I. Probleme teoreticeProprietatea de curgere a materialelor în stare granulară. Presiunea exercitată asupra pereţilor recipienţilor de depozitare. Debitul de curgere prin orificii. II.Aplicaţie

Într-un buncăr de depozitare din tablă de oţel de formă cilindrica cu secţiune circulara cu D1 = 1000 mm şi înălţime H = 3000 mm se pot depozita seminţe de orez şi grâu, zahar cristale. Să se evalueze:

1)Dimensiunile porţiunii inferioare a buncărului până la dimensiunea orificiului de evacuare din tabelul de date.2)Cantităţile din fiecare produs ce pot fi depozitate.3)Presiunile exercitate pe pereţii verticali şi înclinaţi de la baza buncărului în cazul depozitării fiecărui produs. Comentarii. Concluzii.4)Creşterea de presiune laterală la baza buncărului datorită creşterii conţinutului de umiditate de echilibru de la ueum = 9.5 % la ueum = 13 % în cazul depozitării seminţelor de grâu. Comentarii. Concluzii.5)Debitele de evacuare pentru fiecare produs prin orificiul orizontal şi orificiul practicat în peretele înclinat de la baza buncărului ( pentru dimensiunea orificiului specificată în tabelul de date ), calculate cu cele trei relaţii propuse. Să se compare cu datele obţinute la măsurători. Comentarii. Concluzii. 6)Comentarii şi concluzii finale.

MaterialGranulat

D orificiu (mm)

d-fparticulă (mm)

Masăvolumicărv(g/cm3)

Unghiul de taluz natural y0 (0)

Debitulmăsurat(g/min)

Coeficient de frecare m

Unghiperetecuorizontala q (0)

seminţegrâu

25,1 5,0 0,8 27 - 28 3830 0,5 50

seminţeorez

25,3 3,2 0,88 36 5640 0,5 40

zahar cristale

25 0.9

0,83 33 8050 0,7 60

I. Probleme teoreticeProprietatea de curgere a materialelor în stare granularăPresiunea exercitată asupra pereţilor recipienţilor de depozitare. *materialele în stare granulare nu au formă proprie în forma vasului în care sunt turnate.*dacă pe o suprafaţă plană orizontală continuă avem:

y-unghi de taluz natural, este o măsură a frecării între particulele materialului granulat.

*pentru materialele agricole cu creşterea de umiditate creşte şi unghiul de taluz natural uus, um (%) creşte Þ y0 creşte*se stabileşte o mărime numită coeficient de umiditate k, care are expresia:k = ( 1 - sin y0 ) / ( 1 + sin y0 )k-acest coeficient de mobilitate are semnificaţia că reprezintă pL –presiunea exercitată lateral în raport cu q, presiunea pe verticală.*ponderea exercitata din presiunea pe verticală (pL) într-un punct din interiorul materialului granulat transmisă presiunii exercitate lateral (q):

pL = k * q*dacă în punctul respectiv luăm o suprafaţă care face cu orizontala unghiului a, atunci presiunea care este exercitată în acel punct este pa:

pa = q * ( cos2 a + k sin2 a )pL = pa=90 = k * q

*avem un material în stare granulară pentru care unghiul de taluz natural are valoarea foarte mică, putem considera material în stare lichidă şi y0 ® 0 Þ k ® 1Aplicaţia :ÅCalculaţi presiunile exercitate de un material granulat pe pereţii de depozitare:

A / L = Rh ( raza hidraulică a secţiunii )- proiecţia forţelor pe verticală ( x ):A *q + G = A ( q + dq ) + dFA * dq + dF = GG = A ( dx ) * rv * g dF = L (dx) * pL * m ÞA * dq + m * k * q * L * dx = rv * A * g * ( dx )dF = m * k * q * L * dxm - coeficientul de frecare dintre seminţe şi pereteA * dq + m * k * q * L * dx = rv * A * g * ( dx ) dq / dx + m * k*q * L / ( A / L ) = rv * gdq / dx + ( m * k *q ) / Rh = rv * gecuaţie sub formă diferenţială dq / dx + a * q = b soluţia ecuaţiei este: q = c * e-ax + a / b Condiţia de integrare din condiţia la limită:x = 0 Þ q = 0 c = - a / bq = b / a * ( 1 - e-ax )

