A efectuat: Vovcioc Raisa, cl. a 12-a ’’B’’

Metoda Newton        Una dintre cele mai cunoscute si mai folosite tehnici de rezolvare a ecuatiilor neliniare este metoda Newton, denumita uneori si metoda Newton- Raphson sau metoda tangentelor. Ea se deosebeste de alte metode de aproximatii succesive prin faptul ca pentru fiecare punct din sirul aproximatiilor este necesara atat evaluarea functiei f(x) ce defineste ecuatia, cat si a derivatei acesteia f '(x).

Conditiile de convergenta ale metodei Newton sunt relativ complexe ca forma si se refera nu numai la functia f(x), ci si la primele sale doua derivate, f '(x) si f ''(x).         Marele avantaj al metodei Newton este rata mare de convergenta. In apropierea solutiei exacte, se asigura practic dublarea numarului de cifre exacte ale solutiei calculate la fiecare iteratie. Aceasta proprietate remarcabila este "cartea de vizita" ce recomanda metoda Newton ca fiind cea mai eficienta cale de rezolvare a unei ecuatii neliniare pentru care este posibila evaluarea derivatei f '(x).