NoTITnIIIAIEFTAIICi

nitura StadiFonn2004

clascle II,IY,,"u /r,1r,r/ro /" /*.-n*

MATEMATICA

pe,ttru chtele II -

I V

Edlrxla t ,Ja,.-

Lucrarea es(e destinata special elevilor de$coal! primartr.

Cartea este editatll sub forma uneiminienciclopdii de buzunar, fiind din acst punctde vedere foarte uSor de folosi t in or iceimprejurare.

VL frs4iiVll. Geometrie

DreaptaSegmeotul deSemidreaptal.' i.Y......... :..:::::::::::

- 3t

Unghiul . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pol igoane .. . . . . . . . . . . . . . . .TriunghiulPatrulaterulParalelogramulRombul

,. , . . . , . . . . . . . . . 2|2525

29

33

Prisma .. . , , , . . . , . , . . . . . . . . . . . . , , , . . . . .

394Q

34

3839

DreptunghiulPtruatulTrapezul

VIII. Coryuri-'i-Ti9I-.:::::. . ........ i3Cubul

Alte prismePiramida

IX. Unitlti de mtuurd 4l

EDITIA'NOTITE - Matemalic! cls.II - IVAlctrtuit de: lnv. Comelia l$toanWeltscience FoundationCoperta de $tefan BlagaTchnoredactare: StadiForm

Ulilizarea minicalculatorului .................... 46

I. NUMERE NATURALEqcifre

- semne cu care se scriu numerele.

t)Sir - rdnd de obiecte, numere, agezatedupa o anumira regulb: l . 3. 5. 7. 9. . .

qNumeie naturalq 0, 1,2,3 ...,50, ...,Numerele naturale le scriem, ingeneral. cu cifre arabe (0, 1,2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9), dar in situagii specifice

cu cifre romane.$Cifre romane. Se cunosc 7 semne

anumitd rcgula:Cilrele cu valoarea mai micd scrise dupacllie cu valoale rnai male indici o adunare.Ex.VII 1=5+2

LVI 56=50+5+tMCXI I l l l = 1000+ 100+ l0+ I

Ci f re le cu valoare mai mic6 scr iseinaintea cifrelor cu valoare mai mare indicio scidere. Nu se poate scidea mai mult deo cifri.

Ex. IV 4=5-1D( 9=10-1XC 90=100-10

Numai cifrele I, X, C $i M se pot reperadar nu mai mult de 3 ori consecutiv.

Ex. IIccc)ofi 2330MITTCC){XII 2222

Cifrele V, L si D nu se repetl alaturat sinu se scad.

Ex. MDLXV 1565Daci o cifri cu valoare mai mici se afli

in l re doud ci f re cu valor i mai mari , .eefectueazl intai scdderea, apoi adunarea.

Ex. ) f f 19 = 10 + (10 - l )Cry 104= 100+(5- t )

Mai nou, cifrele romane se foloscscpentru a expr ima numirul de ordine:premiul I, clasa a III a, secolul XX, etc.SNumere pare (cu sot):

2.4,6,8 . . . . . .20,22 . . . . .36 . . . . 80. . .qNumere impare (fird sot):

l ,3,5. . . . .9. . . . 15 . . . .2r . . . .5 '7 . . .qNumere consecutive

- unul dupa altul:

3 qi 4; 15 9i 16: 80 l i 8 l ; . . . . . .

* Ordonarea numenelor. crescdtor (de la mic la mare):

o, t ,2,3,4,5,6, . . . .- descrescdtor (de la mare la mic):

6,5,4,3,2, t ,0.$ Compararea numerelor naturale

intre numerele naturale existd relaliile:mai mare (>), mai mic (

III. OPERATII CUNUMERE

Ex.:5+4= 9-_-termeni total(sumx)

Proba (verificare)$ prin adunare: schimbend ordineatermenilor ob$nem aceeagi sumtr:

Ex.:4+5= 9termeni lotal(sumtr)

Qprin schdere: din sumd scddem unuldin termeni $i obtinem celdlalt termen:

Ex.9 - 4 = 5\.-..w-J

total(sumd) termeniProprietif le adunirii:

f f i (a+b)+c=a+(b+c)3+3+4=(3+3)+4= 3 + (3+4)= l0

1. Adunarea adundrii:a+0=0+a=a8+0=0+8=8

Adunarea cu mai multi termeniQTermenii se pot muta $i asocia :

