Facultatea de tiina i Ingineria MediuluiUNIVERSITATEA BABE-BOLYAI

CLUJ-NAPOCA

RADIOACTIVITATEA MEDIULUI

NDRUMTOR PENTRU SEMINAR ILABORATOR

TIINA MEDIULUIINGINERIA MEDIULUI

Lector Dr. Alida Gabor (Timar)Profesor Dr. Constantin Cosma

1SEMINAR 1STRUCTURA ATOMULUI SI STRUCTURA NUCLEULUI SI

UNITATI DE MASURA SPECIFICE

Urmarirea unui scurt documentar referitor la Experimetul lui Rutherford Recapitularea notiunilor:

- numar de ordine, numar de masa, tabelul periodic al elementelor (Mendeleev)- numarul lui Avogadro- raza atomului / raza nucleului (Angstrom, Fermi)- atomi / ioni / sarcini electrice in atom- nuclizi/ izotopi/ izotoni/ izobari- abundenta izotopica- unitatea atomica de masa- densitatea nucleului- defectul de masa si energia de legatura (electron volt-ul)

NA = 6.023 x 10 231 = 10 -10 m1 Fm = 10 -15 mmp = 1.67262158 x 10 -27 Kgmn = 1.67492729 x 10 -27 Kgme = 9.10938188 x 10 -31 Kg1 u.a.m. = 1.6603 x 10 -27 Kgmp= 1.0073 u.a.m.mn= 1.0087 u.a.m.c = 2.9979 x 10 8 m/sqe= 1.6 x 10 -19 C1 eV= 1.6 x 10 -19 J1 u.a.m = 14.896 x 10 -11 J = 931 MeV1 an = 3.15576 x 10 7 s 1 luna = 2.6298 x 10 6s

2

3

4Exercitiul 1: Specificati valorile numerelor A, Z, N pentru urmatorii nuclizi:,23892U K4019 , Xe13054 , Dy16266 , Rn22286

Exercitiul 2: Considerand ca corpul uman este format in intregime doar din apa, sa secalculeze masa tuturor electronilor din corpul unei personae de 60 kg.R: aprox 20 g

Exercitiul 3: Sa se calculeze masa atomica a elementului chimic siliciu cunoscand caacesta are trei izotopi:

Si28 cu abundenta izotopica de 92.2% si masa M Si28 = 27.9769 u.a.mSi29 cu abundenta izotopica de 4.7 % si masa M Si29 = 28. 9765 u.a.mSi30 cu abundenta izotopica de 3.1 % si masa M Si30 = 29.9738 u.a.m

R: 28.0857 u.a.m.

Exercitiul 4: Clorul are doi izotopi Cl3517 si Cl3717 . Cunoscandu-se masele celor doi izotopisi abundentele relative ale acestora sa se calculeze masa elemetului chimic Cl.

M Cl3517 = 34.96885 u.a.m si Ab Cl3517 = 75. 77 %M Cl3717 = 36.96590 u.a.m si Ab Cl3717 = 24.23 %

Cate nuclee de Cl3517 , dar de Cl3717 exista intr-un gram de clor?R: 128.734 x 10 23, respectiv 41. 167 x 10 23 nuclee

Exercitiul 5: Sa se calculeze energia de legatura pentru nucleul Cl3517 stiind ca masa samasurata este M Cl3517 = 34.96885 u.a.m. Sa se exprime valoarea in MeV si J. Care estevaloarea energiei de legatura pe nucleon? Care este valoare energiei de legatura(exprimata in J) a tuturor nucleelor de Cl3517 care se gasesc intr-un gram de clor?

R: E nucleu = 298.055 MeV = 447 x 10 -13 J nucleon = 8.51 MeVE total = 57544 x 10 10 J

5Exercitiul 6: Sa se caluleze valoarea energiei de legatura pe nucleon (in MeV) pentru:He42 cu masa de 4.0026033 u.a.m.Mg2512 cu masa de 24.985839 u.a.m.Fe5626 cu masa de 55.934934 u.a.m.Sn11650 cu masa de 115.901748 u.a.m.Th23290 cu masa de 232.03807 u.a.m.

Sa se reprezinte grafic energia de legatura in functie de numarul de masa. Ce se observa?

6SEMINAR 2TIPURI DE DEZINTEGRARE RADIOACTIVAHARTA NUCLIZILOR

Recapitularea principalelor tipuri de dezintegrare radioactiva (dezintegrarea ,dezintegrarile respectiv + captura electronica, emisia de radiatie , conversia interna,fisiunea spontana).

Prezentarea hartii nuclizilor-varianta simplificata (vezi figura)-varianta electronica UNC (Universal Nuclide Chart- J. Magill- Karlshrue)-softul Decay (Ch. Hacker)Dezintegrarile alfa si beta -se pune accentul pe notiunea de transmulatie nucleara.

Exercitiul 1: Se identifica pe harta nuclizilor izotopul U23892 . Se urmareste seriaradioactiva a acestui izotop.Exercitiul 2: Se identifica si caracterizeaza izotopii:C146 , K4019 , Co6027 , Sr9038 , I13153 , Cs13755

Emisia de radiatii gamma -se prezita spectrul electromagnetic si se rezolva urmatoareleexercitii:

Exercitiul 3: Ce lungime de unda corespunde fotonului gamma cu energia de 1460 KeVemis in urma dezintegrarii K4019 ?R: 0.851 x 10 -12 m

Exercitiul 4: Ce energie (in eV) are radiatia vizibila cu lungimea de unda de 580 nm(galben)?R= 2.14 eV

7

80 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1000200030004000500060007000800090001000011000 Pb-214

Bi-214

Numa

r de n

uclizi

Timp (min)

SEMINAR 3LEGEA DEZINTEGRARII RADIOACTIVEAPLICATII I

Sunt prezentate exemple de dependente exponentiale. Se pune accent pe semnificatia si proprietatile functiei ex.

Exercitiul 1: Din graficul de mai jos determinati timpul de injumatatire pentruradionuclizii Pb214 respectiv Bi214 . Calculati probabilitatile de dezintegrare.

R : T1/12 Pb-214 = 20 minT1/2 Bi-214 = 28 min

Exercitiul 2: Constantele radioactive ale U-238, Ra-226, si Rn-222 sunt 4.9 x 10 -18, 1.37x 10 -11, respectiv 2.09 x 10 -6 s-1. Sa se calculeze timpii de injumatatire.

R: 4.5 x 10 9 ani, 1590 ani, 3.8 zile

90 1600 3200 4800 6400 80000

1000200030004000500060007000800090001000011000

N = N0 x e - x t

Numa

r nucl

izi Ra

-226

Timp (ani)

Exercitiul 3: In figura de mai jos este prezentata variatia numarului de nuclee de Ra226 intimp.

Determinati dupa cat timp numarul de nuclee scade de: doua ori, patru ori, opt ori, saseori? Ce se observa?Fara a va folosi de figura, calculati timpul dupa care numarul de nuclee scade de 11.8 ori.

R: 1600 ani3200 ani4800 ani4400 ani5698 ani

Exercitiul 4 : Izotopul beta activ Sr-90 are timpul de injumatatire de 20 de ani. Sa secalculeze ce fractiune din cantitatea initiala de nuclee ale acestui izotop va ramanenedezintegrata dupa 10 ani. Dar dupa 100 de ani?

10

R: dupa 10 ani: 70.8 %dupa 100 ani: 3.13 %

Exercitiul 5: Izotopul radioactiv Th-234 are timpul de injumatatire de 24.1 zile. Cefractine din cantitatea initiala de nuclee se dezintegreaza intr-o secunda, intr-o zi, intr-oluna?

R: 1.477 x 10 -70.0280.578

11

SEMINAR 4LEGEA DEZINTEGRARII RADIOACTIVEAPLICATII IIACTIVITATEA

Exercitiul 1: Un gram de 226 Ra emite (3.6 0.04) x 10 10 particule alfa pe secunda. Sa secalculeze timpul de injumatatire si constanta de dezintegrare a acestui izotop.

R: 1627 ani

Exercitiul 2: Sa se determine timpul de injumatatire al unui radionuclid a carui activitatescade la 80 % din valoare initiala in timp de 2.6 zile.R: T1/2= 8 zile (I-131)

Exercitiul 3: Sa se calculeze timpul de injumatatire al unui izotop stiind ca dupa 100 dezile activitatea lui s-a micsorat de 10.4 ori.

R: 2.75 ani

Exercitiul 4: Timpul de injumatatire al izotopului 210Bi este de 4.97 zile. Ce activitate vaavea un gram din acest izotop dupa 10 zile?

Exercitiul 5: Elementul chimic poatsiu are trei izotopiK3919 cu abundenta izotopica de 93.26 %K4019 cu abundenta izotopica de 0.012 %K4119 cu abundenta izotopica de 6.73 %

Dintre acesti izotopi doar K4019 este radioactiv, avan un timp de injumatatire de 1.28 x 109ani.

12

Stiind ca corpul uman contine 0.2% potasiu procente masice, sa se calculeze activitateacauzata de izotopul K4019 in corpul unei personae cu masa de 60 kg.

R: 3.708 x 10 3 Bq sau 1.1 x 10 5 pCi

Exercitiul 6: Pentru determinarea timpului de injumatatire a unui izotop radioactivedintr-o sursa necunoscuta a fost masurata variati in timp a vitezei de numarare a unuidetector.Valorile obtinute in functie de timp sunt prezentate in urmatorul tabel:

t (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R(imp)

4361 3367 2982 2569 2097 1692 1461 1216 1001 867

Sa se reprezinte in sistemul de coordinate de mai jos ln (R ) in functie de timp. Sa sedetermine din grafic timpul de injumatatire a acestui izotop.

13

Rezolvare: T1/2 = 3.8 min

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 116.66.87.07.27.47.67.88.08.28.48.6

ln(R)

t (min)

Equation y = a + b*xAdj. R-Square 0.9989

Value Standard ErrorC Intercept 8.55919 0.01248C Slope -0.18194 0.00201

14

SEMINAR 5LEGEA DEZINTEGRARII RADIOACTIVEAPLICATII IIIDEZINTEGRARI SUCCESIVEECHILIBRUL SECULAR

Exercitiul 1: Calculati numarul de atomi ai unei fiice radiogenice si radioactive (N2) carevor fi prezenti ca rezultat al dezintegrarii parintelui (N1) dupa un interval de 15 ore stiindca :N10= 10 4 atomi.1 = 0.0693 h-11 = 0.1386 h-1R: N2 = 2.28 x 10 3 atomi

Exercitiul 2: Calculati abundenta 234 U aflat in echilibru secular cu parintele 238 U stiindcaT1/2 238 U = 4.46 x 10 9 aniT1/2 234U = 2.44 x 10 5 aniAb 238 U = 99.28%.R: 0.005423 %

Exercitiul 3: In natura Ra22688 ( T1/2 =1600 ani) exista in echilibru secular cu parintele sauU22892 ( T1/2 = 4.5 x 10 9 ani ). Ce fractiune din cantitatea de radiu existenta in momentul de

fata va mai fi peste 1600 de ani?R: 0.99999975

Exercitiul 4: Sterilul ramas dupa extragerea mineralelor utile este depozitat invecinatatea minelor.Dupa separarea minereurilor bogate in uranium sterilul ramas mai contine o anumitacantitate de uranium. Acesta este compus din cei doi izotopi 235 U si 238 U aflati inechilibru secular cu produsii lor de dezintegrare. Dintre acestia Rn-222 si Rn-219 se

15

degaja in permanenta, fiind singurii radionuclizi gazosi din cele doua serii radioactive. Sase calculeze activitatea totala anuala degajata de o halda de steril ce contine 170 000 tonede reziduuri cu o concentratie de 1.5 kg la tona.Raportul abundentelor naturale ale 235U si 238 U este de 1/137.8, iar timpii de injumatatireai acestor izotopi sunt:T1/2 238 U = 4.5 x 10 9 aniT1/2 235U = 7.1 x 10 8 aniR: Rn-222: 9.933 x 10 16 Bq/ anRn-219: 5.048 10 15 Bq/ an

Exercitiul 5: Sa se calculeze cantitatea de 206 Pb care apare in urma dezintegrarii unuikilogram de 238 U pur intr-un interval de timp egal cu varsta Pamantului.T1/2 238 U = 4.46 x 10 9 aniTp = 4.54 x 10 9 ani.R: 437 g

Exercitiul 6: Uraniul natural are in present trei izotopi cu abundentele si timpii deinjumatatire:T1/2 238 U = 4.5 x 10 9 ani si Ab 238 U = 99.2744 %.T1/2 235U = 7.1 x 10 8 ani si Ab 235 U = 0.7202 %.T1/2 234U = 2.44 x 10 5 ani si Ab 234 U = 0.0055 %.

