Stabilirea Arhitecturii Sondei

UNIVERSITATEA PETROL I GAZE PLOIETI

FACULTATEA I.P.G.

ANUL IV PROIECT DE AN LA FORAJUL SONDELOR

Coordonatori :

ef Catedr : Mihai Ionescu

Student : Buruiana Marius

PLOIETITEM PROIECT

STABILIREA ARHITECTURII SONDEI

n esen, arhitectura unei sonde reprezint programul de construcie pentru realizarea sondei respective.

Elementele componente ale arhitecturii unei sonde, sunt :

numrul coloanelor de tubare i adncimile de introducere ;

tipurile coloanelor : ntregi, pierdute (linere), pierdute i ntregite, de acelai diametru pe toat lungimea sau telescopate ;

diametrele coloanelor i ale sapelor de foraj ;

componena garniturilor de foraj ;

componena coloanelor : tipuri de burlane, materiale i grosimi de perete pentru burlanele fiecrei coloane ;

intervalele i metodele de cimentare, inclusiv calculele referitoare la efectuarea cimentrilor ;

fluide de foraj : tipuri i caracteristici fizice.

n stabilirea arhitecturii unei sonde, se consider date obinute de la forajul unor sonde reper, cu condiii asemntoare legate de factorii specifici : geologici, tehnici, tehnologici, etc.

CAPITOLUL I STABILIREA DIAMETRELOR COLOANELOR DE TUBARE

I ALE SAPELOR DE FORAJ

Dup ce, n funcie de condiiile specifice ale sondei ce urmeaz a se fora, a fost stabilit programul de tubare, care cuprinde numrul de coloane i adncimile de introducere, se continu cu determinarea diametrelor coloanelor i ale sapelor pentru fiecare coloan. Ordinea de stabilire a diametrelor este invers introducerii n sond a echipamentului respectiv n sond, realizndu-se aa numita ordine de jos n sus. Astfel, se ncepe cu diametrul coloanei de exploatare, coloan introdus ultima n sond i se termin cu diametrul sapei pentru coloana de ancoraj, sap cu care se ncepe forajul.

n acest mod, n situaia unui program de tubare cu trei coloane : ancoraj, intermediar i exploatare, ordinea de stabilire a diametrelor este urmtoarea :

diametrul coloanei de exploatare, care se alege n funcie de condiiile specifice exploatrii prin sonda respectiv, pe ntreaga durat de lucru ;

diametrul sapei pentru coloana de exploatare, sap cu care se foreaz intervalul de la baza coloanei intermediare pn la adncimea final a sondei; diametrul coloanei intermediare ;

diametrul sapei pentru coloana intermediar ;

diametrul coloanei de ancoraj sau suprafa ;

diametrul sapei pentru coloana de ancoraj.

n procesul de stabilire a diametrelor interioare, se afl dou mrimi caracteristice : jocul radial dintre coloan i peretele sondei jr acest joc se refer la diametrul cel mai mare al burlanelor (diametrul mufelor de legtur) fig. 1 ;

jocul radial dintre sap i interiorul coloanei anterioare prin care trece sapa a fig. 2.

Fig. 1 Jocul radial, Jr Fig. 2 Jocul radial, a

Dac se consider c diametrul sondei este egal cu diametrul sapei de foraj, jocul radial dintre peretele sondei i coloan este exprimat prin relaia :

Jr =

n care Ds este diametrul sapei i Dm diametrul coloanei la exteriorul mufelor de mbinare ale burlanelor.

Funcie de diametrul mufei i de jocul radial, diametrul sapei corespunztoare este :

Ds = Dm + 2 Jr

Valorile jocului radial Jr, cresc cu diametrul coloanelor de tubare. Pentru condiii normale de lucru, asemenea valori sunt date n Tabelul 1.

Tabelul 1

Diam.coloan

Dc inch -4 -55 6 5/8 7-7 5/88 5/8-9 5/810 -11 12 -14 16-20

Joc radial

Jr mm - 7-1010-1515-2020-2525-3535-4040-60

Diametrul sapei pentru o coloan mai poate fi determinat i prin intermediul aa numitei raii de tubare sau raii a spaiului inelar ,,R. Aceast raie este exprimat prin relaia :

R =

de unde rezult diametrul sapei sub forma :

Ds =

Valorile raiei de tubare sunt prezentate n tabelul 2.

Tabelul 2DiametrulRaia de tubare R

Coloan

Dc inch - Condiii normaleCondiii complicate

< 8 5/80,05. 0,0650,06 . 0,09

8 5/80,06 . 0,090,08 . 0,10

O coloan de tubare sub baza creia se continu forajul, trebuie s permit trecerea sapei corespunztoare coloanei urmtoare. Diametrul interior minim al coloanei prin care trece sapa, se determin cu relaia :

Dic = Ds + 2 a

n care a este jocul radial dintre sap i coloan (fig. 2).

n mod normal a = 2 . 5 mm ; valorile mai mari corespund diametrelor mai mari ale sapelor.

Diametrul nominal al coloanei; care este diametrul exterior, se stabilete lund n considerare grosimile mari ale peretelui burlanelor; obinuit se ia grosimea maxim.

n procesul de stabilire a diametrelor coloanelor i sapelor, dup calcularea unei mrimi, se procedeaz la punerea ei n concordan cu valorile existente ale elementului calculat. Asemenea valori pentru sape, lrgitoare i burlane sunt prezentate n tabelele 3, 4 i 5.

n ultimul tabel, n afara mrimilor dimensionale, sunt prezentate i caracteristicile de rezisten ale burlanelor de tubaj : presiunea de turtire pt; presiunea de spargere ps i fora axial maxim de cedare a mbinrilor.

n situaiile n care, din calcul rezult diametre de sape cu role mai mari de 508 mm (20 inch) se trece la utilizarea lrgitoarelor cu role. n asemenea cazuri, se foreaz cu o sap existent, dup care se procedeaz la lrgire. Programul de lucru prevede att sapele folosite ct i lrgitoarele.

SAPE CU ROLE Tabelul 3 LRGITOARE Tabelul 4Diametrul sapei, Ds

mminchmminch

142,95 5/8244,59 5/8

146,15250,89 7/8

152,46269,910 5/8

158,86 295,011 5/8

161,96 3/8304,812

165,16311,212

171,56346,113 5/8

187,97 3/8374,614

190,57 381,015

212,78 3/8393,715

215,98 444,517

222,38 508,020

Diametrul lrgitorului

mminch

346,113 5/8

349,313

444,517

489,019

508,020

581,022 7/8

609,024

660,426

762,030

Calculul diametrelor coloanelor i sapelor cu role

Programul de tubare este cu trei coloane : ancoraj, intermediar i exploatare. Diametrul coloanei de exploatare este De = 5 . Burlanele coloanelor sunt cu muf separat (filet rotund).

a) Pentru coloana de exploatare

Burlanele cu diametrul De = 5 inch (139,7 mm) au diametrul mufelor Dme = 153,7 mm.

Pentru un joc radial Jre = 12 mm diametrul sapei este :

Dse = Dm + 2 Jre = 153,7 + 2 * 12 = 153,7 + 24 = 177,7 mm

Conform datelor din tabelul 3 corespunde o sap cu role cu diametrul Dse = 212,7 mm(8 3/8).

Deci, pentru coloana de exploatare cu De = 5 inc i sapa cu De = 212,7 mm corespund :

- un joc radial :

Jre =

- o raie de tubare :

Re = 9b) Pentru coloana intermediar

La sapa cu diametrul Dse = 212,7 mm i un joc a = 2 mm corespunde un diametru interior de coloan intermediar :

Dii = Dse + 2*a = 212,7 + 2 * 2 = 216,7 mm

n conformitate cu datele din tabelul 5, pentru o grosime de perete maxim corespund burlanele cu diametrul nominal Di = 9 5/8 in (244,5 mm). Acestea, pentru t max = 13,84 mm au diametrul interior Dii = 216,8 mm.

La burlanele cu Di = 9 5/8 in cu mufe separate, diametrul exterior al mufei este Dmi = 269,9 mm.

Pentru un joc radial Jri = 20 mm corespunde o sap cu diametrul :

Dsi = Dmi + 2*Jri = 269,9 + 2 * 20 = 309,9 mm.

Din tabelul 3 se alege o sap cu role cu diametrul Dsi = 311,2 mm (12 ) .

n consecin, pentru coloana intermediar corespunde :

- jocul radial :

Jri =

- raia de tubare : Ri =

Valorile rezultate sunt n concordan cu cele normale.

c) Pentru coloana de ancoraj

La sapa cu Dsi = 311,2 mm i jocul a = 2 mm corespunde un diametru interior pentru coloana de ancoraj :

Dia = Dsi + 2*a = 311,2 + 2 * 2 = 315,8 mm

Corespunztor unor burlane de diametru Da =13 3/8 in (339,7 mm) care la grosimea de perete tmax = 10,92 mm i Di = 317,9 mm. Burlanele respective au un diametru exterior al mufei Dma = 365,1 mm.

Admind un joc radial Jra = 40 mm rezult un diametru pentru sapa de la coloana de ancoraj :Dsa = Dma + 2*Jra = 365,1 + 2 * 40 = 445,1 mm.

Se alege sapa cu diametrul Dsa = 444,5 mm (17 in).n consecin, pentru coloana de ancoraj corespunde :

Jocul radial :

Jre =

Raia de tubare :

Ra =

Cele dou valori menionate corespund cu cele normale.

Datele privitoare la coloanele i sapele din programul de tubare sunt prezentate n tabelul 7.

Diametrele coloanelor i sapelor Tabelul 7

COLOANADiametrul coloanei Dc Diametrul sapei

DsJocul radial

JrRaia de tubare

R

-inmminmmmm-

Ancoraj13 3/8339,717 444,539,700,0893

Intermediar9 5/8244,512 311,220,650,066

Exploatare5 212,78 3/8212,729,500,139

CAPITOLUL II STABILIREA CARACTERISTICILOR FIZICE ALE FLUIDELOR DE FORAJ

Funcie de condiiile specifice forajului unei sonde, fluidele de circulaie utilizate trebuie s rspund unor cerine complexe, de natur tehnic, tehnologic, economic i de protecie a mediului. Unele din principalele cerine se refer la tipul de fluid i la compoziia acestuia, urmate de valorile caracteristicilor fizice, care trebuie s se menin ntre anumite limite, fr s fie sau s fie influenate ct mai puin de natura i coninutul rocilor traversate, de presiune, de temperatur sau de ali factori.

n condiii normale, fr complicaii majore, unele dintre cele mai utilizate fluide de foraj sunt noroaiele de foraj. Ele au drept component fluid apa i component solid argila, de o calitate adecvat. Dintre noroaiele de foraj, o larg rspndire o au noroaiele naturale i noroaiele dispersate neinhibitive (noroaie tratate).

Noroaiele naturale sunt compuse din ap i argil.

La acestea se adaug, dac este cazul, unele materiale pentru mrirea densitii. La noroaiele dispersate neinhibitive, care la baz sunt noroaie naturale, se adaug, n proporii determinate, unele materiale solide sau lichide n scopul corectrii caracteristicilor fizice. Se urmrete aducerea acestor caracteristici la valori corespunztoare cerinelor. Prin asemenea adaosuri, se obine ceea ce se numete tratarea fluidelor de foraj, noroaiele obinute fiind numite i noroaie tratate.

Drept caracteristic fizic principal a unui fluid de foraj este considerat densitatea. Aceasta asigur ndeplinirea multor funciuni ale fluidului de circulaie n procesul de foraj.ntr-o situaie dat, stabilirea valorii densitii fluidului de foraj are n vedere dou situaii :a) mpiedicarea ptrunderii n sond a fluidelor aflate, n deschiderile rocilor traversate, deci, evitarea afluxului ;

b) evitarea fisurrii de roci, urmat de ptrunderi de fluid de foraj din sond n deschiderile formate; deci, evitarea influxului.