Relaţiile lui Janssen q = [( Rh * rv * g ) / (m * k ) ] * ( 1 – e – ( m * k * x ) / R ) – variaţia presiunii pe verticală pL = k * q = [ ( rv * g ) / m ] * ( 1 – e – ( m * k * x ) / R ) – presiunea exercitată pe pereţi - pentru calcul se face x = H

a D b

aRh = a / 4 Rh = D / 4 Rh = a * b / 2 * ( a +b ) pL (q) pL

max

H1 x

- pentru x < H1 Þ pL se calculează cu Janssen- x > H1 Þ se poate exprima pL cu pL

max = q * g * Rh / m *dacă avem un perete înclinat cu unghiul a: pa = q * ( cos2 a + k * sin2 a ) - condiţia materialului se află în repaus

q pa

a

*dacă este un orificiu se descarcă materialul Þ pa = b * q ( cos2 a + k * sin2 a ) b = 1,1 ¸ 1,2 Clasificarea buncărelor -după raportul H / D - H / D < 5 buncăre de înălţime mică- H / D > 5 buncăre de înălţime mareÄbuncărele de înălţime mică se folosesc pentru calcularea presiunii laterale; există recomandarea ca aceasta să se calculeze cu relaţiile lui Rankine:pL = rv * g * H * tg2 ( 450 - y0 / 2 )

k = tg2 ( 450 - y0 / 2 ) - coeficient de mobilitatepL = k * rv * g * H Äbuncărele de înălţime mare: există recomandarea este ca pa să se calculeze cu relaţiile lui Janssen, dacă H > 10 m.*în cazul în care calculele se fac cu relaţiile lui Janssen din relaţie se constată că presiunea este semnificativă: prin k, coeficientul de frecare cu peretele vasului, masa volumică şi de geometria vasului de depozitare.*caracteristicile menţionate sunt puternic influenţate de procentul de umiditate:uum (%) rv (kg/m3) m y0 D(m) H(m) pL(pa) 7,3 790 0,45 23,5 1,5 10 6458,25 19,3 700 0,59 29,2 1,5 10 4364,62

*relaţiile lui Janssen şi RankinepL , q ( N / m2 ), rv ( kg / m3 ),Rh ( m ), x si H ( m ), g ( m / s2 )*pe baza datelor din tabel Þ uum (%) creşte Þ pL scade

uum (%) creşte Þ pL creşte *în realitate prin creşterea uum (%) se produce fenomenul de umflare, adică creşterea volumului, particule care se află într-un spaţiu închis.*grâu D pL – poate fi exprimata printr-o funcţie de procente D pL = a * ( D uus )2 + b * (D uus ) D pL = 48 * ( D uus )2 + 1148 * (D uus ) ( Pa )uus

¢ ® uus² piL ® pfL D pL = pfL - piL D uus = uus

² - uus¢

*relaţiile între presiuni este: pfL = piL * e 0,183 * (D uus

) D pL = a * ( D uus )2 + b * (D uus ) D pL = pfL - piL = piL ( e 0,183 * (D u

us) - 1 )

*calcularea cu relaţiile lui Janssen sau a lui Rankine dă valori mai mari decât cele reale, dată în 1996 de Zheng şi relaţia este stabilită pe baza teoriei microtensiunilor locale între particule *au fost considerate particulele de formă sferică toate având diametru şi aşezarea în buncăr ar fi hexagonală. pL = [ ( rv * g + l * tg2 g ) * Rh / m ] * ( 1 – e – ( m * x ) / ( R * tg g ) x – adâncimea punctului considerat faţa de suprafaţa liberăl = ( n * sin2 g - cos3 g ) * ( rv * g ) / ( 2 * sin2 g )k = pL / q sau k = ctg2 g + ( l * x ) / qq = ( pL - l * x ) * tg2 g g = 600

n-coeficient Poisson pentru materiale -pentru seminţe de grâu n=0,29 -pentru seminţe de porumb n=0,4

