Reguli definire model de calcul

ROBOT MILLENNIUM v 16.5 – MANUALUL UTILIZATORULUI Actualizare, noiembrie 2003

3. REGULI GENERALE DE DEFINIRE A MODELULUI DE CALCUL AL STRUCTURII

3.1 Tipuri de structuriÎn programul Robot Millennium sunt disponibile elemente finite de tip bară cu două noduri (pentru definirea structurilor alcătuite din bare), elemente finite de suprafaţă (pentru generarea reţelelor element finit utilizate la definirea plăcilor plane şi curbe) şi elemente finite volumetrice (utilizate pentru generarea reţelelor element finit pentru structurile volumetrice). Programul permite modelarea structurilor conţinând tipuri diferite de asemenea elemente structurale; tipurile de elemente finite utilizate depind de tipul structurii. În mod curent, în Robot Millennium sunt disponibile următoarele tipuri de structuri:

cadru plan sau spaţial,

reţea reticulată,

placă plană sau curbă,

structură aflată în stare plană de tensiune,

structură aflată în stare plană de deformaţie,

structură axial-simetrică,

structură volumetrică (solid).

În afara structurilor menţionate mai sus, programul conţine o mare bibliotecă de structuri tipice alcătuite din bare, plăci plane sau curbe, a căror definire este simplificată prin introducerea câtorva parametri (vezi paragraful 3.14).

3.2 Noduri, barePrimul pas în definirea structurilor alcătuite din bare este crearea nodurilor şi barelor. Nu este necesară definirea separată a acestora; atunci când se defineşte o bară, nodurile situate în extremităţile acesteia vor fi create în mod automat. Ca urmare, în cele ce urmează vom descrie doar metoda de definire a barelor.Opţiunea este disponibilă astfel:

prin selectarea din meniu a opţiunii Geometrie/Bare; sau,

selectarea iconiţei “Definirea structurii” din bara de unelte

ecranul BARE (în cazul ecranelor NODURI şi BARE, la afişare apar trei zone: editorul grafic, ce este utilizat la definirea structurii, fereastra de dialog Noduri sau Bare şi un tabel care prezintă nodurile sau barele definite ale structurii).

La selectarea acestei opţiuni, pe ecran apare fereastra de dialog ce este prezentată în figura de mai jos:

Web: www.altiscad.ro e-mail : [email protected] Serviciul tehnic: [email protected] 51

mailto:[email protected]


În afara informaţiilor privind numărul, nodurile din extremităţi, fereastra de dialog permite setarea următoarelor proprietăţi suplimentare ale barelor:

tipul de bară – utilizat în codurile de calcul ale structurilor alcătuite din bare (dimensionare şi verificare ale barelor structurii în concordanţă cu codul de proiectare).

secţiunea transversală a barei

materialul (acesta fiind atribuit secţiunilor).

OBSERVAŢIE: În partea superioară a ferestrei de dialog (în partea dreaptă a câmpurilor Tip bară şi Secţiune) există două butoane. Apăsarea acestora conduce la deschiderea ferestrei de dialog Tip nou de bară, respectiv Secţiune nouă, în care poate fi definit un nou tip de bară, respectiv o nouă secţiune. Tipurile de bare sau secţiunile definite vor putea fi atribuite apoi listelor de bare, respectiv de secţiuni.

Un element de tip bară poate fi definit în modurile prezentate mai jos:1. Prin introducerea numărului barei şi a coordonatelor nodurilor extreme în fereastra de dialog (sau

selectarea proprietăţilor barei, dacă este necesar) şi apoi clic pe butonul Adăugă.2. Prin efectuarea unui clic stânga cu mouse-ul în câmpul Origine, trecerea în fereastra de

vizualizare grafică şi selectarea prin clic stânga a punctelor ce reprezintă nodul de start al barei şi respectiv cel de final al barei.

3. Prin utilizarea unei metode ce combină cele două variante descrise mai sus (metodele “text” şi “grafic”).

Programul oferă încă alte două opţiuni: Proprietăţi noduri şi Proprietăţi bare.Opţiunea Proprietăţi noduri este utilizată pentru a prezenta datele de bază şi rezultatele de calcul pentru o singură structură. Fereastra de dialog Proprietăţi noduri nu permite modificarea parametrilor nodurilor.

OBSERVAŢIE: Prezentarea parametrilor este posibilă doar pentru un singur nod. Dacă în fereastra de vizualizare sunt selectate mai multe noduri, fereastra de dialog Proprietăţi noduri va prezenta datele privind nodul având numărul cel mai mic.

Opţiunea devine disponibilă prin selectarea unui nod al structurii, astfel:

prin selectarea comenzii Rezultate/Proprietăţi/Proprietăţi noduri; sau

din meniul contextual (deschis în fereastra de vizualizare grafică prin clic dreapta mouse), prin selectarea comenzii Proprietăţi obiect.

Fereastra de dialog prezintă (lângă numele ferestrei Proprietăţi noduri), următoarele date:

numărul nodului selectat

numărul şi numele cazului de încărcare selectat.

Fereastra de dialog Proprietăţi noduri cuprinde trei tablouri: Geometrie, Deplasări şi Reacţiuni.

Web: www.altiscad.ro e-mail : [email protected] Serviciul tehnic: [email protected]



Câmpul de editare Număr nod permite selectarea nodului:

în mod grafic, prin clic asupra unui nod al structurii

prin tastarea numărului nodului în câmpul de editare.

OBSERVAŢIE: În această fereastră de dialog nu este posibilă editarea numărului de nod.

Tabloul Geometrie, prezentat în figura de mai sus, conţine informaţii de bază privind nodul selectat. În plus faţă de numărul de nod, în tablourile rămase se prezintă sub o formă tabelară valorile deplasărilor sau ale reacţiunilor ce au fost obţinute în urma calculului, pentru nodul şi cazul de încărcare selectat. În cazul în care selecţia activă se referă la mai mult decât un caz de încărcare, tabelul prezintă valorile extreme ale deplasărilor.

OBSERVAŢIE: Numărul de coloane în tabelul deplasărilor sau ale reacţiunilor depinde de numărul gradelor de libertate nodală ale tipului de structură selectat.

Opţiunea Proprietăţi bare este utilizată pentru a prezenta datele de bază şi rezultatele calculului pentru o singură structură alcătuită din bare. Fereastra de dialog ce prezintă proprietăţile barelor permite modificarea unora dintre acestea (tip, secţiune, material).

OBSERVAŢIE: Este posibilă prezentarea proprietăţilor pentru o singură bară.

Opţiunea devine disponibilă prin selectarea unei bare, astfel:

din meniu, prin selectarea următoarei comenzi: Rezultate/Proprietăţi/Proprietăţi bare; sau

din meniul contextual (deschis în fereastra de vizualizare grafică prin clic dreapta mouse), prin selectarea comenzii Proprietăţi obiect.

Selectarea acestei opţiuni deschide fereastra de dialog care conţine cinci tablouri: Geometrie, Proprietăţi, NTM, Displasări şi Verificare după cod (de proiectare). Primele două tablouri prezintă informaţii generale privind geometria barei şi proprietăţile secţiunii transversale ale acesteia. Tablourile NTM şi Deplasări, situate în partea superioară a ferestrei de dialog, conţin diagrama mărimii selectate în câmpul Diagramă. Această diagramă poate fi oferită doar una dintre mărimile disponibile: forţele FX, FY şi FZ, momentele MX, MY, MZ, tensiunile Smax şi Smin şi deplasările. În cazul în care se schimbă cazul de încărcare, diagramele vor fi retrasate..

OBSERVAŢIE: Numărul mărimilor disponibile depinde de tipul de structură.




Opţiunile disponibile în tabloul Verificare după cod (de proiectare) al ferestrei de dialog Proprietăţi bare este utilizat pentru verificarea rapidă a încărcării capabile a secţiunii barei.

OBSERVAŢIE: Dacă nu au fost efectuate calcule pe structură (fereastra de vizualizare a structurii afişează următorul mesaj: Rezultate (FEM): nu există sau sunt indisponibile), atunci tabloul nu este disponibil.

Conţinutul tabloului Verificare după cod (de proiectare) depinde de tipul de bară selectată: mărimile ce sunt prezentate în cazul oţelului, aluminiului şi lemnului diferă de cele prezentate în cazul unei bare de beton armat (calculul armăturii teoretice (necesare)).Tabelul poate prezenta atât valori ale mărimii selectate (de exemplu, deplasări) cât şi extreme ale acestora.Dacă cursorul mouse-ului efectuează clic în câmpul în punct, iar apoi este mutat în diagrama mărimii selectate, care este localizată în partea superioară a ferestrei de dialog, va apare o linie verticală care permite definirea valorii coordonatei pentru care vor fi prezentate în tabel mărimile relevante.Dacă cursorul mouse-ului efectuează clic în câmpul pentru o bară, iar apoi este mutat în fereastra de vizualizare a structurii, atunci, prin indicarea altei bare cu cursorul va conduce la actualizarea conţinutului ferestrei de dialog Proprietăţi bare, în concordanţă cu selecţia curentă.

3.3 Secţiunile barelor şi materialeDupă definirea geometriei structurii trebuie specificate secţiunile barelor (în cazul în care nu au fost definite în timpul definirii barelor structurii). Opţiunea pentru definirea secţiunilor barelor este disponibilă astfel:

din opţiunea Bare, în care trebuie selectat în câmpul Secţiune tipul de secţiune relevant

din meniu – prin selectarea: Geometrie/Secţiuni/Secţiuni de bare; sau

din bara de unelte “Definirea structurii” – prin selectarea iconiţei sau

din ecranul SECŢIUNI ŞI MATERIALE.

După selectarea opţiunii, va apare pe ecran fereastra de dialog prezentată în figura de mai jos, ce cuprinde trei zone principale:

câteva iconiţe, situate în partea superioară,

un câmp conţinând lista secţiunilor active,

câmpul de selectare curent şi butoane standard.




În partea superioară a ferestrei de dialog sunt localizate următoarele iconiţe:= - adaugă un nou tip de secţiune,= - suprimă tipul de secţiune selectat din lista secţiunilor active, = , , şi - afişează o listă a secţiunilor active , astfel: iconiţe mari, iconiţe mici, listă prescurtată sau listă detaliată.= - permite eliminarea din lista activă a profilelor care nu apar în exemplul dat.= - permite salvarea către biblioteca de secţiuni a secţiunii selectate din lista celor active. Astfel apare o fereastră de dialog Salvare în baza de date care permite selectarea bazei de date în care se va face salvarea.

= - permite deschiderea ferestrei de dialog Manager de etichete (nume).

Pentru a descrie procesul de atribuire a secţiunilor de bare, se va prezenta o metodă generală de desemnare a atributelor (reazeme, excentricităţi, tipuri de bare, etc.), aceeaşi în toate cazurile.

Procesul de desemnare a secţiunilor (atributelor) la barele structurii este divizat în două etape:

Definirea tipului de secţiuneSe efectuează clic pe iconiţa Secţiune nouă. Dacă lista secţiunilor active este vidă, sau dacă trebuie adăugată o secţiune nouă în listă, sunt posibile două situaţii: în cazul în care se selectează oricare dintre tipurile de secţiuni, clicul pe iconiţa Secţiune

nouă deschide o fereastră de dialog pentru definirea acesteia; câmpurile primului tablou oferă parametrii ultimei secţiuni (cu excepţia câmpului Etichetă (Nume)) sau parametrii setaţi din oficiu;

în cazul în care se selectează oricare dintre secţiuni, clicul pe iconiţa Sectiune nouă deschide o fereastră de dialog pentru definirea noii secţiuni şi un tablou corespunzător secţiunii selectate. Toate câmpurile, cu excepţia câmpului Etichetă (Nume) vor fi în concordanţă cu tipul de secţiune selectat.

De asemenea, este posibilă deschiderea ferestrei de dialog pentru definirea unei noi secţiuni prin clic dublu pe un element din lista secţiunilor active. Se va deschide fereastra de dialog Secţiune nouă, propunând în câmpurile editabile parametrii tipului de secţiune selectat. După modificarea parametrilor corespunzători, noul tip de secţiune este adăugat la lista secţiunilor disponibile prin clic asupra butonului Adăugă sau prin apăsarea tastei <ENTER>. Dacă numele nu poate fi modificat, pe ecran va apare un mesaj de avertizare. Această opţiune din fereastra de dialog permite o modificare uşoară a secţiunii. Fereastra de dialog cuprinde cinci tablouri: Standard, Utilizator, Conică, Secţiune compusă şi Valori. Tabloul Secţiune compusă este utilizat pentru a defini / selecta secţiunile compuse (alcătuite), care sunt obţinute din două sau mai multe platbande, conectate cu ajutorul unor fururi sau diagonale. Astfel de secţiuni sunt utilizate la stâlpi (secţiuni “C”, secţiuni “I”, corniere) ca şi la structuri reticulate (cel mai adesea, structuri de corniere). Modul de verificare a rezistenţei secţiunilor compuse este condus în mod asemănător cu cel din cazul secţiunilor pline, ţinând cont de rigiditatea echivalentă, ce include influenţa rigidizărilor (fururilor). În cadrul verificării se va verifica –de asemenea- şi rezistenţa acestora.




Atribuirea unei secţiuni barelor structuriiExistă câteva metode de a atribui o secţiune barelor structurii (presupunând că există cel puţin un tip de secţiune în lista secţiunilor active): dacă înaintea deschiderii ferestrei de dialog Secţiuni nu au fost făcute selecţii – atribuiţi

secţiunea prin selectarea tipului de secţiune corespunzător din lista activă. Duceţi cursorul în vizualizatorul grafic, pentru a selecta bara (prin clic stânga al mouse-ului) căreia îi va fi atribuită secţiunea. Secţiunea selectată va fi marcată (în partea stângă a simbolului tipului de secţiune va apare o săgeată).Atunci când se va afla în exteriorul ferestrei de dialog (în ecranul grafic), cursorul îşi schimbă forma după iconiţa secţiunii selectate; atunci când cursorul se află în fereastra de editare, structura de bare din vecinătate este marcată,

dacă selecţia a fost făcută înainte de deschiderea ferestrei Secţiuni – la deschiderea ferestrei de dialog, lista conţinând selecţia este introdusă în câmpul grupului Linii/Bare. În vederea atribuirii secţiunii corespunzătoare barelor din listă, selectaţi tipul de secţiune din lista activă şi apăsaţi tasta <ENTER> sau butonul Aplică. Astfel, tipul de secţiune a fost atribuit (OBSERVAŢIE: Lista barelor selectate dispare din câmpul de editare Linii/Bare),

dacă selectarea se va face atunci când fereastra de dialog Secţiuni este deja deschisă – trebuie ca mai întâi câmpul Linii/Bare să fie activat (localizaţi cursorul mouse-ului acolo şi faceţi clic stânga). Atunci când cursorul este scos din fereastra de dialog (în vizualizatorul grafic) el va fi în modul de selectare. Astfel, este posibilă selectarea oricărei bare a structurii, al cărei număr va fi afişat apoi în câmpul de editare Linii/Bare. În vederea atribuirii secţiunii corespunzătoare barelor, selectaţi tipul de secţiune din lista activă şi apăsaţi tasta <ENTER> sau butonul Aplică. (OBSERVAŢIE: Lista barelor selectate dispare din câmpul de editare Linii/Bare).

Pentru a suprima o secţiune atribuită, se va utiliza “Ştergere secţiune” (iconiţa “Ştergere”). Aceasta este mereu disponibilă din lista secţiunilor active a ferestrei de dialog Secţiuni. Profilul zero nu poate fi modificat; el poate fi atribuit unei bare în acelaşi mod ca o definire de secţiune pe structură.

OBSERVAŢIE: Descrierea prezentată mai sus, ca toate descrierile tablourilor, corespunde secţiunilor de oţel (tablourile pentru secţiunile de lemn şi aluminiu se prezintă în mod similar). Dacă se selectează în fereastra de dialog Secţiuni un tip de secţiune de beton (de exemplu, stâlp sau grindă de beton armat), atunci fereastra de dialog Secţiune nouă




va avea o altă formă. Tipurile disponibile de secţiuni transversale sunt:- stâlpi de beton armat: dreptunghiulari, de formă T, L sau Z, poligon regulat, semicerc, sfert de cerc;- grinzi de beton armat: dreptunghiulare, de formă T sau I.

De exemplu, pentru o grindă de beton armat, fereastra de dialog Secţiune nouă va lua forma prezentată în figura de mai jos:

Fereastra de dialog prezentată mai sus permite utilizatorului:

să aleagă tipul de secţiune de grindă (dreptunghiulară, de formă T, I sau T asimetric) şi să definească dimensiunile secţiunii

să specifice numele secţiunii; programul atribuie din oficiu un nume de secţiune compus din câteva litere, ce prezintă tipul de secţiune şi dimensiunile secţiunii transversale

să aleagă culoarea secţiunii.

Utilizatorul poate să selecteze unul dintre cele patru tipuri de secţiuni: dreptunghiulară, de formă T, de formă I şi de formă T asimetric. Depinzând de tipul de secţiune selectat, fereastra de dialog prezintă parametrii ce o definesc. Fereastra de dialog ce este prezentată mai sus prezintă parametrii de definire ai unei secţiuni dreptunghiulare. În cazul unei secţiuni de formă T, opţiunile afişate sunt similare. Pentru o secţiune T asimetric, apar două tablouri suplimentare: Planşee şi Secţiuni.Selectarea opţiunii Secţiune variabilă conduce la posibilitatea atribuirii unei secţiuni transversale cu o variaţie liniară de-a lungul barei, prin specificarea – în câmpul h2 – a valorii înălţimii în extremitatea dreaptă a segmentului selectat.Opţiunea Reducerea momentului de inerţie permite utilizatorului să introducă la definirea secţiunii coeficienţii de reducere a momentelor de inerţie Iy şi Iz (grinzi şi stâlpi de beton armat). Reducerea este legată de o proprietate a unei secţiuni date şi nu este un parametru global al analizei. Momentele de inerţie reduse sunt afişate (în tabel sau în ferestrele de dialog), ca şi proprietăţile curente ale secţiunii. Aceste proprietăţi reduse sunt folosite în analizele statice şi sunt trecute şi în modulele de dimensionare.Reducerea momentelor de inerţie a secţiunilor de beton armat este aplicată în calculele statice pentru a ţine cont de efectul de fisurare a secţiunii. Aceasta este metoda indicată –printre altele- de codurile




americane (UBC 1997 punctul 1910.11.1 sau ACI 318-95 p.10.11.1).Fereastra de dialog prezentată mai sus conţine butonul Analiză elasto-plastică (el este disponibil în tablourile Standard şi Utilizator). Opţiunile oferite în fereastra de dialog, ce se deschide la un clic pe buton, permit precizarea parametrilor pentru analiza elasto-plastică a barei cu o secţiune selectată.Pentru un tip de secţiune ales (de exemplu, secţiunea I), se poate realiza divizarea secţiunii. Aceasta depinde de tipul de secţiune; în mod uzual, se realizează prin precizarea unui număr de diviziuni de-a lungul inimii şi tălpilor. Se admite că –în cazul secţiunilor standard- nu există diviziuni pe grosimea peretelui. În versiunea curentă a programului sunt disponibile următoarele tipuri de materiale: elastic-perfect plastic şi elasto-plastic cu consolidare. Curbele tensiuni-deformaţii (curbele caracteristice) pentru aceste tipuri de materiale sunt prezentate în figurile de mai jos. Valoarile tensiunilor limită au fost stabilite pe baza rezistenţei de calcul a materialului dat, date în baza de date a materialului.

Modelul de material:elastic-perfect plastic elasto-plastic cu consolidare

În cazul în care se selectează materialul elasto-plastic cu consolidare, devine accesibil câmpul de editare E/E1, în care utilizatorul trebuie să introducă valoarea parametrului de consolidare, ce este definit de raportul dintre modulul de elasticitate longitudinal (modulul lui Young) – E – din domeniul elastic şi valoarea acestuia în domeniul plastic (adoptându-se comportarea liniară în acest domeniu). În ceea ce priveşte modul de descărcare, există patru modele:

elastic

plastic

cu degradare

mixt; după selectarea acestui model de descărcare, devine accesibil câmpul de editare pentru precizarea unui parametru „a”; 0< a < 1.

În plus, în ecranul SECŢIUNI/MATERIALE apare fereastra de dialog Material, care este disponibilă

şi prin selectarea opţiunii din meniu (Geometrie/Materiale) sau prin apăsarea iconiţei . Partea superioară a acestei ferestre de dialog conţine o listă de materiale disponibile. Mai jos, există o listă ce conţine două coloane: în prima, numele secţiunilor ce au fost definite, iar în cea de a doua materialele ce le-au fost atribuite. Lista afişată în fereastra de dialog Material este identică cu cea a secţiunilor active oferită de fereastra de dialog Secţiuni. Un clic pe butonul Salvează duce la deschiderea unei ferestre de dialog care permite salvarea materialului în biblioteca curentă de materiale. Partea din mijloc a ferestrei de dialog Salvează în baza de date conţine o listă de materiale definită în program. Prin intrarea în această fereastră de dialog, programul marchează toate materialele ce nu au fost salvate în baza de date. Clic pe butonul Salvează conduce la salvarea materialelor selectate în biblioteca curentă de materiale.

Pentru a atribui un material unei secţiuni date:

selectaţi secţiunea respectivă (prin clic stânga pe ea),

selectaţi materialul din lista de materiale disponibile,

apăsaţi butonul Aplică.

Atunci când se atribuie secţiuni unei structuri alcătuite din bare, simultan li se atribuie şi materiale




corespunzătoare.

3.4 PanouriReţelele de elemente finite bidimensionale pentru plăci plane şi curbe se definesc în două etape. Prima etapă constă în definirea ariei pe care se vor genera reţelele element finit. O arie este creată prin definirea laturilor sale (contururile ariilor sunt definite prin utilizarea opţiunii Polilinie - contur). În aceste arii vor fi definite panourile ce modelează planşee şi diafragme. Pe durata definirii, panoului i se atribuie anumite proprietăţi (grosime, tip de armare). Cel de al doilea pas (urmând definirii panoului şi începerii calculului structurii) constă în generarea automată a reţelei de elemente planare pe baza parametrilor selectaţi în fereastra de dialog Preferinţe de lucru (Opţiuni de discretizare).

Contururile structurilor de plăci plane sau curbe pot fi definite prin utilizarea opţiunii Polilinie-Contur, disponibilă pentru ambele tipuri de structuri (plăci plane sau curbe) astfel:

din meniu, prin selectarea comenzii: Geometrie/Obiecte/Polilinie–Contur; sau

din bara de unelte „Definirea structurii”, prin selectarea iconiţei .

Opţiunile care permit selectarea metodei de definire a liniei sunt localizate în câmpul Metodă de definire din fereastra de dialog. Desenele schematice din figura de mai jos prezintă metodele de definire a liniilor:

Linia este definită utilizând două puncte, reprezentate de către extremităţile segmentului de dreaptă.

Definirea liniei frânte (polilinie). Linia va fi definită prin introducerea de puncte consecutive ale liniei.

Definirea unui contur; acesta va fi definit prin precizarea unor puncte consecutive pe contur.




După definirea conturului, trebuie precizate panourile ce vor fi incluse în structură. Aceast lucru va fi efectuat prin opţiunea disponibilă astfel: din meniu, utilizând Geometrie/Panouri; sau din bara de unelte “Definirea structurii” , prin

selectarea iconiţei .

Definirea panoului presupune introducerea: numărului panoului laturilor (conturului), iar dacă acesta este definit,

introducerea laturilor (conturului) deschiderilor localizate în acest panou. Acest lucru poate fi realizat în trei moduri: prin introducerea punctului interior al

panoului/găurii prin indicarea numărului obiectului prin selectarea listei elementelor finite

tipului de armare materialului (acest câmp nu este disponibil; în

acesta va apare materialul definit pentru panoul selectat)

grosimii panoului.

Dacă în câmpul Tip contur a fost selectată opţiunea Faţă, atunci, toate opţiunile din câmpul Proprietăţi, ca este situat în partea inferioară a ferestrei de dialog, devin indisponibile. Selectarea acestei opţiuni conduce la definirea obiectului ce va fi generat prin definirea unei feţe (fără a atribui proprietăţi cum ar fi tip de armare şi grosime); un astfel de obiect va putea fi utilizat pe parcursul generării unei structuri volumetrice (solid) – poate să constituie o faţă a unui asemenea obiect volumetric.

OBSERVAŢIE: În partea superioară a ferestrei de dialog (în dreapta câmpurilor Armare şi Grosime)

se află două butoane Un clic pe acestea conduce la deschiderea ferestrelor de dialog Tip nou de bară sau Secţiune nouă, în care pot fi introduse grosimea unui nou panou sau tip de armare pentru placă plană sau curbă. Valorile introduse pentru grosime sau tip de armare sunt apoi aplicate listelor corespunzătoare.

De îndată ce panourile au fost definite şi au fost demarate calculele structurii, programul creează o reţea element finit în concordanţă cu parametrii selectaţi în fereastra de dialog Preferinţe de lucru (Opţiuni de discretizare). Reţeaua element finit este vizibilă numai dacă în fereastra de dialog Afişarea atributelor opţiunea Reţea EF este activă.Procedura de creare a unei reţele element finit pentru un contur dat poate fi reluată de câteva ori; este important de subliniat faptul că “noua” reţea element finit o va şterge pe cea “veche”. În program sunt disponibile două tipuri de elemente finite:

elemente finite triunghiulare (cu 3 sau 6 noduri),

elemente finite cu patru laturi (cu 4 sau 8 noduri).

La utilizarea programului Robot se recomandă utilizarea elementelor de suprafaţă având 3 şi 4 noduri. Utilizarea elementelor finite având 6 sau 8 noduri poate conduce la o funcţionare incorectă a următoarelor opţiuni: relaxări liniare operaţii Booleene (tăieturi) adaptarea reţelelor între panouri, ca şi între panouri şi bare.




Funcţiile utilizate în timpul creării reţelei element finit generează mai întâi noduri în zona selectată, iar mai apoi atribuie aceste noduri elementelor finite. Nodurile situate în interiorul zonei (conturului) pot fi create printr-un algoritm de triangularizare Delaunay sau prin utilizarea metodei Coons.

OBSERVAŢIE: În anexele de la sfârşitul Manualului utilizatorului sunt prezentate exemple de generare a reţelelor element finit pentru structuri de plăci plane şi/sau curbe.

3.4.1 Tipuri de elemente finite planare

Metoda de triangulaţie Delaunay

Metoda de triangulaţie Delaunay poate fi utilizată pentru a crea o reţea element finit pentru orice suprafaţe bidimensională. Dacă în interiorul acestuia există goluri, utilizatorul trebuie să le definescă pe acestea ca margini de contur, pentru ca ele să nu fie luate în considerare pe durata creării reţelei element finit. După alegerea metodei Delaunay, utilizatorul trebuie să selecteze conturul pe care se va crea reţeua element finit.

În figura alăturată este prezentat un exemplu de creare a unei reţele element finit prin utilizarea metodei de triangulaţie Delaunay.

Pentru metoda Delaunay, utilizatorul trebuie să precizeze următorii parametri: metoda de generare a reţelei: doar metoda Delaunay sau împreună cu o metodă suplimentară de

generare a nodurilor (metoda Kang - emiţători).Emiţătorii sunt noduri definite de către utilizator, pentru ca în jurul acestora reţeaua element finit să fie îndesită. Parametrii acestei îndesiri sunt parametrii Kang:

= parametrii H0 ce definesc lungimea primei unde= parametrii Kang (Hmax, Q)Parametrii specifici ai metodei Kang sunt: 1. Hmax – lungimea penultimei unde înainte de limita de acţiune a emiţătorului; 2. Q - coeficient de amplificare a undei (raportul între lungimea de undă următoare şi cea

precedentă).




Metoda Coon

Suprafeţele Coon sunt suprafeţe tridimensionale care sunt dispersate pe contururile de tip patrulater sau triunghi, ale căror laturi opuse sunt divizate în acelaşi număr de segmente. Formele elementelor create corespund regiunii în care este creată reţeaua. Principiul general al metodei constă în a uni prin segmente de dreaptă toate punctele create pe o latură, cu cele corespunzătoare de pe latura opusă. Prin intersecţiile liniilor “verticale” şi “orizontale” se definesc poziţiile finale ale nodurilor din interiorul conturului. (vezi figura de mai jos).

După selectarea conturului, utilizatorul trebuie să definească parametrii metodei Coons, care descriu forma reţelei element finit (numai din triunghiuri, numai din patrulatere şi combinate), ca şi parametrii divizării: divizare1 şi divizare2. Parametrii de divizare descriu numărul de elemente ce va fi creat pe prima latură (între primul şi cel de al doilea vârf al conturului) şi pe cea de-a doua latură (între cel de-al doilea şi cel de-al treilea vârf al conturului). Laturile opuse celor două laturi vor fi divizate în mod automat, astfel încât diviziunile corespund celor alese. Pentru contururile triunghiulare, diviziunile dintre cel de-al treilea vârf şi primul corespund cu cele dintre cel de-al doilea şi al treilea.În regiunile de tip patrulater, numărul de diviziuni dintre vârful al treilea şi al patrulea este acelaşi ca cele dintre nodul al doilea şi al treilea. Dacă la divizare, între vârful al treilea şi cel de-al patrulea se alege un număr de diviziuni mai mare decât cel al diviziunilor dintre primul şi cel de-al doilea, atunci acesta din urmă va fi crescut în mod automat. Discretizarea Coons poate fi aplicată atât în cazul domeniilor bidimensionale (plane), cât şi în cel al suprafeţelor tridimensionale (spaţiale – vezi figura alăturată).

Pentru a utiliza metoda Coons, trebuie definiţi următorii parametri:= tipul de reţea element finit (tipologia Coons)= parametrii de creare a reţelei (divizare1 şi divizare2), care au fost explicaţi mai sus.

Programul oferă şi opţiunea Puncte de bază ale discretizării, care este utilizată pentru a preciza punctele aparţinând panoului care vor fi utilizate ca bază în generarea reţelei element finit, prin utilizarea metodei Coons. Această opţiune este disponibilă astfel:

prin selectarea din meniu a comenzii: Analiză/Model de calcul/Puncte de bază ale discretizării




din bara de unelte, prin selectarea iconiţei .

Parametrii generării reţelei element finit

În cazul în care se apasă butonul Modifică, care este localizat în fereastra de dialog Preferinţe de lucru (Opţiunea Opţiuni de discretizare – vezi secţiunea 2.2.3 din manual) sau este selectată din meniu comanda Analiză/Model de calcul/Opţiuni de discretizare (panourile trebuie selectate ca tip curent de structură), pe ecran va apare fereastra de dialog din figura de mai jos.

OBSERVAŢIE: Comanda Analiză/Model de calcul/Opţiuni de discretizare este disponibilă în meniu pentru următoarele tipuri de structuri: plăci plane, plăci curbe şi structuri volumetrice.