Pentru ndeplinirea celor dou cerine menionate, este necesar ca presiunea creat de fluidul de foraj n orice punct al sondei s fie mai mare ca presiunea fluidului din deschiderea rocii, dar mai mic dect presiunea de fisurare a rocii. Deci, n orice moment al forajului, trebuie ndeplinit condiia dat de relaia :

pp < pu < pf n care pu este presiunea creat de fluidul de foraj ;

pp presiunea fluidului din roc, iar pf presiunea de fisurare a rocii respective.

Dac se consider c presiunea creat de fluidul de foraj este cea a coloanei hidrostatice i se exprim celelalte dou presiuni n raport cu gradienii de presiune corespunztori se ajunge la relaia :

pH < ngH < fHsau, mai departe :

p< ng < funde p i f sunt gradienii presiunilor fluidului din roc i respectiv, de fisurare, iar n densitatea fluidului de foraj; g reprezint acceleraia gravitaional.

Din relaia prezentat rezult condiia de baz ce trebuie ndeplinit de densitatea fluidului de foraj.

De aici rezult dou densiti limit pentru fluidul de foraj.

densitatea minim :

n minim =

densitatea maxim :

n maxim =

n mod obinuit, densitatea fluidului de foraj se alege astfel nct, n absena circulaiei, presiunea hidrostatic a coloanei de fluid s fie cu cel puin 10 .. 20 bar mai mare dect presiunea fluidelor in deschiderile rocilor. Astfel, se poate scrie :

n =

unde p este exprimat n bari, p n bar/m, H n m i g n m/s2.

ntr-o alt variant, densitatea fluidului de foraj se alege astfel nct ea s fie mai mare cu 60 .. 80 kg/m3 fa de densitatea minim.

n = n minim + (60 .. 80) =

Este necesar ca pentru densitatea aleas s nu apar creteri de presiuni care s conduc la situaia apariiei fisurrii de roci. Presiunile suplimentare care apar, se datoreaz circulaiei fluidului de foraj n spaiul inelar sau introducerii n sond a garniturii de foraj sau a unei colone de tubare, mai ales dac aceasta este echipat cu ventil de reinere la iul su.

Obinuit, valoarea presiunii suplimentare se apreciaz c are valoarea de 10 . 20 bar pentru fiecare o mie de metri lungime a garniturii de foraj sau a coloanei de tubare. Deci, presiunea suplimentar poate fi exprimat prin relaia :

psupl. = (10 .. 20)

n care H reprezint lungimea garniturii sau a colonei.

n final, se ajunge la expresia densitii maxime admisibile a fluidului de foraj :

n max =

De regul, se recomand utilizarea unor fluide de foraj cu densiti mici, fapt care conduce la obinerea de viteze de avansare, presiuni reduse de circulaie i, n final, la costuri reduse ale procesului de foraj.

Unele dintre proprietile fizice importante ale fluidului de foraj, care condiioneaz curgerea lor, sunt cele reologice de baz : vscozitatea plastic, p i tensiunea dinamic de forfecare, d. Acestea influeneaz substanial att procesul de degajare a tlpii de fragmentele de roc dislocat de sap ct i evacuarea acestor fragmente la suprafa. De asemenea, cele dou caracteristici reologice condiioneaz valoarea cderii de presiune n sistemul de circulaie al sondei.

Cele dou caracteristici de natur reologic sunt n mare msur condiionate de densitatea fluidelor de foraj. n cazul noroaielor naturale ct i a celor dispersate neinhibitate (noroaiele tratate) valorile vscozitii plastice i tensiunii dinamice de forfecare cresc cu creterea densitii.Dintre multitudinea de relaii de legtur sunt de evideniat cele stabilite de firma american Megabon.- pentru vscozitatea plastic :p = 0,033 * n 22, cP- pentru tensiunea dinamic de forfecare :

d = 0,0085 * n 7, N/m2.

n care densitatea n este exprimat n kg/m3.Referitor la aa numitele caracteristici curente ale fluidelor de foraj de tipurile noroaielor naturale i tratate se menioneaz urmtoarele valori acceptate :

- vscozitatea relativ, msurat cu plniile Marsh

V = 35 . 70 secunde

- filtraia API, determinat cu presa filtru Barroid

F = 3 8 cm3.- grosimea turtei t = 1,0 .. 2,0 mm

- coninutul n nisip, determinat prin elutriere

n = 2 .. 3%

- indicele pH = 8 .. 11

Pentru prezentul proiect se vor lua n considerare urmtoarele caracteristici ale noroaielor de foraj n funcie de adncime i straturile traversate.

Pentru intervalul coloanei de ancoraj :

H = 400 + n * 20 = 400 + 5 * 20 = 500 m noroi natural dispersat netratat.

n = 1190 kg/m3.p = 1,173 bar/mf = 1,530 bar/mp = 0,033 * n 22 = 0,033 * 1190 22 = 17,27 cPd = 0,0085 * n 7 = 0,0085 * 1190 7 = 3,115 N/m2.Pentru intervalul coloanei intermediare :

H = 1000 + n * 35 = 1000 + 5 * 35 = 1175 m noroi inhibitiv cu electrolii pe baz de ioni K (inhib KCl).

n = 1540 kg/m3.p = 1,524 bar/m

f = 1,912 bar/m

p = 0,033 * n 22 = 0,033 * 1540 22 = 28,82 cP

d = 0,0085 * n 7 = 0,0085 * 1540 7 = 6,09 N/m2.

Pentru intervalul coloanei de exploatare :

H = 2000 + n * 45 = 2000 + 5 * 45 = 2225 m noroi inhibitiv cu substane tensioactive.

n = 1240 kg/m3.p = 1,226 bar/m

f = 1,600 bar/m

p = 0,033 * n 22 = 0,033 * 1240 22 = 18,92 cP

d = 0,0085 * n 7 = 0,0085 * 1240 7 = 3,54 N/m2.

Pentru caracteristicile fizice curente se apreciaz urmtoarele valori : V = 40 . 50 s; F = 4-4,5 cm3; t = 1,5 mm; n = 2 .. 2,5% i pH = 8 .. 9,5.

IntervalDensitatea noroiului(n)Gradientul fluidului din roc(p)Gradientul de fisurare(f)Vscozitatea plastic(p)Tensiunea dinamic(d)

mkg/m3bar/mbar/mcPN/m2

0 50011901,1731,53017,273,115

500 - 117515401,5241,91228,826,090

1175 - 222512401,2261,60018,923,540

CAPITOLUL III CALCULUL DE REZISTEN AL COLOANELOR DE TUBAREPe ntreaga durat de existen a unei sonde, ncepnd cu procesul de foraj, continund cu cel de exploatare i ncheind cu abandonarea, coloanele de tubare ale sondei respective sunt supuse unui complex de solicitri. Acestea acioneaz independent sau n interdependen, accidental sau permanent, static sau dinamic, cu valoarea constant sau variabil, funcie de momentul din durata de existen a sondei i de operaie efectuat.

Natura i intensitatea solicitrilor depinde de o multitudine de factori obiectivi sau subiectivi : adncimea i traiectul sondei, stabilitatea formaiilor de roci traversate, natura i presiunea fluidelor din deschiderile rocilor, gradienii de fisurare ai rocilor , temperatur, modul de fixare a coloanelor la suprafa, operaia executat i tehnologia aplicat, natura i compoziia fluidelor existente n sond n momentul respectiv, etc.

De-a lungul unei coloane, solicitrile sunt variabile i valorile lor se modific n timp. Ele au un caracter static sau accidental, pot cpta un caracter dinamic.

Principalele solicitri mecanice statice, sunt :

- ntinderea (traciunea) dat de : propria greutate, ncercrilor de desprindere din sond, creterilor de presiune interioar i reducerilor de temperatur ;

- compresiunea i respectiv flambajul date de : greutatea proprie la rezemarea coloanei pe talp sau la blocarea ntr-un loc ngustat i creterilor de temperatur dup fixarea capetelor coloanei respective ;

- ncovoierea produs la nscrierea coloanei ntr-o sond deviat accidental sau dirijat ;- presiunea exterioar de natur hidrostatic sau geostatic ;

- presiunea interioar creat n timpul realizrii unor operaii : circulaie, cimentare, probare de coloane, combatere de manifestare eruptiv sau oprire de erupie liber i n realizarea procesului de exploatare.Dintre solicitrile mecanice cu caracter dinamic sunt de menionat :- forele de inerie la coborre n sond i la manevrare ;

- ocurile de oprire brusc a dopurilor de cimentare la blocare n coloan sau pe inelul de reinere ;

- ocurile hidraulice la pornirea circulaiei n sond.

- ocurile hidraulice la modificarea brusc a debitului de fluid extras din sond sau a presiunii din coloan.

Trebuie s se menioneze i faptul c o coloan de tubare mai este supus unei uzuri mecanice, coroziunii i fenomenului de oboseal.

Calculul de rezisten al unei coloane are drept scop, stabilirea componenei acesteia din punct de vedere al materialelor, grosimilor de perete i gradului de rezisten a mbinrii burlanelor.Datorit aciunii lor n foarte multe situaii i a valorilor ridicate, n calculul obinuit al coloanelor se consider solicitrile :- de traciune produs de greutatea proprie ce acioneaz, n multe cazuri, concomitent cu presiunea interioar sau presiunea exterioar ;

- de presiunea interioar produs de fluidul existent sau ptruns n coloan din roci traversate ;

- de presiunea exterioar produs de fluidul introdus n spatele coloanei sau de un fluid existent n rocile traversate sau de mpingerea lateral a unor roci.

De-a lungul unei coloane, solicitrile mai sus menionate, sunt variabile. n consecin, corespondena sau profilul coloanei respective este i el variabil, att ca material, ct mai ales ca grosime a peretelui burlanelor.

La burlanele la care mbinrile se realizeaz cu mufe separate iar filetele de legtur sunt filete standard denumite i filete rotunde, capacitatea de rezisten la traciune este dat rezistena mbinrii reprezentat de fora admisibil de smulgere din filet. La burlanele cu mbinri speciale, capacitatea de rezisten este cea admisibil de cedare a corpului burlanului sau a uneia din piesele de mbinare.Caracteristica de rezisten la presiune interioar este caracterizat de presiunea admisibil de spargere a corpului burlanului, iar cea la presiune exterioar de presiunea admisibil de turtire a corpului.Se poate vedea c n calculele de rezisten ale coloanelor, se consider valorile admisibile ale capacitii burlanelor, lundu-se n considerare coeficienii de siguran corespunztori.

Cauzele, natura i valorile eforturilor rezultate dintr-o solicitare la care este supus o coloan de tubare i pentru care se efectueaz calculele de rezisten. Este foarte important s se aplice acea variant de calcul care corespunde ct mai complet situaiei specifice coloanei respective.

n materialul de fa sunt prezentate unele variante de calcul pentru un program de tubare cu trei coloane (ancoraj, intermediar, exploatare), toate coloane ntregi, de diametre constante pe toat lungimea, n condiii de solicitare frecvent ntlnite n practica forajului.n urma calculului, vor rezulta compuneri de coloane capabile s fac fa cerinelor pentru ntreaga durat a existenei sondei.

Astfel :- pentru coloana de ancoraj se consider solicitarea de ntindere sub propria greutate, cu sonda plin cu fluidul de foraj utilizat pentru intervalul acestei coloane la finalul operaiei de cimentare cnd, la oprirea dopului plin de cimentare, se produce nchiderea coloanei i apare o cretere de presiune; aceast presiune suplimentar produce un plus de solicitare la ntindere; uneori dup stabilirea componenei coloanei se calculeaz adncimea pn la care se poate produce golirea coloanei, fr pericolul turtirii la presiunea exterioar; golirea poate s aib loc ca urmare a unei pierderi de circulaie, la continuarea forajului, ntr-o formaiune de roci fisurate sau ntr-o folie neetan.

