Proiect La Poduri Din Beton Armat

‐ 1 ‐

Universitatea Tehnica ,,Gh. Asachi’’ Iasi

Facultatea de Constructii si Instalatii

Poduri de Beton Armat

Proiect

Student: Grapa Teofil

Grupa: 3310

Profesor coordonator: Boaca Gheorghita

‐ 2 ‐

Lucrarea nr. 1

Podet tubular (circular)

In aceata lucrarea vom trata pe larg problema realizarii unui podet circular de sosea in varianta cu tuburi prefabricate de tip Premo 800, unde 800 reprezinta diametrul interior al tubului prefabricat.

Lucrarea va cuprinde:

1) Piese desenate: - vedere de sus a podetului; - sectiune longitudinal prin podet; - sectiune transversala prin camera de cadere; - sectiune transversala prin podet;

2) Piese scrise: - in acesat caz este vorba de dispozitia de executie a podetului , in care sunt precizate etapele de executie , materialele si utilajele utilizate la realizarea podetului.

Piesele desenate sunt redactate pe un format A2 pe plansa nr. 1 anexata la proiect.

Dispozitia de executie a podetului:

1. Etapele de executie a podetului: - trasarea sapaturii pe baza ridicarii topografice; - executarea sapaturii mecanizat cu ajutorul unui

excavator in proportie de 80 % restul realizanduse manual cu ajutorul uneltelor de sapat;

- compactarea fundului sapaturii cu ajutorul compactorului picior de broasca;

‐ 3 ‐

- asternerea stratului de balast pe fundul gropii de fundare;

- compactarea stratului de balast; - turnarea patului de beton de ciment peste care se va

monta tuburile prefabricate; - montarea cu ajutorul unei auto-macarale a tuburilor

prefabricate pe stratul de beton proaspat turnat in etapa anterioara;

- cofrarea , armarea si betonarea timpanelor; - realizarea hidroizolatiei; - realizarea consolei drenului si mai apoi se

realizeaza drenul de piatra sparta in sistem filtru invers , concomitant cu umplutura de pamant;

- realizarea camerei de cadere; - compactarea umpluturii de pamant de pe podet; - executarea racordarilor cu camera de cadere si cu

gura de scurgere; - executarea pereului din bolovani de piatra de la

iesirea din podet. 2. Materialele utilizate la realizarea podetului sunt: cofraje , piatra sparta ,

balast , beton de ciment , pamant de umplutura , tuburi prefabricate tip Premo 800 , emulsie bituminoasa , geotextil.

3. Utilajele utilizate sunt: - auto-macara pentru montarea tuburilor prefabricate; - buldozer pentru asternere si nivelarea pamantului de

umplutura; - excavator pentru executarea sapaturii mecanizate; - placa vibrant pentru vibrarea patului de fundatie din

beton de ciment nearmat; - compactor picior de broasca pentru realizarea

compactarii umpluturii de pamant.

‐ 4 ‐

Lucrarea nr. 2

Podete tubulare (casetate)

In aceata lucrarea vom trata pe larg problema realizarii unui podet circular de sosea in varianta cu tuburi casetate de tip C1.

Lucrarea va cuprinde:

1)Piese desenate: - vedere de sus a podetului;

- sectiune longitudinal prin podet; - vedere laterala a podetului (gura de scurgere); - sectiune transversala prin podet;

2)Piese scrise: - in acesat caz este vorba de dispozitia de executie a podetului , in care sunt precizate etapele de executie , materialele si utilajele utilizate la realizarea podetului.

Piesele desenate sunt redactate pe un format A2 pe plansa nr. 1 anexata la proiect.

Dispozitia de executie a podetului:

4. Etapele de executie a podetului: - trasarea sapaturii pe baza ridicarii topografice; - executarea sapaturii mecanizat cu ajutorul unui

excavator in proportie de 80 % restul realizanduse manual cu ajutorul uneltelor de sapat;

- compactarea fundului sapaturii cu ajutorul compactorului picior de broasca;

‐ 5 ‐

- asternerea stratului de balast pe fundul gropii de fundare;

- compactarea stratului de balast; - turnarea blocului de fundatie de beton de ciment

peste care se va monta tuburile prefabricate si aripile de racordare;

- asternerea unui strat de mortar de poza M100; - montarea tuburilor prefabricate, a aripilor de

racordare si a jugurilor prefabricate (timpanelor) cu ajutorul unei automacarale;

- cofrarea si turnarea consolei drenului; - realizarea drenului de piatra sparta la fel ca si in

cazul podetului circular; - compactarea umpluturii de pamant de deasupra

podetului daca este cazul podetului inecat daca nu atunci se trece la realizarea structurii rutiere;

- realizarea pereului de bolovani la partea inferioara a podetului.

3) Materialele utilizate la realizarea podetului sunt: cofraje , piatra sparta , balast , beton de ciment , pamant de umplutura , tuburi prefabricate tip C1,aripi prefabricate tip A1 , emulsie bituminoasa , geotextil.

4) Utilajele utilizate sunt:

- auto-macara pentru montarea tuburilor prefabricate; - buldozer pentru asternere si nivelarea pamantului de

umplutura; - excavator pentru executarea sapaturii mecanizate; - placa vibrant pentru vibrarea patului de fundatie din

beton de ciment nearmat; - compactor picior de broasca pentru realizarea

compactarii umpluturii de pamant.

‐ 6 ‐

Lucrarea nr. 3

Pod de Beton Armat de Sosea

In varianta cu grinzi monolite

Tema de proiectare

Sa se proiecteze un pod de beton armat cu doua deschideri peste bulevardul ,,Nicolaie Iorga’’.

Podul va trebui sa asigure o parte carosabila de 7,80 m si doua trotuare de 1,00 m fiecare. Gabaritul de libera trecere pe sub pod trebuie sa fie de 5,00 m inaltime pentru asigurarea traficului rutier si al tramvaielor.

Structura de rezistenta principal va fi alcatuita din doua grinzi continuie pe ambele deschideri solidarizate la parte superioara prin intermediul unei placi de beton armat. Panta de scurgere a apelor in sens transversal va fi data de variatia grosimii placii.

Cale pe pod va fi alcatuita dintr-o sapa support de 2 cm din mortar de ciment M100, hidroizolatie moderna, sapa de protectie pe zona carosabila din mixtura asfaltica MA8 de 4 cm grosime peste care se executa doua straturi de mixture asfaltica stabilizata MAS16 in grosime de 7 cm.

Trotuarele vor fi formate din bordure prefabricate si umplutura din beton peste care se va executa un strat de 3 cm de MA8. Parapetele pietonale sunt din beton armat format din stalpi cu sectiune patrata si mana curenta cu sectiune dreptunghiulara.

Podul va fi dimensionat la clasa ,, E’’ de incarcari 9 convoi ,,A30’’ + A.O.T ; convoy ,,V80’’), unde A.O.T reprezinta actiunea oamenilor pe trotuar.

‐ 7 ‐

Datele numerice de intrare vor fi afectate cu valoare numaruli de ordine notat cu ,,N’’ , unde in cazul de fata N = 14.

