OBS :PROBLEME pentru examen: probleme model (prezentate mai jos) + probleme rezolvate la seminar + probleme recapitulative

1. PROBLEME PRODUCTIVITATE

NR. CRT

ENUNTUL PROBLEMEI CERINTA MOD DE CALCUL

1. In cadrul unei unităţi comerciale lucrează 100 de salariaţi (L0 ) care obţin într-o perioadă de timp 10000 bucăţi Qo) din produsul X. Folosind acelaşi capital tehnic, ca volum şi structură, dar angajând încă 10 ( ∆L) salariaţi, se obţine o producţie suplimentară de 2000 bucăţi (∆Q) din produsul X.

Să se calculeze:

1)- productivitatea medie a muncii in cele doua situaţii

2)- productivitatea marginală a muncii

1) W = Q/L

WLo = 10000/100 = 100 buc /salariatWL 1= 12000/110 = 109 buc /salariat

2) Wmg = ∆Q / ∆L = (Q1-Q0)/(L1-L0)

Wmg = (12000-10000)/(110-100) = 2000/10 = 200 buc /salariat

2. O ferma agricola dispunand de 50 ha teren arabil si capitalul tehnic

Se cere:

1

necesar foloseste in anul T0 , 5 lucratori, fiecare prestand in medie 1000 ore anual, obtine o productie de 3000 quintale de cereale . In anul T1 pe aceiasi suprafata si cu acelasi volum de capital tehnic si ore de mucna, dar folosind 6 lucratori, obtine 3800 quintale de cereale.

a) Nivelul productivitatii medii si marginale a muncii , pe lucratori si pe ora

b) Nivelul procentual al productivitatii medii a muncii, pe hectar si pe ora in anul T1 fata de T0

1 quintala = 100 kg

a) W = Q/L WL = 3000/5= 600 q/salariatWh = 3000/(5 x 1000) = 0.6 q/hWL = 3800/6= 633.3 q/salariat

Wh = 3800/(6 x 1000) = 0.633 q/hb) W = W1/W0 , dar procentual

IwL = 633.3/600 x 100 = 105.5% Iwh = 0.633/0.600 x 100 = 105.5%

3. In anul T0 productivitatea medie a capitalului a fost de 40000 um (Wo) . In perioada T0-T1 , productia globala (Q1) a crescut cu 20%, iar volumul capitalului tehnic cu 10% de la 1000 la 1100 de bucati.

Productivitatea marginala a capitalului? WKo = 40000Q1 = Q0+20% x Q0 = 1,2 Q0 K1 = K0+10% x K0 = 1,1 K0 WKmg = (Q1-Q0)/(K1-K0) = (1.2 Q0 –Q0) /(1.1 K0-K0) = 0.2 Q0 / 0.1 K0 = 2 Q0/K0 = 2 x 40000 = 80000 um

4. La o ferma agrícola, 10 lucratori (Lo)munceau 6zile/saptamana a 8h/zi, iar rodnicia medie a muncii era de 4 produse/ora. In prezent, lucratorii muncesc 5 zile/saptamana a 7h/zi si obtin aceiasi productie saptamanala

Cu cat a crescut productivitatea medie a muncii?

WLo = Q0 / Lo

Q0 ( totala obtinuta de cei 10 muncitori, timp de 6 zile / saptamana, 8 ore/zi) = 10 x 6 x 8 x 4 = 1920

Q1 = Q0 = 1920WL1 = Q1/L1 = 1920/(10x5x7) = 1920/350 = 5.5 buc/oraIw = WL1/ WL0 x 100 = 5.5/4 x 100 = 137.5%

2

∆%W = Iw – 100% = 137.5% - 100% = 37,5 %

, cresterea este de 37,5%

2. PROBLEME –MASA MONETARA-1. La un moment dat masa monetara

reprezinta (M) 2000 mld. Lei din care 25% numerar (N).

