CAPITOLUL 1

1. CURENTUL ELECTRIC1.1 GENERALITATI

1.2 CE ESTE CURENTUL ELECTRIC

1.3 CUM SA OBTINEM UN CURENT ELECTRIC

1.4 CORPURI CONDUCATOARE SI CORPURI IZOLATOARE

1.6 CANTITATEA DE ELECTRICITATE ( SARCINA ELECTRICA )

1.7 TENSIUNEA ELECTRICA

1.8 SENSUL CURENTULUI ELECTRIC

2. REZISTENTA ELECTRICA

2.1 LEGEA LUI OHM

2.2 DE CE DEPINDE REZISTENTA UNUI CONDUCTOR

R1 = ___________ = . R2 = ____________ = ..

2.3 INFLUENTA TEMPERATURII ASUPRA REZISTENTEI ELECTRICE

Rezistivitatile si coeficientii de temperatura ale catorva materiale

Natura materialului

Rezistivitatea la 0C in cm2/cm

Coeficientul de temperatura

Platina

Aur

Argint

Cupru

Aluminiu

Fier

Nichel

Zinc

Staniu

Litiu

Bronz

Aliaj cu argint

Plumb

Manganina

Constantan

Fier- Nichel

Tungsten (Wolfram)

Mercur

Carbon1,1

2,2

1,5

1,6

2,6

1012,35,7136,31830204249807945000

0,00367

0,00377

0,0039

0,0039

0,004

0,0055

0,006

0,004

0,0044

0,001

0,0005

0,0003

0,0042

0,00002

0

0,0009

0,0039

0,0009

-0,0004

2.4 DENSITATEA DE CURENT INTR-UN CONDUCTOR

2.5 LEGAREA REZISTENTELOR

2.6 LEGAREA SURSELOR GENERATOARE

2.7 LEGEA LUI OHM GENERALIZATA

3. ENERGIA

3.1 CUM SE MASOARA ENERGIA ?

3.2 PUTEREA MECANICA

3.3 PUTEREA ELECTRICA

3.4 ENERGIA ELECTRICA

Cum se determina cu ajutorul unui contor puterea absorbita de o instalatie electrica ?

3.5 ENERGIA CALORICA

4. MAGNETISM

4.1 ELECTROMAGNETISM

4.2 INDUCTIA MAGNETICA

4.3 PERMEABILITATEA MAGNETICA

4.4 FLUX MAGNETIC

4.5 CIRCUITUL MAGNETIC

4.6 ANALOGIE INTRE CIRCUITUL MAGNETIC SI CIRCUITUL ELECTRIC

4.7 ACTIUNEA UNUI CAMP MAGNETIC ASUPRA UNUI CURENT

4.8 CICLUL HISTEREZIS

4.9 ELECTROMAGNET

4.10 FORTA PORTANTA A UNUI ELECTROMAGNET

5. INDUCTIA ELECTROMAGNETICA

5.1 VALOAREA CURENTULUI INDUS

5.3 CURENTII FOUCAULT

5.4 AUTOINDUCTIE

5.5 TENSIUNE ELECTROMOTOARE DE AUTOINDUCTIE

6. CURENTUL ALTERNATIV SINUSOIDAL

6.1 CUM VARIAZA CURENTUL ALTERNATIV IN FUNCTIE DE TIMP

6.2 CONSTRUCTIA GRAFICA A UNEI SINUSOIDE

6.3 CALCULUL VALORII INSTANTANEE ( i ) A UNUI CURENT ALTERNATIV

6.4 MASURAREA CURENTULUI ALTERNATIV

6.5 VALOAREA EFICACE A CURENTULUI ALTERNATIV

6.6 RELATIA INTRE INTENSITATEA MAXIMA SI INTENSITATEA EFICACE

6.7 DEFAZAJUL CURENTULUI6.7.1 Circuitul cuprinde un receptor ohmic

6.7.2 Circuitul cuprinde o bobina

Cosinusul unghiului exprima defazajul intre intensitatea curentului si tensiune.

Defazajul depinde de valorile respective ale lui R si X

daca rezistenta are o valoare mai mare decat reactanta, unghiul este mic ( < 450) in caz contrar, unghiul este mare ( > 450)

Constructia precedenta permite evidentierea relatiei intre impedanta, rezistenta si reactanta

Reactanta unei bobine poate fi exprimata in functie de inductanta sa (L) si de pulsatia curentului

[rad/s] = 2[Hz]

Z2 [] = R2 [] + X2 []

X [] = L[H] [rad/s]

REMARCA

Relatia cos = R/Z nu este valabila decat in cazul unei bobine care nu transmite putere unui circuit magnetic

Cos este numit FACTOR DE PUTERE

6.7.3 Circuitul cuprinde un condensator

CONDENSATOR CONECTAT LA O TENSIUNE CONTINUA

La conectarea sub tensiune, acul indicator al ampermetrului deviaza si apoi revine la zero.

DE CE?

Izolatorul aflat in campul electric al armaturilor se polarizeaza prin influenta. Condensatorul se incarca cu o cantitate de electricitate.

Condensatorul este separat de sursa de curent

Se pastreaza o diferenta de potential intre armaturile sale

Armaturile sunt legate prin intermediul unor rezistente.

Acul ampermetrul deviaza in sens invers: condensatorul se descarca. Comportamentul lui este asemanator cu cel al unui generator. Se descarca pana cand armaturile devin neuter.

DE CE DEPINDE CANTITATEA DE ELECTRICITATE INMAGAZINATA DE UN CONDENSATOR?

Aceasta cantitate este proportionala cu:

tensiunea aplicata la borne

capacitatea condensatorului

Q[C] =U[V]C[F]

Capacitatea unui condensator este o marime care caracterizeaza posibilitatea de inmagazinare a unei sarcini electrice. Capacitatea se exprima in FARAD (F)

CAPACITATEA UNUI CONDENSATOR DEPINDE DE CONSTRUCTIA LOR

C[F] = 8810-23 K-S[m]/e[m]

Un FARAD fiind o unitate foarte mare, in practica se utilizeaza

MICROFARADUL (F) si PICOFARADUL (pI)

I F = 106 F = 1012 pF

CONDENSATORUL CONECTAT LA O TENSIUNE SINUSOIDALA

Acul ampermetrului deviaza in permanenta

DE CE?

U creste:condensatorul se incarcaU scade: condensatorul se descarcaU creste condensatorul se incarcaU scade: condensatorul se descarca

Un condensator conectata la o tensiune sinusoidala se inarca si se descarca corespunzator frecventei sursei (doua incarcari si doua descarcari la fiecare perioada).

Conducatorii de legatura sunt parcursi de curenti sinusoidali, avand aceeasi frecventa ca si tensiunea, dar cu defazaj de de perioada in avans fata de tensiune.

DE CE DEPINDE INTENSITATEA CURENTULUI PRIN CONDUCTORII DE ALIMENTARE?

Experienta

Intensitatea curentului in conductoarele de alimentare variaza proportional cu:

tensiunea de alimentare

capacitatea condensatorului

frecventa curentului

I [A] = U[V] C [F] [rad/s]

[rad/s] = 2 [Hz]

Relatia precedenta se mai poate scrie sub formula

I=U 1

C

Aceasta forma a expresiei se poate asimila cu legea lui Ohm:

I= U I= U

1/C R

_1__

C este numita REACTANTA CAPACITIVA (x) si reprezinta rezistenta ce se opune la trecerea curentului alternativ. Ca si rezistenta, reactanta capacitive se exprima in ohmi.

X[] = ________1__________

C[F] [rad/s]

Intensitatea absorbita de un condensator se poate calcula in functie de U si X

I[A] = U[V]/X[]

6.8 LEGAREA CONDENSATOARELORMONTAJ IN SERIE

CAPACITATEA ECHIVALENTA A UNUI GRUP DE CONDENSATOARE CONECTATE IN SERIEREACTANTA ECHIVALENTA A UNUI GRUP DE CONDENSATOARE CONECTATE IN SERIE

Ut = U1 +U2 + U3

1 = 1 + 1 + 1__ Ci C1 C2 C3

Se scoate I/ in factor comun:

I 1 = I (1 + 1 + 1) Ce C1 C2 C3

Prin amplificare, obtinemSe scoate I in factor comun:

I __1__ = I ( _1_ + _1__ + _1_)

Ce C1 C2 C3

Prin simplificare obtinem:

1 = 1 + 1 + 1Ce C1 C2 C3

Xe = X1 + X2 + X3

Inversa capacitatii echivalente este egala cu suma inverselor capacitatilor componenteReactanta echivalenta este egala cu suma reactantelor componente.

Montaje in paralel

CAPACITATEA ECHIVALENTA A UNUI GRUP DE CONDENSATOARE CONECTATE IN PARALELREACTANTA ECHIVALENTA A UNUI GRUP DE CONDENSATOARE CONECTATE IN PARALEL

It = I1 + I2 + I3

UCe = UC1 + UC2 + UC3

Se scoate U in factor comun:

U Ce = U (C1 + C2 + C3)

Prin simplificare, obtinem:Se scoate U in factor comun:

UCe = U (C1 + C2 + C3 )

Ce = C1 + C2 + C3

1 = 1 + 1 + 1

Xe X1 X2 X3

Capacitatea echivalenta este egala cu suma capacitatilor componenteInversa reactantei echivalente este egala cu suma inverselor reactantelor componente.

REMARCA

Daca condensatoarele sunt conectate in serie:

- cantitatea de electricitate inmagazinata in ansamblul condensatoarelor este egala cu cantitatea de electricitate inmagazinata in fiecare condensator in parte.

Daca condensatoarele sunt conectate in paralel:

- cantitatea de electricitate inmagazinata in ansamblul condensatoarelor este egala cu suma cantitatilor de electricitate inmagazinate in fiecare condensator in parte.

DEFAZAJUL

MONTAJ IN SERIE

Experienta

O impedanta ZB, o rezistenta R si o reactanta capacitive XC sunt legate in serie:

+ + > .

Tensiunea la bornele ansamblului este mai mica decat suma tensiunilor partiale.

DE CE?

DIAGRAMA DE TENSIUNE

Intensitatea curentului este aceeasi in cele trei receptoare si se considera ca origine a fazelor

Tensiunea la bornele ansamblului Ut este egala cu suma vectoriala a tensiunilor partiale

Ut = Ub + UR + UC

sau Ut = U1 + U2 + UR + UC

Daca se imparte fiecare fazor din constructia anterioara prin marimea comuna It se obtine

Impedanta echivalenta a schemei Ze este egala cu suma vectoriala a impedantelor partiale.

Ze = ZB + R + XC

sau Ze = RB + XB + R + XC

REMARCA

Impedanta echivalenta Ze este rezultanta:

unei rezistente echivalente Re egala cu suma rezistentelor partiale

Re = RB + R

unei reactante echivalente Xe egala cu suma algebrica a reactantelor partiale

Xe = XB - XC

MONTAJ IN PARALEL

Experienta

O impedanta Z; o rezistenta R si o reactanta capacitiva Xe sunt legate in paralel.

+ + >

Intensitatea curentului total este mai mica decat suma intensitatilor curentilor partiali.

DE CE?