Datele de intrare sunt urmatoarele :

L1 = 11,75 + 0,25 * N = 11,75 + 0,25 * 14 = 15,25 m

hgr = ( ÷ ) * L1 = ( 1,271 ÷ 1,089 ) = 1,20 m

bi = ( 0,4 ÷ 0,7 ) * hgr = ( 0,5 ÷ 0.875 ) = 0,85 m = 85 cm

unde : L1 reprezinta lungimea unei deschideri ; hgr reprezinta inaltimea grinzii ; bi reprezinta latimea unei grinzi.

Proiectare unui astfel de pod comporta urmatoarele etape de calcul dupa cum urmeaza:

1. Alcatuirea si calculul parapetului pietonal : 1.1 . Modelul fizic: - ca model fizic parapetul pietonal va arata ca in figura

de mai jos.

1.2 .Stabilirea numarului de panouri parapet: - trebuie indeplinite conditiile:

- trebuie sa fie un numar intreg de panouri; - se accepta maxim doua tipuri de panouri; - lungimea panoului sa fie cuprinsa intre 1,8 ÷ 2,2 m; - capetele panoului sa aiba o lungime cuprinsa intre

25 ÷ 50 cm; - lungime aparapetului sa fie multiplu de 10 cm

‐ 8 ‐

Lpod = 2 * L1 = 2 * 15,25 = 30,50 m

Se va adopta 15 panouri * 2,00 m + 2 * capete de 0,25 cm, unde lp = 2,00 m reprezinta lungimea unui panou, iar Lpod reprezinta lungimea totala a podului.

1.3. Evaluarea actiunilor :

- permanente : - greutate proprie; - produse de oameni : - pe orizontală 150 daN/m - pe verticală 120 daN

1.4. Schema static : - Schema statica parapetului pietonal este un cadru Greber dublu incastrat articulat ca in figura de mai jos :

1.5. Calculul eforturilor sectionale :

Mana curenta :

= + = + = 135 daN , unde ,,gmc = 0,2 * 0,15 * γ =

75’’ , reprezinta greutatea mainii curente , γ reprezinta greutatea volumica a betonului armat = 2500 daN/mp .

= + = + = 97,5 daNm

= = = 150 daN

‐ 9 ‐

= = = 75 daNm

Stalp :

= gmc* lp + 120 + gs * 1,10 = 75*2 + 120 + 56,25*1,10 = 331,875 daN

= 150 * lp = 150 *2 = 300 daN

= 150 * lp * 1,10 = 150 * 2 * 1,10 = 330 daNm

gs = 0,15 *0,15 *2500 = 56,25 , reprezinta efortul unitar provenit greutatea stalpului.

Valorile calculate mai sus se numesc eforturi sectionale normate, care pentru aputea fi introduce in calcul aceste valori trebuiesc afectate cu un coefficient de siguranta ,, n’’ , unde n = 1,1.

Pentru mana curenta avem:

= n * = 1,1 * 135 = 148,5 daN;

= n* = 1,1 * 97,5 = 107,25 daNm;

= n * = 1,1 * 150 = 165 daN;

= n* = 1,1 * 75 = 82,50 daNm;

Pentru mana stalp avem:

= n * = 1,1 * 331,875 = 365,063 daN;

= n * = 1.1 * 300 = 330 daN;

= n * = 1,1 * 330 = 363 daNm.

1.6. Dimensionarea armaturii de rezistenta :

1.6.1. Materiale : - Se vor folosi urmatoarele materiale :

a) Beton de clasa tehnica C16/20, avand urmatoarele caracteristici de calcul :

R =125 daN/cm2

R =11.9 daN/cm2

‐ 10 ‐

*valoare caracteristică a betonului

=m* = 0,85 * 0,9 * 125 = 95,625 daN/cm2 = ; = 0,85 * 0,9 * 11.9 = 9,1035 daN/cm2

=0.85 – coeficient funcție de încărcarea predominantă =0.90 –coeficient al conditiilor de lucru

b) Oțel OL37, avand rezistenta de calcul : Ra =2100daN/cm2

1.6.2. Dimensionarea armaturii pentru mana curenta :

Se va realiza in doua etape , prima etapa consta in dimensionarea la moment incovoietor iar a doua consta in verificarea la forta taietoare. 1.6.2.1. Dimensionarea la moment incovoietor : Se vor folosi relatiile de calcul de mai jos cu notatiile aferente : ,,a’’ -acoperirea de beton considerată ca fiind distanta de la fibra inferioară pana în centrul de greutate al armăturii întinse, a = 2,5 cm. ,,h0’’- distanța de la fibra comprimată la centrul de greutate al armăturii întinse.

h0 = hmc – a = 15 – 2,5 = 12,5 cm

o = = , , ,

= 0,036 cm

o 1 √1 2 = 1 √1 2 0,036 = 0,037

o = 0.037 × 20 × 12,5 × ,

= 0,42 cm2

=0.50 cm2; = . .

= 0,50 cm2

nbare= / =0,42 / 0,5 = 0,84 ≈ 1 bara nbare × = 2 × 0,5 = 1 cm2

0,42 1 (se verifică) 1.6.2.2. Verificarea la forța tăietoare : se va face cu urmatoarea relatie :

0,5 ≥ ↔ 0,5 > , ,

= 0,072 ( deci se verifica )

Tmax=165 daN ; Rt = 9,1035 daN /cm2. Dacă relația nu se verifică rezultă că nu este necesar a se prevedea armătura de rezistență pentru preluarea forței tăietoare, aceasta fiind preluată doar de secțiunea din beton. Totuși din considerente constructive se vor dispune etrieri la distanța maximă recomandabilă de 30 cm.

Din considerente constructive numărul minim de bare la fibra întinsă este 2, deoarece aceste bare vor trebui as fie poziționate în colțurile etrierilor.

‐ 11 ‐

1.6.3. Dimensionarea armaturii pentru stalpul de parapet :

Se va realiza in trei etape , prima etapa consta in verificarea sectiunii stalpului la forta axiala, a doua consta in dimensionarea armaturii stalpului de parapet la moment incovoietor, ultima etapa consta in verificarea la forta taietoare a sectiunii stalpului. Se vor folosi aceleasi materiale ca si la mana curenta cu aceleasi proprietati. 1.6.2.1. Verificarea sectiunii stalpului la forta axiala : Relatia de calcul este urmatoarea :

σs = N

A ≤ Rc , unde ,,As’’ reprezinta aria sectiunii stalpului si

este egala cu : As = 25 × 25 = 225 cm2 .

σs = ,

= 1,622 ≤ Rc = 95,625.

1.6.2.1. Dimensionarea armaturii stalpului la

moment incovoietor :

Dimensionarea la moment incovoietor a stalpului in incastrare se face cu aceleasi relatii de calcul ca si la mana curenta.

b0 = bs – a = 15 – 2,5 = 12,5 cm bs = b = latura sectiunii stalpului.

o = = , , ,

= 0,16 cm

o 1 √1 2 = 1 √1 2 0,12 = 0,18

o = 0.18 × 15 × 12,5 × ,

= 1,54 cm2

=0.50 cm2; = . .

