1288116578.unknown

_1220352462.unknown

_919950957.unknown

_919951012.unknown

_919951011.unknown

_919950521.unknown

_887998816.unknown

_887999689.unknown

_888000612.unknown

_919948668.unknown

_919948669.unknown

_888000722.unknown

_888000944.unknown

_888000412.unknown

_888000502.unknown

_887999726.unknown

_887998965.unknown

_887999550.unknown

_887999560.unknown

_887999021.unknown

_887998923.unknown

_887998277.unknown

_887998487.unknown

_887998706.unknown

_887998410.unknown

_887998146.unknown

_887998252.unknown

_887997991.unknown

_887924129.unknown

_887996995.unknown

_887997342.unknown

_887997536.unknown

_887997083.unknown

_887996702.unknown

_887996911.unknown

_887996304.unknown

_887757732.unknown

_887758971.unknown

_887759308.unknown

_887759401.unknown

_887759429.unknown

_887759154.unknown

_887758234.unknown

_887758848.unknown

_887757788.unknown

_887756975.unknown

_887757551.unknown

_887756722.unknown

_887750310.unknown

_887754218.unknown

_887754975.unknown

_887755393.unknown

_887755542.unknown

_887755188.unknown

_887754597.unknown

_887754847.unknown

_887754417.unknown

_887753945.unknown

_887754034.unknown

_887754100.unknown

_887753997.unknown

_887751370.unknown

_887753708.unknown

_887750350.unknown

_887747732.unknown

_887750187.unknown

_887750211.unknown

_887750223.unknown

_887750229.unknown

_887750237.unknown

_887750217.unknown

_887750197.unknown

_887749182.unknown

_887750149.unknown

_887748062.unknown

_887745879.unknown

_887747160.unknown

_887747409.unknown

_887746032.unknown

_887747159.unknown

_887745744.unknown

_887745787.unknown

_887745726.unknown

_887734761.unknown

_887739076.unknown

_887743806.unknown

_887744743.unknown

_887744939.unknown

_887744982.unknown

_887744908.unknown

_887744063.unknown

_887744379.unknown

_887743960.unknown

_887741810.unknown

_887742222.unknown

_887742713.unknown

_887741942.unknown

_887741526.unknown

_887741662.unknown

_887739951.unknown

_887736010.unknown

_887738273.unknown

_887738562.unknown

_887738774.unknown

_887738353.unknown

_887738058.unknown

_887738195.unknown

_887737903.unknown

_887735511.unknown

_887735842.unknown

_887735939.unknown

_887735720.unknown

_887735324.unknown

_887735352.unknown

_887735207.unknown

_887730484.unknown

_887732411.unknown

_887734539.unknown

_887734665.unknown

_887733631.unknown

_887730565.unknown

_887730935.unknown

_887730501.unknown

_887728431.unknown

_887729609.unknown

_887730415.unknown

_887728953.unknown

_887726632.unknown

_887726772.unknown

_887726789.unknown

_887726725.unknown

_887725354.unknown

_887725655.unknown

_887725327.unknown

_887716349.unknown

_887721538.unknown

_887722753.unknown

_887723425.unknown

_887724864.unknown

_887725074.unknown

_887723593.unknown

_887723150.unknown

_887723278.unknown

_887722888.unknown

_887721781.unknown

_887721867.unknown

_887721939.unknown

_887721790.unknown

_887721649.unknown

_887721668.unknown

_887721579.unknown

_887721206.unknown

_887721402.unknown

_887720770.unknown

_887717529.unknown

_887717833.unknown

_887716832.unknown

_887713391.unknown

_887714613.unknown

_887715057.unknown

_887716186.unknown

_887716328.unknown

_887716100.unknown

_887714836.unknown

_887714921.unknown

_887714744.unknown

_887714389.unknown

_887714498.unknown

_887713883.unknown

_887713752.unknown

_887713590.unknown

_887708620.unknown

_887711025.unknown

_887711984.unknown

_887713139.unknown

_887711527.unknown

_887709601.unknown

_887709694.unknown

_887708815.unknown

_887703951.unknown

_887707809.unknown

_887708385.unknown

_887707640.unknown

_887703486.unknown

_887703523.unknown

_887703390.unknown