Debitele prin orificiile de curgere ale materialelor granulareÄAcestea sunt influenţate de geometria buncărului şi a orificiului şi de caracteristici fizice ale materialului granulat:-forma şi dimensiunile geometrice ale particulelor-masa volumică rv

-unghiul de frecare intensă-conţinut de umiditateÄProcesul de curgere ale materialelor granulare este un proces complex, relaţiile de calcul pe bază de experiment şi aplicarea datelor.ÄNecesară la determinarea timpului de golire a buncărului de încărcarea mijloacelor de transport, de alimentare în cazul sistemului de dozare şi măcinare, de efectuarea de reglaje corespunzătoare în procesele de alimentare, de dozare în timpul funcţionării.

I) Prima relaţie de calcul este a lui FOWLER şi GLANSTON BURY (1959)

Q = c1* rv * A * Ö 2 * d * g * ( d / dp )0,185 ( kg / s )c1- coeficient care se determină experimental c1=0,263g - acceleraţia gravitaţionalăA - aria orificiului rv - masa volumică d - diametrul orificiului considerat orificiul circular, în cazul în care au altă formă se introduce diametrul hidraulic Dh ( m ) Åprin orificiul de altă formă se introduce diametrul hidraulic dh = 4 * Rh = 4 * A / Ldp- diametrul particulei (diametrul mediu) sau de altă formă este diametrul echivalent.Qa = Q a = 900 Þ debit minim Qa = Q * ( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 )

II) A doua relaţie de calcul este a lui BEVERLOO (1961)-aria cercului A = ( p * d2 ) / 4 Q ~ rv * d2,5 Ö g -se constată că : Q ® ( kg / s ) -se analizează fenomenul curgerii şi avem: Q ~ rv * ( d – k * dp )2,5 Ö g-în cazul seminţelor:

Q = c2 * rv * ( d – 1,4 * dp )2,5 Ö g c2 – coeficient experimental c2 = 0,583

III) A treia relaţie de calcul este a lui CHANG şi CONVERSE ( 1990 )

Q = c3 * rv * A * ( dh )n Q ® ( kg / s )-diametrul hidraulic este dh = 4 * Rh = 4 * A / Lc3 şi n – coeficienţii constanţi, determinaţi experimental şi depind de tipul de materialcoeficienţii grâu porumb soia sorg c3 2,833 3,525 2,832 2,101 n 0,596 0,813 0,658 0,458

IV) A patra relaţie de calcul este a lui WANG

-relaţii stabilite pentru făina de soia, pentru condiţia de umiditate-relaţiile sunt aflate pe baza aplicării dimensionale Q = c4 * ( D / d )a ( a / y0 )b rv * d2,5 * Ö g

pentru a = 400 ¼ 600

uum (%) c1 a b

12 0,7583 -0,1778 -0,2126

14 0,8262 -0,1713 -0,3303

II. Aplicaţie1)Dimensiunile porţiunii inferioare a buncărului până la dimensiunea orificiului de evacuare din tabelul de date.

H f 1000

x

h y

* pentru seminţe de orez avem: - D2 = 25,3 mm - q = 400

2 * xo + D2 = D1 Þ xo = ( 1000 –25,3 ) / 2 xo = 487,35 mmcos q = xo / yo Þ yo = xo / cos q Þ yo = 487,35 / cos 40 Þ yo = 636,2 mmtg q = xo / ho Þ ho = xo / tg q ho = 487,35 / tg 40 ho = 580 mm

* pentru seminţe de grâu avem: - D2 = 25,1 mm - q = 500

2 * xg + D2 = D1 Þ xg = ( 1000 –25,1 ) / 2 xg = 487,45 mmcos q = xg / yg Þ yg = xg / cos q Þ yg = 487,45 / cos 50 Þ yg = 758,33 mm

tg q = xg / hg Þ hg = xg / tg q hg = 487,45 / tg 50 hg = 409 mm

* pentru zahar cristale avem: - D2 = 25 mm - q = 600

2 * xz + D2 = D1 Þ xz = ( 1000 – 25 ) / 2 xz = 487,5 mm cos q = xz / yz Þ yz = xz / cos q Þ yz = 487,5 / cos 60 Þ yz = 975 mmtg q = xz / hz Þ hz = xz / tg q hz = 487,5 / tg 60 hz = 281,5 mm 2) Cantităţile din fiecare produs ce pot fi depozitate.mp = rv * Vt

