Matematica distractiva - Clasele 1-2

7/14/2019 Matematica distractiva - Clasele 1-2

1/255

\riarr,la,r..arFr. I ilntI\fillzil li orrt ""filJa,.)

' , :o.,:* '


2/255

hMWus1e46ry4Viorel GorgeDumitruMihrll Rosu *-"l-ff

sb:ploadsdDvStefS0


3/255

MATEMATICA DISTRACTIVA - pentru disciplina opfionati a claselor -IIYiorel GorgeDumitru; Mihail RoquLucrarea are avizul Ministerului Educatiei Nafionale, numirul,14519/16.12.1999.enlruutilizara a materislauxiliar n t$li.CopyrightO 2000,2004 Zn'7, 2U)8,20lD ALL EDUCATIONALToate repturile suFaprezenteidilii apartinEdirudiALL EDUCATIONALNicio pate din aceasti ucrdrenu poate i copiattr trrtrpermisiuneacrisxaEditurii ALL EDUCATIONAL.ttrepturilede distribu$en striinetabapafiin n exclusivitate diturii.Thedistribution f this book oulsiale onania,without he writtenpermissionofALL EDUCATIONAL, is sFicdyprohibited.Copright @2000, 004,2007,2008.2010by ALL EDUCATIONALAII rights eserved.

Descrierea CIP a Bibliotecii Nationale a RomanieiDUMITRU, VIOREL GEORGEMatematici distractivi - pntru disciplina op{ionalia clsslor I-II / Viorel GeorgeDumitru, Mihail Ro$u,Bucure$ti; ALL EDUCATIONAL, 2000, 2008256p.,24 cm.Bibliogr.rsBN 978-973-684-681-6I- Rosu,Mihail5t-81075.33)

Editura ALL EDUCATIONAL: B-dul Constructorilornr. 20A, et. 3,sector , cod060512 BucurcsliTel.: 021 4022600Fa,\: Ul 40226 l0Departamentul istribulie: Tel.: Al 40226 30, O2l 4O226 33Comenzia: [email protected]: www.all.tuRedactor: Lucian CilianuCoperta: Andrir Penescu


4/255

vMATEUANCAvDISTRAC.IIVAViorelGeorgeDumitruMihail Rogu **"l-llsh

TH{EIlm{oadd u$fsfS0,itl


5/255

wMiffiPrezenta lucrare, care se adreseazddeopotdve elevilot invdldto lor,pirinfi or9i ..buniciloreste propuneree j oaca n serios.Esre CARTf - JOCie conline 29-0 xercigJ.probleme.jocuri idactice,peste1000de desene, iguri gi tabele,care oferi posibilitateade a intredeschide,,po4i" sprematematico,,serioast'.Am pomit de la ideeac5, ahturi de continutudle manualeloraltemativeexistente,elevii ar nvdfamai hulti matehatic; dacl li s-ar ndicao caleamuzantd.atmctivS. enru nsugireaotiunilor rezentateeprogmmacolara._. N-ampomit a drumcu dorinlaca voi. ejevil de a'clasele-ll s6aveti adispozilieo noudculegerede matematice, i cu vointaextinderii ideii oAmatem;ticaeste, saupoate deveni accesibili majoritetii oopiilor, cu condifia ca prcgdtirea

voasrE d nceapd e a ceamai ragede ars6 nahaE|anieraecat ana cum.Ne-am gendiL ii creemsausd repunem n ctculade piobtemecare strexqseze creativitatea,flexibilitatea qi logioa gdndirii, sd fomeze pldcerea giplicepereadea mtiona guos.Voi,citiroriiacesteierd,veliavea urDrjzalacutacan curend electumtio noui cartede MATEMATICADISTRACT]VAoennuclasele III-a si a IV-ascoasatordininiliativaeneroaseEdiruriiALL.Observandajocurile idislracliilemalemariceupierdut eren n favoareajocurilor individualesau n reteapecalculator,negendimcd deal ar fi ca cele doudpleocuptrristr ie di4jate de nvilitorul vostru,uniform separat, ar i ln tandem.Deaceeamulte din materialeleprezentete ot servi casurs6de ucrupentruaplioaliipeoalculator.Cartaconline 9 capitolepentu clasa 9i l1 capitolepentruclasaa tr-a Sirespeogoonfinulurileprogrameigcolaren vigoare.Pe alocuri,periftua nu,,sfica'ftumuse{eanor exercitii sauprobleme,aplicaliileconfin elementedin curriculmulneobligatodu.Ne-amgenditci acest uoruesteposibilav6ndn vedere aphrtcd eleviigrupali opfonal pentrustudiul ,,matematlcil dlstracdve', sunt cei ce vizeazi deiaperformanp.n acestsensmenfionam Aamselectal neleaplicafji estare e Centtutpenttueducaliei dezvoltarealeativitdtii,rtf.'txn 9iprobede ip MENSA realizate eaulorii PhilipCaner,Ken Russell,Hans ibqen.RaduMilrajpaoae.Folosi do adresareirecta. cce;ibib. cpretenliodsd.onform aniculari-tElilorde versti, cadeavA ndeabnecupleceresprcstudiu.Cheiaproblemelortijocurilorbferi16d6utorivA aposibiliulea erificdricorectitudiniiezolvariproblemelor5iexercitiilorpropuse.ceasti ormdde lrcruestedeosebitde stimulativd, deoarececzolvareocorectd ncuraieaz5 recerea a onouaprobleme.ar dentificarea retelilordetermindeintoarcereaaacele specrecarenu u ostsuficienr ebine ntelese.

Acasi, la $coal5, tr orel; specialdestinateop{ional, n excursii qi tabere,caitea aceasta oate i o buni cehuzi pertru petecereaamuzanti Si nstructivi aactiviLalilordirijateaua rimpului iber.. .9i dacl va Ii ata, autorii $i EdituraALL pot sperac6 qi-auatins scopul9ivd nvitd sdcitifi 9isi lucmticelece umeaz'Succes

Autorii


6/255

c0pRff{s


7/255

Disciplinooplionotd MATEMATTCATSTRACTTVAurmdregte formoreo $i dezvol toreo componenteiIogico-motemotice o comportqmentului optitudlnol alelevilor otoJi motivoJi entrunvdtoreomotemoticii,OBECNVECADPUL Dezvoltoreo opocitdljlde explorore/lnvestigqreirezolvoreo e probleme,2. Dezvoltoreqnteresuluiic moiivotieipentrustudiul$ioplicoreomotemqticliin ontextevonoTe.

A. OBIECTNT DE RITERJNTA EXEMPLD DE ACTN'ITATI DEr. DEZV.LTAREAApAcrTAJrr r*r,oooort*l1fi0flrr,.oor,REZOLVAREAEPROBLEMObiective de referinld Exemptede qctivitdli deinvdtorc[. L SastiAbaLAn raseudat. n condi iile -jocurilabirinlgeomeb-ice;e{isten eiunor restr icl i i .anricipand-jocuri labif inlcucodhficu$e;elementedetopologiapranului:i:iliiSBillflfixlfr::

L2. Sd uli l izeze ormele plane in - sa onstruiaocdodele are;realizarea nor construcliineobitnuile - .A magineremodele semdnAtoare;(geometricecuchiburi)LJ. Sd srabileascaozttiile elall\e u1" -sdscrieperech; e nLrmereorespun-imaginilor inir-ogriladata$i a plaseze zalo-arenorpuncle epreTentalentr-oimagininpoTiliiindica't 9":? marchezepurcre intr-o $iracorespunzetoareunor perechi denulnereoale:1.4SA dlizeze unostinleleprivitoareacrtrrea/scnereaumerelornafumlemai - exercitii de gafici pentruscriereanumereloruajutonrl iftelor;


8/255

mici sau egale cu 100, in cotrtextedeosebite1.5. Si exploreze modalitdli de adecompMe numere natuale mai micidecat100 oisumi saudiferentaL6. Sd creeze giruri de imagini saunumerepebazaunor reguli dateI.?. Sd utilizeze tabele$i gla{ice cunumerenatumle 1laimici sauegale100

I.8. Sdrczolve qi sdcompuneproblemetipice .qi netipice cu utr colllinutctsractlv

- jocuri denumexare u obiecte n caregnrpelede cate 10 se nlocuiesccu alteobiecte;- exercitiide completare unor cesuteljberecusume audiferenFde umere;- exercitii de compararca gupudlor deoDlecte:- exercitii de.descoperire regulilorIoflnimr unur rroat;- exerctii de construirea unui ;irrnceput;- exercitii de marcarea mor tmseepeogrild dupd nitte punctede coordoirateoate:- exercitii de completarea unor tabeledateavandcerintaaflatdchiar h ele;-se compunaproblemepe baza rmorimagini date, de la numere clate frrdsprij n saude a exercilii;- sA verbalizezemodalitdtile de calculfolosite n rezolvareaproblemelor;

B. CONTIT\TTURILE iNVATiRTII. Drumuri... ncucateII. Construclii cu chibritudIIL Si fi la felIV Numerenaturale de la 0 la 10V Adunarea$i scddereanumerelornaturalede la 0 la l0

A. OBIECTIVEDE REFERINTAI. DEZVOLTAREAAPACITAJIIREZOLVAREAEPROBLEMObiectlve de refe nldI. I . Si utilizeze numerelenaturale ncontexte opologicedate

I. 2. Se explorezemodalititi va.riatedea comptme i descompune umerenatumle nai mici sauesale cu I 000.utilizdnd ooeratiilecun6scute

M. Tabele9i graficecu numerenatuale de la 0 la 10VIL Numerenafluale de la 0 la 20VIII. AdunarcaSiscedereanunerelor natumlede la 0 la 20fX. Tabelegraficecu numere ratumledela0la20coRRtcotot't{tlutsEti il{E)GMPLDDEACTIVITiTI DE

II{VATARXDE EXPLORARE INVESTIGAREiExemplede octivitdli deinvdlarc

- exercilii de numararecu obiectegrupaecate10 sau100;- exercitii-joc de reprezentarenuherelor punand n evide4A sistemulpozitional de scrierea cifrelor;- exercitii-ioc ermrezmtareDrinobiecte audesene;oricaruinumardin concenful 0 - 1000 i asociereagrupurilor de obiectecu numerul deelementecorcspunzetoq


9/255

I-3. SacreezeSiruripe baza unor regulidatedeconstruirea unui qir lceput

I.4. Se rezolveSisi compuni problemedistractive ce implici toate operaliilelnveFteI.5. Se utilizeze formele geometriceplane in rcalizarea unor constructiitleosebiteproblemecu chibrituri)I.6. Si oeeze constructii geometricesimple n condilii de eFezentaredate

I.7. Se extrage nformatii din tabelesiliste;sdcolecteze ateprinobservare;dreprezinte atelen tabele

I. 8. Si investighezeituafii n careestenecesadutilizarauniteflor de mesurdaleunormdrimi lungime,mase, olum,timp, valoare)9i sd ezolveproblemeledescoperite

- exercilii de descoperfte a regulilorfomdrii unui qirdat;- exercilii de construirea unui 'irnceput;- tezolvatea de probleme in caaenumerele date obiectual sau figumtepiin desenesimple duc 1a ezultate ...surprinzdtoaxe;- exercilii-joc de realizare a unorconstruct'i cu ... chibrituri; transfor-mareaaceston in alte fome plane prinmutarcasauscoaterea rlor chibdtud;- desenareaehafiie transparentia unorfigud geometrice, ecupareaor;- identiflcarea$i utilizarea instnrmen-telorde mdsurepofiivite - linia gradate,echerul;- exercitii de marcarea rmor traseepeogrile dupe ni$te puncte de coordonatedate;- exercitii de completarea unor tabeledateava;d cerinta flatd chiar n ele;- sa reprezinte intr-o gril5 traseecodificate;- se mesoare$i se comparc lmgimea,capacitatea sau masa unor obiectefolosind unitS{i de mesulanestandardadecvate, recumSiurmetoareleunitStide masula standaxd:merul, centime-trul,litrul;-citirea ceasului; reprezentareape unceas modeladiverselorore;-lnregistrareadatelor desft$umte ntr-oseptim6ne;- schimburiechivalenten bad;I.9. Si rezolve $i sdcompuneprobleme - sd compundprobleme,pe bazaunortipiceti netipicecuun con,mutdisffactiv . reprezentiri date;.- clarea de problemeutilizand tehnicivanate;

B. CONTINUTT]RILE NVATARIII. Alt fel de drumuriIt. Numerenafuralede la 0 la 100III. Operalii cunumerenahfale dela 0 la 100IV Tabele i graficecu numercde la 0 la I 00V $iruri numerice

VI. Problemecu chibdtudVII. ElementedegeometrieVIII. Numerenaturalede la 0 la I 000IX. Ope.atii cu numerc natualedela0la l000X. MdsurareamdrimilorXI. Logicd9iperspicacitate.Problemedistractive


10/255

?WW#tu'Ca/''e, carle minundtdHdi, invatd-md odoldMatemdticd-odevdrcIdMdiin ioacd, moiin gtumdToli copiii se-ddundPeiomdnld sd inceapd ...Cu-o mAnuld gi-ncd uno,CAte degete-s dcumd?Mdlemdticd, se ttie,E odeseo poezie


11/255

t . DROM(|R|.. TI|CURCf,T

Flg. L Ce drumporcurgeelevulpentruo ojunge qgcoold?

Flg,2, Core esle drumulporcursde jucdtorulde golfpentruojunge o minge?

11M


12/255

Flg.3,Ajutd pe N/o$ rdciun dgoseoscd rumul prepomulde ornd

Flg,.4. nsotegte-o e ScufiioRo$ie.rinpooure, pre osobunicii


13/255

:n{oadedD'Eff5OFlg.5. Pece drumqjungecdrtilo Io rOmd?

