PROIECT 2,MODEL 2,AL DOILEA FIZICIAN FENOMENE SPECIFICE UNDELOR MECANICE, REFLEXIA SI REFRACTIA UNDELOR MECANICE,INTERFERENTA

SARCINI:DEFINIREA FENOMENELOR DE REFLEXIE SI REFRACTIE A UNDELOR MECANICE.

Def : Unda mecanica reprezinta forma de propagare a perturbatiei im mediu.Forma - unde plane- unde sfericeFoarte important : Unda constituie transport de energie.Propagarea se face cu o anumita intarziere (nu se transmite instantaneu)

II. unde intr-un mediu unidimensionala) Unde transversale (oscilatia se produce perpendicular pe directia de propagare)Vt = v T / µ ; µ = m / lt = tensiunea ; µ=masa unitatii de lungime

b) Unde longitudinaleVe = v E / fE - unde de elasticitate ; f - densitate

Fenomenul de propagare depinde de sursa prin FRECVENTA si de mediu prin VITEZA.o viteza de propagare depinde de natura mediului Mediu omogen si izotropPentru mediu omogen unda se propaga cu viteza constanta.In acest mediu unda se propaga identic dupa toate directile.

III. Suprafata de unda. Front de undaDef : Suprafata de unda reprezinta multimea punctelor care oscileaza in faza.Def : Frontul de unda reprezinta locul geometric al punctelor la care perturbarea a ajuns la un moment dat.Unde - plane- sferice

Principiul lui huggensExperiment.Se considera o cuva cu mercur. d > ? 

a)

b) d ~2

Reflexia si refractia undelor

Obs. La suprafata de separare a 2 medii pot aparea fenomene specifice :1) unda se poate intoarce in mediul de provenienta cu schimbarea directiei de propagare.2) unda poate patrunde prin suprafata in celalalt mediu tot cu schimbarea directiei de propagare.Obs. In functie de natura suprafetei de separare , fenomenele pot avea loc separat sau simultan.

Reflexia undelor

Definitie : intoarcerea undelor in mediul de provenienta, cu schimbarea directiei de propagare.Consideram : 2 medii separate printr-o suprafata plana.Viteza de propagare a undei in acelasi mediu este aceeasi.Consideram o unda plana care intalneste suprafata de separare a 2 medii.

Legile reflexiei :1) Incidenta normala si reflectata se gasesc in acelasi plan.2) Unghiul de incidenta este egal cu unghiul de reflexie.

Refractia undelor 

Definitie : Fenomenul de patrundere a undei in alt mediu cu schimbarea directiei de propagare.Consideram : suprafata de separare a 2 medii caracterizate prin indicii de refractie diferiti (n1,n2).Unda va avea viteze diferite de propagare in cele 2 medii. 

 

2.FRECVENTA NU SE MODIFICA NICI LA REFLEXIE,NICI LA REFRACTIEDacă o undă luminoasă întâlneşte suprafaţa de separaţie dintre două medii transparente ( aer-

sticlă, aer- apă,etc) unda suferă reflexie şi refracţie. Reflexia constă în întoarcerea undei (parţial)

în mediul din care a venit, iar refracţia (transmisia) constă în schimbarea direcţiei de propagare a

undei. In cursul reflexiei şi refracţiei frecvenţa f a undei nu se modifică. Lungimea de undă însă

se modifică deoarece viteza de propagare a undei variază de la un mediu la altul; faţă de vid,

lungimea de undă într-un material este:

   (1)

în care v este viteza de propagare a undei cu frecvenţa f în material, c este viteza luminii în

vid,   este lungimea de undă a luminii în vid, iar n este indicele de refracţie al materialului.

Prima lege a reflexiei (refracţiei) afirmă că raza incidentă, raza reflectată ( respectiv refractată) şi

normala la suprafaţa de separaţie sunt coplanare. (fig.1 ).