Aratati care din efectele de mai jos sunt adevarate, daca sa formeaza un depozit bancar (Db) de 50 mld lei:

a.care este valoarea la care se reduce numerarul? - la 450 mldb.cu cat creste masa scripturala? - cu 50 mld c.cu cat se schimba volumul masei monetare?

-Masa monetara (M)= numerar + moneda scripturala = N+S

Situatie in perioada de baza-Numerar (N) = 25%* 2000 = 500 mld -Moneda scripturala (S) = 2000-400 = 600 mld

a) N=500-50 = 450 mld. u.m.b) S creste cu 50 mld. u.m.c) M = 450+550 = 2000 mld.

2. Marfurile vandute intr-un an au reprezentat 10 mld (PY) lei, iar viteza de rotatie a monedei (v) a fost de 10 rotatii/an. Din volumul marfurilor tranzactionate, 20% au

Care a fost masa monetara necesara in tranzactii ca mijloc de schimb?

VC (valoarea creditelor comerciale sau a bunurilor vandute pe credit ) =20%*M = 20%*10 mld = 2 mld

3

fost preluate prin credit comercial (VC) scadent peste 1.5 ani.

M= PY (PT)- VC (C) + S / VS=0 M =10 - 2 + 0/ 10= 8 mld/10 = 0,8 mld. u.m.

3. Volumul masei monetare care particpa la tranzactii, intr-o anumita perioada de timp, este de 4000 u.m., nivelul preturilor este de 50 u.m, iar cantitatea de marfuri vandute este de 2000 buc.

Sa se determine viteza de rotatie a banilor.

M= P*T (P*Y) / V ( M= masa monetara)P = nivelul preturilorT( Y) = cantitatea de marfuriV = viteza de rotatieV = (P*T)/M = 50*2000/4000 = 25 rotatii / an

3. Probleme- PIATA FINANCIARA/ PIATA MONETARA-

1. O obligatiune aduce um venit fix anua (C) de 140 u.m..

Care este in mod normal cursul pe piata financiara in conditiile unei rate a dobanzii (d’) de 10%?

P = C/d,P=pretul obligatiuniiC =cuponul (castigul adus de obligatiune sau venitul fix anual adus de obligatiune)d’= rata dobanzii

C = 140 u.md’= 10%P = 140/10% = 1400 u.m.

2. O banca detine 400 de obligatiuni Care va fi pretul minim (P) de Venitul trimestrial = 1000 u.m./obligatiune

4

publice care aduc um venit trimestrial (Vt) de 1000 u.m. fiecare. Rata dobanzii (d’) pe piata este de 20%. Avand nevoie de lichiditati banca intentioneaza sa negocieze obligatiunile pe piata

oferta la care banca lanseaza aceste titluri?

C =1000 u.m. * 4 trim = 4000 u.m./obligatiune D’ = 20%P = 4000/20% = 20000 u.m.

3. Cuponul unei obligatiuni (C) este de 5000 u.m., iar rata dobanzii (d’)este de 10%. Sa se calculeze pretul obligatiunii

Care va fi pretul obligatiunii data rata dobanzii creste la 20%? Dar daca scade la 5%?

P = C/d’C = 5000, d’= 10%a) P = 5000/10% = 50000 u.m. b) P = 5000/20% = 25000 u.m.c) P = 5000/5% = 100000 u.m.

4. Venitul anual adus de o obligatiune (C) este de 600 u.m. in conditiile unei rate a dobanzii (d’ ) de 10%.

Cat va fi cursul obligatiunii daca rata dobanzii creste cu 50%?

C = 600 u.md’o= 10% d1 = d0 + 50% x d0 = d0 x (1+ 50%) = d0 x 1,5 = 10% x 1,5 = 0, 15 sau 15 %P = C/d1 = 600/a5% = 4000 u.m.

5. Valoarea (pretul- P) unei obligatiuni este 3000 um.

Care va fi cuponul unei obligatiuni cu o valoare de 3000 u.m. in conditiile unei rate a dobanzii de 20%?