F,9.6. Dupd voccinore,bdielelul poote porniintr-ocdldioriein urul umiiintdlnind iecorepersonojdin mogine.Indicd roseul

n-M


14/255

, ****

+gF/9,Z Pentru ojunge onovo spolioldcosmonoutultrebuiesdgdseoscd rumulcetoun.Ajutdl

F/9,8,Ceporfie legceidoisportrvipentruo ojungeo soslre.+:,r,r.,^ fr ^^^^^.r+r ^rvrv v vvv| \ /erur \ r i ,ovolon$d$l drd o cddeolh prdpostle?F/9.9,Pece drumpoote iefiturlstul ln subieron?

*,

Mt+


15/255

Flg. O.Ajut-ope fefild sdpund pliculincutio cu scrisori

Fig. / l. PecedrumpoqleojungeHoropAlblo colul ndzdrd-von din inereleototdluisdu?

Fig,12,Gdse$te rumulcorepermite ntroreouri$tilor1ncobond I

15-M


16/255

fig. 13,Pece drumpoote ojungeciobonul q lupulcore i-ofurotooio ?

Fig.14. e dtum trebuiesd oleogd explorotorul entruofotogrofiaposdreocolibri?

@ro


17/255

F/9, 5.Pece drumpoote qjungecorobiolo nsuld

Fig, 6.AJut6 tocontul u tricoul r.7sd-i riblezeecel dol undoql lsOmorcheze olul

fiM


18/255

Fig.l7. Ajutd-tpe Fdt-Frurnos-osolvezeoeIledno Cosanzeand

fficra


19/255

Flg. 18.Ajut-ope fetitd sd-$i dseoscd epurogulel olb, legotcu o ponglicd o gOtI

-"i'1ix

Inceorcd ddesenezii u lobirlnturilNutesperio,u-igreu e oc.DupO rimullobirintreuliide tine, otul isepore ,.extroordinqre simplu1s-M


20/255

. dezvoltoreo pirituluiompetiiivMoterioleunzor,doipjonigiplon$o e moijos,RegulileocutuiPeniru cestjocoinevoie e unzorgidoipioni.eoruncdcu zorul$ise tnoinfeozdcu otdteo poziliicdt orotd numdrulobtinuf. epoote ucoindoi.Cdndpionulieofldincdsulounteesleo scord, rcdpe ec, uond-o u unposinointeo elorlolfi,Docd.inschimbse ofld in cdsulo pe core esledesenotcopul$orpelui,rebuiesd coboripOndundeeslecoodo Sorpelui.COftigdcel core ojungeprimulo ultimocdsutd.

Feregte-te e ,eryiScopuljocului

. . dezvol toreogdndir i i ogice qi o rol ionomentuluimotemotic

Wzo Fig. e.


21/255

CINEAJUNGEPRIMUL?Scopul ocului ;. formoreo deprinderilor de o sesizo ropidunuroc j. respectoreo egulilor e porcurgereo unor rosee. evi toreoper icole lorn t impulunordrumeJi i .Moter io le un zor,doi p ioni9ip longo e moi os,Regulomentuloculu iPentru cesljocoi nevoie e unzarsi2 3pioni,inunctjede numdrul e porliciponjio oc. printrogere o sorii bitetelescrise u mentiuneo rimul, l doileo.E,o.m,d.)oucineoruncozorulcel moi more nurndrse stobilegte ine incepe jocul. Se

oruncd cu zorul$ise inointeozdcu otdteo poziliicdt orotdnumdrulobiinul,Sepoiintdlnipe iroseusituotiile- /,:\G)stnro tuRA;Q) onTRE;E TRECTAB flt iNroncrDINUNU NUNUPANA A 5;Qp PoIi SARIDTRECTA 13.Q9)MAlDAIO DATACUZARUL;MTEINTORCIDINUNU N UNUPANA Ato: @ re NronctDtN NUNuNU ANA A20:@ eorr sAnt

regul i l

DTRECTAgOtAt CASTTGATONCURSUL;@STA] O \URA.


22/255

ff. Ccnrlrgcff,

coremai... nte esa teAgozdpe mosdchibrifuriimF I l t r : i lt i t lu {-d u d...:uHF: i lFTFll .-l lt__{ U

HFHtr_HF{F+{t r FIA NAn:a-m*N

c0...cllfutRtToRfO cutie cu chibtituri sou o gromdjoordlungime egold pof constituiun minunat mijtocpentri'distractii,core necesitdinventivitotet idezvolfd moginolioDinchibrifurisepot formo tot felutde constructiicore deconsfruiegfe

HAVAV"XXXXH/\ l \*rrffiE*


23/255

EIFTVVAAA*mm

HM

*CroOn\Cn\*QrQyov*C/OAeA*OvOvOvn6-l

,aw


24/255

wE}

&z+


25/255aE*


26/255

Erl&zo


27/255

2fiil_i*Ri l (L_(ff


28/255

Construiti jutondu-vddechibrituriletzolplostilind pentru q ifnbino

w

t43lConstruiegteu ojutorul hibrjturilor, lostilinei lnosturilorde diferiiemdrimi*mffiA*m

|qze


29/255

*@

Reolizeozddirl chibriiuri,plostilind,nosturi modeleimoginatede +ine,ll sugerdmcdlevq 1eme.Sigur,qnteziaTovceoescoperi iolte conslrucliipe guslulgl nteligento ol1.Slelula 13,C6tet2. Fulgde neo 14.Hainoc3. Btdctulul 15.ptasoctevotaioeni)4. Modele de cusdtutl rcmAneili 16.Peror (bete, ptostitino)5,Jocul Moarccu norcc" fintdr) 17,Code(bete,ptostitind)6, Cdsutd 18,CoSc4 con4 pahot (be,le.7. Frunze 19. Copentru ructe, legume,B.ste.,uo(conna eo.tiJffilfr;1"'on'rrmol9. Moctelecle ocutt.9otPorv' 2't. eo/bdndlO. Flututdi 22. Locomotivd11,CAm d 23.Comion12.Bdtzd 24, frcctor25.Avton 2s,M


30/255

III. $A FICLAFgL IDe lo mozoicul omon pOnd lo uriosele locuriridicotedinprefobricote,de lo eschimofii onstructori e

igluurip0nd lo constructoriimorilor urnuride televiziune,,,.cu tolii ou folosit$iolosescmereu"modele cpetitive",-Modelele epetitive ocu 'leindeomnd sd e jocilo eldordeflecore doidin oltfel,Afodor, sd vedem cine completeozd dupdele dote .,,excelentColoreozddupdgustullipricepereo o

wH}w

trlww

V/\I/WN//\lnV V Vn n n

n nn nffirsd


31/255

H

*mr-ffi


32/255

mmtT9l

zrol

Etl

@sz


33/255

E-27

t25I

wl

m

w

dMEll


34/255

tSTl

&g+


35/255

iIE*

m


36/255tu-so


37/255

.1. . . . . . . . ; .: . . . . . . . . . . . :

t r


38/255

; . . """" . ' . :: r

Consiruieste i u modele repetitvelSuntem iguri d modelele ole vor fi mult moiinieresonte ecdt cele din oceostocqrte,


39/255

lq6\UIV.M)INSRLglA?ORALgDgLAOLAIg

ffi inceorcO d desenezihipuride oomenicu ojutorulunorcifre.fd cOtevoexemple,

Sunfem lguri d imoginotioo, cu unplusde creofivitote o descoperi hipuri ,.ghidu$elqtd totugjo listdcu cotevo sugestii:r,cAcA , Mo$cRActuN;2. BOXER; 12.MOTOCICLIST;3. MEDIC; 13.BABA"CLOANTAOTOROANTA";4. POUTTST; 14,CAPCAUN;5, ELEVA 15.BUNICJ6. PESCAR; 16.BUNICA;z, tupAnArelsA;7,MASCA;8, MPARAT; 18.CICTIST;9. BUCATARJ 'I9.PITIC;

10. NDIAN; 20.GoE, ss_gb

4

wfl''9)


40/255

Uneste unctelemorcote e cdlelu$ulo-Jo $i vei.a.EOoOooaaooAEO

descoperionturul nei if e.Coloreoz-ol lo

Numdrul"unu"se scrie u ojutorul ifrei . Nu-iocelo$ilucru numdrulunu cu cifro 1, de$i,uneori, n vorbireodetoote zilele,se spune cifrd $i cu inleles de numdr,Ptin cifud I se inlelege semnul cu cdte se scrienumdrul .

o

aEazEo

$r_+o


41/255

@ Uneqtepunctelemorcqte de cdJelu$ul o-Jodescopericoniurulneicifre.Coloreoz-o.z

.E

Privind u olentiezborulpdsdrilor,n f0lfditul ripilorIor, mulog6sit rumoosdintruchiporenumdrului oi.Pootecd el observose umdruldoi si moi nointe,cdnd tremuron folo celor doud $iruri e binti din ourolorg deschisdo iigrului,go+o sd-l sfdsie.sou'in oriv]reoochilorpereche, 4I_w

OE

Eo

OE


42/255

Une0teunctelemorcote e coletuguto-Jo iveiperi onturulnei lf e,Coloreoz-o

EaDin cele moi vechi timpuri, oomenii ou ordtot odeosebltd onsiderolie umdruluirei.piromideleridicdsprecer ele core quformounor riunghiuri rio$e,oote templeleconstruiten ontichitotecuprlnddecoroliunide grupuridetrei ei, reielefonli, rei$erpi,reibolouri, reiurFi,reicoloone,$.o.m.d.

Io

tEa o(/E


43/255

6J-l Unegte unctetemorcorede cdletu$ul o-Jodescoperionturul nei if e.Coloreqz-o

Er-_ , . Omul o .privtt n .cete poiru pdrll ole lumii",odicdn-qrnTe,hopoi, to stdngo fl lo dreopto, sou observdndcele pofru picioore ole onimqlelor pe core te in+atneo qlot posul.

$_*

' fa


44/255

Une$le unctelemorcdtede cdfelu$uto-Jo$iveidescoperionturul nei ifre.Coloreoz-ooE

ooa

Er

oog

Eo

q.

Omul q memorotore cinci degete.

Eoo

lo inceput pe degefe, $i o mdnd

oE

zo

fi=a+


45/255

f-fl Uneqtepunctetemorcqrede col.etusuto_Jodescoperionturul nei ifre.Coloreoz_oEa. I o O

Eo

ao

.aa

tE9^dn9_ou invenfoi pe zero. hindugiiFou notot cu

ooo

a

o

.E

un cerc mic pe core-lnumeou eno soulij.


46/255

Unegtepunctele morcole de c6felugul Jo-Jo $i veidescoperionturul nei ifre.Coloreoz-ooaEaO o o

ooI

o .Eoo

o

Oomenii, conddegetele unei mdini, numdrou,dupd ceou qddugot incd un

oEou terminotdeget de lo- ceololtd mdnd.


47/255

F7? Unegte unctelemorcotede cdletu$uto-Jodescoperionturul nei ifre.Coloreoz-oo

\

90 gi rei, numdrul opte q fost rdsfdlotde oomeni.LJtn cele moi vechi tjmpuri, oomenii spuneoui"ino.jlte de ,a vorbi, invAfterte timbo de gopie ori ingura", "mdnAncd cdt Sopte" ,,umbtd pe gcipie corori".nu. md dou pe opte co el" ,ndsoaia de sopte ori iicrot.eite o dofd" , ,,Sopte vineti pe sdptdmdha" , ,,gaptbdin.tr-.o oviturd" ,,copitut cu Sopfe doici rdmane' idtdocnt , ,,unut o muncd, gopte la mdncore" . s.o.' 47&


48/255

Une$iepunciele morcoie de cdfelugul o-Jo$iveldescoperi onturul neicifre.Coloreoz-o

Eo . I22

--s

Eo Too

oa o oo oo

oo

Numdrul optordine crescdtooremuzlcole.orotd ,,urcoreo" sousou descrescdioore,,coborOreo" ino suneTelor. ,

oE

oI


49/255

6Tf.? Uneqte unctelemorcotede cdletuguto-Jodescoperi onturul neicif e.Coloreoz-o

Eo

Numdrulnoud este ultimuli cel moi more din serionumerelor xprimoieprintr-o ingurdcifrd,Aldturide 3 gi7foce porte din cotegorio numerelor referotede om sideoceeo oufostdenumite ,numere.,mogice .Asifel. rolidinpoveslemerg, ,colelungdsde-ojungd, t recdndesienoudmdri inoudldr i" ;despreomulzgOrci tsespunecdre, ,noudbdieri o pungd"; despreun viteoz,cd ore ,,noudvieti npiepiu- i e oromo", orz i le le obelor - 9 mort ie), dnd eziuo urotd se spune cd , ,oceosto- ibobo cu noudcojooce"; ,o,m.d,

zoE

aa


50/255

Unelte cifrele 0-9 de| $io douo oord pentrucdlelu$ulJo-jo,EEao

o dold pentruvei observocedoud or i .cifro 0, $i

oo

aa

tlaaE

a o

,o.*i.u *a

A.II.