Fig. 1

Unghiul   dintre raza incidentă… şi normala la suprafaţa de separaţie… se numeşte unghi de

incidenţă, unghiul   dintre raza reflectată… şi normală este unghi de reflexie, iar unghiul   

dintre raza refractată… şi normală este unghi de refracţie. A doua lege a reflexiei afirmă că

unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie:

   (2)

Legea a doua a refracţiei (Snellius - Descartes) stabileşte că:

   (3)

în care   şi   sunt vitezele luminii în mediile 1 şi respectiv 2,   şi   sunt indicii de refracţie

absoluţi ai celor două medii, iar   este indicele de refracţie relativ al mediului 2 faţă de

mediul 1.

3.UN DESEN SIMPLU CARE SA INDICE LEGILE REFLEXIEI SI REFRACTIEI

, mediul 2 -apa)Obs.:raza refractata se apropie de normala Comparati marimea unghiului de incidenta cu cea a unghiului de refractie.n1<n2 ( ex.mediul1-aer r’ < i)Definitie :Refractia luminii este fenomenul optic de schimbare a directiei de propagare a luminii la trecerea dintr-un mediu transparent in alt mediu transparent .

4.REFLEXIA TOTALA,UNGHI LIMITA

In cazul in care lumina trece dintr-un mediu optic mai dens in unul mai putin dens (de exemplu , din apa in aer, din sticla in aer , din sticla in apa etc.), unghiul de refractie este totdeauna mai mare decat unghiul de incidenta si de aceea marind treptat unghiul de incidenta creste si unghiul de refractie , astfel ca pentru o anumita valoare a unghiului de incidenta unghiul de refractie este de 90o .( vezi figura )

Valoarea l a unghiului de incidenta pentru care unghiul de refractie este de 90o se numeste unghi limita .Pentru orice valoare a unghiului de incidenta mai mare decat unghiul limita , l ,lumina nu mai trece in mediul al doilea , ci se reflecta in punctul de incidenta , intorcandu-se in primul mediu conform legilor reflexiei , suprafata de separare comportandu-se ca o oglinda . Absenta completa a luminii in mediul al doilea pentru unghiuri de incidenta mai mari decat unghiul limita si intoarcerea ei integrala in mediul intai , a facut ca acest fenomen sa fie numit reflexie totala .Unghiul limita are o valoare bine determinata pentru o pereche data de substante adiacente .Daca i=l si r=90o , atunci legea refractiei devine n1·sin l = n2·sin 90o ,de unde sin l = n2/n1 ,ceea ce arata ca unghiul limita , l , depinde numai de indicii de refractie a celor doua medii aflate in contact .Exemplu : Pe fundul unui vas de inaltime h plin cu apa cu indicele de refractie n se afla o sursa de lumina punctiforma asezata in centrul vasului . Ce diametru maxim formeaza fasciculul de lumina pe suprafata apei ?

Rezulta ca atunci cand lumina trece dintr-un mediu mai dens in unul mai putin dens se produce reflexia totala , iar daca lumina trece dintr-un mediu mai putin dens in altul mai dens , valorile unghiului de refractie r sunt cuprinse intre zero si l pentru toate valorile unghiului de incidenta i cuprinse intre zero si 90o . Nu exista in acest caz , nici un unghi de incidenta i pentru care unghiul de refractie r sa fie mai mare decat unghiul limita ( nu are loc reflexia totala ) .

5.CUM SE SCHIMBA FAZA LA REFLEXIE?Reflexia luminiii este fenomenul de schimbare a directiei de propagare a luminii la suprafata de separare a doua medii,lumina intoracandu-se din mediul in care a venit.Daca lumina atinge suprafata de separare intr-un unghi atunci lumina este reflectata in acelasi unghi, asemanator cu felul in care o minge sare cand atinge pamantul. Lumina care este reflectata de pe o suprafata plana, cum ar fi suprafata dintre aer si un lac, va forma o imagine in oglinda. Lumina reflectata de pe o suprafata curba poate fi focusata intr-un punct, o linie, sau intr-o zona, acest lucru depinzand de curbura suprafetei.