În această fereastră de dialog pot fi selectaţi parametrii reţelei element finit. În câmpul Metode disponibile de discretizare se poate opta pentru una dintre cele două metode de generare: Coons şi Delaunay. Suplimentar, se poate preciza gradul de obligativitate a utilizării metodei, pentru fiecare caz de discretizare: frecvent, rar, niciodată. Dacă, de exemplu, utilizatorul optează pentru metoda Coons, definind gradul de implementare ca “” iar factorul de impunere ca “forţat”, aceasta va însemna că algoritmul de generare va forţa crearea reţelei în regiunea selectată în concordanţă cu metoda Coons.În câmpul Elemente finite se poate selecta tipul de elemente finite utilizate la discretizare: triunghiuri cu 3 noduri, triunghiuri cu 6 noduri, dreptunghiuri cu 4 noduri, dreptunghiuri cu 8 noduri (vezi figura de mai sus).




Elemente finite triunghiulare cu 3 şi 6 noduri

Elemente finite dreptunghiulare cu 4 şi 8 noduri

La utilizarea programului Robot se recomandă utilizarea elementelor de suprafaţă având 3 şi 4 noduri. Utilizarea elementelor finite având 6 sau 8 noduri poate conduce la o funcţionare incorectă a următoarelor opţiuni: relaxări liniare operaţii Booleene (tăieturi) adaptarea reţelelor între panouri, ca şi între panouri şi bare.

De asemenea, se poate preciza factorul de impunere a tipului de element finit de suprafaţă. Dacă, de exemplu, s-a selectat elementul finit triunghiular cu 3 noduri şi factorul de impunere Oricare, algoritmul de generare a reţelei element finit va utiliza orice tip de element finit bidimensionalÎn câmpul Generarea reţelei se poate opta între discretizarea automată sau cea definită de către utilizator. Pentru metoda Coons se pot preciza următorii doi parametri:

divizare 1 – parametrul defineşte numărul de elemente care va fi utilizat pe prima latură a conturului (între primul şi cel de-al doilea vârf). Latura opusă a conturului va fi divizată în mod automat, astfel ca diviziunile sale să corespundă cu cele ale primei laturi.

divizare 2 – parametrul defineşte numărul de elemente care va fi utilizat pe cea de a doua latură a conturului (între cel de-al doilea şi cel de-al treilea vârf). Latura opusă a conturului va fi divizată în mod automat, astfel ca diviziunile sale să corespundă cu cele ale celei de a doua laturi.

Opţiunea Dimensiunea elementului oferă mai multe posibilităţi de specificare a dimensiunilor elementelor finite obţinute în timpul generării reţelei.Mai mult, acest câmp conţine opţiunea ce permite stabilirea tipului de reţea element finit volumetric ce va fi generată, permiţând selectarea în domeniul unei reţele grosolane sau rafinate.În câmpul Parametrii metodei Coons se poate opta pentru una din următoarele metode de divizare a conturului:

triunghiuri în contur triunghiular

triunghiuri şi dreptunghiuri în contur triunghiular

triunghiuri şi romburi în contur triunghiular

pătrate în contur dreptunghiular

triunghiuri în contur dreptunghiular.

Suplimentar, în acest câmp poate fi selectat factorul de impunere al tipului de contur selectat pentru metoda Coons de generare a reţelei element finit.




Metoda de generare a reţelei element finit poate fi selectată în câmpul Parametrii metodei Delaunay:

doar metoda Delaunay – selectarea acestei metode conduce la o utilizarea exclusivă a metodei Delaunay la discretizare.

metoda Kang – selectarea acestei opţiuni conduce la o generare a reţelei element finit conform metodei Kang în jurul emiţătorilor selectaţi, în conformitate cu parametrii adoptaţi (H0, Hmax and Q).

metoda Delaunay şi metoda Kang – selectarea acestei metode conduce la crearea unei reţele care în vecinătatea emiţătorilor va fi concordantă cu metoda Kang, iar în exteriorul acestui contur cu metoda Delaunay.

Dacă în timpul generării reţelei s-a bifat opţiunea Netezire, programul va utiliza un algoritm pentru netezirea reţelei de elemente finite generate.

Opţiuni utilizate pentru generarea reţelei element finit şi modificarea acesteia

Opţiunile sunt disponibile după clic pe iconiţa Opţiuni ale generării reţelei element finit , care este localizată în bara de unelte superioară, ce conduce la apariţia barei de unelte prezentată în figura de mai jos:

şi care conţine următoarele iconiţe:

- generarea modelului de calcul, ceea ce înseamnă generarea reţelei pentru panourile care nu au fost încă îngheţate

- determinarea punctelor care vor fi bazele generării reţelei la utilizarea metodei Coons

- deschiderea ferestrei de dialog Opţiuni de discretizare pentru panoul selectat

- îngheţarea reţelei pentru panoul dat – selectarea acestei opţiuni conduce la păstrarea reţelei element finit a acestui panou, în timpul generării modelului de calcul

- dezgheţarea reţelei corespunzătoare unui panou – selectarea acestei opţiuni va conduce la luarea în considerare a panoului respectiv în timpul generării modelului de calcul

- generarea unei reţele locale – reţeaua va fi generată numai pentru panourile selectate (OBSERVAŢIE: utilizarea acestei opţiuni conduce la îngheţarea reţelei)

- suprimarea reţelei pentru panoul selectat

- definirea de către utilizator a emiţătorilor

- consolidarea reţelei – fereastra permite conversia elementelor finite triunghiulare în elemente finite dreptunghiulare, pentru elementele selectate.

OBSERVAŢIE: În anexele de la sfârşitul Manualului utilizatorului sunt prezentate exemple de generare a reţelelor element finit, pentru structuri de plăci plane şi/sau curbe.

3.4.2 Emiţători, rafinare a reţelei element finit, consolidare şi calitate

Emiţătorii sunt nişte noduri definite de către utilizator, în vecinătatea cărora reţeaua va fi rafinată. Opţiunea este importantă în timpul calculelor pentru structuri de plăci plane, curbe sau structuri volumetrice, când utilizatorul doreşte să aibă posibilitatea obţinerii rezultatelor precise în puncte caracteristice ale structurii (reazeme, puncte de aplicare ale forţelor, etc.). Opţiunea este disponibilă astfel:




prin selectarea din meniu a comenzii Analiză/Model de calcul/Emiţători

prin selectarea din bara de unelte a iconiţei .

Există două metode de definire a emiţătorilor. Acestea depind de maniera de incrementare a reţelei element finit:

increment constant - metoda este utilizată pentru structuri de plăci plane şi curbe

increment variabil - metoda este utilizată la structurile volumetrice.

De îndată ce se selectează această comandă, pe ecran apare fereastra de dialog din figura de mai jos (în figură este prezentat un caz în care s-a optat pentru un increment variabil).

În această fereastră de dialog se poate alege una din următoarele trei opţiuni:

definirea unui nod cu emiţător – se defineşte un nod în care se plasează un emiţător, având coordonatele stabilite de către utilizator

defineşte un emiţător într-un nod deja existent – se precizează numărul de nod în care va fi plasat un emiţător

şterge (suprimă) un emiţător – precizarea unui număr de nod din care va fi şters emiţătorul

Opţiunile prezentate mai sus au următorii parametri:

definirea unui nod cu emiţător:

H0 – lungimea iniţială a undei de discretizare (restul parametrilor generării reţelei din jurul emiţătorului pot fi precizaţi în fereastra de dialog Opţiuni de discretizare)

Coordonate – coordonatele ale nodului cu emiţător cu parametrul H0 definit

definirea unui emiţător într-un nod existent:

H0 - lungimea iniţială a undei de discretizare (restul parametrilor generării reţelei din jurul emiţătorului pot fi precizaţi în fereastra de dialog Opţiuni de discretizare)

lista nodurilor – lista numerelor de nod în care se poziţionează emiţători parametrul H0 definit

ştergerea unui emiţător:lista nodurilor – lista numerelor de nod din care se şterg emiţătorii.

De îndată ce este selectată opţiunea Increment variabil, fereastra de dialog de mai sus oferă accesul la opţiunile ce au fost discutate în cazul incrementului constant de discretizare. În afară de acestea, sunt disponibile următoarele câmpuri editabile:

r1 – raza sferei în care reţeaua va fi caracterizată prin lungimea iniţială de undă H0

r2 – raza sferei în care densitatea reţelei va fi scăzută (astfel încât densitatea reţelei va fi scăzută pe zona cuprinsă între razele r1 şi r2)

numărul estimat de elemnte în sfera r1 – câmpul nu este accesibil; programul stabileşte numărul de elemente după ce se introduc valorile coordonatelor emiţătorului şi valorile H0, r1 şi r2.




Pe timpul generării reţelei element finit, se poate profita şi de avantajele următoarelor opţiuni: consolidarea reţelei şi rafinarea reţelei.Activarea opţiunii CONSOLIDARE duce la transformarea elementelor triunghiulare selectate în elemente dreptunghiulare (ceea ce duce la reduxerea numărului de elemente). Utilizatorului i se recomandă să aplice această opţiune după crearea unei reţele element finit prin metoda triangulaţiei Delaunay, efectul fiind transformarea elementelor triunghiulare selectate în elemente dreptunghiulare, ceea ce permite obţinerea unor rezultate mai precise. Înainte de utilizarea opţiunii CONSOLIDARE, utilizatorul va trebui să precizeze:

factorul de conversie – parametru ce ia valori în domeniul [1, +1]

lista elementelor pentru care se va efectua consolidarea.

Adoptarea factorului de conversie egal cu “+1” înseamnă că elementele dreptunghiulare vor fi create din cele triunghiulare în toate locurile posibile ale zonei selectate (totuşi, acest lucru poate conduce la o generare de dreptunghiuri cu o formă incorectă, având ca şi consecinţă o proastă condiţionare a sistemului de ecuaţii). Adoptarea factorului de conversie egal cu “-1” înseamnă că doar elementele triunghiulare ce formează dreptunghiuri vor fi transformate. Utilizarea opţiunii RAFINARE conduce la creşterea rafinării reţelei de elemente finite din zona precizată de către utilizator. Reţeaua de elemente finite dreptunghiulare este transformată într-o reţea de elemente finite triunghiulare sau dreptunghiulare cu dimensiuni mai mici, în funcţie de parametrii adoptaţi. Reţeaua element finit poate fi rafinată, prin precizarea următorilor parametri:

tipul de rafinare

lista elementelor pentru care se va face rafinarea reţelei.

În program sunt disponibile trei tipuri de rafinări:

Simplă - laturile elementelor finite nu vor fi divizate

Dublă – fiecare latură a elementului finit va fi divizată în două părţi

Triplă – fiecare latură a elementului finit va fi divizată în trei părţi

Ferestrele de dialog oferă şi opţiunea Îngheţarea reţelei element finit. Dacă se activează această opţiune, reţeaua de discretizare va fi “îngheţată” după operaţia de rafinare a sa pe panourile selectate. Aceasta înseamnă că reţeaua nu va fi schimbată în timpul pregătirilor pentru calculul structurii (generarea modelului de calcul al structurii).Dacă această opţiune nu a fost activată, pe durata pregătirii de calcul, reţeaua element finit va putea fi schimbată pe panoul pe care ea a fost rafinată, deoarece programul va lua în considerare parametrii de generare precizaţi în fereastra de dialog Opţiuni de discretizare.

Clicul pe iconiţa Calitatea reţelei permite îmbunătăţirea calităţii reţelei element finit create pe panourile selectate.Fiecare element are un anumit coeficient de proporţionalitate, ce determină calitatea geometriei sale, arătând dacă acesta este bine conformat. Coeficientul ia valori în domeniul (0,1). Valoarea 1 corespunde unui pătrat sau unui triunghi echilateral. Valorile scăzute sunt corespunzătoare elementelor având o formă defavorabilă, ce se îndepărtează de forma de pătrat sau de triunghi echilateral. Pe panourile selectate vor fi verificaţi doi parametri:

Q1 - coeficient ponderat ce ia în considerare importanţa elementului în raport cu aria sa (cu cât aria elementului este mai mare, cu atât este mai mare ponderea sa în coeficientul global Q1)




Q2 – coeficient ce ia în considerare numărul elementelor finite „bune” şi „rele”, fără a lua în considerare ponderea ariei.

Ambii coeficienţi iau valori în domeniul (0,1). Dacă coeficientul se apropie de valoarea 1, aceasta denotă o bună calitate a reţelei element finit, în timp ce apropierea de valoarea 0 denotă o calitate a reţelei nesatisfăcătoare. O valoare redusă a coeficientului Q1 indică faptul că reţeaua conţine o zonă mare cu elemente de o formă necorespunzătoare, în timp ce o valoare redusă a coeficientului Q2 indică faptul că, din numărul total de elemente, o mare parte au o formă necorespunzătoare. În acelaşi timp, există posibilitatea de a găsi elemente pentru care coeficientul de proporţionalitate este inferior unei anumite valori (câmpul Precizie din fereastra de dialog Calitatea reţelei).

OBSERVAŢIE: În anexele de la sfârşitul Manualului utilizatorului sunt prezentate exemple de generare a reţelelor element finit pentru structuri de plăci plane şi/sau curbe, ce include şi operaţiile de consolidare şi rafinare a acestora.

3.5 Grosimea panoului Grosimea poate fi atribuită unei structuri de elemente planare astfel:

opţiunea Panouri, prin indicarea valorii grosimii în câmpul Proprietăţi

din meniu, prin selecţia: Geometrie/Proprietăţi/Grosime

prin selectarea iconiţei din bara de unelte „Definirea structurii”

de îndată ce se selectează ecranul PROPRIETĂŢI – acesta fiind disponibil pentru următoarele tipuri de structuri: plăci plane şi plăci curbe.

Fereastra de dialog Grosime nouă conţine două tablouri: Omogenă şi Ortotropă. Tabloul Omogenă poate fi utilizat pentru precizarea următorilor parametri:

grosimea:

1. uniformă, având valoarea prezentată în câmpul Th 2. variabilă, de-a lungul unei linii definite (parametrii sunt precizaţi în câmpurile

corespunzătoare, pentru punctele P1 şi P2) 3. variabilă, pe un plan definit (parametrii sunt precizaţi în câmpurile corespunzătoare, pentru

punctele P1, P2 şi P3)

valoarea coeficientului KZ – coeficientul reazemului elastic

materialul.

Suplimentar, poate fi precizată o ridicare faţă de teren a plăcii plane sau curbe, pe fiecare direcţie. Opţiunea este disponibilă numai atunci când este precizat un modul de elasticitate al terenului. Există trei posibilităţi:

fără – nu există o ridicare

“+” – ridicarea va fi făcută în sensul axei (de exemplu, UX+)

“-“ - ridicarea va fi făcută în sens contrar axei (de exemplu, UZ-).

Opţiunile situate în tabloul Ortotropie sunt utilizate pentru luarea în considerare a ortotropiei structurale a plăcilor plane sau curbe, care presupune dispariţia uniformităţii rigidităţii plăcii în direcţii diferite, ce poate fi datorată unor rigidizări ale acesteia. Ortotropia ia în considerare diferenţele de rigiditate pe direcţii ortogonale, dar nu ţine seama de neuniformităţile de material. Toate




neomogenităţile geometrice sunt surprinse doar în matricele de rigiditate ale elementelor. O placă cu o grosime definită în acest fel trebuie să fie tratată ca o structură cu o grosime echivalentă şi cu rigiditate diferită pe direcţiile perpendiculare.

OBSERVAŢIE: Schimbările locale ale rigidităţilor nervurilor nu sunt luate în considerare; geometria exactă a plăcii nu poate fi vizualizată şi nu poate fi luată în considerare în timpul calculului armăturii.

Fereastra de dialog pentru definirea unei grosimi de placă ortotropă conţine următoarele opţiuni:

butonul Direcţie – apăsarea acestui buton are ca rezultat deschiderea ferestrei de dialog Direcţie de ortotropie, în care se poate defini direcţia principală de ortotropie

lista derulantă cu tipurile predefinite ale geometriei plăcii (planşeu cu nervuri, planşeu casetat, planşeu pe reţea de grinzi, planşeu cu ortotropie de material); de asemenea, este posibilă crearea de către utilizator a unei matrice a caracteristicilor de material specifice materialului ortotrop dorit; după selectarea unui tip de geometrie a plăcii, devin disponibile câmpuri editabile corespunzătoare acestuia, în care vor fi introduse dimensiunile caracteristice ale plăcii.

butoanele Afişare sau Definire – apăsarea acestui buton conduce la deschiderea ferestrei de dialog Matrice de rigiditate

opţiunea Grosime echivalentă – bifarea acestei opţiuni oferă accesul la câmpul de editare ce permite definirea valorilor pentru grosimile Th, Th1, Th2. Grosimea Th este utilizată pentru a




evalua greutatea proprie a plăcii, în timp ce grosimile Th1 şi Th2 sunt utilizate la definirea grosimilor echivalente utilizate pentru calculele efectuate în cazul aplicării unui gradient termic. Aceste valori ale grosimilor sunt calculate în mod automat, pe baza parametrilor geometrici ai plăcii.

Observaţie: Calculul armăturii la astfel de plăci nu va oferi rezultate corecte şi va trebui implementat un algoritm de calcul care să ia în considerare secţiuni de formă T sau H. De aceea, calculul acestui tip de secţiuni va fi condus ca pentru plăcile omogene de secţiune constantă.

Un clic pe butonul Coeficientul elastic al solului deschide fereastra de dialog Terenuri de fundare - calculul coeficientului K care serveşte la calcularea valorii coeficientului K pentru terenuri stratificate.

Ca în şi în cazul fereastrei de dialog pentru definirea unei secţiuni, procesul de definire a grosimii pentru panourile selectate a fost divizat în două etape:

definirea tipului de grosime activă pentru elementul planar (panou)

atribuirea grosimilor definite panourilor.

Pentru a şterge (suprima) un tip de grosime atribuit unui element definit al structurii, trebuie utilizată o grosime nulă (iconiţa ŞTERGERE), care este mereu prezentă lista activă a ferestrei de dialog Grosime element finit. Grosimea nulă nu poate fi modificată; ea este atribuită în acelaşi mod ca în procedura de atribuire a grosimilor la panourile definite.De îndată ce grosimea a fost atribuită, în fereastra de vizualizare grafică este desenat un simbol.

3.6 Solide (Structuri volumetrice)

Această opţiune este utilizată pentru generarea obiectelor volumetrice (solidelor). Această opţiune este disponibilă astfel:

selectarea din meniu a comenzii: Geometrie/Solide; sau

prin selectarea iconiţei din bara de unelte “Definirea structurii”.

De îndată ce este selectată acestă opţiune, pe ecran va apare următoarea fereastră de dialog:




Definirea unui solid constă în precizarea:

numărului solidului

feţelor solidului (contururilor sale), ce poate fi realizată în două moduri:

prin precizarea obiectelor de suprafaţă ce determină volumul solidului prin precizarea unei liste de elemente finite volumetrice prin definirea unei liste de elemente de suprafaţă care determină conturul solidului; dacă este

activată opţiunea Ştergere elemente de suprafaţă, atunci elementele ce definesc conturul solidului vor fi şterse din structura volumetrică

proprietăţilor solidului.

OBSERVAŢIE: În partea inferioară a ferestrei de dialog (în stânga câmpului Proprietăţi) este situat butonul (…). Un clic pe acesta conduce la deschiderea ferestrei de dialog Definirea proprietăţilor solidelor în care pot fi precizate proprietăţile fizice ale solidelor. Tipurile de proprietăţi definite ale solidelor sunt adăugate apoi la lista proprietăţilor active.

Volumul solidelor este creat prin specificarea feţelor lor. Definirea solidelor poate fi realizată prin utilizarea uneia din cele două metode descrise mai jos:

prin definirea unei liste a elementelor plane ce creează faţa externă a solidului

prin specificarea numerelor elementelor finite volumetrice generate. De avantajele acestei metode se poate profita de îndată ce este generată o reţea de elemente finite.

OBSERVAŢIE: În cazul în care este creat un obiect solid prin utilizarea opţiunii Creare cu o listă de elemente finite volumetrice, atunci elementele finite selectate nu pot să aibă incluziuni (deci, nu pot include goluri). Această problemă poate fi rezolvată prin crearea a două solide într-un astfel de mod încât golul să fie conţinut între ele.




OBSERVAŢIE: Dacă în structură este definită o bară care are un nod conectat cu unul dintre cele ale unui element volumetric, bara funcţionează în structură ca şi cum ar reprezenta un reazem articulat pentru elementul volumetric, situat în nodul comun.

Opţiunea Proprietăţi ale solidelor este utilizată pentru a defini proprietăţile elementelor volumetrice şi pentru a le atribui elementelor volumetrice ale structurii (solidelor). Această opţiune este disponibilă prin:

selectarea din meniu a comenzii Geometrie/Proprietăţi/Proprietăţi ale solidelor; sau

selectarea iconiţei din bara de unelte

prin selectarea ecranului PROPRIETĂŢI – acesta este disponibil pentru următoarele tipuri de structuri: solide (structuri volumetrice).

De îndată ce este selectată această opţiune, pe ecran apare următoarea fereastră de dialog:

După clic pe iconiţa “Definirea proprietăţilor solidelor” din fereastra de dialog Proprietăţi ale solidelor, pe ecran apare fereastra de dialog din figura următoare:




Pentru a defini un nou tip de proprietăţi ale solidelor, trebuie:

să se introducă un nume al tipului de proprietate ce se defineşte

să se selecteze o culoare pentru tipul de proprietate ce se defineşte

să se introducă un model de comportare de material (în versiunea prezentă este disponibil modelul unui material elastic)

să se precizeze parametrii ce definesc modul de comportare a materialului.

Un clic pe butonul Import din bază de date conduce la deschiderea unei ferestre de dialog suplimentare, din care se poate selecta un material disponibil în baza de date. De îndată ce este selectat un material, caracteristicile sale sunt introduse în câmpurile corespunzătoare ale ferestrei de dialog Definirea proprietăţilor solidului.După definirea parametrilor de mai sus şi un clic pe butonul Aplicare, noul tip de proprietăţi va fi adăugat listei tipurilor active de proprietăţi de solide.

3.6.1 Descrierea elementelor finite volumetrice

Structurile volumetrice pot fi modelate în programul Robot prin utilizarea elementelor finite volumetrice, având un câmp aproximat al deplasărilor bazat pe funcţii de formă de ordinul întâi.Sunt disponibile următoarele tipuri de elemente: “cărămidă” (“brick”) B8, “pană” (“wedge”) W6 şi tetraedru T4. Funcţiile de formă şi numerotarea nodurilor privind elementele finite tridimensionale sunt prezentate în tabelul ce urmează:




Elementul finit tridimensional Funcţiile de formă

Descrierea geometriei elementelor, evaluarea deformaţiilor, tensiunilor, a matricii de rigiditate şi a matricii maselor, ca şi vectorul forţelor elementale pentru fiecare din tipurile de elemente prezentate sunt realizate în maniera următoare:

Geometria elementuluiGeometria elementului este definită de o proiecţie izoparametrică a elementului model pe un element oarecare.




Cămpurile deplasare pe domeniul elementului

Evaluarea deformaţiilor

,

unde matricele B se definesc astfel:

,




Derivatele funcţiilor ce apar în matricele B ale elementelor se definesc astfel:

Tensiunile (cazul materialelor elastice)

,

,

unde eo sunt deformaţiile impuse (dilatare termică, contracţie), unde D este matricea constitutivă; pentru un material linear - elastic izotrop, această matrice este:

Convenţie de semn

În programul Robot structurile volumetrice sunt modelate prin utilizarea elementelor volumetrice izoparametrice,cu câmp aproximat al deplasărilor bazat pe funcţii de formă de ordinul întâi. Convenţia de semn pentru aceste elemente este prezentată schematic în figura de mai jos (tensiunile reprezentate sunt considerate a fi pozitive).




3.7 Operaţii pe obiecte bidimensionale (Extrudare, Revoluţie, Unire) şi pe obiecte tridimensionale (Racordare, Teşire)

Robot Millennium este dotat cu opţiuni utilizate pentru crearea obiectelor simple de tip solid prin extrudarea sau rotaţia obiectelor bidimensionale predefinite. Opţiunea Extrudare este disponibilă astfel:

din meniu, prin comanda: Geometrie/Obiecte/Extrudare; sau

din fereastra de dialog Obiecte: operaţii/modificări, prin clic pe butonul Extrudare (după selectarea prealabilă a unui obiect).

OBSERVAŢIE: Opţiunea este disponibilă doar pentru următoarele tipuri de structuri: placă plană, placă curbă, structură volumetrică.

Există două metode de definire a operaţiei de extrudare a unui obiect bidimensional sau tridimensional (solid):

prima metodă constă în definirea celor trei coordonate ale vectorului ce defineşte direcţia şi lungimea extrudării

cea de a doua metodă este cea de a preciza axa sistemului de coordonate global de-a lungul căreia va fi efectuată extrudarea şi lungimea sa.

Pentru a realiza operaţia de extrudare a unui obiect prin utilizarea unui vector, trebuie parcurşi următorii paşi:

1. să se definească un obiect bidimensional; de exemplu, un dreptunghi (vezi figura alăturată)

2. să se selecteze obiectul3. să se deschidă fereastra de dialog

Extrudare4. să se definească parametrii extrudării

obiectului; ca exemplu, să acceptăm




următorii parametri pentru dreptunghiul ales: vectorul extrudării - (0,10,0), numărul de diviziuni - 10, opţiunile partea superioară şi inferioară - inactive, scara - 0.5, opţiunea obiect nou - inactivă.

5. să se efectueze un clic pe butonul Aplicare pentru a realiza efectiv operaţia de extrudare a dreptunghiului predefinit. Aceasta va conduce la obţinerea obiectului prezentat în figura alăturată.

Opţiunea Revoluţie funcţionează într-o manieră foarte asemănătoare. Este utilizată pentru a crea suprafeţe simple sau elemente de tip solid prin rotirea în spaţiu, faţă de o axă precizată, a obiectelor bidimensionale predefinite. Opţiunea se poate activa astfel:

din meniu, prin comanda: Geometrie/Obiecte/Revoluţie; sau

din fereastra de dialog Objecte: operaţii/modificări, prin clic pe butonul Revoluţie (după selectarea, în prealabil, a unui obiect predefinit).

OBSERVAŢIE: Opţiunea este disponibilă doar pentru următoarele tipuri de structuri: placă plană, placă curbă, structură volumetrică.

Pentru a realiza operaţia de rotire a unui obiect bidimensional predefinit, utilizatorul trebuie să precizeze următorii parametrii: parametrii axei de rotaţie (extremităţile axei de rotaţie), valoarea unghiului de rotaţie, numărul de diviziuni, partea superioară, partea inferioară, scară, şi obiect nou.

În cele ce urmează vom prezenta un exemplu de definire a operaţiei de rotire a unui pătrat, ce va conduce la obţinerea unui obiect tridimensional cu şase feţe. Pentru a realiza operaţia, trebuie parcurşi următorii paşi:

1. să se definească un obiect bidimensional; pentru exemplificare, fie un pătrat (vezi figura alăturată, care are următoarele coordonate ale vârfurilor: (0,0,-6), (0,0,0), (6,0,0), (6,0,-6)

2. să se selecteze obiectul3. să se deschidă fereastra de dialog Revoluţie4. să se definească parametrii rotaţiei; pentru

exemplificare, pentru pătratul anterior se aleg: extremităţile axei: (12,0,0) şi (12,0,-6), unghi de rotire: -90, numărul de diviziuni: 10, opţiunile parte superioară şi parte inferioară – inactive, scara: 1.0, opţiunea obiect nou – inactivă.

fig.A

5. să se efectueze clic pe butonul Aplică pentru efectuarea rotirii. Aceasta va conduce la obţinerea obiectului prezentat în figura B.

fig.B




Atunci când obiectele sunt create prin utilizarea opţiunilor descrise mai sus, programul creează de asemenea şi componentele lor (feţe, muchii), care vor fi marcate în mod coresponzător. Sintaxa listelor acestor componente ale obiectelor create în această manieră este prezentată în paragraful 2.2.6.

Obiectul definit prin extrudarea sau rotirea în spaţiu a obiectelor bidimensionale predefinite poate fi editat şi modificat prin utilizarea opţiunii Operaţii şi modificări pe obiecte, ce este accesibilă din meniu, prin selectarea: Editare/ Modificare substructură/Modificare obiect.Fereastra de dialog respectivă este prezentată în fereastra alăturată şi cuprinde patru zone:

câmpul de editare Obiect, în care utilizatorul precizează numărul sau identificatorul obiectului creat/selectat

fereastra de dialog numită Geometrie/Sub-obiecte

fereastra de dialog numită Listă de modificări ale obiectelor

fereastra de dialog numită Listă de operaţii de modificare a obiectelor.

După clic pe butonul Geometrie/Sub-obiecte se deschide fereastra de dialog Polilinie-contur. În aceasta, se poate preciza obiectul ce va fi supus modificărilor şi/sau operaţiile pe modificările date.

Zona ferestrei de dialog numită Listă de modificări ale obiectelor conţine opţiuni care permit selectarea modificărilor ce vor fi aplicate unui obiect şi precizarea parametrilor acestora. În program există trei tipuri de modificări posibile: Extrudare, Revoluţie, De-a lungul unei polilinii. La clic pe oricare buton din fereastra de dialog Adăugare modificare obiect, modificarea selectată este adăugată listei ce specifică stadiile succesive ale modificării aplicate obiectului bidimensional. Aceste operaţii de modificare a obiectului predefinit pot fi şi şterse. După selectarea unei modificări a unui obiect din listă şi clic pe butonul Ştergere (lângă Lista de modificări ale obiectelor), modificarea selectată este ştearsă din listă. După selectarea unei modificări şi clic pe butonul Parametrii modificării obiectului, fereastra de dialog Obiecte: operaţii/modificări va fi maximizată, pentru a prezenta parametrii modificării selectate (Extrudare, Revoluţie şi De-a lungul unei polilinii). Parametrii modificărilor obiectelor menţionate mai sus sunt prezentaţi în descrierile opţiunilor Extrudare şi Revoluţie. După clic pe butonul Aplicare (modificarea obiectului fiind deja definită), modificarea selectată este aplicată obiectului, în concordanţă cu parametrii adoptaţi pentru aceasta.

Zona ferestrei de dialog numită Listă de operaţii de modificare a obiectelor conţine opţiunile care permit utilizatorului să selecteze operaţiile ce vor fi aplicate modificărilor obiectelor, definite în partea superioară a ferestrei de dialog. Mai mult, opţiunile permit utilizatorului să precizeze parametrii operaţiilor de efectuat pentru modificări.