- pentru coloana intermediar se consider solicitarea de presiune interioar care poat s apar n cazul unei manifestri eruptive, cu prevenitorul de erupie de la gura sondei a fost nchis pe garnitura de foraj, se consider c fluidul ptruns n coloan este gazos i a umplut coloana, fluidul de foraj din coloan fiind complet aruncat din sond, gazele ptrunse provenind dintr-un strat aflat imediat sub baza coloanei intermediare; n aceste condiii are loc aa numita situaie ,,sond nchis plin cu gaze; dup calculul de compunere la solicitarea de ntindere sub propria greutate i dac este cazul se fac corecturile necesare pentru asigurarea corespondenei coloanei ambelor solicitri menionate ;- pentru coloana de exploatare se consider solicitarea de presiune exterioar n condiia coloanei complet goal; presiunea este cea creat de coloana hidrostatic a fluidului de foraj existent n sond la forarea intervalului corespunztor coloanei respective; i n acest caz se face verificarea la ntindere sub propria greutate a coloanei.III.1 Calculul de rezisten al coloanei de ancoraj

Pentru calculul coloanei de ancoraj la ntindere, se consider forele axiale existente la finele operaiunii de cimentare cu dopuri :

- fora de greutate proprie, cu considerarea efectului de flotabilitate ;

- fora axial de la finalul cimentrii, urmare a creterii presiunii n coloan n momentul aezrii celui de-al doilea dop de cimentare pe inelul de reinere de la baza coloanei; apariia acestei presiuni suplimentare se datoreaz unei anumite ntrzieri a opririi pomprii de fluid n coloan.

n continuare, pentru coloana avnd componena rezultat se determin adncimea maxim de golire, n scopul evitrii turtirii burlanelor la presiune exterioar.

A. Calculul coloanei la solicitarea de ntindere

Se cere ca, pe ntreaga lungime a colonei, fora axial de solicitare s nu depeasc fora admisibil de cedare a burlanelor. Pentru burlanele folosite curent n formarea coloanelor de ancoraj, fora limit de rezisten este reprezentat de fora admisibil de smulgere din filet, burlanele respective fiind prevzute cu mbinri cu mufe separate, filetul de legtur fiind filet rotund.Deci, la limit trebuie ndeplinit condiia dat de relaia :Fgp + Fsupl = Fadsn care :

Fgp este fora de greutate proprie

Fsupl fora suplimentar creat de creterea presiunii interioare de la finele cimentrii

Fads fora admisibil de smulgere din filet a burlanelor.

n mod curent, la coloanele de ancoraj se prevede la partea inferioar, pe o lungime la = 50 100 m, burlane cu grosime a peretelui, de obicei grosimea maxim. n acest fel se mrete capacitatea de uzur a colonei respective, uzur ce se produce la continuarea forajului, datorit rotirii garniturii de foraj.

Fora suplimentar datorat creterii presiunii interioare, este exprimat prin relaia :

Fsupl = piAsa = pi

n care :

pi creterea presiunii interioare; n mod obinuit se admite pi = 15 . 20 bar ;

Asa aria seciunii de trecere a burlanelor de la partea inferioar a coloanei; cele cu grosime mare de perete ;

Dia diametrul interior al burlanelor mai sus menionate.

Calculul de compensare a coloanei supus la solicitarea de ntindere se desfoar de jos n sus, de la baza coloanei spre partea superioar.

Primul tronson se consider cel de deasupra poriunii de coloan cu burlane de grosime mare. Acest prim tronson este compus din burlanele cu cea mai mic grosime de perete din burlanele de diametru respectiv. Ctre partea de sus a coloanei vor fi cuprinse burlane cu grosimi de perete din ce n ce mai mari.

Ca regul general n calculul de compunere a unei coloane de tubare, regul valabil i n cazul de fa, lungimea unui tronson de burlane se determin lund n consideraie condiiile existente la punctul de trecere la tronsonul urmtor. Se ia n considerare capacitatea de rezisten a burlanelor celor mai slabe din punctul respectiv.

n cazul de fa, n care coloana este supus la ntindere, se consider fora admisibil de smulgere din filet a burlanelor pentru care se determin lungimea tronsonului. Burlanele din tronsonul superior sunt de rezisten mai mare.

n cazul general, de trecere de la un tronson i la un tronson superior n + 1, fora axial este dat de greutatea proprie a coloanei n punctul respectiv Fgpn, plus fora suplimentar datorit creterii presiunii interioare, Fsupl conform relaiei :

Fan = Fgpn + Fsupl = n care :li lungimea unui tronson ;

qi masa unitar a burlanelor din tronsonul respectiv ;

g acceleraia gravitaional ;

n densitatea fluidului de foraj din sond ;

a densitatea materialului burlanelor; pentru oel o = 7850 kg/m3.

Din egalarea forei axiale cu fora admisibil de smulgere din filet, Fan = Fadms, rezult relaia lungimii tronsonului n :

ln =

Dac se scrie lungimea primului tronson :l1 =

i a celui de-al doilea tronson :

l2 =

innd seama c :Fadms2 =

Se ajunge la relaia celui de-al doilea tronson sub forma :l2 =

Acest fapt permite s se scrie o relaie general mai simpl pentru determinarea lungimii unui tronson :ln =

B. Determinarea adncimii de golireDup ce s-a efectuat calculul de compunere a coloanei la solicitarea axial, se poate trece la stabilirea adncimii maxime pn la care se poate goli coloana respectiv. Scderea nivelului fluidului de foraj din coloan sub aceast adncime, pune n pericol integritatea coloanei. Ea se poate turti sub aciunea presiunii exterioare. Obinuit se consider c n spatele coloanei se afl fluidul de foraj utilizat la transversarea intervalului coloanei de ancoraj. Fiecrui tronson din compunerea coloanei de ancoraj i corespunde o valoare a adncimii de golire. Valoarea cea mai mic reprezint adncimea maxim admisibil de golire.Pentru burlanele dintr-un tronson n al coloanei, la care presiunea admisibil de turtire este padtn, din egalarea presiunilor de turtire i hidrostatic.Pen = nGhgn = padtnde unde se obine expresia adncimii de golire sub forma :

Hgn =

Calculul coloanei de ancorajPentru calculul coloanei de ancoraj prevzut n acest proiect, se consider c pentru oelul J55, coeficientul de siguran la turtire Ct = 1,00, la partea inferioar a coloanei, pe o lungime la = 100 m, se prevd burlane cu grosimea de perete maxim, ta = 12,19 mm, avnd diametrul interior Dia = 315,3 mm, Cs = 1,75.

Datele privind caracteristicile burlanelor sunt prevzute n tabel.

Grosime de perete

TDiametrul interior

DiMasa unitar

qPresiune admisibil de turtire

PadtFora de smulgere

max Fsadm, Fadm

MmmmKg/mbarKnKn

12,19315,3101,2813530031716

9,65320,481,177822861306

Fora axial suplimentar datorit creterii presiunii interioare :Fsupl =

Primul tronson, aflat deasupra celui cu grosime maxim de perete este compus din burlane cu cea mai mic grosime de perete, t1 = 9,65 mm la care Fads1= 1306 KN, n1 =81,17 mm i adt1 = 78 bar. Lungimea tronsonului va fi :l1 = =

=

Deoarece lungimea tronsonului rezultat din calcul depete necesarul de 400 m (Ha la = 500 100 = 400 m) tronsonul de burlane cu grosimea peretelui t = 9,65 mm va avea lungimea l1 = 400 m.Ca urmare, din punctul de vedere al solicitrii la ntindere, coloana de ancoraj va avea componena :

0 400 m

l1 = 400 m

t1 = 9,65 mm 400 500 m

la = 100 m

ta = 12,19 mmAdncimea de golire pentru burlanele cu grosimea cea mai mic de perete, t1 = 9,65 m i cu padmt1 = 78 bar va fi :

Hg =

III.2 Calculul de rezisten al coloanei intermediare

Funcie de condiiile specifice, coloana intermediar unei sonde poate fi supus la diverse solicitri. Din acestea, mai importante i mai frecvent ntlnite, sunt solicitrile de presiune interioar i de ntindere. n mod obinuit se stabilete componena coloanei din punctul de vedere al presiunii interioare i apoi se face verificarea la ntindere, fcndu-se coreciile necesare dac acest lucru este necesar.

Referitor la solicitarea de presiune interioar se menioneaz dou situaii mai des ntlnite :

- executarea unei operaii de probare a etaneitii coloanei i, implicit, verificarea cimentrii acesteia i testarea la fisurare a rocilor aflate mai jos de baza coloanei, dup renceperea forajului; n aceste cazuri, se nchide gura sondei i se pompeaz n coloan fluid sub presiune;

- producerea unei manifestri eruptive sau aruncarea din coloan a fluidului de foraj i cu nchiderea la gura sondei a prevenitorului de erupie; se consider situaia cea mai dezavantajoas pentru coloan; fluidul ptruns n coloan este un fluid gazos i umple complet coloana, el provenind dintr-un strat aflat imediat sub baza coloanei; se ajunge la aa numita situaie sond nchis plin cu gaze.

Dup cum s-a menionat, coloana rezultat din calculul de presiune interioar este verificat la solicitarea de ntindere dat de propria greutate. Uneori se ine seama i de fora axial suplimentar produs de creterea presiunii interioare de la finalul cimentrii.

n cazul de fa se consider situaia solicitrii la presiune interioar la sond nchis plin cu gaze i la ntindere sub propria greutate.

A. Calculul coloanei intermediare la presiune interioar

Se consider c adncimea la care se afl stratul de aflux de gaze este egal cu adncimea de introducere a coloanei intermediare, Hi i c presiunea gazelor corespunde gradientului presiunii de strat din zona coloanei de exploatare, pe. Din punctul de vedere al calculului coloanei, nu are importan dac n timpul manifestrii se afl sau nu se afl garnitura de foraj.n calcule se ine seama i de presiunea din exteriorul coloanei dat de coloana hidrostatic de ap mineralizat, avnd densitatea am.Presiunea gazelor din interiorul coloanei la baza acesteia este egal cu presiunea de strat.

pii = ppi = peHiiar presiunea la partea superioar a coloanei este exprimat prin relaia :

pis =

n care :e baza logaritmilor naturali (e = 2,718) ;

g acceleraia gravitaional;

rg densitatea relativ a gazelor n raport cu aerul pentru gazele de sond se admite rg = 0,675 ;zm valoarea medie a coeficientului de neidealitate a gazelor

zm =

zs i zi coeficienii pentru partea superioar i cea inferioar.

Tm temperatura absolut medie Tm =

Ts i Ti temperaturile pentru partea superioar i cea inferioar :Ts = ts + 273, K

Ti = tHi + 273, K

ts temperatura la suprafa, se admite n medie, ts = 9Ct gradientul geotermic din zon; se admite t = 0,03 C/mR constanta general a gazelor, R = 287 J/kg KPentru simplificarea calculelor, fr a se afecta semnificativ rezultatele, se consider o densitate medie a gazelor, constant pe ntreaga nlime a coloanei.