6.9 DIAGRAMA INTENSITATILOR

Intensitatea curentului absorbita de ansamblul It este egala cu suma geometrica a intensitatilor partiale

It = IB + IR + IC

Intensitatea absorbita de bobina poate fi descompusa in:

o componenta activa IaB in faza cu U si

o componenta reactiva IrB defazata cu /2 in urma fata de U

IB2 = IaB2 + IrB2

sau It = IaB + IrB + IR + IC

REMARCA

Intensitatea curentului It care circula prin ansdamblu este rezultanta:

unei intensitati active totale Iat egala cu suma intensitatilor active partiale

Iat = IaB + IR

unei intensitati reactive totale Irt egala cu suma algebrica a inensitatilor reactive partiale

Irt = IrB - IC

7. PUTERILE IN CURENT ALTERNATIVPUTEREA ABSORBITA DE UN RECEPTOR OHMIC

Experienta

U x I = x=

Produsul U x I este egal cu valoarea indicate de Wattmetru.

Este cazul receptoarelor la care U si I sunt in faza.

PUTERILE ABSORBITE DE UN RECEPTOR INDUCTIV

Experienta

U x I = x=

Produsul U x I este diferit de valoarea indicate de wattmetru.

DE CE?

Intr-un circuit inductiv I este defazat in urma lui U. Wattmetrul tine seama de acest defazaj, spre deosebire de produsul U x I.

CE REPREZINTA PUTEREA INDICATA DE WATTMETRU?

Experienta

Alimentam receptorul inductive in current continuu si reglam intensitatea la aceeasi valoare ca mai sus (Icontinuu=Ieficace)

Wattmetrul indica aceeasi valoare in current continuu si in current alternative. Ori in current continuu, intervine numai rezistenta ( R ). Concluzia este ca puterea indicata de wattmetrul in curent alternativ reprezinta puterea absorbita de elementul rezistenta al receptorului.

Aceasta putere este denumita:

PUTEREA ACTIVA sau PUTEREA REALA (P) si se exprima in WATT [W]

Puterea activa poate fi deci calculata in functie de R si I.

P [W] = R[]I2[A]

Produsul UI este denumit PUTEREA APARENTA (S) si se exprima in VOLT-AMPER (VA)

S[VA] = U[V]I[A]

Puterea aparenta poate fi de asemenea calculata in functie de Z si I

S = UI = Z I I

S [ VA ] = Z [ ] I2 [A ]

Dupa cum Z si R determina respectiv puterile aparenta si activa, elementul reactanta determina o a treia putere, denumita PUTERE REACTIVA (Q) exprimata in VOLT-AMPER-REACTIV (VAr)

Q [ VAr ] = X [ ] I2[ A ]

CONCLUZIE

OBSERVATII

1. Pe plan energetic puterea activa trebuie luata in considerare

(W [ Wh ] = P [ W ]t[ h ]:W[ J ]=P[ W ]t [ s ])

puterea reactiva reprezinta o putere care circula intre generator si receptor (generator-receptor)

puterea aparenta este rezultanta puterii active si a puterii reactive

2. Puterea reactiva poate fi, de asemenea, exprimata in functie de Ut si IP[ W ] = Ut [ V ] I [ A ]

puterea reactiva poate fi exprimata si in functie de U2 si IQ [ VAr ] = U2[ V ]I [ A ]

7.1 RELATIA INTRE Pt Q si S

P[W] = U [V ] I [ A ] cos

Q [ VAr ] = U [ V ] I[ A ] sin

S2[ VA ] = P2 [ W ] + Q 2[ VAr ]

Observatie

Puterea activa absorbita de un receptor inductiv care transmite o putere catre un circuit magnetic se compune din:

- puterea absorbita de rezistenta conductorului ( P = RI2 )- puterea transmisa circuitului magnetic ( Pm )

Cos = _P = _RI2 + Pm _R

S ZI2 Z

In aceste conditii, R nefiind influentata de prezenta circuitului magnetic, numai raportul P/S permite calculul lui cos.

7.2 PUTEREA ABSORBITA DE UN CONDENSATOR

Experienta

Un condensator nu absoarbe o putere activa

DE CE?

Puterea activa este data de relatia P = U* cosDeoarece U si I sunt defazate cu 90 (cos = 0 ) P = 0 :

S2 = P2 + Q2 P =0 , S = Q

Q [ V Ar ] = U [ V ]*I [ A ]

7.2.1 AMELIORAREA FACTORULUI DE PUTERE AL UNEI INSTALATII ELECTRICE CU AJUTORUL CONDENSATOARELOR

S =U x I = .x = .

Cos = P / S = __________ =

S =U x I = .x = .

Cos = P / S = __________ =

8. CURENTI TRIFAZATI

8.1 TENSIUNE DE FAZA SI TENSIUNE DE LINIE

8.2 CONECTAREA RECEPTOARELOR IN CAZUL CURENTILOR TRIFAZATI

8.3 PUTERILE IN CURENTI TRIFAZICI

9.ALTERNATORUL . DESCRIERE SI FUNCTIONARE

9.1 PARTI COMPONENTE ALE UNUI ALTERNATOR

9.2 ALTERNATORUL MONOFAZIC

9.2.1 MODALITATI DE A OBTINE CURENTUL ALTERNATIV

9.2.2 INDUCTORUL UNUI ALTERNATOR POATE AVEA MAI MULTE PERECHI DE POLI ?

9.2.3 UNGHI ELECTRIC SI COEFICIENT DE BOBINAJ

9.2.4 CUM SE CALCULEAZA T.E.M A UNUI ALTERNATOR ?

9.2.5 ALTERNATORUL IN SARCINA. REACTIA INDUSULUI

9.2.6 PUNEREA IN FUNCTIUNE A ALTERNATORULUI

9.2.7 REGLAREA IN SARCINA A UNUI ALTERNATOR

9.2.8 DIAGRAMA DE FUNCTIONARE

9.3 ALTERNATORUL TRIFAZAT

9.3.1 CUM SE CONECTEAZA BOBINAJELE INDUSULUI

9.3.2 CUPLAREA ALTERNATORULUI LA RETEA

9.3.3 SURSE DE ENERGIE

10. TRANSFORMATORUL DE PUTERE

10.1 PRINCIPALELE ELEMENTE COMPONENTE ALE UNUI TRANSFORMATOR

10.2 CUM FUNCTIONEAZA UN TRANSFORMATOR

10.3 DIAGRAMA DE MERS IN GOL A TRANSFORMATORULUI (transformatorul ideal)

10.4 TRANSFORMATORUL IN SARCINA

Up

Is

Ip

E

0

Ori, acest flux rezulta in circuitul magnetic :

Din fluxul magnetic produs de primar, p Dintr-un flux produs de secundar, s ( bobina secundara fiind parcursa de un curent ).

Cat timp p si s isi schimba valoarea in functie de Ip si Is, fluxul rezultant r este constant si egal cu valoarea de la mersul in gol .

De ce?

r = p + s

= _4 _ N * I *r* S = N * I

107 I RDeoarece reluctanta circuitului magnetic nu se schimba, iar fluxul rezultant ramane acelasi ca la functionarea in gol :

Np * Iv = Np * Ip Ns * IsOri , NpIp sunt practic in opozitie : cand NsIs creste, NpIp scade cu aceeasi cantitate , deci NpIv nu se schimba .

10.5 PUTEREA UNUI TRANSFORMATOR

11. TRANSFORMATORUL MONOFAZAT

UpIsUs

0

Natura receptorilorEsIsUs

Receptorii ohmici

Receptorii inductivi

Receptorii capacitivi

11.1 INTENSITATEA CURENTULUI DE SCURT CIRCUIT

11.2 RANDAMENTUL TRANSFORMATORULUI

IsPpPs

00

12. TRANSFORMATOR TRIFAZAT

12.1 LEGAREA TRANFORMATOARELOR TRIFAZATE

12.2 INDICELE ORAR AL TRANSFORMATORULUI( GRUPA DE CONEXIUNI)

12.3 PUTEREA UNUI TRANSFORMATOR TRIFAZAT

13. LEGAREA IN PARALEL A TRANSFORMATOARELOR13.1 TRANSFORMATOARE MONOFAZATE

13.2 LEGAREA IN PARALEL A TRANSFORMATOARELOR TRIFAZATE

13.3 RAPORTUL DE TRANSFORMARE

14. AUTOTRANSFORMATORUL

Ns / Np = Es / Up = Ns / Np = Es / Up = ..

15. TRANSFORMATORI AI NUMARULUI DE FAZE

15.1 TRANSFORMATORUL SCOTT

15.2 TRANSFORMATORUL LEBLANC

Folosit pentru modificarea numarului de faze

16. TRANSFORMATORUL DE MASURA

16.1 TRANSFORMATORUL DE TENSIUNE

16.2 TRANSFORMATORUL DE CURENT

17. MOTORUL ELECTRIC INDUSTRIAL

17.1 MOTORUL ASINCRON

17.1.1 ROTORUL

17.1.2 STATORUL

17.1.3 PLACA DE BORNE

17.1.4 CONCLUZII

17.2 INFLUENTA PORNIRII MOTORULUI ASINCRON ASUPRA RETELEI DE DISTRIBUTIE

17.3 INFLUENTA MOTORULUI ASINCRON IN FUNCTIONARE ASUPRA RETELEI ( DUPA PORNIRE)

17.4 CONCLUZII

Curentul electric este produs de generatori cum ar fi pilele, acumulatorii, dinamurile, alternatoarele

Pentru producerea la scara industrial a curentului electric se utilizeaza numai alternatoarele

Centralele hidraulice utilizeaza energia caderilor de apa

Centralele termice utilizeaza energia vaporilor de apa

Energia necesara transformarii apei in abur poate fi furnizata prin arderea carbunelui, a gazelor, a pacurii sau prin reactie nucleara

Aceste alternatoare, instalate in central, sunt in general antrenate de catre turbine hidraulice sau termice

Corpuri simple

Toate corpurile pot fi clasate in doua categorii

Corpuri compuse

O molecula cuprinde in general:

Mai multi atomi identici, daca este vorba de un corp simplu

Mai multi atomi diferiti, daca este vorba de un corp compus

Cea mai mica particula dintr-un corp, care pastreaza aceleasi proprietati ca ale corpului din care provine, se numeste molecula

Pentru a raspunde la aceasta intrebare, este necesar sa avem cateva cunostinte asupra constitutiei materiei

Un nucleu cuprinzand protoni si neutroni

Electroni, particule infinit de mici care graviteaza cu viteza foarte mare in jurul nucleului

Intr-un atom, electronii si protonii sunt in numar egal, dar ca sarcina electrica diferita:

Protonul particula pozitiva

Electronul particula negativa

Aceasta deplasare naturala a electronilor liberi poate fi organizata, miscarea de ansamblu care rezulta constituie curentul electric.

In unele corpuri, electronii periferici parasesc usor orbita lor (ultima orbita nesaturata) si se deplaseaza de la un atom la altul intr-o maniera dezordonata. Acestia sunt electronii liberi.

Generator

Receptor

Conductor

Utilizeaza curentul electric(transformarea energiei electrice in energie mecanica, calorica etc.)

Asigura transmisia miscarii electronilor liberi

Organizeaza miscarea electronilor liberi

Ansamblul acestor elemente constituie un circuit electric. Deplasarea electronilor nu se efectueaza decat atunci cand circuitul este inchis.

Un intrerupator permite deschiderea sau inchiderea circuitului.

Toate corpurile sunt conducatoare?

Experiente

Cum se manifesta curentul electric intr-un receptor?

Filamentul lampii se incalzeste

Miezul de fier este atras

Electrodul negativ isi mareste volumul

De ce depinde importanta efectelor produse?

Efectul produs depinde de intensitatea curentului (I), adica de numarulde electroni care traverseaza receptorul in timp de o secunda.