= 0,50 cm2

nbare= / =1,54 / 0,5 = 3,08 ≈ 3 bare nbare × = 4 × 0,5 = 2 cm2

2 1,54 ( se verifică) 1.6.2.2. Verificarea la forța tăietoare : se va face cu urmatoarea relatie :

0,5 ≥ ↔ 0,5 > , ,

= 0,193 ( deci se verifica )

Tmax= = 330 daN ; Rt = 9,1035 daN /cm2.

2. Alcatuirea si calculul consolei trotuarului :

‐ 12 ‐

2.1. Modelul fizic: - ca model fizic consola trotuarului va arata ca in figura de mai jos.

Pentru calculul consolei trotuarului axa barei se va consifdera la mijlocul sectiunii ca in figura de mai sus.

2.2. Schema statica : - Schema statica se va considera o grinda in consola. Calculul se va realiza doar pe o fasie unitara egala cu un metru din toata lungimea podului. Schema static va arata ca in figura de mai jos:

‐ 13 ‐

2.3. Evaluarea actiunilor : Avem doua categorii de actiuni care solicita schema de calcul si anume actiuni permanente date de greutatea consolei si de greutatea tuturor elementelor care se sprijina pe aceasta , actiuni utile date de actiunea oamenilor pe trotuar (A.O.T) si cele doua convoaie rutiere A30,V80.

2.3.1 Actiuni permanente :

- Greutatea proprie : - este uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gcons = ( Acons × 1,00 × γba ) / lcons = ( 0,4681 × 1 × 2400 ) / 1,95 = 576,123 daN

,, Acons’’ reprezinta aria sectiunii consolei pecare am determinate cu ajutorul programului AUTOCAD si are valoarea Acons = 0,4681 m2 = 4681 cm2;

,,γba’’ greutatea volumica abetonului armat si are valoarea γba = 2400 daN/m3

,, lcons’’ lungimea totala a consolei , are valoarea lcons = 1,95 m ;

- Greutatea parapetului pietonal : - apare ca o forta concentrat si ca un moment concentrat :

Gpar. = = 365,063 daN ; Mpar. = = 97,5 daNm;

- Greutatea sapa support : - are aplicare uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gss = hss × ltrotuar + carosabil × 1,00 × γb = 0.02 × 1.70 × 1,00 × 2400 = 81.60 daN/m, unde ,,hss’’ reprezinta grosimea stratului de sapa support, ,,ltrotuar’’

‐ 14 ‐

reprezinta lungimea trotuarului, ,, γb’’ reprezinta greutatea volumica a betonului si are valoarea γb = 2400 daN/m3;

- Greutatea hidroiziolatiei : calculeaza cu relatia : - are aplicare uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gh = hh × ltrotuar + carosabil × 1,00 × γh = 0.01 × 1.70 × 1,00 × 1200 = 20.40 daN/m,

unde ,, hh’’ reprezinta grosimea stratului de hidroizolatie , ,, γh’’ reprezinta greutatea volumica a hidroizolatiei;

- Greutatea sapei de protectie MA 8 : - are aplicare uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gsp = hsp × lcarosabil × 1,00 × γb = 0.04 × 0.70 × 1,00 × 2400 = 67,20 daN/m2 ;

- Greutate imbracaminte asfaltica MAS 16 : - are aplicare uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gasf = hasf × lcarosabil × 1,00 × γb = 0,07 × 0.70 × 1,00 × 2400 = 117,60 daN/m;

- Greutatea bordurii : putem considera ca are aplicare concentrate desi in realitate are o aplicare uniform distribuita, dar acest lucru reprezinta un plus de siguranta si are relatia :

Gbord. = Abord. × 1,00 × γb = 0,25 × 0,20× 1,00 × 2400 = 120 daN/m, unde ,, Abrd. “ reprezinta aria sectiunii bordurii ;

- Greutatea betonului de umplutura : - are aplicare uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gbu = hbu × ltrotuar × 1,00 × 2400 = 0,24 × 1,00 × 2400 = 576 daN/m;

- Greutatea caii trotuarului din MAS 8: - are aplicare uniform distribuita si se calculeaza cu relatia :

gba = hba × ltrotuar × 1,00 × 2400 = 0,03 × 1,00 × 2400 = 72 daN/m.

2.3.1 Actiuni din incarcari utile :

‐ 15 ‐

- Actiunea convoiului rutier A 30 si V 80 :

In general pentru calculul elementelor principale de rezistenta cum ar fi grinzi, antretuoaze, longeroni, pozitionarea convoaielor rutiere se face in sens transversal prin dispunerea caroseriei la fata bordurii. In cazul in care se calculeaza console de trotuar sau console carosabile, vehiculul se dispune cu roata la fata bordurii.

Forta concentrate atribuita unei roti se aplica distribuit la nivelul caii pe o suprafata delimitate de amprenta pneului. Pentru calculul placilor suprafata de repartitie a incarcarii este mai mare datorita distributiei incarcarii pe straturile caii in plane la 45º ca in figura de mai jos .

‐ 16 ‐

Convoiul A 30 are urmatoarele date numerice cunoscute :

Pspate = 6000 daN reprezinta greutatea aplicata pe roata din spate;

a0 = 0,20 m = 20 cm; b0 = 0,70 m = 70 cm ,reprezinta latimea respective lungimea amprentei rotii care aplica pe suprafata de la interfata dintre suprafata pneului si suprafata carosabila;

a1 = a0 + 2 × s = 0,20 + 2 × 0,14 = 0,48 m;

b1 = b0 + 2 × s = 0,70 + 2 × 0,14 = 0,98 m;

,, a1” , ,, b1’’ reprezinta latimea respective lungimea amprentei rotii aplicata pe suprafata betonata a consolei trotuarului.

s = 0,14 m = 14 cm , reprezinta grosimea structurii rutiere.

Schema statica de aplicare a convoiului A 30 este prezentata in figura de mai jos dupa cum urmeaza :

unde pu = P A

=

, , = 12755,102 daN/m2.

‐ 17 ‐

Pentru convoiul V 80 avem acelasi mid de aplicare aceeasi schema statica ca si la convoiul A 30 aici in acest caz difera doar valorile ,,a0’’ , ,,b0’’ , Proata V 80 , dupa cum urmeaza :

Proata V 80 = 10000 daN reprezinta greutatea aplicata pe roata ;

a0 = 0,20 m = 20 cm; b0 = 0,80 m = 70 cm ;

a1 = a0 + 2 × s = 0,20 + 2 × 0,14 = 0,48 m;

b1 = b0 + 2 × s = 0,80 + 2 × 0,14 = 1,08 m;

unde pu = P V

=

, , = 19290,123 daN/m2.

