Probleme

1. Ct energie electric consum o lamp alimentat la o tensiune de 220V prin care trece un curent de 0,3 A dac ea funcioneaz timp de 15 minute.

W=P x t=U x I x cos x t = 0,220 x 0,3 x 1 x 15/60= 0,0165 kWh

2. Un radiator electric avnd rezistena R=20 W este strbtut de un curent I=10 A i funcioneaz timp de dou ore i 45 de minute. Ct energie consum?

W=2 x R x i x t = 20 x 102 x 10 -3 x (2+45/60) = 2 x 2,75 = 5,5 kWh

3. S se determine pierderea de tensiune n voli i procente pentru o poriune dintr-un conductor avnd rezistena de 0,5 , prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare fiind de de 220 V.

U = r x I = 0,5 x 8= 4V

U[%] = 100 x 4 / 220 = 1,82%

4. Avem un transformator de for trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kV i U2n = 6,3 kV. S se calculeze curentul nomimal primar.

Sn = 3 x U x I

I = Sn / 3 x U = 10000 / (3 x 20) = 289A

5. La temperatura mediului ambiant T1 = 15 C, rezistena unui bobina al unei maini electrice este R1 = 40 . Dup o funcionare mai ndelungat, rezistena bobinaului crete la valoarea R2 = 50 . S se calculeze temperatura T2 la care a auns bobinaul dup funcionare, tiind c bobinaul este fcut din cupru cu coeficient de temperatur = 0,004.

R2=R1[1+x(t2-t1)];

t2=t1+(R2-R1) / ( x R1) x t2 = 15 + (50 - 40) / (0,004 x 40) = 77,5 0 C

6. Pe plcua unui electromotor monofazat sunt trecute urmtoarele date: P = 2 kW, I = 5 A, cos = 0,8. S se determine tensiunea la care lucreaz acest electromotor.

P=U x I x cos

U = P / ( I x cos) = 2000 / (5 x 0,8) = 500V

7. Ce curent maxim se absoarbe printr-un branament monofazat de 220 V de ctre o instalaie electric dintr-o locuin n care sunt instalate : 5 lmpi de cte 100 W, un aparat TV de 30 W i un frigider de 100 W ?

I = P / U = (5 x 100+30+100) / 220 = 2,86 A

8. S se calculeze impedana i defazaul ntre tensiune i curent ale unei bobine cu rezistena activ de 1,5 i cu o rectan de 2.

Z = (1,5 x 1,5+ 2 x 2) = 2,5

tg = X / R = 2 / 1,5 = 1,33 arctg(1,3) = 53

9. Un electromotor trifazat de 1500 W (putere nominal) absoarbe un curent de 4,9 A la un factor de putere cos = 0,85. S se determine tensiunea la care funcioneaz electromotorul.

P = 3 x U x I x cos,

U = P / 3 x I x cos,

U = 1500 / 3 x 4,9 x 0,85,

U=208 V

11. Un conductor izolat , din aluminiu, avnd seciunea de 6 mm2, strns ntr-un colac, are o rezisten electric de 4 i r = 1/32 mm2/m.S se determine lungimea conductorului din colac, fr a-l desfura i msura.

R = r x L / S,

L =R x S / r = 4 x 6 x 32 = 768 m

12. Un abonat consum energie electric prin utilizarea unei plite electrice cu rezistena de 30 ce absoarbe un curent electric de 8 A i a 4 becuri a cte 75 W, funcionnd toate timp de o or i 15 minute.S se determine energia electric total consumat de abonat n acest interval de timp.

Puterea rezistentei este P1 = R x I2 = 30 x 64 = 1920W,

Puterea becurilor este suma tuturor, adica P2 = 4 x 75 = 300W,

W=(P1+P2) x t = (1,920 + 0,3) x (1+15 / 60)= 2,22 x 1,25 = 2,775 kWh

13. Printr-o linie electric monofazat din aluminiu, avnd lungimea de 150 m, va trece un curent neinductiv (cos = 1) de 30 A, la tensiune de 220 V.Ce seciune minim trebuie s aib conductoarele liniei, pierderea de tensiune considerndu-se de 3% (U = 3x 220/100 = 6,6 V), iar r = 1/34 mm2/m.