Care este raportul abundentelor izotopice ale 235U si 238 U acum?Cat a fost acest raport acum 2 miliarde de ani?Cat a fost acest raport la formarea Pamantului stiind ca varsta planetei nostre este deapoximativ 4.54 x 10 9 ani.R: 0.0072550.03750.3037

16

SEMINAR 6PARCURSUL RADIATII NUCLEARE IN MATERIE

Exercitiul 1: Din mecanica Newtoniana se stie ca in momentul in care un un obiect A demasa M loveste un obiect B (presupus in repaus) de masa m energia cinetica pierduta decorpul este:KB= 4KA(m x M)/ (M+m)2Estimati cate ciocniri cu electronii trebuie sa sufere o particular alfa pana in momentul incare este stopata.R: 2000

Exercitiul 2: Se cunoste ca parcursul in aer al particulelor alfa poate fi calculate in fuctiede energia lor in felul urmator:Rl (cm)= 0.56 x E (MeV) pentru energii ale particulelor alfa mai mici de 4 MeV siRl (cm)= 1.24 x E (MeV) -2.62 pentru energii ale particulelor alfa cuprinse intre 4 MeVsi 8 MeVRelatia dintre parcursul particulelor alfa in aer si un alt mediu caracterizat prin numarulde masa A este:Rmediu (g/ cm2)= 0.56 x A1/3 x Rl aer (cm)Nuclidul 210 Po se dezintegreaza alfa. Particulele emise au o energie de 5.3 MeV. Careeste grosimea necesara a unei foite de Al (A=27) pentru a opri aceste particule?Densitatea aluminiului este de 2700 mg/cm 3.R: 0.00246 cm

Exercitiul 3: Coeficientul liniar de atenuare pentru radiatia X cu energia de 200 KeV inplumb este 1 x 10 3 m -1.a) Ce fractiune din fotonii cu aceasta energie pot strabate 2 mm de plumb?b) Care este valoarea grosimii necesare pentru a atenua intensitatea fascicului lajumatate?c) Pentru ce grosime intensitatea fascicului sade de 1000 de ori? Dar de 1 000 000 de ori?R: 0.693 mm

17

SEMINAR 7METODE NUCLEARE DE DATARE

Exercitiul 1: O proba de biotit contine 8.45 % K2O si 6.016 x 10 -10 moli / gram 40 Arradiogenic.Care este varsta probei?R: 49.44 Ma

Exercitiul 2: O roca magmatica a fost analizata pentru datarea pe baza metodei potasiu-argon utilizand doua minerale constituente: biotit si hornblenda. In urma analizelor s-aobtinut:Pentru biotit: K2O = 8.71 % (procente masice)40 Ar radiogenic = 12.83 x 10 -10 moli / gramIar pentru hornblenda: K2O = 1.44 % (procente masice)40 Ar radiogenic = 4.348 x 10 -10 moli / gramCalculati varstele potasiu- argon pentru cele doua minerale. Ce puteri spune despre varstarocii in urma datelor obtinute pentru cele doua minerale considerand ca o incalzire aacesteia a fost posibila de-a lungul existentei sale?

Exercitiul 3: Metoda de datare bazata pe folosirea izotopului 14C consta in determinareaconcentratiei de 14C (sau a activitatii acestui izotop) pe gram de carbon din probeleinvestigate si comapararea acesteia cu concentratia sau activitatea probelor de carbonorganic actual. O proba de tesut organic actual, indifferent de natura sa, prezinta oactivitate egala cu 15.6 dpm pntru fiecare kilogram de carbon.Stiind ca o proba arheologica care este analizata pentru datarea prin 14C are o activitateegala cu 7.37 dpm pe gram de carbon sa se calculeze:

a) numarul de nuclee de 14 C dintr-un gram de carbon organic actual.b) Varsta probei arheologice

R: 6200 ani

18

Exercitiul 4: Varsta unei probe arheologice este de 8000 ani (6000 ani BC). Care esteactivitatea radiocarbonului din aceasta proba?R: 5.15 d.p.m.0.0859 Bq/ Kg

19

LABORATOR 1PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMETALE SI CALCUL DE ERORI

I. Introducere

Rezultatul oricarei masuratori este afectat intotdeauna de o eroare. Prin eroare se intelegediferenta dintre valoarea reala a unei marimi fizice si valoare masurata. Scrierea unuirezultat fara eroarea corespunzatoare este lipsita de semnificatie. Totodata, valoarea eroriitotale care afecteaza o marime stabileste cifrele semnificative ale rezultatului final.Sursele de eroare sunt multiple, incepand de la aparatura si procedurile de laboratorfolosite, si mergand pana la natura intrinseca a anumitor fenomene fizice.Tipuri de erori:- erori statistice;- erori sistematice;- erori grosolane.

Erorile statisticeSunt erori a caror valoare si semn sunt intamplatoare (nu respecta o alta regula decat ceaa legilor statisticii);Se datoreaza unui complex de cauze greu de sesizat si inlaturat. Se supun legilor calculuiprobabilistic;Daca numarul de masuratori este foarte mare:

- erorile de o anumita marime (pozitive) apar la fel de des ca si erorile de aceeasimarime (negative);- erorile mari (pozitive si negative) au o probabilitate mica de aparitie fata de erorilemici.Asta ne conduce la concluzia ca, efectuand un numar foarte mare de masuratori sicalculand media aritmetica a acestor valori, vom obtine o valoare apropiata devaloarea reala a respectivei marimi fizice.

20

Erorile sistematiceSunt erori care spre deosebire de cele accidentale, apar in aceeasi directie si au in fiecarecaz o valoare bine determinata, constanta sau variabila.Cauzele erorilor sistematice sunt:

- defecte ale aparatelor de masura;- conditiile de mediu, in cazul in care acestea sunt incompatibile cu functionarea

aparatelor;- experimentatorul, depinzand de particularitatile acestuia, sau de pozitia lui fata de

scala aparatului in momentul citirii.

Erorile grosolaneDe obicei efectuam un numar mic de masuratori (3 sau 5) pentru determinarea (prinmediere) a valorii numerice a unei marimi fizice. Daca in sirul de valori obtinute existauna cu mult diferita de celelalte, o eliminam si repetam masuratoarea. Spunem ca aceamasuratoare este afectata de o eroare grosolana. Cauza unei astfel de erori este, ingeneral, neatentia (momentana) la citirea unei valori de pe scala aparatului saumodificarea pe timp scurt a conditiilor in care se desfasoara experimentul.

In concluzie, marimea erorilor sistematice este constanta si influenteaza rezultatul intr-unsingur sens in timp ce marimea erorilor statistice se schimba de la o masurare la alta iarrezultatul este influentat in ambele sensuri. Erorile sistematice pot fi reduse prin prudentain masurare, folosirea de elaloane etc., in timp ce erorile statistice pot fi mult diminuateprin efectuarea de masuratori repetate.

II. Exactitatea si precizia masuratorilor

Masuratoarea exacta: diferenta dintre media aritmetica a determinarilor si valoareareala este cat mai mica posibil.Exactitatea (justetea) este data prin urmare de apropierea dintre media aritmetica adeterminarilor si valoarea reala.

21

Masuratoarea precisa: diferentele dintre valorile gasite este cat mai mica posibil.Precizia (fidelitatea) este data de gruparea stransa a valorilor gasite.

Exactitatea depinde de erorile sistematice, iar precizia de erorile statistice(aleatoare).Exemplu: avem in tabel patru serii de cate sase determinari repetate.

Metoda A Metoda B Metoda C Metoda D18.00 18.55 17.65 19.1018.05 17.60 17.70 18.4017.95 18.00 17.90 18.1018.15 18.30 17.65 18.7017.95 18.25 17.85 18.8018.20 17.90 17.75 18.50

medx 18.05 medx 18.10 medx 17.75 medx 18.60

Observatie:Presupunem ca valoarea reala este 18.10.Reprezentand valorile masurate si valoarea adevarata ca pe niste lovituri in tintele de tir,avem reprezentarea sugestiva in figura urmatoare:

A B C Dexacta si precisa exacta si neprecisa neexacta si precisa neexacta si neprecisa

22

In concluzie, rezultatul masurarii este caracterizat prin precizia de masurare si deexactitate sau acuratete. Precizia se refera la reproductibilitatea masuratorilor, la modulin care valorile se grupeaza in jurul mediei, deci la erorile cu caracter statistic datorateprocesului de masurare sau caracterului statistic al marimii masurate. Exactitatea sauacuratetea se refera la corespondenta dintre valoarea masurata si cea reala sau asteptata.Prin urmare acuratetea este indicata atat de precizie cat si de eroarea sistematica globala amasuratorilor.

III. Notiuni de calculul erorilor

Orice operatie de masurare are un caracter statistic.Daca efectuam un sir de N masuratori independente a unei marimi fizice X, frecventa deaparitie a unei valori x este:

Nxaxf )()(

a(x) numarul de aparitii ale valorii xN numarul total de observatiiCea mai buna apreciere pe care o putem face in practica pentru valoarea marimii fizice Xeste media experimetala. Valoare mediei experimetale este:

sau

0

exp_ )(x

med xfxx

Iar eroarea individuala a fiecarei masuratori este x = medi xx Pentru o marime ce poate furniza un sir continuu de rezultate distributia valorilor obtinuteeste una de tip Gauss (Fig 1). Curba este cu atat mai bine conturata cu cat numarul demasuratori este mai mare.

Nxx Ni

imed

1

exp_

23

X med- X med+2

f(x )

xX medX med+X med-

A

Distributia experimentala (de tip Gauss) a rezultatelor pentru un numar N mare demasuratori.

Functia matematica care caracterizeaza aceasta distributie este data de ecuatia:f (x)= A exp [-(x-xmed)2/ 22] unde:

- A reprezinta amplitudinea,- xmed este valoarea medie a marimii de interes,- se numeste deviatia standard.

Aceasta functie prezinta proprietatea importanta ca in intervalul xmed- , xmed+sunt cuprinse 68.3% din rezultate; in intervalul xmed-2 , xmed+2 intra 95.5% dinrezultate, iar in intervalul xmed-3 , xmed+3 intra 99.7% din rezultate. Aceastaproprietate duce la definirea asa numitelor nivele de incredere. Un nivel deincredere de 99.7% inseamna practic certitudinea faptului ca toate rezultatele suntcuprinse in intervalul xmed3 si asa mai departe.

Deviatia standard reprezinta practic deviatia datelor experimetale fata de valoarea medieadevarata sau astepta medx (-valoare ideala a mediei ce se mai numeste si numestesperanta matematica sau medie statistica si care care s-ar obtine daca am efectua un nrinfinit de masuratori) si poate fi calculata ca :

24

22 1 xx mediNValaorea de care dispunem noi in practica este insa valoarea mediei experimentale. Sepoate demonstra ca deviatia standard si media exerimentala se afla in relatia (F. Knoll,Apendix B) :

Deviatia standard mai este intalnita si sub denumirea de abatere patratica medie. Asacum am mai precizat aceasta marime caracterizeaza imprastierea datelor experimentale,fiind un indicator al preciziei setului de masuratori individuale.