- Actiunea oamenilor pe trotuar AOT : are aplicare uniform distribuita pe toata latimea trotuarului si are valoarea :

AOT = 500 daN/m2

Schema statica arata ca in figura de mai jos:

2.3. Calculul eforturilor sectionale : Se va face calculul eforturilor sectionale pentru fiecare tip de incarcare si se vor trece intrun tabelul centralizator de mai jos :

Eforturi sectiunale

Incarcari permanente

Incarcari utile AOT A 30 V 80

Mmax. 2399,100 500 6124,999 11249,999 Tmax. 22497,740 600 12499,999 20833,333

‐ 18 ‐

2.3.1 Eforturi scetionale din actiuni permanente :

Tmax. = ( 0,25 + lcarosabil ) × gconsola + Gparapet + ( ltrotuar + lcarosabil ) × ( gss +

+ gh ) + Gbordura + ltrotuar × ( gba + gbu ) + lcarosabil × ( gsp + gasf ) =

= ( 0,25 + 0,70 ) × 576,123 + 365,063 + ( 1,00 + 0,70 ) × ( 81,6 + 20,40 ) +

+ 120 + 1,00 × ( 72 + 576 ) + 0,70 × ( 67,20 + 117,60 ) = 22497,740 daN

Mmax. = Mparap. + ( 0,25 + ltrotuar + lcarosabil ) × gconsola × ,

+

Gparap. × ( 0,125 + ltrotuar + lcarosabil ) + ( gss + gh ) × ( ltrotuar + lcarosabil ) ×

×

+ Gbord. × lcarosabil + ( gba + gbu ) × (

lcarosabil + ( gsp + gasf ) × lcarosabil × =

= 97,5 + ( 0,25 + 1,00 + 0,70 ) × 576,123 × , , ,

+ 365,063 × (

0,125 + 1,00 + 0,70 ) + ( 81,6 + 20,40 ) × , ,

+ 120 × 0,70 +

+ ( 72 + 576 ) × ( ,

+ 0,70 ) + ( 67,20 + 117,60 ) × 0,70 × ,

=

= 2399,100 daNm

2.3.1 Eforturi scetionale din actiuni permanente :

2.3.1.1. Eforturi sectionale din actiunea AOT:

Conform schemei statice aferente si a valorii AOT = 500 daN/m2 valorile momentului incovoietor maxim respectiv forta taietoare maxima vor avea valorile :

Tmax. = ltrotuar × AOT = 1,00 × 500 = 500 daN;

Mmax = ( ltrotuar × AOT ) × ( + lcarosabil ) = ( 1,00 × 500 ) × ( ,

+

+ 0,70 ) = 600 daNm;

2.3.1.2. Eforturi sectionale din actiunea actiune A 30 :

Conform schemei statice aferente si a valorii puA 30 = 12755,102 daN/m2

valorile momentului incovoietor maxim respectiv forta taietoare maxima vor avea valorile :

‐ 19 ‐

Tmax. = puA 30 × b1

A 30 = 12755,102 × 0,98 = 12499,999 daN;

Mmax = puA 30 × b1

A 30 × A

= 12755,102 × 0,98 × ,

= 6124,999 daNm;

2.3.1.2. Eforturi sectionale din actiunea actiune V 80 :

Conform schemei statice aferente si a valorii puV 80 = 19290,123 daN/m2

valorile momentului incovoietor maxim respectiv forta taietoare maxima vor avea valorile :

Tmax. = puV 80 × b1

V 80 = 19290,123 × 1,08 = 20833,333 daN;

Mmax = puV 80 × b1

V 80 × V

= 19290,123 × 1,08 × ,

= 11249,999 daNm;

3. Alcatuirea si calculul placii central :

Panoul central de placa este incastrat pe tot conturul in grinzile principale si antretoaze.

Placa va fi solicitata doar de incarcari permanente produse de greutatea proprie si greutatea structurii rutiere si incarcarile utile produse de convoaiele rutiere ,, A 30’’ si ,, V 80’’.

Calculul placii centrale se face functie de raportul laturilor iar in cazul de fata unde raportul este < 2 calculul trebuie sa se faca pe ambele directii.

Realizarea unui calcul exact pentru o placa incastrata pe contur, solicitata de incacari mobile este laborious de aceea sa dezvoltat o metode simplificatoare prezentata in normativul PD 46 / 2001 care foloseste nomograme dezvoltate pe baza tabelelor lui Galerkin.

Momentele incovoietoare se calculeaza luand in considerare o grosime constanta a placii, fara a tine cont de panta de scurgere a apelor pluvial. Folosind nomogramele rezulta foarte usor si direct momentelor incovoietoare pentru ambele directii.

Lungimea de calcul pe fiecare directie se considera intre axele grinzilor sau antretoazelor, dar nu mai mare din lungimea placii considerata intre fete.

‐ 20 ‐

3.1. Determinarea lungimii dintre antretoaze :

In sens transversal podului grinzile sunt solidarizate prin intermediul antretoazelor si al placilor monolite. Antretoazele se dispun cate una pe fiecare linie de rezemare si la mijlocul deshiderii dupa cum urmeaza in figura de mai jos :

l0a = min ( la ; l0 × 1,05 ) = min ( 5,5 ; 4,60 × 1,05 ) = min ( 5,5 ; 4,83 ) = 4,83 m;

l0b = min ( lt ;( lt − bar / 2 − bac / 2 ) × 1,05) = min ( 7,45 ; (7,45 − 0,30 / 2 − 0,25 / 2 ) × 1,05 ) = min ( 7,45 ; 7,53 ) = 7,45 m , unde :

bar - latimea antretoazei de reazem ; bac - latimea antretoazei central.

‐ 21 ‐

3.2. Schema staticaa placii centrale :

Schema static a placii central este o placa incastrata pe tot conturul, incarcarile actionand perpendicular pe plaul nedian al placii ca in figura de mai jos :

3.3. Evaluarea incarcarilor :

3.3.1 Evaluarea incarcarilor permanente :

1) Greutatea placii :

gplaca = hplacamed. × 1 × 1 × γb.a = 0,275 × 1 × 1 × 2400 = 660 daN /m2 ;

2) Greutate sapa suport :

gs.s = hs.s × 1 × 1 × γbet = 0,02 × 1 × 1 × 2400 = 48 daN / m2 ;

3) Greutatea hidroizolatiei :

gh = hh × 1 × 1 × γh = 0,01 × 1 × 1 × 1200 = 12 daN / m2 ;

4) Greutate sapa de protectie :

gs.p = hs.p × 1 × 1 × γbet. asf. = 0,024 × 1 × 1 × 2400 = 96 daN / m2 ;

5) Greutatea imbracamintii rutiere :

‐ 22 ‐

gim.asf = hs.rut × 1 × 1 × γbet. asf. = 0,01 × 7 × 1 × 2400 = 168 daN / m2 ;

g = ∑ gi = 984 daN / m2.

3.3.2 Evaluarea incarcarilor utile :

Incarcarile utile ce vor actiona pe placa convoaiele rutiere A 30 si V 80.

3.4. Calculul eforturilor sectionale:

Momentul incovoietor se calculeaza conform PD 46 din 2001 folosind nomogramele pentru greutatea uniform distribuita si cconvoaiele rutiere A 30 si V 80 pe directia ,,A’’ si ,,B’’ . etapele de lucru cu nomogramele sunt :

1) Se identifica valorile l0a si l0b ; 2) Se identifca nomograma pentru care se doreste calculul momentului

incovoietor ; 3) Se identifica pe orizontala valoarea l0a sau l0b ; 4) Se ridica pe vertical o linie pana se intersecteaza curbele l0a sau l0b ; 5) Se identifica pe curbe valoarea l0a sau l0b ; 6) Se traseaza o linie orizontala spre axa vertical ; 7) Se citeste valoarea coeficientului.