Aceasta marime, a carei unitate este AMPERMETRUL (A), se masoara cu ajutoului unui ampermetru.

Ce intelegem prin cantitate de electricitate?

Alte unitati utilizate

Q [ Ah ] = I [A] X t [ h ]

1 [ Ah ] = 3600 [ C]

Q [C] = I [A] X t [s]

Aceasta noua marime (Q) are unitatea de masura COULOMB (C)

Intensitatea curentului reprezinta o deplasare de electroni pe secunda. Cantitatea de electricitate reprezinta numarul de electroni care traverseaza receptorul pe toata durata de timp de functionare a acestuia.

Experiente

Un acelasi receptor este parcurs de intensitati de curent diferite.

De ce?

Generatorul este originea deplasarii electronilor (intensitate). El exercita asupra acestora o presiunecare poate fi mai mult sau mai putin importanta. Aceasta presiuneeste denumita tensiune electrica (U) sau diferenta de potential.

Tensiunea electrica se exprima in volti (V), se masoara cu ajutorul unui voltmetru.

Sensul curentului depinde de polaritatile diferentei de potential. Electronii (particule de electricitate negativa) se deplaseaza in exteriorul generatorului de la borna negativa (-) spre borna pozitiva (+).

Aceasta este sensul real sau sensul electronic al curentului.

Inaintea cunoasterii teoriei electronice, fizicienii au ales in mod conventional sensul incers ( de la + spre in exteriorul generatorului).

Toate regulile electricitatii fiind fondate pe acest sens conventional vom continua sa-l luam in considerare.

Orice sens de curent dat fara alte precizari este intotdeauna un sens conventional.

Doi receptori alimentati sub aceeasi tensiune sunt strabatuti de intensitati de curent diferite .

De ce?

Rezistenta electrica se exprima in OHMI ().

Intensitatea curentului intr-un circuit electric nu depinde numai de tensiunea aplicata la bornele sale.

Experienta precedenta arata ca un receptor se opune mai mult sau mai putin deplasarii electronilor.

Presupunem ca intensitatea curentului in R2 este mai mica decat in R1.

Noi vom spune ca rezistenta electrica R2 este mai mare decat rezistenta R1 .

Am vazut ca elementele determinante ale intensitatii curentului intr-un receptor sunt:

Tensiunea aplicata la borne

Rezistenta electrica

Sa studiem acum variatia lui I in functie de U si R.

Un acelasi receptor un reostat de exemplu - va fi alimentat succesiv sub doua tensiuni diferite.

Sa aplicam din nou tensiunea initiala: apoi cu ajutorul cursorului, sa micsoram rezistenta.

Intensitatea curentului variaza proportional cu tensiunea.

Dupa rezultatele primei experiente sa calculam valoarea rezistentei pentru cele doua cazuri:

R = __________ = .......... R = _________ = ..........

Aceasta relatie care exprima legea lui Ohm se mai poate scrie:

U = R x I sau R = U

I

V [A] = U [V]

R []

In rezumat : intensitatea curentului variaza

Proportional cu U

Invers proportional cu R

Noi vom putea deci scrie:

Intensitatea curentului variaza invers proportional cu rezistenta.

Rezistenta unui receptor este independent de tensiune si intensitate.

Experiente

Sa masuram rezistenta a doi conductori de aceeasi sectiune, de aceeasi natura (alimentati la aceeasi tensiune), dar de lungimi diferite

R2 = . = L2 =

R1 t

Rezistenta unui conductor este proportional cu lungimea sa

Sa masuram rezistenta a doua conductoare de aceeasi natura, de aceeasi lungime, dar avand sectiuni diferite

Sa masuram rezistenta a doi conductor de aceeasi sectiune, de aceeasi lungime, dar de natura diferita

Rezistenta unui conductor este invers proportional cu sectiunea sa

R2 = . = S1 = .

R1 S2

Rezistenta conductorului depinde de natura acestuia.

Factorul care tine cont de natura conductorului se numeste rezistivitate ().

Rezistivitatea este rezistenta la 0C a unui conductor de lungime si de sectiune unitara.

In rezumat, rezistenta unui conductor:

Depinde de rezistivitate;

Este proportional cu lungimea;

Este invers proportional cu sectiunea sa;

R = x L

S

R [ ] = [ mm2/m] L [ m ]

S1 [ mm2 ]

R[] = [ cm2/cm ] L [cm]

S [cm2]

Experienta

Pentru a se tine cont de cresterea rezistentei in functie de temperature a fost determinat pentru fiecare corp coeficientul sau de temperature. Coeficientul de temperature () reprezinta cresterea de rezistenta intr-un conductor de 1 , considerate la 0C pentru o crestere a temperaturii cu 1C.

Cum sa se tina seama in calcule de cresterea rezistentei ?

Un conductor oarecare, strabatut de un current electric, sufera intotdeauna o crestere mai mare sau mai mica a temperaturii. Aceasta crestere de temperatura ( foarte sensibila in cazul experientei precedente ) este la originea cresterii rezistentei.

Cresterea intensitatii curentului care strabate o lampa cu filament de tungsten provoaca o crestere a rezistentei electrice.

De ce?

Rt = Ro (1 + t)

Cu ajutorul relatiei precedente este posibila calcularea rezistentei unui conductor incalzit la o temperatura data :

x R0 x t = Rt - R0

x R0 x t - R0 = Rt

= Rt - R0

R0 x t

Fie R0 rezistenta la 0C si Rt rezistenta la tC

Rt - R0 reprezinta cresterea lui R0 pentru tC

(Rt - R0)/ R0 reprezinta cresterea pentru 1 pentru tC

(Rt - R0)/ (R0 x t) reprezinta cresterea pentru 1 pentru 1C

Observatie

Unele materiale nu se supun regulii precedente

Rezistenta carbonului ( si a tuturor izolatorilor, in general) scade cu cresterea temperaturii; carbonul poseda un coeficinet de temperatura negativ;

Cresterea temperaturii nu are nici o influenta asupra constantanului; acest material are un coeficient de temperatura nul

Cum se determina coeficientul de temperatura al unui material

Experienta

Densitatea de curent pe care o poate suporta un conductor fara sa se incalzeasca in mod periculos este denumita :

Densitatea maxima admisibila

Aceasta densitate maxima admisibila depinde de:

Natura conductorului

Conditiile de racire ale acestuia

J [ A/ mm2 ] = I [ A ]

S [ mm2 ]

Cei doi conductori sunt parcursi de acelasi curent , dar in firul subtire, intensitatea pe unitatea de sectiune este superioara (o concentratie mai mare de electroni).

Raportul I/S este denumit:

Densitatea de curent (J)

Conductorul de sectiune mai mica se incalzeste mai mult decat conductorul de sectiune mai mare!

Pentru ce?

Conditiile de racire depind de

De modul de pozitionare in aer liber, in perete, in tub etc.

De forma conductorului (sectiune patrata, dreapta, unghiulara, circulara etc )

Rezistentele pot fi legate in serie sau in paralel

Experienta

Paralel

Serie

In montajul in paralel receptoarele au autonomia lor de functionare

In montajul in serie receptoarele nu functioneaza independent unele de altele

Montaj in serie

Experienta

.......... = ........+..........+.........

Ut = U1 + U2 + U3

Intr-un montaj serie:

Tensiunea la bornele ansamblului este egala cu suma tensiunilor existente la bornele fiecarui receptor

Aceeasi intensitate de curent strabate toate receptoarele

Experienta

Montaj in paralel

Intr-un montaj paralel:

Intensitatea absorbita de ansamblu este egala cu suma intensitatilor absorbite de fiecare receptor

Toate receptoarele sunt supuse la aceeasi diferenta de potential

Ce numim rezistenta echivalenta a unui grup de receptoare?

Receptoarele legate de o maniera oarecare

Se numeste rezistenta echivalenta a unui grup de receptoare o rezistenta unica ce va produce in circuit aceleasi efecte ca si ansamblul receptoarelor.

Oricare ar fi modul de cuplare al receptoarelor, rezistenta echivalenta este intodeauna egala cu raportul :

Re = Utotal / I total

Aceasta rezistenta echivalenta poate fi , de asemenea, determinata in functie de rezistentele componente.

Observatie

Rezistenta echivalenta a unui grup de receptoare montate in paralel este intotdeauna mai mica decat cea mai mica dintre rezistentele componente

Re = _R1*R2_

R1 +R2_

Numai doua rezistente (rezistente diferite)

_1_ = _1_ + _1_ = _R1 +R2_

Re R1 R2 R1*R2

Re = _R_

n

Daca un montaj in paralel cuprinde :

n rezistente identice

_1_ = _1_ + _1_ +......... = _n_

Re R1 R2 R

Rezistenta echivalenta a unui grupaj mixt

Pentru a calcula rezistenta echivalenta a unui astfel de montaj este suficient sa-l descompunem intr-o succesiune de montaje elementare.

Experiente

Este posibil sa legam surse generatoare identice in serie sau in paralel?

Legarea in paralel a mai multor generatoare permite cresterea curentului debitat. Toate generatoarele au aceeasi tensiune la borne.

Legarea in serie a mai multor generatoare permite cresterea tensiunii de utilizare. Acelasi curent strabate ansamblul de generatoare.

Precautii de luat la cuplarea generatoarelor

In paralel

Bornele ce se leaga intre ele trebuie sa fie de acelasi semn. Daca aceasta conditie nu se respecta, un curent de scurt circuit va strabate generatoarele.

In serie

Bornele ce se leaga intre ele trebuie sa fie de semn contrar. Daca aceasta conditie nu se respecta, tensiunea rezultanta va fi egala cu diferenta tensiunilor partiale.

Experienta

Daca generatorul functioneaza in sarcina, diferenta de potential masurata la bornele sale este mai mica decat la functionarea in gol.

Pentru ce ?

Tensiunea la bornele receptoarelor sau la bornele rezistentei echivalente a unui grup de receptoare.

Caderea de tensiune provocata de trecerea curentului prin rezistenta interna a generatorului.

t.e.m a unui generator nu poate fi masurata decat in gol (fara cadere de tensiune in rezistenta interna a generatorului).

Suma acestor doua diferente de potential este denumita TENSIUNE ELECTROMOTOARE a generatorului

Din aceasta cauza diferenta de potential in sarcina este mai mica decat in gol.

I = _E__

R + r

Numai rezistenta interna a generatorului limiteaza intensitatea curentul in fapt,

E = U + rI = RI + rI = I (R + r)

Experienta

Cum sa punem in evidenta rezistenta interna a generatorului ?

Generatorul este pus in scurtcircuit.

Rezistenta echivalenta a ampermetrului si cordoanelor este neglijabila.

In functie de valorile relevate la inceput, verificam cum caderea de tensiune ( u ) este datorata doar rezistentei ( r ) a generatorului :

a) u = E U u = . - = ..

b) u = r x I u = ..... x =

Observatie

Experienta precedent (scurtcircuitare) nu poate fi realizata decat cu un generator de putere foarte mica.

R fiind neglijabil,

I = _E_

r

Orice forma de energie poate fi transformata direct sau indirect in una dintre formele citate mai sus.

Aceste trasnformari se efectueaza cu ajutorul masinilor.

Energia se poate gasi:

In stare potential : apa acumulata in spatele unui baraj reprezinta o energie in stare potential

In stare cinetica :cand apa din spatele barajului se scurge ea poseda energie in stare cinetica

Starea energiei

Un corp poseda energie daca el este capabil sa produca un lucru mecanic.

Energia se poate prezenta sub urmatoarele forme :

Calorica, mecanica, electrica, chimica, nucleara.