În program sunt disponibile patru tipuri de modificări ale obiectelor: Translaţie, Rotire, Scalare şi Deformare. Dacăse efectuează clic pe unul dintre aceste butoane (în grupul Adăugare operaţie), operaţia selectată asupra modificării (selectată în partea superioară a ferestrei de dialog) este adăugată la lista ce prezintă operaţiile succesive ale modificării asupra obiectului bidimensional predefinit. Aceste operaţii de modificare a obiectului predefinit pot fi şi şterse. După selectarea unei modificări a unui obiect din listă şi clic pe butonul Ştergere (lângă Lista de modificări ale obiectelor), modificarea selectată este ştearsă din listă. După selectarea unei modificări şi clic pe butonul Parametrii modificării obiectului, fereastra de dialog Obiecte: operaţii/modificări va fi maximizată, pentru a prezenta parametrii modificării selectate (Translaţie, Rotire, Scalare şi




Deformare). Parametrii translaţiei şi rotirii sunt aceiaşi cu cei ai extrudării şi revoluţiei. Operaţia de scalare permite specificarea coeficienţilor scării pentru sistemul de axe propriu. Dacă valoarea este superioară lui 1.0, obiectul va fi mărit în direcţia selectată, iar dacă valoarea este inferioară lui 1.0, obiectul va fi redus în această direcţie. Operaţia de deformare permite translatarea punctelor caracteristice ale obiectului în cursul modificării (de pildă, în cazul unui obiect dreptunghiular, vârfurile sale vor fi translatate). Cu alte cuvinte, dacă obiectul original ce trebuie extrudat a fost un pătrat, printr-o selectare adecvată a parametrilor definind deformarea din timpul extrudării, se poate obţine un trapez.După clic pe butonul Aplică (modificarea obiectului fiind deja definită), operaţiile şi modificările selectate sunt aplicate obiectului, în concordanţă cu parametrii adoptaţi.Opţiunea Unirea obiectelor permite crearea obiectelor complexe pe baza obiectelor bidimensionale ce au fost formal definite. Ea este disponibilă din meniu, prin selectarea comenzii

Geometrie/Obiecte/Unirea obiectelor sau prin clic pe iconiţa . Opţiunea este disponibilă doar pentru structuri de plăci plane şi/sau curbe şi pentru structuri volumetrice. La selectarea sa, pe ecran va apare fereastra de dialog prezentată în figura de mai jos.

OBSERVAŢIE: Aspectul ferestrei de dialog de mai sus şi operaţiile booleene disponibile depind de metoda de creare a obiectelor booleene selectate. Se poate selecta tehnologia ACIS Kernel (vezi fereastra de dialog Preferinţe/Avansate) sau mecanismele interne ale programului Robot.

OBSERVAŢIE: Aplicarea tehnologiei ACIS este nerecomandată pentru următoarele tipuri de structuri: plăci plane, structuri în stare de tensiune plană, structuri în stare de deformaţie plană şi structuri axial-simetrice.

Opţiunile incluse în fereastra de dialog ce a fost prezentată mai sus permit unirea obiectelor bidimensionale (suprafeţe tubulare, suprafeţe prismatice, arcuri, etc.) sau a obiectelor volumetrice definite, pentru obţinerea unor obiecte mai complexe. Pentru obiectele bidimensionale, operaţiile vor fi efectuate pe suprafeţe şi nu pe obiecte tridimensionale. În program sunt disponibile următoarele operaţii pe obiectele definite:

operaţii logice (algebră booleană) cu doi operanzi – intersecţie, disjuncţie (separat, pentru structuri de suprafaţă şi structuri volumice), reuniune, diferenţă

operaţii logice (algebră booleană) cu un operand - reuniune, disjuncţie, intersecţie

secţionare.




Operaţiile logice prezentate mai sus sunt disponibile atunci când sunt selectate mecanismele interne ale programului Robot. Operaţiile booleene utilizate folosind tehnologia ACIS kernel include următoarele tipuri de operaţii logice: intersecţie, reuniune, partiţionare, diferenţă, incluziune şi partiţionare (A-B) (B-A) (A*B) (ultimele trei tipuri sunt disponibile doar pentru operaţiile cu doi operanzi). Pentru ca operaţiile booleene să fie efectuate prin utilizarea modulelor ACIS Kernel, trebuie activată opţiunea Kernel geometric ACIS, din fereastra de dialog Preferinţe (OBSERVAŢIE: opţiunea Kernel geometric ACIS este disponibilă în fereastra de dialog, în cazul în care opţiunea este disponibilă în protecţia programului Robot.)Atunci când se aplică tehnologia ACIS, utilizatorul trebuie să ţină cont de următoarele limitări:

o operaţie booleană ce a fost efectuată nu poate fi modificată; cu alte cuvinte, oricare ar fi operaţia efectuată (de exemplu, practicarea unui gol într-un solid), utilizatorul nu va mai putea să modifice sau să corecteze parametrii operaţiei; acest lucru poate fi realizat numai prin anularea operaţiei prin utilizarea opţiunii REVENIRE („UNDO”) sau prin operaţii booleene suplimentare, care să readucă structura la starea iniţială

elementele volumetrice nu pot conlucra cu elementele de tip placă („shell”); aceasta înseamnă că nu există posibilitatea de a combina aceste elemente (o placă nu poate străpunge un solid şi nici nu poate fi adiacentă unui solid).

Dacă se activează opţiunea Kernel geometric ACIS, acest lucru va afecta următoarele opţiuni disponibile în programul Robot: Racordare 3D şi Teşire. Opţiunile sunt disponibile din meniu, prin

comanda Geometrie/Obiecte sau prin clic pe iconiţa , respectiv, .Opţiunile sunt utilizate pentru a crea racordări sau teşiri ale feţelor obiectelor tridimensionale.

Versiunea curentă a programului Robot oferă posibilitatea de a accesa -prin utilizarea tehnologiei ACIS- următoarele operaţii:

Racordare 3D

Teşire

Unirea obiectelor

Unirea feţelor

Translatarea feţelor

Încovoierea obiectului

Întinderea („tragerea”) obiectului

Torsionarea obiectului

Distorsionarea obiectului.

Mai mult chiar, opţiunile de mai sus au fost completate cu operaţii pe feţele obiectului, prin aplicarea tehnologiei ACIS (ele nu funcţionează numai după selectarea feţelor obiectului).

extrudare

extrudare de-a lungul unei polilinii

rotire

ştergere




toate operaţiile disponibile de editare (inclusiv editarea complexă).

OBSERVAŢIE: În cazul operaţiei de unire a obiectelor de suprafaţă (cum sunt plăcile plane sau curbe), nu trebuie utilizată metoda Coons de creare a reţelei de discretizare, ci metoda lui Delaunay.

În vederea efectuării operaţiilor logice (cu unul sau doi operanzi), trebuie parcurşi paşii:

să se precizeze numărul obiectului complex care va fi creat din obiectele selectate

să se aleagă operaţia cu unul sau doi operanzi

să se indice tipul de operaţie logică (reuniune, disjuncţie, parte comună, exclusivitate alternativă) - vezi figura de mai jos

să se definească lista obiectelor care vor fi luate în considerare în timpul procesului creării obiectului complex.

să se efectueze clic pe butonul Aplică.

Opţiunea de secţionare permite stabilirea părţii de pe suprafeţele obiectelor selectate care sunt situate de o parte a planului definit. Operaţia conduce la obţinerea unui obiect “tăiat” din obiectul selectat prin utilizarea planului definit; definirea direcţiei permite determinarea părţii obiectului selectat care va fi obţinută prin “tăiere”. O exemplificare a acestei operaţii este prezentată în figura de mai jos. Cele două obiecte (A şi B) vor fi supuse operaţiei de secţionare. Mai întâi s-a definit planul de secţionare şi apoi direcţia (prin precizarea unui punct arbitrar într-una din părţi). Rezultatul operaţiei este reprezentat de către obiectul marcat cu o culoare gri.




3.8 Reazeme

Desemnarea reazemelor pentru nodurile structurii se poate efectua astfel:

din meniu, prin selectarea Geometrie/Reazeme; sau

din bara de unelte "Definirea structurii” – prin selectarea iconiţei

din ecranul REAZEME.

La selectarea acestei opţiuni, pe ecran va apare fereastra de dialog ce este prezentată în figura alăturată.

Se pot defini următoarele tipuri de reazeme:

reazem nodal (într-un nod al structurii)

rezemare de-a lungul unui segment de dreaptă; de exemplu, de-a lungul unei laturi a unei plăci sau a unei structuri volumetrice (este disponibilă pentru următoarele tipuri de structuri: plăci plane, plăci curbe, structuri volumetrice)

rezemare pe o suprafaţă (este disponibilă pentru structurile volumetrice).

Ca şi în cazul ferestrei de dialog pentru definirea altor atribute structurale, definirea reazemelor structurii este divizată în două etape: Definirea tipului de reazem

Se execută clic pe iconiţa Definire reazem. Dacă lista reazemelor active este vidă sau trebuie adăugat un nou tip de reazem în lista activă, sunt posibile două situaţii:

Dacă nu este selectat nici un tip de reazem, un clic pe iconiţa Tip nou de reazem deschide o fereastra de dialog pentru definirea acestui nou tip de reazem; primul tablou va fi completat cu câmpurile definite anterior (cu excepţia câmpului Nume (Etichetă)) sau vor fi setaţi parametrii din oficiu; în program sunt disponibile următoarele tipuri de reazeme:

= reazem fix (cu posibilitatea modelării unei decalări)= reazem elastic




= reazem cu amortizare= reazem neliniar.

Definirea unui nou tip de reazem constă în selectarea gradelor de libertate blocate din nod (UX, UY, UZ, RX, RY, RZ), cu următoarele posibilităţi: de a selecta direcţia unei decalări a reazemului; de a determina valoarea coeficientului elastic pentru o direcţie (în cazul reazemelor elastice); de a preciza valoarea coeficientului de amortizare (în cazul reazemelor elastice); de a preciza un reazem cu o comportare neliniară. Reazemele pot fi definite în sistemul de coordonate global sau local.Programul oferă o opţiune ce permite definirea unui comportament neliniar al reazemelor, a relaxărilor şi a nodurilor compatibile, în cazul tuturor tipurilor de structuri. Opţiunea poate fi activată în tablourile Neliniar(ă) din ferestrele de dialog pentru definirea reazemelor, a relaxărilor şi a nodurilor compatibile. De asemenea, este posibilă definirea unei relaţii neliniare forţă (moment) – deplasare (rotire) pentru direcţiile sau gradele de libertate selectate, în mod independent, pentru fiecare direcţie (nu sunt interacţiuni). În versiunea curentă a programului sunt disponibile următoarele tipuri de modele neliniare: liniar, biliniar, parabolic, parabolic în concordanţă cu EC2, perfect plastic, plastic cu consolidare, gol/cârlig ca şi model creat prin precizarea unei funcţii.

Suplimentar, se poate defini o decalarea reazemului pentru fiecare direcţie. Există trei posibilităţi: fără (nu există decalare), “+” – decalare în sensul pozitiv al axei (de exemplu, UX+), “-” – decalare în sensul negativ al axei (de exemplu, UZ-). Dacă se defineşte o decalare pentru un reazem, atunci există şi posibilitatea de a determina coeficientul de elasticitate al rezemării; de exemplu, KZ. Trebuie reamintit, totuşi, faptul că acest coeficient de elasticitate va fi calculat numai pentru sensul contrar al sensului de decalare (ridicare) rezemului; deci, pentru (UZ-) – vezi figurile schematice de mai jos.

Fereastra de dialog Reazem nou conţine butonul Avansat. Clicul pe acesta conduce la deschiderea ferestrei de dialog cu opţiuni utilizate la definirea parametrilor specifici ai reazemului, ce sunt utilizaţi în timpul definirii şi analizei structurilor de beton armat. Aceste opţiuni sunt utilizate în modulul de calcul al armăturii din plăcile de beton armat. Un reazem poate fi definit ca: - reazem definit în nod (acesta este tipul selectat din oficiu)- reazem definit prin precizarea dimensiunilor stâlpului; sunt disponibile două posibilităţi:

stâlp dreptunghiular – este necesară definirea celor două dimensiuni ale secţiunii transversale (dimensiunile b şi h) stâlp circular – este necesară precizarea diametrului d al secţiunii transversale

- reazem definit prin precizarea dimensiunilor peretelui; este necesar să se precizeze grosimea acestuia, b. Suplimentar, lângă opţiunea Perete există o listă derulantă a tipurilor disponibile de pereţi (zidărie de cărămidă, perete din beton), ce devine disponibilă după selectarea opţiunii Perete. Un anumit tip de perete definit este luat în considerare numai la calcului armăturii din placa plană sau curbă (cu bare independente sau cu plase); nu afectează parametrii modelului de calcul.

În tabloul Elastic este disponibil butonul Coeficienţi elastici; un clic pe acesta deschide fereastra de dialog Terenuri de fundare – calculul coeficientului K, ce este utilizată pentru a calcula valoarea coeficientului K pentru un teren stratificat.

dacă se selectează orice reazem, un clic pe iconiţa Nou tip de reazem deschide fereastra de dialog necesară definirii unui nou tip de reazem; va apare un tablou corespunzător tipului de




reazem selectat. Toate câmpurile editabile, cu excepţia câmpului Nume (Etichetă) vor fi completate în concordanţă cu tipul de reazem selectat.De asemenea, este posibilă deschiderea ferestrei de dialog pentru definirea unui nou tip de reazem prin dublu clic pe elementul din lista de reazeme active. Fereastra de dialog Definire reazem va fi deschisă, iar în tabloul corespunzător tipului de reazem toate câmpurile vor lua valorile specifice tipului selectat. După modificarea parametrilor corespunzători, noul tip de reazem este adăugat (sau, actualizat) în lista de reazeme active prin clic pe butonul Adăugă sau prin apăsarea tastei <ENTER>. Dacă numele (eticheta) nu poate fi modificat(ă), pe ecran va apare un mesaj ce anunţă acest lucru. Această opţiune din fereastra de dialog permite o modificare facilă a reazemului.

Atribuirea reazemelor la nodurile structurii – operaţie asemănătoare celei de atribuire a secţiunilor la bare

Pentru a suprima un reazem atribuit, trebuie utilizată “Ştergere reazem” (iconiţa ŞTERGERE). Aceasta este mereu disponibilă din lista de reazeme active. Un astfel de reazem (reazemul zero) nu poate fi modificat; el este atribuit în acelaşi mod în care s-a făcut definirea reazemelor structurii.După ce reazemul a fost atribuit, în fereastra de vizualizare grafică va apare un simbol specific.

3.8.1 Definirea reazemelor elastice (Terenuri stratificate)

Programul Robot oferă posibilitatea de a calcula o valoare a coeficientului elastic pentru un teren stratificat. Calculatorul de terenuri, ce oferă posibilitatea de a calcula coeficientul elastic echivalent pentru un teren stratificat, se instalează pe hard-ul calculatorului la instalarea programului Robot. Acest coeficient poate fi utilizat la definirea următoarelor elemente:

reazem elastic

grindă pe mediu elastic

placă pe mediu elastic.

“Calculatorul” permite calcularea coeficientului elastic în mod direct, pe baza unui profil definit al terenului stratificat. “Calculatorul” oferă următoarele posibilităţi:

de a defini un profil al terenului stratificat, profitând de avantajul utilizării bibliotecii de caracteristici ale terenurilor

să salveze şi să citească datele referitoare la un profil complet definit de către utilizator

să calculeze coeficientul elastic al profilului definit

să redirecţioneze valoarea calculată în ferestrele de dialog pentru definirea reazemelor sau a terenului.

Opţiunea funcţionează ca o unealtă independentă, care oferă posibilitatea calculării coeficientului terenului pentru o fundaţie şi un profil date. Un profil de teren salvat poate fi utilizat în modulul de calcul pentru betonul armat şi pentru fundaţiile continue.

La conceperea acestui modul de calcul au fost folosite următoarele ipoteze:

un teren supus acţiunii unor forţe lucrează în domeniul de comportare liniară, ceea ce corespunde Stării Limită Ultime din codurile de proiectare disponibile şi permite adoptarea principiilor Teoriei Liniare a Elasticităţii

un teren este un semispaţiu infinit, în care parametrii materialului variază doar în plane paralele cu suprafaţa




se ia în calcul o fundaţie de formă dreptunghiulară, de rigiditate infinită

un model de teren este un model discret, stratificat, cu o grosime constantă a stratelor.

“Calculatorul” poate fi activat în următoarele moduri:

prin selectarea din meniu a comenzii Unelte / Terenuri de fundare - Calculator

prin clic pe iconiţa Terenuri de fundare , din bara de unelte Unelte

prin clic pe iconiţa disponibilă pe desktop-ul computerului

prin selectarea opţiunii Terenuri de fundare – calculul coeficientului K, ce este inclusă în grupul creat în timpul instalării programului Robot

prin clic pe butonul Coeficient elastic, care este oferit în câteva ferestre de dialog ale programului Robot (ferestrele de dialog Definirea unui nou reazem, Nou teren elastic, Definirea unei noi grosimi).

La activarea “calculatorului”, pe ecran va apare fereastra de dialog utilizată la calcularea coeficientului echivalent, şi care este prezentată în figura de mai jos.

Coeficientul K este calculat pe baza valorilor presiunilor medii de sub fundaţie. De asemenea, este calculat şi coeficientul echivalent KZ, pe baza dimensiunilor specificate.Pentru a calcula coeficientul echivalent pentru un teren stratificat, utilizatorul trebuie să urmeze paşii listaţi mai jos:




să precizeze în tabelul din partea superioară a ferestrei de dialog parametrii straturilor succesive de teren (solurile disponibile sunt solurile din baza de date selectată în fereastra de dialog Preferinţe de lucru a programului Robot) – straturile consecutive vor fi prezentate schematic în partea inferioară stângă a ferestrei de dialog

De îndată ce se selectează tipul de sol din lista derulantă furnizată în coloana Nume, trebuie precizată cota stratului dat; aceasta este definită prin două mărimi: Nivel sau Grosime; parametrii rămaşi neprecizaţi sunt citiţi din baza de date privind terenurile

să aleagă tipul de fundaţie:

fundaţie izolată, având dimensiunile A x B; unitatea de măsură pentru coeficientul KZ este (forţă/lungime); valoarea KZ = K * A * B poate fi utilizată pentru definirea coeficientului elastic, în fereastra de dialog pentru definirea reazemelor

fundaţie continuă, având dimensiunile: A (lungimea) şi B (lăţimea); unitatea de măsură a coeficientului KZ este (forţă/(lungime)2); valoarea KZ = K * B poate fi utilizată pentru definirea coeficientului elastic, în ferestra de dialog pentru definirea unui tip de teren elastic

fundaţie de tip radier, având dimensiunile A x B; unitatea de măsură a coeficientului KZ este (forţă/(lungime)3); valoarea KZ = K poate fi utilizată pentru definirea coeficientului elastic, în fereastra de dialog pentru definirea tipului de grosime de panou

să precizeze dimensiunile tipului de fundaţie selectat

după ce dimensiunile sunt precizate, să apese tasta Tab sau să efectueze clic pe butonul OK – în câmpul K = va fi specificată o valoare a coeficientului echivalent pentru terenul stratificat.

Un clic pe butonul OK, conduce la trimiterea valorii calculate a coeficientului KZ către câmpul de editare din fereastra de dialog Definirea unui reazem nou, Nou teren elastic sau Definirea unei noi grosimi (cu condiţia ca fereastra de dialog să fie deschisă şi câmpul de editare pentru definirea coeficientului de elasticitate să fie disponibile).

OBSERVAŢIE: Valoarea coeficientului K poate fi trimisă numai către câmpurile editabile KY şi KZ ale ferestrelor menţionate. Trebuie reamintit faptul că valorile coeficientului elastic trebuie transferate ferestrei de dialog corespunzătoare, depinzând de tipul de fundaţie selectat.

Un profil de teren definit poate fi salvat pe disc prin clic pe butonul Salvare în, care permite salvarea într-un fişier cu extensia *.mdb (bază de date). Câmpul Nume fişier prezintă un nume al profilului de teren curent, cu o cale de acces completă. Clic pe butonul Deschidere permite citirea fişierului cu parametrii definiţi ai profilului.

3.9 ÎncărcăriPentru definirea încărcărilor aplicate structurii se recomandă utilizarea ecranului Robot Millennium ÎNCĂRCĂRI. Ecranul va fi divizat în trei părţi: o fereastră de vizualizare grafică - ce permite definirea structurii, fereastra de dialog Tipuri de încărcări (prezentată mai jos) şi tabelul ce permite utilizatorului definirea încărcărilor pentru cazurile de încărcare generate.




În fereastra de dialog, cazurile de încărcare ale structurii create sunt definite de către utilizator. Pentru fiecare caz de încărcare trebuie precizate: natura încărcării, numărul şi numele (programul sugerează un nume, din oficiu). De îndată ce se efectuează clic pe butonul Nou, cazul va fi definit şi adăugat la lista de cazuri definite, ce se găseşte în partea inferioară a ferestrei de dialog Tipuri de încărcări. Parametrii cazului de încărcare pot fi shimbaţi, prin utilizarea butonului Modifică, trebuind să fie parcurşi următorii paşi:

să se selecteze (din lista cazurilor de încărcare definite) cazul de încărcare ce urmeză a fi modificat

să se modifice numărul, numele sau natura cazului de încărcare

să se efectueze clic pe butonul Modifică.

În Robot Millennium, este posibilă definirea următoarelor cazuri de încărcare: greutate proprie, permanentă, utilă, vânt, zăpadă, temperatură, accidentală and seismică.

De îndată ce cazurile de încărcare au fost definite, încărcările se manifestă în cazurile definite. Acest lucru poate fi realizat în două moduri:

prin deplasarea în tabelul localizat în partea inferioară a ecranului ÎNCĂRCĂRI, ce este utilizat la definirea încărcărilor ce acţionează în cazurile date.

Pentru a defini o încărcare ce acţionează într-un caz de încărcare definit, trebuie parcurşi paşii:

să se efecueze clic stânga în câmpul Caz şi să se selecteze din listă cazul de încărcare definit în fereastra de dialog Tipuri de încărcări

pentru cazul de încărcare selectat, să se definească tipul încărcării aplicate. După un clic într-un câmp din coloana Tip de încărcare apare o listă a tipurilor de încărcări disponibile în sistem. În Robot Millennium sunt disponibile următoarele tipuri de încărcări:

- pentru structuri din bare: încărcări permanente, forţe nodale, forţe distribuite uniform, forţe distribuite trapezoidal, forţe concentrate pe bare, încărcări termice, deplasări impuse, dilatare şi momente distribuite- pentru structuri de plăci plane şi curbe: încărcări permanente, încărcări distribuite uniform pe o suprafaţă, încărcări distribuite pe o suprafaţă definite de 3 puncte, încărcări liniare definite de 2 puncte, încărcări din presiune, încărcare uniformă pe contur, încărcare distribuită definită de 3 puncte de pe contur şi încărcări temice.

să se selecteze barele/nodurile structurii în care vor fi aplicate încărcările, prin clic în câmpul din coloana LISTĂ şi să se selecteze (grafic, în editorul de încărcări sau prin utilizarea opţiunii Selectare din editorul grafic al meniului contextual).

La selectarea tipului de încărcare, tabelul încărcărilor se va modifica, pentru a corespunde cu tipul de încărcare selectat (astfel că acest tabel va conţine numai coloanele necesare pentru definirea tipului de încărcare selectat). De exemplu, pentru o încărcare uniformă pe un cadru bidimensional, tabelul va avea disponibile următoarele coloane:-coloanele de definire a încărcărilor pe direcţiile X şi Z (valorile px şi pz) -coloanele în care se indică dacă încărcarea trebuie aplicată în sistemul local sau global de

coordonate sau dacă nu se proiectează.




să se deschidă fereastra de dialog Încărcare, care permite definirea încărcărilor pentru cazurile de încărcare create. Această opţiune este disponibilă din meniu, prin selectarea comenzii Încărcări/Definire încărcare.

OBSERVAŢIE: Comanda Definire încărcare nu este activă până când nu este definit cel puţin un caz de încărcare.

De îndată ce opţiunea este selectată, pe ecran apare fereastra de dialog ce este prezentată în figura alăturată şi care conţine patru tablouri: Nod, Bară, Suprafaţă şi Greutate proprie şi masă.

De îndată ce este selectat tabloul Nod, fereastra de dialog conţine următoarele iconiţe:

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea forţelor nodale,

- deschide o fereastră de dialog pentru precizarea deplasărilor impuse din reazemele nodale,

- deschide o fereastră de dialog pentru precizarea valorilor forţelor într-un punct al structurii proiectate (opţiunea este disponibilă pentru structuri de plăci plane şi curbe)

- suprimă (şterge) un tip de încărcare nodală selectat. Pentru a şterge o încărcare de pe structură, trebuie selectat tipul de încărcare şi apoi trebuie indicate nodurile din care aceasta va fi suprimată.

De îndată ce se selectează tabloul Bară, fereastra de dialog conţine următoarele iconiţe:

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcărilor uniforme,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcărilor trapezoidale,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea forţelor concentrate ce acţionează pe lungimea barei,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea valorilor dilatării,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcării termice,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea unor încărcări de suprafaţă pe bare,

- suprimă (şterge) un tip de încărcare nodală selectat. Pentru a şterge o încărcare de pe structură, trebuie selectat tipul de încărcare şi apoi trebuie indicate barele de pe care aceasta va fi suprimată.

Programul oferă posibilitatea de a lua în considerare încărccare care nu sunt aplicate pe axa barei. Dacă există o asemenea excentricitate geometrică faţă de axa barei, punctul de aplicaţie al forţei este




definit în raport cu un sistem de coordonate local, ataşat elementului. Încărcările aplicate barelor ce acţionează cu o anumită excentricitate, permit definirea forţelor aplicate unei bare cu o dezaxare faţă de axa acesteia. Excentricitatea (distanţa de la forţă la axa barei) va fi definită în sistemul de coordonate local.Încărcările cu excentricitate pot fi definite pentru următoarele tipuri de încărcări: forţe şi momente concentrate ce acţionează într-un punct de pe lungimea barei (forţă pe bară) şi forţe uniform distribuite pe bară. Opţiunea este accesibilă prin clic pe butonul Încărcare cu excentricitate, disponibil în ferestrele de dialog utilizate la definirea tipurilor de încărcări menţionate. Încărcările definite excentric sunt reduse la axa barei (vezi figura de mai jos, corespunzătoare unei forţe concentrate): trebuie precizate componentele forţei concentrate (în concordanţă cu sistemul local de coordonate) Fx,Fy, Fz. Apoi, se vor putea calcula în sistemul local de coordonate momentele adiţionale: Mx = Fz*y – Fy*z, My = Fx*z şi Mz = - Fx*y.

De îndată ce se selectează tabloul Suprafaţă, fereastra de dialog conţine opţiunile următoare:

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcărilor uniform distribuite pe o suprafaţă,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcărilor distribuite pe o suprafaţă, cu valori precizate în 3 puncte,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcărilor distribuite pe un segment de dreaptă, cu valori precizate în 2 puncte,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea încărcărilor din presiuni,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea unei încărcări de suprafaţă uniform distribuite, pe un contur definit,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea unei încărcări de suprafaţă, cu valori precizate în 3 puncte, pe un contur definit,

- deschide o fereastră de dialog pentru definirea unor încărcări termice, cu valori precizate în 3 puncte,




- deschide o ferestră de dialog pentru definirea încărcărilor liniare de pe laturile definite

- suprimă (şterge) un tip de încărcare nodală selectat. Pentru a şterge o încărcare de pe structură, trebuie selectat tipul de încărcare şi apoi trebuie indicate elementele de pe care aceasta va fi suprimată.

OBSERVAŢIE: În cazul elementelor volumetrice (solidelor), în partea inferioară a ferestrei de dialog va apare opţiunea Încărcări pe solide. Selectarea acesteia va însemna că se vor preciza încărcări corespunzătoare structurilor volumetrice.

Programul oferă posibilitatea de a defini anumite tipuri de încărcări ce vor fi aplicate unei părţi a unui panou. Pentru aceasta, se va utiliza opţiunea Limitări geometrice. Aceasta este disponibilă prin clic pe butonul Limitări geometrice, disponibil în ferestrele de dialog utilizate la definirea următoarelor tipuri de încărcări: încărcări uniforme de suprafaţă; încărcări distribuite pe o suprafaţă, cu valori precizate în 3 puncte; încărcări din presiune uniformă şi din presiune hidrostatică; încărcări termice pe elemente. De asemenea, opţiunea este disponibilă şi în tabelul Încărcări (prin clic pe butonul Limitări), în cazul în care a fost selectat un tip de încărcare dintre cele menţionate mai sus.

După definirea planului, se poate preciza un semispaţiu sau un strat al panoului (obiectului) pe care va fi aplicată încărcarea definită. Figura de mai jos prezintă stratul de grosime d căruia i se va aplica încărcarea.

La selectarea tabloului Greutate proprie şi masă, fereastra de dialog conţine următoarele iconiţe:

- aplică greutatea proprie elementelor întregii structuri,

- deschide fereastra de dialog pentru aplicarea greutăţii proprii pe elementele selectate,

- deschide fereastra de dialog în care pot fi definite forţele masice,

- deschide fereastra de dialog în care pot fi definite acceleraţiile centrifugale şi unghiulare,

- deschide fereastra de dialog în care pot fi definite valorile maselor nodale,

- deschide fereastra de dialog în care pot fi definite valorile maselor barelor,

- suprimă (şterge) un tip de încărcare nodală selectat. Pentru a şterge o încărcare de pe structură, trebuie selectat tipul de încărcare şi apoi trebuie indicate barele de pe care aceasta va fi suprimată.

Noile tipuri de încărcări ce permit definirea forţelor masice, ca şi a forţelor centrifuge şi a celor determinate de acceleraţiile unghiulare, oferă posibilitatea de analiză şi dimensionare a structurilor din industria marină (structuri asociate cu industria de extracţie a petrolului de pe fundul mării; de exemplu, componente ale platformelor de foraj). Tipurile de forţe menţionate sunt cele care generează în structură forţele de inerţie datorate vitezelor sau acceleraţiilor prescrise. Acest tip de forţe este aplicat structurilor marine, la care




forţele de transport pot să aibă o mare importanţă (de exemplu, o structură ridicată cu macaraua sau aşezată pe un vapor.) Astfel de tipuri de forţe nu rezolvă toate problemele de modelare a structurilor marine, dar le fac mult mai simple.