Relatiile de calcul sunt:

- pentru incarcari permanente :

M0ag = M0a × g = 1,944 × 9,84 = 19,129 kNm = 1912,90 daNm

M0bg = M0b × g = 1,556 × 9,84 = 15,311 kNm = 1531,10 daNm

- pentru in carcari utile :

M0aA30 = 4575 daNm ;

M0bA30 = 3611,11 daNm

M0aV80 = 5875 daNm

M0bV80 = 2650 daNm

Valorile momentelor incovoietoare determinate cu ajutorul nomogramelor au fost determinate pentru panoul de placa simplu rezemat pe contur.

‐ 23 ‐

Transformarea valorilor momentului de pe grinda simplu rezemata pe grinda dublu incastrata se face prin intermediul unor coeficienti astfel :

Mreazem = − 0,75 × M0

Mcamp = 0,525 × M0

Forta taietoare care se dezvolta pe conturul panoului de placa se calculeaza direct pe schema static de grinda dublu incastrata. Si in cazul fortei taietoare se va folosi o fasie de placa cu latura de un metru pe care se va aplica convoiul rutier in pozitia cea mai defavorabila. Convoaiele rutiere care se incarca pa placa, corespunzatoare clasei de incarcare E sunt convoiul A30 si V80.

Pentru un pod cu doua benzi de circulatie se vor dispune cate un sir de autocamioane A30 pentru fiecare banda de circulatie si un sir de vehicule V80 la doua benzi de circulatie.

In cazul convoaielor A30 distanta minima dintre caroserii este de a0 cm si este permisa pentru o incarcare cat mai defavorabila ,deplasarea vehiculelor este in aceeasi directive.

- pentru incarcari permanente :

Tga = g × = 984 × ,

= 2376,36 daN;

Tgb = g × = 984 × ,

= 3665,40 daN;

- pentru incarcari utile :

Convoiul A30: Dispunerea convoiului se va face ca in figura de mai jos:

‐ 24 ‐

Forta taietoare rezultata in urma dispunerii convoiului , se va calcula pe cele doua directii , pe latura scurta a placii si pe latura lunga a placii dupa cum urmeaza :

TbA30 = Ps

A30 × a1 × b1 × ( Ωt1 + Ωt2 ) =

= 12000 × 0,48 × 0.98 × ( 46,45 + 36,23 ) =

= 466712,064 daN = 6667,121 kN ;

TaA30 = Ps

A30 × aa× b1 ( Ωt1 + Ωt2 + Ωt3 ) =

= 12000 × 0,48 × 0,98 × ( 88,06 + 65,74 + 27,19 ) =

= 1021652,352 daN 10216,524 kN ;

‐ 25 ‐

‐ 26 ‐

3.5. Armarea placii central si a consolei trotuarului:

Sectiunile de placa si de consola cele mai solicitate si care ar putea ceda la moment incovoietor sunt:

- sectiunea de incastrare a consloei trotuarului ;

- sectiunea de incastrare a placii centrale ;

- sectiunea de mijloc a placii central ;

‐ 27 ‐

Pentru a evita cedarea in aceste sectiuni se va dimensiona armatura de rezistenta cu rolul de a prelua efectul momentului incovoietor de la fibra intinsa. Dimensionarea armaturii se va face la valoarea cea mai mare a momentului incovoietor rezultata din suprapunerea efectelor actiunii permanente si a convoaielor rutiere A30 si V80. Acest lucru se va face pe baza a trei ipoteze de incarcare cu valorile corespunzatoare ca in tabelul centralizator de mai jos :

M Permanente A.O.T A30 V80 Ipoteza 1 Ipoteza 2 Mmax AOT + A30 Per. + V80

Sect. 1 2399,100 500 6124,999 11249,999 6624,999 13649,099 13649,099Sect. 2 1434,675 0 3431,250 4406,250 3431,250 5840,925 5840,925 Sect. 3 1004,273 0 2401,875 3084.375 2401,875 4088,648 4088,648

Observatie : valorile momentelor incovoietoare din sectiunea 2 reprezinta momentele determinate pe baza nomogramelor de din PD 46-2001, care au fost transformate ulterior in moment din reazem dupa ce au fost inmultite cu coeficientul de transformare ,, − 0,75 “ , iar momentele din sectiune 3 inmultite cu coeficientul de transformare ,, 0,525 “ Asadar valorile acestor moment vor fi :

M0a reazemg = 1912,90 × (− 0,75 ) = − 1434,675 daNm

M0b reazemg = 1531,10 × (− 0,75 ) = − 1148.325 daNm

M0a reazemA30 = 4575 × (− 0,75 ) = − 3431,250 daNm

M0b reazemA30 = 3611,11 × (− 0,75 ) = − 2708,333daNm

M0a reazemV80 = 5875 × (− 0,75 ) = − 4406,250 daNm

M0b reazemV80 = 2650 × (− 0,75 ) = − 1987,500 daNm

M0a campg = 1912,90 × 0,525 = 1004,273 daNm

M0b campg = 1531,10 × 0,525 = 803,828 daNm

M0a campA30 = 4575 × 0,525 = 2401,875 daNm

M0b campA30 = 3611,11 × 0,525 = 1895,833daNm

‐ 28 ‐

M0a campV80 = 5875 × 0,525 = 3084.375 daNm

M0b campV80 = 2650 × 0,525 = 1391,250 daNm

Sectiunea 1) :

- dimensiunile sectiunii :

h = 25 cm ;

b = 1,00 m = 100 cm ;

- materialele folosite :

Beton C25 / 30 - Rc = 243 daN/cm2; Rt 18,6 daN/cm2;

Otel PC 52 - Ra = 3000 daN/cm2 ;

m = ( Mmax × 100 ) / (b × h02 × Rc = (13649,099× 100 ) / ( 100 × 21,82 × 243 ) =

=0,118;

h0 = h − a = 25 − 3,2 = 21,8 cm ;

a = 2,5 + Ø = 2,5 +

, = 3,2 cm ;

Aa nec = ξ × b × h0 × R

R = 0,126 × 100 × 21,8 × = 22,073cm2 ;

ξ = 1− √1 2 0,118 = 0,126 =;

nbare = Aa nec / AØ = 22,073 / 1,539 ≈ 15 bare;

AØ = , ,

= 1,539;

Aef = nbare × AØ = 15 × 1,539 = 23,085; Aa nec ≤ Aef ( se verifica deci armarea este corecta). Dar totusi numarul maxim de bare pe metru in aceasta sectiune este de 13 bare,atunci va trebui sa marim diametrul armaturii sis a reluam calculul dupa cum urmeaza :


AØ = , ,

= 2,011;

‐ 29 ‐

Aef = nbare × AØ = 11 × 2,011 = 22,121; Aa nec ≤ Aef

Pentru celelalte sectiuni se va lucre cu acelasi diametru de armature.

Sectiunea 2) :


h = 25 cm ;

b = 1,00 m = 100 cm ;




m = ( Mmax × 100 ) / (b × h02 × Rc = (5840,925× 100 ) / ( 100 × 21,82 × 243 ) =

=0,05;

h0 = h − a = 25 − 3,2 = 21,8 cm ;

a = 2,5 + Ø = 2,5 +

, = 3,2 cm ;

Aa nec = ξ × b × h0 × R

R = 0,052× 100 × 21,8 × = 9,182 cm2 ;

ξ = 1− 1 2 0,051 = 0,052;


AØ = , ,

= 2,011;

Aef = nbare × AØ = 5 × 2,011 = 10,055; Aa nec ≤ Aef ( se verifica deci armarea este corecta).