Diferite forme de energie

Exemplu

Energia calorica

Energia pieduta Wp

Motor electric

Aceasta relatie permite calculul randamentului unei masini.

Randamentul ( ) este intodeauna subunitar. (energia absorbita este intotdeauna mai mare decat energia utila).

Wa = Wu + Wp

CAZ PARTICULAR

Un radiator electric transforma toata energia absorbita in energie calorica.

Randamentul sau este egal cu -1.

Energia este masurata prin lucrul mecanic pe care ea poate sa-l produca.

Exemplu

Determinarea energiei electrice absorbite de catre un motor al carui randament este presupus egal cu 1.

Reamintim ca unitatile de forta sunt:

In sistemul legal MKSA si SI :

Newtonul ( N )

In sistemul MKfS :

Kilogramul greutate sau kilogramul forta ( kfg )

1 kgf = 9,81 N

W [ J ] = F [ N ] X L [ m ] ; W [ kgm ] = F [kgf ] X L [ m ]

Energia si lucrul mecanic vor fi deci masurate cu aceeasi unitate de masura

Unitate legala in sistemele MKSA si SI :

Joule ( J )

Unitatea sistemului MKfS:

Kilogrammeterul ( kgm )

1 kgm = 9,81 J

Doua motoare lucrand la capacitatea lor maxima ridica aceeasi greutate ( P ) la aceeasi inaltime ( I ).

Motorul M2 efectueaza lucurl in timpul 2t [s]

Motorul M1 efectueaza lucrul in timpul t [s]

Puterea P a unei masini este lucrul pe care ea este capabila sa-l faca intr-o secunda.

Unitatea legala MKSA si SI : Watt ( W )

Unitata sistemului MKfS : kg m/s

P [W] = _W [ J ]_ P [ kgm/s ] = W [ kgm ]_

t [ s ] t [ s ]

1 kgm/s = 9,81 W

M1 efectuand lucrul intr-un timp de doua ori mai mic este de doua ori mai puternic decat M2.

Puterea motoarelor este in general exprimata in cai putere :

1 CP = 736 W = 75 kgm/s

Pa = Pu + Ppierduta

= Pu

Pa

Randamentul unei masini poate de asemenea sa fie determinat in functie de putere :

= Wu = Pu t

Wa Pa * t

Observatie

Randamentul unei masini variaza in functie de sarcina sa :

El este in general maxim la plina sarcina

In gol el este inttodeauna egal cu zero.

Puterea electrica ( P ) poate fi determinate cu ajutorul puterii mecanice si a randamentului.

Cum se calculeaza puterea electrica?

Puterea mecanica ( puterea utila ) :

Pu = F* I

t

Puterea electrica ( puterea absorbita ) :

Pabs = Pu

Puterea electrica poate fi determinata si cu ajutorul marimilor electrice : tensiune si intensitate .

Experienta

Puterea electrica poate fi masurata cu ajutorul aparatelor :

Voltmetru si ampermetru

P = U * I = .. x . = ..

Wattmetru . =

Rezistenta sa si curentul care il strabate

P [W] = U [ V ] I [ A ] = R [ ] I [ A ] I [A]

P [W] = U2 [ V ]

R [ ]

P [ W ] = R [ ] I2 [ A ]

Puterea absorbita de catre un receptor poate fi de asemenea calculate in functie de :

Rezistenta sa si tensiunea aplicata la borne

P [ W ] = U [ V ] * I [ a ] = U [ V ]* U[ V ]

R [ ]

In sistemele SI si MKSA energia ( sub orice forma s-ar gasi ea ) se exprima in Joule :

W [ J ] = P [ W ] t [ s ]

Aceasta unitate fiind putin utilizata in practica pentru masurarea energiei electrice, electricienii utilizeaza o alta unitate de masura.

WATTORA ( Wh )

Wattora reprezinta energia consumata de catre un receptor de putere 1 Watt, functionand timp de 1 ora.

W [ J ] = P [ W ] t [ s ] W [ Wh ] = P [ W ] t [ h ]

Deoarece 1 h = 3600 s rezulta :

1 Wh = 3600 J

Cum se masoara energia electrica ?

Cu ajutorul unui Wattmetru si al unui cronometru

W [ Wh ] = P [ W ] [ h ] = . =

Practic aceasta metoda nu se utilizeaza la un abonat.

Cu ajutorul unui Wattorametru ( contor de energie electrica )

Energia electrica fiind egala cu :

W = P t = UI t

Contorul electric va trebui sa tina seama de :

Tensiune

Intensitatea curentului

Timpul de functionare

Ce contine un wattorametru?

ENERGIA INREGISTRATA DE CONTOR

Constanta unui contor in general este exprimata in : wattore.

Energia inregistrata va fi deci egala cu :

W [ Wh ] = K [ Wh ] : n

Mecanismul de ceasornicarie a fost calculat pentru a inregistra direct energia absorbita de instalatie.

Viteza de rotatie a unui disc este proportional cu puterea absorbita de instalatie.

Oricare ar fi aceasta viteza de rotatie, energia inregistrata pentru o tura este aceeasi.

Energia corespunzatoare unei rotatii a discului se numeste constanta contorului ( K ).

LEGAREA UNUI CONTOR MONOFAZAT

In scopul de a evita sustragerea de energie, nu trebuie niciodata inversate cele doua conductoare ( faza si neutru ) legate la retea.

P [ W ] = 3600 K [ Wh ] n

t [ s ]

Pentru a determina puterea unei instalatii este sufficient sa se inregistreze numarul de rotatii ( n ) effectuate intr-un interval de timp ( t ) masurat cu cronometrul

P [ W ] = W [ wh ] = K [ Wh ] n

t [ h ] t [ s ]

3600

Energia caloric ( cantitatea de caldura ) cedata unui corp depinde de :

Caldura sa specifica C

Masa corpului , m

Variatia de temperatura , t

Caloria mica ( cal ) reprezinta cantitatea de caldura necesara pentru a ridica temperature masei de 1 g de apa cu 1 C ( caldura specifica a apei este egala cu 1cal/gC ).

Energia astfel calculate se exprima in calorie mica ( cal )

W [ cal ] = C [ cal/gC] m [ g ] t [ C ]

Experienta

Ce relatie exista intre calorie si JOULE ?

Energia calorica poate fi exprimata in calorii sau Joule.

CALCULUL ENERGIEI CALORICE DEGAJATE LA TRECEREA UNUI CURENT ELECTRIC PRINTR-UN CONDUCTOR

W [ J ] = P [ W ] t [ s ] = R [ ] I 2 [ A ] t [ s ]

Deoarece 1 cal = 4,18 J , rezulta

W [ cal ] = R [ ] I2 [ A ] t [ s ]

4,18

Q [ cal ] = _1__ R [ ] I2 [ A ] t [ s ]

4,18

= __Wutila____

Wabsorbita

Observatie

In anumite aparate, ca de exemplu la termoplonjoare ( aparate electrice de incalzit apa ), energia degajata nu se transmite in totalitate apei. O parte din aceasta energie este transmisa aerului ambient , deci se pierde. Acest tip de aparate au un randament caloric

Pentru a nota energia caloric se pot utiliza simbolurile Q sau W .

Q [ cal ] = 0,24 R [ ] I2 [ A ] t [ s ]

Proprietatea pe care o poseda un magnet ( atractia particulelor de fier ) este o manifestare a magnetismului.

Daca un magnet este mobil , el se orienteaza totdeauna in directia NORD-SUD geografic.

Extremitatea care se orienteaza spre nord este numita POLUL NORD , iar cealalta POLUL SUD al magnetului.

Aceasta proprietate se manifesta, in principal, in regiunile situate la cele doua extremitati ale sale, numite polii magnetului.

Polii de acelasi fel se resping

Experiente

ACTIUNEA RECIPROCA A DOI MAGNETI

Regiunea din spatiu in care se manifesta actiunea unui magnet se numeste camp magnetic.

Campul magnetic poate fi materializat prin Linii de forta, care indica directia efectului sau.

Sensul liniilor de forta a fost ales conventional de la polul nord catre polul sud, in exteriorul magnetului.

CAMP MAGNETIC

Polii diferiti se atrag

Inaintand tirbusonul in sensul curentului, sansul sau de rotatie indica sensul liniilor de camp.

Sensul liniilor de forta poate fi determinat cu ajutorul regulei tirbusonului enuntata de Maxwell

Campul magnetic produs de un current are aceleasi proprietati ca acela al unui magnet, dar liniile de forta sunt circulare intr-un plan perpendicular pe conductor.

Acest camp magnetic este comparabil cu cel creat de un magnet?

O deplasare de electroni intr-un conductor da nastere unui camp magnetic in jurul acestuia.

Cand un current parcurge conductorul, acul magnetic se plaseaza perpendicular pe acel conductor.

DACA CONDUCTORUL FORMEAZA O BUCLA

DACA CONDUCTORUL FORMEAZA MAI MULTE BUCLE SAU SPIRE

Liniile de forta se afla concentrate in interiorul acesteia.

Sensul liniilor de forta in interiorul unei bobine poate fi determinat tot cu regula tirbusonului a lui Maxwell.

Se obtine un solenoid numit in mod obisnuit bobina. Daca bobina este suficient de lunga, campul magnetic din interior este rectiliniu si uniform.

Rotind tirbusonul in sensul circulatiei curentului, sensul sau de deplasare indica sensul liniilor de forta.

In punctual P forta de atractie ce actioneaza asupra acului magnetic este mai intense decat in punctual P . Se spune ca Inductia Magnetica are o valoare mai mare in P decat in P.

Experiente

DE CE DEPINDE INDUCTIA MAGNETICA IN INTERIORUL UNEI BOBINE ?

Inductia magnetica B este o marime ce depinde de intensitatea campului magnetic intr-un punct dat.

Cu ajutorul unui reostat sa facem sa varieze intensitatea curentului in bobina.

Cand I creste, forta de atractie exercitata asupra barei creste.

Inductia magnetica este proportional cu intensitatea curentului.

Inductia magnetica este proportional cu numarul de spire.

Forta de atractie a bobinei avand numarul de spire mai mare este mai puternica.

Doua bobine de lungime identica, dar cu numai de spire diferite sunt parcurse de acelasi curent electric.

Doua bobine cu acelasi numar de spire, dar de lungime diferita sunt parcurse de acelasi curent.

Forta de atractie a bobinei scurte este mai puternica.

In sistemul CGS , inductia B se exprima in GAUSS ( G ):

1 T = 104 G

Bo [ T ] = 4 _ x N x I [ A ]

107 r [ m ]

Observatii

Relatia precedent nu este valabila decat pentru o bobina lunga in comparative cu diametrul ei.

In cazul unei bobine plate, cu raza interioara r , relatia este:

Raportul N l [ A ] / l [ m ] se numeste intensitatea campului magnetic H si se exprima in Amper spire / metro sau As / m .

Bo [ T ] = 4 _ x N x I [ A ]

107 l [ m ]

Concluzie

Inductia Bo in interiorul unei bobine fara miez este:

Proportionala cu intensitatea I

Porportionala cu numarul de spire N

Invers proportionala cu lungimea bobinei l

Pentru I [ A ] si l [ m ], inductia B va fi exprimata in TESLA (T)

Inductia magnetica este invers proportional cu lungimea bobinei.

Experiente

Forta de atractie a bobinei care are miez de fier fiind mai mare , rezulta ca miezul face sa creasca valoarea inductiei magnetice B.