* pentru seminţe de orez avem:-rv = 0,88 g/cm3 - H = 300 cm -D1 = 100 cm -D2 = 2,53 cm -ho= 58 cm r = D2 / 2 = 2,53 / 2 = 1,265 cmR = D1 / 2 = 100 / 2 = 50 cmVt = V1 +V2 V1 = H * p * D1

2 / 4 = 300 * p * 1002 / 4 = 2356194,5 cm3 V2 = ( R2 + r2 +R * r ) * p * ho / 3 = ( 502 + 1,2652 + 50 * 1,265 ) * p * 58 / 3V2 = 155782,5 cm3 mpo = rv * Vt = 0,88 *( 2356194,5 + 155782,5 ) = 2210,539 kg = 2,21 t

* pentru seminţe de grâu avem:-rv = 0,8 g/cm3 - H = 300 cm - hg = 40,9 cm -D1 = 100 cm -D2 = 2,51 cm r = D / 2 = 2,51 / 2 = 1,255 cmR = f / 2 = 100 / 2 = 50 cm

Vt = V1 +V3 V1 = H * p * D1

2 / 4 = 300 * p * 1002 / 4 = 2356194,5 cm3

V3 = ( R2 + r2 +R * r ) * p * hg / 3 = ( 502 + 1,2552 + 50 * 1,255 ) * p * 40,9 / 3V3 = 109831,1 cm3 mpg = rv * Vt = 0,8 * (2356194,5 + 109831,1 ) = 1972,820 kg = 1,97 t* pentru zahar cristale avem:-rv = 0,83 g/cm3 - H = 300 cm - h1z = 28,15 cm -D1 = 100 cm -D2 = 2,5 cm r = D2 / 2 = 2,5 / 2 = 1,25 cmR = D1 / 2 = 100 / 2 = 50 cm

Vt = V1 +V4 V1 = H * p * D1

2 / 4 = 300 * p * 1002 / 4 = 2356194,5 cm3 V4 = ( R2 + r2 +R * r ) * p * hz / 3 = ( 502 + 1,252 + 50 * 1,25 ) * p * 28,15 / 3V4 = 75585 cm3

mpz = rv * Vt =0,83 * (2356194,5 + 75585 ) = 2018,376 kg = 2,02 t

3) Presiunile exercitate pe pereţii verticali şi înclinaţi de la baza buncărului în cazul depozitării fiecărui produs. Comentarii. Concluzii.* pentru seminţe de orez avem:-rv = 0,88 g/cm3 - H = 3,000 m - D1 = 1,000 m

- ho = 0,580 m -D2 = 0,0253 m -q = 400

-m = 0,5 -y0 = 360 - raza hidraulica pentru cilindru este:Rh = D1 / 4 = 1000 / 4 = 250 mm H / D = 3000 / 1000 = 3 Þ H / D< 5 buncăre de înălţime mică şi se calculează cu relaţiile lui Rankine-presiunea exercitată pe pereţii buncăruluipL = rv * g * H1o * k –coeficient de mobilitate k = ( 1 – sin y0 ) / ( 1 + sin y0 ) k = ( 1 – sin 36 ) / ( 1 + sin 36 ) k = 0,2596pL = 880 * 9,81 * 3,0 * 0,2596pL = 6723,2 Pa-presiunea exercitată pe verticalăq = ( 1 – e- ( m * k * H ) / R ) * ( rv * g * Rh ) / ( m * k ) q = ( 1 – e- ( 0,5 * 0,2596 * 3) / 0,25 ) * ( 880 * 9,81 * 0,25 ) / ( 0,5 * 0,2596 )q = 13124,76 Pa -presiunea exercitată pe pereţii buncărului la unghiul de înclinare apa = q * ( cos2 a + k * sin2 a ) pa = 13124,76 * ( cos2 40 + 0,2596 * sin2 40 )pa = 9109,7 Pa