In general in practica pentru a caracteriza imprastierea unui set de date se folosesteDEVIATIA STANDARD RELATIVA (DSR):

O marime de mai mare interes este masura in care media obtinuta in urma a N masuratorise departeaza de valoare reala, exacta a mediei care s-a obtine in cazul in care s-ar efectuaun numar infinit de masuratori. Aceasta este caracterizata de o abatere data de ecuatia:

Aceasta este EROAREA STANDARD ABSOLUTA A MEDIEI (vezi demonstratie inanexa)Putem bineinteles calcula si eroarea relativa.

2exp_2 11 medi xxN

exp_medxDSR

NS

exp_medS

xSrel

25

Aceasta este EROAREA STANDARD RELATIVA A MEDIEI

Patratele deviatiei standard si a erorii standard a mediei se mai intalnesc uneori inliteratura si sub denumirile de variante.Rezultatul final al unui experiment in care am repetat N masuratori independenteale unei marimi fizice X se prezinta ca:

In cazul in care putem asocia o eroare individuala si fiecarei masuratori in parte xi amarimii X se poate calcula si o erare standard astepta a medie.

Aceasta este EROAREA STANDARD ASTEPTATA A MEDIEI.In cazul in care s asteptat inseamna ca avem o imprastiere a valorilor masurate maimare decat ne-am astepta din considerente statristice statistice, adica masuratorile ne suntafectate de erori sistematice.

IV. Regulile de propagare ale erorilor.

In cazul in care determinam o marime u in functie de alte marimi x,y,z... (U=f(x,y,z,..))care au fost determinate prin masurare, iar erorile absolute asociate acestora sunt x, y iarerorile relative sunt respectiv rel x, rel y eroarea ce va caracteriza marimea u va fi:

...22

22

22

2

zyxu z

uyu

xu

NsN

ii

asteptat 1

2

SmedxX exp_

26

A) daca u = x +y sau u = x-y1x

u si 1y

u sau 1x

u si 1

yu si rezulta :

B) daca u = Ax sau u = x/B

xu AAxu si BBx

u xu

1

C) daca u = xyyx

u si xy

u

22222yxu xy impartind cu u2 = x2y2 rezulta

D) u = x/y

y1

xu si 2y

xyu

242

22

2 1yxu y

xy

Impartind u2 = x2/y2 rezulta :

22yxu

222

yxuyxu

222

yxuyxu

27

V. ESTIMAREA ERORILOR IN CAZUL MASURARII UNOR MARIMI FIZICECU NATURA STATISTICA

Exista fenomene fizice care prin natura lor au un caracter statistic intrinsec. Acestemarimi fizice descriu fenomene probabilistice. Cateva exemple sunt prezentate mai jos :

Experiment Definitia reusitei Probabilitatea reusiteiArunc o moneda Pajura 1/2Dau cu zarul Un sase 1/6Urmaresc un nucleuradioactiv pentru un timp t

Acest nucleu sedezintegreaza

te1

Comportarea caracteristica populatiilor formate din particule care au probabilitati egalede a efectua o tranzitie si legi de evolutie in timp in general de forma exponentiala este detip probabilistic.Dezintegrarea radioactia si emisiile fotonice in fenomenul de luminescenta subscriuacestui tip de fenomene.Calculul probabilitatilor arata ca aceste procese pot fi descrise de o lege de distributiePoisson, de forma :

P(n) = )exp(! medn

med nnn

Unde n este numarul de impulsuri nmed este valoarea medie obtinuta dintr-un numar marede masuratori iar P(n) este probabilitatea ca numarul de impulsuri masurate sa fie n.

Particularitatea avantajoasa a distributiei Poisson insa ca deviatia standard a acesteidistributii urmatoarea :

= medn

28

Pentru o singura masuratoare rezultatul se poate da sub forma n n .

Eroarea (abatera) standard a mediei, in cazul distributiei Poisson poate fi calculata ca:

s = Nn

Nmed

APLICATIE :

1) Alegerea timpului optim de masurare

O sursa radioactiva se dezintegreaza cu viteza 2500 imp/min. Care este timpul necesar demasurare pentru a obtine o activitatea cu o eroare relativa de 1% pentru un nivel deincredere de 68% in cazul efectuarii unei singure determinari ?Pentru o singura determinare n nEroarea relativa poate fi exprimata ca

De unde rezulta ca pentru a avea o eroare relativa de 1 % un numar de 10000 impulsuritrebuie sa fie inregistrate ceea ce conduce la obtinerea unui timp necesar de numararede 4 minute.

Bibliografie :Knoll G.F. (2000)Radiation Detection and Measurement (800pp, third edition)John Wiley and sons inc. ISBN: 0-471-07338-6.

nnn

Srel1

29

LABORATOR 2

STUDIUL FLUCTUATIILOR STATISTICE IN MASURATORI ALERADIOACTIVITATII MEDIULUI

n toate cazurile s-a constatat c nucleele radioactive se descompun, adic trec ntr-o altstare, respectnd legile fenomenelor statistice specifice mecanicii cuantice, astfel cprobabilitatea de dezintegrare a unui nucleu n unitatea de timp, (constanta radioactiv),este independent de factorii exteriori, fiind aceeai pentru toate nucleele aceleiaispecii.n aceast presupunere, numrul de nuclee dN dezintegrate n timpul dt, se poatescrie:dN = -Ndtcare prin integrare pe intervalul (0,t) duce la obinerea soluiei :N = No e-tunde N este numrul de nuclee rmase nedezintegrate dup timpul t, No fiind numrultotal de nuclee la momentul iniial. Dac n relaia (2.2) considerm N = N0/2, obinem t= T1/2 = ln2/ numit timp de njumtire, adic timpul dup care numrul de nucleermase nedezintegrate se reduce la jumtate. Avnd dat o cantitate de substanradioactiv (N nuclee), numrul de nuclee dezintegrate n unitatea de timp este:dN/dt.Aceast mrime se numete activitate i se noteaz cu

dNdt N e Not

Unitatea de msur pentru activitate n sistemul internaional este 1Bq (bequerel) careeste egal cu o dezintegrare pe secund. O unitate tolerat pentru activitate este Curiul(1Ci) definit ca activitatea unui gram de radiu (1Ci=3,7*10 10 Bq).Activitatea unui preparat, mprit la masa preparatului, se numete activitate specific ise msoar n Bq/kg. Deoarece, aa cum am spus, fenomenul de dezintegrare are uncaracter statistic, la msurarea repetat a activitii unei surse, n scopul gsirii unei valorimedii, se vor obine valori diferite(0, 1, 2,..., k,..., n,...). Probabilitatea de apariie a uneianumite valori k din irul considerat (frecvena de apariie) se supune legii lui Poisson.

30

w nk nkk

! exp( )unde:n f ii

i

1

(2.5)este valoarea medie a mrimii considerate (activitatea) iar fi este frecvena de apariie aunei valori (i) din irul de msurtori efectuate. Dependena acestei probabiliti esteredat. Se observ c pentru n distribuia lui Poisson trece ntr-o distribuie Gauss(vezi cazul n=10).

Distribuia Poisson pentru diferite valori ale lui n .

Eroarea absolut (abaterea de la media statistic) atunci cnd rezultatul l exprimmprintr-o singur msurtoare este:

niar eroarea relativ n n1n cazul activitilor mici, cnd numrarea se face n prezena fondului (orice detectornregistreaz un anumit numr de impulsuri n lipsa unei surse radioactive, impulsuri cese datoreaz att elementelor radioactive naturale diseminate n toate corpurile dinvecintatea detectorului ct i radiaiei cosmice) eroarea absolut se exprim prin relaia:

31

RFt Ftf Rr F;unde r i F sunt vitezele de numrare n prezena, respectiv absena sursei, iar t i tf timpiide numrare corespunztori. n particular dac t= tf, eroarea absolut, respectiv cearelativ vor fi:

R Ft2

1t

r Fr F

Ultima expresie permite determinarea timpului de msurare t, egal pentru prob i fond,pentru a avea o anumit abatere standard relativ:

tr Fr F

12 2

De remarcat c timpul t definit de relaia de mai sus trebuie determinat astfel ca viteza denumrare R (cu sursa ipotetic total izolat de fond) s aib semnificaie fizic, adic:R 3 n acest caz timpul minim de msur devine:

tmR FR

9 22Consideraiile de mai sus sunt adevrate dac erorile de msur obinuite, legate deaparatur, sunt mult mai mici dect abaterile statistice.

A) Verificarea caracterului statistic al fenomenului de dezintegrareradioactiva.

S-a efectuat un numar mare (N=653) de masuratori ale fondului radioactiv inapropierea unei surse ionizante ecranate. Numararea impulsurilor a fost facuta timp de 10minute pentru fiecare masuratoare. Datele obtinute se gasesc in fisierul EXCELL asociat.Numarul de masuratori : N = 635Valorile individuale :xi= (1970, 1916, 1794, 1871, 1983, 1895, 1889, 1933,.etc

32

1760 1800 1840 1880 1920 1960 2000 2040 2080 21200

20

40

60

80

100

120

Frecve

nta

Nr impulsuri (in 10 min)

Pe reader P13

(vezi Anexa EXCELL)) impulsuriSa se calculeze in in foaia excell : valoare medie, deviatia standard, eroarea standard amediei si eroarea asteptata a mediei.Cum interpretati rezultatele ?

Valorile obtinute sunt prezentate in urmatoarea figura :

Distributia experimentala (de tip Gauss) a rezultatelor obtinute in masurarea fonduluiradiactiv in apropierea unei surse ecranate de 90Sr -90Y pentru un numar mare demasuratori.R : Valoarea medie experimentala : x med_exp= 1933 impDeviatia standard : = 44.3 impx med_exp+ 3 = 1800 impx med_exp - 3 = 2066 impEroarea standard a mediei : s = 1.76Erorile asociate fiecarei masuratori si= ix = (44, 44, 43, 42,....etc ) impulsuriEroarea asteptata a mediei : asteptat = 1.74X = 1933 2 impulsuri

33

B) Verificarea functionarii corspunzatoare a unui detector NaI : Tl

Se executa masuratori ale fondului cosmic cu ajutorul unui detector NaI :Tl si a unuinumarator NUMEPORT 537 A.Intervalul de masurare este de 10 secunde (se obtin sub 30 impulsuri).Se face un numar mare de inregistrari (cateva sute).Se reprezinta grafic sub forma unei histograme frecventa de aparitie a fiecarei valori.

frecventa de aparitie= de cate ori apare valoare x / numarul total de masuratori

Ce forma are curba de distributie ?

Se calculeaza valoarea medie a distributiei, deviatia standard, eroarea standard sieraore astepata.

Ce observati ?

Ce se poate spune despre functionarea detectorului ?

34

LABORATOR 3

SPECTROMETRIA GAMMA CU DETECTOR Ge Hp- ANALIZA CALITATIVA

IntroducereLucrarea de fata prezinta o metoda de determinare a energiei radiatiilor gamma prinutilizarea unui lant spectrometric cu detector cu semiconductor (Ge hiperpur).Principalele mecanisme de interactiune ale radiatiilor gamma cu materia care joaca unrol important in detectia si masurarea acestor radiatii sunt: efectul fotoelectric, efectulCompton si formara de perechi.a) efectul fotoelectric internIn cazul efectului fotoelectric un foton gamma interactioneaza cu un atom al mediuluiabsorbant iar in urma acestui proces fotonul dispare, in locul lui fiind emis un electron cuenergia Ee-= h- Eb, unde h este energia fotonului incident iar Eb este energia de legaturaa electronului in atom.Electronii aparuti in urma efectului fotoelectric servesc la detectia si cuantificareaenergiei radiatiilor gamma deoarece acestia, sau efectele existentei acestora pot ficonvertite in impulsuri de curent/tensiune electrica. Impulsurile de tensiunecorespunzatoare vor fi proportionale cu energia cuantei gamma obtinandu-se inspectre linia efectului fotoelectric, care din cauza fenomenelor statistice care au locin lantul detector- analizor apare sub forma asa numitului fotopeak.

b) efectul ComptonMecanismul de interactiune consta in imprastierea fotonului cu un unghi fata de directiainitiala. O parte din energia fotonului este transferata electronului cu care are locinteractiunea. Orice unghi de imprastiere este posibil.