2+5+8 +5+3 =(2+8)+(5 +5)+3=

-

10 + l0 +3==11

Aflarea termenului necunmcut AqDin sumd scidern trmenul cunoscut $i

oblinem trmenul neqnoscut:A + 5 =90emenl Emr 2 sumi

WW&$Wa+b=b+a6+5=5+6= l l

A = 9- 5temenl sufril em.2

Adunarea cu trcere pst ordinQOrdin - pozilia ocupati de o cifrdintr-un numdr:

_,-

Ex.:9853:| | | 5 - orolnut unitatito'l l5-ordinulzeci lorl8-ordinulsutelor9

- ordinul miilor

Q peste ordinul zecilor12+8=10+2+8

=10+1+1+8=2012

'12=(70+80)+2+6=150+8= 158

tlpeste ordinul miilor652 +523 = 600+ 50 + 2 + 500+ 20 + 3

= (600 + 5m) + (50+ 20) +2 + 3=1100+70+5= lt75

l0

t2qpeste ordinul sutelor

72+86=70+2+80+686

2. Scdderea

i$ffi ffi eia;tffi e sri'poi iildea humaidacd descdzutul este mai mare sau egal cuscezetorul.

Ex. ;8-3 = 5&sclzut sct,llor diL&ng{61)

h,oba (verificarc)Qprin adunare: adundnd diferenla cuscazdtorul, obf inem descezutul.

Ex. :5+3=8difeEntl *itltor descitzul

Qprin sctrdere: din descdzut schdemdiferenta qi ob,tinem scdzitorul.

Ex. :8-5=3d.scezu dif.r.nll s,?ltor

Afarea terrnenuhri necunmcutelDescdartul nJa scdzdor afundm difeEnfa

A-6 = 3d.scltur scrzntor difr.,tl(Esl)

l l

J.

A=6 + 3 A=9ditcrnrr(rcs)

Q Scdzitorul B - scidem din descdzut diferenta9- B = 3

descizur scizitff direftrF (ren)B=9 - 3 8=6

produs4+4+4 = 12

Proprietiti:arb=bia

x4)x3=\(4x3)=24ar(brc)=(axb)r c

sffi$fi$ffi1lfi-oricenumdrinmultit cu 0 este egal cu 0:ax0=0xa=0Ex.5r0=0r5=0

axl=lra=a

- orice numar

Ex.6xl=6xl=6

Ex.4. j r (5 - 3) = (4 r5) - (4x 3) = 20 - l2 = 8Proba (verificare)qprin inmul,tire - inmultim cei doi

factori prin schimbarea ordinii:Ex. : { x 3, = 12

h!'t.i ptr'drs

ta prinimpi(ire: se imparte produsul launuldin lactori !i obtinem celilalttactol

Ex.:12:4 = 3.' . - - ' - -

Aflarea factorului necunoscut AQ lmpi4ind produsul la tictorul cunoscut.

Ex.: :{ ,r 5 = l0--iX;-A = l0 : 5 A=2

^

fucu toJus licttr

Inmu$rea unui numirdin mai multe cifrecu un numir din o singurd cifr6

a I se scrie nunirul cu mai multe ci fle ca priml3

ar(b-c)=(aib)-(aic)

{2+xe=zt

\o

faclor gi num&ul cu o singuri cifti rubacest4b) se lnmul{eqte, pe rand, al doileafactor cu cifrele din primul factor;c) dacd prcdusul este mai marc decat 10,se rc[in zecile $i se aduni la trodusul urmdror

136 x91. -_L

544-

(zecile) se relire pentruprodusul urmtrtor

- (unitdljle) se trece

( | - (zrcile) se retine pentru4 x3 = 12 4 produsul urmdtor

| 2 - (unilalile) se trece + 2 de la\ Prima operatie = 44xl=4+I =5

fortrrale dln mai multecifre - lnmutim numerele din factorul al doilea,

ca simple unitifi cu primul factor, oblnandrezu|late parFale;- aranjem aceste produse par,tiale unul

sub altul, deplasate spIe s6nga cu un ordin;- adunbm orodusele oartiale asdel obtinute.