* pentru seminţe de grâu avem:-rv = 0,8 g/cm3 - H = 3,0 m - D1 = 1,0 m - h1g = 0,409 m -D2 = 0,0251 m -q = 500

-m = 0,5 -y0 = 280 - raza hidraulica pentru cilindru este:Rh = D1 / 4 = 1000 / 4 = 250 mm H / D = 3000 / 1000 = 3 Þ H / D< 5 buncăre de înălţime mică şi se calculează cu relaţiile lui Rankine-presiunea exercitată pe pereţii buncărului pL = rv * g * H * k –coeficient de mobilitate k = ( 1 – sin y0 ) / ( 1 + sin y0 ) k = ( 1 – sin 28 ) / ( 1 + sin 28 ) k = 0,361pL = 800 * 9,81 * 3,0 * 0,361pL = 8499,38 Pa-presiunea exercitată pe verticalăq = ( 1 – e- ( m * k * H ) / R ) * ( rv * g * Rh ) / ( m * k )

q = ( 1 – e- ( 0,5 * 0,361 * 3) / 0,25 ) * ( 800 * 9,81 * 0,25 ) / ( 0,5 * 0,361 )q = 9623,74 Pa -presiunea exercitată pe pereţii buncărului la unghiul de înclinare apa = q * ( cos2 a + k * sin2 a ) pa = 9623,74 * ( cos2 40 + 0,361 * sin2 40 )pa = 7082,88 Pa

* pentru zahar cristale avem:-rv = 0,83 g/cm3 - H = 3,0 m - D1 = 1,0 m - hz = 0,2815 m -D2 = 0,025 m -q = 600

-m = 0,7 -y0 = 330 - raza hidraulica pentru cilindru este:Rh = D1 / 4 = 1000 / 4 = 250 mm H / D = 3000 / 1000 = 3 Þ H / D< 5 buncăre de înălţime mică şi se calculează cu relaţiile lui Rankine-presiunea exercitată pe pereţii buncăruluipL = rv * g * H * k –coeficient de mobilitate k = ( 1 – sin y0 ) / ( 1 + sin y0 ) k = ( 1 – sin 33 ) / ( 1 + sin 33 ) k = 0,295pL = 830 * 9,81 *3,0 * 0,295pL = 7205,9 Pa-presiunea exercitată pe verticalăq = ( 1 – e- ( m * k * H ) / R ) * ( rv * g * Rh ) / ( m * k ) q = ( 1 – e- ( 0,7 * 0,295 * 3) / 0,25 ) * ( 830 * 9,81 * 0,25 ) / ( 0,7 * 0,295 )q = 9030 Pa -presiunea exercitată pe pereţii buncărului la unghiul de înclinare apa = q * ( cos2 a + k * sin2 a ) pa = 9030 * ( cos2 40 + 0,324 * sin2 40 )pa = 6507,8 Pa

4) Creşterea de presiune laterală la baza buncărului datorită creşterii conţinutului de umiditate de echilibru de la ueum = 9.5 % la ueum = 13 % în cazul depozitării seminţelor de grâu. Comentarii. Concluzii. D pL = a * ( D uus )2 + b * (D uus ) D pL = 48 * ( D uus )2 + 1148 * (D uus ) ( Pa )uus

¢ = 100 * uum / ( 100 – uum )uus

¢ = 100 * 9,5 / ( 100 – 9,5 )uus

¢ = 10,5 %uus

² = 100 * uum / ( 100 – uum )uus

² = 100 * 13 / ( 100 – 13 )

uus² = 15 %

piL ® pfL

D pL = pfL - piL D uus = uus

² - uus¢

D uus = 15 – 10,5 = 4,5 PaD pL = 48 * ( 4,5 )2 + 1148 * ( 4,5 )D pL = 6138 PaRelaţiile între presiuni este: pfL = piL * e 0,183 * (D u

us)