35

foton imprastiat E `= h`

foton incident E= h

electon de recul

Figura 1 Reprezentare schematica a efectului Compton.

Din legile conservarii energiei si impulsului se poate ajunge la :

Unde me c2 este energia de repaus a electronului, egala cu 510 KeV.Se poate obseva ca energia maxima cedata electronului are loc in cazul unei imprastierisub un unghi de 180o.

Electronii aparuti prin efect Compton in detectori produc si ei impulsuri de tensiuneproportionale cu energia lor. Din cele spuse mai sus se subantelege ca aceste impulsurivor avea un spectru continuu de amplitudine variind de la 0 la (E Compton). Acest spectruse numeste front Compton.

36

c) formarea de perechiEfect cuantic de transformare a unui foton cu energie mai mare de 1.02 Mev intr-opereche electron-pozitron in campul unui nucleu.

Probabilitatea de realizare a acestor efecte depinde de energia radiatiilor gamma sinumarul de ordine al mediului pe care aceste il strabat. Figura 2 reprezinta aceastadependenta.

Figura 2: Contributia efectelor fotoelectric, Compton si formare de perechi la atenuareaunui fascicol de radiatii gamma prin strabaterea unui mediu.

Pentru descrierea unui spectrometru gama se folosesc nite parametri principali cum ar fi:-rezolulia n energie (f) : diferena de energie a dou peakuri pe care aparatul le poatesepara, conform definiiei:

1000 E

Ef

unde f este rezoluia n energie exprimat n procente. n cazul detectorului cusemiconductori rezoluia n energie se defineste cu E reprezintand largimea la semi-inaltimea (FWHM = full widht at half maximum) peak ului la energia dat in keV, E0fiind centroidul peakului (keV).

37

Rezoluia n energie la un detector dat depinde i de energia fotonului gama, cucreterea energiei crescand i rezoluia, dar totodat la energia dat depinde i de rata denumrare, cu creterea ratei de numrare rezoluia n energie scadand. Pentru detectorulde Ge aceast valoare se ncadreaz ntre valorile de 1,8 2,7 keV pentru emisia de 1332

keV a Co-60.

Forma general a unui spectru gama

- eficiena absolut () : este o marime care indic fractiunea din fotonii emii desursa gama care ajung s fie inregistrati in spectru sub fotopic.

Se poate calcula astfel:

kAt

Nm

0

unde N- aria net a fotopeak-uluitm- timpul de msurareA0- activitatea sursei in (Bq) n momentul msurriik- yieldul, sau intensitatea relativ (o constant care ne arat din 100 de

dezintegrri ale nucleului de interes cte vor avea ca consecint o emisie cu energia deinteres)

38

Determinarea energiei radiatiilor gamma prin utilizarea unui lant spectrometric cusemiconductor Ge (HpGe)Principiul de functionare al detectorilor cu semiconductori se bazeaza pe creerea deperechi electron-gol la interactiunea ra diatiilor gamma cu cristalul. Energia necesarapentru a crea o pereche este de aproximativ 3 eV in cazul cristalelor de Ge. Deoareceaceasta valoare este foarte mica avem un numar mare de purtatori care sunt creati de underezulta o foarte buna rezolutie a detectorului (cu un ordin de marime mai buna decat incazul scintilatorilor). Electronica asociata permite colectarea pulsurilor de curent intr-unnumar mare de canale (de ordinul miilor).Ca exercitiu se da curba de calibrare in energie a detectorului cu semiconductor (Gehiperpur GMX 30 P4-ST (1.92 keV FWHM si 34.2% eficienta relativa la 1.33MeV) dindotarea laboratorului de Radioactivitatea Mediului. Calibrarea in energie a fost efectuatafolosind o sursa standard de Eu. (Figura 3) si trei spectre obtinute cu ajutorul acestuispectometru (Figurile 4,5,6) care corespund urmatoarelor probe: o sursa lichida de radiu,nisip stradal recoltat dupa accidentul de la Cernobil, hidroxid de potasiu, alaturi detabelul care prezinta energiile emisiilor gamma a catorva radionuclizi de interes.

ENERGIAGamma (keV)

NUCLID

185.4 Ra-226 seria U-238238.2 Pb-212 seria Th-232295.1 Pb-214 seria U-238351.7 Pb-214 seria U-238510.7 Peak de anihilare583.1 Ac-228 seria Th-232609.0 Bi-214 seria U-238662 Cs-137768.2 Bi-214 seria U-238910.9 Ac-228 seria Th-232

39

968.5 Ac-228 seria Th-2321120.1 Bi-214 seria U-2381173 Co-601332 Co-601237.7 Bi-214 seria U-2381376.9 Bi-214 seria U-2381460.1 K-40

Se cere:a) Identificarea spectrelor

Spectrul 1

Spectrul 2

Spectrul 3

b) Identificarea energiilor emisiilor de interes si a radionucliziilor corespunzatori

Spectrul 1, peak de interes E =Spectrul 2, peak de interes E =Spectrul 3, peak de interes 2 E =Spectrul 3, peak de interes 3 E =Spectrul 3, peak de interes 4 E =Spectrul 3, peak de interes 5 E =Spectrul 3, peak de interes 6 E =Spectrul 3, peak de interes 7 E =

c) Calcularea valorii frontului Compton pentru emisia Cs-137 de la 662 KeV.Verificati valoare obtinuta cu cu ajutorului spectrului.

40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600En

ergie

(keV)

Numar CanalFigura 3: Calibrarea energtica a lantului spectromrtric cu detector Ge Hp.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 90000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

numa

r de imp

ulsuri

numar canal

SPECTRUL 1 peak de inters

Figura 4. Spectrul 1.

41

0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0 4 5 0 0 5 0 0 0 5 5 0 0 6 0 0 0 6 5 0 0 7 0 0 0 7 5 0 0 8 0 0 0 8 5 0 0 9 0 0 00

5 0 0 0

1 0 0 0 0

1 5 0 0 0

2 0 0 0 0

2 5 0 0 0

3 0 0 0 0

3 5 0 0 0n u

m ar im

p uls u

r i

n u m a r c a n a l

S P E C T R U L 2 p e a k d e in te re s

Figura 5. Spectrul 2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 90000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

numa

r impu

lsuri

numar canal

SPECTRUL 3peakuri de interes1

2

3

4

5

6

7

Figura 6. Spectrul 3

42

LABORATOR 4

SPECTROMETRIA GAMMA CU DETECTOR NaI: Tl - ANALIZA CANTITATIVA

Metoda spectrometriei cu cristale cu scintilatie se bazeaza pe proprietatea acestora de atransforma energia radiatilor in energie luminoasa care apoi este transformata in energieelectrica cu ajutorul unui fotomultiplicator. Una dintre cele mai utilizate substantescintilatoare este iodura de potasiu activate cu taliu: NaI(Tl). Impuritatile (atomii de taliu)vor constituii centre de luminescenta. Excitarea centrelor este facuta de electroniisecundari ce apar in urma interactiunii radiatiei cu substanta prin cele trei efecte: efectulfotoelectric, efectul Compton si formarea de perechi electron-pozitron.Lumina emis de aceste substane este convertita n electroni care sunt multiplicai cuajutorul unui fotomultiplicator, obtinndu-se la ieirea acestuia un puls a cruiamplitudine este proporional cu energia pierdut de particul sau foton n substanaluminiscent. Particula ncrcat sau fotonul ptrunde n cristalul de scintilaie i prinionizare se formeaz electroni i ioni n interiorul cristalului.O parte din electroni se recombin cu ionii din cristal i are loc emisia unei radiailuminoase; n cazul cristalului de iodura de sodium activata cu taliu, NaI(Tl), lungimea deund a radiaiei emise este de ~ 4200A. Lumina emis cade pe fotocatod; sub aciune aluminii sunt emii fotoelectroni care sunt multiplicai succesiv de electroziifotomultiplicatorului.Rezolutia acestor detectori este mai scazuta decat a detectorilor cu semiconductori dupacum se poate vedea din spectrul de mai jos (comparativ cu spectrelul prezentate inlucrarea precedenta).

43

Figura 1: Principalele procese care au loc la detectia radiatiilor gamma cu detectorNaI:Tl

Figura 2 : Spectrul unei surse de radiu obtinut cu detector NaI:Tl

Scopul acestei lucrari este analiza cantitativa a spectrului unei probe ce contineRadiu utlizand un detector Na I: TL

44

In lucrarea precedenta s-a definit eficienta absoluta a unui detector ca:

kAt

Nm

0

N- aria net a fotopeak-uluitm- timpul de msurareA0- activitatea sursei in (Bq) n momentul msurriik- yieldul, sau intensitatea relativ (o constant care ne arat din 100 de dezintegrri alenucleului de interes cte vor avea ca consecint o emisie cu energia de interes)Prin urmare pentru determinarea activitatii necunoscute a unui radionuclid dintr-osursa de interes este suficienta determinarea ariei nete a fotopeakului generat deradiatiile gamma emis de acest radionuclid si compararea acesteia cu aria netaobtinuta in urma masurarii unei surse etalon (cu activitatea cunoscuta) determinatain urma efecturarii de masuratori in aceleasi conditii;

Mod de lucru:Se introduce sursa etalon in castelul de plumb, sub detector.Se deschide softul de achizitie MAESTRO.Indrumatorul de laborator identifica detectorul si ridica tensiunea pe fotomultiplicator.Se achizitioneaza spectrul pentru etalon (optiune Start aquizition) timp de 30 minute.Se salveaza spectrul. Se identifica peakurile de interes (352 keV Pb-214 seria U-238 si609 keV Bi 214 din seria U-238). Se selecteaza peakurile si se marcheaza regiunile deinteres. (click stanga- select peak/ click dreapta- mark ROI/ peak info). Se noteaza ariilenete si se calculeaza intensitatile acestor peakuri. (aria neta impartita la timpul real deachizitie (live time).Se repeta aceleasi opratini pentru sursa necunoscuta.

Peakurile 352 keV Pb-214 seria U-238 si 609 keV Bi 214 din seria U-238 pot fi folositepentru determinarea activitatii Ra -226. Explicati.

45

Stiind ca activitatatea Ra -226 pentru sursa etalon este de 4938 Bq/ kg, determinatiactivitatea nuclidului Ra-226 din sursa necunoscuta.

352 KeV 609 KeVAria neta peak Activitate Aria neta peak Activitate

ETALONSURSA NECAct Ra-226 in

sursanecunoscuta

46

LABORATOR 5DOZIMETRIA RADIATIILOR NUCLEARE CU DETECTORI ACTIVI

Principii i concepte de baz ale dozimetrieiCmpul de radiaii este o regiune din vid sau din substana strbtut de radiaii generatede surse concentrate sau distribuite.Radiaiile sunt alctuite din cuante sau particule, fie c este vorba de corpusculi(electronii), fie c este vorba de cuante ale cmpului electromagnetic (fotonii). Ocaracterizare complet a cmpului de radiaii necesit specificarea naturii particulelor,distribuiei spaiale, energiei particulelor, direciei particulelor.

Mrimi dozimetrice fundamentale

Kerma i doza absorbitAmbele mrimi sunt legate de transferul energiei de la fasciculul primar de radiaii ctremediul iradiat.Kerma se refer la energia cedat de fascicul n elementul de mas considerat

K=n care d este energia cinetic transferat prin interacii de ctre fotoni particulelorncrcate secundare (electroni). Interaciile fotonilor i eliberarea electronilor secundariau loc n elementul dm considerat, dar energia purtat de electronii secundari nu estecedat acolo dect parial.n schimb, mrimea care ine seama de energia absorbit, deci rmas n elementul dmeste doza absorbit :D =Acest aport energetic este datorat unor electroni secundari eliberai n parte n afara luidm.Ambele mrimi au unitatea n SI : J , care a primit numele special de gray(Gy).