Coeficientul r exprima cresterea relative a inductiei in fier in comparative cu inductia in aer.

r se numeste coefficient de PERMEABILITATE RELATIVA.

B [ T ] = 4 x N I [ A ] x r

107 l [ m ]

Relatia precedent permite calculul inductiei magnetice in miezul unei bobine:

B = Bo x r Bo = 4 x N I

107 l

Observatii

In aceasta formula lungimea l pe care o consideram este aceea a miezului si nu cea a bobinei.

Coeficientul r nu se manifesta la maximum decat in masura in care fierul ocupa intregul circuit al liniilor de forta.

Experienta

Permeabilitatea unui miez magnetic este constanta ?

Aceasta curba arata ca valoarea coeficientului de permeabilitate r :

Este constanta intre 0 si 500 As/ m; B creste proportional cu NI/l (portiunea liniara a curbei )

Scade rapid peste 500 As/m ; B nu mai creste proportional cu NI/l , miezul se satureaza .

Saturatia complete poate fi obtinuta numai pentru valori foarte mari ale NI/ l.

Sa consideram doua suprafete S1 si S2 plasate perpendicular pe liniile de forta ale unui camp magnetic uniform, de inductie constanta.

[ Wb ] = 4 x N I [ A ] x r x S [ m2 ]

107 l [ m ]

Daca suprafata S face un unghi cu directia liniilor de forta .

Inlocuind B prin valoarea sa , se obtine:

[ Wb ] = B [ T ] x S [ m2 ]

Suprafata S2 mai mare ca S1 este traversata de un numar de linii de forta mai mare.

Se spune ca FLUXUL MAGNETIC cuprins de S2 este mai intens ca cel cuprins de S1.

Fluxul magnetic care traverseaza o suprafata plasata perpendicular pe liniile de forta este egal cu :

= B x S

Daca B [ T ], S [ m2 ] , atunci se exprima in WEBER ( Wb )

Fluxul magnetic ce traverseaza aceasta suprafata este, in acest caz:

[ Wb ] = B [ T ] x S [ m2 ] x sin

Observatii

Inductia B reprezinta densitatea liniilor de forta :

B [ T ] = [ Wb ]

S [ m2 ]

Daca reprezinta numarul total de linii de forta intr-o suprafata, B reprezinta numarul total de linii de forta pe unitatea de sectiune.

In sistemul CGS , fluxul se exprima in MAXWELL ( mx ):

1 Wb = 108 Mx

Doua bobine cu acelasi numar de spire, parcurse de curenti identici sunt montate pe circuite magnetice diferite.

Expresia fundamental a fluxului .

= 4 x NI x rS

107 l

Se mai poate scrie sub forma :

= ___ NI______

107 x _l_

4 rS

NI se numeste FORTA MAGNETOMOTOARE (F)

F [ As ] = N x l [ A ]

De ce depinde reluctanta unui circuit magnetic ?

Valoarea fluxului 1 este mai mica decat aceea a fluxului 2

Circuitul magnetic 1 se opune mai puternic liniilor de forta decat circuitul magnetic 2.

Proprietatea unui current magnetic de a se opune liniilor de forta se numeste RELUCTANTA ( R ).

107 x _l__ reprezinta RELUCTANTA (R).

4 rS

R = 107 x _l_[m]_____

4 r x S [ m2]

Relatiile precedente ne permit sa scriem

Aceasta forma de exprimare ( Legea lui Hopkinson ) se identifica cu Legea lui Ohm

FORTA ELECTROMOTOARE E FORTA MAGNETOMOTOARE F

I = _E_ = F_

Re R

REZISTENTA RELUCTANTA

Observatii

Aceasta analogie nu este valabila decat in masura in care circuitul magnetic nu este saturat.

Calculul reluctantelor echivalente se efectueaza ca si calculul rezistentelor echivalente :

In serie Re = R1 + R2 + R3 ..

In paralel _1_ = _1 _+ _1_ + _1 _ ..

Re R1 R2 R3

[ Wb ]= F [ As ]

R

REGULA FLUXULUI MAXIMAL

Experienta

Experienta 2

Liniile de forta sunt in acelasi sens, magnetii se atrag

Liniile de forta sunt in sens invers, magnetii se resping

Cand acul magnetic este plasat in interiorul bobinei, regula de atractie si respingere a polilor nu mai este valabila.

Acul magnetic se orienteaza astfel incat propriile sale linii de forta sa se plaseze in acelasi sens cu liniile de forta ale bobinei.

Experienta 3

Sub influenta campului magnetic, miezul de fier este atras in bobina.

Experienta 4

Bobinele sunt infasurate in acelasi sens, dar parcurse de curenti in sens contrar.

Bobina B si-a plasat liniile de forta in acelasi sens cu liniile de forta ale bobinei A.

Apoi este atrasa

Bobina b se intoarce.

Respinsa la punerea sub tensiune..

Experienta 5

Aceste doua experiente diferite permit urmatoarea concluzie:

Cand doua ( mai multe ) fluxuri sunt suprapuse, fluxul resultant tinde intotdeauna catre un maximum.

Conductorii se atrag : liniile de forta au acelasi sens

Conductorii se resping : liniile de forta au sens contrar

Experienta

Un conductor AB este plasat intr-un camp magnetic. Cand acest conductor este parcurs de un curent, el este supus unei forte electromagnetice, care tinde sa-l deplaseze perpendicular pe liniile de forta.

DE CE DEPINDE SENSUL FORTEI ELECTROMAGNETICE ?

DE SENSUL CAMPULUI MAGNETIC

DE SENSUL CURENTULUI

Sensul fortei poate fi determinat prin regula mainii drepte

Regula fluxului maximal permite si determinarea sensului fortei :

Constatam intr-adevar ca este necesara deplasarea conductorului spre dreapta pentru ca fluxul resultant sa fie maximal .

Forta electromagnetica actionand asupra conductorului este proportionala :

Cu inductia ( B )

Cu intensitatea curentului ( I )

Cu lungimea conductorului supus liniilor de forta ( l )

F [ N ] = B [ T ] X l [ A] x l [ m ]

Experiente

Un miez de otel magnetizat este plasat in interiorul unei bobine :

Cu ajutorul reostatului se mareste progresiv intensitatea curentului prin bobina :

Inductia in miez creste dupa o curba deja studiata ( vezi feromagnetismul )

Se diminueaza intensitatea curentului :

Inductia scade , dar cu o oarecare intarziere : cand curentul devine nul miezul mai prezinta o magnetizare. Aceasta magnetizare se numeste MAGNETIZARE PERMANENTA.

Se inverseaza sensul curentului si se mareste din nou intensitatea lui :

Pentru o anumita valoare a campului magnetic, magnetizarea remanenta se anuleaza. Acrst camp se numeste CAMP COERCITIV.

Aceasta curba reprezinta Ciclul Histerezis al miezului

In circuitul magnetic al masinilor cu flux alternativ , ciclul histerezis exista in permanenta, determinand pierderi de energie susceptibile de a compromite randamentul acestor masini.

Pentru a reduce aceste pierderi la un minim acceptabil , constructorii utilizeaza anumite aliaje pe baza de fier, care au proprietatea de a conserva foarte putin magnetizarea remanenta.

Ciclul de histerezis al unui miez de fier

Ciclul de histerezis al unui miez de otel

VAZUT LA OSCILOGRAFUL CATODIC

DEMAGNETIZARE

Pierderile de energie prin histerezis sunt proportionale atat cu suprafata ciclului, cat si cu volumul miezului.

Obiectul de demagnetizat este plasat intr-o bobina parcursa de un curent alternative, apoi retras progresiv.

In timpul deplasarii, magnetul este sediul unei inductii care, simultan, isi schimba sensul si scade. Cand obiectul este suficient departat de bobina, magnetizarea remanenta dispare complet.

Acelasi rezultat poate fi obtinut fara a deplasa obiectul : este suficient sa diminuam progresiv intensitatea curentului bobinei.

Observatie

Obiectul de demagnetizat pierde toata magnetizarea daca temperature sa este ridicata la 750 C.

La aceasta temperature agitatie moleculara distruge in intregime orientarea magnetica a dipolilor

Circuitul magnetic este constituit din otel maleabil , cu magnetizare remanenta foarte scazuta , armatura mobila nu trebuie atrasa decat atunci cand bobina este alimentata.

ELECTROMAGNET AL UNUI CONTACTOR

Cand aparatul contine mai multe bobine, cum se leaga acestea ?

Legarea bobinelor depinde de tensiunea lor nominala, ca si de tensiunea sursei de alimentare. Dar pentru ca legarea sa fie serie sau paralel, conexiunile intre bobine trebuie astfel realizate, incat fluxurile lor sa se adune.

LEGAREA IN PARALEL

LEGAREA IN SERIE

F [ N ] = 107 B2 [ T ] S [ m2 ]

8

Forta portanta a unui electromagnet este data de relatia:

Experienta

ACELASI REZULTAT SE POATE OBTINE

In timpul deplasarii magnetului se produce un curent in bobina.

Acest curent se numeste CURENT INDUS.

Facand sa varieze curentul prin bobina A

Prin inlocuirea magnetului cu un electromagnet

Nu se va induce nici un curent in bobina B daca planul spirelor este paralel cu liniile de forta.

Acul miliampermetrului se misca, aratand ca un curent indus se produce in timpul rotirii bobinei.

Concluzie

Ca sa se produca un curent indus intr-o bobina, este necesar ca bobina sa fie supusa unei VARIATII DE FLUX ( ) .

Bobina care produce fluxul este numita:

INDUCTOR

Bobina in care se creaza curentul indus este numita:

INDUS

Legea lui Ohm I = E / ( R + r ) arata ca factorii care determina intensitatea curentului furnizat de un generator sunt :

Tensiunea electromotoare

Rezistenta totala a circuitului

Pentru a calcula valoarea curentului indus este necesara determinarea, in prealabil, a valorii TENSIUNII ELECTROMOTOARE INDUSE

( E ).

DE CE DEPINDE VALOAREA TENSIUNII ELECTROMOTOARE INDUSE ?

Experienta 1

Cursorul reostatului este asezat in pozitia I

La inchiderea ( deschiderea ) intrerupatorului .

I din inductor variaza de la . la..

I = .

Fluxul in circuitul magnetic variaza proportional cu I

Acul milivoltmetrului deviaza cu diviziuni.

Cursorul reostatului este asezat in pozitia 2

La inchiderea ( deschiderea ) intrerupatorului ..

Variatia lui I in inductor creste cu I =

Variatia fluxului creste in aceeasi proportie .

Acul milivoltmetrului deviaza cu . diviziuni.

Tensiunea electromotoare ( t.e.m ) indusa este proportional cu variatia de flux ( ) :

= max min

Experienta 2

Numarul spirelor indusului este dublu .

O aceeasi variatie de flux produce o tensiune electromotoare de doua ori mai mare

Tensiunea electromotoare indusa este proportionala cu numarul spirelor indusului ( N )

Experienta 3

Daca se produce aceeasi variatie de flux ca mai inainte, dar mai incet , actionand asupra cursorului reostatului .

Se constata o diminuare sensibila a t.e.m induse

T.e.m indusa este invers proportional cu durata de variatie (T)

Cele trei experiente precedente ne permit sa scriem

E [ V ] = [ Wb ] x N

t [ s ]

Observatie

T.e.m indusa exista in tot timpul duratei de variatie

Daca variatia fluxului este liniara, E pastreaza o valoare constant ape toata durata variatiei fluxului magnetic.

DE CE DEPINDE SENSUL CURENTULUI INDUS ?