Legile reflexiei sunt: i) raza incidenta, normala si raza reflectata se gasesc in acelasi plan;ii) unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidenta.

La trecerea razei de lumina dintr-un mediu mai refrigerent intr-un mediu mai putin refrigerent pe masura ce unghiul de incidenta creste,se mareste si unghiul de refractie.Pentru un unghi de incidenta I = l,raza este reflectata in lungul suprafetei de separare,deci r = 90 grade.Unghiul minim de incidenta l se numeste unghi limita.Pentru unghiuri de incidenta mai mari decat unghiul limita ( I > l) , nu mai exista raza refractata, ci ea se reflecta in mediul din care pleaca.Acest fenomen poarta numele de reflexie totala.Valoarea unghiului limita depinde numai de indicii de refractie ai celor doua medii.Refractia este schimbarea directiei luminii la trecerea acesteia dintr-un mediu transparent in altul. Fiindca lumina calatoreste cu viteze diferite in medii diferite, ea trebuie sa-si schimbe viteza la trecerea dintr-un mediu in altul. 

La interfata dintre doua medii, viteza de faza si lungimea de unda se modifica, unda isi schimba directia, însa frecventa ramâne aceeasi. În optica, pentru studiul refractiei se foloseste notiunea de indice de refractie, care este direct legata de viteza de propagare. Lentilele şi prismele optice se bazeaza pe fenomenul de refractie pentru a modifica directia razelor de lumina. 

Cel mai usor de observat exemplu este în cazul luminii, atunci când aceasta trece dintr-un mediu transparent (aer, apa, sticla etc.)în altul. Totusi fenomenul se petrece cu toate Un aspect interesant al refractiei luminii este urmatorul: viteza luminii în diferite medii (altele decât vidul) depinde de frecventa, de aceea lumina se va refracta diferit în functie de frecventa: în acest fel lumina alba poate fi separata în functie de frecventa cu ajutorul unei prisme din material transparent, fenomen numit dispersie. Tot din aceasta cauza comunicatiile prin fibra optica sunt stânjenite: pulsurile de lumina contin componente de frecvente diferite care, desi sunt trimise simultan, vor ajunge la celalalt capat al fibrei usor decalat în timp, ceea ce înseamna ca pulsurile de lumina vor fi mai lungi la receptie; pentru comunicarea pe distante mari, este nevoie de statii releu intermediare pentru refacerea formei pulsurilor.

6.EXPLICAREA ECOULUI

Ecoul este, în general, totalitatea de unde reflectate care pot fi percepute distinct în raport cu undele directe. În viața de zi cu zi, însă, folosim noțiunea de „ecou” în sensul unei repetări ale unui sunet datorată reflectării undelor sonore de un obstacol. Fenomenul ecoului auditiv este observat mai bine în pădure, în munți sau într-o sală goală.

- Ecou hibrid (de linie) datorat dezechilibrului impedanţelor de linieîn locul în care se face trecerea de la două fire (linia de abonat) la patru fire (linia din centrala telefonică).- Ecoul acustic rezultă din propagarea semnalului vocal de la difuzorul aparatului la receptor printr-un proces continuu. Această propagare se datorează prezenţei pereţilor dintr-o încăpere, fiecare provocând diferite defazaje şi întârzieri ale semnalului vocal.

Diferitele întârzieri dintre unda incidentă şi unda reflectată, puterea semnalului reflectat precum şi numărul de căi de reflexie sunt factori ce influnţează perceptual sistemul auditiv omenesc. De altfel, urechea umană are un sistem dezvoltat de anulare al ecoului bine dezvoltat care ajută la separarea reflexiilor propriei voci.