Numdrul zece incheiecompord cu cele zece degetemdini .

oo

a

Oaooa

oo

EO

oa

.OEoZ

EO

E.

grupul unitdtilor. El sede lo piciooresou de lo


51/255

H}Al j lewna060eannnnnfinnoi nnaColoreozd numoi imoginilecore reprezintdun obiectlffi Coloreozdnumoi imoginilecore reprezintd oudobiecte

ffi Coloreozd umoi moglnilecoreeprezintdreiobiectel

lIJ Coloreozd numoi imoginile core reprezintdpotruobiecfe

Ell Coloreozdnumoj imoginilecore reprezint6 inciobiecte

Coutd, ,vecini i "dsulelordinompingI


52/255

Coloreqz6 numqi imoginilecore reprezintdsqseobiecte

ffi Coloreozdnumai imoginilecqre reprezintdSopteobiectel

m Coloreozd umoiimoginileore eprezinloptobiectel

Coloreozd numoi imoginile core reprezini6nou6

Coloreozd numoi imoginile core reprezintdzeceel

$%81#fi6SOSssssss 8_8I WWUUuuuw:5 &@\d Jl AIJT ----'cD #j#j1?j#>(%


53/255

Completeqzdl

Completeozd

Observd, poicontinudt0 ie l 8 I , . . 1. , ,1. , i . . .1 . . , , .Observd, poicompleteozd i oloreozdl

zero unu doi trei potrucinci $ose$opte[29J. Completeozdesenutcriind e rdndulcrfiete orespunzotooreumereloropt nouo zecede deosupro

12345678910

noud opt fople lose cirici poiru Trel ool unu


54/255

ADOilARAISCiDRAilomRgtonlaronaLeDgLAOLA19Adundnumerele erechedinceledoudSiruril9 l0l0

umtnumutrtmmmm012345678t0 9 8 7 6 5 4 3 2

zd nigte lori,coin figuro de moijos:www"WP'wwwwwwwwwwwffiffififfiww fiwwffiwfn n n n nfTrntin iecorecoz.numerele obtinuie scri ind semnul

dolui, , r? f i -

El;Andreideseneoz,@ 8smsswwwwwwwntr tr t rScrie dte florisunCompleleozd ncorespunzdior,l5 l cezic ideoiromidScrie ezultotull

l+ ll+l+l1+l+l+lI+l+l+l+ll+l+l+l+l+lI+l+l+l+1+l+l' I +l +l+l+l+l +l +l

- l=l+l=l+l+=l+l+=l+l+=l+l+=l+l+=l+l+=l+l+

lmogineozd-lio oltd piromidd construitddin. , , , nuneopdrotcu olculel


55/255

EIdec0t Gdsegte doud numere moi mici10ocdrorsumd d ie7,COte erechidenumere eiobJine?Azorelinceorcd d e ojutel Ce zici,elo gOndit ine?WWU)WWY-WWaWW

\


56/255

Colculele d ojuidPotrivegteieselepentruo leimbino.Unelteprintr-oiniepiesele ereche,z:7\ zt :t :ll \z- l l I ,4, l l ,


57/255

FEI erivegteigurilel6turoie:Cdtemingisuntlnrimoplosd?Cdtemingisuntin douoplosd?Core propoziliedin cele decorefolsd?inprimoplosd untmoipuline ingidecdtin douo,lnomdndoudplosele untmoipulinde l0 mingi,lnomdndoudplosele unt 0 mingi.lno douoplosd untmoimultemingidecdtin rimo.

. . ,mingi .. . ,mrngr.moi jos este odevdrold iifrlll| rc* enreAnroppENTRUoNctlRsuLAMATEMAv;APENIRU LASACristiore bile,Andrei3 ile i Bogdon bite,l. Cdtebileou ceitreicooiiTmoreund?2.Coredinceitreicopii remoimulte ile?3.Cdte ileouimpreund ogdon iAndrei?4.Cotebileouimpreund ogdon$iCristi?5,COte ileouTmpreundristi$iAndrei?6,DocdCristiiidduiBogdon bile,cdtebilevooveo iecore?7,DocdAndreifi d luiCristi2ile.cotebilevooveo iecore?8.Docd Bogdoniidd 2 bile uiCristi,dte bilevo oveo fiecore?9.Docd Bogdonilddo bild uiAndrei,ote bilevo oveq iecore?10.Este osibil o Andrei$iCristi d-ideo luiBogdonun numdrdebile,ostfelTncdtfiecoredoibd ocelosinumdr e bile?

Deseneozd9 merei 3 mere pe o mdsuld gi restulpeceololtd.Cdie meresuntpe o douo mdsuld?

Stef30


58/255

Punesemnulpotrivit ,=)in colooneleexercitiului emoi osi2+1@7s +2l t3+4f l73+5n73+6n7e-rE6e-246e-3n6e-446e-5n61o-88 5e-ons6+4nloro-4 47 oa4ffi Reolizeozoesenul ecolculeozo, opoi coloreozd-ldesenul e moijos,

@se


59/255

[F] Apz6 fguritede moi osn pdtrotutdoi. ntocuiested;mlibere u numere,stfelincdtelojiiled ieodevdrote. oloreqzddesenul blinut

[Fl roisosnicimlAngelo puneMdddlinei:- Eu om luqt 5 pieiricele n omOndoud moinile.Cdtepietricele om intr-o mOn6 Si c6te in ceololtd? (Specificotidreopto -stongo).[7] in.rrt.o brniciisunt3dini$inpurcet.inototsunt:

-o)6picioore; b) 7picioore;Incercuieqtedspunsul orect. c) i0 picioore,

8-a-2=2

l -Tl- t -4=s

&f, -e"d,,s ,'lEs,\t# tMA.W{W 5s&


60/255

Efectueozd colculelecoloreozddesenulde moijoslo ro$u.. oronge. . . golbenaa33' olbostrua O a i^/.{i^^ o violetaaaa " -ffi nceeogi ormd plond nlocuielte,Tn iecqrecoz, ocelosinumdr.Completeozd:

o) D+A=5 b)l -A*rn*Ao-trA+A

+A=z-A=3c) n+A=O d)u-a=an+O=to =3=6

f-tl#tr lepureluiis-ootsdmdnonce:

hFFDin 0 morcovi,oiimorcoviqumoirdmos?L#l; rn flecore coseto se scrie diferenlonumerele flotein osetele e suboceosto.

dimineolo - 2 morcovilo pronz - 3 morcoviseoro - | morcov

CoreestenumdruldinvOrful irqmidei?o) l; b)2; c) 3;d)4: e)5.Atenlie Potischimbo rdineonumerelor entruo fiposibild cddereo

posibild dintre

10-3+2=1r") . . o.aaaa

9-4+2=8-2+4=

33 .3+7-1=

"2-9- I =4+6-10=


61/255

W,etectueozd colcutele,opoi coloreozddesenuldemorJosl. roqu.. Oronge. . . golbenaa33. otbost.,Oa a i^,-{ i^^ o viotet

Completeozd uvintele ipsd,dinenunlurile e moijoslDocd Alexondru se ofld cu doud trcpte moi susdecAtloano. nseomnd d loonose afldcu doud frepte .....,,.....,...decAt Nexondru.Dacd Florinel se afld cu doi pafi inapoia Mihoetei,inseamnd d Mihoeloseofldcu doi pal'i....,.,.............uiFlorinet.Docd Andrei se ofld cu doi poti in dreapto tui Tibi,Inseomndcd Tibi e ofld cu dol pofiin . luiAndrei.IZI Rezolvaprobtemete,r[:ixs#i*:::,+h@oud pleacd lo mdicuto MdgdrugulCiuQ. dieti,1i-ocumspuneli-mifugufa, A mancdt patru scaieti.Nus-o sdturotgi-orweo

lncd potru tot oto.Mdgdrugulurecheat*o-ncurcaf lo colculot...Nu tiecAti o mancatPAndcAnd s-a sdturat.Vteli sd-lojutdm. bdieli.Cosdnumere caieti?

aa6+2-1=

7-2- 1=

'oaoaaaaa+2-3'7 L 1 -) -

?o /..(1i a.a323._.,, ,

Printrenufe i din locCAb-role boie fdc?


62/255

loonooingirot 0mdrgele ogii i u6 moiputine lbostre.Cotemdrgele lbostre n$iroloono?Cu cote mdrgele o$iio'in$irotoimultedec6iolbostre?Compune robleme, poi ezolvdlein crisl

Nu-l o$o cd fl fupoli iluslrazece probleme. i^^^i .d l^ tar^h/ iCNimicnu-igreu, cAnd vreicu odevdrof

;,M=d8{}


63/255

VI.?ABgLgSIGRAFICSCOM)ilRLg {A?ORALSDgLAOLAIO

76543I

Scr ie perechi lecoresPUnzdtooreiecdruiPunct negru co inmodelul

A (b, ) ; B(. . . , . . ) ;C (. ' . , . . ) ;D(. . . , . . ) ;E (. . . , . . . ) .Scr ie perechi lespunzdtooreiecdruipunct,coinmodelul

A (1, ) ; B(. . . , . . ) ;C (. . . , . . ) ;D (. . . , . . ) ;E (. . . , . . ) ;F . . . , . . ) .4

$| Deseneozd unctete,pentruo obtine iteroM,Precizeozd erechilede numere corespunzd-toorefiecdruio,l . . t^^^1h ci + ' , ^l+exemplu. oi, urojl

5432I0wcore

3

\

\

nL-0


64/255

literoDeseneozdpunc-pentru o oblineR,Pra^i7a^7;l ^616-chile de numerecores-punzdtooreiecdruio.Creeqzd $i tu otTnu-jxemplu,Nu-igreu,alo?

Unind onumitepuncte din figurode moijos.poti obline un pdirotci ' ,n. l ra^t, '^^h i

q^r i6 ^6r6-hi la .16puncTe enTrudreptunghi , . , , . , ) ; . . , , . , ) ;( . . . . . . . ) ; ( . . . . , . , ) jpdtrot . , . , , , ) ; . . . . . . ) i( , . , . . . . ) ; ( . . . . . , . ) ,

8765432'lnL-08765432I0

4 6 I

7 l0'ffiw*ry12345l inioC

EcB

EDcB

Puncfelecodificote pe o grildreprezintd:EXEMPIU: T=SUS I=JOS -*= DREAPTA(s) ' (J) (D)- =STANGAo =oRIZoNTAL

EDcBEDc6

12345coloono 3 o t2g4 s o r234spdtrdtlco (2,C) punctul(3,C)

FA BE G

D cH


65/255

lold drumulA- B codificot:r*- t t - - -*r- r*I rr I Isoui l2-212* I { l . - l l rsou: ,D,D,S,S,D,D,J,51. .D,AjutOpirotulsdojungd lo comoord,

65A

- t2l0

r@

0l

folosindcodullAl- - t - {

Scrie perechilede numere orespun-zdtoorepunctelor rin

Teojutd ocestdrum?

l098765A32I

tArl * l -* |woeu 234567I9t0l l l I It - | * r-* * t*lotd,cotevo trosee uristice orcurseinvqconlo de vorddtdlin.Scrieo fiecore roseu, uncteleprincoretrecelstedcboedch0sIedcbo0

fedcbo 1234567 0troseul ll l 1234567troseul V

( . . . , . . . ) :( . . , . . . . ) ;( . , . . . . . ) ;( , . , , , . , ) ;( . . . , . . . ) :

troseulI frqseuol lFleo roseuol lll-leo roseuol lv-leotroseu

( . , . , . , , ) i ( . , . . . , , ) ; ( . , . . . , . ) ; ( , , . , , , , ) ;( . . . . . , . ) ; ( . , . , . , . ) ; ( . . . . . . . ) ; ( , . , . , . . ) ;( . , . , . , . ) ; ( . , . . . , . ) ; ( , , . . , , . ) ; ( , . , . . . . ) ;( . , . . . , . ) ; ( . , . , . , . ) ; ( . . . . . , . ) ; ( , . . . . . . ) ;( . . . . , , . ) ; ( . , . . . , . ) ; ( , . , . , , . ) ; ( , . , . , . , ) ;( , . . . , . . ) ; ( , . . . , . , ) ; ( , . , , , . . ) ; ( , . , . , . , ) ;( , . . . , . , ) ; ( . . , . , . , ) ) ( . . , . . . , ) ; ( . . . . . , . ) ;( , . , , , . , ) ; ( , . , , , . , ) .

1234567 troseul l

65-w


66/255

eosefte drumulstrobdtutde goricelpdnd oco$covol. ffi

t"zt

t09876532I0 t0

wcod5A321

5432I

5432I

Teojutdocestdru.?*tt*l--tt*lt-*tScriepuncfeleprincore trecel( . , . . . , . ) ; ( . , . . . , . ) ; ( . . . . , . . ) ; ( . . , . , . . ) ; ( , . . . , . , ) ;( , . , , , . . ) ; ( , . , , , . . ) ; ( , . , , , . . ) ; ( , . , , , . , ) ; ( , . , , , . , ) .Pe poiru grile deseneozd drumurile cu ojutorulurilori A tt* l* * t l . -sc **1*t- t1**oezfr*als-re aJz*sf s*r 1x

0 12345 0 123450 12345012 5ffi Troseozdndrum eogrito updcodul:A(3,3) J,D.J.J,O,S.O.O,S.O.O.J.J.O.S.O.J,O.S.D.S.Scrieperecheo de puncte o punciului Bde soslre.

GA c


67/255

llTl cAre IB:ECTESUNT E ACELA$I EL?

