CAPITOLUL 6 - MODELUL DE PRODUCŢIE AL UNEI FIRME

Obiective: identificarea conceptelor ce definesc modelul de decizie a firmelor analiza corelaţiei dintre preţul produsului final, costul şi productivitatea factorilor de

producţie, pentru a determina modelul maximizării profitului determinarea, analitică şi grafică, a funţtiilor costurilor la nivel de firmă

6.1. Tehnologie, producţie, costuri

Într-o economie bazată pe proprietatea privată, deciziile firmelor pot fi examinate prin prisma teoriei studiate anterior, aceea a alegerii între mai multe variante de comportament, pentru maximizarea gradului de satisfacţie. Economia firmei (sau teoria producătorului) studiază comportamentul acesteia, modul de luare a deciziei sub influenţa consumatorilor, a concurenţei şi nu în ultimul rând al naturii tehnologiei utilizate, precum şi influenţa acestor decizii asupra pieţei bunurilor şi bunăstării sociale. Înainte de a analiza diverse structuri de piaţă şi modul lor de funcţionare, este nevoie să înţelegem cum pot fi determinate şi măsurate costurile producţiei.

Studierea combinaţiilor productive constituie primul pas în abordarea teoriei comportamentului firmelor. Deciziile acestora privind oferta de piaţă precum şi cererea de factori de producţie depind în mod hotărâtor de restricţiile tehnologice în cadrul cărora operează. Natura tehnologiei utilizate de fiecare firmă presupune existenţa numai a anumitor moduri de combinare a intrărilor în procesul productiv - factorii de producţie - pentru a obţine anumite cantităţi de produs final.

Abordarea teoriei firmei o vom realiza în aceeaşi manieră ca şi pe cea a teoriei consumatorului, prezentată anterior. Astfel, rolul tehnologiei în teoria producătorului (sau a firmei) este similar cu cel jucat de preferinţele consumatorului în teoria comportamentului acestuia. Firmele combină factori de producţie (muncă, pământ, capital etc.) pentru a produce bunuri finale, consumatorul combină bunuri în consum pentru a produce utilitate (satisfacţie personală). Firmele urmăresc minimizarea cheltuielilor cu factorii de producţie pentru fiecare nivel al producţiei finale considerate, analog cu tendinţa consumatorilor de a-şi maximiza utilitatea pentru fiecare nivel al cheltuielilor ocazionate de procurarea bunurilor în consum. Am aplicat teoria alegerii optime a consumatorului pentru a putea determina cererea de bunuri la nivel individual şi agregat (la nivelul pieţei) şi oferta de factori de producţie. Putem acum aplica teoria producătorului (a firmei) pentru a determina oferta de bunuri şi cererea de factori de producţie.

Cele mai întâlnite tipuri de combinaţii tehnologice de factori de productie la nivel de firma sunt cele descrise prin funcţii de producţie de tip Cobb-Douglas si reprezentate grafic prin izocuante (cu aceleasi caracteristici ca si curbele de indiferenta din teoria consumatorului)

Formula completă a funcţiei Cobb-Douglas ce descrie tehnologia unei firme care combină două categorii de factori de producţie x1 şi x2 este următoarea:

În teoria producătorului , nivelul de produs final asociat prin funcţia de producţie are o semnificaţie importantă, astfel că parametrul A măsoară nivelul producţiei obţinute ca urmare a folosirii unei unităţi din fiecare factor de producţie.

Parametrii a, b măsoară în ce fel cantitatea de produs final variază odată cu variaţia intrărilor. Ei reprezintă coeficienţii de elasticitate a producţiei în raport cu evoluţia fiecărui factor de producţie (cu câte procente sporeşte producţia, când consumul dintr-un factor sporeşte cu un procent).

6.2. Producţia totală, productivitatea medie şi productivitatea marginală a unui factor de producţie

Deciziile privind producţia unei firme vizează în primul rând viitorul imediat, pe termen lung fiind operante doar planurile şi programele strategice ale acesteia.

În general, pe termen scurt se consideră că modalităţile tehnologice de combinare a factorilor de producţie nu se schimbă şi cel puţin consumul unui factor de producţie rămâne constant.

Astfel, considerând în continuare o tehnologie ce utilizează doi factori de producţie x1 şi x2, din care cel de-al doilea, pe termen scurt, este fix, putem defini curba producţiei totale a factorului de producţie variabil ca fiind cea care descrie relaţia dintre cantitatea de factor de producţie utilizată şi producţia finală maximă posibilă a fi obţinută. În fig.6.1 este reprezentată curba producţiei totale a factorului de producţie x1, pe termen scurt, pornind de la harta izocuantelor corespunzătoare tehnologiei date, ce utilizează o cantitate fixă din factorul x2: ( )x2 . Se observă că proporţia în care se combină factorii de producţie se modifică odată cu sporirea cantităţii din x1

consumate în condiţiile menţinerii constante a factorului x2.

x1a x1b x1c x1d x1

x1

x2

ya

yc

x20

yc

y

yaa

b

c

d

BA C D

Fig. 6.1

Există, de asemenea, alte două modalităţi de măsurare a productivităţii factorului de producţie variabil: productivitatea medie şi productivitatea marginală (W) ale acestuia.