La începuturile telfoniei analogice linia de abonat era alcătuită din 2 fire torsadate iar la intrarea în centrala telefonică se face trecerea la 4 fire, corespunzătoare emisiei şi recepţiei. În cazul în care abonatul A şi B sunt conectaţi la aceeaşi centrală efectele ecoului sunt nesemnificative datorită distanţei relativ scurte dintre terminale. În schimb în cazul unei convorbiri interurbane, la distanţe mari, efectul ecoului se face simţit.

Sistemele de trecere 1f/4f sunt comune pentru mai multe liniii de abonat din considerente economice şi de spaţiu, din această cauză nefiind posibilă echilibrarea perfectă a sistemului pentru fiecare abonat în parte. Datorită dezechilibrului semnalul vocal incidentse întoarce pe linia de abonat fiind deranjantă dacă amplitudinea sa este mare sau întârierea este semnificativă (peste 1 ms).

Sistemele de supresie a ecoului au fost implementate pentru prima oară pe liniile de comunicaţie prin satelit ce introduc întârzieri semnificative (peste 600ms). Primele versiuni ale acestor sisteme detectau prezenţa ecoului şi îl atenuau puternic (figura 1.2). Performanţa unui astfel de supresor depinde de capacitatea sistemului de a depista ecoul de pe linia de transmisie.

7.REFLEXIA SI REFRACTIA SUNETULUI EXPLICATE CU PRINCIPIUL LUI HUYGENS:Proprietatea razelor sonore de a se reflecta întocmai ca şi cele de lumină se explică tot prin principiul lui Huygens şi este cauza unor fenomene pline de interes. Undele staţionare şi rezonanţa sunt consecinţe ale reflexiei undelor sonore.În sălile mari de formă eliptică (în plan sau în secţiune verticală) şi cu zidurile goale sau sub bolţile eliptice ale unor poduri se produce o reflexie de mare efect, creându-se zone în care sunetul este mult amplificat iar altele în care nu se aude deloc. Astfel (fig42 pag83 Acustica si muzica de Dem Urma), ascultătorul 1, care stă în unul din focarele elipsei, aude mult amplificate cuvintele pronunţate în şoaptă de vorbitorul 2, aflat în celălalt focar. În schimb, persoana 3 dintre focare nu aude nimic, dacă sala este destul de mare.EcoulFenomenul ecoului este bine cunoscut şi el se produce mai uşor la munte, unde o perdea deasă de copaci înalţi sau o stâncă plană verticală constituie suprafeţe reflectante foarte bune pentru a înapoia ca o oglindă razele sonore incidente.

Experienţă arată că atunci când între două sunete scurte există un interval mai mare ca 0,1 secunde, urechea le aude distinct unul de altul. Dacă distanţa este mai mică de 34 metri (dus+întors), adică după 1,2 secunde. Ca urmare, ecoul sunetului emis se va distinge cu claritate. Dacă distanţa este mai mică de 17 metri, sunetul reflectat se suprapune parţial peste cel emis şi astfel îl prelungeşte; nu se mai poate vorbi de ecou.SunetulTermenul sunet are o accepţiune bisemantică, însemnând şi o cauză şi un efect, adică:• atât o vibraţie acustică capabilă să producă o senzaţie auditivă prin unda sonoră propagată (fenomen obiectiv),• cât şi efectul acestei unde asupra aparatului auditiv, senzaţia însăşi (fenomen subiectiv).Datorită acestui bisemantism, se poate vorbi cu egală îndreptăţire despre „sunete audibile” şi „sunete neaubile”, ca şi despre „sunete (armonice) auriculare”, pe care urechea le aude, fără a fi totuşi produse de vibraţii exterioare ei.Clasificarea sunetelor în audibile şi neaudibile pleacă de la considerente subiective legate de simţul auzului.Senzaţii auditive se obţin numai de la ceea ce am numit „sunete”. Hotarul dintre acestea şi categoriile vecine depinde de vârsta şi însuşirile individuale ale ascultătorilor.Domeniul de frecvenţe şi intensităţi acustice obiective pe care ascultătorul otologic normal le percepe sub formă de sunete este limitat superior destul de riguros la valoarea de 16000 Hz, dar limita inferioară este relativă, fiind determinată de durata de acţiune minimă a unei vibraţii acustice care provoacă incă o senzaţie de sunet (cca 50ms). Domeniul de audibilitate este limitat superior prin nivelul de intensitate corespunzător aşa-numitului prag de durere de cca 134dB. Limita inferioară a nivelului intensitate, corespunzătoare pragului de audibilitate, se modifică cu frecvenţa, sensibilitatea maximă a urechii umane situându-se la cca 3000Hz şi nu la frecvenţa de 1000Hz pentru care s-a stabilit corespondenţa intre absenţa senzaţiei de tărie acustică şi nivelul de referinţă al presiunii acustice (p=2 x10x N/mm) este limitat. Cifrele date, care nu sunt absolute, se referă la ascultători otologici normali (persoane sănătoase, cu aparatul auditiv normal, în etate de 18 -25 ani).

