1
UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA DE ARHITECTUR I CONSTRUCII
Coordonator proiect: Prof.univ.dr.ing. Bob Corneliu
Student :David Cun
Proiect
Constructii din beton armat
2
BORDEROU
A. PIESE SCRISE:
1. Schite. Sectiune orizontala si verticala transversala. Predimensionare elemente;
2. Calculul incarcarilor pe un cadru transversal curent;
3. Calculul static al cadrului transversal curent la incarcari orizontale cu o metoda simplificata de calcul;
4. Calculul static al cadrului transversal curent cu un program de calcul;
5. Dimensionarea unei pane de beton precomprimat;
6. Dimensionarea unei grinzi principale de beton precomprimat;
7. Dimensionarea unui stalp curent.
B. PIESE DESENATE:
1. Sectiune transversala si orizontala(scara 1:50, respectiv 1:100, 1:200);
2. Plan cofraj si armare grinda / pana(scara 1:20);
3. Plan cofraj si armare stalp( scara 1:20).
3
Tema proiect
Sa se proicteze structura din beton armat cu schema statica a structurii de rezistenta si caracteristicile de mai jos:
Schema statica tip: A
Tip de nod: articulat
Inaltime: H=8m
Deschideri: mL 181 = mL 182 = mL 181 =
Travee: mB 16=
Nr. de travei: 4=n
Localitate: Buzau
4
1. Schite. Sectiune orizontala si verticala transversala. Predimensionare elemente:
Predimensionare elemente
panemlmL 600.318 ==
ffadm >
17.4384
5 4=
=
IElqf
17.440.64.6250
>==lfadm
Predimensionare grinda principala
mLLH 20.1
1518
15151
91
max ===
=
( ) mHHH r 90.020.175.075.075.05.0 maxmax ====
mLLbp 51.035
183535
1251
===
=
mb
bh ppp 129.0451.0
451
41
===
=
mhpb
h pf 191.02129.051.0
151
2151
51
=
=
=
( ) mbbbr 77.05.15.2...5.1 ===
mLLf c 12.0150
18150200
1...
1001
===
=
5
Predimensionarea grinzii secundare
mlh 45.1111
...
91
=
=
mhbp 70.031
...
21
=
=
Predimensionarea stalpilor
mLl f 1682 ===
( ) mlbh f 64.025minmin
==
6
2. Calculul incarcarilor pe un cadru transversal curent:
Incarcari permanente:
Acoperisul sandwich este alcatuit din urmatoarele straturi:
Nr. ctr. Straturi
1 Tabla profilata:tabla din otel grosime
2 Spuma rigida de poliuretan
3 Tabla din otel
2/121.0 mkNqn =
Incarcari din zapada
Valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe acoperis ks se determina astfel:
ktei sccks ,0= , unde
i - coeficient de forma pentru incarcarea din zapada pe acoperis;
ks ,0 - valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe sol (kN/m2), in amplasament;
ec - coeficient de expunere al amplasamentului constructiei;
tc - coeficient termic.
Coeficientul de expunere ec al amplasamentului constructiei este in functie de conditiile de expunere ale constructiei, valoarea lui fiind de 0.1=ec .
Pentru acoperisuri cu termorizolatii uzuale coeficientul termic tc este considerat 1.0.
7
Distributia coeficientului de forma pentru incarcarea din zapada este:
Panta acoperisului 00 300
02=
30/8.08.0 + 85.0=
Valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe sol ks ,0 este recomandata in harta de zonare:2
,0 /00.2 mkNs k = .
2,0 /70.100.20.10.185.0 mkNsccs ktenk ===
Incarcari din vant
Presiunea vantului la inaltimea z deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina cu relatia:
( ) ( ) peref czcqzw = ,unde
refq - presiunea de referinta a vantului;
( )zce - factor de expunere la inaltimea z deasupra terenului; pc - coeficient aerodinamic de presiune.
Factorul de rugozitate cr(z) defineste variatia presiunii medii a vantului cu inaltiea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren in functie de presiunea de referinta:
( ) ( ) ( ) 71.23.0
10ln22.0ln22
00
2=
=
==
z
zzk
qzq
zc rref
r
Factorul kr(z0) pentru diferite categorii de teren
Categoria terenului
Mare,lacuri. Teren plat
Camp deschis Zone cu densitate redusa a ctiilor
Zone urbane dens construite.