Experienta 1

Experienta 2

Sensul curentului indus depinde de sensul variatiei fluxului inductor

La inchiderea intrerupatorului:

Fluxul inductor creste

Acul aparatului deviaza intr-un sens

La deschiderea intrerupatorului :

Fluxul inductor mentine sensul, dar scade ;

Acul aparatului deviaza in sens opus

Sensul curentului indus depinde de sensul fluxului inductorului

La deschiderea intrerupatorului :

Fluxul inductor creste, dar in sens invers;

Acul aparatului deviaza in sens opus

La inchiderea intrerupatorului :

Fluxul inductor creste ;

Acul aparatului deviaza intr-un sens

Indusul este pus in scurtcircuit

Experienta 3

Cand fluxul inductorului scade, indusul este atras.

Curentul indus produce un flux de sens elgal fluxului inductor.

Cand fluxul inductorului creste, indusul este respins.

Curentul indus produce un flux de sens opus fluxului inductor.

Sensul curentului indus este astfel orientat, incat sa produca un flux opus variatiei fluxului inductor.

Cunoscand sensul fluxului inductor, sensul sau de variatie si sensul de bobinare a indusului , se poate determina sensul curentului indus.

La inchiderea intrerupatorului, fluxul inductor creste.

Pentru a se opune acestei cresteri, fluxul indusului este de sens contrar. Regula tirbusonului a lui Maxwell permite determinarea sensului curentului din indus si, in final , a sensului bornelor t.e.m induse.

Daca un conductor face parte dintr-un circuit inchis intersectat de linii de forta , conductorul consitutuie chiar locul unde se creeaza curentul indus.

Experienta

Regula mainii stangi permite determinarea sensului curentului, precum si polaritatea bornelor t.e.m induse.

Aplicand regula mainii drepte ( actiunea campului magnetic asupra curentului ), se poate verifica daca curentul indus se opune deplasarii conductorului.

Concluzie

LEGEA LUI LENZ : sensul curentului indus este in asa fel, incat el sa se opuna, prin efectul electromagnetic, cauzei care l-a produs.

APLICATIE

Daca spira se roteste in sensul de rotatie al acelor ceasornicului, sa se determine :

Sensul curentului indus in conductorii activi AB si CD ;

Polaritatea t.e.m induse.

EXPERIENTA

Orice masa metalica supusa unei variatii de flux este sediul unor curenti indusi , ale caror circuite sunt slab definite.

Acesti curenti , denumiti CURENTI FOUCAULT , se formeaza intotdeauna intr-un plan perpendicular pe liniile de forta.

Discul plin supus unei variatii de flux este sediul curentului indus, care apare in masa lui.

Durata de oscilatie :

Fara magnet t[s] =

Cu magnet t [s] =

Durata de oscilatie :

Fara magnet t [s] =

Cu magnet t [s] =

Spira supusa la o variatie de flux este sediul curentului indus care se opune deplasarii (legea lui Lenz).

INCONVENINTELE CURENTILOR FOUCAULT

Experiente

Doua bobine identice alimentate in curent alternative sunt legate in serie

Circuitele magnetice trebuie sa fie sectionate in sensul fluxului

Variatia fluxului produce in masa miezului curenti Foucault intensi, care provoaca piederi de energie sub forma de caldura

Circuitul magnetic fiind constituit din tole isolate intre ele, curentii Foucault sunt localizati in sectiunea tolelor si din aceasta cauza sunt limitati in intensitate.

Miezul se pastreaza la o temperatura normala

In scurt timp miezul se incalzeste

MIEZ DIN TOLE

MIEZ MASIV

Circuit sectionat in sens corespunzator

Circuit sectionat in sens necorespunzator

AVANTAJELE CURENTILOR FOUCAULT

Experienta

In contorul de energie electrica , discul este franat prin intermediul curentilor Foucault.

Daca discul se roteste in intrefierul unui magnet, viteza de rotatie este constanta si sensibil mai mica.

Durata de cadere a greutatii:

t [s] = .

Fara magnet, miscarea de rotatie este uniform accelerate.

Durata de cadere a greutatii :

t [s] = .

In timpul rotatiei , prin intersectarea liniilor de forta, discul este sediul curentilor Foucault , in virtutea legii lui Lenz, curentii Foucault se opun deplasarii discului.

Aceasta experienta realizata cu greutati diferit arata ca viteza de rotatie a discului este proportionala cu cuplul motor.

Experienta 1

Experienta 2

Circuitul cuprinde o bobina. La deschiderea intrerupatorului, arcul electric este mare.

Circuitul cuprinde o rezistenta.

La deschiderea intrerupatorului arcul electric este mic.

Arc electric important la deschiderea intrerupatorului ;

Intarzierea

La inchiderea intrerupatorului:

Curentul prin rezistenta se realizeaza instantaneu;

Curentul prin bobina se realizeaza cu intarziere;

Experienta

Tensiunea de alimentare este reglata la o valoare inferioada tensiunii de amorsare a tubului cu neon.

E [ V ] = [Wb] x N

t [ s]

In timpul deschiderii intrerupatorului , bobina producand flux variabil, este supusa propriei variatii de flux si constituie locul unde se induce o t.e.m , denumita T.E.M de AUTOINDUCTIE. Asemenea t.e.m de inductie, t.e.m de autoinductie este data de relatia:

La deschiderea intrerupatorului , tubul lumineaza un timp scurt :

DE CE ?

SENSUL T.E.M DE AUTOINDUCTIE

Fluxul scade; t.e.m de autoinductie se opune diminuarii curentului

Fluxul creste; t.e.m de autoinductie se opune stabilirii curentului

INDUCTANTA UNEI BOBINE

Ca si t.e.m indusa, t.e.m de autoinductie se supune legii lui Lenz.

Raportul 4 * N2 * r * S se numeste :

107 * l

INDUCTANTA ( L )

Inductanta unei bobine se exprima in HENRY ( H ) :

L [ H ] = 4 * N2 * r * S [m2]

107* l [ m ]

In consecinta tensiunea electromotoare de autoinductie este egala cu :

E [ V ] = L [H ] x I [A]

t [s]

REMARCA

Practic este posibila realizarea unei bobine fara inductanta

O jumatate din spire produce fluxul 1 iar cealalta jumatate produce fluxul 2 ; cum 1 = 2 , dar de sens contrar, fluxul este nul .

CURENT CONTINUU CURENT ALTERNATIV

Experienta

Un curent continuu este un curent constant care parcurge conductorul totdeauna in acelasi sens.

Sensul curentuluise poate inversa prin schimbarea celor doua conductoare.

Generatoarele, ca si bateriile, acumulatoarele, dinamurile, produc curent continuu.

Un curent alternativ este un curent a carui intensitate variaza in timp in faza cu forta electromotoare.

Evolutia intensitatii curentului alternative poate fi descrisa de diferite functii. Curentul alternativ industrial variaza totdeauna dupa o sinusoida.

Timpul necesar pentru curentul alternativ ca sa atinga aceeasi valoare in acelasi sens de variatie se numeste Perioada ( T ).

O variatie complete, intr-un sens sau in altul , se numeste Alternanta.

Amplitudinea I este valoarea maxima a curentului indicate de curba.

Valoarea instantanee i este valoarea intensitatii curentului la un moment dat ( valoarea functiei I pentru o valoare data a abscisei t )

FRECVENTA (f ) a unui curent alternative reprezinta numarul perioadelor efectuate intr-o secunda:

Unitatea de masura a frecventei este HERTZ ( Hz )

1 Hz = 1 perioada /secunda

f [ Hz ] = _1_

T [s]

[ rad/s ] = 2 x f [ Hz ]

Marimile sinusoidale tensiunea si intensitatea se pot reprezenta prin FAZORI rotitori in jurul unui punct, cu viteza unghiulara data de expresia :

Aceasta viteza unghiulara sau PULSATIA DE CURENT se exprima in radiani pe secunde ( rad/s ).

Sin = _i_

Im

i = Im x sin

unde = x t, deci

i = Im x sin t

Curentul alternativ se masoara cu ajutorul aparatelor nepolarizate. Aceste aparate sunt in general de tip ferromagnetic sau ferodinamic.

Experienta

Acul indicator al aparatului deviaza si se stabileste la o valoare care reprezinta intensitatea eficace a curentului alternativ.

Sa legam acelasi aparat in circuitul alimentat cu curent alternativ.

Oricare ar fi sensul curentului, acul ampermetrului deviaza intotdeauna in acelasi sens.

Valoarea eficace a intensitatii curentului alternative este egala cu valoarea intensitatii curentului continuu care produce in acelasi interval de timp in aceeasi rezistenta , aceeasi cantitate de caldura .

Reprezentarea grafica a acestei cantitati de caldura ( in ipoteza 0,24 R = const. = 1 )

Deci proportionala cu I2 si cu t .

Q = 0,24 R I2 t

Cantitatea de caldura produsa la trecerea curentului printr-o rezistenta este egala cu :

Q [ cal ] = 0,24 R I2max t/2

Q [ cal ] = 0,24 R I2ef t

Suprafata I2max x t/2

Suprafata I2ef x t

Remarca

Orice valoare de tensiune si de intensitate a curentului alternative, data fara specificatii, reprezinta valoarea eficace corespunzatoare a curentului.

In aceste egalitati, factorii ( 0,24 R t) sunt egali, deci se va putea scrie :

I2ef = I2max /2

De unde rezulta : Ief = Imax / 2

Deoarece I este proportional cu U , rezulta relatia :

Uef = Umax / 2

Experienta

Un acelasi receptor este alimentat succesiv in curent continuu si in curent alternativ.

In curent alternativ, desi exista o variatie a tensiunii si a intensitatii, raportul U/I se mentine constant si egal cu valoarea corespunzatoare curentului continuu , ceea ce implica proportionalitatea valorilor instantanee :

u2 = Uef = Umax

i Ief Imax

Cand U creste/scade , va creste/scade si I;

Cand U are valoare maxima, I va avea valoare maxima (analog pentru valoare minima);

Cand U trece prin zero, de asemenea I va trece prin zero.

Tensiunea si Intensitatea curentului alternativ sunt in faza.

O aceeasi bobina este alimentata succesiv in curent continuu si curent alternativ.

Experienta

Valoarea rezistentei bobinei este mult mai mare in curent alternativ, decat in curent continuu.

De ce?

Se stie ca o bobina este supusa variatiei proprii a fluxului si , ca urmare, se produce o tensiune electromotoare de autoinductie. In cazul curentului alternativ bobina este supusa unui flux variabil.

T.e.m de autoinductie rezultata din aceasta variatie a fluxului se opune tensiunii generatorului, deci se manifestea ca o rezistenta suplimentara la trecerea curentului alternativ. Aceasta rezistenta suplimentara se numeste REACTANTA ( X ) si se masoara in ohmi ( ca si rezistenta obisnuita ).

Intr-o bobina alimentata in curent alternativ se manifesta doua rezistente electrice :

Rezistenta R generate de materialul conductorului din care este realizata bobina ;

Reactanta X generate de t.e.m de autoinductie.

Ansamblul acestor doua rezistente se numeste IMPEDANTA ( Z ) si ea se masoara in ohmi :

Z [ ] = U [ V ]

I [ A ]

Impedanta unei bobine se poate deci, teoretic, descompune in doua component : o rezistenta si reactanta legate in serie.

T.e.m de autoinductie este in faza sau defazata fata de intensitate?

Tensiunea electromotoare de autoinductie

Et = L * I/t

Se poate exprima si in functie de reactanta :

E = X * I

Tensiunea la bornele rezistentei

U1 = R * I

Este in faza cu intensitatea curentului electric.