P = 3000 u.m si d = 20% C = P x d

C = P x d= 3000 x 20% = 600 u.m

6. Pe cat timp trebuie plasat un credit de 100000 um cu o rata a dobanzii de 10% pentru a realiza o dobanda de 5000 um?

Pe cat timp trebuie plasat un credit de 100000 um cu o rata a dobanzii de 10% pentru a realiza o dobanda de 5000 um?

D = Cx d x nD = dobandaC = creditd’= rata dobn= numar zile

D = 5000, C = 100000, d = 10%

5

n= D/(Cxd’) = 5000 / ( 100000x 10%) = 5000/10000 = ½ adica 180 zile

7. Se acorda un credit (C) de 5 mil um pe o perioada (n) de 7 luni cu o rata a dobanzii de 48% pe an.

Sa se calculeze dobanda si suma ce trebuie la sfarsitul perioadeiD = Cx d x nS = C + D C = 5 , n = 7 luni, d = 4%D = 5 x (7/12) x 48/100 = 1,4 milS = 5+1,4 = 6,4 mil

D = Cx d’ x n

S = C + D C = 5 , n = 7 luni, d’ = 4%D = 5 x (7/12) x 48/100 = 1,4 milS = 5+1,4 = 6,4 mil

8. La un credit de 50 mld um se plateste o dobanda de 5 mld um corespunzator unei rate a dobanzii de 40% in regim de dobanda simpla. D = Cx d x nn = D/(Cxd) = 5/(50 x 40/100) = 5/ 20 = ¼ adica 3 luni

Care este perioada de acordare a creditului?

D = Cx d x nn = D/(Cxd) = 5/(50 x 40/100) = 5/ 20 = ¼ adica 3 luni

9. Se efectueaza un depozit bancar la termen, pentru trei ani in suma (S0) de 100000 um cu o rata anuala a dobanzii de 20%.

Care va fi marimea acestui depozit peste trei ani?

Sn = S0 x (1+ d)3

Sn = S0 x (1+ d)3 = 100000 (1+0,20)3 = 100000 x 1,23 = 100000 x 1,728 = 172800

10. Se acorda un credit de 30 mil um pe o perioada de 30 zile cu o rata a dobanzii de 15% pe an. Sa se calculeze dobanda si suma ce trebuie restituita la sfarsitul perioadei.D = Cx d x nD = 30 x 15/100 x 30/360 = 37500

Sa se calculeze dobanda si suma ce trebuie restituita la sfarsitul perioadei.

D = Cx d x nD = 30 x 15/100 x 30/360 = 37500 S1 = S0 + D = 30 mil + 37500 = 30.037.500

6

S1 = S0 + D = 30 mil + 37500 = 30.037.500

11. O persoana isi propune ca peste patru ani sa dispuna de un depozit bancar in suma de 100000 um. Ce depunere trebuie sa faca in prezent, pentru ca in conditiile unei rate a dobanzii de 25% sa dispuna peste patru ani de suma propusa?

Ce depunere trebuie sa faca in prezent, pentru ca in conditiile unei rate a dobanzii de 25% sa dispuna peste patru ani de suma propusa?

Sn = S0 x (1+ d)4

S0= 100000 / (1+0.25)4 = 40983

-Probleme- FACTORII DE PRODUCTIE- 1. Dupa 4 ani de funtionare valoarea

ramasa de amortizat a unui echipament de productie este 20 mil um iar rata anuala de amortizare este 12,5%.

Ra = A/Vi Ra= rata anuala a amortizariiA = Vi/TA = conta anuala de amortizare Vi = valoarea initiala a mijloacelor

fixeT = timpul de functionare

T = 4Ra= 12.5%Rata de amortizare pe cei 4 ani

Ra/4 ani = 12.5% x 4 = 50 %Vi = A/Ra = 20 mil /50% = 40

mil

Care a fost valoarea initiala a echipamentului?