kr(z0) 0.17 0.19 0.22 0.24
8
Intensitatea turbulentei este coeficientul de variatoe al fluctuatiilor vitezei in jurul vitezei medii. Intensitatea turbulentei la inaltimea z deasupra terenului se calculeaza din raportul intre radacina patrata din valoarea media patratica a fluctuatiilor fata de medie ale vitezei pe directia vantului u(z,t) si viteza medie a vantului la inaltimea z, U(z):
( ) 04.03.0
10ln5.2
35.2
ln5.20
===
z
zzI
Valorile lui :
Categoria terenului
Mare, lacuri.Teren plat
Camp deschis Zone cu densitate redusa a ctiilor
Zone urbane dens construite
2.73 2.65 0.35 2.12
Factorul de rafala este raportu dintre presiunea de varf (produsa de rafalele vantului) si presiunea medie(produsa de viteza medie a vantului):
( ) ( )( )( )
( ) ( )[ ] 26.104.022.31211 =+=+=+=+
== zIgVgzQgzQ
zQzq
zc qqg
g
, unde
( )zQ - valoarea medie a presiunii produsa de viteza medie a vantului
( ) 2/12, tzqq = - radacina patrata din valoarea medie patratica a fluctuatiilor fata de medie ale presiunii pe directia vantului
qV - coeficientul de variatie al fluctuatiilor presiunii, aproximativ egal cu dublul coeficientului de variatie al fluctuatiilor vitezei ( )zIVq 2
2.3=g - factor de varf
Factorul de expunere sau combinat ce(z) este produsul dintre factorul de rafala si factorul de rugozitate:
( ) ( ) ( ) 41.371.226.1 === zczczc rge
9
Coeficientul de presiune aerodinamic este:
80.0=pc
Presiune de referinta a vantului este: 7.0=refq
Presiunea vantului este:
( ) ( ) kPaczcqzw peref 91.180.041.37.0 ===
( ) kNbHzwFv 40.76102891.1
2===
mkNHFM vDA =
=
= 80.1524
85.954,
Forta taietoare de baza
= nTSF db )( 11 , unde
( )1TSd - ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale 1T ; 1T - perioada proprie fundamentala de vibratie a cladirii;
= inn ;
1 - factor de importanta-expunere a cladirii (clasa II => 2.1=y );
- factor de corectie - 0.85 pt. 1TTc cu nivelurin 2 ;
- 1.00 pt restul constructiilor.
BTT
qT
aTS gd)()( =
ag=0.35g pentru loc. Buzau , conform normativului P100-1-2013.
43.381.935.035.0 === gag
10
sTc 6.1=
sHCT t 36.08075.0 4/34/31 === ;
075.0=tC cadre spatiale din b.a
H - inaltimea cladirii
( ) 75.20 = T
025.415.1
5.3
1
1
==
=
q
q
u
u
34.2025.475.243.3)( ==TSd
( )kN
LBqqN nzapn
permtransv
346.03218384.070.11121.03)4.01(1
=
=+=+=
( ) kNNTSnTSF transvddtransb 33.59862.49600.1004.12.1)( ,11111 ====
kNn 1239.3724281865.065.031825354.016818255.03188121.0 =+++=
kNg
ggnTaF gb 355.651
1239.372025.4
75.235.02.1025.4
)(1 =
=
=
kNFF bstalpb 91.88465.355
4,1
===
mkNHFMM stalpbDA ==== 29.711891.88,1
Incarcarea proprie a grinzii secundare
mkNAq bgsgs /375.625255.0 ===
Incarcarea proprie a grinzii principale
mkNAq bgpgp /85.825354.0 ===
11
3. Calculul static al cadrului transversal curent la incarcari orizontale cu o metoda simplificata de calcul:
Momentului incovoietor pentru grinda secundara
mkNAlqqg bgszap
ntotgs
/75.1635.125255.05.100.37.135.100.3121.035.15.135.100.3
=++=
=++=
mkNlq
Mtotgs
gs =
=
= 5368
1675.168
22
Momentului incovoietor pentru grinda principala
mkNLnrq
q panegpgp /31.8918694.267
=
=
=
mkNAqq bgpgptotgp /26.10135.125354.031.8935.1 =+=+=
kNAllqlqq bgszap
n
gp
94.26735.11625255.05.100.3167.135.11600.3121.035.15.100.335.100.3
=
=++=++=
mkNlq
Mtotgp
gp =
=
= 4101.038