Forţa masică este o încărcare statică ce permite includerea maselor adiţionale. Această încărcare generează forţe, rezultând din masa elementelor şi din masele adăugate fie în noduri, fie pe elemente, care sunt produse de către o acceleraţie dată, de valoare a, astfel: F = m * a. Forţele centrifuge şi cele cauzate de acceleraţiile unghiulare sunt forţe statice, care permit luarea în considerare a maselor suplimentare, având una din formele următoare:

forţa centrifugă produsă de o viteză unghiulară dată (V): Fr = m * v2 * r

forţa tangentă direcţiei de mişcare a punctului, pentru o acceleraţie unghiulară dată (a): Ft = m * a * r, unde r este o distanţă a masei din nod la sistemul de coordonate poziţionat în punctul central de rotaţie (vezi desenul de mai jos):

În programul Robot este posibilă definirea maselor (greutăţilor) adăugate în noduri sau pe bare, ca şi conversia încărcărilor în mase. Masele suplimentare vor fi –în principal- luate în considerare în analizele dinamice (dinamice, armonice, spectrale, seismice şi temporale), dar trebuie luate în considerare în analizele statice pe durata generării forţelor pentru încărcările masice şi pentru greutatea proprie. De aceea, în versiunea curentă a programului:

dacă a fost definit orice caz de încărcare, este accesibil un tabel al maselor adiţionale

în fereastra de dialog sunt disponibile opţiunile privind masele adiţionale (nodale şi de pe bare)

în tabelul maselor şi în fereastra de dialog Tip de analiză din tabloul Conversia încărcării în masă, este prezentată o listă completă a cazurilor simple de încărcare.

O masă adiţională influenţează un caz de încărcare dat, atunci când se defineşte una din încărcările din lista de mai jos:

greutate proprie

forţe masice

forţe centrifugale şi forţe produse de acceleraţiile unghiulare.

Adesea, încărcarea din greutatea proprie este aplicată barelor şi panourilor din structură înainte chiar de definirea acestora. Deoarece încărcarea din greutatea proprie nu este atribuită barelor şi panourilor ce au fost definite după activarea greutăţii proprii, vom avea în calcul o structură ce nu este în totalitate sub efectul greutăţii proprii. O problemă similară poate să apară şi atunci când este efectuată o operaţie de editare (translaţie, rotire, etc.) cu opţiunea Tragere activată; datorită acesteia, barele ce au fost generate nu au greutatea proprie activată.




Pentru a facilita luarea în considerare a greutăţii proprii pentru întreaga structură, au fost adăugate atributele: Întreaga structură şi Parte a structurii. Dacă se setează într-un tabel opţiunea Întreaga structură, atunci, pe parcursul generării datelor de calcul, va fi luată în considerare greutatea proprie a tuturor barelor şi panourilor din structură.Atributul Întreaga structură poate fi precizat în două moduri:

în fereastra de dialog Greutate proprie - dacă utilizatorul execută clic pe iconiţa utilizată la aplicarea greutăţii proprii pe întreaga structură (toate barele şi panourile), ceea ce va înseamna că încărcarea din greutatea proprie va fi atribuită în mod automat întregii structuri

în tabelul încărcărilor: prin selectarea opţiunii Întreaga structură într-o linie în care este definit un caz de încărcare din greutate proprie (aceasta este setarea din oficiu a atributului).

Programul Robot oferă posibilitatea de a genera încărcări obţinute din pretensionarea elementelor de beton. Pierderile din aceste elemente pot fi calculate în concordanţă cu următoarele coduri de proiectare: - codul american ACI 318-99- codul european EuroCode 2 (ENV 1992-1 : 1999)- codul polonez PN-B-03264:1999- codul francez BAEL 91. După selectarea unuia dintre codurile de mai sus (opţiunea Preferinţe de lucru/Coduri), selectarea unui element structural de beton şi apoi a opţiunii Analiză/Analiza elementelor pretensionate din meniu, se disponibilizează un ecran al sistemului ESOP, care permite calcularea şi generarea încărcării datorate pretensionării. Datele privind elementul de structură ales (lungime şi dimensiuni ale secţiunii) sunt trimise către acesta; după efectuarea calculelor cu ajutorul programului ESOP, vor fi operate modificările aduse structurii, prin adăugarea cazului de încărcare.

OBSERVAŢIE: Pentru a avea o conexiune operaţională între Robot şi ESOP, trebuie ca ambele programe să fie instalate pe discul dur. Dacă ESOP nu este accesibil, atunci când se încearcă o activare a opţiunii Analiză/Analiza elementelor pretensionate, pe ecran va apare un mesaj cu informaţia că sistemul ESOP nu a fost instalat.

În prezent, sunt disponibile trei ecrane ce privesc structurile pretensionate (post-tensionate). Acestea includ calculul şi generarea încărcărilor datorate pretensionării, considerând pierderile imediate cauzate de:- frecarea dintre fascicul (cablu) şi canalul său - alunecarea ancorajului - deformaţia elastică a betonului. Precizări suplimentare privind operaţiile din ecranul menţionat pot fi găsite în descrierile furnizate în programul ESOP (în Ajutor).

Partea superioară a ferestrei de dialog conţine informaţii referitoare la cazul de încărcare selectat (nume, număr) pentru a-i fi generată încărcarea şi tipul de încărcare ce va fi atribuit nodurilor/barelor/panourilor din structură.

La setarea unui tip de încărcare, acesta va putea fi atribuit nodurilor/barelor structurii într-unul din următoarele moduri: 1. Introducerea numerelor de nod/bară/panou în câmpul Aplicare la şi apoi un clic pe butonul Aplică;2. Aplicarea consecutivă a încărcării definite la nodurile/barele/panourile structurii (cursorul îşi va

schimba forma în simbolul încărcării);3. Selectarea grafică a nodurilor/barelor/panourilor şi apoi un clic pe butonul Aplică.

Dacă încărcările sunt definite în ecranul ÎNCĂRCĂRI al programului Robot, atunci în colţul din dreapta jos al ecranului grafic, unde este vizualizată structura, va apare o legendă a tipurilor de încărcări deja definite, ce conţine: simbolul fiecăruiaia şi unităţile utilizate la definirea sa. Talia simbolului depinde de talia caracterului de scriere selectat). Tabelul de mai jos prezintă simbolurile utilizate pentru individualizarea tipurilor de încărcări.




SIMBOL TIP DE ÎNCĂRCARE

greutate proprie (în cazul prezentat, greutatea acţionează pe direcţia axei Z, în sens contrar acesteia)

încărcare uniformă

forţă concentrată

moment

deplasare impusă, dilatare

încărcare termică

încărcare de suprafaţă

încărcare mobilă

mase (greutăţi).

OBSERVAŢIE: Simbolurile tipurilor de încărcări definite pot fi prezentate şi într-un ecran grafic (deci, într-un ecran arbitrar al Robot-ului), dacă a fost bifată opţiunea Simboluri, localizată în tabloul Încărcări din fereastra de dialog Atributele ecranului.

În tabelul încărcărilor va exista câte un câmp INFO la începutul şi la sfârşitul fiecărei înregistrări de încărcare. Aceste câmpuri permit adăugarea unei descrieri a fiecărui caz de încărcare (utilizatorul are posibilitatea de a adăuga descrieri suplimentare ale modului de acţiune a încărcării; de exemplu, încărcare transmisă de către acoperiş grinzii).

În programul Robot, poziţia centrului de greutate şi a centrului geometric al structurii sunt stabilite în maniera următoare:

Centrul geometric

i = x,y,z

Centrul de greutate

Pentru o structură tridimensională:încărcarea permanentă acţionează pe direcţia Z Xc[0] = Suma(My(0,0,0))/Suma(Pz)

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia ZXc[1] = -Suma(Mx(0,0,0))/Suma(Pz)

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia Z




Xc[2] = -Suma(My(0,0,0))/Suma(Px)

Pentru plăci şi reţele reticulate:

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia Z Xc[0] = Suma(My(0,0,0))/Suma(Pz)

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia Z Xc[1] = - Suma(Mx(0,0,0))/Suma(Pz)

Xc[2] = 0

Pentru cadre plane şi grinzi cu zăbrelePentru structuri în stare de tensiune/deformaţie plană

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia Z Xc[0] = Suma(My(0,0,0))/Suma(Pz)

Xc[1] = 0

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia X Xc[2] = -Suma(My(0,0,0))/Suma(Px)

Pentru structuri axial-simetrice

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia Y Xc[0] = 0Xc[1] = 0

încărcarea permanentă acţionează pe direcţia X Xc[2] = -Suma(My(0,0,0))/Suma(Px)

3.9.1 Combinaţii (ale cazurilor) de încărcări

Sistemul Robot Millennium permite şi crearea de combinaţii pentru cazurile de încărcări generate. Pentru aceasta, se selectează opţiunea Încărcări/Combinaţii. De îndată ce este specificat tipul şi natura combinaţiei (Stare Limită Ultimă, Stare Limită a Exploatării Normale, accidentală), trebuie precizat numele combinaţiei şi cazurile de încărcare, cu coeficienţii corespunzători fiecăreia. La alegerea tipului de combinaţie, va apare pe ecran fereastra de dialog Combinaţii, prezentată mai jos:




În câmpul din stânga al ferestrei de dialog se găsesc toate cazurile de încărcare definite. Pentru a crea o combinaţie pentru acestea, selectaţi cazul de încărcare dorit

şi faceţi clic pe butonul . Cazul de încărcare selectat, cu factorul corespunzător, va fi adăugat în câmpul din dreapta al ferestrei de dialog, corespunzător combinaţiilor (factorul încărcării poate fi introdus şi manual, în câmpul Factor). Prin clic pe butonul Nouă se poate crea o nouă combinaţie, iar prin clic pe butonul Modifică se poate modifica una existentă. Modificarea este efectuată în acelaşi mod ca definirea combinaţiilor.

Versiunea curentă a programului permite generarea combinaţiilor conţinând încărcări mobile. Această opţiune implică, oricum, următoarele limitări:

după generarea unei combinaţii liniare ce conţin cazuri de încărcări mobile, sunt definite încă trei cazuri adiţionale (ca în cazul combinaţiilor de cod); aceste cazuri vor fi disponibile în lista de selectare a cazurilor de încărcare; o combinaţie generată de către utilizator este accesibilă doar în fereastra de dialog şi tabelul combinaţiilor; utilizatorul nu poate solicita afişarea rezultatelor pentru această combinaţie, deoarece rezultatele sunt obţinute pentru toate componentele (combinaţia conţinând încărcări mobile conţine cazurile componente, în mod similar combinaţiei de cod)

combinaţiile pătratice (COMB QUA) nu pot conţine nici cazuri de încărcări mobile, nici combinaţii ce conţin astfel de încărcări; pentru combinaţiile ce conţin încărcări mobile, rezultatele nu sunt disponibile

combinaţiile liniare pot conţine anumite cazuri de încărcări mobile (cazurile de încărcări mobile pot fi înseriate); există posibilitatea de a aplica combinaţii pătratice în combinaţiile liniare ce includ cazuri de încărcări mobile.

3.9.2 Combinaţii de cod (de normativ)

Sistemul Robot Millennium este echipat cu o opţiune care permite alcătuirea combinaţiilor prevăzute într-un anumit cod de proiectare (acesta trebuie selectat în Preferinţe de lucru: opţiunea Coduri/ Combinaţii de cod). Opţiunea este disponibilă din meniu, prin selectarea comenzii: Încărcări/Combinaţii de cod.Combinaţiile de cod (ponderările) din sistemul Robot Millennium oferă utilizatorului o metodă simplă pentru definirea şi calculul combinaţiilor selectate. Fereastra de dialog ce este prezentată mai jos conţine şase tablouri: Cazuri, Combinaţii, Grupuri, Relaţii, Combinaţii simplificate de cod şi Selectare. De îndată ce s-au definit parametrii de creare ai structurii (cazuri de încărcare, şabloanele de combinaţii şi relaţiile adiţionale, etc.), faceţi clic pe butonul Calcul. Calculele curente de combinaţii de cod depind de indicarea tuturor cazurilor de combinaţii posibile (teoretic disponibile). Pentru o analiză detaliată a combinaţiilor de cod, sunt create combinaţiile corespunzătoare SLEN (SLU, excepţionale), care permit studierea rezultatelor pentru fiecare dintre combinaţii, atât separat (în cazul combinaţiilor compuse), cât şi pentru combinaţiile compuse. Pentru prezentarea tabelară a valorilor minime şi maxime, vor fi create cazurile notate cu SLEN+, SLU-, (SLEN-, SLU+, ALS+, ALS-). Acestea permit afişarea valorilor corespunzătoare extreme. Selectarea cazurilor SLES, SLEN+ şi SLEN- nu produce diferenţe în prezentarea grafică.




Tabloul Cazuri, ce este prezentat în figura alăturată, este utilizat pentru selectarea cazurilor de încărcare ce au fost definite pentru structură şi care vor incluse în crearea de combinaţii de cod. În câmpul Selectarea cazurilor active este prezentată o listă a cazurilor de încărcare definite, cu precezarea naturilor lor. Coeficientul ce va fi utilizat la crearea combinaţiei pentru o anumită încărcare, este determinat de către natura sa. Din oficiu, la crearea combinaţiilor de cod, vor fi selectate toate cazurile din Lista cazurilor active (ele sunt

marcate cu simbolul , ce este alăturat numărului şi numelui cazului). Dacă se doreşte omiterea unuia dintre cazurile de încărcare,se efectuează clic dreapta pe acesta.

Tabloul Definirea combinaţiilor este utilizat pentru definirea tipurilor de combinaţii de cod ce vor fi create.

Procedurile numerice permit stabilirea numeroaselor tipuri de combinaţii (şabloane) descrise în fişierele codului. Depinzând de metoda de combinare şi de numărul de coeficienţi, regulile sunt regrupate în modelul utilizat de diversele coduri, după cum urmează: cerinţe privind combinaţiile încărcărilor permanente, utile, accidentale şi seismice. Modul de considerare a acestora este precizat în fişierul de reglementare.OBSERVAŢIE: versiunea curentă a programului Robot include aplicaţia adiţională PondEdit (din directorul SYSTEM / EXE al programului Robot), ce permite editarea sau crearea de fişiere de reglementare.

Ca şi în cazul definirii numărului de cazuri active, utilizatorul poate decide -înaintea calculului combinaţiilor de cod- care din seturile propuse vor fi excluse. Selectarea tuturor, va conduce la o listă completă de combinaţii, în concordanţă cu modelele indicate.Tabloul Groupuri este utilizat pentru crearea/afişarea grupurilor care sunt seturi de combinaţii legate prin relaţii logice.În versiunea curentă a programului, toate încărcările permanente sunt legate într-un grup de încărcări “combinate” (ce acţionează simultan). Zăpada şi vântul formează un grup separat de încărcări, “cu existenţă exclusivistă”; mai exact, existenţa uneia o exclude pe a celeilalte. Toate celelelte încărcări utile sunt independente.Programul creează grupurile şi relaţiile menţionate în mod automat. Această abordare rezolvă problema combinaţiilor de bază. Pentru altele, mai avansate, pot fi utilizate opţiunile din tabloul Relaţii, ce permit crearea de operaţii logice cu grupuri de cazuri, cu ajutorul operatorilor logici “ŞI”, “SAU (INCLUSIV)” şi “SAU (EXCLUSIV)”. La crearea de operaţii, utilizatorul poate utiliza parantezele pentru a include sau pentru a exclude grupurile selectate de încărcări. Funcţionarea operatorilor va fi explicată printr-un foarte scurt exemplu. Să presupunem că, pentru o anumită structură, au fost definite următoarele trei grupuri de cazuri de încărcare: G1, G2 şi G3. Operatorii logici funcţionează în maniera următoare:




ŞI – acest operator conduce la activarea simultană a tuturor încărcărilor (încărcările din cazurile G1, G2 şi G3 vor fi aplicate simultan structurii);acest lucru se poate reprezenta simbolic astfel: G1 G2 G3

SAU (EXCLUSIV) – acest operator conduce la excluderea mutuală a acţiunii încărcărilor aparţinând grupurilor (structurii i se vor aplica fie încărcările din G1, fie din G2, fie din G3); acest lucru se poate reprezenta simbolic astfel: G1 G2 G3

SAU (INCLUSIV) – acest operator conduce la posibilitatea combinării grupurilor de cazuri de încărcări; acest lucru poate fi reprezentat simbolic astfel: G1G2G3G1 G2G1 G3G2 G3G1 G2 G3

Pentru probleme mai complexe (pentru mai mult de 10 cazuri de încărcare), crearea de combinaţii de cod poate fi mare consumatoare de timp calculator. Din acest motiv, trebuie avut în vedere un mecanism de definire a unor combinaţii de cod simplificate, care să genereze combinaţiile extreme. Pentru aceasta, sunt utilizate opţiunile din tabloul Combinaţii simplificate.Într-un astfel de caz, utilizatorul trebuie să ofere o listă de puncte şi să precizeze valorile decisive pentru forţe, momente, tensiuni. Programul va decide care combinaţii îndeplinesc astfel de condiţii şi numai aceste valori vor fi salvate ca şi combinaţii de cod ale barei selectate. În cazul interacţiunii dintre două valori selectate, sistemul va încerca să ofere înfăşurătoarele acestor variabile.

În cazul unor analize mai complexe, se poate realiza o simplificare a creării combinaţiilor de cod simplificate pentru nodurile şi/sau barele selectate ale structurii. Opţiunile disponibile în tabloul Selectare sunt concepute pentru a realiza astfel de calcule:

pentru toate barele (valorile selectate în tabloul Combinaţii de cod simplificate vor fi verificate pentru toate barele structurii) sau pentru barele dintr-o listă dată (valorile selectate în tabloul Combinaţii de cod simplificate vor fi verificate pentru barele structurii care sunt selectate de către utilizator şi sunt introduse în câmpul corespunzător).




pentru toate nodurile (valorile selectate în tabloul Combinaţii de cod simplificate vor fi verificate pentru toate nodurile structurii) sau pentru nodurile dintr-o listă dată (valorile selectate în tabloul Combinaţii de cod simplificate vor fi verificate pentru nodurile structurii ce sunt selectate de către utilizator şi care sunt introduse în câmpul corespun-zător).

3.9.3 Încărcări mobile

Opţiunea pentru definirea încărcărilor mobile permite analiza unei structuri pe care este aplicată o încărcare mobilă. Încărcarea mobilă poate fi definită prin orice combinaţie de forţe (definiţia încărcărilor provenite din vehicule poate conţine încărcări concentrate, încărcări liniare şi încărcări de suprafaţă).Opţiunea este disponibilă prin:

selectarea din meniu a comenzii Încărcare/Încărcări speciale/Mobile

prin clic pe iconiţa din bara de unelte.

Pe ecran va apare fereastra de dialog din figura de mai jos.




Încărcările mobile sunt definite prin precizarea convoiului (vehiculului) şi a traseului său pe structură. Convoiul (vehiculul) este un set de forţe având o definite direcţia, valoarea şi poziţia. Fiecare pas constă în deplasarea convoiului (vehiculului) dintr-o poziţia într-alta, astfel că -pentru fiecare poziţie- este creat un set de forţe aplicate elementelor. Acesta este şi motivul pentru care o încărcare mobilă este tratată ca fiind un set de câteva cazuri de încărcări statice (ce descriu poziţiile succesive ale convoiului sau vehiculului).Partea superioară a ferestrei de dialog conţine următoarele iconiţe:= - permite adăugarea unui nou tip de convoi (vehicul),= - permite eliminarea (ştergerea) unui tip selectat de convoi (vehicul) din lista activă,= , , şi - permite afişarea listei de convoaie (vehicule) ca iconiţe mari, ca iconiţe mici, ca listă scurtată şi, respectiv, ca listă detaliată,= - permite eliminarea (ştergerea) din lista activă a tuturor tipurilor de convoaie (vehicule) ce nu sunt utilizate în analiza structurii.

Procesul de definire a unui caz de încărcare mobilă poate fi divizat în următoarele etape:

definirea şi selectarea convoiului (vehiculului) ce va fi deplasat pe structură; pentru aceasta, trebuie făcută o selectare din lista tipurilor active de convoaie (vehicule)

definirea cazului de încărcare mobilă

Pentru a defini un caz de încărcare mobilă, trebuie introdus numărul şi numele acesteia, iar apoi trebuie făcut clic pe butonul Nouă, pentru a crea noul (următorul) caz de încărcare

definirea traseului pe care îl va urma convoiul (vehiculul) selectat

Pentru a defini traseul convoiului (vehiculului), trebuie făcut un clic pe butonul Definire. Aceasta va conduce la deschiderea ferestrei de dialog Polilinie – contur. Un clic pe butonul Parametri conduce la deschiderea unei ferestre de dialog adiţionale, în care pot fi precizaţi parametrii traseului (coeficienţii multiplicatori ai încărcărilor ce aparţin încărcării mobile, etc.).

Parametrii de bază ai definirii unei încărcări mobile sunt următorii doi:Pas (Increment) – mărimea pasului cu care convoiul (vehiculul) se deplasează pe structură (pasul

defineşte poziţiile succesive ale convoiului sau vehiculului); şi Direcţia încărcării – direcţia forţelor ce definesc încărcarea mobilă

definirea planului de aplicare a încărcării; această opţiune descrie metoda de redistribuire a forţelor ce definesc convoiul (vehiculul) ce se deplasează pe structură. Există două posibilităţi:

Automată - forţele sunt distribuite în mod automat pe elementele cele mai apropiate ale structurii

Selecţie - forţele vor fi aplicate pe elementele cele mai apropiate (sau nodurilor aparţinând acestor elemente) selectate din <lista_elementelor> ce este disponibilă în partea inferioară dreaptă a ferestrei de dialog; dacă se bifează opţiunea Luarea în considerare a dimensiunilor convoiului (vehiculului), atunci programul va selecta barele pe care va genera forţele provenite din încărcarea mobilă; această selecţie este determinată de către dimensiunile conturului convoiului sau vehiculului: b – lăţime, d1 şi d2 – distanţele forţei faţă de partea anterioară, respectiv, posterioară a convoiului (parametrii conturului convoiului sunt precizaţi, împreună cu definirea unui set de încărcări, în fereastra de dialog pentru definire).




În timpul generării forţelor pe bare, ce rezultă dintr-un convoi (vehicul), programul ia în considerare toate barele sau pe cele selectate în lista Plan de aplicare - selectare. Aceste bare sunt proiectate pe planul format de către un segment ale poliliniei ce descrie traseul şi un vector perpendicular definit de către utilizator ca Direcţie a încărcării. Dacă este activată opţiunea Luarea în considerare a dimensiunilor convoiului (vehiculului), atunci este definit conturul convoiului (vehiculului) pe planul de proiecţie şi selecţia barelor este redusă la a celor care sunt conţinute sau traversate de către conturul convoiului (vehiculului). Acest tip de limitare a selectării barelor pe care se vor genera forţe provenite din acţiunea convoiului (vehiculului) poate fi de ajutor în situaţiile în care căutarea automată a barelor poate cauza anumite probleme.

Un clic pe butonul Aplică va conduce la crearea unui nou caz de încărcare mobilă, a cărui parametri sunt definiţi în fereastra de dialog prezentată mai sus.După ce se efectuează calculul structurii, cu ajutorul opţiunii Vizualizare/Încărcări, pot fi vizualizate: traseul convoiului (vehiculului), convoiul (vehiculul), elementele structurii care sunt acţionate de către convoi (vehicul) şi seturile de încărcări.Rezultatele obţinute pentru cazul de încărcare mobilă pot fi prezentate în două moduri. Prima dintre acestea constă în prezentarea rezultatelor pentru un caz static corespunzător poziţiei selectate de către utilizator, existând opţiuni ce permit modificarea poziţiei încărcării mobile. Utilizatorul poate deplasa încărcarea pas cu pas, sau poate să profite de avantajul animaţiei convoiului (vehiculului). Cea de a doua metodă constă în prezentarea modificărilor valorilor unei mărimi selectate dintr-un punct precizat, datorită deplasării încărcării pe structură; de exemplu, prezentarea liniilor de influenţă pentru mărimea selectată (vezi paragraful 5.11).

OBSERVAŢII PRIVIND UTILIZAREA ÎNCĂRCĂRILOR MOBILE LA DIFERITE TIPURI DE STRUCTURIStructuri de bareÎn cazul acestor tipuri de structuri (CADRE, REŢELE RETICULATE, GRINZI CU ZĂBRELE), este posibilă aplicarea unei încărcări generate de către un convoi (un vehicul) prin utilizarea forţelor concentrate şi liniare. Forţele concentrate sunt considerate ca fiind forţe aplicate pe lungimile barelor. În cazul în care o forţă concentrată nu este aplicată în mod direct pe o bară, programul distribuie forţa barelor din vecinătate. Forţele distribuite liniar sunt modelate prin 10 încărcări concentrate, de-a lungul încărcării distribuite.Pentru structuri alcătuite din bare, nu pot fi modelate convoaie (vehicule) prin forţe de suprafaţă.Structuri de plăci plane şi curbeÎn cazul acestor tipuri de structuri (PLĂCI PLANE, PLĂCI CURBE), se pot utiliza toate tipurile de convoaie (vehicule), definite prin utilizarea forţelor concentrate şi a celor distribuite liniar sau pe o suprafaţă. O încărcare concentrată este aplicată pe elementele de suprafaţă, ca încărcare într-un punct, şi este repartizată elementelor de tip bară. Forţele distribuite liniar sunt aplicate ca încărcări pe un contur, aplicat elementelor de suprafaţă. La utilizarea acestui tip de forţe, trebuie acordată o atenţie deosebită locului de aplicare a conturului forţei, pentru că forţele sunt generate pe fiecare panou care se află în interiorul limitelor conturului. Pentru ca tipul de încărcare să fie aplicat numai pe panourile selectate, trebuie să se utilizeze opţiunile de selectare de la definirea cazului de încărcare mobilă.În cazul structurilor mixte (bare-plăci curbe), forţele distribuite liniar şi pe o suprafaţă pot fi aplicate numai elementelor bidimensionale. Pentru ca o încărcare provenită dintr-un convoi (vehicul) să se aplice direct pe bare, trebuie ca în definirea încărcării mobile să se utilizeze forţe concentrate.

DEFINIREA UNUI NOU CONVOI (VEHICUL)

Un convoi (vehicul) este un set de forţe ce constituie încărcarea mobilă. Convoiul (vehiculul) se deplasează de-a lungul unui traseu definit printr-o distanţă cunoscută sub numele de pas al mişcării. Fiecare poziţie a vehiculului este salvată în cazuri componente succesive.Definirea unui convoi (vehicul) se poate face prin forţe concentrate, forţe distribuite liniar sau forţe distribuite pe o suprafaţă, ce acţionează pe un contur dreptunghiular.




La clic pe iconiţa “Convoi (vehicul) nou” din fereastra de dialog Încărcări mobile, pe ecran va apare fereastra de dialog din figura alăturată, ce permite selectarea convoiului (vehiculului) ce va fi adăugat listei active de convoaie (vehicule). Ea este localizată în fereastra de dialog Încărcări mobile şi este împărţită în mai multe zone.

Sunt disponibile două tipuri de convoaie (vehicule):

convoaie (vehicule) simetrice – încărcările sunt definite ca perechi de forţe cu o distanţare dată, simetrică în raport cu axa vehiculului, în orice punct al axei; forţele sunt definite ca fiind verticale (este posibil să apară şi forţe orizontale, datorate frecării; în cazul acestora, trebuie definiţi coeficienţii specifici ai suprafeţei); convoaiele (vehiculele) de acest tip sunt utilizate la modelarea încărcărilor la poduri

convoaie (vehicule) oarecare – încărcările sunt definite ca forţe în orice punct de pe lungimea axei vehiculului şi la orice distanţă de acesta; forţele concentrate pot fi definite în direcţiile X,Y, Z ale sistemului de coordonate al convoiului (vehiculului); la acest tip de convoi (vehicul), utilizat pentru modelarea podurilor (grinzilor) rulante, coeficienţii suprafeţei nu vor fi activi.

În partea superioară stângă a ferestrei de dialog se află câmpul Selectarea convoiului (vehiculului), care conţine două câmpuri de selectare: Cod (bază de date) şi numele convoiului (vehiculului). În plus, se găsesc şi următoarele trei butoane:

Nou – permite definirea unui convoi (vehicul) nou; un clic pe acest buton duce la deschiderea unei ferestre de dialog adiţionale, în care se poate preciza numele acestuia. Sunt posibile două situaţii: dacă utilizatorul va efectua clic pe butonul Adăugă după definirea încărcărilor pentru noul convoi (vehicul), acesta va fi adăugat numai în lista convoaielor (vehiculelor) active din fereatra de dialog Încărcări mobile; dacă utilizatorul va efectua clic pe butonul Salvează în bază de date după definirea încărcărilor pentru noul convoi (vehicul), va apare o fereastră de dialog, în care se poate selecta baza de date (dosarul) de convoaie (vehicule) în care acesta va fi salvat.

Salvează în bază de date – permite salvarea convoiului (vehiculului) nou într-o bază de date; clicul pe acest buton conduce la deschiderea ferestrei de dialog în care este posibilă selectarea bazei de date (dosarului) în care va fi salvat noul convoi (vehicul).

Suprimă (şterge) – permite suprimarea (ştergerea) convoiului (vehiculului) selectat din baza de date.

OBSERVAŢIE: În fereastra de dialog Preferinţe de lucru, prin opţiunea Baze de date privind convoaiele (vehiculele), utilizatorul poate defini o bază de date proprie.

Colţul superior drept al ferestrei prezintă un desen schematic al convoiului (vehiculului) selectat, în timp ce partea mediană a ferestrei conţine un tabel conţinând o descriere a încărcărilor pentru acesta.Programul oferă trei tipuri de încărcări: forţe concentrate, forţe distribuite liniar şi forţe distribuite pe o suprafaţă. Fiecare parametru al încărcării poate fi editat (modificat).