Ra = A/Vi *100Ra= rata anuala a amortizariiA = Vi/TA = conta anuala de amortizare Vi = valoarea initiala a mijloacelor fixeT = timpul de functionare

T = 4Ra= 12.5%

Rata de amortizare pe cei 4 ani Ra/4 ani = 12.5% x 4 = 50 %Vi = A/Ra *100 = 20 mil /50% = 40 mil

7

2.. O firma dispune de urmatoarele active cu caracter de capital fix:a) o cladire cu valoare de inventar de 120 mil um construita cu 5 ani in urma si cu o durata de functionare de 25 anib) oinstalatie in valoare de 120 mil um cumparata cu 2 ani in urma si cu o durata de functioanre de 10 anic) 6 masini unelte cu o valoare d einventar de 3 mil um, toate amortizate integral

Sa se determine:

1) rata anuala a amortizarii pentru primele doua active2) volumul amortizarii in anul in curs3) stocul de capital fix al firmei la valoarea initiala si la valoarea ramasa neamortizata

1)A1 = 120 mil /25 = 4.8 mil Ra = 4.8 mil/120 *100 = 4%

A2 = 120/10 = 12 mil Ra = 12/120 x 100 = 10%

2 ) A1 = 4.8*5 = 24 mil A2 = 12 *2 =24 mil A3 = 3 mil x 6 masini = 18 mil Volumul = A total = 66 milc) CF1 = 120- (4.8 x 5) = 120-24 = 96 mil CF2 = 120-(12*2) = 120-24=96 mil CF3 = amortizat Stoc CF total = 96+9+=192 mil

Probleme- COSTURI SI RENTABILITATE-

Cost total -CT =CF+CVCost variabil-CV ( se modifica in functie de productie)Cost fix- CF ( se mentine constant o perioada de timp)

Cost mediu = cost total mediu=cost unitar = CM= CT/QCost variabil mediu = CVM = CV/Q

Cost fix mediu = CFM = CF/Q

Cost marginal = Cmg= ∆CT/ ∆Q= CT1 - CT0/Q1-Q0

1. .O fabrică de biocombustibil deţine 10 Calculaţi: a) Q = 100 x 10 = 1000 litri/lună

8

instalaţii ce produc fiecare câte 100 de litri de bioetanol pe lună. Obţinerea unui litru de bioetanol necesită un cost variabil mediu (CVM) de 120 lei /litru. Costurile fixe (CF) sunt de 40000 lei/lună.

a) costul total lunarb) costul mediu pe litru de etanol

CV = 120 lei/l x 1000 l = 120 000 leiCF = 40 000 lei

CT = CV+CF = 160 000 lei

b) CM = CT/QCM = CT/Q = 160000/1000 = 160 lei/l

. În cadrul unei exploataţii agricole:- costul total este de 100000 lei - costurile fixe sunt de 20000 lei- costul variabil mediu este de 40 lei/tonă

Ce producţie de cereale obţine exploataţia agricolă?

CT = 100000 leiCF = 20000 leiCVM = 40 lei = CV/Q

CVM= CV/Q

CV = CT-CF = 80000 leiQ = CV/VCVM = 80000/40 = 2000 tone

3. Într-o exploataţie agrícolă, în anul T1, costul variabil mediu este de 10 lei/kg. Costurile fixe reprezintă 20% din costurile variabile. Producţia obţinută în anul T1

(Q1) a fost cu 20 % mai mică decât cea obţinută în T0 când ajunsese la 1000 kg (Q)o. Calculaţi costul total în T1:

Calculaţi costul total în T1: Q0 = 1000Q1 = Q0 – 20% Q0 = Q0 (1-0.2) = 0.8 Q0 =

0.8 * 1000 = 800 kgCVM = 10 = CV/Q1 CV= 10 * 800 =

8000 leiCF = 20% * CV = 0.2*8000 = 1600 lei

CT = CF + CV

CT 1= CF1 + CV1 = 8000 +1600 = 9600 lei

4. Într-o exploataţie agricolă costul mediu (Cm sau CTM sau Cu) a fost de 10 lei/ kg.