Couid in desen rotineteleSiinseomnd-leu lilero i bicicleteleinseomndle cu literoBjmotocicletelecu M;outomobilele u o;trenurileuTivopoorelecuV;ovioonelecuA.Numdrd cote obiecte de ocelo$i el oi gdsit i scrie ntobel rezultotul blinut.lrofinefe (t)biciclete (B)molociclele (M)oulomobile(o)frenuri(T)vqpoole (V)qvioqne (A)


68/255

sryffiTERMENTERMENSUM(TOIAL)Tl+ TZ =g

H Cotculeozdi completeozoobetut e moijos:

ffi Colculeozdcompteteozdobeluldemoijos:

ffi Colcuteozocompteteozoobetut e moijos:

@oa


69/255

ffi Colcuteozd i ompleteozdobelulde moijosl

&m Cot.ut.ota qicompleteozdobeluldemqijosl

itilr

7 5 5 t02 2 2 33 3 22 o 4t0 t0 t0 t0

ffi ColculeozdEicompleteozdobeluldemoijosiM MW''fi$"fuw4 5 2 5 o2 3 32 2 I IrdE I 6 I5 8 4 8

6sM


70/255

Uhindpunclele de lo I lo 68veigdsi o . . .Efectueozd xercitiile e lo piciooreleeitz. 3l9ri . , i -,n . . l ,1a,on.- $$,*zo8. ^\


71/255

trTl CompleteozdobelulcuA (odevdrot) ouF fots)l

ffi Rezolvdroblemo:\J >t- -=-' *Y Y",.. ozonierquln umini$COli ozonisuntocumin luminig?. . ,+ , , ,= , , ,

E3X Compteteozd rezolvdprobtemodupd imogineodemolJos

l4l Completeozdqi ezolvdprobtemodupd imogineodemqtJos:

##ffi@

Y Y,.. ozonivindinpddure

M&

3+ l 43+46 O+4=48- l>5 10-4>48-2=5 7 -O


72/255

Rezolvdproblemdl

' ' ' $- in totot1 * ,;[26] Rezotvd roblemo:

WMm wWw wf f in totor .. .+ .. ,)127} Rezolvdroblemo:-."#W# *'+-"@qffi ' fo& ,S

&&,,"fu Mmww. , ,@"ou rdmos ,, , . , , )

Rezolvdroblemo:

' ' '&f t o, rdmos ,. . . , , =. . , )E9l Rezolvd roblemo:

zEl

&*Mrrf; ,r)'

/ "" rdmos .. . , , . =. . , )


73/255

t30t Rezolvdproblemo:@w @*w#' ' . ; f f io r6mos.. .. . .=, , , )l3Tl RezolvaDrobtemol

wWwWwWWWWW' ' ' *Yo" r6mos., , . , , =, . . )ffi Rezolvdroblemo:

. , ."+in totot ( , . .+ . . ,+ , , ,= , . . )EI ComOleteozdtobelul:

/@\MJH ffi5+2+l=82+3+2< 7 2+6 -46 3+7-2>96+'1+2= 9 2+5-3=47+2+l98 + I + I


74/255

Numdrd. poiscriedtesuntl

Cine o m6surot i colculotcorect?incercuiegtedspunsulorect If f i VasoorOSi oftd tungimeosegmentului , opoicolculeozdb-o:

Cine o mdsurolgicolculotcorect?incercuie$e rdspunsul orecl Io+ c,b+ c,b-a,c-d,c-bl

Mdsoordgiofldce lungimeoreoceostd inie rOntd, poinla+a^7i +^h61, , lCompordrezultotele

Cineo mdsurof icolculot corect?

m Mdsoord iofld lungimeo egmentului B,opoi o + b,

Cine o mdsurot$icolculot coreci?


75/255

Mdsoordqiofld ce Iungimeotqldou loturilefiecdrei igurigeometricedin desenulde moi os,opoicompleteozd obeluli G

A.. . +

t40lund Scriein obele sunt o$ezqtefigurile lonel W w M W( . . . . , , . ) ( . . ) ( , , )


76/255

vil. ilofrfRLg ttAT0R LgDLAgt,F^zga0a

3.2a

a al9

16 a'-a al5oa. t7EJ Unegte unctelede io 20 lo Oqivei obline ni$te .,,,S--o^4b-6)"=''1.T6 20o.2o;;ff o;I

l .o l - ' - r7 . ta" c--^ .J. . . ' ' l .z\o.*rf * r 'ta{- 6\tl 'i ; i r i r i r24.

a rn. a'" rll2aat .r3a

5| | I Une$ePuncTelee lo .0 lo 20sivei obtineo ,,.' ' a a ataf. Iaa-aa14I

0aa l8aa20

19. l,.6^6='''.ll. ,14.

19.- ' . - t o16,of=19,-- t4

til i. lcn tc i . l3. l r j r l2 rr f j5o o- ll "

t0a9.oCv6 .10 670c12


77/255

@@@@@6%%%%%%%%%%%wwwwwwwwwww@@@@@@@@@@@@@,6f f i&&&&e&&,&ff i , f f i f f i&

sgtsi&&& @&b"@W@*&,@

*ry@eW@@e&@

@M&@{@@&W

W&FE@ www-w',w-$irW )@6,& & g s&&$s

&&&

$dd.&--,qi,iq${'W .@:; [email protected] @,@ff i @ @@ & scs{sP-&&@&sss

-@@\@g\alE'@ru1&.qqt\@q@


78/255

Descompune fn zecl $lunitdli numerele de lq l0 lo 20.Completeozddsuteleibere$iscrieu itere umerele,zece[b-l uniidfi----+6] -----+l-l ,... T unitdfi-+I------>l-l r... l-l unitofi----+l-l---->|_l r..r l-l uniidJi----+l-l---->[l ,".. l-l unitdti----+f-l---->[-l r... |_l unii6ti----+fl ----+

Completeozdcdsuleledeluldqt i

libereSiopoi scriecu litere,co in

W 'n_.T U "Wl r."" lZ unitoJi--+ll2l_l r... l-l unirofi----+


79/255

,,,i].-%--l ,"". l-l uniioti----+[---l|_l.."" l--l uni+o1i.l-lunitdti--+fl


80/255

Une$ten ordinepunctele$iveiobline ,,

20r/ 456 .z

I

16. ait't; 9 'to.15145

910

120

/1 8'. 7.oooooooooooooo ooooooooooo0oo1l. .1213. 15. 149

1810..9

1J 12

5. .8.. .7o3

11,\ 16 1) tAK'l.,-19

18. 20


81/255

@@ @

r@)\7@@@@


82/255

Observd,opoicompleteozd c6suJeleibere,coln modelul

1 z 4 6 7 I 9 10@@t@@@@ A^ I 1112I5 147516171819?cl0+ I =l0 + 2 =l0 + 3 =l0+4=l0 + 5 =

l0 + 6 =l0 + 7 =l0 + 8 =l0+ 9=l0 + I0 =

TrTTfTInutruIr

rITTtrTIIf

trTIt]7 +3=7 +4=7+5=7 +5=

9+6*9 +7 =9+8=9+9=

7+ 7=7 + g=7 + 9=7 + l0 =

W Observd. poicompleteazd dsuleleibere, ain modelul

9+2=9+3=9+4=9+5=

2 5 4 5 6 7 8 9 1011tz 137415161718t9I z 3 4 o 7 6 9 1^@I @ I @9

? J 4 5 6 7 8 9 10tl tz 1314t3 t6 171819a 2 3 4 5 6 7 8 9 103 @U g @@7


83/255

aa@@

aa@aa nan

W OOservO,umdrd,opoi compteteozdl

ffi Scrie umdrul ore ipsegtee pe fiecorebotoni

{&{3{m{Er&Se#&I+I= tso + = 136&6

&&&@&&&&+ = rs

I* I= ts+IA+ Y'rprt- i l t t (ktr lr hr k@wlo+ = 1aryDesDe(De(

DdF F6wF4eeDesfl*tr= ta

666i( )t( )i( )K -)e))

*)K*.?wE*E= tl-i.-t-t- i-f-t

-t-f-D@@@@[+f,= rs

f,+[= ra

+f,= rs

lo +[= 15ggg@

ggg&gg@M

gg@@lo + = 16aaa aaa@aaa@

@@@@E+I= tc [+f = o


84/255

Mol mulli foibotigi s-ou grupot c6te trei, in ordineoScrienumerelecorerescotoore numerelore pe tricou.,lipsescepe ricourileotboli$titor,

W*'+


85/255

[Tt Completeozddsulete u unutdin semnete):3n 13 ene l8nt2 t6nt6 16n4Zt4 lbn s 6 [16 12a17 lenLljl"f Scrie ifropofrivitd:1,, ,71>3 Fl, l< s fZ 'Er-;t r-:l| . .,3 1,,,21 l7 < ,,,sl 20> ,vll.lgl Scrien ordinecrescdtoorenumerele:

E'Ezo E20. .15, ,16. .17, ,18, ,2,9,10,O,12, 3, .4, 14, 1, 9.

f,l-T$Scrien ordinedescrescdtooreumerele;19, t . 14, ,3,13, 2. .10, .9,2.1,18, ,17, .16, ,15, .20.IZX compteteozd

FQ'[ Ce seoOlinemutOnd ilelede pe o sormope otto?

85,w


86/255

Completeozd oro indicotd ce ceas I


87/255

Vfr.ADOI{ARSAISCADSRAilOilgRgtCIRlA?ORALgDLA9LA2g

+ / t /2 /3 /4 / 5 / 6/ 7/ E e / to,142/ / / /6/ /a/c/ T,I2/r / /5/ /z/ /c / / f3/ /o/ /z/ /e/ / / /'4/ / / /a/ / / / / 7,t5/ / /8/ / / / / r | |,6/ / / / ro/ / / / / /'7 /8/ / / / / / / / / ,'8/ / / / / / / / / / ,'e / / / / / / / / / / t, t0/ / / / / / / / / / ,lP-l totA oOto cdderii umeretordnd o20. mpreund upriefeniidinloso ll-o, ompleteoz-o

-8?M


88/255

Ce zic ideonou6 piromiddo lui , . . ?Scrie ezultotele= l0 + I= l0 + | + I= l0 + | + | + |= l0 + I + I + | + |= l0 + | + I + I + I + |= l0 + | + | + I + t + I + |= l0 + I + I + | + | + | + I + I= l0 + | + I + I + I + | + | + I + I= l0 + | + | + I + I + I + | + | + t + I= l0 + I + I + | + | + | + I + | + | + I + lE}incdt Punen locul iecdreistelule * ) semnul+ sou , ostfelegolitoteosd ieodevdrotd.Core este drumulcel moi scurtpe core trebuiesd_lstrdbotdAnopentruo oflordspunsul?

9*8+l*3*5+2=12

. ,?1\ : \ ,

&ee


89/255

Pune n locul iecdreistelute i. ) semnul sou . ostfelincdtsd fie odevdrotd egolitoteoi2*6*3*4*5*10=14.Lo copdtulcdruinur rebuie legot rdspunsulintro$iMorioninposesio ui?

*-l

pentru

^==:.

ffi Colculeozdopid, rupdnd onvenobiliermeniil0 + | + 8 + 9 + 2 + 20 =


90/255

Efeciueozdoperofiile indicote de semne $lcomple-ieozdcdsuteleibere:3+6 t9 - 5

-\z-I l -4-)4t lindicote de

20-3vI l+2-54I I

Ajutd-lpe Morionsd strdbotd obirintulpentruo gdsinumerecucore obline ezultotele otei

' ||+3 19-4VI l+3- , /

-semne i comple-

o- 12v l+ |>4LI

\,/ \,/l - l -s l - l+4-v -vt t t lW Efectueozdoperqliileteozdcdsulele ibere:

20- t5 20-4[ - l+4--- /E

7+z+l=19e- +[= roa +[+l-l= 1qE-o-E= o15-5- [= 8s + + = 8r / +Ll-L_l= 15ro-[+[= rstTo[Completeozdusemnulsou :3E5nr =e6[4nr =r44222=gzZzZz=z

4on2oIro=3060 4o n2o =40loon olro=eosoE30[40=40fseo


91/255

l,l,l] ettO ume ulnecunoscutindesenuldemoijos:

32oDocd dlntr-o ddild se iou 7 pere $ise o$ozd n olio,otunciin iecoredinelesunt Ote 0pere.Cotepereou ostTniecore dditd oinceout?

Lq un joc, numdrul totol depuncte ce s-o oblinut de cdtre doijucdtorio ostde 19,Core este di ferenlo dintrepunctojulobtlnutde cei doljucdtori,docd unulooblinut 0 puncte?Tot6lunuicopilo curdlot umdtotedinpomiidin ivodd, orbuniculceololtdumdtote.COtipomisuntTn ceo livodddocd buniculo curdtoto duzindde Domi?

[5J Scrie numerele de lo 2 lo 20 din 2 in 2,.in ordinecrescdtooreNtr NEENNt]E

[6] Scrienumerelepore moi mici decOt20,dor moi moridecdt IEENt]ENNNt][E[ Scrie umerelempqremoimicidecdt 20,dor moi moridecdt0lnnnntf lnnEE


92/255

Mdsoqrdglspune ot q pqrcursfiecorevietqte?

Sd se oblind numdrul20 co rezultotol odundriio optnumere mpore, neleoutdndsdse eoetede moimulteori.Gdseste| solutiil

+[+[+[+f ]+[+[+[= ze[+[+[+[+[+[+[+[= zo+ + +[+ +[+f ]+[= zoIr +[+[+[+[+[+[= zo[+[+ +[+[+[+f ]+[= zo[]+[+[+f]+[+ [+ f ] +[= zo[+[+[+[]+[+[+[+[= 20[+[+f ]+ +[+[+ + = 2s[+[+f ]+[+ + +[+[= zo[+ +[+[+[+[+[+[= zo + + ]+ [+[+f]+ f l+ [= zo

MrCompleteozdobelul:broorcolesfoosd melcul lqmo melcul$rOmq melcul ilestooso rAmogileslooso


93/255

mocvo Cdti pegti ou fostr iu, ocds-ou cos ? in

KIJ JDservo,compteteozd.opoicolculeold

tete ou fosilo McDonold.f-l boieli ou tostlo McDonold,n.E=[Deci in toiol loMcDonold ou fostcopI.

Observd, ompleteozd, poicolculeozd

PePe

primul roft suntl-l c6rfi,ol doileo roft sunt

l-l cdrti.n.f l=EDeci in lotol pe cele doudrofturisunt fl corti,

I BAtEfrtAndrei BoodonlCristi CdidtinlDqniet TibiMdddlinoGoblieloElenoMihoeloAndreeoAlexondro

%M


94/255

Deseneqz6 bqloqnele, completeozd $jjudecd I

ffi Cobreozdboloonele,compteteozosjjudecdl

Morion ore 6 boloone, El moicumpdrd 0,COteboloqneqrein otol?Cdte boloonefimoitrebuiepentruooveo20boloone?