Pentru fiecare tip de încărcare trebuie precizaţi următorii parametri: forţă concentrată Convoaie (vehicule) simetrice:

F- valoarea forţei concentrate X – valoarea coordonatei punctului în care va fi aplicată forţa (de-a lungul axei convoiului sau vehiculului) S – lăţimea (distanţa) dintre forţe

Convoaie (vehicule) asimetrice:FX, FY, FZ – valorile forţelor concentrate X - valoarea coordonatei punctului în care va fi aplicată forţa (de-a lungul axei convoiului sau vehiculului) Y – valoarea coordonatei punctului în care va fi aplicată forţa (perpendicular pe axa convoiului sau a vehiculului)

forţă distribuită liniar

Convoaie (vehicule) simetrice:Q- valoarea unei forţe distribuite liniar X – valoarea coordonatei liniei de-a lungul căreia va fi aplicată forţa (de-a lungul axei vehiculului) S - lăţimea (distanţa) dintre forţe, numai în direcţia axei Y Dx – lungimea unei segment de-a lungul căruia acţionează forţa (de-a lungul axei convoiului sau vehiculului) Dy - lungimea unei segment de-a lungul căruia acţionează forţa (perpendicular pe axa convoiului sau vehiculului)

Convoaie (vehicule) asimetrice:Faţă de convoaie (vehiculele) simetrice, în locul valorii S, aici vom avea:Y - valoarea coordonatei punctului în care va fi aplicată forţa (perpendicular pe axa convoiului sau a vehiculului)

forţă distribuită pe o suprafaţă

Convoaie (vehicule) simetrice:P – valoarea încărcării de suprafaţă X - valoarea coordonatei liniei de-a lungul căreia va fi aplicată forţa (de-a lungul axei vehiculului) S - lăţimea (distanţa) dintre forţe, numai în direcţia axei Y Dx - lungimea laturii dreptunghiului pe care acţionează forţa (de-a lungul axei convoiului sau vehiculului)Dy - lungimea laturii dreptunghiului pe care acţionează forţa (perpendicular pe axa convoiului sau vehiculului)

Convoaie (vehicule) asimetrice:Faţă de convoaie (vehiculele) simetrice, în locul valorii S, aici vom avea:Y - valoarea coordonatei punctului în care va fi aplicată forţa (perpendicular pe axa convoiului sau a vehiculului)

Partea inferioară a ferestrei de dialog conţine următoarele două câmpuri:

Dimensiunile convoiului (vehiculului):

b - lăţimea d1 – distanţa dintre încărcare şi conturul convoiului sau vehiculului (de la partea anterioară a acestuia)d2 - distanţa dintre încărcare şi conturul convoiului sau vehiculului (de la partea posterioară a acestuia)

Unităţi:

forţe – prezentarea unităţilor în care vor fi afişate valorile forţelor (acestea pot fi modificate în fereastra de dialog Preferinţe de lucru)lungimi - prezentarea unităţilor în care vor fi afişate valorile distanţelor (acestea pot fi modificate în fereastra de dialog Preferinţe de lucru).




PARAMETRII TRASEULUI

Opţiunea este utilizată pentru a preciza coeficienţii de scalare, care permit utilizatorului să obţină valoarea reală (de calcul) a încărcării datorate convoiului (vehiculului). Opţiunea este disponibilă prin clic pe butonul Parametri, ce este localizat în fereastra de dialog Încărcări mobile.

OBSERVAŢIE: Pentru a deschide această fereastră de dialog în care se definesc aceşti coeficienţi, utilizatorul trebuie să selecteze o polilinie, pentru care se vor preciza valorile coeficienţilor de multiplicare.

De îndată cese efectuează clic pe butonul Parametri din fereastra de dialog Încărcări mobile, pe ecran va apare fereastra de dialog din figura de mai jos.

Această fereastră de dialog, conţine un tabel ce prezintă următorii parametri ai traseului (poliliniei):

Coloana Latură – numărul şi numele poliliniei ce defineşte traseul convoiului (vehiculului)

Coloana Gamma – un convoi (vehicul) poate fi rotit în jurul unei axe verticale; aceasta duce la modificarea poziţiei forţelor (direcţiile lor rămân nemodificate); rotaţia este definită de către unghiul Gamma, definit în acelaşi mod în care se defineşte unghiul Gamma de la descrierea proprietăţilor barelor

Coloana coeficient VS – coeficientul de scalare pentru forţa verticală (V), ce operează în stânga; el permite programului să multiplice valoarea încărcării (de exemplu, o forţă concentrată), pentru a obţine valoarea reală (de proiectare) a încărcării

Coloana coeficient VD - coeficientul de scalare pentru forţa verticală (V), ce operează în dreapta; el permite programului să multiplice valoarea încărcării (de exemplu, o forţă concentrată), pentru a obţine valoarea reală (de proiectare) a încărcării

Coloana coeficient HS - coeficientul de scalare pentru forţa orizontală transversală (H) ce operează în stânga; el permite programului să multiplice valoarea încărcării (de exemplu, o forţă concentrată), pentru a obţine valoarea reală (de proiectare) a încărcării (încărcarea orizontală, perpendiculară pe direcţia mişcării)

Coloana coeficient HD - coeficientul de scalare pentru forţa orizontală transversală (H) ce operează în dreapta; el permite programului să multiplice valoarea încărcării (de exemplu, o forţă concentrată), pentru a obţine valoarea reală (de proiectare) a încărcării (încărcarea orizontală, perpendiculară pe direcţia mişcării)




Coloana coeficient LS - coeficientul de scalare pentru forţa orizontală transversală (L) ce operează în stânga; el permite programului să multiplice valoarea încărcării (de exemplu, o forţă concentrată), pentru a obţine valoarea reală (de proiectare) a încărcării (încărcarea orizontală, paralelă cu direcţia mişcării)

Coloana coeficient LD - coeficientul de scalare pentru forţa orizontală transversală (L) ce operează în dreapta; el permite programului să multiplice valoarea încărcării (de exemplu, o forţă concentrată), pentru a obţine valoarea reală (de proiectare) a încărcării (încărcarea orizontală, paralelă cu direcţia mişcării).

Dacă valorile coeficienţilor din dreapta şi din stânga diferă, coeficienţii intermediari de pe lăţimea convoiului (vehiculului) sunt interpolaţi.Suplimentar, utilizatorul poate utiliza opţiunile de limitare a poziţiei vehiculului pe structură: Limita poziţiei convoiului (vehiculului) – start traseu şi Limita poziţiei convoiului (vehiculului) – final traseu. Dacă opţiunile sunt activate, atunci –la începutul şi la sfârşitul traseului convoiului (vehiculului)- programul va asigura roţile împotriva alunecării de pe traseul precizat (de exemplu, un pod rulant sau o grindă rulantă nu trebuie să alunece de pe căile de rulare).

Partea inferioară a ferestrei de dialog conţine câmpul de editare Toleranţă. Acesta este un parametru atribuit la analiza unui caz definit de încărcare mobilă. Toleranţa determină condiţiile generării încărcărilor pe bare, datorită convoiului (vehiculului) definit. Ea este definită de distanţa maximă de la o bară până la o forţă concentrată precizată la definirea convoiului (vehiculului) şi care va fi aplicată direct pe bară, fără a considera forţe distribuite pe bare.Dacă se activează opţiunea Moment produs de excentricitatea forţei, atunci se va genera şi aplica (pe o bară dată) o încărcare cu moment concentrat, rezultat din forţa concentrată, prin luarea în considerare a excentricităţii.

3.9.4. Autoîncărcător (generator automat de încărcări) – Încărcări mobile

Opţiunea încărcărilor mobile, ce a fost descrisă în capitolul anterior, permite analiza încărcărilor cauzate de un set de încărcări mobile (convoi sau vehicul), care este deplasat –pe durată analizei- în poziţii succesive, de-a lungul unui traseu definit pe structură. Astfel, se obţine un caz compus, care conţine componentele corespunzătoare fiecărei poziţii a convoiului (vehiculului). Această abordare este convenabilă la analiza mişcării convoiului (vehiculului) de-a lungul unui singur traseu. În cazul structurilor de poduri, se pot defini mai multe trasee pentru vehicule, prin luarea în considerare a mai multor cazuri de încărcare şi, apoi, prin analiza combinaţiilor, ceea ce duce la obţinerea unui număr mare de rezultate.Programul Robot oferă posibilitatea de a accesa modulul Autoîncărcător (Generare automată a încărcărilor), ce este utilizat la analiza încărcărilor pe poduri, luând în considerare prevederile codurilor de proiectare. Pentru a realiza o analiză Autoîncărcare (generare automată a încărcărilor) a încărcărilor pe poduri, se utilizează liniile (suprafeţele) de influenţă; o linie de influenţă este o formă bidimensională a suprafeţelor de influenţă, care sunt tridimensionale. Pe baza unei suprafeţe de influenţă, utilizatorul poate obţine distribuţia încărcării rezultate în cel mai defavorabil caz, pentru o mărime ce este descrisă de o suprafaţă de influenţă dată. Autoîncărcătorul (generatorul automat de încărcări) conduce o astfel de analiză şi oferă cea mai defavorabilă distribuţie a încărcării pentru o suprafaţă de influenţă dată.Autoîncărcătorul (generatorul automat de încărcări) funcţionează ca modul intern al programului Robot. Ca rezultat al operării cu acest modul, se generează noi cazuri de încărcare, cu distribuţia cea mai defavorabilă pentru suprafaţa de influenţă dată.Opţiunea Încărcări mobile - Autoîncărcător (generator automat de încărcări) este accesibilă astfel:

prin selectarea din meniu a comenzii: Încărcări/Încărcări speciale/ Mobile - Autoîncărcător (generator automat de încărcări)

prin clic pe iconiţa Încărcări mobile din bara de unelte.




Operarea cu interfaţa Autoîncărcătorului (generatorului automat de încărcări) este divizată în câteva etape (introducerea datelor şi analiză), dintre care pot fi puse în evidenţă următoarele:

precizarea datelor geometrice şi selectarea unei suprafeţe de influenţă

definirea parametrilor modulului Autoîncărcare (generare automată a încărcărilor)

generarea modelului şi lansarea calculelor pentru un caz auxiliar, cu încărcări unitare

generarea unui fişier de date de intrare şi lansarea modulului de analiză Autoîncărcare (generare automată a încărcărilor)

generarea cazurilor de încărcare într-un model al programului Robot.

OBSERVAŢIE: Suprafeţele de influenţă sunt generate pentru o încărcare unitate, ce acţionează în direcţia axei Z (sensul: minus Z). De aceea, tablierul podului trebuie definit într-un plan orizontal (paralel cu planul XY); încărcările ce se vor obţine (pentru pod) vor acţiona pe direcţie verticală (în direcţia axei Z).

Fereastra de dialog de mai sus permite precizarea datelor geometrice şi definirea (selectarea) unei suprafeţe de influenţă (primul punct din lista prezentată mai sus). În programul Robot, suprafeţele de influenţă sunt generate prin utilizarea unei metode statice, adică prin aplicarea unei forţe concentrate unitare în puncte succesive. După rezolvarea cazurilor de încărcare unitare, pe baza rezultatelor obţinute din cazurile succesive este construită o suprafaţă de influenţă.Suprafeţele de influenţă sunt definite în mod identic cu liniile de influenţă pentru analiza încărcărilor mobile. Atât liniile cât şi suprafeţele de influenţă sunt diagrame ce prezintă variaţia unei valori rezultate (de exemplu, forţă sau deplasare) în funcţie de poziţia unei forţe unitate. Valoarea liniei de




influenţă într-un punct este egală cu valoarea mărimii rezultat, când forţa unitate se află în acel punct.

În câmpul Tablier (suprafaţă) - Obiect utilizatorul poate introduce sau poate indica în mod grafic un obiect al suprafeţei solicitate pe care se va genera suprafaţa de influenţă. Aceste obiecte nu vor avea o contribuţie la rigiditatea structurii, ci sunt doar obiecte geometrice, utilizate la generarea încărcărilor.

Opţiunea Bare: Automat / Selectare este utilizată pentru precizarea planului pe care se va aplica încărcarea; opţiunea permite utilizatorului să specifice metoda de distribuire pe barele structurii a forţelor ce definesc un convoi (vehicul). Sunt disponibile două opţiuni:

Automata – forţele sunt distribuite în mod automat elementelor cele mai apropiate dintre toate elementele structurii

Selecţie – forţele sunt aplicate listei –definite de către utilizator- conţinând elementele cele mai apropiate sau nodurile acestor elemente.

În câmpul Traseu – linie/arc se poate preciza o anumită poziţie pe tablier. Traseele sunt definite prin utilizarea axelor vehiculelor şi a lăţimilor acestora. Utilizatorul poate defini câteva trasee pe tablier. Totuşi, trebuie reamintit faptul că toate trebuie să fie de acelaşi tip (segmente drepte sau fragmente de arce).După acceptarea unui set de parametri geometrici definiţi şi clic pe butonul Aplică, se deschide fereastra de dialog Autoîncărcător (generator automat de încărcări) – Parametri, ce permite precizarea parametrilor încărcării şi analizei efectuate cu modulul Autoîncărcător (printre altele, valorile coeficienţilor şi încărcările aplicate pe durata analizei, parametrii specifici unui cod naţional selectat; totuşi, trebuie reamintit faptul că, pentru a avea deschisă fereastra de dialog pentru definirea parametrilor, trebuie făcută o setare corectă a datelor geometrice:

trebuie indicat numărul obiectului de pe tablier

trebuie definit cel puţin un traseu.

Modulul de generare automată a încărcărilor (Autoîncărcare) permite analiza încărcării podurilor în concordanţă cu următoarele coduri:

UK - Highways Agency Departmental Standard BD 37/88 “Loads for Highway Bridges”, care include BS5400 Part 2:1978

UK - Highways Agency Departmental Standard BD 21/97 “Assessment of Highway Bridges and Structures”

Malaysia – Standardul de încărcare a autostrăzilor JKR

Hong Kong - guidelines from Hong Kong, ca extensie a codului BD 37/88

RU - RU capitol din codul BD 37/88

RAIL – Parametrii specifici de generare automată a încărcărilor, de aplicat pentru încărcările mobile

Australia – Standardul AUSTROADS

USA – Standardul AASHTO.

În modulul Autoîncărcare pot fi analizate următoarele tipuri de încărcări de poduri:

încărcări normale, constând în încărcări uniforme de suprafaţă (Uniformly Distributed Load - UDL) sau încărcări liniare (Knife Edge Load - KEL); trebuie menţionat faptul că, în diversele coduri menţionate, este utilizată o terminologie diferită pentru aceste tipuri de încărcări: BD 37/88 le numeşte HA, AUSTROADS le numeşte L44, în timp ce JKR le numeşte LTA




încărcări anormale din convoaie sau vehicule (încărcările rezultate dintr-un set de forţe concentrate); terminologia folosită în diversele coduri variază: BD 37/88 le numeşte HB, AUSTROADS le numeşte HLP, în timp ce JKR le numeşte SV

SDL - superimposed dead loading (încărcări permanente supraimpuse).

Trebuie subliniat faptul că programul realizează analiza cu un anumit grad de aproximare. Ea reprezintă doar un instrument util şi rezultatele sale trebuie apoi verificate, pentru a ne asigura de corectitudinea lor. Analiza constă în poziţionarea încărcărilor –de către program- într-un contur al unei suprafeţe de influenţă, considerând coeficienţii corespunzători codurilor de proiectare.Suprafeţele de influenţă sunt salvate ca reţele de puncte cu pas stabilit, iar valorile dintre aceste puncte sunt stabilite prin interpolare liniară. Astfel, poziţia unui convoi (vehicul) analizat este determinată de definirea unor anumiţi paşi. Utilizatorul poate lucra cu ambele tipuri (pas al reţelei de discretizare şi pas al convoiului sau vehiculului). O reţea mai grosolană poate conduce la soluţii incorecte. Cu cât reţeaua devine mai fină sau cu cât pasul vehiculului scade, acurateţea rezultatelor va creşte. Totuşi, trebuie reamintit faptul că –în acest caz- va fi necesar un timp calculator mult mai mare. Ca urmare, ca în majoritatea calculelor numerice, utilizatorul trebuie să aleagă o soluţie de echilibru, ţinând cont de costul calculelor şi de acurateţea lor.

3.10 Încărcarea din zăpadă / vânt

De îndată ce se selectează din meniu comanda Încărcări/Încărcări speciale/Zăpadă/Vânt, pe ecran apare fereastra de dialog din figura alăturată şi devine posibilă generarea încărcărilor din zăpadă şi vânt. Opţiunile din această fereastră de dialog permit definirea acestor încărcări, în concordanţă cu Codul american ANSI/ASCE 7-98, cu Eurocodul 1 (codul general al ţărilor Comunităţii europene şi individual al altor câtorva – vezi lista de mai jos), cu codurile franceze NV 65/N84 Mod.96 sau NV65+Carte96, ca şi cu cel algerian DTR C2-47/NV99.Eurocodul 1 are o aplicare naţională în următoarele ţări europene: Austria, Belgia, Denemarca, Finlanda, Franţa, Spania, Germania, Grecia, Islanda, Irlanda, Italia, Luxemburg, Olanda, Norvegia, Polonia, Portugalia, Suedia, Elveţia, Marea Britanie.

OBSERVAŢIE: Opţiunea “ÎNCĂRCĂRI DIN ZĂPADĂ/VÂNT” este disponibilă doar pentru două tipuri de structuri: CADRE PLANE şi STRUCTURI PLANE DE BARE ARTICULATE. Generarea automată a acestor încărcări este imposibilă pentru alte structuri sau dacă nu a fost definită vreo structură.

Fereastra de dialog Încărcare din zăpadă/vânt conţine opţiunile privind structurile pentru care se face generarea încărcării.Învelitoare - Opţiune pentru precizarea elementelor structurii pe care va fi generată

încărcarea din zăpadă/vânt. Nodurile selectate vor defini această învelitoare. Auto - Conduce la generarea automată a învelitorii. Parametrii sunt setaţi în

concordanţă cu opţiunile selectate ale recunoaşterii automate a învelitorii. Fără parapete - Dacă este activată acestă opţiune, se va efectua o generare automată a

învelitorii, fără a considera parapete. Adîncime totală - Opţiune pentru definirea adâncimii (lungimii) clădirii, necesară pentru




definirea coeficienţilor globali de zăpadă/vânt ai structurii. OBSERVAŢIE: Pentru a asigura o generare corectă a încărcării din zăpadă/vânt,

această opţiune TREBUIE utilizată.

Traveea - Opţiune pentru setarea distanţelor în care e împărţită lungimea. Este necesară pentru evaluarea acumulărilor.

OBSERVAŢIE: Pentru a asigura o generare corectă a încărcării din zăpadă/vânt, această opţiune TREBUIE utilizată.

Pentru a asigura o generare corectă a încărcării din zăpadă/vânt, trebuie precizată învelitoarea şi cei doi parametri de bază ai clădirii: adîncimea (lungimea) şi traveea.

Butonul Parametri este localizat în partea inferioară a ferestrei de dialog. Acesta deschide fereastra de dialog ce conţine parametrii încărcării dei zăpadă şi vânt. După deschiderea ferestrei de dialog şi selectarea tabloului Parametrii globali, pe ecran va apare fereastra de dialog prezentată în figura alăturată.

Fereastra de dialog conţine opţiunile de bază necesare prin selectarea codului naţional de zăpadă/vânt în modulul Preferinţe. La selectarea opţiunii, în partea superioară dreaptă a ferestrei apare o iconiţă corespunzătoare. Fereastra de dialog este divizată în câteva câmpuri ce conţin grupurile opţiunilor specifice. În partea superioară a ferestrei de dialog se găsesc următoarele opţiuni: Categoria de expunere, Categoria clădirii şi Altitudinea faţă de nivelul mării. După acestea, sunt: Înălţimea structurii (în câmpul Dimensiunile structurii) şi Zonă de uragane.

În fereastra de dialog de mai sus există încă trei tablouri, care sunt: Vânt, Zăpadă şi Permeabilitate. Acestea permit definirea parametrilor pentru zăpadă şi vânt, ca şi parametrii permeabilităţii clădirii în concordanţă cu codul de proiectare selectat.

REFERINŢE BIBLIOGRAFICE – CODURI* European Code Eurocode 1: Basis of Design and Actions on Structures* Regles N V 65 Et Annexes Regles N 84 Regles Definissant Les Effets De La Neige Et Du Vent Sur Les Constructions Et Annexes, Eyrolles 1987




3.10.1 Încărcarea din zăpadă şi vânt în 3D

De îndată ce utilizatorul a definit parametrii generali ai structurii, ce sunt indispen-sabili pentru generarea încărcărilor din vânt şi din zăpadă pe o structură 2D (deci, învelitoare, travee, adâncime) şi a dat un clic pe butonul Generare 3D din fereastra de dialog Încărcări din zăpadă/vânt, pe ecran va apare fereastra de dialog prezentată în figura alăturată, ce poartă numele de Încărcări din zăpadă/vânt – geometrie 3D.

Încărcările din zăpadă şi vânt 3D sunt create în maniera următoare:

încărcările din zăpadă/vânt sunt generate pentru un cadru 2D, definit anterior

o structură 3D (cadru) este generată pe baza parametrilor structurii 3D, ce au fost precizaţi în fereastra de dialog prezentată mai sus

cadrul 2D definit este copiat de un număr determinat de ori (ţinând seama de traveea precizată de către utilizator)

între cadrele consecutive sunt generate barele orizontale (panele); încărcările vor fi transmise de învelitoare către elementele cadrelor prin intermediul acestor pane.

Încărcările 2D din zăpadă/vânt pentru cadre bidimensionale (exprimate ca forţă pe unitatea de arie) sunt colectate din suprafeţele corespunzătoare şi aplicate panelor ca încărcare uniform distribuită (exprimate ca valoare pe unitatea de lungime). Pentru pane, încărcarea este colectată de pe o suprafaţă plană, definită de zona dintre panele vecine sau de marginea suprafeţei (în cazul în care nu există pane vecine în această direcţie).În câmpul Dispunerea cadrelor pot fi definiţi următorii parametri:

Dispunerea cadrelor – maniera de poziţionare a cadrelor 2D (regulată – cu distanţă constantă între cadre, iregulată – distanţe diferite între cadre consecutive).

Număr de cadre – numărul estimat de cadre în structura 3D finală

Valori ale traveii – distanţele dintre cadre; valoarea acestei distanţe este stabilită pentru dispunerea regulată a cadrelor; pentru o dispunere neregulată, trebuie să se definească cele n-1 valori ale acestor distanţe dintre cadre, prin n notându-se numărul de cadre.

În câmpul Dispunerea elementelor longitudinale, se poate selecta o bară din structură (prin utilizarea butoanelor ‘<’ şi ‘>’, şi –apoi- să se precizeze parametrii acesteia. Alături de câmpul Bară, va apare numărul barei selectate, iar bara va fi marcată în câmpul ce prezintă schematic cadrul 2D (de asemenea, bara poate fi precizată în fereastra grafică ce prezintă acest cadru). Dispunerea elementelor longitudinale conţine şi următoarele opţiuni:




Butonul Secţiune – permite selectarea unei secţiuni ce urmează a fi utilizată la crearea panelor (grinzilor longitudinale)

Poziţia – poziţionarea “relativă” sau “absolută” a panelor pe bara curentă a cadrului 2D

Excentricităţi - activarea acestei opţiuni va face ca programul să ţină cont de excentricităţi pe durata creării panelor.

Clic pe butonul Generare 3D va conduce la generarea încărcării din zăpadă/vânt în 3D.

3.10.2 Încărcări din vânt – Piloni / Turnuri

Această opţiune este utilizată pentru a genera încărcările din zăpadă/vânt pe următoarele tipuri de structuri: piloni zăbreliţi, stâlpi şi turnuri (turnuri-suport pentru liniile de înaltă tensiune), teurnuri de transmisie, turnuri de televiziune, etc. Generarea acestor încărcări este lansată prin:

selectarea din meniu a comenzii Încărcări/Încărcări speciale/Vânt acţionând pe turnuri

clic pe iconiţa Încărcări pe turnuri .

La alegerea oricărei variante, pe ecran va apare fereastra de dialog din figura de mai jos.

OBSERVAŢIE: Opţiunea Încărcări din vânt asupra turnurilor este disponibilă doar pentru structuri tridimensionale de bare: CADRE 3D şi STRUCTURI RETICULATE 3D. Baza structurilor create trebuie să fie un triunghi echilateral sau un dreptunghi. Generarea încărcărilor din vânt asupra pilonilor, turnurilor şi stâlpilor este efectuată conform codului american EIA şi celui francez NV 65.

Fereastra de dialog prezentată mai jos conţine patru tablouri: General, Specific, Segmente şi Echipament (opţiunile localizate în fiecare dintre acestea fiind dependente de codul selectat). În tabloul General, pe moment, se pot defini următorii parametrii: zona, viteza vântului, presiunea vântului şi direcţii.Partea centrală a ferestrei de dialog conţine câmpul Înălţimea structurii, care permite precizarea acestei dimensiuni, în vederea calculării presiunii vântului. Partea inferioară a ferestrei de dialog conţine opţiunile ce permit selectarea:

manierei de definire a presiunii vântului (aici existând următoarele trei posibilităţi: automată - pe baza unei viteze de bază a vântului pentru zona care a fost selectată, manuală - prin tastarea unei valori de bază a presiunii şi manuală – prin precizarea vitezei vântului)

numărul şi direcţia de operare a cazurilor de încărcare din vânt (conform codului – ia în considerare simetria structurii; toate




direcţiile standard – opţiunea este utilă în cazul structurilor axial-simetrice)

maniera de calculare a presiunii vântului pentru elementele structurii (aici existând două posibilităţi: valoare constantă – calculată pentru punctul segmentului care este situat cel mai sus; valoare variabilă – calculată pe fiecare element în parte, corespunzător punctului care este situat cel mai sus, pentru fiecare).

Opţiunile localizate în celelalte tablouri, permit următoarele:

tabloul Specific – permite definirea parametrilor adiţionali (îngheţ, acţiunea dinamică a vântului, etc.)

tabloul Tonsoane – permite definirea parametrilor tronsoanelor în care este divizată structura de tip pilon/stâlp ce se analizează (de exemplu, stâlpi de înaltă tensiune, stâlpi de radio şi televiziune, etc.)

tabloul Echipament – permite definirea suprafeţelor adiţionale ce au o influenţă semnificativă asupra încărcării aplicate structurii (antene, table, panouri, etc.).

Partea inferioară a ferestrei de dialog conţine butoane standard (Închide, Ajutor şi Abandon) precum şi butonul Generare. La un clic pe acesta din urmă, programul porneşte generarea încărcărilor din vânt pe turnul definit în prealabil şi pregăteşte notele de calcul.

REFERINŢE BIBLIOGRAFICE – CODURITIA/EIA STANDARD Structural Standards for Steel Antenna Towers and Antenna Supporting Structures TIA/EIA-222-F (Revision of EIA/TIA-222-E), Telecommunications Industry Association, June 1996

3.10.3. Încărcări din zăpadă/vânt pe structuri 3D

Operaţia opţiunii utilizate la generarea încărcărilor din zăpadă/vânt pentru suprafeţe este similară manierei de generare în cazul cadrelor 2D (vezi paragraful 3.10). Paşii succesivi de generare a încărcărilor din zăpadă/vânt pentru cadrele 2D şi echivalenţii acestora în cazul structurilor 3D sunt următorii:

Cadre 2D Structuri 3D1. generarea învelitorii 1. definirea suprafeţei 2. precizarea parametrilor codului 2. precizarea parametrilor codului3. generarea coeficienţilor 3. generarea /modificarea coeficienţilor 4. aplicarea încărcărilor pe barele structurii 4. generarea încărcărilor de suprafaţă (acestea – prin

utilizarea suprafeţelor definite – sunt transmise barelor structurii).

Opţiunea Zăpadă şi vânt 2D/3D poate fi activată astfel:

prin selectarea din meniu a opţiunii: Încărcări/Încărcări speciale/Vânt şi zăpadă 2D/3D


OBSERVAŢIE: Opţiunea este disponibilă doar pentru următoarele tipuri de structuri: Cadre 3D şi Plăci curbe (în prezent, pentru codul francez NV65).




Pentru a genera încărcari din zăpadă/vânt pe suprafeţe, utilizatorul trebuie:

să precizeze o listă a suprafeţelor pe care vor fi generate încărcările din zăpadă/vânt (fereastra de dialog prezentată în figura de mai sus)

să precizeze parametrii utilizaţi la generarea automată a încărcărilor din zăpadă/vânt (de îndată ce se efectuează clic pe butonul Parametri al ferestrei prezentate mai sus, programul va deschide fereastra de dialog în care se pot preciza parametrii încărcărilor din zăpadă/vânt); după precizarea acestor parametri şi clic pe butonul aplicare, fereastra de dialog Parametri se va închide şi pe ecran va apare fereastra de dialog Încărcări din zăpadă/vânt.

Fereastra de dialog Încărcări din zăpadă/vânt prezintă o vedere a structurii definite şi o listă de selectare a cazurilor de încărcare cu zăpadă/vânt. Fereastra de vizualizarea a structurii (vezi figura de mai jos) prezintă planele încărcărilor prin utilizarea unui cod de culori. În tabelul conţinut în fereastra de dialog sunt prezentate toate feţele structurii; pentru cele care nu au fost încărcate în mod automat -de către program- valorile forţelor vor fi nule.




De îndată ce s-a efectuat clic pe butonul Generare, fereastra de dialog de mai sus va fi închisă şi încărcările vor fi aplicate pe suprafeţe, sub formă de presiuni pe obiecte planare, în sistem local sau în cel global. După aceea, încărcările sunt transmise barelor, într-o manieră identică cu cea de generare a încărcărilor pe bare din obiecte 3D; încărcările sunt transferate barelor în timpul generării modelului structurii.Setul de coeficienţi care sunt utilizaţi la determinarea încărcării din zăpadă/vânt este salvat în proiect, astfel încât utilizatorul poate să editeze coeficienţii şi parametrii unei încărcări din zăpadă sau din vânt.Atunci când se vorbeşte despre definirea încărcărilor din zăpadă/vânt, trebuie menţionată opţiunea Placare, ce este folosită pentru a defini un nou tip de obiect – o suprafaţă care reprezintă obiectul ce permite transmiterea încărcărilor planare la bare (fără a fi portant şi fărăr a încărca structura). Opţiunea permite definirea structurilor de bare cu pereţi alcătuiţi din panouri. Un asemenea obiect facilitează considerabil generarea încărcărilor, oferind posibilitatea de a defini obiecte structurale reale, neportante, cum sunt pereţii de închidere şi placările de acoperiş.Opţiunea Placare este accesibilă astfel:

prin selectarea din meniu a comenzii: Geometrie/Atribute adiţionale/Placări; sau


OBSERVAŢIE: Programul nu generează reţea element finit pe elementele de placare, ce reprezintă doar obiecte auxiliare, utilizate pentru a defini încărcări.

Un obiect de suprafaţă este generat sub forma unei feţe, odată cu definirea placării. O suprafaţă este definită în aceeaşi manieră ca şi un panou (prin indicarea unui punct interior sau a listei de obiecte neliniare). Opţiunea care permite definirea de suprafeţe prin atribuirea placării către “faţa” obiectului este disponibilă pentru următoarele tipuri de structuri: structuri de bare şi structuri de plăci curbe. Se acceptă ipoteza că, pentru structurile volumetrice, obiectul “faţă” se comporţe ca o faţă reală a structurii volumetrice; nu este posibilă definirea de suprafeţe încărcate pe un asemenea obiect.

3.10.4. Încărcări din vânt pentru structuri cu o bază poligonală (Prisme)

Opţiunea este utilizată pentru a genera încărcări din vânt pe structuri axial-simetrice (structuri a căror bază este un poligon regulat). Opţiunea este disponibilă pentru următoarele coduri de proiectare:

codul american de zăpadă/vânt ANSI/ASCE 7-98

codul francez de zăpadă/vânt NV65 (articolul 3).

Figura de mai jos prezintă tipurile de structuri pentru care poate fi efectuată generarea încărcărilor.