Productivitatea medie a factorului de producţie variabil se determină ca raport între produsul total realizat prin consumul acestuia şi cantitatea totală consumată din factorul de producţie respectiv :

În fig. 6.2 este ilustrată curba productivităţii medii a factorului de producţie x1 pentru o anumită funcţie a producţiei totale creată de acesta.

Pornind din origine, raportul y/x1 creşte până la nivelul punctului a, unde atinge maximul, în condiţiile în care o dreaptă din origine este tangentă la curba producţiei totale. Trecând de punctul a, raportul y/L descreşte cu cât consumul din x1 creşte, chiar dacă, cantitativ, producţia finală y continuă să sporească. Curba producţiei totale creată de factorul x1 prezintă, astfel o tendinţă de creştere iniţială a productivităţii medii a factorului x1, pentru ca apoi aceasta să descrească.

Productivitatea marginală a unui factor de producţie este dată de sporul producţiei finale obţinută prin sporirea cantităţii utilizate din respectivul factor, în condiţiile în care ceilalţi factori de producţie rămân constanţi.

Astfel, continuând exemplul anterior, dacă x2 este fix, iar x1 este factorul variabil, productivitatea marginală a factorului de producţie x1, (PM1) va fi dată de raportul dintre variaţia producţiei şi variaţia consumului din x1:

În condiţiile în care se cunoaşte forma funcţiei de producţie ce descrie tehnologia firmei, productivitatea marginală se poate determina folosind formula:

PMf x x

x11 2

1

( , )

În fig.6.2 este prezentat şi graficul productivităţii marginale a factorului de producţie x1. Productivitatea marginală în orice punct al curbei producţiei totale este, de fapt, panta tangentei la graficul funcţiei producţiei totale în acel punct. Aşa cum rezultă din fig.6.2, productivitatea marginală creşte până în punctul de inflexiune de-a lungul curbei producţiei totale a factorului de producţie.

PM1 = Wm1

PM1 = 0

max PM1

x1a x1

x1

Wm1

y/x1

y

punct de inflexiune

max Wm1

PM1 = 0

a

b

Stadiul I

Stadiul II

Stadiul III

x1b

Fig 6.2

Punctul de inflexiune apare acolo unde producţia totală încetează să sporească cu mărimi crescătoare şi începe să crească cu valori descrescânde. După punctul de inflexiune, productivitatea marginală a factorului de producţie x1 începe să descrească, depăşind ca mărime însă, productivitatea medie a factorului respectiv, până la nivelul punctului a. În acest punct, unde productivitatea medie atinge maximul, productivitatea marginală este egală cu productivitatea medie. Trecând de acest punct, productivitatea marginală continuă să descrească. El este chiar depăşit de valoarea productivităţii medii.

Producţia finală (y) atinge maximul în punctul b, unde productivitatea marginală este nulă. După acest punct, productivitatea marginală devine negativă, deoarece producţia finală descreşte odată cu sporirea consumului din x1, atât timp cât x2 se menţine constant.

Pot fi identificate, pornind de la evoluţiile producţiei totale, productivităţii medii şi productivităţii marginale a factorului de producţie variabil x1, trei stadii ale producţiei unei firme:

stadiul I Corespunde perioadei de creştere a productivităţii medii a factorului variabil.Punctul de tranziţie dintre stadiile I şi II apare în momentul în care productivitatea medie egalează productivitatea marginală, iar productivitatea medie atinge valoarea sa maximă

stadiul II corespunde porţiunii pe care productivitatea medie este în scădere iar productivitatea marginală ia valori pozitive. Punctul de tranziţie dintre stadiile II şi III apare când productivitatea marginală este nulă, iar producţia totală atinge maximul

stadiul III corespunde situaţiei în care, productivitatea marginală ia valori negative (sau cel mult este nulă).

Legat de conceptele prezentate anterior, se poate defini coeficientul elasticităţii producţiei în raport cu modificarea consumului dintr-un factor de producţie (x1) astfel:

x

y

x1

1

%

%

Coeficientul de elasticitate apare ca raport între modificarea procentuală a producţiei finale şi modificarea procentuală a consumului din factorul de producţie. Cum %y = y/y şi %x1 = x1/x1, rezultă:

xm

y

y

x

x

y x

y x

PM

W1

1

1

1

1

1

1

Deci, coeficientul de elasticitate a producţiei funcţie de modificarea cantitativă a consumului unui factor de producţie este dat de raportul dintre productivitatea marginală a factorului de producţie şi productivitatea medie a acestuia. Se observă că în punctul de tranziţie

între stadiul I şi II, acest coeficient de elasticitate este unitar şi scade spre valoarea 0 cu cât se apropie de stadiul al III-lea al producţiei.