Gobrielqore l8 bqloone,Zeceboloqne sesporg,COteboloqneFqumoirdmos?Afld vqlooreo lui n folosindceleuegolitdii

19 -7 - | = d; a + 7 -3 = b: 19 b-2= c:

$w+c+ 17-3= n,


95/255

l2I'# Compune robtemeupo moginilerm6toore;

lB-, CorOt.t.ozd cunumere dsuJeteibere iotcdtuiegteproblemel

W*W*ffiWr-ro=f l l - t= l-_l*ts- to=f- l " -L lwwMMffiffiffiffio- 6=l- l to- to=f l

E_ t - ]n - | | / = l I


96/255

asa@ffiawuffiewewWeuffiaaewWnruffieaewWeruffieaewWeuffiawewWBEsffieaeffiWmuo

r:lrflrdtr=r


97/255

CIOCICIO0

asawaaawaeaw

ffi Unegteu o linie, upa modeluldot;


98/255

t9l0Efeclueqz6 colculele scrisei- l0+ t3- t0t0 t0 t9-7

t6-6 l5-5 8+ 3+17 l0 +8 20-2+to 1A -tn 5+t0 8+t0 t0

l0 +5 20-7- 20- t8-6769+t0 17-l0 l8 + 14-t0 t9-t0 tu +I

13? Complefeozddsuleleibere,opoiezotvdroblemete@ Mihaela ore 14 piefricerc, iorf g n orc 10piefricete. Mihoela ore cu| | pietricelemoimultedecatHorin.

@ Din tg copi i af tot i toMcDonold's, 7 consumd suc detomote. or restutd eLlcopii c onsu-md suc de portocole.O Louro orecdte 5 fabloane.f-l gobloane,

@ Bunicoo pregdtit t8 prdjituri.6 se vor servi o mosa de pranz. MoirdmOnf-l prdiituri.

2 pachete cuEo ore in totol


99/255

m Completeozdrezultoleteinregistrotedecolcultoore:


100/255

W


101/255

Compuneprobleme u ojutorulmoginilor e moijosi

f f i Compuneroblemeuojutorut imogini loremoi josl

uFloadedyStet30

lotw


102/255

Ce ungimerepolmoo?Mdsoord lungimeo "potmei,. fole tinond degetelensegirdsfirote,

Deseneozdconturul piciorului.Mdsoord ungimeq,, to lpei" ,Ce ungimeqreolpoio?

E9I,,po obiectecoreou co lungime n numdrdestimeozolme"

obiecte core ou co lungimeun numdrdeZ0l Estimeozd, ,TOtpl


103/255

F:=t . ,14 I Urmoreste e ne orotd ecronul.opoi punesdgelile o\,,"'t',t4 ..tocu or:

lF2] Completeozdurmdtooretescdderi icu., ,recere este0 toble o odundrii $i o

IFBTR ROUI'HRII5I TNBTH5IPDER'ItU TRETEREPE5IE IO

l0-3 l2+2 10+65 6 7 I 9 l0 n 12 13 14 15 t6 l7# 5+2t 4+s

l '9 l '8 3+ +$ 5, r l 1 +| t+?,9 r f t l - l 5+ .5 ' l .U +f 9rJ+ .85* 5'5 l . +l 9,Jl r 5'8 +l ''l . r l 9. ffi'9 r$ Jl .59-55+ +BI ' l 9,'t 8.8 . '1' I$+ ,B9{r8-lt- I I l -8

Ml5- l5- l5-t5- -8 t5- l5-5lq- - ta Irl- Irl- lLl-5l l - -8 l l - -5 ti- E-qlt- - l { - t le- -5 -q la-ll- n-o ll- ll- il- lt- - l t l . tI rEl0-9 l0-8 '1- t t0- -5 -r1t0- t0- t0-


104/255

Hoivino sd colculezi


105/255

il. ?ABLSIGRAFICgCO uilRgL lA?ORALgDLA9LA2C)

ffi Scrie erechiieorespunzdtooreiecdrui uncinegru20l9l817l6t514t3t2I t'109I765432'I0

A(. . . .F( . . . .K( . . . .P( . . . .

B(. . , . . . , ) ;e(. . . . . . . ) ;r ( . . . , . . , ) ;R(., , . . , . ) ;

c(.,,.H(,, . .M(. . . .s( . . , .. . . ) ;D(, . . . . . ) ;E(. . . ,. . ) ;. . , ) ; ( . . . , . . ) ; ( . . , , , . ) ;" ' ) i N(. . , . . . . ) ; O( ' . . ' . . ) ;. . ' ) ; ( . . ' .' . . ) ;U(. . . . . . . ) '

M sF t RcJ TN

A G PD UIHB

KEI0l2345678910 12 1314 5t6 1718 1920


106/255

nr | | r | | | I | | i | | | J r I r--F-{)0t9r817r6t5t4t3l209 7654321( , , . . , . . ) ; ( . . . , . . , ) ; ( . . , . . . . ) ;( . . . . , . . ) ; ( . . . . . . . ) ; ( . . . . . . . ) ;( , . . , . , . ) ; ( . , . , . . . ) ; ( . . . , . . . ) ;( . . . . . . . ) ; ( . . . . . . . ) ,

. , , ) ; ( . , . , . . . ) ; ( . . . , . . . ) :

. . . ) ; ( . , . . . . . ) ; ( . . . . . , , ) ;

. . . ) ; ( . . . , . , . ) ; ( . . . , . , . ) ;

0( . . , .( . . . .( . . . .

Scrie erechile e punctepentruo morco iferoWt9t817t6t5t3l2l lt098765432I0

( . . , . . . . ) ( . . . , . . . )( , , , , . . , ) ( . , , . . . . )( . . . . . , , ) ( , . . , . . , )( . . . . , . . ) ( . . . , , . . )( . , , , . . . ) ( . , . . . . . )( , , . . , . , ) ( , . . . , , . )( . . . . , , , ) ( . . . , , , , )( . . , , . . . ) ( . . , . . . . )( , , . . . . , ) ( , , . . . . , )( . . . . , , . ) ( . . . , , , . )( . . , . . . . ) ( . . , , . . . )( , . . , . . , ) ( , . . . . . . )( . . . , , , . )@dd' 9 t0 | t2 t3t4 t5 i6 t7 t8 1920


107/255

$f Morcheozdpunctelepenfruo obline tiferoT,edse$te$itu 0n oltexemplude lilerd iconstruiete-o20't9l8l7'16t514l3t2l ll0I87653tI0 0 I 2 3 4 5 6 7I9 tOl t t2. t3t4 15 6t7 t8]92o


108/255

*t Unind numitepunctedin igurode mqijos, oliobllneun triunghi,un pdtrot $i un dreptunghi.Scrleperechile depunctepentru:t r iunghi i ( . . . , , , . ) ;. . . , ,. ; ( , . . , . , , ) ;pdtrotr ( , , . . . , , ) ;. , . . . ,; (drepiunghi: . , , , . . . ) ;. . , , . . . ) j. . . , , , . ) ; ( . . . , , , . ) .

20't91817t6l51413t2'I It0987o5432I0012345678910 t2t3 14 t5 1617 8 1920

Construie$tei u o grild,morcheozdpunciele,unesie-leiivei oblinediverseigurigeometriceHoi,indrdznegte,d nu-igreuBrovol


109/255

20I9l817't6t5t4t3l2t1t09I765432I0

Ajuidl pe Cdtdlinsdojungdin obdrd- Folose$teodul --+ |


110/255

nt8Dt5t3\2l ll0I5320

20t8t5)2l lt037532

20tgt7l5r3\2l ll0s5320

20t3I512l ll0

6532

lmogineozd-li i$tedrumuriporcursede loono,Victorio,dreeogiAngeloindrumetiile invoconlo de vord,lvlorcheozd rinpunctenegredhectio roseelor.Scrie pe o fooie perechile corespunzdtoore iecdriu

. t 4 5 6 7 I 9 i0 12 31415t6178l9m

6 7 0 9t0tr i213t415t 6t718t920 tAndrcedConstruie$tei u olte grileAi reu$it Excelent

Victotid

9 t0 t 12 3 t5 617 81920Angela

punctnegru

osemdndtoore I


111/255

tTtpond lmogineozd i roseozd rumul trdbdiut e ronoJili66lo cLiibulsdul20t9t817l6l5)At3l2t lt09876532l00123456Consiruie$te i uCe bine e, dupd

7 8 9 l0 ] ] t2 t3t4 t5t6t7 t8t92oun drum osemdndforlce oi cdpdtqt experienldPe@ogrildmorcheozddrumulcu ojuiorulcodului:2ts--+als


112/255

Av 20t9t817t6l51At312l lt098I65432l0

Troseozd n drum dupd codul:s,s.s.D,D.D,O.O.J.J,J,O.O,O.S.S,S.So

trtrtrtrtrtrtr+la=@t7 _ t - 13 + 4 =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10|12t3t4t5t61718:trnConstruiegtetuo grild$iuncod.Aireuiit?Minunot N-oireugii? ontinudCompleteozdobelele:

p 1 p+1 r -p9 t0l83 t5Alegerezultotulorect,celegre$iteoie-lecu creionuli@@ [ztrf, [4E @tr

m n m+n m-nl6 3t5 4t4 3


113/255

nulPotr iv i t l iIt5 - 5 l9-914+ 3 12+6t3 t0 t9 t020-4-5 18 3 - 5

Scrieln dsutele ibere em

ffi coloreozdo elexerciliileoreouocelosirezultot,Fe:q lio+3 llt:lol he tliT- rol ns:-61 Tz'l-t lzd ill[5-l Compuneexerciliidupdmodeluldot; 20t5t4t3

folosind numerele din fiecore

ffi colculeozd i ompleteozddsulele:

Compune exerciliil'{lV[lF] Compteteozdtobelull

cosetd:

6 + 14 12 + 5t9-7 18 313+ 2 14+l12+ 3 + | t9- t-2

l0 + 6 = l6 = 19- 317I8l9

m n p m+n-p m+p-n p-m-n4 l0 142 l0 123 t0 I3

t0 l l


114/255

Afldrezultoiul, upd ceoperol ie(+,-) :

EolproboScrie n spoliul ibernumdrulpotrivitpentruo justificoscdderiii

ffi Scrlelnnoliuliber umereteotrivlteentru ustificProboodundril:

scrii n spojiul iber emnul e

Completeozdcu semnul + sou penfru o oblineegqlitdli,ustific0nd roboodundrii:

Hf* Comnleteozdu numdrut otrivit, stfetncdtrelotiitesd ie odev6rotel

IE t0I l0t8 o

l9 t36 l3I9 6

t8 t3l3o I3

l9 t4t4 t9l9t3 t2t3

t2 ot 12 t7t7 t2t2 cl3 + 5 t8r3 ct8 l3

t7 2+ l92t7

t3 2 l52 l3 l5t5 2 t3I5 l3 2

6 t2 IEt2 6 IEt8 12 6l8 6 t2

t4 3 173 l4 17t7 t4 3l7 3 l4

l3 + 2 2t5 4 I2 l6 26 + l3 + 2

l9 + I + c3 t4 2l9 6 2 +t7 l5 +


115/255

12 t5 4+ 4 t2 II3 t2 + 2t9 4 2+ t3 t4 + 4

[4] Completeozd poliile iberel

Completeozdspotiile iberecu numere,ostfel ncotrelotiile d ieodev6rote:

ffi Colculeozd,poiscrie emnul

13 23 t55 + t214 312 at

I9 t72 I6t8 7t6 l5l4 t2

t3 l6l2 tcl6 t4 +14 I3 +t2 t l

I t92 t23 l54 14 +5 t7

Potrivit):t9 t7 + 2 t6 + 2 t4t0 I l3 l9 17 3l6 + 2 2 l3 t2 + ol9 I 6 l9 t4t8 7 2 l6 2 4t0 6 t3 l9 17 3I6 + 2 2 t3 + 2 Et9 + 6 t9 I 4

11ffi


116/255

.JJ punein spoliile ibereunuldinsemnele+ sou_,ostfelincOtsdobliiegotiidti:

ffi ComOleteozdpoltiteibere, stfetinc6ieloliite6 jeodevdrofe;

4?l Complereozdspoliitetibere:ol5t7t6t4m*Afld ermenulnecunoscutl

t3 7 20 t4t2 5 20 l36 20 tct0 t0 20 09 9 20 2

t3 + t2 tt6 3 t5l2 3 l3t9 I5 + t8t3 7

+ 12 It l 9t8 l6 + t4+ l3 4 12t8 + 4 I6o + 3l5 + 3l7t6t4 +

b20t9t8t7

b 320 3

o + t3 20o 20 l3ob + o l9

bb+ 2 t8cc

t3 + q t7o l7 l3ct12 + b 20

bb

t4 c l9cc@uro


117/255

o t2 8o at 12ctb 14bbc t3 6cc

8Il ntlotermenutnecunoscutl

F? Completeozdiobetut:t2 l3 12 t2 t3 l35 6 4 c 6 t2

t4 t5 l9 l9 l5 t9[iiS] Compteteozdtobeluti

Hl Completeozdtobetut:

199[ Completeozdtobetut:t9 l9 t4 t5 l6 t3 13t6 t4 t2 t9 5 l4 9il 20 t0 l0 t0 IO 6 6