D pL = pfL - piL = piL ( e 0,183 * (D uus

) - 1 ) piL = D pL / ( e 0,183 * (D u

us) - 1 )

piL = 6138 / ( e 0,183 * 4,5 - 1 )piL = 4801 Pa pfL = piL * e 0,183 * (D u

us)

pfL = 4801 * e 0,183 * 4,5 pfL = 10939 Pa D pL = pfL - piL

D pL = 10939 – 4801 = 6138 Pa

Dacă se produce creşterea conţinutului de umiditate de echilibru de la ueum = 9.5 % la ueum = 13 % în cazul depozitării seminţelor de grâu se observă că materialul granular are tendinţa de a-şi mări volumul, dar este împiedicat de pereţii buncărului.Dacă are loc creşterea conţinutului de umiditate de echilibru duce la creşterea presiunii laterale asupra pereţilor verticali.În acest caz recomandarea este ca uscarea seminţelor de grâu să se facă în silozuri, înainte de a se depozita în buncărele de descărcare.

5) Debitele de evacuare pentru fiecare produs prin orificiul orizontal şi orificiul practicat în peretele înclinat de la baza buncărului ( pentru dimensiunea orificiului specificată în tabelul de date ), calculate cu cele trei relaţii propuse. Să se compare cu datele obţinute la măsurători. Comentarii. Concluzii.Debitele de evacuare se calculează cu relaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY, Beverloo, Chang şi Converse

* pentru seminţe de orez avem:-rv = 880kg / m3 -ho = 0,58 m -q = 400

-m = 0,5 -y0 = 360 -do = 3,2 mm -H = 3,000 m -D1 = 1,000 m -D2 = 0,0253 m

ÄRelaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY

Q = c1* rv * A * Ö 2 * d * g * ( d / dp )0,185 Rh = D1 / 4 = 1000 / 4 = 250 mm c1 = 0,236A = ho * p * D2

2 / 4 = 0,58 *p * 0,02532 / 4 = 291,6 *10-6 m2 Q = 0,236* 880*291,6*10-6 Ö 2 *0,02533*9,81* ( 0,02533 / 0,0032 )0,185

Q = 3101,7 g / min Qa = Q * ( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 ) Qa = 3101,7* ( cos 36 + cos 40 ) / ( cos 36 +1 ) Qa = 2700,5g / min -se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 5640 – 3101,7 ) / 5640 = 45 %

ÄRelaţiile BeverlooQ = c2 * rv * ( d – 1,4 * dp )2,5 Ö g c2 = 0,583 Q = 0,583 * 880 * ( 0,02533 – 1,4 * 0,0032 )2,5 Ö 9,81 Q = 9641,3g / min-se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 5640 – 9641,3) / 5640 = 70,9 %ÄRelaţiile Chang şi ConverseQ = c3 * rv * A * ( dh )n Dh = 25,33 mmA = ho * p * D2

2 / 4 = 0,58 *p * 0,02532 / 4 = 291,6 *10-6 m2 Q = 2,833 * 880 * 291,6 *10-6 * ( 0,02533 )0,596 Q = 4877,9 g / min -se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 5640 – 4877,9 ) / 5640 = 13,5 % coeficienţii grâu porumb soia sorg c3 2,833 3,525 2,832 2,101 n 0,596 0,813 0,658 0,458

- se observa că prin relaţiile Beverloo, Chang şi Converse pentru seminţe de orez, se obţin valorile cele mai apropiate de datele măsurate, iar prin relaţiile lui FOWLER şi GLANSTON BURY, rezultă o mare eroare de calcul foarte mare.-pentru calcularea debitelor de evacuare pentru seminţe de orez se utilizează relaţiile Beverloo, Chang şi Converse* pentru seminţe de grâu avem:-rv = 0,8 g/cm3 -D2 = 0,0251 m -hg = 40,9 cm -q = 500

-m = 0,5 -y0 = 280

-dp = 5 mm Rh = D1 / 4 = 1000 / 4 = 250 mm

ÄRelaţiile FOWLER şi GLANSTON BURY

Q = c1* rv * A * Ö 2 * d * g * ( d / dp )0,185

c1 = 0,236A = hg * p * D2

2 / 4 = 0,409 *p * 0,02512 / 4 =202,4 *10-6 m2 Q = 0,236*800*202,4*10-6* Ö 2*0,0251 *9,81*(0,0251 / 0,005 )0,185

