ŞCOALA GIMNAZIALĂ COMANCA

PLANIFICARE LA MATEMATICĂ AN ŞCOLAR 2013-2014

Clasa a V-a

COMPETENŢE GENERALE

1. Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de

contextul in care au fost definite

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse

in enunturi matematice

3. Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea

locala sau globala a unei situatii concrete

4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei

situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora

5. Analiza si prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situatii –

problema

6. Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea

cunostintelor din diferite domenii

Nr. crt

COMPETENŢE GENERALE

COMPETENŢE SPECIFICE

1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite

1.1 Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate1.2 Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor1.3 Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale1.4 Identificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice

2.1 Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale

2.2 Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune2.3 Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor

zecimale2.4 Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice

date3. Utilizarea

algoritmilor şi conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

3.1 Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitatea cu 10, 2 şi 5

3.2 Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimi

3.3 Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale

3.4 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare

4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

4.1 Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x ± a = b; a ± x = b ; x a = b (a ≠ 0, a divizor al lui b); x : a = b (a ≠ 0); a : x = b (x ≠ 0, b divizor al lui a) şi a unor inecuaţii de tipul: x ± a b (, <, >); x a b (, <, >), unde a este divizor al lui b; x : a b (, <, >), cu a ≠ 0, unde a şi b sunt numere naturale

4.2 Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie utilizând mulţimile

4.3 Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x ± a = b; a ± x = b; x a = b (a ≠ 0); x : a = b (a ≠ 0); a : x = b (x≠0) şi a unor inecuaţii de tipul: x ± a b ( , <, >); x a b (, <, >); x : a b (, <, >),cu a ≠ 0, unde a şi b sunt numere naturale sau fracţii zecimale finite

5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor

5.1 Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

5.2 Interpretarea unor contexte uzuale şi/sau matematice utilizând limbajul

matematice ale unei situaţi problemă

mulţimilor5.3 Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea

operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor5.4 Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii

elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate6. Modelarea

matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

6.1 Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii, inecuaţii, organizarea datelor) şi interpretarea rezultatului

6.2 Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi

6.3 Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii sau inecuaţii) şi interpretarea rezultatului

6.4 Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

Avizat: Avizat:

Director: Responsabil comisie metodica:

PLANIFICARE ANUALĂ

CLASA a V– a

ANUL ŞCOLAR 2013 - 2014

Disciplina: MATEMATICĂ Profesor: Andronache AndreeaUnitatea de învăţământ: Scoala Gimnaziala ComancaNumãr de ore pe săptămână: 4 oreNumăr săptămâni: 35Număr ore anual: 35 4=140

Nr. crt. Unitatea de învăţare

Număr de oreSem. I Sem. II

1 Recapitulare iniţialã 7 - 72 Numere naturale 4 - 43 Operaţii cu numere naturale 19 - 194 Ecuaţii şi inecuaţii în N 7 - 75 Multimi 10 - 107 Numere rationale pozitive -Fractii ordinare 12 - 128 Fractii zecimale (1) - 11 1110 Fractii zecimale (2) - 13 1312 Ecuaţii si inecuatii în Q - 6 613 Elemente de geometrie - 9 914 Unitaţi de măsură - 13 1315 Determinarea perimetrelor, ariilor si volumelor - 5 516 Lucrări scrise 5 5 1017 Recapitulare finală 8 6 14

Total ore pe semesteru 72 68 140

Total ore anual 140

PLANIFICARE CALENDARISTICA CLASA a V- a

Nr. Crt.

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice ConţinuturiNr.Ore

Termen

SEMESTRUL I1 Recapitular

e şiconsolidare

7h

1. Operaţii cu numere naturale2. Aflarea unui termen necunoscut3. Metode de rezolvare a unor probleme4. Elemente de geometrie şi unitãţi de mãsurã5. Evaluare iniţialã

2211

1

S1-S2

2 Numere naturale

4h

1.1 Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate

5. Scrierea şi citirea numerelor naturale. Şirul numerelor naturale, reprezentarea numerelor naturale pe axa

1 S2

6. Compararea, ordonarea numerelor naturale 1 S37. Aproximarea numerelor naturale; rotunjiri; 1 S3

3 Operaţii cu numere naturale

19h

2.1 Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale3.1 Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale5.1 Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

8.Adunarea numerelor naturale. Proprietăţi, definiţie, terminologie

1 S3

9. Scăderea numerelor naturale: definiţie, terminologie 1 S310. Înmulţirea numerelor naturale: Propritati 1 S411. Factor comun 1 S412. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural

2 S4

13. Compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent

1 S5

14. Exercitii 1 S515. Proba de evaluare 1 S516. Împărţirea cu rest 0, a nr nat când împărţitorul are mai mult de o cifră.

1 S5

17. Împărţirea cu rest a numerelor naturale 2 S618. Ordinea efectuării operaţiilor 2 S619. Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural

2 S7

20. Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu Divizibilitatea cu 10, 2, 5

1 S7

21. Exercitii si probleme 1 S7

22. Proba de evaluare 1 S84 Ecuaţii şi

inecuaţii în mulţimea numerelor naturale

7h

4-1. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x a = b; a x = b; x ∙ a = b (a 0, a divizor al lui b); x : a = b(a 0); a : x = b (x 0, b divizor al lui a) şi a unor inecuaţii de tipul: : x a b; ( ,<,>); x ∙ a b ( ,<,>), unde a divizor al lui b; x : a b ( ,<,>),cu a

0, unde a şi b sunt numere naturale6-1. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii, inecuaţii, organizarea datelor) şi interpretarea rezultatului

23. Ecuaţii in N 1 S824. Exercitii-rezolvari de ecuatii 1 S825. Inecuatii in N 1 S826. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor

1 S9

27. Probleme de organizarea datelor 1 S928. Exerciţii şi probleme recapitulative 1 S929. Proba de evaluare

1 S9

5 Lucrare scrisa

semestriala5 h

30. Pregatirea lucrarii scrise 1 S1031. Pregatirea lucrarii scrise 1 S1032. Pregatirea lucrarii scrise 1 S1033. Lucrare scrisa 1 S1034. Discutarea lucrării scrise 1 S11

6 Mulţimi 10h

1-2. Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor2-2. Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune3-2. Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimi4-2. Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie utilizând mulţimile5-2. Interpretarea unor contexte uzuale şi/sau matematice utilizând limbajul mulţimilor6-2. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi

35. Mulţimi: descriere şi notaţii; element, relaţia de apartenenţă,

2 S11

36. Mulţimi finite şi mulţimi infinite; mulţimile N; N 1 S1137. Relaţii între două mulţimi; submulţime 1 S1238. Operaţii cu mulţimi: reuniune, intersecţie, diferenţă 2 S1239. Exercitii 1 S1240. Determinarea elementelor unei mulţimi 1 S1341. Exerciţii 1 S1342. Probă de evaluare 1 S13

7 Numere raţionale pozitive

12h

1-3. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare2-3. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare

43. Fracţii: subunitare, echiunitare, supraunitare 1 S1344. Fracţii echivalente 1 S1445. Fracţii ordinare-reprezentarea pe axã 1 S1446. Amplificarea fracţiilor 1 S1447. Simplificarea fracţiilor 1 S1448. Aducerea fracţiilor la acelaţi numitor 1 S1549. Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent 2 S1550. Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor

1 S15

51. Exerciţii si probleme diverse 1 S1652. Exerciţii si probleme diverse 2 S16

53. Proba de evaluare 1 S168 Recapitular

e finalã8 h

54. Numere naturale 1 S1755. Mulţimi 2 S1756. Ecuaţii/Inecuaţii 2 S17-S1857. Numere raţionale pozitive 2 S1858. Evaluare semestriala 1 S18

SEMESTRUL AL-II-LEA

9Fractii

zecimale(1)11 h

1-3. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor zecimale2-3. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale3-3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale 5-3. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor

59. Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale 1 S1

60. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

1 S1

61. Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor 1 S162. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimaleCompararea şi ordonarea fracţiilor zecimale

1 S1

63. Adunarea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

1 S2

64. Scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

1 S2

65. Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

1 S2

66. Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule

2 S2-S3

67. Probleme 1 S368. Probă de evaluare 1 S3

10 Fractii zecimale(2)

13 h

3-3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale5-3. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor

69. Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală

2 S3-S4

70. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate

2 S4

71. Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul

1 S4

72. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită

1 S5

73. Împărţirea a două fracţii zecimale finite 1 S574. Exercitii 1 S575. Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară

1 S5

76. Ordinea efectuării operaţiilor 1 S6

77. Media aritmetică a două fracţii zecimale finite 1 S678. Exercitii si probleme diverse 1 S679. Proba de evaluare 1 S6

11 Ecuatii si inecuatii in Q

6 h

4-3. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul:x a = b; a x = b x ∙ a = b(a 0); x : a = b(a 0), a : x = b(x 0) şi a unor inecuaţii de tipul: x a ≤ b( ,<,>); x ∙ a ≤ b( ,<,>); x : a ≤ b( ,<,>), cu a 0, unde a, b sunt numere naturale sau fracţii zecimale finite6-3. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obtinute (utilizând ecuaţii sau inecuaţii) şi interpretarea rezultatului

80. Ecuaţii 1 S781. Inecuatii 1 S782. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor 1 S783. Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuaţiilor 1 S784. Exercitii si probleme recapitulative 1 S885. Proba de evaluare

1 S8

12 Elemente de geometrie

9 h

1-4. Identificarea unor elemente de geometrie2-4. Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date 5-4. Intepretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate

86. Punctul.Dreapta 1 S887. Segmentul de dreaptă.Măsurarea lungimii unui segment

1 S8

88. Unghiul. Triunghiul 1 S989. Patrulaterul. Cercul 1 S990. Simetria, axa de simetrie şi translaţia 1 S991. Cubul 1 S992. Paralelipipedul dreptunghic 1 S1093. Exerciţii 1 S1094. Proba de evaluare 1 S10

13 Lucrare scrisa

semestriala5 h

95. Pregatirea lucrarii scrise 1 S1096. Pregatirea lucrarii scrise 1 S1197. Pregatirea lucrarii scrise 1 S1198. Lucrare scrisa 1 S1199. Discutarea lucrării scrise 1 S11

14Unităţi de

măsură13 h

Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume şi, dacă este cazul, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiateAnalizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

100. Unităţi de măsură pentru lungime 1 S12101. Unităţi de măsură pentru arie 2 S12102. Unităţi de măsură volum 2 S12-S13103. Exerciţii 1 S13104. Probã de evaluare 1 S13105. Unităţi de măsură pentru capacitate 1 S13106. Unităţi de măsură pentru masă 1 S14107. Unităţi de măsură pentru timp 1 S14108. Unităţi de măsură monetare 1 S14109. Probleme diverse 1 S14110. Proba de evaluare 1 S15

15 Determinarea

perimetrelor, a ariilor si volumelor

5 h

3-4. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor(cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare4-4. Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură6-4. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

111. Perimetre 1 S15112. Aria dreptunghiului 1 S15113. Aria patratului 1 S15114. Volumul cubului si a paralelipipedului 1 S16115. Proba de evaluare

1 S16

16 Recapitulare si consolidare

a cunostintelor

finala6 h

134. Exercitii si probleme recapitulative 4 S16-S17140. Ora la dispozitia profesorului

2 S17