118/255

Completeozd tobeluli

:llatt9 t9 t4 t5 t9 l9 t55 4 t0 t4 t6 t2 7t0 4 2 2 5 at

ffi Completeozoobetuti

ffi Completeozdobelul:

rezolvd-lel

Compune probleme olosindlvd-le

Compune probleme olosinddotele din tobel, opoi

Eotrezo doiele din tobel, opoi


119/255

MODELELEEPEflnVEiliorcolouzipoiispre ..oltfel de drumuri.Ele eindeomnd co prin rolionament ,ilogicd sd continui giruride desene sau numere. sdrecuno$tice nu seincadreozd in logico oltor girurisousd descoperi regulile pe bozo cdrora s_aucontinuotsecvenle de imoginisou de numere dote.giocum, la drumlSucces/

I. AtT FLDgDROilORI

EXErcIfruREZOLVAI

- Deci, dspunsulcorectste B) g,{f'1lr(ijl Gdse$teegulo onform dreioesteconstruitdecventoOenumdrorel0 -----+ l -----+ | ------> ------->-------> -------' ______->13______->2l_-_)Conform ocesiei reguli,core din numerelede moi iosurmeozd: (A)25; (B)28; (C)29; (D)31; (E)34?-EXEPC'I|U EZOLVA|f Gdsefteo reguldsimpldpentrusecvenlq de moi jos,Sicoperonumdrulnecunoscuf

@@(A)82; (B)43; (C)56; (D)28; (E)34.Rezolvore:Observdmcd pe poginiledote ovem un numorsi..rdsfurnotul"duOg---) 8l). odicdnumdrulcitit e lo dreoptospre-stongo.n ultimo mogineo lirului, rdsturnqiul,,i ind65numdrulcdutoieste06,Dec-i,dspuhsulcorect ste C) - --'M


120/255

* i f l " : ;l3 i r@@@@fX- ExErcryuEzolvArt$J gor.qt o r.egutdimptd enTruecvenlo rmdtoore.,rrn.oyd.ftorr

ocestei eguli, ore din numerele e moi oslll-" ?lro; q\ q\ q\=;=' : '@@@@Rezolvare:bseNdm cd in primocireofd ovem un numdr, qrIno douoctreoqd ublul 6u numdrul dunotcu elinsugi).Agqdor,S+5= 0.

. Gdsegeo reguldvolobi16 enfru iecoredinprimele reigrnroemojjos,Core din numerele indicote completeozd o potroimogine,ostfelincot egulosd ievolobjld$ipentru o?

Deci,rdspunsulorecf este(D),Gdseqleegulogiolegerdspunsulcoreci:(A) l l ; (B)18; (C)48; (D)23; (E) 2.

Core din cele cinci numere enumerote

a@ @ o@ oe# Gdse$eo reguldsimpldpentrunumerele crjsein osetd.redin numerele e moiiosurmeozd?(A) ll; (B)13; (C) S; (D) t7; (E) 9,ffi ruumerer"regulo simpld,urmeozd?(A)78; (B)97; (C)98; (D)93; (E)tor.


121/255

ffi eOsegtereguld entruecvenloemoijosw-,wCore din urmdtoorele imogini urmeozd, conform ocesteireguli?DD

[$ eOsegte reguldcomund numerelor in cqse+ojos.Ce numdrpootefiinclusinosetdpdsfrondegulo?ls355

ro 45 20 2s305040

EXERCTT'UEZOLVA|Completeozd igurocore ipse$fe inpdtrotulliber.Rezolvore:RdspunsurileB)qi (D)nu pot f i q lesedeoorece ciuful secompune din 3 fire. nspqliul iber rebuiesdfie o figurd cu un ciufde 4 fire. (C) nu sepoiriveste deooreceurechile untdreptun-

A)W n,ffi (q* o)W @Wffi CopiozAOucdfile e moijosgiconsfruie$terinmbinore(fdrd d eintorci) rigld.Din Otebucdliesteormotd eo moilungd igtd?(A)l ; (B)2; (C)3; (D)4; (E)5.

(A)(B)(c)(D)

(A)9l; (B)87;(C)62; (D)55;(E)73.

oe mol

@@6@

ghiulore,porticuloritotecore existdTn iruldot. Deci, rdspunsulcorecteste(A). lmo


122/255

(B)(c)(D)

66@rO epoirive$ten pdtrotul iber?

@Corefigurdsepofrivefleincdsuio iberd?

(A)(B)

(D)EXEPC|I|U EZOLVATCopiozdp o hdrtie ronsporentd, poi rotegtemoginileSiobservdoredintreelenusepotrive$teinSir,

rFr1t-*XBB

8Sg&(A) (B) (c) (D)Rezolvore: tinrotire ncercdmsd Iesupropunern,Unodintrenguriesterdsturnotd entruo puteo fi supropusd.Ceo coreNlt:.j"iilX5rirosdrorentioorf


123/255

ffiId.gf

Core igurdnusepotrivegiec) rv\t-l |.^l(A) (B)

in gir?

oc)Gdsefte igurocore ipsegte inpdtrotul iber:ED)o)-T(A) -f,E- o(B) "A1ru(c)- ' \r-lt l(D)=E-

(D)

ldf#

wle#

Couid flgurocoreurmeozdl.Tl ru fn ft


124/255

Cumcontinud$irul?

Undes-ouosezothondboli$fiie eren?432I

G 5e 5G 5 2G

(A)5

(B)C(c) O(D)Cumcontinud irul?

?(A)o ?G)o(H

(c) H(D)

t a ft,f\ j .chF ]l.&MorcheqzdoQezoreo in grqfic n toblouloldiurot.


125/255

@ -rnd. *o, o$ezot nimolele? orcheozdg"ror#ffgronc htobtout toturot.5

012345tgf Andrei gi compqrd rezutto+eteoprietenului Bogdon,n funcliede numorultimpul e ucru.lotd rezultoteleinregistroteinir-odptdmOn6;

exercitii

motemoticd cude exerciliiqi de

Rezultoteleuia AndreiI Bogdon

t0I7o5432l0 | 2 3 4 5 6 7 8 9 tO

s f,PA 'rh [ ' * h,v*1b,

trI - tJ T .-A Efrq"

Siobile$te ine ore rezultotemoi bunein fiecorezi.


126/255

in impuluneiportide e biliord,ounmomenldoi, biteleerouogezoteemosd oinfigurode moijos,

6

ffi lucarllteuiAdrlon-oulmprdiflo comerdl^ MorcheozdofezoreodlngrqflcThoblouloldturot.

5

lVorcheozd $ezoreo ingroficin obloulol6turoi.

W ( . . , . . . . )3 ( . . . , , , , )@ ( , , , , . . . )@@ ( , , . , . . . )@ ( , , , , , , . )

a Nt& ilm I x_ IlfryW w w

t 4\ 2 L vV


127/255

"+wffi in comero uiTibi stemoredezordinel recizeozdundeseofld iecore in ucrurileui u ojuforulioblouluiloturot,54

0 @ ( , , . , , . , )W( . . , , , , , )6

ffi ooservo,poi ompteteozdI ( , , . , , , , )l ( . . . , , , , )I ( . . . , . . . ) 543

21

(ffiMwM A h fft,,,pq p% I Iw F ilw t MW ( , . . , , , , )W( . . , , , , . ) b> ( , , , . . . , )ffi( , , , . , . . ) f f ip ( , , , . , , , )M ( , , , , , , ,)' ihtobeluloldturotI ( . . . . . . . )t ( . . . . , , , )I r )


128/255

ff. il0itRg lA?oRALDLA9 LA OOffi_ Un"9te unctete e toO o tOOivei descoperiindrdgitpersonoj inogrodogospodorului.

91.92. I gS.93i4r o97

t975

.74 15072oo73

' o7877..76 tA' 'a

.36.37

.3939.40-.42

t " , r - i r .ao84ocel moi

l8 o l921.CNa2425o

17Oo88.si-1687.

86. oc96

53o51.

49.

i8 c oqq,,100. '6l .OJ60'

59'

64o a?65. l

29 30t 26tgl

'j'g'iLr.\,Ji i?-a 6e _-___4s u?6o32 o27

Jd .355655r

4i 47 4J


129/255

{ '--(ijf Peniruo oflo ce vdrsidorq personqjuldin imoginetrebuie sd oduni toqte nume-rele de o cifrd oscunse inoesen. pz;1

3ffi,.1";U" Orncielee qI lo23Sivei ftoin e unelntrd..

.1y,.'/.r',o'\


130/255

*J, ,Ungqtg ylctele de to23 o I qiveioveo oceeo$isurprizdco 9idoclorul in mogine, '--_

r ,r . . r . . \ \/s. 'o ' .9. i2 '1ru'4'3. " 'o i5.14

J' -a ^-ffi In iguro e moijos unfnscriseumerele e lo I pdndlob L lnceorcd Sd le qdsesli si sd le rlncs+i rlrinlr-^ tihia +r^c^+^ ^, ,1. nceorcd sd le gdse$fi9isd Ie unelti printr_oinie rosotdcucreionrJl,inrdineocrescdtoore,intrun impcdt moiscurtl

2 ll/

22 30 4 24 w53 l l27 47 I 2942 't318 | 6 | 9 44 50 32 2 t935 20 38 40 39 459,\?-tr 46 8 51 48 t0t6 23

34 14 37 28 X


131/255

32.,/30,11 .31T zs-lte

3.8\ur/ 39' 40 49

: )-

, tt?.l l o

62. .63ol2.10 64o- 66.') ,

nctelede lo I lo66veioflo cine seofldpe schiuri,.10,, urr."'ellr.3.z^,L::\']1,fr, I4.;li,i\K)";j',,1\]*,},.J';i,,2t;

t'' a*nt .rr ua...U.at1.',si"-r{J .u''n,t .u't] 1/,'r/,,'u;t-


132/255

Unind puncfelee lo 35 lo lveioescoperic ine nususJinebine onienotelevizorului,din coreco uzd imogineol Iemur6, stOrnindsupdroreo oimutelor,

28. l l '

3l.33:30'

10.

8i

t222a6 23 14.t8a

.24 .19.20 'tt''NTa" A,, A,,


133/255

esledesenotdcote o figurdmodel.Trebuie dcoutiin celeloliecolooneo figurd denticd lo el)cu modelul,Docdoi gdsit-o,incercuie$te-o crieopoiln ultimocoloond numdrulcolooneiin coresegdsegtefigurodenticd u modelul, ocdnuoigreqit,otunciodundndocesienumere rebuiesd obtii otoluldoi

fOfALffi Cor. numere uniporeli core mpore?Morcheozd usemnul

l0 23 u 4l 56 57 74 E5 93 98 t00

W xl3 26 3l 42 59 64 75 80 87 99Tt@


134/255

Scrie umerele ore lipsescl

loroflote de-o porte $ide olto orie numerele locurit+ffii#t lHr$- $#tFt*{Et wlpJlnlHHHI IEFMffilfi+fffi Wf f i Nr .Bt .

W,:$oseterlHffiffit .77


135/255

ffi ComOteteozdoreulde oijos;

ORIZONTALA r Predecesorului I00; r Succesorullui 27:Br Succesorului 12; intre35Si 7;C r Cel moi mic numdr noiurolj Cu 40 moi putindecot 250;D r Cu 40 moiputindecdt 7@; Cel moi more numdrde o cifrd;Er Succesorului50j Cu l2 moiputindecot 30jFr Succesorului949; Cu 9 moi putindecdi I LVERTICALI r Cu 2 moi mult decot 908; Predecesorului60j2 r Cu 4 moi multdecdt 87j Succesorului614;3 r Numdrporintre324qi328;rcelmoi mic numdrnotural;4 r Cu I moi multdecot s; r Numdrormotdin zeciihtre0$i gj5 r Intre 29$i231; O duzin6i6. Numdrporintre85si88; Cu 2 moimic decdt 100,

AcD

ffi ,oeretooeozd"esenut.Docdin flgurooldturotdveicolorosuprofelele unumeremporeinolbostru,orpecelecu numereporeinrogu,veioblinelmogineo ologrofiotd.