Ex.106002650

39'15produse Par{iale

Raornandar Se sclie al doileq factorul cumai pu$ne cifte, cici numhrul poduselor Par-fiale este egal cu numdrul ciftelor celui de-aldoilea factor (daca acestra nu contine cifra 0)

Ex.: 16x138.1 138

'12848t6

2208 '208

inmulfirea cu 10, 1(X), 1(X)0Se adaugh dupb ultima cifrd a numirului

de inmulfit:.

- un zero pentru inmulfirea cu 10;

l5

l6828

138

- doui zeroufi pentru inmullirea cu 100:- trd zerouri pnhu inmullireacu t000.Ex.: 51 10 = 50;

6"1 100 -

600;7x 1000 = 7000.

Ex.: 30:5 = 6delmpr4il inpldno. cal

Proba (verifrcare)Q prin inmulfire: inmullind cetul cu

imptuf itorul obtinem deimpd4itul.Ex. : 6 x 5=30

cer impirtror delnplnjrc) prin nnpn4tue: impbftind deimpir,tinrl la

cat s obfine imp4titoml30:6 = 5

{i.impdrl'l dt lnpl4itor

Allarea factorului necunoscut AQ Deimpn{itul (1)

t6

- inmullind impi4itorul cu catul.A:5 = 3

dcinlt4n hpl4itor cetA = 5 x 3 A=15deimpr4it inpl4ittr cit

t5 irnpdrFtorul (A), - irnptulind deimpd4itul la c6t

20 A = 5

5 A=4iipl4iior d.lnpl4rt cel

Q Impirfire exactii - imphrlirea care arerestul egal cu 0.24:3=8rest0impi4irea exacti este operatia

inversE inmullirii.' Q impdr,tire cu rest - impe4irea cu restul

diferit de 0." 58 -: 9 = 6, rest4t l :? c rExjstArelalia:. d =(c tA +r,unde r

Pe baza acestei relalii se efectueaz A probaimpbltidi cu rcst:

Ex. :58:9=6,rest4Proba: 58 = (9 x 6) + 4, 5

scidedle), ln ordinea ln care sunt scnse.Ex.

3x4+5-16:2+6 = 12+5 - 8+6=17-8+6=9+6

F o Io sir e a p arante zc lnrintr-un exerciliu cu paranteze, se

efectueazi mai lntai operali i le dinparantezele mici, apoi din parantezele mariOetlate), apoi acoladele.

Acoladele se tmnsformd ln parantezemad s,i aeptat se ajunge la un exerciliu fdriparanteze:

Fx.: 4 + 2 x fi - 2 x [(18 - 2 x 6): 2]] : 2=4 +2x F -2x(6:2) l :2=4+2x(7

-2t t3) :2= 4+2x1:2=4+1

20

V. FRACTtrUna sau mai multe p64i considerate

dinft-un infteg care a fost imp54it in pd4iegale reprezintd o fracfie.

Notdm 9 .o fractie.b

unde c 9i D - numere natuale. cu, + 0.

a/:":^':":b-

^,^.,

'

Q numdrul a se nume$te numirSaor iarnumdrul D se numeqte numitor.q numerdtorul aratb cate pdrli s-au luatin considerare.q numitorul aratd ln c6te perli a fostimpd4it inhegul.Ex.: a: intregul a fost impl4it in 4 pd4iegaler s-au luat in considerare 2 pdni.

2l

-

Sau in gengral:

lghffilFracfi egale - fracliile care reprezintd

ph4i ta fel de mari din acelaqi inhegsau din innegi diferili, dar egale ca mdrime.

ffi--w] TT-ffix2krkn EtutT: rc=r

tlFracSi echiunitare -

frac{iile care au^ ^

numiritorul egal cu numitorul.

Ex.

l=rrlFractii subunitare

- fracliile cu

numtrritorul mai mic dec6t numitorul.Ex. 28s 3

t ' g 'V' rsQFraclii supraunitare - fractiile care au

numdrdtorul mai mare decat numitorulEx. 1.2.2 l t

285 3QCompararea fractiilor

- cu numitorii esali - cea mai marceste fractia cu nimdrdtorul mai mare.Ex'

w.@@@7

cu numiritorii egali -

cea mai marefracfia cu numitorul mai mic.Ex.