Stiind ca E se opune tensiunii generatorului, se poate reprezenta caderea de potential U2 care anuleaza in orice moment pe E.

Tensiunea U2 este defazata cu din perioada in avans fata de intensitate.

Deoarece U2 = E si E = X * I , rezulta U2 = X *I

Tensiunea la bornele bobinei ( U = Z * I ) este egala cu suma geometrica intre :

Caderea de potential ohmica ( U1 = R * I ) si

Caderea de potential inductiva (U2 = X * I )

Pe baza variatiei fluxului produs de bobina ( in faza cu I ) si folosind legea lui Lenz, se obtine reprezentarea grafica pentru E.

Crestere in sens Scadere in Crestere in Scadere in

invers acelasi sens sens invers acelasi sens

T.e.m de autoinductie este defazata cu din perioada in urma fata de intensitatea curentului. Fazorial , acest defazaj este reprezentat printr-un unghi de 90, respectiv de /2 radiani.

si I fiind in faza, a fost inlocuit prin I

Aceasta constructie indica faptul ca, la trecerea printr-o bobina, intensitatea curentului alternativ este defazata in urma tensiunii cu unghiul .

Daca se divide fiecare fazor cu marimea comuna I a intensitatii , se obtine :

CONSTRUCTIA UNUI CONDENSATOR

Condensator cilindric

Condensator plat

Q [ V Ar ] = U2 [ V ] * C [ F ] * [ rad/s ]

Q = [ V Ar ] = _____l2 [ A ]_____

C[F] * [ rad/s]

q

Puterea reactiva absorbita de un condensator se mai poate exprima :

In functie de U si C :

Q = U * I = U * C * U

In functie de I si C

Q = U * I = ( I/ C ) * I

Experienta

Cand un condesator este legat la bornele unui receptor inductiv, factorul de putere se mareste. DE CE?

Curentii trifazati sunt produsi de un generator cuprinzand trei elemente monofazate ( trei faze ), care produc trei tensiuni sinusoidale de aceeasi valoare, de aceeasi frecventa, dar defazate intre ele cu 1/3 de perioada ( 120).

Se pot lega intre ele cate un conductor din fiecare faza; se obtine astfel un conductor COMUN , denumit NEUTRU.

Experienta

Ce reprezinta tensiunea indicata de voltmetrul legat intre conductoarele de faza R si S ?

Un sistem trifazat cuprinde deci :

Trei tensiuni de faza VR, VS, VT ;

Trei tensiuni de linie UR-S, US-T, UT-R

Aceasta tensiune reprezinta suma vectoriala intre VR si VS:

U R-S = VR - VS

Tensiunile VR si VS sunt denumite TENSIUNI DE FAZA .

Tensiunea U R-S este denumita TENSIUNE DE LINIE.

Cele trei tensiuni de linie sunt , asemenea tensiunilor de faza, egale si defazate reciproc cu 120.

Ce raport exista intre tensiunile de faza si tensiunile de linie ?

Remarca

Pentru realizarea neutrului, conductoarele unite intre ele trebuie sa formeze bornele de intrare/ iesire.

Daca aceasta conditie nu este indeplinita, tensiunile de linie vor fi egale cu tensiunile de faza; in adevar UR-S este astfel egal cu suma vectoriala dintre VR si VS:

Acest montaj poate fi utilizat dupa cum se va arata in continuare.

Receptoarele pot fi legate :

Intre conductorul de faza sic el neutru ;

Intre doua conductoare de faza .

Modul de legare depinde atat de tensiunea nominala a receptoarelor, cat si de tensiunea retelei.

Cum se leaga receptoarele la o retea trifazata ?

Daca tensiunea nominala a receptoarelor corespunde tensiunii de linie a retelei, receptoarele se vor lega intre conductoarele de faza.

Daca tensiunea nominala a receptoarelor corespunde tensiunii de faza, receptoarele se vor lega intre conductorul de faza si conductorul neutru.

Acest montaj se numeste Montaj Triunghi ( vezi schema )

Acest montaj se numeste Montaj Stea ( vezi schema )

MONTAJ IN STEA

CIRCUIT ECHILIBRAT

Experienta

Trei receptoare identice (aceeasi impedanta, acelasi factor de putere ) sunt legate in stea :

Intensitatea in conductorul neutru este egala cu suma vectoriala a intensitatilor celor trei curenti ce parcurg conductoarele de faza. Intensitatile fiind egale si defazate cu 120, rezultanta este nula .

Intensitatea in conductorul neutru este nula . DE CE?

IR + IS + IT = I0 = 0

In cazul experientei , receptoarele fiind ohmice, intensitatile sunt in faza cu tensiunea de faza.

Experienta

Punctul comun al celor trei receptoare este numit punct neutru artificial . Potentialul neutrului artificial este acelasi cu al conductorului neutru.

CIRCUIT DEZECHILIBRAT

In montajul stea echilibrata, conductorul neutru poate fi suprimat.

In cazul unui bransament stea dezechilibrat, conductorul neutru este indispensabil. Intensitatile curentilor pe faze fiind diferite, suma lor vectoriala conduce la o rezultanta nenula in conductorul neutru :

IR + IS + IT = I0 = 0 =

Experienta

Care sunt consecintele intreruperii conductorului neutru intr-un montaj stea dezechilibrat ?

Potentialul punctului comun se deplaseaza permanent spre potentialul fazei mai incarcate ;

Tensiunile de linie isi pastreaza valorile lor normale .

Receptoarele de pe faza cea mai incarcata ( R ) sunt subvoltate ;

Receptoarele de pe faza cea mai putin incarcata ( T ) sunt supravoltate .

MONTAJ IN TRIUNGHI

CIRCUIT ECHILIBRAT

Experienta

Trei receptoare identice ( aceeasi impedanta acelasi factor de putere ) sunt legate in triunghi.

Intensitatea fiecarei faze ( I ) este egala cu suma vectoriala a intensitatilor ( J ) corespunzatoare :

IR = JR-S JT-R

IS = JS-T JR-S

IT = JT-R JS-T

Deoarece aceste intensitati ( J ) sunt identice si defazate intre ele cu 120, suma lor vectoriala este mai mare decat valoarea lor proprie .

Intensitatea ( I ) a curentilor in conductoarele de faza este mai mare decat intensitatea ( J ) a curentului prin receptoare .

De ce?

Determinarea grafica a lui I in functie de J.

RAPORT INTRE I SI J

Observatie

In circuit echilibrat , factorul de putere al fazelor ( defazaj intre V si I ) este acelasi cu factorul de putere al receptoarelor ( defazaj intre U si J ).

In cazul experientei receptoarele fiind ohmice, ( J ) in receptoare sunt in faza cu tensiunea de linie.

CIRCUIT DEZECHILIBRAT

Analog circuitului echilibrat, intensitatile ( I ) ale curentilor din conductoarele de faza sunt egale cu suma vectoriala a intensitatilor ( J ) ale curentilor prin receptoare.

Observatii

In circuitul dezechilibrat:

Cos al fazelor ( defazaj intre V si I ) sunt diferite de cos al fiecarui receptor ;

Raportul I/J nu mai este egal cu 3

IR = JR-S JT-R

IS = JS-T JR-S

IT = JT-R JS-T

MONTAJ IN STEA

Deoarece PR = PS = PT , puterea activa totala se poate scrie :

Pt = 3 P = 3 V I cos

Pt = 3 _U_ I cos

3

P [ W ] = 3 U [ V ] * I [ A ] *cos

DACA CIRCUITUL ESTE ECHILIBRAT

Puterea activa absorbita de ZR : PR = VR * IR cos R

Puterea activa absorbita de ZS :PS = VS * IS cos S

Puterea activa absorbita de ZT : PT = VT * IT cos T

Puterea activa absorbita de ansamblu:

Pt = PR + PS +PT

MONTAJ TRIUNGHI

Puterea activa absorbita de ZR : PR = VR * JR cos R

Puterea activa absorbita de ZS :PS = VS * JS cos S

Puterea activa absorbita de ZT : PT = VT * JT cos T

Puterea activa absorbita de ansamblu:

Pt = PR + PS +PT

P [ W ] = 3 U [ V ] * I [ A ] *cos

Deoarece PR = PS = PT , puterea activa totala se poate scrie :

Pt = 3 P = 3 U J cos

Pt = 3U _J_ cos

3

DACA CIRCUITUL ESTE ECHILIBRAT

PUTEREA APARENTA PUTEREA REACTIVA

Demonstratia precedenta facuta cu ajutorul expresiilor fundamentale

S = V * I sau S = U * I

Q = V*I sin sau Q = U * I sin arata ca :

Puterea aparenta totala intr-un circuit echilibrat este :

S [ VA ] = 3 U [ V ] * I [ A ]

Puterea reactiva totala intr-un circuit echilibrat este :

Q [ VAR ] = 3 U [ V ] * I [ A ] sin

OBSERVATII

Relatia P = 3 * I cos poate fi utilizata in cazul receptoarelor legate in stea sau triunghi.

U reprezinta intotdeauna tensiunea de linie , iar I intensitatea curentului intr-un conductor de faza.

OBSERVATII

Calculul puterii aparente totale si al puterii reactive totale intr-un circuit dezechilibrat nu prezinta interes.

Totusi , pentru determinarea unui cos mediu , necesar in special pentru tarifarea energiei electrice , se ia :

Puterea activa totala egala cu suma aritmetica a puterilor active pe faze;

Puterea reactiva totala egala cu suma algebrica a puterilor reactive pe faze;

Puterea aparenta totala egala cu suma vectoriala a puterilor aparente pe faze.

GENERATOARE DE CURENT

ALTERNATORUL NU ESTE O MASINA INDEPENDENTA : FUNCTIONAREA LUI ESTE LEGATA DE A MOTORULUI DE ANTRENARE ( TURBINA)

GRUP TURBO - ALTERNATOR

UZINA TERMICA

Turbina furnizeaza energie mecanica

Alternatorul transforma aceasta energie mecanica in energie electrica

Alternatorul se compune in principal din :

Inductor sau rotor ( parte rotitoare)

Indus sau stator ( parte fixa)

Facand sa se roteasca un magnet in fata unei bobine

Experienta

CUM FUNCTIONEAZA UN ALTERNATOR ?

Se stie ca orice bobina supusa unei variatii de flux este sediul unei t.e.m induse.

Rotatia magnetului in fata bobinei produce in aceasta o variatie sinusoidala de flux. Rezulta deci o tensiune electromotoare indusa , de asemenea sinusoidala, dar defazata cu /2 in urma fluxului.

La bornele bobinei va apare o tensiune electromotoare .

De ce?

Experienta

Practice pentru a obtine un flux cat mai mare, magnetul permanent este inlocuit cu doua bobine alimentate in curent continuu.

Magnetul si bobina constituie un alternator elementar :

Bobina este indusul

Magnetul este inductorul

Alimentarea inductorului prin intermediul sistemului de inele si perii

Bobinajele statorului pot fi parcurse de un curent electric

Experienta 1

Apropierea sau indepartarea magnetului produce o variatie a campului magnetic, care induce in bobinaj un curent electric.

Experienta 2

Apropierea sau indepartarea electromagnetului produce o variatie a campului magnetic, care induce in bobinaj un curent electric.

Este suficient ca ele sa fie supuse unei variatii a campului magnetic, care poate fi creata prin deplasarea unui magnet permanent .

Sau prin deplasarea unui electromagnet, a carui bobina este parcursa de un curent continuu.