136/255

JOC*r].^ i:lo'l: ::scdroorenumereteetor ro oo, poi:I,1j|r]:1..:|?gye,jocuruisunrobif"rlt..i.i.L*i.i,,i#ii:1",::"*?l:i:t*lggjrtdepuncreg 9 r", ","tJ"lit. "ori,iEgigil-i.Docdounsiincdrut"fu2piii"ii"o-ri."r'iti::::t? r.,gqoi: ocd ojunsin cEilfofllliltilllllll,rr*i ;;;ri:y11r991d3_"d.rrle,iordocdojunsii""aHJW,"t,I"litf,inopoiezi4dsute,CdgtigdineojungeprimuttoTfistni


137/255

ffi nctRegulileoculuisuntcele obisnuife.Atentie nsd openolizdriou ecompenselDqcd oi ojuns o 5, mergi2 cdsule nopoi.Docd oi ojuns o 10,mergi2 cdsuleTnointe,Docdoi ojuns o lS,o$tepli n oc (nuporticipio oc),Docd oi ojuns o 20,ovonsezi cdsule,Docd oi qjuns o 25, e intorci o lg,Dqcd oi ojuns o 30,ovonsezio 34.Docd oi ojuns o 35,odtepii 2 ocuri.Docd oi ojuns o 40.ovonsezio 49.Dqcd oi ojuns o 45, e inopoiezi o 49.Docd oi ojuns o 50,ovqnsezia 54,Docd oi ojuns o 55. e inopoiezi o 43.Docd oi ojuns o 60, e opregiiun oc,Docd oi ojuns o 65,ovqnsezio 73,Docd oi ojuns o 70, e inopoiezi o 6l .Docd ol ojuns q 75,ovonsezio 79,Docd oi qjuns o 80,stoldoud jocurj,Docd oi ojuns o 85,ovonsezio 93.Docd oi ojuns o 90, e Tnopoiezio 83.Docd oi ojuns o 95,soridireci lo I00


138/255


139/255

m.0pRA?tlc0 lomRsrAioRALeDLAOLA OO

\AlJ Asombldnd buc6jile vet obtine ocoloond de exerciliidin toblo inmultirii.Scrie ezultotele

ffi nilnvins?ontinuol

s

AsomblOnd uc6tilevei obline o coloondde exerciliidin tobloimpdr,tirii,Scrie ezultotele

9x9

48:8


140/255

Ajutd-l pe Tibisdporcurgd ocesl lobirinii sd rezolveexerciliilescrise e fiecorecub I

h\g; t Unul dinpilotiide moi josojunge lo sosire,DescoperdllAre unmesojcifrqt cdtretine,Scriemesojulin exerci l i i f irezolvd-lel

l) De$opteori cole 9.2)Jumdloieoui100,3) Jumdtotea ui 10004) Sfertulul36,5) A cinceaporie din t0l6) Dublului2,7) ntreilul ui3,8)Jmpdtrituluj4.9) Tncincitului5.l0) nzecitului O,


141/255

{ --::.b:jl Observd obelooldturotdEsIe TABLALUIPITAGORA, n moreinvdlot grec, folositdpentru inmul l i reonumerelor Inmullkeose foce foloslnd nter-secliocoloonelor

Ce ouin cop roboJeii?Moi binezis, e semnmotemotic ouincop ioti robotiidincoloono A? Dor cei din coloono B? Docd ie uiti otent lonumerele ecore eoupe mdnuqilee boxgilo umdrulscrisorezuftotpe foto robotului,poti oflo ce operolie efectueozdfiecarc omulei Scriesemnulocesteioperoliipe poncorto pecore o poortd robotuldin porteo de jos o fiecdrei coloone.Ajutd-ipe omuretiidin orteode oso coloonelor@dP*@]bry.a&wqdR

q%iw@TG)Wt s-dI@'a@q.

&\J)

W'uAdloq-l t r^ .q%'dw@?ffi


142/255

o) Afld produsul:I x2x3x0x 1999x2000=?b)Ef ctueozdurmdtooreleimpdrihiin onl:

40:2:2:264:2:2:280l ,2:2:290:2:3:35=2:2:2=2:5 =5=

ffi ol oosegteootevoloriteur ,b,c,d, i e pentruore:oxb= 16; bxc=24; dxe=36.b) Afldnumerele e o cifrdo, bsicostfelincdt:axb= b; bxb =c; o:4=q-6.

ffi eRolivotooreoumericotiterelor,b$i ostfelincat:oxb=48 cxc=E.ld$/ colcutoli produsut intre sfertulnumdrului6$iumdroieoui20.,f.r:.t\LUF De cote ori este mo micddiferentoumerelor0i4l decOt umonumerelor5si29?

ffi OOsegteoote perechileoe numerepentrucore suntodevoroteelotiile:mxn= l2i oxb= l0; exf= lg; ix j=2A.kxp=32. cxd=36; gxh=4O; sxt=45.

ffi llumarooin8inS:o)de o8lo80;b)de o88pdno o0;c)de o2 o64,


143/255

ffi Sroo,,.g. cetmdi mcrteumorposibit.npenlrucorerelolioesteodevdrotdif - lx5


144/255

Numdrd in5in5:o) de Io 15pOndo95;b) de lo86 pond lo I ;c) de o2 pdnd o97.

ffi voootino o orgonizotun joc cu boloone I pe unmdnunchl e bolooneo scris rodusul norinumere,orpe unoltmdnunchi ezuliotele,Unegte u o linieboloqnete: NMULIrREPRODUS.

Numdrd in7in 7:o)de o 14pdnd o77;b) de lo84 pond lo 0;c) de o3 pdnd o 73.

Alege din cosetevolorilepe core epoote luon, ostfelilesd ieodevdrote.0 I t2t3 4 5x3


145/255

f f i Compteteozdpdtrotete t ibere cu nucorespunzoToorei55:7+fl= 3e;

E-or 7=4x9;ffi etlanumaruloinegotitdiitel

ffi Scrie umereleoremoimori ec6t23 dormoimici oucelmult gole u58,EE Ttl EEEt]EEt lEEnftECore este cel moi mic numdr impor formot din zeci si?inmulfegie-lcu .Coreeste ezuliotul?Core esle cel moi more numdr mporformot din zeci si

EEwNITOTIf -_- ]x3=l-- l ;_ l+r =f_-] ;E*E=8.

ffi ingirulumerelore oO o O0suntumere e doudcifrecoreou cifrozecilorcu moimoredecdtcifrounitdtjlor.Core sunt ocesteo scrise n ordine cresc6tooresidescrescdtoore?EEEEENtfEEEEf]EtfEEffi S"rie oote numerele e doud cifrepentrucore sumocifreloreste 8l

ex8- l - l= ex2;53+7xl l=10x6.

32+2+5-8=3a+4a+o64:8- l =3a+4a25:5+4=o+o+q2x9:3- I =30: o

unitdli?Adougd-iI . Coreeste ezultotul?Adundcele doud rezultotel

EEEEENEEW


146/255

ffi oo,I0=20-# Scodedinsumonumerelor 4 i 42 cel moi mic numdrmpordedoudcifre,

24+42=f-l tt- E= tlObservd, poi completeozd iecoregir e egolitdlilr0=30-20=E-E=f- I==LJ-L_JLJ-L_-]LJ-E =E-E =r -N100=e0+0=80*zo=[ l* f l =E*E =

=Ll *L__lL__lE =E +E =I *I =E *Effi ruumOrutoimicdecdi40$jmoimoredec6t25coreorecilrounitdlilor ,odunotcu celmoimic numdrnoturol e doudcifredd sumoegoldcu:o)35r b)45; c)qltnumdldecatprecedenlete.ld


147/255

ffi Alegedrumul el moiscurt$lvei descoperi umoimore umo umerelor46i 3decdtdiferenlqor,

wwwwwwffi oer.oc.ronumdrulocoperlte lecoreigurd,6+@=a1 @-tt = rc M-M=oW-M=zt W+W=too\[Q;f Cdnd goferul oprit outobuzul o primostolie, h mo$indnuerontct ncotoTor,TobeluldemolJos rotdnumdrulcdldtorilororeou urcotSiou oborOt e q iecores+olie.

a Coli cdldtorierounoutobuz upd o potrostolie?a Dordupd o treio?a Dupdcqrestolieoufostcei moi muUi c6l6tor i noutobuz?


148/255

Compuneprobleme olosind otele:o) 3 boiei i . . . . , , , .6 eteib)23bonone, , , , , . . .u |2moipul ine. . . . . , ,n otot?c) 22+(22+9).

r'a\-C9# o. zjuo ei. Anseroo dofcolegilor32 bomboone cu ciocolofd$itotqtoteo u olune,COlebombooneo dotAngelodeziuoeicolegilor?

ffioroo

". oedimineolduptecoi6 moqini,inorcore urdmos3 mofini,Cdte mo$ini u fost oincepufin oceo porcore?

wW

ffi Anutooferdmomeiei I I norcrse,iorbunlciicumoimulte.Cdte florio oferitAnulobunicii?Docdo cules39de norcise,dtei-oumoi dmos?

w*#3# Vinoeto pteocd in vqconlo. Eocdldtore$feu trenul0 oreSicu uiobuzulu6oremoipulin,COte ore q cdldlorit Mihqelo cuqutobuzul?Dqrintotol?


149/255

COteprobleme ezolvdmpreund?

numere ormotedlnzecipentrucq:kee;::Wffi ,.r,.,n,o.utffis,'fu36-26+W*M=tooGdsestemqi multesolutii

id*f inir-obibliotecderoupe un roft32cdrti, orpeoltulcu 6moimulte.Cote cdr,timoitrebuiecumpdrotepentruo fiin totol90de cdrti?Wj# Lo serboreoclosei I suntpe scendreprezintdumo umerelor8si2l.Cdlicopiitrebuie dplecede pescend o numdrul elorrdmo$isdieegolcudiferenlo umerelor00qi70?

ffi onor..o ore intr-ocutie to globuriolbostremici, 12globurimori olii$i3 globurigolbene ici,Cotegloburisuntinotolincutie?Cdtedintre loburisunlici?ffi eonoeqte-teo un numdr.Docd ioduninumdrul6,obfiiunnumdrformotdinunifdligi9eci,Loce numdre-oigOndii?ffi comoteteozo:

otdlio copii cAt


150/255

O*#O|:ij:H*" resuto,crie perolioorespunzdroqre,Ooi

Elenoo cules14 nuci,Cdtdlincu 6molmultedecot leno.COte nuci o culesAndreeo, docdlmpreun6 uculesg9de uci?lfi$f; Mdddlino cifltinir-o i49depoginl,orlnziuo rmdtoore22depoginl.Corteoore'rhotolggdepoginl.Coredin ntrebdrile e moiJos e conduce o rezultotulde2Tpoglnl?

o)Cotepoglnimotore ecifltMOddllno?b)COte oglnio itit oihdoudzile?c)Cucotocifltmolpullnih douo lfolddoprlmo?W;17 Colculeqzd eO,bstc,stiind d:O+b+c=90; a+ b=60; b+c=40,ffi ComCteteozddsuleleiberel36+ 12+l-l= 79ls +l-l+ 2r=8675 34+l-l =9z

zs=E* 2s+f-le6=3l +l-l+I2a=n-f-l-f-al-l+ 52+ 2l =88 3r=es-E-r

ffi anO otooreouidSjbla+(75-43)=86 b-(85-24)=36


151/255

ffi ,. oo,nurerererib:a'=26+41 54+32b=89-74+17-11.Cu cOt estemoimoresumonumerelor gi bdec6t diferenlo or?

ffi cotcuteozo;o= 66-43b= 14+53-45o+ b=?

ffi inrnun o,sunt 6 itri e opd,Doc6o voc6consumd0ljfride opd, ior o coprd 6 titri e opd, qfldcdti titride opd rdmdnInvos.

\WSzj"' -"IF'altt{-{" '4 ' tW O porceld n formd de dreptunghise prelungeqte u opqrceld in formd de p6trot, cu loturo c6t ldtimeodreptunghiului,Se $iiecd lungimeodreptunghiutuistede 13 m, iorldlimeouicu3 m moimicd,

ffi nna umarutnecunoscut:

Aronjeozdn ordinecrescdtooreceledurotedeiimp:. unsfertde ordj. ireisferturide rd;. o umdtoiede ord.

Afld lungimeo gordului necesorTmpreimuiriirezultotdin ldturoreocelordoudporcele. terenului


152/255

Doi^biclcti$ti u pornit unul lnspre celdloli dinolitdti.Dupd.c-erimul pqrcurs l tim, orceioioft umoipulin, moirdmosintreio djstqnld e25km,Afldcore estedisionJo intreceledoud locolitdti.+?-------+aclevdrul?

doudl0 km

Am rupt-o$iom Tmpdrtit-ofrdte$ie lo cei lrci copii.

Am bdutiumdlote...

fiinleledin imqginile ote i

MwWMSpune,Cdtdlinoreffif"MJ-]:'.,lRl3ip Estimeozdot cdntdresccompleleozd cdsulele libere,Scrie-le poi.inordinedescrescdtoore.6w frt#ww @=ffi n.no

Ciocoloto estelntreogd $i esteformotd din gosecubulele.

L-omtdiot inlffiffi fl\nD,5


153/255

ffi ,totspunedevdrut?Am desenotun pdtrot.opoi Fqm decupo/i Prinpliere -om impd/rlit...

La McDonolc 'ssuntqfi$otegramoJeg produselor,otdPtdtrt

Trei rieteniconsumd:. Andrei - un homburger,o pldcintd cu mere, oihghelqtdcu ciocoloid;. Bogdon un Cheseburger, pldcintdcu visine,inghe-lotdcu cdp$unij. Denis un BigMoc, o podie de corfofi prdjili(micj),oingheJotdcu coromel,o) cdtcdntdrescproduseleiecdruiqln otol?b) Ale cui produsecdnfdrescmoi mult? Reolizeozd nmicclosomentc) CdtcdnidrescproduseleuiAndrei$i ogdon oun oc?d) Cdt cdntdrescinotqlproduseleuiAndreiSiDenis?e) CdtcdnfdrescinotolproduseleuiBoOdoniDenis? @

S|| tod. dop.oloti ''kllh o d.do.olntinrr.lSh.*o o iptunl n.rol


154/255

fv.?A8L fGRAF|CC0 lOmRrg{A?ORAtrgDgtA OLAIOO

ffi t.r,. o coloondeDOndo.O 2 3+l 6-1

I Scriecolculele olosindmodelulde mqi sus,opoi scrieooond de exercilii, olculeqzdgicoloreqzd qndo,

exercitii,9-2 10+2

t?elq?ioirrzrsrar 'sffi Scrieemnutpotrivit)l

ffi OOservoiobelele,poiefecfueozdl


155/255

ffi OOservOobetete,opoifectueozdi

ffi Compteteozdtobeletel

ffi nt.o"r..rrttotutcorect:4l+4+224+30+520+ I +6016+ 2 + I

r l r Iffi Compteteozdobetutcuemnete+,-,=)l

57l9 E4

l3

90 40 + 6 5642 30 2 704 4 55 5520 8 2 l080 t4 l0 84


156/255

Completeozd dsuleleibere:

0 2 4 t3t3 7 5 3 I0 3 6 9 12 14z t2 I 6 3 0

0 2 6 l0 t5t5 12 I 4 0I 9 l3 t6t5 il 5

2 5 12 17l6 il 7 43 7 t2 t82 l6 l l 8 3

4 9 l3 t7 t9t3 I 4

D- 5 t0 1A l8t7 t2 I 4 I


157/255

ffi c.ompreteo.a"o[a-.iloJ., nrf".".osltern"aterecruondoperotiilendicotesdse ndeplineoscd onditijlecerut6l

ffi Compteteozddsuleleibere u numerete,2,g,4,5,6,

sumo2l ,

7,8,.9,astfellncotpe orizontol6, e verflco16 lpe diogonoldsdobtllsumo5.