Opţiunea permite generarea încărcărilor din vânt p esuparfaţa elementelor finite şi pe panouri. Pentru a activa această opţiune, utilizatorul trebuie să selecteze panourile sau elementele finite pe care va fi generată încărcarea din vânt.Generarea încărcărilor din zăpadă/vânt poate fi realizată astfel:

prin selectarea din meniu a comenzii Încărcări / Încărcări speciale / Vânt pe cilindri

clic pe iconiţa vânt pe cilindri.

OBSERVAŢIE: Opţiunea Vânt pe cilindri este disponibilă numai pe structuri de plăci curbe.

OBSERVAŢIE: Încărcările din vânt sunt generate pe baza codului american ANSI/ASCE 7-98 sau a codului francez NV 65.

Parametrii precizaţi pentru generarea încărcării din vânt pe acest tip de structuri sunt similari celor discutaţi în capitolul anterior (ei privesc următoarele coduri de zăpadă/vânt: codul american ANSI/ASCE 7-98 şi codul francez NV65).De îndată ce este selectată această opţiune, pe ecran va apare fereastra de dialog din figura de mai jos.




În partea superioară a ferestrei de dialog din câmpul Direcţii ale vântului:

în lista Generare – utilizatorul poate preciza direcţia pe care este dezvoltată înălţimea structurii axial-simetrice (cilindrului); se pot selecta direcţiile X,Y şi Z ale sistemului global de coordonate

opţiunile Vânt permit utilizatorului să definească direcţiile pe care va acţiona încărcarea din vânt; direcţiile selectate corespund sistemului global de coordonate.

În partea inferioară a ferestrei de dialog, în câmpul Tip de structură pot fi precizaţi următorii parametri:* pentru codul american:

Categoria – lista conţine categoriile de structuri analizate disponibile:

categoria I pătrată categoria II hexagonală sau octogonalăcategoria III circulară, puţin lisă categoria IV circulară, rugoasă (D’/D=0.02) categoria V circulară, foarterugoasă (D’/D=0.08).

Pentru fiecare categorie, este disponibilă opţiunea Număr de feţe; trebuie ca din listă să se aleagă un număr de feţe ale structurii axial-simetrice.

* pentru codul francez:

Categoria – lista conţine categoriile de structuri analizate disponibile:

categoria I prismatică: 3 sau 4 feţe categoria II prismatică: 5 la 10 feţe fără nervuri curbecategoria III prismatică: 11 la 20 feţe cu/fără nervuri curbe categoria IV cilindrică: bază circulară cu rigidizări groase sau subţiri (muchii ascuţite) categoria V prismatică: mai mult de 20 feţe cu/fără nervuri curbe categoria VI cilindrică, lisă, cu bază circulară, fără nervuri.

Dacă se alege categoria II, atunci devine disponibilă opţiunea Număr de feţe; utilizatorul trebuie să selecteze din listă un număr de feţe pentru structura axial-simetrică. Pentru celelalte structuri, opţiunea este inaccesibilă.

După definirea parametrilor de bază ai structurii axial-simetrice şi clic pe butonul Parametri, apare pe ecran fereastra de dialog ce permite definirea parametrilor încărcării din vânt. Aceasta conţine trei tablouri:




Generali SpecificiTronsoane. Opţiunile puse la dispoziţia utilizatorului de către cele trei tablouri sunt:

Tabloul Generali – definirea parametrilor de bază ai încărcării (locaţia structurii, presiunea vântului, nivelul de referinţă al structurii, etc.)

Tabloul Specifici – definirea parametrilor adiţionali ai acţiunii vântului (de exemplu, factorul topografic şi coeficientul efectului de rafală – în cazul codului american şi acţiunea dinamică a vântului – în cazul codului francez)

Tabloul Segmente – definirea parametrilor pentru tronsoanele în care este divizată structura.

Parametrii daţi în aceste tablouri depind de codul de zăpadă/vânt ce a fost selectat.În partea inferioară a ferestrei de dialog există butoane standard (Închide, Ajutor şi Abandon) precum şi butonul Generare. La un clic pe acesta din urmă, programul porneşte generarea încărcărilor din vânt pe structura definită în prealabil şi pregăteşte notele de calcul.

OBSERVAŢIE: Deoarece în codul ASCE 7-98 nu se specifică modul în care trebuie distribuită forţa rezultantă pe suprafaţa structurii, în program s-a adoptat metoda de distribuire precizată în codul francez de vânt NV 65, modificând 99, şi în cazul codului ASCE 7-98.

3.10.5 Raport de încărcare (Încărcări obţinute din baza de date)

În prezent, programul permite pregătirea unui raport privind încărcările ce acţionează pe fiecare element al structurii. Acesta reprezintă o unealtă foarte utilă pentru adăugarea de încărcări pe un element dat al structurii. În acest tabel se vor găsi atât valorile normate cât şi cele de calcul (afectate de către coeficienţi); valorile normate sunt scoase din tabelele salvate în bazele de date, în timp ce valorile de calcul sunt obţinute din valorile normate prin înmulţirea valorilor normate cu factorii corespunzători ai încărcărilor.În program, această opţiune funcţionează asupra încărcărilor de suprafaţă rezultate din încărcări permanente. Încărcările permanente includ încărcările cauzate de:

încărcările de suprafaţă (de exemplu, greutatea acoperişului, a învelitorii, a izolaţiei)

densitate (de exemplu, greutatea materialelor de construcţie, a materialelor de umplutură, etc.).

Opţiunea serveşte drept „calculator de buzunar” pentru pregătirea raportului privind încărcările. Valorile calculate ale forţelor nu sunt transferate către valorile înregistrate ale acestora, ci va trebui ca utilizatorul să definească valori pentru fiecare caz de încărcare, utilizând valorile calculate în fereastra de dialog de mai jos.

OBSERVAŢIE: După schimbarea valorilor specifice ale forţelor în baza de date, valorile încărcărilor nu sunt actualizate.

Opţiunea Raport de încărcare poate fi acesată astfel:

prin selectarea din meniu a comenzii: Încărcări / Încărcări speciale / Raport de încărcare

prin clic pe iconiţa Raport de încărcare .

De îndată ce se selectează această opţiune, pe ecran apare fereastra de dialog din figura de mai jos.




Opţiunea este disponibilă pentru toate tipurile de structuri disponibile în programul Robot. Partea din stânga a ferestrei conţine opţiuni utilizate la calcularea, citirea şi salvarea unui raport de încărcare:

lista de selectare a seturilor disponibile; conţine lista seturilor salvate – acest câmp permite şi definirea unui nume (unei etichete) pentru identificarea setului – acesta fiind furnizat şi într-o notă; un set va fi citit după selectarea din listă a numelui său.

Deasupra listei de selectare, se găsesc următoarele butoane:Nouă – un clic pe acest buton permite definirea unui nou nume de set (cel curent fiind suprimat sau şters)Salvează – un clic pe acest buton permite salvarea setului curent definit; în timpul salvării unui set, utilizatorul trebuie să precizeze un numeSuprimă (Şterge) – un clic pe acest buton permite suprimarea (ştergerea) din listă a setului curent (selectat) Observaţie (Notă) – activarea editorului de text ce conţine datele raportului de încărcare curent (aceasta poate fi utilizată atunci când se pregăteşte o compoziţie pentru listare)

în tabelul Raport de încărcare sunt afişate datele privind întreaga încărcare table; înregistrările succesive din tabel includ:

numele încărcăriivaloarea Încărcării specifice (încărcare volumică sau de suprafaţă), citită din baza de date valoarea Grosimii stratului - în cazul densităţii, acesta poate fi editat – valoarea din oficiu este de 10 cm (pentru incărcări de suprafaţă, acest câmp este inaccesibil); dimensiunile secţiunii sunt valorile încărcării normate: - pentru densitate, aceasta înseamnă produsul (încărcare specifică)*(grosime) - pentru încărcările de suprafaţă, aceasta este chiar (încărcarea specifică) unitatea de măsură: forţă/(lungime)2

valoarea Factor al încărcării Gf – câmp editabil; valorile din oficiu sunt salvate în (şi extrase din) bazele de datevaloarea Încărcare de calcul = (încărcare normată)* (factorul încărcării)




unitatea de măsură: forţă/(lungime)2

ultima linie din tabel conţine încărcările totale normate şi de calcul, adică sumele încărcărilor din liniile de mai sus.

Sub acest tabel sunt disponibile opţiuni utilizate la calcularea forţelor concentrate sau a celor distribuite liniar, care sunt rezultate din încărcările de suprafaţă p (normate şi de calcul).

- Încărcări concentrate – produsul: A*B*p, unitatea de măsură: forţă- Încărcări distribuite liniar - produsul: A*p (dimensiunea B este inaccesibilă), unitatea de măsură:

forţă/lungime- Încărcare de suprafaţă: egală cu p (dimensiunile A, B sunt inaccesibile), unitate de măsură:

forţă/(lungime)2.

Partea din dreapta a ferestrei de dialog include opţiuni care permit suportul bazelor de date privind încărcările specifice:

grupul de opţiuni Încărcări este utilizat pentru selectarea unei încărcări din baza de date; o încărcare selectată poate fi transferată către raportul de încărcare (situat în partea stângă a ferestrei de dialog), prin clic pe butonul < ; câmpul Bază de date prezintă numele bazei curente de încărcări specifice

câmpul Bază de date prezintă numele bazei curente de încărcări specifice; baza de date curentă poate fi selectată în fereastra de dialog Preferinţe de lucru

lista de selectare utilizată pentru alegerea tabelului de încărcări specifice corespunzător – conţinutul acestei liste depinde de tipul de încărcare selectat: Greutatea materialului, Greutatea elementului, Greutatea solului sau Încărcări variabile; selectarea tipului de material depinde de conţinutul bazei de date (câmp NUME, tablou GRUPURI): Beton, Materiale lemnoase, Învelitori, etc.

tabel pentru vizualizarea şi selectarea încărcărilor specifice – elementele tabelului nu pot fi modificate; tabelul conţine coloane salvate în baza de date: Material şi Greutate

Unitatea de măsură a greutăţii depinde de tipul selectat ; dacă este vorba de greutatea materialului, atunci unitatea de măsură este forţă/(lungime)3; dacă este vorba de greutatea elementului, atunci unitatea de măsură este forţă/(lungime)2

un clic pe butonul Editarea încărcărilor din baza de date deschide fereastra de dialog pentru editarea bazei de date, care conţine opţiuni ce permit utilizatorului să definească, să suprime (să şteargă), să modifice o înregistrare (cu posibilitate de copiere), să selecteze coloanele ce vor fi afişate.

3.10.6 Definirea automată a încărcărilor produse de către presiunea pământului

Programul Robot oferă o unealtă pentru calcularea presiunlor ce acţionează asupra elementelor situate în sol, cum ar fi zidurile de sprijin, zidurile, etc. Pot fi luate în considerare atât presiunea produsă de teren cât şi cea produsă de către forţele care sunt aplicate suprafeţei acestuia. O anumită valoare a presiunii terenului poate fi modificată după modul de lucru al elementului:

presiune influenţată de către prezenţa altor obiecte – în cazul a diferite obiecte situate în apropiere, care reduc presiunea terenului

presiune activă – presiune redusă, dacă un element de reţinere a fost deplasat datorită acţiunii forţelor exterioare, pe direcţia şi în sensul în care acţionează presiunea terenului




presiune pasivă – presiune mărită, dacă un element de reţinere a fost deplasat datorită acţiunii forţelor exterioare, pe direcţia în care acţionează presiunea terenului, dar în sens contrar.

Pentru o încărcare ce acţionează asupra suprafeţei terenului se ia în considerare o distribuţie liniară a tensiunilor în teren. Opţiunea permite utilizatorului următoarele:

să definească un profil al terenului, folosind facilităţile oferite de baza de date conţinând proprietăţile solurilor,

să salveze şi să citească un profil de teren definit de către utilizator şi să editeze baza de date privind terenurile,

să definească încărcările aplicate pe suprafaţe terenului,

să calculeze şi să afişeze diagramele de presiuni pe teren,

să genereze o încărcare ce acţionează asupra panourilor şi a barelor, pe baza presiunii calculate.

Un profil de teren salvat poate fi schimbat, utilizând profilele de teren.

Opţiunea Presiunea solului este disponibilă astfel:

prin selectarea din meniu a comenzii: Încărcări / Încărcări speciale / Presiunea solului;

prin selectarea din bara de unelte a iconiţei Presiunea solului .

De îndată ce această opţiune este selectată, pe ecran apare fereastra de dialog prezentată în figura de mai jos (în funcţie de obiectele selectate pentru a recepţiona presiunea terenului –bare sau panouri- fereastra de dialog va include uşoare diferenţe ale datelor referitoare la direcţia de aplicare a forţelor).

În fereastra de dialog de mai sus pot fi precizaţi următorii parametri:




numărul şi numele cazului curent de încărcare; pentru acest caz, va fi generată încărcarea din presiunea solului

selectarea tipurilor de obiecte pe care este aplicată încărcarea: Panouri sau Bare

lista de bare sau panouri (în câmpul de editare Lista obiectelor) pe care va fi definită presiunea terenului; trebuie reţinut faptul că dintre aceste obiecte vor fi încărcate doar cele care se află sub coordonata Z ce a fost definită ca şi cotă (nivel) a(l) terenului, în fereastra de dialog Parametri; valoarea încărcării depinde de cât de adânc este situat acest element în teren

dacă se defineşte o încărcare pe bare, atunci este necesar să se precizeze o valoare a distanţării; deoarece presiunea terenului este calculată ca şi încărcare de suprafaţă, pentru a obţine o încărcare liniară pe bară, aceasta trebuie înmulţită cu valoarea distanţării barelor

direcţia de acţiune a încărcării

pentru panouri – presiunea terenului este mereu definită ca încărcare normală pe suprafaţă; singurul parametru pe care utilizatorul îl poate selecta în timpul definirii încărcării este dacă încărcarea este definită În concordanţă cu sistemul local al suprafeţei (în concordanţă cu sensul axei Z) sau În sens opus sistemului local al suprafeţei; pentru bare – utilizatorul poate alege orice direcţie de încărcare în raport cu sistemul Local sau Global al unei bare.

Un clic pe butonul Aplică va conduce la definirea unei încărcări din presiunea solului care este aplicată unei liste de elemente selectate, în concordanţă cu direcţia aleasă. Încărcarea este definită pentru cazul de încărcare curent selectat. Un clic pe butonul Închide va închide fereastra de dialog (fără a salva nici un parametru).Fereastra de dialog Presiunea terenului (parametri) este deschisă după un clic pe butonul Parametri din fereastra de dialog Încărcări din teren.Fereastra de dialog conţine trei tablouri: Soluri, Încărcări şi Rezultate.

Tabloul SoluriÎn acest tablou vor putea fi definiţi următorii parametri: date geometrice privind un element de reţinere şi un teren geometrical data concerning a

retaining element and soil - cota terenului; valoarea cotei terenului identifică coordonata Z a nivelului terenului pe modelul

structurii; această valoare nu poate fi modificată, deoarece ea corespunde nivelului superior al primului strat definit în tabel

- unghiul de înclinare a terenului faţă de orizontală - unghiul de deviere a elementului de reţinere de la verticală - distanţa până la alt obiect; această valoare trebuie definită dacă există o reducere a presiunii,

datorită existenţei în apropiere a unui alt obiect - nivelul apei subterane, ce va fi precizat în coordonate globale (faţă de nivelul terenului); valoarea

trebuie precizată dacă există o reducere a presiunii, cauzată de către prezenţa apei subterane; această poziţie a apei subterane este marcată în figura ce reprezintă secţiunea transversală a terenului; trebuie să reamintim faptul că prezenţa apei subterane are efect asupra valorii presiunii datorită reducerii densităţii solului şi a presiunii produse de apă

- datele ce determină modul de lucru al solului în funcţie de deplasarea elementului de reţinere; deplasarea este definită prin utilizarea rotirii elementului , care este aproximată la valoarea f/H (deplasarea la pareta superioară a elementului / înălţimea elementului); modul de lucru al elementului poate fi următorul: - presiune activă Ka -> a < 0- presiune statică Ko -> = 0- presiune pasivă Kp -> 0 < p

- valoare limită sau valoare intermediară. Tablou utilizat la definirea straturilor terenului

Utilizatorul trebuie să selecteze un tip de teren în lista derulantă din coloana Nume şi apoi să precizeze o cotă a stratului de teren, prin introducerea unei valori în coloana Cotă sau Grosime; tabelul permite accesul la baza de date conţinând terenuri, care este baza de date precizată în




fereastra de dialog Preferinţe de lucru (lista din baza de date este editabilă prin selectarea opţiunii: Unelte / Preferinţe de lucru sau tabloul Baze de date / Baze de date pentru soluri)

o reprezentare grafică a straturilor de teren a view şi o scală a adâncimilor; câmpul Profil conţine opţiunile care permit salvarea şi deschiderea unui profil definit de către utilizator; un clic pe butonul Salvează deschide fereastra de dialog pentru salvarea fişierului; fiecare profil este salvat ca fişier independent, în format MS Access © (*.mbd); dacă se efectuează clic pe butonul Deschide, atunci se activeză fereastra de dialog pentru deschiderea de fişiere de tip *.mbd; câmpul editabil Nume calea spre fiţierul cu baza de date a profilului curent.

Un clic pe butonul Editare bază de date privind solurile permite editarea bazei de date a profilului curent.

Tabloul ÎncărcăriÎn fereastra de dialog de mai sus se pot defini încărcări aplicate terenului, prin precizarea unor valori în tabelul din partea inferioară a ferestrei de dialog. Fiecărei încărcări îi corespunde un nume şi o listă de parametri, care depinde de tipul încărcării. Pot fi definite următoarele tipuri:

încărcare liniară – încărcarea este descrisă prin următoarele date: nume, distanţa x [lungime], intensitatea încărcării Q [forţă/lungime],

încărcare distribuită – încărcarea este descrisă prin următoarele date: nume, distanţa x1 [lungime], distanţa x2 [lungime], intensitatea încărcării P [forţă/(lungime)2],

încărcare uniformă – încărcarea este descrisă prin următoarele date: nume, distanţa x [lungime], intensitatea încărcării P [forţă/(lungime)2].

Mai mult chiar, există posibilitatea de a alege tipul de distribuţie a presiunilor, în concordanţă cu următoarele coduri:

codurile poloneze: PN-83/B-03010 şi PN-85/S-10030

cerinţele franceze: SETRA

codul rus: RD 31.31.27-81.

Tabloul Rezultate Tabloul prezintă:

în partea dreaptă a ferestrei de dialog – lista încărcărilor definite; lista cuprinde întotdeauna încărcarea din presiunea terenului şi cazurile definite de către utilizator, rezultând din încărcări aplicate umpluturii cu pământ; lista permite selectarea cazurilor care vor fi transferate modelului ca încărcări

în partea stângă a ferestrei de dialog – o reprezentare grafică a secţiunii transversale cu o digramă de încărcare; diagrama prezintă cazul ce a fost selectat în listă; atunci când se mişcă cursorul prin diagramă, utilizatorul poate citi valorile din anumite puncte ale diagramei

în cazul unor date greşite, mesaje de avertizare, afişate în câmpul localizat sub listă.

Un clic pe butonul Note de calcul deschide editorul de text cu o notă ce conţine o serie de date, precum şi diagrama de presiuni obţinută. La un clic pe butonul OK, fereastra de dialog se va închide şi va începe pregătirea pentru generarea încărcărilor.

3.11 CabluriProgramul Robot Millennium oferă posibilitatea de a defini structuri la care există cabluri ca




elemente portante. Un cablu este un element la care una dintre dimensiunile principale ale secţiunii transversale este mai mare decât celelalte două şi rigiditatea sa la încovoiere şi torsiune este mică în comparaţie cu rigiditatea la întindere.Concluzia de bază a definiţiei de mai sus este că aceste cabluri lucrează numai la întindere. Totuşi, în anumite cazuri, se pot aplica acestor cabluri şi foarte mici momente încovoietoare şi de torsiune, ca şi forţe tăietoare. Opţiunea care permite atribuirea proprietăţilor cablurilor la elementele structurii este disponibilă astfel:

din meniu, prin selecţia: Geometrie/Proprietăţi/Cabluri; sau

selectarea din bara de unelte a iconiţei “Definirea structurii” .

Definirea unui cablu într-o structură este similară celei de atribuire a unei secţiunii către o bară sau a unui reazem către un nod. Pentru un cablu se pot defini următorii parametri: nume, culoare, secţiune transversală (defineşte aria secţiunii transversale a cablului), materialul (selectarea materialului din care este alcătuit cablul) ca şi următorii parametri de montaj ai cablului:

tensiune – selectarea acestei opţiuni permite specificarea tensiunilor normale (calculate în raport cu coarda) pentru cazuri de încărcare de asamblare. Valoarea tensiunii trebuie introdusă în câmpul corespunzător.

forţă – selectarea acestei opţiuni permite specificarea parametrului cablului – forţa Fo (calculată în raport cu coarda) pentru un caz de încărcare de asamblare. Valoarea forţei trebuie să fie introdusă în câmpul corespunzător.

lungime – selectarea acestei opţiuni permite specificarea unei lungimi neîncărcate a cablului pentru un caz de asamblare. Valoarea lungimii trebuie introdusă în câmpul corespunzător.

dilatare – dacă se selectează această opţiune, poate fi specificată dilatarea cablului (sau dilatarea relativă, dacă se selectează opţiunea Relativă) pentru un caz de asamblare. Valoarea dilatării trebuie să fie introdusă în câmpul specificat. Dilatarea reprezintă diferenţa dintre lungimea cablului neîncărcat şi distanţa dintre nodurile între care va fi montat cablul. Dacă dilatarea ia o valoare pozitivă, acest lucru înseamnă că lungimea cablului este mai mare decât distanţa dintre noduri; dacă ia o valoare negativă, distanţa dintre noduri este mai mare decât lungimea cablului.

OBSERVAŢIE: Opţiunile Tensiune, Forţă, Lungime şi Dilatare sunt mutual exclusive şi nu sunt obligatorii (dacă utilizatorul nu specifică niciunul dintre aceşti parametri, lungimea cablului va fi egală cu distanţa dintre nodurile de montaj).

Teoria structurilor pe cabluri se bazează pe următoarele ipoteze:

încărcările şi celelalte efecte externe sunt de tip cvasi-static şi constante în timp,

nu se vor lua în considerare momente încovoietoare şi forţe tăietoare pentru acestea,

cablurile lucrează în domeniul de comportare elastică a materialului (modulul de elasticitate sau modulul lui Young este E = const),

pot fi aplicate orice încărcări, cu excepţia încărcărilor moment,

sunt permise deplasări mari u, dar cu gradienţi mici ,

aria secţiunii transversale a cablului este constantă (F = const),

lungimea cablului neîncărcat este = l.




Ecuaţii guvernante ale problemei

Să considerăm un cablu cu o săgeată mică (deci, un cablu pentru care unghiul format de tangenta din punctul curent al cablului cu dreapta ce uneşte extremităţile sale) şi care este încărcat cu o forţă oarecare în planul său. Vom analiza un element infinitezimal din acest cablu, care este descris în starea iniţială (în primul stadiu – cel de montaj), de către încărcarea q0, temperatura T0 şi tensiunea H0; lungimea acestui element este egală cu ds0 (Fig. 1a). De îndată ce este aplicată o încărcare cablului (stadiul al doilea – cel final, caracterizat de către încărcarea q, temperatura T şi tensiunea H), lungimea acestui element ajunge ds (Fig. 1b). În Fig. 2 sunt prezentate ambele stadii, împreună cu încărcările din ambele plane (xy şi xz).

Fig.1a Fig.1b

Admiţând o valoare mică a săgeţii cablului şi că efortul din cablu trebuie să fie tangent la acesta, se poate considera ca alungirea corespunzătoare cablului este o funcţie doar de valori statice (se poate scrie pe forma nedeformată). De îndată ce se efectuează integrarea de-a lungul întregului cablu, se va obţine formula alungirea pentru un cablu cu săgeată redusă; ea poate fi obţinută din formula (1).

Fig. 2




unde:

A, B - nodurile de capăt ale cablului,

EF - rigiditatea la întindere (unde: E – modulul lui Young, F – aria secţiunii transversale a cablului),

- coeficient de dilatare termică,

l - lungimea iniţială a cablului (pentru cablul neîncărcat),

- modificarea distanţei dintre reazeme,

- contracţia/alungirea iniţială, internă a cablului (stabilizare),

- modificarea temperaturii,

Q(x) - funcţia forţă tăietoare, obţinută ca pentru o grindă simplu rezemată (pe direcţia axei Y şi a axei Z, pentrul stadiul iniţial şi stadiul final) – vezi desenul schematic de mai jos (Fig. 3a),

Fig. 3a

N(x) - funcţia efort axial, produs de către încărcarea statică a unei grinzi dublu încastrate (în stadiul iniţial sau final) - vezi desenul schematic de mai jos (Fig. 3b).

Fig. 3b

Trebuie să remarcăm faptul că în ecuaţia cablului, (1), contrar metodelor de soluţionare aplicate în mod tradiţional, efortul axial poate să varieze de-a lungul lungimii cablului (în ambele integrale din ecuaţia (1) vor exista următoarele componente ale funcţionalei: [H+N(x)]2 and [H0+N0(x)]2). Ele vor conduce la o mai mare acurateţe a rezultatelor.

Cabluri în Robot Millennium




Teoria elementelor de tip cablu din programul Robot Millennium se bazează pe ipoteza săgeţilor mici. În concordanţă cu aceasta, rigiditatea cablului este o funcţie implicită de următorii parametri ai acestuia: rigiditatea la întindere (E*F), tensiunea, deplasările reazemelor, încărcarea transversală de pe ambele direcţii (py, pz). Datorită neliniarităţii elementului de tip cablu, definirea sa în structură necesită aplicarea metodelor iterative de analiză a structurii. Capabilităţile de implementare a cablurilor în ROBOT MILLENNIUM:

Elementele de tip cablu pot fi utilizate împreună cu alte tipuri de elemente în următoarele tipuri de structuri: CADRE PLANE, CADRE SPAŢIALE, PLĂCI CURBE,

Sunt posibile toate tipurile standard de analiză a structurii: Liniară (de fapt, este o analiză neliniară, dar fără efecte neliniare; există doar neliniaritatea elementelor de tip cablu), Neliniară (în ceea ce priveşte efectul tensiune-rigiditate), P-Delta, Incrementală, Flambaj, Dinamică, Armonică, Seismică; OBSERVAŢIE: Analiza dinamică va fi tratată ca şi analiză liniară, luând în considerare rigiditatea curentă).

Este posibilă luarea în considerare a excentricităţilor,

Materialul este definit ca în cazul barelor (singura necesitate este legată de modulul lui Young; în cazul definirii unei încărcări permanente din cablu, trebuie adăugată greutatea specifică RO, iar în cazul încărcării termice, coeficientul de dilatare termică LX),

Unghiurile GAMMA, definite ca în cazul barelor (sunt esenţiale doar pentru descrierea încărcărilor).

Limitări ale implementării elementelor de tip cablu: Pentru elementele de tip cablu, definirea eliberărilor din reazeme este imposibilă, deoarece

rigiditatea la încovoiere şi torsiune nu se aplică în cazul unor asemenea elemente.

Încărcări ale cablurilorElementelor de tip cablu li se pot atribui următoarele tipuri de încărcări: încărcări nodale încărcări permanente încărcări uniforme (constante sau variabile) contracţie/alungire iniţială (încărcări suplimentare în timpul fazei de montaj-tensionare) încărcarea din temperatură forţe concentrate pe lungimea elementului.

În cazul elementelor de tip cablu, nu sunt disponibile următoarele tipuri de încărcări: moment concentrat, moment uniform distribuit.

SINTAXĂ (date introduse de către utilizator în fişierul text)PROperties (<listă elemente>) CABles AX = <aria secţiunii> (E=<modulul lui Young>)

(RO=<greutate specifică>) [STRess = <s> | FORce = <h> | LENgth = <l> | [DILatation = <d> (RELative) ]]where:STRess - tensiunea normală (calculată pe coardă) ce va fi atinsă în cazul de montaj

(tensionare) FORce - forţa de tensionare (calculată pe coardă) ce va fi atinsă în cazul de montaj

(tensionare) LENgth - lungimea iniţială a cablului

DILatation - diferenţa dintre lungimea iniţială a cablului şi distanţa dintre nodurile de reazem (dacă este o valoare pozitivă, atunci lungimea este mai mare decât




distanţa dintre noduri; dacă este negativă, atunci lungimea este mai mică decât distanţa dintre noduri)

RELative DILatation - raportul dintre diferenţa dintre lungimea iniţială a cablului şi distanţa dintre nodurile de reazem - la numărător şi distanţa dintre nodurile de reazem - la numitor; (dacă este o valoare pozitivă, atunci lungimea este mai mare decât distanţa dintre noduri; dacă este negativă, atunci lungimea este mai mică decât distanţa dintre noduri).

Cazuri de încărcare la montaj (tensionare)

Programul Robot Millennium include stadiul de montaj (tensionare) al structurii, recomandând ca acesta să fie primul caz de încărcare. Sintaxa pentru un astfel de caz este următoarea: CASe ASSembly [descrierea cazului]Pentru acest caz de încărcare:

pentru barele selectate, utilizatorul trebuie să specifice forţele iniţiale de tensionare, prin introducerea în fişierul text (comanda PROperties) a uneia din valorile prezentate mai jos:

STRess = s0 (tensiune iniţială în cablu) sau

FORce = t0 (forţa iniţială de tensionare din cablu),

lungimea iniţială a cablului poate fi specificată sub forma LENgth = l0, în cazul în care aceasta

va diferi de valoarea din oficiu LONG = care reprezintă

distanţa dintre noduri,

contracţia/alungirea iniţială a cablului poate fi specificată prin utilizarea comenzii DILatation (RELative)

dacă nu se foloseşte RELative, DILatation va fi exprimată în valori absolute

în cazul utilizării lui RELative, alungirea iniţială este exprimată ca o fracţie, astfel că lungimea finală a cablului va fi: L = LONG (1 + DIL),

vor fi luate în considerare toate cazurile definite (de exemplu, încărcare permanentă, mase suplimentare),

este posibilă definirea unei temperaturi TX pentru cabluri pentru stadiul de montaj (tensionare),

deplasările calculate pentru un asemenea caz de încărcare descriu geometria iniţială a structurii pentru celelalte cazuri.

Forţele aplicate structurii pe faza de montaj (tensionare) vor fi luate în considerare la scrierea echilibrului pentru cazurile de încărcare succesive. Deplasările atribuite acestui caz sunt utilizate ca bază a analizelor viitoare; desigur, eforturile te tensionare predefinite se vor modifica (ceea ce înseamnă ce -după tensionare- cablul va fi fixat).