Astfel, dac se scrie relaia presiunii de la partea inferioar a coloanei ca o sum a presiunii de la suprafa i a presiunii coloanei de gaze :

pii = ppi = pis + mg g Hise ajunge la expresia densitii medii a gazelormg =

Considernd gaze n interiorul coloanei de tubaj i ap mineralizat n exteriorul acesteia, se poate scrie :

a. presiunile la interiorul coloanei; pi- la partea superioar pis

- la partea inferioar, pii = ppi

- ntr-un punct aflat la adncimea Hxpix = pis + amgGhxb. presiunile la exteriorul coloanei; pela partea superioar, pe = 0

la partea inferioar

pei = amGhi

ntr-un punct aflat la adncimea Hx

pex = am g Hx

c. diferenele de presiune care acioneaz la presiuni interioare ce solicit coloana, p

- la partea superioarpis = pis pes = pis 0 = pis

- la partea inferioar

pii = pii pei = pis + amgGhi = pis -

- ntr-un punct aflat la adncimea Hxpix = pis -

Variaiile presiunilor menionate de-a lungul coloanei de tubare sunt reprezentate n figura 3 din variaia diferenei de presiune p; c solicitarea coloanei scade de la partea superioar ctre cea inferioar. Deci, la partea superioar, burlane cu rezisten mai mare, iar la partea inferioar burlane cu rezisten minim la presiune interioar.

n cazul unei coloane formate din burlane de aceeai calitate de oel sunt necesare burlane cu grosime mai mare de perete la partea superioar i cu grosime mai mic de te la partea inferioar.

Fig. 3 Presiuni la sond nchis plin cu gazePentru stabilirea compunerii coloanei se poate utiliza una din variantele : grafic, analitic de jos n sus (de la baza coloanei spre suprafa) i de sus n jos (de la partea superioar la baz).

A.a. Variant grafic

La aceast variant se traseaz la scar variaia presiunii interioare de solicitare funcie de adncime, pi = f(H) i se marcheaz prin linii paralele cu linia adncimii presiunile admisibile de spargere pentru burlane corespunztoare diametrului coloanei. Punctele de intersecii ale liniei pi cu liniile presiunilor admisibile de spargere padsp, reprezint limitele tronsoanelor coloanei, conform figurii 4.

Din figura 4 rezult pentru coloana n discuie patru tronsoane, cu grosimile de perete tb, tc, td i te avnd lungimile l1, l2, l3 i l4, numrtoarea fcndu-se de sus n jos.

Hi pii BB pi = f(H) ; ta > tb > tc > . tf ; padspa > padspb > .. padspfFig. 4. Varianta graficA.b. Varianta analitic de jos n susn aceast variant numrtoarea tronsoanelor se face de la baza coloanei spre partea superioar.Lungimea unui tronson de burlane se determin din compararea presiunii interioare efective care solicit coloana cu presiunea admisibil de spargere a burlanelor celor mai slabe ca rezisten n punctul de trecere dintre dou tronsoane. n cazul de fa, deoarece presiunea interioar de solicitare crete ctre partea de sus, la punctul de trecere dintre tronsoane se va considera presiunea admisibil de spargere a burlanelor din tronsonul inferior. Deci, a burlanelor pentru tronsonul n calcul.

Astfel, pentru primul tronson se pune condiia :

pi1 = padsp1 Deoarece :pi1 = pi1 pe1 = pis + mg g (H2 l1) am g (H l1)

Rezult expresia lungimii primului tronson :

l1 =

Pentru cel de-al doilea tronson, se scrie :

pi2 = padsp2i,

pi2 = pi2 p22 = pis + mg g (Hi l1 l2) am g (Hi l1 l2)De unde rezult :

l2 =

Dac se ine seama de expresia lui l1 se poate scrie :l2 =

Relaia general, pentru un tronson n, este :

ln =

sau,

ln =

A.c. Varianta analitic de sus n josNumerotarea tronsoanelor se face ncepnd cu partea superioar a coloanei.Urmare a faptului c presiunea interioar ce solicit coloana scade cu adncimea, rezult c n jos se vor afla burlane cu capaciti de rezisten din ce n ce mai sczute.

Pentru primul tronson, cel de la partea superioar a coloanei, se aleg burlane a cror presiune admisibil de spargere este imediat superioar sau cel puin egal cu presiunea interioar efectiv de la captul coloanei.padsp1 pisLungimea primului tronson se determin n funcie de capacitatea de rezisten la presiune interioar a burlanelor din cel de al doilea tronson :

pi1 = padsp2pi1 = pis + mg l1 am g l1rezult relaia lungimii primului tronson sub forma :

l1 =

Pentru cel de-al doilea tronson se scrie relaia :pi2 = padsp3 = pis + mg g (l1 + l2) am g (l1 + l2)

De unde rezult lungimea celui d-al doilea tronson ;

l2 =

s-a inut seama de expresia lui l1.l2 =

Pentru un tronson oarecare n, lungimea acestuia se determin cu relaia :ln =

sau cu relaia :

ln =

B. Verificarea coloanei intermediare la ntindere

Dup ce a fost stabilit compunerea coloanei la solicitarea de presiune interioar se face verificarea la ntindere sub propria greutate. Este necesar ca pe toat lungimea sa, coloana s nu cedeze la ntindere, innd seama i de flotabilitate. Cu alte cuvinte, fora de greutate proprie n orice punct al coloanei s nu depeasc fora admisibil de smulgere din filet.Calculul de verificare se face de jos n sus, pentru partea superioar a fiecrui tronson. n cazul de fa unde ctre partea de sus a coloanei se folosesc burlane cu rezisten din ce n ce mai mare, verificarea se face pentru burlanele aflate la partea de sus a tronsonului respectiv.

Dac n urma verificrii se constat c respectiva coloan rezist la ntindere, ea rmne n componena calculat. Dac, de la un anumit punct, coloana nu mai rezist, se trece la calculul efectiv de ntindere, cu burlane cu rezisten adecvat.

Calculul coloanei intermediare

Pentru calculul coloanei intermediare din prezentul proiect, sunt cunoscute urmtoarele date :

- diametrul coloanei, Di = 9 5/8 in (244,3 mm);

- adncimea de introducere, Hi = 1175 m ;

- adncimea final a sondei, H = 2225 m ;

- densitatea apei mineralizate, am = 1070 kg/m3 ;

- gradientul presiunii fluidului din roca de sub baza coloanei (zona coloanei de exploatare), pe = 0,152 bar/m ;- gradientul geotermic din zon, t = 0,03 C/m ;

- temperatura medie la suprafa, ts = 9C ;

- densitatea relativ a gazelor, rg = 0,675 ;

- coeficientul de neidealitate al gazelor la partea de jos i la partea de sus a coloanei, se consider zi = zs = 1; (aceast valoare corespunde gazelor perfecte);

- constanta general a gazelor, R = 287 J/kg ,K. Urmeaz s se stabileasc alctuirea coloanei de tubare la solicitarea de presiune n condiia sond nchis plin cu gaze i s se verifice respectiva coloan la solicitarea de ntindere sub propria greutate. Densitatea fluidului de foraj, se consider n = 1540 kg/m3.

Datele burlanelor necesare calculului sunt n tabel.

OeltqpsppadspFsFads

mmKg/mbarbarKnKn

J558,9453,52242,7194,120151151

10,0359,58272,4217,923131322

N8010,0359,58396,5317,232781873

11,0564,79436,5349,236702097

11,9970,00473,3378,640262300

13,8479,68546,8437,447242699

cs = 1,75; csp = 1,25; pi F1 i coloana rezist.Verificarea la ntindere a demonstrat c respectiva coloan intermediar, va avea componena rezultat din calcul la presiunea interioar.

III.3. Calculul de rezisten al coloanei de exploatare

Coloana de exploatare trebuie s prezinte siguran pe o perioad lung de timp, ea fiind elementul prin care se realizeaz procesele legate de exploatarea diferitelor fluide. Un prim element cruia trebuie s i se acorde o atenie deosebit, este stabilirea condiiilor i strilor de solicitare.

Frecvent, pentru calculul de rezisten al coloanei de exploatare, se consider solicitarea la presiune exterioar cu coloana complet goal. Presiunea este creat de coloana hidrostatic a fluidului de foraj utilizat la forajul sondei n momentul terminrii procesului de adncire a sondei. Se neglijeaz existena cimentrii coloanei.

Dup stabilirea compunerii la presiunea exterioar, se procedeaz la verificarea la ntindere sub propria greutate.A. Calculul coloanei de exploatare la presiune exterioar

Dup cum s-a menionat, se consider coloana goal. Deci, presiunea interioar pe toat lungimea coloanei pi = 0. La exterior, se consider existena fluidului de foraj existent n sond la terminarea forajului.

Deci presiunea exterioar n oricare punct al coloanei este :

pex = n * g * HxCa urmare, diferena de presiune dintre exteriorul i interiorul coloanei, este egal cu presiunea exterioar.pex = pex = n * g * HxDrept consecin, la partea superioar a coloanei se vor afla burlanele cu cea mai mic valoare a presiunii admisibile de turtire corespunztoare diametrului respectiv de coloan. n acelai timp, la partea de jos a coloanei, se vor prevedea burlane pentru care presiunea admisibil de turtire are valoarea imediat superioar sau cel puin egal cu presiunea hidrostatic maxim a coloanei de fluid de foraj, conform relaiei :pemax = n * g * He

unde: He este adncimea maxim sau adncimea de introducere a coloanei de exploatare.Pentru stabilirea compunerii coloanei de exploatare la solicitarea de presiune exterioar, cu coloana goal la interior, se poate utiliza una din variantele : grafic, analitic de jos n sus i analitic de sus n jos.

A.a. Varianta grafic

Pentru aceast variant, se traseaz la scar variaia presiunii exterioare de solicitare funcie de adncime, pe = pe = f(H) i se marcheaz valorile presiunilor admisibile de turtire ale burlanelor corespunztoare coloanei n discuie. Punctele de intersecie dintre linia presiunii cu liniile presiunilor admisibile de turtire, padt, reprezint limitele tronsoanelor, conform figurii 5.

Hl pemax BAB pe = f(H) ; pada > padb > pade ; ta > tb > teFig. 5. Varianta graficA.b. Varianta analitic de jos n susBurlanele primului tronson de la partea inferioar a coloanei se aleg astfel nct presiunea admisibil de turtire s fie egal sau imediat superioar presiunii efective maxime padt1 pemax. Lungimea acestui tronson este determinat de capacitatea de rezisten la presiune exterioar a burlanelor care au presiunea admisibil de turtire imediat inferioar celei din primul tronson.Dac se scrie egalitatea presiunilor n punctul de trecere de la primul tronson la cel de al doilea :padt2 = n g(He l1)Se obine lungimea primului tronson :l1 =

Pentru trecerea de la al doilea tronson la al treilea :padt3 = n g(He l1 l2)de unde,

l2 =

i innd seama de relaia lungimii l1 se obine :l2 =

Relaia general pentru un tronson n este :ln =

sauln =

A.c. Varianta analitic de sus n josLa partea superioar a coloanei ca prim tronson, se vor afla burlanele cu cea mai mic valoare a presiunii admisibile de turtire. Lungimea acestui tronson este egal cu adncimea maxim la care pot fi introduse burlanele respective goale la interior.l1 = Hadg1 =

Cel de-al doilea tronson, format din burlane cu grosimea admisibil de turtire mai mare, va avea lungimea dat de relaia :l2 = Hadg2 Hadg1 =

Relaia general pentru un tronson n este :ln =

B. Verificarea coloanei de exploatare la ntindereCalculul de verificare la solicitarea de ntindere se face ca i la coloana intermediar sub propria greutate, innd seama de flotabilitate. Pentru calculul coloanei de exploatare din cadrul acestui proiect, sunt cunoscute :

- diametrul coloanei, De = 5 in (139,7 mm) ;

- adncimea de introducere, He = 2225 m ;

- densitatea fluidului de foraj, n = 1240 kg/m3.

Urmeaz s se stabileasc compunerea coloanei la solicitarea de presiune exterioar cu coloana goal i s se fac, dac este necesar, corecturile cerute de solicitarea axial de ntindere produs de propria greutate.

Considernd numai burlane din oeluri J55 i N80, pentru un coeficient de siguran la turtire, ct = 1,00 i un coeficient de siguran la smulgere, cs = 1,75 caracteristicile de rezisten ale burlanelor sunt prevzute n tabelul urmator.