R =r x L / S unde L=2 x lungimea liniei = 2 x 150m;

Monofazat U =R x I;

U = I x r x L / S,

S = I x r x L / U ,

S = 30 x (1/34) x 2 x 150 / 6,6 = 40,1 mm2

Se alege sectiunea standardizata imediat superioara adica 50 mm2

14. Un circuit electric monofazat, n lungime de 40 m i conductoare de aluminiu cu seciunea S =2,5 mm2, avnd U = 120 V, alimenteaz un receptor cu o rezisten neinductiv (cos = 1) de 5W

; se consider r = 1/32 W mm2/m.Ce curent indic un ampermetru montat n circuit?

Rezistenta conductorului Rc = r x L / S = (1/32) x 40 /2,5 = 40 / (32 x 2,5)

deci Rc = 0,5 W;

U = I x (Rrec + 2 x Rc),

I= 120 / ( 5+2 x 0,5) = 20 A

15. O linie electric trifazat, avnd lungimea L = 100 m i seciunea S=25 mm2, alimenteaz un electromotor de 15 kW, 3380 V, cos = 0,8, randamentul = 0,9; se consider r = 1/32 W mm2/m. S se determine:a) curentul electric I n absorbit de electromotor;b)

pierderea de tensiune din linie pn la electromotor;c) valoarea maxim a curentului la care poate fi reglat releul termic al ntreruptorului automat al electromotorului, tiind c, conform normativelor, releul termic poate fi reglat la un curent cuprins ntre (1,05 1,2) I n.

a) Pnominala motor = Pn = Putila la arborele masinii = h x Pelectrica

absorbita = x Pabs

Pabs = Pn / = 3 x Un x In x cos x

In = Pn / ( x 3 x Un x cos x ) = 15 / (0,9 x 3 x 0,38 x 0,8) deci In = 31,65 A

b) Facem ipoteza ca la bornele motorului alimentat prin linia trifazata de

lungime L=100 m avem tensiunea si curentul nominal. Utilizand

curentul nominal calculat mai sus determinam caderea de tensiune

pe linie.

U =3 x In x r x (L / S) x cos x n= 3 x 31,65 x (1/32) x (100/25) x 0,8 deci U = 5,48 V

c) Imax = 1,2 x In = 1,2 x 31,65 = 37,98 A

16. O linie electric monofazat, avnd conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimenteaz un receptor cu o rezisten electric interioar neinductiv (cos = 1) R = 20 W, situat la o distan de 192 m de

tabloul de sigurane. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consider r = 1/32 W mm2/m S se determine:

a) tensiunea la bornele receptorului;

b) energia electric consumat numai de receptor n umtate de or; c) energia electric consumat (pierdut) n conductoarele liniei n acelai timp.

a) Rezistenta conductorului liniei monofazate

Rc = 2 x r x L / s = 2 x (1/32) x 192 / 6 = 2

I=U / (Rc + R) = 220 x (2+20) = 10A;

U = Rc x I = 2 x 10 = 20V;

Tensiune la bornele receptorului este Ub =Utablou U = 220 20 = 200V

b) Wrec=Ub x I x cos x t = 200 x 10 x 1 x (30/60) = 1000Wh = 1kWh

c) Energia disipata in conductoare prin efect Joule-Lentz este

W = Rc x I2 x t = 2 x 102 x (30 / 60) = 100Wh = 0,1kWh

17. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimenteaz, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distan, care are o rezisten ohmic interioar de 50 W. Tensiunea la plecarea circuitului din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit pn la reflector este de 10%. S se determine: a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care funioneaz 10ore/zi;

b) energia electric pierdut n conductoarele liniei n aceeai perioad

de timp.

a) Uborne = U U = 230 - 23 = 207 V

I = 207 / 50 = 4,14 A

Wreflector = Uborne x I x n zile x t =207 x 4,14 x 30 x 10 = 257094Wh,

deci Wreflector = 257,094 kWh

b) Wpierderi = U x I x n zile x t = 23 x 4,14 x 30 x 10 = 28 566Wh, deci

Wpierderi = 28,566 kWh

18. O linie electric aerian monofazat dintr-o ferm alimenteaz la

captul ei lmpi incandescente la tensiunea de 220 V, nsumnd o putere de 3300 W. Lungimea liniei, avnd conductoare din aluminiu, este de

200 m, iar seciunea ei este de 16 mm2; r = 1/32 W mm2/m. S se calculeze:

a) procentul de pierdere de tensiune pe linie;

b) consumul de energie electric al lmpilor la o funcionare de 30 de minute.