47

n trecut a mai fost folosit, i este n prezent tolerat, unitatea rad, ntre ele existndrelaia1Gy =100 rad.Pentru ambele mrimi se definete i derivata n raport cu timpul :debitul kermei :

=i debitul dozei :=

exprimate n Gy .Trebuie subliniat faptul c n timp ce mrimea doz absorbit se refer la orice tip deradiaie ionizant, direct sau indirect, mrimea kerma se refer la radiaii indirectionizante (fotoni i neutroni).ExpunereaExpunerea se aplic numai pentru radiaii X i . Este o msur a ionizrii doar n aer inu poate fi folosit pentru energii ale fotonilor de peste 3 MeV.

Expunerea se definete ca raportul : X =n care dQ este valoarea absolut a sarcinii electrice totale a ionilor de un singur semn,produi n aer, cnd toi electronii (negatronii i pozitronii) eliberai de fotonii Roentgeni gamma n masa de aer dm sunt complet oprii n aer. Unitatea de msur n SI esteC .Mai este tolerat i vechea unitate, roentgenul (R) :1R= 2,58 CRoentgen-ul este definit ca i doza de radiaie a crei emisie corpuscular asociatproduce ioni cu sarcina egal cu 1 Franklin ( 1F= 3.3 C) ntr-o mas de 1.293

kg de aer(1 aer).Echivalentul dozeiDeoarece efectele biologice ale radiaiilor ionizante n general i ale radiaiilor X igamma n particular sunt puternic dependente de doza absorbit ntr- un mediu biologiciradiat (esut, organ, organism, populaie), conceptual de doz absorbit i gsete o

48

utilizare dintre cele mai importante n radiobiologie i radioprotecie. S-a constatat nsc doza absorbit nu este singura mrime de care depinde efectul biologic; dimpotriv,acesta variaz i in funcie de esutul i organul int, de calitatea radiaiei (TLE), precumi de care anume sindrom este considerat ca indicator. Din aceast cauz, s-a introdus unfactor denumit eficacitate biologic relativ (EBR) care multiplic doza absorbit pentru rezulta o mrime care se coreleaz mai strns cu efectul biologic.Pentru probleme de rutin legate de radioprotecie, multitudinea de valori i dependenacomplex a RBE este un dezavantaj. De aceea s-a decis definirea unui factor de ponderedenumit factor de calitate Q, nedimensional, care nglobeaz valorile corespunztoare aleEBR i depinde monoton numai de . Pentru radiaiile X i gamma, de TLE relativsczut, se consider n general Q=1.Doza absorbit modificat prin multiplicare cu acest factor de calitate i, eventual, cu alifactori de pondere potrivit alei, numai pentru scopuri curente de radioprotecie, a fostdenumit echivalentul dozei :H = DQ.Unitatea pentru echivalentul dozei H, n SI, rmne aceeai ca i pentru doza D,adic J dar a primit numele special de sievert (Sv) . Se mai poate folositemporar unitatea veche, tolerat, rem. Debitul echivalentului dozei :

=se msoar n Sv sau n vechea unitate rem cu relaia : 1Sv = 100 rem

.Scopul lucrarii consta in masurarea debitului dozei unei surse radioactive (minereu deuranium natural ) folosind doua tipuri de dozimetre active:Doziport 537 (echipat cu un contor Geiger Muller incapsulat intr-un cilindru dealuminiu)valorile obtinute sunt exprimate in mrem/hGamma Scout (echipat cu detector cu corp solid)valorile obtinute sunt exprimate in Sv/hSe masoara debitul dozei in functie de distanta de la sursa radioactiva din 5 in 5 cm.Se reprezinta grafic aceasta dependenta.Din considerentele geometrice ale campului deradiatii tip de functie matematica reprezinta aceasta dependeta?

49

LABORATOR 6

DOZIMETRIA RADIATIILOR NUCLEARE CU DETECTORI PASIVIDOZIMETRIA PRIN TERMOLUMINESCENTA

Fenomenul de termoluminescenta

Emisia luminii de ctre un corp se poate face prin dou tipuri de procese denumitegeneric incandescen i luminescen. Prin incandescen se nelege emisia luminii cuspectru specific temperaturii. Toate celelalte procese de emisie a luminii care au loc prinexcitarea pe alte ci a atomilor i moleculelor unui corp poart numele de luminescen.Fenomenul de termoluminescen se refer la emisia radiaiei optice de ctre anumitemateriale, fenomen produs din alte cauze dect nclzirea respectivului material pn laincandescen. Aceast emisie reprezint eliberarea unei cantiti de energie stocat nsolid prin diferite moduri de excitaie a sitemului su electronic.

Materialele ce au proprieti termoluminescente sunt capabile s nmagazineze energiaradiaiilor ionizante, transformnd aceast energie sub aciunea excitaiei termice nsemnal luminos. Acest fenomen a fost propus a fi utilizat pentru msurarea dozelor deradiaiilor ionizante de ctre fizicianul D. Daniels n anul 1953.

Aplicarea cu succes a fenomenului de termoluminescen n dozimetria radiaiilor a fostpractic urmarea descoperirii proprietilor deosebite ale florurii de litiu (LiF) i oxiduluide aluminiu (Al2O3). Din acel moment au fost fcute diverse studii fiind aprofundateproprietile multor materiale n scopul realizrii unor dozimetre cu caracteristici ct maiadecvate pentru utilizarea lor n diferite domenii. Tot odat dozimetria retrospectiv aavut de ctigat datorit faptului c multe materiale cristaline existente n roci, sedimentesau materiale de construcie acumuleaz informaie TL n urma expunerii la radiaii. Pebaza acestui fenomen a fost dezvoltat i o adevrat procedur pentru datare n cazulceramicii, a straturilor de arsur, a rocilor i mai recent a sedimentelor.

50

n cadrul fenomenului de termoluminescen pot fi delimitate dou faze :- etapa de iradiere- etapa de nclzire.a) Faza de iradiere

n limbajul benzilor de energie nivelele energetice ale defectelor cristalelor sunt nivelelocale situate n interiorul benzii interzise. Iradierea produce ionizarea mediului prinurmare n material aprnd electroni liberi. Aceasta echivaleaz cu transferul electronilordin banda de valen n banda de conducie (fenomen reprezentat n figura 1 prin 1).Aceti electroni sunt liberi s se deplaseze prin cristal pn cnd vor fi captai de anumitedefecte (procese reprezentate prin 2, 3).Producerea electronilor liberi este asociat cu generarea de goluri libere care se comportca i sarcini pozitive care pot de asemenea migra, n termeni energetici, prin banda devalen pn cnd pot fi captate de capcane de goluri (procesele 2 i 3). Multe capcanede goluri sunt instabile termic chiar i la temperatura camerei i putem avea trecereagolului din nou n banda de valen (4). Electronii capturai vor rmne ns n anumitedintre capcane pentru un timp suficient de lung n cazul n care nu primesc un surplusenergetic.

b) Faza de nclzireElectronii capturai pe nivelele metastabile pot acumula energiei ajungnd n banda deconducie. Din acest moment electronii pot suferi urmtoarele procese

- recapturare de ctre defecte- cdere n banda de valen (tranziiile radiative ale electronilor din banda de

conducie n banda de valen creaz o radiaie a crui cunat energetic mai maresau egal cu cea corespunztoare benzii interzise ce este cu o mare probabilitatereabsorbit-fenomen de autoabsorie)

- recombinarea radiativ cu un gol ntr-un centru luminescentPrin recombinarea electronilor cu golurile n centri de luminescen (procesul 5), excesulde energie este eliberat sub form de radiaie UV sau VIS.

51

BC

BV

E 3 4 5L

TL

2

53 4

H1

2

Figura 1 : procese produse la iradierea i nclzirea unui fosfor

Dozimetria termoluminescent este o ramur a dozimetriei cu corp solid, fiind ometod relativ de determinare a dozelor. Prin urmare aplicarea cu succes a acestuifenomen este dependent de caracteristicile unui ntreg sistem ce const din:

- detectorul TL propriu-zis- instalaia de termoluminescen- sursa de calibrare- ciclul de msurare incluznd evaluarea matematic a rezultatelor

Instalaia de termoluminescenCurba de strlucire a unui material termoluminescent care a fost supus unei iradieri seobine prin nclzirea acestuia n instalaia de termoluminescen (termoluminimetru).Schema bloc de principiu a unei astfel de instalaii este prezentat mai jos :

52

Figura 2: Schema unei instalaii de msurare a TL

Prile componente ale instalaiei sunt :a. sistem de nclzire (cuptor) cu termocuplu pentru msurarea temperaturii;b. ansamblu fotomultiplicator FM, preamplificator, amplificator pentru msurareemisie luminoase;c. filtru optic pentru extragerea la maxim a luminii datorate emisie termice;d. sitem de prelucrare a datelor i de afiare a rezultatelor;

Calitatea de dozimetru TL

Numarul de materiale ce prezint fenomenul de termoluminescen este impresionant(peste 2000 de materiale naturale) ns utilizarea lor in dozimetrie este limitat de o seriede cerine cum ar fi:

a) o eficien sau sensibilitate ct mai mare care se exprim prin

DmETL

unde : TLE este energia emis sub form luminescentm este masa fosforului iar D doza absorbit de acesta.

53

Sensibilitatea depinde de muli factori cum ar fi compoziia chimic a materialului,concentraia i tipul de activatori, forma fizic a detectorului (chip sau pulbere) tipulde instalaie.

b) o omogenitate ct mai mare a grupului de dozimetre folosit. Aceasta se refer ladeviaia sensibilitii detectorilor ntr-un grup. Poate fi exprimat ca deviaia standardfa de valoarea medie a tuturor dozimetrelor folosite ntr-un anumit experiment.

c) reproductibilitatea ct mai bun . Aceast cerin este legat de faptul c nanumite materiale s-a sesizat o cretere a sensibilitii ca rezultat a unei iradieriurmate de o clire sau o pierdere a sensibiliti n urma unei utilizri ndelungate.

d) stabilitate ct mai mare. Este de dorit ca odat ce dozimetrul este iradiatpotenialul semnal TL s rmn stabil nainte de momentul nclzirii, adica practicea citirii.

e) o poziie convenabil a maximelor de emisie , deci o adncime convenabil acapcanelor. Prezena a unor nivele superficiale de captur a electronilor d oinstabilitate n timp (atenuare) a semnalului TL, iar nivele foarte adnci ridicprobleme de separare a radiaiei emise de incandescen.f) un spectru de emisie pentru care se dispune de fotomultiplicatoare i filtrecorespunztoare (domeniul optim este 300-500 nm.).g) liniaritate a semnalului n funcie de doz.

h) Independen de debitul dozei.i) Insensibilitate la diferite mrimi de influen, domeniul larg de liniaritate adozelor, proprieti convenabile de stocare i manipulare, preparare simpl, costredus.

54

Curbe de strlucireCurba de strlucire a unui fosfor reprezint dependena semnalului luminos emis (acantitii de energie eliberate) n funcie de temperatura la care acesta este nclzit.Aceast dependen ofer informaii despre adncimea i stabilitatea capcanelor.Pentru ca un fosfor s fie un bun dozimetru curba de strlucire trebuie s fie binerezolvat iar majoritatea capcanelor s fie stabile pe o perioad lung de timp dartotodat nu foarte adnci pentru ca maximele de emisie s nu apar la o temperaturla care radiaia de corp negru s fie dominat.Temperature precis de nregistrare precum i rezoluia fiecrui peak depinde deviteza de nclzire. Pentru scopuri dozimetrice practice sunt folosite n generalpeakurile din jurul temperaturii de 200 grade Celsius.Figura 3 prezint curbele de strlucire ale dozimetrelor de provenien polonez MCT(LiF : Mg, Ti) obinute n urma iradierii i citirii cu un dispozitivul Harshaw 2000C.

Figura 3: Curba de strlucire a LiF: Mg, Ti.

Rspunsul TL la doza absorbit- curba de calibrareComportarea raspunsului termoluminescent in functie de doza absorbita a fostdetrminata in prealabil cu ajutorul dispozitivului Harshaw 2000. Se observ c avemun rspuns liniar (Figura 4). Intervalul termic de citire a fost 150-240 o C. Tensiuneaplicata pe fotomultiplicator fiind de 270 V

55

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0

100

200

300

400

500 Li F: Mg, Ti

Rasp

uns t

ermolu

mine

scent

(C)

Doza de iradiere (Gy)

y= a + b*xR2= 0.998a= 0.46b= 167

Figura 4 curba de rspuns TL la doza absorbit..