Observd, poicomplefeozd;

5+ +I + 2

I

5+ +

+ II I


158/255

Completeozdobelele

ffi S"ri. in pdtrdlelesemnete+, -, x sou :, osffel ncOiegolitdtile d ieodevdrote;4fl6= 2= 22cn+E o= so54ne 6= 36

ffi Compteteozddsuleteibere inpdtrotete e moijos unumere ore oc odevdrofe golitdlile

8n4832 = 64t2]ene2= roo?4l6nro = 4o

@ffi tF- ,Ff f i -ffi S.ri.nur"recore eimporto2,3,4,9

4 x 32x x +x 2+ 48

t0+ +l0 + 50

20


159/255

Completeozd cdsulele

ffi compteteoz6dsuletepdtroful oldturot,cu numereodevdroterelotiilel iberedincore foc

Completeozd cdsulele libereTncotpe fiecore rdnd 9i fiecorecoloonds6seobtindezultoiulcorecti

ffi Completeozd dsulele iberecunumere, stfelincot efiecore dndsipefiecorecoloondsd se oblind rezuliotecorecte

ffi in oo.,u,oe oijos,punende pore umorutooo?+ 235 259 t3l t56

764741869844

x 6x x +3 x t2

+ 36 2x x2 x 2Ix 36

9 Ix 4


160/255

Dingroficuldemoijos, crie dli cititoriouosiinregisirolibliotecile nor coli,intr-odptdmdndlr009080706050403020100

$coolonr,$coolonr,$coolonr,$coolo nr.$coolonr.$coolonr.$coolonr.$coolonr.$coolonr,$coqlonr,

L....,,cititori,2 ,....,, ititori,3 ,...... ititori,4 ,,,.... ititori,5 , , , , , . .i t i tor i ,6 . . , , , , .i t i tor i .7. . . , , , . i t i tor i .8 ,...,,, itifori.9 ,....,. ititori,l0 , , , . . . .i t i tor i ,

"if"f*nf*nSf*in"t'-r-ffi Soronngelei ncepe $coqto.Eo o inregistrot, e lo O o 7oni, o cregtereTn ndltime.Ajut-o pe Angelo sd inregistrezeintrun grof c urmdtoorelemdsurdlori:cmLo noqtere 50 cmLo I on 65 cmLo2 oni 75cmLo3 oni 85 cmLo 4 oni 90 cmLo5 oni 100 mLo6 oni 105 mLo 7 qni l lOcm

I t010090807060403020t00


161/255

ffi. inregistreozdntr-ungroticcdt cdntdreQte n misoseunt ez e:Lo noltereLo I lundLo2luniLo3luniLo4 luniLo5 luniLo6 luni

BqJ Observdschemo core indicd distonleledintreonumiteoro$e,n kilometri. opiozd,opoi compleieozd obelul

706050403020t0

l0 kg30 kg40 kg45 kg75 ks85 kgl0O kg

Uziceni

COmpino

o.EE(oO

F6oo_co-9tl

.=o)-oBUCUPEiTI


162/255

Morcheozdlntr-unroficnumdrul e cititoriinregistrotioliotecouneigcolintr-osp6tdm0nd,ocelio fiinJgru6oiidupdpreferinte:r00

Ke pot inregistror009080706050403020l0

80706050403020l00 i pl o s.r.ffi lloteozantr-unmrJloocee tronsport:

I0 km/h30 km/h40 km/h50 km/h

b P megroficvilezelece

voporTromvoimotociclet6outoturismtren

isiorieplonteonimoleS,F.-uribqsmemotemolicdenciclopedii

20citilori30 cifito40cililori50 citilori90cililol0 cititod60cilifori70cititori

unele

& +i e"rbicicletdmotoret6troleibuzoutocomion

ry@20 km/h30 km/h50 km/h90 km/h100 m/h


163/255

J' "abljf CompleteozdQiruldemoijosl

Completeozd moginilepentruo obtine numerepore nne descrescdtoore

v. stR0Rt g l0itgR

/---v / -vtaaat I ta at Iloool) lo'rl..]F-qt [- lp_ v L vffi ComOteteozddsuleleibereo. l . t r .3 l4fsI> 7f 615 > > elz r >o

ffi OrOO.odelulrezentotscrie,xerciliul:37


164/255

continudleo)b)d)

6;8; 0; . . . . , , , . . . , , , , . ;30;l8; l5 ; l2; , , , , , , . . , , , , . . . ;3;4;8; 12; . . . . . , . . . , , , , :4O:50;45;40; , , , , . . . , , , , , . ;5;

Gdse$teregulo de formore q urmdtoorelor$iruri$ie) 6; 2; l8; . , , . . . . , , . . . . . . ;60;t ) 70:63:56: . . . . , , . . . . . . . . :7;g) E;16:24;. . . , , , . . . , , , , . ;0;h)90;8l ; 72 , . . . . . . . . . , , . r)i) l0; 20;30; t00,

e) 6; 2 i f8;24: , , , , , . . , , , , , , , ;60t) 7 l4;2 l 28; , . . . . . . , . . . , , , . ;O;g) 8: 16; A; 2; , . , . , , , , . . . . . j0;h) 9: 18;27;36t, , , , . . , , , . . . . ;0;i) l0; 20;30;40; lOO.

d) Ot :4;6; , , , . . . , , , , . . ;8;e)4 5:8; 10: . . . . , , . . . . . ;A;D l : 4:7;10: , , . . . , , , . . . ;I .

,t' .-th{;l Gdse$te egulode formqreo urmdtoo-relor$irurideumere icontinudo) 5; 3;2 l ; , , , , . . . , , , , , , , . ;53;b) 2; ;3; l ;4 ; l ; , , , . . . . . . , , , , , . :2: ;c) 2;3;5;8; 12; , , . . . . . , , , , , . :7;d) 8;9: 12;13:16 17; . . . , , , , . , . . . , ;0,

ffi OAsegteegulo lscrielnontinuorea) 2;L 6t8; , , , . . . . , , , , , , , t0)b) 3;6;9; 2; , , , , . , . . , , , , , . . ;30;c) 4;g 12:16; , , , , , , , . . . . , . :0:d) 5r 0i l5;20; . , , , , . . . , , , , , ;0;

ffi Oosegteegutoiscrielnonflnuoreo) I 3i5 i 7: . . . . . . . . . .21)b) O;2: :6:6: . . . . . . . . . . . :2)c) 3;5;7;9; . . . . . . . , , , , :23;

ffi eor.gte.guto iscrietnonflnuoreo) 2;5;8; I l ; . . . . , , , , . . . . ;32;b) 3;6;9; 5; . . . , , . . . , , . , ;33;c) 4:7;10; 3; . . . , , . . . . . . , ;34;d) 5;8; l ; l4 ; , , , . . . , , , , , , ;35.


165/255

tLLl Completeozopoti e ibere

ffi aorno,"r"ozdpoliileibere

ffi ComOteteozde inio unctatd

ffi OUre.O, poicompleteozdpotiileibere

J'f:'z' *t Observd, poicompleteozopo- e ibere


166/255

Descoperd egulo pentru iecoregtr, poipleteozdcuTncdreinumerel

Completeozdcdsutele ibere:f {A A +6 +J -s -r2 +s

752;764;756; . . ;695; 685; 575; ..;998;988; 978; ...:

ffi Core ste lcincilequmordincest$ir?9; 16;25;36;

ffi. ,rt"|..'. Oin qbel suntolezqte ostfetncdt pe r6nduri,IncoT,otof pe verticold cot $i pe orizontold,unul din trei seoeoucemotemotic incelelolte oud,Ce numdr ipsegte?

lfi9i cqre este numdrulcorecompteteozdSjrulinmod logicserio?

6 2 42 ? 04 0 4


167/255

vt. pR08Lfi9c0 cftf8R?oR t

ffi Construiegteinchibriturifiguritee moijos:trm t rNm

Ridicd6 dintrechibr i tur i ,n oso el ncoi s6 rdmondunul.ffi Construiegteinchibriturifigurilee moijosi

Ridicd 8 dintre chibr i tur i , st fel?ncot sd rdm0ndnumele rimelzldnsdotdmdnd.ffi Scrie ucnibrituricuvdntulA ,

,h f i| // \\ tlI t:+ tlMutdunchibr i f o sdscri i uvdntulrAC,

ffi Construiegteinchibriturifiguritee moijos

Ridicd dintre hibr i tur ientru rdmdne nnume eNbdiot,


168/255

Conslruie$ieinchibriturifigurilee moijos

Ridicd l0 dinf e chibrituri$ivei ctbtinenumele nei fet i te.ffi ConstruiegteinchibriturifiguriteemoijosF-Il'fi-R FT tr-N F-ll Il 1l il il ll lF-t it 5r&_- lt ffi, d.-._$ ,ld._e s_ ___ll

Ridicd dintrechibr i tur i$ iveiobl inecuvontulcore_loroid pe vecinul du de boncd.ffi Construiegteinchibrituriflgurileemoijos

Ridicd3 dintrechibr i tur i i ve i obi ine numeleuneiposdr icOntdtoore.ffi Construiegfeinchibriturifiguriteemoijos

Ridicd 4 dintreW&-]]omfructifer.

chibr i tur i i ve i obt ine numeleunui


169/255

AAAAAAAAAnnEmmtrEn%Q&%#pmffiffiffiffiffiffifmmmtr lm[mutr ]XDKKDKDKDK


170/255

l*9# COtepdiroteegotecu tqiurode unchibrit epot formodin8chibrituri?ordin chtbrifuri?ffi Cote pdtrqteegotecu tqturode unchlbritseotformo tn 2chtbrituri?

egole cu loturo depot formo din |6egole cu loturopot formo dln de24

COtepdirqte egole cu loturode Trelrisepotformodin 24, hibrlturi?ffi Cut. pdtroteegotecu toturodepotru chibrituri se pot formo din 32w@chibrituri?

ffi adt. pdtrote gote u oturo eunchlbritse otformodin 6 chlbrlturi?l*$# Cotepotroteegotecu toturo e unchlbrllse otformodln20chlbrlturi?l*$J COtepdtroteegotecu toturode unchibritseotformo in24chibrituri?

ffi cote potrotedoud chibrituri sechibrituri?ffi cote ootrotedoud chlbrituri sechibrlturi?


171/255

punerc incd un pdtrot. Atodot,arezAnd chibtiturile ca in figuraaaturold, oblinefi din u chibrituri3pdlrate, din care 2 pdtrate cu loturode3 chibritutiFiunpdttat cu latura de2chibrituti.

If;lp Construiegtein 24 de chibrituri, rinsupropunere,pdtrote,dincore3 cu loturode 2chibrituriqi4cuoturo eunchibrit,

EXERCtftUEZOLVATObseNali cd din pdtratele cude 3 se pol foma prin supra-

Construiegtedin 24 de chibrituri 6cu loturode un chibrii,ovond cOteunvdrfcomun,

Construiegtein 24 de chibrituri, rinsupropunere o inde moisus,3pdtrofe,dincore 2 cu loiurode 3 chibriiurl lunulcu loturode un chibrit.

fis#pdtrqi Construiestein 24 de chibriiuriecu lqturo eunchibrit.ffi Construiegtein 24 de chibrituripdtrotecu loturode un chibrit,ffi Construiegtein 24 de chibrituripdtrote cu loturq de un chibrit si unulsupropus e loturode2 chibrituri,

ffi construlegtein24de chibriturifiguro emorJos.Se pot numdroin oceostd figuro 14pdtrote,Numdrd-lel


172/255

Observd um dinde chibrituriou fosiconstruite20 pdtrote.Numdrd-lel fvffiryffi oor.-o r. oin24 de chibriturlou fostconstruite 42 pdtrote,Numdrd-lel5*3f observd umdin24 de chibrituriou fosiconstruife 50 pdirote.Numdrdlel

ffi Oin 12chibrituriou fost formote 4pdtrote u loiuro e unchibritgiundtroimorecu taturode 2 chibrituri, o in figurooldturotd.Sd se scooto 2 chibrituri, dsondrestul neotinse gi s6 se obtind doudpdtrole inegole,

AW i,n igurootdturotd d se mure3chibriiuri,osifel incOt sd se obtind treipdtroleegole,


173/255

rl-.'^ 4* ^1W tn figurq ol6turotd sd se mule 4chibrifuri. stfel ncdt sd se obfind doudpdirote egole cu loturo de u; chibritsjprin supropunere, pf pdtrote egole culorurode umdiotede chibrit.,r^Tv/ -B*l In figuro oldiurotd mutond 2chibrituri sd se formeze 3 pdtrote curqturode un chibriigi prinsupropunere,incd 4 pdiroie cu loturode jumdtote dechibrit.

Din24de chibrlturl fostconslrult ninterloore,oin flguro e moijos,Muid l2 chibrlturl o sdoblii2pdtroteegotecu loturode3chibrlturlftecore,

Fl\Utt i'r figurode mqi osscoote4 chibrituri,stfetTncot eteromqse d ormezeunpdtrotmqreSioltepqtrurnici,

pdtrotmore, u 9


174/255

$$ _n figurode mqijos ormeozd pdtroteegoje,scotdndfie4, ie6, ie8 chibrituri.

ffi in tigurode moi osscooteE chibriiu

Matematica distractiva - Clasele 1-2

Documents

Transcript of Matematica distractiva - Clasele 1-2