8.EFECTUL DOPPLEREfectul a fost descris prima oară în 1842 la Praga de către fizicianul austriac Christian Doppler în tratatul său, "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels" (Despre lumina colorată a stelelor binare și a altor stele de pe bolta cerească). Ipoteza a fost testată pentru undele sonore de catre olandezul Buys Ballot în 1845. Acesta a confirmat ca înălțimea sunetului era mai mare decât frecvența emisă, atunci când sursa sunetului de apropie de receptor, și mai joasă decât frecvența emisă când sursa se îndepărtează de el. Hippolyte Fizeau a descoperit în anul 1848 în mod independent acelaș fenomen în cazul undelor

electromagnetice. De aceea în Franța efectul este numit Doppler-Fizeau, dar acest nume nu a fost adoptat în restul lumii, deoarece descoperirea lui Fizeau s-a produs trei ani după cea a lui Doppler. În Marea Britanie John Scott Russell a făcut în anul 1848 un studiu experimental al efectului Doppler.

Radarul de măsurat viteza unui obiect în mișcare

Radarul de măsurat viteza unui obiect se bazează pe acest efect. Aparatele radar măsoară lungimea de undă a undelor radio reflectate de o mașină în mișcare, prin aceasta putându-se stabili viteza mobilului.

Ultrasonografia

Efectul Doppler poate fi utilizat în ultrasonografie, permițând măsurarea vitezei de deplasare a sângelui în vase. Unda emisă are o frecvență bine determinată. În urma interacțiunii cu corpurile în mișcare (în cazul sângelui celulele și microparticulele plasmatice) această undă își va schimba frecvența conform ecuației doppler care ia în considerare și mediul de propagare al undei. Dacă corpul căruia dorim să-i măsuram viteza se deplasează în același sens cu unda emisă, unda reflectată va avea o frecvență mai mică, dependentă de viteza de măsurat. Dacă corpul se mișcă în sens opus, unda reflectată va avea o frecvență crescută. Transductorul ultrasonografului emite unda sonoră, a cărei direcție face un unghi £ cu direcția coloanei de sânge. Viteza sângelui din vas (Vsg) va avea și o componentă tangențială, egală cu VsgXcos£ și care deci va fi maximă când unghiul £ tinde la zero. Unda Doppler lovește coloana de sânge, apoi se întoarce la transductor, care analizează diferența de frecvență. Luând în considerare diferența de frecvență dintre unda trimisă și cea reflectată, particularitățile lichidului de propagare a undei și unghiul descris £, procesorul ultrasonografului poate calcula instantaneu viteza coloanei de sânge din vas. Acest fenomen este deosebit de util în cardiologie (pentru evaluarea gradului de stenoză vasculară sau valvulară sau a regurgitatelor valvulare), în obstetrică (pentru studiul malformațiilor vasculare, studiul fluxului sangvin transombilical, etc).