Pe baza acestui raspuns, folosind aceiasi parametric experimetali se va determina dozanecunoscuta la care au fost expuse un set de 5 dozimetre.

Datele se completeza in urmatorul tabel:Nr.

DozimetruRaspuns

luminescentDoza(Gy)

DozaAbsorbtita(medie)(Gy)

DeviatiaStandard

Eroareastandard amediei

12345

56

LABORATOR 7

STUDII ASUPRA RADONULUI DIN APA

I. Radonul n apConcentraiile de radon din ap variaz n limite foarte largi. Sursele de ap pot fi

clasificate ca: ape de suprafa, ape subterane i ape de foraj. n timpul condensrii iformrii picturilor de ploaie o mic contribuie este adus de radonul din atmosfer(aproximativ 50 Bqm-3). Apele de suprafa conin mai puin de 2000 Bqm-3 radon, ntimp ce apele subterane, n funcie de viteza de regenerare a depozitului i de cantitilede Ra i U din ap i din sol, pot conine radon dizolvat n limitele 20 - 44000 Bqm-3.

Un studiu al alimentrilor cu ap, incluznd peste 3000 de probe din 42 de state(SUA), a dat o medie geometric de 5180 Bqm-3 cu o deviaie standard de 3530 Bqm-3.Un alt studiu, efectuat pe un numr similar de probe tot din SUA, a obinut o valoaremedie de 6920 Bqm-3.

Concentraiile de radon din cele trei categorii de ape difer foarte mult de la ocategorie la alta i pot s difere mult chiar n cadrul aceleeai categorii. Gradul deutilizare a acestor ape difer de asemenea mult n funcie de categorie i de ar. RaportulUNSCEAR din 1988 adopt o valoare de referin de 1000 Bqm-3 specificnd totui cri ca Finlanda i Suedia au valori medii ponderate pe populaie de peste 30000 Bqm-3.Msurtorile din sudul Finlandei asupra apelor de foraj au dat o valoare median aconcentraie radonului de 210000 Bq m-3 obinndu-se doar n locuri izolate valoriapropiate de 50 MBqm-3 .

Radonul din ap este ndeprtat ncet prin difuzie molecular, rate mari de ieire senregistreaz la nclzirea i agitarea acesteia. Dei n unele utilizri gospodreticantitatea de radon ieit din ap este mare, pn la 98% la utilizarea duurilor i splatulvaselor, contribuia la radonul de interior (40 Bq m-3) este estimat ca fiind de numai 0,5 -3% . Radonul din ap nu poate contribui ca o surs major de radon de interior.

n ceea ce privete radonul din apa mrilor i oceanelor acesta este n general laechilibru cu Ra-226 i are o valoare aproximativ de 4 Bq m-3, excepie fcnd statul de

57

la suprafa. Procesul de evaporare contribuie de asemenea la srcirea stratuluisuperficial marin.

Sursa radonului detectat n apele subterane este n formaiunile geologice alesolului. Radonul coninut n apele subterane este controlat de la distan de surs princonductivitatea hidraulic sau de viteza de curgere, ceea ce face posibil transportulorizontal al radonului de-a lungul faliilor. Anomaliile temporale ale radonului idomeniul variat de fluctuaii au fost corelate cu activitatea seismic. Apele de zcmntdin zonele petroliere conin radiu cu valoare a concentraiei situat n intervalul 0,2 - 60Bql-1, uraniul natural fiind n concentraii comparabile cu cea a apelor freatice sau desuprafa.

Msurtori ale concentraiei radonului n apa subteran arat ca valorile depind deporozitate i de coeficientul de emanaie a solului. Situaia difer n apa aflat n fisuriledin roca de baz, unde concentraia de radon este adesea considerabil mai mare dect npiatra din mediul ambiant. Granitul de exemplu are concentraia n uraniu de 12 ppm(148 Bqkg-1), concentraia de Ra-226 se presupune a fi n echilibru cu acesta. Deci400000 atomi de radon pe metru cub de piatr sunt formai i dezintegrai pe secund ngranit. Activitatea concentraiei de radon n granit este de 400 kBqm-3. Concentraia Rnn fisur poate apoi s se ridice la zece milioane Bqm-3.

Apele geotermale, asemenea celor de zcmnt, se caracterizeaz printr-oconcentraie crescut de Ra 226. De aceea riscul de iradiere la acest tip de ape depinden mare msur de modul lor de utilizare. Folosirea lor la nclzirea locuinelor, ca apmenajer, n unele procese semiindustriale ca topitul inului i a cnepei, dar i pentrutratamente n staiunile balneoclimaterice duc la o iradiere suplimentar a populaiei.

Utilizarea apelor minerale i termale cu o concentraie mare de radon n diferitescopuri (apa de mas, tratamente medicale, surs de cldur) duce la cretereaconcentraiei de radon n locul unde sunt folosite. Apele minerale prezint oradioactivitate natural ridicat, aportul la aceasta fiind adus de izotopi radioactividizolvai din rocile cu care a venit n contact bazinul hidromineral sau prin dizolvarearadonului rezultat din dezintegrarea radiului.

58

II. Metode specifice de msurare a radonului din apa

1. Metodele fontactoscopiceDiferite tipuri de metode fontactoscopice, aplicate mai cu seam n trecut la

evaluarea radioactivitii apelor naturale se bazeaz pe principiul camerelor de ionizare.Proba de ap este introdus direct n camera de ionizare care face corp comun cu unelectroscop. Concentraia de radon se evalueaz din viteza de descrcare aelectroscopului ncrcat n prealabil, utiliznd un microscop prevzut cu o scalmicrometric. Descrcarea electroscopului este proporional cu ionizarea aerului produsde gazul radon degajat din ap. Precizia msurtorilor fontactoscopice este mult limitatde umiditatea variabil a aerului din camera de ionizare.

2.Metoda circulaieiMetoda circulaiei se bazeaz pe utilizarea unui electroscop de tip Schmidt

prevzut cu o camer de ionizare. Proba de ap se recolteaz direct din izvor, ntr-un vasCurie vidat n prealabil. Dup agitare, o parte din radonul dizolvat n ap se separ nvolumul de aer de deasupra apei. Aerul coninnd radon circul prin camera de ionizare.(volumul camerei fiind de 0,5 litri). Circulaia aerului se realizeaz cu ajutorul uneipompe. Camera de ionizare este cuplat la un electroscop. Radonul din vasul se vampri ntre volumul V1 (camera de ionizare),V2 (pomp i conductele) i V3(volumul dedeasupra apei). Efectul produs de radonul introdus n camera de inonizare va trebuinmulit cu raportul:

3211

VVVV

pentru a obine cantitatea de radon din ntregul sistem.

3. Metoda prin barbotareAceasta metoda se foloseste in cazul determinrilor de radiu sau de concentrai de

radon relativ mici, ea este o metoda imbunatatita a metodei circulatiei.prin uscareaaerului introdus n camera de ionizare care are un volum marit de pana la 3 litri.

59

4. Metoda prin repartiiei

Metoda prin repartiie a fost folosita, cu scopul de a nltura erorile aprute lametodele descrise anterior. Proba de ap, de circa 1,5 litri, se ia prin absorbie, direct dela surs ntr-un cilindru gradat cu capacitatea de 2,5 litri n prealabil vidat. Prin acest modde prelevare a probei, aceasta nu intra n contact cu mediul exterior i radonul dizolvat nap trece n vas, mpreun cu toate gazele dizolvate n ap. Vasul care conine proba deap se agit puternic, stabilindu-se echilibru ntre concentraa radonului din apa i aerulde deasupra ei. Aerul din vas trece, prin intermediul unui tub de uscare n camera deionizare, vidat n prealabil. Determinarea radonului intrat n camera de ionizare se faceprin compararea curenilor de ionizare produi de radonul de determinat, i respectiv de ocantitate cunoscut de radon provenit dintr-o soluie etalon de radiu. Msurtorile se facdup trei ore de la introducerea radonului n aparat cnd ntre radon i descendenii siRaA, RaB, RaC se stabilete echilibru radioactiv i creterea rapid a conductibilitiicamerei a luat sfrit.

5. Metoda prin scintilaieDeterminarea radonului din ape i gaze naturale se poate face i prin msurarea

radiaiei a produilor de dezintegrare RaA, RaB i RaC, care formeaz depozitul actival acestuia.

n cazul apelor, radonul din proba de ap, prelevat ntr-un vas de barbotare Curieeste antrenat mpreun cu aerul de deasupra apei ntr-o camera de scintilaie dedimensiuni i de form adecvate. Camerele de scintilaie sunt alese n funcie de volum ide activitatea msurat innd cont i de parcursul radiaiei msurate. Pereii camereisunt acoperii de un strat de scintilator, cum ar fi sulfura de zinc activat cu Ag.Scintilaiile produse de depozitul activ al radonului introdus n camer sunt detectate imsurate dup stabilirea echilibrului radioactiv ntre radon i depozitul su activ (cca 3ore) cu ajutorul unui fotomultiplicator.

n literatur sunt prezentate numeroase variante ale acestei metode utilizndcamerele de scintilaie i detectori adaptai condiiilor speciale de msur. Camera descintilaie are form semisferic i un volum de circa 530 ml. Pereii camerei sunt

60

acoperii cu un strat subire de ZnS(Ag), drept scintilator, cu excepia geamuluitransparent al fotomultiplicatorului, care se cupleaz la camer prin intermediul unuiconductor de lumin din lucit. Radonul din proba de ap poate fi introdus n camera descintilaie prin oricare din metodele descrise mai nainte. La acesta metod nu estenecesar uscarea gazului introdus n camer. Msurarea se face i aici dup trecerea a treiore de la introducerea gazului adic dup stabilirea echilibrului radioactiv ntre radon idepozitul su activ.

III. Msurarea radonului din ap cu LUK-VRLUK VR este instalaia care este folosit la determinarea radonului din probe

lichide. Instalaia este format dintr-un vas de sticl extractor (scrubber) - cu ajtorulcruia radonul din ap este adus la echilibru cu radonul din aerul de deasupra apei. Aerulcu un coninut de radon este transferat prin intermediul unor tuburi de cauciuc, prevzutecu doi robinei de nchidere, n camera de scintilaie (celule Lucas). Camera de scintilaiese afla n interiorul aparatului Luk 3A, fiind aezat n faa unui fotomultiplicator.

1. Metoda de msurare radonului din probe lichideUn volum VW de ap cu concentraia total de radon A este vrsat n vasul

extractor. Deasupra apei din vas se afl un volum de aer Va. Dup un interval de timp seva stabili echilibrul ntre concentraia radonului din ap AW i din aerul de deasupra Aa,astfel concentraia total de radon este mprit ntre volumul de aer Aa i cel de ap AW.Legtura dintre cele dou concentraii este dat de ecuaia dedus de Genrim privindcoeficientul de dizolvare (solubilitate) a 222Rn n ap:

Wa

aW

VV

AA

Concentraia radonului din aer Aa se obine, nlocuind concentraia radonului dinap AW cu diferena concentraiei iniiale (A) i concentraia radonului ieit din ap n aer(Aa), AW = A - Aa:

)/(1 WaWa

a VVVVAA

61

Celula este golit prin vidare (evacuarea aerului din celul pn la o anumitpresiune), apoi se introduce aerul de msurat. Volumul celulei V1 este relativ mic - 145ml. Cnd camera de scintilaie (celula Lucas) evacuat anterior, este conectat cuvolumul activ Va, se formeaz o depresiune Va/(V1+Va). Numai o parte din aerul activ seva transfera n camera de scintilaie (celula Lucas). Presiunea poate fi egalizatdeschiznd robinetul de la scrubber, egaliznd presiunea n interiorul spaiului activ cupresiunea atmoferic, n acest caz se va obine o diluare nedeterminat a aerului activ.Exist o metod de transfer complet al aerului din scrubber n celula Lucas. Extractorul(scrubber) este un vas cu volum de 500 ml. n partea de sus a scrubberului se afla uncapac care are dou ieiri. Prima ieire este un tub de sticl care este introdus pn npartea de jos a vasului extractor, a doua ieire este prevzut cu un tub de cauciuc pe careeste un robinet. La ieirea cu tubul din sticl se conecteaz o sering Janet cu un volumde 160 ml, plin cu ap pur. Aerul este transferat n celula Lucas anterior golit prindeschiderea succesiv a robinetului aparatului, a robinetului dintre scrubber i aparat. Odat cu transferul aerului n interiorul celulei are loc i transferul apei (160 ml) dinseringa Janet n scrubber. Aceast cantitate din ap foreaz aerul activ s ias, fr nici odiluare. Seringa Janet simplific determinarea volumului de ap introdus, permindaflarea volumului de aer transferat n celula Lucas.