a) Plampi = Uborne lampi x I

I=Wlampi / Uborne lampi = 3300 / 220 = 15A

Rconductor linie monofazata = Rcond = 2 x r x L / s = 2 x (1 / 32) x 200 / 16

= 0,78 W

U = Rcond x I = 0,78 x 15 = 11,7 V

b) Wlampi = Plampi x t = 3300 x (30 / 60) = 1650Wh = 1,65 kWh

19. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la

tensiunea de 220 V. La captul opus este racordat un radiator avnd 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. S se calculeze:

a) rezistena electric a circuitului conductoarelor (R1) i separat a radiatorului (R2).

b) Consumul de energie electric al radiatorului ntr-un interval de 10 minute.

a) Uborne = Utablou U = 220 0,05 x 220 = 220 11 = 209V

I = Preceptor / Uborne = 3135 / 209 = 15A

Rconductor linie monofazata = Rcond = U / I = 11 / 15 = 0,73

Rreceptor = Uborne / I = 209 / 15 =13,9 A

b) W = Preceptor x t = 3135 x (10 / 60) = 522,5Wh = 0,5225kWh

20. ntr-un atelier se nlocuiete un polizor cu un strung. tiind c circuitul care alimenteaz polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate n tub, s se verifice dac prin acest

circuit se poate alimenta strungul i n caz contrar s se redimensioneze circuitul. Se verific cderea de tensiune i densitatea de curent, n regim normal i la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kW, tensiunea de alimentare

380/220 V, cos = 0,8, randamentul h = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, r = 1/34 W mm2/m, pierderea de

tensiune la pornirea electromotorului < 10%, densitatea admisibil de curent pentru Al, n regim permanent N=6 A/mm2, n regim de pornire p=20 A/mm2.

Pnominala motor = Pn = Putila la arborele masinii = x Pelectrica absorbita = x Pabs;

Pabs = Pn / = 3 x Un x In x cosn

In = Pn /( x 3 x Un x cosn) = 7000 / (0,9 x 3 x 380 x 0,8) = 14,77A

Ipornire = 6 x In = 6 x 1,77 = 88,62A

In conformitate cu normativul I7/2000 anexa 6 rand 8 conductorul de Al de

2,5 mm poate fi utilizat pentru realizarea circuitelor de forta trifazate din interiorul cladirilor -se verifica pierderile de tens.,

densit. de curent si se face calculul de incalzire:

a) Verificarea conductorului de alimentare din pdv al caderii maxim

admisibile de tensiune si dpdv al incalzirii maxime in regimul de

functionare de durata)

U = 3 x In x R x cosn

unde R = x (L / S) si = 1/

U = 3 x 14,77 x (1/34) x (20/2,5) x 0,8

U = 5,4V

U % = 5,4 x 100 / 380 = 1,42 % < U max adm

Pentru bransamente alimentate din reteaua stradala t=5% conductorul indeplineste cerinta de cadere de tensiune maxim admisibila

In conformitate cu art 4.8 din I7/2002 Imax adm pentru 3 conductoare Al

izolate cu PVC montate in tub

Imax adm = 15A

Iabs motor =14,77A < Imax adm = 15A pe cale, in consecinta conductorul

indeplineste cerinta de incalzire maxim admisibila

b) Verificarea conductorului de alimentare din pdv al caderii maxim

admisibile de tensiune si din pdv al densitatii de curent maxim

admisibile in regimul de pornire

b1) Ip = 6 x In

Up = 6 x ureg funct durata = 6 x 5,4 = 32,4V

Up[%] = 6 x 1,42 = 8,52% < 10% (valoarea maxim admisibila conform enuntului problemei) si conductorul indeplineste cerinta de cadere

de tensiune maxim admisibila in regim de pornire a motorului

b2) In conformitate cu art 5.1.17 din I7/2002 densitatea maxim

admisibila pentru conductoarele de aluminiu in regimul de pornire al

motoarelor este de 20A/mm2

Deci densitatea curentului de pornire

Ip / S = 6 x 14,77 / 2,5 = 35,448A/mm2 > 20A/mm2

deci conductorul nu indeplineste cerinta de sectiune maxim admisibila

in regim de pornire

Pentru S=4mm2 avem densitatea de curent 22,155A/mm2 > 20A/mm2 deci nici aceasta sectiune nu indeplineste cerinta de

sectiune maxim amisibila in regim de pornire

Pentru S=6mm2 avem densitatea de curent 14,77A/mm2 < 20A/mm2 deci se indeplineste cerinta de sectiune maxim amisibila

in regim de pornire. Se va impune sectiunea minima de 6mm2

pentru conductorul de alimentare a strungului