1826.1018
22
12
4. Calculul static al cadrului transversal curent cu un program de calcul:
Diagrama de moment incovoietor pentru grinda secundara My(daN*m):
Diagrama de momente incovoietoare pentru cadrul transversal My(daN*m):
13
5. Dimensionarea unei pane de beton precomprimat:
5.1. Calculul numarului de toroane:
Aria armaturii pretensionate poate fi predimensionata pornind de la starea limita de rezistenta a sectiunilor normale:
26
0
38.89313306309.0936.085.0
10536mm
RhmmMA
ppp =
=
=
( ) ( ) 85.085.06935.085.09.03.0195.085.03.0195.0 == mm 9.0=
936.010
=
= pc
ppkp mR
Rhb
Akm
63063007009.09.0 00 ==== hhh
1TBP12 21 885.0 cmAp =
92.33000
13300885.0=
=obisnuitaA (armatura PC52 corespunzatoare unui toron TBP12, considerata
162 cu 202.4 cmAa = )
203.192.302.4
cm= (transformarea armaturii obisnuite in armatura pretensionata)
Aria necesara a armaturii pretensionate(se scade aria echivalenta a armaturii obisnuite): 238.79010338.893 mmAp ==
Numarul de toroane rezulta:
993.85.8838.790
12 ==TBPn bucati TBP12
9 TBP12 2796.55.889 mmAp ==
14
Amplasarea armaturilor in sectiunea grinzii:
5.2.Caracteristicile geometrice ale sectiunii ideale:
Aria ideala:
242321 1050.2525502
5052503040202 mmcmAAAAi ==
++=++=
Centrul de greutate:
cmA
yAyi
iiG 55.22550
7.3625052404025104020
=
++
=
=
15
Armatura:
( ) 202.4162 cmAa =
( ) 2' 52.4124 cmAa = 0' =pA
( ) 2354124 mmTBPAp =
Coeficientii de echivalenta:
74.438000
180000===
b
pp E
En
53.538000210000
===
b
aa E
En
16
Momentul de inertie al sectiunii ideale:
294623
23
23
1060.91096.02.1150524505250.145030
12503050.152040
122040
mmcmI i ==
+
++
++
=
Modulul de rezistenta:
369
1057.21445
106.9mm
z
IWi
iii =
==
369
1065.37255
106.9mm
z
IWs
iis =
==
mmA
Wr
i
iis 59.841050.25
1057.214
6
=
== mmA
Wr
i
isi 65.1471050.25
1065.374
6
=
==
5.3.Eforturile unitare in beton in fibra superioara ( bs ) si inferioara ( bi ):
Cunoscand armatura pA si excentricitatea pe0 , se verifica eforturile unitare in beton, la
transfer, considerand forta de precomprimare 0P redusa cu 15% (coeficient 0.85), fata de cea de control (datorita pierderilor de tensiune tehnologice):
ppk AP = 85.00
kNmlqM gs 275.48
2min
=
= (momentul incovoietor din greutatea proprie a grinzii secundare)
26
6
64
min000 /42.3
1065.3710275.4
1065.37385796.5133085.0
1050.25796.5133085.0
mmNW
MW
ePAP
bs
gs
bs
p
bbs =
+
=
+=
22 /76.351.25.15.1/42.3 mmNRmmN tkbs ===
26
6
64
min000 /19.7
1057.2110275.4
1057.21385354133085.0
1050.25354133085.0
mmNW
MW
ePAP
bi
gs
bi
p
bbi =
+
=
=
2lim0
2 /28/19.7 mmNmmN bbi == ( lim0b -efort unitar de compresiune la transfer)
17
5.4.Eforturi unitare in armatura preintinsa ( 0p ) si in beton ( b ), in faza initiala:
Calculul pierderilor de tensiune:
In cazul grinzii ce se calculeaza, se vor lua in considerare - in faza initiala - urmatoarele pierderi de tensiune:
a) Lunecari locale la blocare (in ancoraj): 221 /71.45180000
1575004
mmNEL pp
=
+=
+=
b) Tratament termic: pentru tipare portante incalzitoare
2/20 mmNt
c) Pretensionare succesiva: 2/21.45155875.0
3213
21
mmNnn
ntpts =
=
=
875.0210000180000
===
t
tt E
En , tE - modul elestic al tiparului
2/155 mmNtp = efortul unitar in elementele longitudinale ale tiparului, la nivelul centrului de greutate al armaturii pretensionate.