&@

@o

6=t6

@@2 >246 23

cloperatii cu ftac1iiAdunarea (scdderea) fracliilor cu acelas,i

numitor: - ob$nem o alte fraclie cu acelaqinumitor, numdrbtorul fiind suma (diferenla)num&etorilor ftactiilor de adunat;

Vtr. GEOMETRIE

reprezentatd printr-o linie fela capete,nu se termine nici intr-o daecuePozilia a iloud drepte- drpte concurnte

-

doui drepte careau un punct comun (se intretaie)O- puncnrl de intenectie a dreptelor 4 ,,'

- drepte paralele - &epte care nu seinte$cteazi (nu au nici un punct comun)

MruM lEx.: r23T*V=V

qAflarea unei fraclii dintr-un intreg,-impA4im intregul la numitor gilnmul{im rezultatul cu numirXtorul.

aEx. 3 din 6:3

Ex +-+=+ffiffiffi

nuruitor3= 2

4

tntreg6:2x

s-t r l

de punctele A si Bffi

AB

reprezentatb printr-o po4iune dintr-odreapttr cu o lungime bine determinati

Un punct O pe o dreapti determini doudsemidrepte;

- semidreapta O?4 - mdrginitd inpuncfil O qi nemirginite h st6nga cbtreA.- semidreapta OB - mdrginitl in punctulO qi nembrginiti la dreapta chte B.

-

notalie: AOB, < AOB-

Unghiurile pot fi notate 9i cu ajutoruluner utete mtcl 4, z.

Clasifi carea unghiurilorLUnghiul drept-

are laturile perpendiculare

KlWko este orieinea sTridrenlelor;

" ,Lo"2.Unghiul obhz-

unghr lllai Inarc decet un ughi drcpt

\ /

-P/,o

3. Unghi ascu$t- unghi mai mic decat un unghi drept.

A

o-o-- oA,oB -

origine (vArfrrl) unghiului,laturile unghiuluidoui semi&ep{e av6nd origirreacomunih punctul O.L_"

,/ ,/,/^

Compararea unghiurilor-

pdn compararea a doud unghiurideterminem carc dintre ele este mai marc,mai mic sau daci au mdrimi egale.

- deschiderea dinhe laturi determini

mlrimea unghiului -

este mai mareunghiul care are deschiderea mai mare.

. /E- r^F

fuq.6F.c\' \ \

o- o-

tP, \

\\ \L, t -p

f r .=frf f i " "

- o unle rranta lncrusa.

F

^ru"o",\_/,

in poligonul ABCD deosebim:

28COD > MON

29

-

verfuril poligonului:- puncteleA, ,, C, D, E, F:

- laturilepoligonului:- AB, BC, CD, DE, EF, FA;

-

laturi conscutive:Ex.ABsiBC; DE si EF;

- latura alSturati:

Ex. A-B latura alitumti unghiur orA9i3;-

Perimetrul poligonului - sumalungimilor tuturor laturilor

P = AB+BC+CD+DE+EF+FA-

suprafati - inlinderea cuprjnsi intrelaturi le poligonului.-

unghi u rjlqpol igogqLui: ^ _Ex. - A (FAB), B (ABC), C (BCD)

- unghiuri consecutive:Ex. A 6 (intr-un sens)

.t, F (in sens invers)-

diagonalele poligonului- segmenlele de dreapti4 care unesc douivirfirri neconsecutive:

AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF, DF

g#ffi-

poligonul cu trci laturi.in triunghiul ABC deosebim:

-

vArfuri: A. B. C- unghiuri: A (CAB ). B (ABC l,C (BCA):

- lzbJri: AB , BC ,CA ,

- laturi opuse unghiurilor- AB - latura opusi unghiului C;- BC - latura opusi unghiului ,4;-AC latura opusi unghiului B.

- laturi alihlrate unghiudlor-A, - latura aliturati unghiurilorAgif- BC- laturaaleturatb unghiurilorB qi C,- A C - latura altrturati unghiurilorA 9i 6.

- perimetrul triunghiului

- suma lungimilor laturilor sale.

30

Ww- poligonul cu patru

latun.in pahulaterul ABCD:-verfurile:A,B,C,Dl

PATRULATERE PARTICULARE(DEOSEBITE)

ilrywffi- patlulalerul cu laturile opuse paralele.