Cazuri de încărcare pentru fazele următoare tensionării

După efectuarea completă a analizei structurii, rezultatele pentru elementele de tip cablu sunt similare celor obţinute în cazul elementelor de tip bară; totuşi, există câteva diferenţe, care sunt descrise în cele ce urmează:




pentru elementele de tip cablu nu se pot obţine forţe tăietoare şi momente,

pentru elementele de tip cabluri se pot obţine atât deformaţii calculate simplificat (ca în cazul barelor), cât şi deformaţii calculate exact (pe baza ecuaţiei diferenţiale a săgeţii),

în cazul elementelor de tip cablu, apar suplimentar şi următoarele rezultate (ca şi consecinţă a fazei de montaj):

în cablurile în care tensiunea este prescrisă, (în sintaxă ROBOT Millennium: STRess sau FORce), este determinată valoarea de regularizare [m] pentru obţinerea tensiunii,

în toate celelalte cabluri, efortul este esenţial pentru realizarea montajului.Astfel de rezultate sunt utile la calculul în faza de montaj. Ele sunt disponibile din modulul Rezultate prin selectarea comenzii: Tensiuni/Parametri/Rezultate, pentru faza de montaj.

efortul axial se obţine cu ajutorul formulei:

,

unde:N - efortul aplicat după direcţia tangentei la cablu, FX, FY, FZ - componentele efortului axial N pe direcţiile sistemului de axe local.

3.12 Alte atribute structuraleÎn versiunea curentă a programului este posibilă definirea unor atribute structurale adiţionale cum ar fi relaxările din reazeme, excentricităţile, noduri compatibile, legături rigide, vute, întindere/compresiune în bare şi tipuri de bare. Legăturile barelor structurii sunt rigide şi există o compatibilitate a săgeţilor şi rotirilor pentru toate barele ce converg într-un nod dat. În cazul în care este necesar, legăturile rigide pot fi relaxate. Opţiunea Geometrie/Relaxări permite utilizatorului să relaxeze gradele de libertate selectate dintr-un nod dat al structurii. În program pot fi definite următoarele tipuri de noduri compatibile: rigid, elastic, cu amortizare, unilateral şi neliniar. În program a fost implementat un nou algoritm care permite calculul unei structuri în care au fost definite relaxări (Algoritmul DSC din fereastra de dialog Preferinţe de lucru/Analiza structurii). Pentru fiecare bară pentru care a fost definit un tip de analiză, cu următoarele tipuri de relaxări:

normală

unilaterală

elastică

elastică şi unilaterală

se efectuează următoarele operaţii:

în structură se generează un nod nou (în timpul generării modelului structurii)

datele privind elementul cu relaxări este modificat astfel încât noul nod îl înlocuieşte pe element pe cel vechi (vechiul nod rămâne pe celelalte elemente ale structurii)

între vechiul nod şi cel nou, programul creează aşa-numitul element DSC (Discontinuitate) – vezi figura de mai jos.




Elementul DSC este un element cu 2 noduri, în care forţele nodale sunt generate în concordanţă cu formula următoare:

unde este vectorul de rigiditate asociat gradelor de libertate respective.Matricea de rigiditate a elementului are următoarea formă:

unde T este maticea de transformare din sistemul local în cel global, moştenit de la elementul bară, în timp ce diag(k) este matricea diagonală creată din vectorul k.Introducerea elementului DCS permite definirea relaxărilor elastice pe un element de tip bară, fapt ce era imposibil în abordarea de până acum.Utilizatorul poate obţine aceleaşi valori ale deplasărilor în punctele de intersecţie ale barelor pentru structuri formate din bare concurente. Acest lucru poate fi realizat prin utilizarea opţiunii Noduri compatibile. Trebuie definite tot atâtea noduri cu coordonate identice câte bare sunt. Fiecare nod aparţine unei alte bare. Opţiunea este disponibilă din meniu, prin selecţia: Geometrie/Atribute adiţionale/Noduri compatibile. În program pot fi definite următoarele tipuri de noduri compatibile: rigid, elastic, cu amortizare şi neliniar.Legăturile rigide sunt utilizate pentru a modela părţile perfect rigide ale structurilor elastice (definirea corpurilor rigide din structură). Toate nodurile dintr-o astfel de conexiune au rotiri şi deplasări identice datorită rigidităţii întregii conexiuni. Pentru un anumit grad de libertate deplasările şi rotirile precizate pentru o legătură rigidă pot fi limitate. Pe moment, deplasările liniare pot fi blocate, în timp ce rotirile sunt permise. Primul nod este numit nod principal, în timp ce celelalte sunt numite noduri secundare. Opţiunea este disponibilă din meniu: Geometrie/Atribute adiţionale/Legături rigide.Pentru anumite elemente structurale este necesară definirea unei excentricităţi; de exemplu, prinderea excentrică a barelor în noduri. Aceasta se poate realiza prin utilizarea opţiunii Geometrie/Atribute adiţionale/Excentricităţi.Pentru o anumită structură de bare, o anumită excentricitate poate fi definită în mod automat; atunci excentricitatea va fi determinată printr-un salt al axei barei, ce poate avea valori până la dimensiunile extreme ale secţiunii. Poziţia exei este selectată prin clic pe butonul de selectare corespunzător, localizat în fereastra de vizualizare; va apare o descriere a poziţiei secţiunii barei, adică Saltul axei şi caracteristicile poziţiei secţiunii ce descriu valoarea saltului în sistemul local de coordonate; de exemplu, -Vpy, Vz (saltul axei: colţul din stânga sus).

Programul oferă posibilitatea de a defini un teren elastic pentru barele structurii, utilizând opţiunea Geometrie/Atribute adiţionale/Bare pe mediu elastic. Calculele pentru asemenea bare sunt efectuate pe baza modelului de mediu elastic al lui Winkler, nefiind posibilă ridicarea barei de pe teren

OBSERVAŢIE: Mediul elastic (terenul) poate fi luat în considerare doar pentru anumite tipuri de structuri. Direcţiile accesibile ale acestuia ca şi tipurile de structuri compatibile (gradele de libertate permise pentru un tip de structură selectat) sunt:

CADRU 2D KZ




CADRU 3D KY, KZ, HXREŢEA ZĂBRELITĂ KZ, HXPLACĂ PLANĂ KZ, HXPLACĂ CURBĂ KY, KZ, HXSTRUCTURĂ ARTICULATĂ 2D definire imposibilăSTRUCTURĂ ARTICULATĂ 3D definire imposibilă

În cazul structurilor de plăci plane şi/sau curbe, există şi posibilitatea de a defini un coeficient al mediului elastic; totuşi, o valoare a acestui coeficient este determinată în fereastra de dialog utilizată pentru definirea grosimii panoului sau a plăcii curbe (vezi paragraful 3.5).Se poate ca –uneori- să fie necesară definirea unor vute în anumite noduri ale structurii de bare. Opţiunea respectivă este disponibilă din meniu prin selecţia:Geometrie/Atribute adiţionale/Vute. Vutele sunt folosite în structuri pentru a îmbunătăţi proprietăţile secţiunii barelor în zona nodurilor. Ele permit preluarea –în aceste zone- a unor momente şi forţe tăietoare mai mari, cu utilizarea unei secţiuni mai mici de-a lungul barei. Vutele se pot aplica numai secţiunilor “I”. Există două metode de vutare:

prin utilizarea de plăci de dimensiuni stabilite

prin utilizarea unor decupaje corespunzătoare unei bare date

Pentru a defini o vută trebuie să precizăm metoda de realizare, dimensiunile acesteia (valori absolute sau relative) şi tipul (la partea superioară, la cea inferioară sau la ambele). O vută definită în acest mod este salvată sub un nume ales de către utilizator. Mai târziu, aceasta poate fi utilizată de mai multe ori într-o structură. Vutele unei bare sunt introduse în mod separat, pentru fiecare capăt al barei.Vutele pot fi luate în considerare în diferitele etape succesive ale calculului, în următoarele moduri:

în timpul calculelor statice: se consideră că partea vutată a barei are o secţiune cu moment de inerţie variabil, care rezultă din definirea vutei

în timpul dimensionării prinderii (conexiunii): în cazul în care se defineşte o îmbinare metalică, dimensiunile sunt transferate în mod automat modulului de dimensionare a îmbinărilor. Modificările fac necesară actualizarea dimensiunilor vutei definite sau definirea uneia noi.

În timpul calculelor de cod: la verificarea barelor vutate, se introduc anumite ipoteze cu privire la parametrii secţiunii înlocuitoare a barei tratate ca întreg. Momentul de inerţie a barei virtuale de substituţie este calculată pe baza lungimii şi a momentului de inerţie ale componentelor barelor, adică segmente de bară vutate şi nevutate. Pentru verificarea stabilităţii generale a barei se vor utiliza proprietăţile barei virtuale de substituţie. Pentru a face verificarea tensiunilor, se vor lua în considerare proprietăţile secţiunii reale.

La dimensionare, deci la găsirea secţiunii optime, vor fi luate în considerare şi vutele.

Opţiunea Imperfecţiuni geometrice (accesibilă din meniu prin selectarea comenzii: Geometrie/Atribute adiţionale/Imperfecţiuni geometrice) permite definirea imperfecţiunilor geometrice iniţiale. Imperfecţiunile geometrice pot fi atribuite unei singure bare sau unui grup de bare coliniare (aşa numitele “superbare”). Imperfecţiunile nu produc eforturi iniţiale şi tensiuni în structură; dacă sunt luate în considerare imperfecţiunile, acestea rezultă doar la schimbări în geometria structurii. În timpul aplicării acestei opţiuni, trebuie adoptate următoarele ipoteze:

imperfecţiunile pot fi atribuite doar elementelor de tip bară

imperfecţiunile sunt atribuite punctului median al unei singure bare (sau al unui grup de bare coliniare)

imperfecţiunile cauzează modificări ale geometriei unei bare sau a unui grup de bare; oricum, modificarea geometriei este obţinută prin crearea elementelor de calcul ce modelează o formă deformată




toate rezultatele calculelor structurii sunt afişate pe forma deformată (deci, structura cu imperfecţiunile geometrice considerate); deplasările nodale sunt calculate faţă de geometria iniţială, precizată de către utilizator.

Programul permite şi definirea articulaţiilor neliniare, ce pot fi utilizate la analizele “pushover”. Analiza “pushover” este o analiză statică, neliniară, în care magnitudinea încărcării este crescută incremental, în concordanţă cu modelul de încărcare adoptat. Creşterea valorii încărcării permite găsirea elementelor slabe ale structurii şi modul de cedare al structurii. Analiza “pushover” încearcă să determine adevărata capacitate portantă a structurii. Opţiunea este disponibilă din meniu, prin selectarea comenzii: Geometrie/Atribute adiţionale/Articulaţii neliniare. Fereastra de dialog Definirea modelelor de articulaţii neliniare conţine opţiuni care permit definirea curbei de degradare şi a parametrilor. În această fereastră de dialog sunt disponibile trei tipuri de articulaţii neliniare: forţă-deplasare, moment-rotire şi tensiune-deformaţie.Programul Robot permite definirea unor bare din structură astfel încât să lucreze doar la întindere sau compresiune, a barelor prinse articulat (opţiune utilizată pentru a defini asemenea bare în structuri de tip cadre; o asemenea definire nu corespunde relaxării unor legături pentru un element de cadru; totuşi, acest lucru va modifica tipul de element la cel al unuia articulat în noduri), ca şi a barelor pentru care va fi luată în calculul deformaţiilor influenţa forţelor tăietoare. Opţiunea este disponibilă din prin selectarea meniu a comenzii Geometrie/Atribute adiţionale/Proprietăţi avansate ale barelor. În fereastra de dialog Proprietăţi avansate, utilizatorul va trebui să definească – în câmpul editabil corespunzător (prin tastarea numerelor de bare) sau grafic –pe ecran- barele ce lucrează numai la întindere/compresiune, barele articulate în noduri sau barele pentru care se va lua în calculul deformaţiilor structurii influenţa forţelor tăietoare.Tipul de bară (de metal/lemn) este atribuit în timpul definirii structurii; nu este necesară definirea acestuia în timpul analizei structurii, fiind utilizat în timpul dimensionării elementelor specifice ale structurii de metal/lemn (grinzi, stâlpi, etc.), de exemplu la calcularea lungimii de flambaj, a tipului de flambaj lateral, etc. Definirea atributelor structurii (menţionate anterior) este identică cu metoda de atribuire a secţiunilor la barele structurii.În timpul lucrului în Robot, utilizatorul defineşte multe nume (etichete) ce descriu parametri de bare, panouri sau solide; acestea reprezintă seturi diferite de asemenea parametri, ce sunt utilizaţi la determinarea sau la atribuirea proprietăţilor fizice sau mecanice la elementele structurii. Exemple de asemenea nume (etichete) sunt: secţiunile barelor, grosimile de plăci, seturile de parametrii utilizaţi la dimensionarea elementelor metalice ale structurii sau aplicaţi la calculul armăturii la elementele de beton armat, caşi la definirea reazemelor, articulaţiilor, etc.Opţiunea Manager de nume (etichete) este disponibilă prin selectarea din meniu a comenzii Unelte/ Manager de nume (etichete); ea permite efectuarea următoarelor operaţii referitoare la nume (etichete):

salvarea numelor (etichetelor) din proiectul respectiv către baza de date

citirea numelor (etichetelor) din baza de date în proiectul curent

vizualizarea conţinutului definiţiilor numelor (etichetelor)

transferul numelor (etichetelor) definite într-un program de instalare într-altul, sau dintr-un program de tip staţie de lucru într-altul.

Totuşi, trebuie reamintit faptul că numele de cod ale barelor (adică, tipul de bară de oţel sau aluminiu, tipul de bară de lemn, tipul de bară de beton) sunt înregistrate în codul curent de dimensionare pentru structuri de oţel, lemn sau beton armat (armare teoretică sau necesară); de aceea, tipurile de bare definite pentru un cod nu trebuie folosite pentru altele, deoarece ar putea conduce la pierderea unor parametri specifici sau a definirii. Toate barele dintr-un anumit proiect sunt dimensionate conform codului de proiectare al selecţiei curente. În ceea ce priveşte numele (eticheta) sau armarea unei plăci plane sau curbe, aceastea sunt salvate pentru un anumit cod de dimensionare a elementelor de beton armat. Astfel, caracteristicile tipului de armare pot fi utilizate în mod independent faţă de norma de dimensionare selectată din oficiu.

3.13 Alte componente ale structurii




În timpul definirii structurii, axele sale sunt foarte utile. Structural Opţiunea este accesibilă astfel:

din meniu, prin selecţia: Geometrie / Axe structurale; sau

din bara de unelte “Unelte” , prin selectarea iconiţei .

De îndată ce se selectează această opţiune, pe ecran apare următoarea fereastră de dialog:

Axele structurale creează o reţea adiţională, care permite utilizatorului să definească diferite elemente structurale şi să indice componentele selectate ale acesteia (fiind posibilă selectarea lor). Reţeaua de axe creează puncte în care, în timpul definirii structurii, se poate plasa cursorul. Aceste axe ale structurii sunt vitale atunci când utilizatorul se ”mişcă” pe un model al structurii. Utilizarea lor conduce la rapida afişare pe ecran a planului de lucru (fereastra de dialog Vizualizare) şi selectarea elementelor poziţionate pe acestea.Selectarea axelor poate fi făcută utilizând notaţiile poziţionate la cele două extremităţi ale lor. Un clic pe una din notaţiile unei asemenea axe, va avea ca rezultat selectarea tuturor elementelor structurii ce sunt situate pe această axă. O reţea de axe structurale poate fi definită ca:

reţea ortogonală în sistem Cartezian (în planul ZX – în cazul structurilor 2D, în planul XY – în cazul structurilor 3D, ce au direcţia Z ca înălţime). În cazul structurilor multietajate, pentru fiecare dintre nivele se va crea acelaşi sistem de axe ce a fost definit în planul XY.

reţea în sistem de coordonate cilindrice sau polare

sistem de axe arbitrare (linii drepte, raze şi segmente).

Pentru axele structurale definite în sistem Cartezian, sunt disponibile două opţiuni de definire a coordonatelor (după clic pe butonul Parametri avansaţi), fereastra de dialog se deschide, oferind următoarele opţiuni adiţionale):

relative (opţiunea Axe raportate la poziţia unui punct este activată) - la selectarea acestei opţiuni, devine disponibilă fereastra de dialog Punct de inserare; poziţia axei structurale create este definită în raport cu coordonatele acestui punct

absolute (opţiunea Axe raportate la poziţia unui punct este dezactivată) – dacă se selecteză această opţiune, axele structurale vor fi create pe baza valorilor reale ale coordonatelor fiecăreia (în sistemul global de coordonate).

În cazul unei reţele create în sistem de coordonate cilindric sau polar, este disponibilă doar definirea relativă (în raport cu un punct de inserţie), după un clic pe butonul Parametri avansaţi. Axele structurale din sistemul cartezian pot fi rotite ca ansamblu. Pentru aceasta, utilizatorul trebuie să activeze opţiunea Axe/Unghi de rotire, să selecteze axa faţă de care acestea vor fi rotite şi să




precizeze un unghi de rotire. Axele ce au fost definite într-o manieră relativă, sunt rotite în raport cu punctul de inserţie.Partea superioară a ferestrei de dialog conţine lista seturilor definite de axe structurale. Definirea unui nou set începe prin atribuirea unui nume acestuia, în câmpul editabil Nume (numele atribuit din oficiu este Axa structurii); numele noului set va fi adăugat listei de axe structurale definite.În partea inferioară a ferestrei de dialog se află butonul Managerul axelor (un clic pe acesta activează fereastra de dialog Managerul axelor structurale), precum şi butonul Nou, (un clic pe acesta activează definirea unui nume al unui nou set de axe structurale).

Opţiunile localizate în această fereastră de dialog permit gestionarea seturilor de axe structurale. Partea superioară a ferestrei de dialog cuprinde reţelele de axe structurale definite – identificate prin numele ce le-au fost atribuite în timpul definirii lor.

La selectarea unui set de axe structurale (apare simbolul ) şi la un clic pe butonul OK, pe ecran vor deveni vizibile axele structurale ale acestui set. La deselectarea unui set de axe structurale (simbolul

dispare) , urmată de clic pe butonul OK, axele structurale ale acestui set nu vor mai fi vizibile pe ecran.În partea inferioară a ferestrei de dialog se află butoanele:

Elimină (şterge) – un clic pe acest buton va duce la eliminarea (ştergerea) setului de axe selectat

Elimină (şterge) totul – un clic pe acest buton va duce la eliminarea (ştergerea) tuturor seturilor de axe disponibile în fereastra de dialog

Definirea este limitată la reţelele ortogonale (pentru structurile 2D – în planul ZX, iar pentru structurile 3D – în planul XY, unde direcţia Z reprezintă înălţimea structurii). În cazul unei structuri multietajate, la fiecare nivel va fi creată o reţea de axe ca cea definită similară celei din planul XY.Fereastra de dialog Axe structurale conţine trei tablouri, în care se pot defini:

axele verticale (selectarea coordonatei X din planul YZ),

niveluri (selectarea coordonatelor Z în planul XY),

axele verticale (selectarea axelor Y în planul XZ).

În cazul structurilor 2D (cadre plane 2D şi grinzi cu zăbrele 2D), sunt active doar primele două tablouri; pentru structurile reticulate sunt disponibile doar primul şi cel de-al treilea. Pentru reţelele cilindrice, sunt disponibile următoarele tablouri din partea superioară a ferestrei de dialog: Rază,




Unghi şi Z (ultimul tablou fiind disponibil doar pentru structuri 3D).

Tablourile succesive sunt identice, iar definirea nivelurilor şi a axelor orizontale şi verticale este aceeaşi. Trebuie să se introducă date în următoarele câmpuri editabile: POZIŢIE, NUMĂRUL DE REPETIŢII şi DISTANŢĂ. Pentru a genera axele/nivelurile definite, se efectuează clic pe butonul Inserează. Axele/nivelele create vor fi listate în două coloane ce conţin: numele (eticheta) axei/nivelului şi locaţia în sistemul de coordonate global.Atunci când se definesc axe utilizând opţiunea Arbitrare, trebuie să se opteze între: segment, semi-linie sau linie. Apoi, trebuie precizate două puncte ce definesc o axă. În cazul în care punctele sunt definite în mod grafic, prin utilizarea mouse-ului axele sunt adaugate în mod automat listei de axe generate ale structurii. Dacă utilizatorul introduce coordonatele punctelor în fereastra de dialog, atunci –pentru ca axele să fi adăugate acestei liste- trebuie să se facă clic pe butonul Adăugă.Dacă este activată opţiunea Arbitrare, atunci –în partea superioară a ferestrei de dialog- va apare butonul adiţional Creare axe din barele/liniile selectate. Un clic pe acest buton conduce la generarea axelor structurii pe baza barelor şi liniilor (laturilor obiectelor 2D şi 3D generate) ce au fost selectate pe modelul structurii.Numele axei se selectează în câmpul Numerotare; pentru axele verticale, numele atribuite din oficiu sunt A, B, C,… , în timp ce pentru axele/nivelurile orizontale sunt 1,2,3 ... .Utilizatorul are posibilitatea de a defini şi niveluri/axe proprii, astfel:

precizând poziţia axei/nivelului

selectând opţiunea Definire în câmpul Numerotare

oferind descrierea axei definite/nivelului definit în câmpul localizat în partea inferioară a ferestrei de dialog (ce devine activă după selectarea opţiunii Definire); de exemplu, dacă se introduce numele Nivel, programul va genera automat următoarele nume: Nivel1, Nivel2, etc.

efectuând clic pe butonul Inserează

Suplimentar, axelor structurii pot primi nume care corespund poziţiilor lor (în special, numele axelor în direcţia axei Z – ale nivelurilor); de exemplu, 4.0, 6.5, etc. Pentru a realiza acest lucru, utilizatorul trebuie să selecteze opţiunea Valoare din lista Numerotare. Pentru a genera nume de axe care depind de poziţiile acestora şi a obţine astfel numele de niveluri dorite de către utilizator, poate fi utilizată şi variabila %v.

Pentru a elimina o singură axă/un singur nivel, trebuie făcută selecţia în listă şi făcut un clic pe butonul Elimină (şterge). Pentru a elimina toate axele/nivelurile, se va utiliza butonul Elimină (şterge) totul.

Pentru a evidenţia în ecranul grafic un nivel sau o axă, trebuie ca acesta (aceasta) să fie selectat(ă) în listă şi să se efectueze clic pe butonul Evidenţiere (Individualizare). După aceasta, în a treia coloană, va apare simbolul “X” corespunzător axei. Aceasta înseamnă că axa a fost evidenţiată (şi este prezentată cu linie îngroşată).Axele din listă vor fi prezentate întotdeauna într-o ordine alfabetică, în concordanţă cu ordinea ascendentă a coordonatelor ce definesc axele.Poziţia unei axe carteziene poate fi modificată simultan cu cea a tuturor elementelor structurale ce sunt situate pe ea. Pentru a lansa modificarea axelor structurii, utilizatorul trebuie să localizeze cursorul pe notaţia acesteia (care va fi evidenţiată), să efectueze clic dreapta şi să selecteze opţiunea Proprietăţile obiectului din meniul contextual.

Programul oferă, de asemenea, şi posibilitatea selectării elementelor structurale prin utilizarea de diverse reţele de axe ale structurii.Această opţiune este disponibilă prin selectarea din meniu a comenzii Editare/Selectare specială/ Axele structurii.

În anumite cazuri, foarte utilă se dovedeşte a fi aplicarea opţiunii Numerotare, care permite




utilizatorului să definească numerotarea nodurilor, barelor şi obiectelor. Această opţiune devine aplicabilă astfel:

selectarea din meniu a comenzii Geometrie/ Numerotare,

clic pe iconiţa Numerotare.

Opţiunile care se găsesc în fereastra de dialog permit utilizatorului să modifice numerotarea nodurilor, a barelor, a panourilor şi obiectelor definite în structură. Fereastra de dialog este divizată în două părţi: Bare/Panouri/Obiecte şi Noduri. În ambele câmpuri se găsesc aceleaşi opţiuni: (Numărul obiectului, Pas, Selecţie). Pentru a modifica numerotarea obiectelor dintr-o structură, trebuie parcurşi următorii paşi:

precizarea primului număr de nod în câmpul Numărul nodului sau a numărului barei/panoului/obiectului în câmpul Numărul obiectului

precizarea unui pas al numerotării

selectarea nodului/barei/panoului/obiectului a cărui (cărei) numerotare va fi modificată

clic pe butonul OK.

Dacă nu apar conflicte de numerotare, (dacă noul număr nu este atribuit altui nod, altei bare, altui panou sau altui obiect), numerele nodurilor/barelor/panourilor/obiectelor selectate vor fi schimbate.

OBSERVAŢIE: Dacă, de exemplu, se doreşte modificarea numerelor barelor 8, 11, 15, 20 şi sunt introduşi următorii parametri de modificare a numerotării: Numărul de obiecte = 11 iar Pasul = 2, atunci, nu vor apare conflicte atâta timp cât barele 13 şi 17 nu au fost definite în structură.

De asemenea, există posibilitatea de a efectua operaţia de renumerotare geometrică. Parametrii acestui tip de renumerotare sunt disponibili după clic pe butonul Parametri din fereastra de dialog prezentată mai sus (butonul va deveni disponibil la selectarea opţiunii Renumerotare geometrică).

În anumite cazuri, pe desenul structurii sunt necesare linii de cotă. Asemenea linii pot fi adăugate structurii prin utilizarea opţiunii Unelte/Linii de cotă. De îndată ce se selecteză această opţiune, pe ecran va apare o fereastră de dialog pentru definirea parametrilor liniilor de cotă (tip de linie, poziţia acesteia, extremităţi, etc.).

3.13.1 Operaţii de editare

Programul Robot este echipat cu numeroase unelte de editare, care facilitează munca utilizatorului pe durata definirii şi a modificării structurii. Aceste opţiuni, includ, printre altele: rotire, translaţie, simetrie orizontală şi verticală (oglindire), simetrie faţă de un plan, simetrie axială şi scalare. Toate opţiunile de editare enumerate sunt disponibile din meniu (submeniul (Editare/Editare) sau prin

iconiţele din submeniul Editare.În program e disponibilă şi opţiunea Editare complexă, care este utilizată pentru a combina operaţiile




de editare (translaţie, rotaţie şi scalare) pentru nodurile/obiectele structurii selectate anterior. Opţiunea este accesibilă din meniu, prin selectarea comenzii Editare/Editare complexă. Pentru a defini editarea complexă a nodurilor sau obiectelor selectate din structură, trebuie să se decidă mai întâi care dintre operaţii va fi realizată pe durata editării complexe; această opţiune poate consta în următoarele operaţii de editare: translaţie, rotaţie şi scalare. Editarea complexă poate consta în două sau trei seturi de operaţii menţionate într-o ordine arbitrară.În timpul definirii modelului, următoarele operaţii pot fi foarte utile: Divizare, Extindere şi Scurtare.

Opţiunea Divizare este utilizată pentru a diviza barele sau feţele obiectelor în bare mai mici sau în segmente ale feţelor.Opţiunea este accesibilă astfel:

prin selectarea comenzii Editare/Divizare din meniu,

prin clic pe iconiţa Divizare din bara de unelte.

Opţiunea Extindere se bazează pe “tragerea” unui obiect (unei bare) selectat(e) până la obiectele sau barele care definesc limitele extinderii.Opţiunea este accesibilă astfel:

prin selectarea comenzii Editare/Extindere din meniu,

prin clic pe iconiţa Extindere din bara de unelte.

Opţiunea Scurtare (Tăiere) se bazează pe indicarea pe obiectul (pe bara) selectat(ă) a unei părţi care va fi scurtată. Partea scurtată este localizată între barele/obiectele care definesc laturile tăieturii, care pot fi bare sau obiecte (arce, cercuri, polilinii, etc.). Opţiunea este accesibilă astfel:

prin selectarea comenzii Editare/Scurtare din meniu,

prin clic pe iconiţa Scurtare (Tăiere) din bara de unelte.

3.14 Structuri tipice

Această opţiune permite selectarea /definirea de structuri tipice (structuri elementare). Opţiunea este disponibilă în modulul Proiectare 3D, atât din meniul text, cât şi din iconiţe:

prin selectarea iconiţei Bibliotecă de structuri

prin selectarea din meniu a comenzii Fişier / Bibliotecă.

Pe ecran apare fereastra de dialog din figura de mai jos.

Biblioteca de structuri este organizată în anumite baze de structuri. Pentru a selecta o structură, mai întâi trebuie identificată baza corespunzătoare. Fereastra de dialog prezentată mai jos constă în câteva iconiţe, ce corespund tipurilor de structuri. Pentru a selecta un anumit tip de structură, se face dublu clic (cu butonul din stânga al mouse-ului) pe iconiţa corespunzătoare acestuia. În versiunea curentă a programului Robot sunt disponibile următoarele tipuri de baze de structuri:

bibliotecă de structuri tipice - cadre, grinzi cu zăbrele, grinzi

structuri tipice – baze suplimentare

plăci plane şi curbe.




În program sunt disponibile câteva structurile tipice de bare, frecvent utilizate la proiectarea structurilor:

Grinzi continue,

Cadre cu mai multe nivele,

Cadre cu mai multe deschideri,

Reţele de grinzi,

Diferite tipuri de grinzi cu zăbrele.

Aceste structuri de bare pot fi configurate în mod arbitrar cu ajutorul şablonulul. Vor trebui precizate următoarele valori:

- lungimea,- înălţimea/lăţimea- numărul de câmpuri/diviziuni/deschideri,- numărul de pante (“ape”) al acoperişului – la cadre

Structurile tipice de plăci plane şi curbe care au fost definite în baza de date a acestor tipuri de elemente structurale:

Plăci dreptunghiulare

Pereţi (ziduri) cu goluri

Plăci dreptunghiulare cu goluri dreptunghiulare

Jumătăţi de plăci circulare

Plăci dreptunghiulare cu goluri circulare

Jumătăţi de plăci inelare

Plăci dreptunghiulare cu nervuri

Jumătăţi de plăci circulare cu gol dreptunghiular




Plăci circulare

Structură alcătuită din elemente de placă curbă – paralelipiped

Plăci inelare

Structură alcătuită din elemente de placă curbă – cilindru

Plăci circulare cu gol dreptunghiular

Structură alcătuită din elemente de placă curbă – trunchi de con

În plus, pentru elementele finite de suprafaţă, vor trebui definiţi următorii parametrii:- grosime,- tipul de reţea,- tipul de armare şi geometria acesteia,- etc.

O structură definită cu ajutorul bibliotecii de structuri poate fi utilizată ca şi componentă a unei structuri mai mari (opţiunile corespunzătoare permit inserarea sa într-o structură deja existentă, într-o formă convenabilă şi de acurateţe; eventual, poate fi separată de structura existentă.