‐ 30 ‐

Sectiunea 3) :


h = 25 cm ;

b = 1,00 m = 100 cm ;




m = ( Mmax × 100 ) / (b × h02 × Rc = (4088,648× 100 ) / ( 100 × 21,82 × 243 ) =

=0,035;

h0 = h − a = 25 − 3,2 = 21,8 cm ;

a = 2,5 + Ø = 2,5 +

, = 3,2 cm ;

Aa nec = ξ × b × h0 × R

R = 0,036 × 100 × 21,8 × = 6,357cm2 ;

ξ = 1− 1 2 0,035 = 0,036 ;


AØ = , ,

= 2,011;

Aef = nbare × AØ = 4 × 2,011 = 8,044 cm2; Aa nec ≤ Aef ( se verifica deci armarea este corecta).

3.6. Armarea placii central si a consolei trotuarului:

Verificarea se face in sectiunile cele mai solicitate cu valorile maxime ale fortelor taietoare. Verificarea se face cu relatia :

Tmax ≤ 0,75 × b × h0 × Rt

Daca este indeplinita conditia, armature pentru preluarea fortei taietoare se dispune constructive, in caz contrar este necesar sa se calculeze armature pentru preluarea fortei taietoare.

‐ 31 ‐

4. Alcatuirea si calculul grinzii principale : 4.1. Modelul fizic:

4.2. Schema static a grinzii principale:

Schema static a grinzii principale este o grinda continua cu doua deschideri egale lc = 15,25 m fiecare.Grinda va fi incarcata de incarcari permanente ( greutatea proprie si greutatea caii pe pod, care se distribuie in mod egal la cele doua grinzi ) si incarcari utile de scurta durata, clasa de incarcari E ( in ipoteza I : A30 + AOT si in ipoteza II : V80 ).

Grinda va prelua doar incarcarile aferente zonei sale ,incarcari provenite din elementele care sprijina pe ea, cealalta grinda preluand incarcarile aferente zonei sale.

‐ 32 ‐

Greutatea caii de pe pod va actiona uniform distribuit pe toata lungimea grinzii. Valoarea incarcarii va fi data de greutatea totala caii raportata la numarul de grinzi , in cazul de fata este vorba de doua grinzi dispuse simetric fata de axa longitudinal a podului. Antretoazele se vor distribui in mod egal la numarul de grinzi.

Schema static a grinzii principale va fi incarcata astfel :

- uniform distribuit cu valoarea incarcarii data de greutatea proprie si structurii de rezistenta aferenta unei grinzi;

- concentrate cu forte provenite din greutatea antretoazelor in dreptul

acestora;

- uniform distribuita cu incarcarea data de greutatea caii in functie de numarul de grinzi. Schema static va arata ca in figura de ami jos :

4.3. Evaluarea incarcarilor permanente si calculul eforturilor sectionale din incarcari permanente:

Calculul incarcarilor din actiuni permanente se face dupa cum urmeaza cu relatiile de calcul de mai jos.

ggr =

× γba × n × 1 = ,

× 2500× 1,1 × 1 = 6356,625 daN/m

unde ,, n “ reprezinta coeficientul actiunii pentru structura de rezistenta a podurilor

‐ 33 ‐

n = 1,1.

Asect. = 46233 cm2 = 4,623 m2

Gam = bam × ha × × γba = 0,30 × 1,10 × ,

× 2500 = 1992,375 daN;

unde ,, bam “ reprezinta grosimea antretoazei marginale, ,, ha “ reprezinta inaltimea antretoazei.

Gac = bac × ha × × γba = 0,25 × 1,10 × ,

× 2500 = 1660,313 daN;

unde ,, bac “ reprezinta grosimea antretoazei centrale, ,, ha “ reprezinta inaltimea antretoazei.

Greutatea caii se va face tabular dupa cum urmeaza :

Nr. Crt.

Descriere gcn n gc

c

1) Sapa suport h = 2 cm 9,80 × 0,02 × 1 × γbet

490 1,5 735

2) Hidroizolatie h = 1 cm 9,80 × 0,01 × 1 × γh

117,60 1,5 176,40

3) Sapa de protectie h 4 cm 7,80 × 0,04 × 1 × γbet

780 1,5 1170

4) Mixturi asfaltice h = 7 cm 7,80 × 0,07 × 1 × γasf

1310,40 1,5 1965,6

5) Borduri ( 2 bucati ) 0,25 × 0,20 × γbet × 1 ×2

250 1,5 375

6) Asfalt pe trotuar ( 2 buc. ) 0,03 × 1× 2× γasf

144 1,5 216

7) Beton de umplutura ( 2 buc )0,24 × 0,8 × 1 × 2 × γbet

960 1,5 1440

8) Parapet pietonal ( 2 buc) 365,063 1,5 547,595 ∑ gcc = 6625,595

gc = ∑

= ,

= 312,798 daN/m.

Calculul eforturilor sectionale din incarcari permanente - se face valorificand liniile de influenta pentru grinzi continue din cartea lui Constantin Avram pag. 164-165 tabelul 45. Eforturile sectionale se vor calcula astfel : moment incovoietor in sectiunile 5, 8, 10 ir forta taietoare in sectiunile 0 si 10 dupa cum urmeaza :

‐ 34 ‐

Pentru trasarea liniilor de influenta se va folosi tabelul de la pagina 50 - 51 di cartea ,, Grinzi continue “ de Constantin Avram :

Sectiunea LM5 LM8 LM10 LT0 LT10

mi mi’ mi mi’ mi mi’ ti ti

0 0 0 0 0 0 1 0 1 0,038 0,5795 0 0 - 0,085 - 1,296 0,875 - 0,125 2 0,076 1,159 0,002 0,0305 - 0,048 - 0,732 0,752 - 0,248 3 0,116 1,769 0,005 0,0763 - 0,068 - 1,037 0,632 - 0,368 4 0,158 2,4095 0,013 0,1983 - 0,084 - 1,281 0,516 - 0,484 5 0,203 3,09575 0,025 0,381 - 0,094 - 1,434 0,406 - 0,594 6 0,152 2,318 0,043 0,6558 - 0,096 - 1,464 0,304 - 0,696 7 0,105 1,6013 0,089 1,3573 - 0,089 - 1,357 0,211 - 0,789 8 0,064 0,976 0,102 1,5555 - 0,072 - 1,098 0,128 - 0,872 9 0,029 0,4423 0,046 0,7015 - 0,043 - 0,656 0,057 - 0,943 10 0 0 0 0 0 0 0 - 1 11 - 0,021 - 0,320 - 0,034 - 0,519 - 0,043 - 0,656 - 0,043 - 0,043 12 - 0,036 - 0, 549 - 0,058 - 0,885 - 0,078 - 1,189 - 0,072 - 0,072 13 - 0,045 - 0,686 - 0,071 - 1,083 - 0,089 - 1,357 - 0,089 - 0,089 14 - 0,048 - 0, 732 - 0,077 - 1,174 - 0,096 - 1,464 - 0,096 - 0,094 15 - 0,047 - 0,717 - 0,075 - 1,144 - 0,094 - 1,434 - 0,094 - 0,096 16 - 0,042 - 0,641 - 0,067 - 1,022 - 0,084 - 1,281 - 0,084 - 0,081 17 - 0,034 - 0,519 -0,055 - 0,839 - 0,068 - 1,037 - 0,068 - 0,068 18 - 0,024 - 0,366 - 0,038 - 0,579 - 0,048 - 0,732 - 0,048 - 0,048 19 - 0,012 - 0,183 - 0,020 - 0,305 -0,020 - 0,305 - 0,025 - 0,025 20 0 0 0 0 0 0 0 0

unde ,, i = 1÷ 20 “ , ,, mi’ = mi × lc “ .