Pmpriti$:-

laturile opuse au lungimi egaleAB = CD si AD = BC:

-- diagorulele determinf segmente de&ngimi egale (se injumAtdfesc):

AO=OCtiBO=OD;-

unqliurile olus sunt egale:A=C$iB=D.

cu dou6 laturi consecu-

- unghiuril:

t tffi t, 6

Proprietiti: j.-

toate Laturile au ,/i\lungimi egale / i \

ea =nV =c6= oe,,1---+---\.-

laturile opuse sunt \ i /paralele \ i /AB,CD;BC,AD: V

- diagonalele AC $i D

BD sunt perpendiculare, de lungimi diferitegi se injumdtdtesc:

AO=OC=l/2ACBO = OD = rl2 BD:

- laturile consecutiv au lungimi egaleAB=BC',AD=CD:

- nu are nici un unghi drept.

Perimetnd rombului:

aru-

paralelogramuJ cu un unghr dreptPmprietSli:

- laturile opus paralele gi egale

AB=CD;AD=BC34

- diagonalele sunt de lungimi egale:

AC = BD:-

toate unghiurile sunt drepte;-

are doud axe de simetrie:. d ,

s,i d.rl-

laturile rnai lungi se numesc lungimi(l) iar cele mai scurte, litimi (r).

- -:il i--

ru-

un ofeprungnl cu ooua larunconsecutive egale sau un romb cu ununghi drept.

35

_-

m-

patrulal.erul care are doua laturtparalele qi celelate doud laturi neparalele.

baze - (baza micd si baza mare) - lanuile

paralele ale unui trapez.

Proprietifi:-

toate laturile au lungimi egaleAB=BC=CD=DA',

- toate unghiurile sunt drcPte;

-

laturile opus sunt paralele:AB , CD: AD , BC:

- diagonalele AC qi BD sunt

perpendiculare, se.injumdtllesc, suntde lungimi egale gi sunt doud din cele4 axe de simetrie.

Perimetrul pitratuluiruAna patra1ulul

ffi

ro-

L in ia turbd iacr i - rd cu toalepunctele situate la aceea;i distantd de unDunct intedor numit centru.

I 'uI

VUI. CORPURIGEOMETRICE

ffiPropritdfi:

- fefele laterale dreptunghiulare;

- bazele sunt paralele qi egale.

- 6 fele in formd de

pahate;-

12 muchii ;-

8 vdrfuri.

- 6 fele dreptunghiulare

- 12 muchii.

38

ffiPropritati:'ijffJtfi:l:, N:i;;:n"' /l \Xil"-,-tou,r /,fiL*

3elI

ffiProprietiS:

- are o bazd, un vArf $i o in6lfime:

- conturul bazei este un cerc.

- are 2 baze $i o indllime;

- bazele au lorma unorcercuri idenl.ice.

DI IJNITATI DE MAST]RAt

Metrul (m) - unitate principalA pentrumd.surarea lungimii. Multiplii metrului sunt:

- decametru (dam)- hectometru (hm)-

kilomtm (km)1000 m = l00dam= ldhm= I kmSubmultiplii metrului sunt:- decimetru (dm) i- centimetru (cm)- milimetru (mm)lm = 10 dm = 100 cm = 1000 mm.Aria (m') - aria unei suprafele este

determinatd de produsul dintrc lungimeaqi ldlimea ei:

A (m'?) = l, r l; (pentru dreptunghi);A (m) = I t l; (Pentu Prtrat ).Litrul (l) - unitate principal5 pentru

mtrsurarea capacititii vaselof. Multipliilihului sunt:

- decalitrul (dal)

- hectolitrul (hl)

- kilolitrul (kl)

Ir

wProprietifi:

40 4l .III

10P ' :.r99 9.d = r0 br = I kl .SUbmultrplr Irtnrlut sunt:

- decilitrul (dl)- centititrul (cl)-

mililitru (ml)1l= 10dI = l00 c l = 1000 mlKilogramul (kg) - unitatea de mdsurd

folositi pentru misurarea masei cofuurilor.Multiplii kilogramului sunt:

- qintal (q)-

tona (t)1000kg=10t=lq tSubmultiplii kilogramultri sunt:- decagram (dag)- hectogram (hg) i:_ gram (9]- decigram (dg)-

centigram (cg)-

miligram (mg)I kg= 10dag= l00hg= l f f ig=10 000 dg = 100 000 cg = I 000 000 mg

Misurarea timpuluiCeasul

- cel mai cuDoscut instrument

42

inventat de oameni pentru mtrsurareatimpului.

Scundele, minutele Ei orele suntunititi care mtrsoar5 trecerea timpului(duratei).