Stadiul al III-lea este, din punct de vedere tehnologic, ineficient, deoa-rece producţia scade sau cel mult rămâne constantă când numai un factor de producţie variază. Deci, regiunea economică (raţională) a producţiei se află numai în intervalul pe care tehnologia prezintă valori pozitive ale productivităţii marginale a factorului de producţie variabil, aşa cum este ilustrat şi în fig.6.3

Aria ce descrie regiunea economică (raţională) a producţiei este cea delimitată de liniile punctate ce reprezintă situaţia în care productivităţile mar-ginale ale factorilor de producţie se anulează (PM1=0, PM2=0).

Pe termen lung, toţi factorii de producţie sunt variabili iar combinaţiile tehnologice permit substituţia factorilor în cadrul procesului productiv. Mişcarea de-a lungul unei izocuante descrie procesul înlocuirii în producţie a factorilor utilizaţi, astfel încât producţia finală să rămână neschimbată. Raportul în care se substituie factorii, deoarece este determinat de specificul tehnologiei, poartă numele de rată tehnică de substituţie.

Rata tehnică de substituţie măsoară cantitatea dintr-un factor de producţie ce trebuie suplimentată pentru a compensa scăderea cantitativă a celuilalt factor de producţie, astfel încât producţia totală să rămână neschimbată (să se menţină pe aceeaşi izocuantă, în regiunea economică a acesteia).

Rata tehnică de substituţie măsoară panta izocuantei, fiind determinată de raportul variaţiilor factorilor de producţie, în condiţiile menţinerii constante a producţiei (vezi fig.6.4).

Dacă factorul de producţie x1 se modifică cu x1, iar x2 cu x2, pentru a menţine constantă producţia (y=0) trebuie ca: PM1x1 + PM2x2 = 0.

Fig. 6.3

x2

x1

PM2 = 0

PM1 = 0

PM1 > 0PM2 > 0

yayb

yc

Rata tehnică de substituţie va fi dată de formula:

RTSx

x

PM

PM

2

1

1

2

6.3. Randamentul de scară pe termen lung

Randamentul de scară este o modalitate de a caracteriza evoluţia producţiei totale a unei firme în condiţiile modificării simultane şi cu aceeaşi mărime a cantităţilor de factori de producţie utilizate. Cum, pe termen lung se consideră că toţi factorii de producţie variază, randamentul de scară caracterizează evoluţia tehnologică a firmei pe termen lung. Aşa rezultă şi din fig.6.5, curba producţie totale a unei firme este dată de evoluţia producţiei totale în condiţiile modificării factorilor de producţie, păstrându-se însă proporţiile existente între aceştia în cadrul tehnologiei date.

x1

A

x2

x1

Fig. 6.4

x1

x2

x2

B

izocuantă

y

x1

x1,x2

x2

15

50

30

100

10 20

x2/x1 = 1,5

A

B

a

b

y =50

y =100

10,15 20,30

curba producţiei totale

Fig. 6.5

Se observă că, prin mişcarea de la A la B, producţia finală a firmei se dublează, în condiţiile dublării cantităţilor de factori de producţie utilizate.

În exemplul anterior, se poate spune că funcţia de producţie ce descrie tehnologia este caracterizată de randamentul de scară constant. Această caracteristică se verifică pentru orice valoare a multiplicatorului consumului de factori de producţie (t), astfel: dacă ()t >1, f(tx1,tx2) = tf(x1,x2), atunci f(x1,x2) prezintă randamentul de scară constant.

Daca dinamica producţiei totale depăşeşte dinamica modificării factorilor de producţie, funcţia de producţie prezintă randament de scară crescător. Astfel:

() t > 1, f(tx1,tx2) > tf(x1,x2)

Figura 6.6 prezintă această situaţie, în care dublarea intrărilor conduce la obţinerea unei producţii finale de 2,4 ori mai mare.

Dacă dinamica modificărilor factorilor de producţie depăşeşte dinamica modificării producţiei totale, funcţia de producţie prezintă randament de scară descrescător , adică:

() t > 1, f(tx1,tx2) < tf(x1,x2)

y

x1

x1,x2

x2

15

50

30

120

10 20

x2/x1 = 1,5

A

B

a

b

y =50

y =120

10,15 20,30

curba producţiei totale

Fig. 6.6