Proiect de tehnologie didactic ă Divide et Impera

Proiect de tehnologie didactic ă

1. Disciplina: Informatică 2. Clasa: _______ 3. Profil: Matematică-informatică, intensiv informatică 4. Data: _______ 5. Unitatea de conţinut: Metoda de programare Divide et Impera 6. Tema lecţiei: Divide et Impera. Prezentare generală 7. Profesor: Marius UDUDEC 8. Competen ţă general ă: 2. Elaborarea algoritmilor de rezolvare a problemelor 9. Competen ţe specifice:

2.1 Analiza problemei în scopul identificării metodei de programare adecvate pentru rezolvarea problemei

2.2 Aplicarea creativă a metodelor de programare pentru rezolvarea unor probleme intradisciplinare sau interdisciplinare, sau a unor probleme cu aplicabilitate practică

2.3 Analizarea comparativă a eficienţei diferitelor metode de rezolvare a aceleiaşi probleme şi alegerea celui mai eficient algoritm de rezolvare a unei probleme

Nivelul ini ţial al clasei/achizi ţii anterioare Elevii şi-au însuşit toate noţiunile teoretice legate de funcţii/subprograme, utilizează şi operează corect cu funcţii recursive. Conform proiectului unităţii de învăţare „Metoda de programare divide et impera” sunt la nivelul etapelor de „Receptare” şi „Prelucrare primară”. Ce voi face? / (identificarea obiectivelor lec ţiei)

1. Cognitive: - să identifice datele/structurile de date necesare implementării algoritmului; - să elaboreze algoritmul în limbaj natural; - să scrie entităţi de prelucrare sub formă de subprograme; - să elaboreze un algoritm principal corect; - precizie şi acurateţe în utilizarea limbajului de specialitate.

2. Afective: - cultivarea dorinţei vi de a comunica conforma unei opţiuni consistente; - implicarea permanentă a elevilor în mod activ în desfăşurarea activităţilor.

3. Psihomotorii: - adaptarea activităţilor proprii în funcţie de reacţiile grupului; - viteză şi acurateţe în redactarea programului.

Tipul lec ţie: - de predare-învăţare.

Metode şi procedee: - expunerea didactică, conversaţia, problematizarea. Activitate cu elevii:

- elevii sunt permanent supravegheaţi şi îndrumaţi de către profesor pentru atingerea scopurilor propuse prin lecţia aleasă, acordându-le ajutor elevilor care întâmpină dificultăţi de implementare având în vedere că grupul de elevi nu este omogen;

- verificarea calităţii cunoştinţelor dobândite. Material didactic: tabla, calculatorul, manual. Durata: 50 minute. Locul de desf ăşurare: laboratorul de informatică.

Proiect de tehnologie didactic ă Divide et Impera

I. Moment organizatoric (1 min) Se trec în catalog elevii absenţi şi se stabileşte atmosfera adecvată activităţii didactice.

II. Captarea aten ţiei tuturor elevilor pân ă la sfâr şitul activit ăţii didactice (2 min)

Profesorul arată ce se va studia precizând că se va implementa un algoritm important în programarea calculatoarelor fără de care multe aplicaţii din viaţa de zi cu zi nu se pot rezolva.

III. Enun ţarea obiectivelor urm ărite (2 min)

Se aduc la cunoştinţa elevilor obiectivele lecţiei. IV. Actualizarea „ancorelor înv ăţării” (3 min)

Profesorul verifică dacă elevii stăpânesc noţiunile legate de programarea structurată şi dacă şi-au însuşit modalităţile de transfer al parametrilor şi noţiuni legate de variabilele locale şi variabilele globale. Se adresează elevilor un set de întrebări pentru reactualizarea cunoştinţelor teoretice:

Întrebare R ăspuns a şteptat Ce se înţelege prin algoritm recursiv?

Un algoritm recursiv este un algoritm care se auto-apelează, adică din interiorul lui se apelează pe ele însuşi.

Ce trebuie să conţină un algoritm recursiv astfel încât el să nu se execute la infinit?

În corpul algoritmului trebuie să existe cel puţin o testare a unei condiţii de oprire, la îndeplinirea căreia se întrerupe lanţul de auto-apeluri.

Ce este o funcţie recursivă? Se numeşte funcţie recursivă o funcţie care din corpul ei se apelează pe ea însăşi.

Ce cerinţe trebuie să îndeplinească o funcţie recursivă?

Orice funcţie recursivă trebui să îndeplinească două condiţii: 1. să se poată executa cel puţin o dată fără a se auto-apela; 2. toate auto-apelurile să se producă astfel încât să se tindă spre îndeplinirea condiţiei de execuţie fără auto-apelare.

V. Prezentarea sarcinilor de lucru, dirijarea înv ăţării, ob ţinerea performan ţelor şi

asigurarea conexiunii inverse (30 min)

• se un exemplu din viaţa de zi cu zi, a unei situaţii care poate fi rezolvată utilizând metoda divide et impera;

• se prezintă cele două etape ale metodei divide et impera şi apoi principiul metodei; • se împarte elevilor fişa de laborator, care prezintă cerinţa problemei, însoţită de

exemple numerice şi reprezentare grafică; • se antrenează elevii pentru elaborarea algoritmului de mutare a celor n discuri de

pe tija 1 pe tija 2; • o parte din elevi vor fi antrenaţi în scrierea pe tablă a programului după care toţi vor

realiza individual secvenţele de cod pe calculator; • elevii vor fi supravegheaţi în permanenţă, lecţia fiind una de predare.

Proiect de tehnologie didactic ă Divide et Impera

VI. Evaluarea progresului instruirii (10 min)

Se apelează la întrebări specifice problematizării: 1. În ce constă metoda divide et impera? 2. Ce probleme pot fi rezolvate utilizând metoda divide et impera? 3. Ce algoritmi sunt necesari pentru implementarea metodei divide et impera? 4. Câte mutări sunt necesare pentru a muta n discuri de pe o tijă pe alta? 5. Care este algoritmul problemei turnurilor din Hanoi?

VII. Asigurarea reten ţiei, intensificarea transferului şi ... preg ătirea înv ăţării acas ă (2 min)

Pentru a intensifica retenţia cunoştinţelor de către toţi elevii şi a sprijini transferul acestora atât pe verticală cât şi pe orizontală se furnizează elevilor noi sarcini de învăţare ca „teme pentru acasă”. Elevii vor avea de întocmit algoritmul care determină elementul maxim dintr-un şir de n numere întregi, folosind metoda divide et impera.

Proiect de tehnologie didactic ă Divide et Impera

FIŞĂ DE LABORATOR

(clasa a X-a)

Problema turnurilor din Hanoi

Enun ţ: Se dau trei tije, numerotate 1, 2, 3 şi n discuri de diametre diferite stivuite pe tija 1, în ordinea descrescătoare a diametrelor, formând astfel un „turn”.

Cerin ţă: Se cere să se mute cele n discuri de pe tija 1 pe tija 2, folosind tija intermediară 3, şi respectând următoarele reguli: 1. în fiecare mişcare se mută un singur disc; 2. un disc nu poate fi aşezat peste unu cu diametru mai mic.

Date de intrare Date de ie şire 3 1->2 1->3 2->3 1->2 3->1 3->2 1->2 Exemplu: pentru n=3, avem discurile: şi mutările:

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3