MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII, TINERETULUI I SPORTULUI

Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

IX Olimpiada de Fizic - Etapa naional

1 6 aprilie 2012 ILFOV

PROBA TEORETIC Subiecte

1. O lentil subire, plan convex, cu diametrul cm 20D i grosimea cm 01,h , este confecionat

din sticl optic avnd indicele de refracie 1,50n . Pe

faa convex, n dreptul centrului optic, se realizeaz o scobitur cu aceeai raz de curbur ca i suprafaa convex. Ea este umplut cu un material transparent cu

indicele de refracie 1,401 n , obinndu-se o lentil

biconvex simetric. Diametrul acestei lentile este

3

Dd . Sistemul obinut (ochiul magic) este

reprezentat n figura 1. Pe faa plan a sistemului cade un fascicul paralel de lumin.

a) Calculeaz distanele focale ale sistemului obinut ( ochiul magic). b) Reprezint mersul razelor de lumin din fasciculul paralel incident, la trecerea prin ochiul

magic. c) De cealalt parte a sistemului se afl un ecran aezat perpendicular pe axa optic principal.

Calculeaz distana la care trebuie plasat ecranul, fa de sistem, pentru ca pata luminoas observat s aib diametrul minim.

2. A. n sistemul reprezentat schematic n figura 2,

corpurile au masele kg 11 m , respectiv kg 22 m i

sunt legate prin intermediul unui fir, considerat ideal,

trecut peste un scripete de mas neglijabil. Planul nclinat cu unghiul 30 fa de orizontal este fix.

Iniial corpurile sunt inute n repaus, corpul de mas 2m

fiind n contact cu suprafaa apei unui lac linitit. Dup

ce sistemul este lsat liber, corpul de mas 2m ptrunde

n ap. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul

de mas 1m i suprafaa planului nclinat este

3

3580, . Se consider neglijabile toate celelalte

frecri. Aria seciunii transversale a corpului de mas 2m este cm3

40cm313 22

,S . Se cunosc:

densitatea apei 3kg/m 1000 , acceleraia gravitaional 2m/s 10g . Corpul de mas 2m rmne

vertical n tot timpul micrii i este suficient de lung pentru ca sistemul s ating viteza maxim nainte de scufundarea complet a corpului n ap.

a) Reprezint grafic acceleraia sistemului n funcie de adncimea de ptrundere a corpului de

mas 2m n ap, pn la atingerea vitezei maxime.

b) Calculeaz valoarea vitezei maxime atinse de corpul de mas 2m .

Figura 1

Figura 2

MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII, TINERETULUI I SPORTULUI

Pagina 2 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

IX Olimpiada de Fizic - Etapa naional

1 6 aprilie 2012 ILFOV

PROBA TEORETIC Subiecte

B. O scndur cu limea constant este nclinat cu unghiul 50 fa de orizontal, ca n figura 3. Scndura este traversat de un canal drept AB, care formeaz cu verticala unghiul . Un corp de mici dimensiuni este lsat

s cad liber prin canal din punctul A. Calculeaz valoarea unghiului astfel nct timpul necesar parcurgerii

canalului s fie minim. Frecrile sunt neglijabile. Dac vei considera necesar, poi folosi

urmtoarele identiti:

sinsincoscos cos

3. Un corp prismatic de mas kg 09,M se poate

deplasa n interiorul unui ghidaj, mpingnd un alt corp de mas kg 61,m . n figura 4 este prezentat o vedere

de sus a acestui sistem (vectorul acceleraie gravitaional este perpendicular pe planul desenului). Suprafaa de contact dintre corpuri se afl n plan vertical. Coeficientul de frecare la alunecare dintre

corpurile de mas M i m este

2

3870, .

Toate celelalte frecri sunt neglijabile. La momentul iniial, cnd fora N 10F ncepe s acioneze, corpul de mas m era n repaus n poziia indicat n figura 4, distana dintre el i peretele opus al

ghidajului fiind cm 328cm 548 ,d . Se cunoate .30 Calculeaz: a) valoarea acceleraiei corpului de mas M fa de ghidaj; b) distana parcurs de corpul de mas m n lungul ghidajului pn n momentul n care

lovete peretele opus; c) viteza corpului de mas m fa de ghidaj, n momentul n care lovete ghidajul.

Subiect propus de:

prof. Ioan Pop Colegiul Naional Mihai Eminescu, Satu Mare prof. Viorel Popescu Colegiul Naional Ion C. Brtianu , Piteti

prof. Liviu Blanariu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti

Figura 3

Figura 4