Q = 1867,9 g / min Qa = Q * ( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 ) Qa = 1867,9 * ( cos 28 + cos 50 ) / ( cos 28 +1 ) Qa = 1513,5 g / min -se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 3830 – 1867,9 ) / 3830 = 51,22 %

ÄRelaţiile BeverlooQ = c2 * rv * ( d – 1,4 * dp )2,5 Ö g c2 = 0,583 Q = 0,583 * 800 * ( 0,0251 – 1,4 * 0,005 )2,5 Ö 9,81 Q = 1461 g / min-se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 3830 – 1461) / 3830 = 61,8 %

ÄRelaţiile Chang şi ConverseQ = c3 * rv * A * ( Dh )n Dh = 25,09 mm A = hg * p * D2

2 / 4 = 0,493 *p * 0,02512 / 4 = 202,4 * 10-6 m2 Q = 2,833 * 800 * 202,4 *10-6 * ( 0,0251 )0,596 Q = 3061,3 g / min -se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 3830 –3061,3 ) / 3830 = 20,07 % coeficienţii grâu porumb soia sorg c3 2,833 3,525 2,832 2,101 n 0,596 0,813 0,658 0,458

- se observa că prin relaţiile Chang şi Converse pentru seminţe de grâu, se obţin valorile cele mai apropiate de datele măsurate, iar prin relaţiile lui FOWLER şi GLANSTON BURY, Beverloo rezultă o mare eroare de calcul foarte mare.-pentru calcularea debitelor de evacuare pentru seminţe de grâu se utilizează relaţiile Chang şi Converse

* pentru zahar cristale avem:-rv = 0,83 g/cm3 -H = 3,0 m -D1 = 1,0 m -hz = 0,2815 m -D2 = 0,025 m -q = 600

-m = 0,7 -y0 = 330 dp = 0,9 mm Rh = D1 / 4 = 1000 / 4 = 250 mm

ÄRelaţiile FOWLER şi GLANSTON BURYQ = c1* rv * A * Ö 2 * d * g * ( d / dp )0,185

c1 = 0,236A = hz * p * D2

2 / 4 = 0,2815 * p * 0,0252 / 4 = 138,18 *10-6 m2 Q = 0,236*830*138,18*10-6 Ö 2*0,025 *9,81*(0,025 / 0,0009 )0,185

Q = 1546,84 g / min Qa = Q * ( cos y0 + cos a ) / ( cos y0 +1 ) Qa = 1546,8 * ( cos 33 + cos 40 ) / ( cos 33 +1 ) Qa = 1349,9 g / min -se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 8050 – 1546,8 ) / 8050 = 80,7 %

ÄRelaţiile BeverlooQ = c2 * rv * ( d – 1,4 * dp )2,5 Ö g c2 = 0,583 Q = 0,583 * 830 * ( 0,025 – 1,4 * 0,0009 )2,5 Ö 9,81 Q = 2158,8 g / min-se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 8050 – 2158,8 ) / 8050 = 73,18 %

ÄRelaţiile Chang şi ConverseQ = c3 * rv * A * ( Dh )n Dh = 25 mm A = hz * p * D2

2 / 4 = 0,2815 *p * 0,0252 / 4 = 138,18 *10-6 m2 Q = 2,101 * 830 * 138,18 *10-6 * ( 0,025 )0,458 Q = 2669 g / min -se calculeaza eroarea de calcul: = ( Qmas –Q ) / Qmas

= 100 * ( 8050 – 2669 ) / 8050 = 66 % coeficienţii grâu porumb soia sorg c3 2,833 3,525 2,832 2,101 n 0,596 0,813 0,658 0,458

- se observa că prin relaţiile Chang şi Converse pentru zahar cristale, se obţin valorile cele mai apropiate de datele măsurate, iar prin relaţiile lui FOWLER şi GLANSTON BURY, Beverloo rezultă o mare eroare de calcul foarte mare.-pentru calcularea debitelor de evacuare pentru zahar cristale se utilizează relaţiile Chang şi Converse