1

UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA DE ARHITECTUR I CONSTRUCII

Coordonator proiect: Prof.univ.dr.ing. Bob Corneliu

Student :David Cun

Proiect

Constructii din beton armat

2

BORDEROU

A. PIESE SCRISE:

1. Schite. Sectiune orizontala si verticala transversala. Predimensionare elemente;

2. Calculul incarcarilor pe un cadru transversal curent;

3. Calculul static al cadrului transversal curent la incarcari orizontale cu o metoda simplificata de calcul;

4. Calculul static al cadrului transversal curent cu un program de calcul;

5. Dimensionarea unei pane de beton precomprimat;

6. Dimensionarea unei grinzi principale de beton precomprimat;

7. Dimensionarea unui stalp curent.

B. PIESE DESENATE:

1. Sectiune transversala si orizontala(scara 1:50, respectiv 1:100, 1:200);

2. Plan cofraj si armare grinda / pana(scara 1:20);

3. Plan cofraj si armare stalp( scara 1:20).

3

Tema proiect

Sa se proicteze structura din beton armat cu schema statica a structurii de rezistenta si caracteristicile de mai jos:

Schema statica tip: A

Tip de nod: articulat

Inaltime: H=8m

Deschideri: mL 181 = mL 182 = mL 181 =

Travee: mB 16=

Nr. de travei: 4=n

Localitate: Buzau

4

1. Schite. Sectiune orizontala si verticala transversala. Predimensionare elemente:

Predimensionare elemente

panemlmL 600.318 ==

ffadm >

17.4384

5 4=

=

IElqf

17.440.64.6250

>==lfadm

Predimensionare grinda principala

mLLH 20.1

1518

15151

91

max ===

=

( ) mHHH r 90.020.175.075.075.05.0 maxmax ====

mLLbp 51.035

183535

1251

===

=

mb

bh ppp 129.0451.0

451

41

===

=

mhpb

h pf 191.02129.051.0

151

2151

51

=

=

=

( ) mbbbr 77.05.15.2...5.1 ===

mLLf c 12.0150

18150200

1...

1001

===

=

5

Predimensionarea grinzii secundare

mlh 45.1111

...

91

=

=

mhbp 70.031

...

21

=

=

Predimensionarea stalpilor

mLl f 1682 ===

( ) mlbh f 64.025minmin

==

6

2. Calculul incarcarilor pe un cadru transversal curent:

Incarcari permanente:

Acoperisul sandwich este alcatuit din urmatoarele straturi:

Nr. ctr. Straturi

1 Tabla profilata:tabla din otel grosime

2 Spuma rigida de poliuretan

3 Tabla din otel

2/121.0 mkNqn =

Incarcari din zapada

Valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe acoperis ks se determina astfel:

ktei sccks ,0= , unde

i - coeficient de forma pentru incarcarea din zapada pe acoperis;

ks ,0 - valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe sol (kN/m2), in amplasament;

ec - coeficient de expunere al amplasamentului constructiei;

tc - coeficient termic.

Coeficientul de expunere ec al amplasamentului constructiei este in functie de conditiile de expunere ale constructiei, valoarea lui fiind de 0.1=ec .

Pentru acoperisuri cu termorizolatii uzuale coeficientul termic tc este considerat 1.0.

7

Distributia coeficientului de forma pentru incarcarea din zapada este:

Panta acoperisului 00 300

02=

30/8.08.0 + 85.0=

Valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe sol ks ,0 este recomandata in harta de zonare:2

,0 /00.2 mkNs k = .

2,0 /70.100.20.10.185.0 mkNsccs ktenk ===

Incarcari din vant

Presiunea vantului la inaltimea z deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina cu relatia:

( ) ( ) peref czcqzw = ,unde

refq - presiunea de referinta a vantului;

( )zce - factor de expunere la inaltimea z deasupra terenului; pc - coeficient aerodinamic de presiune.

Factorul de rugozitate cr(z) defineste variatia presiunii medii a vantului cu inaltiea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren in functie de presiunea de referinta:

( ) ( ) ( ) 71.23.0

10ln22.0ln22

00

2=

=

==

z

zzk

qzq

zc rref

r

Factorul kr(z0) pentru diferite categorii de teren

Categoria terenului

Mare,lacuri. Teren plat

Camp deschis Zone cu densitate redusa a ctiilor

Zone urbane dens construite.

kr(z0) 0.17 0.19 0.22 0.24

8

Intensitatea turbulentei este coeficientul de variatoe al fluctuatiilor vitezei in jurul vitezei medii. Intensitatea turbulentei la inaltimea z deasupra terenului se calculeaza din raportul intre radacina patrata din valoarea media patratica a fluctuatiilor fata de medie ale vitezei pe directia vantului u(z,t) si viteza medie a vantului la inaltimea z, U(z):

