Probleme Rec-teza SemI
2
PROBLEME – RECAPITULARE PENTRU TEZĂ 1. Pe planul dreptunghiului ABCD în A se ridică perpendiculara AM. a) Realizaţi desenul . b) Aflaţi distanţa de la punctul M la punctul C. c) Aflaţi distanţa de la punctul M la dreapta BD. d) Aflaţi măsura unghiului determinat de planele (ABC) şi dreapta MC. 2. Pe planul triunghiului echilateral ABC, în O centrul cercului circumscris triunghiului, se ridică perpendiculara OV, AB = 12 cm, OV = 6 cm. a) Pe foaia de teză completaţi desenul cu distanţa de la punctul V la dreapta AC. b) Aflaţi distanţa de la punctul V la punctul B c) Aflaţi distanţa de la punctul V la dreapta BC. d) Aflaţi măsura unghiului determinat de dreapta VB şi (ABC). 3. Fie cubul ABCDABCD. - Pe foaia de teză desenaţi desenul cubul şi diagonala AC. - Aflaţi lungimea diagonalei AC. - Aflaţi aria triunghiului BDC. - Aflaţi cosinusul unghiului determinat de dreapta C O şi planul (BDC), unde O este centrul bazei. 4. Pe planul patratului ABCD cu AB = 6cm se ridica perpendiculara . Sa sde afle: a) Aria triunghiului ; b) Distanta de la D la planul (MAC); c) Daca [AP este bisectoarea , si [AQ este bisectoarea , stabiliti pozitia dreptei PQ fata de planul (ABC). 5. Se dă rombul ABCD de centru O, unde AB=20 cm, DB=32 cm. Pe planul rombului se ridică perpendiculara AM cu lungimea de 16 cm.Se cere: a) Calculaţi d(M, BD); b) Calculaţi aria triunghiului OMC; c) Calculaţi d(A, MO); d) Dacă M şi N sunt mijloacele laturilor [AB], respectiv [AD], arătaţi că MN (MAO). 6. Se dă tetraedrul regulat ABCD, unde AB= cm. a) Completaţi pe foaia de teză desenul cu cu AO, O centrul bazei.
-
Upload
claudiamorosanu -
Category
Documents
-
view
236 -
download
6
description
b4y6
Transcript of Probleme Rec-teza SemI
PROBLEME – RECAPITULARE PENTRU TEZĂ
1. Pe planul dreptunghiului ABCD în A se ridică perpendiculara AM. a) Realizaţi desenul . b) Aflaţi distanţa de la punctul M la punctul C. c) Aflaţi distanţa de la punctul M la dreapta BD. d) Aflaţi măsura unghiului determinat de planele (ABC) şi dreapta MC.
2. Pe planul triunghiului echilateral ABC, în O centrul cercului circumscris triunghiului, se ridică perpendiculara OV, AB = 12 cm, OV = 6 cm. a) Pe foaia de teză completaţi desenul cu distanţa de la punctul V la dreapta AC. b) Aflaţi distanţa de la punctul V la punctul B c) Aflaţi distanţa de la punctul V la dreapta BC. d) Aflaţi măsura unghiului determinat de dreapta VB şi (ABC).
3. Fie cubul ABCDABCD. - Pe foaia de teză desenaţi desenul cubul şi diagonala AC. - Aflaţi lungimea diagonalei AC. - Aflaţi aria triunghiului BDC. - Aflaţi cosinusul unghiului determinat de dreapta C O şi planul (BDC), unde O este centrul bazei.
4. Pe planul patratului ABCD cu AB = 6cm se ridica perpendiculara . Sa sde afle:a) Aria triunghiului ;b) Distanta de la D la planul (MAC);c) Daca [AP este bisectoarea , si [AQ este bisectoarea ,
stabiliti pozitia dreptei PQ fata de planul (ABC).
5. Se dă rombul ABCD de centru O, unde AB=20 cm, DB=32 cm. Pe planul rombului se ridică perpendiculara AM cu lungimea de 16 cm.Se cere:
a) Calculaţi d(M, BD); b) Calculaţi aria triunghiului OMC; c) Calculaţi d(A, MO); d) Dacă M şi N sunt mijloacele laturilor [AB], respectiv [AD], arătaţi că MN (MAO).
6. Se dă tetraedrul regulat ABCD, unde AB= cm. a) Completaţi pe foaia de teză desenul cu cu AO, O centrul bazei. b) Calculaţi înălţimea tetraedrului. c) Calculaţi aria laterală a tetraedrului. d) Dacă M este mijlocul segmentului [BC] şi N este mijlocul segmentului [AD] calculaţi MN.
7. Fie o piramidă patrulateră regulată VABCD cu diagonala bazei AC=12 cm şi unghiul format de VA cu înălţimea piramidei VO de 30°. a) Desenaţi piramida b) Arătaţi ca AB=6√2 cm c) Aflaţi distanţa de la V la BC.
8. Fie ABCD un trapez isoscel cu AB||CD;AB=BC=6 cm şi CD=12 cm. În vârful C se ridică perpendiculara pe planul trapezului CP (ABC), CP=6 cm. a) Aflaţi d(P;AD) b)Aflaţi d(P;BC) c)Aflaţi A∆PAD .