Momentul din sectiunea ,, 5 “ - se calculeaza pe baza urmatoarei linii de influenta:

M5 = ggr × ( Ωm1 − Ωm2 ) + gc × ( Ωm1 − Ωm2 ) + Gac × ( m2 + m4 ) + Gam × (m1 + m3 + + m5 ) = 6356,625× (23,605 − 7, 289 ) + 312,798 × (23,605 − 7, 289) + 1660,313 × (3,09575 + 0,717 ) + 1992,375 × (0 + 0 + 0 ) = 115148,731 daNm;

Ωm1 = 2× × m2 × = 2× × 3,09575 × ,

= 23,605; m2 = m5’;

Ωm2 = × lc × m4 = × 15,25 × 0,717 = 7, 289; m4 = m15’.

m1 = m3 = m5 = 0

‐ 35 ‐


M8 = ggr × ( Ωm1 − Ωm2 ) + gc × ( Ωm1 − Ωm2 ) + Gac × ( m2 + m4 ) + Gam × (m1 + m3 + + m5 ) = 6356,625× (11,859− 11,631) + 312,798 × (11,859− 11,631) + 1660,313 × (1,5555 + 1,144) + 1992,375 × (0 + 0 + 0 ) = 6002,643 daNm;

‐ 36 ‐

Ωm1 = × m2 × 12,20 + × m2 × 3,05 = × 1,5555 × 12,20 + × 1,5555 × 3,05 =

= 11,859; m2 = m8’

Ωm2 = × lc × m4 = × 15,25 × 1,144= 11,631; m4 = m15’.

m1 = m3 = m5 = 0 .


M8 = ggr × ( Ωm1 + Ωm2 ) + gc × ( Ωm1 + Ωm2 ) + Gac × ( m2 + m4 ) + Gam × (m1 + m3 + + m5 ) = 6356,625× (14,579 + 14,579 ) + 312,798 × (14,579 + 14,579) + 1660,313 × (1,434 + 1,434) + 1992,375 × (0 + 0 + 0 ) = 230508,614 daNm;

Ωm1 = × lc × m2 = × 15,25 × 1,434 = 14,579 ; m2 = m5’

Ωm2 = × lc × m4 = × 15,25 × 1,434= 14,579 ; m4 = m15’.

m1 = m3 = m5 = 0 .

Forta taietoare din sectiunea ,, 0 “ - se calculeaza pe baza urmatoarei linii de influenta:

T0 = ( Ωt1 + Ωt2 ) × ( ggr + gc ) + Gam × ( t1 + t3 + t5 ) + Gac × ( t2 + t4 ) =

= (7,625 + 0,956 ) × (6356,625 + 312,798 ) + 1660,313 × (1 + 0 + 0 ) + 1992,375 × (0,406 + 0,094 ) = 59886,812 daN;

Ωt1 = × lc × t1 = × 15,25 × 1 = 7,625; t1 = t0;

Ωt1 = × lc × t4 = × 15,25 × 0,094 = 0,956; t4 = t15; t3 = t5 = 0

‐ 37 ‐

Forta taietoare din sectiunea ,, 10 “ - se calculeaza pe baza urmatoarei linii de influenta:

T0 = ( Ωt1 + Ωt2 ) × ( ggr + gc ) + Gam × ( t1 + t3 + t5 ) + Gac × ( t2 + t4 ) =

= (7,625 + 0,976 ) × (6356,625 + 312,798 ) + 1660,313 × (0 + 1 + 0 ) + 1992,375 × ( 0,594 + 0,096 ) = 62117,063 daN;

Ωt1 = × lc × t3 = × 15,25 × 1 = 7,625; t3 = t10;

Ωt1 = × lc × t4 = × 15,25 × 0,096= 0,976; t4 = t15; t3 = t10 = 1

‐ 38 ‐

4.4. Evaluarea incarcarilor utile si calculul eforturilor sectionale din incarcari utile:

Calculul se va face in doua ipoteze cu incarcarile date de AOT, A30, V80.

Eforturile sectionale ,, M “ si ,, T “ se vor determina pentru fiecare incarcare in parte folosind liniile de influenta in sens longitudinal. Pozitia convoaielor se determina usor prin dispunerea acestora pe linia de influenta.

In sens transversal incarcarile se transmit la cele doua grinzi diferit in functie de pozitia pe pod. Pentru determinarea eforturilor maxime trebuie determinate sau trebuie calculata pentru pozitia cea mai defavorabila atat in sens longitudinal cat si in sens transversal.

4.4.1 Repartitia in sens transversal a incarcarilor :

a) Actiunea oamenilor pe trotuar :

ΩrAOT = 1,649

b) Actiunea convoiului A30 :

RA30’ = ∑ ri = ( r1 + r2 + r3 + r4 ) = 1,113 + 0,768 + 0,565 + 0,222 = 2,668

‐ 39 ‐

c) Actiunea convoiului V80 :

RV80’ = ∑ ri = ( r1 + r2 ) = 1,086 + 0,595 = 1,681

‐ 40 ‐

4.4.2 Repartitia in sens transversal a incarcarilor si calculul eforturilor :

a) Momente incovoietoare :

- Linia de influenta ,, L5 “ :

AOT :

MAOT5 = n × AOT × ΩAOT’ × ΩrAOT = 1,4 × 23,622 × 1,649 × 500 × 1,4 = 27266,875

ΩAOT’ = 2× × × m5 = 2× × ,

× 3,098 = 23,622

n = 1,4 ( STAS 10101) pentru AOT si A30, iar pentru V80 n = 1,2.

A30 :

MA305 = n × Ψ × [( PA30

f × RA30’ × MA30f ) + ( PA30

s × RA30’ × 1MA30s ) + ( PA30

s × RA30’ × 2MA30

s ) = 1,4 × 1,0875 × [( 6000 × 0,662 × 2,668 ) + ( 12000 × 2,668 × 3,098 ) + ( 12000 × 2,668 × 2,448 ) = 286470,604 daNm;

Ψ = 1,0875 (coefficient chimic);

MA30f = m3 = 0,662;

1MA30s = m2 = 3,098;

2MA30s = m1 = 2,448.

‐ 41 ‐

V80 :

MV805 = n × Ψ × PV80 × RV80’ × ( MV80

1 + MV802 + MV80

3 + MV804 ) =

= 1,2 × 1,0875 × 20000 × 1,681 × ( 2,611 + 3,098 + 2,611 + 2,124 )

= 458221,100 daNm.