( ) 04.03.0

10ln5.2

35.2

ln5.20

===

z

zzI

Valorile lui :

Categoria terenului

Mare, lacuri.Teren plat

Camp deschis Zone cu densitate redusa a ctiilor

Zone urbane dens construite

2.73 2.65 0.35 2.12

Factorul de rafala este raportu dintre presiunea de varf (produsa de rafalele vantului) si presiunea medie(produsa de viteza medie a vantului):

( ) ( )( )( )

( ) ( )[ ] 26.104.022.31211 =+=+=+=+

== zIgVgzQgzQ

zQzq

zc qqg

g

, unde

( )zQ - valoarea medie a presiunii produsa de viteza medie a vantului

( ) 2/12, tzqq = - radacina patrata din valoarea medie patratica a fluctuatiilor fata de medie ale presiunii pe directia vantului

qV - coeficientul de variatie al fluctuatiilor presiunii, aproximativ egal cu dublul coeficientului de variatie al fluctuatiilor vitezei ( )zIVq 2

2.3=g - factor de varf

Factorul de expunere sau combinat ce(z) este produsul dintre factorul de rafala si factorul de rugozitate:

( ) ( ) ( ) 41.371.226.1 === zczczc rge

9

Coeficientul de presiune aerodinamic este:

80.0=pc

Presiune de referinta a vantului este: 7.0=refq

Presiunea vantului este:

( ) ( ) kPaczcqzw peref 91.180.041.37.0 ===

( ) kNbHzwFv 40.76102891.1

2===

mkNHFM vDA =

=

= 80.1524

85.954,

Forta taietoare de baza

= nTSF db )( 11 , unde

( )1TSd - ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale 1T ; 1T - perioada proprie fundamentala de vibratie a cladirii;

= inn ;

1 - factor de importanta-expunere a cladirii (clasa II => 2.1=y );

- factor de corectie - 0.85 pt. 1TTc cu nivelurin 2 ;

- 1.00 pt restul constructiilor.

BTT

qT

aTS gd)()( =

ag=0.35g pentru loc. Buzau , conform normativului P100-1-2013.

43.381.935.035.0 === gag

10

sTc 6.1=

sHCT t 36.08075.0 4/34/31 === ;

075.0=tC cadre spatiale din b.a

H - inaltimea cladirii

( ) 75.20 = T

025.415.1

5.3

1

1

==

=

q

q

u

u

34.2025.475.243.3)( ==TSd

( )kN

LBqqN nzapn

permtransv

346.03218384.070.11121.03)4.01(1

=

=+=+=

( ) kNNTSnTSF transvddtransb 33.59862.49600.1004.12.1)( ,11111 ====

kNn 1239.3724281865.065.031825354.016818255.03188121.0 =+++=

kNg

ggnTaF gb 355.651

1239.372025.4

75.235.02.1025.4

)(1 =

=

=

kNFF bstalpb 91.88465.355

4,1

===

mkNHFMM stalpbDA ==== 29.711891.88,1

Incarcarea proprie a grinzii secundare

mkNAq bgsgs /375.625255.0 ===

Incarcarea proprie a grinzii principale

mkNAq bgpgp /85.825354.0 ===

11

3. Calculul static al cadrului transversal curent la incarcari orizontale cu o metoda simplificata de calcul:

Momentului incovoietor pentru grinda secundara

mkNAlqqg bgszap

ntotgs

/75.1635.125255.05.100.37.135.100.3121.035.15.135.100.3

=++=

=++=

mkNlq

Mtotgs

gs =

=

= 5368

1675.168

22

Momentului incovoietor pentru grinda principala

mkNLnrq

q panegpgp /31.8918694.267

=

=

=

mkNAqq bgpgptotgp /26.10135.125354.031.8935.1 =+=+=

kNAllqlqq bgszap

n

gp

94.26735.11625255.05.100.3167.135.11600.3121.035.15.100.335.100.3

=

=++=++=

mkNlq

Mtotgp

gp =

=

= 4101.038

1826.1018

22

12

4. Calculul static al cadrului transversal curent cu un program de calcul:

Diagrama de moment incovoietor pentru grinda secundara My(daN*m):

Diagrama de momente incovoietoare pentru cadrul transversal My(daN*m):

13

5. Dimensionarea unei pane de beton precomprimat:

5.1. Calculul numarului de toroane:

Aria armaturii pretensionate poate fi predimensionata pornind de la starea limita de rezistenta a sectiunilor normale:

26

0

38.89313306309.0936.085.0

10536mm

RhmmMA

ppp =

=

=

( ) ( ) 85.085.06935.085.09.03.0195.085.03.0195.0 == mm 9.0=

936.010

=

= pc

ppkp mR

Rhb

Akm

63063007009.09.0 00 ==== hhh

1TBP12 21 885.0 cmAp =

92.33000

13300885.0=

=obisnuitaA (armatura PC52 corespunzatoare unui toron TBP12, considerata

162 cu 202.4 cmAa = )

203.192.302.4

cm= (transformarea armaturii obisnuite in armatura pretensionata)

Aria necesara a armaturii pretensionate(se scade aria echivalenta a armaturii obisnuite): 238.79010338.893 mmAp ==

Numarul de toroane rezulta:

993.85.8838.790

12 ==TBPn bucati TBP12

9 TBP12 2796.55.889 mmAp ==

14

Amplasarea armaturilor in sectiunea grinzii:

5.2.Caracteristicile geometrice ale sectiunii ideale:

Aria ideala:

242321 1050.2525502

5052503040202 mmcmAAAAi ==

++=++=

Centrul de greutate:

cmA

yAyi

iiG 55.22550

7.3625052404025104020

=

++

=

=

15

Armatura:

( ) 202.4162 cmAa =

( ) 2' 52.4124 cmAa = 0' =pA

( ) 2354124 mmTBPAp =

Coeficientii de echivalenta:

74.438000

180000===

b

pp E

En

53.538000210000

===

b

aa E

En

16

Momentul de inertie al sectiunii ideale:

294623

23

23

1060.91096.02.1150524505250.145030

12503050.152040

122040

mmcmI i ==

+

++

++

=

Modulul de rezistenta:

369

1057.21445

106.9mm

z

IWi

iii =

==

369

1065.37255

106.9mm

z

IWs

iis =

==

mmA

Wr

i

iis 59.841050.25

1057.214

6

=

== mmA

Wr

i

isi 65.1471050.25

1065.374

6

=

==

5.3.Eforturile unitare in beton in fibra superioara ( bs ) si inferioara ( bi ):

Cunoscand armatura pA si excentricitatea pe0 , se verifica eforturile unitare in beton, la

transfer, considerand forta de precomprimare 0P redusa cu 15% (coeficient 0.85), fata de cea de control (datorita pierderilor de tensiune tehnologice):

ppk AP = 85.00

kNmlqM gs 275.48

2min

=

= (momentul incovoietor din greutatea proprie a grinzii secundare)

26

6

64

min000 /42.3

1065.3710275.4

1065.37385796.5133085.0

1050.25796.5133085.0

mmNW

MW

ePAP

bs

gs

bs

p

bbs =

+

=

+=

22 /76.351.25.15.1/42.3 mmNRmmN tkbs ===

26

6

64

min000 /19.7

1057.2110275.4

1057.21385354133085.0

1050.25354133085.0

mmNW

MW

ePAP

bi

gs

bi

p

bbi =

+

=

=

2lim0

2 /28/19.7 mmNmmN bbi == ( lim0b -efort unitar de compresiune la transfer)

17

5.4.Eforturi unitare in armatura preintinsa ( 0p ) si in beton ( b ), in faza initiala:

Calculul pierderilor de tensiune:

In cazul grinzii ce se calculeaza, se vor lua in considerare - in faza initiala - urmatoarele pierderi de tensiune:

a) Lunecari locale la blocare (in ancoraj): 221 /71.45180000

1575004

mmNEL pp

=

+=

+=

b) Tratament termic: pentru tipare portante incalzitoare

2/20 mmNt

c) Pretensionare succesiva: 2/21.45155875.0

3213

21

mmNnn

ntpts =

=

=

875.0210000180000

===

t

tt E

En , tE - modul elestic al tiparului

2/155 mmNtp = efortul unitar in elementele longitudinale ale tiparului, la nivelul centrului de greutate al armaturii pretensionate.

d) Relaxarea armaturii: 2* /1239.0821.4571.451330 mmNspkpo ===

75.01660

1239.08* 0==

pk

p

R

Prin interpolare rezulta:

%50.13*

0

=

=

p

r

(in functie de pkp

R

*

0

), astfel obtinandu-se:

2/167.281239.08100

5.13mmNr ==

18

Se presupune ca transferul se face dupa 24 ore:

4.00 =rtK

2/66.912167.284.0 mmNK rrtri ===

Suma pierderilor de tensiune considerate la valoarea lor maxima corespunzatoare fazei initiale va fi:

2/177.83266.9122021.4571.45 mmNrits =+++=+++=

5.5.Eforturi unitare minime ( minpo ) si maxime ( maxpo )in armatura preintinsa:

2min0 /17.1152177.8321330 mmNpkp ===

2max0 /1214.41177.83265.0133065.0 mmNpkp ===

5.6.Eforturi unitare in beton la transfer ( b ):

Se calculeaza sub actiunea:

- fortei maxime de precomprimare:

KNAP ppp 78.42394.42377611.1197354max0max0 ====

- momentul incovoietor de calcul minim produs de greutatea proprie a grinzii mingsM :

26

6

6

3

4

3min0

max

0max

0 /41.141057.211040.275

1057.213851078.423

105.251078.423

mmNW

MW

ePA

P

ii

gs

ii

p

ibi =

+

=+

=

2lim0

2 /28/41.14 mmNmmN bbi ==

26

6

6

3

4

3minmax0

max

0 /42.31065.371040.275

1065.373851078.423

105.251078.423

mmNW

MW

ePA

P

is

gs

is

op

ibs =

+

=

+=

20

2 /76.35.1/32.3 mmNRmmN tkbs ==

19

5.7.Pierderi de tensiune reologice :

Pentru calculul pierderii de tensiune cauzata de deformatiile de durata ale betonului, se considera sectiunea critica solicitata in urmatoarele etape:

a) La 24 ore, sub actiunea kNP 78.423max0 = , mkNM gs = 40.275min , astfel:

29

6

9

23

4

30

min20

max

0max

01 /83.2106.9

3851040.275106.9

3851078.423105.25

1078.423mmN

IeM

IeP

AP

ii

pgs

ii

p

ibp =

+

=

+

=

Din tabele se scot:

t1= 24 ore (< 28 zile ),cand min00 bb RR = K1= 1.3

5.01.05000.51 ==

b

bp

R

K2 = 1.0

U = 60% K3 = 1.0

C40/50(BC50) o = 2.50

25.350.20.10.13.103211 ===

KKK

20

b) La 90 zile, sub actiunea suplimentara a momentului incovoietor de calcul minim din incarcarile permanente, diferite de greutatea a grinzii, mkNM g = 168min (greutatea suprabetonarii, pardoselii si instalatiei fixe):

29

60

min

2 /74.6106.938510168

mmNI

eM

i

pgbp =

=

=

Din tabele se scot:

t2= 90 zile K1= 0.6

5.013.05074.62 0.25AP se considera 9.0' =K , rezulta:

( ) 2' /95.1240.174.650.100.525.374.4 mmNKn bpiip =+==

74.438000

180000===

b

pp E

En

Pierderea de tensiune produsa de relaxarea finala a armaturii (r ) se determina astfel:

89.016605.01239.08

16605.0)00.574.4201239.08(5.0

5.0)(*

0

1*

0=

=

=

pkp

pkbpptpr R

Rn

2min

0

/00.14355.112595.1241)39.6548.163(89.039.651)( mmN

prirrrir =

+=

+=

5.8.Eforturi unitare minime ( min0p ) si maxime ( max0p ) in armatura preintinsa in faza finala:

[ ] [ ] 2min0min0 /99.91295.124)39.6500.153(55.1125)( mmNirrpp =+=+=

21

[ ] [ ] 2max0max0 /78.107295.124)39.6500.153(65.094.1210)(65.0 mmNirrpp =+=+=

5.9.Eforturi unitare in beton faza finala:

Se calculeaza sub actiunea:

-fortei minime de precomprimare

kNAP pop 20.32399.912354minmin0 ===

-momentul incovoietor produs de incarcarile de exploatare de lunga durata eldM

++ iiii VnCP - gruparea speciala de actiuni

Valori de calcul:

mkNAqg bgsncgs /09.935.125255.035.100.3121.035.135.100.3 =+=+=

mkNBq

Mc

gseld=

=

= 291.088

1609.98

22

Valori normate:

mkNAqg bgsnn

gs /6.7425255.000.3121.000.3 =+=+=

mkNBq

Mn

gseld=

=

= 215.688

1674.68

22

26

6

6

3

4

30

min0

min0 /16.1

1065.3710215.68

1065.373851020.323

105.251020.323

mmNW

MW

ePA

P

ii

eld

ii

p

ibi =

+

=+

=

2/1 mmNbi

26

6

6

3

4

30

min0

min0 /-11.25

1057.2110215.68

1057.213851020.323

105.251020.323

mmNWM

WeP

AP

is

eld

is

p

ibs =

+

=

+=

2/1 mmNbs

22

5.10.Calculul in starea limita de rezistenta in sectiunile normale:

a) Transfer

In armatura pretensionata se considera ( STAS 10107/0-90 : rel.125-pg.54) un efort unitar: 2max