OeltqPtpadtFsFads

mmKg/mbarbarKnKn

J556,2020,85215215765437

6,9823,08279279899514

7,7225,323393391019582

N807,7225,324334331548885

9,1729,7960960919041088

10,5434,2577077022331276

Presiunile la interiorul coloanei sunt nule, iar la exteriorul acesteia sunt date de coloana hidrostatic a fluidului de foraj.

Astfel :

- la partea de sus a coloanei, pes = 0 ;

- la partea inferioar a coloanei:pei = n g He = 1240 * 9,81 * 2225 * 10-5 = 270,7 bar.

Din compunerea coloanei, vor face parte burlanele.

- la partea superioar cu presiunea admisibil de turtire cea mai mic oel J55, t = 6,20 mm i padt = 215 bar ;

- la partea inferioar cu presiunea admisibil de turtire imediat mai mare de 270,7 bar oel J55, t = 6,98 mm i padt = 279 bar.

Pentru calculul de compunere la presiunea exterioar se va folosi varianta analitic de sus n jos.Primul tronson este format din burlane oel J55, cu t = 6,20 mm i cu padt = 215 bar. Lungimea acestui tronson este :

l1 =

Lungimea celui de-al doilea tronson, format din burlane oel J55, t2 = 6,98 mm i padt2 = 279 bar.

l2 = Coloana de exploatare folosit n cadrul acestui proiect,va avea urmtorul profil: l1 = 1780 m

0 .. 1780

t1 = 6,20 mmJ55;

l2 = 445 m

1780 . 2225

t2 = 6,98 mmJ55.C. Verificarea la solicitarea la ntindereCa n toate cazurile de calcul la solicitare la ntindere, calculul se face de jos n sus, de la baza coloanei la suprafa. Se au n vedere punctele de trecere ntre tronsoane, considernd capacitatea de rezisten a burlanelor cu fora admisibil la smulgere mai redus.Pentru uurina calculelor se vor nota numerele tronsoanelor n ordine invers : tronsonul 2 va deveni 1 i tronsonul 1 va deveni 2.

La partea superioar a primului tronson din oel J55, t1 = 6,98 mm i Fads1 = 514 Kn i t2 = 6,20 mm i Fads2 = 437 Kn.

F1 =

Deoarece Fads1 > F1 coloana rezist (437 > 76,64).La partea superioar a celui de-al doilea tronson t2 = 6,98 mm i Fads2 = 514 KnF2 = F1 + q2 * g

Deoarece Fads2 > F2 coloana rezist (514 > 416).Verificarea la ntindere a demonstrat c respectiva coloan de exploatare va avea componena rezultat din calcul.

CAPITOLUL IV CALCULUL CIMENTRII COLOANELOR DE TUBARE

Prin operaia de cimentare la o sond se realizeaz plasarea ntr-o anumit zon a unui amestec fluid denumit curent past de ciment. n timp, pasta face priza i se ntrete, formnd piatra de ciment.

Cimentrile se pot diviza n multe categorii : primare, secundare i speciale.Cimentrile primare sunt cimentri de coloane. Ele se efectueaz imediat dup operaia de tubare. Ele se ntlnesc aproape la toate sondele. Dac, ns se face referire la sondele de petrol i gaze, cimentrile primare sunt nelipsite i se execut, cu foarte mici excepii la toate coloanele din construcia unei sonde.

La cimentrile primare de coloan, pasta de ciment se plaseaz n spaiul inelar dintre coloan i peretele sondei, operaia respectiv fcndu-se n marea majoritate a cazurilor, prin circulaie direct. Dup pasta de ciment se pompeaz n coloan fluid de refulare care de obicei este fluidul de foraj existent n sond. Separarea celor dou fluide menionate, se realizeaz prin dopuri de cimentare, confecionate din cauciuc.

Prin cimentarea n spaiul inelar se asigur izolarea stratelor, respectiv mpiedicarea circulaiei nedorite a unor fluide prin spatele colonei dintr-un strat n altul, spre suprafa sau n interiorul coloanei prin perforaturi sau pe la iu. n acelai timp, piatra de ciment format creeaz o legtur sigur ntre coloan i rocile din peretele sondei i protejeaz coloana de aciunea coroziv a unor fluide aflate n anumite formaii geologice sau chiar a fluidului de foraj ptruns n deschiderile rocilor traversate de sond. Prin ndeprtarea fluidului de foraj din zona cimentat, se evit i aciunea de durat a fluidului de foraj sau a filtratului acestuia asupra unor roci ce-i pierd stabilitatea n timp (marne care-i mresc volumul, nisipuri necorozive, sare, etc).

Pentru o cimentare de coloan, trebuie s se cunoasc cantitile de materiale necesare, utilajele ce urmeaz a fi folosite i durata operaiei respective care nu trebuie s depeasc timpul admisibil n care pasta de ciment permite deplasarea ei fr dificulti.

Principalele elemente care trebuie luate n atenie la calculul unei cimentri de coloan, sunt :

- stabilirea intervalului de cimentat, respectiv nlimea de cimentare ;

- proprietile fizice ale pastei de ciment (densitate i caracteristici reologice), funcie de tipul de past corespunztor condiiilor date ;

- volumul de past de ciment i, respectiv, cantitile de materiale necesare preparrii acesteia ;

- volumul fluidului de refulare, pompat dup pasta de ciment ;

- nlimea n spaiul inelar i volumul fluidului separator (fluidul tampon), pompat naintea pastei de ciment ;

- tipurile i numrul de echipamente necesare efecturii operaiei de cimentare : autocontainere i agregate de cimentare ;

- unele mrimi specifice efecturii operaiei : debite, presiuni de pompare, presiuni n zone deosebite ale sondei i durata operaiei.

Referitor la nlimea de cimentare a coloanei de tubare, se remarc faptul c se realizeaz cimentri de mare eficien n situaiile efecturii plasrii pastei de ciment pe ntreaga nlime a spaiului inelar.

Deci, pentru toate coloanele sondei, ar urma s se fac aa numitele ,,cimentri la zi. ns, din multiple motive obiective, asemenea cimentri nu pot fi realizate n toate cazurile. Majoritatea coloanelor sondelor se cimenteaz pe o anumit zon, de la baz spre partea de sus.

Mrimile care constituie obiectul calculului unei cimentri de coloan, depind de : genul operaiei, tipul de coloan, tehnologia aplicat, materiale utilizate, echipamentele i utilajele disponibile, construcia sondei i condiiile din aceasta (natura i caracteristicile fluidului de foraj, temperatur, presiunea fluidelor n roci, presiunea de fisurare a rocilor, etc).

n mod obinuit, cimentrile de coloane se fac pe urmtoarele intervale :

- coloanele de ancoraj pe ntreaga nlime, fiind necesar obinere unei foarte bune legturi ntre coloan i rocile traversate ;

- coloanele pierdute (lainerele), fie c sunt coloane intermediare sau de exploatare pe ntreaga nlime ;

- la coloanele intermediare se consider cea cu valoarea cea mai mare. ntre aa numitele nlimi : geologic i tehnic; din punct de vedere geologic, coloana trebuie cimentat de la baz pn deasupra unor zone ce nu pot rmne n contact mai ndelungat cu fluidul de foraj, ndeosebi zone cu roci instabile; n cazurile n care exist la sonda respectiv o coloan intermediar precedent, pasta de ciment urmeaz s se ridice cu cel puin 100 m n interiorul acestei coloane ; din punct de vedere tehnic, nlimea de cimentare se stabilete astfel nct n ntreaga perioad de existen a sondei, s nu apar o situaie de solicitare a coloanei care s pun n pericol integritatea acesteia ;

- la coloanele de exploatare, din punct de vedere geologic i de exploatare, pasta de ciment trebuie s se ridice cu cel puin 200 . 300 m deasupra celui mai de sus strat productiv; dac naintea coloanei de exploatare exist o coloan intermediar, pasta de ciment urmeaz s se ridice n interiorul acesteia din urm pe o distan de cel puin 150 200 m; i la coloanele de exploatare de lungime mare i cu intervale de cimentare relativ reduse, se impune considerarea nlimii de cimentare din punct de vedere tehnic; i n aceste cazuri, se opteaz pentru nlimea de cimentare cu valoarea cea mai mare.

Din punctul de vedere al derulrii calculului unei cimentri de coloan, se deosebesc dou variante de calcul :

- varianta asigurrii desfurrii operaiei ntr-un timp care s nu depeasc o durat admisibil impus de pompabilitatea pastei de ciment ;

- varianta asigurrii unei ct mai complete deslocuiri a fluidului de foraj de ctre pasta de ciment n spaiul inelar; o asemenea bun deslocuire se realizeaz printr-un regim turbulent de curgere a pastei de ciment.

Prima variant de calcul este caracteristic pentru coloanele de ancoraj i intermediare, iar a doua variant pentru coloanele de exploatare. Partea de nceput a calculului este comun ambelor variante.n continuare, sunt prezentate calculele cimentrilor de coloane ntregi de acelai diametru pe toat lungimea cimentrii efectuate ntr-o singur etap. Nu vor fi abordate calculele cimentrilor de coloane pierdute (lainere) i de coloane telescopate.IV.1. Calculul cimentrilor coloanelor de ancoraj i intermediare

1. nlimea de cimentareS-a menionat c pentru coloanele de ancoraj se prevede cimentare pe ntreaga nlime, Hca = Ha.La coloanele intermediare i la cele de exploatare de lungime mare i cu nlimi reduse de cimentare din punct de vedere geologic sau de exploatare se determin prin calcul o nlime de cimentare, cerut de condiii de rezisten a coloanei i cunoscut ca nlime tehnic de cimentare. Aceast nlime decurge din luarea n considerare a unor fore suplimentare de ntindere ce pot s apar dup cimentarea coloanei i fixarea acesteia n capul de coloan de la suprafa.

n cele mai multe cazuri, fixarea coloanei la suprafa, se face sub o for de ntindere egal cu jumtatea proprie a prii de coloan rmas necimentat, Fad. Este posibil ca, ulterior cimentrii i fixrii coloanei, s apar situaii de cretere a presiunii n interiorul coloanei, pi, care creaz o for suplimentar de ntindere, Fpi, concomitent cu o scdere a temperaturii n coloan, fapt care permite o contracie a coloanei i deci o for suplimentar de ntindere, Ft.Este necesar ca pentru a nu se produce o cedare a coloanei, suma celor trei fore menionate s nu depeasc fora admisibil pe care o poate suporta burlanele coloanei la mbinare sau la corp.

Expresia nlimii de cimentare este dat de relaia :

Hct =

unde, qm masa medie a burlanelor coloanei pe unitatea de lungime ;

Fpi fora suplimentar produs de presiunea interioar ;

Ft fora suplimentar produs de scderea temperaturii ;

Fad fora admisibil de cedare a burlanelor din tronsonul de la partea superioar a coloanei; pentru burlanele cu muf separat i filet rotund, aceast for reprezint fora admisibil de smulgere din filet.

La rndul lor, forele suplimentare menionate sunt exprimate de relaiile :

Fpi =

Ft =

unde, - coeficientul lui Poison pentru oelul burlanelor; = 0,3 ;Dim diametrul interior mediu al coloanei; Dim = Dc 2tm ;

Dc diametrul nominal al coloanei (exterior) ;

tm grosimea medie a peretelui burlanelor coloanei ;pi creterea de presiune interioar ;t reducerea de temperatur ;

-coeficientul de dilatare liniar a materialului burlanelor; pentru oel =11*10-4

E modulul de elasticitate al materialului burlanelor pentru oel E = 2,06 * 1011 N/m2;

Abm aria medie a seciunii transversale a burlanelor.

Valorile medii ale unor mrimi menionate, se calculeaz cu relaiile :

unde li reprezint lungimile tronsonului coloanei.

2. Caracteristicile fizice ale pastei de ciment

2.1.Densitatea pastei Densitatea pastei de ciment urmeaz s aib o valoare cuprins ntre dou limite (minim i maxim).