Experienta 3

.. sau prin rotirea acestui electromagnet ( inductor )

Remarca

Curentul parcurge bobinajul cand intr-un sens, cand in altul, cu variatie continua . Este un Curent Alternativ .

Rotirea electromagnetului produce o variatie a campului magnetic, care induce un curent in bobinaj

Se conecteaza un ampermetru la bornele bobinei

Experienta 4

Daca inductorul face o rotatie, acul deviaza, apoi revine la 0 , deviaza in celalalt sens si iar revine la 0 .

Daca acest process se efectueaza intr-o secunda, curentul are frecventa de 1 Hz. Frecventa curentului industrial este de 50 Hz

Remarca

Pentru ca frecventa sa fie de 50 Hz, inductorul trebuie sa se invarteasca de 50 de ori pe secunda, adica sa efectueze 3000 rot/min.

Frecventmetrul cu lamele vibratoare masoara frecventa curentului.

Inductorul Curentul

1 rotatie 1 perioada

3000rot/min 50 Hz ( per/s )

Inductorul se roteste cu o viteza constanta. O marire a intensitatii curentului in inductor ( curent de excitatie ) produce o intensificare a campului magnetic, care se traduce printr-o crestere a tensiunii.

Experienta 5

Experienta 6

Daca se adauga o bobina in serie cu prima, tensiunea rezultata la bornele ansamblului este mai mare decat tensiunea la bornele primei bobine.

Bobinajele pot fi asezate intr-un circuit magnetic : intensificarea campului magnetic conduce la majorarea tensiunii induse.

Experienta 7

Majorarea numarului de spire in bobinaj

Majorarea tensiunii

Majorarea curentului de excitatie

Se inlocuieste inductorul cu o pereche de poli printr-un inductor cu doua perechi de poli .

Experienta 8

In acest caz se obtine o perioada a t.e.m induse pentru o jumatate de rotatie a inductorului

Pentru a obtine o frecventa de 50 Hz fara a mari viteza , este necesar sa creasca numarul bobinajelor inductorului de la 2 la 4.

Obtinem astfel un inductor cu 4 poli.

Experienta 9

Viteza va ramane aceeasi : 1500 rot/min

Observatie

Inductor : pentru a obtine 2 poli nord fata in fata si 2 poli sud fata in fata, la Indus se inverseaza conexiunea unei bobine.

Experienta 10

Inductorul are 4 poli. Se pot monta doua bobine ( pe indus ) in fata polilor neutilizati . Aceasta permite majoararea puterii alternatorului .

Observatie

Conexiunea celor doua noi bobine ale indusului :

Grupate in acelasi sens cu primele doua ;

Pentru a fi puse in paralel cu primul grup, se inverseaza una in raport cu cealalta.

Experientele anterioare arata ca frecventa t.e.m induse [ Hz ] este:

Proportionala cu numarul de rotatii exprimat in rotatii pe secunda n [ rot/s ]

Proportionala cu numarul perechilor de poli ( p ) .

DE CE DEPINDE FRECVENTA T.E.M INDUSE ?

[ Hz ] = n [ rot/s ] * p

Indusul unui alternator are totdeauna mai multe bobine care pot fi legate in serie/paralel. Aceste bobine sunt in mod obligatoriu decalate in spatiu.

Inductorul are doua perechi de poli

Inductorul are o singura pereche de poli

Doua bobine decalate in spatiu cu 45 sunt conectate in serie .

Experienta 11

Unghiul electric depinde de marimea decalajului in spatiu intre bobine ( unghiul ) si de numarul perechilor de poli ai inductorului. Ca urmare ..

In cele doua bobine decalate in spatiu cu un unghi ( 45) se creeaza t.e.m defazate intre ele cu un unghi .

Acest unghi se numeste unghi electric.

Se constata ca t.e.m totala nu este data de suma aritmetica a tensiunilor electromotoare partiale.

De ce?

1.INDUCTOR CU O PERECHE DE POLI 1.INDUCTOR CU DOUA PERECHI DE

( p = 1 ) POLI ( p = 2 )

Coeficientul de bobinaj este un coefficient care tine seama de unghiul electric in scopul calculului t.e.m a alternatorului.

CE SE INTELEGE PRIN COEFICIENT DE BOBINAJ ?

= * p

Inductorul parcurge 360 intr-o perioada Inductorul parcurge 180intr-o perioada

La = 45 corespunde : La = 45 corespunde :

_45 = _1_ perioada _45_ = _1 _ perioada

360 8 180 4

Unghiul intre fazori este : Unghiul intre fazori este :

= 45 = 45 x 1 per poli = 90 = 45 x 2 per poli

EXEMPLU

Indus cu 8 bobine conectate in serie paralel ;

Inductor cu o pereche de poli .

Se presupune ca fiecare bobina produce o t.e.m de 100 V.

Aceasta conexiune se compune din doua grupe de cate 4 bobine legate in serie, iar cele doua grupe sunt legate in paralel.

Et = E1 + E2 + E3 + E4

Din diagram fazoriala : Et = 260 V . Daca t.e.m ar fi fost in faza, atunci Et = 100 * 4 = 400V . Dar, tinand seama de unghiul electric, rezulta Et = 100 * 4 * K = 260V, de unde : K = _260_ = 0,65 reprezinta coeficientul de bobinaj.

100*4

Practic, conductoarele care formeaza bobinajul indusului sunt asezate in ancose. Mai jos este redata schema frontal pentru un exemplu simplu.

Dispozitia practica a bobinajului indusului

REMARCA

In exemplul considerat , coeficientul de bobinaj este foarte mic, rezultand o slaba utilizare a cuprului. Din aceasta cauza, in cazul alternatorului monofazat , in scopul maririi coeficientului de bobinaj, o parte a statorului ramane libera ( nebobinata ).

Fiind toate bobinele conectate in serie, sa se calculeze :

T.e.m totala ;

Coeficientul de bobinaj .

Se cunoaste expresia fundamental a t.e.m induse :

E = __ * N

t

Se da un corrector practice al acestei expresii, considerand factorii care determina pe E in cazul alternatorului.

VARIATIA FLUXULUI()

= max - min

Oricare ar fi numarul polilor inductorului, fluxul din indus variaza de la max la 0, max fiind fluxul produs de un pol inductor.

Durata de variatie ( L )

Pentru a calcula valoarea E pentru t = perioada, se exprima t in functie de n si p ( perechi de poli )

Valoarea unei perioade a t.e.m este egala cu :

T [ s ] = _1 __ , [ Hz ] = n [ rot/s ] * p

[Hz]

deci: T [ s ] = ___1_______

n [ rot/s ] *p

Deoarece fiecare perioada cuprinde 4 variatii,

t = ____1______

4 n [ rot/s ]*p

NUMARUL DE SPIRE ( N )

In expresia fundamentala a lui E, N reprezinta numarul de spire. Pentru un alternator este mai practice sa se considere numarul conductorilor activi.

O spira contine doi conductor active, deci :

Nspire = Ncond / 2

Inlocuind in formula initial valorile , t, si N se obtine :

Emed = max *4*n*p* Ncond

2

Deoarece Eef = Emed * 1,11 rezulta Eef = 2,22 * max * n * Ncond * p

E [ V ] = K * [ Wb ] * n [ rot/s ] * N * p

Coeficientul K tine seama suplimentar de factorul deja considerat, coeficientul de bobinaj .Coeficientul de bobinaj fiind apropiat de unitate, K se situeaza in cazul general in jurul valorii de 2,2 .

SE CONSIDERA O SARCINA PUR OHMICA....

Cand indusul este parcurs de curent , acesta se opune, prin actiunea sa electromagnetica, rotirii inductorului ( legea lui Lenz ).

Alternatorul poate furniza energie electrica numai in masura in care primeste energie mecanica.

Fluxul produs de indus este in faza cu I, deci cu E

Se stie ca E este cu de perioada defazat in urma fluxului inductor

In acest caz , I este practice in faza cu E

Reactia indusului este transversal ( se opune rotatiei )

Considerand polaritatile ca mai sus, se constata ca fluxul indus se opune rotatiei inductorului.

Ca urmare , trebuie majorat cuplul motor pentru a mentine viteza constanta a inductorului.

inductor creste

indus este in sens contrar

inductor scade

indus este in acelasi sens

inductor este maxim

indus este nul

SE CONSIDERA O SARCINA PUR INDUCTIVA

In acest caz intensitatea este defazata cu perioada in urma lui E. Fluxul indus , in faza cu aceasta intensitate, este in opozitie fata de fluxul inductor.

Actiunea acestor doua cazuri este nula

inductor este opus lui inductor

indus se opune rotatiei inductorului

indus favorizeaza rotatia inductorului

In acest caz, intensitatea este practice defazata cu de perioada in avans fata de E.

Fluxul indus, in faza cu intensitatea , este de asemenea in faza cu fluxul inductor.

Se considera o sarcina pur capacitiva

Deoarece nu absoarbe energie activa, nu necesita surplus de energie mecanica.

In acest caz, reactia indusului este longitudinala. Ea are drept consecinta diminuarea fluxului rezultant, fara a se opune rotatiei inductorului.

Efectul rezultant al acestor doua cazuri este nul.

indus favorizeaza rotatia inductorului

indus se opune rotatiei inductorului

indus si inductor au acelasi sens

Un condensator nu absoarbe energie active, nu necesita energie mecanica.

In acest caz, reactia indusului este longitudinala. Ea are drept consecinta cresterea fluxului rezultant, fara a se opune roatatiei inductorului.

Experienta 12

OBSERVATII

Majorare vitezei majorarea frecventei tensiunii ;

Majorarea excitatiei majorarea tensiunii, diminuare frecventei .

Se impune reglarea simultana a ambelor marimi.

Alternatorul poate furniza o putere crescuta

Experienta 13

ALTERNATORUL POATE FURNIZA O PUTERE CRESCUTA ?

Care sunt consecintele cresterii puterii active debitate de un alternator ?

Cum se mentin constante frecventa si tensiunea ?

Frecventa scade.

Cand sarcina unui alternator creste, viteza lui de rotatie scade.

Stiind ca : = n * p rezulta ca scaderea numarului de rotatii implica micsorarea frecventei.

Tensiunea scade.

Sunt trei cauze care provoaca aceasta diminuare :

Viteza E = K N n p

Caderea de tensiune

U = E Z I

Reactia indusului care micosoreaza fluxul rezultant

E = K N n p

Asupra frecventei ?

Asupra tensiunii ?

Pentru a mentine frecventa si tensiunea constante sunt necesare simultan doua operatii :

Marirea vitezei prin actiune directa asupra turbinei

= n * p

Marirea intensitatii curentului de excitatie prin actionare asupra reostatului campului de excitatie

E = K N * n * p

Practic, cele doua operatii se pot realiza cu ajutorul unui regulator de viteza si a unui regulator de tensiune.

Un motor (turbine hidraulica sau termica ) furnizeaza energie mecanica alternatorului

Un generator de curent continuu ( electric) este conectat pe acelasi ax si furnizeaza curentul continuu necesar inductorului alternatorului

Tensiunea la bornele generatorului

Cadere de tensiune ohmica prin indus ( R* I )

Aceasta t.e.m ( E ) este egala cu suma vectoriala dintre :

Tensiunea ( U ) la bornele receptorului

Caderea de tensiune ohmica ( R * I ) si

Caderea de tensiune inductiva ( I I )

E = U + R I + L I

T.e.m produsa de fluxulk inductor ( t.e.m masurabila numai la mersul in gol )

Ca