Relaia final dintre concentraia radonului i numrul de impulsuri msurate ns,este:

)/(1

Waa

s VVVkn

unde k este raportul dintre volumul celulei Lucas i volumul aerului activ Va;

k=V1/Va; este eficiena deteciei i are valoarea de 1,45 pentru un interval de 15 minute

dintre procesul de umplere i momentul msurrii; a este concentraia specific a radonului n ap, a = A / VW; Va este volumul aerului din vasul extractor; VW este volumul apei active din vasul extractor; este coeficientul de solubilitate, are valoarea de 0,24 la 20 grade C;

62

este eficiena transferului n aerul de prob a 222Rn dizolvat n ap.Coeficientul de solubilitate n ap depinde de temperatur i este dat de relaia

urmtoare:te 0502.0405.01057.0

unde t este n C0 .Diferena de temperatur de la 10 la 22 grade C d o eroare de 12,3%. Din acest

motiv, apa trebuie s fie adus la temperatura camerei nainte de msurare.Relaia pentru aflarea concentraiei se obine prin nlocuirea coeficientului K cu

raportul V1/Va:

sW

a nVVV

11

Figura 1. Schema de principiu a dispozitivului LUK-VR

63

2. Procedura recomandat pentru msurarea concentraie radonului n ap

Procedura de msurare poate fi rezumat:a) prelevarea probei de ap: - probele de ap vor fi recoltate n vase de 0,5 l,

vasele vor fi complet umplute i perfect nchise.b) vasul va fi adus la temperatura camerei; coeficientul de solubilitate este

tabelat mai jos:

TemperaturaoC 18 19 20 21 22 23 24

Coeficientul 0,270 0,262 0,254 0,247 0,240 0,233 0,227

c) se toarn cu grij apa din vasul n care a fost recoltat proba n scrubber;d) scrubberul se agit energic timp de un 1 minut, timp n care concentraia

radonului din ap devine egal cu concentraia radonului din aerul de deasupra apei;f) camera de scintilatie (celula Lucas ) din interiorul aparatului LUK 3A este

evacuat cu ajutorul unei pompe de mn.e) se conecteaz la una dintre ieirile scrubberului ( tub de cauciuc pe care se afl

un robinet de nchidere) aparatul LUK 3A, iar la cealalt ieire ( tub de cauciuc) seringaJanet

g) dup deschiderea succesiv a robinetelor aerul cu un coninut de radon estetransferat n camera de scintilaie, iar apa din seriga Janet este transferat n scrubber.

h) dup ce aerul a ajuns n celula Lucas, robinetul de pe aparat se nchide apoi seselecteaz comanda start a aparatului LUK 3A .

i) dup un interval (n funcie de tipul msurtori) se citete numrul de impulsuri(N)

j) concentraia radonului se calculeaz cu urmtoarea relaie:

85,9NA (1)

64

unde: A -concentraia radonului din ap (Bql-1)N - numrul de impulsuri obinute la 100 secunde.

Inainte de masurarea probei se determina fondul celulei. Se determina de trei orinumarul de impusuri la 100 secunde si de face media aritmetica. Pentru fiecare proba sefac trei masuratori a cate 100 secunde si se face media.

Rezultatele se trec in tabelul de mai josMedia

imp/100 secNumarul deimpulsuri/100sec

Concentratia masurata deradon(Bq/l)

Concentratiade radon(Bq/l)

FondProba

Concentratia de radon masurata se determina cu relatia (1)Concentratia de radon se determina cu relatia:

unde 0-activitatea probei in momentul recoltarii-activitatea probei dupa timpul t- constanta de dezintegrare a radonuluit- timpul scurs de la recoltarea probei pana la masurarea ei

te 0

65

LABORATOR 8

MASURAREA CESIULUI DUPA ACCIDENTAL DE LA CERNOBIL

I. Introducere

n vederea realizrii proteciei mediului mpotriva polurii radioactive, se impunecunoaterea surselor de contaminare i a cilor de expunere a organismului uman laaciunea factorilor de sine pentru sntatea omenirii. Populaia Terrei este supus uneiiradieri complexe, datorate unor surse naturale i artificiale. Prezena acestor surse nmediul nconjurtor implic riscuri de iradiere prin inhalarea aerului, indigestia apei iconsumul de alimente contaminate.

n ultimul timp, documentele internaionale care se refer la radioprotecie, folosesctermenul de expunere pentru aciunea prin care radiaiile interacioneaz cu organismuluman, din care rezult aa numitele efecte biologice produse de radiaii. Termenul deiradiere rmne pentru instalaiile care produc cmpuri de radiaii.

Iradierea artificial a populaiei neprofesional expus se realizeaz pe cale medical(radioterapie), prin cderi de pulberi de la testele cu armele nucleare sau de laaccidentarea unor reactoare nucleare, din industrie i cercetrile nucleare i din alte sursedin viaa curent.

Pe plan mondial, radioactivitatea natural ct i cea artificial, creat de om, esteinvestigat i evaluat, din punctul de vedere al efectelor produse de radiaii asupraorganismului uman, de ctre Comitetul tiinific al Naiunilor Unite privind EfecteleRadiaiilor Atomice (UNSCEAR), creat n 1955. Agenia Internaional pentru EnergieAtomic(AIEA) a elaborat, de asemenea, o serie de documente pentru protecia isecuritatea nuclear. n Romnia, radioactivitatea mediului este supravegheat, nconformitate cu prevederile Hotrrii Guvernului nr.264/1991, de ctre ComisiaNaional pentru Controlul Activitii Nucleare (CNCAN).

n Romnia, sursele de poluare cu radionuclizi sunt: reactoarele de cercetare,Institutul de Fizic Atomic (IFA) Mgurele-Bucureti; reactoarele de ncercri de

66

materiale, Institutul de Cercetri Nucleare (ICN) Colibai-Piteti; Cimitirul Naional dedeeuri radioactive slab activate Bia-Bihor; staia de tratare a deeurilor radioactiveMgurele-Bucureti i ICN Colibai-Piteti; haldele de steril rezultat de la prelucrareaminereului de uraniu, Uzina R Feldioara-Braov; Exploatarea minier Crucea,Exploatarea minier Oravia-Banat; sursele de mare activitate Sigma, ICN-Piteti;sursele de mare activitate din marile uniti de iradiere medical sau industrial i carotajradioactiv; transportul minereului radioactiv i deeurilor radioactive; sursele de radiaiin locul de stocare, folosire etc.

II. Metode de msurare a radioactivitaii (Spectrometrie Gama)

Studiul experimental al energiei i intensitii radiaiilor emise de nuclee, precumi a corelrii geometrice (unghiulare) i temporale a radiaiilor emise n cascad de ctreun nucleu, furnizeaz o serie de informaii preioase privind diferitele stri excitate nnucleu, spinii i paritile acestor stri, duratele lor de via, precum i momentelemagnetice i electrice ale acestora.

Pe baza acestor date se construiesc schemele de nivele nucleare n care suntcompilate toate aceste date experimentale ntr-o form ce permite relevarea unor trsturispecifice, a anumitor regulariti i analogii de structur pentru diferite nuclee. Schemelede nivele stau la baza elaborrii modelelor teoretice nucleare, fiind piatra de ncercare aacestora.

ntr-un sens mai restrns, dar cu largi aplicaii, spectrometria const n studiulspectrelor radiaiilor emise de diferii radionuclizi, n scopul identificrii i adeterminrii lor cantitative. Aceast metod permite recunoaterea selectiv aradionuclizilor dintr-un amestec de radionuclizi naturali sau artificiali. Sensibilitateametodei este de ordinul ppm (10 6 ) ppb (10 9 ). Spectrometria se bazeaz pe faptulc emisia radiaiilor corespunde tranziiilor cuantice dintre diferitele nivele energeticeale unui nucleu; cu alte cuvinte, radiaiile sunt emise cu energii discrete, bine definite,caracteristice radionuclizilor din care provin.

67

n procesul deteciei radiaiilor cu detectori cu scintilaii i semiconductori,spectrul lor energetic este convertit ntr-un spectru de amplitudini ale impulsurilor derspuns.

Acest spectru de amplitudini are o form relativ complicat chiar pentru radiaiile monoenergetice, consecin a diferitelor moduri de interaciune a radiaiilor cucristalul detector (efect fotoelectric, Compton i formare de perechi).

Dimensiunile scintilatorului se aleg suficient de mari pentru ca radiaiile s-ipiard integral energia n volumul acestuia. n funcie de energia radiaiilor i dedimensiunile cristalului detector, aspectul spectrului de amplitudini sufer anumitemodificri. Geometria surs-cristal este nc un parametru care-i spune cuvntul asupraformei spectrului nregistrat.

Aadar, pe lng fotopicuri (corespunztoare absoriei totale) spectrul maiconine i alte linii numite linii satelit sau parazite, care fac dificil interpretarea calitativa unui spectru.

Se impune deci o analiz detaliat a formei spectrului de amplitudine, aprovenienei diferitelor picuri i distribuiei continue prezente n spectru. Aceast analizajut la evitarea contribuiei suprtoare a unor fenomene care nu intereseaz i la oestimare just a corelaiilor necesare n prelucrarea datelor experimentale.

Odat cu detectarea razelor pot fi nregistrate i alte radiaii electromagneticesecundare, ca radiaia de frnare sau radiaia X caracteristic, care complic i mai multforma spectrului.

68

13755Cs (T=30 a) Co (T=5,2a)

2211Na (T=2,6 a)

Figura 1. Schemele de dezintegrare ale ctorva radionuclizi

III. Detectoare folosite n spectrometria gama

Detectoarele de radiaii sunt specifice tipului de radiaie detectat ,, sau n. Cuajutorul detectorilor se pot msura i energiile radiaiilor, iar ansamblul care realizeazmsurtoarea se numete spectrometru. Pe lng detector un spectrometru mai are ncomponena sa o serie de dispozitive electronice care ndeplinesc un anumit rol.

D-detector; PA-preamplificator; A-amplificatorFigura 2. Schema bloc a unui spectrometru

69

Exist trei faze n procesele experimentale:- detectarea, care furnizeaz informaiile;- prelucrarea acestor date, dup recepionarea lor de ctre dispozitivele electronice;- interpretarea informaiilor;

Caracteristici ale detectorilor:1) Eficacitatea (raportul dintre numrul de particule care au dat un semnal

nregistrabil la ieirea din detector i numrul total de particule care intr n detector)2) Selectivitatea (capacitatea detectorului de a distinge tipurile de radiaii detectate)3) Timpul mort (timpul necesar detectorului pentru a nregistra trecerea unei

radiaii)4) Liniaritatea n energie (caracteristica de liniaritate este legat de relaia de

proporionalitate care trebuie s existe ntre nlimea semnalului obinut i energiaradiaiei detectate)

5) Rezoluia energetic (unei energii bine determinate i corespunde un semnal delrgime E 2

E , lrgimea E fiind rezoluia energetic)6) Zgomotul de fond (semnalele nedorite sau parazite care alctuiesc un fond

continuu)Consideraiile referitoare la detecia propriu-zis au fost reduse la proprietile

fundamentale a numai dou tipuri de dispozitive.