< <

unde pmin reprezint densitatea pastei necesar unei bune dislocuiri a fluidului de foraj, iar pmax densitatea pastei pentru care se evit fisurarea unor roci la finele operaiei de cimentare, cnd pasta de ciment a atins cea mai mare nlime n spatele coloanei.

La rndul lor :

pmin = n + (100 . 300) kg/m3pmax = f (100 . 200) kg/m3

unde: n este densitatea fluidului de foraj din sond, iar f densitatea unui fluid care, aflat n spaiul inelar ar putea produce fisurarea rocilor prin presiunea hidrostatic creat.

Din expresia presiunii de fisurare, pf = fH = fgH - se obine expresia lui t :

t =

unde: f este gradientul presiunii de fisurare.De regul se opteaz pentru o densitate mai mare a pastei de ciment, n ideea unei ndeprtri eficiente a fluidului de foraj n spaiul inelar. Trebuie avut grij s nu se creeze presiuni mari n sond, care ar putea produce dificulti majore, iar costurile operaiei de cimentare s nu fie mari.Din punctul de vedere al densitii, pastele de ciment pot fi divizate n cinci categorii :

- foarte uoare, cu p < 1400 kg/m3;- uoare, cu p = 1400 .. 1750 kg/m3;

- normale, cu p = 1750 . 1950 kg/m3;

- ngreunate, cu p = 1950 .. 2300 kg/m3;

- foarte grele, cu p > 2300 kg/m3.

Pentru cimentarea coloanelor de tubare, majoritatea pastelor de ciment se ncadreaz n categoria pastelor normale. Pastele de tipurile foarte uoare i foarte grele sunt rar ntlnite n cimentarea de coloane.

Pastele normale sunt preparate din ciment pulbere i ap, cu unele adaosuri de corectare a unor caracteristici de reglare a tipului de priz. La o densitate a cimentului praf de 3100 . 3150 kg/m3, pentru prepararea unor paste normale, cu densitatea p = 1750 . 1950 kg/m3, factorul masic ap-ciment m = Pastele de ciment uoare se folosesc n cazurile unor presiuni de fisurare sczute, cnd n traversarea intervalelor respective, s-au utilizat fluide de foraj cu densitate sczut. Una din metodele folosite obinuit la obinerea de paste uoare, este cea a creterii factorului ap-ciment simultan cu adugarea unor materiale cu densitate redus. Din categoria acestor materiale fac parte bentonita, diatomita, cenua de termocentral, roci vulcanice mcinate, etc. Mai utilizate sunt : - bentonita, care are densitatea bent = 2300 2500 kg/m3, n concentraie de pn la 15-20% fa de ciment; se poate crete factorul ap-ciment pn la 1,1 1,2 obinndu-se paste cu densitatea pn la p = 1500 kg/m3 ;

- cenua de termocentral, care are densitatea c = 1700-1800 kg/m3; se utilizeaz curent proporia masic cenu-ciment 35:65, care nseamn o proporie volumic 50:50, se obin paste de ciment cu densitatea p = 1500-1600 kg/m3.Pentru pastele de ciment ngreunate, utilizate n cazurile existenei de strate cu presiuni ridicate, n ciment se adaug materiale inerte cu densiti ridicate; barit, hematit, magnetit, ilmenit, granai, etc, materiale utilizate i la ngreunarea fluidului de foraj. Cel mai utilizat material este barita, care are densitatea bar = 3900-4400 kg/m3; normal se consider bar = 40004200 kg/m3.

Densitatea pastelor de ciment este determinat de concentraia i densitatea componenilor. Dac se noteaz cu s densitatea amestecului de substane solide i cu a densitatea apei de preparare, densitatea pastei de ciment obinute, se determin cu relaia :

n care mas este factorul sau raportul masic ap-solide.La rndul su densitatea amestecului de substane solide este dat de relaia :

n care ci reprezint concentraiile masice ale componenilor i i densitile corespunztoare acestor componeni.n cazul unei paste de ciment normale, preparat din ciment praf i ap, cantitile de ciment (mas) i de ap (volum) pentru o unitate de volum past sunt date de relaiile :

unde :qc cantitatea de ciment, kg/m3;

Va volumul de ap, m3/m3;

c densitatea cimentului praf (n calcule c = 3150 kg/m3) ;

a densitatea apei (a = 1000 kg/m3);p densitatea pastei de ciment.

La aceste cantiti, factorul masic ap-ciment este dat de relaia :

Dac se consider factorul ap-ciment cunoscut, relaiile cantitilor celor doi componeni, sunt :

n condiiile unor paste de ciment uoare sau grele se utilizeaz relaiile :

unde este densitatea amestecului de solide.Dac se cunoate raportul (factorul) masic dintre materialul de adaos i cimentul praf, K = , atunci densitatea amestecului de solide este dat de relaia :

unde este densitatea cimentului i - densitatea materialului de adaos.2.2. Caracteristicile reologice ale pasteiDeoarece, n afara frecrilor interne, ntre particulele sale intervin i interaciuni de natur fizic sau fizico-chimic, pastele de ciment sunt fluide nenewtoniene. n consecin, caracteristicile reologice ale acestor amestecuri au un caracter complex. Valorile lor sunt dependente de foarte muli factori i sunt variabile n timp; ele se schimb continuu, ncepnd cu momentul preparrii i terminnd cu finalul operaiei de cimentare. Factorii care influeneaz substanial valorile caracteristicilor sunt : compoziia mineralogic a cimentului, fineea de mcinare, vechimea, temperatura, presiunea, natura i concentraia adaosurilor i reactivilor, gradul de agitare, modul de preparare a pastei, etc.Pentru o past de ciment normal, preparat din ciment curat de tip S1 i ap, valorile celor doi parametrii reologici pot fi calculate cu relaiile :

- vscozitate plastic :

- tensiunea dinamic de forfecare :op

n relaiile de mai sus, p este exprimat n kg/dm3. Pentru calculele cimentrilor, se consider, n general, c vscozitatea plastic a pastei trebuie s fie cu 30% mai mare, iar tensiunea dinamic de forfecare cu 20% mai mare dect valorile corespunztoare ale fluidului de foraj din sond. Deci,pp = 1,3 * pnap = 1,2 * an3. Volumele de fluide pompateLa efectuarea operaiei de cimentare de coloan prin circulaie direct, n sond se pompeaz pasta de ciment i fluidul de refulare (de mpingere a pastei de ciment) care este obinuit fluid de foraj. La unele cimentri, pentru a mpiedica contactul dintre pasta de ciment i fluidul de foraj n spaiul inelar, naintea pastei de ciment se pompeaz n sond o cantitate de fluid de o anumit compoziie. Acest fluid este un fluid de separare sau fluid tampon.Obinuit se admite o cantitate de fluid tampon care ocup n spaiul inelar o nlime hp = 100 . 300 m.

3.1. Volumul de past de ciment

La finalul operaiei de cimentare, pasta de ciment ocup spaiul inelar de la baza coloanei pn la o nlime Hc, denumit nlime de cimentare i interiorul coloanei de la iu pn la inelul de reinere h. Conform figurii 5, n care este reprezentat situaia la finele cimentrii, unde coloana la care pasta de ciment se ridic i n interiorul coloanei precedente pe o anumit nlime, volumul pastei de ciment este dat de relaia :

n care, Dsd diametrul mediu al sondei de sub baza coloanei precedente care normal se determin prin planimetrarea cavernogramei efectuate naintea introducerii coloanei ;

Dc diametrul exterior al coloanei cimentate ;

Dii diametrul interior al burlanelor de la partea inferioar a coloanei precedente ;

Di diametrul interior al burlanelor de sub inelul de reinere ;

hi nlimea de ridicare a pastei n interiorul coloanei precedente ;

h nlimea coloanei de ciment reinut n partea inferioar a coloanei de tubare, egal cu distana de la baza coloanei pn la inelul de reinere a dopurilor.

Fig. 5. Cimentare de coloann raport cu diametrul sapei utilizate, diametrul sondei se determin cu relaia :

Dsd =

n care k1 este coeficientul de cavernometrie, iar Ds diametrul sapei.Valoarea lui k1 variaz n limite foarte largi, funcie de stabilitatea formaiunilor de roci n contact cu fluidul de foraj, k1 = 1,1 . 2,5. n condiiile unor roci relativ stabile, se consider k1 = 1,2.Dac pasta de ciment nu se ridic n interiorul coloanei precedente sau dac se ridic pe o nlime mic (100 . 200 m) relaia volumului de past de ciment se simplific i devine, considerndu-se Dsd = Dii.

n caz c se realizeaz cimentarea pe ntreaga nlime a coloanei Hc = H, unde H este adncimea.3.2. Volumul de fluid de refulareSe determin cu relaia :

undeDim este diametrul interior mediu al coloanei;Vm volumul manifoldului de refulare, de la agregate pn la intrarea n coloan i k2 un coeficient ce ine seama de compresibilitatea fluidului de refulare datorit aerului, el are valori cuprinse ntre 1,01 i 1,10 ; obinuit se ia k2 = 1,03.Avnd valoarea redus Vm se neglijeaz.

3.3. Volumul fluidului de separare (tampon)Se determin cu relaia :

unde hs este nlimea dopului de separare n spaiul inelar; obinuit hs = 100 300 m; se recomand ca durata de contact a fluidului de separare s fie de circa 40 minute, n zona ce va fi cimentat.

4. Cantitile de materiale pentru prepararea pastei de ciment

Pe baza cunoaterii cantitilor de materiale necesare preparrii unei uniti de volum de past de ciment, se pot determina cantitile totale de asemenea materiale.

Astfel, pentru o past de ciment normal, preparat din ciment, praf i ap : - cantitatea de cimentMc = ksqcVp- cantitatea total de ap Va = k3aVpunde k3 este un coeficient ce ia n consideraie eventualele pierderi de past n strate, amestecarea pastei din contactul cu fluidul de refulare sau cu fluidul de separare i pierderile la preparare; n mod obinuit se ia k3 = 1,05.

Pentru o past de ciment uoar sau ngreunat, n care intr ciment, material uor sau greu i ap, pentru o unitate de volum de past se mai poate scrie :

qam = qc + qmax = qe + kqc = qc (1 + k).

unde k, aa cum s-a artat - reprezint raportul masic dintre materialul de adaos i cimentul praf,

Dac se cunoate qam, rezult :

n consecin, cantitile totale necesare preparrii pastei, vor fi :- cantitatea total de amestec :

Mam = k2qamVp- cantitatea total de ciment :Mc = k2qeVp

- cantitatea total de material de adaos :Mmat = k2qmatVp

- cantitatea total de ap :Va = k2VaVp

5. Numrul de echipamente necesare

Pentru prepararea pastei de ciment i pentru pomparea acesteia n sond, sunt necesare echipamente adecvate. Astfel, prepararea pastei i pomparea n sond a pastei i a fluidului de refulare se face cu agregate de cimentare, iar alimentarea cu ciment a agregatelor se face din autocontainere. Tot din autocontainere se face alimentarea cu amestecuri solide la cimentri cu paste uoare sau cu paste ngreunate.

Numrul de autocontainere necesare pentru alimentarea cu material solid (ciment sau amestec) este dat de relaia :

unde Mac este cantitatea de amestec solid pentru un autocontainer; astfel, de exemplu pentru un autocontainer APC-10 capacitatea lui este de 10 tone, sau pentru unul APC-12 de 12 tone.Pe perioada preparrii pastei i pomprii acesteia n sond, alimentarea unui agregat de cimentare se face succesiv din dou autocontainere. Ca urmare, numrul de agregate necesare preparrii i pomprii pastei de ciment, este :

n ceea ce privete numrul de agregate de cimentare necesare n perioada pomprii fluidului de refulare dup pasta de ciment, acesta depinde de condiiile desfurrii operaiei de cimentare i de tipurile agregatelor.6. Presiunile de lucru n cimentrile de coloane

n timpul efecturii operaiei de cimentare a unei coloane de tubare, presiunea de pompare, asigurat de agregatele de cimentare, are dou componente :

- o component de circulaie, pentru nvingerea rezistenelor hidraulice rezultate din deplasarea fluidelor ;- o component rezultat din diferena de densitate dintre fluidele pompate : pasta de ciment, fluidul de refulare i, eventual, fluidul de separare; aceste fluide i schimb poziia n timpul cimentrii, att n interiorul ct i n exteriorul coloanei de tubare; aceast component este i o component a coloanelor hidrostatice de fluid.

