FI DE LUCRU

SferaS cunoatem sfera

Sfera este o suprafa ale crei puncte sunt egal deprtate de un punct central, denumit centrul sferei.

n figura alturat avem reprezentarea unei sfere de centru O i diametru AB. Raza OA = r.

O sfer se poate obine prin rotirea unui cerc n jurul unui diametru.Sfera este un corp de rotaie.

O sfer nu se poate desfura ntr-un plan.

Seciunea axial este cercul mare al sferei.

Aria suprafeei sferice: A = 4(r2 Volumul corpului sferic: V =4(r3S aplicm

O sfer are raza de 6 m. Calculm, cu aproximaie, aria i volumul.

A = 4(r 2 ( A = 4 ( 62 = 4(36 ( = 144 ( ( 144 ( 3,14 ( 452,2 ( A ( 452,2 m2.

V =4(r 3 ( V = 4 ( 6 3 = 4 ( 6 2 ( = 2 ( 4 ( 36 ( = 288 ( ( 288 ( 3,14 ( 904,3 ( V ( 904,3 m3.Exerciii

1) Completai spaiile punctate pentru o sfer cu diametrul de 14 cma. raza este de ......... cm;

b. lungimea unui cerc mare este de ......... cm;

c. aria unui cerc mare este de ......... cm2;d. aria sferei este de ......... cm2;e. volumul sferei este de ......... cm3.2) O sfer cu aria de 324( dm2 are volumul de ......... dm3.

3) O sfer cu volumul de 36( m3 are aria de ......... m3.

4) Planetariul din Paris este compus dintr-un turn cilindric ce are deasupra o cupol semisferic. nlimea turnului este de 1,8 m, iar diametrul comun al turnului i al cupolei este de 23,6 m.

Care este volumul acestui Planetariu ?5) Se nicheleaz o bil de fier cu raza de 2 cm, depunndu-se pe ea un strat de nichel gros de 1mm. Ci cm3 de nichel se consum ?

6) Dintr-o sfer de plastilin se fac sfere mai mici ale cror raze sunt jumtate din raza ei. Cte sfere mici se obin ? Care este raportul dintre suma ariilor sferelor mici i aria sferei mari ?

7) Aflai volumul unei bile de bawling, tiind c pe distana de 20 m efectueaz 32 de rotaii complete.

8) Distana dintre dou puncte A i B ale unei sfere de centru O este de 6 cm. Aflai aria i volumul sferei tiind c OA ( OB.

9) Intersectnd o sfer cu un plan dus la 4 cm de centrul acesteia obinem un cerc cu aria de 9( cm2. Aflai aria i volumul sferei.

10) O sfer cu raza de 1 dm se intersecteaz cu un plan aflat la 6 cm de centrul acesteia. Aflai aria seciunii.

11) Fie A, B, C trei puncte ce aparin unei sfere de raz 5 cm, astfel nct AB=AC=BC=cm. Aflai:

a. raza cercului determinat de secionarea sferei cu planul (ABC);

b. distana de la centrul sferei la planul (ABC).

_1111996120.unknown

_1114167014.unknown

_1114166758.unknown

_1020783408.unknown