Ceasurile obignuite au forma unui cerc,pe care sunt dispuse cifrele de la I la 12-Aceste cifre indicd orelg. intr-un ceas segasesc. de obicei. S ace care se milca intimp, de-a lungul orelor.

- orarul - indici ora;

-

minutarul - indici minutele;-

secundarul - indica secundele.Cel mai repede se mitcd secundarul, el

indicdnd cele mai scurte momente.

t

1 minut = 60 de secunde

-

1 ori = 60 de minutelz i=24deore1 siptimAni = 7 zile. Zilele sdptdmAnii

sun[: lzzr'. Ma4i, Miercuri, Joi, VineriSdmbdtd ;i Duminicd-

lluifi = 28,29,30,31 zlle1 an = 12 luni sau 365

- 366 zile

I deceniu = 10 aniI secol (veac) = 100 ani = l0 deceniil mileniu = 1000 ani =10 secole = 100

decenii.Calendarul..- este folosit de cdtre

oameni pentru Jndsurarea t impului peperioade mai mari de o zi.ln el se regdsesc:

. , i . , , ,. numarur [le zre qrnlr-o saptamana:. numarul de sdptbmAni dintr-o luni;. numhrul de luni dintr-un an;Pentru a nota data, se foloseste

urmdtoarea ordine: ziua, luna, anul.Ex. de notafie a datei10 februarie 2004;lo 02 2004;l0 1r 2004.

Lunile anului:IanuarieFebruarieMartieAprilieMaiIunieIulieAugustSeptembrieOctombrieNoiembrieDecembrie

- 3l zile- 28 salu 29 zile- 31 zile- 30 zile-

3l zile- 30 zile- 3l zile- 3l zile- 30 zile-

3l zile- 30 zile- 3l zi:le

I

urmitoarele:-"AC','C'-rc\nrcbcifi'a 0;- "MRC'- qtergereasau lnregisuarea inmemorle:- "M-" - scdderea dinmemorie;-

"M+" - addugareain memorie;- 'r" - inmullire;-' l '- lmpd4ire;

46

UTILIZAREAMINICALCULATORULUI

Minicalculatoarele personale pot fifolosite pentru efectuarea operati i loradtmetice.

Funcliile tastelor minicalculatorului sunt

EDITIA "NoTlTE".ncldopdia de buzunarcuprinde:

Sria GIMNAZIU. CRAMATICA. SINTAXA FRAZEI. TEORIE LITERARA. LITERATUR-A ROMANA - POEZIE. LITERATURA ROMANA - PROZA. TSTORIA ROMANILOR. GEOGEAFIA ROMANIEI. MATEMATICA. FIZICA. CHIMIE. BIOLOGIE

Srira LICEU. LITERATURA DE BACALAUREAT. TEORIE LITERARA. MATEMATICA. FIZICA LICEU. GEOGRAFIA ROMANIEI. ANATOMIA $I FIZIOLOGIA OMULUI. FILOZOFIE. ECONOMIE. CHIMIE ORCANTCA. CHIMIE ANORCANICA

Seria LIMBI SIR 4.INE. DICTIONAR ROMAN

- ENGLEZ

. DICTIoNAR ENGLE? - RoMAN

. EXPRESII UZUALE IN LB. ENGLEZA

. GRAMATICA LIMBN ENGLEZEI DICTIONAR ROMAN - GERMAN'

DICTIONAR GERMAN - ROMAN

r i

. EXPRESII UZUALE IN LB. GERMANA

. GRAMATICA LIMBII GERMANE

. DICTIONAR ROMAN - FRANCFZ

. DICTIONAR FRANCEZ - ROMAN

. EXPRESII UZUALE IN LB. FRANCEZA

. LIMBAJUL PASCAL. INSTRUCTIUNI

. LIMBAJUL E. INSTRUCTIUNILIMBAJUL E. INSTRUCTIUNISISTEMUL DE OPERARE WINDOWSINTERNETUL. O NOUA LUME

. SISTEMUL

. INTERNETUL, O NOUA LUMEALGORITMI

Editura STADIFORMtevfax 02601662E85. 02601606131

Internet: http:/ vrv1v.gocities,coEl/welthere/

I-

NoTI

'Tl b'i MAIEMATICAb clasele II'IV-ro.t lrr/,ir.,/"

l*t-o*