d) Relaxarea armaturii: 2* /1239.0821.4571.451330 mmNspkpo ===
75.01660
1239.08* 0==
pk
p
R
Prin interpolare rezulta:
%50.13*
0
=
=
p
r
(in functie de pkp
R
*
0
), astfel obtinandu-se:
2/167.281239.08100
5.13mmNr ==
18
Se presupune ca transferul se face dupa 24 ore:
4.00 =rtK
2/66.912167.284.0 mmNK rrtri ===
Suma pierderilor de tensiune considerate la valoarea lor maxima corespunzatoare fazei initiale va fi:
2/177.83266.9122021.4571.45 mmNrits =+++=+++=
5.5.Eforturi unitare minime ( minpo ) si maxime ( maxpo )in armatura preintinsa:
2min0 /17.1152177.8321330 mmNpkp ===
2max0 /1214.41177.83265.0133065.0 mmNpkp ===
5.6.Eforturi unitare in beton la transfer ( b ):
Se calculeaza sub actiunea:
- fortei maxime de precomprimare:
KNAP ppp 78.42394.42377611.1197354max0max0 ====
- momentul incovoietor de calcul minim produs de greutatea proprie a grinzii mingsM :
26
6
6
3
4
3min0
max
0max
0 /41.141057.211040.275
1057.213851078.423
105.251078.423
mmNW
MW
ePA
P
ii
gs
ii
p
ibi =
+
=+
=
2lim0
2 /28/41.14 mmNmmN bbi ==
26
6
6
3
4
3minmax0
max
0 /42.31065.371040.275
1065.373851078.423
105.251078.423
mmNW
MW
ePA
P
is
gs
is
op
ibs =
+
=
+=
20
2 /76.35.1/32.3 mmNRmmN tkbs ==
19
5.7.Pierderi de tensiune reologice :
Pentru calculul pierderii de tensiune cauzata de deformatiile de durata ale betonului, se considera sectiunea critica solicitata in urmatoarele etape:
a) La 24 ore, sub actiunea kNP 78.423max0 = , mkNM gs = 40.275min , astfel:
29
6
9
23
4
30
min20
max
0max
01 /83.2106.9
3851040.275106.9
3851078.423105.25
1078.423mmN
IeM
IeP
AP
ii
pgs
ii
p
ibp =
+
=
+
=
Din tabele se scot:
t1= 24 ore (< 28 zile ),cand min00 bb RR = K1= 1.3
5.01.05000.51 ==
b
bp
R
K2 = 1.0
U = 60% K3 = 1.0
C40/50(BC50) o = 2.50
25.350.20.10.13.103211 ===
KKK
20
b) La 90 zile, sub actiunea suplimentara a momentului incovoietor de calcul minim din incarcarile permanente, diferite de greutatea a grinzii, mkNM g = 168min (greutatea suprabetonarii, pardoselii si instalatiei fixe):
29
60
min
2 /74.6106.938510168
mmNI
eM
i
pgbp =
=
=
Din tabele se scot:
t2= 90 zile K1= 0.6
5.013.05074.62 0.25AP se considera 9.0' =K , rezulta:
( ) 2' /95.1240.174.650.100.525.374.4 mmNKn bpiip =+==
74.438000
180000===
b
pp E
En
Pierderea de tensiune produsa de relaxarea finala a armaturii (r ) se determina astfel:
89.016605.01239.08
16605.0)00.574.4201239.08(5.0
5.0)(*
0
1*
0=
=
=
pkp
pkbpptpr R
Rn
2min
0
/00.14355.112595.1241)39.6548.163(89.039.651)( mmN
prirrrir =
+=
+=
5.8.Eforturi unitare minime ( min0p ) si maxime ( max0p ) in armatura preintinsa in faza finala:
[ ] [ ] 2min0min0 /99.91295.124)39.6500.153(55.1125)( mmNirrpp =+=+=
21
[ ] [ ] 2max0max0 /78.107295.124)39.6500.153(65.094.1210)(65.0 mmNirrpp =+=+=
5.9.Eforturi unitare in beton faza finala:
Se calculeaza sub actiunea:
-fortei minime de precomprimare
kNAP pop 20.32399.912354minmin0 ===
-momentul incovoietor produs de incarcarile de exploatare de lunga durata eldM
++ iiii VnCP - gruparea speciala de actiuni
Valori de calcul:
mkNAqg bgsncgs /09.935.125255.035.100.3121.035.135.100.3 =+=+=
mkNBq
Mc
gseld=
=
= 291.088
1609.98
22
Valori normate:
mkNAqg bgsnn
gs /6.7425255.000.3121.000.3 =+=+=
mkNBq
Mn
gseld=
=
= 215.688
1674.68
22
26
6
6
3
4
30
min0
min0 /16.1
1065.3710215.68
1065.373851020.323
105.251020.323
mmNW
MW
ePA
P
ii
eld
ii
p
ibi =
+
=+
=
2/1 mmNbi
26
6
6
3
4
30
min0
min0 /-11.25
1057.2110215.68
1057.213851020.323
105.251020.323
mmNWM
WeP
AP
is
eld
is
p
ibs =
+
=
+=
2/1 mmNbs
22
5.10.Calculul in starea limita de rezistenta in sectiunile normale:
a) Transfer
In armatura pretensionata se considera ( STAS 10107/0-90 : rel.125-pg.54) un efort unitar: 2max
0' /1035.851300117.11971.13001.1 mmNppl ===
cu care se calculeaza forta precomprimata limita (STAS 10107/0-90 : rel.123):
kNAN plp 05.7961035.8515.768'1 ===
mmN
MeNe
gspo 39.041005.796
1040.2753851005.7963
63
1
min01
=
=
=
mmri 18.17765.1472.12.1 ==
mmrmme io 18.1772.104.39 == compresiune cu mica excentricitate.