0' /1035.851300117.11971.13001.1 mmNppl ===

cu care se calculeaza forta precomprimata limita (STAS 10107/0-90 : rel.123):

kNAN plp 05.7961035.8515.768'1 ===

mmN

MeNe

gspo 39.041005.796

1040.2753851005.7963

63

1

min01

=

=

=

mmri 18.17765.1472.12.1 ==

mmrmme io 18.1772.104.39 == compresiune cu mica excentricitate.

mmx 60385445 ==

mmAbn41046.10354300)6060(230300 =++=

kNRmAkNN cbcbn 28.33265.262.11046.1005.796 401 ===

2.1=bcm ( obs. la pg.53)

b) Sub actiunea solicitarilor exterioare

mkN

ahRAhhhbRcmM aappp=+=

=+

17.9555)30630(3005.76885.0)2005.0630(200400105.2685.0`)(85.0)5.0(

3

0`

0

mkNmkNM

23

Pentru sectiuni dreptunghiulare si T se considera Apk = Ap

2/10.1295133097.0 mmNRm pppl ===

mmhxmmRbA

xcp

ppl 2804.0125.195.26300

5.76810.1295lim ====

Forta taietoare minima care poate fi preluatade beton si de etrieri se determina cu relatia 132 din STAS 10107/0-90 :

eteb qRhbQ = 208

In care cmdaNa

RnAq

e

aatee /54.4720

21008.0283.02=

=

=

Se folosesc etrieri ( )3720/8 OB ; 8.0=atn kNQkNqRhbQ eteb 68.8535.27354.475.166303088 220 ====

24

6. Dimensionarea unei grinzi principale de beton precomprimat:

6.1. Calculul numarului de toroane:

Aria armaturii pretensionate poate fi predimensionata pornind de la starea limita de rezistenta a sectiunilor normale:

26

0

3417.69133012609.0936.085.0

104101.03mm

RhmmMA

ppp =

=

=

( ) ( ) 85.085.06935.085.09.03.0195.085.03.0195.0 == mm 9.0=

936.010

=

= pc

ppkp mR

Rhb

Akm

1260126014009.09.0 00 ==== hhh

1TBP12 21 885.0 cmAp =

92.33000

13300885.0=

=obisnuitaA (armatura PC52 corespunzatoare unui toron TBP12, considerata 425 cu Aa=19.60 cm2)

200.592.360.19

cm= (transformarea armaturii obisnuite in armatura pretensionata)

Aria necesara a armaturii pretensionate(se scade aria echivalenta a armaturii obisnuite): 22917.6950069.3417 mmAp ==

Numarul de toroane rezulta:

325.88

2917.6912 ==TBPn bucati TBP12

32 TBP12 228325.8832 mmAp ==

25

7. Dimensionarea unui stalp curent:

mkNM x = 59.176max, 0max, =yM kNN 1905.574=

( )NeMM a += max* mm

mm

hea 67.2120

30/=

=

crNN

=

1

1

2

2 )(f

convcr l

EIN = pi

bbed

conv IE

MM

pEI

+

+=

1

)1(15.0)(

6.0=M

M ed

4633

1048.112

65.065.012

cmhbIb =

=

=

2/380000 cmdaNEb =

2116 1027.11048.13800006.01

)21(15.0)( daNcmEI conv =++

=

kNlEIN

f

convcr 25.4896256000

1027.11416.3)( 1122

2

=

=

=

pi

( ) 2222 25600025682 mmmmll f ====

64.1

25.4896574.19051

1=

=

( ) kNmNeMM a 358.3611905.574022.059.17664.1)( max* =+=+=

26

Armare simetrica

Verificarea sectiunii:

mmRb

Nx

C

63.1105.2665010574.1905 3

=

=

=

'2ax

292.582512. cmApt ef =

( ) ( ) kNmhRAahNM aacap 97.1012865300092.584655.0574.1905)'5.0( 0 =+=+=

Sectiunea satisface conditia de rezistenta daca:

kNmkNmMM cap 97.1012361.358*

Pentru dimensionare: ( ) ( ) 2'*' 41.14

08.03000004.065.05.0574.1905361.3585.0

cmhR

ahNMAAaa

aa =

=

==

Aleg 620 cu Aeff=18.84cm2

( ) ( ) kNmhRAahNM aaycapx 20.325865300084.184655.081.991)'5.0( 0, =+=+=

Compresiune excentrica oblica:

1**

+

ycap

yx

cap

x

MM

MM

112.097.1012

361.358 2