IV. Schema general a unui lan spectrometric

Interaciunea radiaiei nucleare ( ) cu substana detectorului induce un curent acrui durat i dependen de timp depinde de tipul detectorului folosit. Pulsul de curentconine informaia asupra energiei radiaiei detectate (suprafaa sa de sub grafic esteproporional cu energia absorbit n detector). Aadar, ori de cte ori se cere msurareaenergiei trebuie s se fac o integrare a semnalului de curent. Dac constanta de timpRC a circuitului conectat n paralel la bornele detectorului este mic n comparaie cudurata curentului indus, atunci forma acestuia se pstreaz i rezult un semnal de

70

curent. Dac constanta de timp RC este mare n comparaie cu durata curentului indus,atunci acesta este integrat i se obine un semnal de tensiune, a crui amplitudine esteQ/C, unde Q reprezint sarcina (proporional cu energia) depozitat de radiaia incidentn detector. Pulsul de tensiune este caracterizat printr-un front (f) definit ca timpul decretere a saltului de tensiune de la 0,1 pn la 0,9 din valoarea maxim, numitamplitudine (a). Frontul corespunde timpului de colectare a sarcinilor, de obicei, aelectronilor, i este dat de durata curentului indus n detector. Scderea semnaluluidatorit descrcrii capacitii C prin R, este dat de constanta de timp, =RC, duplegea exponenial:

1 eC

QUDup scurgerea unui timp egal cu ,amplitudinea pulsului scade la 37% din

valoarea sa maxim, astfel c poate fi considerat durata pulsului.Pulsul de tensiune permite obinerea unor informaii referitoare la radiaia nuclear

detectat.- n primul rnd, apariia pulsului marcheaz interacia fotonului sau a unei

particule cu detectorul. Numrul acestor interacii n unitatea de timp (viteza denumrare) este o msur a intensitii fasciculului de radiaii incident pe detector sau aactivitii sursei de msurat.

- n al doilea rnd, amplitudinea pulsului este o msur a energiei pierdute departicul n detector. Dac particula a fost complet absorbit n detector, atunciamplitudinea msoar chiar energia pe care a avut-o aceasta la intrarea n detector.

- n al treilea rnd, situarea n timp a frontului foarte scurt al pulsului,marcheazmomentul apariiei n detector a particulei nregistrate. Acest lucru este folositn msurtori temporale, n care se studiaz numai particulele nregistrate n coincidensau anticoinciden cu particulele nregistrate de un al doilea detector (ex: studiulschemelor de dezintegrare).

La efectuarea unei analize energetice a fotonilor nregistrai, semnalul detensiune obinut prin integrarea curentului generat de detector este preluat mai nti decircuitele de (pre)amplificare pentru a fi prelucrat n mod adecvat nainte de a fi analizatde aparatura electronic ce urmeaz. Sursa const dintr-un preparat ce conine un tip

71

de radionuclizi (surse etalon) sau n general un amestec de radionuclizi (fie naturali, fieobinui prin activare cu neutroni). Trebuie luate msuri de ecranare radioactiv,mpotriva contaminrii, micorrii fondului etc.

Detectorii cei mai utilizai n spectrometria sunt cei cu scintilaii NaI(Tl) i cusemiconductori de tip n-i-p (Ge-Li). Ambele tipuri de detectoare trebuie alimentate cutensiune continu de 310 V de la sursa de nalt tensiune (SIT). Aceasta d n generalcureni mici 310 A i tensiuni continue reglabile ntre 400-2000 V, bine stabilizate. nmajoritatea cazurilor, polaritatea tensiunii nalte furnizate poate fi aleas dup necesiti;se poate pune la mas fie borna minus, fie borna plus a sursei.

Figura 3. Schema bloc a unui lan spectrometric folosind detectori cu scintilaie(NaI:Tl)

V. Spectrul teoretic al radiaiilor

Interaciunea radiaiilor cu materia poate avea loc prin efect fotoelectric, efectCompton sau formare de perechi. Probabilitatea de producere a unuia dintre acesteprocese depinde de energia radiaiilor incidente. Pentru energii mai mici de 1,02 MeVprobabilitatea procesului formrii de perechi este zero i n detector vor avea loc numai

72

interaciuni prin efect fotoelectric i Compton. Efectul fotoelectric este dominant pentruenergii de ordinul zecilor de keV, iar cel Compton la energii de peste 200 keV.

Condiia ca o parte ct mai mare din fotonii incideni s-i cedeze completenergia lor prin absorie n detector, transformnd-o n energie cinetic a electronilorliberi, este determinant n alegerea materialului i a dimensiunilor scintilatorului.Aceasta deoarece numai electronii rapizi, de energii ridicate produc scintilaii luminoaseprin fenomenul de fluorescen.

Radiaiile care prsesc scintilatorul, dup ce au pierdut numai o parte dinenergia lor, dau un rezultat eronat fiindc n acest caz s-ar msura energii care nu aparinspectrului radionuclidului analizat. Dac nu sunt absorbite toate radiaiile aceastaconduce la o diminuare a randamentului detectorului cu scintilaie. Rezult c la alegereadimensiunilor scintilatorului trebuie inut cont ca energia radiaiilor emise deradionuclid s fie compet absorbite de scintilator.

VI. Etalonarea spectrometrului

n scopul recunoaterii radionuclidului cruia i corespunde o spectrogramnregistrat, este necesar etalonarea sau calibrarea spectrometrului n energii ideterminarea pragului de amplitudine al selectorului sub care pulsurile nu pot fi msurate.

Deoarece att selectorul ct i elementele din circuitul electronic asociat suntliniare, spectrul obinut poate fi uor interpretat calibrnd n prealabil instalaia cu una saumai multe surse radioactive de energii cunoscute (surse etalon).

73

Figura 4. Etalonarea spectrometrului

Calibrarea se face astfel: pe un grafic avnd pe ordonat energia radiaiilor, iar peabcis numrul de canale, se suprapun dou sau mai multe spectre ale radioizotopiloretalon. De la baza picurilor, prin mijlocul lor, se duc verticale, iar prin intersecia lor cuorizontalele corespunztoare energiilor acestor picuri, se duce, din origine, dreapta decalibrare.n unele cazuri, i anume atunci cnd energia de zero nu coincide cu canalulzero, dreapta de calibrare nu trece prin originea coordonatelor. Pentru determinareaenergiei corespunztoare unui pic al unei radiaii necunoscute, nregistrat n condiiile ncare s-a fcut calibrarea, se ridic prin mijlocul picului cercetat o vertical i energiacorespunztoare se citete la intersecia ei cu dreapta de calibrare de pe ordonata dindreapta cu energiile. Stabilirea izotopului radioactiv (X) cruia i corespunde picul cuenergia astfel determinat se face cu ajutorul tabelelor de izotopi radioactivi.

n cazul c exist dubii asupra izotopului radioactiv astfel determinat sau dacenergia picului corespunde la mai muli izotopi radioactivi, caz ntlnit mai rar, noiprecizri se aduc prin determinarea timpului de njumtire a radioactivitii picului prinridicarea spectrelor la diferite intervale de timp convenabil alese.

74

Durata de nregistrare a fiecrui spectru trebuie pstrat riguros. Ca surse deetalonare se folosesc urmtorii izotopi: 241Am, 203Hg, 137Cs, 56Mn, 60Co, 22Na etc.

n urma accidentului de la centrala atomoelectric Cernobl din 26 aprilie 1986, s-au eliberat mai muli produi de fisiune. ncepnd cu 1 Mai s-au fcut msurtori pentru aidentifica radionuclizii eliberai i pentru a stabili impactul activitii gama asupramediului. n ordinea importanei, urmtorii radionuclizi: 132Te+ 132 I, 131I, 140Ba+ 140La,103Ru+ 103Rh, 95 Zr+ 95Nb, toi avnd un timp de njumtire relativ scurt, au avut ocontribuie esenial la totalul activitii n timpul lunii mai. Radionuclizii cu timp denjumtire intermediar (cum ar fi 134Cs, 141Ce, 144Ce, 125 Sb i 106Ru+ 106Rh) au fost deasemenea prezeni n primii ani de dup accident. 137Cs i 90 Sr au fost i au rmas ncprincipalii contaminatori n anii care au urmat. Dup acest catastrofic accident mai multedepozite de 137Cs au fost gsite n diferite ri. n Romnia cel mai mare depozit a fostgsit n Transilvania, pentru centrul rii cteva dintre aceste depozite fiind mai mari de80 kBq/m 2 .

VII. Determinarea Cesiului

Msurtorile se pot efectua efectuata cu ajutorul instalaiei spectrometrice de tipulNP-424 cu patru canale. Detectorul cu scintilaie al acestei instalaii este constituit pebaza proprietii unor substane anorganice, organice, solide sau lichide, de a preluascntei numite scintilaii, sub aciunea radiaiilor gama. Detectorul se compune dintr-unscintilator i un multiplicator electronic care servete la transformarea scintilaiilor nimpulsuri de curent electric i la amplificarea curentului fotoelectric. Ca instalaiiauxiliare avem : amplificator de impulsuri discriminator, un bloc de demultiplicare i unnumrtor electronic.

75

FM-fotomultiplicator; PA-preamplificator; AL-amplificator de impulsuridiscriminator; A1C-analizor monocanal; AMC-analizor multicanal; N-numrtor

Figura 5. Schema bloc a unui spectrometru gama NaI(Tl)

Cristalul scintilator folosit (ND-424) este un cristal NaI activat cu taliu, dedimensiuni mari (7645 mm). Acest cristal este folosit cu succes la msurtori asupraunei probe cu volum mare i activitate mic, avnd cea mai mare eficacitate de conversie.Detectorul este aezat ntr-o cutie de plumb NZ-424 de form cilindric care asigur obun ecranare. Timpul de rezoluie al analizatorului este 2,5 610 s, viteza maxim denumrare fiind 16 610 imp/s.

Probele au fost aezate n cutii de plastic cu diametrul de 77 mm i nlime de 99mm, diametru care aproape coincidea cu diametrul cristalului scintilator.

Nivelurile de activitate ale cesiului au fost determinate printr-o metod gamaspectrometric. Se aplic o tensiune de 820 V pe fotomultiplicator i se ncadreaz picul137Cs ntr-o fereastr, folosind o surs de cesiu etalon (lapte praf din iunie 1986). nfigura 5.2 este reprezentat spectrul de amplitudini (spectrul de energii, spectrul gama) al137Cs, obinut cu un cristal de NaI. Un astfel de grafic este trasat cu att mai precis cu ctse folosesc mai multe canale de nregistrare. Amplificarea se regleaz astfel nct limiifiecrui canal s-i corespund un numr ntreg de keV.

76

Figura 6. Spectrul de amplitudini (energii) pentru 137Cs obinut cu cristal de NaI

Se observ c maximul corespunznd formrii de perechi a disprut, deoarece laenergia de 662 keV a fotonilor emii de 137Cs procesul de formare de perechi nu se poateproduce (pragul procesului este de 1,022 MeV). Maximul pronunat, corespunzndfotoelectronilor, se numete pic fotoelectric sau fotopic. Lrgimea la semi-nlime aacestui pic se numete rezoluie i se exprim uzual n keV; prin mprirea rezoluiei lavaloarea energiei pe care o reprezint picul respectiv se obine rezoluia relativ,exprimat n procente. Rezoluia reprezint o msur a capacitii spectrometrului de asepara dou picuri nvecinate, deci dou energii apropiate. n figur rezoluia este de 50de keV, deci o rezoluie relativ de 60/662=9%, ceea ce reprezint o valoare uzual.

Picul de la energia de 0,2 MeV se datoreaz radiaiei gama mprtiate cu un unghide 180 pe crmizile de plumb ale ecranului care protejeaz cristalul de jur mprejurmpotriva radiaiei cosmice sau provenite din mediul nconjurtor. Picul de 33 keV dinfigur se datoreaz radiaiei X K a bariului. Radiaia este emis la umplerea cu electroni agolurilor de pe ptura X a bariului, goluri produse prin emiterea electronilor de conversiece nsoesc dezintegrarea 137Cs.

Toate msurt