Sa se determine costul marginal CM = CT0/Q0 = 10

9

În perioada T0-T1 producţia a crescut cu 10 % , iar costul cu 20%.

Cmg = ∆CT/ ∆Q=CT1 - CT0/Q1-Q0

Cmg = ∆CT/ ∆Q=CT1 - CT0/Q1-Q0= 0.2 CT0 / 0.1 Q0 = 2 * 10 =20 lei kg

5. În perioada T0-T1 variaţia producţiei (∆Q) a fost de 1000 kg, a costurilor fixe (∆CF) de 1000 de lei şi a costurilor variabile (∆CV) de 2000 de lei.

Sa se determine costul marginal Cmg = ∆CT/ ∆Q=CT1 - CT0/Q1-Q0

Cmg = CT1 - CT0/Q1-Q0 = ((CV1- CV0) + (CF1- CF0))/Q1-Q0 = (2000+1000)/1000 = 3

6. 6. În anul T0 veniturile totale au fost de 1000 lei iar costurile de 800 lei.

Calculaţi:a) masa profitului (Pr)

b)rata de rentabilitate a costurilor (Rpr)

a) Pr = VT-CTPr = VT-CT = 1000-800 = 200 lei

b) Rpr= Pr/CT * 100Rpr= Pr/CT * 100 = 200/800 *100= 25%

Probleme- Salariul

1. În condiţiile în care se doreşte menţinerea salariului real (Sr), cu cât trebuie mǎrit salariul nominal (Sn), dacǎ preţurile (P sau Pbc- pret pentru bunul de consum) au crescut cu 40%

Sǎ se determine cu cât trebuie mǎrit salariul nominal (∆Sn), dacǎ preţurile au crescut cu 40%.

Sr0 =salariul real din perioada initiala

Sr1= salariul real din perioada curentǎSr0 = Sr1 =100%

Sn0 =100%- salariul nominal in perioada initialaPo = pret peroada initiala= 100% (se considerǎ

100%)P1 = preţ in perioada curentǎ. Acest preţ creşte cu

40%.P1= 100% Po + 40% Po=140% Po

10

Sr1 = Sn1 / P1

Sn1= Sr1 x P1=100% x 140%= 140%∆Sn = Sn1 – Sno= 140% - 100% = 40%

2. In perioada de bazǎ (To) , salariul nominal a fost de 40000 lei.. Preţurile au crescut cu 20% .

Calculaţi cu cât trebuie sǎ se mǎreascǎ salariul nominal pentru ca salariul real sǎ creascǎ cu 10%.

∆Sn =? sau ∆%Sn=?

Sn0= 40000leiPo=100%

P1=120% Po (P1=100% Po + 20 % Po)

Sro = Sno / Po

Sro = Sno / Po= 40000 / 100% = 40000

Sr1 = Sro + 10% Sro

Sr1 = 40000 +10% x 40000 = 40000 +4000= 44000 lei

Sn1= Sr1 x P1Sn1 = 44000x 120% = 52800 lei

∆Sn = Sn1 – Sno=52800 – 40000 = 12800 lei sau

∆%Sn = (Sn1 – Sno / Sno) x 100

∆%Sn =(52800 – 40000 / 40000) x 100 = 32%

3. La firma ,, ALFA ’’, numǎrul angajaţilor şi Sǎ se determine salariul mediu Sm= salariul mediu lunar

11

salariul nominal este urmatorul:

- 40 ingineri; Sn = 10000 lei- 10 tehnicieni ; Sn = 8000 lei - 2000 muncitori Sn = 50000

lunar la aceastǎ firmǎ.Sm = ∑nr. angajati x Sn / ∑nr. angajati

Sm= 40 x10000 +10x8000 +2000x5000 / 40+10+2000

Sm= 5112 lei

12