3.15 Faze de realizare a construcţieiPrintre cele mai interesante opţiuni oferite de către programul Robot este posibilitatea de a analiza fazele succesive de realizare a construcţiei (etapele tehnologice de realizare a sa). Opţiunea este disponibilă din meniu, prin utilizarea următoarelor comenzi de activare:Geometrie/Faze (Etape)/Selectarea fazei (etapei) Geometrie/Faze (Etape)/Colectarea fazelor (etapelor).Programul realizează calculul structurii în mod separat, pentru fiecare fază în parte. Rezultatele sunt obţinute pentru fiecare din etapele de realizare, pentru fiecare dintre acestea, ea fiind tratată ca o structură separată. Programul relizează această analiză în mod automat, fază după fază. Utilizatorul poate decide care va fi faza (etapa) activă pentru care vor fi vizualizate rezultatele.Rezultatele obţinute pot fi vizualizate separat, pentru fiecare fază, sau pot fi centralizate (combinate) într-o fază, pentru a le compara şi a crea o înfăşurătoare a rezultatelor pentru întreaga structură, prin utilizarea rezultatelor obţinute pentru fazele selectate.De îndată ce s-a selectat opţiunea Selectarea fazei (etapei), va apare pe ecran fereastra de dialog din figura de mai jos (care conţine aici patru faze). În fereastra de dialog sunt disponibile următoarele opţiuni:

câmpul Activarea/Editarea domeniului – câmpul în care vor fi afişate numele fazelor definite de realizare a structurii; alăturat, se găseşte numărul curent al fiecăreia şi un câmp ce permite activarea sau dezactivarea transferului barei/elementului către alte faze (dacă opţiunea este activă pentru o anumită fază –marcată prin simbolul “”- barele/elementele definite în faza curent selectată vor fi incluse şi în faza pentru care a fost activat transferul; dacă opţiunea este dezactivată, barele/elementele definite pentru faza curent selectată nu vor fi incluse în faza dată)

opţiunea Toate ferestrele – dacă opţiunea este activată, atunci activarea unei faze a structurii se va referi la toate ferestrele de vizualizare deschise în program; dacă ea este dezactivată, activarea fazei se va referi doar la fereastra de vizualizare activă.

Câmpul Fază nouă – câmpul în care se poate defini o nouă fază a structurii; trebuie să se atribuie acestei faze un nume (programul atribuie în mod automat numerele curente; faza va primi numărul următor) şi să se efectueze clic pe butonul Definire.




Trei butoane:

Activează – un clic efectuat pe acesta va conduce la activarea fazei selectate (şi marcate în listă); acest lucru poate fi efectuat şi prin dublu clic pe faza selectată a structuriiModifică – un clic efectuat pe acesta permite modificarea numelui fazei selectate a structurii (ce este marcată în listă)Suprimă (Şterge) - un clic efectuat pe acesta conduce la suprimarea (ştergerea) fazei selectate a structurii

OBSERVAŢIE: Bara de titlu a programului Robot afişează numele fazei curent selectate.

Opţiunea Colectarea fazelor este utilizată pentru definirea rezultatelor pentru o fază de realizare a structurii, pe baza unei faze finale selectate (faza de bază) care trebuie să reprezinte structura completă. Opţiunea conduce la “lipirea” (combinarea rezultatelor) pentru fazele selectate şi permite compararea grafică a fazelor. Trebuie ca în partea superioară să se precizeze Faza de bază (care trebuie să reprezinte structura completă). Pentru a preciza Fazele adăugate, trebuie să se selecteze fazele corespunzătoare (numele fazei este marcat cu simbolul ““). Fiecare fază poate fi cu uşurinţă adăugată sau eliminată din lista curentă ce reprezintă baza de faze.

OBSERVAŢIE: În timpul definirii fazelor succesive ale structurii, trebuie acordată o mare atenţie numerotării barelor structurii; pentru ca operaţia de colectare a fazelor să aibă sens (pentru a combina rezultatele obţinute în fazele individuale pentru aceleaşi bare/elemente), barele trebuie să aibă aceleaşi numere în fazele succesive.

Rezultatele pentru o structură “colectată” în acest mod vor fi prezentate la selectarea din fereastra de dialog Faze a fazei Structură lipită (asamblată) / Prima fază înaintea colectării.

3.16 Elemente finite de suprafaţă

În programul Robot sunt disponibile două tipuri de elemente finite de suprafaţă: cele pentru plăci plane şi cele pentru plăci curbe. Definirea lor se va face în următorii paşi:

definirea materialului

definirea conturului

definirea panoului şi a golurilor

definirea rezemărilor

definirea încărcării.

Definirea materialului, reazemelor şi a încărcării sunt similare definirilor în cazul barelor, care au fost descrise în paragrafele 3.3 şi 3.5.

Un contur poate fi precizat în modul următor::

Definirea conturului

linie, polilinie/contur, arc, sau forme geometrice predefinite, cum ar fi un cerc sau un dreptunghi.

Atunci când se selectează metoda polilinie/contur, este necesar ca -la definirea colţurilor panoului- să se realizeze închiderea conturului. Acest lucru se realizeză prin specificarea primului colţ de două ori, ca prim şi ultim punct al conturului.




Punctele pot fi definite în două moduri diferite, utilizând mouse-ul sau prin tastarea coordonatelor pentru fiecare. Pentru aceasta, există fereastra de dialog Linii.

Definirea panoului şi a golurilor

Un panou poate fi definit atât prin selectarea unui singur punct interior aparţinând panoului, cât şi prin selectarea tuturor obiectelor ce definesc forma panoului (linii, arce sau alte polilinii, etc.).Proprietăţile panoului pot fi atribuite în aceeaşi fereastră de dialog sau din meniul text. Trebuie specificate două proprietăţi: materialul din care este realizat panoul şi grosimea acestora. Opţional, pentru elementele de beton armat, se poate defini şi armarea. Când este definit un panou cu gol, mai întâi trebuie definit acest gol; ca urmare, ordinea paşilor este următoarea: Selectarea opţiunii Gol, din câmpul Tip contur Crearea unui contur, de exemplu, prin alegerea unui punct interior dintr-o figură ce defineşte un

gol Selectarea opţiunii Panou, din câmpul Tip contur Crearea unui panou, de exemplu, prin alegerea unui punct interior al unui panou, dar care este

exterior golului.

3.17 Sisteme de coordonate

3.17.1 Sisteme globale

Fiecare structură este iniţial definită prin poziţia nodurilor. Elementele pot fi definite prin precizarea unei liste a nodurilor extreme corespunzătoare.

Poziţiile nodurilor sunt determinate prin coordonatele dintr-un sistem cartezian drept, care reprezintă SISTEMUL GLOBAL în care vor fi efectuate calculele.

Pentru sistemele plane, la definirea structurii se va lucra în planul XZ. Totuşi, ecranul de vizualizare




grafică va prezenta o imagine 3D, care – pentru crearea variatelor vederi- poate fi rotită în jurul oricărei axe,

3.17.2 Sisteme locale de coordonate

Fiecare element definit al structurii are propriul SISTEM LOCAL DE COORDONATE, în care sunt definite proprietăţile secţiunii (momentele de inerţie, locaţiile fibrelor extreme) şi în care vor fi obţinute rezultatele eforturi. Mai mult chiar, utilizând aceste sisteme de coordonate locale, pot fi definite cazurile de încărcare şi atributele adiţionale, cum ar fi relaxările şi excentricităţile.

3.17.2.1 Elemente de tip bară

Sistemul de coordonate pentru acest tip de elemente este un sistem cartezian drept, având următoarea orientare a axelor:

axa locală „x” va reprezenta întotdeauna axa longitudinală a elementului, având originea în primul nod al barei şi sensul dinspre acesta înspre cel de-al doilea nod al său, după cum se poate observa în Fig. 4.

axele “y” and “z” sunt dispuse în concordanţă cu regula mâinii drepte. Aceste axe reprezintă în mod obişnuit axele principale ale secţiunii – axele “1” şi “2” (axele ce corespund momentelor de inerţie axiale maxim, respectiv minim). Orientarea „din oficiu” (considerată automat de către program) pentru elementele de tip bară 3-D este prezentată în figura de mai jos.

Sistemul local (axele “y” şi “z”), împreună cu secţiunea transversală, pot fi rotite în jurul axei “x”, prin setarea unghiului GAMMA.

OBSERVAŢIE: Orientarea “din oficiu” a elementelor de tip bară 2D este tratată ca şi caz particular. În cazul cadrelor plane şi în cel al structurilor plane de bare (modelate în planul XY) axele “z” şi “y” reprezintă axele principale “1” şi “2”. Iniţial (pentru GAMMA=0), profilul este setat în poziţia mai avantajoasă pentru structură, cu valoarea mai mare a momentului de inerţie axial opunându-se efectului de încovoiere produs de către încărcările considerate (astfel încât axa Z, ce este perpendiculară pe planul XY -al structurii- este presupusă a fi “din oficiu” axa cu momentul de inerţie maxim).

Fig. 4




Z

Y

Z

Y

Z

Y Y

Z

Y

Z Z

Y

Z

Y

Z

Y

Z

Y

Z

Y

Z

Y

Z

Y

Y

Z

Y

Z

TF2

HT

TF1

Y

Z Z

Y

TH

D

HT

BF

TH

HTTH

BFTF

TW

TF

HT

BF

B1

B2

TW

3.17.2.2 Elemente finite

Sistemul local de coordonate al unui element finit nu are –în mod necesar- un sistem local în fiecare nod. Totuşi, este necesar ca direcţia vectorului normal pe suprafaţa elementului să permită o definire corespunzătoare a presiunilor normale. - vectorul normal este orientat perpendicular pe suprafaţa elementului, conform regulii mâinii

drepte, pentru o parcurgere a elementului de la primul nod înspre cel de-al doilea. Sistemul local şi vectorul normal pentru cazul elementelor finite cu 6 sau 8 noduri sunt prezentaţi în figura de mai jos.

3.17.3 Relaţii între sistemele globale şi locale de coordonate

În precizarea relaţiilor dintre sistemul global de coordonate şi sistemul local de coordonate, unghiurile pozitive sunt definite prin regula mâinii drepte. Robot Millennium utilizează un sistem comun de transformare a unghiurilor, în care unghiurile ALPHA, BETA şi GAMMA reprezintă rotirile pozitive în jurul axelor sistemului global de coordonate. Pentru transformările compuse, succesiunea rotirilor este foarte importantă. Astfel, dacă există unghiuri nenule, prima care se aplică este rotirea în jurul axei Z (ALPHA), apoi cea în jurul axei Y (BETA) şi –în fine- cea în jurul axei X (GAMMA). Primele două unghiuri de rotire definesc poziţia exactă a axelor locale x ale fiecărui element. Poziţia specifică a secţiunii transversale (poziţiile axelor y şi z) este determinată prin unghiul GAMMA.




Pentru a înţelege definirea unghiului GAMMA, considerăm o transformare a sistemului 3D global în sistem cartezian local. Mai întâi, rotirea în jurul axei Z (unghiul ALPHA) setează noua axă X1 în linie cu proiecţia elementului pe planul orizontal. Rotirea următoare (cu unghiul BETA) ridică orizontala situată pe axa X în poziţia sa finală. În fine, rotirea GAMMA fizează profilul cu axele sale locale y şi z în poziţia finală a sa. Această succesiune a rotirilor este prezentată în figura alăturată.

Dacă elementul este în poziţie verticală, (axa locală x este paralelă cu axa globală Z), proiecţia sa pe planul orizontal XY se reduce la un punct. Într-o asemenea situaţie, unghiul ALPHA este considerat a fi nul şi –pentru a aduce axa X pe axa elementului- se aplică numai unghiul de rotire BETA. În figura alăturată sunt prezentate câteva exemple de elemente, având valori diferite ale unghiului GAMMA.

3.18 Convenţii de semnÎn general, sensurile pozitive ale vectorilor forţă şi deplasare sunt aceleaşi cu sensurile pozitive ale axelor. Pentru sensurile pozitive ale unghiurilor, rotirilor şi momentelor din sistemul de coordonate extern (local sau global), se utilizează regula mâinii drepte. Această convenţie defineşte semnul forţelor exterioare, al forţelor nodale, al deplasărilor şi al rotirilor. Acestea sunt regulile ce vor fi utilizate pe timpul definirii, analizei şi trecerii în revistă a rezultatelor structurii.Totuşi, pentru eforturi (forţele din interiorul elementelor), se utilizează alte convenţii de semn; în plus, aceste convenţii diferă pentru elementele de tip bară faţă de cele de suprafaţă.

3.18.1 Elemente de tip bară

Sensurile pozitive ale eforturilor ce rezultă din convenţiile de semn descrise sunt prezentate schematic în figura de mai jos. În program, convenţia de semn pentru elementele de tip bară este bazată pe convenţia de semne utilizată din cazul eforturilor secţionale. În concordanţă cu această convenţie, eforturile secţionale au aceleaşi semne dacă ele produc acelaşi efect în nodul “2” al barei ca forţele nodale pozitive (forţele ale căror sensuri coincid cu sensurile axelor sistemului local de coordonate) aplicate în nodul “1” al barei. Astfel, forţele de compresiune vor fi pozitive atunci când forţele de întindere vor fi negative. Momentele încovoietoare pozitive MY produc întindere în fibrele de la coordonate locale “z” negative, în timp ce momentele încovoietoare pozitive MZ produc




întindere în fibrele de la coordonate locale “y” pozitive.

Sensurile pozitive ale vectorilor forţe, conform convenţiilor de semn prezentate, sunt reprezentate schematic în figura de mai jos.

3.18.2 Elemente finite

Robot nu afişează forţele nodale ale elementelor finite în timpul imprimării rezultatelor, ci numai eforturile şi tensiunile. Acestea sunt definite în raport cu direcţiile normalei şi tangentei la secţiunea transversală. Dacă notăm cu n vectorul normal pe suprafaţa elementului, cu s tangenta la aceasta, iar cu z normala exterioară a suprafeţei elementului, cei trei vectori (n, s, z) vor creea un sistem cartezian drept, iar forţele, momentele şi tensiunile pozitive de pe o secţiune dată vor acţiona pe direcţiile şi în sensurile lor (n, s, z).

În figura alăturată sunt prezentate eforturile pozitive.




3.18.3 Elemente finite volumetrice

În programul Robot, structurile volumetrice sunt modelate prin utilizarea elementelor volumetrice izoparametrice, cu câmp al deplasărilor bazat pe funcţii de interpolare de gradul întâi. Convenţia de semne pentru tensiuni, în cazul acestor elemente este prezentată schematic în figura de mai jos.

3.19 Definirea secţiuniiFuncţia modulului Secţiuni este de a permite utilizatorului să definească în mod grafic o secţiune transversală, să-i calculeze proprietăţile geometrice şi să poată salva totul în bazele de date (deci, atât geometria secţiunii cât şi proprietăţile geometrice), pentru că acestea vor fi utilizate apoi în analiză sau la dimensionări.Secţiunile transversale definite pot fi:

secţiuni masive (sau cu pereţi groşi),

cu sau fără goluri,

omogene (un material) sau compozite (proprietăţi de materiale diferite pentru zonele diferite ale secţiunii transversale),

cu segmente având contur drept sau curb,

extrase din catalogul de profile din modulul Tabele de secţiuni, apoi modificate şi adăugate altui contur.

Modulul Secţiuni are două opţiuni generale pentru a defini secţiunea transversală şi a-i calcula proprietăţile. Acestea sunt opţiunile Secţiune transversală masivă şi Secţiune de tip bară cu pereţi subţiri, cu contur deschis. Fiecare opţiune operează puţin diferit de cealaltă, iar selectarea uneia determină modul de reprezentare grafică şi procesul de calcul utilizate. Opţiunea bară cu pereţi subţiri cu contur închis nu este implementată în versiunea curentă a Robot Millennium.




Pentru secţiunile masive şi cele de tip bară cu pereţi subţiri cu contur deschis, se calculează şi se prezintă sub formă grafică următoarele proprietăţi:

aria reală a secţiunii ( ) şi aria ponderată ( ),

circumferinţa secţiunii

poziţia centrului de încovoiere-lunecare ( ) sau ( ) în sistemul de coordonate al

utilizatorului,

unghiul direcţiei principale (Alpha) sau (Alpha*),

momentele de inerţie (şi cele ponderate): faţă de axele utilizatorului sau

; sau faţă de axele centrale paralele cu cele ale sistemului de axe de coordonate al

utilizatorului;

razele de inerţie

coeficienţii de participare la forfecare

momentele statice (în orice sistem de coordonate)

sistemul principal central şi momentele de inerţie principale sau ( ),

momentul de inerţie la torsiune

distanţele până la fibrele extreme ( ),

ariile de forfecare reduse ( ) pentru calculul tensiunilor tangenţiale maxime din

forfecare.

Generarea secţiunii necesită parcurgerea următorilor paşi:1. Definirea grafică a geometriei secţiunii.2. Definirea proprietăţilor fizice ale materialului.3. Efectuarea calculelor.4. Salvarea noilor rezultate în baza de date a utilizatorului.

De asemenea, utilizatorul poate să genereze note de calcul, pe care să le verifice, efectuând Analiza tensiunilor cu forţe unitare aplicate secţiunii.

Pentru a defini geometria secţiunii, utilizatorul poate să utilizeze o combinaţie de poligoane, arce, dreptunghiuri sau cercuri. Apoi, aceasta poate fi modificată prin translaţie, rotaţie, oglindire, ca şi prin modificarea oricărei laturi sau a oricărui nod. Forma finală trebuie să un contur închis, bidimensional, continuu.Adesea, în timpul editării secţiunii, utilizatorul doreşte să şteargă porţiuni suprapuse ale două figuri separate şi să le unifice într-una singură. Acest lucru poate fi realizat cu uşurinţă cu utilitarul Standardizare. Pentru a efectua această “standardizare”, utilizatorul trebuie să efectueze un clic pe iconiţă, să selecteze toate figurile separate şi apoi să efectueze un nou clic pe aceeaşi iconiţă.

Golurile pot fi create într-un mod simplu, prin descriere unei figuri în interiorul unei secţiuni existente, utilizând uneltele descrise anterior.

Materialul ce va fi atribuit unei secţiuni poate fi selectat prin activarea opţiunii Contur/Proprietăţi, urmată de alegerea tipului de material, în câmpul destinat materialului, ca în figura de mai jos.




Aici, utilizatorul poate modifica şi poziţia fiecărui colţ al secţiunii.

Utilizatorul poate şi să importe o secţiune predefinită din baza de date (cum ar fi AISC în cazul secţiunilor de oţel). Această opţiune este disponibilă în meniul text sub forma Fişier/Import din bazele de date.

Rezultatele pot fi obţinute în două moduri: prin selectarea din meniul text a opţiunii Rezultate/Proprietăţi geometrice/Rezultate sau prin clic pe iconiţa Rezultate. Fereastra de dialog ce va apare permite vizualizarea tuturor caracteristicilor secţiunii create şi generarea notelor de calcul ce vor fi adăugate raportului final al proiectului, în compoziţia destinată imprimării.

Funcţia opţiunii Rezultate este de a realiza calculul caracteristicilor geometrice şi a caracteristicilor ponderate (transformate) ale secţiunii transversale. Pentru secţiuni transversale compuse, proprietăţile ponderate sunt marcate cu simbolul "*". Acestea sunt definite prin relaţia:

unde: i - reprezintă cel de-al “i”-lea material al secţiunii compuse, b - reprezintă materialul “de bază” al secţiunii compuse.

Datele de ieşire furnizate de către program prezintă –în general- rezultatele independente de sistemul de coordonate precum şi rezultatele dependente de sistem şi de natura sistemului de coordonate (arbitrar, central, principal).

Acum, utilizatorul poate să verifice proprietăţile prin aplicarea unei forţe unitare (sau a unui moment unitar) pe fiecare direcţie a axelor principale. Totuşi, această opţiune este accesibilă numai pentru secţiunile omogene, ce sunt realizate din acelaşi material.




În cazul unei secţiuni de tip bară cu pereţi subţiri – contur deschis, vor fi prezentate sub o formă grafică sau numerică următoarele valori:

aria secţiunii (Ax)

poziţia centrului de greutate ( ) în sistemul global de coordonate

unghiul principal (Alpha) – unghiul pe care direcţia principală „1” îl face cu sensul pozitiv al axei Y a sistemului principal de coordonate.

momentele de inerţie axiale şi cel centrifugal, calculate de către utilizator faţă de sistemul de axe de coordonate definit de către acesta ( ) , ca şi faţă de cel principal central ( Iy, Ix )

momentul de inerţie la torsiune

distanţele de la fibrele extreme ale secţiunii la axele principale şi centrale

poziţia centrului de încovoiere-lunecare ( Yc, Zc ) în sistemul global de coordonate

masa pe unitatea de lungime.

Pentru a calcula proprietăţile geometrice ale acestui tip de secţiuni, se aplică următoarea metodă: se consideră că secţiunea transversală este redusă la linia centrală a secţiunii, constituită din puncte având masa prescrisă m(s)= (s) (s)=1*(s), unde (s) reprezintă grosimea peretelui secţiunii, iar s este o coordonată parţială de pe linia centrală. O secţiune de bară cu pereţi subţiri, cu contur deschis, este tratată ca o figură unidimensională şi divizată într-un număr finit arbitrar de segmente şi/sau arce.

Opţiunea Rezultate/Proprietăţi geometrice/Note de calcul (disponibilă de îndată ce au fost efectuate calculele privind proprietăţile geometrice ale secţiunii) activează un editor de text, în care se găsesc datele privind secţiunea şi rezultatele calculului efectuat pentru obţinerea proprietăţilor geometrice.




BIBIOGRAFIE SELECTIVĂ

GeneralăK.J. BATHE, E. WILSON, Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice Hall, New Jersey 1976 J.L. BATOZ, G. DHATT, Modelisation des structures par elements finis, Hermes, Paris 1990. M.A. CRIESFIELD, Solution procedures for non-linear structural problems, 1984T. GALEA, H. GACHON, Modele d'analyse nonlineaire des structures a barres methodes d'approche du seuil de bifurcation, Construction Metallique, 2-1978E. HINTON, D.R.J. OWEN, An Introduction to Finite Element Computations, Pineridge Press, Swansea 1984E. HINTON, D.R.J. OWEN, C. TAYLOR (Eds), Recent Advances in Non-linear Computational Mechanics, Pineridge Press, Swansea 1982T.J.R. HUGHES, The Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall, New Jersey 07632T.J.R. HUGHES, F. BREZZI, On Drilling Degrees of Freedom, Comp. Meth. In Appl. Mech. and Eng. 72(1989), 105-121W. KANOK-NUKUICHAI, Mathematical modelling of cable-stayed bridge, Structural Engineering International, 2/92 J.S. PRZEMIENIECKI, Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw-Hill, New York 1968S.P. TIMOSHENKO, J.M. GERE, Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill, New York, 1961S.P. TIMOSHENKO, WOYNOWSKI-KRUGER, Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill, New York 1966K. WASHIZU, Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Pergamon Press, 1976O.C. ZIENKIEWICZ, Finite Element Method, McGraw-Hill, London 1977.

Bibliografie selectivă privind metodele de generare a reţelei element finitAKHRAS, DHATT, "An automatic node recaballing schema for minimizing a matrix or network bandwidth, IJNME'76, vol. 10, 787-97AKIN, Contouring on isoparametric surfaces, IJNME'77, v.11, 893-7AMEZWA el. el. 3, A general algorithm for the bidimensional Finite Element meshing, II Congress Mundial Vasco, ed. ALEA t.I, 1988 p. 540-52BARNHILL, BIRKOFF, GORDON, Smooth Interpolation in Triangles, J. of Approx. Theory 8,114-28, (1973)BOWYER, Computing Divicklet tesselations, The Computer Journal, v.24, 2, 1981BYKAT, Automatic generation of triangular grid: I - subdivision of a general polygon into convex subregions, II - triangulation of convex polygons, IJNME'76, 1329-42BYKAT, A note on an element ordering schema, IJNME '76, 194-8BYKAT, Design of a recursive shape controlling mesh generator, 1375-90, vol. 19, 1983CAVENDISH, GORDON, HALL, Substructured macro elements based on locally blended interpolation, IJNME'83, v11, IJNME'77, 1405-21COLLINS, A modified prefrontal routine, IJNME '77, 765-6DUROCHER, GASPER, A Vertical Two-Dimensional Mesh Generator with Automatic Bandwidth Reduction, Computer & Structures, 1979, v. 10, p. 561-75EISENBERG, MALVERN, On FE Integration in Natural Co-ordinates, IJNME'73, v.7, N 4, 574-5FREY, HALL, PORSCHING, An application of computer graphics to 3D FE, C&3 1979, v. 10, 149-54GOLDEN, Geometric structural modelling: a promising basis for FE analysis, Computers & Structures 1979, v. 10, 347-50GORDON, Spline blended surface interpolation through curve networks, Journal of Math & Mech. (JMM) '69, 931-52GORDON, HALL, Transfinite Element Methods: Blending Function Interpolation over Arbitrarily Curved Element Domains, Numer. Math, 21, 109-29HABER, SHEPHARD, ABEL, GALLAGHER, GREENBERG, A General 2-D Graphical FE Preprocessor Utilizing Discrete Transfinite Mappings, IJNME, 1981, vol. 17, 1015-44HALL, LUCZAK, SERDY, Numerical Solution of Steady State Heat Flow Problems over Curved Domains, ACM - TrMS'76 (Transaction of Mathematical Software), vol. 2, Nr 3, Sept. 76, p. 257-74HALL, Transfinite Interpolation and Applications to Engineering Problems, Theory of Approximation with Applications, ed. LAW, SAHNEJ, 308-31




HENSHELL, Differences Between Isoparametric Assumptions and True Circles, IJNME, 1977, p. 1193-6JOE, SIMPSON, Triangular meshes for regions of complicated shape, IJNME'86, v. 23, 751-78JOHNSON, Meshing - Beauty is only skin deep, BENCHmark, June 1993, p. 34-37KLEINSTREUER, HOLDEMAN, A triangular FE mesh generator for fluid dynamic systems of arbitrary geometry, IJNME'80, v. 15, 1325-34LEE, LO, An Automatic Adaptive Refinement, FE Procedure for 2D Elastostatic Analysis, IJNME 1992, vol. 35, P. 1967-89LEWIS, ROBINSON, Triangulation of Planar Regions with Applications, The Computer Journal 1987, vol. 21, n°4, p. 324-32LIU, CHEN, A 2D Mesh generator for variable order triangular and rectangular elements, Computer & Structures, v. 29, Nr 6, 1033-53, 1998LO, Generation of High-Quality Gradation Finite Element Mesh, Engineering Fracture Mechanics, 1992,vol. 41, N° 2, pp. 191 - 202LO, Visualisation of 3D solid FE mesh by the method of sectioning, C&S, 1990, vol. 35, N° 1, pp. 63-8LO, Volume discretization into tetrahedra - I. Verification and orientation of B surfaces, C&S, 1991, vol. 39, N° 5, pp. 493-500LO, Volume discretization into tetrahedra - II. 3D triangulation by advancing front approach, Computers & Structures, 1991, vol. 39, N° 5, pp. 501-11LO, CHEUNG, LEUNG, An algorithm to display 3D objects, C&S'82, v. 15, No. 6, 637-83McNEICE, MARCAL, Optimization of FE Grids based on Minimum Potential Energy, Transaction of ASME (Journal of Eng. for Indus.), February 1973, p. 186-90MEEK, BEER, Contour Plotting of Data Using Isoparametric Element Representation, IJNME, 1975, vol. 10, N°4, P; 954-7MOSCARDINI, LEWIS, CROSS, AGHTOM - Automatic Generation of Triangular and Higher Order Meshes, IJNME, 1983, vol. 19, pp. 1331-53OBERKAMPF, Domain Mappings for the Numerical Solution of Partial Differential Equations, IJNME, 1976, vol. 10, p. 211-23PARK, WASHAM, Drag method as a FE mesh generation scheme, Computers & Structures, 1979, vol. 10, p. 343-6PEANO, PASINI, RICCIONI, SARDELLA, Adaptive Approximations in FE Structural Analysis, C&S, 1979, vol. 10, p. 333-42PERUCCHIO, INGRAFFEA, ABEL, Interactive Computer Graphic Preprocessing for 3D FE Analysis, IJNME, 1982, vol. 18, p. 909-26PERUCCHIO, SAXENA, Automatic Mesh Generation from Solid Models Based on Recursive Spatial Decompositions, IJNME, 1989, vol. 28, pp. 2469-501PIEGL, Hermite and Coons like interpolants using rational Bezier approximation form with infinite control points, CAD, 1988, p. 2-10PINA, An Algorithme for Frontwidth Reduction, IJNME, 1981, vol. 17, p. 1539-46PISSANETZKY, KUBIK, An Automatic 3D FE Mesh Generator, IJNME, 1981, vol. 17, p. 255-69POURAZADY, RADHAKRISHAN, Optimization of a triangular mesh, Comp. & Structures, 1991, v. 40, Nr 3, pp. 795-804PREISS, Checking the Topological consistency of a FE mesh, IJNME 1979, v. 14, 1805-12RHEINBOLDT, Adaptative Mesh Refinement Processes for FE solutions, IJNME, v. 17, 649-62, 1981RUDD, Impacting the design process using solid modelling and automated FE mesh generation, CAD'88, p. 212-60SADEK, A Scheme for the Automatic Generation of Triangular Finite Elements, IJNME, 19780 vol. 15, p. 1813-22SCHROEDER, SHEPHARD, Geometry Based Fully Automatic Mesh Generation and the Delaunay Triangulation, IJNME, 1988, vol. 26, p. 2503-15SIMPSON, Automatic Local Refinement for Irregular Rectangular Meshes, IJNM, 1979, v. 14, 1665-78SLOAN, A Fast Stiffness Formulation for FE Analysis of 2D Solids, IJNME 1981, v. 17, p. 1313-23STELZER, WELZEL, Plotting of Contours in a Natural Way, IJNME, 1987, v. 24, 1757-69STRICKLIN, HO, RICHARDSON, HAISLER, On Isoparametric vs. Linear Strain Triangular Elements, IJNME, 1977, v. 11, 1041-43WU, Techniques to Avoid Duplicate Nodes and Relax Restrictions on Superelement Numbering in a Mesh Generator, Computers & Structures, 1982, vol. 15, n° 4, p. 419-22




WU, ABEL, GREENBERG, An Interactive Computer Graphics Approach of Surface Representation, Communication of the ACM, October 1977, vol. 20, n° 10, p. 703ZIENKIEWICZ, ZHU, Error estimates and Adaptivity - The Essential Ingredients of Engineering FEM Analysis, BENCHmark, July 1989, p. 9-15SPATIAL TECHNOLOGY, ACIS Geometric Modeler - Technical Overview, Printed in the USA, 1996 SPATIAL TECHNOLOGY, ACIS 3D Toolkit - Technical Overview, Printed in the USA, 1996/97



Reguli definire model de calcul

Documents

Transcript of Reguli definire model de calcul