TEHNICI DE OPTIMIZARE

Teoria optimizarii este un ansamblu de tehnici matematice si metode numerice pentru gasirea celui mai bun candidat dintr-o colectie de alternative fara a fi

nevoie de a le evalua pe toate. Tehniciile de optimizare actuale au in

vedere implementarea lor pe calculator.

CERINTE PENTRU APLICAREA

METODELOR DE OPTIMIZARE

• Pentru aplicarea rezultatelor matematice si a tehniciilor numerice ale teoriei optimizarii la problemele reale concrete sunt necesare :

• a)Delimitarea sistemului ce urmeaza a fi optimizat prin stabilirea frontierelor;

• b)Definirea unui criteriu cantitativ pe baza caruia candidatii vor fi calificati pentru al gasii pe cel mai bun.

• c)Alegerea variabilelor de sistem ce vor fi utilizate in caracterizarea si identificarea candidatiilor;

• d)Definirea unui model care sa exprime modul in care sunt relationate variabilele.

• Acestea constituie procesul de formulare a problemelor de optimizare.O buna formulare a problemelor reprezinta adesea cheia pentru succes in studiul de optimizare si intr-o anume masura s-ar putea spune ca este arta.Se invata prin practica si studiul aplicatiilor reusite se bazeaza pe cunoasterea punctelor tari dar si a celor slabe a tehnicilor oferite de teoria optimizarii.

a)DEFINIREA FRONTIERELOR

SISTEMULUI• Un sistem este portiunea restransa de univers

luata in considerare.Frontierele sistemului sunt limitele sistemului care-l separa de restul universului.Se considera ca sistemul este izolat de restul universului interactiunile sistemului cu universul considerandu-se inexistente.Deoarece in realitate exista totusi interactiuni,definirea frontierelor sistemului e primul pas in procesul de aproximare a unui sistem real.Adesea se dovedeste ca alegerea initiala a frontierelor este prea restrictiva si pentru analiza completa a sistemului e necesara extinderea sistemului astfel incat sa induca alte subsisteme ce afecteaza operatiile ce au loc in sistem.

b) CRITERIUL DE PERFORMANTA

• Odata stabilite frontierele sistemului trebuie ales un criteriu pe baza caruia poate fi evaluata performanta sistemului astfel incat sa poata fi gasite cele mai bune conditii de optimizare.In situatiile practice,concret e de dorit obtinerea unei solutii care e cea mai buna in raport cu un numar de criterii diferite in contextul metodelor de optimizare prezentate poate fi utilizat doar un criteriu sau masura optima pt definirea optimului.O metoda de tratare a unor obiective multiple este selectarea unui criteriu ca primar iar a celorlalte ca secundar.Primul criteriu va fi utilizat ca masura de performanta a optimizarii,iar criteriilor secundar li se atribuie valoriile minime sau maxime acceptate.

c)ALEGEREA VARIABILELOR INDEPENDENTE

• Al treilea element cheie in formularea problemei de optimizare este alegerea variabilelor independente adecvate caracterizarii canditiilor de optimizare ale sistemului.E important de facut diferentierea intre parametrii de sistem ce pot fi considerati fixati si cei ce pot varia datorita unor factori externi incontrolabili.Variabilele independente trebuie alese astfel incat toate alternativele importante sa fie incluse in formulare.Un alt aspect important in alegerea variabilelor este nivelul detaliului considerat pentru sistem.

d)MODELUL DE SISTEM • Urmatorul pas in formularea problemei este

elaborarea modelului care descrie modul in care sunt relationate variabilele si in care este influentat criteriul de performanta de catre variabilele independente.In practica majoritatea studiilor de optimizare sunt efectuate pe o reprezentare simplificata a sistemului real numita model.In model trebuie sa se regaseasca ecuatiile proprietatiilor fizice de baza ale sistemului sau fenomenului fizic considerat.Un model este un ansamblu de ecuatii si inegalitati care definesc modul in care sunt relationate variabilele sistemului si care constrang variabilele sa ia valori acceptabile.