‐ 42 ‐


AOT :

MAOT5 = n × AOT × ΩAOT’ × ΩrAOT = 1,4 × 2,905× 1,649 × 500 × 1,4 = 4694,538;

ΩAOT’ = × 12,20 × 0,381 + × 3,05 × 0,381 = 2,905;

A30 :

MA305 = n × Ψ × [( PA30

f × RA30’ × MA30f ) + ( PA30

s × RA30’ × 1MA30s ) + ( PA30

s × RA30’ × 2MA30

s ) = 1,4 × 1,0875 × [( 6000 × 0,662 × 2,668 ) + ( 12000 × 2,668 × 3,098 ) + ( 12000 × 2,668 × 2,448 ) = 286470,604 daNm;

‐ 43 ‐

Ψ = 1,0875 (coeficient chimic);

MA30f = m3 = 0,662;

1MA30s = m2 = 3,098;

2MA30s = m1 = 2,448.

V80 :

‐ 44 ‐

MV805 = n × Ψ × PV80 × RV80’ × ( MV80

1 + MV802 + MV80

3 + MV804 ) =

= 1,2 × 1,0875 × 20000 × 1,681 × ( 2,611 + 3,098 + 2,611 + 2,124 )

= 458221,100 daNm.

Linia de influenta ,, L8 “ :

AOT :

ΩAOT = 1,7556 + 0,439 = 2,19

‐ 45 ‐

M8 AOT = 1,4 x x 2,19 x 1,15 = 3,5259 A30 :

M8 A30 = n x ψ [Pf x A30 x RÀ30 + Ps A30 x Ms A30 x RÀ30]= = 1,4 x 1,1678 x [ 6000 x 0,09 x 2,67 + 12000 x 0,61125 x 2,67]= 18366,73 V80 :

M8 V80 = n x ψ [PV80 x M` V80f x R`V80]= 1,2 x 1,1678 [10 000 x 1,10825 -1,69] =

26080,89


AOT :

ΩAOT = 1,2455 x 14.00= 11,00

M10 AOT = 1,4 x 11 x 1,15 = 17,71 A30 :

M10 A30 = n x ψ [Pf x M A30 f x RÀ30 + Ps A30 x Ms A30 x RÀ30]= = 1,4 x 1,1678 x [ 6000 x 0,18 x 2,67 + 12000 x 2,3955x 2,67]= 67455,99 V80 :

‐ 46 ‐

M10 V80 = n x ψ [PV80 x M V80f x R`V80]= 1,2 x 1,1678 [20 000 x 4,6555 x 1,60] =

104384,5037

- Linia de influenta ,, T0 “ :

AOT :

ΩAOT = 6,625 T 0 AOT = n x ΩAOT x ΩAOT =10.66

A30 :

T0 A30 = n x ψ [Pf x 0,43 x 2,67 + Ps x (0,88 + 1)] x 2,67= = 1,4 x 1,1678 x [ 3000 x 0,438 x 2,67 + 6000 x 1,88 x 2,67]= 51362,64 V80 :

T0 V80 = n x ψ [PV80 x TV80 ]= 1,2 x 1,1678 [10 000 x (1 + 0,91 + 0,82 + 0,73)] = 81943,12

- Linia de influenta ,, T10 “ :

AOT

ΩAOT =7,455 T10` AOT = n x ΩAOT x ΩAOT = 12 A30 :

T` 10 A30 = n x ψ [Pf x (0,43 + 0,06) x 2,67 + Ps x (0,88 + 1+ 0,03)] x 2,67= = 1,4 x 1,1678 x [78458 + 61196,4]= 56442,50 V80

T` 10 V80 = n x ψ [P x T`10 V80 x R`V80 ]= 1,2 x 1,1678 [20 000 x (0,73 + 0,82 + 0,91 + 1)] x 1,69 = 81943,12

‐ 47 ‐

Efort secțio-

nal

Sec-țiune

Permanente A.O.T.

A30 V80

M 5 110438,82 53,36 130433,26 208641,16

M 8 5573,76 3,522

18366,73 26080,88

M 10 191344,146 17,71 66455,93 104384,50

T 0 58722,53 10,66 51962,64 81943,12

T 10 65863,29 12,02 56442,50 122317,14

Efort secțio-

nal

Sec-țiune

Ipoteza I Perm+A.O.T+A30

Ipoteza II Perm+V80

Maxim

M 5 240924,44 319079,98 319079,98

M 8 23944,01 31854,64 31654,64

M 10 257817,86 295728,64 -295728,64

T 0 110095,83 140665,65 140665,6

T 10 122317,72 147806,11 147806,11

Calculul caracteristicilor geometrice ale grinzii

‐ 48 ‐

Datorita latimii placii necesare pentru preluarea gabaritului de circulatie de pe pod rezulta ca nu toata latimea placii intra in preluarea eforturilor sectionale. Placa impreuna cu inima grinzii formeaza o sectiune T. Latimea efectiva care intra impreuna cu inima grinzii la preluarea eforturilor M si T este mai mica. Latimea acestuia fiind calculata conform STAT 10111-2 anexa D – Calculul latimii de placa.

Secțiunea finală:

, · → (STAS 10111/2 ANEXA D TABEL 49)

mf1=0,53 mf2=0,475 ba1=bk1·mf1=2125·0,53=1,13 m ba2=bk2·mf2=2,475·0,475=1,17 m bapl=ba1+bi+ba2=2,85 m Secțiunea centrală:


mc1=0,73 mc2=0,645 ba1=bk1·mc1=2,125·0,73=1,55 m ba2=bk1·mc2=2,475·0,645=1,59 m bapl=ba1+bi+ba2=3,69 m

Secțiunea intermediara:

‐ 49 ‐


mi1=0,44 mi2=0,385 ba1=bk1·mi1=2,125·0,44=0,935 m ba2=bk1·mi2=2,475·0,385=0,95 m bapl=ba1+bi+ba2=2,435 m Calculul momentului capabil al plăcii:

Mcap pl=ba pl·hpl·Rc·(h0- )

a=3,5+ etr+ bară+e+ bară/2=12,4 cm

etr=1,4 cm

bară=3,0 cm e=3,0 cm

bară/2=1,5 cm h0=hgr-a=1,076 m Mcap pl=3,69·0,25·243·104(1,076-0,25/2) Mcap pl=1907665,425 daN·m

Dimensionarea armăturii de rezistență

1. Secțiunea 5

m= ·

· ·=

, ·

· , ·=0,0307

ξ=1-√1 2 =1-√1 2 · 0,0307=0,0311

Aanec=· · ·

=, · · , ·

=100,019 cm2 → 16 30

Aef 16 30 =113,04 cm2 2.Secțiunea 8

m= ·

· ·=0.0046

ξ=1-√1 2 =1-√1 2 · 0.0046=0,0046

Aanec=· · ·

=9,76 cm2 → 2 30

‐ 50 ‐

3.Secțiunea 10

m= ·

· ·=0,0368

ξ=1-√1 2 =1-√1 2 · 0,0368=0,0375

Aanec=· · ·

=93,14 cm2 → 14 30

Proiect La Poduri Din Beton Armat

Documents

Transcript of Proiect La Poduri Din Beton Armat