Ca urmare, pentru orice moment al cimentrii, presiunea de pompare este dat de relaia :

pp = pc + ppunde pc presiunea de circulaie iar pp presiunea datorit diferenei de densitate a fluidelor (p n).Valoarea presiunii de circulaie poate fi determinat prin utilizarea relaiilor clasice cunoscute, pentru curgerea fluidelor prin spaii tubulare, spaii inelare i diverse elemente aflate pe traiectul cimentrii (conducte, coturi, ventile, etc) sau prin relaii empirice, rezultate din analiza unui numr important de cimentri de coloan.

Sunt cunoscute multe relaii empirice pentru determinarea presiunii de circulaie n cimentarea coloanelor. Exist relaii simplificate la maxim, care consider presiunea de circulaie constant i dependent numai de adncimea la care este introdus coloana care se cimenteaz, neglijnd caracteristicile fluidelor de circulaie, forma i dimensiunile transversale ale zonelor de curgere, vitezele fluidelor, etc.

Totui, pentru rapiditatea cu care se fac diferitele calcule i de multe ori rezultatele nu difer mult de cele reale, se admit asemenea relaii.

Dintre relaiile empirice de determinare a presiunii de circulaie la cimentarea coloanelor, este de menionat relaia :pc = 0,012 H, bar

n care H reprezint lungimea coloanei, respectiv adncimea ei de introducere, exprimat n metri.Referitor la presiunea dat de coloanele hidrostatice ale fluidelor, se face meniunea c aceast presiune este n schimbare continu, datorit schimbrii poziiilor ocupate de cele dou fluide n sond.

Se face meniunea c fluidul de refulare, pompat n coloan dup pasta de ciment, este acelai fluid de foraj existent n sond i mpins afar de pasta de ciment.

Aceast presiune este exprimat prin diferena presiunilor hidrostatice din interiorul i exteriorul coloanei de tubare la partea inferioar a acesteia.pg = pe - pi

La nceputul cimentrii, att n interiorul ct i n exteriorul coloanei, se afl fluid de foraj. Ca urmare, pe = pi i pg = 0. Pe msura pomprii de past de ciment, cu densitatea mai mare ca a fluidului de foraj, presiunea interioar la baza coloanei crete i devine din ce n ce mai mare dect cea exterioar. n consecin pg scade. Aceast presiune interioar ajunge la valoarea sa maxim n momentul terminrii pomprii pastei, dac volumul de past este mai mic dect volumul interior al coloanei (Vp < Vic) sau n momentul n care pasta a ajuns la baza coloanei naintea pomprii ntregii cantiti. Acest din urm caz, corespunde situaiei n care volumul de past este mai mare dect volumul interior al coloanei (Vp > Vic). Tot timpul n care pasta nu a ajuns la baza coloanei n spaiul inelar din exteriorul coloanei, se afl numai fluid de foraj i, ca urmare, presiunea exterioar este constant i egal cu presiunea hidrostatic a coloanei de fluid de foraj, pe = ngH.

Cnd pasta de ciment a nceput s se ridice n spatele coloanei, presiunea din exterior ncepe s creasc. Se atinge valoarea maxim la finele cimentrii cnd pasta de ciment atinge valoarea nlimii de cimentare.

Pentru urmrirea variaiei presiunii de pompare n timpul cimentrii, se vor considera mai multe momente caracteristice n dou situaii posibile. Variaia presiunii va fi urmrit funcie de volumul de fluid pompat.

Situaia I : volumul pastei de ciment este mai mic dect volumul interior al coloanei, Vp < Vic.

Se vor considera urmtoarele momente caracteristice :

1) nceputul operaiei, pentru care volumul pompat este zero, V1 = 0, iar presiunea de pompare pi = pc ;2) La terminarea pomprii pastei de ciment, pentru care volumul pompat este egal cu volumul pastei, V2 = Vp.

Hp2Hp2

Fig.6 Situaia 1

nlimea ocupat de pasta de ciment n coloana de tubare este dat de relaia (fig. 6.a) :

Hp2 =

unde Aic este aria seciunii de trecere a coloanei Aic = , Dim diametrul interior mediu al coloanei.

Presiunile hidrostatice la baza coloanei, sunt :

- la interior :

pi2 = g gH2 + n g (H - H2) ;

- la exterior :

pe2 = n g H

Deci, presiunea de pompare, este :p2 = pc + pe2 pi2 = pc (p m) g H2.

n ceea ce privete presiunile din punctele 2 i 3, care sunt egale (p2 = p3) se deosebesc dou cazuri (fig. 7).

a) dac pc > pe - pi, presiunile p2 i p3 se afl deasupra liniei de p = 0 i deci, presiunea de pompare este pe toat durata operaiei pozitiv (fig. 7 a).

dac pc < pp pi, presiunile p2 i p3 se afl sub linia de p = 0; n acest caz, deplasarea fluidului n sond, pe un anumit interval de volum i, deci, de timp, se face numai sub influena diferenei de presiune hidrostatic; pompele agregatelor au rolul de a mpinge fluidul n manifoldul instalaiei (fig. 7 b).

V2=Vp ; V3=Vic ; V2=Vp ; V3=Vic ;

Fig. 7 a Fig. 7 b Fig. 7 Variaia p = f(V) n situaia I

Situaia II : volumul pastei de ciment este mai mare dect volumul interior al coloanei, Vp > Vic.

Se vor considera urmtoarele momente caracteristice :

1) nceputul operaiei la care V1 = 0 i p1 = pe

Pasta de ciment a ajuns la baza coloanei nainte de terminarea pomprii ei. Pe ntreaga nlime a coloanei se afl past de ciment n interior i fluid de foraj n exterior.

Volumul de fluid pompat este egal cu volumul interior al coloanei, V2 = Vic.

Presiunea de pompare este :

p2 = pc + pe2 pi2 = pc + ngH pgh = pc (p n)gH

2) n momentul terminrii pomprii pastei de ciment, aceasta umple complet coloana i s-a ridicat n spatele coloanei pe o lungime l3. Volumul care a trecut n spatele coloanei, este egal cu diferena dintre volumul pastei i volumul interior al coloanei, Vp Vic.

Deci, se poate scrie c (fig. 8) :

l3 =

Fig. 8

Volumul de fluid pompat :V3 = Vp

Presiunea de pompare :p3 = pc + pe3 pi3 = pc (p n) g (H - l3)

Dup momentul 3, deoarece n coloan se pompeaz fluid de foraj cu densitate mai mic dect a pastei de ciment iar n exterior se mrete coloana de past cu densitate mai mare, presiunea de pompare ncepe s creasc.

3) n momentul cnd pasta de ciment a ajuns la baza coloanei de tubare.

Volumul de fluid pompat este egal cu volumul interior al coloanei.

V3 = Vic =

nlimea pastei de ciment n coloan a rmas aceeai ca n momentul 2 (fig. 6 b). Ca urmare, presiunea de pompare are valoarea din momentul anterior. Deci,

p3 = p2 = pc (p n)gHp2

4) n momentul final al cimentrii cnd pasta de ciment s-a ridicat n spatele coloanei de tubare pe nlimea Hc. n interiorul coloanei, rmne past de ciment pe nlimea h, cuprins ntre baza coloanei i inelul de reinere.

Volumul de fluid pompat este egal cu suma volumelor pastei de ciment i fluidului de refulare.V4 = Vp + Vn

Presiunile hidrostatice la baza coloanei, sunt :

- la interior :

pi4 = n g(H h) + p g h

- la exterior :

pe4 = n g (H Hc) + p g Hc

Deci, presiunea de pompare este :

p4 = pc4 + pe4 pi4 = pc + (p n) g (Hc h)

4. n momentul final al cimentrii se ating valorile maxime, att a volumului pompat

V4 = Vp + Vn

ct i a presiunii de cimentare :

p4 = pc + (p n) g (H h).

n situaia II, presiunea cea mai mic se atinge n momentul 2, dup care ncepe s creasc ntr-un anumit ritm, mai redus pn n momentul 3 i mai intens dup acest moment, pn la finele operaiei.

n ceea ce privete poziiile punctelor 2 i 3 se deosebesc trei cazuri :

- punctele 2 i 3 se afl deasupra liniei p = 0 (fig. 9 a).

- punctul 2 se afl sub linia de 0 (p2 < 0) iar punctul 3 deasupra acestei linii (p3 > 0) (fig. 9 b) ;

- punctele 2 i 3 se afl ambele sub linia de zero.

Aceste trei cazuri sunt reprezentate n fig. 9 :

(a) (b)

(c)

Fig. 9 Variaia p = f(V) n situaia II

7. Alegerea tipului de agregat de cimentare

Un agregat de cimentare, trebuie s asigure presiunile solicitate de operaie, i anume, presiunea maxim de la finalul cimentrii.

Agregatele de cimentare sunt astfel construite nct asigur mai multe viteze de funcionare. La viteza cea mai mic, viteza ntia, agregatul d cel mai mic debit, la presiunea cea mai mare. n consecin, la realizarea unei cimentri la care se estimeaz presiunea maxim, se aleg acele agregate care pot asigura aceast presiune cel puin la viteza cea mai mic a lui.

8. Numrul de agregate de cimentare pentru pomparea fluidului de refulare

Dac pentru pomparea pastei de ciment, numrul de agregate depinde de cantitatea de ciment, respectiv de numrul autocontainerelor pentru prepararea fluidului de refulare, dup pasta de ciment, n multe situaii acest numr s-ar putea s nu satisfac necesitile desfurrii n bune condiii a operaiunii.

Este tiut faptul c operaia de cimentare nu trebuie s dureze mai mult timp dect impun condiiile de pompabilitate ale pastei de ciment. Aceast limit de pompabilitate este dependent de foarte muli factori : tipul de ciment utilizat, natura adaosurilor folosite, densitatea pastei, starea de agitare, temperatur, presiune, etc.

tiind c pentru pomparea pastei de ciment este necesar un timp tpp = 30 40 min, ceea ce corespunde descrcrii cimentului dintr-un autocontainer de 15 20 min i c pentru operaia de lansare a dopului final de cimentare, inclusiv unele operaii auxiliare, este necesar un timp td = 10 min, rezult c pentru pomparea fluidului de refulare rmne un timp tfr dat de relaia :tfr = tadp tpp - tdunde tadp este timpul admisibil de pompare, iar tpp este timpul de pompabilitate al pastei de ciment.

Acest timp de pompabilitate reprezint timpul scurs de la preparare pn cnd pasta atinge o anumit viscozitate sau timpul admisibil de nceput al prizei pastei. n general, pentru condiii normale, se consider c tdp = 90 100 min.

Dac se ine seama c tpp = 30-40 min i td = 10 min, rezult c pentru pomparea fluidului de refulare rmne un timp tfr 50 min.

Pentru un volum de fluid de refulare Vre i un timp admisibil de pompare tfr agregatele de cimentare trebuie s asigure un debit mediu.