mmx 60385445 ==
mmAbn41046.10354300)6060(230300 =++=
kNRmAkNN cbcbn 28.33265.262.11046.1005.796 401 ===
2.1=bcm ( obs. la pg.53)
b) Sub actiunea solicitarilor exterioare
mkN
ahRAhhhbRcmM aappp=+=
=+
17.9555)30630(3005.76885.0)2005.0630(200400105.2685.0`)(85.0)5.0(
3
0`
0
mkNmkNM
23
Pentru sectiuni dreptunghiulare si T se considera Apk = Ap
2/10.1295133097.0 mmNRm pppl ===
mmhxmmRbA
xcp
ppl 2804.0125.195.26300
5.76810.1295lim ====
Forta taietoare minima care poate fi preluatade beton si de etrieri se determina cu relatia 132 din STAS 10107/0-90 :
eteb qRhbQ = 208
In care cmdaNa
RnAq
e
aatee /54.4720
21008.0283.02=
=
=
Se folosesc etrieri ( )3720/8 OB ; 8.0=atn kNQkNqRhbQ eteb 68.8535.27354.475.166303088 220 ====
24
6. Dimensionarea unei grinzi principale de beton precomprimat:
6.1. Calculul numarului de toroane:
Aria armaturii pretensionate poate fi predimensionata pornind de la starea limita de rezistenta a sectiunilor normale:
26
0
3417.69133012609.0936.085.0
104101.03mm
RhmmMA
ppp =
=
=
( ) ( ) 85.085.06935.085.09.03.0195.085.03.0195.0 == mm 9.0=
936.010
=
= pc
ppkp mR
Rhb
Akm
1260126014009.09.0 00 ==== hhh
1TBP12 21 885.0 cmAp =
92.33000
13300885.0=
=obisnuitaA (armatura PC52 corespunzatoare unui toron TBP12, considerata 425 cu Aa=19.60 cm2)
200.592.360.19
cm= (transformarea armaturii obisnuite in armatura pretensionata)
Aria necesara a armaturii pretensionate(se scade aria echivalenta a armaturii obisnuite): 22917.6950069.3417 mmAp ==
Numarul de toroane rezulta:
325.88
2917.6912 ==TBPn bucati TBP12
32 TBP12 228325.8832 mmAp ==
25
7. Dimensionarea unui stalp curent:
mkNM x = 59.176max, 0max, =yM kNN 1905.574=
( )NeMM a += max* mm
mm
hea 67.2120
30/=
=
crNN
=
1
1
2
2 )(f
convcr l
EIN = pi
bbed
conv IE
MM
pEI
+
+=
1
)1(15.0)(
6.0=M
M ed
4633
1048.112
65.065.012
cmhbIb =
=
=
2/380000 cmdaNEb =
2116 1027.11048.13800006.01
)21(15.0)( daNcmEI conv =++
=
kNlEIN
f
convcr 25.4896256000
1027.11416.3)( 1122
2
=
=
=
pi
( ) 2222 25600025682 mmmmll f ====
64.1
25.4896574.19051
1=
=
( ) kNmNeMM a 358.3611905.574022.059.17664.1)( max* =+=+=
26
Armare simetrica
Verificarea sectiunii:
mmRb
Nx
C
63.1105.2665010574.1905 3
=
=
=
'2ax
292.582512. cmApt ef =
( ) ( ) kNmhRAahNM aacap 97.1012865300092.584655.0574.1905)'5.0( 0 =+=+=
Sectiunea satisface conditia de rezistenta daca:
kNmkNmMM cap 97.1012361.358*
Pentru dimensionare: ( ) ( ) 2'*' 41.14
08.03000004.065.05.0574.1905361.3585.0
cmhR
ahNMAAaa
aa =
=
==
Aleg 620 cu Aeff=18.84cm2
( ) ( ) kNmhRAahNM aaycapx 20.325865300084.184655.081.991)'5.0( 0, =+=+=
Compresiune excentrica oblica:
1**
+
ycap
yx
cap
x
MM
MM
112.097.1012
361.358 2