Qm =

Dac un agregat de cimentare asigur un debit mediu Qa numrul necesar de agregate este :nag =

S-a considerat, pentru siguran un agregat n plus.

n ceea ce privete debitul Qa acesta se consider la o vitez medie a agregatului de cimentare. Agregatele obinuite sunt construite astfel nct permit trei viteze de funcionare. Pentru debitul mediu Qa se poate considera funcionarea la viteza a doua Qa = .

n contextul actualului proiect, se va calcula cimentarea coloanei de ancoraj determinndu-se :

- nlimea de cimentare ;

- proprietile fizice ale pastei de ciment ;

- volumele de fluide pompate n sond la cimentare ;

- cantitile de material necesare preparrii pastei ;

- echipamentele necesare preparrii i pomprii pastei ;

- presiunea final de cimentare.

Pentru aceste calcule avem urmtoarele date :

- diametrul coloanei; Da = 13 3/8 (339,7 mm) ;

- adncimea de introducere a coloanei; Ha = 500 m ;

- diametrul sapei de foraj; Ds = 444,5 mm (17 in) ;

- distana de la iu la inelul de reinere, h = 20 m ;

- compunerea coloanei de tubare :

0 - 400 m

t1 = 9,65

l1 = 360 m

400 500 m

t2 = 12,19

l2 = 100 m.

- gradientul de fisurare al rocilor, f = 0,16 bar/m ;

- densitatea fluidului de foraj, n = 1190 kg/m3;

- vscozitatea plastic a fluidului de foraj, pn = 16,94 cP;

- tensiunea dinamic de forfecare a fluidului de foraj, an = 3,03 N/m2;

- coeficientul de cavernometrie, k1 = 1,20 ;

- coeficientul de pierderi prin manipulare i de amestecare a pastei cu fluidul de foraj n zona de contact, k2 = 1,03 ;

- coeficientul de compresibilitate a fluidului de foraj datorit aerrii, k3 = 1,05.

1. nlimea de cimentare

Coloana de ancoraj se cimenteaz pe ntreaga nlime.

Deci, Hc = Ha = 500 m.

2. Caracteristicile fizice ale pastei de ciment

2.1. Densitatea

Densitatea minim :pmin = n + (100 . 300) kg/m3

pmin = 1190 + 200 = 1390 kg/m3

Densitatea maxim, pentru evitarea fisurrii rocilor :

pmax = f (100 200) kg/m3

t =

Pentru cimentare, se va folosi pasta cu densitatea p = 1530 kg/m3. Aceast past se ncadreaz n categoria pastelor de ciment uoare. La preparare se va folosi un amestec de ciment cu un material inert cu densitate sczut. n cazul de fa se va folosi cenu de termocentral, un material existent n cantiti mari i la un cost redus. Se consider densitatea cenuei de termocentral cen = 1700 kg/m3.

2.2. Caracteristici reologice

Se apreciaz n raport cu caracteristicile fluidului de foraj :

- vscozitatea plastic :pp = 1,3 * pn = 1,3 * 16,94 = 22,022 cP ;

- tensiunea dinamic de forfecare : ap = 1,2 * an = 1,2 * 3,03 = 3,636 N/m23. Volumele de fluide preparate n sond

3.1. Volumul de past de ciment

Pasta de ciment umple ntreg spaiul inelar i interiorul coloanei pe nlimea h = 20 m de la baz.

Vp = Ac * Ha+Ai * h

Vp = 0,0955 * 500 + 0,078 * 20 = 49,31 m3

3.2. Volumul de fluid de refulare

Fluidul de refulare se introduce n coloan pe intervalul de la inelul de reinere pn la suprafa.Vn = k3 * Ai * (H h)

Ai =

Dim = Da 2 * tm

Dim=Da 2 * tm=339,7 2 * 10,07=319,56 mm

4. Cantitile de materiale pentru pasta de ciment

La pastele de ciment cu cenu raportul masic cenu-ciment este

. Densitatea amestecului ciment-cenu

Cantitatea de amestec solid ciment-cenu pentru prepararea a 1m3 de past, pentru ap cu a = 1000 kg/m3 este :

Cantitatea de ap pentru 1 m3 de past :

Factorul masic ap solide :

Cantitile separate de materiale solide pentru 1 m3 past :

- ciment

- cenu

Cantitile totale de materiale pentru pasta de ciment :

- amestec ciment cenu :

Mam = k2 * qam * Vp = 1,03 * 902 * 49,31 = 45812 kg

din care :

- ciment : Mc = k2 * qc * Vp = 1,03 * 586 * 49,31 = 29762,5 kg

- cenu : Mcen = k2 * qcen * Vp = 1,03 * 316 * 49,31 = 16049,5 kg

- ap : Va = k2 * Va * Vp = 1,03 * 0,628 * 49,31 = 32 m3

5. Echipamentele necesare preparrii i pomprii pastei de ciment

Numrul de autocontainere pentru amestecul ciment-cenu, n cazul unor autocontainere tip APC-10 :

Numrul de agregate de cimentare :

6. Presiunea final de cimentare

Presiunea final de cimentare este presiunea maxim n operaia de cimentare. Ea este dat de relaia :pf = pmax = pc + p

Presiunea de circulaie se determin cu relaia :pc = 0,012 * Ha = 0,012 * 500 = 6 bar.

Presiunea datorit diferenei de densitate a fluidelor :

p =

Deci,

Calculul cimentrii coloanei intermediare

n calculul de cimentare a coloanei intermediare se va determina :

- nlimea de cimentare ;

- densitatea i tipul de past ;

- volumul de fluid pompat ;

- cantitile de materiale necesare preparrii pastei ;

- echipamentele necesare preparrii i pomprii pastei ;

- graficul de variaie a presiunii de pompare.

n contextul actualului proiect, se iau n considerare urmtoarele date de calcul : - diametrul coloanei, Di = 9 5/8 in (244,5 mm) ;

- adncimea de introducere a coloanei, Hi = 1175 m ;

- adncimea de introducere a coloanei de ancoraj, Ha = 500 m ;

- diametrul sapei, Ds = 311,2 mm (12 in) ;

- compunerea coloanei de tubare din oel J55 :

0-1175 m

l1 = 1175 m

t1 = 8,94 mmq1 = 53,52 kg/m

- distana de la baza coloanei la inelul de reinere, h = 20 m ;

- diametrul coloanei precedente (de ancoraj), Da = 13 3/8 in (339,7 mm) ;

- grosimea medie a peretelui coloanei de ancoraj, tma = 10,07 mm ;

- diametrul interior al coloanei de ancoraj, Dima = 319,56 mm ;

- gradientul de fisurare la baza coloanei intermediare, fi = 0,185 bar/m ;

- densitatea fluidului de foraj, n = 1540 kg/m3 ;

- coeficientul de cavernometrie, k1 = 1,20 ;

- coeficientul de acoperire a pierderilor de past n strate i la contactul cu fluidul de foraj, k3 = 1,05 ;

- coeficientul de compresibilitate al fluidului de foraj, k2 = 1,03 ;

- creterea posibil de presiune interioar n coloana intermediar, ulterior fixrii, pi = 150 bar ;

- reducerea posibil de temperatur n coloan, t = 30C.

nlimea de cimentare

Se stabilesc dou nlimi de cimentare : o nlime din punct de vedere geologic, Hcg i o nlime de cimentare din punct de vedere tehnic, Het. Se va lua n considerare cea mai mare dintre aceste dou nlimi.

Pentru cazul de fa, nlimea Hcg satisface condiia izolrii complete a zonei de sub baza coloanei de ancoraj; pasta de ciment urmeaz s se ridice n interiorul coloanei precedente (de ancoraj) pe o distan de 100 m. Ca urmare :Hcg = Hi Ha + 100 = 1175 500 + 100 = 775 m.

nlimea de cimentare tehnic previne cedarea coloanei la solicitarea de ntindere cnd, pe lng greutatea proprie a poriunii necimentate apar fore suplimentare axiale produse de creterea presiunii n interiorul coloanei i reducerea temperaturii.

Valoarea nlimii de cimentare din punct de vedere tehnic, este dat de relaia :

unde qm este masa medie pe unitatea de lungime a burlanelor coloanei.

tm grosimea medie a peretelui burlanelor :

Dim diametrul interior mediu al burlanelor :Dim = Di 2 * tm = 244,5 2*8,94 = 226,62 mm

Fpi fora suplimentar produs prin creterea presiunii interioare.

- coeficientul lui Poisson; pentru oel, = 0,3

Ft - fora suplimentar produs prin reducerea temperaturii :

Ft = * t * E * AbmAbm aria seciunii transversale a burlanelor :

coeficientul de dilatare liniar a oelului, = 11 * 10-4 ;E modulul de elasticitate a oelului, E = 2,06 * 1011 N/m2 ;

Ft = 11 * 10-4 * 30 * 2,06 * 1011 * 6613 * 10-6 = 449552 N.

Rezult :

Deoarece Hcg>Hct, nlimea de cimentare a coloanei este Hc = Hcg = 775 m.

2. Densitatea i tipul de past de ciment

Densitatea minim :

Densitatea maxim :

Se admite :

Dup densitatea rezultat, pasta de ciment este o past normal, preparat din ciment praf i ap.

Densitatea cimentului c = 3150 kg/m3 i a apei a = 1000 kg/m3.

3. Volumele de fluid pompate n sond

3.1. Volumul de past de cimentLa finalul operaiei de cimentare, situaia din sond este cea reprezentat n fig. 10.

Fig. 10. Finalul cimentrii coloanei intermediare

n conformitate cu aceast figur, volumul pastei de ciment, este :

n care Dsd = -este diametrul sondei ;Ds diametrul sapei, Ds = 311,2 mm ;

Dia diametrul interior al coloanei de ancoraj ;

Dia = Dima = 319,48 mm

Di diametrul exterior al coloanei intermediare :

Di = 244,5 mm

Dii diametrul interior al coloanei intermediare la partea de jos :

Dii = Di 2 * t1 = 244,5 2 * 8,94 = 226,62 mm

Hc - nlimea de cimentare, Hc = 775 m

Diim diametrul interior mediu al coloanei intermediare :

Diim = 226,62 mm

h distana de la baza coloanei la inelul de reinere, h = 20 m ;

h' nlimea de ridicare a pastei n interiorul coloanei de ancoraj, h'= 100 m ;

Hi adncimea de introducere a coloanei intermediare, Hi = 1175 m.

Din calcule, se obine volumul total al pastei de ciment :

3. Volumul de fluid de refulare considernd compresibilitate (k2=1,03) este :

4. Cantitile de materiale necesare preparrii pastei :

Pasta de ciment de tipul normal se prepar din ciment i ap. Cantitile corespunztoare de ciment i ap pentru prepararea a 1m3 de past sunt :

n aceste condiii, se folosete un factor ap-ciment :

Cantitile totale de materiale necesare :

- ciment : Mc = k3 * qc * Vp = 1,05 * 1099 * 28,66 = 33072 kg ;

- ap : Va = k3 * Va * Vp = 1,05 * 0,651 * 28,66 = 19,6 m3.

5. Echipamentele necesare preparrii i pomprii pastei de ciment

Numrul de autocontainere necesare transportrii i alimentrii agregatelor de ciment, este dat de relaia :

sau,

Numrul de agregate de cimentare :

pentru autocontainere APC-10sau,

pentru autocontainere APC-12

6. Variaia presiunii de cimentare

n orice moment al operaiei de cimentare, presiunea de pompare dat de agregate, este :p = pc - pppc fiind presiunea de circulaie, de nvingere a rezistenelor hidraulice i pp presiunea dat de coloanele de fluid.

Se determin corelaia dintre volumul de past i volumul interior al coloanei.

- volumul de past :

Vp = 28,66 m3

- volumul interior al coloanei :

Deoarece VpVic. n aceast situaie, se pompeaz cu debitul Qp pn la terminrii pomprii pastei, chiar dac o parte din past a trecut deja n spaiul inelar (fig. 13a). Deci, volumul pompat cu debitul Qp este Vpp = Vp.

b) Volumul de past este mai mic dect volumul interior al coloanei, Vp